Đang tải... (xem toàn văn)
Biêt đội ІІ nhiều hơn đội ІІІ là 2 người và năng suất của mỗi công nhân là bằng nhau.. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.[r]
(1)I/MA TRẬN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TOÁN NĂM HỌC 2013 – 2014 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TN TL TN TL Làm thành thạo Vận dụng đượ Thực thành các phép tính khái niệm giá thạo các phép tính số cộng trừ nhân trị tuyệt đối hữu tỉ.Nắm thứ tụ chia và biết áp số thực các phép tính dụng quy tắc hữu tỉ để tìm chuyển vế x 1 1,5 1,5 15 7,5 7,5 Chủ đề 2: Đại lượng tỉ lệ nghịch Sử dụng tính chất đaiọ lượng tỉ lệ nghịch để giải bài toán Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết TN TL Chủ đề 1: Số hữu tỉ Số thực Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 3: Đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Thông hiểu 10 Biết cộng, trừ đa thức biến Biết tính giá trị đa thức, Biết cách kiểm tra số có không là nghiệm đa thức 3 15 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3 15 30 3 15 25 7,5 37,5 30 10 Vận dụng hai tam giác để chứng minh các cặp đoạn thẳng nhau, song song Chủ đề 4: Tam giác Tổng Vận dụng các tính chất góc ngoài tam giác, tổng ba góc tam giác để tính số đo góc 3 45 15 11 4,5 20 22,5 100 (2) PHÒNG GD&ĐT CƯMGAR TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 1013-2014 MÔN : TOÁN (Thời gian 120 phút) ĐỀ RA Đề chính thức Bài 1:(3 điểm) Thực phép tính: 2 3 18 (0, 06 : 0,38) : 19 4 a) 3 ( )2003 − −1 b) 2 − 12 ()( ) ()( ) Bài 2:(3 điểm)Tìm x biết: a) 15 x x 12 x b) Bài (2đ): Ba đội công nhân làm công việc có khối lượng Thời gian hoàn thành công việc đội І, ІІ, ІІІ là 3, 5, ngày Biêt đội ІІ nhiều đội ІІІ là người và suất công nhân là Hỏi đội có bao nhiêu công nhân ? Bài 4(3đ): Cho các đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 4 C(x) = x + 4x + 3x – 8x + 1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 16 2, Tính giá trị M(x) x = 0, 25 3, Có giá trị nào x để M(x) = không ? Bài 5: (9 điểm) Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là điểm trên AC ; K là điểm trên EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng H BC c) Từ E kẻ EH BC Biết góc HBE = 50o ; góc MEB =25o Tính góc HEM và góc BME Hết (3) Đáp án Bài Bài :(3 điểm) Nội dung Điểm 2 3 18 (0, 06 : 0,38) : 19 4 a/ 15 17 38 19 109 (100 : 100 ) : 19 = 109 17 19 38 50 15 50 : 19 = 0,5đ 0,25đ 109 323 19 250 250 : = 109 13 = 10 19 0,25đ 0,25đ 0,25đ 506 253 = 30 19 95 0,5đ 2 3 1 2 2 12 23 32 ( 1) 3 22 ( 5)3 52 26 33 0,5đ 0,5đ 1 5 33 14, Bài (3 điểm) 0,5đ x x 13 ( )x 14 49 13 x 20 14 130 x 343 0, 5đ 0,25đ 0,25đ (4) x b) 1 x 2 x 2 x 5 1 x 2 x 2 x 5 hay Với 1 11 x x x 5 hay Với x 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Bài 3(3đ): 5x4 x 1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) = 2, M ( 0,5) 1 3,Không có giá trị nào x để M(x) = vì 5x 0 , 2x 0 5x4 2x2 1đ 16 1đ 3 16 16 với x 1đ * Gọi số người ba đội là x; y; z ( x; y; z ) Vì công việc cố định , số ngày để hoàn thành công việc và số công nhân là hai đâị lương tỉ lệ nghịch, theo đầu bài ta có: 3x = 5y = 6z Bài (2đ): 0,5đ x y z 1 Hay Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z 1 6= y z y z 60 1 1 6 30 x 60 20 y 60 12 x 60 10 Số người đội I: 20 người Số người đội II: 12 người Số người đội III: 10 người 0,5đ 0,5đ (5) 0,5đ Bài 5: (9 điểm) Vẽ hình A đúng 1,0 I M B H C K E a/ Xét AMC và EMB có : AM = EM (gt ) AMC = EMB (đối đỉnh ) BM = MC (gt ) Nên : AMC = EMB (c.g.c ) 0,5 điểm AC = EB Vì AMC = EMB MAC = MEB (2 góc có vị trí so le tạo đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE ) Suy AC // BE b/ Xét AMI và EMK có : AM = EM (gt ) MAI = MEK ( vì AMC EMB ) AI = EK (gt ) Nên AMI EMK ( c.g.c ) Suy AMI = EMK Mà AMI + IME = 180o ( tính chất hai góc kề bù ) EMK + IME = 180o Ba điểm I;M;K thẳng hàng c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o HEB = 90o - HBE = 90o - 50o =40o HEM = HEB - MEB = 40o - 25o = 15o BME là góc ngoài đỉnh M HEM Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o ( định lý góc ngoài tam giác ) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0;25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0, đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ (6) (7)