Tiết 24 liên hệ giữa dây

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Phát biểu quan hệ vuông góc đường kính dây? Trả lời: Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây - Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vuông góc với dây Câu 2: Cho hình vẽ Tính độ dài dây AB, biết OH = 3cm, OB = 5cm Bài giải : Ta có tam giác OHB vuông H nên: A 2 2 HB = OB – OH = – = 16 => HB = 4cm Mà OH ⊥ AB nên AB = 2.HB = 2.4 = 8cm O H B Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY C K M D O N A H B Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1) Bài toán: C K O A D Nếumột mộtdây dâylàlàđường đườngkính kính Nếu hoặchai haidây dâylàlàđường đườngkính kínhthì kếtluận luậntrên trênvẫn cònđúng không? kết R H B OH2 + HB2 = OK2 + KD2 A Chú ý: SGK K H C A D O B H B Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1) Bài toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 2) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: ?1- Sử dụng kết toán mục chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD C K O A D R H B Qua ?1 ta rút Định lí 1: điều gì? Trong đường tròn: a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm AB = CD OH = OK Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1) Bài toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 2) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: AB = CD ⇔ OH = OK C K A D Trong hai dây đường tròn: Qua ?2 ta rút điềunào gì? lớn dây gần a) Dây tâm b) Dây gần tâm dây lớn R H mục so sánh đô dài: a) OH OK biết AB > CD b) AB CD biết OH < OK Định lí 2: Định lí 1: (SGK) O ?2 Sử dụng kết toán B AB > CD < => OH < OK Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1) Bài toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 A ?3 F D O 2) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: Định lí 1: (SGK) AB = CD ⇔ OH = OK Định lí 2: (SGK) AB > CD ⇔ OH < OK C K O A D R H B C E B Cho tam giác ABC, O giao điểm đường trung trực tam giác; D, E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF Hãy so sánh độ dài: a) BC AC; b) AB AC Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1) Bài toán: OH + HB = OK + KD 2 2 2) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: Định lí 1: (SGK) ∆ABC ?3 GT O gđ ba đường trung trực KL OD OE, OE = OF So>sánh: AB = CD ⇔ OH = OK Định lí 2: (SGK) AB > CD ⇔ OH < OK C K a) BC AC b) AB AC A Hoạt động nhóm: F Làm câu a D O C D E O A B R H B Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1) Bài toán: OH + HB = OK + KD 2 2 2) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: Định lí 1: (SGK) AB = CD ⇔ OH = OK Định lí 2: (SGK) AB > CD ⇔ OH < OK ?3 A Vì O Là giao điểm ba đường trung trực tam giác Suy O tâm đường tròn qua ba đỉnh A, B, C tam giác ABC F D O C E B a) Vì OE ⊥ BC OF ⊥ AC OE = OF => AB = BC (định lí 1) b) Vì OD ⊥ AB OF ⊥ AC OD > OF => AB < AC (định lí 2) Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Coi tiết diện gỗ có dạng hình tròn Bề rộng 10 Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH 1) Bài toán: TỪ TÂM ĐẾN DÂY OH2 + HB2 = OK2 + KD2 2) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: Định lí 1: (SGK) AB = CD ⇔ OH = OK Định lí 2: (SGK) AB > CD ⇔ OH < OK Bài tập: Khoanh tròn đáp án đúng: 1) Cho tam giác ABC cân A So sánh OH OK A OH > OK B OH = OK C OH< OK D OH lớn OK A H B O K C 11 Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH 1) Bài toán: TỪ TÂM ĐẾN DÂY OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài tập: Khoanh tròn đáp án E 2) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: 2) O Định lí 1: (SGK) A EF > MN M AB = CD ⇔ OH = OK B EF = MN C EF< MN Định lí 2: (SGK) D EF lớn MN AB > CD ⇔ OH < OK F N 12 Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH 1) Bài toán: TỪ TÂM ĐẾN DÂY OH2 + HB2 = OK2 + KD2 2) Liên hệ dây khoảng cách từ từ đến dây: Định lí 1: (SGK) AB = CD ⇔ OH = OK Định lí 2: (SGK) AB > CD ⇔ OH < OK Bài tập: 12 SGK Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB 8cm a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB b) Gọi I điểm thuộc dây AB cho AI = 1cm Kẻ dây CD qua I vuông góc với AB Chứng minh CD = AB 13 Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1) Bài toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 2) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: Bài tập: 12 SGK GT (O; 5cm); H 8cm A AB = 8cm B 5cm O Định lí 1: (SGK) AB = CD ⇔ OH = OK KL a) Tính OH Định lí 2: (SGK) a) Kẻ OH vuông góc AB H Ta có AH = HB = AB = 4cm AB > CD ⇔ OH < OK Tam giác vuông OHB có: OB2 = BH2 + OH2 (định lí Pitago) OH2 = OB2 - BH2 = 52 - 42 = 14 OH = 3cm Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH 1) Bài toán: TỪ TÂM ĐẾN DÂY OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài tập: 12 SGK C 2) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: K Định lí 1: (SGK) AB = CD ⇔ OH = OK Định lí 2: (SGK) AB > CD ⇔ OH < OK I A H 8cm B 5cm O D GT (O; 5cm); AB = 8cm; AI = 1cm; CD ⊥ AB I a) Tính OH KL b) Chứng minh AB = CD 15 Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1) Bài toán: Bài tập: 12 SGK OH2 + HB2 = OK2 + KD2 2) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: ⊥ Định lí 1: (SGK) AB = CD ⇔ OH = OK Định lí 2: (SGK) AB > CD ⇔ OH < OK C I A K H 8cm B 5cm O D Kẻ OK⊥ CD => Tứ giác OHIK hình chữ nhật OK = IH = – = 3cm Ta có OH = OK => AB = CD (định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm) 16 Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY N C I A Kẻ MN vuông góc với OI I So sánh MN AB? M H 8cm B 5cm K O D 17 Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY • Dặn dò: - Học thuộc lí thuyết nắm vững nội dung định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây -Làm BTVN: Bài 13, 14, 15 SGK trang 18 [...].. .Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH 1) Bài toán: TỪ TÂM ĐẾN DÂY OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài tập: Khoanh tròn đáp án đúng E 2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: 2) O Định lí 1: (SGK) A EF > MN M AB = CD ⇔ OH = OK B EF = MN C EF< MN Định lí 2: (SGK) D EF lớn hơn hoặc bằng MN AB > CD ⇔ OH < OK F 5 4 N 12 Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH 1)... ĐẾN DÂY OH2 + HB2 = OK2 + KD2 2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ từ đến dây: Định lí 1: (SGK) AB = CD ⇔ OH = OK Định lí 2: (SGK) AB > CD ⇔ OH < OK Bài tập: 12 SGK Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB Chứng minh rằng CD = AB 13 Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY... 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH 1) Bài toán: TỪ TÂM ĐẾN DÂY OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài tập: 12 SGK C 2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: K Định lí 1: (SGK) AB = CD ⇔ OH = OK Định lí 2: (SGK) AB > CD ⇔ OH < OK I A H 8cm B 5cm O D GT (O; 5cm); AB = 8cm; AI = 1cm; CD ⊥ AB tại I a) Tính OH KL b) Chứng minh AB = CD 15 Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1) Bài... SGK OH2 + HB2 = OK2 + KD2 2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: ⊥ Định lí 1: (SGK) AB = CD ⇔ OH = OK Định lí 2: (SGK) AB > CD ⇔ OH < OK C I A K H 8cm B 5cm O D Kẻ OK⊥ CD => Tứ giác OHIK là hình chữ nhật OK = IH = 4 – 1 = 3cm Ta có OH = OK => AB = CD (định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) 16 Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY N C I A Kẻ MN vuông góc... GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY N C I A Kẻ MN vuông góc với OI tại I So sánh MN và AB? M H 8cm B 5cm K O D 17 Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY • Dặn dò: - Học thuộc lí thuyết nắm vững nội dung 2 định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây -Làm BTVN: Bài 13, 14, 15 SGK trang 18 ... ĐẾN DÂY 1) Bài toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: Bài tập: 12 SGK GT (O; 5cm); H 8cm A AB = 8cm B 5cm O Định lí 1: (SGK) AB = CD ⇔ OH = OK KL a) Tính OH Định lí 2: (SGK) a) Kẻ OH vuông góc AB tại H Ta có AH = HB = AB = 4cm AB > CD ⇔ OH < OK 2 Tam giác vuông OHB có: OB2 = BH2 + OH2 (định lí Pitago) OH2 = OB2 - BH2 = 52 - 42 = 9 14 OH = 3cm Tiết 24 - Bài 3: LIÊN .. .Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY C K M D O N A H B Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1) Bài toán: C K O A D Nếumột mộtdây dâylàlàđường... lí 2) Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Coi tiết diện gỗ có dạng hình tròn Bề rộng 10 Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH 1) Bài toán: TỪ TÂM ĐẾN DÂY... dây cách tâm b) Hai dây cách tâm AB = CD OH = OK Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1) Bài toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 2) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: