Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình; Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu t[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ: Giải phương trình bậc hai sau: x2 - 13x +36 = Giải phương trình (2) : = 169 -144 = 25 ; = 13 - 13 + x1= = và x2= =9 2 (2) Tiết 60 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Những phương trình không phải là phương trình bậc hai Nhưng giải các phương trình này ta có thể đưa nó phương trình bậc hai (3) Tiết 60 - § PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2+ c = (a 0) Nhận xét: Phương trình trên không phải là phương trình bậc hai, song ta có thể đưa nó phương trình bậc hai cách đặt ẩn phụ Nếu đặt x2 = t thì ta có phương trình bậc hai at2 + bt + c = (4) Tiết 60 - § PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2+ 36 = (1) Giải: Đặt x2 = t Điều kiện là t thì ta có phương trình bậc hai ẩn t t2 - 13t + 36 = (2) Giải phương trình (2) : = 169 -144 = 25 ; = 13 - 13 + t1= = và t2= =9 2 Cả hai giá trị và thoả mãn t Với t1 = ta có x2 = Suy x1 = -2, x2 = Với t2 = ta có x2 = Suy x3 = -3, x4 = Vậy phương trình ( 1) có bốn nghiệm: x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = (5) Tiết 60 - § PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ?1 Giải các phương trình trùng phương( Thảo luận nhóm ) a) 4x4 + x2 - = b) 3x4 + 4x2 + = (6) Tiết 60 - § PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình chứa ẩn mẫu thức: Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu thức, ta làm sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình; Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức; Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được; Bước 4: Trong các giá trị tìm ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm phương trình đã cho; (7) Tiết 60 - § PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ?2 Giải phương trình: x2 - 3x + x2 - = x-3 (3) Bằng cách điền vào chỗ trống ( … ) và trả lời các câu hỏi: - Điều kiện : x … và x -3 x+3 - Khử mẫu và biến đổi: x2 - 3x + = … x2 - 4x + = - Nghiệm phương trình x2 - 4x + = là x1 = …; x2 = … Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không ? Tương tự, x2 ? Vậy nghiệm phương trình ( 3) là: x = (8) Tiết 60 - § PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình tích: Ví dụ 2: Giải phương trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = (4) Giải: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = x + = x2 + 2x - = Giải hai phương trình này ta x1 = -1; x2 = 1; x3 = -3 ?3 Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích: x3 + 3x2 + 2x = Giải: x.( x2 + 3x + 2) = x = x2 + 3x + = Vì x2 + 3x + = có a = 1; b = 3; c = và - + = Nên phương trình x2 + 3x + = có nghiệm là x1= -1 và x2 = -2 Vậy phương trình x3 + 3x2 + 2x = có ba nghiệm là x1= -1; x2 = -2 và x3 = (9) Tiết 60 - § PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bài tập 34; 35 ( SGK/Trg56) Giải các phương trình (x + 3).(x - 3) + = x(x - 1) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = (10) Tiết 60 - § PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Học thuộc các dạng phương trình quy bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình có ẩn mẫu, phương trình tích Làm các bài tập 34b, 35 b, 36c ( SGK- Trg 56) (11)