Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ một điểm M bất kỳ nằm trong tam giác đều ABC đến các cạnh của tam giác đó không phụ thuộc vào vị trí điểm M.... Cho tam giác ABC vuông tại A có.[r]
(1)HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH (2) HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn cầm trên tay sách tương tác phát triển Tilado® Cuốn sách này là phiên in sách điện tử http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu sách, bạn cần có tài khoản sử dụng Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản sau: Vào trang http://tilado.edu.vn Bấm vào nút "Đăng ký" góc phải trên màn hình để hiển thị phiếu đăng ký Điền thông tin bạn vào phiếu đăng ký thành viên Chú ý chỗ có dấu màu đỏ là bắt buộc Sau bấm "Đăng ký", bạn nhận email gửi đến hòm mail bạn Trong email đó, có đường dẫn xác nhận việc đăng ký Bạn cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất Sau đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng Sách bao gồm nhiều câu hỏi, câu hỏi có đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên điện tử hình Nhập đường dẫn vào trình duyệt giúp bạn kiểm tra đáp án xem lời giải chi tiết bài tập Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm Tilado® Tilado® (3) DIỆN TÍCH TAM GIÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN Tính diện tích tam giác vuông có cạnh huyền 10 cm, tổng hai cạnh góc vuông 14 cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84241 Cho tam giác ABC lấy M, N là trung điểm AB và AC Gọi E và F là hình chiếu B và C lên MN Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/842102 Cho hình chữ nhật ABCD có , Các tia phân giác các góc A và B, B và C, C và D, D và A cắt theo thứ tự E, F, G, H a Tính diện tích hình chữ nhật ABCD b Tính diện tích các tam giác CDG, ADH, BCF c Tính diện tích tứ giác EFGH Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/842112 Cho tam giác ABC vuông cân A, Xét hình chữ nhật ADEF có D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC Tính độ dài BD để hình chữ nhật ADEF có diện tích lớn Tính diện tích lớn đó Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/842123 Cho tam giác ABC vuông A, vẽ tam giác BMC vuông cân M Về phía ngoài tam giác ABC a Tính diện tích tam giác BMC theo b và c b Gọi H và K là hình chiếu M lên AB và AC Tính diện tích tứ giác AHMK (4) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/842143 Cho tam giác ABC vuông A, Chứng minh , diện tích là S Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/842153 Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC Tìm vị trí điểm M để hai tam giác AMB và AMC có diện tích Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84311 Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy tính diện tích tam giác cạnh và cạnh bên Từ đó hãy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84331 Cho tam giác ABC, hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AC Chứng minh rằng: a b Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84342 10 Tính diện tích tam giác vuông có chu vi 72cm, hiệu đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền 7cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84362 11 Cho tam giác ABC, O là điểm tam giác, các tia AO, BO, CO cắt các (5) cạnh BC, CA, AB D, E, F Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84372 12 Cho tam giác nhọn ABC, các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA Chứng minh ba tam giác ADF, BDE, CEF tồn tam giác có diện tích nhỏ diện tích tam giác ABC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/843103 13 Cho tam giác ABC có AH là đường cao tích tam giác ABC Biết , diện a Tính AH b Gọi M, N là trung điểm AB và AC Tính diện tích tứ giác BMNC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84472 14 Cho hình bình hành ABCD có diện tích Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm AD, BC Các đường thẳng BE, AF cắt O và cắt đường thẳng DC theo thứ tự M và N Tính diện tích tam giác OMN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/844102 15 Các cặp cạnh đối diện lục giác ABCDEF là AB và DE, BC và EF, CD và FA song song với Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84611 16 Cho tam giác ABC có diện tích Điểm D thuộc cạnh AB cho Điểm E thuộc cạnh AC cho giác BDEC Tính diện tích tứ (6) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84651 17 Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, điểm D nằm A và B, điểm E nằm A và C Chứng minh Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/846123 18 Cho tam giác ABC nhọn, là trung điểm các cạnh BC, AC và AB Gọi D, E, F là trực tâm các tam giác Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/846133 19 Cho tam giác nhọn ABC (AC > AB), đường cao AH Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm AB, AC, BC a Xác định dạng các tứ giác BDEF, DEFH b Tính diện tích các tứ giác trên, biết: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84714 20 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có CA là tia phân giác góc C, a Tính chu vi hình thang b Tính diện tích hình thang Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84724 21 Tam giác ABC có , đường cao song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự D và E a Tính diện tích tam giác ABC b Tính độ dài DE khoảng cách từ d đến BC cm c Tính độ dài DE DE khoảng cách từ d đến BC Một đường thẳng d (7) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84754 22 Cho tam giác ABC cân A, diện tích , đường cao AH Gọi I là trung điểm AH, gọi D là giao điểm BI và AC, gọi E là giao điểm CI và AB a Tính diện tích tam giác BIC b Tính diện tích tứ giác ADIE Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84774 23 Cho tam giác ABC vuông A, Gọi E là trung điểm AC, trên BC và AE lấy các điểm D và G cho Gọi M, N là giao điểm AD với BG và BE a Chứng minh N là trung điểm BE, M là trung điểm AN b Tính diện tích các tam giác ABC, ANE c Tính diện tích tứ giác MNEG Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84784 24 Cho tam giác nhọn ABC có , đường cao vuông EFIK có E thuộc AB, F thuộc AC, I và K thuộc BC Hình a Tính diện tích tam giác ABC b Tính cạnh hình vuông c Tính diện tích hình thang EFCB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84794 25 Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt O Gọi H và K là hình chiếu B và C lên đường thẳng DE a So sánh EH và DK b Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/847144 26 Cho tam giác ABC có diện tích S Trên cạnh AB lấy điểm M và trên cạnh AC lấy điểm N cho và Gọi O là giao điểm BN và (8) CM a So sánh diện tích tam giác AOB và BOC b Gọi D và E là hình chiếu B và C trên OA Chứng minh c Tính diện tích tứ giác AMON theo S Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/8471644 27 Cho tam giác ABC có H Gọi E, F là hình chiếu H lên AB và AC ; M và N là trung điểm HB và HC a Tính AH b Tứ giác MNFE là hình gì ? c Tính diện tích tứ giác MNFE Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/847184 28 Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB Trên cạnh AC lấy điểm E cho Gọi O là giao điểm CD và BE Chứng minh rằng: a b Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/847214 29 Cho tam giác ABC vuông A Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh AB, BC, AC Biết a Tứ giác AMNP là hình gì ? Tính diện tích tứ giác AMNP b Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC c Tính diện tích tứ giác BMPC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/847254 30 Chứng minh tổng khoảng cách từ điểm M nằm tam giác ABC đến các cạnh tam giác đó không phụ thuộc vào vị trí điểm M (9) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/847264 31 Cho tam giác ABC vuông A có Gọi E là trung điểm AC, F là trung điểm BE D là điểm đối xứng F qua E Chứng minh rằng: a Tam giác CDE vuông cân D b Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/847274 32 Cho tam giác DBF, BI là trung tuyến, phía ngoài tam giác ta dựng các hình vuông BFKC và BAED a Chứng minh: b Cho H Chứng minh B, I, H thẳng hàng c Chứng minh: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/847294 33 Tam giác ABC có đường cao cm Gọi M là điểm bất kì nằm tam giác Gọi x, y, z theo thứ tự là các khoảng cách từ M đến BC, AC, AB Tính giá trị nhỏ tổng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/847304 34 Cho tam giác ABC Xác định điểm M trên cạnh BC cho tổng khoảng cách từ B và C đến AM lớn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/847324 35 Cho tam giác ABC có diện tích S Trên cạnh AB lấy điểm M và trên AC lấy điểm N cho và BN và CM cắt điểm P Hãy tính diện tích tam giác ABP theo S (10) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/847334 36 Cho tam giác ABC vuông cân A Vẽ phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFG, BCMN Đường cao AH tam giác ABC cắt MN K Chứng minh rằng: a b ; Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/847354 37 Hai đường trung tuyến AM và BN tam giác ABC cắt G Tính biết Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/847364 38 Cho tam giác ABC Trên cạnh AB và BC lấy hai điểm M và N cho Gọi O là giao điểm AN và CM Tính tỉ số diện tích tam giác AOC và diện tích tam giác ABC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/847374 39 Cho tam giác ABC Trên cạnh BC, AC và AB lấy các điểm tương ứng cho thẳng và cắt P, đồng thời hai đường thẳng đó cắt lượt M và N Chứng minh rằng: Đoạn lần Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/847384 40 Cho tam giác ABC, trên tia đối các tia BA, CB và AC lấy M, N, P cho Chứng minh (11) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/847394 41 Cho có diện tích là S Trên cạnh AB, BC, CA lấy ba điểm M, N, P cho AM = 2BM, BN = 2NC, CP = 2PA Tính diện tích theo S Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84815 42 Cho Lấy điểm M, N, P thuộc cạnh AC, AB, BC cho Gọi I là giao điểm BM và CN Gọi E là giao điểm CN và AP Gọi F là giao điểm AP và BM Chứng minh: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84825 43 Cho MNPQ cho hình chữ nhật MNPQ? Vẽ hình chữ nhật Tìm diện tích lớn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84835 44 Cho Gọi M, N là trung điểm các đoạn AC, BC Gọi I là điểm bất kì trên đường thẳng MN ( ) Chứng minh ba tam giác là có tam giác mà diện tích nó tổng diện tích hai tam giác còn lại Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/84885 45 Cho cho có ba góc nhọn Xác định vị trí điểm M nằm tam giác đạt giá trị nhỏ (12) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/848115 46 Cho các điểm M, N, P thuộc các cạnh AB, BC, AC Xác định m để cho có diện tích nhỏ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/848145 47 Cho có BC = cm Lấy điểm M trên cạnh AC cho Gọi N là điểm thuộc cạnh BC, biết MN chia Tính BN, NC? thành hai phần thỏa mãn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/848165 48 Cho có , điểm O tùy ý nằm tam giác Chứng minh tổng khoảng cách từ O tới các cạnh tam giác không phụ thuộc vào vị trí điểm O Tính tổng khoảng cách đó theo a Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/848195 49 Cho có độ dài ba cạnh là a, b, c và độ dài ba đường cao tương ứng là Điểm O bất kì Gọi khoảng cách từ O đến các cạnh có độ dài a, b, c là x, y, z Chứng minh: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/592/848205 (13)