Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải một số bài toán liên quan đến diện tích hình tròn

1 MỞ ĐẦU 1.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Mục tiêu mơn Tốn Tiểu học nói chung mục tiêu mơn Tốn nói riêng cụ thể hóa cách rõ ràng nội dung kĩ mạch kiến thức Mơn Tốn gồm mạch kiến thức: Số học (Số phép tính); Đại lượng đo đại lượng; Các yếu tố hình học; Giải tốn có lời văn; Một số yếu tố thống kê tích hợp nội dung số học Trong mạch kiến thức Các yếu tố hình học mơn Tốn chiếm khối lượng tập đáng kể, bao gồm: Diện tích hình tam giác, Diện tích hình thang; Chu vi diện tích hình trịn; Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình lập phương hình hộp chữ nhật Dạy học yếu tố hình học năm mạch kiến thức quan trọng chương trình tốn Tiểu học Các tốn có nội dung hình học phần lớn tốn diện tích Dạy học tốn diện tích có ưu đặc biệt việc phát triển tư logic, óc quan sát, trí tưởng tượng khơng gian khả sáng tạo cho học sinh tiểu học Chính mà tốn diện tích trình độ nâng cao tỏ có sức hấp dẫn mạnh mẽ đối tượng học sinh có lực tốn ban đầu Dạy học tốn nâng cao diện tích cịn hội thuận lợi để phát bồi dưỡng học sinh có lực tốn học Chỉ giải tốn nâng cao tài em bộc lộ phát triển Trong chương trình tốn Tiểu học, tốn diện tích hình trịn nhiều học sinh ưa thích Nhiều tốn diện tích hình trịn giải phương pháp số học độc đáo Giải tốt tốn diện tích hình trịn khơng giúp em học giỏi hình học mà giúp em học giỏi số học Với mục tiêu giáo dục tiểu học "Hình thành cho học sinh sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đức, trí, thể, mĩ kĩ để học tiếp bậc học để sâu vào sống lao động" Xuất phát từ lý nêu trên, mạnh dạn thực hiện: “Hướng dẫn học sinh lớp giải số toán liên quan đến diện tích hình trịn”, 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Đề tài cách giải toán liên quan đến diện tích hình trịn, hình vng; diện tích hình này, từ giúp giáo học sinh có thêm phương pháp giải toán liên quan đến chu vi, diện tích hình trịn số trường hợp Bồi dưỡng kiến thức rèn luyện kĩ giải tốn hình học, tạo điều kiện để học sinh thể khả tư duy, vận dụng sáng tạo kiến thức học vào thực tế sống Góp phần nâng cao hiệu dạy học giải tốn diện tích hình học cho học sinh lớp 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: - Học sinh lớp 5A1 Trường Tiểu học Trần Phú -TPTH - Các toán liên quan đến chu vi diện tích hình trịn lớp - Các cơng thức tính chu vi diện tích hình trịn 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: - Phương pháp quan sát - Phương pháp phân tích, so sánh - Phương pháp thống kê NỘI DUNG 2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN Nghiên cứu phương pháp, cách thức để dạy học mơn Tốn nhằm tổ chức hoạt động học toán cho học sinh, tạo nên khơng khí học tập thoải mái, xây dựng mơi trường học toán tự nhiên gắn liền với thực tế, gần gũi với đời sống thực, đời sống ngày học sinh Trong nhiều năm liền, phân công chủ nhiệm dạy học khối lớp 4, Trong trình dạy học, nghiên cứu nội dung học tính chu vi, tính diện tích loại hình chương trình tốn Tiểu học, tơi nhận thấy trí tuệ học sinh tiểu học phát triển thể qua khả phân tích tổng hợp Việc giải tốn diện tích hình thức tốt để học sinh tự đánh giá để thầy đánh giá học sinh lực, mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức học…Mặt khác, giải toán diện tích cịn gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển tốt đức tính như: kiên trì, chịu khó tìm tịi, đốn, thơng minh… 2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ Trong SGK Tốn 5, quy tắc tính chu vi diện tích hình trịn chủ yếu mang tính chất “giới thiệu” cơng nhận ( khơng yêu cầu học sinh biết cách xây dựng quy tắc đó) Chẳng hạn: + “Muốn tính chu vi hình trịn ta lấy đường kính nhân với số 3,14” C = d × 3,14 + “Muốn tính diện tích trịn ta lấy bán kính nhân với bán kính nhân với 3,14” S = r × r × 3,14 Các khái niệm đường trịn, hình trịn, chu vi diện tích hình trịn chủ yếu mang tính chất “giới thiệu” công nhận bậc Tiểu học lại kiến thức quan trọng, tảng giúp em học tốt mơn Hình học bậc THCS hình học lớp cao nữa… Với kinh nghiệm dạy chu vi diện tích hình tơi giúp học sinh giải số tốn có liên quan đến diện tích hình trịn thơng qua tính chất hình vng ngoại tiếp nội tiếp hình trịn Tuy nhiên với đối tượng học sinh lớp tính chất hình vng ngoại tiếp nội tiếp hình trịn nhận diện qua hình vẽ tốn 2.3 KHẢO SÁT VÀ TÌM HIỂU VẤN ĐỀ a Đề khảo sát Bài 1: Tính diện tích hình trịn có bán kính 3cm Bài 2: Tính diện tích hình trịn có đường kính 3cm Bài 3: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Diện tích phần tơ màu hình vng ABCD là: A 13,76cm2 B 114,246cm2 C 50,24cm2 D 136,96cm2 A 8cm O B  C D ( Bài trang 101, SGK Toán 5) Bài 4: Cho hình vẽ, tính diện tích hình trịn Biết diện tích hình vng 240 cm2 b Kết khảo sát Số học sinh khảo sát 44 Số học sinh làm Bài Bài Bài Bài 10 16 10 `1 c Nhận xét làm học sinh Nhận xét làm học sinh sau: Bài 1: Học sinh vận dụng trực tiếp công thức vào thực tính Tuy nhiên cịn mắc phải sai sót thực phép tính (Muốn tính diện tích hình trịn ta lấy bán kính nhân với bán kính nhân với số 3,14 S = r × r × 3,14 Bài 2: Học sinh nắm mối quan hệ đường kính bán kính Tuy nhiên số em chưa có kĩ thực bước tính r = d: Bài 3: Thơng qua hình vẽ, học sinh nắm mối quan hệ bán kính với cạnh hình vng (bán kính nửa cạnh hình vng) Tuy nhiên số em chưa có kĩ thực bước tính Bài 4: Học sinh loay hoay tìm số đo cạnh hình vng (bằng cách tìm số nhân với để có diện tích 240 cm 2), để từ tìm bán kính hình trịn Nhưng em khơng thể tìm bán kính, khơng phải số phương, mà em lại chưa học thức bậc hai Để giúp học sinh giải này, hướng dẫn học sinh chia hình vng lớn thành hình vng nhỏ theo trung điểm cạnh (như hình vẽ bên), yêu cầu học sinh thực hành đo cạnh hình vng, bán kính hình trịn đưa nhận xét Học sinh rút nhận xét sau: - Cạnh hình vng đường kính hai lần bán kính hình trịn - Tâm hình trịn trùng với giao điểm hai đoạn thẳng nối trung điểm cạnh hình vng Như vậy, phát mà học sinh nêu lên khơi sáng cho em cách giải toán diện tích có liên quan đến diện tích hình trịn nội tiếp hình vng (thơng qua hình vẽ) Và phát đó, dù thơng qua hình vẽ cầu nối để em vẽ hình làm tập hình học cấp học Từ kiến thức học sinh ứng dụng vào việc nhận dạng hình, ghép hình, vẽ hình giải tốn có lời văn liên quan đến yếu tố hình học nói chung tốn diện tích hình trịn nói riêng Khi nghiên cứu tốn diện tích có liên quan đến diện tích hình trịn SGK, VBT Bài tập Tốn 5, tơi thấy hầu hết tất tập tính bán kính hình trịn dạng cạnh đường chéo hình vuông (như phần khảo sát) Để giải tốn có dạng trên, tơi giúp em học sinh (thơng qua hình vẽ tập) để thấy mối quan hệ hình vng hình trịn quy luật cách tính diện tích hai hình 2.4 HƯỚNG DẪN HỌC SNH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VÀ TÌM QUY LUẬT 2.4.1 Giải số tốn dạng tìm quy luật a Dạng hình trịn nằm hình vng Bài tốn 1: Cho hình bên, tính diện tích: a) Hình vng ABCD b) Phần tơ đậm hình vng A 4cm 4cm B 4cm O (Bài 4/ 103 VBT Toán Tập 2) D C Bài giải Cách Cách Nhận xét: Để tính diện tích hình Nhận xét: Ta thấy hình vng ABCD vng ABCD ta tính cạnh hình vng chia theo trung điểm Phần tô đậm hình vng cạnh thành hình vng nhỏ diện tích hình vng trừ diện tích có cạnh bán kính hình trịn hình trịn có bán kính nửa Để tính diện tích hình vng ABCD ta cạnh hình vng tính diện tích hình vng nhỏ Cạnh hình vng ABCD là: nhân với 4 + = (cm) Diện tích hình vng ABCD là: Diện tích hình vng ABCD là: (4 × 4) × = 64 (cm2) × = 64 (cm2) Diện tích hình trịn : Diện tích hình trịn : (4 × 4) × 3, 14 = 50,24 (cm2) × × 3, 14 = 50,24 (cm2) Phần tơ đậm hình vng ABCD là: Phần tơ đậm hình vng ABCD là: 64 – 50, 24 = 13,76 (cm2) 64 – 50, 24 = 13,76 (cm2) Đáp số: a) 64 cm2 Đáp số: a) 64 cm2 b) 13,76 cm2 b) 13,76 cm2 Bài tốn 2: Cho hình vẽ Biết diện tích hình vng ABCD 80 cm2 Vậy diện tích hình trịn ……cm2 A B Nhận xét: Nếu chia hình vng ABCD thành D phần theo C trung điểm cạnh, ta diện tích phần tư hình vng ABCD bán kính nhân bán kính hình trịn Bài giải Diện tích hình trịn là: 80 : × 3,14 = 62,8 (cm2) Đáp số: 62,8 cm2 Bài tốn 3: Cho hình vẽ: Biết diện tích hình trịn 3140 cm2 Vậy diện tích hình vng ABCD xăng -ti - mét vng? A B D C Nhận xét: Ta chia hình tròn thành phần theo trung điểm cạnh hình vng (mỗi hình vng nhỏ có cạnh bán kính hình trịn) Ta nhận thấy bán kính nhân bán kính phần tư hình vng ABCD Bài giải Diện tích hình vng ABCD là: 3140 : 3,14 × = 4000 (cm2) Đáp số: 4000 cm2 Bài tốn 4: Hình bên ABCD hình vng có diện tích 20 cm2 Tính diện tích phần tơ màu hình vng ABCD A B D C Nhận xét: Diện tích phần tơ màu diện tích hình vng ABCD trừ diện tích hình trịn Ta có: 1 AB × AD = SABCD 2 Một phần tư hình vng ABCD bán kính nhân bán kính hình trịn Bài giải Diện tích hình trịn là: 20 : × 3,14 =15,7 (cm2) Diện tích phần tơ màu hình vng ABCD là: 20 – 15,7 = 4,3 (cm2) Đáp số: 4,3cm2 Bài tốn 5: Hình bên ABCD hình vng có diện tích 20 cm2 Tính diện tích phần tơ màu hình vng ABCD Nhận xét: Diện tích phần tơ màu diện tích hình vng ABCD trừ tổng diện tích hình (1), (2), (3), (4) (Tổng diện tích hình (1), (2), (3), (4) diện tích hình trịn có bán kính nửa cạnh hình vng ABCD) Bài giải Diện tích hình trịn là: 20 : × 3,14 =15,7 (cm2) Diện tích phần tơ màu hình vng ABCD là: 20 – 15,7 = 4,3 (cm2) Đáp số: 4,3cm2 KẾT LUẬN 1: Khi gặp tốn có dạng tốn (hình trịn nội (Bài Trang 167 SGK Toán 5) D m 4c O m 4c m 4c tiếp hình vng) Ta chia hình vng thành hình vng nhỏ theo trung điểm cạnh hình vng Ta nhận thấy hình vng hình trịn có mối quan hệ sau: - Nửa cạnh hình vng bán kính hình trịn - Diện tích hình vng bán kính nhân bán kính nhân - Diện tích hình trịn diện tích hình vuông chia nhân với 3,14 b Dạng hình trịn nằm ngồi hình vng B Bài tốn 6: Trên hình bên, tính diện tích: a) Hình vng ABCD b) Phần tơ màu hình trịn C A Nhận xét: Ta thấy diện tích hình vng ABCD chia theo hai đường chéo thành hình tam giác vng cạnh góc vng tam giác bán kính hình trịn Bài giải Cách Cách Diện tích tam giác BOC là: Giải thích: S SABCD BOC = 4 × : = (cm2) OB × OC Diện tích hình vng ABCD là: mà: SBOC = × = 32 (cm2) OB × OC vậy: = SABCD Diện tích hình trịn là: × × ( 4 ) 3,14 = 50,24 (cm ) hay: OB × OC = SABCD Diện tích phần tơ màu hình trịn là: 50,24 – 32 = 18,24 (cm2) Đáp số: a) 32 cm2 b) 18,24 cm2 Ta thấy : OB × OC bán kính nhân bán kính Vậy (OB × OC) × = SABCD Diện tích hình vng ABCD là: (4 × 4) × = 32 (cm2) Diện tích hình trịn là: ( × ) × 3,14 = 50,24 (cm2) Diện tích phần tơ màu hình trịn là: 50,24 – 32 = 18,24 (cm2) Đáp số: a) 32 cm2 b) 18,24 cm2 Bài tốn 7: Cho hình bên Biết chu vi hình vng ABCD 56 cm Hãy tính phần tơ màu hình trịn B A O D C Bài giải Độ dài cạnh hình vng ABCD là: 56 : = 14 (cm) Diện tích hình vng ABCD là: 14 × 14 = 196 (cm2) Ta chia diện tích hình vng ABCD theo hai đường chéo thành hình tam giác vng Ta thấy cạnh góc vng tam giác vng bán kính hình trịn ( OA = OB = OC = OD) OB × OC SABCD mà: SBOC = OB × OC 1 vậy: = SABCD hay: OB × OC = SABCD × Ta thấy : OB OC bán kính nhân bán kính Ta có: SBOC = (Ta nói bán kính nhân bán kính diện tích hình vng chia cho 2) Diện tích hình trịn là: (196 : 2) × 3, 14 = 307,72 (cm2) Diện tích phần tơ màu hình trịn là: 307,72 – 196 = 111,72 (cm2) Đáp số: 111,72 cm2 Bài toán 8: Cho hình vẽ Biết diện tích hình trịn 471 cm2 Vậy diện tích hình vng ABCD cm2 B A o D C Bài giải Nối A với C; B với D Ta thấy diện tích hình vuông ABCD chia theo hai đường chéo thành hình tam giác vng nhau, cạnh góc vng tam giác bán kính hình trịn ( OA = OB = OC = OD) Ta có: OA × OB × 3,14 = 471 (cm2) OA × OB = 471 : 3,14 = 150 (cm2) Ta thấy: OA × OB = SABCD Diện tích hình vng ABCD là: 150 × = 300 (cm2) Đáp số: 300 cm2 KẾT LUẬN 2: Khi gặp tốn có dạng tốn ( hình trịn ngoại tiếp hình vng) Ta chia hình vng thành hình tam giác vng theo đường chéo hình vng Ta nhận thấy hình vng hình trịn có mối quan hệ sau: - Nửa đường chéo hình vng bán kính hình trịn - Diện tích hình vng bán kính nhân bán kính nhân - Diện tích hình trịn diện tích hình vng chia nhân với 3,14 KẾT LUẬN CHUNG Dạng Dạng r r r r S vuông = r × r × S trịn = S vng : × 3,14 S vng = r × r × S trịn = S vng : × 3,14 2.4.2.Giải số toán nâng cao áp dụng quy luật Bài tốn 1: A Cho hình trịn tâm O nằm hình E vng ABCD nằm ngồi hình E vng EGHK (như hình vẽ) Biết AC = 18 cm Tính diện tích phần hình trịn nằm ngồi hình vng O EGHK B G E (Đề 21 TTT1 số 161/ 03/2014 Trang 11) D K E Bài giải Ta có: OA = OB = OC = OD = 18 : = (cm) H C Diện tích hình vng ABCD là: × × = 162 (cm2) Diện tích hình trịn là: (162 : 4) × 3,14 = 127,17 (cm2) Vậy: OE × OG = 162 : (cm2) Diện tích hình vng EGHK : (162 : 4) × = 81 (cm2) Phần hình trịn nằm ngồi hình vng EGHK là; 127,17 – 81 = 46,17 (cm2) Đáp số: 46,17 (cm2) Qua giải toán học sinh nhận quy luật là: SABCD = × SEGHK Bài tốn 2: Cho hình vng ABCD hai hình trịn hình vẽ bên Tìm chu vi hình vng biết tổng diện tích hai hình trịn 37,68 cm2 A M B D O N C Bài giải Gọi R bán kính hình trịn lớn (R = OA= OB = OC = OD) r bán kính hình trịn nhỏ (r = OM = ON) Ta có: R × R = OA × OB = × SOAB = r × r = OM × ON = SOMBN = SABCD SABCD Vậy: R × R = × r × r Diện tích hình trịn lớn gấp đơi diện tích hình trịn nhỏ Diện tích hình trịn nhỏ là: 37,68 : ( + 1) × = 12, 56 (cm2) Ta có: r × r × 3,14 = 12, 56 (cm2) r × r = 12,56 : 3, 14 = (cm) Ta thấy: × = Vậy bán kính hình trịn bé 2cm Hay OM = ON = cm Cạnh hình vng ABCD là: × = (cm) Chu vi hình vng ABCD : × = 16 (cm) Đáp số : 16 cm Qua giải toán học sinh nhận quy luật là: Shình trịn lớn = × Shình trịn nhỏ Bài tốn 3: Hình bên ABCD hình vng có diện tích 20 cm2 Tính diện tích phần tơ màu Nhận xét: Diện tích phần tơ màu diện tích hình vng ABCD trừ tổng diện tích hình (1), (2), (3), (4) (5), Bài giải Tổng diện tích hình (1), (2), (3), (4) là: 20 – 20 : × 3,14 = 4,3 (cm2) Diện tích hình (5) là: 20 – 20 : × 3,14 = 4,3 (cm2) Diện tích phần tơ màu là: 20 – ( 4,3 + 4,3 ) = 11,4 (cm2) Đáp số: 11,4 cm2 Bài tốn 4: Cho ABCD hình vng có cạnh 10cm Tính diện tích hình “chiếc lá” (phần tơ màu) có hình vng Biết hình “chiếc lá” tạo phần tư hình trịn tâm A, bán kính AB phần tư hình trịn tâm C, bán kính CB Nhận xét: Diện tích hình “chiếc lá” diện tích hình vng ABCD trừ tổng diện tích hình (1) hình (2) Bài giải hình trịn tâm C, bán kính CB là: 10 × 10 × 3,14 : = 78,5 (cm2) Diện tích Diện tích hình (1) là: 10 × 10 – 78,5 = 21,5 (cm2) hình trịn tâm A, bán kính AB là: 10 × 10 × 3,14 : = 78,5 (cm2) Diện tích Diện tích hình (2) là: 10 × 10 – 78,5 = 21,5 (cm2) Diện tích hình “chiếc lá” là: 10 × 10 – ( 21,5 + 21,5 ) = 57 (cm2) Đáp số: 57 cm2 Bài toán 5: Trong hình bên, hình vng có cạnh 14cm Trên cạnh người ta dựng nửa hình trịn bán kính 7cm với tâm trung điểm cạnh Tìm diện tích miền tơ hình Bài giải: Cách Cách Nhận xét: Diện tích phần tơ Ta thấy diện tích cánh hoa màu diện tích hình vng trừ diện tích nửa hình trịn trừ phần tổng diện tích hình (1), (2), (3), (4) tư hình vng (bằng diện tích hình Diện tích hình (1) (2) là: 14 × 14 – × × 3,14 = 42,14 (cm2) Diện tích hình (3) (4) là: 14 × 14 – × × 3,14 = 42,14 (cm2) Diện tích phần tơ màu là: 14 × 14 – (42,14 + 42,14) = 111,72 (cm2) tam giác, hình vẽ) Diện tích cánh hoa là: × × 3,14 : - 14 × 14 : = 27,93 (cm2) Diện tích cánh hoa là: 27,93 × = 111,72 (cm2) Đáp số: 111,72 cm2 Đáp số: 111,72 cm2 Bài tốn 6: Hình bên cho thấy hình vng cạnh 10cm Hình tơ đậm giới hạn phần tư đường trịn Tính diện tích phần tơ màu Nhận xét: Diện tích phần tơ màu diện tích hình trịn có bán kính cạnh hình vng lớn trừ diện tích hình (1), (2), (3) Dựa vào hình vẽ ta thấy tổng diện tích hình (2) hình (3) diện tích hình (1) diện tích hình vng có cạnh 10cm Bài giải Cạnh hình vng lớn : 10 + 10 = 20 (cm) Diện tích hình trịn có bán kính cạnh hình vng lớn là: 20 × 20 × 3,14 : = 314 (cm2) Tổng diện tích hình (1), (2), (3) là: (10 × 10 ) × = 200 (cm2) Diện tích phần tơ màu là: 314 – 200 = 114 (cm2) Đáp số: 114 cm2 Bài toán 7: Một ao hình trịn mở rộng thành ao hình vng ( hình vẽ) Biết diện tích phần tăng thêm ao 13,76 cm2 Tính diện tích ao hình vng ABCD B A A D C Bài giải Ta có bán kính hình trịn AB Diện tích ao hình trịn là: AB AB × × 3,14 = AB × AB × 3,14 : 2 Diện tích hình ao vng AB × AB Diện tích phần tăng thêm diện tích ao hình vng trừ diện tích ao hình trịn Ta có: AB × AB - AB × AB × 3,14 : = 13,76 (cm2) Hay: × AB × AB - AB × AB × 3,14 = × 13,76 (cm2) AB × AB × (4 – 3,14) = 55,04 (cm2) AB × AB × 0,86 = 55,04 (cm2) AB × AB = 55,04 : 0,86 = 64 (cm2) Vậy diện tích hình vng 64 cm2 Đáp số: 64 cm2 2.5 HIỂU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN SAU KHI KHẢO SÁT LẠI a Đề khảo sát lại Bài 1: Tính diện tích hình trịn có bán kính 5,5 cm Bài 2: Cho diện tích hình trịn 28,26 cm2 Tìm bán kính hình trịn Bài 3: Diện tích hình trịn 6,28 Hãy tìm diện tích hình vng ABCD (hình bên) A Bài 4: Trong hình vẽ, diện tích hình trịn bé phần trăm diện tích hình trịn lớn? (Đề thi Ọlympic Tốn tuổi thơ 1) b Kết khảo sát lại Số học sinh khảo sát 44 Số học sinh làm Bài Bài Bài Bài 40 20 18 15 c Nhận xét làm học sinh Nhận xét làm học sinh sau: Bài 1: Học sinh vận dụng trực tiếp cơng thức vào thực tính Bài 2: Học sinh nắm mối quan hệ diện tích bán kính hình trịn Tuy nhiên số em chưa có kĩ thực bước tính Bài giải Tích hai bán kính hình trịn là: 28,26 : 3,14 = (cm2) Vì = × nên bán kính hình trịn 3cm Đáp số: 3cm Bài 3: Thơng qua hình vẽ, học sinh nắm mối quan hệ bán kính với đường chéo hình vng Số em làm sai chưa nhớ quy luật nên trình bày giải lúng túng khơng tìm kết Bài giải Diện tích hình vng là: 6,28 : 3,14 × = (cm2) Đáp số: cm2 Bài 4: Một số học sinh điền ln 50% mà khơng giải Cịn số giải tốn dài mà chưa kết Một số em khác lại chưa mạnh dạn kẻ nối để tìm mối quan hệ bán kính hình trịn với đường chéo, với cạnh hình vng Vì tốn phải trình bày dạng cơng thức tổng qt nên nhiều em cịn lúng túng trình bày giải Bài giải Gọi bán kính hình trịn lớn r Diện tích hình trịn lớn là: r × r × 3,14 Diện tích hình vng là: r ×r ×2 Diện tích hình trịn bé là: (r × r × 2) : × 3,14 Hay r × r × 3,14 : Tỉ số phần trăm diện tích hình trịn bé so với diện tích hình trịn lớn là: (r × r × 3,14 : 2) : (r × r × 3,14) = = 50% Đáp số: 50% Nhìn chung với tất tính diện tích hình trịn yếu tố bán kính bộc lộ khơng gây khó khăn nhiều cho học sinh Cịn với tốn diện tích hình trịn mà yếu tố bán kính bị ẩn nhiều học sinh cịn lúng túng Nhưng giáo viên hướng dẫn, em tự tin hơn, mạnh dạn phát huy tính tự giác, lực thân nhiều Học sinh khơng cịn “ngại” “sợ” học tốn có yếu tố hình học trước Sau q trình ơn luyện học sinh có nhiều tiến Các em học sinh thể rõ u thích mơn Tốn, đặc biệt niềm đam mê giải tốn có yếu tố hình học Nhiều em có nhiều cách giải độc đáo ngắn gọn KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: Dạy yếu tố hình học nói chung dạy tốn diện tích nói riêng, có tốn diện tích hình trịn tốn liên quan đến diện tích hình trịn chương trình lớp 5, giáo viên cần tổ chức cho học sinh tích cực hoạt động để em phát nắm vững kiến thức Dựa hình ảnh, dựa hoạt động thực hành đo đạc, cắt, ghép hình, đồng thời trọng đến thực hành luyện tập Từ đó, em làm tập nâng cao nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi, em khơng cịn lúng túng, lo sợ ngại khó mà tích cực, tự tin phát cách giải tốn phân tích sử dụng điều kiện cho toán cách phù hợp 3.2 Kiến nghị: Để đạt hiệu cao dạy học bồi dưỡng cho học sinh giỏi nắm cách giải dạng tốn diện tích nói chung, tốn diện tích hình trịn nói riêng, tơi áp dụng số biện pháp cụ thể sau: - Tổ chức hoạt động thực hành để học sinh hiểu rõ, hiểu sâu, hiểu từ dạy lý thuyết - Lựa chọn, xếp hệ thống tập phù hợp với nhận thức học sinh theo mức độ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Dạy kĩ dạng đơn giản tùy thuộc vào mức độ nắm học sinh để nâng dần độ khó - Tập cho học sinh tự giải thích, tiếp cận tốn từ nhiều góc độ - Bổ sung, hệ thống tính chất số kiến thức suy luận rút q trình giải tốn - Khắc sâu phương pháp giải cách trình bày đầy đủ, chặt chẽ, ngắn gọn dễ hiểu dạng Điều quan trọng thân ln khơng ngừng học hỏi, ln ln tìm tịi, đúc rút kinh nghiệm qua sách báo, qua đồng nghiệp để bổ sung toán hay, cách giải hay, dễ hiểu, sáng tạo độc đáo phương pháp dạy học hiệu học sinh Trong phạm vi sáng kiến kinh nghiệm này, cố gắng tơi khơng thể trình bày hết suy nghĩ, cách làm đồng thời không tránh khỏi điểm chưa hợp lý Kính mong ban chun mơn, bạn đồng nghiệp, bạn độc giả góp ý, xây dựng để sáng kiến tơi trở thành đề tài nhỏ hồn thiện có tính khả thi Xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 10 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác ( Kí ghi rõ họ tên) LÊ THỊ HƯƠNG TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa Toán - Vở tập Toán 5, Tập - Sách Phương pháp dạy học môn học lớp 5, Tập - Sách 10 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán – - Tạp chí Tốn Tuổi Thơ - Tạp chí Giáo dục Tiểu học - Bộ đề tự luyện ViOlympic Toán 5, Tập MỤC LỤC TT MỤC 1.1 1,2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU NỘI DUNG CƠ SỞ LÍ LUẬN THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ KHẢO SÁT VÀ TÌM HIỂU VẤN ĐỀ a b c Đề khảo sát Kết khảo sát Nhận xét làm học sinh 2.4 HƯỚNG DẪN HS GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VÀ TÌM QUY LUẬT 2.4.1 a b 2.4.2 Giải số tốn dạng tìm quy luật Dạng hình trịn nằm hình vng Dạng hình trịn nằm ngồi hình vng Giải số toán nâng cao áp dụng quy luật 2.5 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN SAU KHI KHẢO SÁT LẠI a b c Đề khảo sát Kết khảo sát Nhận xét làm học sinh 3.1 3.2 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN KIẾN NGHỊ TRANG 1 2 2 3 3 4 10 15 15 16 16 17 17 18 ... tế sống Góp phần nâng cao hiệu dạy học giải tốn diện tích hình học cho học sinh lớp 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: - Học sinh lớp 5A1 Trường Tiểu học Trần Phú -TPTH - Các toán liên quan đến chu vi diện. .. học lại kiến thức quan trọng, tảng giúp em học tốt môn Hình học bậc THCS hình học lớp cao nữa… Với kinh nghiệm dạy chu vi diện tích hình tơi giúp học sinh giải số tốn có liên quan đến diện tích. .. nhận dạng hình, ghép hình, vẽ hình giải tốn có lời văn liên quan đến yếu tố hình học nói chung tốn diện tích hình trịn nói riêng Khi nghiên cứu tốn diện tích có liên quan đến diện tích hình trịn