- Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần: + Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định và ngược lại, tìm các giá trị của đối số để hàm số nhận một giá t[r]
(1)Chương II hµm sè bËc nhÊt vµ bËc hai (10 tiÕt) Ngµy so¹n: TiÕt 14, 15, 16: Đ1 Đại cương hàm số (3 tiÕt) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc - Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị hàm số mà học sinh đã học - Nắm khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng (nửa khoảng hoÆc mét ®o¹n); kh¸i niÖm hµm sè ch½n, hµm sè lÎ vµ sù thÓ hiÖn cña c¸c tÝnh chÊt qua đồ thị chúng - Hiểu hai phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng (nửa khoảng đoạn): Phương pháp dùng định nghĩa và phương ph¸p dïng tû sè biÕn thiªn - Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ VÒ kÜ n¨ng - Khi cho hµm sè b»ng biÓu thøc, häc sinh cÇn: + Biết cách tìm tập xác định Hàm số + Biết cách tìm giá trị hàm số điểm cho trước thuộc tập xác định + Biết cách kiểm tra xem điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị hàm số đã cho hay không + Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số đơn giản trên khoảng (đoạn nửa đoạn) cho trước cách xét tỷ số biến thiên + Biết cách chứng minh hàm số cho trước là hàm chẵn, hàm lẻ định nghÜa + Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) đó (G’) có tịnh tiến đồ thị (G) hàm số dã cho phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ - Khi cho hàm số đồ thị, học sinh cần: + Biết cách tìm giá trị hàm số điểm cho trước thuộc tập xác định và ngược lại, tìm các giá trị đối số để hàm số nhận giá trị cho trước (giá trị gần đúng, giá trị chính xác) + NhËn biÕt ®îc sù biÕn thiªn vµ lËp ®îc b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè th«ng qua đồ thị nó + Bước đầu nhận biết vài tính chất hàm số như: Giá trị lớn nhá nhÊt cña hµm sè (nÕu cã), dÊu cña hµm sè t¹i mét ®iÓm, trªn mét kho¶ng + Nhận biết tính chẵn, lẻ hàm số qua đồ thị VÒ t - Hiểu tương quan chặt chẽ hàm số và đồ thị nó Về thái độ - Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác vẽ đồ thị - Thấy ý nghĩa quan trọng hàm số và đồ thị thực tiễn sống II - Phương tiện dạy học - Sách giáo khoa - Biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị III - TiÕn tr×nh bµi häc 26 Lop10.com (2) Tiết 14: Đại cương hàm số A ổn định lớp: Líp N.D¹y 10 SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp (chia theo bµn häc) vµ giao nhiÖm vô cô thÓ cho tõng nhãm ë tõng giai ®o¹n theo tiÕn tr×nh cña tiÕt d¹y B KiÓm tra bµi cò: - KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi C Bµi míi Kh¸i niÖm vÒ hµm sè Hoạt động 1: Khái niệm hàm số Dùng giáo cụ trực quan: Dùng bảng nêu ví dụ và đồ thị ví dụ SGK Hoạt động học sinh - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn Nªu ®îc: + §Þnh nghÜa hµm sè, c¸ch cho hµm bảng, công thức, đồ thị và biểu đồ + Tìm tập xác định hàm số cho hoạt động trang 36 SGK + Đọc đồ thị hàm số cho ví dô vÒ: Gi¸ trÞ cña hµm t¹i mét ®iÓm, gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt trªn mét ®o¹n, dấu trên khoảng cho trước Hoạt động giáo viên Ph¸t vÊn: + Nêu định nghĩa hàm số đã học ë cÊp THCS ? + Nghiªn cøu b¶ng l·i suÊt tiÕt kiÖm cña ngân hàng Nêu quy tắc hàm số đã cho b¶ng vµ gi¶i thÝch ý nghÜa cña quy t¾c ? + Nghiên cứu đồ thị cảu hàm số y = f(x) vÝ dô 2: §äc c¸c gi¸ trÞ f(2); f(- 1) Trong kho¶ng (- ; 1) hµm sè nhËn dÊu g× ? Trong kho¶ng (- ; 4) t×m gi¸ trÞ lín nhất, nhỏ hàm số đã cho Sù biÕn thiªn cña hµm sè Hoạt động 2: Sự biến thiên hàm số Dùng giáo cụ trực quan: Bảng minh hoạ đồ thị y = f(x) nêu ví dụ SGK Hoạt động học sinh - Tr¶ lêi ®îc: + Trong khoảng (- ; - 1) đồ thị hàm số có hướng lên, khoảng (1 ; 2) đồ thị hàm số có hướng xuèng + Víi x1< x2 < x1 x x12 x 22 hay f(x1) > f(x2) Víi ≤ x1 < x2 x12 x 22 f(x1) < f(x2) 27 Hoạt động giáo viên Ph¸t vÊn: + Nhận xét dáng điệu đồ thị c¸c kho¶ng (- ; -1), (- ; 2) ? + Cho hµm sè f(x) = x2 Chøng minh r»ng tong kho¶ng (- ; 0) gi¸ trÞ cña hàm số giảm giá trị đối số tăng cßn kho¶ng (0 ; +) gi¸ trÞ cña hàm số tăng giá trị đối số tăng - Thuyết trình định nghĩa sợ đồng biến Lop10.com (3) Hoạt động học sinh - Đọc SGK phần định nghĩa hàm tăng, gi¶m Hoạt động giáo viên (t¨ng), nghÞch biÕn (gi¶m) cña hµm sè trªn K Hoạt động 3: Củng cố khái niệm Đặt vấn đề: Khảo sát biến thiên hàm số y = f(x) ? Hoạt động học sinh - Nói các bước khảo sát biến thiªn cña hµm sè y = f(x) - Chøng minh x1, x2 K vµ x1 ≠ x2 : k > hàm số đồng biến trên K k < hµm sè nghÞch biÕn trªn K k = hàm không đổi trên K - Thực hoạt động SGK Hoạt động giáo viên - Nêu các bước để khảo sát biến thiên cña hµm sè y = f(x) - ThuyÕt tr×nh vÒ tØ sè biÕn thiªn: x1, x2 K vµ x1 ≠ x2 , k = f x f x1 x x1 - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn vÝ dô trang 39 SGK D Cñng cè: - Nh¾c l¹i k/n hµm sè, c¸ch cho hµm sè, Sù biÕn thiªn cña hµm sè chó ý vÒ TX§, TGT, c¸ch kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè E Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 7, 8, 9, 10, 11, 12trang 45, 46- SGK So¹n ngµy: Tiết 15: Đại cương hàm số A.ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè 10 Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B KiÓm tra bµi cò: C©u hái vµ bµi tËp 1, 3, tr 44, 45 – SGK C Bµi míi: Hµm sè ch½n, hµm sè lÎ Hoạt động 4: Hàm số chẵn, hàm số lẻ Dùng giáo cụ trực quan: Bảng vẽ hai đồ thị y = f(x) = x2 và y = g(x) = x3 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tr¶ lêi ®îc: - Ph¸t vÊn: + Đồ thị y = f(x) = x2 nhận Oy làm + Nêu nhận xét đồ thị trục đối xứng Đồ thị y = g(x) = x3 nhận y = f(x) = x2 vµ y = g(x) = x3 vµ suy 28 Lop10.com (4) O là tâm đối xứng Chỉ cần vẽ đồ thị các hàm đã cho trên (0 ; +) sau đó lấy đối xứng qua Oy (qua O) để phần đồ thị còn lại + Lập bảng biến thiên (tương tự) cách vẽ nhanh các đồ thị đó + Cã thÓ lËp nhanh b¶ng biÕn thiªn cña các hàm số đó không ? - Thuyết trình định nghĩa hàm chẵn, hµm lÎ §å thÞ cña hµm ch½n, hµm lÎ Hoạt động 5: Củng cố khái niệm Thực ví dụ và hoạt động SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nãi ®îc c¸ch chøng minh mét hµm sè - Tr×nh bµy vÝ dô cña SGK đã cho là hàm chẵn (hàm lẻ) - Tæ chøc cho ho¹c sinh thùc hiÖn theo - Thực hoạt động theo nhóm nhóm hoạt động SGK ph©n c«ng - Cñng cè kh¸i niÖm hµm ch½n, lÎ Thực hoạt động SGK Hoạt động học sinh - Thực hoạt động - Tr¶ lêi, tr×nh bµy lêi gi¶i Hoạt động giáo viên - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn c¸ nh©n hoạt động SGK - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh, D Củng cố:- Phương pháp kiểm tra tính chẵn, lẻ hàm số E Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi trang 45- SGK So¹n ngµy: TiÕt 16 A ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè 10 Đại cương hàm số Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B KiÓm tra bµi cò: C Bµi míi 4) Sơ lược tịnh tiến song song với các trục toạ độ Hoạt động 6: Phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ Dïng gi¸o cô trùc quan: B¶ng minh ho¹ c¸c phÐp tÞnh tiÕn song song víi c¸c trôc toạ độ đồ thị hàm số y = f(x) = x2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nêu được: Các đồ thị là giống hệt - Cho học sinh nhận xét đồ thị 29 Lop10.com (5) ChØ kh¸c vÒ vÞ trÝ b¶ng - §äc, nghiªn cøu, th¶o luËn phÇn - ThuyÕt tr×nh vÒ phÐp tÞnh tiÕn mét ®iÓm “Sơ lược tịnh tiến đồ thị song song song song với các trục toạ độ với các trục toạ độ” SGK - Thuyết trình phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần “Sơ lược tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ” Hoạt động 7: Củng cố khái niệm Thực hoạt động SGK Hoạt động học sinh Thực hoạt động 7: Nãi ®îc: M1(x0; y0 + 2), M2(x0 ; y0- 2), M3(x0 + ; y0), M4(x0 - ; y0) Hoạt động giáo viên - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn ho¹t động SGK - Cñng cè kh¸i niÖm “TÞnh tiÕn theo c¸c trục toạ độ” Thùc hiÖn vÝ dô trang 43 SGK: NÕu tÞnh tiÕn ®êng th¼ng d: y = f(x) = 2x - sang phải đơn vị thì ta đồ thị hàm số nào ? Hoạt động học sinh - Đọc, thảo luận tìm phương pháp giải bµi tËp cña vÝ dô SGK - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu ví dô cña SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh Thực ví dụ trang 44 SGK: Cho đồ thị (H) hàm số y = g(x) = x 2x Hỏi muốn có đồ thị hàm số y = th× ta ph¶i tÞnh tiÕn (H) nh thÕ nµo? x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc, thảo luận tìm phương pháp giải - Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu ví bµi tËp cña vÝ dô SGK dô cña SGK - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu h/s Hoạt động 8: Củng cố khái niệm Giáo viên: Từ đồ thị hàm số y = f(x) suy đồ thị hàm số y = f(x + a) + b b»ng c¸ch nµo ? Học sinh: Trước hết tịnh tiến đồ thị y = f(x) theo trục hoành a đơn vị (về bên trái a đơn vị a > 0, bên phải a đơn vị a < 0) sau đó tịnh tiến theo trục tung b đơn vị (lên trên b dơn vị b > 0, xuống b đơn vị b < 0) D Củng cố:- Ghi nhớ phép biên đổi đồ thị - HÖ thèng l¹i kiÕn thøc träng t©m cÇn ghi nhí bµi E Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: C¸c bµi tËp cßn l¹i trang 44 - 45 SGK 30 Lop10.com (6) So¹n ngµy: TiÕt 17: LuyÖn tËp (1 tiÕt) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc - Củng cố các kiến thức đã học các tiết 14, 15, 16 VÒ kÜ n¨ng - Thành thạo tìm tập xác định hàm số - Sử dụng tỉ số biến thiên để khảo sát biến thiên hàm số trên khoảng đã cho và lập bảng biến thiên nó - Xác định mối quan hệ hai hàm số (cho biểu thức) biết đồ thị hàm số này có là tịnh tiến đồ thị hàm số song song với các trục toạ độ VÒ t - Nhận biết các tính chất hàm số thông qua đồ thị nó - Nhận biết mối tương quan hàm số thường gặp thực tiễn Về thái độ - Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác vẽ đồ thị - Thấy ý nghĩa quan trọng hàm số và đồ thị thực tiễn sống II - Phương tiện dạy học - S¸ch gi¸o khoa - Biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị III - TiÕn tr×nh bµi häc A ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè 10 Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp (chia theo bµn häc) vµ giao nhiÖm vô cô thÓ cho tõng nhãm ë tõng giai ®o¹n theo tiÕn tr×nh cña tiÕt d¹y B KiÓm tra bµi cò: - KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh ch÷a bµi tËp C Bµi míi Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gọi học sinh thực bài tập đã chuẩn bị nhà Ch÷a bµi tËp trang 44 SGK: Tìm tập xác định hàm số sau: 3x x2 a) y ; b) y ; x x 1 x 3x 31 Lop10.com (7) c) y x 1 ; x2 d) y Hoạt động học sinh - Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị nhµ x2 ; x x Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực bài tập đã chuÈn bÞ ë nhµ - Củng cố khái niệm tập xác định hàm, cách tìm tập xác định hàm số - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh Ch÷a bµi tËp trang 44 SGK Hoạt động học sinh - Tr¶ lêi ®îc: Cho hµm sè b»ng: C«ng thøc, B»ng B¶ng, b»ng §å thÞ, b»ng biểu đồ - Tr×nh bµy bµi tËp trang 44 SGK: + Tập xác định: 2000 ; 2001; 2002 ; 2003 ; 2004 ; 2005 +Mét vµi gi¸ trÞ: f(2000) = 3,48; f(2001) = 3,72; f(2002) = 3,24; f(2003) = 3,82; Hoạt động giáo viên - Ph¸t vÊn: nªu c¸c c¸ch cho hµm sè ? - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp trang 44 - Cñng cè kh¸i niÖm hµm sè - Dïng bµi tËp trang 45 SGK: Quy t¾c đã cho không phải là hàm số vì số thực dương có hai bậc hai(vi phạm ®iÒu kiÖn nhÊt) Ch÷a bµi tËp trang 46 SGK: Tìm tập xác định hàm số sau: 3x a) y ; x 9 x3 2x c) y ; x2 Hoạt động học sinh - Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị nhµ x x ; x2 x 1 x d) y ; x x 3 b) y Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp trang 46 - Củng cố khái niệm tập xác định hàm, cách tìm tập xác định hàm số Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ Dùng bảng minh họa đồ thị hàm số cho hình 2.9 Gọi học sinh thực bài tập đã chuẩn bị nhà Ch÷a bµi tËp trang 45 SGK: Hình 2.9 là đồ thị hàm số có tập xác định là A Dựa vào đồ thị, hãy lập bảng biến thiên hàm số đó Hoạt động học sinh - Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị nhµ - Tr¶ lêi ®îc: Hµm sè nghÞch biÕn c¸c kho¶ng (- ; - 2) hoÆc (0 ; Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực bài tập đã chuÈn bÞ ë nhµ - Củng cố khái niệm đồng biến, nghịch biÕn cña hµm sè C¸ch kh¶o s¸t sù biÕn 32 Lop10.com (8) +) §ång biÕn kho¶ng (- ; 0) thiên hàm số cho đồ thị, cho c«ng thøc ? - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh Ch÷a bµi tËp trang 45 SGK: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña mçi hµm sè sau vµ lËp b¶ng biÕn thiªn cña nã: a) y = x2 + 2x - trªn mçi kho¶ng (- ; - 1) vµ (- 1; +) b) y = - 2x2 + 4x + trªn mçi kho¶ng (- ; 1) vµ (1 ; +) c) y = trªn mçi kho¶ng (- ; 3) vµ (3 ; +) x3 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị - Gọi học sinh thực bài tập đã nhµ chuÈn bÞ ë nhµ - Nªu ®îc c¸ch dïng tØ sè biÕn thiªn, - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh lËp ®îc b¶ng biÕn thiªn Hoạt động 3: Kiểm tra bài cũ Ch÷a bµi tËp 15 trang 47 SGK: Gäi (d) lµ ®êng th¼ng y = 2x vµ (d’) lµ ®êng th¼ng y = 2x - Ta cã thÓ coi (d’) cã ®îc lµ tÞnh tiÕn (d): a) Lên trên hay xuống bao nhiêu đơn vị ? b) Sang trái hay sang phải bao nhiêu đơn vị ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị - Gọi học sinh thực bài tập đã nhµ chuÈn bÞ ë nhµ - Tr¶ lêi ®îc: - Củng cố khái niệm tịnh tiến đồ thị a) Gọi f(x) = 2x Khi đó 2x - = f(x) - hàm số theo các trục toạ độ - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh Do đó có thể coi có (d’) ta có thể tịnh tiến (d) xuống đơn vị b) ViÕt 2x - = 2(x - 1,5) = f(x - 1,5) Do đó có thể coi có (d’) ta có thể tịnh tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị Ch÷a bµi tËp trang 45 SGK: Cho ®êng th¼ng (d): y = 0,5x Hỏi ta đồ thị hàm số nào tịnh tiến (d): a) Lên trên đơn vị ? b) Xuống đơn vị ? c) Sang phải đơn vị ? d) Sang trái đơn vị ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị - Gọi học sinh thực bài tập đã nhµ chuÈn bÞ ë nhµ - Tr¶ lêi ®îc: - Củng cố khái niệm tịnh tiến đồ thị hàm số theo các trục toạ độ a) Được đồ thị hàm số y = 0,5x + b) Được đồ thị hàm số y = 0,5x - - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh c) Được đồ thị hàm số y = 0,5(x - 2) d) Được đồ thị hàm số y = 0,5(x + 6) 33 Lop10.com (9) Hoạt động 4: Kiểm tra bài cũ Ch÷a bµi tËp trang 45: Mçi hµm sè sau lµ hµm sè ch½n hay hµm sè lÎ ? a) y = x4 - 3x2 + ; b) y = - 2x3 + x ; c) y = x x ; d) y = 2x 2x ; Hoạt động học sinh - Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị nhµ - Tr¶ lêi ®îc: a) Hµm ch½n b) Hµm lÎ c) Hµm lÎ d) Hµm ch½n Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực bài tập đã chuÈn bÞ ë nhµ - Cñng cè kh¸i niÖm hµm ch½n, hµm lÎ - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh D Cñng cè:- KiÕn thøc träng t©m cÇn ghi nhí; - Các dạng bài tập thường gặp E Hướng dẫn nhà: Bài 8, 10, 11, 13, 14 16 trang 45- 46 - 47 SGK DÆn dß: §äc thªm bµi “¸nh x¹” trang 47 SGK Nghiªn cøu bµi “Hµm sè bËc nhÊt” trang 48 So¹n ngµy: TiÕt 18: §2 Hµm sè bËc nhÊt (1 tiÕt) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc - Tái và củng cố các tính chất và đồ thị hàm số bậc mà học sinh đã học lớp (đặc biệt là khái niệm hệ số góc và điều kiện để hai đường thẳng song song - Hiểu và và áp dụng vào bài tập các tính chất và đồ thị hàm bậc VÒ kÜ n¨ng - Khảo sát thành thạo,và vẽ đồ thị hàm bậc - LËp ®îc b¶ng biÕn thiªn cña hµm bËc nhÊt tren tõng kho¶ng VÒ t - Nhận biết các tính chất hàm số bậc thông qua đồ thị nó - Nhận biết mối tương quan hàm số bậc thực tiễn Về thái độ - Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác vẽ đồ thị - Thấy ý nghĩa quan trọng hàm số và đồ thị bậc thực tiễn sèng II - Phương tiện dạy học - S¸ch gi¸o khoa - Biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị Giấy kẻ carô để vẽ đồ thị III - TiÕn tr×nh bµi häc 34 Lop10.com (10) a.ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè 10 Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp (chia theo bµn häc) vµ giao nhiÖm vô cô thÓ cho tõng nhãm ë tõng giai ®o¹n theo tiÕn tr×nh cña tiÕt d¹y B KiÓm tra bµi cò: - KÕt hîp C Bµi míi Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Ch÷a bµi tËp 10 trang 46 SGK: 2(x 2) nÕu -1 x<1 Cho hµm sè f(x) = x nÕu x a) Cho biết tập xác định hàm số f 2 b)TÝnh f(- 1), f(0,5), f , f(1), f(2) Hoạt động học sinh - Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị nhµ: a) Tập xác định hàm số: [- ; +) b) f(- 1) = ; f(0,5) = ; 2 f = ; f(1) = ; f(2) = Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực bài tập đã chuÈn bÞ ë nhµ - Củng cố khái niệm hàm số,tập xác định cña hµm sè C¸ch cho hµm sè - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh 1) Nh¾c l¹i vÒ hµm sè bËc nhÊt Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức cũ ¤n tËp vÒ hµm sè b©c nhÊt y = f(x) = ax + b (a, b A vµ a ≠ 0) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Sử dụng tỉ số biến thiên để khảo - Phát vấn: s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè bËc nhÊt vµ Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè bËc nhÊt: ®îc: + a > hàm số bậc đồng biến trên y = f(x) = ax + b A (a, b A vµ a ≠ 0) + a < hàm số bậc nghịch biến Trong phương trình đường thẳng: trªn A y = ax + b đại lượng nào gọi là hệ số góc đường thẳng ? Nêu dạng đồ thÞ cña hµm sè bËc nhÊt ? Hoạt động 3: Củng cố kiến thức 35 Lop10.com (11) Củng cố tịnh tiến đồ thị theo các trục toạ độ, đồ thị hàm bậc và điều kiện để hai đường thẳng cắt, song song trùng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - §äc, nghiªn cøu theo nhãm ®îc ph©n - Ph¸t vÊn: c«ng vÝ dô trang 49 SGK vµ tr¶ lêi c©u + Tõ ®êng th¼ng d: y = 2x cã thÓ cã ®êng th¼ng d’: y = 2x + = 2(x + 2) hái cña gi¸o viªn - Nói điều kiện để hai đường thẳng cách nào ? + Nêu điều kiện để hai đường thẳng: c¸t nhau, song song hoÆc trïng d: y = ax + b vµ d’: y = a’x + b’ c¾t nhau, song song hoÆc trïng ? - Giao nhiệm vụ: (hoạt động theo nhóm) §äc, nghiªn cøu vÝ dô trang 49 SGK vµ tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn 2) Hµm sè y = |ax + b| Hoạt động 4: Hµm sè y = ax b Dïng kªnh h×nh cña SGK : VÏ trªn khæ giÊy AO y D B C x Hoạt động học sinh y Hoạt động giáo viên - Tr¶ lêi ®îc: + Hàm số đã cho không phải là hàm số bậc nhÊt Nã chØ bËc nhÊt trªn tõng kho¶ng (lµ sù l¾p ghÐp cña hµm bËc nhÊt) + Vẽ đồ thị hàm số trên khoảng đã cho: [0 ; 2) ; [2 ; 4] ; (4 ; 5] - Hoạt động theo nhóm phân công: Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên giấy kẻ ô vu«ng vµ tr×nh diÔn kÕt qu¶ - LËp ®îc b¶ng biÕn thiªn: x - Ph¸t vÊn: Cho hµm sè nÕu x<2 x - x nÕu x 2x - nÕu < x y = f(x) = a) Hàm số đã cho có phải là hàm số bậc nhÊt kh«ng ? T¹i ? b) Làm nào để vẽ đồ thị hàm số đã cho ? - Giao nhiÖm vô cho häc sinh: Hoạt động theo nhóm: Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên giấy kẻ carô Lập bảng biến thiªn cña hµm sè 36 Lop10.com (12) Hoạt động 5: Củng cố khái niệm Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc và nghiên cứu ví dụ trang 50 Đặt vấn đề: SGK Từ đồ thị hàm số y = ax b đưa - Thực hoạt động SGK: tÝnh chÊt cña nã - Giao nhiÖm vô cho häc sinh, thùc hiÖn c¸ nh©n: §äc vµ nghiªn cøu vÝ dô vµ x - + trực hoạt động trang 50 SGK y + + Hoạt động 6:Củng cố khái niệm Hoạt động học sinh - §äc vµ nghiªn cøu vÝ dô trang 51 SGK - Thực hoạt động SGK: x - + y + Hoạt động giáo viên - Giao nhiÖm vô cho häc sinh, thùc hiÖn c¸ nh©n: §äc vµ nghiªn cøu vÝ dô vµ trực hoạt động trang 51 SGK - Củng cố cách vẽ đồ thị hàm bậc nhÊt trªn tõng kho¶ng C¸ch lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè + D) Cñng cè: - KiÕn thøc cÇn ghi nhí vÒ hµm sè b¹c nhÊt: Sù biÕn thiªn vµ đồ thị hàm số; - Các dạng bài tập thường gặp E) Hướng dẫn nhà: - Bµi tËp vÒ nhµ: 17, 18, 19 trang 33 SGK - Dặn dò: Đọc thêm bài “Phép tịnh tiến hệ toạ độ” trang 52 SGK Đọc và nghiên cứu các bài tập 20 - 26 trang 53 - 54 để chuẩn bị cho bài luyÖn tËp So¹n ngµy: TiÕt 19: LuyÖn tËp (1 tiÕt) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc - Củng cố các kiến thức đã học các tiết 17 - 18 37 Lop10.com (13) - áp dụng các kiến thức đã học vào bài tập hàm bậc nhất, hàm bậc trªn tõng kho¶ng VÒ kÜ n¨ng - Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm bậc nhất, hàm bậc trên khoảng, đặc biệt là hàm số y = ax b , từ đó nêu các tính chất hàm số - Rèn kĩ giải toán phép tịnh tiến đồ thị hàm số theo các trục toạ độ VÒ t - Từ cách nghiên cứu đồ thị và tính chất hàm số bậc nhất, hàm bậc trên khoảng, bước đầu khái quát cho phương pháp nghiên cứu hàm số nói chung - Bước đầu làm quen với phương pháp hàm số Về thái độ - Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác vẽ đồ thị - Thấy ý nghĩa quan trọng hàm số và đồ thị bậc nhất, đồ thị hàm bậc nhÊt trªn tõng kho¶ng thùc tiÔn cuéc sèng II - Phương tiện dạy học - S¸ch gi¸o khoa - Biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị Giấy kẻ carô để vẽ đồ thị III - TiÕn tr×nh bµi häc A ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng 10 Líp 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp (chia theo bµn häc) vµ giao nhiÖm vô cô thÓ cho tõng nhãm ë tõng giai ®o¹n theo tiÕn tr×nh cña tiÕt d¹y B KiÓm tra bµi cò: - KÕt hîp C Bµi míi: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Ch÷a bµi tËp 21 trang 53 SGK: a) Tìm hàm số y = f(x), biết đồ thị nó là đường thẳng qua điểm A(-2; 5) vµ cã hÖ sè gãc b»ng - 1,5 b) Vẽ đồ thị hàm số tìm Hoạt động học sinh - Tr×nh bµy ®îc: a) Do đồ thị là đường thẳng có hệ số góc b»ng - 1, nªn y = - 1,5x + b T×m b ? Do đồ thị hàm cần tìm qua điểm A nên = - 1,5.(- 2) + b b = Do đó Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp - Cñng cè: + §å thÞ cña hµm bËc nhÊt + HÖ sè gãc cña ®êng th¼ng - Ph¸t vÊn: 38 Lop10.com (14) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên ta cã hµm sè y = f(x) = - 1,5x + + Điều kiện để hai đường thẳng d: b) Vẽ hai điểm phân biệt (dễ vẽ, đủ y = ax + b và d’: y = a’x + b’ cắt nhau? xa nhau) thuộc đồ thị song song ? trïng ? + Ch÷a bµi tËp 17 trang 51 SGK Ch÷a bµi tËp 22 trang 53 SGK: Tìm bốn hàm số bậc có đồ thị là bốn đường thẳng đôi cắt bốn đỉnh hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng, biét đỉnh hình vu«ng nµy lµ A(3 ; 0) y A B -5 -4 -3 D -2 -1 x -1 -2 -3 C -4 Hoạt động học sinh - Tr¶ lêi ®îc: + §iÓm C(0 ; - 3) + §iÓm B(- ; 0), D(3 ; 0) + T×m ®îc: (AB): y = x + ; (CD): y = x - (AD): y = - x + ; (BC): y = - x - Hoạt động giáo viên - Dẫn dắt: Gọi hình vuông nói đề bµi lµ ABCD + Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm A qua O ? + Các điểm B, D đối xứng qua O cad BD = Tìm toạ độ các điểm B, D ? + Tìm các hàm số thoả mãn đề bài Hoạt động 2: Luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc trên khoảng Ch÷a bµi tËp 25 trang 54 SGK: Một hãng taxi quy định giá thuê xe kilômét là nghìn đồng 10 km đầu tiên và 2,5 nghìn đồng các kilômét Một hành khách thuê taxi 39 Lop10.com (15) quãng đường x kilômét phải trả số tiền là y nghìn đồng đó y là hàm số đối số x, xác định với số x a) H·y biÓu diÔn y nh mét hµm sè bËc nhÊt trªn tõng kho¶ng øng víi ®o¹n [0; 10] vµ kho¶ng (10 ; +) b) TÝnh f(8), f(10) vµ f(18) c) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) và lập bảng biến thiên nó Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: a)Khi ≤ x ≤ 10 sè tiÒn ph¶i tr¶ lµ 6x Khi x > 10 th× sè tiÒn ph¶i tr¶ gåm hai kho¶n: 10 km đầu phải trả nghìn đồng/km và x - 10 km ph¶i tr¶ 2,5 ngh×n/km Do đó ta có : f(x) = 60 + (x - 10)2,5 = 2,5x + 35 VËy: nÕu x 10 6x f(x) = 2,5x+35 nÕu x > 10 b) f(8) = 48 nghìn đồng f(10) = 60 nghìn đồng f(18) = 80 nghìn đồng c) Vẽ đồ thị hàm f(x) và lập b¶ng biÕn thiªn: x 10 Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp - Cñng cè: Kh¸i niÖm hµm bËc trên khoảng Cách vẽ đồ thÞ cña hµm bËc nhÊt trªn tõng khoảng Tỉ lệ đơn vị trên hai trục - Đọc đồ thị + + 60 y Ch÷a bµi tËp 18 trang 52 SGK: 2x nÕu - x < -1 Cho hµm sè y = f(x) = - 2x nÕu -1 x x - nÕu < x a) Tìm tập xác định và vẽ đồ thị hàm số đó b) Cho biết biến thiên hàm số đã cho trên khoảng (- ; - 1), (- ; 1), (1 ; 3) vµ lËp b¶ng biÕn thiªn cña nã Gi¸o viªn: Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp Häc sinh: a) Tập xác định hàm số đã cho là [- ; 3] và vẽ đồ thị hàm số bậc trên tõng kho¶ng (- ; - 1), (- ; 1), (1 ; 3) b) Trên (- ; - 1) (1 ; 3) hàm số đồng biến còn trên (- ; 1) hàm số nghịch biÕn B¶ng biÕn thiªn: 40 Lop10.com (16) x y -2 -1 -2 Gi¸o viªn: - Củng cố cách vẽ, cách đọc và cách lập bảng biến thiên - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh Hoạt động 3: Luyện kĩ làm toán tịnh tiến đồ thị theo các trục toạ độ Ch÷a bµi tËp 23 trang 53 SGK: Gọi (G) là đồ thị hàm số y = x a) Khi tịnh tiến (G) lên trên đơn vị,ta đồ thị hàm số nào ? b) Khi tịnh tiến (G) sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số nào ? c) Khi tịnh tiến liên tiếp (G) sang phải đơn vị, xuống đơn vị, ta đồ thÞ hµm sè nµo ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Lµm ®îc: - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp - Củng cố: Phép tịnh tiến đồ thị a) Được đồ thị hàm số y = x + hàm số theo các trục toạ độ b) Được đồ thị hàm số y = x - C©u hái cho häc sinh kh¸: c) Được đồ thị hàm số Từ đồ thị y = x suy đồ thị y = x hµm sè y = x a b theo c¸c phÐp tÞnh tiÕn liªn tiÕp nµo ? Ch÷a bµi tËp 19 trang 52 SGK: a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = f1(x) = x và y = f2(x) = 2x trên cùng mặt phẳng toạ độ b) Cho biết phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số f1 thành đồ thị hàm số f2 Gi¸o viªn: Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tËp Gîi ý: f2(x) = x 2,5 Học sinh: a) Vẽ đồ thị hai hàm f1 và f2 trên cùng mặt phẳng toạ độ y x -4 -3 -2 -1 b) Do f2(x) = x 2,5 = f1(x + 2,5) nên đồ thị f2 có là đồ thị f1 tịnh tiến theo trục hoành sang trái 2, đơn vị D) Cñng cè: 41 Lop10.com (17) - Giáo viên: - Củng cố Phép tịnh tiến đồ thị hàm số theo các trục toạ độ - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh E) Hướng dẫn nhà: - Bµi tËp vÒ nhµ: Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i - Nghiªn cøu bµi “Hµm sè bËc hai” So¹n ngµy: 22/10/2007 TiÕt 20, 21: §3 Hµm sè bËc hai (2 tiÕt) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc - Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c và đồ thị hàm số y = ax2 - HiÓu vµ ghi nhí c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 + bx + c VÒ kÜ n¨ng - Khi cho hàm số bậc hai, biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và hướng bề lõm đồ thị hàm bậc hai đó - Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx + c cách xác định, đỉnh trục đối xứng và số điểm khác thuộc đồ thị - Biết cách giải số bài toán đơn giản đồ thị hàm số bậc hai VÒ t - Từ đồ thị hàm bậc hai suy biến thiên, lập bảng biến thiên hµm sè vµ nªu ®îc mét sè tÝnh chÊt kh¸c cña hµm sè - Liªn hÖ ®îc víi thùc tiÔn Về thái độ - Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác vẽ đồ thị - Thấy ý nghĩa quan trọng hàm số và đồ thị bậc hai thực tiễn sống II - Phương tiện dạy học - Sách giáo khoa Biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị Giấy kẻ carô để vẽ đồ thị - Đồ dùng dạy học mô tả phép tịnh tiến đồ thị phần mềm trên máy vi tính III - TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 20: Hµm sè bËc hai A) ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè 10 Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp (chia theo bµn häc) vµ giao nhiÖm vô cô thÓ cho tõng nhãm ë tõng giai ®o¹n theo tiÕn tr×nh cña tiÕt d¹y 42 Lop10.com (18) B) KiÓm tra bµi cò: - KÕt hîp bµi gi¶ng C) Bµi míi 1) §Þnh nghÜa Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Ch÷a bµi tËp 26 trang 54 SGK: Cho hµm sè y = x - 2x a) Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hỹ viết hàm số đã cho dạng hàm số bậc nhÊt trªn tõng kho¶ng b) Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số đã cho Giáo viên: - Gọi học sịnh thực bài tạp đã chuẩn bị nhà - Gîi ý: XÐt c¸c kho¶ng (- ; - 1), [- ; 1) vµ [1 ; +) Học sinh: - Bỏ dấu giá trị tuyệt đối hàm số trên khoảng đã nêu, làm được: - x+5 Y= nÕu x < - - 5x + nÕu - ≤ x ≤ x-5 x≥1 nÕu §å thÞ: y A -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 43 Lop10.com B (19) Từ đồ thị suy bảng biến thiên: x y - + -1 + + -4 1) §Þnh nghÜa hµm bËc hai Hoạt động 2: Định nghĩa hàm số bậc hai Hoạt động học sinh - Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa SGK - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn (nªu ®îc vÝ dô, ph©n biÖt ®îc c¸c hÖ sè a, b, c víi chó ý a ≠ 0) 2) §å thÞ cña hµm sè bËc hai Hoạt động 3: Đồ thị hàm số bậc hai Hoạt động học sinh - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Nghiên cứu ôn tập phần đồ thị hàm sè y = ax2 cña SGK - Biến đổi y = ax2 + bx + c dạng hàm số y = a(x - p)2 + q đó: b p=;q= 2a 4a - KÕt luËn: Thùc hiÖn hai phÐp tÞnh tiÕn liªn tiÕp parabol y = ax2 sang phải p đơn vị p > 0, sang trái |p| đơn vị p < 0, ta đồ thị hàm số y = a(x - p)2 Sau đó tịnh tiến đồ thị hàm số này lên trên q đơn vị q > xuống |q| đơn vị q < ta đồ thÞ hµm sè y = a(x - p)2 + q Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần định nghĩa hàm bậc hai - Phát vấn kiểm tra việc đọc hiểu häc sinh: + Nêu định nghĩa hàm bậc hai ? + Cho vÝ dô vÒ hµm sè bËc hai ? + hµm sè y = ax2 cã ph¶i lµ hµm sè bËc hai hay kh«ng ? C¸c hÖ sè a, b, c ? Hoạt động giáo viên - Ph¸t vÊn: + Nêu toạ độ đỉnh, trục đối xứng, dạng đồ thị hàm số y = ax2 ? + Nếu tịnh tiến đồ thị y = ax2 cách thích hợp ta đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (tr×nh diÔn m« t¶ phÐp tÞnh tiÕn b»ng phÇn mÒm ch¹y trên vi tính đồ dùng dạy học tự tạo) Hãy chứng tỏ điều đó phép to¸n ? Hoạt động 4: Đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số bậc hai Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Thực hoạt động 1: §iÓm O(0;0) biÕn thµnh ®iÓm I1(p ; 0) - Thực hoạt động 2: - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn ho¹t động và hoạt động SGK theo nhãm häc tËp 44 Lop10.com (20) §iÓm I1 biÕn thµnh ®iÓm I(p ; q) D) Cñng cè: + §å thÞ cña hµm sè bËc hai lµ mét parabol b + §Ønh cña Parabol lµ I ; 2a 4a b + Phương trình trục đối xứng: x = 2a + Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 27, 28, 29,30, 31, 32trang 58, 59- SGK TiÕt 21: Hµm sè bËc hai A) ổn định lớp: Líp 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: - KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi C) Bµi míi: Hoạt động 5: Kiểm tra bài cũ Câu hỏi kiểm tra: Nhắc lại đồ thị các hàm số: y = ax2, y = ax2 + bx + c Vẽ đồ thị hàm số: y = x2 - 4x + (a 0) 3) Sù biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai Hoạt động 6: Sự biến thiên hàm số bậc hai Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trả lời cho các trường hợp: - Ph¸t vÊn: a > 0, a<0 + Từ đồ thị hàm số bậc hai, hãy lập - Thùc hiÖn vÝ dô cña SGK (kÕt hîp b¶ng biÕn thiªn cña nã ? nghiªn cøu s¸ch gi¸o khoa) + Thùc hiÖn vÝ dô cña SGK Hoạt động 6: Củng cố Hoạt động học sinh - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn: Nªu ®îc cách vẽ đồ thị hàm y = f(x) nói chung và đồ thị hàm y = ax bx c Hoạt động giáo viên - Ph¸t vÊn: + Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax bx c víi a ≠ + áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số 45 Lop10.com (21)