A + Định lý: SGK * Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung... * Nếu hai đường tròn tiếp xúc[r]
(1)Giáo viên dạy: Vũ Hữu Thanh (2) + Nêu các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn? O O c a O B H A a C a H (3) Quan s¸t h×nh vÏ vµ nhËn xÐt sè ®iÓm chung cña hai ® êng trßn? O ⋅ ⋅O’ (4) Vậy hai đường tròn phân biệt (không trùng nhau) thì có thể có bao nhiêu điểm chung? Trả lời: Có trường hợp số điểm chung hai đường tròn: + Có điểm chung + Có điểm chung + Không có điểm chung nào Với nhận xét số điểm chung hai đường tròn, hãy dự đoán xem có bao nhiêu vị trí tương đối hai đường tròn? (5) Tiết 28: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Xét đường tròn (O; R) và (O’; R’) O A ⋅O’ ⋅ B Hãy nhận xét số điểm chung hai đường tròn (O) và (O’) và nêu tên các điểm chung đó? (6) Tiết 28: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Xét đường tròn (O; R) và (O’; R’) a Hai đường tròn cắt A o o ’ B Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung (7) Tiết 28: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN O ⋅ A ⋅O’ Hãy nhận xét số điểm chung hai đường tròn (O) và (O’) và nêu tên các điểm chung đó? (8) Tiết 28: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN b Hai đường tròn tiếp xúc o .o A ’ Hình a Tiếp xúc ngoài .o o ’ A Hình b TiÕp xóc Hai đường tròn có điểm chung gọi là hai đường tròn tiếp xúc Điểm chung đó gọi là tiếp điểm (9) Tiết 28: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN c Hai đường tròn không giao o o’ Hình a Ngoài o o’ Hình b Đựng Hai đờng tròn không có điểm chung đợc gọi là hai đờng tròn không giao (10) Xác định vị trí tương đối các cặp đường tròn sau: (O1) và (O2); (O1) và (O3); (O1) và (O4); (O2) và (O3); (O2) và (O4); (O3) và (O4); O2 O4 O3 O1 O3 (11) Xác định vị trí tương đối các cặp đường tròn sau: O2 O4 O3 O1 O3 (O1) và (O2): Tiếp xúc (O1) và (O3): Không giao (O1) và (O4): Không giao Cắt (O2) và (O3): Tiếp xúc (O2) và (O4): Không giao (O3) và (O4): (12) Vậy vào điều kiện nào để xác định vị trí tương đối hai đường tròn? Hai đường tròn phân biệt có thể xảy vị trí tương đối nào? (13) Tiết 28: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 2/ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG NỐI TÂM A Cho (O) và (O’) có tâm không trùng a Đoạn nối tâm, đường nối tâm: + Đoạn nối tâm: Là đoạn thẳng nối O/ O hai tâm hai đường tròn B + Đường nối tâm: Là đường thẳng qua hai tâm hai đường tròn (14) C .o D E .o’ F d Tìm trục đối xứng đường tròn (O)? Tìm trục đối xứng đường tròn (O’)? Tìm trục đối xứng hình gồm hai đường tròn (O) và (O’)? (15) Tiết 28: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 2/ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG NỐI TÂM A a Đoạn nối tâm, đường nối tâm: b Tính chất đường nối tâm + Đường nối tâm là trục đối xứng hình gồm hai đường tròn (O) và (O’) O B .O / (16) Cho (O) và (O’) cắt hai điểm A và B Chứng minh OO’ là đường trung trực AB Bài giải: Ta có: OA = OB = R OO’ là đường O’A = O’B = R’ trung trực AB Hay ta có: (O) (O’) = {A; B} A O H O / B OO’ AB H HA = HB Qua nội dung bài tập trên, với hai đường tròn cắt nhau, đường nối tâm có quan hệ nào với dây chung? * Định lý: a) Nếu hai đường tròn cắt thì hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực dây chung (17) A O O/ B + Tìm điểm đối xứng điểm A qua OO’? Vậy với hai đường tròn tiếp xúc nhau, tiếp điểm có vị trí nào với đường nối tâm? * Định lý: b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm (18) Tiết 28: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 2/ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG NỐI TÂM A + Định lý: SGK <119> * Nếu hai đường tròn cắt thì hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực dây chung OO’ AB H (O) (O’) = {A; B} HA = HB .O O/ B o .o A * Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm (O) (O’) = {A} O, A, O’ thẳng hàng .o o ’ A ’ (19) Tiết 28: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Bài a) Hãy xác định vị trí tương đối hai đường tròn (O) và (O’) b) Chứng minh BC // OO’ c) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng A Bài giải: a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt A và B o b) Gọi H là giao điểm OO’ và AB AC là đường kính (O); H c o’ B D Xét ABC có: OA = OC = R AH = BH (tính chất đường nối tâm) OH là đờng trung bình ABC OH // CB hay OO’ // BC (1) c) Chứng minh tương tự suy ra: OO’ // BD (2) Từ (1) và (2) theo tiên đề ơcơlít ta có điểm C, B, D thẳng hàng (20) KIẾN THỨC CẦN NHỚ Vị trí tương đối hai đường tròn Số điểm chung (O) và (O’) Cắt Tiếp xúc Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc Không giao Đựng Ngoài (21) ? Em hãy tìm thực tế vật dụng, máy móc có phận liên quan đến vị trí tương đối hai đường tròn Hướng dẫn nhà: -Nắm vững các vị trí tương đối hai đường tròn, tính chất đường nối tâm - Biết vẽ các vị trí tương đối hai đường tròn -Tìm các hình ảnh khác vị trí tương đối hai đường tròn thực tế - Bài tập nhà 33, 34 trang 119 SGK và các bài tập sau: (22) (23) Bài giảng đến đây là kết thúc! (24)