DAI SO 9TIET 53cong thuc nghiem cua PT bac 2

-Đối với bài học ở tiết này: Học thuộc công thức nghiệm, Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn Nắm chắc biệt thức.. Nhớ vav2 vận dụng đượng cộng thức nghiệm tổ[r]

ĐẠI SỐ LỚP ĐẠI SỐ LỚP KIỂM TRA MIỆNG HS1 :Hãy giải phương trình : x  x  0 theo các bước ví dụ bài học: Bài giải: x  x  0 ( chuyển hạng tử sang phải) ( chia hai vế cho 2)  x  x   x  x  2  5  5  x  2.x         4  4 5   x  4   x  16  4  x1  ; x2  2 ( tách x vế trái2 thành 2.x  và thêm vào 5hai vế   4 ) Tiết 53: Công thức nghiệm phương trình bậc hai Công thức nghiệm Ta biến đổi phương trình ax  bx  c 0(a 0) 2Xx22m5 , (xm 2 R )0 (1) Chuyển hạng tử tự sang phải Chuyển hạng tử sang phải -c  x  x   ax  bx  Chia hai vế cho hệ số a  x Tách c b   x  a a b b x a vế trái thành 2.x 2a  b     2a  và thêm vào 2 b c  b   b  hai vế     x  2.x      2a   2a  2a b     x  2a   2  a b  4ac 4a Chia hai vế cho  x  x  5 Tách x vế trái thành 2.x  5  vế và thêm vào hai 4  x  5  2.x    4 5   x  4   16  5      4 Tiết 53: Công thức nghiệm phương trình bậc hai Công thức nghiệm Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ Ta biến đổi phương trình trống đây a.x  bx  c 0(a 0) (1) b     x  2a   Ta kí hiệu 2 b  4ac  4a 2  b  4ac b    x  2a     (2) 4a a, Nếu   thì phương trình (2 ) suy b x   2a  2a Do đó,phương trình (1) có hai nghiệm :  b  2a X1 = X2 =  b  2a b, Nếu  0 thì phương trình (2 ) suy b x =…… 2a Do đó,phương trình (1) có nghiệm kép: b  X1= X2 = 2a c ,Nếu   thì phương trình vô nghiệm (vì      nên pt (2) vô nghiệm ) 4a Tiết 53: Công thức nghiệm phương trình bậc hai Công thức nghiệm  b   5 Phương trình ax  bx  c 0( a 0) và biệt thức  b  4ac + Nếu   thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1   b  2a x2   b  2a + Nếu  0 thì phương trình có nghiệm kép: x1  x2  + Nếu  b 2a thì phương trình vô nghiệm : 2.áp dụng Ví dụ Giải phương trình: x  x  0 ( a = ;b = 5; c = -1 )  b  4ac = 52- 4.3.(-1) = 37 >   Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  2a  37   37  b  x2   2a ?3 áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình a; x  x  0 b; x  x  0 c;  3x  x  0 Tiết 53: Công thức nghiệm phương trình bậc hai a; x  x  0 ( a = 5;b = -1; c = 2) b; x  x  0 ( a = ;b = - 4; c = 1)  = (-1)2- 4.5.2= - 39 < ( a = - ;b = 1; c = )  b  4ac  b  4ac c;  3x  x  0  = (-4)2- 4.4.1 = Vậy phương trình vô Vậy phương trình có nghiệm nghiệm kép: x1  x2   b  4ac  = (1) - (-3).5 = 61>0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt b 4   x   b      61 1  61 2a 2.4 2a 6 Cách 2: 4x2- 4x +1 = x2   b     61  61   2a  6 ( 2x – 1)2 =  2x-1 = x = c; x  x  0 Tiết 53: Công thức nghiệm phương trình bậc hai Bài tập trắc nghiệm Chọn đáp án đúng các câu sau? Câu 1: phương trình x  x  0 biệt thức  có giá trị là : A A: - 80 B: 80 C: - 82 D: - 88 Câu 2: phương trình x  10 x  biệt thức  có giá trị là: BB: A: 80 C: 30 D: 50 Tiết 53: Công thức nghiệm phương trình bậc hai Khi giải phương trình bậc ax  bx  c 0( a 0) bạn Tâm phát có hệ số a và c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Bạn Tâm nói đúng hay sai ? Vì ? Nếu phương trình bậc ax  bx  c 0(a 0) có hệ số a và c trái dấu, tức là a.c < thì  b Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt  4ac  Tiết 53: Công thức nghiệm phương trình bậc hai Công thức nghiệm  b   5 Phương trình ax  bx  c 0( a 0) Và biệt thức  b  4ac a, Nếu thì phương trình có hai  nghiệm phân biệt:  b  x1  2a b, Nếu c,Nếu x2   b  2a thì phương trình có nghiệm kép:  0 b x1  x2  2a thì phương trình vô nghiệm : 0 2.áp dụng Ví dụ Giải phương trình:3 x  x  0 ( a=3 ;b=5; c=-1 )  b  4ac =52- 4.3.(-1)=37 >   Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  x2  2a  37  b     37  2a Chú ý Nếu phương trình bậc hai ax  bx  c 0(a 0) có a và c trái dấu, thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Tiết 53: Công thức nghiệm phương trình bậc hai Bài tập 16 e (SGK/45) Dùng công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải các phương trình sau ? y  y  16 0 ( a = 1;b = -8; c = 16)  b  4ac = (-8)2- 4.1.16 = 64 - 64 = Vậy phương trình có nghiệm kép: b 8 y1  y2   4 2a 2   y   0  y  0  y 4 0 Tính  = b2 - 4ac  0  0 PT vô nghiệm PT có nghiệm kép PT có hai nghiệm Phân biệt Xác định các hệ số a, b, c x1  b  2a x2  b  2a x1 x2  b 2a -Đối với bài học tiết này: Học thuộc công thức nghiệm, Các bước giải phương trình bậc hai công thức nghiệm thu gọn Nắm biệt thức  b  4ac Nhớ vav2 vận dụng đượng cộng thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 Đọc phần có thể em chưa biết SGK/46 -Đối với bài học tiết tiếp theo: - Chuẩn bị: Máy tính bỏ túi (có chức giải phương trình bậc hai)