- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân?. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt [r]
(1)Ngày soạn: 20/10/2018
Ngày giảng:22/10/2018 Tiết 18 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP (tiếp) I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Củng cố qui tắc chia đa thức cho đa thức (đối với phép chia hết) - Hiểu, biết cách chia đa thức biến xếp ( phép chia có dư) 2 Kĩ :
- Rèn luyện kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến xếp - Rèn kĩ vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức
- Rèn kĩ sử dụng MTCT tìm số dư phép chia đa thức cho nhị thức bậc 3.Tư duy:
- Có phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Cẩn thận, xác
* Giáo dục ý thức đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh: Cách chia đa thức biến xếp III Phương pháp – Kĩ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phỏt giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học:
1 ổn định (1 phút)
2 Kiểm tra cũ (5phút)
Câu hỏi: (5x4-3x3+x2) : 3x2 (x3 -3x2 + x -3) : ( x-3) 3 Bài (32 phút)
Hoạt động Nghiên cứu phép chia có dư + Mục tiêu
Biết cách chia đa thức biến xếp trường hợp phép chia có dư + Hình thức tổ chức: Dạy học tình
+Thời gian: (10ph) +Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành - Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cỏch thức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG
Cho HS thực phép chia
? Có nhận xét đa thức bị chia?
-HS nhận xét đa thức khơng có hạng tử bậc
+ Thiếu hạng tử bậc → cần để khoảng trống → thực nhưđã làm + Đa thức dư có bậc mấy? cịn đa thức chia có bậc ?
-GV nhận xét: Vậy đa thức dư có bậc nhỏ bậc đa thức chia nên phép chia không
2.Phép chia có dư * Ví dụ 2:
Thực phép chia đa thức (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
5x3 - 3x2 + x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 – 5x+ 7
(2)thể tiếp tục Phép chia gọi phép chia có dư
? Trong phép chia có dư, đa thức bị chia gì?
-HS: Bằng đa thức chia nhân thương cộng với đa thức dư (A = B.Q +R)
Cho HS đọc ý
Phép chia gọi phép chia có dư. - 5x + 10 gọi dư
Ta có :
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
= (x2 + 1) (5x - ) - 5x + 10 * Chú ý: - Với A, B đa thức tuỳ ý, tồn Q, R cho A = B.Q + R + R = 0: phép chia hết
+ R 0: phép chia có dư
Hoạt động Luyện tập + Mục tiêu:
- Củng cố qui tắc chia đa thức cho đa thức (đối với phép chia hết, phép chia có dư) + Hình thức tổ chức: Dạy học tình
+Thời gian: (14ph)
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, luyện tập thực hành - Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG
GV: đưa tập 69 (Tr31-SGK) lên bảng phụ
HS: đọc đề
GV ? Để tìm thương Q dư R ta phải làm gì?
HS: Để tìm thương Q dư R, ta phải thực phép chia A cho B GV: Yêu cầu HS lên bảng
HS: học sinh lên bảng làm, lớp làm nhận xét
GV: yêu cầu học sinh làm tập 72 HS: học sinh lên bảng làm bài, học sinh khác làm vào
GV: yêu cầu học sinh khác nhận xét làm bạn bảng HS: nhận xét
GV: ?Những sai lầm thường mắc thực phép chia đa thức
HS: trả lời
GV: Giáo viên chốt lại đưa lưu ý: + Khi đa thức bị chia có khuyết hạng tử phải viết cách đoạn. + Khi thực phép trừ đa thức (trên-dưới) cần ý đến dấu của hạng tử.
-GV giới thiệu cách chia đa thức đa
2.Luyện tập
Bài 69: (Tr31-SGK)
3x4 + x3 + 6x - x2 + 1 3x
+ 3x2 3x2 + x - 3 x3 - 3x2 + 6x - x 3 + x
- 3x2 + 5x - - 3x 2 - 3 5x - Vậy 3x4 + x3 + 6x -
= ( x2 + 1).( 3x2 + x - 3) + 5x - Bài 72: (Tr32- SGK)
4 2
4 2
3
3
2
2
2 2 5
3 2 2
x x x x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x
x x
Ta có:
(
2x x 3x 5x 2): (x2 x1) = (
(3)thức có hai biến ( P/tích đa thức bị chia thành NT có NT đa thức chia)
*Giúp HS có ý thức đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác.
2
) (4 ) : (2 )
(2 )(2 ) : (2 )
a x y x y
x y x y x y x y
Hoạt động 3
+ Mục tiêu:
Giới thiệu cách tìm số dư phép chia đa thức biến có dư MTBT + Hình thức tổ chức: Dạy học tỡnh
+Thời gian: (5ph)
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, luyện tập thực hành - Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện: -Gv giới thiệu định lí Bơ-zu
-HD hs áp dụng định lí Bơzu tốn tìm dư phép chia f(x) cho x-a x-ax-b
-GV hướng dẫn cách làm
( Lưu ý: khơng cần bấm dấu nhân “x” máy hiểu thực đúng)? muốn áp dụng định lí Bơzu việc ta cần tính gì?
? viết qui trình bấm phím để tìm dư? ? Em có nhận xét cách tìm dư MT cách chia thông thường? Lưu ý: tập ko yêu cầu thêm, tìm dư đc sd MTCT để tính
*Định lí Bơ-zu
Dư phép chia đa thức f(x) cho nhị thức x-a số giá trị đa thức f(x) x=a.
Bài tập:
a.Tìm dư phép chia
f(x) = 3x3+19x2+22x-24 cho g(x) = x+3
áp dụng đ/l Bơzu ta có: dư phép chia f(x) cho g(x) f(-3)
Qui trình bấm phím: =
3 Ans + 19 Ans x2 + 22 Ans - 24 =
( KQ: 294)
Vậy số dư phép chia
3x3+19x2+22x-24 cho x+3 294
b Tìm số dư phép chia 2x2 - 2x + cho
2x - 1
1/2 = Ans x2 - Ans + =
( KQ:
1
2)
4 Củng cố (5 phút)
- Các dạng tập làm? Kĩ cần rèn ? - Những lưu ý thực phép chia đa thức?
- Khi chia đa thức cần ý phải xếp đa thức thực phép chia (thường ta theo chiều giảm dần số mũ)
- Có nhiều cách chia đa thức, dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích đa thức bị chia theo đa thức chia Dùng Đ/l Bơ zu MTCT
5 Hướng dẫn nhà (5 phút)
- Hoàn thiện tập SGK,BT: 74,75, 76, 77, 78, 79,80 (sgk -33); 50,51/sbt - Lưu ý : sd MTCT tìm dư tập 50,51/sbt; 80/sgk
(4)Ngày soạn: 20/10/2018 Ngày giảng: 23/10/2018
Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I
I Mục tiêu 1 Kiến thức
Hệ thống kiến thức chương I: phép nhân chia đa thức 2 Kĩ năng
- Rèn luyện kĩ giải loại tập chương (nhân đa thức, vận dụng đẳng thức đẳng nhớ để tính GTBT, rút gọn biểu thức)
3 Tư duy- khả quan sát, suy luận hợp lý hợp lụgic - Rèn phẩm chất tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
- Rèn thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa 4 Thái độ: - Cẩn thận, xác, có ý thức học tập mơn.
* Giáo dục cho HS tính đồn kết, hợp tác
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị
- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu
- Học sinh: Ôn tập trả lời câu hỏi SGK - tr32 III Phương pháp – Kĩ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ, KT sơ đồ tư IV Tổ chức hoạt động dạy học:
1 ổn định (1phút) 2 Kiểm tra cũ
3 Bài Hoạt động Ơn lí thuyết + Mục tiêu: Hệ thống kiến thức chương + Hình thức tổ chức: Dạy học theo tỡnh +Thời gian: (15 phút)
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ, KT sơ đồ tư + Cách thức thực hiện:
(5)- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích vớinhau- Nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức kia, cộng tích với
-Chia hạng tử đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử A chia hết cho B) cộng kết với
-Chia hạng tử bậc cao A cho hạng tử bậc cao B -Nhân thương tìm với đa thức chia
-Lấy đa thức bị chia trừ tích vừa nhận -Chia hạng tử bậc cao dư thứ nhất…
Hoạt động2
+ Mục tiêu: Kĩ làm số dạng nhân đơn thức, đa thức, vận dụng tính giá trị biểu thức
+ Hình thức tổ chức: dạy học tình +Thời gian: (24ph)
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp,phát giải vấn đề, luyện tập thực hành - Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ
+ Cách thức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG
- GV yêu cầu học sinh làm tập 75 - Cả lớp làm bài, HS lên bảng trình bày - Giáo viên chốt lại: Thông thường ta bỏ bước trung gian
- Yêu cầu học sinh làm tập 77 ? Nêu cách làm toán - Cả lớp suy nghĩ trả lời
- học sinh lên bảng trình bày( HS khá)
II Bài tập Dạng 1
*Bài 75 (SGK - 5)
a, 5x2(3x2 -7x + 2) = 15x 4 - 35x3 + 10x2 b, 3xy
2
(2x2 y - 3xy + y2) =3
4
x3y2 - 2x2y2 +
3
xy
*Bài 77: (SGK - 33) Tớnh nhanh gtbt a) M = x2 + 4y2 - 4xy x = 18, y = 4 Ta có: M = ( x - 2y )2
Thay x = 18 x = vào
- Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B
-Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B
(6)- Giáo viên nhận xét, chốt lại đưa cách làm chung
+ Bước 1: Biến đổi BT dạng gọn nhất + Bước 2: Thay giá trị biến và tính.
Bài tập 78- HS họat động cá nhân
- HS trình bày bảng- lớp chữa
M =( x - 2y )2
ta có: M = (18 - 2.4 )2 = 102 = 100 Vậy giá trị biểu thức M = 100 x = 18 y =
b, N = 8x3- 12x2y + 6xy2- y3 x = 6; y = -8
N = (2x)2 - 3.(2x)2y + 3.2x y2 - y3 =(2x - y)3
Thay x = 6; y = - vào (2x - y)3 ta có: N = [2.6 - (-8)]3 = (12 + 8)3
= 203 = 8000. Vậy giá trị biểu thức
N = 8000 x = 6; y = -
*Bài tập 78: (SGK - 33) Rú t gọn BT a) (x - 2)(x + 2) - (x - 3) (x + 1) = (x2 - 4) - ( x2 + x - 3x - 3) = x2 - - x2 + 2x + 3) = 2x - 1
b) (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + (2x + 1)(3x -1) = [(2x + 1) + (3x - 1)]2
= (2x + + 3x - 1)2 = (5x)2 = 25x2 4 Củng cố(2 phút)
? Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có quan hệ với phân tích đa thức thành nhân tử?
GV: lấy ví dụ minh họa nhân đơn thức với đa thức 2x(x2 + 3) = 2x3 + 6x phân tích đa thức thành nhân tử 5 Hướng dẫn nhà (3 phút)
- Ôn lại Kiến thức học