Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: HS biết được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.. Kĩ năng: HS vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.[r]
(1)Ngày soạn:3.4.2020
Ngày giảng:7.4.2020 Tiết 47
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU – LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- HS biết khái niệm, điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình, cách tìm ĐKXĐ phương trình
- HS biết cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể phương trình có ẩn mẫu
2 Kĩ năng
Tìm điều kiện xác định phương trình chứa ẩn mẫu giải phương trình chứa ẩn mẫu
3 Tư duy
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tơn trọng, khoan dung, khiêm tốn, trung thực
5 Năng lực cần đạt
- NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL tư sáng tạo, NL sử cụng cơng cụ tính toán
II CHUẨN BỊ
- Giáo viên: Máy tính
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ơn tập kiến thức liên quan, đọc trước III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, phát giải vấn đề, - Kỹ thuật dạy học:, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định tổ chức lớp (1 phút)
2 Kiểm tra cũ (2 phút)
Câu hỏi: Thế hai phương trình tương đương?
2 Điều kiện xác định biến để giá trị phân thức xác định gì? 3 Bài mới
*Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức hai phương trình tương đương - Thời gian: phút
- Phương pháp kỹ thuật dạy học
+ Phương pháp: Phát giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi
(2)Hoạt động GV HS Nội dung -GV: Đưa ví dụ lên bảng phụ:
Giải pt:
1
x
x x
Yêu cầu HS giải thử pt phương pháp biết
-HS: Nêu cách giải pt ví dụ: Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế
-GV: Yêu cầu HS thu gọn biểu thức VT -HS: Đứng chỗ trả lời.
-GV: ? Nghiệm pt gì?
-HS: Là giá trị ẩn để hai vế pt nhận giá trị
-GV: ? x = có phải nghiệm pt hay khơng? Vì sao?
-HS: x = khơng nghiệm pt tại
x = giá trị
x 1 không xác định. -GV: ? Pt cho x = có phải hai pt tương đương khơng? Vì sao?
-HS: Khơng phải hai pt tương đương vì chúng khơng có tập nghiệm
-GV: Chốt kiến thức: Khi biến đổi từ pt có chứa ẩn mẫu đến pt khơng chứa ẩn mẫu pt nhận khơng tương đương với pt ban đầu Bởi vậy, giải pt chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến ĐKXĐ pt
-HS: Chú ý lắng nghe.
1 Ví dụ mở đầu. Giải pt:
1
x
x x
Chuyển vế:
1
x
x x
Thu gọn VT ta x =
?1 x = không nghiệm pt khi x = giá trị phân thức
1
x 1 không xác định
*Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình -Mục tiêu:
+ Nêu khái niệm điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình, cách tìm ĐKXĐ phương trình
+ Vận dụng tìm ĐKXĐ phương trình - Thời gian: phút
- Phương pháp kỹ thuật dạy học
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, phát giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi
-Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV: ? Hãy tìm ĐKXĐ x để giá trị phân thức
1
x 1 xác định?
2 Tìm điều kiện xác định phương trình.
(3)-HS: Giá trị phân thức
x 1 xác định khi mẫu thức khác hay x 1 .
-GV: Giới thiệu: ĐKXĐ pt là điều kiện ẩn để tất mẫu pt khác
-GV: Đưa ví dụ lên bảng phụ.
-GV: Hướng dẫn HS tìm ĐKXĐ pt a), sau yêu cầu HS làm câu b)
-HS: Thực theo yêu cẩu GV. -GV: Chốt lại cách tìm ĐKXĐ pt -GV: Yêu cầu HS làm ?2
-GV: Gọi HS khác nhận xét làm trên bảng
-HS: Nhận xét.
a) 2x 1 x
ĐKXĐ pt x 0 x 2
b)
2
1
x 1 x 2
ĐKXĐ pt
x x
x x
?2
a) ĐKXĐ pt
x
x x
b) ĐKXĐ pt x 0 x 2 *Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu
- Mục tiêu:
+ HS biết cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể phương trình có ẩn mẫu
+ Nâng cao kĩ năng: Tìm điều kiện xác định phương trình chứa ẩn mẫu nắm vững quy tắc giải pt chứa ẩn mẫu
-Thời gian: phút
- Phương pháp kỹ thuật dạy học + Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở + Kỹ thuật dạy học: đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV:Hướng dẫn HS làm Ví dụ sgk/20 ? Hãy tìm ĐKXĐ PT?
?Hãy quy đồng mẫu vế PT khử mẫu
? PT có chứa ẩn mẫu PT khử mẫu có tương đương khơng?
-HS: Khơng tương đương.
-GV: Giới thiệu: Vậy bước ta dùng kí hiệu ( ) khơng dùng kí hiệu ( ) Sau khử mẫu ta tiếp tục giải pt theo bước biết
?
8 x
3
có t/m ĐKXĐ pt khơng? -HS: Có t/m ĐKXĐ.
3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu. Ví dụ (sgk/20): Giải phương trình
x 2x
(1) x 2(x 2)
ĐKXĐ: x 0 x 2
2
2
2(x 2)(x 2) x(2x 3) (1)
2x(x 2) 2x(x 2) 2(x 4) 2x 3x
2x 2x 3x
8
3x x
3 (t/m ÑKXÑ)
(4)-GV: ? Qua ví dụ trên, em cho biết để giải phương trình chứa ẩn mẫu ta cần tiến hành qua bước? Là bước nào?
-HS: Phát biểu.
-GV: Chốt lại bước giải pt chứa ẩn ở mẫu
? So sánh với cách giải pt chứa ẩn mẫu với cách giải pt học có khác?
-HS: Có thêm bước: Tìm ĐKXĐ
4 Đối chiếu với ĐKXĐ để nhận nghiệm -GV: ? Tại lại có khác biệt đó? -HS:Vì với phương trình chứa ẩn mẫu, giá trị ẩn mà có mẫu thức 0, chắn nghiệm phương trình Do ta phải tìm ĐKXĐ để loại giá trị
-GV:Lưu ý HS: sử dụng dấu ⇒ trước
bước khử mẫu Trong giá trị vừa tìm ẩn, giá trị t/m ĐKXĐ nghiệm phương trình
-GV: Chốt lại nội dung phần Nhận xét thái độ học tập kết học tập học sinh
Vậy pt (1) có tập nghiệm
8 S
3
* Các bước giải pt chứa ẩn mấu: (sgk/21)
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng mẫu, khử mẫu B3: Giải pt nhận đc
B4: Kết luận
4 Luyện tập- củng cố
- Mục tiêu:Tìm ĐKXĐ phương trình - Thời gian: 20 phút
- Phương pháp kỹ thuật dạy học + Phương pháp: LT
+ Kỹ thuật dạy học: giao BT -Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV: Đưa BT luyện tập Tìm ĐKXĐ pt sau:
a)
x x x
b)
2x
3 x 2x 4
c)
x 1
x x x x 1 -HS: Chép đề tập.
-GV: Yêu cầu HS
-HS: Thực theo yêu cẩu GV.
Luyện tập.
a) ĐKXĐ pt x 0 x 1 b) ĐKXĐ pt x 2
(5)-GV: Nhận xét đánh giá kết và ý thức
GV: Yêu cầu HS làm BT27c sgk/ ? Nêu PP làm
GV: Gọi HS khác nhận xét
GV: Nhận xét chốt lại cách giải
GV: Yêu cầu HS làm BT28c, d sgk GV: Chốt kết
BT27 (sgk/22) c)
2
(x 2x) (3x 6)
0 (1)
x
ĐKXĐ: x 3
(1) (x 2x) (3x 6) x(x 2) 3(x 2) (x 2)(x 3)
x x
x x
(t/m ÑKXÑ) (ko t/m ÑKXÑ)
Vậy pt (1) có tập nghiệm S 2
d)
2x
3x 2 (2)
ĐKXĐ:
2 x
3
2
(2) (2x 1)(3x 2)
6x x
(6x 6x) (7x 7) 6x(x 1) 7(x 1) (x 1)(6x 7)
x x
7
6x x
6
(t/m ÑKXÑ) (t/m ÑKXÑ)
Vậy pt (2) có tập nghiệm
7 S 1;
6 BT31 (sgk/23)
a)
2
3
1 3x 2x
(6)GV: Yêu cầu HS làm BT31a sgk/23 ? Với để tìm ĐKXĐ ta phải làm gì?
HS: Phân tích mẫu thành nhân tử
GV: ? Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử?
HS: Đứng chỗ trả lời nêu rõ phương pháp phân tích
GV: ? Cho biết ĐKXĐ pt? HS: Trả lời câu hỏi
GV: Lưu ý: Bình phương thiếu tổng hiệu ln khác Do cần tìm đk để x 0 .
GV: Yêu cầu HS thực bước quy đồng, khử mẫu pt
HS: Lên bảng thực quy đồng, khử mẫu giải tiếp pt KL
GV: Yêu cầu HS làm BT32a sgk/23 ? Nhận xét vế pt có đặc biệt? HS: Có nhân tử chung
GV: ? Từ theo em cịn giải pt theo cách khác?
HS: Chuyển vế đặt nhân tử chung để đưa pt tích giải
GV: Chốt: Qua toán ta thấy cần phải linh hoạt giải toán
2
3
2
2
x x 3x 2x(x 1) (1)
x x
2x x 2x 2x 4x 3x
( 4x 4x) (x 1) 4x(x 1) (x 1) (x 1)( 4x 1)
x x
1 4x x
4
(ko t/m ÑKXÑ) (t/m ÑKXÑ)
Vậy pt (1) có tập nghiệm
1 S BT32 (sgk/23) a) 1
2 (x 1)
x x
(1)
ĐKXĐ: x 0
2
2
2
1
(1) 2 (x 1)
x x
1
2 (1 x 1) x
1
x
x x
2 x
1) x2 0 x 0 (không t/m ĐKXĐ)
2)
1
2 2x x
x 2 (t/m)
Vậy pt (1) có tập nghiệm
1 S 5 Hướng dẫn nhà (5 phút)
- Học thuộc bước giải PT có chứa ẩn mẫu - Làm tập: 27ab, 28, 30 sgk/22, 23 ; 35, 38 sbt/11 - Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”
V RÚT KINH NGHIỆM
(7)
Ngày soạn:3.4.2020 Ngày giảng: 10.4.2020
Tiết 48
§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH(T1) I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS biết bước giải tốn cách lập phương trình. 2 Kĩ năng: HS vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp. 3 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính hạnh phúc.
5 Năng lực cần đạt:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL sử cụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị
- Giáo viên: MT, MTB, PHTM
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, phát giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học:, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định lớp 1ph
2 Kiểm tra cũ ph HS lên bảng giải PT: 2x + 4(36-x) = 100 ĐA:
2x 4(36 x) 100 2x 144 4x 100 2x 44
x 22
3 Bài mới.
Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Mục tiêu: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn.
Thời gian: 12 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học:
(8)- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đặt vấn đề.
GV: Giới thiệu ví dụ 1: Gọi vận tốc ô tô x (km/h)
? Hãy biểu diễn quãng đường ô tô giờ?
HS: 5x (km)
GV: ? Nếu quãng đường ô tơ 100km thời gian để ô tô hết quãng đường biểu thị ntn?
HS: 100
x (h)
GV: Chiếu đề ?1 yêu cầu HS xác định yêu cầu toán
HS: Đọc đề xác định u cầu tốn. GV: Có thể gợi ý:
? Nêu cơng thức tính qng đường biết vận tốc thời gian?
? Biết thời gian quãng đường, tính vận tốc ntn?
HS: Dựa vào gợi ý GV, làm ?1 GV: Nhận xét làm HS.
GV: Chiếu đề ?2 Hướng dẫn HS: ? Nếu x = 12 số 512 = 500 + 12 Vậy x = 37 số gì?
HS: 537 = 500 + 37
GV: ? Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số x ta số gì?
HS: 500 + x
GV: Yêu cầu HS đọc làm câu b). HS: 10x + 5
GV: Qua ?1 ?2 , GV giới thiệu toán biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn
1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn.
Ví dụ 1: (sgk/24)
?1
a) Quãng đường ban Tiến chạy 180x (m)
b) Vận tốc trung bình bạn Tiến 4500
x (m/ph)
270 x
(km/h)
?2
a) 500 + x b) 10x +
Hoạt động 2: Ví dụ giải tốn cách lập phương trình Mục tiêu:
- Nêu bước giải toán cách lập phương trình
- Biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp Thời gian: 16 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
(9)- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS đọc đề Ví dụ sgk/24 tóm tắt đề
HS: Đọc tóm tắt đề bài.
GV: Hướng dẫn HS giải toán. ? Nếu gọi số gà x x cần đk HS: < x < 36, x *.
GV: ? Tính số chân gà? HS:2x.
GV: ? Biểu thị số chó qua x? HS:36 – x.
GV: ? Tính số chân chó? HS: 4(36 – x).
GV:? Tổng số chân gà chân chó bao nhiêu? Ta lập pt ntn?
HS: 2x + 4(36 – x) = 100.
GV:Gọi 1HS lên bảng giải pt vừa lập. HS: Lên bảng thực hiện.
GV: ? x = 22 có t/m điều kiện ẩn không?
HS: x = 22 t/m đk ẩn.
GV: ? Qua ví dụ trên, cho biết: Để giải toán cách lập pt, ta cần tiến hành bước nào?
HS: Phát biểu.
GV: Đưa “Tóm tắt bước giải toán cách lập pt” lên bảng phụ GV: Nhấn mạnh:
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác ẩn lại thuận lợi
- Về đk thích hợp ẩn:
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, x phải số nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian chuyển động đk x > - Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)
- Lập pt giải pt không ghi đơn vị - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có) HS: Chú ý lắng nghe ghi chép (nếu cần)
2 Ví dụ giải tốn cách lập phương trình.
Ví dụ (sgk/24) Tóm tắt:
Số gà + số chó = 36
Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà? Số chó?
Giải
Gọi số gà x (con) ĐK: < x < 36, *
x .
Số chân gà 2x
Tổng số gà chó 36 nên số chó 36 – x số chân chó 4(36 – x) Tổng số chân 100 nên ta có pt:
2x 4(36 x) 100 2x 144 4x 100 2x 44
x 22
(t/m ÑK)
Vậy số gà 22 (con)
Số chó 36 – 22 = 14 (con)
Tóm tắt bước giải toán cách lập pt: sgk/25.
?3
Gọi số chó x (con) ĐK:x N *; x<36. Số chân chó 4x
Tổng số gà chó 36 nên số gà 36 – x số chân gà 2(36 – x)
Tổng số chân 100 nên ta có pt: x 2(36 x) 100
4x 72 2x 100 2x 28
x 14
(t/m ÑK)
(10)GV: Yêu cầu HS làm ?3
HS: Chia lớp thành nhóm, nhóm làm vào MTB gửi lên, nhóm nhận xét GV nhận xét, đánh giá nhóm.
Hoạt động 3: Luyện tập
Mục tiêu: Vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp. Thời gian: ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học. - Phương pháp:LT
- Kỹ thuật dạy học: giao BT Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS làm BT35 sgk/25. HS: Nêu PP giải
y/c HS trình bày bước
GV: Chỉnh sửa , chốt cách trình bày Y/c HSVN hồn thiện
BT35 (sgk/25)
Gọi số HS lớp 8A x (HS) ĐK: x *
Số HS giỏi lớp HKI x Số HS giỏi lớp HKII
x Số HS giỏi 20% số HS lớp, ta có pt:
x 20 x x
3 x x 40
8 100 5 Vậy số HS lớp 8A 40 học sinh 4 Củng cố ph
? Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình? Cần lưu ý đặt điều kiện cho ẩn?
5 Hướng dẫn nhà ph
- Học bước giải tốn cách lập phương trình - Làm tập: 34, 36 sgk/25, 26 ; 43, 44, 45, 46, 47, 48 sbt/14
- Chuẩn bị cho tiết sau “Giải toán cách lập phương trình (tiếp)” V Rút kinh nghiệm.
(11)