- Thực hiện được việc: chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình3. - Lập được bảng biểu thị các đại lượng theo ẩn đã chọn.[r]
(1)Ngày soạn:11.4.2020
Ngày giảng:14.4.2020 Tiết: 49
§7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình, ý sâu bước lập phương trình Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình
2 Kĩ năng: Vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số
3 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Tự do, trung thực.
5 Năng lực cần đạt:
- NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL tư sáng tạo, NL sử cụng cơng cụ tính toán
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: MT, MTB,
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở
- Kỹ thuật dạy học:giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: Nêu bước giải toán cách lập phương trình? 3 Bài mới.
Hoạt động 1: Ví dụ Mục tiêu:
- Thực việc: chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình
- Lập bảng biểu thị đại lượng theo ẩn chọn Thời gian: 10 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học. - Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở
(2)Hoạt động GV HS Nội dung GV: Giới thiệu: Việc lập bảng số
dạng toán như: Toán chuyển động, toán suất, giúp ta phân tích tốn dễ dàng
HS: Quan sát nghe giảng.
GV: Đưa nội dung Ví dụ sgk/27 lên bảng phụ
HS: Đọc đề bài.
GV: ? Trong tốn chuyển động có đại lượng nào?
HS: Vận tốc, thời gian, quãng đường. GV: ? Nêu công thức liên hệ đại lượng giải thích kí hiệu?
HS:
s s
s v.t ; t ; v
v t
GV:? Trong toán có đối tượng tham gia chuyển động? Cùng chiều hay ngược chiều?
HS: Có xe máy ô tô tham gia chuyển động ngược chiều
GV: ? Trong toán ta nên chọn đại lượng làm ẩn số? Đơn vị ẩn? ĐK ẩn?
HS: Chọn thời gian xe máy khởi hành đến
khi hai xe gặp x (h) ĐK: x
5
GV: Gửi phiếu học tập cho nhóm Yêu cầu HS gấp sgk, dựa vào đề bảng hoàn thành bảng sau ( ph):
v(km/h) t (h) s (km) Xe máy
Ơ tơ HS:.
v (km/h) t (h) s (km)
Xe máy 35 x x 35x
Ơ tơ 45 x
5
45 x
5
GV: ? Lập phương trình tốn?
1 Ví dụ. Ví dụ: sgk/27.
vxe máy = 35 km/h ; vô tô = 45 km/h
Thời gian hai xe gặp = ? Giải
Gọi thời gian kể từ xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (h)
ĐK: x
Khi quãng đường xe máy 35x (km)
Vì ơtơ xuất phát sau xe máy 24 phút h
nên ôtô thời gian là
2 x
5
(h) quãng đường 45 x
(km).
Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng quãng đường NĐ – HN (dài 90 km) nên ta có phương trình:
2
35x 45 x 90
5
35x 45x 18 90 80x 108 108 27 x 80 20 (t/m ĐK)
(3)HS:
2
35x 45 x 90
5
.
GV: Yêu cầu HS trình bày miệng phần lời giải đến bước lập pt
GV: Yêu cầu HS làm ?1 (đưa đề lên bảng phụ)
GV: ? Đối chiếu kết hai cách? Cách đơn giản hơn?
HS: Kết hai cách giống nhau, cách đơn giản
GV: Chốt lại cách làm.
Học sinh tự phát triển trí thơng minh, thẳng thắn nói lên ýkiến mình với tinh thần hợp tác.
?1
v (km/h) s (km) t (h) Xe máy 35 s
0<s<90
s 35
Ơ tơ 45 90 – s 90 s
45
?2
Ta có phương trình:
s 90 s
35 45
9s 7(90 s) 126 9s 540 7s 126 16s 756
756 189 s
16
Thời gian xe máy là:
189 27
: 35 (h)
4 20
Hoạt động 2: Bài toán Mục tiêu:
- Thực việc: chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình
- Lập bảng biểu thị đại lượng theo ẩn chọn Thời gian: 10 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học. - Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở - Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Chiếu đề bài, gọi 1HS tóm tắt đề bài. HS: Đọc tóm tắt đề bài.
GV:? Trong tốn có đại lượng nào?
HS: Các đại lượng: + Số áo may ngày + Số ngày may + Tổng số áo
GV: ? Quan hệ chúng ntn?
HS:Tổng số áo may = Số áo may ngày
2 Bài tốn. Ví dụ (sgk/24) Tóm tắt:
Theo kế hoạch: ngày may 90 áo Thực hiện: ngày may 120 áo xong trước ngày + 60 áo
Tính số áo phân xưởng phải may theo kế hoạch?
(4)số ngày may
GV: Phân tích mối quan hệ đại lượng qua bảng
? Nêu đại lượng chọn làm ẩn? HS:Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
GV: Nếu HS chọn số ngày may theo kế hoạch x (ngày), chọn ẩn không trực tiếp, GV giới thiệu bảng sgk/29 Nếu HS chọn ẩn trực tiếp (tổng số áo may theo kế hoạch) yêu cầu HS điền vào bảng lập pt:
Số áo may ngày
Số ngày may
Tổng số áo may
Kế hoạch 90 t
Thực
hiện 120
HS: Hoàn thành bảng lập pt: t t 60
9 90 120
GV: Chốt: Qua hai cách giải trên, ta thấy cách chọn ẩn trực tiếp pt giải phức tạp Tuy nhiên hai cách dùng
4 Củng cố- Luyện tập:17 ph Dạng toán chuyển động đều
GV: Yêu cầu HS làm BT37 sgk/30 HS: Đọc tóm tắt tốn.
GV: ? Câu “Sau giờ, ơtơ xuất phát từ ” nghĩa gì?
HS: Chỉ mối liên hệ thời gian xe máy ôtô: txe máy = tôtô + 1h
GV: Hướng dẫn HS phân tích đề bài. ? Có đối tượng tham gia tốn? HS: Có hai đối tượng: xe máy ơtơ. GV: ? Có đại lượng liên quan? HS: t (đã biết); v, s (chưa biết).
GV: ? Các đại lượng liên hệ với cơng thức nào?
HS: s = v.t
GV: ? Bài tốn thuộc dạng nào?
BT37 (sgk/30) Tóm tắt:
XM (6h) AB
Ơtơ (7h)
Biết:vơtơ=vxe máy+20; txe máy=tôtô+1h
Hỏi: sAB = ? ; vxe máy = ?
Giải
Đổi 9h30’ = 9,5h
Gọi vận tốc trung bình xe máy x (km/h) ĐK: x >
Vận tốc tb ôtô x + 20 (km/h) Xe máy từ A lúc 6h, đến B lúc 9h30’ nên thời gian xe máy là: 9,5 – = 3,5 (h)
(5)HS: Dạng toán chuyển động đều.
GV: ? Hãy xác định mối quan hệ đại lượng?
HS: vôtô = vxe máy + 20 ; txe máy = tôtô + 1h
GV: ? Theo em nên chọn đại lượng ẩn? Vì sao?
GV: Nếu gọi vận tốc trung bình xe máy x, yêu cầu HS hoàn thành bảng HS: Hoàn thành bảng:
v(km/h) t (h) s (km)
Xe máy x 3,5 3,5x
Ơtơ x + 20 2,5 2,5(x + 20) GV: ? Dựa vào bảng mối quan hệ đại lượng, lập phương trình? HS: 3,5x = 2,5(x + 20)
Y/c HS nhà hoàn thành giải vào Dạng toán suất
GV: Yêu cầu HS làm BT45 sgk/31. HS: Đọc tóm tắt tốn.
GV: ? Câu “Năng suất dệt xí nghiệp đã tăng 20%” nghĩa gì?
HS: Chỉ mối liên hệ suất theo kế hoạch suất thực tế:
NSthực tế = NSkế hoạch + 20%NSkế hoạch
GV: Hướng dẫn HS phân tích đề bài. ? Có đối tượng tham gia tốn? HS: Có hai đối tượng: kế hoạch thực tế. GV: ? Có đại lượng liên quan? HS: t (đã biết); suất (NS), khối lượng công việc (KLCV) (chưa biết)
GV: ? Các đại lượng liên hệ với công thức nào?
HS: KLCV = NS.t
GV: Giới thiệu: Các toán gồm đại lượng liên hệ với công thức KLCV = NS.t gọi toán suất GV: ? Hãy xác định mối quan hệ đại lượng?
HS: NSthực tế = NSkế hoạch + 20%NSkế hoạch
KLCVthực tế = KLCVkế hoạch + 24
GV: Yêu cầu HS chọn ẩn lập bảng rút pt 5’
HS: báo cáo kết quả, nhóm khác nhận
Ơtơ sau xe máy nên thời gian ôtô là: 3,5 – = 2,5 (h) Quãng đường ôtô
2,5(x+20) (km)
Vì hai xe từ A đến B nên quãng đường hai xe nên ta có pt:
3,5x = 2,5(x + 20) 3,5x 2,5x 50
x 50
(t/m ĐK)
Vậy vận tốc trung bình xe máy 50 (km/h)
Độ dài quãng đường AB là: 3,5.50 = 175 (km)
BT45 (sgk/31) Tóm tắt:
Biết: tkế hoạch = 20 ngày
tthực tế = 18 ngày
NSthực tế = NSkế hoạch + 20%NSkế hoạch
KLCVthực tế = KLCVkế hoạch + 24
Hỏi: KLCVkế hoạch = ?
Giải
Gọi số thảm len xí nghiệp phải dệt ngày theo kế hoạch x (tấm/ngày) ĐK: x *.
Số thảm len phải dệt theo kế hoạch là: 20x (tấm)
Nhờ tăng suất nên số thảm len dệt ngày là:
x + 0,2x = 1,2x (tấm/ngày) Số thảm len thực tế dệt là: 18.1,2x (tấm)
Theo ta có pt:
18.1,2x = 20x + 24 21,6x 20x 24 1,6x 24
x 15
(t/m ĐK)
(6)xét bổ sung
GV: Chốt kết thống làm lớp cách chọn ẩn gián tiếp
HS: Hoàn thành bảng: Năng suất
(tấm/ngày) t (ngày) KLCV (tấm)
Kế hoạch x 20 20x
Thực tế x + 0,2x 18 18(x + 0,2x) Lập pt: 18(x + 0,2x) = 20x + 24
Y/c HSVN hoàn thành vào
5 Hướng dẫn nhà ph
- Xem lại dạng tập chữa
- Làm tập: 42, 43, 44, 47, 48 sgk/31, 32 ; 49, 50 sbt/14 V Rút kinh nghiệm.
************************************************* Ngày soạn: 12.4.2020
Ngày giảng:16.4.2020 Tiết: 50
ÔN TẬP CHƯƠNG III
(CĨ SỰ TRỢ GIÚP TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY) I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Củng cố nội dung lý thuyết chương giải phương trình bậc ẩn, phương trình tích
2 Kỹ năng:
- Rèn kỹ trình bày giải theo bước
- Rèn tư phân tích tổng hợp, biết sử dụng MTBT để tính nhanh 3 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic. 4 Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, xác giải tốn * Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tự do.
(7)- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính tốn, NL sử cụng cơng cụ tính toán
II Chuẩn bị
- GV: MT, phiếu học tập
- HS: Chuẩn bị sẵn câu hỏi ơn tập MTCT để tính toán III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyên tập Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra: Kết hợp ôn tập. 3 Bài mới:
Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết Mục tiêu:
- Củng cố cho HS lý thuyết phương trình ẩn, phương trình bậc ẩn, phương trình tích
Thời gian: 10 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- HS trả lời câu hỏi sau:
+ Thế hai PT tương đương? cho VD
? Nêu quy tắc biến đổi phương trình Bài tập phiếu học tập.
Xét xem cặp phương trình sau có tương đương không?
a) x - = (1) x2 - = (2)
b) 3x + =14(3) 3x = (4)
*HS làm phiếu học tập sau phút u cầu đại diện nhóm trình bày * KQ: a) Khơng tương đương. b) Có.
+ Thế PT bậc ẩn? Nêu cách giải?
? Với điều kiện a pt ax + b = PT bậc (a ¿ 0).
? Một PT bậc ẩn có
I) Ơn tập phương trình bậc một ẩn, phương trình đưa dạng ax + b = phương trình tích. 1 Hai PT tương đương:
- Là hai pT có tập nghiệm *Hai qui tắc biến đổi tương đương pT: - Qui tắc chuyển vế
- Qui tắc nhân
2 PT bậc ẩn: Dạng ax + b = (a ¿ 0)
⇔ ax = - b ⇔x=
(8)(-) 3 :
1 =
(-)
nghiệm (1 nghiệm nhất) ? PT có dạng ax + b = vô nghiệm Vô số nghiệm?
+ Nêu dạng tổng quát PT tích? Nêu cách giải PT tích?
*PT có dạng ax + b = vô nghiệm a = Vô số nghiệm a = b =
3 Phương trình tích. Dạng A(x) B(x)=
A(x) = B(x) =
Hoạt động 2: Giải tập Mục tiêu:
- Rèn kĩ giải phương trình ẩn, pt tích - Rèn kĩ trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ Thời gian: 26 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyên tập
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
*HS nêu bước giải phương trình tập 50 a (sgk)
-GV yêu cầu HS dùng MTCT để tính nhanh KQ nghiệm:
-GV cho HS làm BT 51 sgk:
Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích
? Có nghĩa ta biến đổi phương trình dạng nào?
-GV hướng dẫn làm phần a:
a) (2x + 1)(3x- 2) = (5x - 8)(2x + 1)
(2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x+1)= 0 (2x + 1)(6 - 2x) = 0
2x + = - 2x = 0 x = -1/2 x = 3
Vậy S = {-
1 2; 3}
-HS trình bày tiếp phần b, c, d Lớp làm nhận xét KQ phần
II.Luyện tập. Bài tập 50 / 33 sgk
a) - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300 3 - 100x + 8x2 - 8x2 - x = -300 - 101x = - 303
x = 3
Vậy S ={3 } b) Vô nghiệm : S =
Bài tập 51 / 33 sgk
b) 4x2 - = (2x + 1)(3x - 5)
(2x - 1)(2x + 1) - (2x + 1)(3x - 5) = 0 (2x + 1) (2x - - 3x + ) = 0
(2x + 1) (-x + 4) = 0
2x + = -x + = x = -1/2 x = 4
Vậy S = {
-1 2; }
c) (x + 1)2 = 4(x2- 2x + 1) (x + 1)2- [2(x - 1)]2= 0.
(x + 1- 2x+ 2) ( x + 1+ 2x - 2) = 0 (3 - x) (3x - 1) = 0
3 - x = 3x – = 0 x = x = 1/3
Vậy S = {3;
1 3}
(9)Cho HS làm tập 53 sgk
-GV: Quan sát phương trình em có nhận xét gì?
-HS: Tử phân thức tăng thêm đv, mẫu lại giảm đv
? Có thể làm cho tử cách nào?
-GV: Vậy ta cộng thêm vào phân thức sau biến đổi phương trình dạng phương trình tích để giải - HS đối chiếu kết nhận xét - GV hướng dẫn HS giải cách khác: qui đồng khử mẫu đưa PT dạng PT bậc ẩn
x(2x2 + 5x - 3) = 0 x(2x - 1)(x +3) =
x = 2x – = x +3 = x = x = 1/2 hoặc x = -3
Vậy S = { ;
1
2 ; -3 }
Bài tập 53 / 34 sgk: Giải phương trình :
1 x
+
2 x
=
3 x
+
4 x
( x
+1)+(
2 x
+1)=(
3 x
+1)+(
4 x
+1)
10 x
+
10 x
=
10 x
+
10 x
(x + 10)( 9+
1 8
-1 7
-1 6) = 0 x = -10
Vậy S ={ -10 } 4 Củng cố (3’)
- Cách giải phương trình bậc ẩn phương trình tích khác điểm ? (PT tích chuyển vế để vế phải 0)
5 Hướng dẫn nhà ( 5’)
- Ơn tập lại kiến thức giải tốn cách lập phương trình - Làm 50 (c, d) 52, 54, 56 (SGK)
- Giờ sau tiếp tục ơn tập chương có sử dụng MTCT V Rút kinh nghiệm.
