MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: Kiểm tra sự thuộc bài, hiểu bài và vận dụng của học sinh HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập điền vào ô trống Rèn luyện kỹ năn[r]
(1)Giáo án Đại Số Học Kì Tuần 20 Tiết 41 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: – Hiểu và nắm khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình (tuy nhiên chưa đưa vào khái niệm tập xác định phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân * Kỹ năng: Biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đẳng thức số II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: GV: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ ghi các bài tập? HS: Đọc trước bài học bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (4’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III: GV cho HS đọc bài toán cổ: “Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? GV giới thiệu: Đó là bài toán cổ quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào không? Bài toán trên có liên quan gì với bài toán: Tìm x biết: 2x + 4.(36 x) = 100? Làm nào để tìm giá trị x bài toán thứ hai, và giá trị đó có giúp ta giải bài toán thứ không? Chương này cho ta phương pháp để dễ dàng giải nhiều bài toán coi là khó giải khác Bài mới: Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung 15’ HĐ 1: Phương trình Phương trình ẩn ẩn: Ta gọi hệ thức: GV ghi bảng các hệ thức: HS Ghi các hệ thức vào 2x + = 3(x 1) + là 2x + = 3(x 1) + phương trình với ẩn số x (hay 2x + = x + ẩn x) 2x = x + x HS: Vế trái và vế phải là Một phương trình với ẩn x H: Có nhận xét gì các biểu thức chứa biến x có dạng A(x) = B(x), nhận xét trên HS nghe giáo viên giới thiệu đó vế trái A(x) và vế phải GV: Mỗi hệ thức trên có phương trình với ẩn x B(x) là hai biểu thức dạng A(x) = B(x) và ta gọi cùng biến x hệ thức trên là HS: Khái niệm phương trình phương trình với ẩn x tr SGK H: Theo các em nào là phương trình với ẩn x HS cho ví dụ: GV gọi 1HS làm miệng a) 2y + = y b) u2 + u = 10 bài?1 và ghi bảng HS Trả lời: H: Hãy vế trái, vế a) Vế trái là: 2y + và vế phải phương trình phải là y b) Vế trái là u2 + u và vế trên phải là 10 Giáo viên: Ngô Dương Khôi Trường THCS Lương Tâm (2) Giáo án Đại Số 7’ 7’ Học Kì *HS thực thay x và hai vết phương trình GV cho HS làm bài?2 Cho phương trình: H: Khi x = thì giá trị nhận cùng giá trị là 17 vế phương trình là 2x + HS nghe GV giới thiệu 2x + = 3(x 1) + Với x = 6, ta có: = (x 1) + nghiệm phương trình VT: 2x + = 2.6 + = 17 nào? VP: 3(x 1) + = 3(6 1) + GV giới thiệu: số thỏa = 17 mãn (hay nghiệm đúng) Ta nói (hay x = 6) là phương trình đã cho nên 1HS đọc to đề bài gọi (hay x = 6) là Cả lớp thực nghiệm phương trình trên thay x = 2 và x = để tính nghiệm phương trình giá trị hai vế PT và trả GV cho HS làm bài?3 lời: (bảng phụ) a) x = 2 không thỏa mãn PT Cho PT:2(x + 2) 7 =3x nên không phải là nghiệm PT a) x = 2 có thỏa mãn b) x = thỏa mãn PT nên là nghiệm PT phương trình không? HS nhắc lại chú ý (a) Chú ý b) x = có là nghiệm HS Thảo luận nhóm nhẩm a/ Hệ thức x = m (với m là nghiệm: số nào đó) là PT không? phương trình phương trình GV giới thiệu chú ý (a) này rõ m là nghiệm H: Hãy dự đoán nghiệm a/ PT có hai nghiệm là: x = và x = –1 nó các phương trình sau: b/ PT có ba nghiệm là: b/ Một phương trình có thể a/ x2 = x = ; x = –2 ; x = có nghiệm, hai nghiệm, c/ PT vô nghiệm ba nghiệm , có b/ (x 1)(x + 2)(x3) = HS rút nhận xét ý (b) thể không có nghiệm nào SGK tr có vô số nghiệm c/ x = 1 Phương trình không có Từ đó rút nhận xét gì? nghiệm nào gọi là phương trình vô nghiệm HĐ 2: Giải phương trình Giải phương trình GV cho HS đọc mục giải HS đọc mục giải phương a/ Tập hợp tất các nghiệm phương trình trình phương trình H: Tập hợp nghiệm HS trả lời: ý thứ gọi là tập hợp nghiệm phương trình là gì? mục giải phương trình phương trình đó và thường HS đọc to đề bài trước lớp ký hiệu chữ S GV cho HS thực hiện?4 và điền vào chỗ trống Ví dụ a/ PT x = có tập hợp Tập hợp nghiệm PT nghiệm là S = 2 x = là S = 2 b/ PT vô nghiệm có tập hợp Tập hợp nghiệm PT x2 nghiệm là S = = 1 là S = b/ Giải phương trình là H: Giải phương trình HS Trả lời: ý thứ hai tìm tất các nghiệm mục giải phương trình phương trình đó là gì? HĐ 3: Phương trình Phương trình tương Giáo viên: Ngô Dương Khôi Trường THCS Lương Tâm (3) Giáo án Đại Số Học Kì tương đương: H: Có nhận xét gì tập hợp nghiệm các cặp phương trình sau: a/ x = –1 và x + = b/ x = và x = c/ x = và 5x = GV giới thiệu cặp phương trình trên gọi là hai phương trình tương đương H: Thế nào là hai phương trình tương đương? 10’ HĐ 4: Luyện tập,củng cố Bài tr SGK GV gọi 1HS đọc đề bài GV cho HS lớp làm vào GV gọi 1HS làm miệng Bài tr SGK GV treo bảng phụ bài tr SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm phút Gọi đại diện nhóm trả lời GV gọi HS nhận xét Bài tr SGK Hai phương trình x = và x(x 1) = có tương đương không vì sao? 2’ đương HS lớp quan sát đề bài và nhẩm tập hợp nghiệm các phương trình, sau đó trả Hai phương trình có cùng lời: Mỗi cặp phương trình tập hợp nghiệm là hai có cùng tập hợp nghiệm phương trình tương đương Để hai phương trình HS: Nghe giáo viên giới tương đương với nhau, ta thiệu dùng ký hiệu “” Ví dụ HS Trả lời tổng quát a/ x = – x + = SGK tr b/ x = x = c/ x = 5x = HS đọc to đề trước lớp HS lớp làm vào Bài tr SGK t = –1 và t = là hai nghiệm PT: (t + 2)2 = 3t + HS: trả lời miệng HS: đọc đề bài HS: hoạt động theo nhóm Bài tr SGK (a) nối với (2) (b) nối với (3) (c) nối với (1) và (3) Đại diện nhóm trả lời Một vài HS khác nhận xét Bài tr SGK HS nhẩm nghiệm và trả lời Thử trực tiếp x = thoả mãn hai PT đó không tương PT x (x – 1) = đương không thỏa mãn PT x = Do đó hai PT không tương đương Hướng dẫn học nhà: Nắm vững các khái niệm: phương trình ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hiệu Giải bài tập tr SGK, bài 6, 7, 8, SBT tr Nhận xét học Xem trước bài “phương trình bậc ẩn và cách giải” RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tuần 20 Tiết 42 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Giáo viên: Ngô Dương Khôi Trường THCS Lương Tâm (4) Giáo án Đại Số Học Kì I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm khái niệm phương trình bậc (một ẩn) Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc * Kỹ năng: Thực tốt các qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải PT bậc II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: GV: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ HS: Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (7’) HS1: Tập hợp nghiệm phương trình là gì? Cho biết ký hiệu? Giải bài tập tr SGK Đáp án: Thử trực tiếp ta thấy x = –1 là nghiệm PT (a) và (c) HS2: Thế nào là hai phương trình tương đương? Và cho biết ký hiệu? Hai phương trình y = và y (y 1) = có tương đương không vì sao? Đáp án: y = thỏa mãn PT y (y 1) = không thỏa mãn PT y = đó hai PT không tương đương Bài mới: Tg Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung 4’ HĐ1: Định nghĩa phương Định nghĩa phương trình trình bậc ẩn bậc ẩn H: Hãy nhận xét dạng HS: Quan sát đề bài bảng a/ Định nghĩa các PT sau: phụ; lớp suy nghĩ Phương trình dạng ax + b = HS trả lời: có dạng ax + b 0, với a và b là hai số đã cho a/ 2x = 0; b/ x+5=0 = 0; a, b là các số thực, a và a 0, gọi là 0 phương trình bậc c/ x √ = 0; d/ 0,4x HS nghe GV giới thiệu ẩn =0 b/ Ví dụ GV giới thiệu: PT trên 1HS Trả lời định nghĩa 2x = là PT bậc là PT bậc ẩn SGK tr ẩn x H: Thế nào là PT bậc Một vài HS nhắc lại định 5y = là PT bậc nhất ẩn? nghĩa ẩn y Yêu cầu HS khác nhắc lại định nghĩa PT bậc ẩn 10’ HĐ 2: Hai quy tắc biến đổi Hai quy tắc biến đổi phương trình phương trình GV nhắc lại hai tính chất HS: Nghe GV nhắc lại a) Quy tắc chuyển vế quan trọng đẳng thức số Trong phương trình, ta Nếu a = b thì a + c = b + c có thể chuyển hạng tử từ Ngược lại, 1HS nêu lại hai tính chất vế này sang vế và đổi dấu a + c = b + c thì a = b quan trọng đẳng thức hạng tử đó Nếu a = b thì ac = bc Ngược số lại, ac = bc thì a = b (c Ví dụ 0) a) x = x = + (chuyển vế) x = GV cho HS làm bài?1 : 3 HS đọc đề bài b) +x=0x=0 a/ x = ; b/ +x=0 4 c) 0,5 x = Giáo viên: Ngô Dương Khôi 1HS lên bảng giải Trường THCS Lương Tâm (5) Giáo án Đại Số Học Kì GV gọi 1HS lên bảng giải các PT trên H: Các em đã vận dụng tính HS: đã vận dụng tính chất gì để tìm x? chất chuyển vế GV giới thiệu quy tắc HS nghe giới thiệu và chuyển vế nhắc lại GV cho HS làm bài?2 x HS đọc đề bài a/ = ; b/ 0,1x = 1,5 c) 2,5x = 10 GV gọi 1HS lên bảng giải cách nhân hai vế với cùng số khác GV giới thiệu quy tắc nhân với số GV gọi HS giải câu (a) cách khác (chuyển vế) x = b) Quy tắc nhân với số: Trong phương trình, ta có thể nhân hai vế với cùng số khác Ví dụ a) x =1 x 2= 2 x = 1HS lên bảng giải theo b) 0,1x = 1,5 0,1x 10 = 1,5.10 x = 15 yêu cầu GV Quy tắc nhân còn phát biểu: HS: nghe giới thiệu và Trong PT ta có thể chia hai vế cho cùng số nhắc lại khác HS lên bảng giải câu (a) cách khác: x =1 x 1 : = 1: 2 x H: Hãy thử phát biểu quy tắc = HS: Phát biểu quy tắc nhân dạng khác nhân dạng khác tr SGK 12’ HĐ 3: Cách giải phương trình bậc ẩn GV giới thiệu phần thừa HS đọc lại phần thừa nhận tr SGK và yêu cầu nhận SGK 2HS đọc lại GV cho HS lớp đọc ví dụ và ví dụ tr SGK 2phút Sau đó gọi HS1 lên bảng trình bày ví dụ 1, HS2 trình bày ví dụ GV gọi HS nhận xét H: PT 3x = có nghiệm GV giới thiệu ví dụ là cách trình bày thực hành Các giải phương trình bậc ẩn *Từ PT, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận PT tương đương với PT đã cho Sử dụng hai quy tắc trên để HS: lớp đọc ví dụ và giải PT bậc ẩn ví dụ phút Ví dụ Giải PT 3x = HS: lên bảng Giải: 3x = HS1: trình bày ví dụ 3x = (chuyển sang vế HS2: trình bày ví dụ phải và đổi dấu) x = (chia vế cho 3) Một vài HS nhận xét Vậy phương trình có Trả lời: PT có nghiệm x = nghiệm x = Ví dụ Giải PT x= HS: nghe GV giới thiệu và ghi nhớ cách làm 7 x=0 x= 3 1 x = (1): ( )x= Giải: 1 GV yêu cầu HS nêu cách giải PT: ax + b = (a 0) HS nêu cách giải tổng Giáo viên: Ngô Dương Khôi Trường THCS Lương Tâm (6) Giáo án Đại Số Học Kì H: PT bậc ax + b = có quát SGK tr bao nhiêu nghiệm? Trả lời: Có nghiệm GV cho HS làm bài?3 Giải PT: 0,5x + 2,4 = x = b a HS đọc đề bài HS lên bảng giải 0,5x + 2,4 = 0,5x = 2,4 x = 2,4: (0,5) Vậy x = 4,8 Vậy: 2’ {37 } Tổng quát, PT ax + b = (với a 0) giải sau: ax + b = ax = b x = b a Vậy PT bậc ax + b = luôn có nghiệm x= 10’ HĐ 4: luyện tập, củng cố Bài tập tr 10 SGK GV treo bảng phụ bài tập 1HS đọc to đề trước lớp và yêu cầu HS làm miệng HS làm miệng bài tập S= b a Bài tập tr 10 SGK Có PT bậc là: a) + x = c) 2t = d) 3y = Bài tập (a, c)tr 10 SGK a) 4x 20 = 4x = 20 x = Vậy: S = 5 c) x = x 2x = + 2x = x = Vậy: S = 4 Bài tập (a, c) tr 10 SGK Mỗi HS nhận phiếu GV phát phiếu học tập bài học tập tập (a, c) cho HS HS làm việc cá nhân, GV cho HS hoạt động theo trao đổi nhóm kết nhóm GV gọi đại diện nhóm trình Đại diện nhóm trình bày bày bài làm bài làm Hướng dẫn học nhà: HS nắm vững hai quy tắc biến đổi PT và cách giải PT bậc ẩn Làm các bài tập: ; (b, d) , tr 10 SGK Bài tập 11 ; 12 ; 17 SBT Nhận xét học Soạn trước bài: Phương trình đưa dạng ax + b = RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tuần 21 Tiết 43 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Củng cố kĩ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Giáo viên: Ngô Dương Khôi Trường THCS Lương Tâm (7) Giáo án Đại Số Học Kì * Kỹ năng: Nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng phương trình bậc II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: GV: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ HS: Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (8’) HS1: Giải bài tập a, d tr 10 SGK Đáp án: a) 4x 20 = ; d) 3x = x S = 5 ; S = 1 HS2: Giải bài tập (a, c) tr 10 SGK Đáp án: a) 3x 11 = Giá trị gần đúng nghiệm là x 3,67 c) 10 4x = 2x Giá trị gần đúng nghiệm là x 2,17 GV: Trong bài “Phương trình đưa dạng ax + b = 0” ta xét các phương trình mà hai vế chúng là hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không chứa ẩn mẫu và có thể đưa dạng ax + b = hay ax = b Bài mới: Tg Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung 10’ HĐ 1: Cách giải Cách giải GV cho HS đọc ví dụ tr HS đọc ví dụ 2’ Ví dụ Giải PT: 10 SGK sau đó gọi HS sau đó 1HS nêu các 2x (3 5x) = 4(x + 3) nêu các bước chủ yếu để bước giải phương trình 2x + 5x = 4x + 12 giải PT: 2x + 5x 4x = 12 + 2x (3 5x) = 4(x + 3) 3x = 15 x = GV ghi bảng Vậy PT có nghiệm x = GV đưa ví dụ 2:Giải HS lớp xem phương Ví dụ 2: Giải PT x −2 −3 x PT: pháp giải ví dụ tr 11 + x =1+ x −2 −3 x SGK + x =1+ 2( x −2)+ x 6+3 (5 −3 x) = 6 Tương tự ví dụ GV 10x + 6x = + 15 9x cho HS đọc phương pháp giải SGK tr 11 HS lên bảng trình bày 10x + 6x + 9x = + 15 + 25x = 25 x = Sau đó gọi 1HS lên bảng lại các bước giải Các bước chủ yếu để giải phương trình bày HS suy nghĩ trả lời: trình: GV yêu cầu HS làm?1: B1: Thực phép tính để bỏ dấu Hãy nêu các bước chủ yếu + Bước 1: ngoặc quy đồng mẫu để khử để giải PT hai ví dụ mẫu trên + Bước 2: B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn GV nhận xét, uốn nắn và sang vế, còn các số sang ghi tóm tắt các bước giải + Bước 3: vế kia; lên bảng B3: Giải p.trình nhận 9’ HĐ 2: Áp dụng Áp dụng GV yêu cầu HS gấp sách HS Thực theo yêu Ví dụ 3: Giải PT: (3 x −1)( x +2) x +1 11 lại và giải ví dụ cầu GV − = 2 Sau đó gọi HS lên bảng 1HS lên bảng trình bày giải bài làm mình Giáo viên: Ngô Dương Khôi Trường THCS Lương Tâm (8) Giáo án Đại Số GV gọi HS nhận xét bài làm bạn GV yêu cầu HS nhắc lại các bước chủ yếu giải phương trình GV cho HS thực hiện?2 giải PT: x x +2 − x = Học Kì HS nhắc lại phương 2(3x 1)(x + 2) 3(2x2 + 1) = 33 pháp giải phương trình (6x2 + 10x 4) (6x2 + 3) = 33 6x2 + 10x 6x2 = 33 HS lên lớp trình bày?2 x +2 − x 10x = 33 + + = x 10x = 40 x = 12x 2(5x + 2) = 3(7 PT có tập hợp nghiệm S = 4 3x) 12x 10x 4= 21 9x 12x 10x + 9x = 21+ 11x = 25 x= 8’ HĐ 3: Chú ý: GV cho HS đọc chú ý tr 12 SGK Sau đó GV đưa ví dụ và hướng dẫn cách giải khác các ví dụ trên 2( x −1)(x+ 2) −3( x 2+ 1) 33 = 6 vài HS khác nhận xét 25 11 Chú ý 1HS đọc to chú ý tr 12 1) (SGK) SGK Ví dụ Giải PT: x −1 x −1 x − HS nghe giáo viên + − hướng dẫn cách giải khác trường hợp (x 1) + − ví dụ ( (x 1) 8’ GV gọi HS đọc chú ý tr 12 SGK GV cho HS làm ví dụ Hỏi: Phương trình có nghiệm? GV cho HS làm ví dụ tr 12 SGK Hỏi: Phương trình có nghiệm HĐ4: Luyện tập,củng cố Bài 10 tr 12 SGK GV treo bảng phụ bài 10 tr 12 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải trên ) =2 =2 x1=3x=4 (SGK) HS đọc chú ý tr 12 2) Ví dụ Giải PT SGK x+1=x1xx=11 HS làm ví dụ 0x = PT vô nghiệm Trả lời: PT vô nghiệm Ví dụ Giải PT x + = x + x x = 11 HS Làm ví dụ Trả lời: Phương trình ( 1)x = 0x = nghiệm đúng với x Vậy PT nghiệm đúng với x HS đọc đề bài HS hoạt động nhóm theo Đại diện nhóm lên bảng trình bày và sửa lại chỗ sai Bài 11 (c) tr 13 SGK HS lên bảng giải GV gọi 1HS lên bảng giải bài 11(c) vài HS nhận xét và Giáo viên: Ngô Dương Khôi = Bài 10 / 12 a) Chỗ sai: Chuyển sang vế phải và x sang vế trái mà không đổi dấu Sửa lại: 3x + x + x = + 5x = 15 x = b) Chỗ sai: Chuyển 3 sang vế phải mà không đổi dấu Sửa sai: 2t + 5t 4t = 12 + 3t = 15 t = Bài 11 (c) / 13 Giải PT: (x 6) = 4(3 2x) x + = 12 8x x + 8x = 1265 Trường THCS Lương Tâm (9) Giáo án Đại Số Học Kì GV gọi HS nhận xét và sửa sai sửa sai 7x = x = Vậy PT có nghiệm là x = 2’ Hướng dẫn học nhà: Nắm vững các bước chủ yếu giải phương trình Xem lại các ví dụ và các bài đã giải Bài tập nhà: Bài 11 còn lại, 12, 13 tr 13 SGK Nhận xét học RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi Trường THCS Lương Tâm (10) Giáo án Đại Số Học Kì Tuần 21 Tiết 44 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kỹ giải phương trình, trình bày bài giải II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: GV: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ HS: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (9’) HS1: Giải bài tập 12b tr 13 SGK Đáp số: S = 51 HS2: Giải bài tập 13b tr 13 SGK Đáp án: Hòa giải sai vì đã chia hai vế PT cho ẩn x (được PT không tương đương) Cách giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x 2x 3x = 1x = x = Bài mới: Tg Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung 6’ HĐ 1: Luyện tập Bài 14 / Tr 13 Bài 14 tr 13 SGK Giải: *1 là nghiệm PT: GV treo bảng phụ bài 14 tr HS: đọc đề bài =x+4 1−x 13 SGK *2 là nghiệm PT: x = x GV cho HS lớp làm bài HS: lớp làm bài * là nghiệm PT: GV gọi HS làm HS1: Giải thích câu (1) x2 + 5x + = miệng HS2: Giải thích câu (2) HS3: Giải thích câu (3) 7’ Bài 15 tr13 SGK (bảng phụ) Bài 15 / 13 GV cho HS đọc kỹ đề toán Giải: Trong x giờ, ô tô trả lời câu hỏi: HS đọc kỹ đề bài 48x (km) Hãy viết các biểu thức biểu HS lớp suy nghĩ làm Thời gian xe máy là x + thị: bài (giờ) Quãng đường ô tô HS1: Viết biểu thức biểu Quãng đường xe máy x thị ý là: 32(x + 1)(km) Quãng đường xe máy HS2: Viết biểu thức biểu Phương trình cần tìm là: từ khởi hành đến thị ý 48x = 32(x + 1) gặp ô tô GV có thể gọi 1HS khá tiếp 1HS khá giải PT: tục giải PT 48x = 32(x + 1) 7’ Bài 17 tr 14 SGK Bài 17 Tr14 Cho HS làm bài 17(e, f) HS: lớp làm bài e) (2x + 4) = (x + 4) Giải phương trìnH: HS lên bảng giải 2x = x e) (2x + 4) = (x + 4) 2x + x = + f) (x 1) (2x 1) = x x = 7 x = GV gọi HS lên bảng làm HS1: Câu e f) (x 1) (2x 1) = x bài HS2: Câu f x 2x + = x Giáo viên: Ngô Dương Khôi 10 Trường THCS Lương Tâm (11) Giáo án Đại Số 7’ 7’ 2’ GV gọi HS nhận xét bài làm bạn Bài 18 tr 14 SGK GV cho HS làm bài 18 (a) GV gọi HS nêu phương pháp giải PT trên GV gọi 1HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét HĐ 2: Củng cố, luyện tập GV yêu cầu HS nêu lại các bước chủ yếu để giải PT Học Kì vài HS nhận xét x 2x + x = + 0x = PT vô nghiệm Bài 18 Tr 14 HS đọc đề bài HS nêu phương pháp giải Giải: a) 1HS lên bảng làm bài Một vài HS nhận xét 2x 3(2x + 1) = x 6x 2x 6x = x 6x 2x 6x x + 6x = x = S = 3 HS: nêu phương pháp B1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, còn các số sang vế B3: Giải phương trình nhận GV treo bảng phụ bài 20 tr 1HS đọc to đề bài trước 14 SGK lớp GV cho HS hoạt động theo HS hoạt động theo nhóm nhóm GV gọi đại diện nhóm cho Đại diện nhóm trình bày biết bí Trung bài làm GV gọi HS nhận xét bài Một vài HS nhận xét bài làm nhóm làm nhóm x x+ x − = x Bảng nhóm: Gọi số mà Nghĩa nghĩ đầu là x (x N) Nếu làm theo bạn Trung thì Nghĩa đã cho Trung biết số A =[(x +5)2 10]3 + 66: A = (6x + 66): A = x + 11 x = A 11 Vậy: Trung việc lấy kết Nghĩa cho biết thì có số Nghĩa đã nghĩ Hướng dẫn học nhà: HS nắm vững phương pháp giải phương trình ẩn Xem lại các bài tập đã giải Ôn lại các kiến thức: Cho a, b là các số: Nếu a = b = thì a.b = và ngược lại: Nếu a.b = thì a = b = Bài tập nhà bài 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK Bài tập 24a, 25 tr ; SBT * Bài làm thêm: Phân tích các đa thức thành nhân tử: 2x2 + 5x ; 2x(x2 1) (x2 1) Nhận xét học RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tuần 22 Tiết 45 Giáo viên: Ngô Dương Khôi Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… 11 Trường THCS Lương Tâm (12) Giáo án Đại Số Học Kì §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm vững: Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử là đa thức bậc ẩn) * Kỹ năng: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, là kĩ thực hành và trình bày bài làm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: GV: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ HS: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (8’) HS: Giải bài?1: Phân tích đa thức P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x 2) thành nhân tử Đáp án: Kết quả: (x+1)(2x 3) GV: Muốn giải phương trình P(x) = ta có thể lợi dụng kết phân tích P(x) thành tích (x + 1) (2x 3) không và lợi dụng nào? Tiết học này chúng ta nghiên cứu bài “Phương trình tích” chúng ta xét các phương trình mà hai vế nó là hai biểu thức hữu tỉ ẩn và không chứa ẩn mẫu Bài mới: Tg Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung 13’ HĐ 1: Phương trình tích Phương trình tích và cách và cách giải: giải: * Hãy nhận dạng các HS: ví dụ 1: Các PT sau: phương trình sau: a); b) ; c) VT là tích, a) x(5 + x) = a)x(5 + x) = VP b) (x + 1)(2x 3) = b)(x + 1)(2x 3) = là các phương trình tích c)(2x 1)(x + 3)(x + 9) = GV giới thiệu các PT trên HS: nghe GV giới thiệu và Giải phương trình gọi là PT tích ghi nhớ (2x 3)(x + 1) = GV yêu cầu HS làm bài?2 HS: Đọc to đề bài trước 2x = x + 1= lớp, sau đó trả lời: 1) 2x = 2x = (bảng phụ) + Tích x = 1,5 + Phải 2) x + = x = 1 HS: Áp dụng tính chất bài? Vậy PT đã cho có hai nghiệm: GV yêu cầu HS giải PT: x1 = 1,5; x2 = 1 để giải (2x 3)(x + 1) = Ta viết: S = 1,5; 1 GV gọi HS nhận xét và sửa Một vài HS nhận xét Tổng quát sai GV gọi HS nêu dạng tổng HS: nêu dạng tổng quát Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = quát phương trình tích phương tình tích H: Muốn giải phương trình HS: Nêu cách giải Phương pháp giải: Áp dụng công thức: dạng A(x) B(x) = ta làm SGK tr 15 A(x)B(x) = A(x) = nào? B(x) = và ta giải PT A(x) = và Giáo viên: Ngô Dương Khôi 12 Trường THCS Lương Tâm (13) Giáo án Đại Số 13’ HĐ 2: Áp dụng GV đưa ví dụ 2: Giải PT: (x + 1)(x + 4) = (2 –x)(2 + x) GV yêu cầu HS đọc bài giải SGK tr 16 sau đó gọi HS lên bảng trình bày lại cách giải GV gọi HS nhận xét H: Trong ví dụ ta đã thực bước giải? nêu cụ thể bước GV cho HS hoạt động nhóm bài?3 Sau 3ph GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm GV yêu cầu HS các nhóm khác đối chiếu với bài làm nhóm mình và nh.xét GV đưa ví dụ 3: giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x GV yêu cầu HS lớp gấp sách lại và gọi 1HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bài làm bạn GV gọi HS lên bảng làm bài?4 Học Kì HS: đọc to đề bài trước lớp HS: đọc bài giải tr 16 SGK 2ph HS: lên bảng trình bày bài làm HS nhận xét HS: Nêu nhận xét SGK trang 16 HS: hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm Sau đối chiếu bài làm nhóm mình, đại diện nhóm nhận xét bài làm bạn HS: gấp sách lại và lớp quan sát đề bài trên bảng HS lên bảng giải x = x = Vậy S = 1 ; 3 Ví dụ Giải PT 2x3 = x2 + 2x 2x3 x2 2x + = (2x3 2x) (x2 1) = 2x(x2 1) (x2 1) = Một vài HS nhận xét bài (x2 1)(2x 1) = làm bạn (x + 1)(x 1)(2x – 1) = HS: lên bảng giải PT x + = x = 2 (x + x ) + (x + x) = 2x = x2(x + 1) + x(x + 1) = 1/ x + = x = 1 ; (x + 1)(x + x) = 2/ x = x = (x + 1)x(x + 1) = 3/ 2x 1 = x = 0,5 x (x + 1) = Vậy: S –1 ; ; 0,5 x = x = Vậy S = 0 ; 1 10’ HĐ 3: Luyện tập,củng cố Bài tập 21(a) HS lên bảng giải bài 21a GV gọi HS lên bảng giải Giáo viên: Ngô Dương Khôi B(x) = 0, lấy tất các nghiệm chúng Áp dụng Ví dụ Giải PT (x + 1)(x + 4) = (2 x)(2 + x) (x + 1)(x + 4) (2 x)(2 + x) = x2 + x + 4x + 22 + x2 = 2x2 + 5x = x(2x + 5) = x = 2x + = 1) x = 2) 2x + = x = 2,5 Vậy: S = {0 ; 2,5} Nhận xét “SGK tr 16” Giải PT: (x 1)(x2 + 3x 2) (x3 1) = (x – 1)[(x2 + 3x – 2) –(x2 + x + 1)] = (x – 1)(2x – ) = x – = 2x – =0 13 Trường THCS Lương Tâm Bài 21(a) a) (3x 2)(4x + 5) = (14) Giáo án Đại Số Học Kì Bài tập 21 (a) GV gọi HS nhận xét Một HS nhận xét bài làm 3x = 4x + = bạn x= x = Bài tập 22 (b, c): GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu (b), Nửa lớp làm câu (c) GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm GV gọi HS khác nhận xét Bài tập 22 (b, c) b) (x2 4) + (x 2)(3 –2x) = HS: Hoạt động theo nhóm (x 2)(5 x) = x = x = Vậy S = 2 ; 5 Đại diện nhóm lên c) x3 3x2 + 3x = bảng trình bày bài làm (x 1)3 = x = Vậy S = 1 Một vài HS khác nhận xét bài làm nhóm S = ; 4 1’ Hướng dẫn học nhà: Nắm vững phương pháp giải phương trình tích Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) tr 17 SGK Nhận xét học RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tuần 22 Tiết 46 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Giáo viên: Ngô Dương Khôi 14 Trường THCS Lương Tâm (15) Giáo án Đại Số Học Kì Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: GV: SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập HS: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (8’) Giải các phương trìnH: HS1: a) 2x(x 3) + 5(x 3) = ; b) (4x + 2)(x2 + 1) = HS2: c) (2x 5)2 (x + 2)2 = ; d) x2 x (3x 3) = Đáp án: Kết quả: a) S = 3 ; 2,5 ; b) S = 0,5 c) S = 1 ; 7 ; d) S = 1 ; 3 Bài mới: Tg Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung 6’ HĐ 1: Sửa b tập nhà Bài 23 / 17 SGK Bài 23 (b,d)tr 17 SGK b)0,5x(x 3) = (x 3)(1,5x– 1) GV gọi HS đồng thời HS lên bảng 0,5x(x3)–(x3)(1,5x–1)=0 lên bảng sửa bài tập 23 (b, HS1: bài b (x 3)(0,5x 1,5x + 1) = d) HS2: bài d (x 3)( x + 1) = Gọi HS nhận xét bài làm Một vài HS nhận xét x = x = bạn và bổ sung chỗ sai bài làm bạn x = x = sót HS nêu phương pháp: Vậy S = 1 ; 3 GV yêu cầu HS chốt lại Quy đồng mẫu để d) x1= x (3x 7) 7 phương pháp bài (d) khử mẫu Đặt nhân tử chung để 3x = x(3x 7) đưa dạng phương (3x 7) x (3x 7) = (3x 7)(1 x) = trình tích 3x = x = 3x = x = S = 1 ; Bài 24 / 17 SGK c) 4x2 + 4x + = x2 (2x + 1)2 x2 = HS lên bảng (2x + + x)(2x + x) = 6’ Bài 24 (c, d) tr 17 SGK HS1: câu c, (3x + 1)(x + 1) = GV tiếp tục gọi HS khác HS2: câu d lên bảng sửa bài tập 24 (c, Một vài HS nhận xét 3x + = x + 1= ; –1 d) tr 17 SGK bài làm bạn Gọi HS nhận xét bài làm bạn và bổ sung chỗ sai sót H: Bài (d) muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta d) x2 5x + = x2 2x 3x + = Trả lời: Bài (d) dùng x(x 2) (x 2) = phương pháp tách hạng (x 2)(x 3) = tử để phân tích đa thức Vậy S = 2 ; 3 thành nhân tử Giáo viên: Ngô Dương Khôi Vậy S = – 15 Trường THCS Lương Tâm (16) Giáo án Đại Số Học Kì dùng phương pháp gì? 6’ Bài 25 (b) tr 17 SGK: GV gọi 1HS lên bảng giải bài tập 25 (b) Gọi HS nhận xét bài làm bạn và bổ sung chỗ sai sót Bài 25 / 17 SGK 1HS lên bảng giải bài b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10) tập 25 (b) (3x –1)(x2 + – 7x +10) = Một vài HS nhận xét (3x 1)(x2 7x + 12) = bài làm bạn (3x 1)(x2 3x– 4x + 12) = (3x 1)(x 3)(x 4) = Vậy S = 8’ HĐ 2: Luyện tập lớp Bài 1: Giải phương trình a) 3x 15 = 2x(x 5) b) x2 2x = GV cho HS lớp làm bài phút Sau đó GV gọi HS lên bảng giải ; ; 4 Bài tập thêm HS lớp ghi đề vào Bài 1: Giải các PT 3x 15 = 2x(x 5) HS đọc to đề trước 3(x 5) 2x(x 5) = lớp (x 5)(3 2x) = S = 5 ; HS: lớp làm bài b) x2 2x + = phút (x 1)2 22 = HS lên bảng giải (x 2)(x – + 2) = HS1: câu a (x 3)(x + 1)= S = 3; 1 HS2: câu b Bài (31b tr SBT) b) x2 5= (2x √ )(x + √ ) Bài (31b tr SBT) (x + √ )(x √ ) Giải phương trình: (2x √ )(x + √ ) = b) x2 = (2x √ )(x + HS đọc to đề Phải phân tích vế trái (x + √ )( x) = √5 ) x + √ = –x = H: giải PT này ta làm thành nhân tử ta có: x = √ x = nào? x2 5=(x+ √ )(x Vậy S = √ ; 0 GV gọi HS lên bảng giải √ ) tiếp HS lên bảng giải tiếp GV gọi HS nhận xét và Một vài HS nhận xét sửa sai bài làm bạn 10’ HĐ 3: Tổ chức trò chơi GV tổ chức trò chơi Mỗi nhóm gồm HS Kết đề SGK: Bộ đề mẫu HS1: đề số Đềsố 1: Giải phương trình HS2: đề số Đề số 1: x = 2(x 2) + = x HS3: đề số Đề số 2: Thế giá trị x HS4: đề số Đề số 2: y = (bạn số vừa tìm được) Cách chơi: vào PT (x + 3)y = x + y Khi có hiệu lệnh, HS1 tìm y nhóm mở đề số 1, Đề số 3: z = Đề số 3: Thế giá trị y giải chuyển giá trị x (bạn số vừa tìm được) tìm cho HS2 Giáo viên: Ngô Dương Khôi 16 Trường THCS Lương Tâm (17) Giáo án Đại Số Học Kì vào tìm z PT 1’ nhóm mình z+1 y +1 HS2 mở đề số thay Đề số 4: t = + = giá trị x vừa nhận từ * Chú ý: Đề số 4: Thế giá trị z HS1 vào giải PT để tìm Đề số điều kiện t là t > nên (bạn số vừa tìm được) y, chuyển đáp số giá trị t = 1 bị loại vào tìm t PT cho HS3 z(t2 1) = (t2 + t), với HS3 làm tương tự HS4 chuyển giá trị tìm điều kiện t > t cho giám khảo (GV) Nhóm nào nộp kết đúng đầu tiên thì thắng Hướng dẫn học nhà: Xem lại các bài đã giải Làm bài tập 30; 33; 34 SBT tr Nhận xét học Ôn điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương Xem trước bài học mới: Phương trình chứa ẩn mẫu RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tuần 23 Tiết 47 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1) I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm vững khái niệm điều kiện xác định PT, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) PT Giáo viên: Ngô Dương Khôi 17 Trường THCS Lương Tâm (18) Giáo án Đại Số Học Kì * Kỹ năng: Nắm vững cách giải PT chứa ẩn mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ PT và bước đối chiếu với ĐKXĐ PT để nhận nghiệm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, cách giải PT chứa ẩn mẫu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai PT tương đương III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (6’) HS1: Phát biểu định nghĩa hai PT tương đương Giải PT: x3 + = x(x + 1) Đáp án: x3 + = x(x + 1) (x + 1)(x2 x + 1) x(x + 1) = (x + 1)(x2 x + x) = (x + 1)(x 1)2 = x + = x = x = x = Vậy S = –1 ; 1 Đặt vấn đề: Ở bài trước chúng ta xét các PT mà hai vế nó là các biểu thức hữu tỉ ẩn và không chứa ẩn mẫu Trong bài này, ta nghiên cứu cách giải các PT có biểu thức chứa ẩn mẫu Bài mới: Tg Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung 7’ HĐ 1: Ví dụ mở đầu: Ví dụ mở đầu: GV đưa PT HS: ghi PT vào Giải PT: 1 =1+ x −1 x −1 HS: Chuyển các biểu thức 1 GV nói: Ta chưa biết cách chứa ẩn sang vế − =1 x+ x −1 x −1 giải PT dạng này, ta 1 − =1 x+ Thu gọn ta được: x = thử giải phương pháp x −1 x −1 x+ 1 =1+ x −1 x −1 x+ đã biết xem có không? Ta biến đổi nào? H: x = có phải là nghiệm PT hay không vì sao? Vậy PT đã cho và PT x = có tương đương không? GV chốt lại: Khi biến đổi từ PT có chứa ẩn mẫu đến PT không chứa ẩn mẫu có thể PT không tương đương Bởi ta phải chú ý đến điều kiện xác định PT 10’ HĐ 2: Tìm điều kiện xác định PT: PT x + 1 =1+ x −1 x −1 Thu gọn: x = 1 HS: x = không phải là phân thức không x −1 nghiệm PT vì x = xác định giá trị phân thức Vậy: Khi giải PT chứa ẩn x −1 mẫu, ta phải chú ý đến không xác định HS: PT đã cho và PT x = yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện không tương đương vì xác định PT không có cùng tập hợp nghiệm HS: nghe giáo viên trình bày Tìm điều kiện xác định PT: có Điều kiện xác định PT chứa ẩn mẫu Giáo viên: Ngô Dương Khôi Giá trị x = không phải là nghiệm PT trên vì x = 18 Trường THCS Lương Tâm (19) Giáo án Đại Số Học Kì Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức x −1 xác định GV: PT chứa ẩn mẫu, các giá trị ẩn mà đó ít mẫu thức PT không thể là nghiệm PT H: Vậy điều kiện xác định PT là gì? GV đưa ví dụ 1: (viết tắt là ĐKXĐ) là điều HS: giá trị phân thức kiện ẩn để tất các mẫu PT khác xác định x −1 mẫu khác Nên x10x1 HS: nghe giáo viên trình bày HS: Điều kiện xác định PT là điều kiện ẩn để Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ x +1 =1 GV hướng tất các mẫu PT PT sau: a) x −2 khác x +1 =1 a) dẫn HS: ĐKXĐ PT là x −2 x20x2 Vì x = x = HS: nghe GV hướng dẫn b) =1+ x −1 x+2 nên ĐKXĐ PT là x H: ĐKXĐ PT là gì? GV yêu cầu HS làm bài? HS: ĐKXĐ PT là: x 2.Tìm ĐKXĐ PT và x sau: HS: trả lời miệng?2 x x+ = a) a) ĐKXĐ PT (a) là x −1 x +1 x1 x −1 = b) x x −2 x −2 b) ĐKXĐ PT là x 0x2 12’ HĐ 3: Giải PT chứa ẩn mẫu: GV đưa Ví dụ 2: HS: đọc ví dụ Giải PT x +2 x +3 = x 2(x − 2) b) =1+ x −1 x+2 Vì x x và x + x 2 Vậy ĐKXĐ PT là x và x Giải PT chứa ẩn mẫu: Ví dụ 2: giải PT x +2 x +3 = x 2( x − 2) (1) ĐKXĐ PT là: x và x H: Hãy tìm ĐKXĐ PT? 2 GV: Hãy quy đồng mẫu hai HS: ĐKXĐ PT là x và (1) vế PT khử mẫu 2( x −2)(x +2) x (2 x+ 3) x2 = H: PT có chứa ẩn mẫu và x (x − 2) x(x −2) 2( x −2)( x +2) x (2 x+ 3) = PT đã khử ẩn mẫu có tương x ( x − 2) x(x −2) Suy ra: đương không? 2(x 2)(x + 2) = x (2x + 2(x 2)(x +2) = x (2x + 3) GV nói: Vậy bước này ta 3) 2(x2 4) = 2x2 + 3x dùng ký hiệu suy () HS: PT có chứa ẩn mẫu 2x2 = 2x2 + 3x không dùng ký hiệu và PT đã khử mẫu có thể 2x2 2x2 3x = 8 tương đương () không tương đương 3x = x = GV yêu cầu HS sau HS: nghe GV trình bày khử mẫu, tiếp tục giải PT HS: trả lời miệng GV ghi (thỏa mãn ĐKXĐ) Giáo viên: Ngô Dương Khôi 19 Trường THCS Lương Tâm (20) Giáo án Đại Số Học Kì theo các bước đã biết lại trên bảng 2(x2 4) = 2x2 + 3x H: x = có thỏa mãn 2x2 = 2x2 + 3x ĐKXĐ PT không? 2x2 2x2 3x = Giải PT: x−5 =3 x+5 H: Tìm ĐKXĐ PT? GV yêu cầu HS tiếp tục giải PT GV gọi HS nhận xét GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải PT chứa ẩn mẫu So sánh với PT không chứa ẩn mẫu ta cần thêm bước nào? 2’ {− 83 } nghiệm PT (1) HS: qua bốn bước SGK HS đọc to “Cách giải PT chứa ẩn mẫu” HS: ghi đề vào Bài 27 tr 22 SGK HS: x = 8’ S= Cách giải PT chứa ẩn mẫu: Bước 1: Tìm ĐKXĐ PT Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế PT khử mẫu Bước 3: Giải PT vừa nhận Bước 4: (kết luận) Trong các giá trị ẩn tìm bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm PT đã cho 3x = x = GV: Vậy để giải PT có chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bước nào? GV yêu cầu HS đọc lại “Cách giải PT chứa ẩn mẫu” tr 21 SGK HĐ 4: Luỵện tập,củng cố Bài 27 tr 22 SGK Vậy tập nghiệm PT (1) là 8 thỏa mãn ĐKXĐ Vậy x = là HS: ĐKXĐ: x 1HS lên bảng tiếp tục làm Giải: x−5 x+5 = (x+5) x+ ĐKXĐ: x 2x = 3x + 15 2x 3x =15 + HS nhận xét x = 20 x = 20 (thỏa HS nhắc lại bốn bước giải mãn ĐKXĐ) PT chứa ẩn mẫu Vậy tập nghiệm PT là: S = So với PT không chứa ẩn 20 mẫu ta phải thêm hai bước đó là: Bước1: Tìm ĐKXĐ PT Bước 4: Đối chiếu với ĐKXĐ PT, xét xem giá trị nào tìm ẩn là nghiệm PT giá trị nào phải loại Hướng dẫn học nhà: Nắm vững ĐKXĐ PT là điều kiện ẩn để tất các mẫu PT khác Nắm vững các bước giải PT chứa ẩn mẫu, chú trọng bước (tìm ĐKXĐ) và bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) Bài tập nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK Nhận xét học RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 20 Trường THCS Lương Tâm (21) Giáo án Đại Số Giáo viên: Ngô Dương Khôi Học Kì 21 Trường THCS Lương Tâm (22) Giáo án Đại Số Học Kì Tuần 23 Tiết 48 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2) I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Củng cố cho HS kỹ tìm ĐKXĐ PT, kỹ giải PT có chứa ẩn mẫu * Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi PT và đối chiếu với ĐKXĐ PT để nhận nghiệm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu hỏi Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (9’) HS1: ĐKXĐ PT là gì? (là giá trị ẩn để tất các mẫu thức PT khác 0) Sửa bài 27 (b) tr 22 SGK Đáp án: x −6 =x + x ĐKXĐ: x Suy ra: 2x2 12 = 2x2 + 3x 3x = 12 x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là S = 4 HS2: Nêu các bước giải PT chứa ẩn mẫu Chữa bài tập 28 (a) SGK Đáp án: x−1 +1= ĐKXĐ: x x −1 x −1 Suy 3x = 3x = x = (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại) Vậy PT vô nghiệm Bài mới: Tg Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung 20’ H0atj động 1: Áp dụng Áp dụng: GV nói chúng ta đã giải Ví dụ 3: Giải PT x x 2x số phương tình chứa HS: Nghe GV Trình Bày + = 2( x −3) x+ ( x+1)( x − 3) ẩn mẫu đơn giản, sau đây ĐKXĐ: x 1 và x chúng ta xét số PT Quy đồng mẫu ta có: phức tạp GV đưa ví dụ 3: giải PT x x 2x + = 2( x −3) x+ ( x+1)(x − 3) HS: ĐKXĐ PT là: H: Tìm ĐKXĐ PT? H: Quy đồng mẫu hai vế PT và khử mẫu GV gọi 1HS lên bảng tiếp tục giải phươngtrình nhận GV lưu ý HS: PT sau quy đồng mẫu hai vế đến khử mẫu có thể PT không tương đương với PT đã cho nên ta Giáo viên: Ngô Dương Khôi x ( x +1)+ x ( x −3) 4x = 2( x − 3)(x +1) 2(x+1)( x − 3) Suy ra: x2 + x + x2 3x = 4x 2x2 2x 4x = 2(x 3) x 2x2 6x = 2(x + 1) x 1 2x(x 3) = HS: Quy đồng mẫu, ta có x (x +1)+ x ( x −3) x x = x = = 2( x − 3)(x +1) 2( x+1)( x −x3)= (thỏa mãn ĐKXĐ) x = (không thỏa mãn Suy ra: ĐKXĐ) x2 + x + x2 3x = 4x Vậy: S = 0 2x2 2x 4x = 2x2 6x = 2x(x 3) = x = x = x = (thỏa mãn ĐKXĐ) 22 Trường THCS Lương Tâm (23) Giáo án Đại Số Học Kì ghi: suy dùng ký hiệu “” không dùng ký hiệu “” Trong các giá trị tìm ẩn, giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ PT thì là nghiệm PT Giá trị nào không thỏa mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại GV yêu cầu HS làm bài?3: Giải PT bài?2 x x+ = x −1 x +1 a) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy: S = 0 Giải? : HS: nghe GV trình bày a) x x+ = x −1 x +1 ĐKXĐ: x x ( x+ 1) ( x −1)( x +4 ) = (x − 1)( x +1) ( x −1)( x+1) HS: lớp làm bài?3 HS lên bảng làm HS1: làm câu (a) x(x + 1)=(x 1)(x + 4) x2 + x x2 3x = 2x = x = (thỏa ĐKXĐ) Vậy S = 2 b) x −1 = x −2 x −2 x ĐKXĐ: x x −1 = x −2 x −2 b) x HS2: làm câu (b) x −1 − x ( x − 2) = x −2 x −2 = 2x x2 + 2x x2 x + = (x 2)2 = x = GV nhận xét và sửa sai Một vài HS nhận xét bài x = (không thỏa (nếu có) làm bạn ĐKXĐ) Vậy tập S = 15’ HĐ 2: Luyện tập,củng cố Bài 36 tr SBT: HS đọc đề bài bảng phụ Bài 36 tr SBT: Đề bài đưa lên bảng phụ: HS1 nhận xét: Bài giải đúng: 2− x x+ Khi giải PT: Bạn Hà đã làm thiếu bước: = − x −3 x+1 2− x x+ tìm ĐKXĐ PT và bước = bạn Hà − x −3 x+1 đối chiếu ĐKXĐ để nhận ĐKXĐ là: làm sau: 2x và 2x + hay nghiệm Theo định nghĩa hai phân Cần bổ sung: ĐKXĐ x và x 2 thức ta có: PT là: x và x (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2) 2− x x+ 2 = − x −3 x+1 (–x 3) (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 6x2 + x + = 6x2 13x 2 2)(–x 3) 6x + x + = 14x = −4 và đối chiếu x = thỏa 6x 13x −4 x = (thỏa mãn −4 mãn ĐKXĐ 14x = x = ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm −4 là nghiệm Vậy PT có nghiệm x = Vậy x = −4 PT là: S = PT −4 H: Em hãy cho biết ý kiến lời giải bạn Hà Giáo viên: Ngô Dương Khôi 23 Trường THCS Lương Tâm (24) Giáo án Đại Số Học Kì GV: bài giảng trên, khử mẫu hai vế PT, PT chứa ẩn mẫu và PT sau bạn Hà dùng dấu “” có khử mẫu thường là đúng không không tương đương, nên dùng ký hiệu “” là chưa đúng Bài 28 (c, d) tr 22 SGK Bài 28 (c, d) tr 22 SGK Giải PT: HS: hoạt động theo nhóm Đại diện hai nhóm trình bày 1 =x + x x x +3 x −2 + =2 x +1 x c) x + c) x + =x + x x d) x +3 x −2 + x +1 x =2 ĐKXĐ: x +1 và x ĐKXĐ: x x và x Suy ra: x3 + x = x4 + GV cho HS hoạt động theo x4 x3 x + = x ( x +3)+( x +1)(x − 2) x ( x +1) = x (x +1) x ( x +1) nhóm x3(x 1) (x 1) = 2 GV gọi đại diện hai nhóm (x 1)(x3 1) = x + 3x + x 2x + x trình bày GV nhận xét và (x 1)2(x2 + x +1) = = 2x2 + 2x 2 bổ sung chỗ sai x = 1(thỏa ĐKXĐ) (còn 2x + 2x 2x 2x = 0x = x2 + x + = (x + ) + Vậy PT vô nghiệm, S = d) >0 Vậy S = 1 1’ Hướng dẫn học nhà: Nắm vững bước giải PT chứa ẩn mẫu Bài tập nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK Bài số 35, 37 tr 8, SBT Nhận xét học RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 24 Trường THCS Lương Tâm (25) Giáo án Đại Số Học Kì Tuần 24 Tiết 49 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình có chứa ẩn mẫu và các bài tập đưa dạng này Củng cố khái nịêm hai PT tương đương ĐKXĐ PT, nghiệm PT II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập Phiếu học tập để kiểm tra học sinh Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm Ôn tập các nội dung liên quan: ĐKXĐ PT, hai quy tắc biến đổi PT, PT tương đương III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (8’) HS1: Khi giải PT có chứa ẩn mẫu so với PT không chứa ẩn mẫu, ta cần thêm bước nào? Tại sao? Trả lời: + Ta cần thêm hai bước là: Tìm ĐKXĐ PT và đối chiếu giá trị tìm x với ĐKXĐ để nhận nghiệm + Cần làm thêm các bước đó vì khử mẫu có chứa ẩn PT có thể PT không tương đương với PT đã cho x−3 +3= x −2 2−x Sửa bài 30(a) SGK Giải PT: HS2: Sửa bài 30(b) SGK Giải PT: 2x Bài mới: Tg Hoạt động Thầy 5’ HĐ 1: Luyện tập: Bài 29 tr 22 23 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS cho biết ý kiến lời giải Sơn và Hà Hỏi: Vậy giá trị tìm x = có phải là nghiệm PT không? 9’ Bài 31 (a, b) tr 23 SGK Giải các PT a) 3x 2x − = x −1 x − x + x+ b) (ĐKXĐ: x 2; Kết quả: S = ) 2x 4x = + (ĐKXĐ: x 3 Kết quả: S = x +3 x+ {12 } Hoạt động Trò Nội dung Bài 29 tr 22 23 SGK HS lớp xem kỹ đề Lời giải đúng bài 29 x −5 x = ĐKXĐ: x x−5 HS: Cả hai bạn giải sai vì thiếu x 5x = 5(x 5) ĐKXĐ PT là x x 5x = 5x 25 HS:Giá trị tìm x 10x + 25 = x = bị loại và kết (x 5) = x = (không thoả luận là PT vô nghiệm ĐKXĐ Vậy: S = Bài 31 (a, b) tr 23 SGK HS đọc đề bài x2 2x − = a) x −1 x − x +x+ HS lên bảng làm ĐKXĐ: x HS1: bài a x + x+ 1− x 2 x (x − 1) HS2: bài b = x −1 x −1 Suy ra: 2x + x + = 2x 2x + ( x − 1)(x −2) (x −3)(x − 1) HS: lớp làm bài 4x + 3x + = 4x(1 – x) + (1 – x) = tập = (1 x) (4x + 1) = ( x − 2)(x −3) Giáo viên: Ngô Dương Khôi 25 Trường THCS Lương Tâm (26) Giáo án Đại Số Học Kì GV gọi HS lên bảng làm GV kiểm tra học sinh Một vài HS nhận xét làm bài tập bài làm bạn và Sau đó gọi HS nhận xét bài bổ sung chỗ sai làm bạn x = x = 0,25 *x = (không thỏa ĐKXĐ) *x = 0,25 (Thỏa ĐKXĐ) Vậy: S = { 0,25} + ( x − 1)(x −2) (x −3)(x − 1) ( x − 2)(x −3) b) ) = ĐKXĐ: x 1; x 2; x 3( x − 3)+ 2( x −2) = ( x − 1)( x −2)(x − 3) x −1 ( x − 1)( x −2)(x − 3) 3x + 2x = x 1 4x = 12 x = (không thỏa ĐKXĐ) Vậy PT vô nghiệm 5’ Bài 37 tr SBT Bài 37 tr SBT Các khẳng định sau đây HS1: trả lời câu a và a) Đúng, vì ĐKXĐ PT là với đúng hay sai? giải thích x nên PT đã cho a) PT: 4x + 2x = x − 8+(4 − x ) 2x = x = =0 x +1 b) Vì x2 x + > với x nên PT có nghiệm x = HS2: trả lời câu b và đã cho tương đương với PT: b) PT giải thích 2x2 x + 4x x = ( x+ 2)(2 x − 1)− x −2 2x2 + 2x = =0 x − x+1 2(x2 + x 2) = Có tập nghiệm S = –2; 1 2(x + 2)(x 1) = x = x = 1nên S = –2; 1 x +2 x+1 Vậy khẳng định trên là đúng c) PT: =0 x +1 HS3: Trả lời câu c và c) Sai Vì ĐKXĐ PT là x có nghiệm là x = giải thích d) Sai Vì ĐKXĐ PT là x x (x − 3) nên không thể có x = là nghiệm d) PT: = có x HS2 trả lời câu c PT tập nghiệm: S = 0 ; 3 10’ Bài 32 tr 23 SGK:Yêu cầu Bài 32 tr 23 SGK HS hoạt động theo nhóm HS hoạt động theo nhóm: giải các PT Treo bảng nhóm a) Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b 1 +2= + x x ( ) (x2 + 1) ĐKXĐ: x ( 1 +2 )–( +2 )(x2 + 1) x x ĐKXĐ x GV lưu ý các nhóm HS = nên biến đổi PT dạng ( +2 ) (1 x2 ) = x PT tích, phải Giáo viên: Ngô Dương Khôi b) x −1− ¿ x x+ 1+ ¿2 =¿ x ¿ 26 Trường THCS Lương Tâm (27) Giáo án Đại Số Học Kì đối chiếu với ĐKXĐ ( +2 ) ( x2) = x PT để nhận nghiệm GV gọi đại diện nhóm trình bày bài giải và gọi HS khác nhận xét Chốt lại với HS bước cần thêm việc giải PT có chứa ẩn mẫu + = x = x x −1 − ¿2=0 x x +1+ ¿ −¿ x ¿ 1 (x+ 1+ + x −1 − ) x x 1 (x x ) x x =0 x = 0,5 x = *x = 0,5 (thỏa ĐKXĐ) *x = (không thỏa ĐKXĐ) Vậy: S = { 0,5 } Đại diện hai nhóm trình bày 2x (2 + )=0 bài giải HS khác nhận xét x x = x = *x = (không thỏa ĐKXĐ) *x = 1 (Thỏa ĐKXĐ) Vậy: S = 1 6’ HĐ 2: Bài trên phiếu học tập: HS: lớp làm bài trên “phiếu học tập” GV yêu cầu HS làm bài trên “phiếu ĐKXĐ: x ; x x 5x học tập” + + 3− x= ( x +2)(3 − x ) x+2 Đề bài giải PT x 5x + + 3− x= ( x +2)(3 − x ) x+2 2’ (x+ 2)(3 − x)+ x (x+ 2) x +2(3 − x ) = (3 − x )(x+ 2) (3 − x )( x+ 2) Suy 3x x2 + 2x + x2 + 2x = 5x + 2x 3x + = 3x + 3x 3x = 6 0x = HS làm bài khoảng phút thì GV PT thỏa mãn với x và x HS nộp bài và nghe GV nhận xét vài bài làm thu bài và kiểm tra vài bài Hướng dẫn học nhà: Xem lại các bài đã giải Bài tập nhà: 33 tr 23 SGK Bài 38; 39; 40 tr 9; 10 SBT * Hướng dấn bài 33 SGK: Lập thành PT: a− a −3 + a+1 a+3 = tìm a, kết luận Xem trước bài “giải bài toán cách lập PT” Nhận xét học RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 27 Trường THCS Lương Tâm (28) Giáo án Đại Số Học Kì Tuần 24 Tiết 50 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… §6 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm các bước giải bài toán cách lập PT Biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp * Kỹ năng: *Biết liên kết các kiện, liệu bài toán cho để thành lập phương trình Rèn khả phân tích và trừu tượng hóa các kiện đã cho bài toán thành các biểu thức và PT Có chọn lựa nghiệm thích hợp phù hợp thực tế *Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sát với thực tế II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán cách lập PT tr 25 SGK Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (3’) HS1: Nêu các bước chủ yếu để giải PT không chứa ẩn mẫu đưa dạng ax + b = Trả lời: Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu Bước 2: Chuyển các hạng tử ẩn sang vế, còn các số sang vế Bước 3: Giải PT nhận GV đặt vấn đề: Ở các lớp chúng ta đã giải nhiều bài toán phương pháp số học, hôm chúng ta học cách giải khác, đó là giải bài toán cách lập PT Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu ký hiệu các đại lượng là x thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dạng biểu thức biến x Vào bài Bài mới: Tg Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung 14’ HĐ1:Biểu diễn đại Biểu diễn đại lượng lượng biểu thức chứa biểu thức chứa ẩn ẩn: GV đưa ví dụ 1: Ví dụ: gọi x (km/h) là vận tốc Gọi vận tốc ô tô là x HS: nghe giáo viên trình ô tô đó quãng (km/h) bày đường ô tô 5giờ Hỏi: Hãy biểu diễn quãng HS: là 5x (km) là: 5x (km) đường ô tô 5h? Thời gian để ô tô Hỏi: Nếu quãng đường ô tô HS: Thời gian hết quãng đường 100km là: 100 là 100km, thì thời quãng đường 100km (h) x gian ô tô biểu 100 ô tô là: (h) diễn công thức nào? x GV yêu cầu HS làm?1 Bài? (Đề bài đưa lên bảng phụ) a) Biểu thức biểu thị quãng Hỏi: Biết thời gian và vận HS1: Thời gian bạn Tiến đường Tiến chạy x tốc, tính quãng đường tập chạy là x ph, vận tốc (ph) là 180x (m) nào? trung bình là 180m/ph thì Gọi 1HS trả lời câu a quãng đường Tiến chạy Giáo viên: Ngô Dương Khôi 28 Trường THCS Lương Tâm (29) Giáo án Đại Số Học Kì là 180x (m) Hỏi: Biết thời gian và quãng HS2: Quãng đường Tiến b) Biểu thức biểu thị vận tốc đường Tính vận tốc chạy là 4500m, thời gian trung bình Tiến x nào và gọi 1HS trả lời câu b chạy là x(phút) thì vận tốc 4500 (ph) là: (m/ph) x GV yêu cầu HS làm?2 4500 TB Tiến: x Bài? (Đề bài đưa lên bảng phụ) Gọi x là số tự nhiên có chữ a) GV: Ví dụ x = 12 số (m/ph) số 512 = 500 + 12 a) Viết thêm chữ số vào bên Hỏi: x = 37 thì số trái số x ta có biểu thức: 500 + gì? x H: Vậy viết thêm chữ số HS: số vào bên trái số x, ta số 537 = 500 + 37 HS: Viết thêm chữ số gì? b) GV: Ví dụ x = 12 số bên trái số x, ta số bằng: 500 + x 125 = 12.10 + b) Viết thêm chữ số vào bên Hỏi: x = 37 thì số phải số x, ta có biểu thức: 10x gì? +5 Hỏi: Vậy viết thêm chữ số HS: Số bằng: vào bên phải số x, ta 375 = 37.10 + HS: Viết thêm chữ số số gì? vào bên phải số x, ta số 10x +5 10’ HĐ 2: Ví dụ giải bài Ví dụ giải bài toán toán cách lập PT: cách lập PT: GV đưa ví dụ Ví dụ (Bài toán cổ) (Bài toán cổ) Vừa gà vừa chó GV gọi HS đọc đề bài Bó lại cho tròn Hỏi: Hãy tóm tắt đề bài Một HS đọc to đề bài: Ba mươi sáu Số gà + số chó = 36 Một trăm chân chẵn chân gà + chân chó = Hỏi có bao nhiêu gà? bao Hỏi: Hãy gọi hai đại 100chân Tính số gà? số nhiêu chó? Giải: Gọi số gà là x (con) lượng đó là x, cho biết x cần chó? ĐK: x là số nguyên dương và x điều kiện gì? HS: Gọi số gà là x (con) < 36 ĐK: x nguyên dương, Số chân gà là 2x (chân) x < 36 Số chó là 36 x (con) H: Tính số chân gà? HS: 2x chân Số chân chó là 4(36 x) Biểu thị số chó Số chó: 36 x (con) Tổng số chân là 100 nên ta có H: Tính số chân chó HS: 4(36 x) chân H: Căn vào đâu lập PT HS: Tổng số chân là 100, PT: 2x + 4(36 x) = 100 2x + 144 4x = 100 bài toán? nên ta có PT: 44 = 2x x = 22 (thỏa mãn 2x + 4(36 x) = 100 điều kiện ẩn) GV yêu cầu HS tự giải PT HS lớp tự giải PT Vậy số gà là 22 (con) số chó Gọi HS lên bảng làm 1HS lên bảng giải Giáo viên: Ngô Dương Khôi 29 Trường THCS Lương Tâm (30) Giáo án Đại Số Học Kì H: x = 22 có thỏa mãn các điều kiện ẩn không? GV hỏi: qua ví dụ trên, hãy cho biết: Để giải bài toán cách lập PT ta cần tiến hành bước nào? GV đưa tóm tắt các bước giải bài toán cách lập PT lên bảng phụ 3’ 5’ 8’ HS: x = 22 thỏa mãn là 36 22 = 14 (con) điều kiện ẩn *Các bước giải bài toán cách lập PT: HS: Nêu tóm tắt các bước Bước 1: Lập PT giải bài toán cách Chọn ẩn số và đặt điều kiện lập PT tr 25 SGK thích hợp cho ẩn số Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết Lập PT biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước 2: Giải PT Bước 3: Trả lời (thỏa ĐK) GV nhấn mạnh: Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi Về điều kiện thích hợp ẩn + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người thì x phải là số nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian chuyển động thì điều kiện là x > Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm thêm đơn vị (nếu có) Lập PT và giải PT không ghi đơn vị Trả lời bài toán (có kèm theo đơn vị có) GV yêu cầu HS làm?3 Giải Bài? bài toán ví dụ Gọi số chó là x (con) cách chọn x là số chó ĐK: x nguyên dương;x < 36 GV: gọi HS trình bày HS: đọc đề?3 SGK Số chân chó là 4x (chân) miệng bước lập PT GV ghi Số gà là: 36 x (con) lại tóm tắt lời giải GV: gọi HS trình bày HS trình bày miệng Số chân gà là: 2(36 x) (chân) miệng bước lập PT GV ghi bước lập PT Tổng số chân là 100 nên ta có lại tóm tắt lời giải PT: 4x + 2(36 x) = 100 GV: yêu cầu 1HS khác giải 1HS khác lên bảng giải 4x + 72 2x = 100 PT lập PT lập 2x = 28 x = 14 H: Đối chiếu điều kiện x HS: x = 14 thỏa điều kiện (Thỏa mãn điều kiện) và trả lời bài toán số chó là 14 (con) số Vậy số chó là 14 (con) Chốt lại: Tuy thay đổi cách gà là: 36 14 = 22 (con) Số gà là: 36 14 = 22(con) chọn ẩn kết bài toán không thay đổi HĐ3: Luyện tập, củng cố Bài 34 tr 25 SGK: Bài 34 tr 25 SGK: GV gợi ý: Bài toán yêu cầu HS đọc đề bài bảng phụ phải tìm phân số ban đầu có Giải: Gọi mẫu là x tử và mẫu, ta nên chọn mẫu HS: nghe giáo viên gợi ý ĐK: x nguyên và x số (hoặc tử số) là x Tử số là x Giáo viên: Ngô Dương Khôi 30 Trường THCS Lương Tâm (31) Giáo án Đại Số H: Nếu gọi mẫu là x, thì x cần điều kiện gì? H: Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho Học Kì x −3 HS: gọi mẫu là x Phân số đã cho là x (ĐK: x nguyên; x 0) Nếu tăng tử và mẫu nó HS: Vậy tử số là: x Phân số đã cho là thêm đơn vị thì phân số x −3 x 2’ là: x −3+2 = x +2 H: Nếu tăng tử và mẫu 2( x − 1) x +2 nó thêm đơn vị thì Phân số là: ⇔ = 2( x +2) 2( x+ 2) x −3+2 x − phân số biểu diễn = x +2 x +2 2(x 1) = x + nào? 2x = x + GV gọi 1HS lập PT bài toán x −1 x = (TMĐK) = HS: Lập PT: x+ 2 Vậy phân số đã cho là : GV gọi 1HS giải PT và đối HS lên bảng giải PT và x chiếu điều kiện x? đối chiếu ĐK, nêu kết x 4 là phân số đã cho là 0,25 Hướng dẫn học nhà: Nắm vững các bước giải bài toán cách lập PT Bài tập nhà: 35 ; 36 tr 25 ; 26 SGK Bài 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; 47 ; 48 tr 11 SBT Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK và đọc trước § SGK Nhận xét học RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tuần 25 Tiết 51 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… §7 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: Củng cố các bước giải bài toán cách lập PT, chú ý sâu bước lập PT Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập PT Giáo viên: Ngô Dương Khôi 31 Trường THCS Lương Tâm (32) Giáo án Đại Số Học Kì Vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ các số II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (8’) HS: Nêu tóm tắt các bước giải bài toán cách lập PT Sửa bài tập 35 SGK tr 25 Đáp án: Gọi số HS lớp 8A là x (hs), x là nguyên dương Số HS giỏi lớp 8A HKI là Giải PT ta được: 40(HS) Bài mới: Tg Hoạt động Thầy 19’ HĐ 1: Ví dụ: GV: Để dễ dàng nhận thấy liên quan các đại lượng ta có thể lập bảng bài toán GV đưa ví dụ tr 27 SGK (bảng phụ) H: Trong toán chuyển động có đại lượng nào? GV: ký hiệu quãng đường là s, thời gian là t, vận tốc là v H: công thức liên hệ ba đại lượng nào? H: Trong bài toán này có đối tượng nào tham gia chuyển động? GV kẻ bảng x và HKII là x + Ta có PT: x 20 x +3= 100 Hoạt động HS Nội dung Ví dụ: HS: nghe GV trình bày lập (SGK) bảng để dễ dàng thấy Giải: liên quan các đại Cách 1: gọi thời gian từ lúc xe lượng máy khởi hành đến lúc hai xe Một HS đọc to đề bài gặp là x (h) Điều kiện x > 2 (24ph = h) 5 Có đại lượng: vận tốc, Quãng đường xe máy thời gian, quãng đường là: 35x (km) HS: nghe GV giới thiệu Ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút, nên ô tô thời HS: s = v.t; t = s ; gian x v (h) s t Quãng đường là HS: có xe máy và 45(x ) (km) ô tô tham gia chuyển động ngược chiều Vì tổng quãng đường xe Các dạng quãng đường Nam Định Hà Nội chuyển động v (km/h) v= Sau đó GV hướng dẫn HS HS: nghe GV hướng dẫn điền vào bảng H: Biết đại lượng nào HS: Vận tốc xe máy là xe máy? ô tô? 35km/h Vận tốc ô tô là 45km/h H: Hãy chọn ẩn số? Đơn vị HS: gọi thời gian xe máy Giáo viên: Ngô Dương Khôi 32 Trường THCS Lương Tâm Ta có PT: 35x + 45(x ) = 90 35x + 45x 18 = 90 80x = 108 (33) Giáo án Đại Số Học Kì 108 27 đến lúc hai xe gặp là = x = (T/hợp) 80 20 x(h) Vậy thời gian để hai xe gặp HS: (x )h 27 là: (h) 20 Điều kiện x > ẩn số H: Thời gian ô tô đi? H: Vậy x có điều kiện gì? H: Tính quãng đường HS: Xe máy là: 54x (km) xe? Ô tô là: 45(x ) (km) Cách 2: Gọi quãng đường xe máy đến điểm gặp H: Hai quãng đường này HS: Hai quãng đường này xe là: s(km) Đ.kiện: < s < 90 quan hệ với có tổng là 90km Quãng đường ô tô đến nào? điểm gặp là: GV yêu cầu HS lập PT bài HS: Ta có PT 90 s (km) toán 35x + 45(x ) = 90 Thời gian xe máy là: GV yêu cầu HS trình bày miệng lại phần lời giải tr 27 SGK GV yêu cầu lớp giải PT, HS lên bảng làm GV yêu cầu HS làm? s Một HS trình bày miệng lời (h) 35 giải bước lập PT Thời gian ô tô là: HS: Cả lớp làm bài 90 − s (h) 1HS lên bảng giải PT Kết 45 (Thỏa ĐK) Theo đề bài ta có PT: 20 s 90 − s = 1HS lên bảng điền 35 45 quả: x = 9s 7(90 s) = 126 9s 630 + 7s = 126 v (km/h) 35 16s = 756 s = 189 Xe máy 45 Thời gian xe là: Ô tô H: Ta lập PT HS: nào? GV yêu cầu HS làm bài?5 Giải PT nhận s 35 90 − s = 45 HS1: Giải PT H: So sánh hai cách chọn 189 Kết x = ẩn, cách nào gọn HS nhận xét: Cách này phức tạp hơn, dài 10’ HĐ 2: Bài đọc thêm: GV đưa bài toán (tr 28 SGK) lên bảng phụ H: Trong bài toán này có đại lượng nào? Quan hệ chúng nào? Giáo viên: Ngô Dương Khôi Một HS đọc to đề bài HS: Có các đại lượng: Số áo may ngày Số ngày mayTổng số áo Chúng có quan hệ: 33 Trường THCS Lương Tâm s 35 = 189 27 = h 35 20 * Nhận xét: Cách giải này phức tạp hơn, dài 2/ Bài đọc thêm: SGK *Chọn ẩn không trực tiếp Gọi số ngày may theo kế hoạch là x (ngày) ĐK x > Tổng số áo may theo kế hoạch là: 90x Số ngày may thực tế: x (34) Giáo án Đại Số Học Kì Số áo may ngày số ngày Tổng số áo may thực tế may = tổng số áo may (x 9) 120 GV: Phân tích mối quan hệ HS: xem phân tích bài toán Vì số áo may nhiều so với các đại lượng, ta có và bài giải tr 29 SGK kế hoạch là 60 nên ta có thể lập bảng tr 29 PT: SGK và xét quá trình 120 (x 9) = 90 x + 60 Theo kế hoạch 4(x 9) = 3x + Thực 4x 36 = 3x + H: Em có nhận xét gì HS: Bài toán hỏi: Theo kế 4x 3x = + 36 câu hỏi bài toán và hoạch phân xưởng phải x = 38 (thích hợp) cách chọn ẩn bài giải? may bao nhiêu áo? Vậy kế hoạch phân xưởng Còn bài giải chọn: số ngày là may 38 ngày với tổng may theo kế hoạch là x số: (ngày) không chọn 38 90 = 3420 (áo) GV: Để so sánh cách giải ẩn trực tiếp em hãy chọn ẩn trực tiếp HS: Điền vào bảng và lập PT Số áo may Số ngày Tổng số áo ngày may 6’ Cách giải nào phức tạp Chốt lại: Nhận xét hai cách giải ta thấy cách chọn ẩn trực tiếp PT giải phức tạp hơn, nhiên hai dùng HĐ 3: Luỵên tập Bài 37 tr 30 SGK: (Bảng phụ) H: Bài toán có đối tượng tham gia H: Có đại lượng liên quan với nhau? GV yêu cầu HS điền vào bảng phân tích Sau đó gọi 1HS lên bảng giải PT GV yêu cầu HS nhà giải cách Chọn ẩn là quãng đường AB Giáo viên: Ngô Dương Khôi Kế hoạch 90 Thực 120 x 90 x +60 120 HS: Cách chọn ẩn trực Ta có PT: x x +60 tiếp PT giải phức =9 90 120 tạp 4x 3(x + 60) = 3240 4x 3x 180 = 3240 x = 3240 HS: nghe GV chốt lại 1HS đọc to đề Bài 37 tr 30 SGK: HS: có đối tượng tham * Lập bảng gia v t HS: Có đại lượng liên (km/ (h) quan với nhau: V, t, S h) Xe x HS: Điền vào bảng má (x y >0) HS: lên bảng giải PT HS: nhà giải cách Ô x+20 tô Ta có PT: HS: nghe GV chốt lại và +20) ghi nhớ để áp dụng cho phù 34 Trường THCS Lương Tâm s (km) x (x +20 x = (x (35) Giáo án Đại Số Học Kì GV chốt lại: Việc phân tích hợp bài toán không phải nào lập bảng Thông thường ta hay lập bảng toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng 7x = 5x + 100 7x 5x = 100 2x = 100 x = 50 (thích hợp) Vận tốc trung bình xe máy là: 50km/h Quãng đường AB là: 50 2’ = 175 (km) Hướng dẫn học nhà: Nắm vững hai phương pháp giải bài toán cách lập PT Bài tập nhà 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 ; tr 30 ; 31 SGK Nhận xét học RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tuần 25 Tiết 52 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Luyện tập cho HS giải bài toán cách lập PT qua các bước: Phân tích bài toán, chọn ẩn số, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập PT, giải PT, đối chiếu điều kiện ẩn, trả lời Chủ yếu luyện dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm Giáo viên: Ngô Dương Khôi 35 Trường THCS Lương Tâm (36) Giáo án Đại Số Học Kì II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (11’) HS1: Chữa bài tập 40 trang 31 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Đáp án: Gọi tuổi Phương năm là x (tuổi) ĐK: x nguyên dương Ta có PT: 3x + 13 = 2(x + 13) Giải PT ta được: x = 13(thích hợp) Năm Phương 13 tuổi HS2: Chữa bài tập 38 tr 30 SGK Đáp án: Gọi tần số điểm là x ĐK: x nguyên dương, x < Ta có PT: 1+ x+ 2+8 3+9( − x) 10 = 66 Giải PT ta x = 3(thỏa mãn ĐK) Suy tần số điểm là 3, tần số điểm là Bài mới: Tg Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung 10’ HĐ 1: Luyện tập: Bài 39 tr 30 SGK Bài 39 tr 30 SGK: (Đề bài đưa lên bảng phụ) 1HS đọc to đề bài Giải: Gọi số tiền Lan phải trả H: Số tiền Lan mua hai loại HS: Hai loại hàng chưa kể cho số hàng thứ không kể hàng chưa kể thuế VAT là thuế VAT là: 110 nghìn thuế VAT là: bao nhiêu? đồng x (nghìn đồng) HS: có thể chọn ẩn là số ĐK: < x < 110 H: Ta có thể chọn ẩn tiền phải trả cho loại hàng Vậy số tiền Lan phải trả cho thứ không kể thuế loại hàng thứ hai không kể nào? VAT thuế VAT là (110 x) nghìn HS: < x < 110 H: Cho biết điều kiện đồng ẩn? Tiền thuế VAT cho loại hàng HS: (110 x) nghìn đồng H: Viết biểu thức biểu thị thứ là: số tiền Lan phải trả cho 10%.x (nghìn đồng) loại hàng thứ hai không kể Tiền thuế VAT cho loại hàng thuế VAT? thứ hai là: HS: 10%x (nghìn đồng) H: Viết biểu thức biểu thị 8% (110 x) (nghìn đồng) tiền thuế VAT loại hàng Ta có PT: 10 thứ nhất? x+ (110 x) = 10 HS: 8% (110 x) nghìn 100 100 H: Viết biểu thức biểu thị 10x + 880 8x = 1000 tiền thuế VAT loại hàng đồng 2x = 120 thứ hai? HS: lập PT x = 60 (TMĐK) GV gọi HS lập PT Lan phải trả cho loại hàng thứ GV yêu cầu lớp giải PT, HS: lớp làm bài HS lên bảng trình bày,vài là 60 nghìn đồng, loại HS lên bảng làm hàng thứ hai là 50 nghìn đồng GV gọi HS nhận xét và kết HS nhận xét và kết luận (không kể thuế VAT) luận bài toán Giáo viên: Ngô Dương Khôi 36 Trường THCS Lương Tâm (37) Giáo án Đại Số Học Kì 11’ Bài 41 tr 31 SGK: Bài 41 tr 31 SGK: (Đề bài đưa lên bảng phụ) 1HS đọc to đề bài Gọi chữ số hàng chục là x GV yêu cầu HS nhắc lại HS: Nhắc lại ĐK: x nguyên dương, x < cách viết số tự nhiên abc = 100a + 10b + c Chữ số hàng đơn vị là 2x dạng tổng các lũy Chữ số đã cho là: 10x + 2x thừa 10 Nếu thêm chữ số xen GV yêu cầu HS hoạt động HS: hoạt động theo nhóm hai chữ số thì số là: theo nhóm 100x + 10 + 2x Sau phút GV gọi đại diện Sau 5phút hoạt động nhóm, Ta có PT: nhóm lên bảng trình bày đại diện nhóm trình 102x 12x = 370 GV gọi HS nhận xét và bổ bày bài giải 90x = 360 x = thỏaĐK sung chỗ sai Vậy số ban đầu là 48 HS: Lớp nhận xét góp ý 11’ Bài 43 tr 31 SGK: Bài 43 tr 31 SGK: GV yêu cầu 1HS đọc to đề 1HS đọc to đề trước lớp Gọi tử số phân số là x trước lớp ĐK: x nguyên dương x 9; x GV hướng dẫn HS phân HS phân tích đề toán tích bài toán, biểu diễn các hướng dẫn GV Mẫu phân số là x x đại lượng và lập PT phân số cần tìm có dạng x −4 GV yêu cầu HS1 đọc câu a chọn ẩn số, nêu điều HS1: đọc câu a và chọn ẩn Theo đề bài ta có PT: x = hay kiện ẩn x là tử số Nêu điều kiện ( x − 4) x HS2: đọc câu biểu diễn HS2: Hiệu tử và mẫu x mẫu số mẫu số là x = ( x − 4).10+ x HS3: đọc câu c và lập PT HS3: đọc câu b và lập PT: Suy ra: 10x 40 + x = 5x bài toán x 20 = 6x = 40 x = (không Gọi HS4 lên bảng giải PT, (x − 4) x đối chiếu điều kiện x HS4: Lên bảng giải PT đối TMĐK) và trả lời bài toán chiếu điều kiện x và trả Vậy không có phân số nào có GV gọi HS nhận xét và bổ lời bài toán các tính chất đã cho sung chỗ sai Một vài HS nhận xét bài GV chốt lại: Đối với các làm bạn bài có nhiều đại lượng ta HS: nghe GV trình bày có thể giải bài toán cách lập bảng Chẳng hạn bài 39 tr 30 SGK 2’ Hướng dẫn học nhà: Xem lại các bài đã giải Làm bài tập số 45 ; 46 ; 48 tr 31 SGK Bài số 49 ; 50 ; 51 tr 11 12 SBT Nhận xét học Tiết sau tiếp tục luyện tập RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên: Ngô Dương Khôi 37 Trường THCS Lương Tâm (38) Giáo án Đại Số Học Kì ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 38 Trường THCS Lương Tâm (39) Giáo án Đại Số Học Kì Tuần 26 Tiết 53 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… LUYỆN TẬP (tt) I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Tiếp tục cho HS luyện tập giải bài toán cách lập PT dạng chuyển động, suất, phần trăm, toán có nội dung hình học Chú ý rèn kỹ phân tích bài toán để lập PT bài toán II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (11’) HS: Chữa bài tập 45 tr 31 SGK cách lập bảng Đáp án: Năng suất ngày Số ngày Số thảm ĐK: x nguyên dương thaûm Ta có PT: Hợp đồng x 20 ngày 20x (thảm) ngaøy 18 x 20x = 24 120 120 100 18 Giải PT ta được: x = 15 100 Thực 18 ngày (thỏa ĐK) thaûm (thảm) Kết quả: 300 thảm ngaøy ( ( Tg 12’ ) ) Bài mới: Hoạt động Thầy HĐ 1: Luyện tập: Bài 46 tr 31 32 SGK v(km/h) t(h) s(km) Dự định 1giờ đầu Bị tầu chắn Còn lại (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích thông qua các câu H: H.động Trò Nội dung Bài 46 tr 3132SGK Lập bảng 1HS đọc to đề bài HS: Ô tô dự định đoạn đường AB với vận tốc48km/h HS: Thực tế: + Một đầu ô tô với vận tốc + Ô tô bị tàu hỏa chắn 10 ph = v (km/h) t (h) s (km) Dự định 48 x 48 x 1giờ đầu 48 48 Bị tầu chắn Còn lại 54 x − 48 x 48 54 h + Đoạn đường còn Gọi đoạn đường AB là x (km) lại ô tô với vận Trong bài toán ô tô dự định ĐK: x > 48 tốc: 48 + = 54 nào? Theo đề bài ta có PT: (km/h) Thực tế diễn nào? x x − 48 =1+ + 48 54 Điền các ô bảng H: Điều Giáo viên: Ngô Dương Khôi 39 Trường THCS Lương Tâm (40) Giáo án Đại Số 15’ Học Kì kiện x H: Nêu lý lập PT bài toán HS: x > 48 GV yêu cầu HS lên giải PT GV gọi HS nhận xét và bổ sung HS: nêu lý chỗ sai HS lên giải PT vài HS nhận xét Bài 47 tr 32 SGK: (Đề bài đưa lên bảng phụ) 1HS đọc to đề bài đến hết câu a H: Nếu gởi vào quỹ tiết kiệm x HS: số tiền lãi sau (nghìn đồng) và lãi suất tháng thứ là: tháng là a% thì số tiền lãi sau a% x (nghìn đồng) tháng thứ tính nào? H: Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có HS: số tiền (cả gốc sau tháng thứ là bao lẫn lãi) có nhiêu? sau tháng thứ là: x + a% x = x(1 + a%)(nghìn đồng) H: Lấy số tiền có sau tháng HS: Tiền lãi thứ là gốc để tính lãi tháng tháng thứ hai là: thứ hai, số tiền lãi riêng x(1 + a%).a% (nghìn đồng) tháng thứ hai tính nào? H: Tổng số tiền lãi có sau HS: 48,288(nghìn) hai tháng là bao nhiêu? H: Nếu lãi suất là 1,2% và sau HS lên bảng viết x x − = − 48 54 9x 8x = 504 384 x = 120 (thỏa ĐK) Vậy quãng đường AB dài 120km Bài 47 tr 32 SGK: Giải: a) Biểu thức biểu thị + Sau tháng, số lãi là: a%.x (nghìn đồng) + Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ là: x + a%.x = x(100% + a%) (nghìn đồng) + Tổng số tiền lãi có sau tháng là: a a a x+ (1+ )x 100 100 100 (nghìn đồng) hay a a ( + 2) x 100 100 (nghìn đồng) b) Theo đề bài ta có PT: 1,2 1,2 1,2 x+ 1+ 100 100 100 ( ) x = 1,2 1,2 1,2 48,288 tháng tổng số tiền lãi là 48,288 x+ 1+ 100 100 100 1,2 x 1+ 1+ 1,2 = 48,288 nghìn đồng thì ta có PT 100 100 x = 48,288 nào? HS: thu gọn PT 1,2 201 , x = 48,288 GV hướng dẫn HS thu gọn PT 100 100 hướng dẫn Sau đó GV yêu cầu HS lên bảng 241,44x = 482 880 GV hoàn thành tiếp bài giải x = 2000 (nghìn đồng) HS: lên bảng làm GV gọi HS nhận xét và bổ sung Vậy số tiền lãi bà An gởi tiếp chỗ sai lúc đầu là triệu đồng Hướng dẫn học nhà: Xem lại các bài đã giải Về nhà: + Làm các câu hỏi ôn tập chương tr 32 ; 33 SGK + Bài tập 49 tr 32, bài 50 ; 51 ; 52 ; 53 tr 33 – 34 SGK Hướng dẫn HS bài 49 tr 32 (trên bảng phụ) ( 7’ Gọi độ dài cạnh AC là x(cm) thì SABC = SAFDE = S = ABC 3x 3x ) (1) Mặt khác SAFDE = AE DE = DE (2) Giáo viên: Ngô Dương Khôi 40 Trường THCS Lương Tâm ( ) (41) B Giáo án Đại Số 3cm F Học Kì D A E 2cm DE CEC DE x −2 = hay = BA CA x (x − 2) x = Từ (3) và (4) ta có PT: x Có DE // BA 3x DE = (x − 2) (4) x Từ (1) và (2): 2.DE = DE = 3x (3) – Nhận xét học RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 41 Trường THCS Lương Tâm (42) Giáo án Đại Số Học Kì Tuần 26 Tiết 54 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1) I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Ôn lại các kiến thức đã học chương (chủ yếu là PT ẩn) * Kỹ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ giải PT ẩn (PT bậc ẩn, PT tích, PT chứa ẩn mẫu) II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, phiếu học tập Học sinH: Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với ôn tập Bài mới: Tg Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung 4’ HĐ 1: Ôn tập PT bậc A Ôn lý thuyết: và PT đưa Hai PT tương đương là hai PT có dạng ax + b = tập hợp nghiệm HS trả lời và lấy ví H: Thế nào là hai PT tương Hai quy tắc biến đổi tương đương dụ hai PT tương là: đương? Cho ví dụ: H: Nêu hai quy tắc biến đổi đương a) Trong PT, ta có thể chuyển HS Trả lời câu hỏi PT hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó b) Trong PT ta có thể nhân chia hai vế PT cùng với số khác GV cho bài tập áp dụng Áp dụng: 9’ Bài 1: Xét xem các PT sau HS: hoạt động theo a) x = (1) và x2 = (2) nhóm (bảng nhóm) có tương đương không? PT (1) và (2) không tương đương vì a) x = (1) và tập nghiệm khác x2 = (2) b) 3x + = 14 (3) và 3x = (4) b) 3x + = 14 (3) và PT (3) và (4) tương đương vì có 3x = (4) cùng tập hợp nghiệm: S = 3 c) 0,5(x 3) = 2x + (5) c) 0,5(x 3) = 2x + (5) và và (x 3) = 4x + (6) (x 3) = 4x + (6) d) 2x = (7) và Đại diện nhóm trình PT (5) và PT (6) tương đương vì từ x2 = (8) bày bài giải PT (5) ta nhân hai vế PT cùng e) 2x = (9) Nhóm trình bày với thì PT (6) và x(2x 1) = 3x (10) câu a, b d) 2x = (7) và x2 = (8) Cho HS hoạt động nhóm Nhóm trình bày PT (7) và (8) tương đương vì chung khoảng 7phút sau đó yêu câu c, d S = { 2} cầu đại diện số nhóm Nhóm trình bày e) 2x = 3(9) và x(2x 1) = 3x (10) trình bày bài giải câu e Vậy PT (9) và (10) không tương GV nhận xét và cho điểm đương vì S9 = {2} S10 = {0; 2} 6’ Bài (bài 50b tr 32 SGK: Bài (bài 50b tr 32 SGK: Giáo viên: Ngô Dương Khôi 42 Trường THCS Lương Tâm (43) Giáo án Đại Số GV gọi 1HS lên bảng giải bài tập 50b GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót H: Nêu lại các bước giải PT trên 9’ HĐ 2: Giải PT tích: Bài 51 a, d tr 33 SGK Giải các PT cách đưa PT tích a) (2x + 1)(3x 2) = (x 8) (2x + 1) d) 2x3 + 5x2 3x = GV gọi HS lên bảng trình bày và gọi HS nhận xét bài làm bạn 6’ Bài 53 tr 34 SGK: Giải PT: x +1 x +2 x+3 x+ + = + H: quan sát PT, em có nhận xét gì? 8’ Học Kì 2( 1− x ) 2+3 x (2 x +1) 1HS lên bảng giải − =7 − 10 bài tập 50 b 8(1− x) −2(2+3 x) 140 −15 (2 x +1) Vài HS nhận xét bài = 20 20 làm bạn – 24x 6x = 140 30x 15 HS: Làm các bước 30x + 30x = + 140 15 0x Quy đồng – khử = 121 PT vô nghiệm mẫu giải PT B Bài tập Bài 51 a, d tr 33 SGK HS: đọc đề bài a) (2x + 1)(3x 2) = (x 8) (2x + 1) HS lớp làm bài (2x +1)(3x 5x + 8) = 2HS lên bảng trình (2x + 1)(2x + 6) = bày 2x + = 2x + = x = HS1: câu a 0,5 x = HS2: câu d S = { −0,5 ; } Một vài HS nhận d) 2x3 + 5x2 3x = xét bài làm bạn x(2x2 + 5x 3) = x(2x2 + 6x x 3) = x (x + 3)(2x 1) = x = x = 3 x = 0,5 S = { ; −3 ; 0,5 } Bài 53 tr 34 SGK: HS: đọc đề bài Giải x +1 x +2 x+3 x+ HS: nhận xét + = + phân thức tổng tử và mẫu ( x +1 +1)+( x +2 + 1) x + 10 x +3 x+ HS: nghe GV = ( +1)+( +1) hướng dẫn và thực x +10 x +10 x +10 + = + GV hướng dẫn: ta cộng thêm đơn vị vào phân thức, sau đó biến đổi PT dạng tích x +10 Sau đó GV yêu cầu HS lên 1HS lên bảng giải bảng làm tiếp Gọi HS nhận tiếp, vài HS nhận 1 1 ( + − − ) =0 (x + 10) xét xét x + 10 = x = 10 Vậy PT có nghiệm x = 10 HĐ 3: Giải PT chứa ẩn Bài 52 (a) tr 33 SGK: mẫu = a) x − − x (2 x −3) x HS: đọc đề bài Bài 52 (a) tr 33 SGK: 3 ĐKXĐ: x và x = a) x − − x (2 x −3) x (2 x −3) x−3 H: Khi giải PT chứa ẩn HS: Cần tìm ĐKXĐ = x (2 x − 3) x (2 x −3) mẫu ta phải chú ý điều gì? PT + Đối chiếu các giá trị ẩn Suy x = 10x 15 9x = 12 Giáo viên: Ngô Dương Khôi 43 Trường THCS Lương Tâm (44) Giáo án Đại Số Học Kì Sau đó GV yêu cầu HS làm với đ.kiện xác định x= (thỏa ĐK) để kết luận nghiệm trên “phiếu học tập” Khoảng phút thì yêu cầu HS: làm trên phiếu Vậy S = HS dừng lại GV kiểm tra học tập, nhận xét, chữa bài vài phiếu học tập GV Gọi HS nhận xét Hướng dẫn học nhà: Ôn lại các Nội dung PT, giải toán cách lập PT Bài tập nhà: 54 ; 55 ; 56 tr 34 SGK Bài tập: 65 ; 66 tr 14 SBT Tiết sau ôn tập tiếp giải bài toán cách lập PT Nhận xét học {} 2’ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 44 Trường THCS Lương Tâm (45) Giáo án Đại Số Tuần 27 Tiết 55 Học Kì Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2) I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Giúp HS ôn lại các Nội dung đã học PT và giải toán cách lập PT Củng cố và nâng cao kỹ giải toán cách lập PT II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, bảng phân tích Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, thước kẻ, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (7’) HS: Chữa bài tập 54 tr 34 SGK Đáp án: Gọi khoảng cách hai bến AB là x (km) ĐK: x > x (km/h) x Vận tốc ngược dòng là: (km/h) Vận tốc xuôi dòng là Vận tốc dòng nước là (km/h) Bài mới: Tg Hoạt động Thầy 9’ HĐ 1: Luyện tập Bài 69 SBT tr 14 (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS phân tích bài toán: H: Trong bài toán này hai ô tô chuyển động nào? GV: Vậy chênh lệch thời gian xảy 120km sau Ta có PT: x x − = 2.2 5x 4x = 80 x = 80 (thỏa) Vậy khoảng cách hai bến AB là 80km Hoạt động Trò 1HS đọc to đề bài Nội dung Bài 69 SBT tr 14 Giải: Gọi vận tốc ban đầu xe II là x (km/h) ĐK: x > Quãng đường còn lại sau 40 km đầu là: 120(km) vkm/h t(h) s(km) Ô 120 1,2x 120 1,2 x tô I Ô 120 tô x 120 x II Hai ô tô chuyển động trên quãng đường dài 163km Trong 43 km đầu hai xe có cùng vận tốc Sau đó xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu nên đã sớm xe thứ hai 40 phút HS chọn ẩn: gọi vận tốc 40phút = (h) H: Hãy chọn ẩn số và lập ban đầu hai xe là Theo đề bài ta có PT: bảng phân tích x(km/h) ĐK x > Quãng 120 120 − = đường còn lại sau 43 km x 1,2 x đầu là: 163 43 = 120km 120 100 − = x x HS: 40phút = H: Hãy đổi 40ph giờ? 20 = HS lập PT x GV yêu cầu HS lập PT bài x = 30 (thỏa ĐK) toán GV hướng dẫn HS thu gọn HS thu gọn PT và tìm Vậy vận tốc ban đầu hai xe Giáo viên: Ngô Dương Khôi 45 Trường THCS Lương Tâm (46) Giáo án Đại Số PT: 7’ 7’ 120 100 − = x x Học Kì kết x = 30 hoàn thành bài toán Bài 68 tr 14 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ) 1HS đọc to đề bài GV yêu cầu HS lập bảng HS: lập bảng phân tích và phân tích và lập PT bài tập lập PT bài toán N.Suất 1ngày (tấn/ ngày) Kế 50 hoạch Thực 57 là 30 (km/h) Bài 68 tr 14 SBT Giải: Gọi khối lượng than mà đội phải làm theo kế hoạch la x (tấn) ĐK: x > Số ngày Số than (tấn) (ngày) x 50 x (x > 0) x +13 57 x + 13 GV gọi 1HS lên bảng giải HS lên bảng giải PT và Theo đề ta có PT: x x+13 PT và trả lời bài toán trả lời bài toán − =1 50 57 GV gọi HS nhận xét vài HS nhận xét bài làm 57x 50x 650 = 2850 bạn 7x = 3500 x = 500 (thỏa ĐK).Theo kế hoạch đội phải khai thác 500 than Bài 55 tr 34 SGK Bài 55 tr 34 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) 1HS đọc to đề bài Giải: Gọi lượng nước cần pha GV hướng dẫn HS tìm thêm là: x (g) ĐK: x > hiểu nội dung bài toán: Khi đó khối lượng dung dịch H: Trong dung dịch có bao HS: Trong dung dịch có là: 200 + x(g) nhiêu gam muối? lượng 50g muối Lượng muối Khối lượng muối là 50(g) 20 muối có thay đổi không? không thay đổi Theo đề bài ta có PT: 100 H: Dung dịch chứa 20% muối, em hiểu điều HS: Điều này nghĩa là khối (200 + x) = 50 này cụ thể là gì? lượng muối 20% khối 200 + x = 250 x = 50 (TMĐK) H: Hãy chọn ẩn và lập PT lượng dung dịch GV gọi HS lên bảng giải 1HS đứng chỗ chọn ẩn Vậy lượng nước cần pha thêm là 50 (g) và lập PT PT HS lên bảng giải PT và trả GV gọi HS nhận xét lời kết Vài HS nhận xét Giáo viên: Ngô Dương Khôi 46 Trường THCS Lương Tâm (47) Giáo án Đại Số Học Kì 12’ HĐ 2: Toán phần trăm có nội dung thực tế Bài 56 tr 34 SGK Bài 56 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) HS: nghe GV giải thích GV giải thích thuế VAT HS: hoạt động theo nhóm là: Thuế VAT 10% ví dụ: Bảng nhóm: tiền trả theo các mức có Gọi số điện mức thấp có giá trị là x (đồng) tổng là 100 000đồng thì ĐK: x > Nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền còn phải trả thêm 10% theo mức: thuế VAT Tất phải trả: + 100 số điện đầu tiên: 100 x (đồng) 100000 (100% + 10%) + 50 số điện tiếp theo: 50 (x+150) (đồng) đồng + 15 số điện là: 15 (x+350) (đồng) = 100000 110% Kể thuế VAT nhà Cường phải trả 95700 (đồng) Sau đó GV yêu cầu HS Vậy ta có PT: 110 hoạt động nhóm làm bài [100x+50(x+150)+15(x+350)] = 95700 100 GV quan sát các nhóm hoạt động gợi ý nhắc nhở Giải PT ta được: x = 450 (TMĐK) Vậy giá số điện mức thấp là: 450 (đồng) cần thiết Sau 7phút GV yêu cầu đại Đại diện nhóm trình bày bài giải diện nhóm lên trình bày HS lớp theo dõi sửa bài bài giải 3’ Hướng dẫn học nhà: Xem lại các bài đã giải, ghi nhớ đại lượng dạng toán, điều cần lưu ý giải bài toán cách lập PT Ôn lý thuyết: định nghĩa hai PT tương đương, hai quy tắc biến đổi PT, định nghĩa, số nghiệm PT bậc ẩn Ôn lại và luyện tập giải các dạng PT và các bài toán giải cách lập PT Tiết sau kiểm tra tiết chương III Chú ý trình bày bài giải cẩn thận không sai sót Nhận xét học RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tuần 27 Giáo viên: Ngô Dương Khôi Ngày soạn:…… /… /……… 47 Trường THCS Lương Tâm (48) Giáo án Đại Số Tiết Học Kì 56 Ngày dạy:…… /… /……… KIỂM TRA CHƯƠNG III I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: Kiểm tra thuộc bài, hiểu bài và vận dụng học sinh HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập điền vào ô trống Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn và phương trình chứa ẩn mẫu (tìm ĐKXĐ, chọn giá trị thỏa mãn ĐKXĐ suy nghiệm phương trình) Rèn luyện kỹ giải bài toán cách lập phương trình thông qua ba bước: Lập phương trình Giải phương trình 3.Chọn nghiệm TMĐK ẩn II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Chuẩn bị cho HS đề MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA NỘI DUNG – CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ TỔNG Nhận Thông hiểu Vận dụng Vận dụng SỐ biết (1) (2) TL/TN TL/TN TL/TN TL/TN Chương III Phương trình bậc C1 a, b Phương ẩn và trình bậc cách giải 2đ 2đ ẩn Phương trình đưa C2 a, b và cách giải dạng ax+b=0 2đ 2đ Phương trình tích C3 a, b 2đ 2đ Giải bài toán C4 cách lập phương trình 4đ 4đ TỔNG CỘNG 2đ 4đ 4đ 10 đ Học sinh: Thuộc bài, giấy nháp III NỘI DUNG KIỂM TRA Câu (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x + = 0; Câu (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x + = x + 12; b) 4y – 12 = b) 4y – 13 = 6y – Câu (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) (x – 5)(x + 4) = 0; b) (2x + 6)(x – 2) = Câu (4 điểm) Năm nay, tuổi bố gấp lần tuổi Nam Nam tính 14 năm thì tuổi bố còn gấp lần tuổi Nam thôi Hỏi năm Nam bao nhiêu tuổi? -Hết - Giáo viên: Ngô Dương Khôi 48 Trường THCS Lương Tâm (49) Giáo án Đại Số Học Kì ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đáp án này gồm có trang Câu Câu Câu Câu Nội dung a) x = -4; b) y = a) x = 7; b) y = -2 a) S= 4;5 ; 3; Câu b) S= Gọi x là tuổi Nam năm (x>0), thì tuổi bố Nam nam là 3x Sau 14 năm thì tuổi Nam là: x + 14, Sau 14 năm thì tuổi bố Nam là: 3x +14 Theo bài thì sau 14 năm tuổi bố còn gấp lần tuổi Nam, nên ta có phương trình: 2(x + 14) = 3x + 14 Giải phương trình tìm x = 14 x = 14 thỏa mãn đk bài toán Vậy Nam năm 14 tuổi RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên: Ngô Dương Khôi 49 Trường THCS Lương Tâm Điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm điểm điểm 0,5 điểm (50) Giáo án Đại Số Học Kì Tuần 28 Tiết 57 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu bất đẳng thức (>; <; ; ) Biết tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng * Kỹ năng: Cộng trừ hai vế bất đẳng thức cho cùng số không đổi chiều * Thái độ: Học tập nghiêm túc, ghi chép bài cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh họa Thước kẻ có chia khoảng Học sinh: Ôn tập “thứ tự Z” (Toán tập 1) và “So sánh hai số hữu tỉ” (toán tập 1) Thước kẻ bảng nhóm, III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (4phút) GV Giới thiệu chương: Ở chương III chúng ta đã học phương trình biểu thị quan hệ hai biểu thức Ngoài quan hệ nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình Qua chương IV các em biết bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh số bất đẳng thức, cách giải số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài đầu ta học: Liên hệ thứ tự và phép cộng Bài mới: Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1: Nhắc lại thứ tự trên tập Nhắc lại thứ tự trên hợp số tập hợp số 12’ H: Trên tập hợp số thực, so HS: Xảy các trường hợp: Trên tập hợp số thực, sánh hai số a và b xảy a lớn b a nhỏ so sánh hai số a và b, xảy trường hợp nào? b a b trường hợp GV giới thiệu các ký hiệu: sau a > b; a < b; a = b HS: nghe GV giới thiệu + Số a số b (a = b) H: biểu diễn các số trên + Số a nhỏ số b (a< b) trục số nằm ngang, điểm biểu HS: trên trục số nằm ngang + Số a lớn số b (a > b) diễn số nhỏ nằm nào điểm biểu diễn số nhỏ nằm Trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số lớn bên trái điểm biểu diễn số điểm biểu diễn số nhỏ GV yêu cầu HS quan sát trục lớn bên trái điểm biểu diễn số tr 35 SGK số lớn Điều đó cho ta H: các số biểu diễn HS lớp quan sát trục số hình dung thứ tự trên trên trục số đó, số nào là số tr 35 SGK tập hợp số thực hữu tỉ? số nào là vô tỉ? so sánh HS: số hữu tỉ là: 2; 1,3; 0; Số vô tỉ là √ √ và So sánh: √ < vì √ nằm bên trái điểm trên GV yêu cầu HS làm?1 trục số (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lên bảng điền HS: làm?1 vào vào ô vuông 1HS lên bảng điền vào ô vuông: a) 1,53 < 1,8 Giáo viên: Ngô Dương Khôi 50 Trường THCS Lương Tâm (51) Giáo án Đại Số Học Kì b) 2,37 > 2,41 12 −2 = ; − 18 H: Với x là số thực hãy 13 so sánh x2 và số d) < 20 GV giới thiệu: x2 luôn lớn c) Nếu số a không nhỏ số b, thì có a > b HS: Nếu x là số dương thì với x, ta viết: a = b Ta nói gọn: a x > Nếu x là số âm thì x 0 lớn b, kí x2 > Nếu x = thì x2= hiệu: a b H: Tổng quát, c là số HS: nghe GV giới thiệu không âm ta viết nào? H: Nếu a không nhỏ b, ta HS lên bảng viết: c viết nào? H: Tương tự với x là số HS: ta viết: a b thực bất kỳ, hãy so sánh x2 và HS: x là số thực Nếu số a không lớn số Viết kí hiệu số b, thì có a < b H: Nếu a không lớn b ta thì x luôn nhỏ Kí hiệu: x viết nào? a = b Ta nói gọn: Ta HS lên bảng viết a b H: Nếu y không lớn ta nói: a nhỏ viết nào? b, kí hiệu: a b HS lên bảng viết y 5’ HĐ 2: Bất đẳng thức GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b a b; a b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải bất đẳng thức GV yêu cầu HS lấy ví dụ bất đẳng thức và vế trái, vế phải bất đẳng thức HĐ 3: Liên hệ thứ tự và phép cộng H: Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (4) và H: Khi cộng vào vế 15’ bất đẳng thức đó, ta bất đẳng thức nào? Sau đó GV đưa hình vẽ tr 36 SGK lên bảng phụ -4 -3 -2 -1 2+3 -4+3 -4 -3 -2 -1 Giáo viên: Ngô Dương Khôi 5 Bất đẳng thức HS: nghe GV trình bày Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b; a b; a b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải bất đẳng thức HS: lấy ví dụ bất đẳng Ví dụ 1: bất đẳng thức: thức: 2 < 1,5; a + > a, + (3) > a + b 1; 3x 7 2x vế trái: + (3) và rõ vế trái; vế phải vế phải: bất đẳng thức Liên hệ thứ tự và phép cộng HS: 4 < a) Ví dụ: + Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức: HS: 4 + < + 4 < thì bất đẳng thức: 4 + < + + Khi cộng 3 vào hai vế bất đẳng thức: HS: quan sát hình vẽ 4 < thì bất đẳng thức: 43 < b) Tính chất: Với số a, b và c ta có: Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a > b thì a + c > b +c HS: nghe GV trình bày và Nếu a b thì a + c b + 51 Trường THCS Lương Tâm (52) Giáo án Đại Số GV giới thiệu bất đẳng thức cùng chiều: hình vẽ này minh họa kết quả: cộng vào hai vế bất đẳng thức 4 < ta bất đẳng thức 1< cùng chiều với bất đẳng thức đã cho GV yêu cầu HS làm?2 H: Khi cộng 3 vào hai vế bất đẳng thức 4 < thì ta bất đẳng thức nào? H: Dự đoán kết quả: cộng số c vào hai vế bất đẳng thức 4 < thì bất đẳng thức nào? GV đưa tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng lên bảng phụ GV yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất trên GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên GV nói: Có thể áp dụng tính chất trên để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thức GV yêu cầu HS đọc ví dụ phút sau đó gấp sách lại và em làm miệng GV ghi bảng Yêu cầu HS làm?3 và?4 (đề bài đưa lên bảng phụ) Gọi 2HS lên bảng trình bày GV giới thiệu tính chất thứ tự chính là tính chất bất đẳng thức phần chú ý 7’ Học Kì ghi bài c Nếu a b thì a + c b + c * Hai bất đẳng thức: 2 < và 4 < (hay > và > 7) gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều c) Khi cộng cùng số HS: ta bất đẳng thức vào hai vế bất 4 3 < hay 7 < 1 đẳng thức ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho HS: cộng số c vào hai vế bất đẳng thức 4 < thì bất đẳng thức 4 + c < + c HS nêu lại tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng HS: phát biểu thành lời tính chất tr 36 SGK Ví dụ: Chứng tỏ vài HS nhắc lại tính chất 2003+ (35) < 2004+(35) Giải HS: nghe GV trình bày Từ bất đẳng thức 2003 < 2004, theo tính chất cộng 35 vào hai vế suy ra: HS: đọc ví dụ phút 2003+ (35) < 2004+(35) HS làm miệng 1HS đọc to đề bài HS1:?3 Có 2004 >2005 2004 +(-777) > -2005 + (777) HS2:?4 Có √ < (vì = √ ) √ 2+ < + Hay √ 2+ < HĐ 4: Luyện tập củng cố Bài (a, b) tr 37 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) HS: đọc đề bài GV gọi HS trả lời HS1: làm miệng câu a miệng HS2: làm miệng câu b GV gọi HS nhận xét Một vài HS nhận xét Bài tr 37 SGK Cho a < b, hãy so sánh HS: đọc đề bài a) a +1 và b + HS1: câu a Giáo viên: Ngô Dương Khôi 52 Trường THCS Lương Tâm Chú ý: Tính chất thứ tự chính là tính chất bất đẳng thức Bài (a, b) tr 37 SGK a) 2 + sai Vì 2 + = mà < b) 2.(-3) đúng Vì (3) = 6 Bài tr 37 SGK a) Vì a < b, cộng hai vế b.đ.t cho 1được: a + < b + (53) Giáo án Đại Số Học Kì b) a và b HS2: câu b GV gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS nhận xét vài HS nhận xét b) Vì a < b, cộng 2 vào hai vế bất đẳng thức ta được: a < b Bài số 3a tr 37 SGK Bài số 3a tr 37 SGK So sánh a và b HS đọc đề bài Ta có: a 5 b a 5 b Cộng vào hai vế bất GV gọi 1HS lên bảng trình bày 1HS lên bảng trình bày HS đẳng thức ta và gọi HS nhận xét nhận xét bài làm bạn a 5 + b + Bài tr 37 SGK Hay a b (đề bài đưa lên bảng phụ) HS: đọc to đề bài Bài số tr 37 SGK GV yêu cầu HS đọc to đề bài HS trả lời: a 20 Trả lời: a 20 và trả lời Hướng dẫn học nhà: Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu 2’ thành lời) Bài tập nhà: (c, d); 3b tr 37 SGK, bài tập 1, 2, 3, 4, 7, tr 4142 SBT Nhận xét học Xem trước bài học mới: Liên hệ thứ tự và phép nhân RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tuần 28 Tiết 58 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) dạng BĐT Giáo viên: Ngô Dương Khôi 53 Trường THCS Lương Tâm (54) Giáo án Đại Số Học Kì * Kỹ năng: Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua số kĩ thuật suy luận) Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt tiết luyện tập) * Thái độ: Học tập nghiêm túc, ghi chép bài cẩn thận II CHUẨN BỊ: GV: SGK, Bảng phụ, phấn màu HS: Bảng nhóm, bài soạn III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Kiểm tra bài cũ (5’) * HS1: Thế nào là bất đẳng thức Làm bài tập 1c; d Đáp án: Bài 1c; d / Tr 37 c/ + (– 8) < 15 + (– 8) là khẳng định đúng vì cọng hai vế cho ta có < 15: BĐT đúng d/ x2 + là khẳng định đúng vì x2 với x, cọng hai vế cho có x2 + x * HS2: Nêu các tính chất BĐT Làm bài tập 3b Đáp án: Bài 3b / T 37 15 + a 15 + b Trừ 15 vào hai vế: 15 + a – 15 15 + b – 15 Vậy a b Bài mới: Ta đã biết liên hệ thứ tự và phép cộng, hôm ta nghiên cứu liên hệ thứ tự và phép nhân Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung 15’ HĐ1: Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương Treo bảng Trục số trên cho ta thấy –2 < Mũi tên từ –2 đến (–2).2 và Quan sát, theo dõi GV từ đến 3.2 minh họa phép hướng dẫn nhân vào hai vế BĐT –2 < Trục số cho ta (–2).2 < 3.2 Vậy hình này ta thấy nhân cùng số vào hai vế BĐT –2 < BĐT (– 2).2 < 3.2 Bây các em hãy làm?1 Suy nghĩ và trả lời Liên hệ thứ tự và phép Treo bảng để minh họa a) (–2).5091 < 3.5091 nhân với số dương H: Vậy với ba số a, b, c > b) (–2).c < 3.c Tính chất: a < b thì ta có BĐT Trả lời: Với a, b , c > ta có: nào? a c < b c Nếu a < b thì ac < bc H: Nếu a > b a b a Nếu a > b thì ac > bc b thì sao? Đại diện 3HS trả Nếu a b thì ac bc Đó là tính chất liên hệ lời… Nếu a b thì ac bc thứ tự và phép nhân với số Khi nhân hai vế bất dương đẳng thức với cùng số GV đưa t.chất lên bảng phụ Quan sát và đọc lại vài dương ta bất đẳng thức Giáo viên: Ngô Dương Khôi 54 Trường THCS Lương Tâm (55) Giáo án Đại Số 8’ * Hai BĐT –2 < và – < gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều H: Vậy nhân cùng số dương vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức nào? Cho vài HS lặp lại Cho HS làm?2 lần Nghe GV giới thiệu HĐ2: Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm –GV giới thiệu tương tự trên 2) Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm Tính chất: Với a,b, c < ta có: Nếu a < b thì ac > bc Nếu a > b thì ac < bc Thảo luận nhóm Nếu a b thì ac bc Đại diện nhóm trả lời Nếu a b thì ac bc Khi nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho 3) Tính chất bắc cầu thứ tự: Với ba số thực: a, b, c Nếu a < b, b < c thì a < c VD: Cho a > b chứng minh Dự đoán a < c a + > b – Giải: Cộng vào hai vế BĐT a > b, ta được: a + > b + (1) Cộng b vào hai vế BĐT > –1 , ta được: Dựa theo VD để làm b + > b – (2) Làm theo nhóm, đại Từ (1), (2) theo tính chất bắc diện nhóm trả lời cầu suy a + > b – Cho HS làm?4,?5 7’ Học Kì HĐ3: Tính chất bắc cầu thứ tự Cho HS làm bài: Cho m < n, hãy so sánh 5m với 5n và – 3m với – 3n H: Với ba số a, b, c a < b còn b < c thì a và c nào? GV giới thiệu t.chất bắc cầu Tương tự các trường hợp: a > b, a b, a b * Cho HS làm VD Tính chất này áp dụng bài tập *Cả lớp nhận xét, bổ sung Giáo viên: Ngô Dương Khôi cùng chiều với bất đẳng thức đã cho HS: BĐT cùng chiều 1HS đọc lại vài lần HS trả lời chỗ 55 Trường THCS Lương Tâm (56) Giáo án Đại Số Học Kì 9’ HĐ 4: Củng cố, luyện tập Gọi HS lên bảng HS1: Ghi nội dung tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương HS2: Ghi nội dung tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm Đáp án HS3: Ghi nội dung tính chất bắc cầu Bài / T39 * Cho HS lớp làm bài tập 5, HS lên bảng làm a) Đ b)S c) S d)Đ * Cho HS lớp làm bài tập 7, HS lên bảng làm Bài / T 40 Lớp nhận xét các bài làm trên bảng, GV sửa sai a > 0; a < ; a > 1’ Hướng dẫn học nhà: – Nắm vững liên hệ thứ tự và phép nhân (dương, âm), tính chất bắc cầu thứ tự – Làm BT 6, trang 39, 40 SGK – Chuẩn bị các BT cho tiết sau luyện tập – Nhận xét học RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 56 Trường THCS Lương Tâm (57) Giáo án Đại Số Học Kì Tuần 29 Tiết 59 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Củng cố các tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng, liên hệ thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự * Vận dụng, phối hợp các tính chất thứ tự giải các bài tập bất đẳng thức II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất bất đẳng thức đã học Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước Thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: phút HS1: Điền dấu “<; >; =” vào ô vuông cho thích hợp: Cho biết a < b a) Nếu c là số thực a + c b +c; b) Nếu a > thì a c b c; c) Nếu c < thì a c b c ; d) c = thì a c b c Đáp án: a) < ; b) < ; c) > ; d) = HS2: Chữa bài tập 11 tr 40 SGK Đáp án: a) Vì a < b 3a < 3b ; b) a < b 2a > 2b 3a + < 3b + ; 2a > 2b Bài mới: Tg 6’ 6’ Hoạt động Thầy HĐ 1: Luyện tập Bài tr 40 SGK GV gọi HS trả lời miệng các khẳng định sau đây đúng hay sai: ^ > 1800 ^ +C a) Â + B ^ 1800 b) Â + B ^ 1800 c) B^ + C ^ 1800 d) Â + B Bài 12 tr 40 Chứng minh: a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14 b) (3)2 + < (3)(5) +5 H: Câu (a) áp dụng tính chất nào để chứng minh? GV gọi HS lên bảng trình bày câu (a) H: câu b áp dụng tính chất nào để chứng minh? Sau đó GV gọi HS lên bảng giải câu (b) GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót Giáo viên: Ngô Dương Khôi Hoạt động Trò Nội dung Luỵên tập HS: Đọc đề bài Bài tr 40 SGK Hai HS trả lời a) Sai vì tổng ba góc 1800 miệng: b) Đúng HS1: câu a, b ^ < 1800 ^ +C c) Đúng vì B HS2: câu c, d ^ < 1800 vài HS khác nhận xét và d) Sai vì Â + B bổ sung chỗ sai sót Bài 12 tr 40 a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14 HS: đọc đề bài Ta có: 2 < 1 HS: lớp làm bài Nhân hai vế với (4 > 0) HS Trả lời: Tính chất tr 38 (2) < (1) SGK; tr 36 SGK Cộng 14 vào vế HS1: lên bảng làm câu (a) 4(2) + 14 < 4.(1) + 14 b) (3).2 + < (3).(5) +5 HS Trả lời: Tính chất tr 39 Ta có: > (5) SGK, tr 36 SGK Nhân 3 với hai vế (3 < 0) HS2: lên bảng làm câu (b) (3) < (3).( 5) Cộng vào hai vế vài HS nhận xét bài làm (3).2 + 5< (3).(5)+5 bạn 57 Trường THCS Lương Tâm (58) Giáo án Đại Số 7’ 6’ Học Kì Bài 14 tr 40 SGK Cho a < b hãy so sánh: a) 2a + với 2b + b) 2a + với 2b + GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS: hoạt động theo nhóm Bảng nhóm: a) Có a < b Nhân hai vế với (2 > 0) 2a < 2b Cộng vào vế 2a + < 2b + (1) b) Có < Cộng b vào hai vế 2b + < 2b + (2) Từ (1) và (2) 2a + < 2b + (tính chất bắt cầu) GV gọi đại diện nhóm lên Đại diện nhóm lên trình bày lời giải trình bày lời giải GV nhận xét bổ sung chỗ HS các nhóm khác nhận xét sai Bài 19 tr 43 SBT: Bài 19 tr 43 SBT: (Bảng phụ) HS: đọc đề bài a) a2 Cho a là số bất kỳ, hãy Hai HS lên bảng vì: Nếu a a2 > đặt dấu “<; >; ; ” HS1: câu a, b và giải thích Nếu a = a2 = b) a2 a) a2 ; b) a2 vì: Nhân hai vế bất đẳng c) a + 0; thức a2 với d) a GV gọi HS lên c) a2 + > bảng điền vào ô vuông, và HS2: câu c, d và giải thích Vì cộng hai vế bất đẳng thức giải thích a2 với 1: a2 + > GV nhắc HS cần ghi nhớ: d) a2 Bình phương số Vì cộng hai vế bất đẳng không âm thức a2 với 2 a2 22<0 HĐ 2: Giới thiệu bất Bất đẳng thức Côsi đẳng thức côsi: Bất đẳng thức Côsi cho hai HS đọc to mục “Có thể Yêu cầu HS đọc “Có thể em số là: a+b chưa biết” tr 40 SGK giới em chưa biết” tr 40 SGK ≥ √ ab với a 0; b thiệu nhà toán học Côsi và bất đẳng thức mang tên Bất đẳng thức này còn HS: Trung bình cộng ông cho hai số là: gọi là bất đẳng thức hai số không âm a+b ≥ √ ab với a 0;b lớn trung bình cộng và trung trung bình nhân hai số bình nhân đó Yêu cầu HS phát biểu thành lời bất đẳng thức Côsi Giáo viên: Ngô Dương Khôi 58 Trường THCS Lương Tâm (59) Giáo án Đại Số Học Kì Bài tập 28 tr 43 SBT: Chứng tỏ với a, b thì: a) a2 + b2 2ab Bài tập 28 tr 43 SBT: a) a2 + b2 2ab Có a2 + b2 2ab = (a b)2 2 vì: (a b)2 với a, b a +b ≥ ab b) 10’ a2 + b2 2ab GV gợi ý: b) Từ bất đẳng thức: a) Nhận xét vế trái bất HS: đọc đề bài a2 + b2 2ab 0, ta cộng đẳng thức có dạng HS lên bảng trình bày 2ab vào hai vế, ta có: đẳng thức: (a b)2 a2 + b2 2ab theo gợi ý GV b) Từ câu a vận dụng để HS1: câu a Chia hai vế cho ta có: 2 chứng minh câu b a +b ≥ ab Áp dụng bất đẳng thức 2 * Chứng minh với x 0; a +b ≥ ab c/m với x HS2: câu b x+y ≥ √ xy y thì: x+y ≥ √ xy và y thì C/m:x 0, y GV gợi ý: Đặt a = √ x HS: chứng minh theo √ x , √ y có nghĩa và b= √y gợi ý GV √ x √ y = √ xy GV đưa bài chứng minh Đặt a = √ x ; b = √ y 2 lên bảng phụ a +b Cả lớp quan sát, chứng ≥ ab Từ: minh trên bảng phụ, đối 2 chiếu bài làm bạn ( √ x ) +( √ y ) ≥ √x √ y hay 2’ x+y ≥ √ xy Hướng dẫn học nhà: Xem lại các bài đã giải Bài tập: 17, 18 , 23, 26; 27 tr 43 SBT Ghi nhớ: + Bình phương số không âm + Nếu m > thì m2 > m Nhận xét học Xem trước nội dung bài học mới: Bất phương trình ẩn RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 59 Trường THCS Lương Tâm (60) Giáo án Đại Số Tuần 29 Tiết 60 Học Kì Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm khái niệm bất phương trình ẩn, biết kiểm tra số có là nghiệm bất phương trình ẩn hay không? Biết viết dạng ký hiệu và biểu diễ trên trục số tập nghiệm các bất phương trình dạng x < a; x > a; x a; x a Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương * Kỹ năng: Tính nhanh giá trị hai vế bất phương trình có giá trị ẩn để kết luận nghiệm b.p.t Biểu diễn nhanh và chính xác tập nghiệm b.p.t trên trục số II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình” trang 52 SGK Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước Thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: phút HS: So sánh m và m nếu: a) m lớn b) m dương nhỏ Đáp án: a) Nếu m > Nhân số dương m vào hai vế bất đẳng thức m > m2 > m b) Nếu m dương m < thì m2 < m Bài mới: Tg Hoạt động Thầy HĐ 1: Mở đầu GV yêu cầu HS đọc bài toán trang 41 SGK tóm tắt bài toán 12’ Bài toán: Nam có 25000 đồng Mua bút giá 4000đ và số giá 2000đ/q Tính số Nam có thể mua được? GV gọi HS chọn ẩn cho bài toán Hoạt động Trò 1HS đọc to bài toán SGK HS: ghi bài HS: gọi số Nam có thể mua là x (quyển) HS: Số tiền Nam phải trả H: Vậy số tiền Nam phải trả là: 2200.x + 4000 (đồng) để mua cái bút và x là bao nhiêu? H: Nam có 25000đồng, hãy HS: Hệ thức là: lập hệ thức biểu thị quan hệ 2200.x + 4000 25000 số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có GV giới thiệu: hệ thức HS: nghe GV trình bày 2200.x + 4000 25000 là bất phương trình ẩn, ẩn bất phương trình Giáo viên: Ngô Dương Khôi 60 Trường THCS Lương Tâm Nội dung I Mở đầu Bài toán: Nam có 25000 đồng Mua bút giá 4000 và số giá 2000đ/q Tính số Nam có thể mua được? Giải Nếu ký hiệu số Nam có thể mua là x, thì x phải thỏa mãn hệ thức: 2200.x + 4000 25000 đó ta nói hệ thức: 2200.x + 4000 25000 là bất phương trình với ẩn x Trong đó: Vế trái: 2200.x + 4000 Vế phải: 25000 *Nếu thay x = vào bất phương trình: 2200x + 4000 25000 ta có: 2200.9 + 4000 25000 (61) Giáo án Đại Số này là x H: Cho biết vế phải, vế trái bất phương trình này? H: Theo em, bài toán này x có thể là bao nhiêu? H: Tại x có thể (hoặc ) GV nói: thay x = x = vào bất phương trình, ta khẳng định đúng Ta nói x = 9; x = là nghiệm bất phương trình H: x = 10 có là nghiệm bất phương trình không? sao? Học Kì HS: Vế phải: 25000 Vế trái: 2200.x + 4000 Là khẳng định đúng Ta nói số (hay x = 9) là nghiệm bất phương trình HS có thể trả lời x = 9; *Nếu thay x = 10 vào bất x = 8; x = phương trình: 2200x + 4000 25000 ta có: HS Vì: 2200.9 + 4000 2200.10 + 4000 25000 = 23800 < 25000 Là khẳng định sai Ta nói số HS: nghe GV trình bày 10 không phải là nghiệm bất phương trình HS: Vì thay x = 10 vào b.p.t ta 2200.10 + 4000 25000 là khẳng định sai Nên x = 10 không phải là nghiệm b.p.t HS đọc đề bài bảng phụ 1HS trả lời miệng Bài? a)VT là x2; VP là 6x b) Thay x = 3, ta được: 32 6.3 (đúng vì < 13) x = là nghiệm các phương trình 1HS lên bảng làm câu (b) Tương tự, ta có x = 4, x = không phải là nghiệm bất phương trình vài HS nhận xét Thay x = ta được: 62 6.6 (sai vì 36 >31) không phải là nghiệm bất phương trình II Tập nghiệm bất phương trình HS: nghe GV giới thiệu Tập hợp tất các nghiệm bất phương trình gọi là tập nghiệm bất phương trình Giải bất HS: đọc ví dụ SGK phương trình là tìm tập nghiệm bất phương trình HS: viết bài đó HS biểu diễn tập hợp Ví dụ 1: Tập nghiệm bất nghiệm trên trục số theo phương trình x > Ký hiệu hướng dẫn GV là: x x > 3 Biểu diễn tập hợp này trên trục số hình vẽ sau: GV yêu cầu HS làm?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi HS trả lời miệng câu (a) GV yêu cầu HS làm nháp câu (b) khoảng 2phút sau đó gọi HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét HĐ 2: Tập nghiệm bất phương trình GV giới thiệu tập nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình là tìm tập hợp nghiệm bất phương 11’ trình đó GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr 42 SGK GV giới thiệu ký hiệu tập hợp nghiệm bất p.trình là x x > 3 và hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số GV lưu ý HS: Để biểu thị điểm không thuộc tập hợp nghiệm bất PT phải dùng ngoặc đơn “ ( ” bề lõm HS: đọc?2 , làm miệng ngoặc quay phần trục *x > 3, VT là x; VP là 3; số nhận tập nghiệm: x / x > 3; Giáo viên: Ngô Dương Khôi 61 Trường THCS Lương Tâm (62) Giáo án Đại Số Học Kì *3 < x, VT là 3; VP là x Ví dụ 2: Bất phương trình x Tập nghiệm: x / x > 3 có tập nghiệm là: *x = 3, VT là x; VP là x / x 7 Tập nghiệm: S = 3 biểu diễn trên trục số sau: GV yêu cầu HS đọc ví dụ HS: đọc ví dụ SGK HS: Biểu diễn tập tr 42 SGK GV Hướng dẫn HS biểu nghiệm trên trục số diễn tập nghiệm x / x 7 hướng dẫn GV GV yêu cầu HS hoạt động HS: hoạt động theo nhóm Bảng nhóm: nhóm làm?3 và ?4 ?3 Bất phương trình: x 2 Tập nghiệm: x / x -2 Nửa lớp làm?3 ( Nửa lớp làm?4 -2 ?4 Bất phương trình: x < tập nghiệm: x / x < 4 ) GV kiểm tra bài vài HS: lớp nhận xét bài làm hai nhóm nhóm HĐ 3: Bất phương trình Bất phương trình tương tương đương: đương H: Thế nào là hai phương HS: Là hai phương trình Hai bất phương trình có cùng trình tương đương? có cùng tập nghiệm tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương và dùng ký GV: Tương tự vậy, hai HS: Nghe GV trình bày bất phương trình tương Và nhắc lại khái niệm hai hiệu: “” để tương đương là hai bất PT có cùng bất phương trình tương đương đó đương tập nghiệm GV đưa ví dụ: Bất PT Ví dụ 3: x > và < x là hai bất HS: ghi bài vào 3<xx>3 phương trình tương đương HS: x x x55x Ký hiệu: x > < x x<88>x H: Hãy lấy ví dụ hai bất PT tương đương HĐ 4: Luyện tập, củng cố Bài 18 tr 43 Bài 18 tr 43 (đề bài đưa lên bảng) HS: đọc đề bài Giải: Gọi vận tốc phải H: Phải chọn ẩn HS: Gọi vận tốc phải ô tô là x (km/h) nào? ô tô là x (km/h) Vậy thời gian ô tô là: 50 50 H: Vậy thời gian ô tô ( h) (h) HS: x x biểu thị biểu thức Ta có bất phương trình: nào? 50 H: Ô tô khởi hành lúc 7giờ HS lên bảng ghi bất <2 x đến B trước 9(h), ta có phương trình bất phương trình nào Bài 17 tr 43 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm bài 17 HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu (a, b) Bảng nhóm: Kết quả: Nửa lớp làm câu (c, d) a) x 6; b) x > 2; c) x 5; d) x < 1 GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết kết HS: xem bảng tổng hợp để ghi nhớ GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK GV yêu cầu HS làm?2 GV gọi HS làm miệng GV ghi bảng 5’ 5’ 3’ 3’ Giáo viên: Ngô Dương Khôi 62 Trường THCS Lương Tâm (63) Giáo án Đại Số Học Kì Hướng dẫn học nhà: Ôn các tính chất bất đẳng thức: Liên hệ thứ tự và phép cộng, phép nhân, hai 2’ quy tắc biến đổi phương trình Bài tập: 15; 16 tr 43; Bài tập: 31; 32; 34; 35; 36 tr 44 SBT Nhận xét học Xem trước bài học: Bất phương trình bậc ẩn RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 63 Trường THCS Lương Tâm (64) Giáo án Đại Số Học Kì Tuần 30 Tiết 61 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc ẩn Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình * Kỹ năng: Vận dụng tốt hai qui tắc biến đổi để giải bất phương trình nhanh, đúng II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập; hai quy tắc biến đổi bất phương trình Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước Thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: phút HS: Chữa bài tập 16 (a; d) tr 43 SGK: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số bất phương trình: a) x < ; d) x Đáp án: a) Tập nghiệm x / x < 4 ) d) Tập nghiệm x / x 1 Bài mới: Tg 7’ Hoạt động Thầy HĐ 1: Định nghĩa H: Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn? H: Tương tự em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc ẩn GV yêu cầu HS nêu chính xác lại định nghĩa tr 43 SGK GV nhấn mạnh: Ẩn x có bậc là bậc và hệ số ẩn phải khác GV yêu cầu làm?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi HS làm miệng và yêu cầu giải thích [ Hoạt động Trò Nội dung Định nghĩa: HS: PT có dạng ax + b = Bất phương trình dạng Với a và b là hai số đã cho và ax + b < (hoặc ax + b > a0 ax + b 0, ax + b 0) HS: Phát biểu ý kiến đó a và b là hai số mình đã cho, a 0, gọi là bất phương trình bậc vài HS nêu lại định nghĩa ẩn SGK tr 43 Ví dụ: a) x < 0; b) 5x 15 HS: Nghe GV trình bày HS: làm miệng?1 a) 2x < 0; b) 5x 15 là các bất PT bậc ẩn c) 0x + > 0; d) x2 > không phải là b.p.t ẩn vì hệ số a = và x có bậc là HĐ 2: Hai quy tắc biến 27’ đổi phương trình tương đương: H: Để giải phương trình ta HS: hai quy tắc biến đổi là: Giáo viên: Ngô Dương Khôi 64 Trường THCS Lương Tâm Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương: a) Quy tắc chuyển vế: (65) Giáo án Đại Số thực hai quy tắc biến đổi nào? Hãy nêu lại các quy tắc đó GV: Để giải bất phương trình, tức là tìm tập nghiệm bất phương trình ta có hai quy tắc: Quy tắc chuyển vế và Quy tắc nhân với số Sau đây chúng ta xét quy tắc: a) Quy tắc chuyển vế GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng khung) tr 44 SGK GV yêu cầu HS nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển vế biến đổi tương đương phương trình GV giới thiệu ví dụ SGK Giải bất PT: x < 18 (GV giới thiệu và giải thích SGK) GV đưa ví dụ và yêu cầu HS lên bảng giải và HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số GV cho HS làm?2 Gọi HS lên bảng trình bày HS1: Câu a HS2: Câu b H: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giũa thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm) GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương số âm ta có quy tắc nhân với số (Gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương Giáo viên: Ngô Dương Khôi Học Kì quy tắc chuyển vế Khi chuyển hạng tử Quy tắc nhân với số bất phương trình từ vế HS: phát biểu lại hai quy tắc này sang vế ta phải đổi đó dấu hạng tử đó HS: nghe GV trình bày 1HS đọc to SGK từ “Từ liên hệ thứ tự đổi dấu hạng tử đó” HS nhận xét: Hai quy tắc này tương tự Ví dụ 1: Giải bất PT: x < 18 Ta có: x < 18 HS: nghe GV giới thiệu và x < 18 + (chuyển vế ghi bài số sang vế phải) hay x < 23 Tập nghiệm bất phương trình là: x / x < 23 HS làm ví dụ vào vở, Ví dụ 2: HS1: lên bảng giải b.p.t Giải bất PT: 3x > 2x + HS2: Biểu diễn tập nghiệm Ta có: 3x > 2x + trên trục số 3x 2x > (chuyển vế HS: làm vào hạng tử 2x sang vế trái) HS: lên bảng trình bày x > Tập nghiệm a) x + 12 > 21 x > 21 12 bất phương trình là: x > Vậy S = x / x > 9 x / x > 5 b) 2x > 3x 2x + 3x > x > 5 Tập nghiệm: x / x > 5 HS: Phát biểu tính chất liên hệ giũa thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm) HS: nghe GV trình bày b)Quy tắc nhân với số Khi nhân hai vế bất HS: đọc to quy tắc nhân phương trình với cùng SGK số khác 0, ta phải: HS: Ta cần lưu ý nhân hai Giữ nguyên chiều bất vế bất PT với cùng số phương trình số đó 65 Trường THCS Lương Tâm (66) Giáo án Đại Số Học Kì bất phương trình GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr 44 SGK H: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều gì? GV giới thiệu ví dụ 3: Giải bất PT: 0,5x < (GV giới thiệu và giải thích SGK GV đưa ví dụ SGK H: Cần nhân hai vế bất PT với bao nhiêu để có vế trái là x, H: Khi nhân hai vế bất PT với ( 4) ta phải lưu ý điểu gì? GV yêu cầu HS lên bảng giải và biễu diễn tập nghiệm trên trục số GV yêu cầu HS làm?3 GV gọi HS lên bảng HS1: Câu (a) HS2: Câu (b) GV lưu ý HS: ta có thể thay việc nhân hai vế bất PT với 3’ âm ta phải đổi chiều bất PT dương đó Đổi chiều bất phương trình số đó âm HS: nghe GV trình bày Ví dụ 3: Giải bất PT: 0,5x < Giải: 0,5x < 0,5x.2 < HS: đọc đề bài 3.2 x < Tập nghiệm: x / x < 6 Ví dụ 4: Giải bất PT: − HS: Cần nhân hai vế bất PT với ( 4) thì vế trái là x HS: Khi nhân hai vế bất PT với ( 4) ta phải đổi chiều bất PT HS: Làm vào vở, HS lên bảng làm HS: đọc đề bài, HS lên bảng giải a) 2x < 24 2x x < và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Ta có: − − x < x ( 4) > (4) x > 12 Tập nghiệm: x / x > 12 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số < 24 x < 12 Tập nghiệm: x / x < 12 chia b) 3x < 27 −1 −1 hai vế bất PT cho 3x > 27 3 Chẳng hạn: 2x < 24 x>9 2x : < 24 : Tập nghiệm: x / x > 9 Bài?4 x < 12 HS: đọc đề bài a) x + < x < GV hướng dẫn HS làm?4 HS lớp làm theo hướng x < x < Vậy Giải thích tương đương dẫn GV hai bất phương trình tương các b.p.t: HS lên bảng làm đương a) x + < x < HS1: câu a b) 2x < 4 x < 2 b) 2x < 3x > HS2: câu b 3x > x < 2 *Hãy tìm tập nghiệm Vậy hai bất phương trình các bất PT tương đương Gọi HS lên bảng làm HĐ 3: Củng cố: GV nêu câu hỏi: HS trả lời câu hỏi: Thế nào là bất phương trình bậc SGK tr 43 ẩn? Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương SGK tr 44 đương bất phương trình Giáo viên: Ngô Dương Khôi 66 Trường THCS Lương Tâm (67) Giáo án Đại Số 2’ Học Kì Hướng dẫn học nhà: Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình Bài tập nhà số 19; 20; 21 tr 47 SGK; Số 40; 41; 42; 43; 44; 45 SBT Phần còn lại bài tiết sau học tiếp Nhận xét học RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 67 Trường THCS Lương Tâm (68) Giáo án Đại Số Tuần 30 Tiết 62 Học Kì Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 2) I MỤC TIÊU BÀI HỌC:Qua tiết học này HS cần đạt * Kiến thức: Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình * Kỹ năng: Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn nhờ hai phép biến đổi tương đương * Giáo dục: Làm việc theo đúng qui tắc II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, Thước thẳng, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước Thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: phút HS1: Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Cho ví dụ? Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình Chữa bài tập 19 (c, d) SGK: Giải bất phương trình: c) 3x > 4x + ; d) 8x + < 7x Đáp án: c) Tập nghiệm là:x / x > 2 d) Tập nghiệm là x/x < 3 HS2: Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình Chữa bài tập 20 (c, d) SGK: Giải bất phương trình: c) x > ; d) 1,5x > 9 Đáp án: c) Tập nghiệm là x / x < 4 d) Tập nghiệm là x / x > 6 Bài mới: Tg Hoạt động Thầy HĐ 1: Giải bất phương trình bậc ẩn 15’ GV nêu ví dụ 5: Giải bất phương trình 2x < và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? GV gọi 1HS làm miệng và GV ghi bảng GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số GV lưu ý HS: đã sử dụng hai quy tắc để giải bất phương trình Giáo viên: Ngô Dương Khôi Hoạt động Trò Nội dung Giải bất phương trình bậc ẩn Ví dụ 5: (SGK) HS đọc to đề bài Giải HS: lớp làm bài Ta có: 2x < 2x < (chuyển vế 3) 1HS làm miệng giải bất 2x : < 3: (chia hai vế phương trình: 2x < cho > 0) HS lên biểu diễn tập x < 1,5 nghiệm Tập nghiệm bất PT là x / x < 1,5 ) 68 Trường THCS Lương Tâm 1,5 (69) Giáo án Đại Số Giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm làm?5 Giải bất phương trình: 4x 8 < và biểu diễn tập nghiệm trên trục số GV kiểm tra các nhóm làm việc Học Kì HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm Ta có: 4x < 4x < (chuyển sang vế phải và đổi dấu) 4x: (4) > 8: (4) (chia hai vế cho và đổi chiều) x > Tập nghiệm bất PT là x / x > 2 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ( 2 GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày GV yêu cầu HS đọc “chú ý” tr 46 SGK việc trình bày gọn bài giải b.p.t: Không ghi câu giải thích Trả lời đơn giản Cụ thể: bài?5 trình bày lại sau: 4x < 4x < 4x: (4) > 8: (4) x > Nghiệm bất PT là x > GV yêu cầu HS tự xem lấy ví dụ SGK HĐ 2: Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; 10’ ax + b GV đưa ví dụ SGK Giải bất PT: 3x+5< 5x +7 GV nói: Nếu ta chuyển tất các hạng tử vế phải sang vế trái thu gọn ta bất PT bậc ẩn: 2x + 12 < H: với mục đích giải bất phương trình ta nên làm nào? GV: HS tự giải bất PT trên GV gọi 1HS lên bảng Giáo viên: Ngô Dương Khôi Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS lớp nhận xét bài làm các nhóm 1HS đọc to “chú ý” tr 46 SGK HS nghe GV trình bày HS: ghi bài vào Ví dụ 6: Giải bất PT 4x + 12 < 4x < 12 4x: (4) > 12: ( 4) x > Vậy nghiệm bất PT là: x > HS: xem ví dụ SGK HS đọc đề bài HS: Nghe GV trình bày HS: Nên chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, các hạng tử còn lại sang vế HS giải bất phương trình HS lên bảng trình bày 69 Trường THCS Lương Tâm Giải b.p.t đưa dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b Ví dụ 7: Giải bất PT: 3x + < 5x 3x 5x < 7 2x < 12 2x: (2) > 12:(2) x > Vậy nghiệm bất PT là x > (70) Giáo án Đại Số GV yêu cầu HS làm?6 Giải bất phương trình 0,2x 0,2 > 0,4x GV gọi 1HS lên bảng làm GV gọi HS nhận xét 3’ 7’ Học Kì HS đọc đề bài HS lớp làm bài 1HS lên bảng làm Vài HS nhận xét Bài? : 0,2x 0,2 > 0,4x 0,2x 0,4x > 2 + 0,2 0,6x > 1,8 x < 1,8: (0,6) x < Nghiệm bất phương trình là x < Bài 26 (a) tr 47: HĐ 3: Luyện tập: Bài 26 (a) tr 47 ] (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS: quan sát hình vẽ 12 hình vẽ sau biểu diễn tập bảng phụ Hình vẽ biểu diễn tập hợp nghiệm nào? 1HS đứng chỗ trả lời nghiệm bất phương ] 12 trình: x / x 12 H: Kể ba bất PT có cùng HS: tự lấy ví dụ ba bất PT Ví dụ: x 12 2x 24 x 10 tập nghiệm với: x / x 12 có cùng tập nghiệm Bài 23 tr 47 SGK Bài 23 tr 47 SGK GV yêu cầu HS hoạt động Học sinh hoạt động theo nhóm Bảng nhóm a) 2x > 2x > b) 3x + < 3x < theo nhóm x > 1,5 Nửa lớp giải câu a và c x < Nghiệm Nghiệm b.p.t: x > 1,5 Nửa lớp giải câu b và d ( GV kiểm tra các nhóm làm bài tập 1,5 c) 3x 3x 4 x b.p.t là: x < ) d) 2x 2x 5 x 2,5 ] [ Sau 5’ GV gọi đại diện hai 2,5 nhóm trình bày bài làm Sau phút, đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài GV gọi HS nhận xét Vài HS khác nhận xét Hướng dẫn học nhà:: Nắm vững cách giải bất PT đưa dạng bất PT bậc ẩn 2’ Bài tập nhà: 22, 24, 25, 26 (b) , 27 , 28 tr 47 48 SGK Nhận xét dạy Xem lại cách giải PT đưa dạng ax + b = (chương III) Tiết sau luyện tập RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 70 Trường THCS Lương Tâm (71) Giáo án Đại Số Học Kì Tuần 31 Tiết 63 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, Thước thẳng, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước Thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: phút HS1: Giải bất phương trình: a) x > ; d) x < (bài 25 a, d SGK) HS2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm chúng trên trục số: b) 3x + > ; d) 3x + 12 > (bài tập 46 (b, d) SGK) Đáp án: Kết quả: a) Nghiệm bất PT là: x > d) Nghiệm bất PT là: x > Kết quả: b) Nghiệm bất PT là: x > 3 ( 3 d) Nghiệm bất PT là: x < Bài mới: Tg Hoạt động Thầy Hoạt động Trò 4’ HĐ 1: Luyện tập Bài 31 tr 48 SGK: Giải các b.p.t và biểu diễn 1HS đọc to đề bài tập nghiệm trên trục số: a) 6’ ) Nội dung Bài 31 tr 48 SGK: 15 −6 x >5 15 −6 x > 3 a) 15 −6 x >5 15 6x > 15 H: Tương tự giải PT, HS: ta phải nhân hai vế 6x > 15 15 để khử mẫu bất PT bất phương trình với 6x > x < Vậy: x / x < 0 này ta làm nào? Gọi HS lên bảng làm, ) HS tự làm BT, HS lên HS khác nhận xét bài làm bảng trình bày, lớp nhận xét GV yêu cầu HS hoạt động HS hoạt động theo nhóm, nhóm giải câu nhóm giải các câu b, c, d Bảng nhóm 8− 11 x 8− 11 x còn lại bài 31 SGK <13 <13 11x < 52 b) 4 11x < 52 11x < 44 x > c) Giáo viên: Ngô Dương Khôi x−4 (x −1)< 3(x-1) < (x 4) 3x <2x 8 71 Trường THCS Lương Tâm (72) Giáo án Đại Số 6’ Học Kì GV kiểm tra các nhóm 3x 2x < + x < 5 2−x 3−2x hoạt động < d) (2 x) < (3 2x) GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, GV nhận 10 5x < 6x 5x + 6x < 10 x < Đại diện các nhóm lên bảng trình bày xét và sửa sai Một vài HS nhận xét bài làm nhóm Bài 63 tr 47 SBT: Bài 63 tr 47 SBT: −2 x 1− x Giải bất PT: −2< a) −2 x 1− x HS: đọc đề bài −2< a) HS: lớp làm theo 2( 1− x )−2 < −5 x 8 GV hướng dẫn HS làm hướng dẫn GV 4x 16 < 5x câu a đến bước khử mẫu 1HS lên bảng giải tiếp 4x + 5x < 1+ 16 thì gọi HS giải tiếp x < 15 Nghiệm bất GV gọi HS nhận xét HS: Nhận xét PT là x < 15 Tương tự GV gọi HS lên x −1 x +1 bảng giải câu (b) − 1< +8 HS làm bài tập, 1HS lên b) b) x −1 x +1 − 1< +8 bảng làm GV gọi HS nhận xét và bổ Một vài HS nhận xét bài sung chỗ sai làm bạn 3’ 4’ 5’ Bài 34 tr 49 SGK: (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi HS1 tìm sai lầm các “lời giải” câu (a) GV gọi HS2 tìm sai lầm các “lời giải” câu (b) Bài 28 tr 48 SGK: (Đề bài bảng phụ) GV gọi HS làm miệng câu (a) và (b) GV ghi bảng bài làm HS: Quan sát lời giải câu (a) và HS làm miệng chỗ sai câu (a) HS: Quan sát lời giải câu (b) và HS làm miệng chỗ sai câu (b) GV gọi HS nhận xét HS: đọc đề bài HS trình bày miệng HS1: Câu a HS2: Câu b HS: nhận xét Bài 30 tr 48 SGK: (Đề bài đưa lên bảng phụ) H: Hãy chọn ẩn và nêu điều kiện ẩn H: Vậy số tờ giấy bạc loại HS Đọc đề bài HS: chọn ẩn và nêu điều kiện ẩn HS: Số tờ giấy bạc loại Giáo viên: Ngô Dương Khôi 72 Trường THCS Lương Tâm 3(x 1) 12< 4(x +1) +96 3x 12 < 4x + +96 3x 4x < 100 + 15 x > 115 Nghiệm bất PT là x > 115 Bài 34 tr 49 SGK: a) Sai lầm là đã coi 2 là hạng tử nên đã chuyển 2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành + b) Sai lầm là nhân hai vế bất PT với –7/3 đã không đổi chiều bất PT Bài 28 tr 48 SGK: a) Thay x = vào x2 > Ta có: 22 > hay > 0:Đúng Thay x = vào x2 > ta có: (3)2 > hay > 0:Đúng Vậy x = 2; x = 3 là nghiệm bất PT đã cho b) Không phải giá trị ẩn là nghiệm bất PT đã cho Vì với x = thì 02 > là khẳng định sai Bài 30 tr 48 SGK: Giải: gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x (tờ) ĐK: x nguyên dương Số tờ giấy bạc loại 2000 (73) Giáo án Đại Số 2000 là bao nhiêu? H: Hãy lập bất PT bài toán? Gọi 1HS lên bảng giải bất PT và trả lời bài toán GV gọi HS nhận xét Học Kì 2000 là (15x) tờ HS: lập bất PT đồng là: (15 x) (tờ) Ta có b.p.t: 5000x + 2000(15 x) 70000 5000x + 1HS lên bảng giải bất PT 30000 2000x 70000 và trả lời bài toán 000x 40 000 40 Một vài HS nhận xét x hay x 13 3 5’ 3’ 1’ Vì x nguyên dương nên số tờ giấy bạc loại 5000đ có thể từ đến 13 tờ Bài 33 tr 48 SGK: Bài 33 tr 48 SGK: (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS: đọc đề bài bảng phụ Giải: Gọi điểm thi môn toán H: gọi số điểm thi HS: lên bảng lập bất PT Chiến là x điểm môn toán Chiến là x bài toán ĐK: x > (đ) Ta có bất PT nào? Ta có bất phương trình: x +2 8+7+ 10 GV gọi HS lên giải bất ≥8 phương trình và trả lời bài toán HS lên bảng giải bất Giải bất PT ta có x 7,5 GV giải thích: điểm thi Phương trình và trả lời bài Để đạt điểm giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn toán ít lấy đến điểm lẻ 0,5 toán là 7,5 HĐ 2: Củng cố: H: Nêu phương pháp giải HS: Quy đồng mẫu và khử mẫu hai vế phương trình PT không chứa ẩn mẫu Áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình H: Nêu phương pháp giải HS: Quy đồng mẫu và khử mẫu hai vế bất phương trình BPT không chứa ẩn mẫu Áp dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình So sánh hai cách giải trên HS: tự so sánh hai cách giải trên 3.Hướng dẫn học nhà: Xem lại các bài đã giải Bài tập nhà: 29; 32 tr 48 SGK Bài 55; 59; 60; 61; 62 tr 47 SBT Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số và đọc trước bài “Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối” Nhận xét học RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 73 Trường THCS Lương Tâm (74) Giáo án Đại Số Tuần 31 Tiết 64 Học Kì Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax và dạng x + a Biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có dạng ax = cx + d và dạng x + a = cx + d * Kỹ năng: Khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối cần phân loại các khả xảy để xét theo khả năng, sau đó tổng hợp kết theo các khả đó Biết so sánh giá trị biến với điều kiện khả xét để chọn nghiệm thích hợp Rèn kỹ trình bày II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước Thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: phút HS1: Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a Tìm: 12 ; − 23 ; ¿ a a≥ Đáp án: a = -a a <0 ; ¿{ ¿ 12 = 12; − 23= 23 ; 0=0 Bài mới: Tg 9’ Hoạt động Thầy HĐ 1: Nhắc lại giá trị tuyệt đối GV: Cho biểu thức x 3 Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức khi: a) x 3; b) x < GV nhận xét, cho điểm GV nói: Như ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tùy theo giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm GV đưa ví dụ SGK a) A = x 3 + x x b) B = 4x + + 2x x>0 GV gọi HS nhận xét và bổ Giáo viên: Ngô Dương Khôi Hoạt động Trò 1HS lên bảng làm tiếp: a) Nếu x x x 3 = x b) Nếu x < x < x 3 = x HS: nghe GV trình bày HS: Làm ví dụ 2HS lên bảng làm HS1: câu a HS2: câu b vài HS nhận xét 74 Trường THCS Lương Tâm Nội dung Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối số a, ký hiệu là a Được định nghĩa sau: a = a a a = a a < Ví dụ 1: (SGK) Giải a) A = x 3 + x Với x x nên x 3 = x A = x + x = 2x b) B = x + + 2x Với x > 2x < nên 2x = 2x B = x +5 + 2x = 6x + (75) Giáo án Đại Số sung chỗ sai GV cho HS hoạt động nhóm Bài?1 (bảng phụ) GV gọi HS đọc to đề bài a)C = 3x + 7x x0 b)D = 4x + x 6 x<6 Sau phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày, gọi HS nhận xét HĐ 2: Giải số PT chứa dấu giá trị tuyệt đối GV đưa Ví dụ 2: 18’ Giải phương trình 3x = x + GV hướng dẫn cách giải: Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét hai trường hợp: Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm GV đưa Ví dụ 3: Học Kì HS: quan sát bảng phụ 1HS đọc to đề bài HS: thảo luận nhóm Bài? a) Khi x 3x nên 3x = 3x C = 3x + 7x = 4x Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải b)Khi x < x < nên x = x HS: lớp nhận xét, góp ý D = 5 4x + x = 11 5x HS: nghe GV trình bày SGK hướng dẫn cách giải và ghi bài học vào Giải số PT chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2: (SGK) a) Nếu 3x x thì 3x = 3x Nên 3x = x + 2x = x=2 (TMĐK) b) Nếu 3x < x < thì 3x = 3x Nên 3x = x + 4x = x = 1 (TMĐK) Vậy tập nghiệm PT là S = 1; 2 Ví dụ 3: Giải PT: x 3 = 2x a) Nếu x x thì x3 = x Ta có PT: x = 2x x + 2x = + 3x = 12 x = x = (TMĐK) b) Nếu x < x < thì x 3 = x Ta có: x = 2x x + 2x = 3 x = x = (không TMĐK) Vậy: S = 4 HS: đọc đề bài H: Cần xét đến HS: Xét hai trường hợp: x và x < trường hợp nào? GV hướng dẫn HS xét lần HS: làm miệng, GV ghi lượt hai khoảng giá trị lại SGK H: x = có nhận HS: x = TMĐK x nên nghiệm này nhận không? H: x = có nhận HS: x = không thỏa ĐK x < Nên nghiệm này không? không nhận H: Hãy kết luận tập HS: Tập nghiệm PT là: S = 4 nghiệm PT? GV yêu cầu làm?2 Bài ? (đề bài đưa lên bảng HS: Đọc đề bài a) x + 5 = 3x + 2HS lên bảng giải phụ) Nếu x + x 5 thì x + 5 = x + nên PT thành x + = 3x + 2x GV gọi 2HS lên HS1:câu a HS2: câu b =4 x=2 (TMĐK) bảng giải a) x + 5 = 3x + HS: lớp làm vào Nếu x + < x < 5 thì x + 5 = x nên PT thành x = 3x + Giáo viên: Ngô Dương Khôi 75 Trường THCS Lương Tâm (76) Giáo án Đại Số Học Kì b) 5x = 2x + 21 HS: nhận GV kiểm tra bài làm bạn làm HS trên bảng và gọi HS nhận xét HĐ 3: Luyện tập GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm bài 36 (c) tr 51 10’ SGK Giải phương trình4x = 2x + 12 Nửa lớp làm bài 37 (a) tr 51 SGK Giải PT: x 7 = 2x + GV kiểm tra các nhóm hoạt động 4x = x = 1,5 (Không TMĐK) Vậy tập nghiệm PT là: S = 2 xét bài b) 5x = 2x + 21 Nếu 5x x thì 5x = 5x nên PT thành 5x = 2x + 21 7x = 21 x = 3 (TMĐK) Nếu 5x < x > thì 5x = 5x nên 5x = 2x + 21 3x = 21 x = thỏa Tập nghiệm PT là: S = 3 , 7 HS: hoạt động nhóm Bảng nhóm: * Giải phương trình: 4x = 2x + 12 Nếu 4x x thì 4x = 4x nên PT thành 4x = 2x + 12 2x = 12 x = (TMĐK) Nếu 4x < x < thì 4x = 4x nên PT thành 4x = 2x +12 6x = 12 x = 2 (TMĐK ) Tập nghiệm phương trình là: S = 6; 2 * Giải phương trình: x 7 = 2x + Nếu x x thì x 7 = x Nên: x = 2x + x = 10 (Không TMĐK) Nếu x < x < thì x 7 = x Các nhóm hoạt động phút Sau đó GV gọi đại diện nhóm Nên x = 2x + x = (TMĐK) lên bảng trình bày Vậy tập nghiệm PT là S = GV gọi HS nhận xét lẫn Hướng dẫn học nhà: HS nắm vững cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 2’ Bài tập nhà 35; 36; 37 tr 51 SGK Tiết sau ôn tập chương IV Làm các câu hỏi ôn tập chương: + Phát biểu các tính chất liên hệ thứ tự và phép tính (Phép cộng, phép nhân) + Làm bài tập ôn tập chương IV: 38; 39; 40; 41; 44 tr 53 SGK Nhận xét học RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 76 Trường THCS Lương Tâm (77) Giáo án Đại Số Học Kì Tuần 32 Tiết 65- 66 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… ÔN TẬP CHƯƠNG IV A MỤC TIÊU : Kiến thức: hệ thống bất đẳng thức , bất phương trình theo yêu cầu chương Kĩ năng: giải bất phương trình bậc và phương trình giá trị tuyệt đối dạng │ ax│ = cx + d và dạng │ x + a │ = cx + d B CHUẨN BỊ : GV :SGK , SGV HS : SGK C TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : THỜI GIAN –NỘI DUNG BÀI HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV I KIỂM TRA BÀI CŨ : Bài 36 : GV gọi HS lên bảng HS lên bảng a) | 2x | = x – ta có hai phương trình : Điều kiện ẩn x≥0 1) 2x = x – x ≥ x = - ( không thỏa ) Thỏa điều kiện không không thỏa Điều kiện ẩn x<0 2) – 2x = x – x < - 3x = - Thỏa điều kiện không không thỏa x = ( không thỏa ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm b) | - 3x | = x – Điều kiện ẩn x≥0 ta có hai phương trình : 1) 3x = x – x ≥ Thỏa điều kiện không không thỏa 2x = - Điều kiện ẩn x<0 x = - ( loại ) 2) – 3x = x – x < Thỏa điều kiện không thỏa - 4x = - x = ( loại ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Bài 37 : Điều kiện ẩn x≥7 a) | x – | = 2x + ta có hai phương trình : Thỏa điều kiện không không thỏa 1) x – = 2x + x ≥ Điều kiện ẩn x<7 - x = 10 x = - 10 ( loại ) Thỏa điều kiện không thỏa 2) – x = 2x + x < - 3x = - 4 x= ( thỏa ) Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là : S = { } b) | x + | = 2x – Giáo viên: Ngô Dương Khôi Điều kiện ẩn 77 Trường THCS Lương Tâm x≥-4 (78) Giáo án Đại Số ta có hai phương trình : 1) x + = 2x – x ≥ - -x=-9 x = ( thỏa ) 2) – x – = 2x – x < - - 3x = - Học Kì Thỏa điều kiện không Điều kiện ẩn thỏa x<-4 Thỏa điều kiện không không thỏa x = ( loại ) Vậy tập nghiêm phương trình đã cho là : S = { } II DẠY BÀI MỚI : HOẠT ĐỘNG : ÔN TẬP LÝ THUYẾT ÔN TẬP LÝ THUYẾT : GV gọi HS trả lời các 1) Ví dụ bất đẳng thức : câu hỏi HS trả lời a) – < b) 2,3 ≤ Bất đẳng thức ? c) – > - d) 3,2 ≥ - 2) Bất phương trình bậc ẩn Định nghĩa bất phương có dạng ax + b < ; ax + b > ; trình ? ax + b ≤ ; ax + b ≥ ; đó a, b là hai số đã cho và a ≠ VD : 2x + < ; 4x – ≥ … 3) – là nghiệm bất Tìm nghiệm phương trình 2x + < bất phương trình 2x + 4) Khi chuyển vế hạng tử 6<0 bất đẳng thức từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó liên hệ thứ tự và Quy tắc này dựa trên liên hệ Quy tắc này dựa vào phép cộng thứ tự và phép cộng liên hệ nào ? 5) Khi nhân hai vế bất đẳng Quy tắc nhân với số thức với cùng số dương , ta dương ? bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Khi nhân hai vế bất đẳng Quy tắc nhân với số thức với cùng số âm , ta dương ? bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho liên hệ thứ tự và Quy tắc này dựa trên liên hệ Quy tắc này dựa vào phép nhân thứ tự và phép nhân liên hệ nào ? HOẠT ĐỘNG : GIẢI BÀI TẬP GIẢI BÀI TẬP : Bài 38 : GV gọi HS lên bảng HS1 làm 38 a a) Vì m > n nên m + > n + làm bài HS2 làm 38 b b) Vì m > n nên – m < - n HS3 làm 38 c => – 2m < - 2n HS4 làm 38 d c) Vì m > n nên m > n => 2m – > 2n – d) Vì m > n nên - m < - n => – 3m < – 3n Giáo viên: Ngô Dương Khôi 78 Trường THCS Lương Tâm (79) Giáo án Đại Số Bài 41 : 2 x a) < 2 x 4<5.4 Học Kì GV cho HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm GV gọi HS lên bảng giải HS lên bảng giải – x < 20 - x < 18 x > -18 2x b) ≤ 2x 5 3.5≤ 15 ≤ 2x + 2x ≥ 12 x≥6 III Củng cố : Bài 42 : a) – 2x > - 2x > 1 x<- b) 3x + < 3x < - 2 x< - IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Xem lại các bài tập đã giải để nắm vững cách giải Học bài và chuẩn bị giấy để kiểm tra RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 79 Trường THCS Lương Tâm (80) Giáo án Đại Số Học Kì Tuần 33 Tiết 67 Ngày soạn:…… /… /……… Ngày dạy:…… /… /……… KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: Kiểm tra việc thuộc bài và hiểu bài học sinh Biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập điền vào ô trống, chứng minh bất đẳng thức Rèn luyện kỹ giải bất phương trình bậc ẩn Rèn luyện kỹ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Chuẩn bị cho HS đề MA TRẬN ĐỀ NỘI DUNG – CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ TỔNG Nhận Thông hiểu Vận dụng Vận dụng SỐ biết (1) (2) TL/TN TL/TN TL/TN TL/TN Chương IV Liên hệ giứa thứ C1 a, b Bất phương tự và phép cộng, trình bậc phép nhân 2đ 2đ ẩn C2 a, b và cách giải Bất phương trình 2đ 2đ bậc ẩn C3 a, b 2đ 2đ Phương trình C4 chứa dấu giá trị tuyệt đối 4đ 4đ TỔNG CỘNG 2đ 4đ 4đ 10 đ Học sinh: Thuộc bài, giấy nháp III NỘI DUNG KIỂM TRA: Bài 1: (2điểm) Đúng hay sai? (đánh dấu “” vào ô thích hợp) Cho biết a < b ta có: Câu Đúng Sai a) a <b 2 b) 2a < 2b c) 3a + > 3b + a b d) > Bài 2: (4điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) 4x ; b) x +1 x −2 − <1 Bài 3: (2điểm) a) Tìm x cho: Giá trị biểu thức 5x nhỏ giá trị biểu thức 2(2 x) b) Chứng minh bất đẳng thức: Nếu a b thì 3a + 3b + Bài 4: (2điểm) Giải phương trình 2x = 3x IV ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Giáo viên: Ngô Dương Khôi 80 Trường THCS Lương Tâm (81) Giáo án Đại Số ĐỀ Bài 1: (2điểm) a) Đ ; b) S Học Kì ; c) Đ ; d) S Mỗi ý (0,5điểm) Bài 2: (4điểm) a) 4x 4x x Tập nghiệm: x / x 2 Biểu diễn đúng trên trục số (0,5điểm) b) (1,5điểm) x +1 x −2 − <1 Quy đồng mẫu và khử mẫu đúng: 3(2x + 1) 5(2x 2) < 15 Biến đổi và thu gọn đúng: (0,5điểm) 4x < (0,5điểm) Tập nghiệm: x / x > Biểu diễn đúng trên trục số Bài 3: (2điểm) a) Viết bất phương trình: 5x < 2(2 x) Tìm đúng kết quả: x > −2 (0,5điểm) (0,5điểm) (0,25điểm) (0,75điểm) b) Nếu a b Nhân vế với 3 Ta có: 3a 3b (0,5điểm) Cộng hai vế với 2, ta có: 3a + 3b + (0.5điểm) Bài 4: (2điểm) Nếu 2x x thì PT: 2x = 3x x = x = (thỏa) (0,75điểm) Nếu 2x < x < thì PT: 2x = 3x 5x = x = (loại) Tập nghiệm: S = 4 (0,75điểm) (0,5điểm) IV RÚT KINH NGHIỆM Tuần 34 - 35 Giáo viên: Ngô Dương Khôi Ngày soạn:…… /… /……… 81 Trường THCS Lương Tâm (82) Giáo án Đại Số Tiết Học Kì 68 - 69 Ngày dạy:…… /… /……… ÔN TẬP CUỐI NĂM A MỤC TIÊU : Kiến thức: Ôn tập và hệ thống háo các kiến thức phương trình và bất phương trình Kĩ năng: phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình và bất phương trình B CHUẨN BỊ : GV :bảng phụ ghi bài tập và câu hỏi , thước kẻ , phấn màu ,bút HS : SGK C TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : THỜI GIAN –NỘI DUNG BÀI HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV I KIỂM TRA BÀI CŨ : GV gọi HS trả lời các HS trả lời các câu hỏi Phương trình dạng ax + b = , câu hỏi với a và b là hai số đã cho và a ≠ , gọi là phương trình bật ẩn VD : 2x + = Quy tắc chuyển vế ? HS đọc quy tắc Quy tắc chuyển vế : Trong phương trình , ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó VD : 2x – = 2x = Quy tắc nhân ? HS đọc quy tắc Quy tắc nhân : Trong phương trình ta có thể nhân hai vế với cùng số khác 1 VD : 2x = 2x = Trong phương trình ta có thể chia hai vế với cùng số khác VD : 2x = 2x : = : Phương trình tích : A(x).B(x) = A(x) = B(x) = Muốn giải phương trình tích , ta cho thừa số Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu : Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình Bước 2: Quy đồng và khử mẫu vế phương trình Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước : Kết luận nghiệm phương trình Tóm tắt các bước giải bài toán Giáo viên: Ngô Dương Khôi Muốn giải phương trình tích ta làm gì ? ta cho thừa số Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? HS đọc các bước giải Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình ? HS nêu các bước giải 82 Trường THCS Lương Tâm (83) Giáo án Đại Số Học Kì cách lập phương trình : Bước : lập phương trình : + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập phương trình biểu thị quan hệ các đại lượng Bước : Giải phương trình vừa lập Bước : Trả lời : Kiểm tra xem các nghiệm phương trình , nghiệm nào thỏa điều kiện ẩn , nghiệm nào không , kết luận II DẠY BÀI MỚI : HOẠT ĐỘNG : GIẢI BÀI TẬP GIẢI BÀI TẬP : Bài : GV cho HS hoạt động HS hoạt động nhóm a) + 3x = 14 – 2x nhóm 3x + 2x = 14 – 5x = 10 x=2 Vậy nghiệm phương trình x = GV kiểm tra kết và sửa chữa có b) 4x – = x – 15 4x – x = - 15 + 3x = - 12 x= -4 Vậy nghiệm phương trình x = Bài : a) 4x – 12 = 2x(x – 3) 4(x – 3) - 2x(x – 3) = (x – 3)(4 – 2x) = x – = – 2x = x = x = Vậy tập nghiệm phương trình là : S={2;3} b) 4x2 – 12x + = 25 (2x – 3)2 – 52 = (2x – + 5)(2x – – 5) = (2x + 2)(2x – 8) = 2x + = 2x – = x = - x = Vậy tập nghiệm phương trình là GV gọi HS lên bảng làm : S={4;-1} Bài : S Gọi x (km) là khoảng cách hai Giải thích ? Công thức t = v tỉnh A và B ( ĐK x > 45 ) Giáo viên: Ngô Dương Khôi 83 Trường THCS Lương Tâm (84) Giáo án Đại Số Học Kì Thời gian dự định từ A đến B x 45 h Thời gian sửa chữa ô tô 25 phút = 12 h Quãng đường lúc sau : x - 45 ( km ) Vận tốc ô tô lúc sau : 45 + 15 = 60 km/h Thời gian ô tô lúc sau : Giải thích ? Vì ô tô nên đã 45 km Giải thích ? S Công thức t = v Giải thích ? Vì thời gian dự định tổng các thời gian thực tế x 45 60 h Vì ô tô đến tỉnh B đúng thời gian quy định nên ta có phương trình : x x 45 45 = + 12 + 60 Giải thích ? Vì điều kiện x > 45 MSC : 180 Quy đồng và khữ mẫu ta : 4.x = 180 + 15.5 + 3.(x – 45) 4x = 180 + 75 + 3x – 135 x = 120 ( thỏa ) Vậy hai tỉnh A và B cách 120 km III Củng cố : Các bước giải và cách trình bày giải các loại phương trình đã học các bước giải bài toán cách lập phương trình IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Xem lại cách chứng minh bất đẳng thức và cách giải bất phương trình bậc ẩn Xem lại cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Ôn tập lý thuyết chương IV RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Ngô Dương Khôi 84 Trường THCS Lương Tâm (85)