Chuong IV 7 Phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai (1)

KIỂM TRA BÀI CŨ Trình bày quy trình giải phương trình bậc hai? GV : PHẠM VĂN LONG Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0) phương trình sau: Tìm phương trình trùng phương Đặt x2 = t, phương trình ax + bx +c=0 Làm để đưa phương trùng dạng cácnào phương trình: trởCho thành phương trình bậc hai trình at2 + bt + c =phương bậc hai 2biết cách giải? 2x -xét: 3x (SGK/55) +1=0 b) x4 + 4x2 = *a)Nhận 4x4 + x2 - = Phương trình trùng phương c) 5x4 - x3 + x2 + x = d) x4 + x3- 3x2 + x - = x −4 3x + e) 0,5x 2= = x −3 x −2 h) 0x - x + = x3 + 3x2 + 2x = g) x4 - = GV : PHẠM VĂN LONG Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 = (1) Giải - Đặt x2 = t Điều kiện t ≥ Ta phương trình bậc hai ẩn t: t2 – 13 t + 36 = (2) - Giải phương trình (2) ta được: t1= 4, t2= - Cả hai giá trị thoả mãn điều kiện t ≥ * Với t = 4, ta có x2 = => x1= -2, x2= * Với t = 9, ta có x2 = => x3= -3,x4 = - Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm x1= -2, x2= 2, x3= -3, x4 = GV : PHẠM VĂN LONG Nêu cách giải phương trình trùng phương ? B1: Đặt t = x2 Điều kiện t ≥ B2: Thay t = x2 vào pt, ta được: at2 + bt + c = (*) B3: Giải phương trình (*), chọn nghiệm t ≥ B4: Thay t = x2, tìm nghiệm x B5: Kết luận nghiệm cho phương trình cho GV : PHẠM VĂN LONG ?1 Giải phương trình trùng phương sau a) 4x4 + x2 – = b) 3x4 + 4x2 + = Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0) Ta phương trình: 4t2 + t – = Vì a + b + c = + – = Nên suy ra: −5 t1 = (TMĐK); t = (loại) Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0) Ta phương trình: 3t2 + 4t +1 = Vì a - b + c = – + = Nên suy ra: −1 t1 = -1 (loại) ; t = (loại) Vậy phương trình cho vơ Với t = => x2 = nghiệm =>x1 = 1; x2= -1 GV : PHẠM VĂN LONG Vậy phương trình cho có Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình chứa ẩn mẫu thức: Cách giải: (SGK/55) x − 3x + Cho phương trình = x−3 x −9 Phương trình chứa ẩn mẫu Nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu học lớp 8? GV : PHẠM VĂN LONG Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức: Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước 4: Trong giá trị vừa tìm ẩn, loại giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho GV : PHẠM VĂN LONG ?2 x − 3x + Giải phương trình = x−3 x −9 - Điều kiện: x ≠ …… ±3 - Khử mẫu biến đổi, ta được: x2 - 3x + = ……… x + x2 - 4x + = - Nghiệm phương trình: x2 - 4x + = x1 = …; x2= Giá có thỏa x1 =trị1 xthỏa mãnmãn điềuđiều kiệnkiện không? Giá x2 =trị3 xkhơng có thỏa thỏa mãn mãn điều điều kiện kiện không? nên bị loại x=1 Vậy nghiệm phương trình cho là: ………… GV : PHẠM VĂN LONG Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình tích: Phương trình tích có dạng: A(x).B(x).C(x) = Để giải phương trình A(x).B(x).C(x) = ta giải phương trình A(x)=0; B(x)=0; C(x) =0, tất giá trị tìm ẩn nghiệm Nêu dạng tổng quát trình bày cách giải phương trình tích? GV : PHẠM VĂN LONG ?3 Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x = Giải x3 + 3x2 + 2x = x(x2 + 3x + 2) = x = x2 + 3x + = x = x1 = -1 x2 = -2 Vậy phương trình cho có nghiệm: x1 = -1; x2 = -2; x3 = GV : PHẠM VĂN LONG GV : PHẠM VĂN LONG Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Luyện tập x4 − 5x2 + = x+2 b) +3= x −5 2− x Giải phương trình: a) GV : PHẠM VĂN LONG Bài giải tóm tắt: a) x − 5x + = Đặt x =t ≥0 b) x+2 +3= x−5 2− x t − 5t + = 0(a + b + c = 1) ⇔ ( x + 2)( x − 2) + 3( x − 5)( x − 2) = −6( x − 5) t1 = ⇒ x1 = −1; x2 = ⇔ x − + 3x − 21x + 30 = −6 x + 30 t2 = ⇒ x3 = −2; x4 = ⇔ x − 15 x − = ∆ = 225 + 64 = 289 ⇒ ∆ = 17 15 + 17 15 − 17 x1 = = 4; x2 = =− x1 = −1; x2 = 1; x3 = −2; x4 = 8 Vậy phương trình có nghiệm là: Vậy phương trình có nghiệm là: −1 x1 = 4; x2 = GV : PHẠM VĂN LONG Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Giải phương trình: (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = (2x2 + x – + 2x – 1)(2x2 + x – - 2x + 1) = (2x2 + 3x – 5)(2x2 - x – 3) = 2x2 + 3x – = 2x2 - x – = x1 = x2 = - 2,5 x3 = -1 x4 = 1,5 Vậy phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 = - 2,5 x3 = -1 ; x4 = 1,5 GV : PHẠM VĂN LONG HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm cách giải dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Làm tập 34, 35, 36a SGK/56 Bài tập nâng cao: x x = Giải phương trình sau: (x − 4)(2x + 3) x − GV : PHẠM VĂN LONG ... 17 15 + 17 15 − 17 x1 = = 4; x2 = =− x1 = −1; x2 = 1; x3 = −2; x4 = 8 Vậy phương trình có nghiệm là: Vậy phương trình có nghiệm là: −1 x1 = 4; x2 = GV : PHẠM VĂN LONG Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY. .. phương trình x4 - 13x2 + 36 = (1) Giải - Đặt x2 = t Điều kiện t ≥ Ta phương trình bậc hai ẩn t: t2 – 13 t + 36 = (2) - Giải phương trình (2) ta được: t1= 4, t2= - Cả hai giá trị thoả mãn điều kiện...Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương phương trình có dạng ax4 +