Tìm m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung.. Chứng minh tam giác MHK vuông tại M.[r]
(1)BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỚP Bài 1: Cho các đường thẳng: d1 : y 2x 1 ;d : y x 2; d : y (m 1)x 2m a) Xác định tọa độ giao điểm d1 và d ; b) Tìm m để d1 // d ; c)Tìm m để ba đường thẳng d1 và d , d cắt điểm Bài 2: Cho đường thẳng d: y= mx+2 a) Chứng minh m thay đổi , đường thẳng d luôn qua điểm A(0;2); b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d lớn nhất; c) Khi m 0 , tìm m cho khoảng cahs từ gốc tọa độ đến đường thẳng d Bài 3: Cho ba đường thẳng: d1 : y x 2; d : y 2x 1; d : y (m 1)x m a) Tìm giá trị m để d // d ; b) Tìm giá trị m để ba đường thẳng trên cắt điểm Bài 4: Cho đường thẳng d: y= (m-2)x + với m và đường thẳng d’: y= -m2x+1 với m 0 a) Tìm m để d//d’ b) Tìm m để d cắt Ox A, cắt Oy B mà BAO 60 Bài 5: Cho đường thẳn d có phương trình y= (2m+1)x - ( B Tìm m cho : a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d m ); d cắt Ox A, cắt Oy b) Diện tích tam giác AOB = Bài 6: Cho parabol (P): y= - x2 và đường thẳng d: y= 2mx- 2m +1 Tìm m cho đường thẳng x ,x d cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A, B có hoành độ thỏa mãn x 3x1 Bài 7: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= mx- Tìm m cho đường thẳng d cắt x x 5 x ,x parabol (P) hai điểm phân biệt A, B có hoành độ cho Bài 8: Cho parabol (P): y= x và đường thẳng d: y= x+ m - Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung Bài 9: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= 2x- m +1 a) Tìm m cho đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A, B; 2 x ,x b) Gọi là hoành độ Avà B Tìm m cho x1 x = 10 y x2 Dường thẳng d qua M(0; 2) có hệ số góc k Bài 10: Cho parabol (P): a) Chứng minh d luôn cắt (P) hai điểm phân biệt A; B b) Gọi H và K là hình chiếu vuông góc Avà B trên Ox Chứng minh tam giác MHK vuông M Bài 11: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y= mx- m + Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A, B có hoành độ a) x1 x 4 b) x1 9x x1 , x thỏa mãn điều kiện: (2) y x2 Bài 12: : Cho parabol (P): và đường thẳng d: y= mx +2 Tìm m cho đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 mà x1 x có giá trị nhỏ Bài 13: Cho hàm số y=x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y= x+ có đồ thị là đường thẳng d a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng hệ trục tọa độ; b) Gọi A và B là giao điểm d với (P) Tính diện tịhs tam giác OAB Bài 14: Cho parabol (P): y= - x2 và đường thẳng d: y= mx- m -1 Tìm m cho đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm phân biệt: a) Ở hai phía trục tung b) Ở bên trái trục tung c) Ở bên phải trục tung (3)