Tinh chat ba duong phan giac trong tam giac toan 9

Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.... 2/ Tính chất ba đường phân giác của tam giác Bài toán.[r]

ĐẾN DỰ GIỜ • Nêu cách vẽ tia phân giác góc xOy x x z 300 300 O y O y §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1/ Đường phân giác tam giác Mỗi tam giác vẽ đường phân giác ? A A B M C AM gọi là đường phân giác ABC N P B M C Xét bài toán GT BCD, BC = BD B BM là đường phân giác BCD (Góc MBC = Góc MBD) KL BM là đường trung tuyến BCD Chứng Minh C XétMBC Và MBD AB = AC (gt) Góc MBC = Góc MBD BM (Cạnh chung) MBC = MBD c.g.c MC = MD BM là đường trung tuyến BCD M D Tính chất: Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy 2/ Tính chất ba đường phân giác tam giác Bài toán AM là đường phân giác ABC GT BE là đường phân giác ABC AM ∩ BE = { I } KL IH = IK = IL A K L E I B H M C Chứng minh I  BI là tia phân giác góc ABC I  IL = IK (2) IH = IL (1) Từ AI là tia phân giác góc BAC và Suy IH = IL = IK A K L Định lí I Ba đường phân giác tam giác cùng qua điểm Điểm này cách ba cạnh tam giác đó B H C Chứng minh (cách khác) Xét Δ Vuông IHB Và Δ Vuông ILB Xét Δ Vuông ILA và Δ Vuông IKA IA Cạnh chung IB Cạnh chung  IBH =  IBL  IAL (gt) Δ IHB = Δ ILB (Cạnh huyển – góc nhọn)  IAK (gt) Δ ILA = Δ IKA (Cạnh huyển – góc nhọn) IL = IK (2) IH = IL (1) Từ = A và Suy IH = IL = IK K L I B H C §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC • • 1/ Đường phân giác tam giác A 2/ Tính chất ba đườngphân giác tam giác A  = A1 A GT K KL IH = IL = IK L B M I C AM gọi là đường phân giác ABC   B B =   = C C 1 B H C Định lí • Ba đường phân giác tam giác cùng qua điểm Điểm này cách ba cạnh tam giác đó BÀI TẬP 36 TRANG 72 SGK Cho Δ DEF, điểm I nằm tam giác và cách ba cạnh nó Chứng minh I là điểm chung ba đường phân giác Δ DEF ? ? ? ΔIDL = ΔIDK ΔIEL = ΔIEH ΔIFK = ΔIFH   = IDK IDL   = IEH IEL   = IFH IFK (Cạnh huyền - cạnh góc vuông) D DI là tia phân giác góc D EI là tia phân giác góc E FI là tia phân giác góc F K L I nằm trên tia phân giác góc D I nằm trên tia phân giác góc E I I nằm trên tia phân giác góc F I là điểm chung ba đường phân giác Δ DEF E H F I BÀI 38 TRANG 73 SGK  = 620 Δ IKL I GT  = 0LK    0LI 0KI = 0KL KL 620  a/ Tính KOL  b/ Kẻ tia OI, tính KIO O c/ Điểm IO có cách cạnh ΔIKL không? Tại sao? K 2 L Bài Làm a/  = 1800  + L I + K  = 1800  + 2L I + K  ) = 1800  +L + 2( K 62 - 620 180 K L  + =  = 590 K + L  = 1800  + L Δ OKL Có : 0 + K 0 + 590 = 180  0 = 1800 - 590 = 1210 = KOL Δ IKL Có : b/ Ba đường phân giác tam giác cùng qua điểm, nên OI là tia phân giác góc I Do đó  KIO = I = 310 c/ O là giao điểm đường phân giác Δ IKL Nên O cách ba cạnh Δ IKL A K L O I B H C I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác Về nhà học định lí , xem cách chứng minh định lí Làm bài tập 36, 38, 39 sgk Tiết sau luyện tập O là tâm đường tròn gì ? Của tam giác