Kĩ năng: Vận dụng được các TSLG để giải bài tập có liên quan: dựng được góc nhọn khi biết một trong các TSLG của nó (được cho bằng phân số); tính độ dài các cạnh khi biết số đo góc và đ[r]
(1)Ngày soạn: 14/9/2019
Ngày giảng: 19/9/2019 Tiết 08.
LUYỆN TẬP A Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố công thức định nghĩa TSLG góc nhọn hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ
2 Kĩ năng: Vận dụng TSLG để giải tập có liên quan: dựng góc nhọn biết TSLG (được cho phân số); tính độ dài cạnh biết số đo góc độ dài cạnh tam giác vuông; vận dụng mối quan hệ TSLG hai góc phụ để giải tập
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic. - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ: Học tập nghiêm túc, có ý thức tự học; có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, xác, kỉ luật, sáng tạo
* Giáo dục đạo đức: Giáo dục cho Hs tính Đồn kết, hợp tác.
5 Năng lực cần đạt: HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực hợp tác
B Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ 38/SBT
- HS:Ôn tập hệ thức lượng tam giác vng TSLG góc nhọn C Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập – thực hành Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
D Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (5’):
*HS1: Nêu định lí quan hệ TSLG hai góc phụ Hãy biến đổi TSLG sau thành TSLG góc nhỏ 450: sin750, tan47020’, cot82045’
(sin750 = cos150, tan47020’ = cot42020’, cot82045’ = tan7015’) *HS2: Tính:
a) sin 320
cos 580 (=
cos 580
cos 580 = 1)
b) cot760 – tan140 (= tan140 – tan140 = 0) 3 Bài mới:
*HĐ1: Dựng góc nhọn a biết TSLG góc đó
- Mục tiêu: Củng cố cơng thức định nghĩa TSLG góc nhọn; dựng góc nhọn biết TSLG
(2)- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV hướng dẫn câu a:
? Nêu định nghĩa sin góc a?
? sina = 32 hiểu nào? (trong tam
giác vng có góc nhọn a tỉ số
cạnh đối cạnh huyền 32 )
? Làm dựng tam giác vuông thỏa mãn điều trên?
- Cho HS làm phần b, c, d đồng thời bảng
? Trong phần có cách dựng tương tự nhau? (dựng a biết sina
và cosa; dựng a biết tana cota)
*Bài 13/sgk T77.
Dựng góc nhọn a, biết:
a) sina = 32
- Cách dựng:
+ Dựng ^xAy = 900 Lấy đoạn thẳng làm đơn vị
+ Trên tia Ay lấy C/AC = 2đv + Dựng cung trịn tâm C bán kính đv, cung cắt Ax B ta
^
ABC = a
- C/m: sina = sinB = ACBC = 32
b), c), d) giải tương tự *HĐ2: Bài tập chứng minh hệ thức
- Mục tiêu: Học sinh vận dụng định nghĩa TSLG góc nhọn để chứng minh hệ thức lượng giác
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Luyện tập, thực hành Hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Để chứng minh đẳng thức có phương pháp nào?
? Làm để chứng minh tana = a
a cos sin
? (tana = cđ
ck ; a a cos sin
=
cđ ck )
- GV hướng dẫn trình bày câu a, ý thứ - Hai ý sau cho HS làm đồng thời bảng
*Bài 14/sgk T77 a)·Ta có :
a a cos sin = BC AB BC AC = AB AC
= tana
·Ta có:
cos∝ sin∝
= BC AC BC AB
=AC AB
= cota ·Áp dụng hai câu suy :
tana cota= a a cos sin
a a sin cos
(3)- Câu b cho HS làm theo nhóm (2’), đại diện nhóm trình bày bảng, nhóm khác GV thu nhận xét
- Sau làm xong yêu cầu HS nêu kiến thức sử dụng
(Dựa vào định nghĩa TSLG góc nhọn tìm sin2
a cos2a định lí Pitago)
b) sin2a + cos2a = 1
Ta có sina = ACBC ; cosa = BCAB nên
sin2a+cos2a=
2 BC AC + BC AB = 2 BC AC + 2 BC AB = 2 BC AB AC = 2 BC BC = 1(định lí Pytago)
*HĐ3:Bài tập tính độ dài đoạn thẳng
- Mục tiêu: Vận dụng TSLG để giải tập có liên quan: tính độ dài cạnh biết số đo góc độ dài cạnh tam giác vuông; vận dụng mối quan hệ TSLG hai góc phụ để giải tập
- Thời gian: 12 ph
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở Luyện tập Hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Đọc đề ghi GT, KL?
? Tìm mối liên hệ góc B C?
? Nếu biết cosB = 0,8, tìm TSLG góc C)
? Nếu biết sinC tính tiếp TSLG nào?
? Nếu biết sinC cosC tính tgC cotC ntn?
? HS đọc đề nêu GT, KL? - Cho HS hoạt động nhóm (2’) - GV thống kết theo gợi ý: ? Làm để tìm AC?
(sin600 = AC
BC Þ AC = BC.sin600)
*Bài 15/sgk T77
GT DABC; Â = 900; cosB = 0,8
KL sinC = ? cosC = ? tanC = ? cotC = ? Chứng minh
·Vì DABC vng A (gt)
nên B^+ ^C =900. Vậy sinC = cosB = 0,8
·Áp dụng sin2C + cos2C =
Þ cos2C = – sin2C = – 0,82 = 0,36
Mặt khác cosC > nên cosC = 0,6
·Áp dụng tanC = cosCsinC=0,8
0,6=
·Áp dụng cotC = cosCsinC=0,6
0,8=
(hoặc tanC.cotC = nên cotC =
3
4 )
*Bài 16/sgk T77 GT DABC; Â = 900;
^
B=¿ 600; BC = KL Tính AC
(4)- GV treo bảng phụ có hình đề
? Tìm sinL nào? (tạo tam giác vuông)
( sinL Ü HM Üsin300 = MHMN )
Ta có sin600 = AC
BC Þ AC = BC.sin600=
3
= √3 *Bài 38/SBT
Y/c: Tính sinL (làm tròn đến CSTP thứ tư) Chứng minh
Kẻ MH ^ NL
Xét DvNMH có:
sin300 = MH
MN
Þ MH = MN.sin300
= 2,8.0,5 = 1,4 sinL = HMML =1,4
4,2≈ 0,3333
4 Củng cố (4’):
? Vẽ sơ đồ tư thể kiến thức Tỉ số lượng giác góc nhọn? ? Nêu ứng dụng TSLG?
5 Hướng dẫn về nhà (3’): - Ôn lại nội dung học
- BTVN: 17/sgk 29, 36/SBT
- HDCBBS: Thuộc tính chất TSLG, chuẩn bị MTCT E Rút kinh nghiệm:
……… ……… ……
………
************************************************** Ngày soạn: 14/9/2019
Ngày giảng: 21/9/2019
Tiết 09 SỬ DỤNG MÁY TÍNH:
TÌM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC NHỌN CHO TRƯỚC. TÌM SỐ ĐO CỦA GĨC NHỌN
KHI BIẾT MỘT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ĐÓ A Mục tiêu:
(5)2 Kĩ năng: Sử dụng MTBT để tính TSLG góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết TSLG góc
3 Tư duy: Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo.
4 Thái đợ: Có ý thức tự học, hứng thú học tập, nghiêm túc, linh hoạt, làm việc khoa học, có quy trình
5 Năng lực cần đạt: HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực hợp tác
B Chuẩn bị:
GV HS chuẩn bị MTCT loại fx-500MS loại máy khác có tính tương đương
C Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập – thực hành Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
D Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (5’):
? Cho góc phụ a b Nêu cách vẽ tam giác vng có B^ = a, ^
C = b.Nêu hệ thức TSLG a b
(Dựng DABC có Â = 900 , B^ = a Khi suy C^ = b
Các hệ thức sin α = cos β ; cos α = sin β ; tan α = cot β ; cot α = tan β )
3 Bài mới:
- GV: Có hai dạng tập tìm giá trị TSLG góc nhọn cho trước ngược lại tìm số đo góc nhọn biết giá trị TSLG góc Ta dùng MTCT để nhanh chóng làm hai dạng tập Cách ấn phím nào? ®
*HĐ1: Sử dụng MTCT tìm TSLG góc nhọn cho trước
- Mục tiêu: HS hiểu quy trình ấn phím để tìm TSLG góc nhọn cho trước, sử dụng MTBT để tính TSLG góc nhọn cho trước
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở Luyện tập – thực hành + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung - GV nêu số ý
MTCT: Sử dụng máy tính CASIO fx-500MS máy tính khác có chức tương đương (như Vinacal 570ES PLUS) quy trình ấn phím tương tự
- GV nêu nhận xét theo sgk T78 ? So sánh sin480 sin500?
* Nhận xét : Khi góc a tăng từ 00 đến 900
(00<
(6)? So sánh cos480 cos500?
- GV giới thiệu phím cần thiết quy trình ấn phím
- GV nêu đề ví dụ - GV nêu quy trình ấn phím
- HS thực hành cho biết kết
- Ví dụ 2, cho HS tương tự nêu quy trình ấn phím ghi kết
? Trên bàn phím khơng có phím cot, làm để tìm cơtang góc 47024’?
? Cơ sở quy trình ấn phím gì? (tana.cota = 1)
- GV nêu quy trình ấn phím VD 5a, phần cịn lại để HS thực hành nêu kết
và cota giảm
1) Tìm TSLG góc nhọn cho trước Hướng dẫn máytính CASIO fx-500MS Ta sử dụng phím
, , *Ví dụ : Tìm cos25013’
Nhấn phím cos 25 o,,,13 o,,, =
(Kết cos25013’
» 0,90470316)
*Ví dụ : Tìm sin46012’
Ấn sin 46 o,,, 12 o,,, =
(Kết : sin46012’
» 0,721760228)
*Ví dụ : Tìm tan52018’
Ấn tan 52 o,,, 18 o,,, =
(Kết tan52018’ » 1,29384881) *Ví dụ : Tìm cot47024’
Ấn ab/c tan 47 o,,,24 o,,, =
Hoặc ấn ¸tan 47 o,,, 24 o,,, =
(Kết cot47024’ » 0,919547137) *Ví dụ 5: Tìm
a) sin34023’13”
Ấn sin 34 o,,, 23 o,,, 13 o,,, =
(Kết : sin34023’13” » 0,564778976) b) cos45045’45”
» 0,69763417
c) tan60012’13” » 1,746353641 d) cot24024’24”
» 2,203806124
*HĐ2: Sử dụng MTCT tìm số đo góc nhọn biết TSLG góc đó
- Mục tiêu: HS hiểu quy trình ấn phím để tìm số đo góc nhọn biết TSLG góc đó, HS sử dụng MTBT để tìm số đo góc nhọn biết TSLG góc
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung - GV giới thiệu phím cần thiết
2) Tìm sớ đo góc nhọn biết TSLG của góc đó
(7)trong quy trình ấn phím
- GV nêu quy trình ấn phím ví dụ
- Tương tự cho HS nêu quy trình ấn phím câu a b ví dụ
? Câu c quy trình ấn phím nào?
Gợi ý: Giữa tanx cotx có mối liên hệ gì?
Nhấn liên tiếp phím
để tìm a biết sina
để tìm a biết cosa
để tìm a biết tana
*Ví dụ 1: Tìm góc nhọn a biết
sina = 0,2836
Ấn SHIFT sin-1 0,2836 = o,,, (Kết a» 16028’30,66”
Làm tròn đến phút ta lấy a» 16029’
Làm trịn đến độ ta lấy a» 160)
*Ví dụ 2: Tìm góc nhọn x (làm trịn đến phút) biết:
a) cosx = 0,5547 Þ x » 56019’
b) tanx = 2,154 Þ x » 6506’
c) cotx = 3,251
Chuyển thành tốn tìm x biết tanx =
1
cotx
Ấn SHIFT tan-1 ( ¸ 3,251 ) = o,,,
Kết x » 1706’
d) cotx = 2,675 Þ x » 20030’
*HĐ3: Vận dụng vào tập tổng hợp
- Mục tiêu: HS sử dụng MTBT vào giải tập mức độ phức tạp
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Luyện tập, thực hành + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV nêu đề ví dụ
- HS hoạt động theo nhóm nêu quy trình ấn phím
- GV chốt lại quy trình
3) Bài tập tổng hợp :
*Ví dụ : Tính giá trị biểu thức (kết quả với cstp)
a) A = sin3300
Ấn ( sin 30 o,,, ) shift x3 =
Đối với máy Vinacal 570ES PLUS ấn: sin 30 o,,, ) shift x3 =
sin-1 SHIFT
(8)- GV: Với câu b, dùng phím nhớ
- HS thực hành cho biết kết
GV nêu ví dụ
- Cho cá nhân HS nêu quy trình kết
Kết quả: A = 0,1250
b) M = cos211020’ cot322031’.
Ấn ( cos11 o,,, 20 o,,, ) x2 x
(1¸ tan 22 o,,, 31 o,,, ) x3 =
Kết : M » 13,4943
*Ví dụ :
Tìm x (làm trịn đến độ) biết: tanx = tan350.tan360.
Ấn SHIFT tan-1 ( tan 35 o,,, x tan 36 o,,, = o,,,
Kết x » 270
4 Củng cố (4’):
? Sử dụng MTCT ta giải dạng nào? ? Không dùng MTCT so sánh tan250 sin250? (Ta có tan250 = sin 250
cos 250 cos250< nên tan250> sin250)
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Thực hành quy trình ấn phím để tìm TSLG góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết TSLG góc
- BTVN: 20, 21, 23, 24, 25/sgk T84
Gợi ý 23: Dựa vào tính chất TSLG hai góc phụ
- HDCBBS: Xem trước §4, ơn cơng thức đ/n TSLG góc nhọn, mang MTCT E Rút kinh nghiệm:
……… ……… ……