hsgtoan9d25

Chứng minh rằng nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật AEHF thì tam giác ABC vuông cân... Hỏi tam giác ABC là tam giác gì ?.[r]

ĐỀ 25 Câu I ( điểm ) Giải phương trình: x3 + 4x2 - 29x + 24 = x   x   11  x  x  4 CâuII (3 điểm ) Tính P= 1999  1999 1999  2000 2000 Tìm x biết  13   13  x= Trong đó các dấu chấm có nghĩa là lặp lặp lại cách viết thức có chứa và 13 cách vô hạn Câu III ( điểm ) Chứng minh số tự nhiên  1 1         2005 2006   A = 1.2.3 2005.2006 chia hết cho 2007 Giả sử x, y là các số thực dương thoả mãn : x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1  A = x  y xy 3 Chứng minh bất đẳng thức: a3 b3  c3 a b2 b2  c c  a     2abc c  ab a  bc b  ac Câu IV ( điểm ) Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC E và F Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật; Chứng minh AE.AB = AF AC; 3.Đường rhẳng qua A vuông góc với EF cắt cạnh BC I Chứng minh I là trung điểm đoạn BC; Chứng minh diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật AEHF thì tam giác ABC vuông cân Câu V ( điểm) Cho tam giác ABC với độ dài ba đường cao là 3, 4, Hỏi tam giác ABC là tam giác gì ?