Giao an Hinh Hoc 9 0809

- HS coù kyõ naêng vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi moät soá baøi taäp, thaønh thaïo vieäc tra baûng hoaëc söû duïng maùy tính boû tuùi vaø caùch laøm troùn soá.. - HS thaáy ñöô[r]

(1)

A

B C

H

Ngày 19 tháng năm 2008 Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 1: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Aâ Mục tiêu

- Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng để đưa đến định lý - Nhận biết hệ thức; b2 = a.b’ h2 = b’.c’

- Biết vận dụng hệ thức để giải tập B Chuẩn bị:

- GV bảng phụ

- Hs xem lại định lý pitago, trường hợp đồng dạng hai tam giác C Tiến tình dạy học

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động 1

Hãy cặp tam giác đồng dạng hình vẽ bên

Δ AHC ~ Δ BAC

Δ BHA ~ Δ BAC

Δ AHC ~ Δ BHA

Cho học sinh làm toán sau

Cho tam giác ABC vng A; Kẻ AH vng góc BC Chứng minh

a AB2 = BH BC; AC2 = CH BC

b AH2 = BH CH

Hs chứng minh tương tự ta có AB2 = BH BC

Nếu ký hiệu hình học ta có b2 = a.b’

tương tự : c2 = a.c’

Cho học sinh đứng dậy phát biểu lời toán ⇒ Định lý

Cho hs laøm VD1 SGK

Hs tự nghiên cứu theo hướng dẫn giáo viên

Baøi cũ

1 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền

Δ AHC ~ Δ BAC có góc nhọn

chung ⇒ HCAC = ACBC

(2)

Gv Cho thêm câu b yêu cầu học sinh chứng minh

Δ AHC ~ Δ BHA ( g.g) ⇒

AH BH =

HC AH⇒

AH2 = BH CH

Cho hs phát biểu lời tốn

⇒ Định lý 2:

Làm tập ?1; ?2 SGK Hs hoạt động nhóm sau học sinh lên bẳng trình bày

Cho học sinh làm , nghiên cứu VD 2:

Định lý thiết lập mối quan hệ đường cao ứng với cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng lên cạnh huyền

2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao

Định lý 2: SGK h2 = b’.c’

CỦNG CỐ- RA BAØI TẬP - Nắm vững hệ thức

- Làm tập SGK, SBT - Đọc trước

(3)

A

B C

H

Ngaøy 20 tháng năm 2008

Tiết 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T) A.Mục tiêu

- Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng để đưa đến định lý - Biết thiết lập hệ thức a.h = b.c; h12=

1

b2+

1

c2

-Biết vận dụng để giải tập B.Tiến trình dạy học

Phát biểu hai định lý hệ thức lượng tam giác vuông học Làm 1;2 SBT

Cho toán sau: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ AH vuông góc BC Chứng minh

a AB.AC = AH.BC b AH12=

1 AB2+

1 AC2

Học sinh phát biểu lời toán ⇒ Định lý

Nếu theo kí hiệu thơng thường tam giác ta có:

Định lý thể mối liên hệ đường cao ứng với cạnh huyền cạnh góc vng

Gv nhờ định lý định lý Pitago ta có mối quan hệ sau

Định lý

Gv cho học sinh chứng minh theo cách khác dựa vào tam giác đồng dạng Hs thảo luận nhóm chứng minh

Bài cũ

Hs lên bảng thực

Một số hệ thức liên quan đến đường cao

Δ AHC ~ Δ BAC ⇒ AB

BC= AH AC ⇒ AB.AC = AH.BC

Định lý ( SGK) a.h = b.c

a.h = b.c ⇒ (a.h)2 = (b.c)2 ⇒ (b2 + c2)h2 = b2c2 ⇒

h2=

1

b2+

1

c2

(4)

Cho học sinh tham khảo làm SGK

Đáp số :

35

y 74 ; x

74

 

CỦNG CỐ – RA BAØI TÂP - Nắm vững lý thuyết

- Làm tập SGK, SBT - Tiết sau luyện tập

(5)

Ngày 22 tháng năm 2008

Tiết 3: LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu

- HS củng cố kiến thức quan hệ cạnh góc vng, cạnh huyền, đường cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền

- HS giải thành thạo tốn tính tốn cách vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông Hiều biết chứng minh số tốn có liên quan đến hệ thức lượng

-Vận dụng linh hoạt, tính tốn xác

B Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ, phấn màu

-HS : Ôân tập hệ thức lượng tam giác vng, bảng nhóm

Hs1 lên bảng vẽ hình viết tóm tắt hệ thức lượng tam giác vuông

Hs2:

Cho học sinh lên bảng làm

Bài cũ

Luyện tập

Làm

Ta có : x2 = 22 ( định lí 2)

 x =

y2 = x( x + x) ( định lí 1)

= 2( +2) =

 y =

Hình vuông ABCD, I AB

3 h

y x

H A

2

x

y E

(6)

Giáo án – Hình học Một học sinh đứng day đọc đề

nêu gt/kl

Hướng dẫn học sinh chứng minh cặp tam giác suy cặp cạnh tương ứng

Câu b dựa vào câu a áp dụng vào hệ thức lượng tam giác vuông

Bai

GT DI CB  K , DL  DI (L BC )

a) DILcaân

KL 2

1

b)

DI DK không đổi I thay đổi

cạnh AB a)Xét ADI CDL có :

Do ΔADL=ΔCDL ( g.c.g)  DI =

DL

 ΔDIL caân

b) Ta có : DI = DL ( ADI = CDL), đó:

1 DI2+

1 DK2=

1 DL2+

1

DK2 (1) Maët Δ DLK vuông D

Nên theo hệ thức lượng tam giác vng ta có

1 DL2 +

1

DK2 =

1

DC (không đổi) (2)

Từ (1) (2) suy DI12+

DK2 không đổi I thay đổi AB

CỦNG CỐ- RA BAØI TẬP - Nắm vững lý thuyết

- Làm tập lại SGK, SBT - Tiết sau luyện tập tiết

C D

L I B A

(7)

Tiết 4: § TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A.Mục tiêu

- Nắm vững công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn - Tính tỷ số lượng giác góc đặc biệt

- Tính tỷ số lượng giác góc đặc biệt 300; 450;600

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỷ số lượng giác góc phụ - Biết dựng góc cho tỷ số lượng giác

- Biết vận dụng vào giải liên quan

B.Tiến trình dạy học

Cho tam giác vuông ABC A’B’C’ có góc nhọn B^=B'^ Thì ΔABC ~ Δ

A ' B ' C '

Hãy viết hệ thức liên hệ cạnh Như tỷ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn góc nhọn

Cho tam giác vng ABC nói rõ, cạnh huyền, cạnh kề, cạnh đối

Laøm ?1 SGK

Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh câu b

Lấy B’ đối xứng B qua A ⇒ Δ CBB’

đều ⇒ BC = BB’ Gọi BA = a ⇒ BC =2a Theo Pitago AC2 = 2a2 – a2 ⇒ AC =

Bài cũ

Khái niệm tỷ số lượng giác góc nhọn

a ΔABC vuoâng B=^ 450 ⇒

^

C=450

⇒ ΔABC vuông A ⇒ AB = AC ⇒

AC

AB=1 AC

(8)

a √3 ⇒ AC AB=√2

Từ kết ta có nhận xét tỷ số cạnh góc

⇒ Các tỷ số cạnh đối cạnh

kề, cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền góc nhọn tam giác vng Các tỷ số thay đổi góc nhọn thay đổi nên ta gọi chúng tỷ số lượng giác góc nhọn

Cho hs làm ?2 Làm tập 10

b Định nghóa Sin = ACBC cos = ABBC tg = ACAB cotg = ABAC Nhận xét

0< Sin ; cos < CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP

- Nắm vững lý thuyết

- Làm tập SGK, SBT - Đọc trước mới

(9)

Ngày tháng năm 2008

Tiết 5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( Tiếp)

A Mục tiêu

- Nắm vững công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn - Tính tỷ số lượng giác góc đặc biệt

- Tính tỷ số lượng giác góc đặc biệt 300; 450;600

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỷ số lượng giác góc phụ

nhau

- Biết dựng góc cho tỷ số lượng giác nó - Biết vận dụng vào giải liên quan

B Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên học sinh Bài cũ Cho tam giác ABC có C^ = Tìm tỷ số

lượng giác góc

Làm tập Cho = 500 Hãy viất tỷ số

lượng giác

Cho hs tham khảo ví dụ

1 học sinh đứng dậy chứng minh

Cho học sinh làm VD4 SGK

Ví dụ 3, 4

Dựng góc biết tg = 32

- Dựng xo y^ = 900

- Lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên Ox lấy điểm A cho OA = 2 - Trên Oy lấy điểm B cho OB = 3 - ⇒ OB A^ góc cần dựng

Chứng minh

tg =tg OB A^ = OA

OB =

- Dựng xo y^ = 900

- Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Oy lấy M cho OM = 1 - Lấy M làm tâm quay cung tròn bán

y

O x

B

(10)

Chú ý( SGK)

Cho tam giác ABC có ^A = 900

Tính tỷ số lượng giác B C

⇒ Nhận xét

⇒ Định lý

Cho hs tham khảo VD 5,

Giáo viên treo bảng phụ Tỷ số lượng giác góc đặc biệt

Gv cho hs cách nhớ số đo góc đặc biệt

Cho học sinh tham khảo VD7 làm tập 11SGK

kính cắt OxÕ tai N

- Góc MN O^ góc cần dựng

Chứng minh

Sin ß = Sin MN O^ = OM

ON =

Tỷ số lượng giác góc phụ nhau

Định lý:

+ ß = 900

Sin = Cosß Cos = sinß tg = Cotgß cotg = tgß Định lý( SGK)

CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP

- Nắm vững định lý

(11)

Tiết 6: LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu

- Rèn cho HS kỹ dụng góc biết tỉ số lượng giác -Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản

- Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan

II Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, thước đo độ, phấn màu

-HS:+ Ơân tập lí thuyết học tiết trước, tập nhà + Bảng nhóm, máy tính bỏ túi

A. Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1

Cho tam giác ABC vuông A AB = 6cm

^

B=¿ Biết tg = 125 Tính

a AC b BC

Cho học sinh lên bảng làm 13a,b,c,d

Câu b, c, d tương tự theo hình vẽ

Kiểm tra 15phút

Luyện tập

Dạng 1: Dựng hình

- Dựng xo y^ = 900

- Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Oy lấy M cho OM = 2 - Lấy M làm tâm quay cung tròn bán

kính cắt OxÕ tai N

- Góc MN O^ = góc cần dựng

Chứng minh:

Sin = Sin MN O^ = OM

ON =

y

O x

M

N y

O

x Q

P x

S

(12)

Cho học sinh làm 14 SGK

GV vẽ tam giác ABC vuông A , kí hiệu góc B baèng ,

Hãy viết tỉ số lượng giác góc nhọn ?

Nhóm 1; : Chữa câu a Nhóm 3;4 : Chữa câu b

Cho học sinh làm 15 SGK ?: B^ C^ có quan hệ gì?

?: Từ giả thiết ta suy tỉ số lượng giác góc C ?

?: Dựa vào cơng thức tính cos C ? Bài 32 SBT

Đường cao BD tam giác nhọn ABC ; đoạn thẳng AD

a) Tính diện tích tam giác ABD;

b) Tính AC , dùng thông tin cần:

sinC=3

5;cosC=

5;tgC=

Cho HS trình bày miệng lời giải câu a Đối với câu b cho HS sử dụng thơng tin để tính AC, sau cho HS rút nhận xét sử dụng thông tin giải nhanh Chú ý: Nếu sử dụng thông tin cosC=4

5 , ta cần dùng cơng thức sin2 + cos2 =1 để tính

sin C , từ tính tiếp

a tg = ACAB sin∝ ❑

cos∝=

AC BC AB BC =AC BC ¿ ¿

sin∝ ❑

cos∝ ⇒tg∝

¿ ¿

coss∝ ❑

sin∝=cotg∝ ¿

¿

b sin2∝+cos2∝(AC

BC)

+(AB

BC)

=1

Baøi 15

^

B C^ hai góc phụ , neân:

sin C = cos B = 0,8

Ta coù sin2 C + cos2 C =

 cos2 C = – sin2 C = – 0,82=0,36  cos C = 0,6

Lại có : tg C = sincosCC=0,8

0,6= cotg C = cossinCC=3

4 Baøi 32 SBT

Học sinh lên bảng thực

CUÛNG CỐ- RA BÀI TẬP

- Làm tập lại SGK, SBT - Đọc trước mới

(13)

Tiết 7 §3. BẢNG LƯỢNG GIÁC. I MỤC TIÊU:

- Hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang (khi góc  tăng từ 00 đến 900 ( 00 <  < 900) sin tang tăng, cịn cơsin

côtang giảm)

- Có kỹ tra bảng dùngmáy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc

II CHUẨN BỊ :

GV: Bảng số với bốn chữ số thập phân, bảng phụ , máy tính bỏ túi

HS: Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi fx220 fx 500A

III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

Hoạt động giáo viên học sinh: Phần ghi bảng Hoạt động 1:

1 Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau?

Vẽtam giác ABC có Â = 900 , ^

B=α ;C^=β

Nêu hệ thức tỉ số lượng giác góc  và?

2 Chữa tập 16 sgk/77

Gọi cạnh đối diện với góc 600 x, ta

có :

Sin 600 =

x

8  x = sin 600 =

3

2 = 4

3.

Hoạt động 2:

GV: giới thiệu bảng lượng giác sgk/ 77

HS nghe quan sát bảng HS đứng chỗ trả lời

Một HS đọc to phần giới thiệu bảng VIII

Bài cũ

1 Cấu tạo bảng lượng giác : sgk/ 77

(14)

sgk/78

?:Tại bảng sin cosin, tang cotang ghép bảng ?

GV cho HS đọc sgk /78 quan sát bảng VIII (từ tr 52 đến tr 54 bảng số…) Một HS đọc to phần giới thiệu bàng IX X sgk/ 78

HS đọc sgk/78,79 trả lời câu hỏi Cho HS tiếp tục đọc sgk/78 quan sát bảng IX X bảng số

? : Quan sát bảng em có nhận xét tỉ số lượng giác góc 

góc  tăng từ 00 đến 900

* Nhận xét :sgk/78

GV: Nhận xét sở sử dụng phần hiệu bảng VIII bảng IX

2 Cách dùng bảng.

a) Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước

Cho HS đọc sgk/ 78 phần a)

H: Để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn bảng VIII IX ta cần thực theo bước? Là bước nào?

*Ví dụ 1: Tìm sin 460 12’

?: Muốn tìm sin 46012’ ta dùng bảng

nào? Nêu cách tra bảng?

GV treo bảng phụ có kẻ sẵn mẫu sgk/79

Cho HS tự lấy ví dụ khác yêu cầu HS khác tra bảng nêu kết quả:

*Ví dụ 2: Tìm cos 33014’

H: Muốn tìm cos 33014’ ta dùng bảng

nào? Nêu cách tra bảng?

GV hướng dẫn HS sử dụng phần hiệu

a) Bảng sin cosin ( bảng VIII ):

b) Bảng tang cotang (Bảng IX X)

1 HS đứng chỗ nêu cách tra bảng cho kết quả:

cotg47024’ 1,9195.

HS đứng chỗ trả lời cách tra bảng

HS thực ?2 sgk/80: tg 82213’  7,316.

1 HS đứng chỗ đọc, HS khác lấy ví dụ

rút nhận xét: góc 

tăng từ 00 đến 900 thì:

+ sin , tg tăng

+ cos, cotg giảm

HS thực hành máy tính bỏ túi

sin 46012’ 0,7218

(15)

chính sgk/ 79 GV đưa bảng phụ kẻ sẵn mẫu

GV cho HS lấy ví dụ khác

*Ví dụ 3: Tìm tg 57036’

GV tiến hành tương tự ví dụ GV đưa bảng phụ kẻ sẵn mẫu sgk/79 Cho HS thực ?1 sgk/80

*Ví dụ 4: Tìm cotg 8032’

GV treo bảng phụ kẻ sẵn mẫu , yêu cầu HS nêu cách tra bảng cho kết quả:

Cho HS thực ?2 sgk/80

Cho HS lấy ví dụ minh hoạ cho ý GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn

*Ví dụ: tìm sin 35021’

Dùng máy tính fx220 fx 500A

GV dùng bảng phụ vẽ sẵn sơ đồ bấm máy

GV lấy thêm số ví dụ tìm cos, tg , cotg

cos 33014’ 0,8368 – 0,0003 = 0,8365.

tg 570 36’  1,5757.

cotg 8032’  6,665.

*chú ý sgk/80

CỦNG CỐ_ RA BÀI TẬP:

1 Nắm vững cấu tạo cách sử dụng bảng lượng giác

2 Làm tập 39,41/95 sbt Tự cho góc nhọn, lấy máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc

(16)

Ngày 21 tháng năm 2008 Tiết §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC (tiếp)

A.Mục tiêu:

- HS củng cố kỹ tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (bằmg bảng số máy tính bỏ túi)

- Có kỹ tra bảng dúng máy tính bỏ túi để tìm góc  biết tỉ số lượng

giác

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ kẻ sẵn mẫu 5, mẫu sgk/80,81 -HS: Bảng số, máy tính bỏ túi

III.Tiến tình dạy học:

Hoạt đơng giáo viên học sinh: Phần ghi bảng Hoạt động 1

?: Khi góc  tăng từ 00 đến 900 tỉ số

lượng giác góc  thay đổi nào?

Chữa tập 39 sbt 41(a,b) sbt/95

GV đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ

*Ví dụ 5: Tìm góc nhọn  ( làm trịn đến

phút), bieát sin = 0,7837.

GV cho HS đọc sgk, sau đưa mẫu sgk/80 lên bảng để hướng dẫn lại cho HS sin = 0,7837   51036’

GV hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn 

Cho HS thực ?3 sgk/81 Cho HS đọc ý sgk/81 GV giới thiệu ví dụ sgk/81:

*Ví dụ 6: Tìm góc nhọn  (làm trịn đến

độ) biết sin = 0,4470.

Bài cũ

1 HS lên bảng trả lời Bài 41/ 95 sbt:

Không có góc nhọn có sin x= 1,0100 cos x = 2,3540 sinx, cos <

(với  góc nhọn) Bài mới

HS đọc sgk sau nghe GV hướng dẫn

HS thực hành máy tính bỏ túi

HS làm ?3 sgk: sử dụng bảng tìm góc nhọn , biết cotg = 3,006 (  

18024’ ).

(17)

GV cho HS đọc sgk/81 sau treo bảng phụ kẻ sẵn mẫu hướng dẫn lại cho HS GV cho HS thực hành máy tính bỏ túi

GV cho HS làm ?4 sgk/81

C CỦNG CỐ LUYỆN TẬP:

Cho HS thực theo nhóm giải tập sau:

Bài 1: Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi, tìm tỉ số lượng giác sau:

Sin700 13’ , cos25032’ ; tg430 10’

cotg32015’

Bài 2: : Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi, tìm số đo góc nhọn

(làm trịn đến phút) biết rằng: a) sin = 0,2368

b) cos = 0,6224

c) tg = 2,154

d) cotg = 3,215

Bài 3: Cho hình vẽ sau, biết :



ACE 90 , AB = BC = CD = DE = cm

Haõy tính: a) AD, BE b) góc DAC c) Góc BXD

HS trình bày lại quy trình bấm phím máy tính

HS làm ?4 sgk: Tìm góc nhọn  (làm

trịn đến độ), biết cos = 0,5547

ĐS:  560

HS giải theo nhóm

HS đứng chỗ trình bày lời giải tập

ĐS:

a) AD = BE 4,4721 cm b) B^A C 26034’ c)  14308’

CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP

1 Làm tập 19, 20, 21 sgk/84 Bài 40 đến 43 sbt/95 Đọc kỹ đọc thêm sgk/81,82,83

(18)

Tiết - 10: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu:

- HS có kỹ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

- HS thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang để so sánh tỉ số lượng giác biết góc , so sánh góc

nhọn biết tỉ số lượng giác

B Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng số -HS: Bảng số , máy tính

C Tiến trình dạy học

GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS chữa tập 20 sgk/84 HS chữa tập 21 sgk/84

* GV: Yêu cầu HS làm tập 22 sgk/84 Cho HS đứng chỗ trả lời

1.Bài 22/84sgk: So sánh: a) sin 200 sin 700 ; b) cos 250 vaø cos 63015’. c) tg 730 20’ vaø tg 450 ; d) cotg20 vaø cotg 37040’

GV chốt lại vấn đề: 3

Bài 24 /84: Sắp xếp tỉ số lượng giác theo theo thứ tự tăng dần :

a) sin 780 , cos 140 , sin 470 , cos 870 b) tg 730 , cotg 250 , tg 620 , cotg 380

Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải tập

Luyện tập

HS làm tập22/84sgk: Giải:

a) Vì 200 < 700  sin 200 < sin 700.

b) 250 < 63015’  cos 250 > cos 63015’

c) 73020’ > 450  tg 73020’ > tg 450

d) 20 < 37040’  cotg 20 > cotg 37040’

(19)

24

*GV đưa đề hình vẽ tập 42 sbt/95 lên bảng phụ :

Tính: a) CN; b) AB N^ ;

c) C^A N ;

d) AD

Cho HS đứng tạichỗ nêu phương hướng giải

Hướng dẫn HS giải bài tập 25 (a,b) sgk

So sánh:

a) tg 250 sin 250 b) cotg 32 vaø cos 320

Gợi ý : Hãy viết hệ thức liên hệ tg sin,

cotg cos?

Hoặc sử dụng bảng số máy tính

HS giải tập 24 theo nhóm: Nhóm 1,2 :giải câu a:

cos 140 = sin 760

cos 870 = sin 30

Maø sin 30 < sin 470 < sin 760 < sin 780

 cos 870 < sin 470 < cos 140 < sin 780

Nhóm 3,4 : giải câu b cotg 250 = tg 650

cotg 380 = tg 520

maø tg 52 0 < tg 620 < tg 650 < tg 730

 cotg 380 < tg 620 < cotg 380 < tg 730

HS giải miệng taäp 42sbt/95: a CN?

2 2

2

CN AC AN

CN 6, 3,6 5, 292

 

  

b ABN ?

sin AB N^ =

3,6 0,

9 

 AB N^ 23034’

c C^A N ?

cos C^A N =

3,6

0,5625 6, 4

 C^A N 55046’

d AD?

0

AN AN 3,6

cos34 AD

AD cos34 0,829

AD 4,343

   



HS giải tập 25sgk/ 84: Cách 1:

Tacó: tg 250 =

0 sin 25

cos 25 mà cos 250 <1 nên

tg250 > sin 250

(20)

1 Làm tập 23, 25 (c,d) sgk/84 Bài tập 44, 45, 46, 47 sbt/95

3 Đọc trước §4

Tiết 11 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1) A.Mục tiêu:

- HS thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc củamột tam giác vng

- HS có kỹ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi cách làm trón số

- HS thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế

B Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi đề tập

-HS: Oân lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

Cho ΔABC;^A=900 ; AB = c , AC = b , BC = a

Hãy viết tỉ số lượng giác góc B C

GV yêu cầu HS kiểm tra lớp làm: Hãy tính cạnh góc vng b, c qua cạnh góc cịn lại?

Trong tam giác ABC vuông A, ta có:

b = a sinB = a cos C

Bài cũ

HS1 lên bảng vẽ hình làm sin B =

b

a = cos C

cos B =

c

a = sin C

tg B =

b

c = cotg C

cotg B =

c

b = tg C

HS2: b = a sinB = a cos C c = a cos B = a sin C b = c tg B = c cotg C c = b cotg B = b tg C

1 Các hệ thức: c

b A

a B

(21)

c = a cos B = a sin C b = c tg B = c cotg C c = b cotg B = b tg C

Cho HS diễn đạt lời hệ thức GV nhấn mạnh lại hệ thức phân biệt cho HS góc đối , góc kề cạnh tính

*Ví dụ : sgk/ 86

GV cho HS đọc đề sgk/86 , GV vẽ hình lên bảng phụ

GV : Trong hình vẽ giả sử AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút

H: nêu cách tính BH?

*Ví dụ 2:

GV cho HS đọc to đề khung ûđầu học, cho HS lên bảng vẽ hình Khoảng cách từ chân thang

đến chân tường AC = ?

Yêu cầu HS làm tập 53 sbt/96 theo nhóm, nhóm tính câu

HS đứng chỗ trình bày

1 HS đứng chỗ đọc lại định lí

Định lí: sgk/86

HS lên bảng trình bày

Có v = 500km/h , t = 1,2 phuùt =

1 50 h

Quãng đường AB dài: 500

1

50 = 10 (km)

HB = AB Sin A = 10 sin 300 = 10

1 2=

( km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao km

HS leân bảng vẽ hình

1 HS đứng chỗ trình bày lời giải

ÑS: a) AC  25,03 cm

b)BC  32,67 cm

(22)

CỦNG CỐ _ RA BÀI TẬP

- Hocï thuộc định lí , viết hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Làm tập 26 sgk/ 88 Làm 54, 56 sbt/ 97 - Đọc trước phần 2/86

Ngày 25 tháng năm 2008 Tiết 12: §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 2). A Mục tiêu:

- HS hiểu giải tam giác vng ?

- HS vận dụng hệ thức việc giải tan giác vuông

- HS thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế

B Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ, thước thẳng

-HS: Oân lại hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác

- Máy tính bỏ túi, bảng phụ C Tiến trình dạy học

- Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc tam giác vng ( vẽ hình minh hoạ) ?

- Chữa tập 26 sgk/88

Yêu cầu HS tính thêm chiều dài đường xiên tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất

GV đặt vấn đề vào sgk/86 H: để giải tam giác vuông cần yếu tố? Trong yếu tố thiếu ?

GV nêu lưu ý quy ước lấy kết quả: + Số đo góc làm trịn đến độ

Bài cũ

HS1 trả lời câu hỏi

HS2 thực câu hỏi 2:

2 p dụng vào tam giác vuông :

Giải: ABC vuông A, ta có:

B

C 340

(23)

+ Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thạp phân thứ

*Ví dụ 3: Hãy giải tam giác vuoâng ABC

ΔABC;^A=900 AB = ; AC =

?: với GT ta tính yếu tố trước? ( gọi HS lên bảng tính) ?: Nêu cách tính góc?

u cầu HS thực ?2 sgk

HS vẽ hình vào vở, nêu gt, kl ví dụ

*Ví dụ 4: sgk/87

u cầu HS nêu rõ toán cho biết yếu tố nào, yếu tố cần tính Cho HS đứng chỗ trình bày lời giải ví dụ 4, sau thực ?3

GV giới thiệu ví dụ thực tương tự ví dụ

*Ví dụ 5: sgk/87

Cho HS nêu cách tính GV nêu nhận xét sgk/88 pháp giải để HS ghi nhớ

AB = AC tg C = 86 tg 340 86

0,6745

 58 (m)

BC =

AB 58

104

sin 34 0,5591 (m)

HS: Để giải tam giác vuông cần biết yếu tố , yếu tố cạnh khơng thể thiếu ( phải có cạnh)

1 HS đọc to ví dụ sgk/87

GT: ΔABC;^A=900 , AB = ; AC = KL: Tính : BC, B ;^ C^

HS : tính BC

HS: Tính tỉ số lượng giác góc, sau tính góc

HS : Tính B ;^ C^ áp dụng công thức:

sinB =

AC AC

BC

BC sin B

HS đứng chỗ nêu GT, KL ví dụ HS đứng chỗ trình bày lời giải ví dụ

(24)

-Ghi nhớ dạng tập cách giải - Làm tập 27 sgk/88 Bài 54, 55 sbt/97 - Tiết sau luyện tập

Tiết 13 LUYỆN TẬP A Mục tiêu:

- HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

- HS thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

- Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

B Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng -HS: Bảng nhóm

-Phát biểu định lí hệ thức cạnh góc tam giác vuông? Chữa tập 28/89

- Thế giải tam giác vuông Chữa tập 27 /88

Hoạt động 2 1.Bài 29/89 :

GV cho HS đọc đề 29 sgk GV vẽ hình lên bảng

Ta mơ tả khúc sơng đường thuyền hình vẽ bên :

Bài cũ

Luyện tập ( tiết 1)

HS đọc đề 29 gk/89, vẽ hình vào

(25)

AB chiều rộng khúc sông, BC đoạn đường thuyền , góc ABC = 

là góc tạo đường thuyền khúc sông

?: Muốn tính góc  ta làm nào?

Giải: Ta coù:

0 AB 250 cos 0,7813 BC 320 39        2.Baøi 30/89:

GV cho HS đọc to đề vẽ hình vào

GV vẽ hình lên bảng

?: Để tính đoạn AN ta cần biết ?

Hs: Để tính đoạn AN ta cần biết AB AC

Gợi ý : đoạn AB , AC chưa biết ta cần tạo tam giác vng có chứa cạnh AB AC yếu tố biết

Cho HS đề xuất cách dựng BK hay CI

(BKAC, CIAB).

Sau HS dựng BK AC , GV cho HS

nêu cách giải

Hs: Trong tam giác vng ABK muốn tính AB ta cần biết thêm yếu tố nữa? Cho HS trình bày cách tính AN, AC

3.Baøi 54sbt/ 97:

HS đọc đề , vẽ hình vào

HS hoạt động nhóm , giải tập 54: GV dùng bảng phụ đưa đề hình vẽ sẵn lên bảng , cho HS vẽ hình vào Cho:

AB = AC = cm

HS đứng chỗ trả lời : Để tính  ta tính cos,

HS đọc đề vẽ hình vào

Giải: Dựng BK  AC

Xét tam giác BKC vuông K có :

^

C = 300 ⇒KB C^ = 600  BK = BC

sin C

BK = 11 sin 300 = 11 0.5 = 5,5 (cm)

KB A^ =KB C − A^ B C^ ⇒K^B A=220 Trong tam giaùc KBA coù :

 BK 5,5 AB 5,932 cos 22 cos KBA    (cm) Trong tam giaùc ABN ta coù:

AN = AB.sin 380  3,652 (cm).

Trong tam giác CAN có:

AC =

AN 3,652

7,304

sin Csin 30  (cm)

Giaûi:

a) Tam giác ABC cân A( AB = AB) , đường cao AH đồng thời đường cao, đường phân giác , đó:

BC = BH = AB sin BAH = 2.8.sin 170

 4,678 (cm)

b) Keû CI AD :

CI = AC.sin C^A D = 8.sin 420 

5,353(cm)

(26)

CD = cm,

AB C^ =340

C^A D=420

Tính: a) BC b) A^DC

c) Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD Cho HS hoạt động nhóm giải tập 54 Gợi ý :

+ Kẻ đường cao AH tam giác ABC để tính BC

+ Kẻ CI AD để tính góc ADC

Sin A^DC =

CE 5,353

0,892

CD 

A^DC =630

c) Keû BK AD :

BK = AB Sin B^A K = sin( 340+ 420)

 7,762 (cm)

HS đứng chỗ trả lời câu hỏi

CỦNG CỐ _ RA BAØI TÂP - Nắm vững dạng tập chữa

- Làm tập 31, 32 sgk/89 Bài tập 56, 57, 60 sbt/ 98 - Tiết sau luyện tâp

(27)

Ngày tháng 10 năm 2008

Tiết 14 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

- HS thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

- Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

B Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, thước thẳng -HS: Bảng nhóm

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1

- Phát biểu đđịnh lí hệ thức cạnh

góc tam giác vuoâng

- Chữa 32 /89

Cho HS nhận xét ,sửa chữa,bổ sung

Bài cũ

1 HS lên bảng chữa tập 32 sgk

Giaûi:

Gọi AB chiều rộng khúc sông AC đoạn đường thuyền

C^A x góc tạo đường

chiếc thuyền bờ sơng

Vì thuyền qua sơng phút với vận tốc km/h ( 33 m/phút),

AC 33.5 = 165 (m)

Tam giác ABC vuông B biết

^

C=C^A x=700 AC = 165m neân :

AB = AC Sin C 165.sin700 155(m) 700

C B

(28)

Vậy chiều rộng khúc sông 155m

Hoạt động 2 1/ Bài 31 /89.

GV dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 33 sgk/ 89

H:Ta tính AB nào? H: Dựa vào đâu để tính A^DC ?

HS vẽ hình 33 vào

HS: ABC vuông B, coù :

AB = AC Sin 540 = sin540 

6,472 (cm)

HS: Kẻ AH CD H Xét tam giác

AHC vuông H, có:

AH = AC sin AC H^ = sin 740 

7,690 ( cm)

Xét tam giác AHD vuông H, coù: Sin A^DC = AH 7,690 0,8010AD 9,6 

Suy ra: A^DC= ^D ≈530

2/ Baøi 63 SBT / 99 :

Cho HS đọc đề tập 63 SBT

HS đọc đề vẽ hình tập 63 vào vở: ?: Muốn tính đường cao CH ta dựa vào tam giác nào?

?:Hãy phát biểu định lí cạnh góc

trong tam giác vng Một HS lên bảng tính đường cao CH Trong tam giác BCH vng H có CH = BC.sinB = BC.sin600 = 12. √3

2 =

6√3 ?:Muốn tính AC ta làm nào?

GV lưu ý góc A tính

HS:Tính góc A dựa vào ΔAHC biết góc A cạnh CH

Một HS lên tính tốn,kết quả:

H

4 74

0

9,

A

B

C

D

A

B 400

C 600

H

(29)

^ A=80

AC = CHcosA = cos 806√30 10,552 ?:Nêu cách tính diện tích ΔAHC ?

Bài tập trắc nghiệm

1.Cho ΔABC vuông cân A có cạnh

góc vuông AB = AC = a ,thì

a/ sinB= b/ cosB = c/ tgB = d/ cotgB =

2.Cho ΔABC vuông A có BC = a ,

^

B=600

a/ sinB= b/ cosB = c/ tgB = d/ cotgB = .sinC= cosC = tgC = cotgC =

HS:Kẻ đường cao AK Trong ΔAKC

vuông K biết AC,vàgóc C ta tính AK

AK = AC.sinC

Từ tính diên tích tam giác ABC

SABC=

2BC ACsinC ≈40,696(cm

)

- Nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng Học thuộc

định lí

- Vận dụng thành thạo nhớ tỉ số lượng giác số góc đăc biệt

thơng qua tam giác vuông cân nửa tam giác - Làm 61,62,66/99SBT

(30)

Ngày tháng 10 năm 2008 Tiết 15, 16

ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI.

A Mục tiêu:

- HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao

- Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới - Rèn kỹ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

B Chuẩn bị :

GV: Giác kế , ê ke đạc (4 bộ)

HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút …

C Tiến trình dạy hoïc:

GV hướng dẫn HS (tiến hành lớp) xác định chiều cao, xác định khoảng cách lí thuyết

1 Xác định chiều cao tháp (có thể thay xác định chiều cao cột cờ sân trường) :

GV đưa hình 34 sgk/90 lên bảng phụ, nêu nhiệm vụ cần làm cho HS

B GV giới thiệu :

+ AD chiều cao tháp + OC chiều cao giác kế

+ CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế Yêu cầu HS đọc sgk/9

H: Để tính độ dài AD ( chiều cao tháp) ta tiến hành nào? GV cho HS trình bày cách đo

D O

C

A

(31)

?: Tại coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ?

HS: Vì tháp vng góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông B AD = b + atg 

GV nhắc lại cách đo để HS theo dõi

2 Xác định khoảng cách:

GV đưa hình 35 lên bảng phụ , nêu nhiệm vụ

Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông

GV giới thiệu dụng cụ thực hành bước thực

∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼

∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼

AB = a.tg

IV CÁC HOẠT ĐỘNG THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI

1.CHUẨN BỊ THỰC HAØNH

-GV chia lớp thành nhóm, phân cơng vị trí nhóm

-Mỗi nhóm cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ -Phần tính tốn kết thực hành phải thành viên nhóm kiểm tra 2.NHIÊM VỤ:

- Xác định chiều cao cột cờ

-Xác định khoảng cách từ A đến B mà khơng đo trực tiếp 3.DỤNG CỤ:

-Các nhóm cử nhóm trưởng nhận dụng cụ phiếu báo cáo thực hành

-Sau thực hành xong nhóm trả dụng cụ cho phòng thiết bị -HS thu xếp dụng cụ, rửa tay ,vào lớp để hoàn thành báo cáo

BÁO CÁO THỰC HAØNH TIẾT 15 – 16 HÌNH HỌC CỦA NHĨM ………LỚP………

1

Xác định chiều cao cột cờ sân trường :



A B

(32)

a, Kết đo: ( theo hình 34 sgk)

CD (khoảng cách từ chân cột cờ tới nơi đặt giác kế) :………

= ………

OC (chiều cao giác kế) : ……… b, Tính AD ( Chiều cao cột cờ)

2.Xác định khoảng cách

a) Keát đo: ( theo hình 35 sgk) AC=

 =

b) Tính AB

Điểm thực hành tổ:

STT Họ tên Điểm chuẩn bị dụng cụ

( điểm)

Ý thức kỉ luật ( điểm)

Kĩ thực hành

( điểm)

Tổng số điểm

( 10 điểm)

C.NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ

-Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá.sau hoàn thành nộp báo cáo cho GV

-GV nhận xét đánh giá cho điểm

- n kiến thức học làm câu hỏi ôn tập chương trang 91,92 SGK - Làm tập 33,34,35,36,37/93.94

(33)

Ngày 10 tháng 10 năm 2008 Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)

A Mục tiêu:

- Hệ thống hóa hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

- Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) tỉ số lượng giác số đo góc

B Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ (…) để HS điền cho hoàn chỉnh

- Bảng phụ ghi sẵn tập trắc nghiệm - Thước , com pa , ê ke

-HS: Làm câu hỏi ôn tập chương I , thước thẳng, êke, máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy hoïc

GV đưa bảng phụ ghi:

1 HS lên bảng điền vào chỗ (…) để hồn chỉnh hệ thức

ÔN TẬP LÍ THUYẾT

1) Các cơng thức cạnh đường cao trong tam giác vuông:

a) b2 = … c2 = …

b) h2 = …

c) ah = … d)

1

h …

(34)

?: Khi góc  tăng từ 00 đến 900 tỉ số lượng

giác tăng? Những tỉ số lượng giác giảm?

HS đứng chỗ trả lời:

Khi góc  tăng từ 00 đến 900 sin tg

tăng, cos cotg giảm

1 Bài 33,34/93:Trắc nghiệm

GV ghi sẵn đề 34, 35 lên bảng phụ HS lên bảng điền vào chỗ(…)

1HS khác lên bảng điền câu b)

2.Bài 35 sgk/94:

GV vẽ hình tập 35 lên bảng:

b 19 c 28

H: bc 1928 tỉ số lượng giác nào? Từ

hãy tính góc  và

Bài tập

Dựng góc nhọn  biết cos=

2 3.

Cho HS đứng chỗ nêu cách dựng, HS lên bảng dựng góc nhọn .

sin = … ; cos= …

tg= … ; cotg= …

3) Một số tính chất tỉ số lượng giác:

a) Cho hai góc  và phụ nhau, đó:

sin= … ; tg= …

cos= … ; cotg = …

b) Cho góc nhọn , ta coù:

… < sin < … ; … < cos < …

sin2+ cos2 = …

… = sin cos   ; … = cos sin 

 ; tg.cotg= 4) hệ thức cạnh góc tam giác vng

Cho ΔABC vng A

b=a .= .cosC =c = .cotgC

Luyện tập

HS đọc đề tập 35 sgk/94

HS: Tỉ số

b

c chính tg

0 ' b 19 tg 0,6786 c 28 34 10       

Lại có :

0

0 ' '

90

90 34 10 55 50

   

    

Cách dựng:

+ Chọn đoạn thẳng làm đơn vị dài. +Dựng tam giác vng ABC có:



A 90 , AB = 2(đvd) ; BC =3(đvd)

Góc ABC góc  cần dựng

Chứng minh:

Theo cách dựng , ta có

AB

cos

BC

(35)

- n lại phần lí thuyết theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ chương - Làm tập 38,39,40,41,42/95,96

(36)

Ngày 12 tháng 10 năm 2008 Tiết 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2)

A Mục tiêu:

- Hệ thống hố kiến thức cạnh góc tam giác vng

- Rèn kỹ dựng góc  biết tỉ số lượng giác nó, kỹ giải tam

giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vng

B Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập Phấn màu Com pa, ê ke -HS : Các câu hỏi ôn tập Máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy học:

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng 1.Bài 36/94

GV treo bảng phụ có hình vẽ 36 Gọi HS lên bảng đồng thời

2.Bài tập 37 sgk/94.

HS đọc đề tập 37 sgk/94

GV dùng bảng phụ vẽ hình 37 sgk/94

?: Để chứng minh tam giác vuông biết độ dài cạnh ta dựa vào đâu?

Dựa vào định lí Pytago đảo a)Xét tam giác ABC có: AB2 +AC2 = 4,52+ 62 = 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25

Do đó: BC2 = AB2 +AC2 Vậy ABC

vng A ( định lí Pytago đảo)

Cho HS lên bảng tính AH, góc B C ABC vuông A , AH đường cao

coù:

AB.AC = AH.BC ( hệ thức lượng tam giác vuông)

 AH =

AB.AC 6.4,5

3,6 BC  7,5  (cm)

Coù tgB = ACAB=4,5

6 =0,75⇒B ≈^ 36 052'

Lại có C 90 B C 90 36 520 ' 53 80 '

     

A

6cm 4,5cm

7,5cm

C B

(37)

?: MBC vaø ABC có đặc điểm chung?

?: Đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải nào?

Điểm M nằm đường nào?

GV vẽ thêm đường thẳng song song vào hình vẽ

HS đứng chỗ trả lời

MBC

 ABC có cạnh BC chung

có diện tích nên đường cao ứng với cạnh BC tam giác phải

Do điểm M phải cách BC khoảng AH Do M phải nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH = 3,6cm GV khai thác thêm toán:

c) Gọi E F hình chiếu H AB BC Hỏi tứ giác AEHF hình gì? Tính chu vi diện tích tứ giác đó?

Yêu cầu HS tính AE, AF cách:

Cách 1: Theo hệ thức lượng tam giác vng

Cách 2: Tính theo tỉ số lượng giác góc nhọn

HS đứng chỗ trình bày c)Tứ giác AEHF có:

EAF 1v  ( chứng minh trên)

E 1v  (HE  AB)

F 1v  ( HFAC).

Do đó: tứ giác AEHF hình chữ nhật Cho HS lên bảng trình bày, HS giải theo cách:

Cách 1: Sử dụng hệ thức lượng tam giác:

Xét tam giác AHC vuông H, HF 

AC coù:

AH2 = AC.AF    

2

AH 3,6

AF 2,88

AC 4,5

Tương tự:

AE =  

2

AH 3.6 2,16

AB

Cách 2: Dùng tỉ số lượng giác: Ta có C 53 8 ' CAH

  36052’ 3 Bài 38/95

.-GV treo bảng phụ có vẽ hình 38

H:Muốn tính khoảng cách hai thuyền ta làm nào?

HS:Ta tính IB , IA tính AB AB = IB - IA

^

K=500+150=650

IB = IK.tgIKB= 380.tg650 814,9 (m)

A

C

B E F

(38)

IA = IK.tgIKA=380 tg500 452,9 (m)

Vậy khoảng cách hai thuyền

AB = IB – IA 814,9 – 452,9 = 362 (m)

4 Bài 41/96

Tìm x – y

H:Muốn tìm x – y ta làm nào?

Nếu dùng thơng tin cịn lại có tính x– y hay khơng? Nếu phải tính nào?

HS:Tính góc x , goùc y tgy =

2 0,

5   y 21048’

Tam giác ABC vng C,

 

A B 90  hay x + y = 900  x  900 –

21048’ = 68012/

Do đó: x – y  68012’ – 21048’ = 46024’

HS: Cần phải tính thêm cạnh huyền AB

- Ôn lại toàn kiến thức chương

- Xem lại chữa, làm làm cịn lại phần tập ơn tập chương

- Tiết sau kiểm tra tiết chương I

x

C A

B y

2cm

(39)

Ngày 15 tháng 10 năm 2008

Tiết 19 KIỂM TRA CHƯƠNG I A Mục tiêu

- Thơng qua tiết kiểm tra, kiểm tra mức độ tiếp thu học sinh - Kiểm tra cách trình bày học sinh

B Đề kiểm tra

Giáo viên phân dạng đề đề dành cho học sinh đại trà 9C bỏ câu dành cho học sinh 9A Đề dành cho đối tượng BDHSG

A.TRẮC NGHIỆM:

Hãy điền vào chỗ trống ( ) để khẳng định Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH

1/ sinB= AC =AH

4/ AB2=BC 2/ tgB= AC =

BH 5/ AH2=BH

3/ AB= …sinC = .tgC 6/ Biết sinB = 45 tgB=

B TỰ LUẬN:(7 điểm)

1 Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH có AC = 8cm ; BC = 10cm a/ Tính độ dài HC , AH

b/ Tính góc C

2 Khơng dùng bảng số máy tính , tính sin 200

cos 700 +tg40

0.tg500

3 Cho tam giác ABC vuông A có C=^ 300 và BC = 6cm Hãy giải tam giác ABC

Đề

I Phần trắc nghiệm 3đ

Hãy chọn phương án mà em cho

1 Cho Δ ABC vng A có AB = 2AC, AH đường cao Tỷ số HB:HC là:

a b c d

2 Tam giác ABC vuông A, biết AC = 16; AB = 12 Các đường phân giác ngồi góc B cắt AC D E Độ dài DE :

a 28 b 32 c 34 d 30 Cho góc thoả mãn 00 < < 900 ta có kết luận sau:

a sin < cos b tg > cotg c sin <tg d Chưa thể kết luận II Phần tự luận: 7đ

1.Không dùng bảng số máy tính , tính sin 20

0

cos 700 +tg400.tg500

A

B

(40)

2 Cho tam giác ABC vng A có đờng cao AH Gọi D, E, F lần lợt trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh :

a AH AE = 2AD AF b

AH2= AD2+

(41)

Ngày 27 tháng 10 naêm 2008

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 20 §1.SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN.

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu

- HS biết nội dung chương

- HS nắm định nghĩa đường tròn , cách xác định đường tròn , đường tròn nội tiếp ngoại tiếp đường tròn

- Nắm đường tròn hình có tâm đối xứng trục đối xứng

- HS biết cách dựng đường tròn qua điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm , nằm , nằm đường tròn

- HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế

II Chuẩn bị

- GV:Tấm bìa trịn , thước thẳng , compa bảng phụ ghi sẵn số nội dung cần đưa nhanh

- HS :Bảng nhóm , thước thẳng , bìa trịn

III.Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1:

GV giới thiệu chủ đề đường trịn HS nghe GV trình bày

- Vẽ yêu cầu Hsvẽ đường tròn ( O ;R )

- Nêu định nghĩa đường tròn

-GV đưa bảng phụ giới thiệu vị trí tương đối điểm M đường tròn ( O )

a) b) c)

Giới thiệu chương 1 Nhắc lại đường tròn

HS quan sát nêu vị trí M đường tròn hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM bán kính R đường trịn trường hợp - Điểm M nằm đt (O) OMR

- Điểm M nằm đt ( O )  OMR

- Điểm M nằm đt (O ) OMR

Điểm H nằm đt ( O ) OHR

Điểm K nằm đt (O ) OKR

Từ suy OH > OK

OKH coù OH > OK ( cmt )

ˆ ˆ

OKH OHK

  ( quan hệ cạnh- góc đối

(42)

-Thực ?1 đưa hình 53 lên bảng

Mơt đường trịn xác định biết yếu tố ?

Ta xét xem đường tròn xác định biết điểm ?

- Thực ?2

a) Cho hai điểm A B vẽ đường trịn qua hai điểm

b) Có đường trịn ? Tâm đâu ?

Tóm lại biết điểm đường tròn ta chưa xác định đường tròn

- Thực ?3

Cho A ; B ; C không thẳng hàng , vẽ đường tròn qua điểm

Làm để xác định tâm đường trịn ? Vì ? Ta vẽ đường tròn ?

- Cho điểm A,B,C thẳng hàng vẽ

đường trịn qua điểm Có vẽ khơng ? Vì ?

GV vẽ hình minh họa

GV giới thiệu đường trịn ngoại tiếp tam giác Giải BT 2/100-SGK

-Thực ?4

-Rút kết luận /99

Gv : Lấy bìa hình trịn u cầu - HS thực theo yêu cầu

2 Cách xác định đường tròn

HS trả lời

Tâm giao điểm đường trung trực tam giác ABC

- Khơng vẽ đường trịn đường trung trực hai đoạn thẳng AB BC song song với

Noái ( ) _ ( ) ;( ) _( ); ( ) _( ) Tacoù OA = OA’

Mà OA = R Nên OA’= R  A’ ( O )

3 Tâm đối xứng

Vậy đường tròn ( O ) có tâm đối xứng tâm đường trịn

4 Trục đối xứng

(43)

* Hai phần bìa hình tròn trùng

- HS vẽ đường thằng qua tâm hình trịn

-Gấp bìa theo đường thẳng vừa vẽ Có nhận xét ?

- Vậy đường trịn có trục đối xứng ? Đó đường ?

Gv cho gấp hình theo vài đường kính khác

- Thực ?5

Gv rút kết luận trang99 – SGK

đối xứng đường tròn

C C đối xứng qua AB nên AB đường trung trực CC’

Lại có O  AB

 OC’ = OC = R  C’ ( O )

ABCD hcn nên AC = BD AC cắt BD trung điểm O đường

 OA = OB = OC = OD  A;B;C;D ( O )

CỦNG CỐ – RA BAØI TẬP - Nắm vững kiến thức

- Làm tập SGK, SBT - Tiết sau luyện tập

(44)

Ngày 29 tháng 10 năm 2008 Tiết 21 LUYỆN TẬP

I Mục tieâu

-Củng cố kiến thức xác định đường trịn , tính chất đối xứng đường tròn qua số tập

- Rèn kỹ vẽ hình , suy luận , chứng minh hình học

II Chuẩn bị

- GV : thước thẳng , compa bảng phụ có ghi sẵn số tâp , bút ;viết bảng , phấn màu

- HS :SGK , thước thẳng , compa , bảng phụ SGK ; SBT

III Tieán trình dạy học

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1:

Hs1: Mộât đường tròn xác định biết yếu tố ?

-Cho điểm M ; N ; Q Hãy vẽ đường tròn qua điểm

Hs2 Làm tập

Hoạt động 2: 1/ Bài /100

.2/ Baøi 7/101

Đưa đề viết sẵn bảng phụ

Cho hs laøm baøi SBT

Trong câu sau câu , câu sai

A, Hai đường trịn phân biệt có hai điểm chung

b, Hai đường trịn phân biệt có ba điểm chung phân biệt

c,Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác

Bài cũ

Luyện tập

Luyện BT làm nhanh , trắc nghiệm

- Hình 58 có tâm , trục đối xứng - Hình 59 khơng có tâm đối xứng , có trục đối xứng

HS ( ) _ ( ) ; ( ) _ ( ) ; ( ) _ ( )

Baøi 5:

a) Đúng b) Sai c) Sai

Luyện tập tập dạng tự luận 1/ Bài 8/101

(45)

Gv vẽ tạm hình yêu cầu HS phân tích để xác định tâm O

Hãy nêu cách dựng hình

2/ BT làm thêm :

Cho ABC , cạnh 3cm Bán kính

của đt ngoại tiếp tam giác ?

Yêu cầu hoạt động nhóm

Gv kiểm tra hoạt động nhóm

Điểm O phải thoả mãn :

* Thuộc đường trung trực BC * Thuộc tia Ay

Cách dựng :

* Dựng đường trung trực d BC Gọi O giao điểm tia Ay d * Dựng đt ( O ; OB )

Đt ( O ) đt cần dựng

Caùch 1

 ABC , O tâm đường tròn

ngoại tiếp  ABC

 O giao đường phân giác ,

trung tuyến, đường cao , đường trung trực

 O  AH ( AH  BC )  AHC vuông H  AH = AC sin 600 =

3

R = OA =

2 3

AH

3 3  Caùch

BC HC

2

 

OH = HC tg300 =

3

2

 

R = OA = OH = 

CỦNG CỐ – RA BAØI TẬP - Nắm vững lý thuyết

(46)

Tiết 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu:

- HS nắm đường kính dây lớn dây đường tròn, nắm hai định lí đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm

- HS biết vận dụng định lí để chứng minh đường kính qua trung điểm dây , đường kính vng góc với dây

- Rèn luyện kỹ lập mệnh đề đảo , kỹ suy luận chứng minh

II Chuẩn bị:

- GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ

- HS: Thước thẳng, com pa Oân tập khái niệm dây đường trịn III Tiến trình dạy học:

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Ho

t động 1

?Nêu rõ vị trí tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC tam giác ABC Thế dây đường tròn ?

Ho

t động 2

GV nêu đề toán sgk/102 Cho HS đọc lại đề

H: Nêu GT , KL tốn?

H: Đường kính có phải dây đường trịn khơng?

GV: ta xét toán trường hợp: - AB đường kính

- AB khơng phài đường kính

GV vẽ hình lên bảng, u cầu HS chứng minh:

+ Trường hợp dây AB đường kính : + Trường hợp dây AB khơng phải đường kính:

1.So sánh độ dài đường kính dây cung:

a) Bài toán:

HS đứng chỗ đọc đề HS đứng chỗ trả lời

HS: Đường kính dây đướng trịn

HS : AB đường kính ta có AB = 2R HS: Dây AB khơng phải đường kính Xét tam giác AOB ta có:

AB < OA + OB ( bất đẳng thức tam giác)

AB < R + R = 2R Vaäy AB  2R

R A

O B R

A O

(47)

GV kết toán cho ta định lí sau :

GV cho HS đọc định lí sgk/103

GV vẽ đường trịn (O) , đường kính AB vng góc với dây CD I

So sánh IC , ID ?

( Chú ý yêu cầu HS xét trường hợp CD đường kính)

Từ kết toán , ta rút kết luận gì?

GV:Kết nội dung định lí

Cho HS đọc định lí

Định lí 2: sgk/103 (O) , AB đường kính, CD dây, ABCD I

 IC = ID

GV nêu vấn đề: đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng?

H: Mệnh đề đảo định lí hay sai?

Có thể trường hợp nào?

HS đứng chỗ đọc định lí sgk

b)Định lí 1: sgk/ 103

2 Quan hệ vng góc đường kính dây

+ Trường hợp CD đường kính, hiển nhiên AB qua trung điểm O CD

+ Trường hợp CD khơng đường kính Xét tam giác COD có OC = OD ( = R)

 COD cân O đường cao OI

đồng thời đường trung tuyến  IC =

ID

Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây

Định lí sgk/103

(48)

GV giới thiệu định lí , sau cho HS đọc lại định lí sgk/103, yêu cầu HS nhà chứng minh định lí

Định lí 3: sgk/103

Yêu cầu HS làm ?2 sgk/104

GV vẽ hình lên bảng , cho HS trả lời miệng

HS đọc định lí sgk/103

HS đứng chỗ giải tập ?2 sgk/104

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

1 Học thuộc định lí , chứng minh định lí Làm tập 10, 11 sgk/104

(49)

Ngaøy tháng 11 năm 2008 Tiết 23 LUYỆN TẬP

A MuÏc tieâu:

- Khắc sâu kiến thức : Đường kính dây lớn đường trịn định lí quan hệ vng góc đường kính dây đường trịn qua số tập - Rèn kỹ vẽ hình ,suy luận chứng minh

B ChuaÅn bò:

-GV: Bảng phụ , thước thẳng com pa -HS: Thước thẳng , com pa

GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS lên bảng đồng thời

HS1 :Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây? Chữa tập 10 sgk/104

HS2 : Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây?

p dụng: Ở hình vẽ , cho biết OM = 6cm,

OI MN taïi I , OI = 4cm Tính MN?

Kết quả: Độ dài MN

a) 5cm ; b) 5cm ; c) cm ; d) 10cm

Hãy chọn kết HS3:

a) Mệnh đề sau hay sai:

“ Trong đường trịn , đường kính

Bài cũ

HS1 phát biểu định lí 1, chữa tập 10 sgk/104

a) Gọi M trung điểm BC , tam giác BEC vuông E, BDC vuông D neân:

ME =MB =MC ; MD= MB =MC Suy ME =MB =MC =MD ,do B, E ,D ,C thuộc đường trịn đường kính BC

b)Trong tam giác DEM có

ED < ME + MD =MB + MC = BC :sửa lại “ Trong đường trịn , đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với ấy”

I

M N

O

4

(50)

đi qua trung điểm dây vng góc với ấy”

Hỏi thêm: sửa lại cho b)

Ở hình vẽ , biết AB = 12 cm, MA= MB,

OM = 4,5cm Tính OA?

HS đứng chỗ đọc đề tập 11, nêu gt, kl tốn

1.Bài 11 / 104

Cho HS đọc đề

GV duøng bảng phụ vẽ sẵn hình tập 11

GV kẻ thêm OMCD , cho HS nên

phương hướng giải tốn, sau cho HS lên bảng giải

HS sử dụng tính chất đường thẳng song song cách để chứng minh MH =MK

Cho HS lớp nhận xét , bổ sung thiếu sót

GV chốt lại : Để giải tập ta sử dụng định lí nào?

GV nêu vấn đề: Khi dây CD cắt đường kính AB kết cịn khơng?

GV vẽ sẵn hình trường hợp GV hướng dẫn cho HS nhà làm

HS2 thực giải tính OA Kết quả: OA = 7,5 cm

Luyện tập

Giải:

Kẻ OM CD M Tứ giác ABKH

có AH // BK ( vng góc với CD)  ABKH hình thang Lại có

OM//AH//BK ( vng góc với CD) OA = OB (=R)  MH = MK

Xét đường tròn (O) , CD dây , OM

CD M nên MC = MD

Do MH – MC = MK – MD Suy CH = DK

HS thấy kết quảvẫn trường hợp dây CD cắt đường kính

CỦNG CỐ – RA BÀI TAÄP

(51)

(52)

Ngày 10 tháng 11 năm 2008 Tiết 24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VAØ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.

A MuÏc tiêu

- HS nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến

dây đường tròn

- HS biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh

khoảng cách từ tâm đến dây

- Rèn tính chính xác suy luận chứng minh

B ChuaÅn bò

- GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa - HS: Thước thẳng, com pa

C Tiến trình daïy

Phát biểu định lí so sánh đường kính dây?

Thế khoảng cách từ điểm đến đường thẳng?

GV : Ở định lí vừa nhắc lại trên, ta so sánh đường kính với dây đường tròn Vậy với dây đường trịn ta dựa vào sở để so sánh? GV giới thiệu

1 Bài toán: sgk/ 104.

Cho HS đọc đề , yêu cầu HS vẽ hình

GV ghi điều cần chứng minh lên bảng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Cho HS nhận xét tổng vế từ suy điều cần chứng minh

HS đứng chỗ trình bày, GV ghi bảng

Kết luận tốn cịn khơng

Bài cũ

Bài tốn

HS đứng chỗ trình bày sgk/ 104

HS: giả sử CD đường kính  K

trùng O

 KO = , KD = R

 OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2

Vậy kết luận toán dây dây đường kính

(53)

nếu dây hai dây đường kính?

GV vào hình vẽ nhắc lại nội dung toán để HS ghi nhớ

Yêu cầu HS làm ?1 sgk/105 Chứng minh: Nếu AB = CD OH = OK Nếu OH = OK AB = CD

Từ tốn ta rút kết luận gì? GV giới thiệu nội dung định lí sau cho HS đọc định lí sgk

*Định lí 1: sgk/105

GV vấn đề: Trường hợp AB CD OH OK không sao?

Cho HS thực ?2 sgk

Sau HS thực xong ?2 cho HS phát biểu thành định lí

*Định lí 2 : sgk/105

2.Yêu cầu HS thực ?3 sgk/105

a) OH AB taïi H , OKCD taïi K theo

quan hệ đường kính vng góc với dây ta có:

AH = HB =

AB

CK = KD =

CD

2  HB = KD  HB2

= KD2

vaø AB = CD (gt)

Maø OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt)

 OH2 = OK2  OH = OK

b) Neáu OH = OK  OH2 = OK2

Maø:OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt)

 HB2 = KD2  HB = KD hay

AB

2 =

CD

 AB = CD

Định lí

AB , CD dây (O), OH AB , OKCD: AB = CD  OH = OK.

Định lí

AB , CD dây (O), OH AB , OKCD: AB > CD  OH < OK.

?3 sgk/105

O giao đương trung trực Δ ABC nên O tâm đường

tròn qua đỉnh Δ ABC

a/ OE = OF nên BC = AC ( định lí 1b ) b/ OD > OE, OE = OF neân OD >OF suy AB <AC (định lí 2b )

(54)

Tiết 25 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- Thơng qua tiết luyện tập khắc sâu cho em mối liên hệ dây khoảng cách đến tâm

- Cho hs lên bảng nhiều để sửa chữa sai sót cho em B Chuẩn bị

- Thước, copa, bảng phụ để ghi tập

Hoạt động giáo viên học sinh

Phần ghi bảng Hoạt động 1

Hãy phát biểu định lý 1, mối liên hệ dây khoảng cách đến tâm Viết ký hiệu

Cho học sinh đọc giả thiết kết luận 13 Gv vẽ hình lên bảng Giáo viên cho hs lên bảng làm tập

Cho học sinh viêt gt/kh 14 gv vẽ hình lên bảng sau hs lên bảng thực

Bài cũ

Luyện tập

Bài 13

OHE = OKE ( ch – cgv)  EH = EK (1)

Lại có

1

(2)

HA AB

KC CD HA KC AB CD



 

 

  



 

 

Từ (1) (2) ta có EA = EC Bài 14:

D B

C

E A

K H

B O

F

G C

A D

(55)

Cho hs làm nhanh tập 15 SGK

Theo giả thieát FG = 40cm  CF = 20 cm

Lai coù FO = 25cm  CO = 15cm  BO = 7cm

p dụng định lý Pitago ta coù BD2 = 625 – 49 =

578  BD = 678 DE = 2 678

(56)

Tiết 26 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN.

A. Mục tiêu

- HS nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến tiếp điểm Nắm định lí tính chất tiếp tuyến , nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đướng trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

- HS biết vận dụng kiến thức học để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

-Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường trịn thực tế

B Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ , com pa, thước thẳng, que thẳng - HS: Com pa, thước thẳng

Hãy nêu vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng?

Dựa vào đâu để xác định vị trí

Dựa vào số điểm chung để xác định vị trí tương đối đường thẳng

Giữa đường thẳng đường trịn có vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có điểm chung?

HS dự đoán

GV vẽ đường tròn dùng que thẳng di chuyển để HS thấy hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

GV giới thệu

Xét đướng tròn (O; R) đường thẳng a OH a H ( OH khoảng cách từ O

Bài cũ

Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường trịn.

a.Đường thẳng đường trịn cắt nhau:có2 điểm chung

(57)

đến a)

Yêu cầu HS thực ?1 /107

GV: Căn vào số điểm chung đường thẳng đường trịn mà ta có vị trí tương đối chúng

Ở vị trí so sánh OH với R? Yêu cầu HS so sánh trường hợp: a qua O a không qua O

Khi a không qua O, nêu cách tính AH, HB theo R OH?

Gv:Sử dụng đồ dùng dạy học, trực quan cho HS trả lời câu hỏi : OH tăng khoảng cách điểm A, B nào?

Nếu A trùng với B OH bao nhiêu?

Khi đường thẳng đường trịn có điểm chung?

GV vẽ hình 72 sgk/108 , nêu vị trí đường thẳng đường trịn tiếp xúc Giới thiệu thuật ngữ : tiếp tuyến, tiếp điểm

Em có nhận xét vị trí OC đt a? Khi độ dài OH bao nhiêu?

Hãy chứng minh nhận định đó?

GV hướng dẫn HS chứng minh phản chứng sgk/108

HS: đứng chỗ trình bày chứng minh hướng dẫn GV

Tóm lại, a tiếp tuyến đường trịn(O) C tiếp điểm ta có kết gì?

GV nhấn mạnh : đâây tính chất tiếp tuyến đường trịn, giúp ta chứng minh đường thẳng vng góc sử dụng kết

điểm chung trở lên đường trịn di qua điểm thẳng hàng, điều vơ lí

+ Khi a qua O H O  OH =

< R

+Khi a không qua O OH < OB hay OH < R

vaø HA = HB = R2 OH2

OH tăng AB giảm

Nếu A trùng với B OH = R Khi đường thẳng đường trịn có điểm chung

b) Đường thẳng đường trịn tiếp xúc nhau: có1 điểm chung

HS : OC a C H vaø OH = R

a tiếp tuyến (O)

a OC C tiếp điểm



  

(58)

vng góc để tính độ dài đoạn thẳng…

So sánh OH với R ( không chứng minh.)

GV dùng bảng phụ ghi sẵn đề bài:

HS phát biểu mệnh đề đảo, GV khẳng định ta c/m mệnh đề

GV dùng bảng phụ kẻ sẵn bảng tóm tắt cho HS lên bảng điền vào bảng

c)Đường thẳng đường trịn khơng giao : khơng có điểm chung.)

2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng và bán kính đường tròn

OH > R

Đặt OH = d , điền dấu “>; < hoặc =”vào chỗ … để có kết luận đúng:

Nếu đường thẳng a đường trịn (O) cắt d… R

Nếu đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc d… R

Nếu đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao d… R

(59)

Tiết 27 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN A MuÏc tiêu

- HS nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn , vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn

- Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào tập tính tốn chứng minh

-Thấy số hình ảnh tiếp tuyến đường tròn thực tế

B ChuaÅn bò

- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ - HS:Thước thẳng , com pa

C Tiến trình day học

HS1:Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức d R

HS2:

Chữa tập 19 sgk/110 Sau phát biểu dấu hiệu nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

GV nhấn mạnh : dấu hiệu thứ định nghĩa tiếp tuyến đường tròn

GV vẽ đường tròn (O) , lấy điểm C đường tròn Qua C vẽ đường thẳng a vng góc với bán kính OC

Đường thẳng a có tiếp tuyến đường trịn (O) khơng ? Vì sao?

GV kết luận vấn đề giới thiệu định lí

GV ghi tóm tắt:

GV lưu ý : Định lí cách phát biểu khác dấu hiệu thứ Định lí vận dụng nhiều tập chứng

1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn.

Định lý SGK

C a; C (O) a OC

 



 



 alà tiếp tuyến của

(O).

Cách 1: Ta có AH BC  AH = d

H (A )  AH = R

Do d= R  BC tiếp tuyến

của đường trịn

Cách 2: Ta có:HBC, H(A)

(60)

minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

Cho HS thực ?1 sgk/110

( Yêu cầu HS nêu cách giải thích)

GV nêu tốn hướng dẫn HS phân tích toán

Bài toán thuộc loại nào? HS đọc đề toán

HS: Bài toán thuộc dạng tốn dựng hình Nêu bước giải tốn dựng hình? HS nêu bước

GV:Hướng dẫn HS phân tích tốn Làm tập 21sgk/ 111

- Chứng minh tam giác ABC vuông A -Chứng minh AC tiếp tuyến (B; BA)

BCAH nên BC tiếp tuyến

đường trịn (định lí dấu hiệu nhận biết)

2 p dụng

Ta có AB OB  AOB vuông

tại B

Điểm B nằm đường tròn (O) đường trịn đường kính OA -Dựng M trung điểm AO -Dựng đường tròn (M;MO) ,cắt đường tròn (O) B C

-Kẻ đường thẳng AB vàAC ,ta tiếp tuyến cần dựng

CỦNG CỐ – RA BAØI TẬP - Nắm vững kiến thức SGK, SBT

(61)

Ngaøy 22 tháng 11 năm 2008

A MuÏc t ieâu

- Rèn kỹ nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Rèn kỹ chứng minh , kỹ giải tập dựng tiếp tuyến - Phát huy trí lực HS

B ChuaÅn bò

- GV :Thước thẳng, phấn màu , compa , êke

- HS : SGK , thước thẳng , compa ; bảng nhóm , êke

- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Vẽ tiếp tuyến đường tròn ( O ) qua điểm M nằm đt ( O )

Để chứng minh CB tt ta làm ? OB  BC B  ( O ) ⇐

 

OBC OAC 90 ⇐

 OAC =  OBC

hãy nêu cách c/m  OAC =  OBC

b/ Cho bán kính đường trịn 15cm ; AB = 24cm

Tính OC

Để tính OC ta cần tính đoạn ?

Nêu cách tính

2.Bài 25/112 Cho hs đọc đề gv

Bài cũ Luyện tập Bài 24/111

a/ Gọi giao điểm OC AC H

 OAB cân O có OH đường cao nên đồng

thời phân giác

 O O

 OAC  OBC có :

OA = OB = R

 1  2

O O

OC chung Vaäy  OAC =  OBC ( c-g-c )

 OBC OAC 900

 OB  BC taïi B  ( O )

Do CB tt đường trịn ( O )tại B b/ Ta có OH  AB



AB 24

AH HB 12( cm )

2

   

 OAH vuông H có

2

OH  OA  AH OH  152122 9 (cm )

 OAC vng A có AH đường cao

OA2 = OH.OC



2

OA 15

OC 25( cm )

OH

(62)

hướng dẫn vẽ hình

Cho hs chứng minh

miệng sau

gọi hs lên bảng ghi lại cách chứng minh

b) Tính độ dài BE theo R

- Nhận xét tam giác OAB ? Tính BE cách ?

c) c/m EC tiếp tuyến đt ( O ) d) vẽ Ox //BC,OX cắt BE I,gọi K đối xúng E qua O.Hãy cho biết vị trí tương đối IK (O)

3 Baøi 45/ sbt- 134

Gọi 1hs đọc đề hs khác lên vẽ hình Để c/m E thuộc đt ( O ) ta sử dụng phương pháp ?

Nhận xét tam giác AEH , quan hệ E , A , H đ/v điểm O  caùch

chứng minh

- Gọi hs lên bảng ghi lại chứng minh

b ) Cho hoạt động nhóm để chứng minh câu b

a) Tứ giác OCAB hình ? Vì Ta có OA  BC ( gt )

 MB = MC ( lhệ đk-dây )

Tứ giác OCAB có MB = MC MO = MA

Nên tứ giác OCAB hình bình hành Đồng thời OA  BC

Do OCAB hình thoi b) Tính độ dài BE theo R

Tam giác OAB có OA = OB = AB = R Nên  OAB

BOA 600

 OBE vuông B có

BE = OB tg 600 = R 3

a) C/m E  ( O )

Ta coù BE  AC E

AHE vuông E có OE trung tuyến

OE = OH = OA = 1/2 AH

 E  ( O ) , đường kính AH

b)BEC vng E có ED trung tuyến ứng

với cạnh huyền

 ED = BD DBE cân D  BED DBE  ( )

OHE caân taïi O  OHE OEH

Mà BHD OHE ( đối đỉnh )

Neân OEH BHD ( )

Cộng vế theo vế ( ) vaø ( )

   

BED OEH DBH BHD= 900

DE  OE taïi E  ( O )

DE tiếp tuyến đt ( O)

(63)

- Làm tập lại SGK, SBT

Tiết 29 §6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

A Mục tiêu

- HS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt ; nắm đường tròn nội tiếp tam giác ; tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

- Biết cách tìm tâm vật hình trịn thước phân giác

B Chuẩn bị

-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , tập ; thước phân giác

-HS:Ôn định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bnảg Hoạt động 1

- Nêu dâu hiệu nhận biết tiếp

tuyến đường trịn

- Cho HS laøm ?1

- Nếu AB ; AC tiếp tuyến đường tròn (O) AB , AC có tính chất ? HS đọc nội dung định lý , nêu gt , kl Gv cho hs chứng minh định lý

HD Xét tam giác Hs phát biểu lại nội dung định lý

- Gv giới thiệu ứng dụng định lý

“ Thước phân giác “ cho hs quan sát thước Thước dùng để tìm tâm vật hình trịn

- Hs quan sát mô tả thước

- Cho hs nhận xét để xác định tâm hình trịn

- Thực ?2

Bài cũ

Định lý tiếp tuyến cắt nhau

Nhận xét OB = OC ; AB = AC ;

 

BAO CAO

AB  OB ; AC  OC

Định lý (SGK)

- Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước

(64)

- Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm đường tròn vị trí ?

- Thực ?3 Gv vẽ hình

- Chứng minh D ; E ; F nằm đường tròn tâm I

-Gv nhắc cho hs nhớ tính chất điểm thuộc tia phân giác góc - Sau gv giới thiệu đtr ( I ; ID ) đường tròn nội tiếp ABC ABC

ngoại tiếp đường tròn

- Vậy đường tròn nội tiếp tam giác ?

Tâm nằm đâu ? Quan hệ với cạnh tam giác ?

Thực ?4 – Gv vẽ hình

Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đường trịn có tâm K

GV giới thiệu: Đường tròn (K,KD) tiếp xúc với cạnh cuả tam giác tiếp xúc với cac phần kéo dài với cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác ABC

GV hỏi: -Vậy đtr bàng tiếp tam giác?

- Tâm cuả đtr bàng tiếp tam giac vị trí nào?

GV lưu ý: Do KE KF  K nằm

phân giác cuả góc A nên tâm đtr bàng tiếp tam giác cịn giao điểm cuả phân giác ngồi phân giác cuả góc khác cuả tam giác

- Một tam giác có đtr bàng tiếp?

2 Đường trịn nội tiếp tam giác Vì I thuộc tia phân giác góc A nên IE = IF

Vì I thuộc tia phân giác góc B nên IF = ID

Do IE = IF = ID

 D ;E ;F cuøng thuộc đtr ( I ; ID )

*Đường trịn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác * Tâm đt nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác góc tam giác

* Tâm cách cạnh tam giác

3.Đường tròn bàng tiếp tam giác

Áp dụng tính chất tia phân giác góc ta suy K cách tia Ax ; Ay BC

Vậy điểm D,E F thuộc đường tròn tâm K

* Đtr bàng tiếp đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh lại

* Tâm đường tròn bàng tiếp giao điểm đường phân giác tam giác

* Một tam giác có đtr bàng tiếp

(65)

- Làm tập SGK, SBT

Ngày tháng 12 năm 2008 Tiết 30 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu

- HS củng cố tính chất tiếp tuyến ; đường trịn nội tiếp tam giác

- Rèn kỹ vẽ hình , biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến vào tập tính tốn chứng minh

- Bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích dựng hình

B Chuẩn bò

- GV :Thước thẳng, phấn màu , compa , êke ; bảng phụ ghi câu hỏi , tập , hình vẽ

- HS : Ơn hệ thức lượng tam giác vng , tính chất , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn , thước , compa , êke , bảng nhóm

Nêu định lý hai tiếp tuyến cắt Làm baøi 26, 27 SGK

Hoạt động 2 1 Bài 30/116

-Cho hs đọc đề hướng dẫn hs vẽ hình HS đọc kỹ đề ,vẽ hình vào ,suy nghĩ tìm cách làm

Để chứng minh COD  900 ta cần sử dụng

những kiến thức

a) Ta có OC phân giác AOM , OD là

tia phân giác BOM ( tính chất hai tiếp

tuyến )

Mà AOM BOM là hai góc kề bù

 COD  900 ( Tính chất hai tia phân giác

của hai góc kề bù )

b/Chứng minh CD = AC + BD

Cho hs quan sát tự phát , gv khơng

Bài cũ Bài 26

Bài 27/115

Luyện tập

Tính chất hai tiếp tuyến cắt

(66)

hướng dẫn chứng minh

- c) Tích AC BD không đổi M di chuyển nửa đường trịn

Tích AC.BD tích ? Tại CM MD không đổi ?

Trong cho yếu tố khơng đổi ?

2.Bài 31/116

-Cho hs đọc đề -GV vẽ hình , yêu cầu hs họat động nhóm

-GV gợi ý : Hãy tìm đọan thẳng hình

-Sau GV cho đại diện nhóm lên trình bày Cả lớp nhận xét sửa

3.Baøi 32/116

GV đưa hình vẽ sẵn lên bảng

Diện tích ABC ?

b) C/m CD = AC + BD

CA = CM , BD = MD (t/c hai tt caét nhau)

Suy CA+ BD = CM + MD Hay CD = AC + BD

c) Tích AC BD không đổi M di chuyển nửa đường trịn

 COD vuông O có OM CD  CM MD = OM2 ( HTL

tgvuông)

AC BD = R2 khơng đổi

a) C/m 2AD = AB + AC – BC

Ba đường thẳng AB , BC , CA tiếp xúc với đtr ( O ) D ,E , F

 AD = AF ; BD = BE ; CF = CE

( tính chất hai tiếp tuyến cắt ) Do AB + AC – BC = AD + BD + AF + CF – BE – CE = AD + BD + AD + CF - BD – CF = AD

ABC ,có OD = 1cm

AD = 3cm ( Tính chất trọng tâm ) ADC vuông D có ACD 600

DC = AD tg600

3

DC (cm )

3

 

 BC = 2DC =

SABC

2

BC.AD 3.3

3 (cm )

2

  

CỦNG CỐ – RA BAØI TẬP - Nắm vững lý thuyết

(67)

Tiết 31 §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

A Mục tiêu

- HS nắm vị trí tương đối hai đường trịn , tính chất hai đường trịn tiếp xúc

( tiếp điểm nằm đường nối tâm ) , tính chất hai đường trịn cắt ( hai giao điểm

đối xứng qua đuờng nối tâm )

-HS biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vàị tập tính tốn chứng minh

- Rèn tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn

B Chuẩn bị

- GV :Dụng cụ vẽ hình, bảng phụ vẽ sẵn hình 85;86;87

- HS : Ơn tập xác định đường trịn, tính chất đối xứng đtr

Cho hs laøm baøi 56SBT

- Thực ?1

Vì hai đtr có hai

a) C/m điểm D ,A , E thẳng hàng Ta có A A ;A A 4(t/c hai tt)

Mà A 3A 2900

Nên A 1A 2A 3A 4 1800

Vaäy D ,A , E thẳng hàng

b) C/m DE tiếp xúc với đtr có đường kính BC Gọi M tâm đt đường kính BC

ABC vuông A 

BC

MA MB

2

 

A  đtr ( M ) đường kính BC

Hình thang DBCE có AM đường trung bình

 MA // DBMà DE  DB ( tính chất tiếp

tuyến )

 MA  DE A  đt ( M ) đường kính BC

Vậy DE tt đtr ( M ) đường kính BC

Ba vị trí tương đối hai đường trịn

(68)

điểm chung ?

- Gv sử dụng hình vẽ đường tròn kẽm để hs quan sát ba vi trí tương đối hai đtr

- Em quan sát cho biết hai đường trịn có vị trí tưng đối ?

-Gv giới thiệu đường nối tâm , đoạn nối tâm

Thực ?2

a) Gv sử dụng hình vẽ sẵn yêu cầu hs chứng minh OO’ đường trung trực AB

Yêu cầu hs phát biểu nội dung tính chất

b) Quan sát hình vẽ dự đốn vị trí điểm A đ/v đường nối tâm OO’ Vì

Cho hs phát biểu chứng minh định lý

nhất đtr hai đường trịn có từ điểm chung hai đtr trùng Vậy hai đtr phân biệt có q điểm chung

a) Hai đtr có hai điểm chung ( hai đt cắt )

b) Hai đtr có 1điểm chung (hai đt tiếp xúc nhau)

* Tiếp xúc ngồi *Tiếp xúc trong

c) Hai đt điểm chung (hai đt không giao nhau)

* Hai đtr nhau *Hai đt đựng

2.Tính chất đường nối tâm

- Đường nối tâm trục đối xứng hai đường tròn

*Do OA = OB , O’A = O’B nên OO’ đường trung trực AB

A điểm chung hai đtr nên A phải nằm trục đối xứng hình tạo hai đường trịn Vậy A nằm đường nối tâm OO’

* Định lí :sgk/119

(O) cắt (O’) A , B 

OO ' AB

IA IB

  

(69)

(O) tiếp xúc (O’) A  O; A ;O’ thẳng

hàng

- Nắm vững lý thuyết làm tập

(70)

Ngày tháng 12 năm 2008 Tiết 32 §8.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

A Mục tiêu

- Hs nắm hệ thức đoạn nối tâm vá bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đtr Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đtr - Hs biết vẽ hai đtr tiếp xúc ; tiếp xúc ; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đt

- Biết xác định vị trí tương đối hai đtr dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

- Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường tròn thực tế

B Chuẩn bị

-GV:bảng phụ vẽ sẵn vị trí tương đối hai đt,tiếp tuyến chung hai đt , số hình ảnh vị trí tương đối hai đường tròn thực tế

- HS : Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu đồ vật có hình dạng kết cấu liên quan đến vị trí tương đối hai đường trịn

C Tiến trình dạy học

1.Baøi 34/119

Nhận xét độ dài OO’ với bán kính R r hai đtr ?

b)Hai đtr tiếp xuùc nhau

Nếu hai đt tiếp xúc tiếp điểm hai tâm quan hệ với ?

* Tiếp xúc ngoài : Nhận xét đoạn nối tâm bán kính

*Tiếp xúc trong

Bài cũ

1) Hệ thức đoạn nối tâm bán kính

Xét đtr( O ; R )và ( O’ ; r ) , giả thiết R > r

a) Trường hợp hai đtr cắt

Theo bất đẳng thức tam giác R – r < OO’ < R + r

b)Hai đtr tiếp xúc nhau

(71)

HS nhận xét mối quan hệ giũa OO’,R,r

Cho hs tự tổng hợp thành bảng SGK

- Gv đưa hình 95 ; 96 lên giới thiệu đường thẳng d , d’ tiếp xúc với hai đt ( O ) ( O’ ) , ta gọi d , d’ tiếp tuyến chung hai đường trịn Mỗi trường hợp có tiếp tuyến

*Tiếp xúc trong

OO >R+r ; OO’< R-r ; OO’=O

2) Tiếp tuyến chung hai đường tròn

- Tiếp tuyến chung

d d’ tiếp tuyến chung -Tiếp tuyến chung

d1; d2 tiếp tuyến chung

 Hai đtr ngồi có tiếp tuyến chung :

tiếp tuyến chung tiếp tuyến chung

 Hai đtr tiếp xúc ngồi có tiếp tuyến chung

2 tiếp tuyến chung tiếp tuyến chung

Hai đtr tiếp xúc có tiếp tuyến chung ngồi

- Nắm kỹ lý thuyết

d

d'

(72)

Ngày 10 tháng 12 năm 2008 Tiết 33 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu

- Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đướng trịn , tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn

- Rèn luyện kỹ vẽ hình , phân tích chứng minh thông qua tập

- Cung cấp cho hs vài ứng dụng thực tế vị trí tư6ơng đối hai đường trịn , đường thẳng đường trịn

B Chuẩn bị

- GV : bảng phụ

- HS : Ơn tập kiến thức liên quan đến vị trí tương đối hai đướng tròn , làm BT giao

Hoạt đông 1

Làm tập 35, 37 SGK

Hoạt động 2 Bài 38/123

GV yêu cầu HS đọc đề sau đưa hình vẽ

sẵn bảng phụ cho HS quan sát - Có đường trịn ( O’;1cm ) tiếp xúc ngồi với ( O ; 3cm ) OO’ ?

Vậy tâm O’ đường trịn nằm đường ?

- Có đường trịn ( I;1cm ) tiếp xúc vớiđt ( O ; 3cm ) OI ?

Vậy tâm I đường trịn nằm đường ?

Baøi 39/123

- Ta sử dụng kiến thức để chứng minh điều ?

Gọi HS lên bảng ghi chứng minh ,cả

Bài cũ Luyện tập Bài 38/123

-Đường trịn ( O’;1cm ) tiếp xúc với ( O ; 3cm ) nên OO’ = R + r = ( cm ) Vậy tâm O’ đường trịn nằm đtr ( O ; 4cm )

-Đường tròn ( I;1cm ) tiếp xúc với đtr ( O ; 3cm ) nên OO’ = R - r = ( cm )

Vậy tâm I đường trịn nằm đtr ( O ; 2cm )

Baøi 39/123

a) C/m BAC 900

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt , ta coù :

IB = IA ; IA = IC 

BC

IA IB IC

2

  

⇒  ABC vuông A ⇒ BAC 900



b) Tính số đo góc OIO’

(73)

lớp nhận xét

b) Với câu b gv cho nhận xét tương tự

c) Để tính BC ta cần tính độ dài đoạn thẳng ? Vì ?

Bài 74/ 139 SBT

Quan hệ

giữa CD

OO’;AB

OO’?

có :

IO phân giác góc BIA IO’ phân giác góc CIA

Mà góc BIA góc CIA hai góc kề bù Nên OIO ' 900 ( tính chất hai tia p/giác của

hai góc kề bù )

c) Tính BC biết OA = 9cm ; O’A = 4cm

OIO’vuông I có IA  OO’

 IA = OA O’A = 9.4 = 36 ( HTLượng

trong tg vuoâng )

 IA = ( cm )

Maø BC = IA = 2.6 = 12 ( cm )

Baøi 74/ 139 SBT

Đtr (O’) cắt đtr (O; OA) tại A B Nên OO’  AB( tính chất đường nối tâm)

Đtr (O’) cắt đtr (O; OC) tại C D Nên OO’  CD (tính chất đường nối tâm)

Do AB //CD (Cùng  OO’)

(74)

Tiết 34 - 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II A Mục tiêu

- Hs ơn tập kiến thức học tính chất đối xứng đt , liên hệ dây khoảng

cách từ tâm đến dây , vị trí tương đối đthẳng đtròn , hai đtròn - Vận dụng kiến thức học vào tập tính toán chứng minh - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày lời giải , làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn B Chuẩn bị

-GV: bảng phụ ghi câu hỏi , tập hệ thống kiến thức, giải mẫu -HS: Ôn tập kiến thức theo câu hỏi ôn tập chương làm BT giao

C Tiến trình dạy học Tiết 34:

I Phần lý thuyết

1.Nối cột trái với ô cột phải để khẳng địng

1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác a) giao điểm đường phân giác tam giác

2) Đường tròn nội tiếp tam giác b) đtr qua đỉnh tam giác

3) Tâm đối xứng đường tròn c) giao điểm đường trung trực cạnh tam giác

4) Trục đối xứng đường trịn d) tâm đường trịn 5) Tâm đường tròn nội tiếp tam

giác e) đường kính đtr

6) Tâm đtr ngoại tiếp tam giác f) đtr tiếp xúc với cạnh tam giác Điền vào chỗ trống ( ) để định lí

* Trong dây đường tròn , dây lớn * Trong đường tròn :

a) Đường kính vng góc với dây qua

b) Đường kính qua trung điểm dây c) Hai dây Hai dây d) Dây lớn Dây

(75)

Hoạt động giáo viênvà học sinh Hoạt động học sinh

GV yêu cầu HS đọc đề sau đưa hình vẽ

sẵn bảng phụ cho HS quan sát Sau GV hướng dẫn HS vẽ hình Tâm đtr ngoại tiếp tam giác vuông HBE nằm đâu ?

Tâm đtr ngoại tiếp tam giác vuông HCF nằm đâu ?

a)Hãy xác định vị trí tương đối (I) (O)

của (K) (O) ; (I) (K)

Muốn xác định vị trí tương đối hai đtr ta dựa vào đâu?

Hãy xác định xem d,R,r thỏa mãn hệ thức nào,từ rút kết luận?

b) Tứ giác AEHF hình ?

Quan sát cho biết AH ngồi việc đóng vai trị đường cao tam giác ABC cạnh tam giác ?

c) Hãy xét quan hệ với cạnh có mặt đẳng thức

d) Muốn chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đtrịn ta cần chứng minh điều ?

-Đã có Ethuộc (I) Hãy chứng minh EF  EI

-Gọi giao điểm AH EF G Hãy nêu cách c/m khác

*Cách khác:

C/m Δ GEI = Δ GHI (c.c.c)

⇒ ^E= ^H=900

e) EF đoạn ? Vậy EF lớn ?

AH lớn ?

Ta coù BI + IO = BO  IO = BO – BI

 ( I ) vaø ( O )

tiếp xúc với

* OK + KC = OC

⇒ OK = OC – KC ⇒ (K) tieáp xúc

trong với (O)

* Có IK = IH + HK

 (I) tiếp xúc với (K)

b/ A  ( O ) đường kính AB  BAC 90 

E  ( I ) đường kính BH  BEH 90 

F  ( K ) đường kính HC  HFC 90 

Tứ giác AEHF có

  

BAC BHE HFC 90

 AEHF hình chữ nhật

c) C/ m đẳng thức AE AB = AF AC

 AHB vuông H có HE  AB ( gt )  AH2 = AE AB ( htl tg vuoâng )  AHC vuông H có HF  AC ( gt )  AH2 = AF AC ( htl tg vuông )

Do AE AB = AF AC

d) C/m EF tiếp tuyến chung hai đt (I) (K)

 GEH có GE = GH  GEH cân G  E H

 IEH coù IE = IH  IEH cân I  E H

Do E  E  H  H 900

Hay EF  EI E  ( I )

Vậy EF tiếp tuyến ( I )

(76)

Hãy nêu cách c/m khác

EF=AH mà AH≤AO =R (khơng đổi) ⇒ EF có độ ài klớn AO

 H  O

e) Xác định vị trí H để EF có độ dài lớn

Ta có EF = AH ( t/c hình chữ nhật ) BC  AD



AD

AH HD

2

 

(liên hệ đk dây) Do AH lớn  AD lớn  AD đường kính

 H  O

Tiết 35

1.Cho góc xAy khác góc bẹt Đường trịn (O;R) tiếp xúc với hai cạnh Ax , Ay B C Hãy điền vào chỗ trống ( ) để khẳng định

a Tam giácABO tam giác b Tam giác ABC tam giác c Đường thẳng AO đoạn BC d AO tia phân giác góc

2.Các câu sau hay sai ,nếu sai sửa lại cho

a Qua điểm vẽ đường tròn mà thơi b Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây

c Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền d Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng

5) Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳg tiếp tuyến đường tròn

Hoạt động giáo viênvà học sinh Phần ghi bảng

Bài 42/128

GV đưa hình vẽ lên bảng hướng dẫn hs vẽ hình

Muốn c/m tứ giác AEMF hình chữ nhật ta

vận dụng kiến thức nào?

Hãy nêu cách chứng minh khác?

a) C/m tứ giác AEMF hình chữ nhật Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt Ta có

(77)

(MAB,MAC tam giác cân M MO,MO’thứ tự phân giác góc BMA,CMA nên

ME A=^ 900 ,

MF A=^ 900 )

b Δ MEF Δ MO’O có góc M

chung , ^E= ^O ' M ^A C nên đồng dạng

Suy hệ thức cần c/m Cách khác?

B^A C=900 nên BC đường kính đtr ngoại tiếp tam giác ABC có tâm M

OO’  MA taïi A

 OO’ tiếp tuyến đt đường

kính BC

*GV: khai thác thêm

Cho BA kéo dài cắt (O’) P CA kéo dài cắt (O) Q C/m:

e/ BOQ,CO’P thẳng hàng f/ BC=2 √R.r

g/ IK2=BQ2+CP2 với I,K giao

điểm (khác A) OO’ với (O) , (O’)

Mà góc BMA góc CMA hai góc kề bù Nên OMO ' 1v  (t/ c hai tia pgiác hai góc kềbù)

Có :

MB MA

MO

OB OA

 

 

  trung trực AB

 MO  AB MEA 1v  Tương tự MFA 1v 

Tứ giác AEMF cóOMO' MEA  MFA 1v 

 AEMF hình chữ nhật

b) C/m ME.MO = MF MO’

MAO ( A 1v  ) coù AE  MO  MA = ME MO

MAO’( A 1v  ) coù AF MO’  MA = MF MO’

Do ME MO = MF MO’

c) Chứng minh OO’ tiếp tuyến đtr đường kính BC

Vì MB = MC = MA ( cmt )

Nên đtr đường kính BC có tâm M qua A Mà OO’  MA A  ( M )

 OO’ tiếp tuyến đtr đường kính BC

d)C/m BC tiép tuyến đtr đường kính OO’

OM O=^ 900 nên M thuộc đtr đường kínhOO’,tâm

I trung điểm OO’

Hình thang OBCO’ có MI đường trung bình: Nên MI // OB Mà BC  OB

Neân BC  IM

 BC tiếp tuyến đtr ( I ) đướng kính

OO’

CỦNG CỐ - RA BÀI TẬP

- Đọc kỹ lý thuyết

- Làm tập laïi SGK, SBT

(78)

(79)

(80)

CHƯƠNG III : GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 37 § GĨC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

A Mục tiêu

- Nhận biết góc tâm , hai cung tương ứng , có cung bị chắn

- Thành thạo đo góc tâm thước đo góc , thấy rõ tương ứng số đo ( độ ) cung góc tâm chắn cung trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn

- Hs biết suy số đo ( độ ) cung lớn ( có số đo lớn 1800 bé

baèng 3600 )

- Biết so sánh hai cung đường tròn vào số đo ( độ ) chúng - Hiểu vận dụng định lý cộng hai cung

B Chuẩn bị

-GV :Thước thẳng, compa, thước đo góc - HS :Thước thẳng, compa, thước đo góc

Gv yêu cầu hs quan sat hình SGK trả lời câu hỏi sau - Góc tâm ?

- Số đo độ góc tâm giá trị ?

- Mỗi góc tâm ứng với cung ? Hãy cung bị chắn hình 1a ; 1b SGK

Hoạt động

* Định nghóa: sgk

Cần cho hs hiểu phân biệt số đo ( độ ) cung số đo độ dài ( đơn vị dài ) Trong định nghĩa ta đề cập tới số đo độ

- Cho hs đọc lại đn yêu cầu hs ghi đn lại ký hiệu theo hình vẽ cho

1.Góc tâm



AOB góc tâm chắn cung AmB



00 AOB 1800

 



COD góc tâm chắn nửa đ tròn

( COD = 1800 )

Chú ý có hai điểm A ; B  đt ( O )

thì ta lncó hai cung có chung hai mút , ta gọi cung lớn AB cung nhỏ AB

(81)

Em có nhận xét sđ cung nhỏ sđ cung lớn ?

Khi sđ cung 1800 ? Khi sđ

cung baèng 00 ?

Nhận xét sđ đường trịn ? GV nêu ý SGK

* Thế hai cung ? Nói cách ký hiệu hai cung ( gv giải thích hai cung độ dài )

- Thực ?1 Làm để vẽ hai cung ?

- Cho hs đọc định lý Nêu gt , kl định lý

HS đọc định lí làm ?2 theo nhóm Hãy c/m đẳng thức sđ AB  sđ AC + sđ



CB

trong trường hợp C  cung nhỏ AB

- Gv cho hoạt động nhóm , treo bảng nhóm cho lớp nhận xét

1.Baøi 1/68

GV đưa bảng phụ có vẽ hình đồng hồ gắn kim kim phút xoay

HS vào vị trí kim kim phút để xác định số đo góc tâm tương ứng

2.Baøi 7/69

GV nhấn mạnh điều kiện để so sánh hai cung

chuùng

2 Số đo cung

* sđA B m sđ AOB

* sñA B 360 n   sñ



m A B

* sñ CD 180  0 ( C , O , D thẳng hàng )

 Chú ý : SGK / 67

3 So saùnh hai cung

Xét đt ( O )

* AB CD  sñ AB = sñ CD

* AB  CD  sđ AB > sđ CD

- Một hs lên bảng vẽ

4 Cộng hai cung

Định lý

C  AB  sđ AB  sñ AC + sñ CB

-Hs hoạt động nhóm

- Hai hs lên bảng thực Kết

a/ 900 b/ 1500 c/ 1800 d/ 00

e/ 1200

a/ cung nhỏ AM,CP,BN,DQ có số đo

b/ HS nêu cặp cung Đáp án :

a/ Ñ b/ S c/ S d/ Đ CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP

(82)

Ngaøy 25 tháng 12 năm 2008

A Mục tiêu

- Củng cố cách xác định góc tâm, xác định số đo cung bị chắn số đo cung lớn

- Biết so sánh hai cung , vận dụng định lý cộng hai cung - Biết vẽ , đo cẩn thận suy luận hợp logic

B Chuẩn bị

-Gv :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , trắc nghiệm bảng phụ - Hs :Thước thẳng ,compa , thước đo góc

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động

HS 1 : Phát biểu định nghĩa góc tâm , định nghĩa số đo cung ?

-Bài / 69 : Đưa đề hình vẽ lên bảng phụ

HS2 Phát biểu cách so sánh hai cung ?

Khi sđ AB  sđ AC + sđ CB

- Bài 5/ 69: Đưa đề hình vẽ lên bảng phụ

Hoạt động

1.Baøi 6/ 69

Bài cũ Bài 4/ 69

Ta có AT  OA A ( AT t

tuyến )

AT = OA ( gt )

OAT vuông cân A

 AOT ATO 450

Hay AOB 450

 sđ AB nhỏ = 45

 sđ AB lớn = 360 - 45 = 315

Bài 5/ 69

a) Tính AOB

Tứ giác AOBM có

AOB + M + A + B = 360 0

 AOB = 360 – ( M + A + B )

= 360 0 - 215 0 = 145 0

b) Tính sđ AB

nhỏ ; sđ AB lớn

sđ AB

nhỏ = sđ AOB = 145

(83)

- Gv yêu cầu hs đọc đề , hs khác lên bảng vẽ hình

Muốn tính số đo góc tâm AOB ; 

BOC AOC ta laøm ?

b) Tính sđ cung tạo hai điểm

- Gọi hs lên bảng , HS lớp làm vào

Luyện tập

a) Tính sđ AOB ;BOC AOC

AOB = BOC = COA ( c-c-c )

 AOB = BOC = COA

maø AOB + BOC + COA = 2.1800=3600

 AOB = BOC = COA = 120

b) Tính sđ cung tạo hai điểm

sñ AB = sñ BC = sñ CA = 1200

 sñ ABC = sñ BCA = sñ CAB = 2400

- hs đọc đề

- Hs vẽ hình theo gợi ý tự giải

* Trường hợp C cung nhỏ AB

Sđ CB

nhỏ = sđ AB - sñ AC

= 1000 - 450 = 550

Sñ CB

lớn = 3600 - 550 = 3050

* Thợp C cung lớn AB

Sđ CB

nhỏ = sđ AB + sñ AC

= 1000 + 450 = 1450

Sđ CB lớn = 3600 - 1450 = 2150

(84)

Tiết 40 §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VAØ DÂY A Mục tiêu

Qua HS cần:

-Biết sử dụng cụm từ "cung căng dây" " dây căng cung" -Phát biểu định lí 2, chứng minh định lí

- Hiểu định lí phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn

II CHUẨN BỊ

-GV: Bảng phụ, com pa, thước kẻ -HS: Bảng nhóm, com pa, thước kẻ

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động

Phát biểu định nghóasố đo cung?

*Tìm hiểu, chứng minh định lí 1.

GV treo bảng phụ vẽ h9-sgk giới thiệu thuật ngữ " cung căng dây", " dây căng cung"

Treo tiếp bảng phu ï: Cho hình vẽ

a) Biết AB CD hãy

so sánh AB CD? b) Biết AB = CD so sánh AB vaø CD ?

(Cho 2HS đứng chỗ trình bày lời giải, GV ghi kết lên bảng)

H Tổng quát , phát biểu hai vấn đề vừa chứng minh thành lời? GV nhận xét giới thiệu nội dung định lí1 sgk Yêu cầu HS đọc nêu gt,kl định lí đánh dấu sgk để học

GV treo tiếp bảng phu ïghi nội dung

Bài cũ

a) HS chứng minh AOBCOD (c.g.c) Suy AB = CD

b) HS chứng minh đượcAOBCOD (c.c.c)

AOB COD AB CD

   

1.Định lí 1: sgk/71

Bài 10 /71

a) Chứng minh

AOB

 nên

(85)

tập 10 sgk h12

Gọi HS1 đọc đề bài, nêu gt kl tốn Cho HS đứng chỗ trình bày lời giải câu a b

Cho 1HS lên bảng thực hành chia đtr thành cung Yêu cầu lớp thực hành vào giấy nháp

Phát biểu nhận biết định lí 2.

Treo tiếp bảng phu ï: Cho hình vẽ

a) Biết AB CD hãy so sánh AB CD?

b) Biết AB > CD so sánh AB và 

CD?

(Cho HS đứng chỗ nêu dự đốn mình)

GV nhận xét khẳng định nội dung đlí

2.Định lí : sgk/71

Cho 1HS đọc đlí Nêu gt ,kl đl Yêu cầu HS đánh dấu sgk để học Không yêu cầu HS c/m đl

b) Vẽ (O;R) chọn

điểm đường trịn

từ vẽ liên tiếp dây có độ dài bán kính đtr chia thành cung

HS thực theo yêu cầu GV

HS nêu được: a) AB > CD b) AB< CD

2.Định lí : sgk/71

(86)

Tiết 41 §3.GÓC NỘI TIẾP

A Mục tiêu

- HS nhận biết góc nội tiếp đường tròn phát biểu định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu chứng minh định lý số đo góc nội tiếp

- Nhận biết cách vẽ hình chứng minh hệ định lý góc nội tiếp

- Biết phân chia trường hợp

B Chuẩn bị

GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình định lý , hệ

- HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm

Nêu góc học mối liên hệ số đo góc cung bị chắn

Hoạt động

- Gv đưa hình 13 trang 73 giới thiệu



BAC laø góc nội tiếp chắn cung BC

Hãy nhận xét đỉnh hai cạnh góc Vậy góc nội tiếp ?

Góc nội tiếp góc : * Đỉnh thuộc đtr

* Hai cạnh chứa hai dây đtr - Yêu cầu hs đọc định nghĩa góc nội tiếp

Gv giới thiệu cung bị chắn

-Yêu cầu hs nhận xét hai góc nội tiếp có hình khác góc tâm góc nội tiếp

Thực ?1

Dùng bảng phụ đưa H14 H15

Bài cũ

Định nghóa 1) Định nghóa: SGK/72

-Đỉnh thuộc đtr

-Hai cạnh chứa hai dây đtr

* BAC góc nội tiếp chắn cung BC * BC là cung bị chắn

(87)

Hoạt động 2 2 Định lý

Hãy cho biết tính chất góc tâm ? Vấn đề đặt liệu góc nội tiếp có quan hệ với số đo cung bị chắn khơng ? Và xét góc nội tiếp trường hợp

- Gv dùng bảng phụ vẽ trường hợp Nhận xét vị trí điểm O hình ?

- Gv hướng dẫn t hợp O  cạnh

của góc

* Nối OC Hãy nhận xét quan hệ



BAC vaø



BOC, từ xét quan hệ góc

cung bị chắn thơng qua quan hệ góc tâm chắn cung

- Yêu cầu hs chứng minh hai trường hợp lại

( dựa vào trường hợp để c/m ) Vậy ba trường hợp ta c/m góc nội tiếp có quan hệ với số đo cung bị chắn

Khi góc nội tiếp cósố đo 700

góc tâm chắn cung có số đo Vì ?

3 Hệ

Vậy ta có nhận xét góc tâm góc nội tiếp chắn cung ( ý điều kiện số đo góc nội tiếp )

- Trong trường hợp cung bị chắn nửa đường trịn góc nội tiếp có số đo

- Hs đọc lại hệ

2) Tính chất : SGK

 

BAC sd BC

2

 BAC 1sd BC

2



* Trường hợp O thuộc cạnh góc

Nối OC



BOC = BAC + OCA ( t/c góc ngồi

của tam giác )

Mà BAC = OCA (

 OAC cân O )

Neân  

1

BAC BOC

2



Lại có BOC sđ BC ( góc tâm chắn 

BC)

Vậy 

1 BAC

2



sñ BC 3) Hệ : SGK

 1

BAC BOC

2



BAC = 1v

( B, O , C thẳng hàng )

(88)

- Làm tập SGK, SB

A Mục tiêu

- Củng cố định nghóa địng lý góc nội tiếp

- Rèn kỹ vẽ hình theo đề , vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh hình học

- Rèn tư logic tính xác cho hs

B Chuẩn bị

-GV :Thước thẳng,compa, thước đo góc ;bảng phụ , vẽ sẵn hình định lý 1;2 - HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm

1. Phát biểu định nghóa , tính chất góc nội tiếp Vẽ góc nội tiếp 300

2. Trong câu sau câu sai ? a) Các góc nội tiếp chắn cung

b) Góc nội tiếp có số đo nửa góc tâm chắn cung

c) Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng

d) Góc nội tiếp góc vng chắn nửa đường trịn

Bài 19/75

Hoạt động 2 1.Bài 20/75

Bài cũ

* Vận dụng cách vẽ cung 600

Câu b sai Bài 19/75

SAB có AMB ANB 900

( Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đk AB )

 AN  SB ; BM  SA

Mà AN , BM cắt H Nên H trực tâm tam giác

 SH đường cao thứ ba

 SH  AB

Luyện tập

HS đọc đề tóm tắt đề

Chứng minh

 

(89)

GV vẽ hình lên baûng

Làm để c / m B , D , C thẳng hàng ?

2.Baøi 21/76

Đưa đề hìnhvẽ lên bảng

- MBN tam giác ? Hãy chứng minh

-Hãy chứng minh

3.Baøi 22/76

GV yêu cầu HS đọc kỹ đề tự vẽ hình

Hãy chứng minh MA2 = MB MC

( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

 ABC ABD 180     B , D , C thẳng hàng

MBN tam giác cân

- Đtr ( O ) ( O’ ) căng dây AB nên

 A B m A B n

Ta coù 

1 M

2



sñ A B m



1 N

2



sñ A B n

Do M N

MBN tam giác cân B

Ta có AC tiếp tuyến A đtr ( O )

 AC  AB taïi A



AMB 90 ( góc nt chắn nửa đtr

đkính AB )

 AM đường cao  vuông

ABC

 MA2 = MB MC (HTL 

vuông )

CỦNG CỐ - RA BÀI TẬP

(90)

Tiết 43 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VAØ DÂY CUNG

A Mục tiêu

- HS nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Phát biểu chứng minh định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung( ba trường hợp )

- Bieát áp dụng định lý vào giải tập

- Rèn suy luận logic chứng minh hình học

B Chuẩn bị

-GV :Thước thẳng ,compa, thước đo góc;bảng phụ ghi, vẽ sẵn hình định lý , hệ

- HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm C Tiến trình dạy học

1. Phát biểu định nghóa , tính chất góc nội tiếp

- SửaBài 24 /76

- Gv giới thiệu góc tạo tiếp tuyến dây cung cách đưa hình vẽ sẵn

Cho ñt ( O ) có xy tiếp tuyến A đtr AB dây cung , ta có



xABvà yAB hai góc

tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung AB lớn cung AB nhỏ

Hãy quan sát hình cho biết

Bài cũ Bài 24 /76

Gọi MN đường kính đtr chứa cung trịn AMB

Theo BT 23/76 ta có kết sau KA KB = KM KN

KA KB = KM ( 2R – KM ) Maø KA = KB = ½ AB = 20 ( m ) Nên 20.20 = ( 2R – )



409

R 68, 2( m )

6

 

1.Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

* xAB là góc tạo tiếp tuyến dây

cung

chắn cung lớn AB

* yAB là góc tạo tiếp tuyến dây

cung

chắn cung nhỏ AB

(91)

là góc tạo tiếp tuyến dây cung ? - Thực ?1

Yêu cầu hs trả lời miệng -Cho HS làm ?2

GVđọc nội dung định lý SGK/78

Với góc tạo tiếp tuyến dây cung củng có trường hợp góc nội tiếp , :

Tâm đtr nằm cạnh chứa dây cung Tâm đtr nằm bên ngồi góc

Tâm đtr nằm bên góc

GVđưa hình vẽ sẵn trường hợp bảng phụ

- Yêu cầu hs chứng minh trường hợp Sau gv yêu cầu hoạt động nhóm : chia làm nhóm , nhóm c/m trường hơp ;3

Sau phút gv yêu cầu nhóm cử đại diện trình bày , hs theo dõi bổ sung

Gv gút lại tính chất góc tạo tiếp tuyến dây cung

Cho hs đọc lại vài lần định lý * Yêu cầu thực ?3

-Qua ?3 ta ruùt kết luận ?

C.CỦNG CỐ 1.Bài 27/79

Gv đưa hình vẽ sẵn bảng phụ

- HS trả lời góctạo tiếp tuyến dây cung phải có

 Đỉnh thuộc đường trịn

 Một cạnh tia tiếp tuyến

 Cạnh chứa dây cung đtr

HS làm ?2 Sđ AB = 600

Sñ AB = 1800

Sđ AB lớn = 2400

2.Định lí Trường hợp 1

 

0

BAx 90

BAx sd AB

2 sd AB 180



 

 

  

mỗi nhóm c/m trường hơp ,3

Đại diện nhóm lên trình bày

* 

1 BAx

2



sñAmB

* 

1 ACB

2



sñAmB

 BAx = ACB

(92)

Góc PBT thuộc loại góc Góc BAP thuộc loại góc Suy mối quan hệ hai góc

cùng chắn cung “



PBT



sñPmB



PAO



sñPmB

 PBT PAO ( )

 AOP cân O ( OA = OB = R )  PAO APO  ( )

Từ ( ) ( ) suy

 

APO PBT

- Học kĩ ,nắm vững nội dung hai định lý, hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Làm tập 28,29,30,31,32 / 79,80

(93)

A Mục tiêu

- Rèn kỹ nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Rèn kỹ áp dụng tính chất vào việc giải tập - Rèn tư logic cách trình bày lời giải tập hình B Chuẩn bị

- Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình - Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm

C Tiến trình dạy học

- Phát biểu định lí (thuận đảo) hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Bài tập 32 sgk/80

Hoạt động 2 1 Bài tập 33 / 80

- Hướng dẫn HS phân tích lời giải:

AB.AM AC.AN AB AN AC AM

 





ABC ANM

- Trình bày chứng minh ABC ANM



2 Bài tập 34 / 80

- Đọc đề, vẽ hình, viết giả thiết kết luận

- Trình bày sơ dồ chứng minh? - Trình bày chứng minh?

- Vì cát tuyến MAB kẻ tùy ý nên ta nói đẳng thức MT2 =

MA.MB cho cát tuyến

Bài cũ Luyện tập

I Dạng tập chứng minh đẳng thức về đoạn thẳng:

- MN // At (gt)  CAt ANM  ( so le

trong)

 

CAt ABC (góc nội tiếp góc tạo tia

tiếp tuyến dây cung chắn cung AB)

 ANM ABC 

S

(94)

MAB quay quanh điểm M Kết toán coi hệ thức lượng đường tròn, cần ghi nhớ

- Chú ý: HS áp dụng kết 34 để chứng minh 35 sgk

Hoạt động

Baøi 27 /78 sbt

- Treo bảng phụ có vẽ hình 27 - Đọc đề, vẽ hình, viết giả thiết kết luận

- Chứng minh Bx tia tiếp tuyến đường tròn

- Cách 2: (Chứng minh phản chứng)

Giả sử Bx tia tiếp tuyến đường tròn (O)

Kẻ tia By tiếp tuyến đường tròn (O), hai tia Bx By nằm nửa mặt phẳng có bờ BC Ta có:

 

CBy BAC (hệ góc tạo tia

tt dây cung)

 

CBx BAC (gt)

Do CBx CBy 

Cách 3: Kẻ bán kính ODBC taïi K,

Chứng minh Bx OB

Lựa chọn cách chứng minh?

Như nửa mặt phẳng có hai tia khác tạo với tia BC cùngmột góc, điều trái với tiên đề đặt tia nửa mặt phẳng (lớp 6)

Vậy điều giả sử sai, Bx tia tiếp tuyến đường tròn (O)

-

2 MT MB

MT MA.MB MAT MA MT

    

MTB 

-

2 Dạng tập chứng minh tia tiếp tuyến đường tròn:

- Cách 1: (Dựa vào định lí đảo định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung)

 

BAC sñBC 

(định lí góc nội tiếp)

 

BAC CBx (gt)

do  

1 CBx sñBC

2 

mà tia BC chứa dây BC đướng tròn, cung BC căng dây BC nằm CBx

Vậy Bx tia tiếp tuyến đường trịn (O

CỦNG CỐ – RA BÀI TAÄP

- Học kĩ ,nắm vững định nghĩa, định lý, hệ từ §1 - §4

(95)

- Làm tập 35/80 24,26 /77

- Chuẩn bị §5 , vẽ trước hình từ 31-35 cho tiết sau

Tiết 45 §5 GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN A Mục tiêu

- HS nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường tròn

- HS phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

- Rèn kỹ chứng minh chặt chẽ , rõ , gọn

Cho hình vẽ

Xác định góc tâm , góc nội tiếp , góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Viết biểu thức tính số đo góc theo cung bị chắn So sánh góc Cho  ABC có góc nhọn nội tiếp đtr

(O) Vẽ tia Bx cho tia BC nằm hai tia Bx BA CBx BAC

Chứng minh Bx tiếp tuyến đtr

Bài cũ

* AOB là góc tâm

* ACB là góc nội tiếp

* BAx làgóctạo tia tiếp tuyến và

dây cung



AOB = sñ AB 

ACB =

1

2 sñ AB ; BAx =

2 sñ AB

 AOB = 2ACB = 2 BAx

ACB = BAx

HS2

Keû OK  BC ; OK cát đtr (O) D

D điểm cung BC



 

BOD A

2

 

sñ BC

Mà A CBx gt   Nên BOD CBx

Lại có BOD CBO 90

 

 CBx  CBO 90 

(96)

1 Góc có đỉnh bên đường trịn

Ta quy ước góc có đỉnh bên đường trịn chắn hai cung mơt cung nằm bên góc , cung nằm bên góc đối đỉnh

Vậy Góc BEC chắn cung ? Góc tâm có phải góc có đỉnh bên đường trịn không ?

Dùng thước đo xác định số đo góc BEC số đo cung BC , DA qua góc tâm tương ứng

- Nhận xét số đo góc BEC cung bị chắn

- Yêu cầu hs đọc định lý hướng dẫn chứng minh định lý

-tạo góc nội tiếp chắn cung BC AD

Hoạt đơng 3

- Cho hs tự đọc SGK phút Gv đưa hình vẽ

Em hiểu khái niệm góc có đỉnh bên ngồi đường trịn ?

- Hãy đọc định lí

- Gv đưa hình vẽ trường hợp , với nội dung định lý bạn vừa đọc ta cần chứng minh điều ?

1.Bài 37/82

Hs chứng minh miệng , lớp theo dõi bổ sung , cần ý phương pháp chung cho trường hợp

tính số đo hai góc với lưu ý AB = CD Để kết số đo hai góc

1.

Góc có đỉnh bên đường trịn

- Hs vẽ hình ghi



BEC chắn cung BC và

cung DA



BEC



( sñ BC + sñ AD )

Chứng minh  AEH cân

2)Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

a) Khái niệm

* Đỉnh nằm ngồi đt

*Các cạnh có điểm chung với đường trịn

b) Tính chất



BEC



( sñ BC - sđ AD ) Hình 1



BEC



( sñ BC - sđ AC ) Hình 2



AEC



( sñ A C m - sñ A C n ) Hình

bằng nửa số đo cung AM

(97)

- Học kĩ , hệ thống lại loại góc với đường trịn tính chất

- Làm tập 37,38,39,40/82,83

- Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập

Ngày 15 tháng năm 2009 Tiết 46 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu

- Rèn kỹ nhận biết góc có dỉnh bên bên ngồi đường trịn - Rèn kỹ áp dụng tính chất vào việc giải BT

- Rèn tư logic cách trình bày lời giải , kỹ vẽ hình

B Chuẩn bị

-Gv :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình - Hs :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm

1. Phát biểu định nghĩa , tính chất góc có đỉnh bên , bên ngồi đường trịn

-Sửa BT 37 /SGK-82

Hoạt động 2 1 Bài 40 / 83

- Gọi hs lên bảng vẽ hình sửa

Cả lớp theo dõi góp ý , nhận xét , gv cho điểm

H :Các cách chứng minh khác ?

Bài cũ

Chứng minh ASC MCA



ASC



( sñ AB - sñ MC )



MCA



sñ AM

=

1

2 (sñ AC - sñ MC )

Maø AB = AC  AB = AC

 ASC MCA

Luyện Tập 1 Baøi 40 / 83



ADS



(sñ AB + sñ CE )



SAD



sñ AE

Lại có BAE EAC

 BE EC

(98)

(về nhà nghiên cứu thêm)

2.Baøi 41/83

Yêu cầu hs đọc đề sau lên bảng vẽ hình ghi gt , kl

- Gv để lớp tự làm độc lập , sau cho hs lên bảng

3.Bài 42 / 83

Gv vẽ sẵn hình bảng phụ cho hs thi đua giải BT nhanh

- chọn hai hs xung phong lên bảng - lớp bên làm

-ChoHS nhận xét ,sửa chữa,bổ sung cần

4.Bài 43 /83

Gv vẽ sẵn hình bảng phuï

Gợi ý để HS lớp tham gia làm

Góc AOC thuộc loại góc ? Góc AIC thuộc loại góc ? So sánh cung AC cung CD

-Hãy tính số đo hai góc theo cung bị chắn

Để ý cung AC cung CD -GV vẽ hình tương tự dây AB khơng song song với dây CD so sánh góc trường hợp

= sđAE

Vậy ADS SAD

 SDA cân S  SA = SD

2.Baøi 41/83 

A



( sñ CN - sñ BM )



BSM



( sñ CN + sñ BM )



  2sd CN

A BSM

2

  

sđ CN

Mà 

1 CMN

2



sñ CN

Nên A  BSM 2CMN   3.Bài 42 / 83

a) C/m AP  AQ



AKR



( sñ AR + sñ QCP )

=

1

4( sñ AB + sñ AC + sñ BC )

=

1

4 3600 = 900

 AP  AQ

b) C/m  CPI caân



CIP



( sñ AR + sñ CP )



PCI



( sñ RB + sñ BP )

Maø AR = RB ; CP = BP

 CIP PCI

  CPI caân P

(99)

Nếu dây AB khơng song song với dây CD nói chung hai góc không nhau,trừ trường hợp I trùng với O CỦNG CỐ – RA BAØI TẬP

- Đọc trước

Tiết 47 - 48 §6 CUNG CHỨA GĨC

A Mục tiêu

-HS hiểu cách chứng minh phần thuận , phần đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc , đặc biệt cung chứa góc 900

-HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng -Biết vẽ cung chứa góc  đoạn thẳng cho trước

-Biết bước giải tóan quỹ tích gồm phần thuận , phần đảo , kết luận

B Chuẩn bị

-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ vẽ sẵn hình ?1, bìa cứng để thực ?2 , hình vẽ BT 44

-HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm , máy tính

Hoạt động giáo viênvà học sinh Phần ghi bảng Ti

ế t 47:

1.Bài toán

- Dùng hình vẽ sẵn ?1 ( chưa vẽ đường tròn )và cho hs thực ?1

Có nhận xét tính chất điểm N , theo em điểm N có vị trí đặc biệt ?

Vì ?

Gv vẽ đường trịn đường kính CD

I Bài tốn quỹ tích cung chứa góc

1.Bài toán

Chứng minh điểm N cách trung điểm O CD khoảng

CD

(100)

chốt lại

- Gv hướng dẫn thực ?2

- Hãy dự đoán quỹ đạo đỉnh M

Xét nửa mp bờ đường thẳng AB

a) Phaàn thuaän

Giả sử M điểm thỏa mãn 

AMB

Xét cungAmB qua điểm A ,B ,

M

Ta chứng minh đtr (O) chứa cung có điểm O cố định không phụ thuộc vị trí điểm M

Vẽ tia tiếp tuyến đtr chứa cung AmB



BAx ? Vì

Góc  cho trước , AB cố định  tia

Ax cố định , O  Ay Ax  tia Ay cố

định

O có quan hệ với AB ? Vì Vậy O phải thỏa mãn đồng thời điều kiện ?

 O điểm cố định ( giao Ay vaø

trung trực AB )

Vậy M thuộc cung AmB cố định b) Phần đảo

Lấy M’ thuộc cung AmB ta phải chứng minh AM 'B 

Yêu cầu hs c/m

đường kính CD Dự đoán quỹ đạo chuyển động điểm M hai cung tròn

Giả sử M một điểm thỏa mãn



AMB



BAx ( góc tạo tia tiếp tuyến

daây cung )

 O  tia Ay

Ngoài OA = OB

 O  đường trung trực AB

O giao Ay trung trực AB , O cố định

Vậy M thuộc cung AmB cố định

Phần đảo

Lấy M’ thuộc cung AmB

 

AM 'BBAx  ( góc tạo bởi tia tiếp

(101)

- Gv giới thiệu cung đối xứng với cung AmB cung chứa góc 

dựng đoạn AB

Xác định tâm cung

c) Kết luận : gv nêu kết luận quỹ tích điểm M SGK

* Nêu ý trang 85;86 SGK

* Nêu cách vẽ cung chức góc  dựng

trên đoạn AB

- Yêu cầu hs nhắc lại cách tìm điểm O , từ hình thành cách dựng cung chứa góc

Hoạt động 2ù

GV giới thiệu phần ý

Riêng phần c) cho HS nhắc lại nhiều lần để vận dụng thành thạo d)Thơng qua ví dụ cụ thể để HS hiểu nội dung ý

Hoạt động 3 GV vẽ bước bảng

Tieát 48:

Qua ví dụ ta thấy muốn giải tốn quỹ tích cần tiến hành theo bước

GV giải thích phải chứng minh hai phần thuận ,đảo:

Giáo viên chốt lại;

Thơng tường giải tốn quỹ tích ta dự đốn quỹ tích trước tìm cách giải cách vẽ – điểm có tính chất T dự đốn hình H

Bài 44/86

Gọi HS lên bảng làm phần thuận

Vậy AM 'B 

Quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc α khơng đổi là hai cung chứa góc α dựng đoạn AB

2.Chú ý a)sgk

b)sgk

c)Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc vng đường trịn đường kính AB

d)sgk

3.Cách vẽ cung chứa góc α

- Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB

- Vẽ tia Ax tạo với AB góc 

-Vẽ đường thẳng Ay vng góc với Ax Gọi O giao điểm Ay với d

- Vẽ cung AmB, tâm O bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax

- Cung AmB vẽ cung chứa góc 

II.Cách giải tốn quỹ tích :

Để chứng minh quỹ tích điểm M thoả mãn tính chất T hình H đó, ta phải chứng minh hai phần:

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thc hình H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T

(102)

GV hướng dẫn HS làm phần đảo Lầy I’ thuộc cung chứa góc 1350 dựng đoạn BC

Ta phải chứng minh điều gì?

(c/m I giao điểm đường phân giác tam giác ABC vng A)

Em nêu kết luận

chất T hình H

Bài 44/86 a) Phần thuận

Ta có  

1

IBC ABC

2



; 

1

ICB ACB

2





  1  

IBC ICB ABC ACB

2

  

=

0

1

90 45

2 

 BIC 180  0 45 1350 0không đổi

* BC cố định , I chuyển động ln nhìn BC góc 1350 Vậy I thuộc cung

chứa góc 1350 dựng đoạn BC

b) Phần đảo

Lầy I’ thuộc cung chứa góc 1350

dựng đoạn BC Vẽ tia Bx cho BI’ phân giác xBC Vẽ tia Cy sao

cho CI’ phân giác yCB Hai tia

Bx ; Cy caét A’ Ta phải c/m



BA 'C90

Thật vậy: I’ thuộc cung chứa góc 1350 dựng đoạn BC nên BI 'C 135 

Do I 'BC  I 'CB 450

 A 'BC  A ''CB 900 BA 'C 900

c) Kết luận :

Vậy quỹ tích điểm I cung chứa góc1350 dựng đoạn BC ( trừ hai

điểm B C )

- Học kĩ ,nắm vững kết luận,chú ý quỹ tích cung chứa góc,biết cách dựng cung chứa góc

(103)

A Mục tiêu

-Hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận , đảo quỹ tích để giải tốn

-Rèn kỹ dựng cng chứa góc biết áp dụng cung chức góc vào tốn dựng hình

-Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo kết luận

B Chuaån bị

-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình BT 44 -HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm , máy tính

Hoạt động giáo viên học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1

Nêu bước giải tốn quỹ tích

Hoạt động 2 Bài 45/86

Gọi HS đứng chỗ nêu cách làm

Yêu cầu HS nhà hoàn chỉnh vào

3.Bài 50/87

GV hướng dẫn HS vẽ hình

Phần đảo ta phải c/m điều gì?

Góc I’ có số đo bao nhiêu?

Từ c/m M’I’ = 2M’B

Qua hai phần chứng

Bài cũ Luyện tập Bài tập 45 :

Do ABCD hình thoi (gt)

Nên hai đường chéo AC BD vng góc với (tại O).Điểm O nhìn đoạn AB cố định góc 900 nên O

thuộc đường trịn đường kính AB

Bài 50/87

a)  BMI vuông M coù MI = 2BM

0

MB

tgI I 26 34'

MI

    

Vậy I 26 34' khơng đổi

b)Tìm tập hợp điểm I

*Phần thuận : Khi điểm M chuyển động đtr đường kính AB ,điểm I ln nhìn đoạn thẳng AB cố định góc 26034’.Vậy điểm I thuộc hai cung

chứa góc 26034’ dựng đoạn

(104)

minh thuận ,đảo ,em nêu kết luận

Baøi 49/87

Yêu cầu hs đọc đề đưa hình giả sử dựng lên bảng

-Giả sử  ABC dựng thỏa mãn đ/k

bài toán Đỉnh A phải thỏa mãn điều kiện ?

- Vậy A phải nằm đường ?

tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, I trùng với P P’ nên I thuộc hai cung PmB vàP’m’B

* Phần đảo :

Lấy điểm I’ thuộc cung chức góc 26 034’ nên I ' 26 34' 

 BMI’ vuông M có tgI’= tg 26034’ 

MB'

MI ' 2  M’I’ = M’B

*Kết luận : quỹ tích điểm I là hai cung PmB P’m’B chứa góc 260 34’

dựng đoạn AB

-Đỉnh A nhìn đoạn BC góc 400

Và cách BC khoảng 4cm * A phải nằm cung chứa góc 400

dựng đoạn BC , đồng thời nằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng 4cm

* HS nêu cách dựng: - Dựng BC = 4cm

- Dựng cung chứa góc 400 đoạn

BC = 6cm

- Dựng đường thẳng xy // BC cách BC khoảng 4cm

A , A’ giao điểm xy cung chức góc

- ABC A’BC tam giác cần

dựng

CỦNG CỐ –RA BAØI TẬP - Nắm vững bước giải tốn QT

- Làm tập 51,52/87 35,36/78 SBT

(105)

Tiết 50 §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A Mục tiêu

-HS nắm định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất góc tứ giác nội tiếp -HS biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác không nội tiếp đường tròn

-Nắm điều kiện tứ giác nội tiếp ( đk có đủ )

-Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành -Rèn khả nhận xét , tư logic cho hs

B Chuaån bị

-GV:Bảng phụ vẽ sẵn hình 51/87 bảng 53/89 ,hình 55/89 -HS:Làm chuẩn bị theo yêu cầu GV tiết trước

Hãy nêu cách giải tốn quỹ tích Làm 52 SGK

Nêu khái niệm tam giác nội tiếp đường tròn

ĐVĐ: Ta ln vẽ đường trịn qua đỉnh tam giác Vậy với tứ giác ? Có phải tứ giác nội tiếp đường trịn Bài học hơm cho ta biết vấn đề

Gv yêu cầu hs vẽ : * Đtròn tâm O

* Vẽ tứ giác ABCD có tất đỉnh nằm đường tròn

Tứ giác nội tiếp đt gọi tắt tứ giác nội tiếp

-Đưa bảng phụ có hình vẽ sau u cầu hs tứ giác nội tiếp , Vì ?

Bài cũ

1.Khái niệm tứ giác nội tiếp

-Hs ghi vẽ hình vào tập theo hướng dẫn gv

ABCD nội tiếp đtr (O)  A;B;C;D

(O)

Các tứ giácnội tiếp

ABDE ; ACDE ;ABCD có đỉnh nằm đường trịn

Tứ giác MADE khơng nội tiếp đường trịn

-Khổng qua điểm A;S;E vẽ đường trịn (O)

(106)

Có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn hay khơng ? Tứ giác cịn nội tiếp đường trịn hay khơng ?

-Trên hình 43;44 có tứ giác nội tiếp ?

Vậy có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường tròn

Gv cho hs đọc định lý yêu cầu hs ghi gt ,kl

Gv hướng dẫn yêu cầu hs chứng minh

- Nhận xét góc A cung chắn - Nhận xét góc C cung chắn - Tính tổng  Điều cần chứng minh

*Laøm baøi 53/89

Gv dùng bảng phụ kẻ sẵn BT53 cho hs lên điền , hs bên điền vào SGK

H: Hãy phát biểu mệnh đề đảo định lí

H: Mệnh đề đảo hay sai? GV khẳng định hướng dẫn HS c/m

* Qua đỉnh A;B;C tứ giác ta vẽ đt (O) Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta cần chứng minh điều ? * Hai điểm A , C chia đường tròn thàng hai cung ABC cung AmC cung ABC cung chứa góc B dựng đoạn AC Vậy cungAmC cung chứa góc dựng đoạn AC ? - Tại đỉnh D lại thuộc cung chứa góc AmC ?

Hình 44: Khơng có tứ giác nội tiếp khơng có đt qua M;N;P;Q

2.Định lí

ABCD nội tiếp đt (O) ⇒

    A C B D 180   

Hs lên bảng la n lượt đie n đối à chiếu kết

1) 2) 3) 4) 5) 6) Aˆ 800 600 950

^

B 700 400 650

^

C 1050 740

^

D 750 980

3.Định lí đảo

Tứ giác ABCD có B D 180   ⇒

ABCD nội tiêp

- Ta cần chứng minh D nằm đtr (O)

- Cung AmC cung chứa góc 1800  D

dựng đoạn AC

- Theo gt B D 180   0 neân D  cung

AmC

Do tứ giác ABCD nội tiếp Hình vng

-Tứ giác có đỉnh nằm đường tròn

(107)

- Kết luận tứ giác ABCD ? Gv yêu cầu hs phát biểu lại định lý thuận đảo

Vậy điều kiện cần đủ để tứ giác nội tiếp ?

- Trong tứ giác học tứ giác nội tiếp đtrịn ?

C.CỦNG CỐ

1.Điều kiện có đủ để tứ giác nội tiếp ?

2.Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

GV gợi ý đưa tập cụ thểđơn giản minh họa để HS nêu dấu hiệu

-Tứ giác có đỉnh cách điểm (mà ta xác định được)

-Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc

α

-Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện

- Học kĩ ,nắm vững định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

(108)

A Mục tieâu:

- Củng cố định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất tứ giác nội tiếp

- Rèn kỹ vẽ hình , chứng minh hình , sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải tập

- Giáo dục ý thức giải tập theo nhiều cách B Chuẩn bị

-GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi sẵn đề - HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm , máy tính

Hoạt động giáo viênvà học sinh Phần ghi bảng

Hoạt đợng

1.Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất tứ giác nội tiếp

3.Baøi 54/89

Tứ giác ABCD có AB C^ +A^DC=1800 suy điều gì?

Gọi tâm đường trịn O O cách bốn điểm A,B,C,D

Đường tr.tr đoạn thẳng tập hợp diểm cách hai đầu đoạn thẳng

Hoạt đợng

1.Bài 56/89

GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình

Gọi hs lên bảng

Cách 2: HS dùng định lí góc có đỉnh ngồi đtr để đưa tổng hiệu hai cung BAD BCD

2.Bài 58/89

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện 1800 nên nội tiếp

đường trịn Gọi tâm đường trịn O ta có:

OA = OB = OC = OD

Do đường trung trực AC,BD,AB qua O

Luyện tập

1.Bài 56/89

BC E=^ DC F^ ((đối đỉnh)

Đặt BC E=^ DC F^ =x ta coù

ABC 40  0 x vaø ADC 20  0 x

 

ABC ADC 180  ( tứ giác ABCD nội

tieáp )

Do ABC ADC 40    0 x 200 x 1800

 2x 180 0 6001200

 x 60

* ABC 40 x 400 600 1000

    

* ADC 20 x 200 600 800

    

* BCD 180 x 1800 600 1200

(109)

H:Ai có cách làm khác?

HS tính góc D tam giác cân BCD biết góc đáy 300 từ tính

tổng góc A góc C

3.Bài 59/90

-Một hs đọc to đề tóm tắt gt , kl

-Một hs khác lên bảng vẽ hình

Sơ đồchứng minh AP = AD 

 ADP caân



P1 D B 



 

1

P P 180 ; B P 21800 ; D B 

Nhận xét hình thang APCB ? Một hình thang nơi tiếp đường trịn ?

4.Bài 60/90

- Có tứ giác nội tiếp ?

- Hãy quan sát hình vẽ cho biế chọn cặp góc

nào ? Gọi hs lên bảng sửa , lớp

theo dõi có ý

*  

0 0

BAD 180  BCD 180 120 60

2.Baøi 58/89

a) ABC A C  1B 60 1

Ta coù  

0

2 1 60

C C 30

2

  

 ACD 90 

Do DB = DC  DBC caân 

 

2

C B 30

 ABD 90 

Tứ giác ABDC có

 ACD ABD  9009001800

Nên tứ giác ABDC nội tiếp b)Vì ACD ABD 90  

Nên tứ giác ABDC nội tiếp đtr đường kíng AD

Vậy tâm ñtr ñi qua ñieåm A ,B , D , C

là trung điểm AD

*cách 1

Ta coù D B  ( 1) ( ABCD hình bình

hành )

P1P21800( )(kề bù)

B P 21800 ( )( tứ giác APCB nội

tieáp )

Từ ( 1) ( ) ( )

 P1D

 ADP cân A  AP = AD

*Cách 2

ABCD làØ hbh neân AB // CD Suy cung AP = BC

(110)

kiến nhận xét

5.Bài 57/89

Gọi HS nêu kết quả,GV đưa hình vẽ yêu cầu HS đứng chỗ trình bày phần chứng minh

Suy AP = AD

Một hình thang nơi tiếp đường trịn hình thang cân

4.Bài 60/90

- Vận dụng tính chất góc tứ giác nội tiếp

- STKI ; PEIK ; EIRQ

 1

1

S K ( bù với góc K

2 )

^

K1=^E1 ( bù với góc E2 )

 1  1

E R ( bù với góc R

2 )

Do S1 R

Mà cặp góc sole nên QR // ST

Hình chữ nhật , hình vng , hình thang cân nội tiếp

- Nắm vững định nghĩa , tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp

- Làm tập 40 ;41 ;42 / 79 SBT

(111)

Ngày 10 tháng năm 2009 Tiết 52 §8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

A Mục tiêu

-HS nắm định nghĩa , tính chất đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp đa giác

-HS biết đa giác có đtr ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp

-Biết vẽ tâm đa giác từ vẽ đường trịn ngoại tiếp , đường trịn nội tiếp

-Tính cạnh a theo R ngược lại R theo a tam giác , hình vng , lục giác

B Chuẩn bị

-GV :Thước thẳng ,compa , thước ê-ke ;bảng phụ vẽ hình sẵn

-HS : Ôn quan hệ cạnh góc tam giác vuông , TSLG góc đặc biệt

1.Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp?

Bài cũ Hạot động 2

1.Định nghóa

GV đưa hình vẽ 49 lên baûng

GV giới thiệu SGK Vậy đtr nội tiếp đtr ngoại tiếp hình vng ?

Mở rộng khái niệm đtr ngoại tiếp nội tiếp đa giác

-Yêu cầu hs đọc khái niệm SGK - Nhận xét đtr ngoại tiếp nội tiếp hình vng ?

- bán kính đtr ngoại tiếp hình

Luyện tập

- Hs đọc SGK

- Hai đt đồng tâm

(112)

vuoâng R bán kính r đtr nội tiếp hình vuông ?

-HS đưa nhiều cách tính khác

0 R

r OI R sin 45

  

- Làm để vẽ lục giác nội tiếp ?

-Vì tâm O cách cạnh đa giác

-Chia đt thành cung ,mỗi dây căng cung có độ dài R, nối mút cung ta lục giác nội tiếp

Một HS lên bảng thực chứng minh

- Ta coù AB = BC = CD = DE = EF = FA

 Các dây cách tâm

Vậy tâm O tâm đường trịn nội tiếp

2.Định lí

Có phải đa giác nội tiếp đường trịn khơng ?

GV giới thiệu định lý ( Khơng chứng minh )

2.Định lí : sgk/91

HS đọc ghi nhớ định lí

C.CỦNG CỐ 1.Bài 63/92

u cầu hs lên bảng vẽ tam giác ; hình vng , lục giác nội tiếp đt ( O )

GV lưu ý cho HS : tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao đường trung trực đường cao,3 đường trung tuyến nên theo tíng chất trọng tâm ta có OB = R OH = R2

1.Baøi 63/92

* Lục giác

ABOđều  OA = OB = AB = R

(113)

Neân BH = 32R

HS tính định lí Pi-ta-go dùng tỉ sồ lượng giác

GV chốt lại

*Lục giác cạnh a a = R *Hình vng cạnh a

a = R

a R

2

 

* Tamgiác cạnh a

a = R

a R

3

 

ABO vuông cân O 

2 2

AB R R  2R R

* Tamgiác

AB=BH

sin 600= 3R

2 :

√3

2 =R√3

2.Tínhđộ dài cạnh a đa giác theo bán kính R đtr ngoại tiếp bán kính r đtr nội tiếp

Tam giác Tứ giác Lục giác

n-giác Độ dài cạnh theo

R

Độ dài cạnh theo r

3.Tính bán kính R đtr ngoại tiếp bán kính r đtr nội độ dài cạnh a đa giác

Tam giác

cạnh a Tứ giác cạnh a Lục giác cạnh a n-giác cạnh a R

r

- Học kĩ ,nắm vững định nghĩa , định lý đtr ngoại tiếp ,đtr nội tiếp đa giác

- Làm tập 61,62,64/91,92 , tính điền tiếp vào hai bảng ,riêng phần n-giác không bắt buộc

(114)

Ngày 13 tháng năm 2009 Tiết 53 §9.ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN , CUNG TRỊN

A Mục tiêu

- Nhớ cơng thức tính độ dài đường tròn C = 2R ( C = d)

- Biết cách tính độ dài cung trịn - Biết số 

- Biết vận dụng công thức: C = 2R ; C = d ; d = 2R; l = 180 Rn 

để tính đại lượng chưa biết cơng thức giải số tốn thực tế

B Chuẩn bị

-GV: thước thẳng, com pa, máy tính bỏ túi, bảng phụ, cuộn kẽm

-HS: Thước thẳng có chia khoảng, com pa, máy tính bỏ túi Mỗi nhóm chuẩn bị hình trịn bìa cứng, sợi

C tiến trình dạy học

1.Công thức tính độ dài đường trịn

Người ta chứng minh tỉ số độ dài C đường trịn đường kính d số khơng đổi kí hiệu 

Tức C

d = (đọc: pi); = 3,1415926…

là số vô tỉ Thường lấy 3,14 H. Số  gì?

H. Vậy ta có cơng thức tính độ dài C đường tròn nào?

- GV ghi công thức lên bảng

- Lưu ý: Đơn vị đo C phụ thuộc vào đơn vị đo R đơn vị đo d tức C tính đơn vị độ dài

H Từ : C= 2R suy R =?

C=d suy d =?

- Nếu biết ba yếu tố : R, d, C

Bài

- Số  tỉ số độ dài đường trịn

và đường kính

- Độ dài C đường trịn: C= 2R (R bán kính)

Hay C=d (d đường kính)

Thường lấy 3,14

-Suy ra: R =

C

(115)

ta tính hai yếu tố cịn lại

H Nói “Độ dài đường trịn ba lần đường kính nó” có xác khơng?

- Khơng xác C=d với  

3,14

Vậy "Độ dài đường tròn khoảng ba lần đường kính nó"

Cho H- Làm phần tập 65/94

H. Em vận dụng cơng thức để tính yếu tố chưa biết tốn?

-Yêu cầu HS nhà làm phần lại tập 65-sgk/ 94

H Nếu đường trịn có bán kính 2R độ dài đường trịn bao nhiêu?

H. Nói bán kính đường trịn tăng gấp lần độ dài đường trịn tăng gấp nhiêu lần hay sai?

HS làm vào giấy nháp, trả lời miệng)

R 10 1,5 4

d 20 8

C 62,80 9,42 25,12 - Vận dụng công thức d= 2R  R =

d

; C=d  d = C 

Hoặc C= 2R  R =2 C



- Ta coù : C' =2 2R = 4R

Cơng thức tính độ dài cung trịn. Đặt vấn đề: Ta biết đường trịn bán kính R (ứng với cung 3600 ) có độ

dài 2R Vậy cung n0, bán kính R có

độ dài bao nhiêu?

- Cho HS thảo luận nhoùm

H Gọi l độ dài cung n0 , l =?

-GV ghi công thức lên bảng

Lưu ý: Đơn vị đo l phụ thuộc vào đơn vị đo R l tính đơn vị độ dài

-Biết hai ba yếu tố l, R, n ta tính yếu tố lại

- HS thảo luận theo nhóm, biết cách tìm độ dài cung n0:

- đường trịn bán kính R (ứng với cung 3600 ) có độ dài 2R

- Cung 10 , bán kính R có độ dài là:

2

360 180

R R

 



- Độ dài cung n0 là: 180

Rn 

-HS : l =180

Rn 

( R bán kính)

l =180

Rn 

suy R=

180l n

 ; n =

180l R 

(116)

1,Bài 66 / 95 câu a.

- Một HS đọc đề bài, tóm tắt nội dung toán

- Bạn An giải câu a sau (bảng phụ)

Độ dài cung cần tìm là: l = 180

Rn 

=

0

.2.60

180

 



=

2.3,14

2, 09

3  (dm)

- Lời giải bạn An hay sai? Nếu sai sửa cho

- Sau sửa sai, yêu cầu HS giải vào tập

Liên hệ thực tế:

H. Nếu xe đạp với bánh xe có đường kính 650mm bánh xe quay 1000 vịng quãng đường mét?

a) Độ dài cung cần tìm là: l =180

Rn 

=

.2.60

180

 

 

2.3,14

2,09

3  (dm)

b) Chu vi vành xe đạp là: C=d = 650  2041(mm)

- Quãng đường bánh xe quay 1000 vòng 2041 (m)

- Cho lớp nhận xét làm bạn

2.Baøi 67/95

Gọi HS đứng chỗ trả lời

GV Đưa cuộn dây kẽm, cho HS nêu cách lấy đoạn dây dài khoảng 10 m

- Cho HS chọn hai cách nêu

(chọn cách 2)

- Cách 1: Bung cuộn dây lấy thước để đo

- Cách 2: Đo đường kính cuộn dây để tính độ dài vịng dây; Lấy chiều dài đoạn dây (10 m) chia cho độ dài vòng dây số vòng dây Đếm số vịng dây từ ta đoạn dây cần lấy

- Học kĩ ,nắm vững cơng thức tính độ dài đường trịn cơng thức tính độ dài cung trịn Biết cách tìm cơng thức thức tính độ dài cung trịn

- Làm tập 68,69,70,71/95,96

(117)

Ngày 17 tháng năm 2009 Tiết 52 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu

- Rèn luyện kĩ áp dụng cơng thức tính độ dài đường trịn độ dài cung trịn cơng thức suy luận chúng để giải tập

- Biết cách vẽ tính độ dài số đường cong chắp nối - Giải số toán thực tế

B Chuẩn bị

-GV: Bảng phụ, com pa, thước kẻ

-HS: Bảng nhóm, com pa, thước kẻ, máy tính bỏ túi

1) Nêu công thức tính độ dài C đường trịn; Cơng thức tính độ dài l cung trịn

2) Giải tập 69 /95

GV nhận xét,cho điểm

Bài cũ

Chu vi bánh xe sau π 1,672 (m)

Chu vi bánh xe trước π 0,88 (m)

Khi bánh sau lăn 10 vòng thí quãng đường π 16,72

Khi sốvịng lăn bánh xe trước

π.16,72

π.0,88 =19 (voøng)

Hoạt động 2 1 Bài 70/95

- Cho HS hoạt động nhóm

- HS bàn nhóm nhỏ Chia lớp thành tổ Các nhóm tổ

1;2;3lần lượt vẽ lại hình: 52;53;54- sgk

- Kiểm tra nhóm hoạt động

- Cho đại diện tổ trình bày kết - Gv nhận xét

- C/m chu vi ba hình chu vi hình trịn có đường kính 4cm hình 52

C= d 3,14.4 = 12,56 (cm)

2.Baøi 72/96

Cho HS giải Bài tập 72

(đề h 56 ghi bảng phụ) - HS1 đọc đề bài.Tóm tắt tốn

Tóm tắt: C= 540 mm; l= 200 mm AOB= n0= ?

(118)

Gợi ý: - Mối quan hệ góc AOB cung AB?( AOB sd AB  = n0)

- HS2 lên bảng giải bài.Cả lớp làm vào tập

- Ta cần vận dụng cơng thức để tìm n? ( 360.l n C  ; Hoặc 180.l n R   ) - Nếu dùng công thức

180.l n R   trước hết ta cần tìm gì? (tìm R)

Số đo độ cung AB là:

360.l n C  = 360.200 133 540 

Vậy sđAB 1330 suy AOB1330

- HS tìm R tìm n

3.Bài 73/96

- HS1 đọc đề bài.Nêu gt,kl toán

Tóm tắt: C= 40 000 km R=?

Giải

Bán kính trái đất là: R=

C  =

40000 20000 20000

6369( )

2    3,14  km

4.Baøi 74/96

- HS1 đọc đề bài.Nêu tóm tắt tốn H Vĩ độ Hà nội 200 01' có nghĩa

là gì?

( Cung kinh tuyến từ Hà nội đến xích đạo có số đo 200 01'=

0 20 60       )

Tóm tắt: n0 =200 01'=

0 20 60      

C= 40 000 km l =?

Giaûi

Độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:

1 40000.20 60 2224( ) 360 360 C n

l   km

(119)

5.Bài 75/96

- HS1 đọc đề bài.Nêu tóm tắt tốn - HS2 lên bảng vẽ hình

H Đặt MOB  MO B' ?

(MO B' 2 )

H So sánh bán kính OM bán kính OO'?

- HS3 lên bảng giải tập - Cả lớp làm vào tập

Giải

Đặt MOB  MO B' 2( góc nội tiếp

và góc tâm chắn cung (O'))

MO= R MO' =

R

Ta coù : 

.2

180 180

MB

R

R l

 

 

  

180

MA MB MA

R

l    l l

- Học kĩ ,nắm vững cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn

- Làm tập 71; 76 /96.Và 56,57 /81;82SBT

- Chuẩn bị §10 cho tiết sau

O M

A



B

(120)

Tuần 27 Tiết 53 §10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

I MỤC TIÊU

-HS nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S = R2

-Biết cách tính diện tích hình quạt tròn

-Có kỹ vận dụng cơng thức học vào giải tốn

II CHUẨN BỊ

-GV: Bảng phụ vẽ hình sẵn , tập , máy tính bỏ túi

-HS:Ơn cơng thức tính diện tích hình trịn ( lớp ), máy tính , bảng nhóm

III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA

1.Baøi 76/96

So sánh độ dài cung AmB với đường gấp khúc OAB

Gv nhaän xét cho điểm

Hs lên bảng

Độ dài cung AmB 

AmB

Rn R.120 R 2R

l

180 180 3

  

    

OA + OB = 2R =

2R

3 

Vì  > nên lAmB OA OB

B.BÀI MỚI

1 Cơng thức tính diện tích hình trịn

Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình trịn biết ?

Ta biết giá trị gần số vơ tỉ  3,14 Vậy ta viết

lại cơng thức tính S hình trịn không ?

Vậy R tăng lên gấp 2;3;4 ; k lần ( k > ) diện tích hình trịn thay đổi ?

1 Cơng thức tính diện tích hình trịn

Ta có SR2

Nếu R1 = 2R S1 =  ( 2R )2 =

2 R

 = 4S

Nếu R2 =3R S2 =  ( 3R )2 =

2 R

 =9S

Nếu R3= 4R S3 =  ( 4R )2 = 16

2 R

 =

16S

Neáu Rk =kR Sk =  ( kR )2 = k2

2 R

(121)

Cho hs tự tính kết đọc cho gv ghi bảng

Vaäy R tăng lên gấp 2;3;4; k lần ( k>1 ) diện tích tăng lên gấp ;9 ;16 ; k2 lần

2.Cách tính diện tích hình quạt tròn

Gv giới thiệu khái niệm hình quạt trịn SGK

Hình quạt tròn AOB , tâm O , bán kính R , cung no

- Thực ?

Đưa đề lên bảng , hs lên bảng điền vào chỗ trống

Gv : Ta biết độ dài cung tròn no

được tính theo cơng thức ? Vậy diện tích hình quạt trịn cịn biến đổi ?

Yêu cầu hs giải thích ký hiệu cơng thức

2.Cách tính diện tích hình quạt tròn

HS tìm cách tính diện tích hình quạt cách thực ?

Điền vào chỗ trống

2 R

2 R 360  R n 360  quat

R n lR

S

360



 

R : bán kính

l : độ dài cung tròn

no : số đo độ cung tròn

C.CỦNG CỐ

1.viết cơng thức tính diện tích hình trịn diện tích hình quạt

Từ cơng thức đo ùnếu biết diện tích hình trịn biết diện tích hình quạt số đo độ cung,tìm bán kính

2 HS lên bảng viết cơng thức tính diện tích hình trịn diện tích hình quạt suy bán kính

2.Bài 79/98

để củng cố cơng thức tính diện tích hình quạt

Sq = ?

R = 6cm ; no = 36o

2

quat

R n 36

S 3,

360 360

   

   

( cm2 )

3.Baøi 77/98

(122)

Diện tích hình tròn

2

SR = .22 = 4 ( cm2 )

4.Baøi 82/99

GV đưa bảng phụ có đề , gọi HS đứng chỗ đọc kết ,cả lớp đối chiếu

C = π R ⇒R= C

2π S=πRn

360 ⇒n=

360S πR

HS tính điền vào bảng

R C S(h.tròn

) n

0 S(quạt)

2,1 (13,2) 13,8 (47,50) 1,83

(2,5) 15,7 19,6 229,60 (12,50)

3,5 22 (37,80) 1010 (10,60)

Cả lớp đối chiếu

*Lưu ý : no số đo độ cung

nên ta tính diện tích hình quạt trịn có số đo lớn 1800

D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ

1.Học kĩ ,nắm vững cơng thức tính diện tích hình trịn diện tích hình quạt , Từ cơng thức đo ùnếu biết diện tích hình trịn biết diện tích hình quạt số đo độ cung,tìm bán kính

2.Làm tập 78,80,83/98,99

(123)

Tuần 27 Tiết 54 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

-HS củng cố kỹ vẽ hình ( càc đường cong chắp nối ) kỹ vận dụng cơng

thức tính diện tích hình trịn hình quạt trịn vào giải tốn

-HS giới thiệu khái niệm hình vành khaăn , hình viên phân cách tính diện tích

của

II CHUẨN BỊ

-GV:Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi sẵn đề , hình vẽ , ma

-HS:Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm , máy tính

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA

1.Baøi 78/98

Gọi HS1 lên bảng làm HS nhận xét ,đối chiếu kết

2.Baøi 80/98

Gọi HS2 lên bảng làm HS nhận xét ,đối chiếu kết

GV kiểm tra việc chuẩn bị HS, hướng dẫn cho em HS yếu tính tốn

C = 12cm ; S = ?

C =  R  

C 12

R cm

2

   

  

2

SR =  

2

6 36 36

.  cm

   

  

 

Vậy chân đống cát chiếm diện tích 11,5cm2

2.Bài 80/98

-Cách buộc thứ nhất,diện tích cỏ hai dê ăn

2.π 20

4 =200π(m 2)

-Cách buộc thứ nhất,diện tích cỏ hai dê ăn

π.302 +

π 102

4 =250π(m 2)

Vậy cách buộc thứ hai ,diện tích cỏ hai dê ăn lớn

B.LUYỆN TẬP 1.Bài 83/99

Gv đưa hình lên bảng , yêu cầu hs rõ cách vẽ

a) Hs rõ cách vẽ

(124)

* Hãy nêu cách tính diện tích hình gạch sọc ?

u cầu hs lên bảng tính diện tích hình nêu

c) Chứng tỏ hình trịn đường kính NA có diện tích với hình gạch sọc

-Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2cm -Vẽ hai nửa đt đường kính HO = BI =2cm cho nửa đường trịn phía với nửa đtr (M)

- Đường thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đtr đường kính OB A

b) Sgạch sọc = S (1/2 ht(M) + S(1/2ht đkOB )- 2S(htnhỏ)

Sgạch sọc =

 

2 2

1 25

5 16 cm

2 2

 

             

c) NA = NM + MA = + = ( cm ) Vậy bán kính đường trịn

 

NA

4 cm

2  2

Diện tích hình tròn bán kính 4cm S = .42 = 16( cm2 )

Vậy hình trịn đường kính NA có diện tích với hình gạch sọc

2.Bài 85/100

Gv giới thiệu khái niệm hình viên phân

Ví dụ hình viên phân AmB

Cho hs đọc đề Làm để tính diện tích hình viên phân ? u cầu hs tính cụ thể

2.Bài 85/100

Svp = SquaïtAOB - SAOB

SquaïtAOB

 

2 2

2

R n R 60 5,1

13,61 cm

360 360

    

  

AOB coù



OA OB R

AOB AOB 60        

SAOB  

2

R 5,1

11, 23 cm

4  

Svp = SquaïtAOB - SAOB

= 13,61 - 11,23 = 2,38 ( cm 2 )

3.Baøi 86/100

Gv giới thiệu khái niệm hình vành khăn

3.Bài 86/100

a)

Svk = S (O;R) – S (O ; r )

(125)

Sau đọc đề xong gv yêu cầu hoạt động nhóm giải câu a b Đại diện nhóm lên trình bày

b) Thay số

Svk = 3,14 ( 10,5 – 7,8 )  155,1 (cm2 )

4.Baøi 72/84 SBT

Cho hs quan sát hình vẽvàu cầu tóm tắt đề

a) S( O ) tính cách ?

b) Tính tổng hai diện tích hai hình viên phân AnB AmB

c) Tính diện tích quạt AOH

4.Bài 72/84 SBT

a) Tính AB  bán kính ( O )

AB2 = BH BC = 2.(2+6)=16

AB = S = π.(AB

2 )

=4π(cm2)

b) Lấy diện tích nửa hình trịn trừ diện tích tam giác ABH

Kết quả: 2(π −√3)(cm2)

c) Chứng minh  OBH  n0 = 600

 m0 = 1200  S quaït

S= 360π 22 120=4π

3 (cm 2)

D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

1. Nắm vững cơng thức vận dụng linh hoạt

2.Làm tập 84,87/99,100 vaø baøi 88,89/103,104

(126)

Tuần 28 Tiết 55 ƠN TẬP CHƯƠNG III : GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

I MỤC TIÊU

- Ơn tập, hệ thống hố kiến thức chuơng III - Luyện tập kỹ đọc hình, vẽ hình, làm tập

II CHUẨN BỊ

- Bảng phụ, máy tính bỏ túi, dụng cụ học tập mơn tốn - Lý thuyết: Theo hướng dẫn nhà tiết 54

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I Liên hệ cung, dây đường

kính

1 Nêu cách tính sđAB nhỏ; sđAB lớn ?

2 Cho AB vaø CD  laø cung

nhỏ (O)

  

AB CD ?

  

AB CD ?

AB = CD  .?

AB > CD  .?

3 Đường trịn (O) có AB đường kính, dây CD khơng qua tâm cắt đường kính AB H

- Hãy điền kí hiệu  

để suy luận AB CD H

 

AC AD CH = HD

- CD // MN  ?

II Góc với đường trịn 1 Bài tập 89 /104

a Vẽ góc tâm chắn cung AmB Tính góc AOB

b Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung

- sđAB nhỏ = sñAOB

sđAB lớn = 3600 – sđAOB

     

AB CD sñAB sñCD ;

   

AB CD AB CD

     

AB CD sñAB sñCD ;

   

AB CD AB CD

AB = CD  OH = OK

AB > CD  OH < OK

AB CD taïi H

AC AD  CH = HD

- CD // MN CM ND 

- Năm hs lên bảng làm, em câu

C D

O K

A B

H

O

C D

A

B

(127)

AmB Tính góc ACB

c Vẽ góc tạo tia tiếp tuyếân Bt dây cung BA Tính góc ABt

d Vẽ góc ADB có đỉnh D bên đường trịn So sánh ADB với ACB

e Vẽ góc AEB có đỉnh E bên đường tròn So sánh AEB với ACB

III Tứ giác nội tiếp:

Các kết luận sau “Đúng” hay “sai” Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau: DAB BCD 180  

2 Bốn đỉnh A, B, C, D cách điểm I DAB BCD 

4 ABD ACD 

5 Góc ngồi đỉnh B góc A Góc ngồi đỉnh B góc D ABCD hình thang cân

8 ABCD hình thang vng ABCD hình chữ nhật 10 ABCD hình thoi

IV Đường trịn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác Độ dài đường trịn, diện tích đường trịn

Trên đường tròn (O;R), ta đặt theo chiều kim đồng hồ, kể từ điểm A, dây AB cạnh lục giác nội tiếp, dây BC cạnh hình vng nội tiếp, dây CD cạnh tam giác nội tiếp

1 Tính độ dài cạnh đường chéo

1 Đúng Đúng Sai Đúng Sai Đúng Đúng Sai Đúng 10 Sai

- Một hs lên bảng vẽ hình, nói cách vẽ theo lời đọc gv

- SñAB 60   AB cạnh lục giác

đều nội tiếp (O;R)  AB R

(128)

của tứ giác ABCD theo R ?

2 Tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh tứ giác?

3 Tính độ dài cung ABC theo R ? Tính diện tích hình viên phân tạo

bởi dây AB cung AB nhỏ?

vuông nội tiếp (O;R)  BC R 2

sñCD 120   CD cạnh hình tam

giác nội tiếp (O;R) CD R 3

-

R OH OB.sin60

2

 

;

BC R OK

2

 

;

0 R

OM OC.sin30

 

-

0

.R.150 R l

180

 

 

- S = S(quaït OAB) – S(OAB)

2

3 S R

6

 

  

 

1.Học kĩ ,nắm vững kiến thức cần nhớ chương III

2.Làm tập 92, 93, 95 – 99 VÀ 78,79/85 sbt

(129)

Tuần 28 Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2)

I MỤC TIÊU

- Vận dụng kiến thức học vào việc giải tập - Luyện tập kỹ làm tập chứng minh

- Chuẩn bị cho kiểm tra chương III

II CHUẨN BỊ

- Bảng phụ, máy tính bỏ túi, dụng cụ học tập mơn tốn - Lý thuyết: Theo hướng dẫn nhà tiết 55

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A. Bài tập trắc nghiệm:

Các câu sau “đúng” hay “sai”, sai giải thích lý do:

Trong đường trịn :

a Các góc nội tiếp chắn cung

b Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung

c Đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung

d Nếu hai cung dây căng hai cung song song với

e Đường kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây

B Tự luận:

Cho đường tròn (O;R) Từ điểm P ngồi đường trịn vẽ tiếp tuyến PA, PB Trên AB lấy điểm M Đường thẳng vng góc với OM vẽ từ M cắt tiếp tuyến PA PB lần

a Đúng

b Sai ( góc nội tiếp nhỏ 900)

c Đúng

(130)

lượt C D Chứng minh:

a)Các tứ giác OMAC, OMDB nội tiếp

b) MC = MD

c) Bốn điểm O, C, P, D nằm đường tròn

d) Cho OP = 2R Tính diện tích phần

PAB

 nằm ngồi đường trịn (O)

a) Ch/m OMC OAC 90  

 Tứ giác OMAC nội tiếp đường trịn

đường kính OC

- Ch/m OMD OBD 180  

 Tứ giác OMDB nội tiếp đường trịn

đường kính OD

- Vẽ đường trịn đường kính OC đường trịn đường kính OD

- Ch/m tam giác OAB cân O

 

 OAB OBA

- Ch/m OAB OCD; OBA ODC   

- Ch/m tam giác OCD cân O - Ch/m PCO ODB 

- Gọi S diện tích phần PAB nằm

ngồi (O)

S1 diện tích tứ giác OAPB

S2 diện tích hình quạt tròn OAB

Ta có S = S1 – S2

- Tính được: AOP 60 ; AOB 120 

  ,

PA PB R 3 

-  

2 OAP ( OBP)

1

S S S (PA.OA PB.OB) R

 

    

-

2

2 R 120 R

S

360

 

 

1 Lý thuyết: ôn tập kiến thức cần nhớ chương III

(131)

(132)

Tuần 29 Tiết 57 KIỂM TRA CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU

-Kiểm tra việc tiếp thu kiến thức HS vận dụng kiến thức vào giải tập

-Phát sai sót HS thường mắc phải để kịp thời uốn nắn , bổ sung

-Hiểu khó khăn HS kiến thức chương để có phương pháp phù hợp

II CHUẨN BỊ

ĐỀ BAØI I.TRẮC NGHIỆM

Hãy ghi chữ đứng trước câu trả lời chọn vào làm

1) Biết ABCD tứ giác nội tiếp có ^A=650 Thì số đo góc C

a) 250 b) 350 c) 1150 d) 1250

2) Hai tiếp tuyến A B đường tròn (O) cắt M Biết

AOB 1000



Vậy số đo góc MAB là

a) 800 b) 700 c) 600 d) 500

3) Cạnh hình vng nội tiếp đường trịn bán kính R

a) R b) R√2 c) R√3 d) 2R

4) Cạnh hình tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R

a) R b) R√2 c) R√3 d) 2R

5) Bán kính đường trịn nội tiếp hình vng cạnh a

a) a2 b) a2√2 c) a d) a√2

6) Độ dài cung 600 đường tròn (O;R)

a) πR3 b) πR2 c) 2πR3 d) πR II TỰ LUẬN

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) , đường cao AD,BE,CF cắt H

a) Chứng minh : tứ giác BDHF , BCEF nội tiếp b) Chứng minh : AE.AC = AB.AF

(133)

d) Giả sử cho ACB 450

 Tính diện tích hình quạt AOB , độ dài cung nhỏ AB

và dây AB theo R

e) Cố định hai điểm B C , cho điểm A di động đường tròn (O;R) cho tam giác ABC tam giác nhọn góc BAC khơng đổi Tìm quỹ

tích trực tâm H tam giác ABC (Chỉ yêu câu học sinh làm phần thuận )

ĐÁP ÁN , BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HÌNH CHƯƠNG III A.TRẮC NGHIỆM

1/ c ; 2/ d ; 3/ b ; 4/ c ; 5/ a ; 6/ a 0,5 x =3ñ

B.TỰ LUẬN

Vẽ hình 0,5đ

a) ^F=900 , ^

(134)

Tứ giác BDHF có ^D+ ^F=900

+900=1800 nên nội tiếp 0,5đ

* BFC 900

 ,BEC900 0,5ñ

Hai điểm E F nhìn đoạn BC cố định góc vng nên E F thuộc đtr đk BC Vậy tứ giác BCEF nội tiếp 0,5đ b)Tứ giác BCEF nội tiếp (theo c/m trên)

nên AFE BCE (góc ngồi góc đỉnh đối diện) 0,5đ

dẫn đến ΔAEF ABC (g.g) 0,5đ

suy AEAB=AF

AC ⇒ AE.AC = AB.AF 0,5ñ

c) tứ giác BDHF nội tiếp suy ^F

1= ^B1 0,5ñ

tứ giác BCEF nội tiếp suy B^1=^F2 0,5đ Từ suy ^F

1= ^F nên FC tia phân giác góc DFE 0,5đ d) ACB450 AB900

2

R S 

0.5ñ 

2

AB R l 

; AB R 0,5ñ

e) H chuyển động cung chứa góc 1800 

(135)

(136)