Hoạt động 1: Chữa bài tập 30 sgk-22 Dạng toán chuyển động Kiến thức: Học sinh củng cố kỹ năng trình bày giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình , Kỹ năng; Vận dụng linh hoạt hiểu biế[r]
(1)Ngày soạn: 4/ 12/ 2015 CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG: Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc hai ẩn - Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn và nghiệm số hệ hai phương trình bậc hai ẩn Kĩ năng: - Vận dụng phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Phương pháp cộng đại số và phương pháp - Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Vận dụng các bước giải toán cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn Thái độ:Có hứng thú học tập: ứng nghe,tìm tòi,hợp tác để tìm vấn dề -Rèn cho HS có ý thức cần cù, chịu khó, ham học hỏi, ý thức tự học và có tinh thần hợp tác nhóm Trân trọng thành lao động thân & bạn bè Yêu thích với môn Tư duy: -Rèn luyện tư nhận biết, linh hoạt, sáng tạo, khái quát hóa Khả diễn đạt chính xác, rõ dàng ý tưởng mình & hiểu ý tưởng người khác Bồi dưỡng phẩm chất tư duy:linh hoạt,độc lập,sang tạo Nâng cao thao tác tư duy: so sánh,tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa 5.Bồi dưỡng lực: Năng lực tự học ; Năng lực hợp tác ; Năng lực diễn đạt Năng lực sử dụng CNTT ; Năng lực ngôn ngữ ; Năng lực sáng tạo Năng lực quản lý ; Năng lực giải ván đề ; Năng lực tính toán B PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH: Gồm 17 tiết, đó: Kiểm tra viết 45 phút: bài (tiết 46 và tiết 59) Kiểm tra 15 phút: bài (t40; t56) Soạn : 4/12/2015 Tiết 30 (2) Tuần 15 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A.Mục tiêu: Kiến thức: :-HS hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc hai ẩn Kĩ : -HS biết viết nghiệm tổng quát PT bậc nhât ax + by = c Biết cách vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm PT này trên trên mặt phẳng toạ độ; đặc biệt là trường hợp a = 0, b = Thái độ: - Rèn tính kiên trì và ham học môn Tư duy: -Phát triển tư nhận biết, khái quát hóa, tổng hợp kiến thức cho HS Bồi dương lực: Năng lực tự học ; Năng lực hợp tác ; Năng lực diễn đạt Năng lực tính toán ; Năng lực giải đề B.chuẩn bị giáo viên và học sinh: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x+2y = ; 3x + 0y = Thước thẳng,ê ke, phấn màu, MTBT - HS : Thước thẳng, Ôn tập lại PT bậc ẩn C.Phương pháp: *Nêu và giải vấn đề D.Tiên Trình dạy: Ổn định lớp: Ngày gỉảng Lớp Sĩ số vắng 9a1 9A3 Giới thiệu nội dung chương+Kiểm tra: giảng bài mới: *GV cho HS nghiện cứu bài toán mở đầu chương và nêu vấn đề: Hệ thức x + y = 36 và 2x + 4y = 100 gọi là PT bậc hai ẩn số Nghiệm PT bậc hai ẩn có gì lạ ? Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn Kiến thức: học sinh nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ẩn (3) Kỹ năng: Học sinh xác định đúng phương trình bậc hai ẩn cùng vai trò các chữ phương trình Năng lực tự học Năng lực hợp tác Năng lực diễn đạt Năng lực tính toán Phương pháp: gợi mở,nêu vấn đề, vấn đáp -GV giới thiệu các PT bậc hai ẩn qua bài toán mở đầu chương -GV :nêu khái niệm phương trình bậc hai ẩn số? Có dạng: ax + by = c *GV nhấn mạnh dạng tổng quát: PT có hai ẩn, bậc 1, hệ số a,b không đồng thời -GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ phương trình bậc hai ẩn -GV đưa bảng phụ: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn Khái niệm phương trình bậc hai ẩn a) Khái niệm : (sgk/5) Phương trình bậc hai ẩn số x và y là hệ thức dạng: ax + by = c Trong đó a,b và c là các số đã biết (a b 0) b) Ví dụ: * Ví dụ 1: (sgk/5) 2x - y = 1; 0x + 2y = a) 4x - 0,5y = b) 3x + x =5 c) 0x +8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y =2 f) x + y - z =3 -HS trả lời chỗ Xét ví dụ 2: Cho phương trình 2x – y = ?Chứng tỏ cặp số (3; 5) là nghiệm phương trình ? Hãy nghiệm khác phương trình đó -HS: x = 2, y = * Ví dụ : Cho phương trình 2x – y = Ta có cặp số (3; 5) là nghiệm phương trình (vì 2.3 - = 1) - Nếu x = x0 , y = y mà giá trị hai vế - Vậy nào cặp số x0 ; y gọi là phương trình thì cặp số x0 ; y gọi là nghiệm nghiệm phương trình? - GV nên chú ý : Trong mặt phẳng toạ phương trình độ, nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn điểm c) Chú ý: (sgk/5) (4) Nghiệm x0 ; y biểu diễn điểm có toạ độ x0 ; y - GV yêu cầu HS làm ?1 a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ;1) và ( 0,5 ; 0) có là nghiệm phương trình 2x - y =1 hay không b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình.? -HS nêu cách làm và thực cá nhân ?1: cho pt: 2x - y = a) * Cặp số ( 1;1) Ta thay x =1 ; y =1 vào vế trái phương trình 2x - y =1, 2.1-1=1 (= vế phải) Cặp số (1 ;1) là nghiệm phương trình * Cặp số (0,5; 0) Tương tự trên cặp số (0,5;0) là nghiệm phương trình -GV cho HS làm tiếp ? Nêu nhận xét b) Các nghiệm khác (0; -1) (2;3)… số nghiệm phương trình 2x - y =1 ?2 - Phương trình 2x - y =1 có vô số nghiệm, nghiệm là cặp số Hoạt động 2: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Kiến thức : Học sinh hiểu các khái niệm : tập hợp nghiệm , tương đương tương tự phương trình ẩn Kỹ : biểu diễn tập hợp nghiệm phương trình bậc hai ẩn dạng tổng quát Năng lực tự học ; Năng lực hợp tác ; Năng lực diễn đạt Năng lực giải vấn đề ; Năng lực tính toán Phương pháp ; gợi mở, vấn đáp - GV nêu : phương trình bậc Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương hai ẩn trình tương đương tương tự phương trình ẩn Khi biến đổi * Xét phương trình : 2x - y =1 (2) ⇒ y = 2x - phương trình, ta có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng * Ta xét phương trình : 2x - y =1 (2) x R ⇒ Áp dụng qui tắc chuyển vế y =? quát là: y 2x -GV yêu cầu HS làm ?3 trên bảng phụ: Như tập nghiệm phương trình (2) x -1 0,5 2,5 y=2x-1 là: S = { ( x ; x − ) / x ∈ R } ? Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng Tập nghiệm (2) biểu diễn quát là bao nhiêu ? (5) đường thẳng 2x - y =1 trên mp tọa độ Có thể chứng minh rằng: Trong y mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm phương trình (2) là đường thẳng (d) : y = 2x - Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng o x 2x - y =1 -GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x-y =1 -1 trên hệ trục toạ độ * Xét phương trình 0x + 2y = (3) -Em hãy vài nghiệm phương trình (3) ? -Vậy nghiệm tổng quát phương trình (3) biểu thị nào? -Hãy biểu diễn tập nghiệm phương trình (3) đồ thị ? - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường nào? -GV đưa hình tr SGK lên bảng phụ * Xét phương trình 0x + 2y = (3) Vậy phương trình (3) có nghiệm tổng x R quát là: y 2 Trên mp toạ độ tập nghiệm pt (3) là đường thăng y = // Ox và cắt trục Oy điểm có tung độ *Xét phương trình 0x + y = - Nghiệm tổng quát phương trình là : (x R;y = 0) - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường thẳng y = 0, trùng với trục hoành * Xét phương trình 4x + 0y = * Xét phương trình 4x + 0y = (4) -Nghiệm tổng quát phương trình là Nghiệm tổng quát phương trình là: bao nhiêu? y R - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm x 1,5 phương trình là đường nào? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường thẳng song song (6) với trục tung, cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 -GV yêu cầu HS đọc phần “ Tổng quát” Tổng quát: SGK - Củng cố: kiến thức cần nhớ? - Thế nào là phương trình bậc hai ẩn? Nghiệm phương trình bậc hai ẩn là gì? Hướng dẫn học sinh học bải nhà và chuẩn bị cho sau : - Học bài theo SGK và ghi Đọc mục có thể em chưa biết - Nắm vững kết luận nghiệm phương trình bậc hai ẩn, cách tìm nghiệm tổng quát phương trình - Làm các BT : 1, 2, (SGK/7) Bài: 1, 2, 3, (SBT/3,4) - Nghiên cứu trước bài Hệ hai PT bậc hai ẩn E RÚT KINH NGHIỆM: Thời gian Kiến thức Phương pháp Hiệu bài dạy Ngày soạn: 5/12/2015 Tiết 31 Tuần 16 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A.Mục tiêu: Kiến thức: (7) -HS hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn, nắm điều kiện để hệ có nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm -Nắm khái niệm hệ phương trình tương đương Kĩ : -HS biết dùng vị trí tương đối hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai PT hệ để đoán nhận số nghiệmcủa hệ Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác và yêu thích môn Tư duy: -Phát triển tư nhận biết, khái quát hóa, tổng hợp kiến thức cho HS bồi dưỡng lực: Năng lực tự học ; Năng lực hợp tác ; Năng lực diễn đạt Năng lực giải ván đề ; Năng lực tính toán B.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - GV: Bảng phụ ghi nội dung tổng quát Thước thẳng,ê ke, phấn màu - HS : Thước thẳng, Ôn tập PT bậc ẩn C.Phương pháp: *Nêu và giải vấn đề.Luyện tập D.Tiến trình dạy: Ổn định lớp: Ngày gỉảng Lớp 9a1 9A3 Sĩ số vắng Kiếm tra: *HS1: Thế nào là phương trình bậc hai ẩn? Cho VD? - Cho PT x + y = Viết nghiệm tổng quát phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình? *HS2: Kiểm tra xem cặp số (x;y) = (2 ; -1 ) có là nghiệm hai phương trình 2x + y = và x - 2y = hay không ? *Lớp cùng làm và nhận xét đánh giá 3.Giảng bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Kiến thức:học sinh hiểu nào là hệ phương trình bậc hai ẩn, ký hiệu; hiểu giải hệ phương trình là gì? Kỹ năng:viết đúng ký hiệu hệ phương trình bậc hai ẩn (8) Năng lực tự học ; Năng lực hợp tác ; Năng lực diễn đạt Năng lực giải vấn đề ; Năng lực tính toán Phương pháp; gợi mở, vấn đáp -GV: vào bài tập KTm trên và giới thiệu: Hai phương trình bậc hai ẩn 2x + y = và x - 2y =4 có cặp số (2;-1) vừa là nghiệm phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm phương trình thứ hai Ta nói: Cặp số (2;-1) là nghiệm hệ phương trình 2x+ y = x - 2y =4 ? Vậy hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng ntn ? ? Nghiệm hệ là gì ? ? Có nhận xét gì số nghiệm hệ ? -GV chốt lại: PT bậc ẩn thì lập thành hệ PT hệ PT có thể có nghiệm, có thể không có nghiệm, vô số nghiệm *HS đọc “tổng quát” đến hết mục 1/SGK9 ? Giải hệ phương trình là gì ? Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn *Ví dụ: Xét PT 2x + y = (1) và x - 2y = (2) Cặp số (2; -1) vừa là nghiệm (1), vùa là nghiệm (2) ⇒ (2;-1) là nghiệm hệ PT x y 3 x y 4 *Tổng quát: (SGK/9) Hệ PT bậc ẩn có dạng: ax + by = c a’x + b’y = c’ - Cặp số (x0 ; y0 ) là nghiệm hệ và (x0 ; y0 ) là nghiệm chung hai PT - Nếu hai phương trình không có nghiệm chung thì hệ phương trình vô nghiệm - Giải hệ phương trình là tìm tất các nghiệm hệ Hoạt động 2: Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Kiến thức: học sinh biết thao tác các bước tiến hành biến đổi phương trình bậc hai ẩn dạng y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số Kỹ năng; củng cố kỹ vẽ đồ thị hàm số,2.nhận biếthọa số điểm từ các vị trí Minh hìnhchung học tập nghiệm hai đườngthẳng -GV chopháp; HS thực (bảng hệ phương trình bậc hai ẩn Phương quan sát,?2gợi mở, phụ) hợp tác nhóm nhỏ Năngđiền lựcvào tự học lực hợp tác Tập Năng lực diễn -HS chỗ chấm:Năng là nghiệm nghiệm củađạt hệ phương trình Năngnêu lựcnhận giải toándiễn tập hợp các điểm chung -GV xét ván đề Năng lực tínhbểu Cho HS làm ví dụ sgk - theo các hai đường thẳng bước: a) Ví dụ: (9) * Ví dụ1: Xét hệ PT ¿ x + y=3 x − y =0 ¿{ ¿ (d 1) (d2 ) +) Vẽ hai đường thẳng (d1), (d2) trên cùng Vẽ đường thẳng (d1); (d2) trên cùng 1 hệ trục toạ độ hệ trục toạ độ +) Xác định tọa độ giao điểm (d 1), (d2) ⇒ tọa độ giao điểm (d1), (d2) là nghiệm hệ PT -HS làm cá nhận, HS làm trên bảng Nhận xét ? Hai đường thẳng đó ntn ? -HS: Hai đường thẳng trên cắt điểm M(2; 1) -GV: Giao điểm hai đt trên là nghiệm hệ PT ?Vậy hệ phương trình trên có nghiệm ? Nghiệm đó là bao nhiêu ? Học sinh ; hệ đã cho có nghiệm, đó là cặp số (2 ; 1) - GV chia nhóm nhỏ làm các ví dụ còn lại Phân công : tổ + làm ví dụ tổ làm ví dụ Đại diện nhóm lên trình bày Nhận xét Ví dụ : ? Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng trên ? (Chúng // ) -HS: phương trình vô nghiệm Ví dụ : Nhận xét Vậy cặp số (2; 1) là nghiệm hệ PT đẫ cho Vậy hệ có nghiệm ¿ x −2 y=− *Ví dụ 2: Xét hệ PT: x − y =3 ¿{ ¿ ¿ ¿ 3 y= x +3 y= x +3 2 ⇔ 3 3 y= x − y= x − 2 2 ¿{ ¿{ ¿ ¿ Vẽ hai đt (d1), (d2) trên cùng hệ trục toạ độ: Hai đường thẳng trên song song Chúng không có điểm chung (10) Vậy hệ PT vô nghiệm x y 3 *Ví dụ 3: Xét hệ PT: x y Vẽ hai đt (d1), (d2) trên cùng hệ trục toạ ? Hai đường thẳng đó ntn ? (Trùng nhau) độ, hai đường thẳng trùng Vậy ? Vậy hệ có nghiệm là gì ? chúng có vô số điểm chung Học sinh : hệ phương trình có vô số Vậy hệ PT có vô số nghiệm: nghiệm x R y 2 x b) Tổng quát: (SGK/10) ax + by = c (d1) - GV nêu tổng quát - SGK Đưa trên bảng a’x + b’y = c’ (d2) phụ tổng quát (d1) (d2) ⇒ hệ có nghiệm ⇔ a b ≠ a' b' (d1)//(d2) ⇒ hệ vô nghiệm ⇔ (d1) a b c = ≠ a' b' c ' (d2) ⇒ hệ vô số nghiệm ⇔ a b c = = a' b' c ' *Chú ý: (SGK/11) Gọi HS đọc chú ý/SGK Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ hai phương trình tương đương Kiến thức: học sinh nắm vững định nghĩa hệ phương trình tương đương Cách kiểm chứng hệ phương trình có tương đương hay không Phương pháp; tương tự, vấn đáp Năng lực tự học Năng lực diễn đạt Năng lực giải ván đề Tương tự định nghĩa hai phương trình tương đương: Thế nào là hai pT tương đương? Học sinh:khi chúng có cùng tập hợp nghiệm Tương tự hãy định nghĩa nào là hệ hai pT tương đương? Hệ hai phương trình tương đương a) Định nghĩa: sgk - 11 KÝ hiÖu “ ” x y 1 x y VÝ dô: 2 x y 1 x y 0 (11) Học sinh nêu: -HS định nghĩa và đọc sgk Củng cố: - Muốn tìm số nghiệm hệ phương trình bậc ẩn ta làm ntn ? Hướng dẫn học sinh học bài nhà và chẩn bị cho sau : - Làm các bài 5,6,7 (SGK-11) Bài: 8;9 (SBT/4,5) -Ôn tập chương I: SGK - 39 E Rút kinh nghiệm: Thời gian Kiến thức Phương pháp Hiệu bài dạy Ngày soạn: 12/12/2015 Tiết 32 Tuần 16 ÔN TẬP HỌC KÌ I A MỤC TIÊU: Kiến thức: -Ôn tập các kiến thức bậc hai, các dạng biểu thức rút gọn tổng hợp biểu thức lấy Kĩ : -Rèn các kĩ tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa bậc 2, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức Tư duy: -Rèn luyện tư tổng hợp kiến thức Thái độ : -Giáo dục tính cẩn thận, chính xác cho HS (12) 5.bồi dưỡng lực: Năng lực tự học ; Năng lực hợp tác ; Năng lực diễn đạt Năng lực giải ván đề ; Năng lực tính toán B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: -GV: Nội dung ôn tập chương I, SGK, SBT Bảng phụ ghi nội dung bài tập trắc nghiệm -HS: Ôn tập kiến thức chương I SGK - 39 MTCT C PHƯƠNG PHÁP: -Vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Ngày gỉảng Lớp 9a1 9A3 Sĩ số vắng Kiếm tra: Kết hợp Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Kiến thức: học sinh củng cố lại kiến thức lý thuyết đã học bậc hai Kỹ năng: nhận biết nhanh bài tập áp dụng; cách giải, kiến thức vận dụng Phương pháp: gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm nhỏ Năng lực tự học ; Năng lực hợp tác ; Năng lực diễn đạt Năng lực giải ván đề ; Năng lực tính toán Đồ dùng:- thiết bị: máy chiếu, bảng phụ( máy chiếu k hoạt động) -GV trình chiếu: I Ôn tập bậc hai Các câu sau đúng hay sai? Căn bậc hai của: 1) Căn bậc hai của: 25 là 2) √ a = x ⇔ x = a (Đ/k: a 0) a 2 a 2Νêú 3) (a 2) = 2 a Νêú a < 4) √ A B= √ A √ B Nếu A B 25 là 2 Đúng vì: 25 Sai sửa là: Với: a ta có : Nếu x = a thì x 0 và x2 = a Nếu x 0 và x2 = a thì x = a Đúng vì Sai, sửa là A2 = |A| A.B A B A B (13) 5) √ A √A = B √B A 0 B 0 Sai, sửa là: A B > A B không có nghĩa A B và -HS làm miệng chỗ Vì B = thì -Lớp cùng làm Học sinh điền vế phải từ câu4; Hệ thông kiến thức chương: A A AB A B (A 0, B 0) A A B B (A 0, B > 0) A B A B (B 0) A B A B (A 0, B 0) A B A B A B B (A < 0, B 0) AB (AB 0, B 0) C A B C A B2 A B (A 0, A B2) A A B B B (B > 0) C C A B A B A B (A, B 0, A B) Hoạt động 2: Luyện tập Kiến thức: Học sinh nhận dạng các bài tập có chương Kiến thức: Vận dụng linh hoạt kiến thức vừa ôn vào làm bài tập Phương pháp: gợi mở vấn đáp,hợp tác nhóm nhỏ Năng lực hợp tác ; Năng lực diễn đạt Năng lực ngôn ngữ ; Năng lực giải ván đề ; Năng lực tính toán Đồ dùng thiết bị: máy chiếu *Dạng 1: Tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức II Luyện tập -GV đưa bài tập trên bảng phụ Dạng 1: Tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu (14) -Lần lượt HS lên bảng làm thức Lớp làm cá nhân và nhận xét bài Bài tập : Tính bạn a) √ 12, 250 = 121.25 121 25 11.5 55 Với phần nên hỏi HS cách 27.5.15 2, 7.5.1,5 làm, vận dụng kiến thức nào để b) √ 2,7 √ √ 1,5 = 100 làm? 9.52.32 52 32 3.5.3 *Chốt lại các kiến thức vận dụng: 100 10 100 A.B A B √ A √ B=√ A B (A 0; B A B = A B ; ; c) √ 1172 −1082 = = 9.225 225 3.15 45 0) A A B = B (117 108).(117 108) d) √ 14 25 16 64 49 64 49 14 25 16 5 = 25 16 Bài tập 2: Rút gọn các biểu thức: a) √ 75+ √ 48 − √ 300 √ 25 3+ √ 16 − √100 = √ + √ - 10 √ -GV đưa bài tập trên bảng phụ = - √3 -HS lên bảng làm phần a, b (2 b) √ ( 2− √3 )2+ √( −2 √ ) HS) = |2 - √ | + √ ( √3 − )2 Lớp làm cá nhân và nhận xét bài = - √3 + √3 - bạn = HS lên bảng làm phần c;d (2 c) ( 15 √ 200 − √ 450+2 √50 ) : √ 10 HS) = 15 √ 20 - √ 45 + √ Lớp làm cá nhân và nhận xét bài = 15.2 √ - 3 √ + √ bạn = 30 √ - √ + √ (A 0; B > 0) = 23 √ 2( √ 5+1)−2( √ −1) 2 Qua phần hỏi HS vận dụng d) − = −1 √5 −1 √5+1 kiến thức nào để giải? = √ 5+2 −2 √ 5+ =1 *Chốt lại kiến thức vận dụng: √ A B=|A|√ B (với B 0) ¿ A (khi A ≥0) − A( A <0) ¿ √ A =| A|={ ¿ Dạng 2: Tìm x Bài tập 3: Giải phương trình: a) √ 16 x −16 − √ x −9+ √ x − 4+ √ x −1=8 ĐK: x ⇔ √( x − 1) -3 √ (x − 1) +2 √( x − 1) + √(x − 1) = (15) ⇔ ⇔ √( x − 1) = √(x − 1) = ⇔ x-1=4 ⇔ x=5 d) Áp dụng trục thức mẫu (TMĐK) để rút gọn biểu thức Vậy nghiệm phương trình là: x = b) 12 - √ x - x = ⇔ x + √ x - 12 = * ĐK: x x + √ x - √ x - 12 = ⇔ √ x ( √ x + 4) - 3( √ x + 4) = ⇔ *Dạng 2: Tìm x ⇔ ( √ x + 4) ( √ x - 3) = (*) Yêu cầu HS hoạt động theo Có: √ x + > với x nhóm, nửa lớp làm câu a, nửa lớp (*) ⇔ √ x - = ⇔ √ x = làm câu b ⇔ x = (TMĐK) ? Trước giải phương trình Vậy nghiệm phương trình là x = chứa ta phải làm gì ? Bài tập thêm Giải: Đại diện nhóm trình bày a 2 a a, Rút gọn A= a 2 : a a 1 HS nhóm khác nhận xét = GV: - Ta vận dụng kiến thức nào a a 1 a a 1 a để giải phương trình chứa : câu a? a 1 a 1 a 1 -HS: Vận dụng đưa thừa số ngoài dấu căn, cộng các thức a a a a a a a 1 a 1 a 1 đồng dạng = -GVcho HS nhận xét bài a a 1 -HS ghi a a 1 a 1 -GV: Ta vận dụng kiến thức nào = = a1 để giải phương trình chứa a câu b? Vậy A = a -HS: đưa phương trình tích để a (2 a 2) 2 2 giải a1 a1 b, Ta có A = a = Để A đạt giá trị nguyên 2 a 2 Z a1 (16) a1 là Ư(2) a 1 a a 2 a Mà Ư(2) = 1; 2 a 2 a 0 a 3 a a 4 a 0 a 9 (Loại) Vậy với a = 4; a = thì biểu thức A đạt giá trị nguyên Cñng cè: - Các kiến thức vận dụng để giải bài tập hôm nay? Híng dẫn học sinh học bài nhà và chuẩn bị cho sau: -Ôn tập chương II: hàm số bậc - Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II - Học thuộc “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” tr 60 SGK E Rút kinh nghiệm: Thời gian Kiến thức Phương pháp Hiệu bài dạy soạn: /12/2015 Tiết 33 Tuần 17 ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiếp) A.Mục tiêu: Kiến thức: -Ôn tập các kiến thức hàm số bậc (Định nghĩa, tính chất, đồ thị) Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng Kĩ : -Luyện tập việc xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc Tư duy: -Rèn tư lô gic, sáng tạo, tổng hợp kiến thức cho HS Thái độ: -Rèn tính cẩn thận, chính xác cho HS bồi dưỡng lực: Năng lực tự học ; Năng lực hợp tác ; Năng lực diễn đạt Năng lực giải ván đề ; Năng lực tính toán B Chuẩn bị giáo viên và học sinh (17) -GV: Nội dung ôn tập chương II, SGK, SBT Bảng phụ -HS: Ôn tập kiến thức chương II SGK - 60 MTCT C.Phương pháp: -Vấn đáp, luyện tập D.Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Ngày gỉảng Lớp 9a1 9A3 Sĩ số vắng Kiếm tra: Kết hợp Bài mới: Hoạt dộng GV và HS Nội dung Hoạt dộng 1: Ôn tập lí thuyết Hoạt động 2: Luyện tập Kiến thức: Học sinh nhận dạng các bài tập có chương Kiến thức: Vận dụng linh hoạt kiến thức vừa ôn vào làm bài tập Phương pháp: gợi mở vấn đáp,hợp tác nhóm nhỏ Năng lực tự học ; Năng lực hợp tác ; Năng lực diễn đạt Năng lực giải ván đề ; Năng lực tính toán Đồ dùng thiết bị: máy chiếum bảng phụ -GV nêu câu hỏi trên máy chiếu ( bảng phụ) I Ôn tập chương II: Hàm số bậc a) *Định nghĩa: +) Thế nào là hàm số bậc nhất? Hàm số H/s dạng y = ax + b (a 0) bậc đồng biến nào? Nghịch biến b) Tính chất: nào? Khi a > : HS đồng biến trên R +) Đồ thị HSBN là đường nào? Khi a < 0: HS nghịch biến trên R -HS trả lời miệng c) Đồ thị: -Khi b = đồ thị là đường thẳng y = ax qua gốc tọa độ (0 ; 0) và qua điểm (1; a) -Khi b 0: đồ thị là đường thẳng cắt trục Oy điểm có tung độ b, cắt trục Ox b Cho hai đường thẳng y = ax + b (d1) Và y = a'x + b' (d2) ? Khi nào (d1) cắt (d2)? (d1) // (d2)? (d1 ) điểm có hoành độ - a Đường thẳng song song, cắt (SGK - 61) (18) và (d2) trùng nhau? -HS trả lời Hoạt động 2: Luyện tập Kiến thức: Học sinh nhận dạng các bài tập có chương Kiến thức: Vận dụng linh hoạt kiến thức vừa ôn vào làm bài tập Phương pháp: gợi mở vấn đáp,hợp tác nhóm nhỏ 5.Bồi dưỡng lực: Năng lực hợp tác ; Năng lực diễn đạt Năng lực quản lý ; Năng lực giải ván đề ; Năng lực tính toán Đồ dùng thiết bị: máy chiếu Dạng 1: Bài tập HSBN II Luyện tập -GV đưa bài tập trên bảng phụ Bài tập Bài tập 1: Cho hàm số y = (m + 6)x – a) HS y = (m + 6)x - là HS BN a) Với giá trị nào m thì y là HS bậc ⇔ m + ⇔ m - nhất? b) HS đồng biến m + > ⇔ m>-6 b) Với giá trị nào m thì hàm số y đồng biến? Nghịch biến? Hàm số nghịch biến m + < ⇔ Bài tập 2: Cho đường thẳng y = (1 – m)x + m -2 (d) a) Với giá trị nào m thì đường thẳng (d) qua điểm A (2; 1) b) Với giá trị nào m thì (d) tạo với trục Ox góc nhọn? Góc tù? c) Tìm m để (d) cắt trục tung điểm có tung độ d) Tìm m để (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ (-2) e) Với m = 3, vẽ dồ thị hàm số -HS thảo luận nhóm nhỏ,cử đại diện lên bảng trình bày e) với m = ta có hàm số: y = -2x + Đường thẳng y = -2x + cắt trục Oy điểm (0 ; 1), cắt trục y Ox điểm (0,5 ; 0) m<-6 Bài tập 2: a) Đường thẳng (d) qua điểm A(2; 1) ⇒ Thay x = 2; y = vào phương trình (d) ta có: (1 – m).2 + m – = ⇔ – 2m + m – = ⇔ -m=1 ⇔ m = -1 b) (d) tạo với Ox góc nhọn ⇔ 1–m>0 ⇔ m<1 * (d) tạo với trục Ox góc tù ⇔ 1–m<0 ⇔ m>1 c) (d) cắt trục tung điểm có tung độ (19) O x Bài tập 3: a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị nó là đường thẳng song song với đồ thị hàm số y = 2x và qua điểm A(2; 3) b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị với trục hoành, trục tung và vẽ đồ thị hàm số đó ⇒ m – = ⇔ m = d) (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ -2 ⇒ x = -2; y = Thay x = -2; y = vào phương trình (d) ta có: (1 – m).(-2) + m – = ⇔ -2 + 2m + m – = ⇔ 3m = ⇔ m= Bài tập 3: a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đồ thị hàm số y = 2x ⇒ a = Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A(2; 3) nên thay a = 2, x = 2, y= vào hàm số ta được: ? Đồ thị hàm số y = ax + b song song với = 2.2 + b ⇒ b = -1 đồ thị hàm số y = 2x suy điều gì? Vậy hàm số cần tìm là y = 2x - ?Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm b) Giao đồ thị hàm số y = 2x - với A(2; 3) nên ta có điều gì? Tính b trục Ox là điểm (0,5; 0) và với trục Oy là nào? điểm (0; -1) Đồ thị: -Gọi hS lên bảng làm câu b Củng cố: Kiến thức cần nhớ? - Các kiến thức vận dụng để giải bài tập hôm nay? 5.Hướng dẫn học sinh học bài nhà và chuẩn bị cho sau + Ôn tập kỹ lý thuyết và các dạng bài tập để kiểm tra tốt học kì môn Toán + Chuẩn bị kiểm tra học kì I E Rút kinh nghiệm Thời gian Kiến thức Phương pháp (20) Hiệu bài dạy Ngày soạn: 17 /12/2015 Tiết 36 Tuần 18 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I (Phần đại số) A.Mục tiêu: Kiến thức: -HS nắm cách giải bài kiểm tra học kì, thấy sai sót bài làm mình và rút bài học kinh nghiệm cho thân Kĩ năng: -Vận dụng kiến thức đã ôn tập để chữa bài Thái độ: - HS biết rút kinh nghiệm cho thân, có tính cẩn thận, chính xác Tư duy:Nâng cao khả quan sat,tự phân tích,đánh giá - Rèn cho HS tư nhận biết, sáng tạo 5.Bồi dưỡng lực: Năng lực tự học ; Năng lực hợp tác ; Năng lực diễn đạt Năng lực giải ván đề ; Năng lực tính toán B Chuẩn bị giáo viên và học sinh -GV: Bài soạn đề kiểm tra và đáp án - biểu điểm, bài thi học kì -HS: Đề KT học kì 1, MTCT C.Phương pháp: -Thuyết trình, vấn đáp, luyện tập D.Tiến trình dayj: Ổn định lớp: Ngày gỉảng 28/12 30/12 Kiếm tra: Không Bài mới: Lớp 9a1 9a3 Sĩ số vắng (21) Hoạt động GV và HS Hoạt động 1:Đánh giá chung Ưu điểm Hoạt động 1: nhận xét chung bài kiểm tra Ưu điểm: 9ª1: điểm 109 Ngọc Thành, hoàng Hà, giang) 9ª3; điểm 10 ( Cao song Thư) 23/64 điểm từ đến 10 Đa số biết thực thực phép tính,rút gọn Biết xác định điều kiện tham số để hàm số là hàm số ĐN, hai đường thẳngsong song Nhược điểm: số không thực phép tính với căn,thường nghĩ đên quy đồng mà k vận dụng phân tích để có MC gọn Không đổi chiều bđt chia vế cho số < Hoạt động 2: trả bài kiểm tra Hoạt động 3: chữa bài Giáo viên chữa bài theo đáp án biểu điểm phòng giáo dục & đào tạo uông Bí Học sinh lên bảng trình bày bài làm, lớp theo dõi, nhận xét bổ xung Nội dung 45 15 12 1.a) 15 10 10 20 3 2 6 : 31 2 1.b) 1 1 = 3 1 1 : 2 3 1 = 2a) 1 : x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x P 3 b) x = x 1 x 3 x 2 x 4 ( Tmđk) Vậy P = thì x = c) x 3 2 x 1 2 1 21 thỏa mãn đk Khi đó giá trị P là: P 11 y k x m 3a) Hàm số bậc đồng biến (22) 5 k 0 k 5 k thì hàm số đồng biến Vậy y k x m a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 2x 5 k m 3 Vậy k 7 m k 7 m thì đồ thị hàm số// với đường thẳng: y 2x b)Đồ thị hàm số qua A 2;3 k m và qua B 2;5 2 k m m , k 9 Vậy thì đồ thị hàm số qua A và B m 4;k Củng cố: Qua bài chữa GV nhận xét kết bài làm HS, khắc sâu lỗi mà HS hay mắc phải phần, rút kinh nghiệm cách trình bày bài HS Hướng dẫnhọc sinh học bài nhà và chuẩn bị chơ sau : -Tự làm lại bài thi và xem lại bài đã chữa Ôn hệ PT bậc hai ẩn -Nghiên cứu trước bài 3: Giải hệ PT PP E KẾT QUẢ KIỂM TRA SS 64 8 23 d 11 Kết thúc chương trình kì I và<5 15 <2 15 (23) Ngày soạn: 2/1/2015 Tiết 37 Tuần19 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A Mục tiêu Kiến thức:-HS hiểu cách giải hệ phương trình phương pháp Kĩ năng: -Vận dụng cách giải hệ phương trình phương pháp vào bài tập Thái độ: - HS có tính cẩn thận, chính xác, tích cực học tập môn Tư duy: - Rèn cho HS tư nhận biết, khái quát hóa (24) Cách diễn đạt rõ ràng vấn đề cần nêu ra, đồng thời hiểu cách diễn đạt người khác: thầy cô,bạn bè 5.Bồi dưỡng lực: Năng lực tự học ; Năng lực hợp tác ; Năng lực diễn đạt ; Năng lực giải ván đề ; Năng lực tính toán B.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: -GV: Bài soạn SGK, SBT Bảng phụ (qui tắc thế) -HS: SGK, MTCT C.Phương pháp: -Thuyết trình, vấn đáp, luyện tập D.Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Ngày gỉảng Lớp Sĩ số vắng 9a1 9a3 Kiếm tra: Hai HS lên bảng làm bài Lớp chia nửa làm phần Không cần vẽ hình, hãy đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích vì sao?: a) *Đáp án: ¿ x+ y =2 x+3 y =2 ¿{ ¿ ¿ x −4 y=2 −2 x+ y =−1 ¿{ ¿ b) 1 a) Hệ PT vô nghiệm vì = ≠ a b c ( a' = b ' ≠ c ' ) −4 a b c b) Hệ PT có vô số nghiệm vì: − = = − ( a' = b ' = c ' ) *ĐVĐ: Muốn giải HPT hai ẩn ta tìm cách biến đổi hệ PT đã cho để hệ PT tương đương, đó PT còn ẩn Một các cách giải đó là áp dụng qui tắc để giải Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu qui tắc Kiến thức: Học sinh nghiên cứu tìm hiểu các bước Kỹ năng: Nắm vững và hiểu bước vận dụng giải hệ phương trình bậc hai ẩn Phương pháp: gợi mở vấn đáp, tự đọc ,thảo luận nhóm nhỏ 5.Bồi dưỡng lực: Năng lực tự học ; Năng lực hợp tác ; Năng lực diễn đạt (25) Năng lực quản lý ; Năng lực giải ván đề ; Đồ dùng; bảng phụ -GV đưa bảng phụ yêu cầu HS đọc qui tắc thế, tìm hiểu kỹ các bước qui tắc -HS làm việc cá nhân -Đề nghị HS nghiện cứu ví dụ và nêu cách thực -HS nghiên cứu ví dụ và trình bày +) Bước 1: Từ PT đầu biểu diễn x theo y ta có: x = 3y +2 (*) thay (*) vào PT thứ hai, hệ +) Bước 2: Giải PT có ẩn là y để tìm y +) Bước 3: Thay giá trị y tìm vào PT (*) để tìm x Giá trị x, y tìm là nghiệm hệ (I) Năng lực tính toán Qui tắc thế: (SGK - 13) *Ví dụ 1: Giải hệ PT (I): ¿ x −3 y=2 −2 x+ y =1 ¿{ ¿ Từ PT đầu biểu diễn x theo y ta có: x = 3y +2 thay vào PT thứ hai, được: ⇔ x=3 y +2 (I) −2(3 y +2)+5 y=1 ¿{ ⇔ x=3 y +2 y =−5 ⇔ ¿{ ¿ x=−13 y =−5 ¿{ ¿ Vậy hệ (I) có nghiệm là (-13; -5) Hoạt động 2: Áp dụng Kiến thức: học sinh vận dụng bước giải hệ phương trình phương pháp Kỹ năng; giải thành thạo các hệ phương trình có hai hệ số ẩn là 1 Phương pháp: gợi mở, vấn đáp -Cho HS làm ví dụ -HS: em làm trên bảng, lớp cùng làm cá Áp dụng nhân vào và nhận xét bài bạn *Ví dụ 2: (SGK - 14) Biểu diễn y theo x từ PT (1), ta có: ¿ x −5 y=3 -Gọi HS làm ?1: Giải hệ PT: x − y=16 ¿{ ¿ Trước hết cho HS dự đoán số nghiệm hệ PT Biểu diễn y theo x từ PT (2) -HS làm cá nhân, em làm trên bảng ¿ x − y =3 x+ y =4 ¿{ ¿ ⇔ y=2 x − x − 6=4 ¿{ ⇔ y=2 x −3 x+ 2(2 x −3)=4 ¿{ ⇔ y=2 x − x=2 ⇔ ¿ x=2 y=1 ¿{ (26) Lớp nhận xét bài Vậy hệ PT có nghiêm (2; 1) -GV cho HS nhắc lại: Giải hệ phương trình phương pháp đồ thị thì hệ vô ?1: Biểu diễn y theo x từ PT (2), ta có: ¿ số nghiệm nào? Hệ vô nghiệm ⇔ x −5 y=3 x −5( x −16)=3 nào? x − y=16 y=3 x −16 ¿{ -HS: Giải hệ phương trình phương ¿{ ¿ pháp đồ thị thì: ⇔ ⇔ x=7 +) Hệ vô số nghiệm hai đường thẳng −11 x +80=3 y =3 x −16 y=5 biểu diễn các tập hợp nghiệm hai ¿{ ¿{ phương trình trùng Vậy hệ PT có nghiệm là (7; 5) +) Hệ vô nghịêm hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghịêm hai *Chú ý: SGK - 13 phương trình song song với *Ví dụ 3: Giải hệ PT -GV: Vậy giải hệ phương trình ¿ x −2 y=− (1) phương pháp thì hệ vô số nghiệm (III) −2 x+ y=3 (2) vô nghiệm có đặc điểm gì? ¿{ ¿ Đó chính là chú ý tr 14 SGK Biểu diễn y theo x từ PT (2) được: -HS đọc chú ý SGK y = 2x +3 (*), (*) vào PT (1) ta được: 4x - 2(2x + 3) = -6 -Cho HS làm VD /SGK ⇔ 4x - 4x -6 = -6 ⇔ 0x = -Gọi 1HS lên làm, HS khác làm vào (3) Cho lớp nhận xét PT(3) có vô số nghiệm x R ¿ x∈R ? Nhận xét PT 0x = 0? y=2 x+3 hệ (III) có vô số nghiệm -HS: phương trình có vô số nghiệm ¿{ ¿ ? Hãy viết tập nghiệm hệ phương ?2: Minh họa hình học trình III? ? Hãy làm ?2 - SGK ? -Một HS lên bảng minh họa hình học -GV gọi 2HS lên bảng làm ?3 (27) + HS1: Minh hoạ hình học Tập nghiệm hai PT biểu diễn hai đường thẳng trùng Vậy hệ (III) vô số nghiệm ?3: Giải hệ PT (IV): ¿ x + y=2 x+ y =1 ¿{ ¿ (1) (2) *Cách 1: (IV) + HS2: Làm phương pháp - HS khác làm vào Nhận xét kết ⇔ y=− x +2 y=− x +0,5 ¿{ Hai đường thẳng song song Vậy Hệ (IV) vô nghiệm Qua các ví dụ trên hãy tóm tắt cách giải *Cách 2: hệ phương trình phương pháp thế? Biểu diễn y theo x từ PT (1) ta có: -HS tự tóm tắt và trình bày, HS khác lắng ⇔ ⇔ y=2 − x y =2− x nghe và bổ xung (IV) x+ 2(2− x )=1 ox=−3 (2') ¿{ ¿{ PT (2') vô nghiệm nên hệ (IV) vô nghiệm *Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp (SGK - 15) Củng cố: -Nêu cách giải hệ PT phương pháp thế? -Làm bài tập 12 sgk - 15 (chia ba dãy dãy làm phần), gọi ba HS lên bảng cùng làm (28) *Đáp số: a) ¿ x=10 y=7 ¿{ ¿ 11 b) ( x=19 ; y= −6 ) 19 −17 -21 c) ( x=19 ; y=19 ) Hướng dẫn học sinh học bài nhà và chuẩn bị cho sau: Xem lại bài mẫu,đọc kĩ cách giải hệ phương trình phương pháp - Làm bài 13; 16; 17; 18 (SGK/16) E.Rút kinh nghiệm: Thời gian Kiến thức Phương pháp Hiệu bài dạy Soạn:3/ 1/2015 Tiết : 38 Tuần 19 LUYỆN TẬP (29) A.Mục tiêu: Kiến thức: -HS củng cố và khắc sâu cách giải hệ phương trình phương pháp Nắm vững bước biến đổi, nhận biết vài dạng đặc biệt để có cách giải nhanh, không máy móc, lúng túng Kỹ năng: -Có kĩ giải hệ PT phương pháp nhanh Thái độ: - HS có tính cẩn thận, chính xác, tích cực học tập môn Tư duy: - Rèn cho HS tư lô gic, tổng hợp Nâng cao khả quan sát ,phân tích,dự đoán nhanh B.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: -GV: Bài soạn SGK, SBT -HS: SGK, MTCT C.Phương pháp: -Vấn đáp, luyện tập D.Tiến trình dạy: Ổn định lớp: Ngày gỉảng Lớp 6/1 9a1 Kiếm tra: Một HS lên bảng làm bài Nêu cách giải hệ phương trình PP thế? Áp dung giải hệ phương trình sau: ¿ x − y=5 x +3 y=18 ¿{ ¿ Sĩ số vắng Yêu cầu lớp cùng làm *Đáp số: nghiệm hệ là (x = 3; y = 4) Giảng Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Chữa bài tập Kiến thức; học sinh tự đánh giá thân và bạn ý thức chuẩn bị bài tập Kỹ năng; củng cố kỹ vận dụng các bước giải hệ phương trình bàng phương pháp Phương pháp; gợi mở vấn đáp 13 sgk - 15 Chữa bài tập 13 sgk - 15: Giải hệ PT -GV gọi hai HS khá lên bảng chữa (30) bài, -HS 1: Làm phần a -HS 2: Làm phần b Lớp theo dõi cùng làm và nhận xét bài bạn ¿ x −2 y=11 x − y=3 ⇔ 11 ¿ y= x − a) 2 11 x −5( x − )=3 2 ¿{ ¿ 11 Giải PT x −5( x − )=3 ⇔ 8x - 15x + 55 = ⇔ -7x = - 49 11 ⇒ y= − 2 ⇔ x=7 ⇔ y =15 ¿ *Qua bài tập lưu ý HS: x=7 Nên chọn ẩn biểu diễn có hệ số Vậy hệ PT có nghiệm y=5 ¿{ nhỏ (tốt là ± (nếu có) ¿ x y Nếu PT có chứa mẫu thì qui đồng − =1 khử mẫu giải tránh ¿ x − y=3 phức tạp giải ⇔ ¿ x −2 y=6 b) x − y=3 Cách kiểm tra nghiệm máy ¿ ¿ { tính ¿ Ấn ¿¿ ¿ EQN = -2 = ¿ ⇔ = = -8 = y=1,5 x − = =3 = 1,5 x −8 (1,5 x −3)=3 => x= 3, y = 1,5 ( thỏa mãn) ⇔ ¿ y =1,5 x −3 x=3 ¿ ⇔ x=3 y=1,5 ¿ ¿{ ¿ Vậy hệ PT có nghiêm Hoạt động 2: Luyện tập ¿ x =3 y=1,5 ¿{ ¿ (31) Kiến thức; nhận dạng các bài tập luyện tập Kỹ năng; giải hệ phương trình pp Phương pháp; gượi mở ,vấn đáp *Bài tập 16 sgk - 16 -GV cho HS làm phần a và c Luyện tập -HS làm cá nhân phần a, HS làm Bài tập 16 (sgk - 16): Giải hệ PT ¿ trên bảng Lớp nhận xét bài làm Phần c hướng dẫn HS: -Đưa hai PT hệ dạng tổng quát (không chứa mẫu) -Giải Hệ PT PP a) x − y=5 x +2 y=23 ⇔ ¿ y=3 x −5 x+2(3 x −5)=23 ⇔ ¿ x=3 y=4 ¿{ ¿ Vậy hệ PT có nghiệm *Bài tập 18 sgk - 16 (Dạng xác định các hệ số a, b hệ PT biết nghiệm hệ) -GV: Cho hệ PT ¿ x + by=− bx −ay =−5 ¿{ ¿ có nghiệm là (1; -2) ? Làm nào để tìm các hệ số a và b hệ? -HS: Thay nghiệm (x; y) hệ vào PT, giải PT tìm -HS làm cá nhân, hai HS làm trên bảng HS khá làm câu b ¿ x=3 y=4 ¿{ ¿ ¿ x = y x + y −10=0 ⇔ ¿ x=2 y c) x+ y=10 ⇔ ¿ 3(10 − y )=2 y x=10 − y ¿{ ¿ ⇔ y=30 x=10 − y ⇔ ¿ x=4 y=6 ¿{ Vậy hệ PT có nghiệm ¿ x=4 y=6 ¿{ ¿ Bài tập 18 sgk - 16 a) Thay nghiệm hệ là x = 1; y = -2 vào hệ PT đã cho ta được: (32) ¿ 2− b=− b+2 a=−5 ⇔ ¿ b=3 a=−8 ⇔ ¿ a=− b=3 ¿{ ¿ Vậy a = -4 ; b = b) Thay nghiệm hệ là x = √ 2− ; y = √ vào hệ PT đã cho ta được: ¿ 2( √ 2− 1)+ √ b=− ( √ 2− 1) b − √ a=− ¿{ ¿ ⇔ √ b=− √ −2 ( √ 2− 1)b − √ a=− ¿{ ⇔ − 2( √ 2+1) b= √2 ( √2 −1)b − √2 a=−5 ⇔ ¿ b=− √ 2( √ 2+1) − √ 2(2 −1)− √2 a=−5 ¿{ ⇔ b=−(2+ √ 2) − √2 a= √2 ⇔ ¿ b=−(2+ √ 2) −2 a= √ ¿{ Củng cố: Qua tiết học cho HS khắc sâu các kiến thức: -Nêu cách giải hệ phương trình PP thế? -Úng dụng việc giải hệ PT PP thế? (Để tìm các hệ số chưa biết các PT hệ biết nghiệm hệ) Hướng dẫn học sinh học bài nhà và chuẩn bị cho sau: -Ôn lại cách giải hệ pT PP Làm lại các bài tập đã chữa -Làm bài tập 19 sgk -16, bài 17; 18 sbt - (33) -Nghiên cứu trước bài 4: Giải hệ PT PP cộng đại số *Hướng dẫn bài tập 19 sgk: Vì đa thức P(x) ⋮ (x - a) ⇔ P(a) = suy P(x) ⋮ (x + 1) ⇔ P(-1) = và P(x) ⋮ (x-3) ⇔ P( 3) = 0, Vậy thay x = -1 và x = vào đa thức P(x) ta hệ hai PT ¿ n=−7 36 m− 13 n=3 giải hệ Pt ta tìm giái trị ma và n ¿{ ¿ E.Rút kinh nghiệm: Thời gian Kiến thức Phương pháp Hiệu bài dạy Ngày soạn: 7/1/2015 Tiết 39 Tuần: 20 (34) GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A.mục tiêu: Kiến thức:-HS nắm qui tắc cộng đại số, hiểu cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Kĩ năng:-Vận dụng cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số vào bài tập Thái độ: - HS có tính cẩn thận, chính xác, tích cực học tập môn Tư duy: - Rèn cho HS tư nhận biết, khái quát hóa Năng lực dự đoán,phân tích,suy luận B.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: -GV: Bài soạn SGK, SBT Bảng phụ (qui tắc cộng đại số) -HS: SGK, MTCT C.Phương pháp: -Thuyết trình, vấn đáp, thảo luận mhóm, luyện tập; tự nghiên cứu D.Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Ngày gỉảng Lớp Sĩ số vắng 12/1/2015 Kiểm tra: Một HS lên bảng Giải hệ PT sau PP thế: ¿ x − y =1 x + y=2 ¿{ ¿ Giảng bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu qui tắc cộng đại số Kiến thức: học sinh nghiên cứu các bước giải hệ phương trình pp cộng đại số thông qua số ví dụ Kỹ năng; Chốt các bước giải hệ phương trình pp cộng đại số Phương pháp: gợi mở vấn đáp, tự đọc -GV thông báo: Qui tắc cộng đại số dùng Qui tắc cộng đại số.(sgk - 16) để biến đổi hệ PT thành hệ PT *Ví dụ 1: Xét hệ PT: ¿ tương đương x − y =1 Học sinh tự đọc lại sgk (I) x + y=2 ¿{ -Đưa bảng phụ ghi nội dung bước ¿ qui tắc cộng đại số Cộng vế hai PTcủa hệ ta được: -HS đọc qui tắc cộng đại số và ghi bước 3x = (3) (35) qui tắc vào Thay PT (3) cho PT đầu (hoặc PT thứ -GV hướng dẫn HS làm ví dụ theo hai) ta hệ: ¿ ¿ bước qui tắc x=3 x − y =1 -HS theo dõi cùng làm x+ y=2 x =3 ¿{ ¿{ ? Qua VD em có nhận xét gì kết ¿ ¿ phép cộng vế PT trên ? x 1 x 1 -GV nêu ý nghĩa việc thực phép y 1 Vậy hệ PT có nghiệm y 1 cộng vế PT theo quy tắc (làm ẩn để PT ẩn) ?1: -GV cho HS thực ?1 Trừ vế hai pT hệ (I), ta được: ? Nhận xét gì hệ PT so với hệ PT ¿ ¿ x − y =−1 x − y =1 đã cho ? x + y=2 (I) x − y =−1 ¿{ ¿{ ? Nhận xét kết phép trừ vế ¿ ¿ hệ PT ? -HS: hệ tương đương với hệ đã cho, không có PT nào còn ẩn Hoạt động 2: Áp dụng Kiến thức: học sinh nắm số dạng hệ số các ẩn Kỹ năng; có cách giải phù hợp, ngắng gọn, chính xác Phương pháp ; thảo luận,gợi mở, vấn đáp 1) Trường hợp thứ Áp dụng: -GV cho HS tìm hiểu ví dụ 1) Trường hợp thứ nhất: Các hệ số ? Các hệ số y hai phương trình cùng ẩn hai PT hệ (II) có đặc điểm gì? đối -HS: Các hệ số y đối *Ví dụ 2: Giải hệ pT: ¿ ? Vậy áp dụng qui tắc cộng đại số ta có x + y =3 thể giải hệ PT nào? (II) x − y=6 ¿{ -HS trình bày miệng chỗ ¿ Cộng vế hai PT hệ ta được: GV cho HS làm tiếp ví dụ và thực 3x = Do đó: ?3: a) Hãy nhận xét hệ số ẩn x hai pT? b) Áp dụng qui tắc cộng giải hệ (III) ntn? -HS trình bày và lớp cùng làm *Qua các ví dụ trên cho HS khái quát: Nếu các hệ số cùng ẩn hai (36) ¿ PT đối thì ta cần x=9 làm gì giải hệ PT? x − y=6 ⇔ -HS: Cộng vế hai pT hệ số ¿ x=3 ẩn đối nhau, trừ vế hai PT (II) x − y=6 ⇔ hệ số ẩn ¿ x=3 y=− ¿{ ¿ 2) Trường hợp thứ hai -GV cho HS tìm hiểu ví dụ ? Các hệ số x và y hai phương trình hệ (IV) có gì khác với hệ (II) và hệ (III)? -HS: Các hệ số x và y không nhau, không đối ? Vậy làm cách nào để đưa hệ (IV) dạng hệ (II) hệ (III)? *Gợi ý: nhân hai vế Pt với số nào để hệ số x nhau? (hoặc hệ số y nhau? đối nhau?) -HS trình bày miệng chỗ -GV đề nghị HS làm ?4 : Giải tiếp hệ PT PP cộng đại số -HS làm cá nhân, HS làm trên bảng -GV cho HS thực ?5: nêu cách khác để đưa hệ PT (IV) trường hợp thứ nhất? Đề nghị thảo luận nhóm theo bàn, gọi đại diện trình bày -HS thảo luận theo bàn và cử đại diện trình bày miệng chỗ Vậy hệ PT có nghiệm (3; -3) *Ví dụ 3: Giải hệ pT: ¿ x +2 y=9 (III) x −3 y=4 ¿{ ¿ Trừ vế hai PT hệ ta được: 5y = Do đó : (III) ¿ y=5 x −3 y=4 ⇔ ¿ y=1 x −3 1=4 ⇔ ¿ y=1 x=3,5 ¿{ ¿ Vậy hệ PT có nghiệm (3,5; 1) 2) Trường hợp thứ hai: Các hệ số cùng ẩn hai PT không nhau, không đối *Ví dụ 4: Giải hệ pT: (IV) ¿ x+2 y=7 x +3 y=3 ¿{ ¿ -Thông qua các ví dụ em hãy tóm tắt các Nhân vế PT đầu với 2, PT thứ bước giải hệ PT PP cộng đại số? hai với 3, ta được: -HS tóm tắt -GV đưa bảng phụ ghi nội dung các bước (IV) ⇔ ¿ x+ y =14 x +9 y=9 ¿{ ¿ (37) giải hệ PT PP cộng đại số -HS nêu lại các bước giải ⇔ ? Trong các ví dụ trên ví dụ nào thực đầy đủ ba bước giải nêu trên? Học sinh; ví dụ ?5 ¿ −5 y=5 x+ y=9 ⇔ ¿ y =−1 x − 9=9 ⇔ ¿ x=3 y=− ¿{ ¿ Vậy hệ PT có nghiệm nhất: (x ; y) = (3; -1) ?5: Nhân vế PT đầu với 3, PT thứ hai với 2, ta được: (IV) ⇔ ¿ x+ y=21 x+ y=6 ¿{ ¿ Nhân vế PT đầu với -2, PT thứ hai với 3, ta được: (IV) ⇔ ¿ −6 x −4 y=−14 x +9 y=9 ¿{ ¿ *Tóm tắt cách giải hệ PT PP cộng đại số (sgk - 18) Củng cố: -Nhắc lại cách giải hệ PT PP cộng đại số? Những hệ PT nào nên sử dụng cách giải PP cộng đại số? (Những hệ PT có hệ số ẩn đối nhau, hệ PT có hệ số ẩn khác ± 1) -Làm bài tập 20 sgk - 19: Chia ba dãy, dãy làm phần, ba HS làm trên bảng (38) a) ¿ x + y=3 x − y =7 ⇔ ¿ x=10 x − y =7 ⇔ ¿ x=2 y=− ¿{ ¿ c) ¿ x+ y=6 x + y=4 ⇔ ¿ x +3 y=6 x+ y =12 ⇔ ¿ x +3 y=6 −2 x=−6 ⇔ ¿ x +3 y=6 x=3 ⇔ ¿ x=3 y =−2 ¿{ ¿ b) ¿ x+ y=8 x −3 y=0 ⇔ ¿ y =8 x −3 y=0 ⇔ ¿x= y=1 ¿{ ¿ Hướng dẫn học sinh học bài nhà và chuẩn bị cho sau: -Nắm các bước giải hệ PT PP và PP cộng đại số -Làm nốt bài tập 20 (c; d); bài 21; 22 sgk -19 -Giờ sau mang MTCT để luyện tập E.Rút kinh nghiệm: Thời gian Kiến thức Phương pháp Hiệu bài dạy (39) Ngày soạn: Tiết 40 Tuần:20 LUYỆN TẬP - KIỂM TRA 15 PHÚT A.Mục tiêu: Kiến thức: (40) -HS củng cố và khắc sâu cách giải hệ phương trình phương pháp và PP cộng đại số Kiểm tra đánh giá việc vận dụng cách giải hệ PT HS Kỹ năng: -Có kĩ giải hệ PT phương pháp và PP cộng đại số nhanh -Biết vận cách giải hệ PT vào các bài toán khác liên quan Thái độ: - HS có tính cẩn thận, chính xác, tích cực học tập môn Tư duy: - Rèn cho HS tư lô gic, tổng hợp B.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: -GV: Bài soạn SGK, MTCT Đề kiểm tr 15 phút phô tô sẵn -HS: SGK, MTCT, ôn các bước giải hệ PT hai PP đã học C.Phương pháp: -Vấn đáp, luyện tập D.tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Ngày gỉảng Lớp 13/1/2015 9a1 Kiếm tra 15 phút (cuối giờ) 3.Giảng bài mới: Sĩ số vắng Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Chữa bài tập Kiến thức: học sinh kiểm tra đánhgiá lại quá trình làm bài thân bạn giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Kỹ năng; củng cố kỹ giải hệ phương trình Phương pháp; gợi mở , vấn đáp Chữa bài tập 21 sgk - 19 Bài 21 sgk-19 Giải hệ PT sau PP cộng đại số: -GV cho HS chữa bài tập ¿ Phần a: Làm cho hệ số ẩn x x √ −3 y=1 nhau, phải nhân hai vế PT đầu x + y √ 2=−2 ⇔ với mấy? ( √2 ) a) ¿ x −3 y = √ √ x + √ y =−2 ¿{ Gọi HS khá lên bảng làm tiếp ¿ Lớp cùng làm và nhận xét bài (41) ⇔ − √ y=2+ √ 2 x+ √2 y=− ⇔ √ 2(√ 2+1) ¿ y=− √2 x+ √2 y=− ¿{ ⇔ √ 2+ y=− 2+1 x −√2 √ =− ⇔ √ 2+1 ¿ y=− − 6− √ x= ¿{ Phần b: nên làm cho hệ số ẩn nào đối nhau? (ẩn y) phải nhân hai vế PT đầu với mấy? ( √2 ) Vậy hệ PT có nghiệm nhất: Gọi HS khác lên bảng làm tiếp − −√2 2+1 ;− √ Lớp cùng làm và nhận xét bài (x; y) = ( ) ¿ x √ 3+ y=2 √ x √6 − y √ 2=2 ⇔ b) ¿ x 6+ y 2=4 √ √ x √6 − y √ 2=2 ¿{ ¿ ⇔ ⇔ x √6=6 x √ − y √ 2=2 x =√ ⇔ √2 ¿ x= y=− √6 ¿{ − y √ 2=2 ¿{ Vậy hệ PT có nghiệm nhất: (x; y) = ( √ ; − √ ) Hoạt động 2: Luyện tập Kiến thức; học sinh tiếp tục giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Đã học, quan sát kỹ trước lựa chọn pp giải cho phù hợp Phương pháp: gợi mở, vấn đáp *Bài tập 22 sgk-19: Giải hệ PT sau *Bài tập 22 sgk-19 PP cộng đại số: (42) -GV cho HS nhận xét: Các hệ số cùng ẩn có không? Có đối không? Vậy cần làm nào? Gọi hai HS lên bảng làm hai phần a; b Yêu cầu lớp cùng làm và nhận xét KQ 5x 2y 4 6x 3y a) 15x 6y 12 12x 6y 14 x 3x 5x 2y 4 y 11 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm: 11 x ,y 3 2x 3y 11 (1) b) 4x 6y 5 (2) -GV chốt lại: Khi hệ PT có dạng x y 0 ax by c thì hệ PT vô nghiệm 0 x y 0 Khi hệ PT có dạng ax by c Thì hệ PT có vô số nghiệm: (x R; y ax c b b ) Nhân vế của(1) với 2: 4 x y 22 x y 5 Cộng vế PT hệ được: 0x + 0y = 27 Vì PT này vô nghiệm Vậy hệ PT đã cho vô nghiệm 3 x y 10 3 x y 10 x y 3 3 x y 10 c) Trừ vế 2PT hệ được: 0x+ 0y = Vì PT này có vô số nghiệm Vậy hệ PT có VSN (x R; y= x −5 ) Giải hệ PT MTCT: Bài tập 22 sgk-19 *Hướng dẫn Giải hệ PT MTCT -Với máy f(x)-570 MS: *Bước 1: Ấn MODE (3 lần) → Xuất EQN thì ấn tiếp nút số → nút a) số 2, trên màn hình a1 *Bước 2: Nhập hệ số *Bước 3: ấn nghiệm 5x 2y 4 6x 3y → 11 x ,y 3 nghiệm hệ: (43) -Với máy f(x) - 500MS: *Bước 1: b) * Bước 2: Nhập hệ số : *Bước 3: ấn nghiệm *Lưu ý: -Sau ấn hai lần dấu "=" trên màn hình xuất Math thì hệ vô nghiệm vô số nghiệm -Nếu KQ là số thập phân vô hạn thì ấn nút a/b để KQ dạng phân số -Trở chế độ cũ: ấn SHIFT → MODE → ALL → → == -GV cho HS giải bài tập 22 a; b MTCT và so sánh kết *Bài tập 26 sgk-19 a) Đồ thị h/s y = ax + b qua A(2; -2) nên ta có điều gì? Đồ thị h/s y = ax + b qua B (-1; 3) nên ta có điều gì? Kết hợp hai pT ta có hệ pT nào? Dùng MTCT để giải hệ PT trên và nêu KQ? -HS thực MTCT; ¿ x −3 y=11 − x+ y=5 ¿{ ¿ → hệ PT đã cho vô nghiệm *Bài tập 26 sgk-19 a) A(2; -2) và B(-1; 3) Vì đồ thị h/s y = ax + b qua điểm A(2; -2) nên 2a + b =-2 (1) Vì đồ thị h/s y= ax + b qua điểm B (-1; 3) nên - a + b = a – b = -3 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT: a 2a b b a b Vậy hàm số đã cho là y KQ: x = - y = 13 Củng cố:- Khi nào ta giải hệ phương trình pp ? - Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ? x 3 (44) - Khi hệ chưa có dạng ta làm ntn ? Hướng dẫn học sinh học bài nhà và chuẩn bị cho sau: - Xem lại các BT đã làm - Làm các BT: 23; 24; 25; 26(b,c,d); 27 (SGK/19, 20) - Ôn lại cách giải bài toán cách lập PT (đã học lớp 8) 2.( x y ) 3.( x y ) 4 *Hướng dẫn bài 24: Giải hệ PT sau: ( x y) 2.( x y ) 5 ax by c * Cách 1: Nhân phá ngoặc để đưa dạng a ' x b ' y c ' Rồi áp dụng giải hệ PP PP cộng đại số đã học * Cách 2: Giải PP đặt ẩn phụ: ⇒ 2u 3v 4 có hệ u v 5 , giải hệ, tìm u, v Đặt u = x + y; v = x – y Kiểm tra 15 phút: Đề bài: Giải các hệ phương trình sau Đề 1: a) x y x y 6 a) a và b ¿ x + y =4 x −2 y=− ¿{ ¿ Chung hai đề : b) Đề 2: ⇒ c) Giải và biện luận hệ phương trình sau : x my 2 mx y m ¿ x +2 y=6 x −2 y=26 ¿{ ¿ ( b,c chung) *Đáp án - Biểu điểm: Câu Đề a 4điểm Nội dung a) ¿ x + y =4 x −2 y=− ¿{ ¿ ⇔ y=4 −2 x x −2(4 − x )=−1 ⇔ ¿ y=4 − x x=7 ⇔ ¿ x =1 y =2 ¿{ Điểm 3,0đ 0,5đ (45) Vậy nghiệm hệ PT là (x; y) = (1; 2) Đề a: 4điểm a) Câuchung b)4 điểm ¿ x +2 y=6 x −2 y=26 ¿{ ¿ ⇔ x +2 y=6 x=32 ⇔ ¿ x+ y=6 x=8 ⇔ ¿ y=−1 x=8 ¿{ 3.5đ 0,5đ 3.đ Vậy nghiệm hệ PT là (x; y) = (8; -1) Câu d) 2đ x y x y 3 2 x y 3 8 x y 25 24 x y 75 x y 6 26 x 78 x 3 2 x y 3 y 0,5 TL: 0,75đ 0,25đ 0,5 1đ S 3;0,5 x my 2 mx y m <=> x my x my ( my 2).m y m m y 2m y m x my x my ( m 2) 1 y m y m với m m x m y m 0,5 Nếu m= thì 0.y = -4 hệ phương trình vô nghiệm Nếu m = -2 thì 0.y = 0, hệ đã cho vô số nghiệm E.Rút kinh nghiệm: Thống kê điểm: Lớp sĩ số Giáo viên Điểm 0;1;2 Điểm 3;4 Điểm 5;6 Điểm 7;8 Điểm 9;10 (46) Học sinh Ngàysoạn 14/1/2015 Tiết 41 Tuần 22 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH A.Mục tiêu: Kiến thức: -HS hiểu phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Củng cố cách giải hệ phương trình PP và PP cộng đại số Kĩ năng: - Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc hai ẩn -Vận dụng các bước giải toán cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn Thái độ: - HS có tính cẩn thận, chính xác, tích cực học tập môn Tư duy: - Rèn cho HS tư lô gic, lập luận chặt chẽ B.Chuẩn bị giáo viên & học sinh: -GV: Bài soạn SGK, MTCT -HS: SGK, MTCT, ôn các bước giải bài toán cách lập phương trình C.Phương pháp: -Nêu và giải vấn đề, luyện tập (47) D.Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Ngày gỉảng Lớp Sĩ số 19/1 9a1 Kiếm tra: Gọi HS trả lời chỗ: Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình đã học lớp 8? Giảng bài mới: Nvđ: giải bài toán cách lập hệ phương trình có các bước trên ? Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Ví dụ Kiến thứ:; học sinh nghiên cứu tìm hiểu bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Kỹ năng:Định hình thánh bước giải cớ bài toán Phương pháp: tự nghiên cứu, gợi mở vấn đáp Đồ dùng: máy tính cầm tay Ví dụ 1: (SGK/20) -GV nêu: Để giải bài toán cách lập Gọi chữ số hàng chục số cần tìm là x, hệ PT ta làm tương tự các bước giải chữ số hàng đơn vị là y bài toán cách lập phương trình nêu (x, y N*; < x 9; < y 9) trên Ta có : 2y - x =1 hay – x + 2y = (1) -GV cho HS tìm hiểu ví dụ Và số cần tìm là: xy = 10x + y ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? Nêú viết chữ số theo thứ tự ngược lại -HS nêu, GV ghi tóm tắt nên bảng: số là : yx =10y + x +) lần chữ số hàng đơn vị – chữ số hàng chục =1 Vì số bé số cũ 27 đơn vị nên : +) Viết theo thứ tự ngược lại: (10x + y) - (10y + x) =27 Số cũ – số = 27 (đ vị) ⇔ 9x - 9y =27 ⇔ x - y = (2) *Tìm số đó? -GV: Nếu gọi chữ số hàng chục là x, chữ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: số hàng đơn vị là y, thì x, y cần ĐK gì? x y 1 ? Số phải tìm có dạng nào? -HS: xy 10 x y ? Nếu đổi vị trí chữ số đó thì số có dạng nào? -HS: yx 10 y x ?Theo điều kiện thì ta có điều gì? x y 3 Giải hệ pt được: x y 1 x y 3 ⇔ ¿ x 7 y=4 x − y=3 y 4 (tmđk) ⇔ ¿{ ¿ (48) ? Theo điều kiện thì ta có điều gì? -GV: Kết hợp PT vừa tìm ta có hệ PT nào? Yêu cầu HS thực ?2: Giải hệ PT vừa tìm -HS làm cá nhân, HS làm trên bảng Lớp cùng làm và nhận xét kết -GV chốt lại: Quá trình làm nt gọi là giải bài toán cách lập hệ PT Y/c HS nhắc lại tóm tắt bước giải -HS: B1: Lập hệ PT đó chọn ẩn số B2: Giải hệ PT B3: Đối chiếu ĐK KL Vậy số phải tìm là 74 *Các bước giải bài toán cách lập hệ PT: *Bước 1: Lập hệ phương trình bài toán gồm: - Chọn ẩn và tìm đk thích hợp - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập pt biểu thị mối quan hệ các đại lượng ⇒ hệ PT * Bước 2: Giải hệ phương trình * Bước 3: Trả lời Hoạt động 2: Ví dụ Kiến thức: Học sinh giải bài toán cách lập hệ phương trình dạng toán chuyển động cùng chiều, cùng khởi hành Kỹ năng; Phân tích và làm tốt bước lập hệ phương trìnhtheo chá: chọn ẩn trực tiếp và chọn ẩn gián tiếp Phương pháp: gợi mở, vấn đáp Đồ dùng; máy tính cầm tay -GV: Tương tự với cách làm trên hãy xét tiếp ví dụ 2 Ví dụ 2: (SGK/21) -1HS đọc to vi dụ 2, tóm tắt bài toán *Cách 1: *Phân tích bài toán : -Gọi v tốc xe tải là x (km/h) ( x > 0) -Có đối tượng nào tham gia -Gọi v tốc xe khách là y (km/h) (y > 0) bài toán ? (xe khách và xe tải) Vì xe khách nhanh xe tải -Có đaị lượng nào tham gia 13km nên ta có phương trình: bài ? (Quãng đường, vận tốc, y - x = 13 hay – x + y = 13 (1) thời gian) Khi hai xe gặp thì: -Các đaị lượng liên hệ với công Thời gian xe khách là: 1h48’= (h) thức nào ? (S = v.t) 14 -Trong bài toán có đaị lượng nào đã biết, 5 đaị lượng nào chưa biết? (qđ, tg đã biết) Thời gian xe tải là: 1h + = ( h) -Thời gian xe khách là bao nhiêu? (49) - Thời gian xe tải là bao nhiêu? -HS: Xe khách : 48 phút = 14 Xe tải 48 phút = 14 Quãng đường xe tải là: x (km) Quãng đường xe khách là: y (km) Vì quãng đường từ TP HCM Cần Thơ dài là 189 (km) nên ta có pt : ? Có cách chọn ẩn? 14 x y 189 Chọn ẩn là vận tốc xe? 14x + 9y = 945 (2) 5 -GV yêu cầu HS thực ?3; ? Kết hợp (1) và (2) ta có hệ PT: 4; ?5 ¿ -HS trả lời, GV ghi bảng − x + y=13 14 x+ y=945 ¿{ ¿ Chọn ẩn là quãng đường xe được? ? Lập PT biểu thị quãng đường xe với quãng đường TPHCM Cần Thơ ? ? Biểu thị vận tốc xe? ? Lập PT biểu thị mối quan hệ hai vận tốc trên? -GV yêu cầu nhà giải tiếp hệ pT này Giải hệ pt được:x = 36 ; y = 49 (TMĐK) Vậy: Vận tốc xe tải là 36 ( km/h) Vận tốc xe khách là 49 ( km/h) *Cách 2: Gọi x (km), y(km) là quãng đường xe tải và xe khách (0 <x ,y <189) x y 189 5y 5x 13 Ta có hpt 14 Củng cố: -Hãy nhắc lại bước giải bài toán cách lập hệ pt? - Hoc sinh làm bài 28 SGk/22: giải đến bước lập hệ phương trình: ¿ x + y=1006 Hệ phương trình: x − y =124 ¿{ ¿ Giải hệ phương trình: x = 712 ; y =294 (TMĐK) Vậy hai số cần tìm là 712 và 294 Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà – chuẩn bị cho sau.: - Xem kĩ lại bước giải bài toán cách lập hệ PT + Đặt tên loại toán: - VD1: Toán tìm số có chữ số - VD2: Toán chuyển động ngược chiều và cđ trước sau - Bài 28: Tìm số tự nhiên - Làm BT: 29; 30 (SGK/22) Bài 35; 36; 37; 38 (SBT/9) Đọc trước bài “giải bài toán cách lập hệ PT (tiếp) (50) E.Rút kinh nghiệm: Thời gian Kiến thức Phương pháp Hiệu bài dạy Ngày soạn: 15/1/2015 Tiết 42 Tuần 21 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) A.Mục tiêu: Kiến thức: -HS nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Củng cố cách giải hệ phương trình PP đặt ẩn phụ Kĩ năng: - Rèn kỹ giải bài toán cách lập hệ phương trình theo các cách khác HS có kĩ phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy Thái độ: - HS có tính cẩn thận, tính toán đúng, chính xác, tích cực học tập môn Tư duy: Rèn cho HS tư lô gic, lập luận chặt chẽ, sáng tạo B.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: -GV: Bài soạn SGK -HS: SGK, MTCT, ôn các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình C.Phương pháp: -Nêu và giải vấn đề, luyện tập (51) D.Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Ngày gỉảng Lớp 20/1 9a1 Kiếm tra: Gọi HS trả lời chỗ: Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình 3.Giảng bài mới: Sĩ số vắng Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Xét ví dụ sgk -22 Kiến thức: học sinh tiếp tục giải bài toán cách lập hệ phươngtrình cho dạng toán tỉ lệ nghịch( toán làm chung làm riêng, chảy chung chảy riêng) Kỹ năng; nắm vững bước phân tích, lập luận để có hai phương trình hệ cách giải chọn ẩn trực tiếp Phương pháp; gợi mở, vấn đáp Đồ dùng máy tính cầm tay -GV: y/c HS đọc đề bài VD ⇒ Ví dụ 3: (sgk- 22) Bài toán thuộc dạng nào? (Dạng toán làm chung, làm riêng) -HS: Dạng toán làm chung, làm riêng Cách 1: -GV: Nhấn mạnh lại đề bài ⇒ Bài toán Gọi thời gian làm riêng để hoàn thành có đại lượng nào? công việc đội A là x (ngày) và -HS: Thời gian hoàn thành công việc và đội B là y (ngày) (ĐK: x, y >24 ) suất làm ngày đội và riêng (cv) Trong ngày, đội A làm x đội -GV: ? Cùng khối lượng công việc, thời gian hoàn thành và suất là hai đại lượng có quan hệ nào? -HS : là hai đại lượng tỉ lệ nghịch -GV: Đại lượng nào đẫ biết, đại lượng nào chưa biết, đại lượng nào cần tìm? -HS : + ĐL đã biết: Thời gian hoàn thành công việc đội +ĐL chưa biết: Thời gian hoàn thành công việc đội Năng xuất làm ngày đội +ĐL cần tìm: Thời gian làm mình hoàn thành CV (cv) y Đội B làm Năng suất ngày đội A gấp rưỡi đội B, ta có PT: (1) x y Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, ngày hai đội làm 24 công việc, ta có phương trình 1 (2) x y 24 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (52) -GV: hướng dẫn theo bảng -HS điền vào bảng Thêi gian N¨ng suÊt HTCV ngµy Hai đội 24 ngµy §éi A §éi B x ngµy y ngµy 24 (cv) x (cv) y (cv) 1 x 2 y 1 x y 24 1 u 0; v y Đặt x ⇒ Có hệ PT: u v u v 24 Từ bảng trên hướng dẫn HS giải §Çu tiªn h·y chän Èn vµ nªu ®iÒu kiÖn v cña Èn? thay u = vào PT u + v = 24 ? Tõ b¶ng ph©n tÝch trªn ⇒ PT? ? Mỗi ngày, phần việc đội A làm đợc gấp Giải ta u = 40 (tmđk) rỡi đội B ⇒ PT? ? H·y lËp hÖ PT cho bµi to¸n? ? Thực ?6 giải hệ PT cách đặt Èn phô vµ tr¶ lêi bµi to¸n và v = 60 (tmđk) 1 x 40 Vậy x 40 (tmđk) 1 y 60 y 60 (tmđk) Vậy: Đội A làm riêng thì HTCV 40 ngày Đội B làm riêng thì HTCV 60 ngày Hoạt động 2: Tìm cách giải khác Kiến thức: học sinh tiếp tục giải bài toán cách lập hệ phươngtrinhf cho dạng toán tỉ lệ nghịch( toán làm chung làm riêng, chảy chung chảy riêng) Kỹ năng; nắm vững bước phân tích, lập luận để có hai phương trình hệ cách giải chọn ẩn gián tiếp Phương pháp; gợi mở, vấn đáp Đồ dùng máy tính cầm tay -Yêu cầu HS làm ?7: Cách 2: Giải bài toán trên cách khác Gọi x là số phần công việc làm -GV: Nếu gọi số phần CV đội A làm ngày đội I và y là số phần công việc ngày là x, đội B làm ngày làm ngày đội II (x > 0; y > 0) là y x,y cần ĐK gì? ngày đội Hai đội làm xong công việc 24 cùng làm số phần CV là? PT ? Năng suất Thời gian ngày 1 ngày đội làm 24 (cv) (53) CV ) ngày x + y = 24 ( Hai đội Đội A x (x > 0) Đội B y (y > 0) HTCV (ngày) 24 Học sinh: 24 (1) Ta có PT: Mỗi ngày, đội I làm gấp rưỡi đội II ta có x y x y Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B PT? Hãy giải hệ PT? -GV: Em có nhận xét gì cách giải ? * Nhận xét : - Cách giải này chọn ẩn gián tiếp Nhưng lập hệ pt và giải đơn giản * Chú ý : Trả lời bài toán cách lấy số nghịch đảo nghiệm giải hệ pt Bấm máy tính để kiểm tra nghiệm hệ này? x y 24 x y xy PT: Từ (1) (2) ta có hệ PT: ( 2) 1 3 x y 24 y y 24 x y x y 5 y 60 y 24 x x y 40 (TMĐK) Vậy số ngày hoàn thành công việc đội A là 1: 40 40 ngày Số ngày hoàn thành công việc đội II là ngày 1: 60 = 60 x y 24 x y 0 MODE EQN a1 =1 b1 = c1=1/24 a2 = b2 = 3/2 c2 = x = 1/40 y = 1/60 Hoạt động 3: Luyện tập Kiến thức : học sinh vận dụng linh hoạt hai cách giải trên vào làm bài tập Kỹ : giải tốt dạng toán tỉ lệ nghịch, vận dụng linh hoạt bước cho bài khác Phương pháp : thảo luận nhóm nhỏ Bài tập 32 sgk - 23 Luyện tập: Bài tập 32 sgk - 23 -GV: Gọi HS đọc đề bài, tóm tắt đề bài? Gọi thời gian chảy mình đầy bể 24 vòi I là x (h), vòi II là y (h) h Hai vòi chảy ( ) thì đầy bể (54) h Vòi I (9h) + Hai vòi ( ) thì đầy bể 24 h (ĐK: <x;y < ) Hỏi mở vòi II thì sau bao lâu đầy Trong vòi I chảy x (bể), vòi II bể? Lập bảng phân tích đại lượng? chảy y (bể) ,cả vòi chảy 24 Thời gian chảy đầy bể NS chảy Hai vòi 24 ( h) 5 24 (bể) (bể) Vòi I x (h) x (bể) Thời gian vòi I chảy x (bể) Vòi II y (h) y (bể) 6 Và vòi chảy (h) 24 (bể) ⇒ Ta có PT: 1 x y 24 (1) Hãy thảo luận để có bước lập hệ phương 1 ⇒ thì bể đầy Ta có PT : x 24 (2) trình đầy đủ, chính xác? -HS thảo luận đến bước lập hệ PT bài Kết hợp (1) và (2) ta có hệ PT: toán 1 (1) x y 24 Đại diện nhóm nhỏ lên bảng trình 1(2) bày bước làm này x 24 Các nhóm khác làm tiếp các bước khác, sau đó nhận xét bổ xung bước giải trên bảng -Gọi HS giải hệ PT hoàn thiện bài toán Qua bài tập trên em có nhận xét gì Giải hệ PT: cách giải hai dạng toán trên? (2) 1 -HS: Cách giải giống x x x 12 1 y 8 Thay x = 12 vào (1) : 12 y 24 Nghiệm hệ phương trình: x 12(TMDK ) y 8 Vậy từ đầu mở vòi thứ hai (55) thì sau đầy bể Củng cố: -Nhắc lại cách giải toán dạng làm chung làm riêng và vòi nước chảy: có cách phân tích đại lượng và cách giải (+ Chọn ẩn trực tiếp ta kq cần tìm là nghiệm hệ PT Nhưng giải hệ PT phức tạp ( phải dùng phương pháp đặt ẩn phụ) + Chọn ẩn gián tiếp thì lập hệ PT và giải hệ PT đơn giản hơn, nghiệm hệ PT chưa phải là đại lượng cần tìm bài toán.) -Những BT có cách lập hệ PT mà giải cách đặt ẩn phụ VD3: Bài : 32; 33; 38/SGK 23, 24 Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà – chuẩn bị cho sau: - Xem lại cách giải bài toán VD3 và BT đẫ làm - Làm BT: 31; 33; 34 SGK- 23, 24 - Chuẩn bị tiết sau luyện tập E Rút kinh nghiệm Thời gian Kiến thức Phương pháp Hiệu bài dạy (56) Ngày soạn: 21/1/2015 Tiết 43 Tuần: 22 LUYỆN TẬP A.Mục tiêu: Kiến thức: -HS củng cố phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Bước đầu nhận dạng, vận dụng số bài toán mẫu để giải số loại toán khác Kĩ năng: - HS có kỹ phân tích các đại lượng bài toán, lập hệ PT và biết cách trình bày bài toán theo các bước đã học Thái độ: - HS có tính cẩn thận, tính toán đúng, chính xác, tích cực học tập môn Tư duy: - Rèn cho HS tư lô gic, lập luận chặt chẽ, sáng tạo B.chuẩn bị giáo viên và học sinh: -GV: Bài soạn SGK MTCT -HS: SGK, MTCT, ôn các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình C.Phương pháp: -Nêu và giải vấn đề, luyện tập D.Tiến trình dạy: Ổn định lớp: Lớp Ngày gỉảng Sĩ số vắng 9a1 26/1 Kiếm tra: học sinh lên làm bài 30( đến bước lập hệ phương trình) Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung (57) Hoạt động 1: Chữa bài tập 30 sgk-22 (Dạng toán chuyển động) Kiến thức: Học sinh củng cố kỹ trình bày giải bài toán cách lập hệ phương trình , Kỹ năng; Vận dụng linh hoạt hiểu biết thực tế vaò nhận dạng bài tập toán chuyển động, sở thiết lập các biểu thức liên quan tới ẩn Phương pháp; gợi mở, vấn đáp Đồ dùng; máy tính cầm tay -GV: Gọi HS đọc đề bài, tóm tắt đề bài Bài tập 30 sgk - 22 ? Bài toán thuộc dạng gì ? các đại lượng (Dạng toán chuyển động) tham gia bài? Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) -HS: Dạng toán chuyển động, các đại Thời gian dự định từ A đến B là y (h) lượng: Quãng đường; Thời gian, vận tốc ( ĐK: x > 0; y > 0) Nhận xét phần trình bày bạn đầu giờ? Thời gian xe chạy với vận tốc 35 km/h là: -Y/c HS nhận xét thao tác nhỏ x 35 (h) , Thời gian xe chạy với vận tốc 50 bước này Học sinh nhận xét, đánh giá x Gọi HS khác giải hệ PT vừa lập được? km/h là: 50 (h) Bấm MT kiểm tra? Xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm so với dự định, ta có: x 35 - y = ⇔ x – 35y =70 (1) Chú ý: Thời điểm xuất phát là thời gian Xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm xe bắt đầu chạy giờ, ta có PT: x y - 50 = ⇔ - x + 50y = 50 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT: x 35 y 70 (1) -x+50y=50 (2) ⇔ y 8 x 350 (TMĐK) Vậy đoạn đường AB dài 350 km Xe dự định là giờ, đến B lúc 12 trưa đó thời điểm xuất phát là lúc 12 – = (h) sáng Hoạt động 2: Luyện tập HĐ2.1: Dạng toán quan hệ thêm bớt Kiến thức: Học sinh củng cố kỹ trình bày giải bài toán cách lập hệ phương (58) trình , Kỹ năng; Vận dụng linh hoạt hiểu biết thực tế vaò nhận dạng bài tập toán có nội dung hình học , toán tính số cây, số luống, sở thiết lập các biểu thức liên quan tới ẩn Phương pháp; gợi mở, vấn đáp Đồ dùng; máy tính cầm tay *Bài tập số 31/sgk - 23 Luyện tập -GV y/c HS đọc đề bài, xác định dạng BT Dạng toán quan hệ thêm bớt ? Bài toán cho gì? Hỏi gì? ? XĐ dạng toán? *Bài tập số 31/sgk – 23 ? Nêu cách tính diện tích tam giác Gọi độ dài cạnh góc vuông tam vuông? giác vuông là x, y (cm) (x > 0, y > 0) * Gọi cạnh góc vuông x, y xy Diện tích ban đầu là (cm2) ( xy ) Tính diện tích ban đầu là gì? Tăng cạnh lên 3cm thì diện tích * Tăng cạnh thêm cm thì cạnh tăng thêm 72cm2 ta có pt: 1 bao nhiêu? ( x 3)( y 3) xy 72 (1) 2 -HS: (x+3) và (y+3) Nếu giảm cạnh 2cm và cạnh giảm Tính diện tích bằng? 4cm thì diện tích tam giác giảm 52cm ( x 3)( y 3) ta có PT: -HS: S = * Khi đó diện tích tăng thêm 72cm2 nghĩa là gì? 1 ( x 2)( y 4) 52 xy 2 ( 2) 1 ( x 3)( y 3) xy 72 2 -HS: * Giảm cạnh 2cm, giảm cạnh 4cm Các cạnh đó bao nhiêu? -HS: (x-2) và (y- 4) Diện tích gì? ( x 2)( y 4) -HS: * Khi đó diện tích giảm 52cm nghĩa là gì? 1 xy ( x 2)( y 4) 52 -HS: ? Vậy hệ phương trình lập nào? ? Hãy giải hệ PT? Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 1 ( x 3)( y 3) xy 72 xy ( x 2)( y 4) 52 2 (59) -HS: em lên bảng giải, lớp cùng làm và nhận xét *Bài tập số 34/sgk - 23 -GV: y/c HS đọc đề bài? ? Trong bài toán này có đại lượng nào? -HS : Số luống, số cây trồng luống, số cây vườn -GV: Hãy lập biểu thức biểu thị mối liên quan các đại lượng trên? -HS : Số luống x số cây luống = số cây vườn -GV: Nếu tăng thêm luống, luống giảm cây thì biểu thức biểu thị? -HS: (Số luống + 8).(số cây luống -3) = số cây ban đầu -54 -GV: Nếu giảm luống, luống tăng cây thì có biểu thức nào? -HS: (Số luống - 4).(số cây luống + 2) = số cây ban đầu + 32 -GV: Căn vào các mối quan hệ trên hãy chọn ẩn và lập hệ PT? -Gọi HS trình bày miệng, HS khác giải hệ PT và trả lời -Lớp cùng làm cá nhân và nhận xét KQ *Lưu ý: Nếu HS còn chậm thì yêu cầu nhà giải hệ PT và trả lời ( x 3)( y 3) xy 144 xy ( x 2)( y 4) 104 3 x y 135 y 34 4 x y 112 x 11 (TMĐK) Vậy độ dài cạnh góc vuông là 11cm và 34cm *Bài tập số 34/sgk - 23 Gọi số luống vườn là x (luống), số cây luống là y (cây) ( ĐK: x,y N* và x > 4; y > ) Số cây vườn ban đầu là x.y (cây) Nêu tăng thêm luống , luống giảm cây, ta có: (x + 8)(y - 3) = xy – 54 (1) Nếu giảm luống, luống tăng cây ta có: ( x- 4)(y + 2) = xy + 32 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT: ( x 8)( y 3) xy 54 ( x 4)( y 2) xy 32 xy x y 24 xy 54 xy x y xy 32 3x y 30 ⇔ 2 x y 40 x 50 (TMDK ) y 15 Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 =750 (cây) Bấm MT kiểm tra nghiệm hệ phương trình Củng cố: - GV lưu ý HS: Khi giải bài toán cách lập hệ PT cần XĐ dạng toán , tìm các đại lượng tham gia bài, mối quan hệ chúng, phân tích đại lượng sơ đồ bảng, công thức từ đó lập PT (60) - Giải đáp thắc mắc cho HS Dạng toán thống kê; hướng dẫn nhanh: *Bài tập số 36/sgk - 23 Gọi số lần bắn điểm là x (lần) Số lần bắn điểm là y (lần) ĐK: x,y N* Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có phương trình: 25 + 42 + x + 15 + y =100 ⇔ x + y =18 (1) Điểm số trung bình là 8,69; ta có phương trình: 10.25 9.42 x 7.15 y 8,69 100 x y 136 x y 68(2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x y 18(1) 4 x y 68(2) bấm máy,x = 14,y = 4( TMĐK) Vậy số lần bắn điểm là 14 lần, số lần bắn điểm là lần Hướng dẫn học sinh học , làm bài nhà và chuẩn bị cho sau: -Nắm cách giải bài toán theo ba bước đã biết - Xem lại các BT đẫ làm - Làm bài : 35; 37; 38; 39 (SGK/24) Bài: 42; 47 (SBT/10), nhận dạng bài tập ,hướng giải dạng -Chuẩn bị sau luyện tập tiếp E.Rút kinh nghiệm: Thời gian Kiến thức Phương pháp Hiệu bài dạy (61) Ngày soạn: 22/1/2015 Tiết 44 Tuần:22 LUYỆN TẬP A.Mục tiêu: Kiến thức: -HS củng cố giải bài toán cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng Kĩ năng: - HS có kỹ phân tích các đại lượng bài toán, lập hệ PT và biết cách trình bày bài toán theo các bước đã học Thái độ: - HS có tính cẩn thận, chính xác, tích cực học tập môn Tư duy: - Rèn cho HS tư lô gic, lập luận chặt chẽ, sáng tạo B.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: -GV: Bài soạn SGK -HS: SGK, MTCT, ôn các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình C.Phương pháp: -Nêu và giải vấn đề, luyện tập D.Tiến trình dạy: Ổn định lớp: Ngày gỉảng Lớp 27/1 9a1 Kiếm tra: Gọi HS trả lời chỗ: Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Bài mới: Sĩ số vắng Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Chữa bài tập Hoạt động 1: Chữa bài tập Kiến thức: học sinh kiểm tra đánhgiá lại quá trình làm bài thân bạn giải bài toán cách lập hệ phương trình Kỹ năng; củng cố kỹ giải bài toán… Phương pháp; gợi mở , vấn đáp (62) 37 sgk-24 Chữa bài tập 37 sgk-24 (Dạng toán chuyển động tròn) Gọi vận tốc vật cđ nhanh là x (cm/s) -GV cho HS đọc bài, minh họa trên hình Vận tốc vật cđ chậm là y (cm/s) A vẽ ( ĐK: < y < x ) Khi cđ ngược chiều thì sau 4s vật quãng đường tương ứng là 4x (cm) và 4y (cm) chúng gặp là vừa hết đường tròn, nên ta có: ? Nếu đường tròn có đường kính 20cm 4x + 4y = 20 x + y = (1) thì chu vi = ? (20 ) Khi cđ cùng chiều thì sau 20s vật ? Khi cđ ngược chiều thì sau 4s vật quãng đường là 20x (cm) và 20y quãng đường tương ứng là bn? (cm) và đó quãng đường mà vật Khi chúng gặp thì quãng đường nhanh quãng đường mà vật chậm hai vật là bao nhiêu? đúng vòng tròn, nên ta có: -HS: qđ vật đúng 20x – 20y = 20 x – y = (2) x y 5 vòng tròn qđ ? Khi cđ cùng chiều thì sau 20s vật Từ (1) và (2) ta có hệ PT: x y quãng đường là bao nhiêu? x 3 ? Khi đó quãng đường mà vật nhanh y 2 (tmđk) quãng đường mà vật chậm là bn? Vậy vận tốc vật nhanh là π -HS: qđ mà vật nhanh qđ vật (cm/s) và vận tốc vật chậm là chậm đúng vòng tròn π (cm/s) Yêu cầu HS trình bày bài trên bảng, lớp theo dõi cùng làm và nhận xét KQ Hoạt động 2: Luyện tập Kiến thức; học sinh tiếp tục giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Nhận dạng cá bài toán luyện tập,hướng giải, kiến thức vận dụng Phương pháp: gợi mở, vấn đáp Hoạt động 2: Luyện tập *Bài tập 33 sgk - 24 (Dạng toán vòi nước, làm chung làm Gọi thời gian người thứ làm riêng) mình xong công việc là x (h), thời gian *Bài tập 33 sgk - 24 người thứ hai làm mình xong công -GV cho HS đọc bài, tìm hiểu dạng toán? việc là y (h) (ĐK: x; y > 16) (63) bài toán cho gì? Yêu cấu gì? -Nếu coi x là thời gian người thứ làm mình xong công việc, y là thời gian người thứ hai làm mình xong công việc hãy biểu thị các đại lượng: +Lượng công việc người làm giờ, hai người làm giờ? +Lượng công việc người thứ làm 3h? người thứ hai làm 6h? Hai người Tg làm Năng Lượng xong suất làm cv làm công h đc việc ng 16 h cv 16 Người thứ I x (h) x (cv) x Người thứ II y (h) y (cv) y cv cv Hãy lập PT bài toán ⇒ hệ PT? Gọi HS lên bảng làm Lớp cùng làm và nhận xét bài bạn *Bài tập 38 sgk - 24 -GV: goi HS đọc và tóm tắt đề bài? 4 h -HS : Hai vòi => đầy bể 1 1 h h Vòi I Vòi II => 15 bể Hỏi mở riêng vòi bao lâu đầy bể? -GV: Y/c hs XĐ dạng bài tập? -GV: Đưa bảng phân tích bảng phụ,y/c Trong giờ: -Người thứ làm x -Người thứ hai làm y công việc công việc -Cả hai người làm chung 16 (cviệc) Ta có PT: x + = y 16 (1) Trong h người thứ làm x cv Trong h người thứ hai làm y cv Cả hai người làm 25% công việc = công việc nên ta có PT: + x y = Kết hợp hai PT ta có hệ PT: ¿ 1 + = x y 16 + = x y ¿{ ¿ ẩn phụ (2) giải hệ PT cách đặt ¿ x =24 y=48 ¿{ ¿ (tmđk) Vậy làm mình thì người thứ hoàn thành công việc 24h, người thứ hai hoàn thành công việc 48h *Bài tập 38 sgk - 24 Gọi thời gian vòi I chảy riêng đầy bể là x (h) Thời gian vòi chảy riêng đầy bể là y (64) HS điền vào bảng phân tích đại lượng? (h) (ĐK: x, y > 1h20 ph = (h) Thời gian Năng suất Hai vòi cùng chảy h thì đầy bể, chảy đầy chảy h bể 3 Hai vòi (h) vòi chảy bể, ta có (bể) 1 Vòi I x (h) (1) PT: x y x (bể) Vòi II y (h) h y (bể) Mở vòi thứ 10 phút -GV: Từ bảng phân tích hãy lập hệ x bể phương trình? h Gọi HS lên trình bày lời giải.? Mở vòi thứ hai 12 phút HS lớp tự giải vào vở? Lớp nhận xét bài y bể Cả hai vòi chảy 15 bể, ta có phương trình: 1 ( 2) x y 15 Củng cố: -Tóm tắt lại các kiến thức cần nhớ: Giải bài toán cách lập hệ PT theo đúng các bước *Chú ý: nên phân tích bài toán trước trình bày lời giải để có hướng đúng Có thể phân tích bảng, công thức liên quan tùy theo dạng bài cụ thể Hướng học sinh học bài nhà và chuẩn bị cho sau : - Xem kĩ lại các BT đã làm - Ôn tập chương III: Làm đề cương các câu hỏi ôn tập chương - Học phần tóm tắt KT cần nhớ -Làm các BT:40; 41; 42; 43 (SGK/17) Giờ sau ôn tập chương E.Rút kinh nghiệm: Thời gian (65) Kiến thức Phương pháp Hiệu bài dạy Ngày soạn: 27/1/2015 Tiết 45 Tuần:23 ÔN TẬP CHƯƠNG III A.Mục tiêu: Kiến thức: -Hệ thống các kiến thức chương: PT bậc hai ẩn; hệ PT bậc hai ẩn và cách giải; giải bài toán cách lập hệ phương trình Kĩ năng: - HS có kỹ phân tích các đại lượng bài toán, lập hệ PT và biết cách trình bày bài toán theo các bước đã học Thái độ: - HS có tính cẩn thận, chính xác, tích cực học tập môn Tư duy: - Rèn cho HS tư lô gic, tổng hợp B.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: -GV: Bài soạn SGK -HS: SGK, MTCT, trả lời các câu hỏi phần ôn tập chương C.Phương pháp: -vấn đáp, đàm thoại, luyện tập D.Tiến trình dạy: Ổn định lớp: Ngày gỉảng Lớp Sĩ số vắng 2/2/2015 9a1 Kiếm tra bài cũ: KT việc chuẩn bị đề cương ôn tập HS và kết hợp Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phần lý thuyết Kiến thức: học sinh ôn tập có hệ thống kiến thức l thuyết chương Kỹ năng: củng cố và hiểu sâu kiến thức đã học Phương pháp; gợi mở vấn đáp Thiết bị: máy chiếu -GV nêu hệ thống câu hỏi và goị HS trả I) Lý thuyết: Tóm tắt kiến thức cần nhớ lời Phương trình bậc hai ẩn (66) PT bậc hai ẩn có dạng nào? Có bao nhiêu nghiệm? Dạng tổng quát nghiệm là gì? -GV nêu ví dụ: Cho PT 3x - y = ? Tìm nghiệm tổng quát PT? -HS: (x R ; y = 3x - 2) Nêu dạng tổng quát hệ PT bậc hai ẩn? Nêu số nghiệm hệ PT bậc hai ẩn? Gọi d và d' là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm mối PT, số nghiệm hệ liên quan gì với d và d'? -Là pt có dạng ax + by = c (a,b,c R ; a ≠ ) -PT ax + by = c luôn có vô số nghiệm -a c Dạng TQ: (x R ; y= b x+ b ) Hệ phương trình bậc hai ẩn ¿ ax+ by=c (d ) Có dạng a ' x +b ' y=c ' (d ' ) ¿{ ¿ a b Hệ có nghiệm ⇔ a' ≠ b ' ⇔ (d) (d') a b c = ≠ Nêu cách giải hệ PT bậc hai ẩn Hệ vô nghiệm ⇔ a' b ' c ' ⇔ (d)// PP thế? Bằng PP cộng đại số? (d') a b c Nêu các bước giải bài toán cách Hệ VS nghiệm ⇔ = = ⇔ (d) a' b ' c ' lập hệ PT? (d') Cách giải hệ PT bậc hai ẩn (PP và PP cộng đại số) sgk -26 Giải bài toán cách lập hệ PT (sgk - 26) Hoạt động 2: Bài tập Kiến thức: học sinh nhận dạng các bài ôn tập Kỹ năng; biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm dạng bài tập Phương pháp; gợi mở, vấn đáp,thảo luận nhóm nhỏ Đồ dùng; bảng phụ Thiết bị: máy chiếu HĐ2.1: Bài tập 40 (sgk - 27): II Luyện tập -GV gọi HS lên bảng giải hệ PT phần Bài tập 40 (sgk - 27): giải hệ PT ¿ a và b Chia nửa lớp làm câu a, nửa lớp ¿ x +5 y=2 (1) x +5 y=2 làm câu b a) ⇔ x +5 y=5 x + y=1 (2) -HS thực cá nhân vào ¿{ ¿{ ¿ ¿ (67) ⇔ ¿ x+ y=−3 x+ y=5 ¿{ ¿ ⇒ HÖ PT v« nghiÖm b) ¿ 0,2 x +0,1 y=0,3 x + y =5 ⇔ ¿ x+ y=3 x + y =5 ¿{ ¿ (II) HĐ 2.2: Bài tập 42 (sgk - 27) ? Để giải hệ PT trên ta làm nào? -HS: thay m vào hệ ¿ Một HS lên bảng làm, lớp cùng làm và − x=− nhận xét bài bạn x+ y =5 ⇔ *GV cho HS chốt lại: ⇔ ¿ x=2 Với P2cộng đại số luôn tìm cách đưa y=−1 ¿{ hệ số ẩn có giá trị tuyệt đối = ¿ đối Vậy hệ PT có nghiệm (2; -1) + Nếu hệ số ẩn = nhau, thực Minh hoạ đồ thị ¿ phép trừ vế PT y=− x +3 + Nếu hệ số ẩn đối thì thực (II) ⇔ y=− x +5 ¿{ phép cộng vế PT ¿ HĐ2.3: Bài tập 46 (sgk - 27) Gọi HS đọc đề bài GV tóm tắt đề bài: Năm ngoái: đơn vị thu đc 720 Năm nay: Đơn vị I vượt 15% Đơn vị II vượt 12% Thu 819 ? Mỗi năm, đơn vị thu được? *Phân tích: -GV: Có đại lượng bài toán? -HS: Tg: Năm ngoái, năm Lượng thóc: Đơn vị I , Đơn vị II ?Số thóc hai đơn vị liên quan nào Năm ngoái: số thóc đvI+ số thóc đvII = 720 Vì a a', b b' nên hai đường thẳng cắt Bài tập 42 (sgk - 27): 2 x y m Giải hệ PT 4 x m y 2 a) Trong trường hợp m = - Với m = - thay vào hệ PT đã cho 2 x y 4 x y 2 x y 2 x y 2 x y 4 x y 2 Vậy hệ PT vô nghiệm (68) Năm nay: số thóc đvI+ số thóc đvII = 819 ⇒ 15% số thóc đvI+ 12%số thóc đvII = 819 - 720 (tấn) -GV: y/c HS trình bày miệng chọn ẩn đến lập hệ PT Gọi HS lên bảng giải PT *Lưu ý: Có thể giải cách 2: Gọi số thóc năm ngoái thu hoạch đơn vị I là x (tấn), đơn vị II là y (tấn) < x, y <720 ⇒ PT: x + y = 720 (1) Năm đơn vị I thu 15 115 x + 100 = 100 x (tấn) đơn vị II thu 12 112 y + 100 y = 100 y (tấn) 115 112 PT: 100 x + 100 y = 819 115x + 112y = 81900 (2) x y 720 (1), (2) có hệ PT: 115 x 112 y 81900 Bài tập 46 (sgk - 27): Giải bài toán cách lập hệ PT Gọi số thóc năm ngoái đơn vị I thu là x (tấn), đơn vị II thu là y (tấn) ( < x, y < 720 ) ta có PT: x + y = 720 (1) Năm đơn vị I thu hoạch vượt mức 15 15% 100 x, 12 đơn vị II vượt mức 12%được 100 y 15 12 x y 819 720 có PT: 100 100 15 12 x y 99 100 100 15x + 12y = 9900 (2) Từ (1) và (2) có hệ PT: x y 720 15 x 12 y 9900 x 420 y 300 (TMĐK) Vậy năm ngoái đơn vị I thu hoạch 420 thóc, đơn vị II 300 Do đó năm đơn vị I thu 15 420 + 100 420 = 483 (tấn) 12 Đv II thu được:300 + 100 300 = 336 (tấn) Củng cố: GV lưu ý: Khi giải bài toán cách lập hệ PT - Chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) và tìm ĐK thích hợp - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có) - Khi lập và giải hệ PT không ghi đơn vị.Khi trả lời phải kèm theo đơn vị (nếu có) (69) Hướng dẫnhọc sinh học bài nhà và chuẩn bị cho sau : -Ôn tập kỹ nội dung chương, xem lại các bài tập đã chữa - Lµm BT: 42 (b, c) 43,45 SGK - 27 - Giê sau KT tiÕt E Rút kinh nghiệm Thời gian Kiến thức Phương pháp Hiệu bài dạy Ngày soạn: Tiết 46 Tuần 23 KIỂM TRA CHƯƠNG III A.Mục tiêu: Kiến thức: - Kiểm tra đánh giá mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức HS PT bậc ẩn, hệ PT bậc ẩn, giải bài toán cách lập hệ pT Kĩ : -Rèn kĩ vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập Tư duy: -Rèn luyện tư độc lập, vận dụng, sáng tạo, linh hoạt Thái độ : - Giáo dục ý thức giác, tự làm toán Rèn luyện tính kiên trì, chịu khó B.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: -GV: Ma trận Đề KT phô tô sẵn trường -HS: MTCT, ôn tập chương theo nội dung bài trước C.Phương pháp: -KT viết D Tiến trình dạy Ổn định lớp: Ngày gỉảng Lớp 9a1 Sĩ số vắng E Rút kinh nghiệm Thống kê điểm: Lớp Sĩ số Điểm 0;1;2 Điểm 3;4 Điểm 5;6 Điểm 7;8 Điểm 9;10 (70) Một số vấn đề cần lưu ý: - Với GV: -Với HS: Tiết 46- Chương (Kỳ 2) Cấp độ NhËn biÕt Chủ đề Tập nghiệm củaphương trình, hệ Pt tương đương ( t) Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ %: Giải hệ phương trình phương pháp (4 t) Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % giải bài toán cách lập hệ pt ( t) Sè c©u Sè ®iÓm TNKQ nhận biết nghiệm pt bậc ẩn 1,5 15% Th«ng hiÓu TL TNKQ Hiểu hệ pt tương đương TL VËn dông Cấp độ thấp TNKQ TL Céng Cấp độ cao TNKQ TL 0,5 5% 20% Nắm chác cách giải hệ pt Vận dụng giải hpt để tìm hệ số chưa biết 1,0 10% 4,0 40% Biết cách giải bài toán cách lập hệ pt 3 50% (71) TØ lÖ % T/s c©u S« ®iÓm TØ LÖ 30% 1,5 15% 0,5 5% 40% 30% 30% 1,0 10% 10 100% (72)