GIAO AN HINH HOC 9 CHUONG III

-TiÕt sau ta t×m hiÓu vÒ diÖn tÝch h×nh trßn vµ diÖn tÝch qu¹t trßn.. Ngêi ta muèn buéc hai con dª ë hai gãc vên A, B. §iÒu nµy tr¸i víi quy luËt. Theo em ta nªn sö dông c¸ch buéc thø n[r]

Chơng iii : góc với ng trũn

Tiết 37 Ngày soạn 02/01/2009

Đ1.Góc tâm số đo cung

A/Mục tiêu :

1)Kiến thức : -HS hiểu đợc định nghĩa góc tâm nhận biết góc tâm, đợc hai cung tơng ứng, có cung bị chắn Nắm đợc định nghĩa số đo cung

-Biết dùng thớc đo góc để tìm số đo góc tâm, từ tìm số đo hai cung tơng ứng Biết so sánh hai cung đờng tròn vào số đo chúng

-Hiểu vận dụng đợc định lý “cộng hai cung” Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh, biết chứng minh số đo cung dựa vào số đo góc

2)Kỹ năng : -Sử dụng thành thạo thớc đo góc để đo góc tâm, thấy đợc tơng ứng số đo độ góc tâm số đo cung mà góc tâm chắn cung trờng hợp cung nhỏ cung nửa đờng tròn Biết suy số đo cung lớn

3)Thái độ : -Biết vẽ đo cẩn thận suy luận hợp lý, ham thích mơn học B/Chuẩn bị :

1)Giáo viên : Thớc đo góc, compa, bảng phụ, thớc êke, phấn màu

2)Hc sinh : Chun bị nh hớng dẫn : thớc đo góc, compa, bảng nhóm, bút C/ph ơng pháp dạy học : Nêu giải vấn đề

D/Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Giới thiệu nội dung chơng ( phút)

Chơng III : Chúng ta xét khái niệm góc liên hệ với đờng tròn, quan hệ tứ giác đờng trịn, cơng thức tính độ dài đờng trịn diện tích hình trịn Trong chơng III đợc học 22 tiết : 11 tiết lý thuyết; tiết luyện tập; tiết ôn tập tiết kiểm tra chơng

Bài học chơng tìm hiểu góc tâm số đo cung Góc tâm đợc xác định nh ? Cách xác định số đo cung, cung bị chắn ? Số đo độ góc tâm số đo cung bị chắn có liên hệ ? Tất nội dung đợc giải tiết học hơm

Hoạt động ii : Góc tâm (10 phút) 1)Tìm hiểu góc tâm :

+GV vÏ trªn bảng nh hình SGK

-Gúc AOB trờn hỡnh vẽ có đặc điẻm ?

+Góc AOB đợc gọi góc tâm Vậy góc tâm gì? +GV đa bảng phụ vẽ hình sau :

A O•

A O• B

B

+Đỉnh O góc trùng với tâm đờng tròn

+HS phát biểu định nghĩa

1) Gãc tâm :

a)Định nghĩa : SGK A

O•

a) b) A

O• B c)

-Tìm góc tâm hình

Củng cố : Làm tập 1/68 GV đa mơ hình đồng hồ điều chỉnh kim vị trí nh để học dễ trả lời qua khắc sâu khái niệm góc tâm

2)Góc tâm cung tơng ứng :

-Các em có nhận xét góc tâm với đờng tròn *GV dùng phấn màu khác tô hai cung, giới thiệu cho HS biết đợc cung nằm góc gọi cung nhỏ hay cung bị chắn cung lớn (nằm bên ngồi góc)

Trờng hợp góc tâm góc bẹt cung lúc ? nửa đờng trịn 3)Kí hiệu cung : Cung AB đợc kí hiệu AB

-Tìm cung bị chắn hình sau :

E m

O• O• F

A m B

a) b)

m

C

•O

n D

+HS đọc tập 1/tr 68 Kim kim phút đồng hồ tạo thành góc tâm có số đo độ vào thời điểm sau : a) giờ; b) giờ; c) giờ; 12 gi; 20 gi ?

+Tại thời điểm giờ, kim giừ kim phút tạo thành góc tâm 900.

+Tơng tự 1500 ; 1800 , 00 ,

1200

+Góc tâm chia đờng tròn thành hai cung

+Mỗi cung nửa đờng trịn

+ H×nh a) Cung AmB H×nh b) Cung EmF

Hình c) Cung CmD cung CnD

+Cung n»m bªn gãc gọi bị chắn hay gọi cung nhá

+Cung nằm bên ngồi góc đợc gọi cung lớn

Cung AB kÝ hiƯu lµ AB

O• A B

C

m O•

n

Hoạt động iii Số đo cung (5 phút) -Căn vào đâu mà ngời ta

định nghĩa đợc số đo cung ? +GV đa hình vẽ góc AOB có số đo 1000, gọi HS

lên bảng dùng thớc đo góc để đo góc AOB

m B A 1000

•O n

+Khi số đo cung AmB 1000, số đo cung AnB

b»ng 3600 – 1000 = 2600.

Từ thực tế đo đợc ta có định nghĩa số đo cung nh sau : cho Hs đọc định nghĩa SGK/67

+GV giới thiệu ký hiệu số đo cung AB sđAB *Củng cố : GV cho HS quan sát hình vẽ bảng phụ, hÃy cho biết :

S CmD = ? sđ CnD = ? Sđ EmF = ? sđ EnF = ? +GV cho HS đọc phần ý SGK

+Ngời ta định nghĩa số đo cung vào góc tâm +HS dùng thớc đo góc để đo góc AOB, đọc kết vừa đo đợc 1000

+HS đọc định nghĩa số đo cung SGK/tr 67

2/Sè ®o cung :

Định nghĩa : SGK/tr 67 Số đo cung AB ký hiệu sđ AB

m D

1200

C •O n m

E •O F n

s® CmD = 1200

s® CnD = 2400

s® EmF = 1800

s® EnF = 1800

+Chó ý : SGK/tr 67

Hoạt động iv : So sánh hai cung (7 phút) GV: Ta so sánh hai cung

của đờng tròn hay hai đờng tròn

-TÝnh số đo cung AB, CD, EF hình bên

+GV: Giới thiệu cung AB cung CD, hỏi hai cung đợc gọi ?

+Hai cung đợc kí hiệu AB = CD

-Cung CD nhá h¬n cung EF nµo ?

+Cung EF lớn cung CD đợc kí hiệu EF > CD Gọi HS đọc to định nghĩa hai cung so sánh hai cung SGK/68

*VËn dông : Thùc hiƯn ? :

+s® AB = 500 , s® CD = 500

s® EF = 1100

+Hai cung b»ng chóng cã cïng sè ®o +Cung CD nhỏ cung EF số đo cung CD nhỏ số đo cung EF

C

A •O B

3)Sè ®o cung :

Trong đờng tròn hay hai đờng tròn : *Hai cungđợc gọi chúng có số đo

*Trong hai cung, cung có số đo lớn đợc gọi cung lớn

B

F A

O• D

E C

Vẽ đờng tròn vẽ hai

cung D +HS vẽ hai đờng kính cắt nhau, ta đợc hai góc tâm đối đỉnh nhau, nên suy AC = BD BC = AD

Hoạt động v : Khi sđ AB = sđ AC + sđ CB ? ( 10 phút) GV đa toán lên bảng

phơ :

H·y tÝnh s® AC, s® CB, sđ ACB hình sau : C

B

O • A a)

C

O• A B

m b)

-HÃy so sánh số đo cung ACB với số đo cung BC, AC trờng hợp

+ở hình a), điểm C thuộc cung nhỏ AB

ở hình b), điểm C thuộc cung lín AB

Ta thấy điểm C dù thuộc cung nhỏ AB hay cung lớn AB ta có : sđ AC + sđ CB = sđ ACB Đó nội dung định lý sau : Gọi HS đọc to định lý (SGK/68) Thực ? : Hãy chứng minh đẳng thức :

s® AB = s® AC + s® CB trờng hợp C nằm cung nhỏ AB

GV híng dÉn ch/minh -Sè ®o cung AC, CB, AB

đ-+ở hình a)

sđ AC = 1000 , s® CB = 500

s® ACB = 1500

+ở hình b)

sđ AC = 1200, sđ CB = 1000

AOB = 3600 – 1200 –

1000 = 1400,

s® AmB = 1400 , s® ACB =

3600 – 1400 = 2200.

+ở hình a)

sđ AC + sđ CB = sđ ACB +ở hình b)

s AC + sđ CB = sđ ACB +HS đọc định lý :

Nếu C điểm nằm cung AB :

sđ AB = sđ AC + sđ CB

+Sè ®o cung AC = AOC (®/nghÜa sè ®o cung) Sè ®o cung CB = COB Sè ®o cung AB = AOB +Mà C AB, nên tia OC nằm hai tia OA OB, nên :

sđ AC + sđ CB

4)Khi s® AB = s® AC + s® CB ?

Định lý : SGK/tr 68 GT C AB

KL s® AB =s®AC+s®CB A

ợc xác định nh ? = AOC + COB

= AOB = s® AB (®/n sè ®o cung) - ®pcm

Hoạt động vi : Củng cố (8 phút) 1)Quan sát hình vẽ dới rơi dt du < ;

= ; > vào chỗ trống trờng hợp sau :

D

B

O • A C

E F

a) AB AE b) CD CF c) AB BE d) s® AB s® CD e) AB CD

2)Kim phút đồng hồ quay đợc cung có số đo độ thời gian :

a) 45 ? b) giê ?

+HS đứng chỗ trả lời GV ghi vào bảng :

a) AB = AE b) CD = CF c) AB < BE d) s® AB = s® CD

e) Khơng đặt đợcdấu< ; = ; > hai đ-ờng trịn khơng nên ta so sánh hai cung đợc

a) Cung 2700

b) Cung 3600.

Hoạt động vii : Dặn dò (3 phút)

1)Häc bµi ë nhµ :

-Nắm đợc khái niệm góc tâm, số đo cung, so sánh hai cung sđ AB = sd AC + sđ CB ?

-Học thuộc biết chứng minh định lý trờng hợp C thuộc cung AB nh v cung AB ln

-Làm tập SGK 2; ; ; (bµi tËp luyện tập)

2)Chuẩn bị cho tiết học sau :

-Chuẩn bị thớc đo góc, compa; bảng nhóm -TiÕt sau ta luyÖn tËp

Hoạt động viii : Rỳt kinh nghim

Tiết 38 Ngày soạn 03/01/2009

Lun tËp a/ Mơc tiªu :

1)Kiến thức : -Củng cố khái niệm góc tâm, số đo cung, so sánh hai cung -Nắm đợc định lý sđ AB = sđ AC + sđ CB

2)Kỹ năng : -Rèn luyện kỹ so sánh hai cung, chứng minh đợc hai cung 3)Thái độ : -Tạo tính cẩn thận, lập luận có cứ, làm việc có khoa học Biết nhìn tợng dới nhiều góc độ khác

1)Giáo viên : Bảng phụ, thớc , thớc đo góc, compa 2)Học sinh ; Chuẩn bị nh hớng dẫn

C/Ph ơng pháp dạy học : Luyện tập thực hành D/Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Kiểm tra cũ (7 phút) 1)Phát biểu chứng minh định lý cộng hai cung

*HS trả lời : + Phát biểu nội dung định lý +Viết đợc giả thiết kết luận định lý

+Chứng minh đợc sđ AB = sđ AC + sđ CB +Số đo cung AC = AOC (đ/nghĩa số đo cung) Số đo cung CB = COB

Sè ®o cung AB = AOB

+Mà C AB, nên tia OC nằm hai tia OA OB, nên : s® AC + s® CB

= AOC + COB

= AOB = s® AB (®/n sè đo cung) - đpcm A 2)Giải tập 4/SGK tr 69

*HS lên bảng trình bày giải :

OAT vuông cân A có OAT = 900 OA = AT O• B T

=> AOB = AOT = 450 Góc tâm AOB chắn cung AB nhá

=> s® AB nhá = AOB = 450

s® AB lín = 3600 – s® AB nhá = 3600 – 450 = 3150.

VËy s® AB lín = 3150

+HS nhận xét bổ sung làm bạn +GV nhận xét, đánh giá cho điểm

Hoạt động ii : Chữa tập nhà (10 phút) Chữa tập 2/tr 69

-Tìm hiểu đề

-Gäi Hs lên bảng trình bày giải

-Cho HS c lớp nhận xét bổ sung để hoàn chỉnh giải

2)Chøng minh r»ng nÕu C n»m trªn cung lín AB th× ta cịng cã :

s® ACB = s® AC + s® CB

+Trong trờng hợp điểm C nằm cung lớn AB , ta xét khả xảy :

+HS đọc đề toán : Cho hai đờng thẳng xy st cắt O, cácgóc tạo thành có góc 400 Vẽ đờng trịn tâm O Tính

số đo góc tâm xác định hai bốn tia gốc O

x t A C O•

s B D y

+Gi¶ sư gãc AOB = 400 => COD = 400 (v×

hai góc AOB COD đối đỉnh)

+BOD = 1800 – AOB = 1800- 400 = 1400

(hai gãc kÒ bï)

BOD = AOC = 1400 (đối đỉnh)

Vậy hai đờng thẳng cắt có tâm đờng trịn giao điểm hai đờng thẳng có góc 400 ba góc cịn lại lần

l-ỵt cã số đo 400 , 1400, 1400.

*Điểm C thuộc cung nhỏ A’B’, trùng với điểm A’ B’ (A’ B’ hai điểm đối xứng lần lợt A; B qua O) -Hãy tính tổng số đo hai cung AC CB ? b)Trờng hợp C thuộc cung A’B C thuộc cung AB’ Ta xét trờng hợp C thuộc cung A’B chẳng hạn :

B n C A O• A’ m B’

-TÝnh tỉng s® AmC sđ CB ?

B Oã B C

A’

a) C A’B’nhá, cã thĨ C A’ hc C B’

Ta cã :

s® AC + s® CB = AOC + COB = 3600 – AOB

= 3600 – s®AnB = s® ACB

VËy s® ACB = s® AC + sđ CB

b) C ABnhỏ C AB nhỏ , chẳng hạn C ABnhỏ

Ta có

s® AmC+s® CB = (3600 –s®AnC) + s® CB

= 3600 –(s® AnC – s®

CB)

=3600 – s® AnB =s®

ACB

Hoạt động iii : Luyện tập (25 phút) Làm tập 5/SGK tr 69

-Tìm hiu toỏn

-Vẽ hình ghi GT; KL toán

GT OA AM ; OB BM , AMB = 350

KL a) TÝnh AOB ?

b) Tính sđ AmB sđ AnB ?

a)TÝnh gãc AOB ?

-Nhắc tính chất tứ giác ? -Tứ giác AOBM có đặc điểm ? -Gọi HS lên bảng giải câu a)

+GV hoàn chỉnh giải b)Tính số đo cung AB ?

-Trong hai cung AnB vµ AmB cung cung bị chắn goc tâm AOB ?

-H·y tÝnh cung AnB (cung lín AB)

+HS đọc đề toán : Hai tiếp tuyến đờng tròn (O) Avà B cắt M

BiÕt AMB = 350

a)TÝnh sè ®o cđa góc tâm tạo hai bán kính OA, OB

b)Tính số đo cung AB (cung lớn vàd cung nhá

A

n O• m 350 M

B

+Tỉng sè ®o gãc tứ giác 3600

+T giỏc AOBM biết đợc số đo ba góc Do góc thứ t ta tính đợc

a)TÝnh gãc AOB ? Tø gi¸c AOBM cã : A + O + B + M = 3600

Mµ A = B = 900 (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) vµ M

= 350

=> AOB = 3600 – (A + B + M)

= 3600 – 2150 = 1450

VËy : AOB = 1450

b)TÝnh sè đo cung AnB AmB ?

+Góc tâm AOB chắn cung AmB ,nên sđ AmB = AOB = 1450

s®AnB = 3600 – s®AmB

= 3600 – 1450 = 2150.

Làm tập 6/SGK tr 69

-Vẽ hình ghi GT, KL toán A

•O B C

-Để tính góc ta làm nh ? -Gọi HS lên bảng trình bày gi¶i

-Số đo cung đợc tính nh ?

Các cung AB , BC, CA có quan hệ nh với góc tâm AOB, BOC, COA ? -Còn số đo cung ABC, BCA, CAB đợc tính nh ?

-Gọi HS lên bảng trình bày gi¶i

+HS đọc đề tập : Cho tam giác ABC Gọi O tâm đờng tròn qua ba nh ABC

a)Tính số đo góc tâm tạo hai ba bán kính OA, OB, OC

b)Tính số đo cung tạo bëi hai ba ®iĨm A, B, C

GT ABC nội tiếp (O)

KL TÝnh c¸c gãc AOB; BOC; COA ? TÝnh s® AB; s®BC ; s®CA; s®ABC, s®BCA; s®CAB ?

a)TÝnh c¸c gãc AOB; BOC; COA ?

+Ba góc ba góc tơng ứng ba tam giác AOB ; BOC COA , mà tổng ba góc 3600 Nên ta

có thể suy số đo góc dễ dàng

Giải :

Cỏc AOB ; BOC COA có : OA = OB = OC (Bán kính đờng trịn) AB = BC = CA (Tam giác ABC đều) => AOB = BOC = COA (c.c.c) => AOB = BOC = COA

Mµ AOB + BOC + COA = 3600

Nªn AOB = BOC = COA = 1200

b)Tính số đo cung AB, BC, CA , ABC, BCA, CAB ?

+Các cung AB; BC CA góc tâm AOB, BOC, COA có số đo góc tâm chắn cung tơng ứng AB, BC, CA

+Ta có điểm B nằm cung AC lớn nên sđ ABC = sđ AB + sđ BC

Tơng tự nh ta tính số đo cung lại BCA CAB

Giải

Ta có góc tâm AOB chắn cung AB , nên AOB = sđAB = 1200.

Tơng tự sđ BC = sđCA = 1200

Điểm B nằm cung AC nên sđABC = sđAB + sđBC = 2400

Tơng tự sđBCA = s®CAB = 2400.

VËy s®AB = s®BC = s®CA = 1200.

S®ABC = s®BCA = s®CAB = 2400

Hoạt động iv : Dặn dò (3 phút)

1)Häc bµi ë nhµ :

-Học thuộc khái niệm góc tâm, số đo cung, so sánh cung -Nắm , hiểu chứng minh đợc nh lý v cng hai cung

-Làm tập lại SGK 7; ; (SGK/tr 69 70)

2)Chuẩn bị cho tiết học sau : -Thíc , compa, b¶ng nhãm

-Xem trớc Liên hệ cung dây

Hoạt động v : Rút kinh nghiệm

Tiết 39 Ngày soạn 05/01/2009

Đ2 LIÊN Hệ GIữA CUNG Và DÂY

A/ Mục tiêu :

1)Kin thức : -HS biết sử dụng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” -Phát biểu đợc định lý và chứng minh đợc định lý

2)Kỹ năng : -Hiểu đợc định lý 1; phát biểu đối cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn

3)Thái độ : -Học sinh có thói quen vẽ hình xác, lập luận có khoa học Có tinh thần xây dựng bài,

B/ ChuÈn bÞ :

1) Giáo viên : Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phấn màu 2) Học sinh : Chuẩn bị nh hớng dẫn

C/ph ơng pháp dạy học : Nêu giải vấn đề D / Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Kiểm tra cũ(5 phút)

1) Khi sđ AB = sđ AC + sđ CB ? - Phát biểu định lý chứng minh đẳng thức trờng hợp C nằm cung nhỏ AB

*HS trả lời : - Phát biểu định lý

- Chứng minh đợc sđ AB =sđ AC + sđ CB cách chuyển số đo cung sang số đo góc tâm chắn cung

2) Trên đờng trịn (O; R) lấy hai điểm a b cho số đo cung AB = 1200 lấy điểm C

trên cung lớn AB cho số đo cung AC = 300 TÝnh sè ®o cung BC ?

*HS giải : +Tính đợc số đo cung lớn AB (2400)

+ Vì C nằm cung AB lớn nên sđ AB = sđ AC + sđ CB => s® CB = s® AB - s® AC HS nhËn xét làm bạn

GV nhận xét, cho ®iÓm

Hoạt động ii : Bài (2 phút)

a) Giới thiệu bài : Trong đờng tròn hay hai đờng trịn dây cung có liên hệ nh ? Bài “Liên hệ cung dây” cho ta thấy đợc mối liên hệ

b) Gi¶ng :

hoạt động iii : Định lý (10 phút) +GV giới thiệu cm t

Cung căng dây dây căng cung

-Cụm từ nhằm mục đích ?

-Trong đờng tròn dây căng cung, cung căng dây?

+Với hai định lý dới đây, ta xét cung nhỏ -Gọi HS phát biểu định lý -Gọi HS chứng minh định lý cách làm ?1

+Cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” dùng để mối liên hệ cung dây có chung hai mút

+Trong đờng tròn dây căng hai cung phân biệt cịn cung căng dây

+HS phỏt biu nh lý : SGK/71

1)Định lý 1: SGK/71 a) AB = CD => AB = CD b) AB = CD => AB = CD

D C O•

A B

a) AB = CB => AB = CD -Tõ gi¶ thiÕt hai cung AB = CD ta suy điều gì?

-Để chứng minh AB =CD ta chứng minh nh nào? -Hai tam giác theo trờng hợp no?

-HS lên bảng trình bày giải

+Hai cung AB = CD ta suy hai góc tâm chắn hai cung

+Ta c/m AOB = COD +Hai tam giác theo trờng hợp c.g.c từ suy điều phải chứng minh

Ta cã AB = CD => AOB = COD

XÐt AOB vµ COD cã : OA = OC , AOB = COD; OB = OD

=>AOB = COD (c.g.c) => AB = CD

Hoạt động iv : Định lý (5 phút) +GV đa hình (h.14/SGK)

cho HS quan sát dự đoán so sánh hai cung AB CD -Để xem dự đốn ta có xác hay khơng, định lý sau cho ta biết điều

-H·y vẽ hình ghi GT kết luận to¸n

+Cung AB > CD

+Phát biểu định lý 2(SGK) +Từ định lý ta có giả thiết kết luận nh sau:

a) AB > CD => AB > CD b) AB >CD => AB > CD

2)Định lý 2 : (SGK)

T nh lý ta có giả thiết kết luận nh sau:

a) AB > CD => AB > CD b) AB >CD => AB > CD D C O•

A B Hoạt động v : Luyện tập củng cố (20 phút)

-Gọi HS phát biểu định lý -Làm tập 13/72

-Vẽ hình ghi GT, KL toán

+Em có nhận xét vị trí tâm O hai dây AB CD?

-Nh để giải toán ta xét hai tr-ờng hợp

+Trờng hợp tâm O nằm ngồi hai đờng thẳng song song

-§Ĩ chøng minh AD = BC ta lµm nh thÕ nµo ?

-Để làm đợc nh ta làm ?

-Nếu MN // AB ta suy đợc điều ? -Tam giác AOB tam giác ? Vì ? +Trờng hợp tâm O nằm hai dây song song HS tự chứng minh

+HS tr¶ lêi : SGK/71

+HS đọc đề : Chứng minh đờng tròn, hai cung bị chắn hai dây song song

GT (O; R) , AB vµ CD

hai dây A B AB// CD

KL AD = BC D C M • N O

+Tâm O nằm hai đờng thẳng song song nằm hai đờng thẳng song song

+Ta sÏ chøng minh gãc ë t©m chắn cung AD góc tâm chắn cung BC

+Kẻ đờng kính MN song song với AB MN // AB => MN // CD

A B M • O n C d

Cách khác : Kẻ OI vuông góc AB , OK vu«ng gãc CD => I , O , K thẳng hàng Tam giác AOB cân O ( OA = OB ) => OI phân giác góc AOB => AOI = BOI (1)

Tam gi¸c COD cân O (OC = OD) => OK phân giác góc COD => DOK = COK (2)

Nªn AOD = 1800 - ( AOI + DOK) (3)

BOC = 1800 - ( BOI + COK) (4)

Từ (1), (2), (3) (4) => AÔD = BÔC Hay sđ AD = sđ BC

=> A = B mà A = MoA B = NoB(SLT) => sđAM = sđBNtơng tự ta chứng minh đợc sDM = s CN

Vì D nằm cung AM , C nằm cung BN, ta có sđAM - s®DM = s®BN - s®CN Hay s® AD = sđ BC

+Trờng hợp tâm O nằm hai d©y song song

Kẻ đờng kính MN // AB // CD Tam giác AOB cân => A = B Mà MOA = A NOB = B (slt) => sAM = sBN

Tam giác COD cân => C = D Mµ MOD = D vµ NOC = C (slt) => sđMD = sđ NC

Vì M n»m trªn cung AD , N n»m trªn cung BC , nên : sđAM + sđMD = sđBN + sđNC Hay s®AD = s® BC

Hoạt động vi : Dặn dò (3 phút) 1) Học cũ :

-Học thuộc định lý 1; , chứng minh lại định lý trờng hợp a) b) -Làm tập 10; 11; 12; 14/SGK- 72

2) Chuẩn bị cho tiết học sau :

- Nắm lại liên hệ góc tâm cung bị chắn -Compa, thớc đo góc, thớc

-Nm c góc nội tiếp gì? Số đo góc nội tiếp có liên hệ nh với cung bị chắn ,

-TiÕt sau ta sÏ t×m hiĨu gãc néi tiÕp

Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm

-Tiết 40 Ngày soạn 08/01/2009

Đ3ãGóc nội tiếp A/Mục tiêu :

1)Kin thc : -HS nhận biết góc nội tiếp đờng trịn phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp

-Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc nội tiếp

2)Kỹ năng -Nhận biết (bằng cách hình vẽ) chứng minh đợc hệ định lý

-BiÕt cách phân chia trờng hợp

-Rèn luyện kỹ vẽ hình xác cho HS, nâng dần kỹ trình bày chứng minh hình học

3)Thái độ : Có thói quen sử dụng dụng cụ tốn học, tính xác B/ Chuẩn bị

C/Ph ơng pháp dạy học : Nêu giải vấn đề D/ Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Kiểm tra cũ (7 phút) 1) Phát biểu định lý chứng minh định lý cho trờng hợp b) *HS trả lời : + Phát biểu đầy đủ nội dung định lý

+ Chứng minh đợc : AB = CD => AB = CD

Chøng minh tam gi¸c AOB b»ng tam gi¸c COD theo trờng hợp c.c.c => AOB = COD => sđ AB = s® CD hay AB = CD

2) Phát biểu định lý 2, vẽ hình ,ghi GT KL định lý *HS trả lời : + Phát biểu nội dung định lý

+ Ghi : a) AB > CD => AB > CD

b) AB > CD => AB > CD Häc sinh c¶ líp nhận xét làm bạn

GV nhận xét, cho ®iĨm.

hoạt động ii : Bài (2 phút)

a) Giới thiệu bài : GV đa hình vẽ khung đầu học nêu vấn đề : Góc BAC góc đờng trịn (O), liên hệ góc BAC cung BC nhỏ nh ? Số đo góc BAC có quan hệ với số đo cung BC Bài học hôm giúp ta giải t ú

b) Giảng bài :

hoạt động iii : Định nghĩa (10 phút) +GV đa hình 13 SGK lên

bảng phụ cho HS quan sát -Góc BAC có đặc điểm gì? -Góc có đặc điểm nh đ-ợc gọi góc nội tip Gúc ni tip l gỡ?

-GV đa hình 14 15 lên bảng phụ cho HS quan sát Vì góc hình 14 15 không góc nội tiếp?

Oã O•

a) b)

O• O•

c) d) H×nh 14

+Góc BAC có đỉnh A nằm đờng tròn hai cạnh hai dây đờng trịn +Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm dờng tròn hai cạnh chứa hai dây cung đờng trịn

+ hình 14 góc a, b, c, d khơng góc nội tiếp đỉnh khơng nằm đ-ờng trịn

O • O•

a) b)

H×nh 15

+Trong hình 15 góc a) , b) khơng góc nội tiếp hai cạnh góc khơng chứa hai dây cung đờng trũn

1 Định nghĩa : SGK A

Hoạt động iv : Định lý (15 phút) -Cho HS dùng thớc đo góc

để đo góc hình 16, 17, 18 SGK/74 -Muốn biết số đo cung BC ta làm nh th no ?

-HÃy so sánh số đo góc nội tiếp BAC số đo cung bị ch¾n

-Đó nội dung định lý liên hệ góc tâm cung bị chắn

+Vì góc nội tiếp năm đờng trịn nên tâm đ-ờng trịn nằm góc nằm cạnh góc nằm ngồi góc Nh ta chứng minh trờng hợp xảy : a)Trờng hợp tâm O nằm cạnh góc -Vẽ bán kính OB, tam giác OAB tam giỏc gỡ ?

-Tam giác OAB cân ta suy điều ?

-Tổng góc A góc B góc ? Vì ?

-Từ điều kiện  = B Â+ B = BÔC

-Góc BÔC cung nhỏ BC có liên hệ nh ? -Gọi HS lên bảng trình bày giải

b) Trờng hợp tâm O nằm góc BÂC

-Để chứng minh trờng hợp ta làm nh ?

+Trờng hợp tâm O nằm góc BÂC học sinh tự chøng minh

+HS hoạt động theo nhóm +Muốn biết số đo cung BC ta đo góc ổ tâm chn cung nh BC

Kết đo nh sau : +ë h×nh 16 : BAC = 400

sđ BC = 800

+ở hình 17 : BAC = 1150

s® BC = 2300

+ë h×nh 18 : BAC = 300

s® BC = 600

+Số đo cung bị chắn gấp hai lần số đo góc nội tiếp chắn cung +HS phát biểu định lý: Trong đờng trịn số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn

+Tam giác OAB tam giác cân có OA = OB = R +Gãc A = gãc B

+ Â + B = BÔC(vì BÔC góc tam giác AOB O)

=> BOC = 2.BAC

+Góc BOC góc tâm chắn cung BC nên : sđ BC = BÔC => đpcm

+Ta kẻ đờng kính AD để đa tốn trờng hp a) gii

2.Định lý: SGK/73

A •O B

C

GT (O; R) ,gãc néi tiÕp BAC ch¾n cung BC KL BAC =

2 sđ BC

Chứng minh

a)Trờng hợp tâm O nằm cạnh góc:

AOB tam giác cân O (OA = OB = R)

=> A = B => A + B = 2.A Góc BÔC góc tam giác AOB nên ;

BÔC = A + B => BOC = BAC Mà BÔC = sđ BC Nên sđ BC = 2.BÂC Hay BÂC =

2 sđ BC

A B •O C D

b)Trờng hợp tâm O nằm góc BÂC

Vì tia AD nằm hai tia AB AC , điểm D nằm cung BC

góc BÂD + DÂC = BÂC sđ BD + sđ DC = sđ BC Ta có : BÂD =

D¢C =

2 sđ DC

=> BÂC =

2 sđBC

Họat động v : Hệ (5 phút) -Gọi HS phát biểu hệ

SGK Lµm ?3

+Vận dụng : Giải toán sau :

Cho đờng trịn tâm O đờng kính AB, AC = CD

a)Chøng minh c¸c gãc ABC = CBD = AEC

b)So sánh góc AEC góc AOC

c)TÝnh gãc ACB ?

+Cho HS hoạt động theo nhóm:

Nhãm 1; : c©u a) Nhãm 2; : c©u b) Nhãm 5; : c©u c)

Sau cho giải ,GV chọn làm nhóm bảng phụ cho lớp nhËn xÐt

-Để giải toán ta vận dụng kiến thức ?

+HS ph¸t biĨu hệ : SGK/74-75

Oã

+HS hoạt động theo nhóm Kết :

a) ABC =

2 s® AC

CBD =

2 s® CD

AEC =

2 s® AC

(Theo định lý liên hệ góc nội tiếp số đo cung bị chắn)

Mµ AC = CD (gt) => ABC = CBD = AEC b)Ta cã AEC =

2 s® AC

Mà AOC = sđ AC =>AEC =

2 AOC

c)ACB =

2 s® AEB

=

2 1800

= 900

+Ta vận dụng tính chất góc nội tiếp chắn cung hai cung ngợc lại hai góc nội tiếp chắn hai cung

3) HƯ qu¶ : SGK/74-75 a)

B D F A

C E

Gãc ABC ch¾n cung AC Gãc EDF ch¾n cung EF Mà ABC = ADC

Nên AC = EF b)

B D

A

C

Gãc ABC ch¾n cung AC Góc ADC chắn cung AC Nên ABC=ADC(=

2 s®

AC) c)

B Oã A C ABC chắn cung AC AOC chắn cung AC Mà ABC =

2 sđ AC

Và AOC = sđ AC => ABC =

2 AOC

=> ABC = 900

Vì : sđ Ac = 1800

Mà ABC =

2 sđ AC

Do : ABC =

2 1800

=> ABC = 900

B

A O• C Hoạt động vi : Dặn dò (3 phút)

1) Häc bµi cị :

-Học thuộc định nghĩa, định lý góc nội tiếp, hệ quả, chứng minh lại định lý liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn trờng hợp tâm O nằm cạnh góc, tâmO nằm bên góc, tõm O nm ngoi gúc ni tip

-Làm bµi tËp ë SGK bµi 15, 16, 17, 18/75

2) Chuẩn bị cho tiết học sau :

-Nắm vững định lý liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn, hệ -Chuẩn bị thớc đo góc, compa, MTBT Tiết sau ta luyện tập

Hoạt động vii: Rút kinh nghim

Tiết 41 Ngày soạn 10/01/2009

Luyện tập A/m ơc tiªu :

1)Kiến thức : -HS đợc củng cố khái niệm góc tâm, số đo cung, góc nội tiềp -Giúp HS nắm vững định lý liên hệ góc tâm số đo cung bị chắn, góc nội tiếp số đo góc nội tiếp với cung bị chắn hệ

2)Kỹ : -Vận dụng đợc để chứng minh góc đoạn thẳng -Rèn luyện kỹ tính tốn hình học, nâng cao phơng pháp chứng minh

3)Thái độ : Làm việc có sở khoa học, có luận chứng, tác phong khẩn trơng B/ Chuẩn bị :

1) Giáo viên : Bảng phụ, thớc , compa, MTBT, phấn màu 2) Học sinh : Chuẩn bị nh hớng dẫn

C/ph ơng pháp dạy học : Nêu giải vấn đề

D/ Hoạt động dạy học

Hoạt động i : Kiểm tra cũ (5 phút)

1)Phát biểu định lý liên hệ số đo góc nội tiếp số đo cung bị chắn Hãy chứng minh định lý trờng hợp tâm O nằm bên ngồi góc

*HS trả lời chứng minh : +Phát biểu nội dung dịnh lý +Vẽ hình trờng hợp tâm O nằm ngồi góc BÂC A +Vẽ đớng kính AOD, lý luận C nằm cung BD

=> Tia OC nằm hai tia AB AD nªn B

Và sđBD = sđBC + sđCD => sđBC = sđBD - sđCD +Chứng minh c: Gúc BD =

2 BÔD =

2 s® BD C D

Góc CÂD =

2 CÔD =

2 sđCD

Vì C BD => Góc BÂC = BÂD - CÂD Hay BÂC =

2 sđBC -

2 s®CD

=

2 (s®BC - s®CD)=

2 s®BC

2) Phát biểu hệ định lý Làm tập 17/75 •O *HS trả lời : +Phát biểu đầy đủ hệ

+Để tìm tâm đờng trịn mà dùng êke Ta vẽ

góc vng nội tiềp đờng trịn hai cạnh góc cắt đờng trịn hai điểm, nối hai điểm lại

ta đợc đờng kính Ta lại vẽ góc vng khác với góc vng vẽ đờng kính qua hai giao điểm góc với đờng trịn Hai đờng

kính cắt O => Điểm O tâm đờng tròn cần dựng +Cho HS lớp nhận xét làm bạn

+GV nhận xét, chữa lại cho đúng, cho điểm

Hoạt động ii : Chữa tập nhà (10 phút) Bài tập 16/SGK-75

-GV đa hình 19 lên bảng phụ cho HS tóm tắt toán cách ghi GT KL A

B M N C

P Q

-Gọi HS lên bảng trình bàybài giải +GV nêu lại cách giải toán

Vận dụng liên hệ số đo góc nội tiếp số đo góc tâm với cung bị chắn

-Nhắc lại hệ liên hệ góc nội tiếp số đo cung bị chắn

-Gii miệng tập 18/SGK/75 -Bài tốn u cầu điều ? -Các góc có đặc điểm ?

-Theo hệ liên hệ góc nội tiếp số đo cung bị chắn, ta có kết luËn nh thÕ nµo?

+HS đọc đề

GT : Cho (B) ; (C) B n»m trªn (C), PBQ nội tiếp (C) chắn cung PQ, MÂN nội tiếp (B) chắn cung MN

KL : a) MÂN = 300 => PCQ = ?

b) PCQ = 1360 => MÂN = ? Giải :

a) Khi M¢N = 300, tÝnh gãc PBQ ?

*Trong (B) : Ta có góc MÂN goc nội tiếp chắn cung MN => sđMN = MÂN hay sđMN = 2.300 = 600

Mà sđMN = MBN(Góc tâm chắn cung MN)

=> Góc MBN = PBQ = 600

*Trong (C) : Gãc PBQ góc nội tiếp chắn cung PQ => sđPQ = 2.PBQ = 2.600 = 1200

Mà sđPQ =PCQ(Góc tâm chắn cung PQ) => Góc PCQ = sđPQ = 1200

VËy: nÕu M¢N = 300 thÝ gãc PCQ = 1200

b) Khi PCQ = 1360 , tÝnh MÂN = ?

*Trong (C) , góc PCQ góc tâm chắn cung PQ nên sđ PQ = PCQ = 1360

Gãc PBQ lµ gãc néi tiÕp chắn cung PQ => PBQ=

2 sđPQ =

2 1360 = 680

Hay gãc MBN = 680

*Trong (B) MBN góc tâm chắn cung MN => sđMN = MBN = 680

=> MÂN =

2 sđMN =

2 680 = 340

VËy: nÕu PCQ = 1360 góc MÂN = 340

+HS phát biểu hệ : +HS đọc đề toán

+Hãy so sánh góc PÂQ, PBQ, PCQ +Các góc góc nội tiếp chắn cung PQ

+Ta nhận thấy góc nội tiếp chắn cung PQ, nên

PQ = PBQ = PCQ Hoạt động iii : Luyện tập (20 phút) Làm tập 19/SGK - 75

-Tìm hiểu đề tốn

-Vẽ hình ghi GT, KL toán

-Với điều kiện H SH vuông góc với AB?

-Khi H trực tâm cđa tam gi¸c SAB ?

-Khi BM đờng cao tam giác SAB ?

-Víi điều kiện góc AMB = 900?

+Tơng tự nh ta chứng minh AN đ-ờng cao tam giác SAB

-Gọi HS lên bảng trình bày giải

Lm bi 23/76 SGK -Tìm hiểu đề tốn

-M cố định khơng nằm đờng trịn (O) ta có vị trí tơng đối điểm M với đờng tròn tâm (O)

M

A C

+HS đọc đề toán (SGK/75) A

M O• H S N

B

GT : (O) đờng kính AB, S nằm ngồi đờng trịn H giao điểm BM AN

KL : SH AB

+Để SH vuông góc với AB H phải trực tâm tam giác SAB

+Để H trực tâm tam giác SAB BM AN phải hai đờng cao, H giao điểm BM AN

+BM đờng cao tam giác SAB góc AMB 900

+Góc AMB vng nội tiếp nửa đờng trịn đờng kính AB

Chøng minh :

Ta cã gãc AMB = 900 (Gãc néi tiÕp ch¾n

nửa đờng trịn(O)) => BM SA, nên BM đờng cao tam giác SAB

Gãc ANB = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n nưa

đ-ờng tròn (O)) => AN SB, nên AN đ-ờng cao tam giác SAB Mà AN BM cắt H => H trực tâm tam giác SAB => SH AB

+HS đọc đề tốn

+Có hai vị trí điểm M với đờng tròn tâm (O) : Điểm M nằm ngồi đờng trịn, M nằm đờng tròn

B D -§Ĩ chøng minh hƯ thøc MC.MD = MB.MC ta lµm nh thÕ nµo ?

-Khi ta có tỉ lệ thức ?

-Muốn chứng minh hai tam giác đồng dạng ta chứng minh nh ?

-Hai tam giác có đặc điểm gì? -HS lên bảng trình bày chứng minh

+Trờng hợp M nằm bên đờng tròn chứng minh tơng tự

+§Ĩ chøng minh MC.MD = MB.MC ta chun vỊ chøng minh tØ lƯ thøc :

MA MC =

MD MB

+§Ĩ cã tỉ lệ thức Mad MCB

+ chứng minh hai tam giác MAD đồng dạng với tam giác MCB ta chứng minh hai góc tam giác hai góc tam giác

+Hai tam giác có góc M chung hai góc D B góc nội tiếp chắn cung AC

Giải :

Xét tam giác MAD MCB có : M : góc chung

MDA = MBC (gãc néi tiÕp cïng ch¾n AC) => △Mad ∽△MCB

=> MA

MC = MD

MB => MA.MB = MC.MD

+HS chứng minh trờng hợp lại Hoạt động iv : Củng cố (8 phút)

+Phát biểu định lý liên hệ số đo góc nội tiếp cung bị chắn

+Nêu hệ suy từ định lý +GV đa toán sau lên bảng phụ : Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O, biết B = 600 , C =450 sđ BC :

a) 750 , b) 1050 , c) 1350 , d) 1500

+HS tr¶ lêi

+HS nêu đầy đủ hệ học +Chọn d) góc  = 750 theo tính chất

tỉng ba gãc tam gi¸c, mà góc  góc nội tiếp chắn cung BC, nên sđ BC lần số đo góc BÂC

Hoạt động v : Dặn dò ( phút)

1) Häc bµi cị :

- Nắm vững định nghĩa góc nội tiếp, biết nhận dạng đợc góc nội tiếp -Thuộc chứng minh đợc định lý góc nội tiếp, hiểu hệ

-Vận dụng đợc để tính số đo góc nội tiếp cung bị chắn,

-Xem lại tập giải , làm tập lại SGK/76, tập 16, 17, 20 SBT /76-77

2) ChuÈn bÞ cho bµi häc sau :

-Thớc , êke, compa, thớc đo góc, bảng phụ, bút -Nắm lại góc nội tiếp nh hớng dẫn

-Nắm đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Tiết sau ta tìm hiểu vấn đề

Tiết 42 &43 Ngày soạn 12/01/2009

Đ4.Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

A/m ơc tiªu :

1)Kiến thức : -HS nhận biết đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

-Thuộc, hiểu chứng minh lại đợc định lý liên hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung với cung bị chắn (biết phân chia đợc trờng hợp tâm đờng trịn góc )

2)Kỹ năng : -Phát biểu đợc định lý đảo, chứng minh đợc định lý -Rèn luyện kỹ chứng minh hình học cho HS

3)Thái độ : Thấy đợc tính xác, thêm yêu khoa học, tinh thần xây dựng bài, u thích mơn học

B/Chn bÞ :

1) Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu, thớc ,compa, thớc đo góc, êke 2) Học sinh : Chuẩn bị nh hớng dẫn

C/Ph ơng pháp dạy học : Nêu giải vấn đề D/ Hoạt động dạy học

Hoạt động i : Kiểm tra cũ (5 phút)

-Thế góc nội tiếp cung bị chắn? Phát biểu định lý liên hệ số đo góc nội tiếp cung bị chắn

*HS trả lời : + Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp cung bị chắn

+Phát biểu định lý liên hệ số đo góc nội tiếp cung bị chắn

-Hãy vẽ hình ghi GT , KL định lý GV nhận xét, đánh giá cho điểm

Hoạt động ii : Bài ( phút)

a) Bài mới : GV cho HS vẽ đờng trịn tâm O, bán kính R Tiếp theo đờng tròn vừa vẽ lấy điểm A bất kỳ, vẽ đờng thẳng xy tiếp tuyến đờng trịn (O) A

-Em có nhận xét điểm A? (Điểm A gốc chung hai tia đối Ax Ay) -Mỗi tia nh có liên hệ nh với đờng trịn (O) ? (Mỗi tia tia tiếp tuyến đờng tròn (O) tiếp điểm A

-Hãy vẽ dây AB đờng tròn (O) qua tiếp điểm A đờng trịn

-Góc BÂx góc BÂy có đặc điểm gì? Và tên gọi gì, học hơm cho rõ điều

“Gãc t¹o bëi tia tiÕp tun dây cung b)Giảng bài :

hot ng iii : Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (15 phút) -Thế góc tạo tia

tiếp tuyến dây cung ? +GV nhấn mạnh đặc điểm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung phải thỏa mãn yêu cầu :

1)Đỉnh nằm đờng trịn

+Gãc B¢x góc tạo tia tiếp tuyến Ax dây cung AB qua tiếp điểm A

1)Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung :

x B

2)Một cạnh tia tiếp tuyến ng trũn

3)Cạnh lại dây đ-ờng tròn qua tiếp điểm -Dây AB căng cung ?

-Cung nhỏ AB có liên hệ víi gãc B¢x?

+GV nêu đặc điểm tơng tự ca gúc By

-Góc BÂy có phải góc tạo tia tiếp tuyến dây cung hay không?

+Dây AB căng hai cung: Cung lớn AB cung nhá AB

+Cung nhỏ AB nằm góc BÂx, nên ta nói góc B Âx chắn cung nhỏ AB +Góc BÂy làgóc tạo tia tiếp tuyến Ay dây AB thỏa mãn ba yêu cầu nh

1)§Ønh A (O)

2)Cạnh Ay tia tiếp tuyến 3)Cạnh AB dây qua tiếp điểm A (O)

y Gãc BA x : Gãc t¹o bëi tia tiếp tuyến dây cung: +Đỉnh A (O)

+A x lµ tia tiÕp tun cđa (O)

+AB dây (O) qua tiếp điểm A

Hoạt động iv : Củng cố cách nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung(5 phút) +GV đa hình 23, 24, 25, 26/77 (SGK) cho

HS quan sát trả lời ?1

-HÃy giải thích góc hình góc tạo tia tiếp tuyến d©y cung

+GV cho HS sinh hoạt theo nhóm để làm ?

-Gọi HS đọc to yêu cầu a)

Nhãm 1; : vẽ trờng hợp BÂx = 300

Nhóm 3; : Vẽ trờng hợp BÂx = 900 .

Nhóm 5; : Vẽ trờng hợp BÂx = 1200

+GV cho c¶ líp nhËn xÐt vỊ kÕt tổ

+Cho HS làm câu b)

+HS dựa vào đặc điểm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung để trả lời:

H.23 : Góc thiếu điều kiện cạnh phải lµ tia tiÕp tuyÕn

H.24 : Gãc nµy thiÕu điều kiện cạnh phải dây cung qua tiếp điểm

H.25 : Góc thiếu điều kiện cạnh phải tia tiếp tuyến

H.26 : Góc thiếu điều kiện đỉnh nằm đờng trịn

a)H·y vÏ gãc BAx t¹o bëi tia tiếp tuyến dây cung ba trờng hợp sau :

B¢x = 300 , B¢x = 900 , B¢x = 1200.

Kết đại diện nhóm: Â

A A

300 x 900 x

B

O• m •O n n

B

a) BAx = 300 b) BAx = 900

A

1200 x

-Mn biÕt sè ®o cđa cung bị chắn góc BÂx, biết số đo góc BÂx ta làm nh ?

-Ta đo trực tiếp thớc đo góc cách tiÕn hµnh nh thÕ nµo ?

-H·y tÝnh sè ®o cung AB, biÕt sè ®o gãc B ¢x = 300.

+Trờng hợp BÂx = 900 HÃy tính số đo

cung bị chắn AB

+Trờng hợp BÂx = 1200 HÃy tính số đo

cung bị chắn AB ?

+Qua ba trng hp vừa nêu, em có nhận xét liên hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung với cung bị chắn? +Đó nội dung định lý mà ta nghiên cứu sau

B

c) BAx = 1200

b)Trong trờng hợp câu a), hÃy cho biết số đo cung bị chắn

*Trờng hợp góc BÂx = 300.

+Ta cú th dựng dụng cụ đo góc để xác định số đo cung AB nh sau :

Kẻ hai bán kính qua hai mút cung AB, ta đợc góc tâm B chắn cung AB Dùng thớc đo góc, đo góc tâm B suy số đo cung AB

+Ta cịng cã thĨ sư dơng chøng minh trùc tiÕp nh sau :

V× Ax tiếp tuyến, nên góc OÂx = 900 ,

mà BÂx = 300 => BÂO = 600

Tam giác OAB cân (do OA = OB = R) có B ÂO = 600 nên tam giác => AễB =

600 Góc AÔB góc tâm chắn cung AB ,

nên sđAB = 600

+Trờng hợp BÂx = 900 : Dễ dàng nhận

thấy số đo cung bị chắn AB = 1800

+Trờng hợp BÂ x = 1200, số đo

cung AB 2400 - Vì BÂy góc kề bù với

góc BÂ x => BÂy = 600 , mà BÂy chắn

cung AB nhỏ, nên sđAB = 1200 => s®AB

lín = 3600 - 1200 = 2400

+Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn

Hot ng v : nh lý (10 phút ) -GV giới thiệu định lý

-Vì để chứng minh định lý ta phải xét ba trờng hợp ?

+GV cho HS đọc phần chứng minh trờng hợp a b SGK/78

+GV hớng dẫn HS chứng minh trờng hợp tâm O n»m gãc B¢x

-Kẻ đờng kính AOD đ-ờng trịn tâm O Ta có nhận xét tia AB, AD Ax ?

+HS phát biểu định lý : SGK/78

+Vì việc chứng minh định lý phụ thuộc vào vị trí tâm O góc BÂx +Vì O nằm góc BÂx nên tia AD nằm hai tia AB Ax; điểm D nằm cung AB nên ta có :

B¢x = B¢D + D¢x sđAB = sđ BD + sđ DA +Góc BÂD =

2 sđ BD

+Góc DÂx =

2 sđ DA

2 Định lý : SGK/78

GT : BÂx góc tạo tia tiếp tuyến Ax dây cung AB

KL : BÂx =

2 sđ AB

Chứng minh :

Trêng hỵp a), b) xem SGK Trêng hỵp tâm O nằm góc BÂx

K ng kớnh AOD

Vì O nằm góc BÂ x nên tia AD nằm hai tia AB A x, đó, ta có : BÂx = BÂD + DÂx sđAB = sđ BD + sđ DA +Góc BÂD =

2 s®

-Góc BÂD góc nội tiếp chắn cung BD, ta suy ?

-Góc DÂx góc tạo tia tiềp tuyến Ax dây cung AD, ta suy điều ? +Từ ta suy đợc điều phải chứng minh

HS làm tập : Cho đờng tròn (O; R) dây cung AB = R Kẻ tiếp tuyến x’Ax với (O) A Tính xÂB x’ÂB ?

-Muèn tÝnh góc xÂB ta phải biết yếu tố ? Vì ? -Góc xÂB cung nhỏ AB có liên hƯ g× ?

-Để tính đợc số đo cung nhỏ AB ta làm nh ? -Góc tâm B có đặc điểm ?

-Gäi HS lên bảng làm

+HS lên bảng trình bày giải :

+HS c li bi bảng phụ (2 lần)

+Muèn tÝnh gãc x¢B ta phải biết số đo cung AB nhỏ, xÂB góc tạo tia tiếp tuyến Ax với dây AB chắn cung nhỏ AB + xÂB =

2 s® AB

+Muốn tính đợc số đo cung AB nhỏ ta phải tính đợc góc tâm B chắn cung AB +Góc tâm B góc tam giác AOB mà ta chứng minh đợc tam giác

BD

+Gãc D¢x =

2 sđ

DA(theo trờng hợp a) => BÂx =

2 sđ AB

x A x’ B •O

Tính xÂB ? xÂB ?

+Tam giỏc AOB tam giác có OA = OB = AB = R => AÔB = 600

=> sđ AB nhỏ = 600

=> xÂB =

2 sđ AB = 300

+Góc xÂB xÂB hai góc kề bù, nên :

x’¢B = 1800 - x¢B

= 1800 - 300 = 1500

VËy x¢B=300; x’¢B =1500

Hoạt động VI : Hệ (5 phút) -Cho HS lm ?3 (SGK/79)

HÃy so sánh số đo BÂ x, ACB với số đo cung AmB?

-Góc BÂx góc ? Nêu tính chất nã

-Góc ACB góc ? Nêu đặc điểm

-Tõ (1) vµ (2) em cã nhận xét ?

+Đây hệ mà ta nghiên cứu sau

-GV giới thiệu hệ (SGK/79) HS làm tập 27/SGK

-Vẽ hình ghi GT, KL toán,

-§Ĩ chøng minh gãc APO b»ng gãc PBT ta lµm nh thÕ nµo ?

+HS đọc đề tốn (SGK/79)

+Góc BÂx góc tạo tia tiếp tuyến Ax dây AB

=> BÂx =

2 sđ AB (1)

+Góc ACB góc néi tiÕp ch¾n cung AmB => BCA =

2 sđ AB (2)

Góc BÂ x = góc BCA (=

2 sđ AB)

+HS phát biĨu hƯ qu¶

+HS đọc đề tốn T P GT : PÂB góc nội tiếp

ch¾n cung PB PBT gãc A •O B tạo tia tiếp tuyến BT

với dây BP

-V× ta cã gãc APO góc PAB ? -Góc PAB PBT có liên hệ ?

+HS nhà trình bày giải vào tập

+Ta chứng minh góc APO vµ PBT cïng b»ng gãc PAB

+Gãc PAB = APO (do tam giác AOP cân có OA = OP = R) (1)

+Gãc PAB = PBT (gãc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung PB) (2)

+T (1) và(2) => APO = PBT (đpcm) Hoạt động vii : Dặn dị (3 phút)

1)Häc bµi cị :

- Nắm vững khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, liên hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyên dây cung cung bị chắn

- H qu ca nh lý Chứng minh đợc định ly trờng hợp tâm O nằm cạnh chứa dây cung, tâm O nằm góc tâm O nằm ngồi góc

- Xem lại tập giải

- Lầm tập 27, 28, 29 30

2) Chuẩn bị học cho tiết học sau :

- Chuẩn bị nh hớng dẫn, - Tiết sau luyện tập

Hoạt động viii : Rút kinh nghiệm

TiÕt 43 Ngµy soạn 02/02/2009

Luyện tập A/Mục tiêu :

1)Kiến thức : -Củng cố khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2)K nng : -Rèn luyện kỹ nhận biết góc tia tiếp tuyến dây cung, áp dụng đợc định lý liên hệ số đo góc với cung bị chắn để giải tốn

-RÌn lun t lôgíc cách trình bày giải

3)Thái độ : Cẩn thận, tính xác Biết giải vấn đề nhiều cách khác B/ Chuẩn bị :

1) Giáo viên : Thớc thẳng, compa, bảng phụ 2) Học sinh : Chuẩn bị nh ó hng dn

C/Ph ơng pháp dạy học : Lun tËp vµ thùc hµnh

D/ Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Kiểm tra cũ (10 phút) 1)Phát biểu định lý hệ góc tạo

bëi tia tiÕp tuyến dây cung

-Kể tên góc (trên bảng phụ) x

B A ãO

*HS trả lời :

+Phát biểu định lý hệ

+Đọc tên góc có hình : ACB = BÂx, ABC = CÂy

A

y

C 2)Chữa tập 29/SGK-79

Cho HS lớp nhận xét câu trả lời làm bạn

+GV hon chnh, ỏnh giỏ v cho điểm

C B D Chøng minh gãc CBA = DBA

Ta cã : C = B¢D (gãc néi tiÕp góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn cung AB (O))

D = BÂC (Góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn cung AB (O))

Tam gớac ABC tam giác ABD có : C = BAD BÂC = D => ABC = ABD Hoạt động ii : Luyện tập (30 phút)

Làm tập 33(SGK-80) -Tìm hiểu đề tốn

-Vẽ hình ghi tóm tắt đề tốn t A

M N

•O B

C

-Muốn chứng minh đẳng thức AB.AM = AC.AN ta làm nh ?

-Để có đợc tỉ lệ thức AB

AN= AC

AM ta ph¶i

chøng minh điều ?

-Để ABC ANM cần có điều kiện ?

-Muốn chứng minh gãc ACB = AMN, ta chøng minh nh thÕ nµo ?

-Vì góc ACB = BÂt ? -Cịn góc AMN = BÂt sao? +GV hình thành sơ đồ giải nh sau : AB.AM = AC.AN

⇓ AB

AN= AC AM

⇓ △ ABC ∽△ANM ⇓ ¢ gãc chung

ACB = AMN(v× cïng góc BÂt) -Gọi HS lên bảng trình bày giải

+HS c toỏn

+HS vẽ hình ghi GT, KL toán GT : A, B, C thuéc (O), OA At, MN//At KL : AB.AM = AC.AN

Chøng minh AB.AM = AC.AN

+§Ĩ chøng minh AB.AM = AC.AN ta chun vỊ chøng minh tØ lÖ thøc :

AB AN=

AC AM

+Muốn có đợc tỉ lệ thức ta phải chứng minh hai △ ABC ∽△ANM

+Để △ ABC △ANM đồng dạng góc ACB = AMN Vì hai tam giác có chung góc Â

+Ta sÏ chøng minh hai gãc ACB vµ AMN cïng b»ng víi gãc B¢t

+ACB = B¢t (gãc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến đay chắn cung AB +AMN = BÂt ( SLT - At //MN)

Giải :

Chứng minh AB.AM = AC.AN

Ta cã : At//MN => AMN = B¢t (SLT) (1) Gãc ACB = B¢t (gãc néi tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn cung AB) (2)

Từ (1) (2) => ACB = AMN XÐt △ ABC vµ △ANM cã : ¢ gãc chung ACB = AMN => △ ABC ∽△ANM => AB

AN= AC

AM =>AB.AM =AC.AN

(®pcm)

Bài tập 34/SGK- 80 +HS đọc đề tốn

Lµm bµi tập 34/SGK- 80 -Tìm hiểu toán

-Vẽ hình ghi GT, KL toán

GT : (O) có MT OT, MAB cát tuyến KL : MT2 = MA.MB

+GV hớng dẫn HS xây dựng chơng trình giải

-Muốn chứng minh MT2 = MA.MB ta

chứng minh điều gì? -Để có tỉ lệ thøc MT

MB= MA

MT ta ph¶i cã

điều kiện ?

-Hai tam giỏc ny có đặc điểm ? Cần có thêm điều kiện hai tam giác đồng dạng?

-Cặp góc tơng ứng cặp góc ?

+Ta có sơ đồ giải nh sau : MT2 = MA.MB

⇓ MT

MB= MA MT

⇓

△MAT ∽△MBT

⇓ Gãc M chung

ATM = MBT(Cïng ch¾n cung AT) -Gọi HS lên bảng giải

-HÃy xét xem toán ngợc lại : Nếu điểm A thuộc cạnh MB MT2 = MA.MB

MT tiếp tuyến đờng tròn qua ba điểm A, B, T có khơng? Hãy chứng minh mệnh đề

-Để chứng minh MT tiếp tuyến đờng tròn (ABT) ta chứng minh nh ? +GV lu ý cho HS : Kết toán đợc coi hệ thức lợng đờng tròn mà trớc ngời ta thờng gọi phơng tích đờng trịn

+Vận dụng tập 34, GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải toán thực tế - Bài tập 35/80(SGK)

-Gi HS c toỏn

+GV Chia nhóm em

-GV chọn nhóm lên bảng trình bày giải nhóm

+GV tóm tắt cách giải :

A Oã M T

+§Ĩ chøng minh hƯ thøc MT2 = MA.MB

ta chun vỊ chøng minh tØ lƯ thøc

MT MB=

MA MT

+Ta cần có điều kiện △MAT ∽△MBT +Hai tam gíc có chung góc M, để hai tam gíac đồng dạng cần có thêm cặp góc tơng ứng

+Đó cặp góc ATM MBT góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung AT Gi¶i : chøng minh MT2 = MA.MB

XÐt △MAT vµ△MBT cã : Gãc M chung

ATM = MBT(Cïng ch¾n cung AT) => △MAT ∽△MBT

=> MT

MB= MA

MT => MT2 = MA.MB (đpcm)

Đảo lại :

Giả sư cã (O) ®i qua ba ®iĨm A, B, T Tõ MT2 = MA.MB => MT

MB= MA

MT vµ M

lµ gãc chung cđa hai tam giác MAT MBT

=> MAT MBT => Gãc MTA = MBT => Gãc MTA =

2 s® TA

=> MT tia tiếp tuyến (O) - Theo định lý đảo 30/79 (SGK)

+HS đọc đề tốn

+HS th¶o ln theo nhãm M T M’ A

Gọi khoảng cách mà ngời quan sát tàu nhìn thấy hải đăng MM MM = MT + MT

tính đợc MM’, ta chuyển tốn tính MT M’T Muốn tính đợc MT M’T ta vận dng cụng thc no ?

Vận dụng toán 34 tõ MT2 = MA.MB,

thay số vào ta tính đợc MT, tơng tự nh ta tính c MT

+Hớng dẫn giải 30/SGK - 79 -Vẽ hình ghi GT, KL toán

B O•

H m

A x

+§Ĩ chøng minh Ax tia tiếp tuyến (O) A ta chứng minh điều ?(OA Ax A)

-Muốn chøng minh OA Ax ta lµm nh thÕ nµo ? (góc OÂx = 1v)

-Để chứng minh OÂx góc vuông ta làm nh ? (áp dơng tÝnh chÊt tỉng hai gãc nhän tam gi¸c vuông)

Mà MB = AB + MA AB = 2R => MB = 2R + MA

Nªn MT2 =MA.(MA + 2R)

Do : MT2 = 0,04.(0,04 +12800)

=512,0016

=> MT = √512,0016 23 (km) T¬ng tù ta tÝnh M’T

M’T2 = 0,01.(0,01+12800) =128,0001

=> M’T = √128,0001 11 (km)

Vậy MM’ = MT + M’T 23 + 11 34 Với khoảng cách 34 km ngời quan sát tàu nhìn thấy hải đăng +HS đọc đề tốn 30/79(SGK)

C¸ch 1 : KỴ OH AB

Δ AOB cân O (OA = OB), nên OH đờng cao phõn giỏc gúc A

=> AÔH =

2 AÔB =

2 sđ AmB (vì

AÔB góc tâm chắn cung AmB Và BÂx =

2 sđ AB (gt)

=> BÂx = AÔH

Mà OÂH +AÔH =1v => OÂH +BÂx = 1v hay OA Ax Vậy Ax tiêp tun cđa (O) t¹i A

Cách : Giả sử Ax không tiếp tuyến (O) A Ax cát tuyến qua A giả sử cắt (O) C Khi góc BÂC góc nội tiếp BÂC <

2 sđ AB Điều

này trái với giả thiết BÂx =

2 sđ AB

Vậy A x tiếp tuyến (O) A Hoạt động iii : Dặn dò ( phút)

1)Häc bµi cị :

-Nắm vững khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây Nắm hiểu đợc định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, biết cách chứng minh định lý Nắm đợc hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Xem lại cách chứng minh định lý đảo(BT 30) -Nắm đợc cách giải cácdạng tập có liên quan góc tạo tia tiếp tuyn v dõy cung

-Làm thêm tập 31, 32 vµ bµi tËp 26; 27/SBT trang 77-78 2)ChuÈn bị học cho tiết sau :

-c trc Góc có đỉnh bên góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

+Thế góc có đỉnh bên đờng trịn, góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn? +Số đo có liên hệ nh với cung chắn

Tiết 44 Ngày soạn 04/02/2009

Đ5.Góc có đỉnh bên đờng trịn

Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn A/Mục tiêu :

1)Kiến thức : -HS nhận biết hiểu đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn

2)Kỹ năng :-Phát biểu chứng minh đợc định lý góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn Vận dụng đợc định lý vào giải tốn

-RÌn lun kỹ chứng minh xác, chặt chẽ

3)Thỏi độ : Tích cực tham gia xây dựng học, ham thích học tập mơn B/ Chuẩn bị :

1) Giáo viên : Bảng phụ, thớc, compa, phấn màu 2) Học sinh : Chuẩn bị nh hớng dẫn

C/Phơng pháp dạy học : Luyện tập thực hành C/ Hoạt động dạy học

Hoạt động i : Kiểm tra cũ (7 phút) 1) GV đa hình vẽ bảng phụ

C

A B x

-Trên hình vẽ, em cho biết góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây.Hãy cặp góc nhau? Vì sao? 2) GV đa hình vẽ đề tốn bảng phụ : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đ-ờng tròn (O) Vẽ tia Bx cho tia BC nằm hai tia Bx BA CBx = BÂC

Chøng minh Bx lµ tia tiÕp tun cđa (O) A

B

C D

x

+GV nhËn xÐt bổ sung hoàn chỉnh giải

+Nhn xột, đánh giá cho điểm

+HS tr¶ lêi : Trên hình có : AÔB góc tâm ACB góc nội tiếp

BÂx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

AÔB = s® ABnhá , ACB =

2 s® ABnhá

BÂx =

2 sđ ABnhỏ

=> ACB = BÂ x (vì chắn cung ABnhỏ)

+HS lên bảng giải :

Kẻ OH BC , OH cắt (O) D => D điểm cung BC => BÔD = Â ( =

2 sđ BCnhỏ.)

Mà Â = CBx (gt) => BÔD = CBx Lại có : BÔD + CBO = 900

=> CBO + CBx = 900

=> Bx BO - Do OB bán kÝnh VËy Bx lµ tiÕp tun cđa (O)

+HS lớp góp ý bổ sung vè câu trả lời giải hai bạn bảng

+GV đa hình 31/80 (SGK) lên bảng phụ

+Giới thiệu góc có đỉnh bên đờng trịn Góc BÊC có đặc điểm khác so với góc đ-ờng trịn mà em biết +GV giới thiệu quy ớc cung bị chắn :

-Cung bị chắn góc có đỉnh nằm bên đờng tròn đợc xác định nh ?

-Nhìn vào hình vẽ hÃy nêu cung bị ch¾n bëi gãc B£C

-Góc tâm có phải góc có đỉnh bên đờng trịn khơng ?

-Hãy dùng thớc đo góc đo cung BnC AmD Muốn đo cung ta làm nh ?

-H·y ®o gãc B£C ?

-Em có nhận xét tổng số đo hai cung BnC AmD với số đo góc BÊC ? +Nh ta nói : Số đo góc có đỉnh bên đờng trịn có số đo nửa tổng hai cung chắn - Đó nội dung định lý ta tìm hiểu sau Gọi HS phát biểu định lý

-Cho lµm ?1

+GV H/dẫn HS ch/minh -Kẻ dây BD (hoặc AC) -Góc ABD góc ? -Góc ABD liên hệ nh cung AD ? -Tơng tự xét góc BDC Trong tam giác BED góc BÊC góc gì? Nó có quan hệ nh với hai góc ABD BDC ?

+Góc BÊC có đỉnh E nằm bên đờng tròn (O) đợc gọi góc có đỉnh bên đờng trịn

+Cung bị chắn góc có đỉnh nằm bên đờng trịn cung nằm bên góc cung nằm bên góc đối đỉnh góc

+Hai cung bị chắn góc BÊC BnC AmD +Góc tâm trờng hợp đặc biệt góc có đỉnh bên đờng trịn, chắn hai cung +Để đo cung ta đo góc tâm chắn cung tơng ứng

+HS ®o gãc B£C

+Sè ®o cđa tỉng hai cung bị chắn BnC AmD gấp hai lần sè ®o gãc B£C

+HS phát biểu định lý : Số đo góc có đỉnh bên đờng tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn

+HS đọc ?1 : Hãy chứng minh định lý ú

+Góc ABD góc nội tiếp chắn cung AD

ABD =

2 s® AD

Góc BDC góc nội tiếp chắn cung BC

BDC =

2 s® BC

Tam giác BED có BÊC góc ngồi đỉnh E, nên BÊC = BDC + ABD =

2 s® BC + s®

1.Góc có đỉnh bên đ ờng trịn: A D B C

+Góc BÊC góc có đỉnh E nằm bên đờng trịn (O) góc BÊC chắn hai cung BnC v AmD

Định lý : SGK

GT : BÊC chắn cung BnC AmD (O)

KL : B£C=

2 (s®BnC+s®

AmD)

Chøng minh :

+Gãc ABD lµ gãc néi tiÕp chắn cung AD

ABD =

2 sđ AD

Góc BDC góc nội tiếp chắn cung BC

BDC =

2 s® BC

Tam giác BED có BÊC góc ngồi đỉnh E, nên BÊC = BDC + ABD =

2 s® BC + s®

AD

=

2 (s® BC + s® AD)

B£D = sdAD+sdBC

2

+Cđng cè : Lµm bµi tËp 36/SGK - 82

-Tỡm hiu toỏn

-Bài toán yêu cầu điều ? -Khi tam giác AEH tam giác cân?

-Hai gúc ny cú c điểm ?

-Vận dụng định lý vừa học để so sánh hai góc -Gọi HS lên bảng trình bày giải

AD

=

2 (s® BC + s® AD)

B£D = sdAD+sdBC

2

+36/82(SGK) +HS đọc đề toán

+C/minh tam giác AEH cân Tam giác AEH cân gãc AEH = AHE

+Hai góc góc có đỉnh bên đờng trịn

H E

O A

B

C M

N

Gi¶i

Ch/minh tam gÝac AEH c©n £ =

2 (s®AN + s® BM)

H =

2 (sđAM + sđNC)

Mà cung AN = NC (gt) cung AM = MB (gt) => £ = H => △AEH c©n

Hoạt động iii : Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn (15 phút) -Hãy đọc thơng tin

trong phần góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

-Góc có đỉnh bên ngồi đ-ờng trịn có đặc điểm gì? +GV đa hình 33, 34, 35 lên bảng phụ giới thiệu trờng hợp cạnh góc đờng tròn D C E

A

-Hãy phát biểu định lý xác định số đo góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn cung bị chắn

-HS lµm ?2 theo nhóm Nhóm 1; trờng hợp hai cạnh hai cát tuyến (O)

Nhóm 4; trờng hợp cạnh cát tuyến cạnh tiÕp tun cđa (O)

Nhãm 2; trêng hỵp hai

+HS đọc thơng tin SGK +Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn có đặc điểm chung : Đỉnh nằm ngồi đờng trịn , hai cạnh có điểm chung với đờng trịn B A

E

C +HS đọc định lý

KÕt qu¶ nhãm 1;

Gãc BÂC góc AEC

=> BÂC = ACD + Ê => Ê = BÂC - ACD Mà BÂC =

2 sđ BC

2)Gúc cú đỉnh bên ngồi đờng trịn

C E

B Định lý : SGK/81 Kết nhóm 2; :

CÂx = ACE + Ê (góc ACE)

=> Ê = CÂx - ACE Mà CÂ x =

2 sđ AClớn

và ACE =

2 sđ ACnhỏ

=>£ =

2 (s® AClí- s®

ACnhá)

KÕt qu¶ nhãm 4; :

Gãc BÂC góc AEC

cạnh hai tiếp tuyến

(O) ACD = 12 s® AD

=> £ =

2 (s® BC - s® AD)

=> £ = BÂC - ACE Mà BÂC =

2 sđ BC

và ACE =

2 sđ AC

=> £ =

2 (s® BC - s® AC)

Hoạt động iv : Củng cố (7 phút) Làm tập 37/82(SGK)

A

M

B C S

-Muốn so sánh hai góc ASC gãc MCA ta lµm nh thÕ nµo ? (Ta so sánh hai số đo góc chúng)

- tớnh số đo góc góc ASC MCA ta làm nh ? (Ta áp dụng định lý góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn góc nội tiếp)

+HS đọc đề tốn Giải

A SC =

2 (sđ AB - sđ MC) (Góc có đỉnh

ở bên ngồi đờng trịn) =

2 (s® AC - s® MC) (Do AB = AC - gt)

=

2 s® AM (1)

ACM =

2 s® AM (2) (gãc néi tiÕp )

(1) vµ (2) => ASC = ACM

Hoạt động v : Dặn dò (1 phút) 1) Học cũ :

-Nắm đợc khái niệm góc có đỉnh bên bên ngồi đờng trịn , học thuộc định lý,

-Chứng minh lại đợc định lý trờng hợp nh nêu SGK -Làm tập 38; 39 41/SGK trang 82 83

2) Chuẩn bị cho tiết sau :

-Nm vững, hiểu thuộc định lý học để vận dụng vào giải toán -Tiết sau ta luyện tập, chuẩn bị compa, thớc kẻ

Hoạt động vi : Rỳt kinh nghim

Tiết 45 Ngày soạn 05/02/2009

Lun tËp A/Mơc tiªu :

1)Kiến thức : -Củng cố khái niệm nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn,

2)Kỹ năng -Vận dụng đợc định lý để áp dụng vào giải toán -Rèn luyện kỹ giải chứng minh tốn hình học -Trình bày lời giải tốn hình cách có hệ thống

1) Giáo viên : Bảng phụ, thớc , compa 2) Học sinh : Chuẩn bị nh hớng dẫn 3)

C/ph ơng pháp dạy học : Luyện tập thực hành D/ Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Kiểm tra cũ (7 phút) 1)Phát biểu định lý góc có đỉnh bên

trong hay bên ngồi đờng trịn Vẽ hình ghi cơng thức định lý

2)Chữa tập 39/83(SGK)

+GV a hỡnh v HS điền yếu tố vào D

M A E B C

+GV nhận xét bổ sung hoàn chinh giải, đánh giá cho điểm

+HS tr¶ lêi :

Phát biểu nội dung định lý Vẽ đợc hình , ghi cơng thức tính +HS trình bày giải :

MSE =

2 (sđ AC + sđ MB) (góc có đỉnh

ở bên đờng trịn)

Mµ AC = BC (do AB CD) => MSE =

2 (s® CB + s® BM)

=

2 s® MC (1)

EMC =

2 s® MC (2) (góc tạo tia tiếp

tuyến dây)

Từ (1) (2) => MSE = SME => SEM cân E => ES = EM

+HS lớp nhận xét, góp ý bổ sung bạn

Hot ng ii : Luyn (30 phỳt) 1)Cha bi 38/82(SGK)

+GV đa hình vẽ lên bảng phụ

+Hc sinh c bi tập +HS lên bảng giải câu a) : a) Chứng minh ĂB = BTC

*ĂB góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn nên : ĂB =

2 (s® AB - s® CD)

=

2 (1800 - 600) = 600

*BTC góc có đỉnh bên ngồi đ-ờng trịn mà hai cạnh hai tiếp tuyến, nên : BTC =

2 (s® BAC - s®BDC)

=

2 [(1800 + 600) - (600 + 600)] = 600

VËy gãc A£B = BTC (=600)

+HS giải câu b) :

b) CD tia phân giác góc BCT

D nằm cung BC, nên tia CD nằm hai tia CT CB (3)

BCD góc nội tiếp chắn cung BD TCD góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn cung CD

*Lm tập 41/83(SGK) -Tìm hiểu đề

-VÏ hình ghi GT, KL toán

-Để chứng minh  + BSM = 2.CMN ta làm nh thÕ nµo ?

-Góc  góc số đo đợc tính ?

-Hãy tính số đo góc BSM ? -Tính số đo góc CMN ? +GV hình thành sơ đồ giải

¢ + BSM = 2.CMN ⇓

 =

2 (sđCN - sđ BM) 2.CMN = s®

NC

+ BSM =

2 (s® NC + s® BM)

-Gọi HS lên bảng trình bày giải

+GV nhận xét, bổ sung hoàn chỉnh giải

Làm Bài tập 42/83(SGK) -Tìm hiểu đề tốn

-Vẽ hình , ghi GT, KL toán

-Để chứng minh AP QR ta làm nh ?

-Với điều kiện góc AKR = 900 ?

+Ta có sơ đồ chứng minh sau :

AP QR=> AKR =900 =>AKR= 3600 :

=> (s® AB + s® BC + s® CA) : => 2s® A R + s®PC + sđ CQ : -Gọi HS lên bảng trình bày giải b)

-Khi tam giác CPI tam gíc cân ? -Để chứng minh hai gãc nµy b»ng ta lµm nh thÕ nµo ?

Do : Góc BCD = TCD (4)

Từ (3) (4) => CD tia phân gi¸c cđa gãc BCT

Bài 41/83(SGK) -HS đọc đề toán

GT : Cho (O), ABC AMN hai cát tuyến , S nằm đờng trịn

KL : ¢ + BSM = 2.CMN

+Để chứng minh đẳng thức ta tính số đo góc

+ góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn, nên  =

2 (s®CN - s® BM)

+BSM góc có đỉnh bên đờng tròn, nên BSM =

2 (sđ NC + sđ BM)

=> Â + BSM = s® NC (1) CMN =

2 s® NC => 2.CMN = s® NC

(2)

Tõ (1); (2) => ¢ + BSM = 2.CMN Giải :

Ta có : Â =

2 (s®CN - s® BM) (gãc cã

đỉnh bên ngồi đờng trịn) (1) BSM =

2 (sđ NC + sđ BM) (góc đỉnh

bên đờng tròn) (2)

Cộng (1) (2) vế theo vế ta đợc : Â + BSM = sđ NC (3)

CMN =

2 s® NC (gãc néi tiÕp ch¾n cung

NC) => 2.CMN = s® NC (4)

Từ (3) (4) => Â + BSM = 2.CMN +HS đọc đề toán

GT : Tam gi¸c ABC néi tiÕp (O), BP = BC, QC = QA, RA = RB

KL : a) AP QR b) Tam giác CPI cân Giải

a) Chøng minh AP QR

+Chøng minh gãc AKR = 900

+Vận dụng tính chất số đo góc có đỉnh bên đờng trịn, ta tính đợc số đo góc AKR, từ suy đpcm

Gi¶i

a)Chøng minh AP QR

Gäi giao ®iĨm cđa AP vµ QR lµ K

-Muốn tính đợc số đo góc ta

lµm nh thÕ nµo ? AKR = 12 (s®AR + s®AC + s®CP)

=

2 [

2 (s®AB + s®AC + s® CA) =

3600 : 4

= 900

VËy AKR = 900 => AP QR

b)Chøng minh tam giác CPI cân

+Tam giỏc CPI cõn góc PCI = góc PIC +Để chứng minh hai góc ta tính số đo góc

+Để tính số đo góc ta vận dụng tính chất góc nội tiếp tính chất góc có đỉnh bên đờng trịn

Hoạt động iii : Dặn dò (3 phút) 1)Học cũ :

-Học thuộc định lý, biết cách chứng minh vận dụng định lý việc giải toán -Xem lại toán giải, để rút đợc cách vận dụng định lý phơng pháp giải -Làm tập lại SGK trang 83 (BT.43) BT 31; 32 SBT/78

2)Chuẩn bị cho tiết häc sau :

-Nắm lại quỹ tích học, xem trớc “Cung chứa góc” -Thế cung chứa góc cách giải tốn quỹ tích

Hoạt động iv : Rút kinh nghim

Tiết 46 Ngày soạn 06/02/2009

Đ6.Cung chøa gãc A/mơc tiªu :

-HS hiểu đợc quỹ tích cung chứa góc, vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo quỹ tích để giải tốn;

-Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng;

-Biết dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào toán dựng h×nh;

-Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận -Thấy đợc tính đa dạng mơn hình học;

-Giáo dục tính linh hoạt, dự đốn vấn đề tơng đối xác B/ Chuẩn bị :

1) Giáo viên : Bảng phụ, thớc đo góc, compa, bìa cứng vẽ sẵn góc AMB = 900 góc

AMB = 750, hai đinh ghim giấy; mô h×nh nh ?2

2) Học sinh : Chuẩn bị nh hớng dẫn C/ Hoạt động dạy học

HĐ 1 : Kiểm tra cũ

1) Phỏt biểu ghi GT, KL định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung với cung bị chắn Chứng minh trờng hợp tâm nằm góc BÂx

*HS trả lời : + Phát biểu định lý

+GT : Góc BAx góc tạo tia tiếp tuyến A x dây AB chắn cung AB KL : BÂ x =

2 sđ AB x

B¢D + D¢x = BÂx sđ AmB = sđ BD + sđ DA

Ta có : BÂD góc nội tiÕp ch¾n cung BD A B => BÂD =

2 sđ BD (1)

DÂx góc tạo tia tiếp tuyến A x dây AB chắn cung DA => DÂx =

2 s® DA (2)

Tõ (1) (2) => BÂD + DÂ x =

2 (sđ BD + sđ DA)

Hay BÂx =

2 s® AB (®pcm)

-Phát biểu hệ định lý HS trả lời : Nh SGK

+HS nhận xét làm bạn, GV đánh giá, cho điểm

HĐ 2 : a) Bài mới : GV đa hình vẽ khung đầu học hỏi : Liệu ba điểm M, N, P có thuộc cung trịn căng dây AB hay không ? Bài họchom giúp ta trả lời câu hỏi : “Cung chứa góc”

b) Giảng bài

HĐ : Bài toán quỹ tích cung chứa góc 1)Bài toán

-Tìm hiểu toán

+Bài toán phát biểu cách khác nh sau :

Tìm quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho tr-ớc dới góc

-Để giải toán trớc hết ta trả lời ?1

+GV đa hình vẽ ?1 lên b¶ng phơ

N1 N2

C D N3

-NÕu nãi c¸c ®iĨm N1, N2,

N3 nằm đờng trịn

đờng kính CD điều có nghĩa ?

-Gọi O trung điểm

+HS c toỏn :

Cho đoạn thẳng AB gãc α (00 < α < 1800) T×m

quỹ tích (tập hợp) điểm M thỏa mÃn gãc AMB =

α

+HS đọc yêu cầu ?1 Cho đoạn thẳng CD

a)VÏ ba ®iĨm N1, N2, N3

cho CN1D = CN2D = CN3D

= 900

+HS làm theo yêu cầu toán

b)Chứng minh điểm N1,

N2, N3 nằm đờng trịn

đờng kính CD:

+Các điểm N1, N2, N3

nm trờn ng trịn đờng kính CD có nghĩa năm điểm C, D, N1, N2, N3 cách

đều điểm O (O l trung

1)Bài toán quỹ tích cung

chứa góc

a)Bài toán : SGK b)Chứng minh : SGK

Tổng quát :Với đoạn thẳng AB góc a (00 < a < 1800)

cho tríc quỹ tích điểm M thỏa mÃn góc AMB = a lµ hai cung chøa gãc

CD Các đoạn thẳng N1O,

N2O, N3O có liªn hƯ nh thÕ

nào tam giác vuông CN1D, CN2D

CN3D ?

-Vận dụng tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng ta có kết luận nh ?

+GV vẽ đờng tròn qua ba điểm N1, N2, N3 hình

vÏ ë b¶ng phụ nói : Tr-ờng hợp góc a = 900

điểm N1, N2, N3 nằm

trên đờng trịn Nếu

α 900 th× nh thÕ nµo ?

Để giải vấn đề này, ta thực ?2

+GV hớng dẫn HS làm ?2 Trên bảng phụ GV vẽ đoạn thẳng AB đóng hai đinh ghim hai điểm A B -Gọi HS lên dịch chuyển bìa nh hớng dẫn SGK, đánh dấu vị trí đỉnh góc sau lần dịch chuyển vị trí (HS thực hai nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng AB) -Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động điểm M (M đỉnh góc)

-Ta chứng minh quỹ tích cần tìm hai cung tròn a) Phần thuận :

-Phần thuận ta chứng minh điều ?

Gi s M điểm thỏa mãn góc AMB = α Vẽ cung AmB qua ba điểm A, M, B Ta xét tâm O đờng tròn chứa cung AmB cố định khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M

Ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng AB

+GV vÏ h×nh theo trình tự bớc chứng minh

Vẽ tia tiÕp tun A x cđa

®-®iĨm cđa CD)

+Các đoạn thẳng N1O, N2O,

N3O ln lt l đờng

trung tun øng víi c¹nh hun chung CD tam giác vuông CN1D,

CN2D CN3D

=> N1O= N2O,=N3O =

CD

VËy N1, N2, N3 cïng n»m

trên đờng tròn (O; CD

2 )

hay đờng tròn đờng kính CD

+HS đọc yêu cầu ?2 nh SGK thực yêu cầu

+Điểm M chuyển động hai cung trịn có hai đầu mút A B

+Phần thuận ta chứng minh tâm O đờng tròn chứa cung AmB khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M +HS vẽ hình theo hớng dẫn GV

+Gãc B¢x = AMB = α

êng trßn (O) chøa cung AmB

-Góc BÂx có độ lớn ? Vì ?

-Vì ta khẳng định đợc tia Ax cố định ?

-Tâm (O) đờng tròn qua hai điểm cố định A B nằm đâu ?

-Vậy ta có kết luận điểm O ?

+Ta có d cố định(do AB cố định) Ay cố định, nên điểm O cố định, không phụ thuộc vào vị trí điểm M

-V× vao Ay cắt d? -Từ nhận xét ta có kết luận điểm M ?

+ chng minh phần đảo, GV đa hình 41 lên bảng phụ Cho HS quan sát trả lời câu hỏi :

-Trên cung AmB ta lấy điểm M1, để chứng minh

phần đảo ta chứng minh điều ?

-§Ĩ chøng minh gãc AM1B

= α ta vận dụng kiến thức ? Vì ?

+GV đa hình 42 lên bảng phụ giới thiệu cho HS : Trên nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng chứa điểm M xét cịn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua đờng thẳng AB có tính chất nh cung AmB

Mỗi cung nh đợc gọi cung chứa góc a dựng đoạn thẳng AB Nh với điểm M thuộc

+Có góc α cho trớc, AB cố định => Tia Ax cố định => O phải nằm tia Ay A x

=> tia Ay cố định

+Tâm O đờng tròn qua hai điểm cố định A; B nằm đờng trung trực AB

+O giao điểm tia Ay đờng thẳng d đờng trung trực AB

+V× 00 < α < 1800 nªn

Ay khơng thể vng góc với AB Ay ln cắt d điểm

+Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định tâm O, bán kính OA(hoặc OB)

+Ta chøng minh gãc AM1B

= α

+Ta thÊy gãc x¢B = , mà góc xÂB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AnB Góc AM1B

là góc nội tiếp chắn cung AnB, nên theo hệ ta có hai góc vµ b»ng α

cung AmB ta có góc AMB = α

-H·y nªu phần kết luận quỹ tích (SGK/85)

Với đoạn thẳng AB góc (00 < < 1800)cho

trớc quỹ tích điểm M tháa m·n gãc AMB = a lµ hai cung chứa góc a dựng đoạn AB

+GV giới thiệu ý cho HS

GV đa hình 42/85 cho HS quan sát trả lời câu hỏi : -Hai cung chứa góc

dựng đoạn AB cã tÝnh chÊt g×

+Hai điểm A, B đợc coi thuộc quỹ tích sao? -Khi góc α = 900 quỹ

tÝch c¸c điểm M hình ?

-Nếu cung AmB cung chứa góc cung AnB cung ?

2)Cách vẽ cung chứa góc

-Muốn vẽ cung chứa góc

dựng đoạn thẳng AB ta làm nh ? -Tâm O cña cung chøa gãc

α dựng đoạn AB có đặc điểm ?

+Vẽ cung AmB tâm O, bán kính OA, cung nằm nửa mặt phẳng bờ đờng thẳng AB không chứa tia Ax

Ta vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB

+Hai cung chứa góc a dựng đoạn thẳng AB hai cung đối xứng qua AB +Vì M trùng với A MB trùng với AB MA trở thành tia Ax Tơng tự M trùng với B

+Khi gãc α = 900 th× q

tích điểm M hai cung AMB AM’B hai nửa đờng tròn đờng kính AB Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới góc vng đờng trịn đờng kính AB

+Cung AmB lµ cung chøa gãc a cung AnB cung chứa góc 1800 - α .

+§Ĩ vÏ cung chøa gãc α

dựng đoạn thẳng AB ta phải xác định tâm O +Tâm O cung chứa góc

qua hai điểm A, B nên O giao ®iĨm cđa ®-êng trung trùc AB víi tia Ay vuông góc với tia Ax A

HĐ 4 : Cách giải toán quỹ tích -Để giải toán quỹ tích ta làm nh ?

+Ta cần phải chứng minh hai phần : thuận đảo Nếu chứng minh phần quỹ tích ta muốn tìm thừa hay thiếu

-Qua tốn vừa giải phần trên, muốn chứng minh quỹ tích điểm M thỏa mãn tính chất τ hình H đó, ta cần tiến hành bớc chứng minh nh nào? -Nh toán quỹ tích cung chứa góc vừa chứng minh điểm M có tính chất tính chất ?

-Hình H tóan ?

+GV lu ý :Có nhiều trờng hợp ta phải tìm giới hạn quỹ tích, không hình không tồn

Phần thuận : Ta chứng minh điểm M có tính chất thuộc hình H

Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H có tính chất τ

KÕt ln : Quỹ tích điểm M có tính chất hình H

-Trong toán quỹ tích cung chứa góc , Tập hợp điểm M có tính chất : M nhìn đoạn thẳng AB dới gãc b»ng a (Hay gãc AMB = α )

+Hình H toán hai cung chứa góc dựng đoạn thẳng AB

HĐ 5 : Lun tËp; cđng cè -Ph¸t biĨu q tÝch cung chøa gãc

-Trong trêng nÕu gãc α = 900 ( = 1v) th×

quỹ tích điểm M hình ? @Làm tập 44/86(SGK) -Tìm hiểu đề toán

-Trong toán yếu tố cố định ? -Yếu tố di động ?

-Để chứng minh toán quỹ tích ta làm nh ?

+GV vẽ hình cho HS tập đoán nhận quỹ tích

-Khi A di động, dự đốn quỹ tích điểm I ?

-Muốn xác định cung ta phải làm ? -Để biết số đo góc BIC ta phải biết đợc yếu tố ?

-Hai góc tính đợc khơng ? Vì ?

-Tổng hai góc B C ?

+Nh để tính góc BIC ta phải tìm số đo hai góc ICB IBC, để tính hai góc ICB IBC ta phải tính hai góc B C Tổng hai góc B, C đợc tính dựa vào tính chất ba góc tam giác vng ABC

+Quỹ tích điểm M tạo thành với hai mút đoạn thẳng AB cho trớc góc AMB = α (00 < α < 1800 ) lµ hai cung

trịn đối xứng dựng đoạn thẳng AB - Cung chứa góc α vẽ đoạn AB +Nếu góc α = 900 “Tập hợp điểm

M ln nhìn hai điểm cố định A, B dới góc vng đờng trịn đờng kính AB +HS đọc đề tốn

+Các yếu tố cố định : Cạnh BC, gócBÂC +Yếu tố di động : Điểm A , điểm I

+Để chứng minh tốn quỹ tích ta chứng minh hai phần : Phần thuận phần đảo

+HS tập vẽ hình vào theo hớng dẫn GV

a)PhÇn thuËn :

+Khi A di động điểm I chạy cung trịn dựng cạnh BC

+Ta tìm số đo góc BIC

+Để tính đợc số đo góc BIC ta phải biết số đo hai góc ICB IBC

+Tổng số đo hai góc nửa tổng số đo hai góc B C tam giác ABC Vì I giao điểm ba đờng phân giác tam giác ABC, nên AI, BI, CI lần lợt phân giác góc Â, B, C +Tam giác ABC vuông A, nên B + C = 900.

Chøng minh :

Tam gi¸c ABC cã gãc ¢ = 900 => B + C =

900

-Ta thấy A trùng với B với C ®iĨm I nh thÕ nµo ?(Khi A trïng víi B C I trùng với B C, nên B C thuộc quỹ tích này)

-Phần đảo HS tự chứng minh

của tam giác ABC, đó, ta có BI, CI phân giác góc B C, nên IBC =

2 B

ICB =

2 C => IBC + ICB =

2 (B + C)

= 450

=> BIC = 1800 - 450 = 1350

=> I cung chøa gãc 1350 dựng

đoạn thẳng BC

HĐ 6 : Dặn dò 1)Học cũ :

-Học thuộc, nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc a, cách chứng minh toán quỹ tích

-Làm tập 45; 46; 47 (SGK/86) 2) Chuẩn bị học tiết sau :

-Nm lại quỹ tích học lớp dới

-Cách xác định tâm đờng tròn nội, ngoại tiếp tam giác, bớc giải toán dựng hình -Tiết sau ta luyện tập chứng minh tốn quỹ tích

H§ 7 : Rót kinh nghiƯm

Tiết 47 Ngày soạn 07/02/2009

Luyện tập a/Mục tiªu :

-Củng cố quỹ tích cung chứa góc, vận dụng đợc quỹ tích để giải tốn

-Rèn luyện kỹ dựng cung chứa góc biết áp dụng quỹ tích vào tốn dựng hình -Biết cách trình bày giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận quỹ tích

-Rèn luyện t nhìn vật dới dạng động B/ Chuẩn bị :

1) Giáo viên : Bảng phụ, thớc đo góc, êke, compa, MTBT 2) Học sinh : Chuẩn bị nh hớng dẫn

C/ Hoạt động dạy học :

H§ 1 : Kiểm tra cũ

1)Phát biểu quỹ tích cung chøa gãc

- NÕu gãc AMB = a = 900 quỹ tích điểm M ?

*HS trả lời : + Phát biểu quỹ tích cung chứa góc (SGK/85)

+Nếu góc AMB = 900 quỹ tích điểm M đờng trịn đờng kính AB.

2) Nªu cách dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC = 3cm.

*HS trả lời : Nêu đầy đủ bớc dựng ; dựng đợc hình theo yêu cầu

GV nhận xét, đánh giá cho điểm

HĐ 2 : Chữa tập nhà +Chữa bµi tËp 45/86(SGK)

-Tìm hiểu đề tốn

D C O

A B

+GV nêu bớc giải toán cách đặt câu hỏi để củng cố cho HS -Trong toán cho yếu tố cố định ? (Cạnh AB góc B = 1v - Tính chất hai đờng chéo hình thoi)

-Phần tử hay yếu tố di động ? ( hai đỉnh C, D điểm O giao điểm hai đờng chéo hình thoi)

-Điểm O di động nhng có quan hệ nh đoạn thẳng cố định AB (O di động nhng luôn tạo với hai đầu mút đoạn thẳng AB góc 900)

-Vậy quỹ tích điểm O ?(O nằm đờng trịn đờng kính AB)

-Khi O trùng với A trùng với B điều xảy ra? (Khi O trùng với A O trùng với B hình thoi ABCD khơng tồn mà cịn đoạn thẳngBD AC) +Do hai điểm A, B khơng nằm quỹ tích này, nghĩa O trùng với A B hình thoi ABCD không tồn theo nh yêu cầu đề tốn

*PhÇn thn :

Ta có : AC BD (tính chất đờng chéo hình thoi) => B = 900

Điểm O nhìn đoạn thẳng AB cố định dới góc vng nên O năm đờng trịn đờng kính AB

Nếu O A O B hình thoi khơng tồn Do A, B khơng thuộc quỹ tích

*Đảo lại : Lấy điểm O’ nằm đờng trịn đờng kính AB Trên tia AO’ lấy điểm C’ cho O’A = O’C’, tia BO’ lấy điểm D’ cho O’B = O’D Tứ giác ABC’D’ hình thoi => O’ giao điểm hai đờng chéo AC’ BD’

Vậy : Quỹ tích giao điểm O hai đờng chéo hình thoi ABCD có cạnh AB cố định đờng trịn đờng kính AB (trừ hai điểm A, B)

H§ 3 : Luyện tập

+Nêu cách giải toán quỹ tích : +Phát biểu quỹ tích cung chứa góc @Làm tập 48/87(SGK)

-Tìm hiểu toán

-Tỡm yu tố cố định toán

-Nếu hai điểm A, B cố định ta suy đợc điều ?

-Yếu tố thay đổi ?

-Dự đốn : Khi bán kính đờng trịn tâm B thay đổi tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ A di chuyển đờng ? M

+Để giải tốn quỹ tích ta phải chứng minh hai phần : thuận đảo, sau ta kết luận quỹ tích

+Quỹ tích điểm M tạo với hai đầu mút đoạn thẳng AB cố định cho góc AMB = a (00 < a < 1800) hai cung tròn

đối dựng đoạn thẳng AB 48/87(SGK)

+HS đọc đề

+Các yếu tố cố định : hai điểm A, B => đoạn thẳng AB không đổi

+Bán kính đờng trịn tâm B thay đổi -> tiếp điểm thay đổi

A

-Dựa vào phân tích dự đoán hÃy chứng minh phần thuận

-Khi M A M B th× ta cã kÕt luËn g× ?

-Hãy chứng minh phần đảo

@Làm bài tập 49/87(SGK) -Tỡm hiu toỏn

-Đây toán ?

-Có bớc để giải tốn dựng hình ? +Có nhiều tốn đơn giản ta bỏ qua bớc phân tích

-Phân tích đề tốn nhằm mục đích ? -Thế dựng hình hợp lý?

+GV hớng dẫn HS phân tích toỏn

-HÃy phân tích toán

-Khi tam giác ABC gọi dựng đợc?

-Bài tốn cho ta biết điều ?

-Để dựng đợc tam giác theo yêu cầu toán cho ta cần xác định yếu tố ?

-Đỉnh A đợc xác định nh ? -AH = 4cm điều có nghĩa ? -Điểm A cách BC khoảng 4cm , điểm A nằm đờng ?

+Nh vậy, tam giác ABC dựng đợc ta xác định đợc đỉnh A tam giác

đờng kính AB *Phần thuận :

AM lµ tiÕp tun cđa (B) kỴ tõ A

=> AM BM M (T/chất tiếp tuyến) => AMB = 1v AB không đổi (do A, B cố định)

=> M đờng trịn đờng kính AB R bán kính đờng trịn tâm B R AB => nên điểm A thuộc quỹ tích này, M A tia MA trở thành tia tiếp tuyến Tơng tự M B Vậy điểm A, B thuộc quỹ tích

*Đảo : Trên đờng trịn đờng kính AB lấy điểm M’, => AM’B = 1v (vì góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) => AM’ BM’ M’ => AM’ tiếp tuyến đờng tròn B M’ hay M’ tiếp điểm

Kết luận : Vậy quỹ tích tiếp điểm M đờng trịn tâm (B) bán kính nhỏ AB cố dịnh đờng trròn đờng kính AB

Bài tập 49/87 (SGK) +HS đọc toỏn

+Đây toán dựng hình

+Để giải toán dựng hình ta thực bớc : Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận

+Phân tích đề tốn để tìm mối quan hệ yếu tố, để đề cách dựng hỡnh cho hp lý

+Dựng hình hợp lý dùng u tè nµo tríc, u tè nµo dùng sau

Ph©n tÝch

+Tam giác ABC dựng đợc biết độ dài ba cạnh độ dài hai cạnh góc nằm xen hai cạnh hai gúc k mt cnh

+Biết cạnh BC gãc A

+Ta tìm vị trí đỉnh A (các đỉnh B, C coi nh biết)

+Điểm A tạo với hai đầu mút đoạn thẳng BC khơng đổi dới góc 400, nên

điểm A thuộc đờng trịn đờng kính BC +AH BC (vì AH đờng cao) AH = 4cm điều có nghĩa A cách BC khoảng 4cm

+A cách BC khoảng 4cm, nên A nằm đờng thẳng song song với BC cách BC khoảng 4cm

Nh A giao điểm cung chứa góc 400 dựng BC đờng thẳng a song

+GV trình bày bớc phân tích cho HS ghi vào

-Dựa vào bớc phân tích hÃy nêu cách dựng tam giác ABC

+GV hớng dÉn HS thùc hiƯn bíc chøng minh

-Theo c¸ch dựng ta có kết luận nh ?

-Bài tốn giải đợc khơng vẽ ta đợc hình nh ?

a) Phân tích : Giả sử dựng đợc tam giác ABC thỏa mãn đề tốn có BC = 6cm, Â = 400 đờng cao AH = 4cm.

=> A n»m trªn cung chøa gãc 400 dùng

trên đoạn BC A nằm đờng thẳng a song song với BC cách BC khoảng 4cm

b)Cách dựng :

-Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

-Dựng cung chứa góc 400 đoạn th¼ng

BC

-Dựng đờng thẳng a song song với BC cách BC khoảng 4cm, đờng thảng a cắt cung chứa góc 400 hai điểm

A vµ A’

-Nối AB, AC (hoặc A’B, A’C) ta đợc tam giác ABC (hoặc A’BC) cần dựng c)Chứng minh:

Theo c¸ch dùng ta cã : BC = 6cm , ¢ = 400

và AH = 4cm Vậy tam giác ABC cần dựng thỏa mÃn yêu cầ toán

d) Bin lun : Bài tốn ln ln dựng đợc có nghim hỡnh

HĐ 4 : Dặn dò 1)Học cị :

-Nắm vững quỹ tích học, cách chứng minh trình bàybài giải tốn tìm tập hợp điểm hay quỹ tích

-Xem lại tập giải, làm tập 50; 51 52 (SGK/87) -Làm thêm tập 35; 36 (SBT/78)

2)Chuẩn bị học cho tiết sau : -Compa, thớc đo góc, êke

-Xem trớc Tứ giác nội tiếp cách trả lời câu hỏi sau : +Thế tứ giác néi tiÕp?

+Tứ giác nội tiếp có tính chất nh nào? Chứng minh trớc định lý

H§ : Rót kinh nghiƯm

TiÕt 48 & 49 Ngày soạn 10/02/2009

Đ7.Tứ giác nội tiếp a/mục tiªu :

-HS nhận biết hiểu đợc tứ giác nội tiếp đờng tròn

-Nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp

-HS có nhân thức : Có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác khơng nội tiếp đợc đờng tròn ?

B/ ChuÈn bÞ :

1) Giáo viên : Bảng phụ, thớc đo góc, êke, compa 2) Học sinh : Chuẩn bị nh hớng dẫn

C/Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Kiểm tra cũ( phút)

1)Ph¸t biĨu q tÝch cung chøa góc Nêu cách vẽ vẽ cung chứa góc 450 dựng

đoạn thẳng AB = 3cm

*HS trả lời : +Phát biểu quỹ tích cung chứa góc

+Nêu đầy đủ bớc dựng cung chứa góc 450 đoạn thẳng AB = 3cm. GV nhận xét, đánh giá cho điểm

Hoạt động ii : Bài (2 phút)

a) Bài mới : Các em biết đợc học tam giác nội tiếp đờng tròn

- Khi tam giác đợc gọi nội tiếp đờng tròn ? (Khi đờng tròn qua ba đỉnh tam giác ba đỉnh tam giác nằm đờng trịn)

-Vì nói tam giác có đờng trịn ngoại tiếp nó? (Vì qua ba điểm khơng thẳng hàng ta xác định đợc đờng trịn )

-Cịn tứ giác sao? Có phải tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn hay khơng? Bài học hơm làm sáng tỏ điều đồng thời trả lời câu hỏi đặt phần đầu : “Tứ giỏc nụ tip

b) Giảng :

hot động iii : Khái niệm tứ giác nội tiếp (10 phút) +Cho HS làm trả lời ?1

-Gọi HS c yờu cu cõu hi

-Đề yêu cầu ta làm điều ?

-Mun v mt tứ giác có đỉnh nằm đờng trịn ta vẽ nh nào?

A D

C B +GV giới thiệu : Tứ giác ABCD vừa vẽ đợc đợc gọi tứ giác nội tiếp đờng tròn tâm O

-Thế tứ giác nội tiếp đờng tròn ?

-Hãy đọc phần định nghĩa tứ giác nội tiếp SGK/87

+GV nhắc lại khái niệm tứ giác : Tứ giác nội tiếp đ-ờng tròn gọi tứ giác nội tiếp

-Cho HS làm ?1b

+HS đọc câu hỏi

a) Vẽ đờng trịn tâm O vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đờng trịn

+Vẽ đờng tròn (O; R) +Trên đờng tròn ta lấy điểm theo thứ tự A, B, C, D Vẽ bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA ta đợc tứ giác có tất đỉnh nằm đờng trịn

+HS : Là tứ giác có đỉnh năm đờng tròn +HS đọc to định nghĩa

?1 b)Vẽ đờng tròn tâm I, vẽ tứ giác có đỉnh nằm đờng trịn cịn đỉnh thứ t khơng

1)Kh¸i niƯm tø giác nội tiếp

a) Định nghĩa : SGK/87 A

D

C B Tø gi¸c ABCD néi tiÕp M

Q

N P E F

-Cho HS vÏ

-Em có nhận xét đỉnh tứ giác MNPQ EFGH

+Nh khơng có đờng trịn qua bơn đỉnh tứ giác MNPQ hay EFGH Ta nói tứ giác khơng nội tiếp đờng trịn

-H·y nªu nhËn xÐt vỊ sù néi tiÕp cđa tø gi¸c

+Các đỉnh P G hai tứ giác MNPQ EFGH khơng nằm đờng trịn

b)Vậy : Có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác không nội tiếp đợc đờng tròn

Hoạt động iv : Định lý (10 phút) +GV cho HS dùng thớc đo

gãc đo góc tứ giác ABCD nội tiếp mà học sinh vừa vẽ ghi kết vào giấy nháp

-Hóy cho bit tng s o hai góc đối tứ giác ?

-Em có nhận xét hai góc đối tứ giác ?

+Đó nội dung định lý mà chung ta tìm hiểu sau :

-Hãy nêu GT KL định lý

-Hãy chứng minh định lý

-Gãc BÂD góc ?

-Tng t ta xột góc BCD ? +Tơng tự ta chứng minh đợc B + D = 1800

b»ng hai c¸ch

*C¸ch : Dïng tÝnh chÊt gãc néi tiÕp

*C¸ch : Dïng tÝnh chÊt tø gi¸c biÕt số đo hai góc A C

+Định lý cho ta biết tính chất tứ giác néi tiÕp

Nếu tứ giác có tổng hai góc đối có số đo 1800

có thể nội tiếp đờng trịn đợc hay khơng ? Ta xét mệnh đề đảo

+HS ®o theo yêu cầu GV

+HS ghi kt qu vo giấy +HS cộng số đo góc hai góc đối tứ giác

+KÕt qu¶ : A + C = 1800

B + D = 1800

+Tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp 1800

+HS đọc định lý SGK

+Góc BÂD góc nội tiếp chắn cung BCD, nên số đo góc BÂD nửa số ®o cung BCD

+Gãc BCD lµ gãc néi tiÕp chắn cung BAD, nên số đo góc BCD nửa số đo cung BCD

2) Định lý : SGK/88 A D

C B GT : Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)

KL : ¢ + C = 1800

B + D = 1800

Chøng minh:

Ta cã : Gãc B¢D néi tiÕp chắn cung BCD, nên BÂD =

2 sđBCD (1)

Góc BCD nội tiếp chắn cung BAD, nên

BCD =

2 s®BAD (2)

Céng (1) vµ (2) vÕ theo vÕ => BAD + BCD

=

2 s®BCD +

s®BAD =

2 (s®BCD + s®BAD)

=

Hoạt động v : Định lý đảo (10 phút) +GV giới thiệu định lý đảo

-Nêu giả thiết kết luận định lý

-§Ĩ chøng minh mét tø giác nội tiếp ta chứng minh điều ?

-Làm để chứng minh tứ giác có đỉnh thuộc đờng tròn?

Trong SGK ngời ta chứng minh tứ giác ABCD có tổng hai góc đối B D có tổng số đo góc 1800 tứ

giác nội tiếp

+Tơng tự ta chứng minh đợc tứ giác ABCD có tổng số đo hai góc A C 1800 nội tiếp đợc.

-NÕu ¢ + C = 1800 số đo

ca gúc C c tớnh nh ?

-Qua ba đỉnh A, B, D tứ giác ABCD tadựng đ-ờng tròn qua ba điểm Ta phải chứng minh đỉnh C tứ giác nằm đờng tròn vừa dựng Nếu đờng trịn qua ba điểm A, B , D hai điểm B D dây cung, dây BD căng cung đờng tròn? Đó cung ?

-Em cã nhËn xét cung BAD dựng đoạn thẳng BD ?

Nếu cung BAD cung chứa góc Â, cung lại cung chứa góc ? -Ta cã kÕt ln g× vỊ gãc C cđa tø gi¸c ABCD?

+HS đọc định lý đảo SGK/88

GT : Tứ giác ABCD có Â + C = 1800

KL : ABCD néi tiÕp

+Muốn chứng minh tứ giác nội tiêp ta chứng minh tứ giác có đỉnh thuộc đờng tròn

+Qua ba đỉnh tứ giác ta vẽ đờng trịn qua ba điểm đó, sau ta chứng minh điểm thứ t lại thuộc đờng trịn

+Tõ ¢ + C = 1800 => C =

1800 - ¢.

Dây BD đờng tròn (O) chia đờng tròn (O) thành hai cung , cung BAD cung BmD

+Cung BAD dựng đoạn thẳng BD cung chøa gãc BAD hay cung chøa gãc ¢ VËy cung BmD cung chứa góc 1800 - Â

Mà góc C = 1800 - Â, nên

gúc C thuộc cung chứa góc BmD Hay C thuộc đờng trịn (O)

Tứ giác ABCD có đỉnh thuộc đờng tròn (O) nên nội tiếp

3)Định lý đảo : SGK/88 GT : Tứ giác ABCD có : Â + C = 1800

KL : Tø gi¸c ABCD néi tiÕp A

D B C m

Chøng minh :

Giả sử tứ giác ABCD có Â + C = 1800

=> C = 1800 - ¢

Vẽ đờng tròn (O) qua ba điểm A, B, D Ta có cung BAD cung chứa góc BÂD dựng đoạn thẳng BD => cung BmD cung chứa góc 1800 - Â.

Mµ C = 1800 - Â , nên C

thuộc cung BmD => C (O)

Vậy A, B, C, D (O) hay tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O)

Hoạt động vi : Củng cố ( phút) -Thế tứ giác nội tiếp?

-Tø giác nội tiếp có tính chất ?

+T giác nội tiếp tứ giác có đỉnh nằm đờng tròn

-Để chứng minh tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn ta chứng minh nh ?

-Vận dụng kiến thức vừa nêu giải tập 53

GV đa bảng phụ ghi 53

Biết tứ giác ABCD nội tiếp HÃy điền vào ô trống bảng sau (nếu có thể):

+Muốn chứng minh tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn ta chứng minh

a)Tứ giác có bốn đỉnh thuộc đ-ờng trịn

Hoặc b) Tứ giác có tổng hai góc đối diện có số đo 1800.

Trêng hỵp

Gãc 1) 2) 3) 4) 5) 6)

¢ 800 750 600 β

00 < β <

1800

1060 950

B 700 1050 α

00 < α <

1800

400 650 820

C 1000 1050 1200 1800 - β 740 850

D 1100 750 1800 - α 1400 1150 980

Hoạt động vii : Dặn dò ( phút) 1) Học cũ

-Nắm vững tứ giác nội tiếp , biết đợc tính chất tứ giác nội tiếp, cách chứng minh tứ giác nội tiếp

-Lµm bµi tập 53, 54, 55 (SGK/89) 2) Chuẩn bị cho tiÕt häc sau : -Thíc, compa

-TiÕt sau ta lun tËp vỊ tø gi¸c néi tiÕp

Hoạt động viii : Rút kinh nghiệm

-TiÕt 49 Ngày soạn 10/02/2009

Luyện tập A/ mục tiêu :

-Củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp đờng tròn

-Rèn luyện kỹ vẽ hình, kỹ chứng minh hình học, sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp để giải số tốn có liên quan đến tứ giác nội tiếp Chứng minh đợc tứ giác nội tiếp đờng trịn

-BiÕt gi¶i mét tập theo nhiều cách khác nhau, rèn luyện t linh hoạt, sáng tạo giải tập

B/ ChuÈn bÞ :

C/ Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Kiểm tra cũ(7 phút)

1)Thế tứ giác nội tiếp đờng tròn ? Nêu cách chứng minh tứ giác nội tiếp đờng tròn

*HS trả lời : + Phát biểu nội dung định nghĩa tứ giác nội tiếp

+ Nêu đợc cách chứng minh tứ giác nội tiếp đờng trịn : Tứ giác có đỉnh nằm đờng trịn tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800.

2)Gi¶i tập 55/89(SGK) - GV đa bảng phụ vẽ hình toán - HS tính số đo góc MAB; BCM; AMB

*HS lên bảng trình bày giải :

Ta có M¢B = D¢B - D¢M hay M¢B = 800 - 300 = 500

Tam gi¸c BMC cân M (do MB = MC) => MCB = MBC vµ MBC + MCB + BMC = 1800 hay 2.BCM + BMC = 1800

=> BCM = (1800 - 700) : = 550.

Ta cã AMB = = 1800 - 2.MÂB (do tam giác AMB cân M)

hay AMB = 1800 - 2.500 = 800.

GV cho HS lớp nhận xét bổ sung làm bạn

GV nhn xột, ỏnh giỏ, cho điểm

Hoạt động ii : Chữa tập nhà (10 phút) 1)Ôn tập :

-Thế tứ giác đợc gọi nội tiếp đờng trịn ?

-Tø gi¸c néi tiÕp cã tÝnh chất ?

-Để chứng minh tứ giác lµ néi tiÕp ta chøng minh nh thÕ nµo ?

2)Chữa tập 54/89(SGK)

-Tỡm hiu toỏn

-Bài toán yêu cầu điều ?

- chứng minh đờng thẳng qua điểm ta chứng minh điều ?

+GV giới thiệu thêm : cách chứng minh ba đờng thẳng qua điểm hay đồng quy nh ta biết, ta cịn áp dụng định lý Ceva (Xê-va) nh sau : Trên cạnh BC, CA AB tam giác ABC, ta lấy điểm tơng ứng P, Q, R Điều kiện cần đủ để ba đờng thẳng AP, BQ CR đồng quy : PB

PC QC QA

RA RB =1

-Dự đoán ba đờng trung trực AC, BD AB giao điểm ?

-Nếu tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O)

+Tứ giác có đỉnh nằm đờng trịn đợc gọi tứ giác nội tiếp đờng tròn

+Tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện bng 1800

+Để chứng minh tứ giác lµ néi tiÕp ta cã thĨ chøng minh :

Hoặc tứ giác có đỉnh thuuộc đờng trịn, tứ giác có hai góc đối diện có tổng số đo 1800.

+HS đọc đề toán 54/SGK - 89

+Chứng minh đờng trung trực AC, BD AB qua điểm

+Muốn chứng minh ba đờng thẳng qua điểm ta chứng minh đ-ờng ba đđ-ờng cao tam giác, ba đờng trung trực tam giác, ba đờng trung tuyến tam giác,

+Ba đờng trung trực ba đoạn thẳng qua điểm O Vì tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn tâm (O) (do có góc ABC + ADC = 1800 )

thì ta suy đợc điều ?

-NÕu cã OA = OC ta cã kÕt luËn g× ?

-Gọi HS lên bảng trình bày giải +Ta nói: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) nên hai tam giác ABC ABD nội tiếp đờng trịn (O) Do O nằm đờng trung trực AB AC, O nằm đờng trung trực AB BD Vậy O giao điểm ba đờng trung trực AB, BD, AC hay ba đờng trung trực ba đoạn thẳng qua điểm O

+GV nhËn xét, bổ sung hoàn chỉnh giải

=> OA = OB = OC = OD

+Nếu OA = OC ta nói O nằm đờng trung trực AC

Tơng tự O nằm đờng trung trực BD O nằm đờng trung trực AB Vậy O điểm chung ba đờng trung trực AC, BD AB hay ba đờng trung trực ba đoạn thẳng i qua im O

+Giải :

Tứ giác ABCD cã ABC + ADC = 1800 nªn

nội tiếp đờng tròn (O) => OA = OB = OC = OD

Với OA = OB => O thuộc đờng trung trực AB

OA = OC => O thuộc đờng trung trực AC

OB = OD => O thuộc đờng trung trực BD

Vậy O điểm chung ba đờng trung trực hay ba đờng trung trực AB, BD AC qua điểm O

+HS vẽ hình ghi giải vào Hoạt động iii : Luyờn (25 phỳt)

1) Giải miệng 57/SGK-89

-Em có nhận xét hai góc đối hình vừa nêu

-Qua tập 57 vừa nêu, em cho biết hình bình hành nội tiếp đợc đờng trịn

-Khi hình thang nội tiếp đợc hình trịn?

+Tõ nhËn xÐt nµy ta cã thêm dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình vuông hình thang cân

2) Giải tập 58/SGK-90.

-Tìm hiểu toán

-GV hớng dẫn HS vẽ hình -HÃy ghi GT, KL to¸n A

+HS đọc đề tốn : Trong hình sau, hình nội tiếp đợc đờng trịn : hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng, hình thang, hình thang vng, hình thang cân ? Vì ?

+Các hình chữ nhật, vng, thang cân có tổng số đo hai góc đối diện 1800 , nên

nội tiếp đợc đờng trịn, hình cịn lại khơng nội tiếp đợc đ-ờng trịn

+Hình bình hành nội tiếp đợc đ-ờng trịn nị hình chữ nhật hình vng

+Hình thang nội tiếp đợc hình trịn hình thang cân

Bµi tËp 58/90

+HS đọc đề tốn (2 - em)

+HS vÏ h×nh theo híng dÉn cña GV

GT : Δ ABC cã AB = BC = CA Â = B = C = 600; DB = DC ; DCB =

2 ACB

KL : a)ABDC tứ giác néi tiÕp

b)Xác định tâm O đờng tròn qua điểm A, B, C, D

B C

D

-Để chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp ta phải chứng minh điều ?

-Vì ta phải chứng minh điều này?

-S đo góc A coi nh biết Bây ta tính số đo góc BDC Số đo góc BDC đ-ợc tính nh ?

-Em có nhận xét hai góc DCB DBC ?

+GV tóm tắt cách giải hệ thống sơ đồ nh sau : ABCD nội tiếp -> Tính góc D -> Tính góc DCB -> từ giả thiết tam giỏc ABC u

-Gọi HS lên bảng trình bày giải

+GV HS lớp bổ sung, hoàn chỉnh giải

-Em có cách giải khác?

+Nếu có góc ABD = 900 => tam gi¸c ABD

vng => tam giác ABD nội tiếp đờng trịn đờng kính AD, hay ba điểm A, B, D thuộc đờng trịn đờng kính AD

Tơng tự ta chứng minh đợc ba điểm A, C, D thuộc đờng trịn đờng kính AD Từ suy bốn điểm A, B, D, C thuộc đờng trịn đờng kính AD, hay tứ giác ABDC nội tiếp đờng trịn đờng kính AD

Theo cách chứng minh ta xác định tâm O đờng tròn qua bốn điểm A, B, D, C dễ dàng

b) Xác định tâm đờng tròn qua bốn

+Muốn chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp ta chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 Nghĩa ta chứng minh

BÂC + CDB = 1800 góc ABD + ACD

= 1800

+Vì đề tốn cho ta biết số đo góc góc

+Gãc BDC = 1800 - (CBD + DCB) (theo

tÝnh chÊt tỉng sè ®o gãc tam giác BCD)

+Hai góc tam giác DBC cân D (do DC = DB)

Bài giải

a)Chng minh t gic ABDC nội tiếp Ta có Δ ABC => ACB = 600

=> DCB =

2 ACB =

2 600 = 300

Δ DCB c©n (v× DC = DB) => DCB = DBC = 300 => BDC = 1800 - ( DCB +

DBC)

= 1800 - 600 = 1200.

Ta cã BAC + BDC = 600+ 1200 = 1800

Vậy tứ giác ABDC nội tiếp đờng tròn Cách khác :

Δ ABC => BAC = ACB = ABC = 600

cã DCB =

2 ACB =

2 600 = 300

=> ACD = 900.

Tam gÝac DCB c©n (do DC = DB) => DCB = DBC = 300 => ABD = 900

Tø gi¸c ABDC cã ABD + ACD = 1800 nên

điểm A, B, D, C

3)Làm tập 59/SGK-90 -Tỡm hiu toỏn

-Vẽ hình ghi GT, KL toán @Chứng minh AP = AD

-Để chøng minh AP = AD ta lµm nh thÕ nµo ?

-Khi tam giác DAP tam giác cân?

-Mun chng minh hai gúc ADP v APD ta phải chứng minh nh -Dựa vào tính chất góc đối diện hình bình hành ta suy đợc điều ? -Vì ta khẳng định góc APD với gúc ABC?

-+HS nhà trình bày giải theo híng dÉn

b) V× gãc ABD = ACD = 900, nên tứ giác

ABDC ni tiếp đờng trịn đờng kính AD, tâm đờng tròn qua bốn điểm A, B, D, C điểm O trung điểm AD +HS đọc đề 59/SGK-90

GT : HBH/ABCD KL : AP = AD

+Muèn chøng minh AP = AD ta chøng minh tam giác ADP cân A

+Khi góc ADP = APD tam giác DAP cân

+Ta chøng minh hai gãc ADP vµ APD cïng b»ng víi gãc ABC

+ABCD/HBH nªn gãc ADC = ABC

+Hai góc ABC APD bù víi gãc APC (do tø gi¸c ABCP néi tiÕp)

Hoạt động iv : Dặn dò ( phút) 1) Học cũ :

- Nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp đờng trịn, tính chất tứ giác nội tiếp đờng tròn, cách chứng minh tứ giác ni tip mt ng trũn

- Xem lại cách giải tập có liên quan tứ giác nội tiếp - Làm tập 60/90 (SGK) tập 40; 41; 42; 43 SBT/79

2)Chuẩn bị bµi cho tiÕt häc sau :

- Ơn lại đa giác đều; cách vẽ tam giác đều, hình vng, lục giác -Thớc, êke, compa

-Xem trớc “Đờng tròn ngoại tiếp-Đờng tròn nội tiếp” : Thế đờng tròn ngoại tiếp đa giác? Đờng tròn nội tiếp đa giác ? để tiết sau ta học tốt

Hoạt động v : Rút kinh nghim

-Tiết 50 Ngày soạn 11/02/2009

Đ8 đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp A/Mục tiêu :

-Hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất đờng trịn ngoại tiếp, đờng trịn nội tiếp đa giác

-Biết đợc đa giác có đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp

-Biết xác định tâm đa giác (đó tâm đờng trịn ngoại tiếp đồng thời tâm đờng trịn nội tiếp), từ vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp đa giác cho trớc

B/ ChuÈn bÞ :

1) Giáo viên : Bảng phụ, thớc kẻ, compa, phấn màu, thớc đo góc, MTBT 2) Học sinh : Chuẩn bị nh hớng dẫn

C/ Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Kiểm tra cũ (5 phút) 1)Thế tứ giác nội tiếp? Các hình

sau hình nội tiếp đợc đ-ờng trịn : Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang, hình thang vng, hình thang cân, hình thoi, hình lục giác

-Khi hình bình hành nội tiếp đợc đờng tròn?

2)Phát biểu tính chất tứ giác nội tiếp Tứ giác ABCD nơị tiếp đợc đờng trịn có điều kiện sau :

a)B¢D + BCD = 1800

b)ABD = ACD = 400.

c)ABC = ADC = 1000

d)ABC = ADC = 900

e)ABCD hình chữ nhật f)ABCD hình bình hành g)ABCD hình thang cân h)ABCD hình thang vng GV nhận xét đánh giá , cho điểm

+HS tr¶ lêi :

-Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp -Nêu đợc hình nội tiếp đợc đờng trịn : Hình chữ nhật, hình vng, hình thang cân , hình lục giác

-Hình bình hành nội tiếp đợc đ-ờng trịn hình chữ nhật hình vng

*HS tr¶ lêi :

+Phát biểu tính chất tứ giác nội tiếp

a) §óng b) §óng c) Sai d) §óng e) §óng f) Sai g) Đúng h) Sai

+Cả lớp nhận xét , góp ý; bổ sung cho câu trả lời bạn

Hoạt động ii : Định nghĩa (10 phút) +GV đặt vấn đề nh SGK :

Ta biết tam giác có đờng trịn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp Còn với đa giác sao?

Để tìm hiểu vấn đề này, em quan sát hình 49 GV đa hình 49/90(SGK) lên bảng phụ giới thiệu nh SGK

-Thế đờng trịn ngoại tiếp hình vng ?

-Thế đờng trịn nội tiếp hình vng ?

-Nh ta mở rộng khái niệm đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác hay không ? -Thế đờng trịn ngoại

+Hình trịn ngoại tiếp hình vng đờng trịn qua bốn đỉnh hình vng +Hình trịn nội tiếp hình vng đờng trịn tiếp xúc vi bn cnh ca hỡnh vuụng

+Đờng tròn ngoại tiếp đa

1.Định nghià : (SGK)

A B

r

O• R

tiếp đa giác?

+Nh vy t ú ta có định nghĩa nh sau đờng trịn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp đa giác

-Quan sát hình 49 em có nhận xét đờng trịn ngoại tiếp đờng trịn nội tiếp hình vng ?

-Em giải thích h×nh 49 ta cã r = R√2

2

? Lµm ?1

-Gọi HS đọc yêu cầu ?1 +GV vẽ hình bảng hớng dẫn HS vẽ

A B F O• D I E C

-Để vẽ đợc lục giác nội tiếp đờng tròn (O) ta làm nh ?

-Vì tâm O đờng trịn cách cạnh lục giác?

+Vậy tâm O đờng tròn cách cạnh lục giác

-Đờng trịn (O ; r) có vị trí nh hình lục giác ABCDEF ?

giác đờng tròn qua tất đỉnh đa giác Đờng tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác đợc gọi đờng tròn nội tiếp đa giác

+HS đọc định nghĩa SGK

Đờng tròn ngoại tiếp đ-ờng trịn nội tiếp hình vng hai đờng trịn đồng tõm

+Trong tam giác vuông OIC có OIC = 900, OCI = 450

=>r = OI = R.sin450

= R√2

2

+HS đọc ?1 (SGK/91)

+Để vẽ lục giác nội tiếp đờng tròn (O) ta làm nh sau : Trên đờng tròn ta vẽ dây cung AB = BC = CD = DE = EF = R (B/kính)

+Vì dây AB = BC = nên cách tâm O

+HS vẽ đờng tròn tâm O với bán kính r = OI

+Đờng trịn tiếp xúc với tất cạnh lục giác đều, nên ta nói đờng trịn (O ; r) đờng tròn nội tiếp lục giác ABCDEF

Hoạt động iii : Định lý (8 phút) +Ta nói

tiếp đờng trịn đợc hay khơng ?

+Ta nhận thấy tam giác đều, hình vng, lục giác ln ln có đờng trịn ngoại tiếp đờng trịn nội tiếp

- Với điều kiện naò đa giác đa giác ln nội tiếp đợc đờng tròn ? -Thế đa giác ?

Ngời ta chứng minh đợc : Bất kỳ đa giác có đờng trịn ngoại tiếp , có đờng tròn nội tiếp

thể nội tiếp đợc đờng trịn Vì ta biết có tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn có tứ giác khơng nội tiếp đợc đờng trịn +Đa giác phải đa giác

+Đa giác đa giác có tất cạnh tất góc +HS đọc lại nội dung định lý (SGK/91)

Hoạt động iv : Luyện tập (20 phút) *Làm tập 62/91 (SGK)

a)Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm -Muốn vẽ tam giác có cạnh a = 3cm ta làm nh ?

A

I J

O• R

B C

K

-Để vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta làm ?

-TÝnh R ?

-Từ kết ta rút nhận xét cách tính đờng cao tam giác ?

-Nêu cách vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác ABC

+HS đọc tập 62/91(SGK)

a)Vẽ tam giác ABC có cạnh a = 3cm -Vẽ đoạn thẳng BC = 3cm

-Vẽ hai cung tròn (B; 3cm) cung tròn (C; 3cm) Hai cung cắt A -Nối AB; AC ta đợc tam giác ABC b)Vẽ đờng trịn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC Tính R

+Ta xác định tâm O đờng tròn cách vẽ hai đờng trung trực hai cạnh AB AC (AC BC, AB BC) giao hai đờng tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

+TÝnh R ?

Trong tam giác vuông AHB có : AH = AB.sin600 = 3√3

2

OA =

3 AH =

3√3

2 = √3 (cm)

+Đờng cao tam giác cạnh tam giác nhân với bậc hai ba chia hai

AH = a √3

2

c)Vẽ tiếp đờng tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC Tính r ?

+Vì tâm hai đờng trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác trùng Ta vẽ đ-ờng trịn tâm O bán kính OH (O; OH) +Tính OH ?

Ta cã r = OH =

3 AH =

-Vẽ tam giác IJK ngoại tiếp đờng tròn (O) ta vẽ nh ?

+GV hớng dẫn HS giải tập 63/92.SGK -Tìm hiểu đề tốn

-Để vẽ lục giác ABCDEFnội tiếp ta vẽ nh ?

-Muốn vẽ tam giác ABC nội tiếp ta vẽ nh ?

-HÃy nêu cách vẽ hình vuông ABCD nội tiếp

-Hãy tính cạnh lục giác ABCDEF nội R

-Cạnh hình vng ABCD nội tiếp đờng trịn (O; R)

-Còn cạnh tam giác ABC nội tiếp ? GV hớng dẫn HS cách tính

√3

2 (cm)

+Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp đờng tròn (O) : Qua ba đỉnh A, B, C tam giác ABC ta vẽ ba tiếp tuyến với đờng trịn (O) -Trong A, B, C tiểp điểm Ba tiếp tuyến lần lợt cắt I, J, K Tam giác IKJ ngoại tiếp (O) đờng trịn (O) tiếp xúc với ba cạnh tam giác IKJ +HS đọc đề toán

+Để vẽ lục giác nội tiếp ta đặt liên tiếp đờng tròn dây có độ dài băng bán kính

+HS vÏ h×nh vµo vë

+Để vẽ tam giácđều nội tiếp ta nối đỉnh cách đỉnh lục giác +Để vẽ hình vng nội tiếp ta vẽ hai đờng kính vng góc với sau vẽ dây cung ta đợc hình vng

+Cạnh lục giác nội tiếp đờng trịn tâm (O; R) có độ dài bán kính

AB = BC = CD = DE = EF = FA = R +Cạnh hình vuông nội tiếp bán kính nhân với bậc hai cña hai

AB = BC = CD = DA = R √2

+Cạnh tam giác nội tiếp bán kính nhân với bậc hai

AB = BC = CA = R √3

Họat động v : Dặn dò (2 phút) 1)Học cũ :

-Nắm lại khái niệm đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp đa gíac -Biết đợc đa giác có đờng trịn ngoại tiếp đờng trịn nội tiếp Nhớ đợc độ dài cạnh đa giác nội tiếp tính theo R

-Vận dụng để giải tốn

-Lµm bµi tËp 61; 64/91-92(SGK), tập 44, 46, 50/80(SBT) 2)Chuẩn bị :

-Nắm lại cách tính chu đờng trịn

-Thíc kẻ, thớc đo góc, bìa hình tròn bán kính 3cm, MTBT, sợi dài 0,5m -Kẻ trớc bảng trang 93/SGK

-Tiết sau ta tìm hiểu độ dài đờng tròn độ dài cung tròn Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm

TiÕt dù trö

Hoạt đông i : Kiểm tra cũ ( 10 phút )

1)Thế đờng tròn ngoại tiếp đa giác, đờng tròn nội tiếp đa giác Vẽ đờng trịn tâm O bán kính cm Vẽ tam giác ABC nội tiếp đờng trịn Hãy tính độ dài cạnh tam giác

+ Vẽ đợc đờng tròn (O ; 2cm)

+Vẽ đợc tam giác ABC nội tiếp Tính đợc cạnh tam giác : •O Kẻ đờng cao AH tam giác

Ta có AH = AO + OH, mà O AH Tam giác B H C ABC đều, nên AH trung tuyến, O trọng

t©m cđa tam gi¸c => OH =

2 OA =

2 =

AH = + =

Tam gi¸c ABC vuông có góc B = 600 nên :

sin B = sin600 = AH

AB => AB = AH

sin 600 =

3 √3

2

= 2√3

2) Thế đa giác ? Phát biểu định lývề đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp Chữa 61/SGK tr 91

*HS lên bảng trả lời trình bày giải :

+a giỏc đa giác có cạnh góc

+Bất kỳ đa giác có đờng trịn ngoại tiếp , có đờng trịn nội tiếp

a)Vẽ đờng tròn (O ; 2cm)

b)Vẽ hình vng nội tiếp (O ; 2cm) A B c)Tính đợc bán kính r đờng trịn

nội tiếp hình vuông ABCD : Kẻ OH BC

=> OHC vuông cân H (vì có góc HCO = 450) O• H

=> OC2 = OH2 + HC2 = 2OH2 => OH = OC√2

2

Thay OC = ta đợc OH = √2 (cm) D C Vậy OH = r = √2 (cm)

HS c¶ líp nhận xét , bổ sung câu trả lời làm bạn.

GV ỏnh giỏ , cho im

Hoạt đông ii : Luyện Tập ( 30 phút) Làm tập 63/SGK tr 92

-Tìm hiểu đề toán GV hớng dẫn cách vẽ

-Muốn vẽ lục giác nội tiếp đờng tròn ta làm nh ?

-Để vẽ hình vng nội tiếp đờng tròn ta làm nh ?

-Muốn vẽ tam giác nội tiếp đờng tròn ta phải vẽ nh ?

-GV gäi HS lên bảng vẽ theo yêu cầu SGK

+HS c đề tốn : Vẽ hình lục giác đều, hình vng , tam giác nội tiếp đ-ờng tròn tâm (O ; R) tính cạnh hình theo R

+Để vẽ đợc lục giác nội tiếp đờng tròn ta vẽ cạnh lục giác bán kính ( = R)

+Muốn vẽ hình vng nội tiếp đờng trịn ta vẽ hai bán kính đờng trịn vng góc với , sau vẽ dây cung qua đầu mút hai đờng kính

+Để vẽ tam giác nội tiếp đờng tròn ta vẽ đỉnh cách lục giác ta đợc tam giác nội tiếp

+HS vÏ

A

M N F B

-Hãy tính độ dài cạnh hình vng theo R

+Kẻ hai đờng chéo hình vng MNQP cắt O, O tâm đờng trịn ngoại tiếp hình vng, nên OM, ON bán kính => OM = ON = R

-Để tính MN ta làm nh ?(áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vng cân MON)

-Muốn tính cạnh lục giác nội tiếp ta làm nh ?

+Kẻ hai bán kính OA, OB Tam giác AOB tam giác ? Từ suy cạnh lục giác nội tiếp

-Để tính cạnh tam giác nội tiếp ta phải tính nh ?

-Kẻ AH vng góc với CE, AH cịn đờng tam giác ACE có tính chất ? Vì ?

-Tõ nhËn xÐt trªn h·y tÝnh AH theo R ?

-Qua tập em rút nhận xét quan hệ cạnh lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đờng trịn với bán kính đờng trịn

Làm tập 64/tr 92(SGK) -Tìm hiểu đề tốn

O•

E H C Q P

D

+Tính cạnh MN hình vng MNPQ ? MON vng cân O (tính chất đờng chéo hình vng)

Ta cã: MN2 = OM2+ON2 = R2 + R2 = 2R2

=> MN = √2R2

=R√2

VËy MN = R √2

+Tính cạnh lục giác ABCDEF nội tiếp AOB tam giác (vì có OA = OB = R góc B = 600 ) , nên AO = OB = AB =

R VËy AB = R

+Tính cạnh AC tam giác ACE nội tiếp ?

+Để tính cạnh tam giác ACE nội tiếp, ta kẻ đờng cao AH, AH đờng trung tuyến O nằm AH, suy O trọng tâm tam giác Do tính chất trọng tâm, ta có :

OA =

3 AH vµ OH = AH

=> OA=2OH =>OH =

2 OA, mµ OA =

R

=> OH =

2 R , Ta cã AH = AO + OH

= R +

2 R = 3R

2

+AHC cã : AH = AC.sinC = AC.sin600

= AC √3

2 => AC = AH : √ =

3R

2

: √3

2 = 3R

√3 = R √3

VËy AC = R √3

+Qua tập ta có nhận xét sau : 1)Cạnh lục giác nội tiếp bán kính đờng trịn ngoại tiếp

-Hãy vẽ hình theo yêu cầu đề toán -Để vẽ cung AB có số đo 600 ta vẽ

nh thÕ nµo ?

-Muèn vÏ cung BC b»ng 900 ta vẽ nh

nào ?

-Nêu cách vẽ cung CD có số đo 1200?

+GV vẽ hình bảng hớng dẫn HS vẽ theo

A 600 B

I

• 900

D C 1200

-Em dù đoán tứ giác ABCD hình ? -Muôn chứng minh tứ giác hình thang cân ta phải chøng minh nh thÕ nµo ? -Em cã nhËn xÐt tứ giác ABCD ? -Để tứ giác ABCD hình thang cân cần thêm điều kiện ?

-Chứng minh tứ giácABCD hình thang ta chứng minh nh ?

-Để ABCD hình thang ta phải chứng minh điều ?

-Khi ta có AB // CD ? Nh ta có sơ đồ giải nh sau :

s® ADC = 3600 – s®ABC = 3600 – 1500

= 2100

s® DAB = 3600 – s® BCD = 3600 - 2100

= 1500

⇑

ABC =

2 s®ADC, BCD =

s®DAB

⇑

ABC + BCD = 1800

⇑

cña

3)Cạnh tam giác nội tiếp bán kính nhân với bậc hai

*Bµi tËp 64/tr 92 (SGK)

+HS đọc đề toán : Trên đờng trịn bán kính R đặt theo chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD cho sđ AB = 600 ,

s® BC = 900 , s® CD = 1200

a)Tø giác ABCD hình ?

b)Chng minh hai đờng chéo tứ giác ABCD vng góc với

c)Tính độ dài cạnh tứ giác theo R

Hớng dẫn cách giải

+Để vẽ cung AB cã sè ®o b»ng 600 ta vÏ

dây AB bán kính

+Để vẽ cung BC cã sè ®o b»ng 900 ta vÏ

®-êng kính BB CC vuông góc với +Muốn vÏ cung CD cã sè ®o b»ng 1200, ta

đặt liên tiếp hai dây CM = MD bng bỏn kớnh

a)Tứ giác ABCD hình g× ?

+Tứ giác ABCD hình thang cân +Muốn chứng minh tứ giác làhình thang cân ta chứng minh tứ giác hình thang nội tiếp đợc đờng tròn +Tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn (O; R) bốn đỉnh thuộc đờng trịn

+Để ABCD hình thang cân cần thêm điều kiện tứ giác ABCD hình thang +Tứ giác ABCD có hai cạnh đối song song +Chứng minh AB // CD

+Ta chøng minh tỉng hai gãc ABC vµ BCD b»ng 1800.

+HS lên bảng trình bày giải Giải

Ta cã : s® ADC = 3600 – s®ABC

= 3600 – 1500 = 2100

Và sđ DAB = 3600 sđ BCD

AB // CD ⇑

ABCD hình thang có A ,B, C, D thuộc đờng tròn

ABCD hình thang cân b)Chøng minh AC BD

-§Ĩ chøng minh AC BD ta phải chứng minh điều ?

-Ta chng minh góc AIB góc vng -Nêu định lý số đo góc có đỉnh nằm bên đờng trũn ?

-Nếu kẻ hai bán kính OA OB tam giác AOB tam giác gì? Vì ?

*ABC =

2 s®ADC =

2 2100 = 1050,

BCD =

2 s®DAB =

2 1500 = 750

ABC + BCD = 1050 + 750 = 1800

=> AB // CD (2 gãc cïng phÝa bï nhau)

=> ABCD hình thang có A ,B, C, D thuộc đờng trịn

VËy : ABCD lµ hình thang cân (AD = BC) b)Chứng minh AC BD :

+Ta chứng minh hai đờng thẳng cắt góc tạo thành có góc vng +Để chứng minh AIB góc vng ta vận dụng tính chất góc nằm bên đờng trịn

b) AIB góc có đỉnh nằm bên đ-ờng tròn (O ; R), nên :

AIB =

2 (s®AB + s® CD)

=

2 (600 + 1200) = 900

=> AC BD t¹i I

c) Tính độ dài cạnh AB , AD , CD BC

+ AOB tam giác (vì có OA = OB AOB = 600), => OA = AB = OB = R

+COB tam giác vuông cân (vì có OC = OB góc BOC = 900 )

=> BC = OB √2 = R √2 = AD

+Theo tập 63 ta tính đợc CD = 1200

CD = R √3

Hoạt động iii : Dặn dò ( phút)

1)Häc bµi ë nhµ :

-Nắm lại định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp Định lý đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp

-Xem lại góc với đờng trịn học, dạng tập giải

2)ChuÈn bị cho tiết học sau :

-Nm li cơng thức tính chu vi hình trịn, đọc đọc thêm số pi ( π ) -Bảng nhóm, MTBT

-Tiết sau ta tìm hiểu độ dài đờng tròn, cung tròn

Hoạt động iv : Rút kinh nghim

Tiết 51 Ngày soạn 15/02/2009

9. di dờng tròn, cung tròn

-Hiểu thuộc đợc cơng thức độ dài đờng trịn C = π R C = π d, biết đợc số π tỉ số độ dài đờng tròn bán kính Hiểu đợc số π khơng phụ thuộc vào độ dài đờng trịn bán kính

-Biết cách tính độ dài cung trịn Vận dụng cơng thức độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn để tính tốn

-Vận dụng để giải tốn có thực tế B/Chuẩn b :

1)Giáo viên : Bảng phụ, thớc chia khoảng, thớc đo góc, sợi nhuộm màu, phấn màu

2)Học sinh : Chuẩn bị nh hớng dẫn C/Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Kiểm tra cũ ( phút ) 1)Thế đờng trịn ngoại tiếp, đờng

trßn néi tiÕp đa giác? Giải tập 61/SGK-91

2)a giỏc u ? Phát biểu định lý đờng trịn ngoại nội tiếp đa giác Trong đa giác Tâm đa giác có đặc điểm ?

+GV bổ sung, hoàn chỉnh đánh giá cho điểm

*HS tr¶ lêi

+Phát biểu định nghĩa

+Vẽ đợc hình theo yêu cầu - Biết cách vẽ hình vng nội tiếp đờng trịn

+Tính đợc bán kính r đờng trịn nội tiếp hình vng ABCD (r =

2 AB =

R√2 )

*HS tr¶ lêi :

+Phát biểu định nghĩa đa giác đều, nội tiếp ngoại tiếp đa giác +Biết đợc tâm đa giác tâm đờng tròn ngọai tiếp đờng trònònoij tiếp đa giác

+HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động ii : Cơng thức tính độ dài đờng tròn ( 20 phút) +GV giới thiệu thuật ngữ

“độ dài đờng tròn” hay gọi chu vi hình trịn mà em đợc học lớp Và độ dài đờng tròn đợc ký hiệu C

-Nhắc lại cơng thức tính chu vi đờng tròn mà em học lớp

-Vậy ta có cơng thức tính độ dài đờng tròn nh sau : C = 2R π = π d (d đ-ờng kính đđ-ờng trịn d = 2R)

π (đọc pi) ký hiệu số vô tỉ mà giá trị gần thờng đợc lấy π

3,14 *Lµm ?1

+Chu vi đờng trịn đ-ờng kính nhân với π +HS hoạt động theo nhóm để tìm số π (thực nh hớng dẫn SGK) +Muốn đo độ dài đờng trịn ta :

a)Dùng dõy o

b)Bằng cách lăn hình tròn theo cạnh thớc dài có chia khoảng có khoảng chia nhá nhÊt lµ 1cm

1.Cơng thức tính độ dài đ-ờng tròn :

C = 2R π C : Độ dài đờng trịn R : bán kính đờng trịn

π 3,14 Hc C = π d

-Yêu cầu HS làm theo nhóm để tìm giá trị số

π

-Để đo độ dài đờng tròn ta làm nh ?

Kết đợc ghi vào bảng nh chun b

Đờng tròn (O1) (O2)

(O3)

(O4) (O5)

§êng kÝnh d

Độ dài đờng tròn (C) Tỉ số C

d

-Dùa vào kết tỉ số C

d

hÃy nêu nhận xét -Vậy ?

Ngi ta chứng minh đợc tỉ số độ dài đờng trịn đờng kính có giá trị khơng đổi Ký hiệu giá trị khơng đổi π Và ngời ta chứng minh đợc π số vơ tỉ Ngày nhờ có cơng cụ đại máy tính ngời ta tìm đợc nhiều chữ số thập số π

*Vận dụng : Làm tập 65 -Để giải toán ta áp dụng công thức ? -Gọi HS lên bảng điền vào bảng phụ

+Tỉ số C

d 3,14 TØ sè

này đợc ký hiệu π + π tỉ số độ dài đ-ờng trịn đđ-ờng kính Vậy π = C

d

3,14

+áp dụng công thøc C = 2R π vµ d = 2R => d = C

π hay R = C

2π

vµ π 3,14

Bán kính đờng trịn (R) (cm) 10 5 3 1,5 3,18 4

đờng kính đờng trịn (d)

(cm) 20 10 6 3 6,37 8

Độ dài đờng tròn (C)

(cm) 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12

Hoạt động iii : Cơng thức tính độ dài cung trịn (15 phút) +GV dùng phấn màu tơ

phần cung trịn n0 đờng

trịn hình 51 SGK -u cầu HS làm ?2 để tìm cơng thức tính độ dài cung trịn n0, bán kính R.

-Độ dài đờng trịn bán kính R (ứng với 3600 )

-ứng với cung tròn 3600

độ dài π R Nh độ

R O•

n0 l

+HS đọc yêu cầu ? Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống ( )

2.Cơng thức tính độ dài cung trịn:

ℓ = πR

1800 n

dµi cđa cung 10 sÏ lµ

-Cung n0, bán kính R có độ

dµi lµ

+Đó cơng thức tính độ dài cung trịn n0

+Nh để tính độ dài cung trịn n0 ta làm nh

nµo ?

*Làm tập 66/95(SGK) -Muốn tính độ dài cung trịn 600ta làm nh nào?

-Để tính chu vi vành xe đạp ta áp dụng công thức ?

trong dãy lập luận sau : Đờng trịn bán kính R (ứng với cung 3600) có đọ di

là

Vậy cung 10, bán kÝnh R cã

độ dài 2πR

360 =

Suy cung n0, b¸n kÝnh R

có độ dài

*Trên đờng trịn bán kính R, độ dài l cung n0 đợc

tÝnh theo c«ng thøc ℓ = πR

1800 n0

+Độ dài đờng trịn bán kính R : π R

+Cung 10 bán kính R có độ

dµi lµ : 2πR

3600 =

πR

1800

+Độ dài cung n0 R

1800

.n0

+Để tính độ dài cung trịn no ta lấy chu vi chia cho

3600 råi nhÇn víi n0

+HS đọc tập 66/95 +áp dụng công thức l = πR

1800 n

0 tớnh.

+áp dụng công thức C=

d

Bài tập 66/95(SGK) Giải :

a)Độ dài cung tròn 600 :

l = πR

1800 n

0 =

= 2πR.60

360 =

πR

3 ≈

3,14

2,09 (dm) 21 (cm) b)Chu vi vành xe đạp : C= π d 3,14.650 2041(mm) 2(m)

Hoạt động iv : Dặn dị (3 phút )

1)Häc bµi cị :

-Học thuộc hai công thức học,

-Đọc mục “có thể em cha biết” để hiểu thêm số pi -Làm tập 67; 68 69/95 - SGK

2) Chuẩn bị học tiết sau :

-Tiết sau ta luyện tập : Nắm vững công thức tính độ dài đờng trịn độ dài cung trũn, compa, thc o gúc, MTBT

-Làm tËp 70; 71/SGK-96

Hoạt động v : Rút kinh nghim

Tiết 52 Ngày soạn 17/2/2009

A/Mơc tiªu :

-Củng cố cơng thức tính độ dài đờng trịn độ dài cung trịn -Vận dụng thành thạo cơng thức để giải toán

-Giải đợc toán thực tế

-Rèn luyện kỹ tính toán cho học sinh B/Chuẩn bÞ :

1)G/viên : Bảng phụ, compa, phấn màu, thớc đo góc, thớc kẻ, MTBT 2) H/sinh : Chuẩn bị nh hớng dẫn

C/ Hoạt động dạy học

Hoạt động i : Kiểm tra cũ ( phút) 1)Nêu cơng thức tính độ dài cung trũn n0

Chữa tập 67/95

2)Chữa tËp 68/95

+GV bỉ sung, hoµn chØnh vµ cho ®iĨm

+HS tr¶ lêi :

Nêu cơng thức tính độ dài cung trịn n0

Điền vào ô trống

R 10cm 40,8 21cm 6,2cm 21 n0 900 500 570 410 250

ln 15,7 35,6 20,8 4,4 9,2

+HS gi¶i:

-Độ dài nửa đờng tròn đ/k AC :

2π AC

-Độ dài nửa đờng tròn đ/k AB :

2π AB

-Độ dài nửa đờng tròn đ/k BC :

2π BC

Ta cã :

2π AB +

2π BC =

2π (AB +

BC) =

2 AC (vì B nằm A C)

HS góp ý giải bạn Hoạt động ii : Luyện tập (25 phút)

-Gọi Hs nhắc lại cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung tròn

+Ta vận dụng hai công thức vừa học kết hợp với kiến thức trớc để giải tập có liên quan đến độ dài đờng tròn độ dài cung tròn

+Chữa tập nhà (BT70/95.SGK) -Gọi HS lên bảng giải tập.(GV vẽ lại hình 52; 53; 54 bảng phụ)

+Một HS giải câu a) - Hình 52 +Một HS giải câub) - Hình 53 +Một HS giải câu c)- Hình 54

+HS trả lời :

*C = π R = π d (R : bán kính đờng trịn, d = 2R)

*l = πRn

180

Bµi tËp 70/95 Gi¶i :

Hình 52 : Vì đờng trịn nội tiếp hình vng nên đờng kính đờng trịn cạnh hình vng Do : Chu vi đờng trịn : C = π d = π 3,14 12,56 (cm)

-Em có nhận xét chu vi ba hình cho ?

*Làm 75/96 -Tìm hiểu đề

-GV đa hình vẽ lên bảng phụ

-Bài toán yêu cầu điều ?

-Mun chng minh di hai cung ta làm nh ?

-Độ dài cung MA đợc tính nh ? -Độ dài cung MB đợc tính nh ? Số đo cung MA MB có đặc điểm ?

-Bán kính OM đờng trịn tâm O R O’M =

2 R

-Thay vào công thức ta đợc điều phi chng minh

-Gọi HS lên bảng trình bày giải, HS lớp làm vào

+Gii tập 74/96(SGK) -Tìm hiểu đề tốn

-Cho sinh hoạt nhóm để giải tốn

cung tròn tâm O có B/k 2cm số đo cung lµ 900.

Gọi chu vi cần tìm C, độ dài nửa đờng tròn đ/k 4cm C1 độ dài cung tròn tâm

O, b/k 2cm lµ l Ta cã : C1 =

2π 3,14 6,28 (cm)

l = 2π90

180 =π ≈3,14 (cm) => 2.l = 6,28

cm

C = C1 + l 6,28 + 6,28 12,56 (cm)

Hình 54 : Chu vi hình cần tìm băng lần độ dài cung trịn bán kính 2cm số đo độ 900 :

4.l = π 90

180 =4 π 3,14

12,56 (cm)

+Chu vi ba hình +HS đọc đề

+Độ dài cung MA độ dài cung MB +Ta tớnh di hai cung ny

+Độ dài cung MA = OM π MA

180

+§é dµi cung MB = O ' M.π MB

180

Nếu gọi α số đo góc MƠA => sđ MA = α (Góc tâm chắn cung MA) +Đối với đờng trịn tâm O’ góc MƠA góc nội tiếp chắn cung MB góc MƠ’B góc tâm chắn cung MB nên

=> s® MB = s®MA hay s® MB = Giải :

Gọi số đo cung MA số đo cung MB = Và OM = R OM =

2 R

Ta cã lMA = OM π.α

180 =¿

πRα

180 (1)

lMB = O ' M.π 2α

180 =

2.R.π.2α 180

-Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm

-Cả lớp tiến hành trao đổi cách giải +GV tóm lại cách giải : ta linh hoạt biến đổi tử biểu thức chu vi nhân với số đo độ cung tròn, cách nhân tử mẫu phân thức cho số lớn

πRα

180 (2)

Tõ (1) vµ (2) => lMA = lMB

+HS đọc đề tốn +Tóm tắt đề toán : C = 40 000km

n0 20001’ 2000167

TÝnh ℓ ?

+HS hoạt động theo nhóm +Kết hoạt động nhóm Giải :

Vĩ độ Hà Nội 20001’ số đo

cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo 2000167

Độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo : ℓ = πRn

180 =

2πRn 360 =

C.n

360

40000 20,0167

360 2224

(km)

Hoạt động iii : Củng cố (10 phút) +Nêu cơng thức tính độ dài ng trũn v

cung tròn

+Giải tập 73/96

Đờng tròn lớn trái đất dài khoảng 40 000km có nghĩa ?

-Nếu biết chu vi ta tính bán kính trái đất đợc không ?

+HS trả lời : Số đo độ dài đờng tròn độ dài cung trịn n0 đợc tính theo cơng

thøc :

*C = π R = d (R : bán kính đ-ờng tròn, d = 2R)

*l = πRn

180

+Điều có nghĩa chu vi trái đất 40 000km

+Để tìm bán kính trái đất ta lấy chu vi chia cho lần số pi ( π 3,14) Giải :

Bán kính trái đất :

R 40 000 : (3,14 x 2) 6369 km Hoạt động iv : Dặn dò ( phút)

1)Häc bµi cị :

-Hoc thuộc cơng thức tính độ dài cung tron đờng tròn -Xem lại cách giải tập

-Làm thêm tập 56, 57 (SBT)/ 81 82 2)Chuẩn bị cho tiết học sau :

-Ôn lại công thức tính diện tích hình tròn -Thíc ®o gãc, MTBT, compa

TiÕt 53 Ngày soạn 18/02/2009

Đ10 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

A/Mục tiêu :

-Nm c cơng thức tính diện tích hình trịn có bán kính R S = π R2, từ suy

diện tích hình quạt tròn n0

-Có kỹ vận dụng cơng thức học vào giải tốn

-Rèn luyện kỹ tính tốn với số gần đúng, tính xác B/Chuẩn bị :

1)Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu, thớc , compa, hình trịn bìa cứng, MTBT 2)Học sinh : Chuẩn bị nh hơng dẫn

C/Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Kỉêm tra cũ (5 phút)

1)Viết cơng thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn n0 Làm tập 66 a)

Tính độ dài cung 600 đờng trịn có bán kính 2dm.

*HS trả lời : + Ghi công thức tính độ dài đờng trịn : C = π R + Cơng thức tính độ dài cung tròn n0 : ℓ

n = πRn

180

+Độ dài cung tròn 600 : l = 2π60

180 = 2π

3 (dm)

2)Giải tập 76/96 (SGK)

*HS giải :

+Độ dài cung AmB : l = OA π 120

180 =

2πOA

+Độ dài đờng gấp khúc AOB = OA + OB = 2OA = d Vì π > nên π

3 > , OA

π

3 > 2OA hay lAmB > đờng gấp khúc d

+HS nhận xét bổ sung làm bạn GV nhận xét, đánh giá cho điểm

Hoạt động ii : Bài ( phút)

a)Bài mới : tiểu học ta biết cơng thức tính diện tích hình trịn, hơm ta nhắc lại cơng thức từ cơng thức ta xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn hình viên phân

b)Gi¶ng :

hoạt động iii : Cơng thức tính diện tích hình trịn (10 phút) -Hình trịn ?

-Nêu cơng thức tính diện tích hình trịn mà em biết

+Hình trịn tập hợp tất điểm nằm bên đờng tròn đờng trịn +Diện tích S hình trịn bán kính R đợc tính theo cơng thức

S = π R2

1)C«ng thức tính diện tích hình tròn :

Làm tập 77/SGK.tr98 -Tìm hiểu đề tốn

-Bài tốn cho biết điều -Để tính đợc diện tích hình trịn ta phải biết đại lợng no ?

-Bán kính hình tròn nội tiếp hình vuông có quan hệ nh với cạnh hình vuông

-Gọi HS lên bảng trình bày giải

+Hs c toỏn : Tính diện tích hình trịn nội tiếp nội hình vng có cạnh 4cm +Cạnh hình vng nội tiếp đờng trịn có cạnh 4cm

+Ta phải biết bán kính đờng trịn

+Bán kính hình trịn nội tiếp nửa cạnh hình vng Vì cạnh hình vng đờng kính hình trịn

Gi¶i :

Bán kính hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh b»ng 4cm : R = : = 2(cm) Diện tích hình tròn : S = R2 = 22 π = 4 π

(cm2)

S = π R2

R : Bán kính hình tròn

Hot ng iii : Cách tính diện tích hình quạt trịn(15 phút) +GV đa bảng phụ vẽ hình

5/SGK tr 97 giíi thiƯu hình quạt

-Hình quạt ?

+ xét xem diện tích hình quạt trịn đợc tính nh ? Ta thực ?

(GV đa bảng phụ ghi nội dung ? )

-GV gọi HS lần lợt điền vào chỗ trng cho ỳng

+GV hoàn chỉnh thành công thức tính diện tích hình quạt tròn

+Biểu thức .R2n

360 có

thể viết .R.n

180

R

2

+Hình quạt trịn phần hình trịn giới hạn cung trịn hai bán kính qua hai mút cung

+HS đọc yêu cầu ? : Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống ( ) dãy lập luận sau :

Hình tròn bán kính R(ứng với cung 3600 ) cã diƯn tÝch

lµ

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10 có diện tích

Hình quạt tròn bán kÝnh R, cung n0 cã diÖn tÝch S =

2)Cách tính diện tích hình quạt tròn :

R A O•

n0

B

Hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R, cung n0

S = π R2

S = πR2

360

S = π.R2n

360

-BiÓu thøc π.R.n

180 biĨu

thị cho đại lợng ? -Diện tích hình quạt trịn cịn viết đợc nh no ?

Vân dụng : Làm tập 79

-Để tính diện tích hình quạt tròn cần phải biết yếu tố ?

-Nhng i lng biết cha ?

+BiÓu thøc π.R.n

180 biĨu

thị cho độ dài cung trịn n0 ,

hay ℓ=π.R.n

180

VËy S = ℓ.R

2

+HS đọc tập

79/SGK.98: Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính cm, số đo cung 360.

+Mun tính đợc diện tích hình quạt trịn ta phải biết số đo cung trịn bán kính hình quạt trịn

+Thay số vào cơng thức để tính

Giải :

Diện tích hình quạt tròn : S = π.R

2

n

360 =

π 62 36 360 =

18π

5

= 3,6 π 11,3 (cm2)

b¸n kÝnh R : S = π.R

2

n

360 hay S =

ℓ.R

2

ℓ : di cung n0 ca

hình quạt tròn

HOạT Động iv : Luyện tập ( 10 phút) Giải tập 78/SGK tr 98

-Tỡm hiu tốn

-Bài tốn u cầu tính gì? -Muốn tìm diện tích hình trịn ta phải biết đến yếu tố ?

-Trong bán kính hình trịn đợc tính nh ?

-HÃy tính diện tích hình tròn ?

Làm tập 81.SGK/99

-HÃy nêu công thức tính diện tích hình tròn?

-Nếu bán kính tăng ba lần diện tích hình tròn lúc ?

-Nếu bán kính tăng lần diện tÝch h×nh

+HS đọc đề tốn : Chân đống cát đổ phẳng nằm ngang hình trịn có chu vi 12 m Hỏi chân đống cát chiếm diện tích mét vng ? +Tính diện tích hình trịn

+Để tính đợc diện tích hình trịn ta phải biết bán kính hình trịn

+Ta biết chu vi đờng trịn C = π R, nên R = C : π = 12 : π =

Diện tích hình tròn : S = R2 = π

(6π)

2

= 36

π (m2)

Bµi tËp 81(SGK/99)

+HS đọc đề tốn : Diện tích hình trịn thay đổi :

a)Bán kính tăng gấp đơi ? b)Bán kính tăng gấp ba ? c)Bán kính tăng k lần (k > 1) +S = π R2

+S1 = π (2R)2 = π R2 = 4.S

Vậy, bán kính tăng lên hai lần diện tích tăng lần

+S2 = (3R)2 = π R2 = 9.S

tròn tăng lần ?

-Nếu bán kính tăng k lần diện tích hình tròn tăng lần ?

tích tăng lần

+S3 = π (k.R)2 = k2 π R2

VËy, bán kính tăng lên k lần diện tích tăng lên k2 lần

Hot ng v : Dặn dò (3 phút) 1)Học nhà :

-Học thuộc công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn -Làm tập 80, 82 , 83 SGK

2)Chuẩn bị cho tiết học sau : -Chuẩn bị MTBT, bảng nhóm

-Nm li cỏc cơng thức tính chu vi đờng trịn, đọ dài cung trịn, diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn

-TiÕt sau ta luyÖn tËp

Hoạt động vi : Rỳt kinh nghim

Tiết 54 Ngày soạn 20/02/2009

Lun tËp A/Mơc tiªu :

-Củng cố cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn Hiểu hình viên phân, hình vành khăn biết cách tính diện tích hình

-RÌn lun kü vẽ hình, khả t duy, suy luận Chọn phơng án hợp lý tính toán

B/Chuẩn bị :

1)Giáo viên : Bảng phụ, compa, thớc, MTBT bảng số 2)Học sinh : Chuẩn bị nh hớng dẫn

C/Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Kiểm tra cũ (7 phút)

1) Viết công thức trính diện tích hình tròn có bán kính R Làm tập 78/SGK tr 98

*HS trả lời : + Viết công thức tính diện tích hình trịn bán kính R : S = π R2

+Tính đợc bán kính hình tròn : R = C

2π =

12 2π=

6

π (m)

Tính đợc diện tích hình trịn : S = π R2 = π

(6π) =

36

π 11,5

(m2)

2)ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tích quạt tròn bán kính R, cung n0 ? Làm bµi tËp79/SGK –

98

*HS trả lời : + Viết công thức : Squạt = πR

2n

360 = lR

180 giải thích đợc chữ ký

+Tính Squạt =

¿ πR2n

360 =

π6236 360 =

36π

10 =3,6π ≈

¿

1,3 (m2)

HS lớp nhận xét, bổ sung làm bạn GV nhận xét, đánh giá cho điểm

Hoạt động ii : Chữa tập nhà (10 phút) Chữa tập 80/SGK tr 98

-Muốn biết cách buộc diện tích cỏ mà hai dê ăn đợc lớn ta phải làm ?

-Theo c¸ch bc thø nhÊt víi hai dây thừng 20m , diện tích cỏ dành cho dê ?

-Theo cách buộc thứ hai với dây thừng dài 10m diện tích cỏ dê ăn đợc l bao nhiờu ?

-Theo em nên sử dụng cách buộc ? Tại ?

Chữa tập 81/SGK tr 99

-Nêu công thức tính diện tích hình tròn bán

+HS c bi tập :

Mét vên cá HCN/ABCD cã AB = 40m , AD = 30m Ngêi ta muèn buéc hai dª ë hai gãc vên A, B Cã hai cách buộc : *Mỗi dây thừng dài 20m

*Một dây thừng dài 30m dây thừng dài 10m

Hỏi cách buộc diện tích cỏ mà hai dê ăn đợc lớn ? +Ta tính diện tích cách buộc a)Theo cách buộc thứ diện tích cỏ dành cho dê phần t hình trịn bán kính 20m : S = π20

2

4 = 100 π

(m2)

Diện tích cỏ hai dê ăn đợc ; 100 π x = 200 π (m2) (1)

b)Theo cách buộc thứ hai dê có dây thừng dài 30m buộc vị trí A có diện tÝch cá lµ :

S = π.30

2

4 = 225 π (m

2)

DiÖn tích cỏ dê buộc với dây thừng dài 10m ë B lµ : S = π.102

4 = 25(m

2)

DiƯn tÝch cá dµnh cho hai dê : 225 + 25 = 250 π (m2) (2)

So s¸nh hai c¸ch buéc ta thấy theo cách buộc thứ hai diện tích cỏ ăn hai dê ăn lín h¬n

+Theo em cách buộc thứ hai, hai dê có diện tích cỏ ăn lớn nhng có diện tích cỏ lớn , bên cạnh có diện tích cỏ lại nhiều lần so với cách buộc thứ Điều trái với quy luật Theo em ta nên sử dụng cách buộc thứ để hai dê có diện tích cỏ ăn +HS đọc đề tốn (BT 81/SGKtr 99) :

Diện tích hình trịn thay đổi : a)Bán kính tăng gấp đơi ?

kÝnh R ?

-H·y tÝnh diện tích hình tròn bán kinh tăng gấp lần ?

-Tơng tự bán kính tăng lần, tăng k lần ( k > 1)

Giải :

Gọi S diện tích hình tròn lúc đầu , : S = R2

Gọi S1 diện tích hình tròn bán kính

tăng gấp lần: S1 = (2R)2 = π R2 =

4S

=> Khi b¸n kính tăng lần diện tích hình tròn tăng lần

Gọi S2 diện tích hình tròn bán kính

tăng gấp lần : S = π (3R)2 = π R2

= 9S

=>Khi bán kính tăng lần diện tích hình tròn tăng lần

Vậy bán kính tăng k lần diện tích hình tròn tăng k2 lÇn ( k > 1)

Hoạt động iii : Luyện tập ( 25 phút) Làm tập 85/SGK tr 100

GV giới thiệu hình viên phân A O•

B

-Diện tích hình viên phân đợc tính theo cụng thc no?

-HÃy tính diện tích quạt tròn AOB

-Tam giác AOB tam giác ? H·y tÝnh diƯn tÝch cđa tam gi¸c AOB

-Tính diện tích viên phân ? Làm tập 86/SGK tr 100 -Thế hình vành khăn ? R1

O• R2

-Diện tích hình vành khăn đợc tính nh ?

-HÃy tính diện tích hình vành khăn R1

= 10,5cm , R2 = 7,8cm

Lµm bµi tËp 83/SGK tr 99

a)Vẽ hình 62 (tạo cung trßn) víi HI

+HS đọc đề tốn :

Hình viên phân phần hình tròn giới hạn cung dây căng cung HÃy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc tâm AÔB = 600 bán kính

đ-ờng trßn R = 5,1cm

+Diện tích hình viên phân đợc tính theo cơng thức : Svp = Sq – SAOB

Sq = π.R

2

.n

360 =

π.R2 60 360 =

π.R2

6

AOB tam giác đều, tam giác cân có góc 600 Diện tích tam giác

cạnh OB đợc tính theo công thức S = OB

2

√3 =

R2√3

Sv/ph©n = π.R

2

6 −

R2

√3 =

R2

12 (2π −3√3)

= 5,1

2

12 (2 3,14−3 1,73)≈2,4 (cm

2)

Vậy diện tích viên phân AmB 2,4 cm2.

+Hình vành khăn phần hình trịn năm hai đờng trịn đồng tâm khơng

+Diện tích hình vành khăn hiệu hai diện tích hai đờng tròn đồng tâm Svk = S(R1) - S(R2) = π R12 - π R22

= π (R12 – R22)

+Thay R1 = 10,5cm R2 = 7,8cm , ta

đ-ợc :

= 10cm vµ HO = BI = 2cm (nêu cách vẽ) Tính diện tích hình HOABINH (miỊn g¹ch säc)

c)Chứng tỏ hình trịn đờng kính NA có diện tích với hình HOABINH

b)TÝnh diƯn tÝch h×nh HOABINH ?

-H×nh HOABINH gồm có hình ghép lại ?

-HÃy tính diện tích hình vừa nêu

c)Mun chứng tỏ hình trịn đờng kính NA có diện tích với hình HOABINH ta làm nh ?

= π (10,5 + 7,8).(10,5 – 7,8) = π 18,3.2,7 3,14.18,3.2,7 155,14 (cm2)

+HS đọc đề 83/SGK tr 99

C¸ch vÏ :

Vẽ đờng tròn tâm K đờng kính HI 10cm Trên đờng kính HI lấy hai điiểm O B cho HO = BI = 2cm Về nửa mặt phẳng có bờ HI chứa nửa đờng tròn tâm K, vẽ hai nửa đờng trịn đờng kính HO đờng kính BI Trên nửa mặt phẳng khơng chứa nửa đờng trịn tâm K vẽ nửa đờng trịn đờng kính BO Đờng thẳng vng góc với HI K cắt (K) N cắt nửa đờng trịn đờng kính BO A +Hình HOABINH gồm nửa đờng trịn đ-ờng kính HI = 10cm, nửa đđ-ờng trịn đđ-ờng kình BO = 6cm, trừ đờng trịn đờng kính HO BI có đờng kính 2cm

+Diện tích nửa hình trịn đờng kính HI : S1 =

2πR

2

= π.52

2 = 25

2 π (cm

2)

Diện tích nửa hình trịn đờng kính BO : S2 =

2π.R

2

=π

2

2 =

2π (cm

2)

Diện tích hình trịn đờng kính HO (BI) : S3 = πR2=π 12=π (cm2)

SHOABINH = S1 + S2 – S3 =

25 π+

9 2π − π

= (25

2 +

2−1)π=16π (cm2) (1)

c)Diện tích hình trịn đờng kính NA S(NA) = π.R2

NA = NK + KA =

2HI+

2BO=5+3=8

=> R =

S(NA) = π 42=16π (cm2) (2)

Tõ (1) vµ (2) chøng tá SHOABINH = S(NA)

Hoạt động iv : Dặn dò (3 phút) 1)Học nhà :

-Học thuộc cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn, hình viên phân , hình vành khăn

-Nắm lại cách giải toán liên quan chu vi đờng trịn diện tích hình trịn Lu ý tốn tìm chu vi đờng trịn biết diện tích hình trịn ngợc lại

-Ôn tập trớc chơng III, cách trả lời 19 câu hỏi tơng ứng với 19 kiến thức chơng mà SGK tóm tt

-Bảng nhóm, bút dạ, MTBT

-Giải bµi tËp 88 ; 89 ; 91 vµ 92

-Tiết sau ta có hai tiết ôn tập chơng III (2 tiÕt)

Hoạt động v : Rút kinh nghiệm

Tiết 55 & 56 Ngày soạn 21/02/2009

ôn tập ch ơng iii A/Mục tiêu :

-ễn tập hệ thống hóa kiến thức học cung dây, góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng tròn

-Vận dụng kiến thức học vào giải tập dạng tính tốn chứng minh -Rèn luyện kỹ giải tốn cách phân tích lên, tìm tịi lời giải cho tốn -Thái độ cẩn thận, t hợp lơgíc, làm việc có khoa học, vợt khó

B/Chn bÞ :

1)Giáo viên : Bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức bản, compa, thớc kẻ, MTBT 2)Học sinh : Chuẩn bị nh hớng dẫn

C/Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Kiểm tra cũ (7 phỳt)

1)Viết công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn bán kính R, cung n0 Tính diện

tích hình tròn biết chu vi nã lµ 10 cm

*HS trả lời : + Viết cơng thức tính : Diện tích hình trịn : S = π.R2

DiƯn tích quạt tròn : Squạt = .R

2

n

360 Squạt =

l.R

2

(R : bán kính hình trịn , l : độ dài cung n0 hình quạt trịn)

+Tính đợc bán kính hình trịn : R = C

2π=

10 2π=

5

π

Diện tích hình tròn : S = .(5

)

2

=25

π ≈8 (cm 2)

2)Tính diện tích hình vành khăn biết bán kính đờng trịn lớn cm, đờng kính đờng trịn nhỏ 12cm

*HS trả lời : Bán kính đờng trịn nhỏ : r = 12 : = (cm)

Diện tích hình vành khăn : Svk = (R2 – r2) π = (8 – 6).(8 + 6).3,14

87,92(cm2)

HS lớp bổ sung, nhận xét làm GV đánh giá cho điểm

Hoạt động ii : Ôn tập lý thuyết(10 phút) +GV đa bảng phụ ghi sẵn tập dạng điền

khuyÕt :

Điền vào chỗ trống ( ) để đợc định lý

+HS đứng chỗ đọc cụm từ cần điền – GV ghi vào bảng :

:

a)Nếu M điểm nằm cung BC sđ BC = b)Với hai cung nhỏ đờng tròn, cung lớn ; dây lớn c)Trong đờng tròn hai dây AB CD song song d)Đờng kính qua điểm cung e)Đờng kính qua trung điểm dây khơng qua tâm f)Trong đờng trịn số đo góc nội tiếp số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung +GV đa hình vẽ góc cho HS nhận góc đọc tên góc

E A

D

K O•

B F

H C

m

b) căng dây lớn hơn, căng cung lớn

c) AD = BC (hc AC = BD)

d) qua trung điểm dây căng cung vng góc với dây y

e) vuông góc với dây Êy f) ch¾n mét cung

BOC góc tâm chắn cung BCnhỏ

BAC góc nội tiếp chắn cung BCnhỏ

CBm góc tạo tia tiếp tuyền Bm dây BC chắn cung BCnhỏ

FKH góc có đỉnh bên đờng trịn BEC góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

Hoạt động iii : Luyện tập( 25 phút) Làm tập 89/SGK tr 104

GV vÏ h×nh 67/SGK tr 104 bảng phụ

ã

A B m

*Gäi HS trả lời câu :

a)Vẽ góc tâm chắn cung AmB Tính góc AÔB ?

b)Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB Tính góc ACB ?

-Phát biểu định lý liên hệ góc nội tiếp với cung bị chắn

+HS trả lời :

a)Vẽ góc tâm AOB Tính góc AÔB ?

Oã A B m

Góc AÔB góc tâm chắn cung AmB, nên AÔB = sđ AmB

Vậy AÔB = 600

b)Vẽ góc nội tiếp ACB TÝnh gãc ACB ? C

O• A B

-VÏ góc tạo tia tiếp tuyến Bt dây cung BA

-Phát biểu định lý liện góc tạo tia tiếp tuyến dây với cung bị chắn

-TÝnh gãc ABt ?

-Muèn so sánh góc ADB góc ACB ta làm nh thÕ nµo ?

-Nêu định lý liên hệ góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn cung bị chắn

Ta cã : Gãc ACB góc nội tiếp chắn cung AmB nên : ACB =

2 s® AmB = 600

= 300

c)VÏ gãc t¹o tia tiếp tuyên Bt dây BA Tính gãc ABt ?

O• A m B

t

+Góc ABt góc tạo tia tiếp tuyến Bt dây BA chắn cung AmB nên :

ABt =

2 sđAmB =

2 600 = 300

d)Vẽ góc ADB có đỉnh bên đờng trịn So sánh ADB ACB ?

C

E O• D A B m +TÝnh sè ®o gãc ADB ? ADB =

2 (sđ AmB + sđ CE)

Mà sđCE > =>s®AmB + s®CE > s®AmB VËy ADB > ACB

e)Vẽ góc AEB có đỉnhE bên ngồi đờng trịn So sanh góc AEB góc ACB ? E

C

F

Lµm bµi tËp 95/SGK tr 104

Các đờng cao hạ từ A B tam giác ABC cắt H(góc C khác 900) cắt

đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lợt D E Chứng minh :

a) CD = CE ; b) BHD c©n ; c) CD = CH

a) Chứng minh CD = CE ? -Khi CD = CE ?

-Với điều kiện hai cung nµy b»ng ?

-Hai gãc CAD vµ CBE có không ? Vì ?

GVhình thành sơ đồ giải nh sau :

CAD góc nội tiếp chắn cung CD CBE góc néi tiÕp ch¾n cung CE



CAD = CBE (cïng phơ víi ACB) 

CD = CE CD = CE

-Em có cách chứng minh khác ? -Gọi I giao điểm BH với AC, K giao điểm AH với BC

-TÝnh gãc EIC ? gãc CKD ? So s¸nh hai góc suy điều phải chứng minh -Ta chứng minh tam giác CED cân C cách chứng minh hai góc CED = CDE (cïng b»ng hai gãc b»ng CAD vµ CBE)

b) Chứng minh BHD cân

-Dự đoán tam giác BHD cân đâu ? -Muốn chứng minh tam giác BHD cân ta phải chứng minh điều ?

-Ta chứng minh BK đờng cao phân giác

AEB =

2 (s®AmB – sđFD)

Vì sđ FD > =>sđAmB sđFD < s®AMB

Do AEB < ACB +HS đọc đề tốn : +HS vẽ hình

A

E I H

B K C

D

a)Chøng minh CD = CE

+CD = CE cung CD = cung CE

+Cung CD = cung CE gãc CAD = gãc CBE Vì góc CAD góc nội tiếp chắn cung CD, góc CBE góc nội tiếp chắn cung CE

Góc CAD CBE góc có cạnh tơng ứng vuông góc hai góc phụ víi gãc ACB

a)Ta cã CAD lµ gãc néi tiếp chắn cung CD CBE góc nội tiếp chắn cung CE

Mµ CAD = CBE (cïng phơ víi ACB) => cung CD = cung CE => CD = CE Cách khác:

Gọi I giao điểm BH AC, K giao điểm AH với BC

EIC =

2 (s®CE + s®AB)

CKD =

2 (s®CD + s®AB)

Mµ EIC = CKD ( cïng b»ng 900 – TÝnh

chất đờng cao tam giác) => sđCE = sđCD => CD = CE Cách khác :

CAD = CED (cïng ch¾n cung CD) CBE = CDE (cùng chắn cung CE)

Mà CBE = CAD (góc có cạnh tơng ứng vuông góc Hoặc phơ víi ACB) => CED = CDE => CED c©n t¹i C => CD = CE

b) Dù đoán tam giác BHD cân B

-Cách ta chứng minh đợc hai góc BHD BDH

c)Chøng minh CD = CH ? -Khi CD = CH ?

-Chứng minh theo tính chất đờng trung trực

-Các cách lại em nhà chứng minh nh hớng dẫn

BDH chứng minh BK đờng cao phân giác chứng minh D đối xứng H qua BC

C¸ch :

Ta có CBD góc nội tiếp chắn cung CD CBE góc nội tiếp chắn cung CE Mà CE = CD (theo a))

=> BK đờng cao phân giác => Tam giác BHD cân B

C¸ch :

Ta cã ACB + CBE = 900

BHD + CBE = 900

=> ACB = BHD

Mµ ACB = BDA (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung BA)

=> BHD = BDH => BHD cân B c)Chứng minh CD = CH

+§Ĩ chøng minh CD = CH ta cã thÓ chøng minh

a) CDH cân H cách chứng minh góc CHD = CDH CK đờng cao đồng thời trung tuyến

b)C nằm đờng trung trực DH c)BHC = BDC (c.g.c)

d)CE = CH CEH cân H cách chứng minh AC đờng trung trực HE Giải :

Theo b) Ta có BK trung trực HD mà C nằm đờng trung trực HD => CH = CD

Hoạt động iv : Dặn dò ( phút) 1)Học nhà :

-Nắm lại khái niệm, định lý đợc ôn tập

-Xem tự giải lại tập giải lớp, rút cách giải tập có dạng -Làm tập SGK (90 ; 91 ; 92 93 SGK/tr 104

2)ChuÈn bÞ bµi míi :

-Nắm lại kiến thứcvề cung chứa góc, tứ giác nội tiếp, đờng trịn ngopại tiếp , ng trũn ni tip a giỏc

-Nắm lại cách giải toán quỹ tích, toán dựng hình -Chuẩn bị thớc kẻ, compa , MTBT

-Tit sau ta tiếp tục ôn tập với nội dung nh hớng dẫn Hoạt động v : Rút kinh nghiệm

Tiết 56 Ngày soạn 21/02/2009

-Ơn tập hệ thống hóa kiến thức học quỹ tích cungchứa góc, tứ giác nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp, độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt tròn

-Vận dụng đợc kiến thức học vào việc giải tốn, chứng minh hình học, biết cách giải trình bày tốn quỹ tích, tốn dựng hình thớc com pa -Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tốn, trình bày lời giải sáng, mạch lạc -Chuẩn bị tốt cho việc làm kiểm tra tiết

B/ChuÈn bÞ :

1)Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu, thớc, compa 2)Học sinh : Chuẩn bị nh hớng dẫn

C/Hoạt động dạy học :

Hoạt động i : Kiểm tra cũ ( phút) +GV đa bảng phụ tập trắc nghiệm sau

1)Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đ-ờng tròn :

A/ A + C = 900

B/A + B = 1800

C/B + D = 1800

D/C + D = 1800

Hãy chọn câu trả lời 2)Hãy điền vào chỗ trông ( )

a) Số đo góc có đỉnh bên đờng trịn

b) Hình thang nội tiếp đờng trịn hình

c)Đờng kính qua trung điểm dây vng góc với dây

d)Số đo góc nội tiếp nhỏ 900 bằng.

chắn cung ng trũn

3)Giải tập nhà : BT 91/SGK

+HS tr¶ lêi :

1) Chọn C Vì tổng số đo hai góc đối tứ giác 1800 tứ giác

nội tiếp đợc

2) a) nửa tổng số đo hai cung bị chắn b) hình thang cân

c) không qua tâm

d) nửa số đo góc tâm +HS trình bày giải bảng

A P 2cm

O• 750 q

B a)TÝnh s® cung ApB ?

sđ AqB = AÔB = 750 (Số đo góc

tâm chắn cung AqB )

=> s® ApB = 3600 – s®AqB = 3600 – 750

= 2850

b)Tính độ dài cung AqB ApB ? Độ dài đờng tròn : C = .R = (cm)

Độ dài cung tròn 750 hay cung AqB lµ :

lAqP = π.R.n

180 =

π 75 180 =

5

6 (cm)

Độ dài cung trßn ApB : LApB = C – lAqP = π -

6 π = 19

6

(cm)

c)Diện tích hình quạt OAqB ? SOAqB = l.R

2 = 6.π

2 = 6.π

(cm2)

GV nhận xét, đánh giá cho điểm

Hoạt động ii : Ôn tập lý thuyết (10 phút) +GV đa tập trắc nghiệm lên bảng phụ

1)Trong đờng trịn:

a)C¸c gãc néi tiÕp b»ng chắn cung

b)các góc nội tiếp chắn

c)Góc nhỏ 900 cã sè ®o

b»ng góc tâm d)Góc vuông nội tiếp chắn

e)Gúc to tia tiếp tuyến dây cung góc chắn cung 2)Tập hợp điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới góc α khơng đổi ( 00 < α < 1800)

3)Bất kỳ đa gíac có đờng trịn ngoại tiếp có ng trũn ni tip

4)Độ dài cung tròn n0, bán kính R

đợc tính ttheo cơng thức

5)Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 đợc tính theo cơng thức

.hay

+HS lần lợt trả lời : 1)

a) b»ng b) mét cung

c) néi tiÕp nưa sè ®o cđa ch¾n cung Êy

d) nửa đờng trịn e) góc nội tiếp

2) hai cung chứa góc α dựng đoạn thẳng (00 < α < 1800)

3) mét vµ chØ mét mét vµ chØ mét 4) l=π.R.n

180

5) Squ¹t = π.R

2

.n

360 hay Squ¹t =

l.R

2

Hoạt động iii : Giải tập – Luyện tập (25 phút) Làm bi 90/SGK tr 104

a)Vẽ hình vuông cạnh 4cm

b)Vẽ đờng trịn ngoại tiếp hình vng Tính bán kính R đờng trịn ?

c)Vẽ đờng trịn nội tiếp hình vng Tính bán kính r đờng tròn này?

b)Vẽ đờng tròn ngoại tiếp hình vng Tính bán kính R (O) ?

-Bán kính R đờng trịn (O) đoạn thẳng ?

-Muốn tính đợc OC ta phải biết yếu tố ?

-Hãy tính đờng chéo hình vng biết cạnh

c)Vẽ đờng trịn nội tiếp hình vng Tính bán kính r đờng trịn

-Bán kính r đờng trịn nội tiếp hình vng đoạn ? vỡ ?

-Tam giác OHC tam giác ? HÃy tính OH = r ?

+HS đọc đề tốn vẽ hình theo u cầu a)Vẽ hình vng có cạnh 4cm A B

O• r R D C H

+R = OC nửa đờng chéo hình vng +Để tính OC ta phải tính AC

+Ta cã AC = AD √2 = √2 (cm) => R = OC = AC

2 =

4 √2

2 = √2

(cm)

c)Bán kính r đờng trịn nội tiếp hình vng ABCD đoạn thẳng kẻ từ tâm vng góc với cạnh hình vng Ví đờng trịn nội tiếp hình vng tiếp xúc với bốn cạnh hình vng

+Tam giác OHC tam giác vng cân có hai góc kề đáy 450

do tính chất hai đờng chéo h/vng +Ta có : OC2 = 2OH2 Vì tam giác OCH

d)HÃy tính diện tích viên phân giới hạn dây AB cung AB

Làm tập 97/SGK tr 104

Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đờng tròn đờng kính MC Kẻ BM cắt đờng trịn D Đờng thẳng DA cắt đờng tròn S Chứng minh :

a)Tứ giác ABCD nội tiếp đợc b)ABD = ACD

c)CA tia phân giác góc SCB

-Để tứ giác ABCD nội tiếp đợc, cần có điều kiện ?

-H·y chøng minh gãc BAC = BDC ?

b)Chøng minh ABD = ACD ?

-Tø gi¸c ABCD néi tiÕp , em có nhận xét hai góc ABD ACD ?

C¸ch kh¸c : Ta sư dơng tÝnh chÊt tỉng ba gãc tam gi¸c

-Em cã nhËn xét hai góc AMB DMC ?

-Góc ABM AMB có quan hệ ? -Xét quan hệ góc MCD DMC ? -Từ hệ thức ta suy điều phải chứng minh

c)Chứng minh CA tia phân giác góc SCB

-Để chứng minh CA tia phân giác góc SCB ta chứng minh điều ?

-Muèn chøng minh gãc BCA = SCA ta chøng minh ®iỊu g× ?

-Từ ta tìm cách chứng minh góc BCA góc SDM ?

=> OH2 = => OH = 2

VËy r = cm

d) Ta cã Svp = Squ¹t/AOB – SAOB

Squ¹t/AOB =

4π.R

2

= π.(2√2)

2

4 = π

(cm2)

SAOB =

2(2√2)

2

= (cm2)

Svp = π - 2,28 (cm2)

+HS đọc đề 97/SGK tr 104 +Vẽ hình

B

A M C S

D a)Tø gi¸c ABCD néi tiÕp

+Tứ giác ABCD nội tiếp đợc góc BAC = BDC

MDC = 1v (vì góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn đờng kính MC)

Hay BDC = 1v ( B , M , D thẳng hàng) => BAC = BDC ( = 900)

=> Tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn đờng kính BC

b) Tø gi¸c ABCD néi tiếp, góc ABD ACD góc nội tiếp chắn cung AD nên

Giải :

Tø gi¸c ABCD néi tiÕp, cã

ABD góc nội tiếp chắn cung AD ACD góc néi tiÕp ch¾n cung AD => ABD = ACD

C¸ch kh¸c :

Góc AMB = DMC (1) (đối đỉnh)

Mµ ABM + AMB = 900 (2) (Hai góc nhọn

của tam giác vuông ABM )

Vµ MCD + DMC = 900 (3) (Hai góc nhọn

của tam giác vuông DMC)

Tõ (1); (2) vµ (3) => ABM = MCD hay ABD = ACD

c)Ta chøng minh tia CA nằm hai tia CB ; CS góc BCA = SCA

+Ta nhận thấy góc SCA = SDM ( góc nội tiếp chắn cung SM đờng trịn đ-ờng kính MC)

kính BC, có BAC BDA hai góc nội tiếp chắn cung AB nên Từ ta suy đợc đpcm

+HS gi¶i :

Trong đờng trịn đờng kính MC có : SCM = MDS (hai góc nội tiếp chắn cung MS)

Hay SCA = BDA (1)

Trong đờng trịn đờng kính BC có : BCA = BDA (2) ( hai góc nội tiếp chắn cung AB)

Tõ (1) vµ (2) => BCA = SCA Hay CA tia phân giác góc SCB

Hot động iv : Dặn dò (3 phút) 1)Học nhà :

-Học thuộc khái niệm, định lý đợc ôn tập , -Xem lại cách vận dụng kiến thức học để giải toán,

-Giải lại toán làm lớp, làm tập phần ôn tập chơng 2)Chuẩn bị cho tiết sau :

-Nắm vững nội dung ôn tập, -Vận dụng để giải, chứng minh toán

-Chuẩn bị thớc, compa, MTBT để tiết sau kiểm tra tiết cuối chơng Hoạt động v : Rút kinh nghiệm

TiÕt 57 Ngµy soạn 23/02/2009

Kiểm tra tiết chơng iii

Môn : hình học 9

A/Mục tiêu :

1)Kiến thức : -Học sinh vận dụng đợc kiến thức học chơng III để giải tập

2)Kỹ năng : -Giải đợc tập dạng trung bình, biết chứng minh tứ giác nội tiếp -Đánh giá trình tiếp thu vận dụng kiến thức học sinh

-Tập làm quen với việc làm việc độc lập, biết cách giải vấn đề vừa sức, -GV có dịp để kiểm tra phản hồi từ học sinh trình dạy học

3)Thái độ : Tự lực làm bài, cẩn thận, xác B/Chuẩn bị :

1)Giáo viên : Chuẩn bị đầy đủ đề kiểm tra nhà trờng phát hành 2)Học sinh : Chuẩn bị nh hớng dẫn

C/Ph ơng pháp dạy học : Thực hành luyện tập D/Hoạt động dạy học :

(Đề đáp án trờng – Có kèm theo)

Chuẩn bị cho học tiết sau :

-Tỡm xem đồ dùng gia đình em có đồ dùng có dạng hình trụ, nắm xem hình trụ đợc cấu tạo nh ? Các phần hình trụ, cách xây dựng diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ đợc tớnh theo cụng thc no ?

-Đọc trớc SGK trang 107