GIAO AN HINH HOC 9 KY 1 NAM HOC 2014 2015

Mục tiêu: - Học sinh được củng cố lại lý thuyết về hệ thức lượng trong tam giác vuông và đimhk nghĩa về đường tròn và tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ki[r]

Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Ngày soạn: 17/8/2014 Ngày dạy: 23/8/2014 Tuần CHƢƠNG I - HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƢỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A Mục tiêu: - HS nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình (Sgk - 64) Biết thiết lập các hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu, hệ thức đường cao - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập, rèn luyện kĩ trình bày lời giải, vẽ hình - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực học hình B Chuẩn bị : - GV : Bảng phụ ghi nội dung định lí 1; câu hỏi và bài tập hình vẽ (Sgk -66), êke, mô hình tam giác vuông - HS : Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi C.Tiến trình dạy - học: 1.Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 ph) +) GV: ĐVĐ và giới thiệu nội dung chương I và các qui định chung môn hình học - GV giới thiệu nội dung chương I “Hệ thức lượng tam giác vuông” - GV: Nêu các qui định môn học gồm có ghi lí thuyết, làm bài tập nhà Có đủ các dụng cụ học tập SGK, thước kẻ, compa, bảng số, máy tính bỏ túi Bài mới: Một số hệ thức cạnh Và đƣờng cao tam giác vuông +) GV vẽ hình 1(Sgk -64) và giới thiệu các Hệ thức cạnh góc vuông và hình kí hiệu trên hình vẽ chiếu nó trên cạnh huyền: (15 ph) - HS vẽ hình vào và xác định cạnh, hình A chiếu qua hình vẽ c - Em hiểu ntn là hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền ? - Hãy cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền b h a B c' H b' C  Định lý 1: (SGK-65) b2  a.b ' c  a.c ' ***************************************************************1 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** h/vẽ1? * Chứng minh: - Đọc định lí ( Sgk - 64) ? Xét ACH và BCA có: - GV giới thiệu định lí và hướng dẫn BAC  AHC  900 (gt) h/s chứng minh định lí C góc chung - Để c/m: b = a.b’ ta làm ntn ?  AC2 = BC.HC  HC AC  AC BC ACH S  BCA (g.g)   ACH BCA (g.g) S HC AC  AC2 = BC.HC  AC BC hay b2  a.b ' (đpcm) Tương tự ta c/m được: c2  a.c ' *Bài 2: (Sgk - 68) Tính x, y hình vẽ - Dựa vào sơ đồ phân tích hãy c/m đ/lí A - HS lớp nhận xét - bổ xung B +) GV treo bảng phụ ghi bài (Sgk -68) H C và yêu cầu h/s thảo luận và nêu cách Ta có: BC = BH + HC = + = tính x, y - Xét ABC vuông A có AH  BC H * Gợi ý: đặt tên cho tam giác và tính  AC2 = BC.HC  y2 = 5.4 cạnh BC  AC, AB dựa vào đ/lí  y2 = 20  y = -H/s thảo luận nhóm và nêu cách tính x; Tương tự y Vậy x = công thức +) GV yêu cầu HS đọc ví dụ (SGK65) và giới thiệu cách c/m khác định lí Pytago +) GV giới thiệu định lí - Đọc và viết công thức định lí ? - Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 - Để c/m h2 = b’.c’ ta cần c/m điều gì 5; y=  Ví dụ 1: b2 + c2 = a2 ( Pytago) Ta có b2 + c2= ab’+ac’ = a.(b’+ c’) = a.a = a2 (đpcm) Một số hệ thức liên quan tới đƣờng cao: a) Định lý 2: (SGK-65) (15ph) h2  b '.c ' ?1 Xét AHB và CHA cùng vuông H có: BAH  AHC (cùng phụ với ABH )  AHB  Do đó S +) GV bổ sung và lưu ý cách vận dụng x= 20  y = CHA (g.g) AH HB  AH2 = HB.HC  CH HA 2**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Hay h2 = b’.c’ (đpcm) AH HB  AH = HB.HC  CH HA (Đây là cách CM định lí 2) AHB S   Ví dụ 2: (SGK - 66) CHA  - GV hướng dẫn HS làm ?1 theo sơ đồ Giải:  gọi h/s lên bảng trình bày Ta có: BD2= AB.BC - GV yêu cầu h/s thảo luận và đọc ví dụ   2, 25  1,5.BC - Muốn tính chiều cao cây ta làm  2, 25  BC  ntn? Vậy chiều cao cây là: - H/s cần tính AB; BC AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(cm) 2 1,5  3,375 - Tính AB; BC ntn ? - H/s + AB = DE = 1,5 cm C + BD là đường cao ACD  vuông D  BD2 = AB.BC  Qua ví dụ GV chốt lại cách tính độ dài các cạnh, đường cao tam giác D B 1,5 Cm A 2,25 Cm Củng cố: (2 ph) - Phát biểu định lí và định lí hệ thức liên hệ cạnh và hình chiếu, đường cao tam giác vuông - Viết lại các hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu, đường cao HDHT: (8 ph) - Học thuộc các định lí 1, và nắm các hệ thức đã học để áp dụng vào bài tập - Làm bài tập 1, (SBT - 89) - Đọc và nghiên cứu trước Định lí và định lí sau học tiếp * Gợi ý : bài (Sgk -68) x y + áp dụng định lí Pytago để tính cạnh huyền tam giác vuông ABC ***************************************************************3 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** + áp dụng định lí để tính BH; CH Ngày soạn: 24/8/2014 Ngày dạy: 28/8/2014 Tuần _ Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƢỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TIẾP THEO) A Mục tiêu: - HS tiếp tục củng cố và thiết lập thêm các hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu, cạnh huyền, hệ thức nghịch đảo đường cao và cạnh góc vuông - Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực học hình B Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông - HS : Dụng cụ vẽ hình: thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy - học: 1.Tổ chức lớp: Lớp: 9C Kiểm tra bài cũ: (5 ph) HS 1: Phát biểu định lí và định lí số hệ thức cạnh và đường cao tam giác ? Vẽ hình, viết công thức tổng quát ? HS : Tìm x; y hình vẽ sau ? Bài mới: Một số hệ thức cạnh Và đƣờng cao tam giác vuông (tiếp theo) +) GV giới thiệu việc thiết lập quan hệ Một số hệ thức liên quan tới đƣờng đường cao cạnh huyền và cạnh góc vuông cao:  giới thiệu định lí b) Định lý 3: (SGK- 67) (15ph) - HS phát biểu định lí và viết hệ thức ? b.c  a.h +) Muốn c/m b.c  a.h ta làm ntn ? Chứng minh: - Viết công thức tính diện tích ABC theo Do ABC ( A  900 )  SABC = cách từ đó nhận xét  đpcm - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?2 Hoặc SABC = b.c a.h (vì AH  BC H) - Để c/m: b.c = a.h ta làm ntn ? 4**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Từ đó  b.c = a.h (đpcm)  ?2 AC.BA = BC.HA  Có: H  A  900 B góc chung  HBA   S ABC (g.g) ABC (g g) S HA BA  AC BC HBA Xét HBA và ABC HA BA  AC.BA = BC.HA  AC BC - Dựa vào sơ đồ phân tích trên em hãy hay b.c = a.h (đpcm) trình bày c/m định lí ? (1 h/s )  áp dụng: +) GV khắc sâu nội dung định lí và yêu Tính x; y hình vẽ cầu h/s thảo luận bài (Sgk - 69)và hình vẽ minh hoạ x 35   ; y  74  x  74   - Tính x; y ntn? y +) GV giới thiệu định lí (SGK -67) - HS đọc và viết công thức định lí ? c) Định lý 4: (SGK-67) (15 ph) 1  2 2 h b c - HS đọc và viết công thức định lí ? +)Yêu cầu h/s thảo luận chứng minh đ/l - GV hướng dẫn HS biến đổi b  c2 1 ? Muốn     2 h b c h b c  h  2 b c b c  h  2 b c a2  Chứng minh: Theo Đ/lý ta có b.c = a.h  a2.h2 = b2.c2  h2  b c b c 2 h   a2 b  c2 2 2  a h = b c  b.c = a.h (gt)  b  c2  2 h2 b c  1   (đpcm) h b c +) GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng chứng minh lại định lí - HS lớp nhận xét, sửa sai (nếu có)  Ví dụ 3: (7 ph) +)GV yêu cầu h/s đọc và thảo luận ví dụ + GV Gợi ý cho h/s tính h dựa vào đ/lí - GV giới thiệu chú ý (SGK - 67) Theo hệ thức h 1  2 2 h b c ***************************************************************5 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học ***************************************************************  1  2 2 h  h = 4,8  Chú ý: (SGK - 67) Củng cố: (4 ph) GV treo bảng phụ và yêu cầu học sinh đọc nội dung bài tập và thảo luận nhóm trả lời miệng Bài tập: Điền vào chỗ ( .) để các hệ thức cạnh, hình chiếu, đường cao tam giác vuông a2 = + ; b.c = a b2 = .2 = a.c' ; 1  2 2 b ;  Sau phút đại diện các nhóm trả lời miệng qua đó GV khắc sâu lại nội dung định lí đã học và định lí Pytago HDHT: (1 ph) - Học thuộc các định lí 1, 2, 3, và nắm các hệ thức đã học - Làm các BT 3, (SBT - 89) - Nghiên cứu trước các bài tập 5, 6, 7, (SGK-68) sau luyện tập Ngày soạn: 31/8/2014 Ngày dạy: 04/9/2014 Tuần _ Tiết 3: A Mục tiêu: LUYỆN TẬP - HS củng cố lại các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, Biết vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập - Rèn luyện kĩ vẽ hình và suy luận chứng minh và trình bày lời giải - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực học hình B Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan - HS : Thước kẻ, Ê ke, máy tính, học và làm các bài tập đã giao C Tiến trình dạy - học: 1.Tổ chức lớp: Lớp: 9C 6**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Kiểm tra bài cũ: (7 ph) - GV Phát phiếu học tập cho nhóm và treo bảng phụ có vẽ hình và đề bài Tính x, y hình vẽ sau: y x Bài mới: +) GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập và Bài 1: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng yêu cầu bài toán và yêu cầu h/s đọc to đề trước đáp án đúng: (8 ph) bài +) GV yêu cầu h/s thảo luận theo nhóm (5 phút) - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày - HS lớp nhận xét và sửa sai (nếu có) +) GV nhận xét và rút kinh nghiệm cách trình bày lời giải - Qua bài tập tính cạnh trên em có kết luận chung gì phương pháp giải ? +) GV giới thiệu bài tập (SGK- 70), vẽ hình11, 12 - HS đọc vẽ hình 11, 12 trên bảng và nêu yêu cầu bài toán? a) Độ dài đường cao AH bằng: A 6,5cm B 6cm C 5,5cm D 5cm b) Độ dài cạnh AC bằng: A.13cm B 13 cm C 13 cm D 6,5cm  Kêt luận: Để tính độ dài cạnh  vuông ta dựa vào các hệ thức cạnh và đường cao, Đ/lý Pytago tam giác Bài 8: (SGK - 70) (12 ph) a) Hình 11: - Để tính các cạnh x, y ta áp dụng kiến thức x nào để tính? y  Gợi ý: x +) H.11 y - Nhận xét gì AHC ( AHC vuông cân H) ; sao? ( B  C  450 )=>x =>y Giải: Do ABC ( A  900 ) +) H.12 ***************************************************************7 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - Ta tính x ntn? =>y Có AB = AC= y  ABC vuông cân A +) GV yêu cầu h/s lớp suy nghĩ sau đó gọi  B  C  450 h/s lên bảng trình bày lời giải  AHC vuông cân H  CH =AH =  x=2 - Ai có cách tính khác x, y - Xét AHC ( H  900 ) ta có AC2 = AH2 + HC2 ( đ/lí Pytago)  AC = 22  22  AH = 2 +) GV nhận xét cách trình bày và có thể đưa số cách tính khác để tìm x, y y = 2 Vậy x= 2; y = 2 b, Hình 12: 16 +) GV yêu cầu h/s đọc đề bài (Sgk-70) Và hướng dẫn h/s vẽ hình x 12 y - Muốn c/m DIK là tam giác vuông cân DI =DL ta cần c/m điều gì? (DI =DL ) - Xét DCE  D  90  Có DK  CE + Gợi ý: Hãy c/m ADI = CDL (g.c.g) Học sinh thảo luận và nêu cách c/m GV ghi bảng  DK2 = KE.KC  122 = 16.x  x= 122 122 9 9 16 16 - Xét DKC ( K  900 ) 1 - Khi I di chuyển trên AB thì  2 DK DI Ta có: DC2= DK2 + KC2 ( đ/lí Pytago) không đổi vì sao?  y2= 122 + 92= 144 + 81 = 225  y= 15 - Gợi ý: Vậy x = 9; y= 15 CMR: 1 1  =   ? 2 DK DI DC DK DL - Tại không đổi? DC Bài 9: (SGK- 70) (10 ph) Giải: a.- Xét ADI và CDL có: DAI  DCL  900 (gt) 8**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - Hãy kết luận bài toán? AD = DC (cạnh h/v) D1  D3 ( cùng phụ với D2 ) B K C L  ADI = CDL (g.c.g)  DI =DL  DIL là tam giác vuông I cân D A b, Xét DKL có DC  KL D 1   (đ/lí 4) 2 DC DK DL Mà Dl = DL DI2 = DL2 1   = số (không đổi) 2 DC DK DI (Vì DC = h/số) Vậy 1  không đổi I di chuyển DK DI trên AB Củng cố: (8 ph) - GV khắc sâu các hệ thức lượng tam giác vuôngđịnh lí Pytago bảng tổng hợp và hướng dẫn cho h/s cách xây dựng công thức tính đại lượng Ví dụ: Từ định lí b2 b' = b2 = a.b' a b = a.b' b2 a= b' HDHT: (5 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa lớp - Ghi nhớ các định lí và các hệ thức cạnh và đường cao tam giác - Làm tiếp các bài tập 8, 9, 10 (SBT - 90) - Ôn tập lại cách viết các hệ thức lượng và tỉ số lượng giác tam giác đồng dạng Ngày soạn: 31/8/2014 Ngày dạy: 05/9/2014 ***************************************************************9 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Tiết 4: LUYỆN TẬP A Mục tiêu: - HS tiếp tục củng cố và khắc sâu các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, Biết vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập - Rèn luyện kĩ vẽ hình và suy luận chứng minh - Có khả tư và, tính cẩn thận chính xác học hình và ý thức tích cực học hình B Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan - HS : Thước kẻ, Ê ke, máy tính, học và làm các bài tập đã giao C.Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (7 ph) - HS1: Viết các hệ thức lượng tam giác vuông phát biểu định lí tương ứng - HS2: Chữa bài (Sgk -69) Bài mới: Luyện tập Bài 5: (SGK-69) (10ph) - GV giới thiệu bài tập - SGK A ? HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL ? Để tính các cạnh BH, CH, AH ta áp dụng kiến thức nào để tính C B ? Yêu cầu lớp suy nghĩ sau đó gọi HS ? H lên bảng trình bày lời giải Do ABC vuông A - GV hướng dẫn HS lớp xây dựng sơ Có AB= 3, AC = đồ chứng minh ? Tính BH CH  tính BC  Pytago ? Tính AH  Đlý (b.c = a.h) - GV treo bảng phụ kết để HS so sánh - Tương tự bài GV cho HS thảo luận nhóm làm bài tập - SGK (3 phút) ? HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL ?  BC = ? 32   BC = Mặt khác AC2 = CH.BC  BH = 32  1,8  CH = BC - CH = - 1,8 = 3,2 Lại có AH.BC = AB.AC 10**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** ? Để tính các cạnh AB, AC ta áp dụng 3.4  AH =  2,4 kiến thức nào để tính - GV hướng dẫn HS lớp xây dựng sơ Bài 6: (SGK - 69)(10ph) đồ chứng minh A ? Tính AB  AB2 = BK.BC  BC = ? ? ? Tương tự nêu cách tính AC = ? Gọi đại diện nhóm lên bảng tính C B GV và HS lớp nhận xét kết H Giải: +) GV treo hình vẽ bài (SBT – 90) và Ta có BC = BK + KC = + = cho h/s thảo luận cách tính x; y Mặt khác AB2 = BK.BC = 1.3 = - Để tính độ dài các đoạn AH, BC ta cần tính đoạn thẳng nào? (AC)  AB = Tương tự AC2 = KC.BC = 2.3 =  AC = - Hãy nêu cách tính AC ? -HS: Ta có  AC  AB  (gt) mà AB = 15 AC sau: (10ph) A AB AC 15 +) GV lưu ý khắc sâu cách khai thác giả B H giác, định lí Pytago để tính = x thiết bài toán để tìm lời giải bài toán thẳng ta dựa vào hệ thức lượng tam 3.Bài 4: (SBT-90) Tính x, y hình vẽ AB.4 15.4   20 3 +) GV khắc sâu lại cách tính độ dài các đoạn y C Giải: Ta có AB  (gt) mà AB = 15 AC  AC  AB.4 15.4   20 3 - áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông A Ta có BC  AB2  AC  BC  152  202  625  25  y = 25 Mà AB.AC = BC.AH ( định lí 3) ***************************************************************11 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học ***************************************************************  AH  AB AC 15.20   12 BC 25  x =12 Vậy x =12; y = 25 Củng cố: (3 ph)  GV khắc sâu cho h/s: - Cách trình bày bài tập tính cạnh tam giác có hình vẽ trước và chưa vẽ hình - Cách giải chủ yếu là áp dụng định lí Pytago và các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông HDHT: (5ph) - Xem lại các bài tập đã chữa lớp - Ghi nhớ các định lí và các hệ thức cạnh và đường cao tam giác - Về nhà làm bài (SGK – 69); bài 4, 5, (SBT – 90) - Nghiên cứu trước bài “Tỉ số lƣợng giác góc nhọn”; chuẩn bị máy tính sau học Ngày soạn: 31/8/2014 Ngày dạy: 06/9/2014 Tiết 5: A Mục tiêu: TỈ SỐ LƢỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( T1 ) - HS nắm định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, bước đầu tính các tỉ số lượng giác số góc đặc biệt - Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực tính toán B Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông - HS : Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh  đồng dạng C.Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 ph) HS 1: Nhắc lại các trường hợp đồng dạng tam giác 12**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** HS : Cho ABC và DEF có A  D  900 và B  E Hai tam giác vuông đó có đồng AB DE  dạng với không? Viết các hệ thức tỉ lệ cạnh  trên     AC Bài mới: DF  Tỉ số lượng giác góc nhọn (T1) Khái niệm tỉ số lƣợng giác góc - ? HS tự đọc phần mở đầu SGK (2 phút) nhọn: - Từ kiểm tra bài cũ GV yêu cầu HS a Mở đầu:(SGK-71)(15 ph) ? Chỉ rõ cạnh kề và cạnh đối góc B A ? Nhắc lại  vuông đồng dạng nào Cạnh đối - GV giới thiệu phần mở đầu theo SGK? ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 B Cạnh kề C Cạnh huyền - GV hướng dẫn HS CM chiều a/ ? Khi  = 45o em có nhận xét gì  ?1 Xét ABC vuông A có B =  vuông ABC ? Từ đó nhận xét gì các cạnh CMR: a,  = 450  AB 1 AC AB, AC  đpcm b/ GV hướng dẫn HS vẽ hình và c/m phần b, AC  AB b,  = 600  - Để c/m ngược lại ta làm tương tự Giải: a, (  ) Khi B   = 450  ABC vuông cân A  AB = AC nên (  ) Ngược lại AB 1 AC AB   AB = AC AC  ABC vuông cân A Do đó B   = 450 AB 1 AC Vậy  = 450  b, (  ) Khi B  = 60o ? Qua rút ?1 ta rút nhận xét gì?  C  300  AB  BC Nếu AB = a  BC =2a  AC = a  AC a   AB a ***************************************************************13 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** AC  AB (  ) Ngược lại  AC = a  BC =2a   B  = 60o - GV giới thiệu định nghĩa theo SGK AC  AB Vậy = 600  ? HS đọc lại định nghĩa ? Qua định nghĩa, hãy viết các tỉ số C các cạnh tam giác - Gọi HS lên bảng viết - GV hướng dẫn HS viết cho chính xác B - GV nêu nhận xét (SGK) A * Nhận xét : Khi  thay đổi thì tỉ số ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?2 cạnh kề và cạnh đối  thay đổi ? Xác định các cạnh đối, kề, huyền  b Định nghĩa: (SGK-72) (10ph) ? áp dụng định nghĩa viết các tỉ số lượng sin α  giác góc  - Gọi HS lên bảng viết các tỉ số - HS lớp nhận xét, sửa sai c.dèi c.huyÒn tgα  cos α  c.dèi c.kÒ c.kÒ c.huyÒn cot gα  c.kÒ c.dèi * Nhận xét : +) Tỉ số lượng giác góc luôn dương +) GV cho h/s đọc Ví dụ 1; ví dụ ( Sgk -73) và giải thích cho h/s hiểu rõ qua hình vẽ và lời giải mẫu Sgk +) < sin < 1; 0< cos  < ?2 Khi C =  thì Sin  = AB BC Cos  = - Dựa vào hình 15 giải thích tg = AC BC AB AC Cotg = AC AB  Ví dụ 1: (SGK -73) Hình 15 Sin 450 = ? 14**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** A a a 450 B - Tại tg600 = ? C a * Ta có: +) Sin 450 = SinB = +) Qua ví dụ 1, ví dụ Gv khắc sâu lại định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, a AC =  BC a +) Cos 450 = CosB = cách lắp ghép công thức - học thuộc và ghi nhớ để áp dụng tỉ số lượng +) tg 450 =tgB = giác các góc đặc biệt a AB =  BC a 2 AC a = 1 AB a +) Cotg450 =CotgB = AB a = 1 AC a  Ví dụ 2: (Sgk - 72) - Hãy nêu các bước giải bài toán dựng hình? - Muốn dựng góc nhọn  biết: tg = C ta làm ntn? 2a * Gợi ý: Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác a tg đó ta cần dựng góc vuông trên 600 hai cạnh góc vuông Ox; Oy ta lấy các đoạn B thẳng OA=2; OB =3 - Chứng minh góc OBA   là góc cần a A Hình16 Ta có: dựng +) Sin 600 =SinB = AC a 3 =  BC 2a +) Cos 600 = CosB = +) tg 600 =tgB = AB a =  BC 2a AC a =  AB a +) Cotg600 =CotgB = a AB  = AC a  Ví dụ 3: Dựng góc nhọn  biết: tg = (10 ph) Giải: ***************************************************************15 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** *Cách dựng: y - Dựng góc xOy  900 B - Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 2, & trên tia Oy lấy điểm B cho OB =3 - Nối A với B  OBA   là góc cần dựng x O A * Chứng minh: Thật ta có tg = OA = OB Củng cố: (2 ph) - Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Viết công thức tỉ số lượng giác các góc Cho h/s làm bài tập 10 (Sgk - 76) HDHT: (3ph) - Học thuộc định nghĩa và các công thức tỉ số lượng giác góc nhọn - Ghi nhớ tỉ số lượng giác góc 450; 600 để vận dụng - Bài tập nhà: Bài 10; 11 (Sgk – 76); Bài 21, 22 (SBT - 92) - Nghiên cứu tiếp các phần còn lại bài sau học tiếp Ngày soạn: 07/9/2014 Ngày dạy: 11/9/2014 Tuần _ Tiết 6: TỈ SỐ LƢỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( T2 ) A Mục tiêu: - HS tiếp tục nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, các góc phụ nhau, biết dựng góc cho các tỉ số lượng giác nó - Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực tính toán B Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, êke, - HS : Nắm các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn C Tiến trình dạy - học: 16**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Tổ chức lớp: Lớp: 9C Kiểm tra bài cũ: (5 ph) HS 1: - Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn? - Viết công thức tỉ số lượng giác các góc HS : Vẽ ABC vuông A có B = 30o Viết các tỉ số lượng giác góc B ? Bài mới: Đ2 Tỉ số lượng giác góc nhọn (t2)  Ví dụ : (Sgk –74) - Hình 18 (12ph) - Cho HS đọc VD4 (3 phút) - Dựng góc nhọn  biết Sin  = 0,5 - GV hướng dẫn HS làm ví dụ - Để dựng góc nhọn  biết ta làm ntn? Ta dựng xOy  900 / OM = 1, dựng cung y tròn (M, MN = 2), N  Ox  ONM =  là góc cần dựng M - Chứng minh góc dựng là đúng?  O sin = sin ONM = OM   0,5 MN - HS đứng chỗ trình bày miệng? Quan sát hình 18 (Sgk) minh hoạ cách & x N *Cách dựng: - Dựng xOy  900 - Trên Oy, lấy điểm M cho OM =1, Vẽ cung tròn (M, 2) cắt Ox N dựng góc nhọn  sau đó nêu cách dựng - Nối M với N  ONM =  cần dựng và chứng minh - H/s lên bảng trình bày lời giải? - GV và h/s lớp nhận xét, sửa sai Lưu ý dựa vào tỉ số sin = 0,5 = = …) - GV nêu chú ý (SGK) * Chứng minh: Ta có sin = sin ONM = OM   0,5 MN  Chú ý (SGK-74) Nếu Sin  Sin ( Cos  Cos )     - Nhận xét gì góc nhọn và  Tỉ số lƣợng giác góc phụ (17  vuông (2 góc  ;  phụ nhau) ph)  H/S thảo luận và trả lời ?4 A - Đại diện h/s lên bảng trình bày - GV treo bảng phụ kết đúng - HS theo dõi nhận xét, ghi bài ? Qua bài tập trên em có nhận xét gì α β B C ?4 KL: Nếu  +  = 900 Ta có: ***************************************************************17 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** tỉ số lượng giác góc phụ  AC  sin = cos     BC   HS phát biểu định lí, ghi CTTQ +) GV hướng dẫn h/s trình bày ví dụ 5,  AB  cos = sin     BC   AC  tg = cotg     AB  6(Sgk-75)  AB  cotg = tg     AC   Định lý: (SGK-74)  Ví dụ 5: (SGK – 75) Sau đó GV treo bảng phụ cho HS lên điền kết tính (sin, cos, tg, cotg 2 Ta có +) Sin 450 = Cos 450 = +) tg450 = Cotg 450 = các góc 300, 450, 600) - HS lớp nhận xét, sửa sai  Ví dụ 6: (SGK – 75) Từ đó  Bảng lượng giác Ta có +) Sin 300 = Cos 600 = góc đặc biệt +) Cos300 = Sịn600 = +) tg300 = Cotg 600 = 3 +) Cotg300 = tg 600 = - GV hướng dẫn HS làm Ví dụ theo SGK có thể theo cách khác Bảng tóm tắt tỉ số lƣợng giác các góc đặc biệt: - HS theo dõi ghi bài  TSLG GV giới thiệu chú ý Sgk -75 17 Sin  300 450 600 2 2 tg  3 Cotg  3 300 y Cos  18**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học ***************************************************************  Ví dụ 7: (Sgk -75) Cho hình vẽ Tính y Giải: Ta có: Cos300= y 17  y =17 Cos30 =17  14,  Chú ý:(Sgk-75) Viết SinA thay cho Sin A Củng cố: (3 ph) - Phát biểu định lí tỉ số lượng giác góc phụ nhau? - Nêu tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300, 450, 600 - Nêu cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó HDHT: (8 ph) - Học thuộc công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn và góc phụ nhau, bảng lượng giác góc đặc biệt - Làm bài tập 12, 13, 14 (SGK-77), BT 23, 24, 25, (SBT – 92, 93) - Chuẩn bị tốt các bài tập sau Luyện tập * Hướng dẫn đọc: “ Có thể em chưa biết” Bất ngờ cỡ giâý A4 (21cm x 29,7cm) - Tỉ số chiều dài và chiều rộng  +) GV đưa tờ giấy A4 và đo; gấp; chia góc để h/s quan sát => KL Sgk và yêu cầu h/s nhà suy nghĩ cách chứng minh Ngày soạn: 07/9/2014 Ngày dạy: 12/9/2014 Tiết 7: A Mục tiêu: LUYỆN TẬP - HS củng cố lại các công thức định nghĩa, định lí tỉ số lượng giác góc nhọn và góc phụ - Biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan - Rèn luyện kĩ năng, tư suy luận chứng minh bài tập hình B Chuẩn bị: ***************************************************************19 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - GV : Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan - HS : Dụng cụ vẽ hình, Nắm lý thuyết, làm trước bài tập nhà C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Lớp: 9C Kiểm tra bài cũ: (7 ph) HS 1: Viết tỉ số lượng giác góc nhọn và góc phụ (góc bảng) HS : Ghi lại bảng lượng giác góc đặc biệt Bài mới: Bài 13:(SGK-77) Dựng góc nhọn  biết - GV giới thiệu bài tập 13 ? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp theo dõi, nhận xét kết - GV có thể hướng dẫn HS lớp lập sơ a/ Sin = * Cách dựng: đồ dựng và chứng minh bài toán Để dựng góc nhọn  biết Sin = y I Ta dựng xOy  90 / OI = 2, IK = α  OKI   là góc cần dựng ? Hãy chứng minh cách dựng đó là đúng  OI Sin = Sin OKI =  IK ? HS đọc đề bài - GV hướng dẫn HS sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để CM Giả sử  vuông có góc nhọn , các cạnh huyền, đối, kề là a, b, c ? Tìm sin , cos, tg, cotg O K x - Dựng góc xOy  900 - Trên Oy, lấy điểm I cho OI = 2, - Vẽ cung tròn (I, 3) cắt Ox K  OKI   cần dựng *Chứng minh: Thật vây, ta có Sin =Sin OBA = OI  IK Bài 14:(SGK-77) Chứng minh các đẳng thức Giả sử  vuông có góc nhọn , các sin  ? Từ đó chứng minh tg = cos  cạnh huyền, đối, kề là a, b, c Nên ? Tương tự gọi HS lên bảng chứng minh theo định nghĩa tỉ số lượng giác góc - Câu b áp dụng định lý Pitago nhọn - GV nhận xét sửa sai Ta có : sin = b c ; cos = Do đó a a 20**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** ? GV giới thiệu loại bài tập tính cạnh, tính sin  b c b a b a/ = :   = tg cos  a a a c c góc  vuông ? HS thảo luận nhóm bài tập 15, 16 - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải b c2 b  c2 a  2= b) sin  + cos  =   a a a2 a - GV hướng dẫn HS lớp giải bài tập theo sơ đồ lên 2 Bài 15: (SGK-77) Tính cạnh, góc  ? Để tính tỉ số lượng giác góc C ta cần phải làm gì Ta có sin2B + cos2B =  sin2B = - cos2B = - 0,82 = 0,36  tính sinC, cosC, tgC, cotgC  Cần tính các cạnh  tính góc C  Dựa vào giả thiết lên bảng trình bày lời giải  sin B = 0,6 (Vì B > 0) Mặt khác B và C là góc phụ nên sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6 Do đó tgC = SinC  và cotgC = CosC Bài 16 : Do ABC vuông A Ta có sin600 = AB BC  AB = BC Sin600 = Do đó AB = 4 Củng cố: Qua luyện tập các em đã luyện giải dạng bài tập nào, pp giải - Loại bài tập dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó - Loại bài chứng minh các tỉ số lượng giác dựa vào định nghĩa - Loại bài tính cạnh, tính tỉ số lượng giác góc nhọn - GV nhắc lại các phương pháp giải loại bài tập trên HDHT: - Xem lại các bài tập đã chữa lớp - Ghi nhớ các công thức định nghĩa, định lí các tỉ số lượng giác góc nhọn và góc phụ tam giác vuông - Làm bài 17 (SGK - 77) và bài SBT - Chuẩn bị Máy tính Casio fx 500 MS và Bảng số lượng giác sau học ***************************************************************21 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Ngày soạn: 07/9/2014 Ngày dạy: 13/9/2014 Tiết 8: LUYỆN TẬP (Tiếp) A Mục tiêu : 1.Kiến thức: Cũng cố lại các kiến thức tỉ số cạnh và đường cao, tỉ số lượng giác góc nhọn 2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tư và khả suy luận hình học 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập B Chuẩn bị : - GV: Chuẩn bị bảng phụ và các dạng bài tâp liên quan - HS: Ôn lại các tỉ số lượng giác góc nhọn; quan hệ các tỉ số lượng giác góc phụ nhau; các hệ thức cạnh và góc C Hoạt động dạy học : Tổ chức lớp: Lớp: 9C Kiểm tra bài cũ : ? Vẽ tam giác ABC vuông A Viết các hệ thức các tỉ số lượng giác góc B và góc C Bài : Bài tập Bài tập (SGK 70): a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình Giải vẽ a) AH2 =HB.HC Hs: Đường cao AH  x2 =4.9 ? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào  x= Hs : Hệ thức A Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực b) Tính x và y là tính yếu tố nào tam x giác vuông? Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông B - Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao? H C Hs: Hệ thức vì độ dài đương cao đã biết b) AH2 =HB.HC - Áp dụng hệ thức nào để tính y ?  22 =x.x = x2 Hs : Hệ thức x = - Còn có cách nào khác để tính y không? Ta lại có: Hs : Áp dụng định lí Pytago AC2 = BC.HC c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ  y2 = 4.2 = hs: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu y = cạnh góc vuông đó Vậy x = 2; y = ? Tính x cách nào 22**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Hs: Áp dụng hệ thức B ? Tính y cách nào x Hs: Áp dụng hệ thức định lí Pytago Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực H y x Bài tập thêm: Dựa vào bài tập 14 thực bài tập sau C y A Chứng minh rằng: Nếu     90 thì a) sin2  + sin2  = c) Ta có 122 =x.16 b) tan  tan  =  x = 12 : 16 = GV Hướng dẩn giải Ta có y2 = 122 + x2 -GV Yêu câu học sinh đọc kĩ đề bài và xem lại kết bài 14  y = 122  62  15 2 sin  + cos  = C tan  cot  = -Em hãy nhắc lại t/c hai góc phụ Từ đó: sin2  = ? 16 tan  =? Từ đó em hãy rút Đ.P.C.M GV: Yêu cầu học sinh lên tham gia 12 x trình bày lời giải - Yêu cầu các học sinh khác tham gia nhận y B A xét H/s Xem lại bài tâp 14 (SGK 77) -Nhắc lại khái niêm hai góc phụ - Theo dõi giáo vên hướng dẩn và tham gia trả lời câu hỏi sin2  = cos2  tan  = cot  -Từ kết đó h/s rút điều phải chứng minh -H/s tham gia lên bảng trình bày lời giải cho lớp - Các học sinh khác tham gia nhận xét lời giải bạn Cũng cố: - Qua tiêt học này các em củng cố thêm các kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn - Các em củng cố thêm các hệ thức cạnh và đường cao - Các em cần chú ý: Trong quá trình giải toán ta có thể áp dụng bài tập này để giải bài tập khác Hƣớng dẫn học nhà : - Về nhà: +các em học kỉ các hệ thức cạnh và góc +Xem lại các tỉ số lượng giác + Thực các dạng bài tập còn lại SGK ***************************************************************23 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** + Chuẩn bị trước các kiến thức bài số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Ngày soạn: 14/9/2014 Ngày dạy: 18/9/2014 Tuần _ Tiết MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A Mục tiêu: - HS thiết lập và nắm vững các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Bước đầu biết vận dụng các hệ thức trên để giải số bài tập thành thạo việc kiểm tra bảng số, máy tính, cách làm tròn số và ứng dụng thực tế tỉ ố lượng giác góc nhọn - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực tính toán B Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ, êke, phiếu học tập, thước đo độ - HS : Ôn lại các các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác C Tiến trình dạy- học: Tổ chức lớp: Lớp: 9C Kiểm tra bài cũ: (7 ph) GV Phát phiếu học tâp cho học sinh: Bài tập: Cho ABC vuông A có B   Hãy viết các tỉ số lượng giác góc  ? Từ đó hãy tính cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại ? Nhận xét: b = a.sinB b =c.tgB c =a cosB c = b.cotgB GV đặt vấn đề vào bài Bài mới: - GV giới thiệu bài Các hệ thức: - Qua kiểm tra bài cũ yêu cầu HS thảo Cho  ABC vuông A luận hoàn thành ?1 có các cạnh hình vẽ 24**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** ? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải ?1 A - GV treo bảng phụ kết c b - HS so sánh kết và ghi bài B a C - Qua bài toán trên, em có nhận xét gì cách tính cạnh góc vuông tam giác ?1 vuông ? a/ sinB = AC b   b = a sinB BC a - HS suy nghĩ phát biểu cosB = - GV nhận xét và giới thiệu định lí b/ tgB = ? Gọi HS đọc định lý và viết dạng công thức tổng quát AC b   b = c tgB AB c  Định lý: (Sgk-86) Trong  ABC vuông A ta có - HS lớp theo dõi và ghi bài b = a.sinB = a cosC; - GV giới thiệu và hướng dẫn HS làm các c = a.sinC = a cosB; VD1 (Sgk-86) b =c.tgB = c.cotgC; +) Muốn tính khoảng cách máy bay so với mặt đất ta cần tính độ dài đoạn AB c   c = a cosB … BC a c =b.tgC = b.cotgB;  Ví dụ 1: (Sgk-86) thẳng nào ? tính ntn? B - Học sinh: Tính BH  AB  SAB = v.t - HS lớp theo dõi, thảo luận và lên 500 km/h bảng trình bày ví dụ 300 GV khắc sâu lại cho học sinh nội dung A H định lí vừa áp dụng Đổi 1,2 phút = - Đọc ví dụ (Sgk - 86) +) Bài toán cho biết gì ? Cần tính gì ? - Ta cần tính độ dài cạnh góc vuông DF h 50 Giải: Quãng đường AB dài là: = 10 (km) 50 biết cạnh huyền EF và góc đối diện SAB = v.t= 500 E  650 Vậy BH = AB Sin 300=10.0,5 = (km) - Hãy trình bày cách tính DE lên bảng Sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km - GV nhận xét cách làm và khắc sâu lại công thức đã vận dụng  Ví dụ 2: (Sgk-86) ***************************************************************25 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** F 3m 650 D E Ta có: DE =EF Cos650  DE =3.cos65  DE  3.0, 4226  1, 27m Vậy cần đặt chân thang cách chân tường khoảng 1,27 m Củng cố: - GV phát phiếu học tập cho học sinh và yêu cầu thảo luận nhóm bài tập sau: Cho ABC có A  900 , C  400 ; AB = 21m hình vẽ Hãy tính BC; AC; ( nhóm làm phần tính AC BC) đường phân giác BD ABC (Gợi ý cho h/s suy nghĩ) B 21 400 A D C HDHT: - Học thuộc định lý và nắm các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Làm bài tập 26(Sgk - 88); Bài 52, 53 (SBT - 96) - Nghiên cứu tiếp các phần còn lại bài sau học tiếp  Gợi ý bài 26: (Sgk - 88) - Muốn tính chiều cao tháp ta phải tính cạnh gì tam giác vuông ? - Tính ntn ? 26**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** A 340 O 86 m B Ngày soạn: 14/9/2014 Ngày dạy: 20/9/2014 Tiết 10 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A Mục tiêu: - Học sinh hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì ? - H/S vận dụng các hệ thức trên việc giải tam giác vuông - H/S thấy việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế B Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ, thước kẻ, bảng số, máy tính - HS : Ôn lại các hệ thức tam giác vuông, tỉ số lượng giác góc nhọn, máy tính bỏ túi, thước đo độ C.Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 ph) - HS : Phát biểu định lý và viết các hệ thức cạnh và góc  vuông (vẽ hình) Bài mới: - GV giới thiệu thuật ngữ “Giải  vuông” là gì ? - HS theo dõi, ghi bài Áp dụng giải tam giác vuông  Khái niệm: (Sgk-86)  Chú ý: ? Vậy để giải  vuông cần yếu tố - Số đo góc làm tròn đến độ ? Trong đó số cạnh nào ? - Số độ dài làm tròn đến số thập phân thứ ***************************************************************27 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - Gv lưu ý cách lấy kết  Ví dụ 3: (Sgk-87) - Gv giới thiệu VD3 và đưa đề bài và hình GT : Cho ABC ( A  900 ) vẽ lên bảng phụ ? Gọi HS đọc đề bài trên bảng phụ, HS AC = , AB = KL : Tính BC, B , C lớp theo dõi và vẽ hình vào C ? Để giải  vuông, cần tính cạnh, góc nào ? Nêu cách tính ? ? Ta có thể tính yếu tố nào trước - HS ghi GT, KL và nêu cách tính - Gọi HS lên bảng trình bày - Gv nhận xét, sửa sai A ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?2 ? Tính B , C trước cách nào - GV đưa đề bài và hình vẽ VD4 lên bảng phụ ? Để giải  vuông PQO, ta cần tính cạnh, góc nào ? Nêu cách tính ? - HS ghi GT, KL và nêu cách tính - Gọi HS lên bảng trình bày - Gv nhận xét, sửa sai ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?3 ? Tính cạnh OP, OQ qua cosP và cosQ ta làm nào ? Gọi HS lên bảng tính - GV đưa đề bài hình vẽ VD5 lên bảng phụ B Giải: - BC = = AB  AC  82  9,434 tgC = AB = = 0,625 AC  C  32o  B =900 – C =900- 320 = 580 ?2 Tính B , C trước  BC = AC  9,4 sin B  Ví dụ 4: (Sgk-87) GT : Cho PQO ( O  900 ) PQ = 7, P  360 KL : Tính Q , OP, OQ P ? Để giải  vuông PQO, ta cần tính cạnh, 360 góc nào ? ? Gọi HS lên bảng tóm tắt bài toán - Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm tính - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải - Gv nhận xét, sửa sai O Q Giải: 28**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - Yêu cầu HS đọc nhận xét (Sgk) Ta có: Q  900  P  900  360  540 OP = PQ.sinQ = 7.sin540  5,663 N OQ= PQ.sinP = 7.sin360  4,114 ?3 OP = PQ.cosP = 7.cos360  5,663 OQ= PQ.cosQ = 7.cos540  4,114  Ví dụ : (Sgk-88) GT : Cho LNM ( L  900 ) 510 L 2,8 M LM = 2,8, M  510 KL : Tính L , LM, NM Giải: Ta có: N  900  M  900  510  390 LN = LM.tgM = 2,8.tg510  3,458  MN  4,49 Nhận xét : (Sgk-88) Củng cố: (7ph) - Thế nào là giải tam giác vuông ? Qua việc giải các tam giác vuông hãy cho biết cách tìm: Góc nhọn, cạnh góc vuông, cạnh huyền - HS nêu cách tính  Gv chốt lại cách tính góc nhọn, cạnh góc vuông, cạnh huyền tam giác vuông +) Tính góc: - Nếu biết số đo góc nhọn là  thì góc còn lại là 900 -  - Nếu biết cạnh ( Không biết góc nhọn nào)  Tính TSLG góc có liên quan +) Tìm cạnh góc vuông: - Dựa vào tỉ số cạnh và góc - Dựa vào định lí Pytago +) Tính cạnh huyền: - Dựa vào định lí Pytago - Dựa vào tỉ số cạnh và góc: a b c =  sin B sin C HDHT: (3ph) - Nắm các hệ thức cạnh và góc  vuông, rèn kĩ giải tam giác vuông - Làm các BT 27, 28 (Sgk – 88, 89) - Chuẩn bị các bài tập sau “Luyện tập” ***************************************************************29 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Ngày soạn: 21/9/2014 Ngày dạy: 25/9/2014 Tuần _ Tiết 11 LUYỆN TẬP A Mục tiêu: - HS vận dụng các hệ thức việc giải tam giác vuông - HS thực hành nhiều áp dụng các hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số - Biết vận dụng các hệ thức và thấy ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế B Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, thước kẻ - HS: Thước kẻ, máy tính bỏ túi, bảng số C.Tiến trình dạy- học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 ph) HS : Phát biểu định lý hệ thức cạnh và góc  vuông Chữa bài tập 28 (Sgk - 89) HS : Thế nào là giải tam giác vuông Bài mới: - GV giới thiệu và đưa bài tập 29 (Sgk) Bài 29: (Sgk-89) trên bảng phụ Tính góc  - Gọi HS đọc đề và tóm tắt bài toán A C ? Để tính góc  ta làm nào ? Nêu cách tính ? 250 m ? Lập tỉ số cạnh đã biết 320 m  HS lên bảng trình bày B - Gv giới thiệu bài tập 30 (Sgk) - Gọi HS đọc đề, vẽ hình và tóm tắt Giải: Ta có: 30**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** AB 250 - Gv gợi ý : Trong  thường ABC ta biết Cos = = BC 320 góc nhọn và cạnh BC, nên để tính đường cao AN ta phải tính AB  Cos = 0,78125 AC Vì ta phải tạo  vuông có chứa    38037’ AB AC Bài 30: (Sgk-89) ? Vậy ta phải làm nào ? GT : Cho ABC có BC = 11cm, B  380 , Kẻ BK  AC Tính C  300 , AN  AC = AN sin C KL : Tính AN và AC K  A Tính AN = AB.sin380  380 BK AB = cos KBA B KBA  KBC  ABC = 600  380  220 - Gv hướng dẫn xây dựng sơ đồ  gọi HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp nhận xét, sửa sai 11 Giải: Từ B kẻ BK  AC  BCK vuông K Có C  300  KBC  600  BK=BC.sinC= 11.sin300=11.0,5 =5,5 cm Lại có KBA  KBC  ABC  600  380  220 = ? Qua bài tập 30, để tính cạnh, góc còn lại 600  380  220 tam giác thường, em cần làm AB = nào - Gv nhận xét ghi kết luận C N  BK = BC.sinC 300 BK cos KBA Trong  vuông BKA có  5,5 5,5   5,9 cm cos 22 0,9272  AN = AB.sin380  5,9.0,62  3,7 cm Trong  vuông ANC có AC = AN 3, 3, =7,4 cm   sin C sin 30 0,5  Kết luận: Để tính cạnh, góc còn lại tam giác thường, ta cần kẻ thêm đường vuông góc để đưa giải tam giác vuông Củng cố: (3ph) - Phát biểu định lý cạnh và góc tam giác vuông ? - Để giải tam giác vuông ta cần biết số cạnh và góc nào ? HDHT: ***************************************************************31 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - Nắm các hệ thức lượng  vuông - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Làm các bài tập 31, 32 (Sgk - 89) bài 53, 68 (SBT - 96; 99) - Chuẩn bị bài tập sau “Luyện tập tiếp” Gợi ý bài 53 (SBT - 96) - Tính phân giác AD ntn? AD ( AD  AB Cos ABD )  ADB ( ADB  ABC )  ABC B 21 400 A D C Ngày soạn: 21/9/2014 Ngày dạy: 27/9/2014 Tiết 12 LUYỆN TẬP A Mục tiêu: - HS tiếp tục vận dụng các hệ thức việc giải tam giác vuông - Rèn luyện kĩ vận dụng các hệ thức , vẽ hình, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số, trình bày bài giải - Biết vận dụng các hệ thức và thấy ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế B Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ, thước kẻ - HS : Thước kẻ, máy tính bỏ túi, bảng số C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 ph) 32**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** HS : Nhắc lại các định lý hệ thức cạnh và góc  vuông HS : Chữa bài tập 55 (SBT-97) : Cho ABC đó AB = 8, AC = 5, BAC  200 Tính diện tích ABC, có thể dùng các thông tin đây sin200  0,3420 ; cos200  0,9397 ; tg200  0,3640 Bài mới: - GV giới thiệu và đưa đề bài và hình vẽ bài Bài 31: (Sgk-89) tập 31 (Sgk) trên máy chiếu - HS lớp theo dõi vẽ hình vào GT : AC = 8cm, AD = 9,6cm - Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm tìm lời ABC = 1v giải bài toán ACB = 54 ? Để tính cạnh AB ta làm nào ? Dựa vào  nào để tính tính ? - Gv gợi ý lập hệ thức  ABC ACD = 74 KL : a/ AB, b/ ADC A ? Theo bài ta có tính góc ADC k0 - Gv gợi ý HS kẻ đường cao AH 9,6 +)Gợi ý: để tính góc ADC = sinD = B  540 AH AD C  Tính AH - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày - Gv và HS lớp nhận xét, sửa sai ? Gọi HS đọc đề bài toán ? Yêu cầu HS suy nghĩ mô tả hình vẽ 740 Giải: a/ Trong ABC ( B  900 ) có AB = AC.sin ACB = 8.sin540  6,472 b/ Trong ACD, kẻ đường cao AH Ta có : AH = AC.sin ACH = 8.sin740  7,690 SinD = và tóm tắt btoán dạng GT, KL - Gv đưa hình vẽ lên máy chiếu ? HS theo dõi và lên bảng ghi GT, KL D AH 7,960   0,8010 AD 9,6 Suy ADC  D  530 Bài 32: (Sgk-89) - Gv gợi ý HS giải bài toán ? Với 5’ thuyền bao nhiêu m  ? Tính đoạn AC = ? AB là chiều rộng khúc sông AC là đoạn đường thuyền CAx là góc tạo đường ***************************************************************33 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** ? Từ đó để tính AB ta dựa vào  nào ? Tính thuyền và bờ sông nào ? Theo GT thuyền qua sông 5’ với vận - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải theo tốc 2km/h ( 33m/phút), đó gợi ý GV AC  33.5 = 165 (m) - H/s lớp theo dõi, nhận xét kết Trong ABC ( B  900 ) có B C AB = AC sinC  165.sin700  AB  165.0,9397  155 (m) 700 A Củng cố: (3’) - Phát biểu định lý cạnh và góc tam giác vuông? - Để giải tam giác vuông ta cần biết số cạnh và góc nào ? - Nhắc lại các bài tập đã làm luyện tập ? HDHT: - Học thuộc hệ thức cạnh và góc tam giác vuông và vận dụng thành thạo vào tính độ dài cạnh và góc tam giác vuông - Thành thạo giải tam giác vuông, và sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi, bảng số để tính số đo góc, TSLG - Đọc trước bài “ứng dụng thực tế TSLG – Thực hành ngoài trời” Ngày soạn: 28/9/2014 Ngày dạy: 02/10/2014 Tuần _ Tiết 13 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƢỢNG GIÁC THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (TIẾT 1) A Mục tiêu: 34**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó - Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, đó có điểm khó tới - Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể B Chuẩn bị: - GV : Giác kế, ê ke đạc (4 bộ) - HS : Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút C.Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 ph) - HS : Phát biểu định lý và viết các hệ thức cạnh và góc  vuông (vẽ hình) Bài - GV hướng dẫn HS tiến hành (trong lớp) I Lý thuyết : Xác định chiều cao: (Sgk-90) - Gv treo hình 34 (Sgk-90) trên bảng phụ A và giới thiệu các ví dụ - Yêu cầu HS thảo luận đọc mục (Sgk) O α B ? Để xác định chiều cao toà tháp (như hình) ta cần dụng cụ nào ? và tiến hành ? b C a D a/ Nhiệm vụ: - Xác định chiều cao toà tháp - HS suy nghĩ trả lời theo Sgk b/ Chuẩn bị: - Giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi - Gv nhận xét, ghi lại trên bảng đồng thời c/ Cách tiến hành: giới thiệu các dụng cụ tiến hành - Đặt giác kế thẳng đứng cách tháp khoảng a (CD = a) ? Qua hình vẽ trên yếu tố nào ta có - Đo chiều cao giác kế (OC = b) thể xác định ? Bằng cách nào - Đọc trên giác kế số đo AOB =  ? Để tính độ dài AD ta làm nào - Ta có: AB = OB.tg  AD = AB + BD  AD = a.tg + b - Gv treo bảng phụ hình vẽ 35 (Sgk-91) Xác định khoảng cách: (Sgk-91) ***************************************************************35 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** B - HS lớp theo dõi ? Tương tự HS thảo luận đọc mục α - Gv giới thiệu nhiệm cụ, dụng cụ tiến hành và cách tiến hành đo đạc a A x C a/ Nhiệm vụ: - Xác định chiều rộng khúc sông ? Để xác định khoảng cách AB b/ Chuẩn bị: bờ sông ta làm nào - Ê ke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi c/ Cách tiến hành: ? Qua bài toán thực tế trên, em hãy lấy - Chọn điểm A, B bên bờ sông cho ví dụ khu vực trường em để ta tiến AB  với bờ sông hành xác định chiều cao và khoảng cách - Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax  AB - Xác định chiều cao cột cờ - Xác định chiều rộng cái ao - Lấy C  Ax - Đo đoạn AC (AC = a) - Dùng giác kế đo ACB ( ACB = ) - Ta có AB = a.tg Củng cố: - Qua tiết lý thuyết hôm các em đã ứng dụng từ tỉ số lượng giác vào bài toán thực tế nào - HS nêu ví dụ và các công việc cho để tiến hành  Gv chốt lại bài HDHT: - Đọc lại bài toán Sgk - áp dụng vào việc xác định chiều cao và chiều rộng nhà - Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ sau Thực hành đo ngoài trời 36**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Ngày soạn: 28/9/2014 Ngày dạy: 04/10/2014 Tiết 14 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƢỢNG GIÁC THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (TIẾT 2) A Mục tiêu: - HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó - Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, đó có điểm khó tới - Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể B Chuẩn bị: - GV: Giác kế, ê ke đạc (4 bộ), phiếu thực hành có nôi dung cụ thể - HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút C.Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (2 ph) Gv kiểm tra chuẩn bị HS dụng cụ Bài mới: A Tiến hành thực hành ( 38 phút) +) GV đưa học sinh đến địa điểm thực hành đo khoảng cách và phân công nhiệm vụ; yêu cầu đo cho nhóm (tổ) bố trí nhóm cùng đo chiều cao (khoảng cách) cây sân trường địa điẻm để dễ dàng đối chiếu kết (so sánh) +) HS các nhóm thực hành bài toán trên +) GV Kiểm tra kĩ thực hành đo khoảng cách ; đo góc , kĩ sử dụng các dụng cụ các nhóm và hướng dẫn thêm cho học sinh khắc phục các khó khăn +) GV kiểm tra kết đo lần số nhóm +) Thư kí nhóm ghi lại tiến trình thực hành; kết qủa đo nhóm +) Sau thực hành xong các nhóm trả lại dụng cụ ; đồ dùng thực hành cho GV B Hoàn thành báo cáo thực hành đo khoảng cách - đo chiều cao Lớp: Tổ: Xác định chiều cao cây sân trƣờng: a/ Cách tiến hành và kết đo: Hình vẽ: - Đặt giác kế thẳng đứng cách cây khoảng CD = a = - Đo chiều cao giác kế OC = b= - Đọc trên giác kế số đo AOB =  = b/ Tính: AD = AB + BD ***************************************************************37 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học ***************************************************************  AD = a.tg + b = A  Vậy chiều cao cây là: AD = α O B b a C D Xác định khoảng cách: a/ Cách tiến hành và kết đo: - Chọn điểm A, B bên bờ sông cho AB  với bờ sông - Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax  AB - Lấy C  Ax, Đo đoạn AC = a = - Dùng giác kế đo  = ACB = b/ Tính: Ta có AB = a.tg =  Vậy khoảng cách là: AB = Điểm thực hành học sinh tổ: (GV cho điểm) STT Họ và tên Tự X/ L ý thức tổ (XL: T /Kh /Tb /Y) Hình vẽ: B α a A Chuẩn bị ý thức (3 đ) T/H (2 đ) Kĩ T/H (5 đ) x C Đánh giá GV (10đ) Nhận xét đánh giá thực hành: (3 phút) - Yêu cầu các tổ hoàn thành báo cáo và nộp cho GV - Gv thu báo cáo thực hành các tổ và thông qua giám sát thực tế, Gv nhận xét, đánh giác và cho điểm thực hành tổ Kết bài thực hành lấy điểm 15 phút HDHT: (2 phút) - Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chương I (Sgk - 91, 92) - Làm các bài tập 33, 34, 35, 36 (Sgk - 94) - Chuẩn bị trả lời câu hỏi và tóm tắt kién thức chương I 38**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Ngày soạn: 05/10/2014 Ngày dạy: 09/10/2014 Tuần _ Tiết 15 ÔN TẬP CHƢƠNG I VỚI SỰ TRỢ GIÖP CỦA MÁY TÍNH CA SIO ( T1 ) A Mục tiêu: - Hệ thống hoá các hệ thức cạnh và đường cao tam giá vuông - Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ - Rèn luyện kĩ tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác các số đo góc B Chuẩn bị: - GV : Máy chiếu hệ thống các công thức, định nghĩa - HS : Làm đề cương ôn tập, máy tính bỏ túi C.Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 ph) HS 1: Nêu lại toàn các kiến thức đã học chương I Gv tổng hợp lại toàn kiến thức Bài mới: - Gọi HS lớp trả lời các cầu A Lý thuyết: hỏi Sgk 1/ Các hệ thức cạnh và đường cao - HS khác nhân xét, bổ sung tam giác vuông 2/ Các công thức định nghĩa các tỉ số - Gv đưa bảng tổng hợp các công thức lượng giác góc nhọn cần nhớ chương trên máy chiếu 3/ TSLG góc phụ nhau: ? Yêu cầu HS nhận dạng và phát biểu Nếu     900 thì thành lời các công thức sin = cos tg = cotg - Gv giới thiệu bài 33(Sgk-93, 94) trên cos = sin cotg = tg bảng phụ B Bài tập: - HS thảo luận nhóm chọn kết đúng Bài 33: (Sgk-93) ***************************************************************39 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - Gọi đại diện các nhóm trả lời câu hỏi a/ sin  C - Gv giới thiệu bài 35 (Sgk) và vẽ hình b/ sin Q D trên bảng b c 28 Bài 35: (Sgk-94) b Cho c ? Em có nhận xét gì tỉ số c/ cos300 C 19 = SR QR b 19  c 28 - Đó là tỉ số lượng giác nào ? (tg) - Từ đó hãy nêu cách tính các góc ,  b 19  c 28 Tính góc ,  Giải: Ta có tg = b 19  0,6786  tg34010’  c 28 ?    34 10’ - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 0 0   = 90 -  = 90 - 34 10’ = 55 50’ - HS lớp nhận xét, sửa sai Bài 36: (Sgk-94) - Gv giới thiệu đề bài và hình vẽ bài 36 A trên máy chiếu ? Hãy cho biết cạnh nào là cạnh lớn hai cạnh AB, AC hình B (Dựa vào hình chiếu, đường xiên) 450 H 20 C 21 a/ Nếu BH = 20, CH = 21 ? Để tính các cạnh AB, AC  AC là cạnh lớn trường hợp đó ta làm nào ABH vuông H - AH = BH.tgB Gv hướng dẫn HS phân tích lời giải  AH =20.tg45 trường hợp  AH =20.1 = 20  AC = AH2 + HC2 - Gọi HS lên bảng cùng làm - Gv và HS lớp nhận xét, sửa sai và rút kinh nghiệm cách trình bày lời giải  AC = 29 b/ Nếu BH = 21, CH = 20  AB là cạnh lớn ABH vuông H 40**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** BH 21 A  AB =  cos B cos 450  AB  29,6 450 B C 21 H 20 Củng cố: - Qua ôn tập các em đã ôn lại kiến thức gì và làm dạng bài tập nào ? Phương nào nào áp dụng giải chúng? - GV nhận xét, chú ý cho HS kĩ áp dụng các hệ thức vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải HDHT: - Nắm các hệ thức và các tỉ số lượng giác chương I - Xem lại các bài tập đã chữa lớp - Làm tiếp các BT 37, 38 (Sgk-94, 95) - Chuẩn bị sau “Ôn tập chương I” (tiếp) Ngày soạn: 05/10/2014 Ngày dạy: 11/10/2014 Tiết 16 ÔN TẬP CHƢƠNG I VỚI SỰ TRỢ GIÖP CỦA MÁY TÍNH CA SIO ( T2) A Mục tiêu: ***************************************************************41 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - HS tiếp tục ôn lại các hệ thức cạnh và đường cao, góc tam giác vuông Các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ - Rèn luyện kĩ tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác các số đo góc B Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ ghi hệ thống các công thức, định nghĩa chương I - HS : Làm các bài tập, máy tính bỏ túi C.Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 ph) HS 1: Viết lại các hệ thức  vuông và các công thức định nghĩa tỉ số lượng b = a.sinB = a cosC giác góc nhọn c = a.sinC = a cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB Bài mới: +) Phát biểu hệ hức cạnh và góc tam giác vuông viết hệ thức liên hệ +) GV khắc sâu lại công thức và các lưu ý quá trình vận dụng công thức trên - Gv giới thiệu bài tập 37 - Gọi HS đọc đề và viết GT, KL bài a/ ? Để chứng minh ABC vuông ta áp dụng kiến thức nào  Cần AB + AC2 = BC2 (áp dụng đl dảo Pitago) ? Để tính các góc B, C và đường cao AH ta làm nào? Cần dựa vào các hệ thức nào,  vuông nào để tính ? - Gọi HS đứng chỗ nêu cách làm, Gv ghi tóm tắt thành sơ đồ - Gọi HS lên bảng cùng làm câu a - Gv gọi HS lớp nhận xét kết và cách trình bày b/ ? Em có nhận xét gì cạnh ABC và MBC? Tính diện tích  đó 4/ Các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông: Trong  ABC vuông A ta có: b = a.sinB = a cosC c = a.sinC = a cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB II Bài tập: Bài 37: (Sgk-94) A 4,5 B C H 7,5 Giải : a/ Ta có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25 Do đó AB2 + AC2 = BC2  ABC vuông A (đl đảo Pitago) AC 4,5 +) Ta có: tgB =   0,75 AB  B  36052’ 42**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** ? Nếu diện tích chúng thì em có nhận xét gì đường cao và cạnh đáy nó  dự đoán vị trí điểm M - Gv gợi ý và hướng dẫn HS trình bày 0  C = 90 - B = 53 8’ Mà AH là đường cao ABC AB AC 6.4,5 = = 3,6  AH = BC b/ ABC và MBC có cạnh chung BC và có diện tích ? Đó là tỉ số lượng giác nào (tg) Do đó đường cao ứng với cạnh BC ? Từ đó tính nêu cách tính các góc ,  chúng phải - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Điểm M phải cách BC khoảng AH Nên M phải nằm trên đường thẳng // - HS lớp nhận xét, sửa sai với BC, cách BC khoảng AH = 3,6 cm +) GV nêu nội dung bài tập 40 (Sgk - 95) Bài 40: (Sgk - 95) và hình vẽ minh hoạ để học sinh thực A trình bày bảng bài toán thực tế +) Bài cho gì ? yêu cầu gì ? và tính nào? 350 O B 1,7 m 30 m D Giải: Ta có AB = OB tg AOB  AB = 30m tg35  30 0,5736  AB  17,2 m  AD = AB + BD = 17,2 + 1,7 = 18,9m Vậy chiều cao cây là: 18,9m Củng cố: - Qua ôn tập các em đã ôn lại kiến thức gì và làm dạng bài tập nào - GV nhận xét, chú ý cho học sinh kĩ áp dụng các hệ thức vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải HDHT: - Nắm các hệ thức và các tỉ số lượng giác chương I - Xem lại các bài tập đã chữa lớp - Làm tiếp các bài tập 41; 42 (Sgk-94, 95) bài 87; 90 (SBT – 104) - Chuẩn bị sau kiểm tra 45 phút chương I ***************************************************************43 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Ngày soạn: 12/10/2014 Ngày dạy: 16/10/2014 Tuần _ Tiết 17 KIỂM TRA CHƢƠNG I A Mục tiêu: - Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức học sinh chương I để có phương hướng cho chương - HS rèn luyện khả tư duy, suy luận và kĩ trình bày lời giải bài toán bài kiểm tra - Có thái độ trung thực, tự giác quá trình kiểm tra B Chuẩn bị: - GV : Đề kiểm tra phát cho học sinh đáp án - biểu điểm - HS : Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập C.Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Lớp: 9C Đề bài kiểm tra: I Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng 1) Giá trị Sin300 bằng: A 2 B C 2 D 2) Một người trên mặt đất có bóng dài 1,2 m tia nắng chiéu xiên góc 450 so với phương nằm ngang Thì chiều cao người đó là: A 1,2m B 1,5 m C 1,7m D m 2 3) Đơn giản biểu thức P  cos   tg  cos  ta kết là: A B cos2  C sin  D -1 4) Giá trị biểu thức A -1 sin 400 : cos 500 B C D 5) Cho MNP ( M  90 ) Biết MP =5cm; MN = 12 cm; đường cao MK  NP đó : P K cm M N 12 cm a, Độ dài cạnh huyền PN là: A 13 cm B 15 cm C 16 cm b, Độ dài đường cao MK bằng: D 18 cm 44**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** 18 60 65 cm B cm C cm D 11 cm 13 13 12 c, Tỉ số lượng giác tgMNP là: 12 13 12 A B C D 13 12 12 d, Số đo góc MNP ( làm tròn đến độ) là: A A 230 B 270 C 320 D 330 II Phần II: Tự luận (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC a) Tính BC, AH b) Tính C c) Kẻ đường phân giác AD BAC ( D  BC ) Từ D kẻ DE và DF vuông góc với AB và AC Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính diện tích tứ giác AEDF ? Đáp án - biểu điểm: I Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm) Mỗi ý đúng 0,5 đ Đáp án đúng là: - B ; - A ; - C ; - C ; 5) a - A ; b - B ; c - C ; d - A II Phần II: Tự luận (6 điểm) B K cm cm A - Vẽ hình đúng, ghi GT, KL 0,5 đ a) - Tính cạnh BC = 10cm 1đ - Tính AH = AB AC 6.8   4,8 BC 10 0,5 đ AB   0, BC 10 0,5 đ b) Tính SinC =  C  370 C 0,5đ c/ - Chứng minh tứ giác AEPF là hình vuông 0,75 đ - Vì AP là đường phân giác BAC BP PC BC  CP BC 10      AB AC AB  AC AB  AC  5.6 - Tính BH =  4,3 cm - PE = BH.sinB = 4,3 sin530  3, cm  0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ ***************************************************************45 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - Diện tích hình vuông AEPF là 11,8 cm2 0,5 đ - Trình bày sẽ, khoa học 0,5 đ Củng cố: Gv thu bài kiểm tra và đánh giá, nhận xét ý thức làm bài HS HDHT: - Làm lại bài kiểm tra vào bài tập - Đọc và nghiên cứu trước bài “Sự xác định đƣờng tròn ” Kết bài kiểm tra tiết: Lớ p  3,4 Số bài KT SL 3,5  4,9 % SL %  6,4 SL % 6,5  7,9 SL %  10 SL % 9C Ngày soạn: 12/10/2014 Ngày dạy: 18/10/2014 Tiết 18 CHƢƠNG II – ĐƢỜNG TRÕN SỰ XÁC ĐỊNH ĐƢỜNG TRÕN - TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƢỜNG TRÕN A Mục tiêu: - HS nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp  và  nội tiếp đường tròn Nắm đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng - Biết dựng đường tròn qua điểm không thẳng hàng, biết chứng minh điểm nằm bên trong, bên ngoài hay trên đường tròn - Biết vận dụng kiến thức bài vào các tình thực tiễn đơn giản B Chuẩn bị: - GV : bảng phụ, bìa hình tròn, dụng cụ tìm tâm đường tròn (thước chữ T) 46**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - HS : Tấm bìa hình tròn, thước, compa C.Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 phút) HS : Em hiểu nào là đường tròn ? Lấy ví dụ thực tế ? GV: Giới thiệu nội dung chương II - Đường tròn Bài mới: - Gv vẽ đường tròn lên bảng ? Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và kí Nhắc lại đƣờng tròn (10 phút)  Định nghĩa: (SGK - 97) hiệu đường tròn đã học lớp P - HS phát biểu định nghĩa và nêu kí hiệu Q đường tròn tâm O bán kính R A B O - Gv nhận xét, nhắc lại và ghi bảng - Gv vẽ trường hợp điểm nằm trong, ngoài, trên đường tròn  Kí hiệu: - Khoảng cách OM và bán kính R - Đường tròn tâm O bán kính R là: nào thì điểm M nằm trên, nằm trong, bên ngoài (O ; R) ? - Hs thảo luận nhóm trả lời ?1 +) Để so sánh OHK và OKH ta làm nào ?  HS trả lời - Gv giới thiệu cách xác định đường tròn - HS theo dõi ghi bài (O ; R) (O) AB  - Đường tròn O đường kính AB là:  O;    Vị trí tương đối điểm và đường tròn: - M  (O ; R)  OM = R - M nằm bên (O ; R)  OM < R - M nằm bên ngoài (O ; R)  OM > R ?1 Hãy so sánh OHK và OKH +) GV khắc sâu lại cho học sinh định K nghĩa đường tròn và cách xác định đường tròn; kí hiệu +) GV yêu cầu HS thảo luận làm ? ; ?3 - H/S lên bảng trả lời ; GV vẽ hình minh hoạ và giải thích cho h/s hiểu rõ +)Nếu cho điểm điểm ta vẽ  O H Ta có: OK < R OH > R Nên OK < OH Do đó OHK  OKH Cách xác định đƣờng tròn: (10 phút) ***************************************************************47 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** bao nhiêu đường tròn ? (Sgk-98) A +) Để vẽ đường tròn, ta cần có điểm, vị trí điểm đó O O' O" nào ? B +) GV Khắc sâu lại nhận xét và Chú ý (Sgk - 98) ? a) Gọi O là tâm Ta có OA = OB  O +) GV nêu đ/n đường tròn ngoại tiếp ,  nằm trên đường trung trực AB nội tiếp đường tròn b) Có vô số đường tròn qua điểm phân +) GV khắc sâu lại định nghĩa đường tròn biệt A; B Tâm chúng nằm trên đường ngoại tiếp tam giác và cách ghi nhớ hình trung trực AB ảnh thực tế ?3 Gọi O là giao điểm đường trung trực +)Nêu định nghĩa tâm đối xứng ? Để tìm cạnh AB, AC, BC ABC tâm đối xứng hình ta làm ntn ?  OA = OB = OC ? Yêu cầu HS thảo luận làm ? ; ?5  (O) qua đỉnh A, B, C ABC +) GV lấy miếng bìa hình tròn và vẽ  Nhận xét: (Sgk-98) đường thẳng qua tâm đường tròn đó Qua điểm không thẳng hàng ta vẽ và gấp miếng bìa theo đường thẳng vừa vẽ và đường tròn  Chú ý: +)Ta có nhận xét gì về đường thẳng trên? (Sgk-98)  Đường tròn ngoại tiếp  (Sgk-99) Tâm đối xứng: (7 phút) ? Ta có +)Vậy đường tròn có tâm đối xứng và có trục đối xứng không? Cho biết vị trí A tâm và trục đối xứng đó  Kết luận B O A OA = OB = R nên B  (O) O  Kết luận: (Sgk-99) M N B Trục đối xứng: (5 phút) ?5 Gọi H là giao MN và AB Xét 48**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** trường hợp H  O và H ≠ O  N  (O) Kết luận: (Sgk-99) - Đường tròn là hình có tâm đối xứng, và có trục đối xứng Củng cố: (3 phút) - Qua bài học hôm các em học kiến thức nào ? Nhắc lại các định nghĩa, cách xác định đường tròn và các kết luận bài - GV nhận xét và nhắc lại bài và cho HS củng cố các bài tập 1, (Sgk-100) HDHT: (5 phút) - Học kĩ bài theo Sgk và ghi Nắm định nghĩa, kí hiệu đường tròn và cách xác định đường tròn - Làm các bài tập 3, 4, (Sgk- 99 +100) 12 A B O D C - Gợi ý bài 1: (Sgk - 100) - Chuẩn bị bài tập sau “Luyện tập” Ngày soạn: 19/10/2014 Ngày dạy: 23/10/2014 Tuần 10 _ Tiết 19 LUYỆN TẬP A Mục tiêu: - HS củng cố các kiến thức xác định đường tròn, tính chất đối xứng đường tròn qua số bài tập - Rèn luyện cho HS kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học B Chuẩn bị:   GV: Bảng phụ, thước kẻ, com pa HS : Thước kẻ, compa ***************************************************************49 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 phút) Một đường tròn xác định biết yếu tố nào ? Qua điểm không thẳng hàng ta vẽ đường tròn Bài mới: - GV giới thiệu và đưa đề; hình vẽ bài bài 1.Bài 1: (Sgk-99) (7 phút) tập (Sgk - 99) trên bảng phụ GT : ABCD là hcn có ? Gọi HS đọc đề bài, ghi GT, KL bài ? Để chứng minh điểm A, B, C, D cùng AB=12cm; BC=5cm KL :A, B, C, D cùng thuộc đường tròn ta làm ntn ? thuộc đường tròn - Gọi HS nêu cách giải và lên bảng 12 A chứng minh - HS lớp theo dõi làm vào O D - Gv nhận xét và sửa sai sót +) GV nêu nội dung bài tập (Sgk – 100) và yêu cầu h/s thảo luận nhóm và trả lời miệng bài tập trên +) Qua bài tập trên GV khắc sâu lại cho h/s định nghĩa và tính chất đối xứng đường tròn +) GV yêu cầu học sinh vẽ hình 61 (Sgk – 101) GV treo bảng phụ và phát phiếu học tập B C Giải: Gọi O là giao điểm đường chéo AC và BD Ta có: OA=OB=OC=OD  điểm A, B, C, D cùng thuộc (O; OA) Mà: AC2 = AB2 + BC2 = 122+52 = 169  AC = 169 =13cm Vậy bán kính đường tròn 6,5cm Bài 7: (8 phút) (Sgk-99, 100) cho h/s có kẻ sẵn lưới ô vuông hình - Nối – ; – ; – vẽ - Nối – ; – ; – +) Cách vẽ lọ hoa nào ? +) Gợi ý: Vẽ các cung tròn với tâm là các Bài tập 9: b) Vẽ lọ hoa: ( Sgk -101) (8 phút) Hình 61 (Sgk -101) điểm A: B; C; D; E và bán kính cung tròn là các đường chéo các ô vuông +)GV kiểm tra lại kết số nhóm và nhấn mạnh cách vẽ lọ hoa thước và 50**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** com pa C +) GV treo bảng phụ vẽ sẵn Hình 58; Hình 59 và yêu cầu h/s thảo luận và trả lời miệng sau(2 ph) B D E +) GV lưu ý đặc điểm các biển báo giao thông cho h/s mầu sắc; kí hiệu A Bài 6: ( Sgk – 100) (7 phút) HINH 58 a, Hình 58: Là hình có tâm đối xứng; có trục đối xứng b, Hình 59: Là hình có tâm đối xứng; không có trục đối xứng Củng cố: (8 phút)  GV đặt vấn đề: Có bìa hình tròn không còn dấu vết tâm Hãy tìm lại tâm hình tròn đó ? +) GV đưa bìa để h/s quan sát và trả lời +) H/S: Lấy trên bìa điểm thuộc đường tròn từ đó xác định giao điểm đường trung trực cạnh tam giác thì ta xác định tâm đường tròn đó +) GV khẳng định cách làm đó là đúng +) Ai có cách làm khác xác định tâm hình tròn này không ? B A C D +) GV Cho h/s đọc phần “Có thể em chưa biết” ( Sgk – 102) và hướng dẫn cách tìm tâm hình tròn trên dụng cụ ( thước chữ T ) đẵ chuẩn bị trước và giải thích cho h/s hiểu rõ cấu tạo và cách sử dụng; nguyên lí thước HDHT: (2 phút) - Học thuộc các định nghĩa, định lý bài học, xem lại các bài tập đã chữa Làm các bài tập 4; 5; (Sgk - 100; 101) Đọc và nghiên cứu trước bài “Đường kính và dây đường tròn” ***************************************************************51 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Ngày soạn: 19/10/2014 Ngày dạy: 25/10/2014 Tiết 20 ĐƢỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƢỜNG TRÕN A Mục tiêu: - HS nắm đường kính là dây lớn các dây đường tròn, nắm hai định lí đường kính  với dây và đường kính qua trung điểm dây - Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính  với dây - Rèn luyện tính chính xác suy luận và chứng minh B Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ, bìa hình tròn - HS : Tấm bìa hình tròn, thước, compa C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 phút) HS : Nhắc lại cách xác định đường tròn, tính đối xứng đường tròn Em hiểu nào là dây đường tròn  Gv giới thiệu khái niệm dây Bài mới: +) GV giới thiệu nọi dung bài toán trên So sánh độ dài đƣờng kính và dây: bảng phụ (12 ph) +) Trong (O) dây AB nằm vị trí nào ? - Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, Kl bài toán R A B O - Gv gợi ý c/m xét trường hợp AB là đường kính; AB không phải là đường kính (O) - Nếu dây AB là đường kính, em có nhận xét gì với bán kính R ? a) Bài toán: (Sgk-102) GT : Cho (O ; R) AB là dây bất kì KL : Chứng minh AB ≤ 2R 52**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - Nếu dây AB không là đường kính, em có Chứng minh:  Trường hợp 1: AB là đường kính nhận xét gì AB  AOB ? Ta có AB = 2R  Trường hợp 2: AB không là đường kính - Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh - HS lớp làm vào và nhận xét B +) Qua bài toán trên em có nhận xét gì A R độ dài đường kính và dây  định lý O - Gọi HS phát biểu định lý (Sgk) - Gv vẽ đường tròn (O), dây CD, đường Xét ABO ta có kính AB  CD lên bảng AB < AO + OB = R + R = 2R Vậy AB ≤ 2R - HS lớp vẽ hình vào ? Qua hình vẽ, em có nhận xét gì đường b) Định lý 1: (Sgk-103) kính AB và dây CD  HS phát biểu và nêu định lý (Sgk) - Chú ý: Đường kính là dây đường tròn Quan hệ vuông góc đƣờng kính và - Gv gợi ý HS chứng minh định lý theo dây: trường hợp a) Định lý 2: (Sgk-103) (18 ph) - Gọi HS lên bảng chứng minh lại ? Cho biết điều ngược lại định lý trên còn đúng không ?  Làm ?1 GT AB  Cho  O;  dây CD  AB I ? Để đường kính AB qua trung điểm KL IC =ID   dây CD vuông góc với dây CD thì ta cần có điều kiện gì  Trường hợp 1: Nếu CD là đường kính - HS suy nghĩ trả lời  AB  CD trung điểm O CD - Gv nhận xét và giới thiệu định lý và A ghi tóm tắt lên bảng ? HS thảo luận làm ? O - Gv đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ ? Để tính AB ta làm nào ? Tính AM OAM  AB = ? ? Gọi HS lên bảng trình bày C I D B  Trường hợp 2: Nếu CD không là đường kính Gọi I = AB  CD Ta có OAC cân O (OC = OB)  đường cao OI là trung tuyến ***************************************************************53 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học ***************************************************************  OC = IB ?1 Đường tròn (O) , đường kính AB và CD cắt O A O A M D B O C B b) Định lý 3: (Sgk-103) AB  Cho  O;  ab qua trung   điểm I dây CD (CD  2r) IC =ID Chứng minh (Bài tập nhà) ? OM qua trung điểm M dây AB (AB không qua O) nên OM  AB Theo Pitago ta có AM2 = OA2 - OM2 = 132 -52 = 144 Do đó AM = 12cm  AB = 24cm Củng cố: (5 phút) - Nhắc lại các kiến thức đã học (Phát biểu lại các định lý 1, 2, 3) + Về liên hệ độ dài đường kính và dây (định lý 1) + Về quan hệ vuông góc đường kính và dây (định lý 2, 3) - GV nhận xét và nhắc lại bài và cho HS củng cố các bài tập 10 (Sgk-104) HDHT: (5 phút) - Học kĩ bài theo Sgk và ghi Nắm định lý và cách chứng minh định lý - Làm các bài tập 11 (Sgk-104) - Chuẩn bị các bài tập sau “Luyện tập” 54**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Ngày soạn: 26/10/2014 Ngày dạy: 30/10/2014 Tuần 11 _ Tiết 21 A Mục tiêu: LUYỆN TẬP - Học sinh củng cố lại liên hệ độ dài đường kính và dây đường tròn và mối quan hệ vuông góc đường kính và dây - Học sinh biết sử dụng thành thạo các kiến thức đã học đường kính và dây đường tròn vào làm các bài tập có liên quan - Rèn luyện cho học sinh kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học B Chuẩn bị:  GV : Bảng phụ, thước kẻ, com pa  HS : Thước kẻ, compa C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Lớp: 9C Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS: Phát biểu lại các định lý liên hệ độ dài và mối quan hệ vuông góc đường kính và dây đường tròn Bài mới: +) GV giới thiệu và đưa đề bài bài tập 10 Bài 10: (Sgk-104) (18 phút) (Sgk) trên bảng phụ GT : ABC có: BD  AC; CE  AB +) GV yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL bài toán KL : a) điểm B, E, D, C  đường tròn b) DE < BC +) Nhắc lại cách chứng minh điểm A thuộc đường tròn - GV gợi ý gọi O là trung tuyến BC D E C +) Để chứng minh điểm B, E, D, C cùng B O thuộc đường tròn ta cần chứng minh điều Giải: gì? - HS điểm B, C, D, E cùng nằm cách a) Gọi O là trung điểm BC ***************************************************************55 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** điểm cố định khoảng không đổi  OB  OC  +) Dự đoán tâm đường tròn đó ? +) Gợi ý: Gọi O là trung điểm BC Hãy BC Mà OD; OE là các đường tung tuyến chứng minh O là tâm đường tròn các tam giác vuông BCD; đường kính BC BCE +) Tại OE = OB = OC = OD ta cần chứng minh nào ?  ME  MD  BC b/ Em có nhận xét gì DE và BC đường tròn tâm (O; BC ) ? - HS: Nhận thấy BC là đường kính còn DE là dây đường tròn (O; BC )   OE  OD  BC (T/C đường trung tuyến  vuông) Do đó OE = OB = OC = OD = R Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm O, bán kính R = b) Nhận thấy đường tròn (O; BC BC ) có DE là dây, BC là đường kính  DE < BC (Liên hệ đường kính và DE < BC dây) - HS lớp theo dõi làm vào và nhận Bài 11: (Sgk-104) (17 phút) xét, sửa sai GT : Cho (O), AB= 2R, dây CD - Gv giới thiệu bài tập 11 (Sgk) AH  CD H, BK  CD K - Gọi HS đọc đề và tóm tắt bài toán - HS lớp thảo luận vẽ hình, ghi GT, KL : CH = DK KL bài  HS lên bảng thực H +) Muốn chứng minh CH = DK ta làm nào ? C A - Gv gợi ý kẻ OM  CD D M K B O +) Cho biết quan hệ AB và CD qua Giải: OM +) Em có nhận xét gì OM tứ giác -Theo bài ta có AHKB là hình thang vuông AHKB (AH // BK cùng  CD) - Gv hướng dẫn xây dựng sơ đồ giải - Kẻ OM  CD ? Để  OA = OB và OM // AH // BK CH = DK  Cần có MH = MK và MC = MD   OA = OB, OM // AH // BK và OMCD - GV yêu cầu học sinh trình bày lời giải Củng cố: Nên MH = MK (1) Mặt khác vì OM  CD  MC = MD (2) Từ (1) và (2) suy CH = DK (2 phút) 56**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - Nhắc lại các bài tập đã làm và nêu các kiến thức áp dụng + Xác định vị trí các điểm với đường tròn ta so sánh với bán kính … + Sử dụng mối liên hệ, quan hệ vuông góc đường kính và dây đường tròn để so sánh độ dài đoạn thẳng - Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và cách giải (3 phút) HDHT: - Nắm các định lý mối liên hệ, quan hệ đường kính và dây đường tròn - Xem lại các bài tập đã làm lớp - Làm các bài tập 16; 17; 19; 20 ( Sgk - 130) - Đọc và nghiên cứu trước bài “Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây” Ngày soạn: 26/10/2014 Ngày dạy: 01/11/2014 Tiết 22 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY A Mục tiêu: - HS nắm các định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn - Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây - Rèn luyện tính chính xác suy luận và chứng minh B Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ ghi nội dung hình vẽ – bài tập - HS : Tấm bìa hình tròn, thước, compa C Tiến trình dạy – học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (3 phút) HS : Nhắc lại mối liên hệ, quan hệ vuông góc đường kính và dây Bài mới: ***************************************************************57 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** +) GV giới thiệu bài toán trên bảng phụ, và Bài toán: (Sgk-104) (15 phút) yêu cầu học sinh đọc lại đề bài GT: OH  AB  H, OK  CD  K - GV gợi ý học sinh vẽ hình và yêu cầu h/s lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL Cho (O; R), dây AB, CD  2R KL: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 bài toán C +) HS lớp vẽ vào và thảo luận đọc K phần lời giải Sgk D O +) Gợi ý chứng minh: Để có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ta cần  ? Cần có OH2 + HB2 = OB2 = R2 và OK2 + KD2 = OD2 = R2 - Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh - HS lớp làm vào và nhận xét A không ?  Chú ý (Sgk) +)Hãy lấy ví dụ để chứng minh cho chú ý - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 - Gọi Hs lên bảng cùng trình bày học sinh trình bày phần định lí - GV và HS lớp nhận xét và sửa sai +) Qua ?1 em có nhận xét gì khoảng cách hai dây đến tâm và ngược lại  HS phát biểu nội dung định lí - GV khắc sâu lại nội dung và cách ghi nhớ nội dung định lý (Sgk - 105) “Hai dây thì cách tâm và ngược lại dây cách tâm thì nhau” H B Chứng minh: - áp dụng định lí Pytago cho OHB ( BOH  900 ) và KOD ( COK  900 ) Ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 +) Giả sử dây AB CD hai dây đó là đường kính thì bài toán trên còn đúng R Do đó OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)  Chú ý: Bài toán đúng hai dây là đường kính (O; R) Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây: (20 phút) ?1 Ta có OH  AB, OK  CD  AH = HB = 1 AB và CK = KD = CD 2 a) Nếu AB = CD thì HB = KD 2  HB = KD (2) Từ (1), (2)  OH2 = OK2  OH = OK b) Nếu OH = OK thì OH2 = OK2 (3) Từ (1) , (3)  HB2 = KD2  HB = KD  AB = CD a, Định lý 1: (Sgk-105) AB = CD  OH =OK +) GV - ĐVĐ: Nếu AB > CD hãy so sánh 58**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** OH và OK (  OH < OK) +) GV yêu cầu học sinh đọc nội dung và C yêu cầu học sinh thảo kuận nhóm chứng K minh ?2 D O - GV gợi ý: Dựa vào bài tập ?1 hãy chứng minh phần ?2 A - Gọi Hs lên bảng trình bày ? Gọi Hs nhận xét và từ đó phát biểu thành định lý (Sgk) +) áp dụng định lý trên, yêu cầu Hs thảo luận nhóm làm ?3 qua bảng phụ tóm tắt trên bảng phụ và hình vẽ tương ứng - Gọi Hs lên bảng trình bày - Gv và HS lớp nhận xét, sửa sai +) Qua ?3 giáo viên có thể khắc sâu lại nội dung các định lí đã học và mối liên hệ trên hình vẽ thực tế R H B ?2 a) AB > CD  HB > KD 2  HB > KD (4) Từ (1), (4) 2  OH < OK  OH < OK b) OH < OK  OH2 < OK2 (5) Từ (1), (5)  HB2 > KD2  HB > KD  AB > CD Vậy AB > CD  OH < OK b) Định lý 2: (Sgk-105) AB > CD  OH < OK ?3 Tóm tắt: O là giao điểm đường trung trực ABC có OD >OE; OE=OF a) So sánh: AB và BC b) So sánh AC và AB Giải: A a) Vì O là giao điểm đường trung trực F D ABC  O là tâm đường tròn ngoại O tiếp tam giác ABC B E C Mà OE = OF  BC = AC (Đ/lý liên hệ dây và khoảng cách đến tâm) b) OD > OE, OE = OF  OD > OF  AB < AC (Đ/lý 2) Củng cố: (2 phút) - Qua bài học hôm nay, các em cần nắm kiến thức gì? + Hai định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây - GV nhận xét và nhắc lại bài và cho H/S củng cố các bài tập 12 (Sgk-106) ***************************************************************59 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** HDHT: (5 phút) - Học kĩ bài theo Sgk và ghi Nắm định lý và cách chứng minh định lý - Làm các bài tập 13, 14, 15 (Sgk-106) - Đọc và nghiên cứu trước bài “Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng và đƣờng tròn” Ngày soạn: 02/11/2014 Ngày dạy: 06/11/2014 Tuần 12 _ Tiết 23 A Mục tiêu: LUYỆN TẬP Kiến thức: Cũng cố lại các kiến thức liên hệ dây và khoảng cách đến tâm Kỹ năng: Rèn luyện kỉ suy luận hình học, kỹ trình bày bài toán chứng minh Thái độ: Học tập nghiêm túc tư độc lập sáng tạo B Chuẩn bị: GV: Chuẩn bị bài soạn, bài tập tham khảo HS: Chuẩn bị tốt kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập giao C Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Lớp: 9C Kiểm tra bài củ Phát biêu các tính chất mối liên hệ dây và khoảng cách đến tâm 3.Bài Hoạt động 1: Chữa bài tập 13 Bài tập số 13 (SGK 106) Gv: Để chứng minh EH = EK thì ta cần Xét  OHE và  OKE chứng minh điều gì? OH = OK (AB = CD) ? Xét hai tam giác OHE và OKE: OE (chung) ? Hai tam giác này có yếu tố nào nhau? HO = KO vì sao? OE chung Từ hai yếu tố trên có thể suy hai tam giác đó không? OHE = OKE = 900   OHE =  OKE (CH-GN)  EH = EK (đpcm) - Hs theo dõi giáo viên hướng dẩn và tham gia cm 60**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - từ đó suy điều gì? A H b) Từ AB = CD em rút HA và KC có B O không? E D HA = KC K C EH = EK Vậy EA =C Hoạt động 2: Chữa bài tập 14 bài tập 14 ( SGK 106) Gv: hướng dẩn E A Do dây AB cách CD khoảng 22cm 20 22 O nên dể dàng nhận thấy AB, CD nằm khác C B 25 D F phía so với O Qua O vẽ đường thẳng vuông góc dây AB và CD E và F OE = ?; OF = ? OF = cm em hãy tính FC Gợi ý: sử dụng định lý Pitago Từ đó rút độ dài CD Chữa bài tập 16 Hs theo dõi giáo viên hướng dẩn vẽ hình và suy luận Rút cách vẽ dây CD  OF = 7cm CF2 = OC2 – OF2 = 252 – 72 = 576  CF = 24cm  CD = 48cm bài tập 16 (sgk 106) F Gv: Yêu cầu học sinh vẽ hình vào Gv tiếp tục hướng dẩn - A B C D Vẽ OD vuông góc với EF O E Em hãy so sánh OD và OA? Ta có: OD < OA em hãy so sánh độ dài BC và EF Vẽ OD vuông góc với EF  OD < OA (cạnh góc vuông nhỏ cạnh huyền)  BC < EF (quan hệ dây và khoảng cách) Cũng cố: - Qua tiết học này các em đã cố lại các kiến thức quan hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ***************************************************************61 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Hƣớng dẩn nhà - Về nhà tiếp tục thực các bài tập còn lại bt 15 sách giáo khoa - Tìm hiểu thêm số dang bài tập sách bài tập và sách tham khảo khác - Chuẩn bị trước bài vị trí tương đói đường tròn và đường thẳng Ngày soạn: 02/11/2014 Ngày dạy: 08/11/2014 Tiết 24 VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI CỦA ĐƢỜNG THẲNG VÀ ĐƢỜNG TRÕN A Mục tiêu: - HS nắm ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lý tính chất tiếp tuyến Nắm các hệ thức khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính - Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn thực tế B Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, Tấm bìa hình tròn, thước kẻ, com pa - HS : Thước, compa C Tiến trình dạy – học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 phút) - HS: Nhắc lại hai định lý mối liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Gv đưa bìa hình tròn lên bảng, dùng thước di chuyển đặt vấn đề  vào bài Bài mới: ? Yêu cầu HS thảo luận trả lời ?1 Ba vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng và H : Nếu (O) và a có điểm chung trở lên đƣờng tròn: thì (O) qua điểm thẳng hàng – Vô lý a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: +) GV vẽ hình giới thiệu đường thẳng và +) Khi đường thẳng a và (O; R) có điểm đường tròn cắt nhau, giới thiệu khái niệm chung A và B (5 phút) cát tuyến đường tròn  a và (O; R) cắt  OH < R +) Qua hình vẽ đường thẳng a và (O) cắt Đường thẳng a gọi là cát tuyến đường nào? tròn( O; R) 62**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** +) Nhận xét gì khoảng cách từ tâm O (O; R) đến đường thẳng a và bán kính a A B O O R R a +) giải thích …  ?2 A H B HÌNH 71 +) GV vẽ hình giới thiệu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau, khái niệm tiếp b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: tuyến đường tròn +) Khi đường thẳng a và (O; R) có điểm - HS lớp theo dõi, vẽ hình vào chung C +) Em có nhận xét gì vị trí OC và  a và (O; R) tiếp xúc  OH = R a gọi là tiếp tuyến, C gọi là tiếp điểm a khoảng cách OH và R …  HS chứng minh O +) Nếu đường thẳng a là tiếp tuyến a (O) thì ta có điều gì ?  Định lý (Sgk108) C≡H  Định lý: (Sgk-108) +) GV vẽ hình giới thiệu đường thẳng và c) Đường thẳng và đường tròn ko giao nhau: đường tròn không giao +) Khi đường thẳng a và (O; R) không có +) Khi a và (O) không giao nhau, em có điểm chung nhận xét gì OH và R đường tròn ?  a và (O) không giao - Gọi HS trả lời …  OH > R +)Qua phần 1, đường thẳng a và (O) cắt O nhau, tiếp xúc nhau, không giao nào ? a - Gv giới thiệu các hệ thức … Sgk - Yêu cầu HS tự nghiên cứu Sgk sau đó trả lời các câu hỏi Gv ? Đường thẳng a và (O) cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nào? Xác định số điểm chung chúng ? và hệ thức liên hệ  GV ghi nội dung phần trả lời h/s vào bảng phụ để qua đó khắc sâu cho học sinh các vị trí tương đối H Hệ thức khoảng cách từ tâm đƣờng tròn đến đƣờng thẳng và bán kính đƣờng tròn: (Sgk-109) Cho đường thẳng a và (O ; R), OH = d +) a và (O;R) cắt d<R +) a và (O;R) tiếp xúc d=R ***************************************************************63 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** đường htẳng với đường tròn +) a và (O; R) không giao  d > R Củng cố: (2 phút) - Qua bài học hôm nay, các em cần nắm kiến thức gì - Nắm vị trí tương đối đg thẳng và đg tròn và các hệ thức tương ứng Vị trí tƣơng đối a và (O; R) Hệ thức d và R a và (O; R) cắt d<R a và (O; R) tiếp xúc d=R a và (O; R) không giao d>R +) GV gọi HS nhắc lại  nhận xét và chốt lại bài trên máy chiếu sau đó cho HS củng cố ?3 và làm bài tập 17 (Sgk-109) HDHT: (3 phút) - Học kĩ bài theo Sgk và ghi Nắm các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, nắm các hệ thức - Làm các bài tập 18, 19, 20 (Sgk-110) - Đọc và nghiên cứu trước bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến” – Giờ sau học Ngày soạn: 09/11/2014 Ngày dạy: 13/11/2014 Tuần 13 _ Tiết 25 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƢỜNG TRÕN A Mục tiêu: - HS nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngoài đường tròn Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh - Thấy số hình ảnh tiếp tuyến đường tròn thực tế B Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, thước, compa 64**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - HS : Thước, compa C Tiến trình dạy – học: Tổ chức lớp: Lớp: 9C Kiểm tra bài cũ: (3 phút) HS : Phát biểu định nghĩa và định lý tiếp tuyến đường tròn Bài mới: - Qua kiểm tra bài cũ, yêu cầu HS nêu lại Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến tròn: (Sgk-110) (17 phút) - Gv vẽ (O ; OC) ; a  OC C +) Nếu đường thẳng a và (O; R) có điểm ? Đường thẳng a có là tiếp tuyến (O) chung thì đường thẳng a là tiếp tuyến không ? Vì  Phát biểu định lý … (O; R) - Gọi HS đọc định lý (Sgk)  Định lý: (Sgk-110) - Gv ghi tóm tắt định lý trên bảng +) GV: yêu cầu Hs thảo luận làm ?1 O - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL a ? Để BC là tiếp tuyến (A ; AH) ta làm nào  AH = d BC  AH H  (A; AH) C C  a, C  (O) a  OC Nếu  - Gọi h/s lên bảng trình bày lời giải  a là tiếp tuyến (O) - Gv và h/s lớp nhận xét, sửa sai ?1 Cho ABC - Gv giới thiệu bài toán áp dụng (Sgk) (AH  BC) - HS đọc đề bài, ghi GT, KL bài toán CMR: BC là tiếp tuyến (A; AH) - Gv hướng dẫn HS phân tích bài toán +) Qua điểm A bên ngoài đường tròn ta A có thể dựng bao nhiêu tiếp tuyến với đường tròn ? HS: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn ta dựng tiếp tuyến với đường tròn +) GV vẽ hình tạm để phân tích tìm cách dựng +) GV: yêu cầu h/s lên bảng trình bày các bước dựng hình và vẽ hình bài toán - HS lớp làm vào B H C +) Cách : Do H  BC Mà d = R = AH  BC là tiếp tuyến (A ; AH) +) Cách : Do H  (A ; AH) Mà BC  AH H  BC là ttuyến (A) ***************************************************************65 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** áp dụng: ( 15 phút) ? Yêu cầu học sinh thảo luận làm ? +) Để AB là tiếp tuyến (O)? Bài toán: (Sgk-111)  Cần có AB  OB B B  ABO = 90 A O M - Gọi HS lên bảng chứng minh theo phân C tích hướng dẫn * Cách dựng: +) GV khắc sâu lại cách dựng tiếp tuyến - Dựng M là trung điểm AO đường tròn qua điểm cho trước nằm - Dựng (M ; MO) cắt đường tròn (O) B, C ngoài, (nằm trên đường tròn) - Kẻ các đường thẳng AB và AC  AB và AC là tiếp tuyến (O; OM) * Chứng minh: +) Xét ABO có BM là đường trung tuyến  BM = AO  ABO = 900  AB  OB B  AB là tiếp tuyến (O) Tương tự, AC là tiếp tuyến (O) Củng cố: (2 phút) - Qua bài học hôm nay, các em cần nắm kiến thức gì + Nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn + Biết cách dựng tiếp tuyến qua điểm trên đường tròn và ngoài đg tròn HDHT: (8 phút) - Học kĩ bài theo Sgk và ghi Nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và cách vẽ tiếp tuyến - Làm các bài tập 21, 22, 23 (Sgk-111) GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình vẽ bài tập 21 và yêu cầu h/s đọc đề bài và phân tích hướng dẫn chứng minh Gợi ý: Bài 21: (Sgk-111) Giải: 66**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** GT ABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B, BA) KL Chứng minh AC là tiếp tuyến đ.tròn B A C Xét ABC ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 55 = BC2  ABC vuông A Hay CA  BA A  (B; BA) Do đó AC là tiếp tuyến (B; BA) Ngày soạn: 09/11/2014 Ngày dạy: 15/11/2014 Tiết 26 A Mục tiêu: LUYỆN TẬP - HS củng cố lại các kiến thức tiếp tuyến đường tròn, phương pháp chứng minh tiếp tuyến - HS vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào chứng minh - Rèn luyện cho HS kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học B Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, thước kẻ, com pa - HS : Thước kẻ, compa C Tiến trình dạy – học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (3 phút) HS : Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Bài mới: - GV: yêu cầu h/s đọc đề bài tập 24 Bài 24: (Sgk-111) (18 phút) (O; R), dây AB  2R OC  AB H (Sgk-111) +) Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL bài toán GT Tiếp tuyến CA A R = 15, AB = 24 +) Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến ***************************************************************67 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** đường tròn ta làm ntn ? a) Chứng minh CB là tiếp tuyến KL b) Tính độ dài OC +) Nêu cách chứng minh CB là tiếp Giải: tuyến (O) ? A  OBC  OAC = 90  OBC = OAC (c.g.c) C H2 B +) GV hướng dẫn cho h/s cách chứng minh và yêu cầu học sinh trình bày bảng chứng minh phần a sau thảo luận nhóm O a) Ta có AH  OC (gt) mà OA =OB (gt)  OAB cân O Mà OH là đường cao  O1 = O2 +) GV khắc sâu lại cách chứng minh +) Xét OBC và OAC có: đường thẳng là tiếp tuyến đường OA = OB (=R)   O1 =O 2(cmt )  OC (Canh.chung )   tròn b) Tính độ dài cạnh OC ta làm nào ?  ? Cần lập OA = OH.OC - Gv hướng dẫn xây dựng sơ đồ giải - Gọi Hs lên bảng chứng minh … - Gv và HS lớp nhận xét, sửa sai - GV: yêu cầu h/s đọc đề bài tập 25  OBC = OAC (c.g.c)  OBC  OAC ( góc tương ứng) Mà OAC = 900  OBC  900 Do đó CB là tiếp tuyến (O) b) Ta có AB  OC H (gt)  AH = HB = (Sgk-111) +) Vẽ hình, ghi GT, KL bài +) Muốn chứng minh tứ giác ABOC là hình thoi ta làm ntn ? +) Nêu cách chứng minh tứ giác ABOC là hình thoi ? ( Hình bình hành có cạnh kề nhau)  MA= MO (gt)   HS: ta cần c/m AO  BC (gt)  MB  MC (cmt )  1 AB = 24 = 12 cm 2 +) Xét OAH vuông H Ta có: OH = AO2  AH = 152  122 = 81  OH = cm +) Xét OAC vuông A, có AH  OC (gt)  OA2 = OH.OC OA2 152  OC = = = 25 cm OH Bài 25: GT (Sgk-111) (17 phút) (O ; OA=R), OA = OM , BC  OA Tiếp tuyến B ( O;R) cắt OA  68**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** +) GV hướng dẫn cho h/s cách chứng E minh và yêu cầu học sinh trình bày a) Tứ giác ABOC là hình thoi KL bảng chứng minh phần a sau thảo b) Tính BE theo R luận nhóm B +) GV khắc sâu lại cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến đường A E M O tròn b) Tính độ dài cạnh BE ta làm nào ? (BE = BO cotg BEO )  +) Hãy tính số đo góc BEO (goc C Giải: a) Ta có OA  BC (gt)  MB =MC (t/c đường kính vuông góc với dây) BEO  300 ) - Gv hướng dẫn xây dựng sơ đồ giải Xét tứ giác ABOC ta có: MA= MO (gt)   AO  BC (gt)   tứ giác ABOC là hình thoi MB  MC (cmt )  HS: lên bảng trình bày lời giải tính độ dài đoạn BE … - Gv và HS lớp nhận xét, sửa sai b) Ta có: OA  OB  RO     BO  AB(t / c  Hinh.thoi )    OAB là tam giác  BAO  600  BEO  300  BE = BO cotg BEO = R cotg 300 =R Vậy BE = R Củng cố: (2phút) - Qua luyện tập, các em đã làm bài tập nào ? Phương pháp giải + Loại bài tập chứng minh tiếp tuyến + Loại bài tập tính độ dài cạnh - Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và cách giải HDHT: - (5 phút) - Nắm các phương pháp chứng minh tiếp tuyến đường tròn - Xem lại các bài tập đã làm lớp - Làm các bài tập còn lại Sgk và SBT - Đọc mục “Có thể em chƣa biết” (Sgk-112) - Đọc và nghiên cứu trước bài “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau” ***************************************************************69 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Ngày soạn: 16/11/2014 Ngày dạy: 20/11/2014 Tuần 14 _ Tiết 27 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU A Mục tiêu: - HS nắm các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, đ.tròn bàng tiếp - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt vào các bài tập tính toán, chứng minh - Biết cách tìm tâm vật hình tròn “thước phân giác” B Chuẩn bị:  GV : Compa, thước, thước phân giác, bìa hình tròn  HS : Tấm bìa hình tròn, thước, compa C Tiến trình dạy – học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (3 phút) HS : Phát biểu định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Bài mới: - GV : Giới thiệu bài toán ?1 (Sgk) và vẽ Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau: hình lên bảng – HS đọc đề bài và vẽ hình ?1 (17 ph) vào suy nghĩ cách chứng minh B - HS: thảo luận nhóm tìm các cạnh, các góc hình vẽ O A - GV : Gọi đại diện h/s các nhóm trả lời và C giải thích … - GV: Nhận xét kết và giới thiệu k/n góc tạo tiếp tuyến và bán kính +) Qua bài toán trên em có nhận xét gì tính chất hai tiếp tuyến AB và AC cắt A ? - HS : Phát biểu, ghi GT, KL định lý (Sgk) B=C= 900 Ta có: OC = OB = R OA chung     OAB  OAC   (Cạnh huyền - Cạnh góc vuông) Do đó: AC = AB A1 = A2 ; O1 = O2 BAC là góc tạo tiếp tuyến AB và AC 70**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - GV : Yêu cầu HS tự đọc chứng minh BOC là góc tạo bán kính OB và OC định lý (Sgk) sau đó làm ?2 Định lý: - GV: Hướng dẫn HS thực tìm tâm đường tròn thước phân giác ( xác định tâm bìa hình tròn ) - G : Giới thiệu bài toán ?3 - H : Thảo luận nhóm trả lời - Hs lớp nhận xét, sửa sai +) Qua bài tập trên em có nhận xét gì k/c từ tâm đường tròn (I ; ID) đến các cạnh tam giác ABC (Tâm đường tròn này tiếp xúc với cạnh tam giác này) +) GV: Giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác và tam giác ngoại tiếp đường tròn +) Vậy tam giác nào là tam giác GT KL (Sgk-114) Cho (O), AB, AC là tiếp tuyến B, C AB cắt AC A AB = AC; A1 = A2 ; O1 = O2 Chứng minh: (Sgk – 114) Đường tròn nội tiếp tam giác: (10 phút) Giải: ?3 +) Vì I là giao điểm đường phân giác góc ABC I  tia phân giác B nên ID = IF +) I  tia phân giác C nên ID = IE  ID = IE = IF  D, E, F  (I ; ID)  I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn  định nghĩa A +) Để vẽ đường tròn nội tiếp  ta E F làm ntn ? - GV khắc sâu lại định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác, và cách vẽ, cách xác định tâm đường tròn này +) GV yêu cầu h/s đọc bài toán ?4 - GV hướng dẫn cho h/s cách vẽ hình và hướng dẫn cách chứng minh - HS : tự trình bày chứng minh bài tập ?4 - GV : Gọi Hs lên bảng trình bày  nhận xét và giới thiệu đường tròn bàng tiếp B D C - (I ; ID) là đường tròn nội tiếp ABC - ABC là tam giác ngoại tiếp (I ; ID) Đường tròn bàng tiếp tam giác:(10’) ?4 Ta chứng minh KE = KF = KD  D, E, F nằm trên đường tròn (K ; KD) Đường tròn (K) bàng tiếp góc A ABC ? Em có nhận xét gì tâm đường tròn bàng tiếp ABC +) Để xác định tâm đường tròn bàng tiếp góc B ta làm nào - GV khắc sâu lại định nghĩa đường tròn ***************************************************************71 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** bàng tiếp tam giác, và cách vẽ, cách xác A định tâm đường tròn này D B C E F K +) Định nghĩa đường tròn bàng tiếp: +) Cách xác định tâm đường tròn bàng tiếp: Là giao điểm đường phân giác ngoài và đường phân giác tam giác Củng cố: (2phút) - Qua bài học hôm nay, các em cần nắm kiến thức gì + Nhắc lại định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt + Thế nào là đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đ.tròn - GV nhận xét và nhắc lại bài sau đó cho HS củng cố các bài tập 26 (Sgk-115) HDHT: ( 3phút) - Học kĩ bài theo Sgk và ghi - Nắm định lý và cách chứng minh định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt Thực hành vẽ đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác và tam giác ngoại tiếp đường tròn - Làm các bài tập 27, 29, 31 (Sgk-115, 116) - Chuẩn bị bài tập sau “Luyện tập” Ngày soạn: 16/11/2014 Ngày dạy: 22/11/2014 Tiết 28 A Mục tiêu: LUYỆN TẬP - HS củng cố lại các kiến thức tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt và khái niệm đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác 72**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - HS vận dụng thành thạo các các tính chất hai tiếp tuyến cắt vào giải các bài tập chứng minh - Rèn luyện cho HS kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học B Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, thước kẻ, com pa - HS : Thước kẻ, compa C Tiến trình dạy – học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 phút) HS : Phát biểu các tính chất hai tiếp tuyến cắt HS : Thế nào là đường tròn nộit tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác Bài mới: +) GV: Giới thiệu đề bài bài tập 26 (Sgk - Bài 26: (Sgk-115) (10 phút) A nằm ngoài (O), tiếp tuyến AB, 115) - HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL GT AC CD =2R ; B, C  (O) bài toán +) Muốn chứng minh OA  BC ta làm KL a) OA  BC b) BD // OA ntn? +) GV phân tích qua hình vẽ và gợi ý B D chứng minh OA là đường trung trực dây BC A H +) HS: trả lời miệng Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt O C ta có AB = AC và OB = OC= R (O)  AO là đường trung trực BC Giải: - Đại diện h/s trình bày lời giải lên bảng Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt +) Ai có cách trình bày khác ta có AB = AC và OB = OC= R (O) ( Chứng minh ABO = ACO (c.c.c)  AO là đường trung trực BC  AH là đường phân giác ABC cân A  AH  BC  AO  BC  AO  BC b) Vì BD là đường kính (O)  OB = OD = OC = R (O)  CBD  900 - GV : Giới thiệu bài tập 30 (Sgk-116) và yêu cầu h/s đọc to đề bài  BC  BD   Ma OA  BC (cmt)  ***************************************************************73 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học ***************************************************************  BD // OA - HS:  lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL Bài 30: (Sgk-115) (20 phút) bài - Hs lớp vẽ vào và nhận xét +) Để chứng minh COD = 900 ta làm ntn ?  GT AOM + MOB  1800 ( kề bù ) C Ax CO, DO là phân giác hai góc đó KL +) Để chứng minh CD = AC + BD ta cần  AB   O;  , Ax  AB; By  AB   M  (O), CD OM, D By, 2 a) COD = 900 b) CD = AC + BD c) Tích AC.BD không đổi M di chuyển trên nửa đường tròn chứng minh điều gì? * Gợi ý so sánh độ dài các đoạn thẳng  CM = AC      DM = BD  CM & AC   DM & BD y x D  M C CM + DM = AC + BD  A B O CM = AC , DM = BD Giải:  Tính chất tiếp tuyến cắt a) Ta có AOM + MOB  1800 (kề bù) (1) +) Đại diện h/s trình bày lời giải lên Mà OC là tia phân giác AOM  bảng O1  O2  c) Để chứng minh AC BD không đổi ta AOM (2) làm ntn? OD là các phân giác MOB  +) Nhận xét gì hệ thức liên hệ độ O3  O4  dài các đoạn OD với CM, MD (CM MD = OM2 = R2)  AC BD = R2 (R là bán kính) - G : Hướng dẫn  gọi HS lên bảng chứng minh +) GV khắc sâu lại tính chất tiếp MOB (3) Từ (1), (2) & (3)  O2  O3    1 MOA  MOB = 1800 2  O2  O3  900 Hay COD = 900 (đpcm) b) Vì tiếp tuyến AC, BD và CD cắt 74**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** tuyến cắt và cách vận dụng tính chất CM = AC C và D nên ta có:   DM = BD đó để chứng minh các bài tập có liên quan  CM + DM = AC + BD Mà CM + DM = CD  CD = AC + BD c) Ta có: AC BD = CM MD (4) Xét COD vuông O và OM  CD nên CM MD = OM2 = R2 (5) Từ (4) & (5)  AC BD = R2 (đpcm) Củng cố: ( phút)  Gợi ý bài 31: +) GV đưa hình vẽ bài 31 (Sgk -116) lên bảng phụ và yêu cầu h/s đọc đề bài A O C B +) Hãy tìm các đoạn thẳng trên hình vẽ HDHT: ( 3phút) Nắm các tính chất hai tiếp tuyến cắt Xem lại các bài tập đã làm lớp Làm các bài tập 27, 29, 31 (Sgk-115, 116) Đọc mục “Có thể em chƣa biết” (Sgk-117) Đọc và nghiên cứu trước bài “Vị trí tƣơng đối hai đƣờng tròn” Ngày soạn: 23/11/2014 Ngày dạy: 27/11/2014 Tuần 15 _ Tiết 29 VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƢỜNG TRÕN A Mục tiêu: ***************************************************************75 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - HS nắm ba vị trí tương đối hai đường tròn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau, cắt - Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào các bài tập tính toán và chứng minh - Rèn luyện tính chính xác phát biểu, vẽ hình và tính toán học sinh B Chuẩn bị: +) GV: Compa, thước, Bảng phụ vẽ hình 85, 86, 87, 88, (Sgk – 118- 119), hai bìa hình tròn +) HS : Hai bìa hình tròn, thước, compa C Tiến trình dạy – học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 phút) HS : Nhắc lại vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Gv đưa hai bìa hình tròn và di chuyển trên bảng  ? Hai đường tròn có vị trí tương đối nào ? và nêu nội dung bài học Bài mới: +) Qua phần giới thiệu g/v vẽ hình Ba vị trí tƣơng đối hai đƣờng tròn (18 đường tròn cắt và yêu cầu h/s so ph) sánh R – r và d ; d và R + r và g iới a) Hai đường tròn cắt nhau: thiệu nội dung bài toán ? (Sgk) - (O) và (O’) có điểm chung A và B  gọi là - HS : Đọc và thảo luận nhóm trả lời hai đường tròn cắt +) GV giới thiệu khái niệm đường - A và B là giao điểm AB là dây chung tròn cắt  Hệ thức: +) Nhận xét gì vị trí tương đối R-r<d < R+r điểm A và B nào A đoạn nối tâm OO’ - HS: A và B đối xứng qua OO’ O - GV: yêu cầu h/s lên bảng vẽ hình đường tròn tiếp xúc +) Hai đường tròn nào tiếp xúc ? Hệ thức giưữa d; R và r ntn? O' B b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: - (O) và (O’) có điểm chung A  gọi là hai đường tròn tiếp xúc - A là tiếp điểm 76**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** +) TIếp xúc ngoài: +) GV khắc sâu điều kiện để đường  Hệ thức: d = R + r tròn tiếp xúc và các hệ thức có liên quan R - HS : Trả lời và vẽ hình vào A r O - GV: yêu cầu h/s lên bảng vẽ hình O' d đường tròn không giao +) Tiếp xúc trong: +) Khi nào đường tròn không giao  Hệ thức: d = R - r nhau ? Tìm hệ thức liên hệ d; R và r ntn? A H : Trả lời và vẽ hình vào O O' GV khắc sâu điều kiện để đường tròn không giao và các hệ thức c) Hai đường tròn không giao nhau: có liên quan - (O) và (O’) không cóđiểm chung  gọi là hai +) GV: Chỉ vào hình vẽ bên và nêu đường tròn k0 giao khái niệm đoạn nối tâm OO’, đường +) ngoài nhau: nối tâm +) Quan sát các hình trên, em có nhận r R xét gì đường (đoạn) thẳng OO’ O d ? Đường nối tâm có phải là trục đối xứng đường tròn không?Vì sao?  Hệ thức: ? Yêu cầu Hs thảo luận nhóm ? +) Đựng nhau: d > R+r - H : Thảo luận nhóm trả lời  Hs lớp nhận xét, sửa sai +) Qua bài tập trên em có nhận xét gì O O' giao điểm hai đường tròn cắt và tiếp xúc ?  Hệ thức: - GV: Giới thiệu định lý đường nối +) Hai đường tròn đồng tâm: d < R-r tâm và yêu cầu h/s đọc to định lí và chú ý cách vận dụng tính chất đối xứng để làm bài tập có liên quan O' O +) HS: Thảo luận nhóm làm ? ***************************************************************77 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** ? Để chứng minh C, B, D thẳng hàng  Hệ thức: d =  OO’//BD và OO’// BC Tính chất đường nối tâm: (17 phút) +) Nếu (O) và (O’) có tâm không trùng - G : Gọi Hs lên bảng trình bày  OO’ là đường nối tâm hay đoạn nối tâm và là +) Ai có cách làm khác không ? trục đối xứng hình gồm đường tròn đó Gợi ý :Chứng minh ABC  ABD  900 ? a) Do OA = OB, O’A = O’B nên OO’ là đường trung trực AB b) A nằm trên đường nối tâm OO’  Định lý: (Sgk-119) ?3 A O C O' B D Hình 88 a) Hai đường tròn O) và (O’) cắt điểm A và B b) Gọi I là giao điểm OO’ và AB ABC có AO = OC, IA = IB  OO’// BC (1) Tương tự, xét ABD ta có OO’// BD (2) Từ (1) và (2)  C, B, D thẳng hàng Củng cố: (2phút) - Qua bài học hôm nay, các em cần nắm kiến thức gì + Nhắc lại ba vị trí tương đối hai đường tròn và tính chất đường nối tâm - GV nhận xét và nhắc lại bài sau đó cho HS củng cố các bài tập 33 (Sgk-119) HDHT: ( 3phút) - Học kĩ bài theo Sgk và ghi - Nắm ba vị trí tương đối hai đường tròn định và định lý tính chất đường nối tâm - Làm bài tập 34 (Sgk-119) - Đọc và nghiên cứu tiếp bài “Vị trí tƣơng đối hai đƣờng tròn” 78**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Ngày soạn: 23/11/2014 Ngày dạy: 29/11/2014 Tiết 30 VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƢỜNG TRÕN (Tiếp) A Mục tiêu: - HS nắm hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính hai đường tròn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn - Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn Biết xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính - Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường tròn thực tế B Chuẩn bị: - GV: Compa, thước, bảng phụ - HS: Thước, compa C Tiến trình dạy – học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (3 phút) HS : Nhắc lại ba vị trí tương đối hai đường tròn Bài mới: GV: Đưa hình 90 (Sgk) lên bảng phụ Hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính: và yêu cầu học sinh quan sát a) Hai đƣờng tròn cắt nhau: (8 phút) +) Em hãy so sánh độ dài đoạn A nối tâm OO’ với tổng (hiệu) các bán R kính R + r và R – r - Học sinh quan sát hình vẽ và thảo luận trả lời +) GV: Nhận xét, ghi tóm tắt trên bảng - Giải thích R–r <OO’< R + r GV hướng dẫn cho học sinh làm ?1 và trả lời miệng r O O' B +) Nếu (O) và (O’) cắt nhau: Hệ thức: R - r < OO' < R + r Trong AOO’ ta có OA - O'A < OO' < OA + O'A Tức là R - r < OO' < R + r b) Hai đƣờng tròn tiếp xúc nhau: (7 phút) +) Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài: ***************************************************************79 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** +) GV: Gọi đại diện Hs trả lời và giải Hệ thức: OO’ = R + r thích cho học sinh hiểu rõ.(Dựa vào Bất đẳng thức cạnh tam giác) R +) Khi nào đường tròn tiếp xúc A r O O' d ? - GV: Vẽ hình 91, 92(Sgk) lên +) Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong: bảng Hệ thức: OO’ = R - r +) Trong các trường hợp, em có nhận xét gì độ dài đoạn nối tâm A OO’ và tổng, hiệu các bán kính R, r - O O' H : Trả lời và thảo luận làm ?2  Gv ghi bảng - GV: Gọi H/s các nhóm trả lời - HS: Các nhóm khác nhận xét, bổ sung +) Hãy chứng minh các khẳng định trên Học sinh trình bày lời giải gợi ý giáo viên a) A nằm O và O’  OA + O’A = OO’ Tức là R + r = OO’ ?2 Ta có ba điểm O , A , O’ thẳng hàng a) A nằm O và O’  OA + O’A = OO’ Tức là R + r = OO’ Vậy (O) tiếp xúc ngoài với (O’) b) O’ nằm O và A  OO’ + O’A = OA Tức là OO’ + r = R  OO’ = R – r Vậy (O) tiếp xúc ngoài với (O’) c) Hai đƣờng tròn không giao nhau: (12 phút) +) Nếu (O) và (O’) ngoài nhau: Hệ thức: OO’ > R + r Vậy (O) tiếp xúc ngoài với (O’) +) Khi nào đường tròn không giao r R O ? d - GV: Vẽ hình 93, 94(Sgk) lên bảng và yêu cầu học sinh tìm hệ thức OO’ và R + r ; R- r +) Nếu (O) và (O’) đựng nhau: Hệ thức: OO’ < R - r +) GV: Gọi Hs nhận xét sau đó ghi bảng ? Qua việc xét các trường hợp trên, O' O O' O em có kết luận gì hệ thức 80**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học ***************************************************************  Bảng tổng quát: (Sgk-121) đoạn nối tâm và các bán kính  Bảng tóm tắt 2.Tiếp tuyến chung hai đường tròn:(7ph) +) GV: Đưa hình vẽ 95, 96 (Sgk) lên bảng phụ  Yêu cầu Hs quan sát +) Em hiểu nào là tiếp tuyến O O' chung hai đường tròn ? +) GV: Giới thiệu khái niệm tiếp tuyến chung và ngoài hai u đường tròn - HS: Theo dõi và ghi bài ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm O O' +) GV nêu ví dụ thực tế thường gặp vị trí tương đối đường tròn v Bánh xe - dây roa; líp nhiều +) d và d’ là các tiếp tuyến chung ngoài (không tầng; Bánh ăn khớp cắt đoạn nối tâm OO’) +) m và m’ là các tiếp tuyến chung (cắt đoạn nối tâm OO’) Củng cố: (6 phút) GV nhận xét và hệ thống lại bài học sau đó cho HS củng cố qua bài tập 35 (Sgk-122) Bài 35: Điền vào các ô trống bảng.Biết đường tròn (O; R) và (O’; r) có OO’ = d, R > r Vị trí tương đối đường tròn Số điểm chung Hệ thức d, R, r (O; R) đựng (O’; r) d>R+r Tiếp xúc ngoài d=R -r HDHT: ( phút) - Học thuộc và nắm ba vị trí tương đối hai đường tròn định và định lý tính chất đường nối tâm và các hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính hai đường tròn - Làm bài tập 36, 37, 38 (Sgk-123) - Chuẩn bị tốt các bài tập sau “Luyện tập” ***************************************************************81 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Ngày soạn: 31/11/2014 Ngày dạy: 04/12/2014 Tuần 16 _ Tiết 31 A Mục tiêu: LUYỆN TẬP - HS củng cố lại các kiến thức ba vị trí tương đối hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính, tiếp tuyến chung - HS vận dụng thành thạo hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính, tính chất đường nối tâm hai đường tròn vào giải các bài tập chứng minh - Rèn luyện cho HS kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học B Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ , thước kẻ, com pa - HS: Thước kẻ, compa C Tiến trình dạy – học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 phút) - HS : Nhắc lại ba vị trí tương đối hai đường tròn và các hệ thức liên quan - HS : Nhắc lại định lý tính chất đường nối tâm Bài mới: - G : Giới thiệu và đưa đề bài bài Bài 36: (Sgk - 123) (15 phút) tập 36 (Sgk) trên máy chiếu - H : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, Cho (O; OA) và (K; GT Dây AD (O) cắt (K) C KL bài toán - G : Gợi ý gọi đường tròn đường kính OA là (K) OA ) KL a) Xác định vị trí t.đối (O) và (K) b) Chứng minh AC = CD ? Em có nhận xét gì vị trí tương đối hai đường tròn (O) và (K) - H : Trả lời và giải thích ? Để chứng minh AC = CD 82**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học ***************************************************************  D OC  AD và AOD cân O C - G : Hướng dẫn sau đó gọi Hs lên A K bảng chứng minh O - H: Nhận xét và sửa sai sót Giải: - G: Giới thiệu bài tập 39 (Sgk ) a) Gọi (K) là đường tròn đường kính OA trên máy chiếu Do OK = OA – KA - H : Đọc đề bài, lên bảng vẽ hình,  (O) và (K) tiếp xúc A ghi GT, KL bài ? Có nhận xét gì các đoạn IB, b) Xét ACO có KA = KC = KO = AK IC, IA  ACO vuông C  OC  AD +) GV: Gợi ý phân tích chứng Ta có: OA = OD (= R(O)) minh  AOD cân O mà OC  AD ( cmt) Do đó đường cao OC đồng thời là trung tuyến +) Muốn chứng minh BAC = 900  AC = CD ( đpcm) ta làm ntn ? Bài 39: (Sgk-123) (20 phút) BAC có trung tuyến AI = (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A Tiếp BC  GT tuyến chung ngoài BC B  (O), C  (O’) Theo bài  IB = IA , IC = IA Tiếp tuyến chung A cắt BC I +) Dự đoán số đo OIO ' bao a) Chứng minh BAC = 900 nhiêu độ ? ( OIO ' = 900) KL b) Tính góc OIO ' c/ Tính BC Biết OA = 9, O’A = - Để tính OIO ' = 900 ta làm ntn? +) HS: Ta có; OI và O’I là các d tia phân giác hai góc kề bù B I C nên vuông góc với  OIO ' = 900 O A O' c) Muốn tính độ dài cạnh BC ta làm ntn? Gợi ý: BC  Giải: ***************************************************************83 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** BC = 2.IA a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt  IA2 = OA AO’ - Học sinh thảo luận  lên bảng trình bày chứng minh Ta có IB = IA, IC = IA  IB =IC= IA = BC +) Xét ABC có đường trung tuyến AI = BC  ABC vuông A  BAC = 90 b) OI và O’I là các tia phân giác hai góc kề bù nên OIO ' = 900 c) OIO’ vuông I có IA là đường cao nên IA2 = OA AO’ = 9.4 = 36 Do đó IA = 6cm Suy BC = 2.IA = 12cm Củng cố: (2phút) - Qua luyện tập, các em đã làm bài tập nào ? Phương pháp giải + Các bài tập sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt + Các bài tập hai đường tròn tiếp xúc nhau, tiếp tuyến chung - Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và cách giải HDHT: ( 3phút) - Nắm cách giải các bài tập - Làm các bài tập còn lại Sgk và SBT - Đọc mục “Có thể em chƣa biết” (Sgk-1124) - Chuẩn bị làm các câu hỏi và bài tập sau “Ôn tập chƣơng II” Ngày soạn: 31/11/2014 Ngày dạy: 06/12/2014 Tiết 32 A Mục tiêu: ÔN TẬP CHƢƠNG II (TIẾT 1) - Học sinh cần ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ; vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh 84**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải B Chuẩn bị: - GV : Máy chiếu hệ thống các kiến thức chương II - HS : Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập Sgk C Tiến trình dạy – học: Tổ chức lớp: Lớp: 9C Kiểm tra bài cũ: xen kẽ ôn Bài mới: A Lý thuyết: (Sgk-126) (7 phút) - GV : Gọi HS lớp trả lời các câu hỏi Sgk-126 - HS : Nhận xét, bổ sung thiếu sót - GV : Nhận xét và yêu cầu HS đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ Sgk B Bài tập: Bài 1: Nối ý cột A với ý cột B để khẳng định đúng.(8 phút) Cột A Cột B Đáp án Đường tròn ngoại tiếp tam giác A là tâm đối xứng cuả hình tròn đó 1- D Tâm đường tròn nội tiếp tam B Thì giao điểm đó cách tiếp giác điểm Nếu hai tiếp tuyến đường C là giao điểm đường phân tròn cắt điểm giác tam giác Đường kính đường tròn ngoại D Là đường tròn qua dỉnh tiếp tam giác ABC vuông A tam giác đó Tâm đường tròn E Thì BC là đường kính đường tròn đó 2-C 3-B 4-E 5-A Giáo viên treo bảng phụ - phát phiếu học tập cho h/s và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng bài tập trên - GV : Giới thiệu bài tập 41 (Sgk) Bài 41: (Sgk-128) (25 phút) - HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán +) GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận bài toán +) Để chứng minh hai đường tròn ***************************************************************85 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** tiếp xúc ngoài hay tiếp xúc ta A cần chứng minh điều gì? F Q - GV : Gợi ý cho h/s nêu cách chứng E minh B Dựa vào các vị trí hai đường H I O K C tròn +) Nhận xét gì OI và OB – IB ; OK và OC – KC từ đó kết luận gì D vị trí tương đối đường tròn (O) Giải: a) Ta có: OI = OB – IB và (I), (O) và (K) +) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp  (I) và (O) tiếp xúc Vì OK = OC – KC  (K) và (O) tiếp xúc xúc ngoài +) Để chứng minh AEHF là hình chữ Mà IK = IH + KH nhật ta cần chứng minh điều gì? Tứ giác AEHF có góc vuông  (I) và (K) tiếp xúc ngoài b) - Ta có OA = OB = OC =  A = E = F = 90 hãy trình bày chứng minh +)Để chứng minh AE.AB = AF.AC Cần có AE.AB = AH2 = AF.AC BC  ABC vuông A  BAC = 90 tương tự AEH = AFH = 900 +) Xét tứ giác AEHF có BAC = AEH = AFH = 900 +) Muốn chứng minh đường thẳng nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có EF là tiếp tuyến đường tròn ta góc vuông) cần chứng minh điều gì ? c) AHB vuông H và HE  AB HS: OE  EF (tai E)    E K    EF là tiếp tuyến đường tròn (K)  Cần EF  KF F  (K)  Chứng minh F1 + F2 = H + H1 =  AE AB = AH2 (1) AHC vuông H và HF  AC  AF AC = AH2 (2) Từ (1) và (2)  AE.AB = AF.AC (đpcm) d) Gọi G là giao điểm AH và EF Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF  GHF cân G  F1 = H1 KHF cân K nên F2 = H 86**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** 900 Suy IEE = F1 + F2 = H + H1 - GV: Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ chứng minh và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Mà H + H1 = 900  IEE  900  - Học sinh lớp làm vào vở, nhận xét … Qua bài tập ttrên giáo viên chốt lại các kiến thức đã vận dụng và cách chứng minh OE  EF (tai E)    E K       EF là tiếp tuyến đường tròn  K ; CH    Tương tự, EF là tiếp tuyến  I ; BH    Vậy EF là tiếp tuyến chung đường tròn      I ; BH  và  K ; CH      e) Ta có EF = AH ≤ OA (OA = R không đổi) EF = OA  AH = OA  H trùng với O Vậy H trùng với O Tức là dây AD  BC O thì EF có độ dài lớn Củng cố: (2phút) - GV nhận xét, chú ý cho học sinh kĩ áp dụng các định lý, kiến thức đường tròn, tiếp tuyến … vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải HDHT: ( phút) - Nắm các hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn , Xem lại các bài tập đã chữa lớp - Làm tiếp bài 42; 43 (Sgk-128) - Chuẩn bị sau “Ôn tập chƣơng II (tiếp)” Ngày soạn: 07/12/2014 Ngày dạy: 11/12/2014 Tuần 17 _ Tiết 33 A Mục tiêu : ÔN TẬP CHƢƠNG II (TIẾP) - Học sinh tiếp tục ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ; vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn ***************************************************************87 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào các bài tập Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải B Chuẩn bị:  GV : Bảng phụ ghi hệ thống các kiến thức chương II  HS : Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập Sgk C Tiến trình dạy – học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C xen kẽ ôn Bài mới: GV: treo bảng phụ ghi nội dung bài tập và yêu cầu học sinh đọc to đề bài và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời Bài tập: Các câu sau đúng hay sai ? a) Qua điểm không thẳng hàng bao già xác định và đường tròn b) Đường nối tâm là đường trung trực dây chung c) Đường kính qua trung điểm dây thì vuông góc với dây đó d) Nếu tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp thì tam giác là tam giác vuông Bài 42 (Sgk-128) - GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài - H : d Đọc đề, lên bảng vẽ hình và viết GT, KL B M bài E C - G : Nhận xét và sửa sai hình vẽ F ? Trong câu a, ta cần sử dụng kiến thức gì O I A O' để chứng minh AEMF là hình chữ nhật  ? Cần CM tứ giác AEMF có góc vuông  ME  AB MF  AC MO  MO’  G : Gợi ý sử dụng hai tiếp tuyến cắt  Gọi HS cùng lên bảng trình bày Giải: a)- Vì MA và MB là các tiếp tuyến (O) nên  MA = MB và M1  M  AMB cân M, có ME là tia phân giác AMB nên ME  AB - H : Dưới lớp làm bài vào và nhận xét 88**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** kết bài trên bảng Tương tự, ta có MF  AC và M  M ? Nêu cách chứng minh câu b ? Kiến thức nào sử dụng để giải H : Sử dụng hệ thức lượng  vuông ? Để chứng minh OO’ là tiếp tuyến MO và MO’ là các tia phân giác hai góc kề bù nên MO  MO’ Do AEMF là h.chữ nhật (3 góc vuông) b) MAO vuông A, AE  MO nên đường tròn (M ; MA) ta làm ntn  OO’  MA A  (M ; MA)  ME.MO = MA (1) Tương tự ta có MF.MO’ = MA2 (2) Từ (1) và (2)  ME.MO = MF.MO’ c) Theo câu a ta có MA = MB = MC nên ? Tương tự nêu cách chứng minh BC là đường tròn đường kính BC có tâm là M và tiếp tuyến đ.tròn đường kính OO’ bán kính MA  BC  IM M  đ.tròn đ.kính OO’ OO’  MA A  OO’ là tiếp tuyến đường tròn (M ; MA) - G : Qua gợi ý phân tích  gọi HS lên d) Gọi I là trung điểm OO’ Khi đó I là bảng làm câu b, c, d/ tâm đường trjnòn có đường kính OO’ - H : Dưới lớp nhận xét, sửa sai IM là bán kính Mà IM là đường trung bình hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C Do đó IM  BC Ta thấy BC  IM M nên BC là tiếp tuyến đường tròn  I ; OO '    Củng cố: (2phút) - Qua ôn tập này các em đã ôn lại kiến thức gì và làm dạng bài tập nào? Phương nào nào áp dụng giải chúng ? - GV nhận xét, chú ý cho cần nắm các định lý tiếp tuyến và các hệ thức chương vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải HDHT: ( 3phút) - Nắm các kiến thức cần nhớ chương II - Xem lại các bài tập đã chữa lớp; Làm tiếp bài 43 (Sgk-128) ***************************************************************89 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Ngày soạn: 07/12/2014 Ngày dạy: 13/12/2014 Tiết 34 A Mục tiêu: ÔN TẬP HỌC KÌ I Kiến thức: -HS hệ thống lại các kiến thức học kì I( Hệ thức lượng tam giác vuông-Đường tròn) Kĩ năng: Rèn kĩ giải số dạng toán trắc nghiệm Thái độ: HS tự giác tích cực học tập B Chuẩn bị: -GV:Bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức cần nhớ chương I,II và bảng phụ ghi đề bài tập C Các hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức lớp Lớp: 9C Kiểm tra ghi chép và bài tập số học sinh Bài mới: GV treo bảng phụ ghi tóm tắt các kiến I.Lý thuyết : thức cần nhớ chương I ,II để HS theo E I dõi và nhớ lại lí thuyết GV treo bảng phụ ghi bài tập 1- trắc nghiệm và yêu cầu h/s chọn phương án đúng Bài 1: HS: Kết quả:a) B; b)B ;c) B ;d) C D F II.Bài tập trắc nghiệm Bài 1:chọn phương án đúng : Cho tam giác DEF có Dˆ  900 Đường cao DI a)Sin E bằng: A) DE DI DI ; B) C) EF DE EI b) TgE : A) DE DI EI B) C) DF EI DI c) cos F : A) DE DF DI B) C) EF EF IF d) cotg F bằng: A) DI IF IF B) C) IF DF DI Kết quả:a) B; b)B ;c) B ;d) C 90**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Bài 2: Các đẳng thức sau đúng hay sai: Cho góc nhọn  : A)sin    cos2  ; B)0  tg  GV treo bảng phụ ghi bài tập 2- trắc nghiệm và yêu cầu h/s chọn phương án đúng C )sin   D) cos   sin(900   ) cos  Bài 2: Kết quả:A:Đúng ;B:Sai ;C:Sai ;D: Đúng HS:Kết quả: A:Đúng ; B:Sai; C:Sai Bài 3: Hãy điền vào hệ thức: ;D:Đúng Vị trí tƣơng đối GV treo bảng phụ ghi bài tập 3- trắc (O;R) và (O/;r)với nghiệm và yêu cầu h/s điền vào ô hệ thức R>r Hai đường tròn tiếp xúc ngoài Hai đường tròn tiếp xúc Hai đường tròn cắt Hai đường tròn ngoài Hai đường tròn đựng Hai đường tròn đồng HS: điền nội dung bảng tâm Hệ thức O O/ =R +r OO/ = R-r R-r<O O/<R+r OO/ > R+r OO/ < R-r OO/ =O GV treo bảng phụ ghi bài tập 4, 5- trắc nghiệm và yêu cầu h/s điền vào ô trống Kết : phần chữ đậm HS:Kết quả: 1) Trung trực ; 2) trung điểm Bài 4: Hãy diền vào chỗ trống ( ) để cạnh huyền khẳng định đúng: 1) Nếu đường tròn cắt thì đường Kết quả: a)2cm<OO/ <8cm nối tâm là dây chung 2) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam b) OO/ =8cm hoặcOO/ =2cm giác vuông là Kết quả: 1) Trung trực ; 2) trung điểm cạnh huyền ***************************************************************91 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Bài 5:Hãy điền vào chỗ trống ( ) để khẳng định đúng:Cho (O;5) và (O/ ;3) a) Để (O;5) cắt (O/ ;3) thì đoạn nối tâm phải thoả mãn b) Để (O;5) tiếp xúc với (O/ ;3) thì OO/ Kết quả: a)2cm<OO/ <8cm b) OO/ =8cm hoặcOO/ =2cm IV.Hƣớng dẫn nhà: - Nắm các hệ thức lượng  vuông, các tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Các vấn đề khác đường tròn - Xem lại các bài tập đã chữa lớp - Làm tiếp các bài tập tương tự SBT Ngày soạn: 14/12/2014 Ngày dạy: 18/12/2014 Tuần 18 _ Tiết 35 A Mục tiêu: ÔN TẬP HỌC KÌ I (Tiếp) - Học sinh ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức đã học học kì I các hệ thức lượng tam giác vuông và số kiến thức đường tròn - Biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh - Rèn luyện cách vẽ hình phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải B Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ hệ thống các kiến thức học kì I, thước kẻ, ê ke, com pa - HS: Chuẩn bị đề cương ôn tập học kì I C Tiến trình dạy – học: Tổ chức lớp: Lớp: 9C Kiểm tra bài cũ: Gv kiểm tra chuẩn bị đề cương ôn tập học sinh Bài mới: +) Gv kiểm tra chuẩn bị đề cương A Lí thuyết: (10 phút) 92**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** ôn tập học sinh B Bài tập: +) GV: Đưa hệ thống các câu hỏi ôn Bài tập: (10 phút) tập lên bảng phụ Cho đường tròn  O; 20cm  ;  O ';15cm  cắt - HS: Trả lời các câu hỏi, Hs khác nhận A và B (O, O’ nằm khác phía với A và xét và bổ sung thiếu sót B) Vẽ đường kính AOE và AO’F , biết AB = GV: Yêu cầu HS đọc phần tóm tắt 24 cm kiến thức cần nhớ Sgk chương I, A II O GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập O' E F B và phát phiếu học tập cho học sinh và yêu cầu học sinh thảo luận (sau phút) a) Đoạn nối tâm OO’ có độ dài là: A cm trả lời bài tập trên B 25 cm C 30 cm b) EF có độ dài là: A 40 cm B 45 cm C 50 cm c) Diện tích tam giác AEF bằng: +) GV: Giới thiệu bài tập 81 (SBT – A 600 cm2 B 1200 cm2 C 900 cm2 141) và yêu cầu h/s đọc đề và tóm tắt Đáp án đúng là: nội dung bài toán a) B 25 cm - GV: Hướng dẫn HS vẽ hình bài Bài 85: (SBT-172) (20 phút) c) A 600 cm2 b) C 50 cm toán N 1 GT :  O; AB  M   O; AB  N    F  C M E đđối xứng với A qua M BN x (O) C A AC  BN = E B O F đối xứng với E qua M, dây AM = R (R là b.kính (O)) KL : a/ NE  AB Giải: b/ FA là t (O) a) ABM có AB là đường kính đường tròn c/ FN là t2 (B ; BA) ngoại tiếp  ABM d/ BM BF = BF2 – FN2   ABM vuông M  BM  AN - HS : Vẽ hình, ghi GT, KL vào - GV : Gợi ý phân tích bài toán Tương tự  ACB vuông C  AC  BN Do đó E là trực tâm ANB  NE  AB ***************************************************************93 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** a) Để chứng minh NE  AB ta cần b) Xét AFNE chứng minh điều gì ? NE là đường cao ANB (E là trực tâm ANB )  AC  BN và BM  AN  ABM và ACB vuông     AFNE là hình thoi   MA = MN (gt) có ME = MF (gt) AN  FE (cmt)  FA // NE Mặt khác NE  AB Do đó FA là tiếp tuyến (O) c) Ta có ABN cân B  BN = BA  BN - GV: Hướng dẫn chứng minh theo sơ là bán kính (B ; BA) đồ các phần còn lại bài Xét AFB và NFB - HS: Theo dõi và lên bảng trình bày   Có AB = NB (cmt)   AFB = NFB (c.c.c) BF (canh chung)  Hs lớp có thể trình bày miệng - GV: Nhận xét và sửa chữa sai sót FA = FN (cmt) cách trình bày cho HS ? Em có nhận xét gì bài toán đã làm và kiến thức nào đã áp dụng và giải bài toán đó  FNB = FAB (2 góc tương ứng) Mà FAB = 900  FNB = 900  FN  BN Do FN là tiếp tuyến (B; BA) d) Trong ABF vuông A có AM là đường cao  AB2 = BM BF Trong NBF vuông N có BF2 - FN2 = NB2 Mà AB = NB  BM BF = BF2 – FN2 Củng cố: (2phút) - Nhắc lại các hệ thức lượng  vuông Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Các tính chất tiếp tuyến Các hệ thức khoảng cách, đoạn nối tâm với các bán kính đường tròn - GV nhận xét, chú ý cho HS kĩ áp dụng các định lý, kiến thức đường tròn, tiếp tuyến … vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải HDHT: ( 1phút) -Ôn kĩ bài -Chuẩn bị tốt kiến thức và dụng cụ để chuẩn bị thi học kì I 94**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** Ngày soạn: 21/12/2014 Ngày dạy: 25/12/2014 Tuần 19 _ Tiết 36 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I A Mục tiêu: - Học sinh củng cố lại lý thuyết hệ thức lượng tam giác vuông và đimhk nghĩa đường tròn và tiếp tuyến đường tròn, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, kiểm tra kĩ vẽ hình và vận dụng kiến thức đã học vào làm bài kiểm tra - Học sinh tự nhận xét, đánh giá bài làm thân - Học sinh có ý thức, rút kinh nghiệm để tránh sai lầm làm bài B Chuẩn bị: - GV : Lựa chọn số bài làm tiêu biểu học sinh - HS : Làm lại bài (hình học) đề kiểm tra học kì I vào bài tập C Tiến trình dạy – học: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lớp: 9C (5 phút) Gv kiểm tra chuẩn bị học sinh Bài mới: Trả bài kiểm tra học kì I 1/ Đề bài: Câu 4: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính AH b) Tính số đo góc ABC Câu 5: (2,5 điểm) Cho ABC vuông A đường cao AK Vẽ đường tròn tâm A bán kính AK Kẻ các tiếp tuyến BE; CD với đường tròn (E; D là các tiếp điểm  K) Chứng minh: a) BC = BE + CD b) Ba điểm D; A; E thẳng hàng c) SBCD  SBCE  SBCED 2/ Yêu cầu :  Nội dung : Câu 4: (1,5 đ) - Vẽ hình đúng a) áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông A Ta có: BC  AB2  AC  BC  62  82  36  64  100  BC = 10 Mà AH  BC (gt)  AB AC = BC AH AB AC 6.8  AH    4,8 BC 10 AC b) Khi đó: sin ABC    0,8 BC 10 (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) ***************************************************************95 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** (0,25đ)  ABC  5308' Câu 5: (2,5 đ) - Vẽ hình đúng (0,25đ) D A M N E Q B a, (0,5đ) Chứng minh được: BC là tiếp tuyến (A; AK)  BE  BK CD  CK Ta có:  C P O K (0,25đ)  BC = BE + CD (0,25đ) b, (0,75đ) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt   A1  A2  DAK ta có :   A  A  KAE    A1  A2  A2  DAK   A3  A4  A3  KAE (0,25đ) Ta có: DAE = DAK  KAE = A2  A2  A3  A4   0  DAE = A2  A3 = 90 = 180 (0,25đ) Vậy ba điểm A, D, E thẳng hàng (0,25đ) a) (1đ) Qua A kẻ đường thẳng song song với đường thẳng BC cắt BE M và cắt CD N - Kẻ DP  BC ; EQ  BC chứng minh tứ giác MNCB là hình bình hành  SMNCB  AK BC (1) (0,25đ) tứ giác PDEQ là hình thang vuông  AK là đường trung bình  AK = (0,25đ) - Tamg giác AME  AND ( c.g.c)  S AME  S AND  EQ  DP   SBCDE  SBCNM (0,25đ) 1 1  S BCE  S BCD  EQ.BC  DP.BC  BC  EQ  DP   BC.2 AK  BC AK (2) 2 2 Từ (1) và (2)  SBCD  SBCE  SBCED (đpcm) (0,25đ) - Mà S BCE  EQ.BC; S BCD  DP.BC (Học sinh làm cách khác đáp án mà đúng thì cho điểm tối đa phần đó)  Hình thức: - Hình vẽ rõ ràng, chính xác, đủ yếu tố - Lập luận chứng minh rõ ràng, chặt chẽ, khoa học - Bài viết 3/ Trả và chữa bài a/ Trả bài : 96**************************************************************** Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015 Trường THCS Lại Thượng – Thạch Thất – Hà Nội Giáo án Hình Học *************************************************************** - HS trao đổi bài cho - Gọi vài HS tự nhận xét, đánh giá bài làm mình b/ Chữa bài : - GV: Nêu cụ thể bài làm tốt: : - GV: Nêu sai lầm mà học sinh hay mắc phải quá trình trình bày chứng minh và cách khắc phục Yêu cầu vài học sinh đứng chỗ nêu lại các nội dung mà mình đã làm sai - Gọi HS nhận xét và chữa lại bài - GV: Nhận xét và sửa chữa khắc phục sai lầm học sinh Củng cố: (2phút) - GV thu lại bài kiểm tra học kì HDHT: ( 3phút) - Tự ôn tập và rút kinh nghiệm qua bài kiểm tra học kì - Đọc và nghiên cứu bài : “ Góc tâm, số đo cung” – Giờ sau học ***************************************************************97 Giáo viên: Nguyễn Tiến Dũng Năm học: 2014 - 2015