Thuyết phôtôn ánh sáng và một số ứng dụng

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH BÙI HỮU ĐẠI THUYẾT PHÔTÔN ÁNH SÁNG VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN TIẾN DŨNG Nghệ An, 2015 LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Tiến Dũng, tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới thầy giáo, người đặt đề tài, dẫn dắt tận tình động viên tác giả suốt trình để hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo, nhà khoa học bạn đồng nghiệp khoa Vật lý, khoa Sau đại học - Trường Đại Học Vinh đóng góp ý kiến khoa học bổ ích cho nội dung luận văn, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả thời gian học tập làm luận văn Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới bạn bè, người thân gia đình quan tâm, động viên, giúp đỡ tác giả trình nghiên cứu hồn thành luận văn Xin trân trọng cảm ơn! Tác giả luận văn MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ cụ thể Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG CHƢƠNG I: CƠ SỞ THỰC NGHIỆM VÀ LÍ THUYẾT THUYẾT PHÔTÔN ÁNH SÁNG 1.1 Cơ sở thực nghiệm thuyết phôtôn ánh sáng 1.1.1 Sự xạ nhiệt 1.1.2 Định luật Kirchhoff 8 1.1.2.1 Độ trưng lượng Re suất phát xạ đơn sắc r vật 1.1.2.2 Năng suất hấp thụ đơn sắc 10 1.1.2.3 Định luật Kirchhoff 10 1.1.2.4 Các định luật xạ vật đen tuyệt đối 12 1.1.2.4.1 Định luật Stefan- Boltzman 12 1.1.2.4.2 Định luật Wien 13 1.1.2.4.3 Công thức Rayleigh – Jeans 14 1.1.3 Hiện tượng quang điện ngồi 15 1.1.3.1 Thí nghiệm 16 1.1.3.2 Các định luật quang điện 16 1.2 Cơ sở lý thuyết thuyết phôtôn ánh sáng 18 1.2.1 Giả thuyết Planck lượng tử lượng 18 1.2.2 Thuyết phôtôn Einstein 18 Kết luận cƣơng 20 CHƢƠNG 2: TÌM HIỂU MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA THUYẾT PHƠTƠN ÁNH SÁNG 2.1 Giải thích định luật xạ vật đen tuyệt đối 21 21 2.1.1 Công thức Planck 21 2.1.2 Nghiệm lại định luật xạ vật đen tuyệt đối 21 2.2 Định luật phát quang 22 2.2.1 Sự phát quang 22 2.2.2 Định luật phát quang 22 2.2.2 Định luật Stốc – Lômmen 22 2.2.2 Giải thích định luật Stốc – Lơmmen 23 2.3 Hiệu ứng Compton 2.3.1 Thí nghiệm 24 24 2.3.2 Lí thuyết hiệu ứng Compton 25 2.4 Áp suất ánh sáng 28 2.5 Làm lạnh nguyên tử 30 2.5.1 Khái niệm làm lạnh nguyên tử 30 2.5.2 Phương pháp làm lạnh nguyên tử 31 2.5.3 Bẫy quang từ 32 2.5.3.1 Hiện tượng trao lượng phôtôn cho nguyên tử 32 2.5.3.2 Làm lạnh Doppler khí nguyên tử 33 2.5.3.3 Lực tác động lên nguyên tử trường laser 34 2.5.3.4 Nguyên lý hoạt động “bẫy” quang từ 36 2.5.3.5 Giới hạn nhiệt độ làm lạnh 38 Kết luận cƣơng 31 KẾT LUẬN CHUNG 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện tượng phản xạ, khúc xạ, phân cực, giao thoa, nhiễu xạ ánh sáng tượng chứng tỏ chất sóng ánh sáng Chúng ta giải thích tất tượng cách xem ánh sáng sóng điện từ tn theo phương trình Maxwell Nhưng vào cuối kỉ 19, đầu kỉ 20 người ta phát tượng quang học tượng xạ nhiệt, hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton Những tượng giải thích thuyết sóng ánh sáng Để giải bế tắc trên, người ta phải dựa vào thuyết lượng tử Planck thuyết phôtôn Einstein, tức phải dựa vào chất hạt ánh sáng Khi ánh sáng xem hạt chuyển động vừa có lượng xung lượng Chúng ta nghiên cứu tượng xạ nhiệt, hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton, làm lạnh nguyên tử chùm laser dựa thuyết lượng tử Planck thuyết phơtơn ánh sáng Einstein Mục đích nghiên cứu đề tài nghiên cứu sở thực nghiệm sở lý thuyết thuyết phơtơn tìm hiểu số ứng dụng nên lựa chọn vấn đề “Thuyết phôtôn ánh sáng số ứng dụng” làm vấn đề nghiên cứu cho luận văn Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn là: Nghiên cứu sở thực nghiệm sở lý thuyết động lực học phôtôn khảo sát số ứng dụng Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng: + Các thí nghiệm dẫn đến đời thuyết phôtôn + Thuyết lượng tử Plank, thuyết phôtôn Einstein + Các định luật: Định luật Kirchhoff, định luật xạ vật đen tuyệt đối, định luật quang điện - Phạm vi: + Mô tả ánh sáng theo quan điểm lượng tử + Một số tốn áp dụng thuyết phơtơn ánh sáng Nhiệm vụ cụ thể: - Trình bày có hệ thống thí nghiệm dẫn đến đời thuyết phơtơn - Trình bày thuyết lượng tử Plank, thuyết phôtôn Einstein - Nội dung thuyết phôtôn Einstein - Trình bày số ứng dụng thuyết phôtôn Einstein Phƣơng pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu tài liệu công bố tạp chí, giáo trình tập hợp, trình bày cách có hệ thống sở thực nghiệm lý thuyết thuyết phôtôn - Áp dụng vào số toán CHƢƠNG I CƠ SỞ THỰC NGHIỆM VÀ LÍ THUYẾT THUYẾT PHƠTƠN ÁNH SÁNG 1.1 Cơ sở thực nghiệm thuyết phôtôn ánh sáng 1.1.1 Sự xạ nhiệt a) Mọi vật có khả phát sóng điện từ (tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy được, tia tử ngoại) chịu số tác động vật lí hố học (để kích thích nguyên tử, phân tử vật) Khi vật phát sóng điện từ, người ta nói vật xạ (hay phát xạ) Bức xạ dạng phát lượng nên xạ vật kèm theo tiêu hao lượng Muốn trì xạ, cần phải cung cấp cho vật phần lượng Có nhiều cách cung cấp lượng rọi sáng, đốt nóng, va chạm chùm electron v.v… Nếu lượng cung cấp cho xạ nhiệt xạ vật gọi xạ nhiệt Sự xạ nhiệt dạng xạ phổ biến nhất, trình vật xạ đơn nung nóng đến nhiệt độ cao Nó xảy nhiệt độ, trừ nhiệt độ không tuyệt đối, nhiệt độ không cao, vật phát xạ hồng ngoại chủ yếu b) Đặc điểm quan trọng xạ nhiệt, khác với xạ khác chỗ, xạ nhiệt xạ cân tức lượng mà vật xạ lượng mà xạ cung cấp cho vật Có thể dùng thí nghiệm sau để hiểu rõ khái niệm Hình 1.1 Mô vật đen tuyệt đối Giả sử vật xạ đặt bình kín, hút hết khơng khí, có thành cách nhiệt phản xạ lí tưởng (Hình 1.1) Bức xạ vật phát bị phản xạ thành bình lại đập vào vật bị hấp thụ phần hay hoàn toàn Do xảy trao đổi lượng cách liên tục vật xạ chứa bình Đến lúc đó, lượng cho vật phát dạng xạ lượng nhiệt mà vật thu vào trạng thái hệ gồm vật xạ cân Thí nghiệm chứng tỏ rằng, xạ trạng thái cân xạ nhiệt, dạng xạ khác không cân Sự xạ cân xác định nhiệt độ, khơng phụ thuộc vào hình dạng hay vật liệu vật phát xạ Nhiệt độ xạ cân điểm bình 1.1.2 Định luật Kiếc-sốp Trước hết, cần tìm hiểu khái niệm đại lượng đặc trưng cho trạng thái vật xạ.[2,3] 1.1.2.1 Độ trƣng lƣợng Re suất phát xạ đơn sắc r vật Ta biết vật bị đốt nóng phát xạ điện từ có bước sóng khác nhau, từ xạ hồng ngoại đến xạ tử ngoại Năng lượng phát từ đơn vị diện tích mặt ngồi vật theo phương (góc khối ) đơn vị thời gian, ứng với bước sóng gọi cường độ xạ toàn phần hay độ trưng lượng vật kí hiệu Re, hay R [2,3] Thí nghiệm chứng tỏ lượng xạ vật đốt nóng phát khơng phân bố theo bước sóng Lượng lượng đơn vị diện tích mặt vật phát đơn vị thời gian, nhiệt độ cho trước đơn vị khoảng bước sóng, gọi suất phát xạ đơn sắc kí hiệu r,T r ,T = dR  ,T d (1.1) đó, dR  ,T độ trưng lượng ứng với khoảng bước sóng từ  đến  + d Để nhấn mạnh phụ thuộc nhiệt độ đại lượng ta ghi thêm số T Như vậy, suất phát xạ đơn sắc r,T vật phụ thuộc vào nhiệt độ bước sóng Nó hàm phân bố lượng xạ theo bước sóng nhiệt độ Đơn vị đo r,T hệ SI J.m2/s hay W/m2 10 Độ trưng lượng liên hệ với suất phát xạ đơn sắc biểu thức sau:  RT   dR ,T   rl,T d  (1.2) 1.1.2.2 Năng suất hấp thụ đơn sắc Giả sử lượng xạ điện từ khoảng bước sóng d tới phần tử diện tích bề mặt vật dw bị hấp thụ phần dw’, phần lại bị phản xạ tán xạ, đại lượng đo tỉ số: a ,T  dw , dw  (1.3) gọi suất hấp thụ đơn sắc vật, a,T hàm số bước sóng nhiệt độ[2,3] Như vậy, theo (1.3) a,T khơng thể lớn đơn vị Vậy suất hấp thụ vật bước sóng nhiệt độ cho trước là:  aT   a ,T d  (1.4) Nếu vật hấp thụ xạ có bước sóng tới nó, nhiệt độ a,T  vật gọi vật đen tuyệt đối Bồ hóng, nhung đen, v.v…là vật gần giống vật đen tuyệt đối 1.1.2.3 Định luật Kirchhoff Giữa suất phát xạ suất hấp thụ có mối liên hệ định Ta khảo sát điều qua thí nghiệm sau [2,3] Giả sử bình kín giữ nhiệt độ không đổi, ta đặt ba vật A, B, C (hình vẽ 1.2) A B C Hình 1.2 Bình kín giữ nhiệt độ không đổi đặt ba vật A, B, C 29 Vì phơtơn có xung lượng h/c, truyền cho mặt hấp thụ xung lượng h/c, cho mặt phản xạ xung lượng 2h/c, phản xạ xung lượng phôtôn biến thiên từ + h/c đến - h/c, tức 2h/c Vậy xung lượng truyền cho 1cm2 mặt hấp thụ hoàn toàn 1s Nh/c, mặt phản xạ lí tưởng 2N h/c Nhưng xung lượng truyền cho 1cm2 bề mặt vật 1s áp suất mặt vật Như vậy, áp suất mặt vật hấp thụ bằng: pht  N h E  c c (2.12) mặt phản xạ lí tưởng, áp suất chùm sáng chiếu vng góc bằng: p px  N h E  c c (2.13) Các công thức (2.12) (2.13) biểu diễn áp suất ánh sáng tương ứng mặt hấp thụ phản xạ hoàn toàn ánh sáng Trong trường hợp tổng quát, hệ số phản xạ mặt vật R, số N phơtơn tới 1s có (1-R)N phơtơn bị hấp thụ RN phôtôn phản xạ Chúng truyền cho đơn vị diện tích mặt vật xung lượng bằng: p  (1  R) N hay h h h  RN N (1  R) c c c p E (1  R) c (2.14) (2.15) Đối với vật hồn tồn suốt, phơtơn khơng thay đổi xung lượng truyền qua vật, nên không gây áp suất lên mặt vật Kết trùng hợp với công thức Maxwell (2.10), phù hợp với thực nghiệm Điều xác nhận phơtơn có xung lượng thuyết lượng tử ánh sáng Việc phát áp suất ánh sáng thực nghiệm khẳng định ánh sáng khơng có lượng mà có xung lượng Đây chứng khẳng định tính vật chất ánh sáng: ánh sáng dạng vật chất 30 Áp suất ánh sáng giải thích số tượng thiên văn đuôi chổi, khối lượng giới hạn thiên thể Đi chổi phía đối diện với Mặt Trời dài chổi gần Mặt Trời Ánh sáng laser có độ đơn sắc, độ kết hợp độ song song cao, hội tụ lại thành vệt sáng nhỏ chừng phần bước sóng, áp suất ánh sáng lớn Do đó, dùng áp suất ánh sáng laser để gia tốc cho nguyên tử phân tử riêng rẽ lên đến hàng triệu lần lớn gia tốc rơi tự do, v.v 2.5 Làm lạnh nguyên tử Làm lạnh nguyên tử hay làm đông hệ nguyên tử ứng dụng đại laser, laser có bước sóng thay đổi đóng vai trị quan trọng 2.5.1 Khái niệm làm lạnh nguyên tử Bất kỳ nguyên tử hay hệ nguyên tử luôn tồn trạng thái động, tức chúng có động Một mơi trường khí lý tưởng gồm nguyên tử có nhiệt độ tỉ lệ với động trung bình ngun tử khí, quan hệ qua định nghĩa nhiệt độ [8,9,10] Ek  k.T (2.16) Khi ngun tử nằm mơi trường nhiệt độ cao động lớn tốc độ dao động cao Ngược lại, nằm mơi trường nhiệt độ thấp động nhỏ tốc độ dao động nhỏ Điều hiểu muốn làm cho nhiệt độ nguyên tử hay hệ nguyên tử hạ thấp xuống ta làm cách làm giảm tốc độ dao động nhanh chóng gom chúng thành hệ đậm đặc Mục đích việc tạo hệ đậm đặc nguyên tử để quan sát cách tốt cấu trúc vật chất mức độ nguyên tử Từ tăng độ xác phép đo đại lượng vật lý tự nhiên Một phương pháp lành lanh hệ nguyên tử lành lạnh laser Đây thành tựu mang lại cho nhà vật lý Cohen - Tanoudji cửa Pháp, Steven Chu Phillip Mỹ nhận giải Nobel vật lý năm 1997 31 2.5.2 Phƣơng pháp làm lạnh nguyên tử Một nguyên tử có xung lượng p , giả sử ta có xung lượng khác theo chiều ngược lại tác động đó, tổng xung lượng sau va chạm là: pT  p  pTT (2.17) Trong p T xung lượng nguyên tử sau va chạm, pTT xung tương tác ngược chiều Rõ ràng, pT  nguyên tử đứng yên nhiệt độ thấp hay xung lượng tương tác gần với xung lượng nguyên tử nhiệt độ nguyên tử giảm Để làm lạnh nguyên tử, tức làm chậm vậc tốc chúng thể tích định với xung lượng tương tác lớn tương đương với xung lượng nguyên tử Ta dùng chùm tia laser có n phơtơn xung lượng k chiếu vào nguyên tử ngược chiều chuyển động Khi tổng xung lượng pT  p  n.k lượng nguyên tử chuyển từ mức cao đến mức thấp Cơ chế làm lạnh nguyên tử nguyên tử hấp thụ phôtôn dẫn đến làm chậm vận tốc nguyên tử Như nguyên tử không hấp thụ phôtôn không tham gia vào trình làm lạnh nguyên tử Mỗi lần nguyên tử hấp thụ phôtôn lần vận tốc nguyên tử bị giảm giá trị Để vận tốc nguyên tử giảm từ vài trăm m/s xuống cịn vài cm/s phải hấp thụ khôi lượng lớn phôtôn vào khoảng vài chục ngàn phôtôn Các ngun tử hoạt tính sau hấp thụ phơtơn nhảy lên trạng thái kích thích tồn khoảng 5.10-11s, sau phát xạ phơtơn cách tự phát để trở trạng thái sẵn sàng hấp thụ phơtơn Điều có nghĩa trình hấp thụ số lượng lớn phôtôn xảy thời gian vài phần trăm giây quãng đường vài cm Sau lần hấp thụ phơtơn vận tốc ngun tử giảm dần hiệu ứng Doppler xảy ra, tức kết tần số cộng hưởng nguyên tử bị dịch chuyển giảm dần nguyên tử chuyển động chậm dần Do q trình làm lạnh ta phải hiệu chỉnh bước sóng phát laser cho phù hợp vận tốc giảm nguyên 32 tử Sau làm chậm nguyên tử trình giam “bẫy” chúng quan trọng 2.5.3 Bẫy quang từ Trong phần ta tìm hiểu trình vật lý bẫy quang từ, ứng dụng vào làm lạnh nguyên tử 2.5.3.1 Hiện tƣợng trao lƣợng phôtôn cho nguyên tử Một phôtôn bị hấp thụ lượng lượng dịch chuyển ngun tử Theo định luật bảo tồn xung lượng xung lượng phơtơn p  n.k trao cho nguyên tử (hình 2.4) Phương hướng xung lượng trao cho nguyên tử trùng với phương hướng phơtơn bị hấp thụ [8,9,10] Hình 2.4 Mô tả tác động áp lực ánh sáng lên nguyên tử (a): Trước tác động; (b): Sau tác động Sự thay đổi vận tốc nguyên tử sau hấp thụ phôtôn không lớn (v  1cm/s) so với vận tốc nguyên tử tự nhiệt độ phòng (vào khoảng vài m/s) Tuy nhiên sử dụng chùm tia laser chùm phơtơn có định hướng cao vạch phổ hẹp có 107 lần hấp thụ phơtơn giây Trong điều kiện nguyên tử chuyển động ngược chiều với chùm laser bị làm chậm lại, chí bị giữ nguyên giây lát Hiện tượng hấp thụ kéo dài theo tượng phát xạ tự nhiên thời gian sống đặc trưng mức kích thích tương ứng Mỗi phơtơn phát xạ tự nhiên đóng góp vào xung lượng nguyên tử Nhưng trình phát xạ đẳng hướng nên sau nhiều lần phát xạ tổng thay đổi xung lượng trung bình khơng Cơ chế thay đổi xung lượng nguyên tử trình bày hình 2.5 33 Hình 2.5 Xung lượng nguyên tử sau n lần hấp thụ phát xạ Khi nguyên tử chuyển động ngược chiều với chùm tia laser vận tốc giảm đi, ta nói xung lượng bị giảm Xung lượng nguyên tử giảm có nghĩa bị tác động lực F  dp Giá trị lực tăng theo cường dt độ laser chiếu vào nguyên tử đạt giá trị cực đại mà bắt đầu xảy tượng phát xạ cưỡng Nếu xảy tượng phát xạ cưỡng phơtơn phát chiều với phơtơn chiếu tới, tổng thay đổi xung lượng phát xạ không không 2.5.3.2 Làm lạnh Doppler khí nguyên tử Để đơn giản làm lạnh mẫu nguyên tử chiều Chúng ta giới hạn chùm laser đơn sắc có tần số L tác động lên nguyên tử Nguyên tử chuyển động theo phương vận tốc v Theo hiệu ứng Doppler tần số laser thay đổi Trong hệ tương đối nguyên tử, laser có tần số sau:   L  k.v k  ( 2.18) k 2 vectơ sóng phôtôn k  Nếu tần số laser chọn nhỏ tần số cộng hưởng tổng nguyên tử, tức L < 0 nguyên tử chuyển động ngược chiều với chùm tia laser, tức k.v  tần số cộng hưởng phải thỏa mãn 34 0  L  L  v v  L 1   c  c (2.19) Ta nhận thấy rằng, trình chuyển động nguyên tử vận tốc giảm dần làm lạnh Do đó, tần số laser phải thay đổi tăng dần cho thoả mãn (2.19) Nếu nguyên tử chuyển động chiều chiều với chùm laser, tức k.v  , tượng Doppler dẫn đến tần số laser nhỏ nhiều so với tần số cộng hưởng Hiện tượng làm cho trình hấp thụ giảm nhiều, kết lực tăng tốc nguyên tử giảm Khi chiếu vào nguyên tử hai chùm tia ngược chiều tần số chọn, nguyên tử có hai lực tác động, lực hãm lực tăng tốc nhỏ nhiều Để mô tả xác cần ý tần số cộng hưởng 0 nằm vạch mở rộng, độ rộng nhỏ độ mở rộng tự nhiên Như vậy, không quan tâm đến nguyên tử thoả mãn điều kiện L  k.v  0 (2.20) mà tồn ngun tử có vận tốc lân cận v 2.5.3.3 Lực tác động lên nguyên tử trƣờng laser Trong hệ tương đối so với nguyên tử, lực F tác động lên nguyên tử mô tả thông qua tốc độ tương tác nguyên tử phôtôn [8,9,10] F  ksc sc  (2.21) S /  S   2(  D ) /   (2.22) đó:  nghịch đảo thời gian sống nguyên tử S = I/Is tham số bão hòa tỉ số tổng cường độ laser cường độ bão hòa  = (L - 0) độ hiệu chỉnh tần số laser so với tần số cộng hưởng 0 D  k.v độ lệch tần Doppler Khi ta xem xét trường hợp trên, tức nguyên tử chịu hai lực tác động 35 hai chùm tia laser ngược Trong trường hợp gần cường độ yếu, tức bỏ qua trình đồng thời hai chùm tia (ví dụ hấp thụ nguyên tử chùm tia phát xạ tạo chùm tia thứ hai) FT = F+ + F- (2.23) F   k S  2(   D )  1 S       (2.24) Chúng ta xem xét nguyên tử chuyển động tự do, tức thỏa mãn điều kiện D  k.v   (2.25) bỏ qua thành phần bình phương D, nhận lực tổng tác động lên nguyên tử hai chùm tia: k 2 FT   S  2    S         FT  .v k 2   S  2    S         (2.26) (2.27) (2.28) Theo cơng thức (2.27) lực phụ thuộc vào vận tốc, kỹ thuật làm lạnh nguyên tử gọi theo thuật ngữ “Bẫy quang học” có nghĩa bẫy quang học sử dụng ba cặp laser điều khiển hướng dịch phía đỏ truyền lan ngược chiều Ba cặp điều khiển cho chúng giao điểm Khi chùm tia laser chạm vào ngun tử từ sáu phía, thành phần lực phụ thuộc vận tốc Phần có tác động cản lại chuyển động ngun tử Chính phần có tác động giảm chuyển động nguyên tử làm lạnh khí nguyên tử Phương pháp tạo trường laser gọi thiết bị đậm đặc quang học Ngoài vận tốc nguyên tử, tổng lực tác động lên nguyên tử FT phụ 36 thuộc vào tham số làm lạnh  S 2.5.3.4 Nguyên lý hoạt động “bẫy” quang từ Bẫy quang từ xây dựng lần vào năm 60 kỷ XX phịng thí nghiệm Bell [11] Lực tạo nên bẫy quang học có tác dụng giảm tốc độ nguyên tử lại khơng phụ thuộc vào vị trí ngun tử Để làm lạnh đồng thời gom nguyên tử vào vị trí khơng gian xác định cần phải tìm lực tác động lên nguyên tử phụ thuộc vào vị trí Do đó, cần đưa thêm vào từ trường có phân bố xác định chùm tia laser có phân cực xác định Một thiết bị gọi bẫy quang từ (Magnetic Optical Trap viết lại MOT) Xét mẫu MOT chiều, nghĩa trình làm lạnh bẫy xảy trục z Từ trường bẫy tạo vịng xuyến Cường độ từ trường thay đổi tuyến tính theo trục z Hướng chúng đối xứng qua tâm bẫy Chùm tia laser có phân cực trịn, chùm phân cực theo chiều kim đồng hồ + chiều ngược chiều kim đồng hồ - tương phương truyền lan trục z Từ trường có tác dụng làm suy biến mức lượng nguyên tử theo hiệu ứng Zeeman Sau trạng thái F dịch chuyển đến siêu mức có lượng phụ thuộc vào số lượng tử mF số mức F (2F+1) Sự thay đổi lượng siêu mức từ tỉ lệ thuận với độ lớn từ trường mô tả công thức sau: EmF = gFFBmF đó: (mF = 0, 1, 2,…,F) (2.29) g F số Landego F Maneton Bohz B cường độ từ trường Tác động ánh sáng có phân cực + dẫn đến thay đổi số lượng tử lượng mF = +1, ánh sáng phân cực - dẫn đến thay đổi số lượng tử lượng mF = -1 hình sau: 37 Hình 2.6 Hấp thụ lọc lựa ánh sáng phân cực Trong từ trường với gradient thay đổi khoảng cách mức Zeeman thay đổi tuyến tính theo trục z Nếu xét nguyên tử nằm bên góc trái tọa độ từ trường vùng có giá trị âm Chùm tia lan truyền theo hướng vào tâm bẫy có phân cực trịn + Khi điều kiện làm lạnh thỏa mãn theo điều kiện tần số laser phải điều chỉnh phía hồng ngoại Điều cho thấy dịch chuyển hai mức F = F’ = kích hoạt ánh sáng phân cực trịn + Hiện tượng kích hoạt trao xung lượng theo chiều lan truyền ánh sáng phân cực +, tức theo hướng vào tâm bẫy Ngược lại, ánh sáng phân cực - vùng phải điều chỉnh để có cộng hưởng Và trao xung lượng ánh sáng làm cho nguyên tử xa tâm bẫy Tuy nhiên lực nhỏ Tương tự nguyên tử nằm bên phải tọa độ Trong vùng chùm tia phân cực - dễ điều chỉnh chùm tia phân cực + Kết trao đổi xung lượng có hướng chung với hướng lan truyền ánh sáng phân cực - Như có hai tác động lên nguyên tử Hai lực không vị trí ngồi tâm bẫy chúng có hướng vào tâm bẫy Tính đến ảnh hưởng từ trường phương trình (2.24) mơ tả tác động chùm laser lên nguyên tử viết lại sau: F   k S    '.B         D    1 S         (2.30) đó: ’ = (geme - ggmg).B mômen từ hiệu dụng chuyển dịch làm lạnh ge gg hệ số Lande trạng thái kích thích (e) trạng thái (g) 38 me mg khối lượng từ tương ứng D  k.v độ lệch Doppler Nếu ta giả thiết độ lệch Doppler D  k.v Zeeman z   '.B/ nhỏ nhiều so với , lực tác động lên ngun tử biến đổi sau: FMOT  .v  .r (2.31) hệ số nhiễu phụ thuộc độ lệch Doppler Zeeman sau:  B  '. z k (2.32) Gradient từ trường B/z bẫy quang từ thông thường vào khoảng 10  20 Gs/cm Bẫy quang học mà ta nghiên cứu hệ chiều Nguyên tử phải chiếu ba cặp chùm tia ngược chiều theo ba trục hệ tọa độ Đềcac Dọc theo trục có hai vịng xuyến có hai dịng điện chạy ngược chiều Nhờ hai vịng xuyến tạo từ trường đối xứng tứ cực 2.5.3.5 Giới hạn nhiệt độ làm lạnh Ta biết nguyên tử làm lạnh xung lượng trình hấp thụ phôtôn Tuy nhiên, đặc trưng đồng phát xạ tự nhiên không làm thay đổi xung lượng trung bình ngun tử Từ đưa kết luận rằng, nguyên tử nhanh chóng bị phanh đến vận tốc không nhiệt độ chúng khơng Song có điều rằng, trung bình bình phương xung lượng p ln thay đổi sau lần phát xạ tự nhiên Để kiểm soát nhiệt độ nguyên tử lạnh trạng thái cân bằng, ta cần ý đến tốc độ q trình làm lạnh “làm nóng” ngun tử Tốc độ thay đổi lượng nguyên tử tác động q trình làm lạnh mơ tả tích lực phanh FT vận tốc v [11]  dE     FT v  .v  dt LL (2.34) Sau “làm nóng” lượng nguyên tử phụ thuộc vào thay đổi giá trị trung bình bình phương xung lượng k Tốc độ thay đổi xung 39 lượng lại phụ thuộc vào tốc độ hấp thụ phát xạ tự nhiên Tuy nhiên, ý đến trạng thái ổn định với giả thiết nguyên tử chuyển động chậm, tức D  k.v   bỏ qua dịch chuyển Doppler tính tốc độ hấp thụ Hơn ý đến việc nguyên tử tương tác với sáu chùm tia Như vậy, tốc độ thay đổi k d dt k2  k 2sc' (2.35) sc'  .S /  S   2 /   Động nguyên tử sau lần hấp thụ phát xạ là: Ek  p2 (2.36) M Tốc độ thay đổi động là: d d     dt dn M dt k2  M k sc' (2.37) Trong trạng thái cân bằng, giả thiết tốc độ hấp thụ phát xạ nhau, tức  dE   dE       dt LL  dt dn (2.39) Ta suy bình phương tốc độ nguyên tử làm lạnh v2  1 M k 2sc'   (1  S  42 / ) 8M (2.40) Sử dụng nguyên tắc tính lượng nguyên tử: k BT  M.v 2 (2.41) Chúng ta nhận nhiệt độ nguyên tử: 2  2   S    2  M.v  T  3k B 8.k B  (2.42) 40 Chúng ta nhận phương trình mô tả nhiệt độ nguyên tử bẫy quang học Nhưng quan tâm đến nhiệt độ thấp làm lạnh nguyên tử Do cần phải lấy đạo hàm phương trình theo biến  mô tả độ lệch laser tần số cộng hưởng để tìm giá trị bảo đảm nhiệt độ nguyên tử thấp Giải phương trình dT ((1  S)   42 )  d 8k B2 (2.43) ta nhận opt     S 2 (2.44) Giả thiết S