Vận dụng dạy học phát triển và giải quyết vấn đề vào dạy học bài tập hình học lớp 12 phần phương pháp tọa độ trong không gian

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH HỒ SỸ HÀO VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 12 PHẦN PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH HỒ SỸ HÀO VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 12 PHẦN PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Chun ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS TỪ ĐỨC THẢO Nghệ An – 2014 Lời cảm ơn Luận văn đƣợc hoàn thành dƣới hƣớng dẫn khoa học Thầy giáo TS Từ Đức Thảo Tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn kính trọng sâu sắc tới Thầy - ngƣời trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn Tác giả trân trọng cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, trƣờng Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực Luận văn Tác giả cảm ơn thầy cô giáo Ban giám hiệu, Tổ tự nhiên trƣờng THPT Anh Sơn 2, nơi công tác tạo điều kiện, giúp đỡ tơi q trình học tập, nghiên cứu thực nghiệm sƣ phạm Tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, ngƣời thân, bạn bè, đồng nghiệp, ngƣời ln động viên, khích lệ, tạo điều kiện cho tơi hồn thành Luận văn Tuy có nhiều cố gắng nhƣng Luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đƣợc ý kiến quý báu thầy cô bạn đọc Vinh, tháng 10 năm 2014 Tác giả Hồ Sỹ Hào BẢNG CHÚ THÍCH CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN BCH Ban chấp hành ĐC Đối chứng GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh PH Phát THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm VTCP Vectơ phƣơng MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng khách thể nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Những đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học phát giải vấn đề 1.2 Những cách thơng dụng để tạo tình có vấn đề dạy học mơn Tốn 17 1.3 Dạy học giải tập 19 1.4 Dạy học phát giải vấn đề theo hƣớng rèn luyện lực giải Toán cho học sinh 23 1.5 Kết luận chƣơng 32 Chƣơng VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC 12 PHẦN PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 33 2.1 Các định hƣớng xây dựng biện pháp 33 2.2 Các biện pháp 36 2.3 Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề vào số dạng Toán dạy học tập chƣơng: Phƣơng pháp toạ độ không gian 48 2.4 Vận dụng phƣơng pháp PH&GQVĐ thiết kế số soạn chƣơng III: Phƣơng pháp toạ độ không gian 67 2.5 Kết luận chƣơng 84 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 85 Mục đích thực nghiệm 85 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 85 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 88 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 90 KẾT LUẬN 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO 92 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Trong công xây dựng phát triển đất nƣớc, Đảng Nhà nƣớc ta quan tâm đến nghiệp giáo dục, coi nghiệp giáo dục quốc sách hang đầu Nghị Hội nghị lần thứ hai BCH Trung ƣơng Đảng khóa VIII rõ đƣờng đổi giáo dục đào tạo là: “Đổi mạnh mẽ phƣơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối giáo dục chiều, rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo ngƣời học, phát triển phong trào tự học, tự đào tạo thƣờng xuyên rộng khắp toàn dân, niên” 1.2 Những năm gần đây, ngành giáo dục có vận động đổi phƣơng pháp dạy học dạy học phát giải vấn đề đƣợc đề cập quan tâm nhƣ biện pháp hữu hiệu để ngƣời học hoạt động tự giác, tích cực, độc lập sáng tạo q trình học tập, góp phần nâng cao chất lƣợng giáo dục, đáp ứng ngày cao nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nƣớc Trong trƣờng phổ thơng, dạy Tốn dạy hoạt động Tốn học Học sinh phải hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho thân Cơ sở để học sinh hoạt động tri thức kinh nghiệm có Đứng trƣớc vấn đề đặt vốn tri thức mà thân có, tích luỹ đƣợc việc lựa chọn tri thức nào, sử dụng luôn câu hỏi lớn, mà việc trả lời đƣợc câu hỏi mấu chốt việc giải vấn đề 1.3 Trong q trình dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thơng, việc dạy học giải tập Tốn học có vị trí quan trọng hàng đầu, giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tƣ duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng Tốn học vào thực tiễn… Bài tập toán phần phƣơng pháp tọa độ không gian trƣờng THPT đa dạng phong phú, đƣợc sử dụng nhiều kì thi tuyển sinh đại học cao đẳng Vì thơng qua dạy học giải tập Tốn phần phƣơng pháp tọa độ không gian trƣờng phổ thông ta rèn luyện cho học sinh số kỹ phát giải vấn đề 1.4 Phát huy tính tích cực học sinh hƣớng đổi đƣợc đông đảo nhà nghiên cứu, nhà lý luận, thầy cô giáo quan tâm bàn đến nhiều khía cạnh Việt Nam, từ cuối thập kỷ 60 kỷ XX phƣơng pháp đƣợc Phạm Văn Hoàn quan tâm việc dạy mơn Tốn Đặc biệt gần đây, có nhiều cơng trình nghiên cứu áp dụng phƣơng pháp dạy học theo phạm vi, chủ đề nội dung cho đối tƣợng học sinh khác Điển hình cơng trình nghiên cứu Nguyễn Bá Kim, Trần Kiều, Nguyễn Hữu Châu nhiều tác giả khác Tuy nhiên Trƣờng THPT nay, việc vận dụng phƣơng pháp dạy học góp phần thực đổi phƣơng pháp dạy học theo hƣớng vừa kể vào thực tiễn dạy học toán nhiều hạn chế, cần phải tiếp tục nghiên cứu để áp dụng cách cụ thể Với lý chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Vận dụng dạy học phát giải vấn đề vào dạy học tập Hình học lớp 12 phần phƣơng pháp tọa độ không gian’’ Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu hình thức vận dụng dạy học phát giải vấn đề vào dạy học tập chƣơng: ““Phương pháp tọa độ khơng gian” hình học 12 nhằm hƣớng dẫn cho học sinh tìm tịi, phát giải vấn đề tốn Hình học Nhiệm vụ nghiên cứu Với mục đích nêu trên, nhiệm vụ nghiên cứu luận văn là: 3.1 Hệ thống hóa sở lý luận phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 3.2 Vận dụng phƣơng pháp dạy học, phát giải vấn đề vào tình dạy học tập điển hình 3.3 Thiết kế số giáo án vận dụng phƣơng pháp dạy học, phát giải vấn đề thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm tra tính khả thi đề tài 3.4 Tiến hành thử nghiệm phạm phƣơng án đề Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 4.1 Đối tƣợng nghiên cứu: vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học tập phần phƣơng pháp tọa độ không gian hình học 12 4.2 Khách thể nghiên cứu: học sinh lớp 12 giáo viên dạy mơn Tốn Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu tâm lí học giáo dục, tài liệu giáo dục học, triết học, tài liệu lí luận giảng dạy mơn Tốn làm sở để xác định số kỹ phát giải vấn đề Từ đề đƣợc biện pháp để rèn luyện kỹ thơng qua dạy học giải tập tốn phần phƣơng pháp tọa độ không gian trƣờng THPT 5.2 Quan sát, trao đổi: Thực việc trao đổi với giáo viên học sinh, để đề biện pháp dạy học giải tập toán phần tọa độ không gian trƣờng THPT 5.3 Thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành thực nghiệm đối tƣợng học sinh cụ thể nhằm đánh giá hiệu đề tài Giả thuyết khoa học Nếu tiến hành vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học tập phần phƣơng pháp tọa độ khơng gian góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học nội dung này, lực đƣợc hình thành phát triển thông qua hoạt động hoạt động Những đóng góp luận văn Trên sở thông báo kiến thức, luận văn đƣa đƣợc số định hƣớng vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề tập Hình học 12 nhằm khích lệ, phát huy đƣợc hoạt động tự chủ, tìm tịi, sáng tạo, giải vấn đề học sinh trình chiếm lĩnh tri thức Giáo viên nhận thức tầm quan trọng dạy học đổi phƣơng pháp dạy học, lấy ngƣời học làm trung tâm, hiểu đƣợc số khái niệm biện pháp dạy học phát giải vấn đề, kiên trì xây dựng tổ chức dạy học hợp lý học sinh học tập cách hứng thú nắm bắt tri thức cách có logic, rõ ràng, khơng áp đặt Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo, nội dung Luận văn gồm ba chƣơng Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Chƣơng 2: VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 12 PHẦN PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học phát giải vấn đề Thực quan điểm dạy học tích cực , phƣơng pháp đƣợc áp dụng ngày rộng rãi, dạy học phát giải vấn đề, phƣơng pháp dựa tình gợi vấn đề phải giải Dạy học phát giải vấn đề phƣơng pháp dạy học mà ngƣời thầy tạo tình gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát vấn đề, hoạt động tự giác tích cực để giải vấn đề thông qua lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ đạt đƣợc mục đích học tập khác Bản chất phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề môn Toán thầy giáo tổ chức việc dạy học toán cho học sinh ln đứng trƣớc tình có vấn đề mang tính chất tốn học phải giải quyết, ln phải tìm tịi, sáng tạo đƣờng giải vấn đề (tự rút cơng thức, tự chứng minh định lý, tìm cách ghi nhớ cách tích cực kiến thức lĩnh hội, tìm thuật toán để giải toán điển hình, tự tìm cách giải hay, cách giải ngắn gọn toán lý thuyết thực hành) Vai trò giáo viên đạo diễn, tạo tình có vấn đề, tạo điều kiện cho em học sinh tìm tịi sáng tạo cần thiết, hƣớng dẫn suy nghĩ em học sinh để tránh đƣợc cho em tìm tịi khơng có nghĩa, khơng có kết quả, phí phạm thời gian cách vơ ích 1.1.1 Cơ sở khoa học phƣơng pháp dạy học PH GQVĐ: Vào thập kỷ 60 (thế kỷ 20 ) xu hƣớng phát triển nhà trƣờng gắn nhiệm vụ dạy học với mục đích phát triển trí tuệ học sinh Vì xuất mâu thuẫn bên yêu cầu ngày cao trình dạy học bên phƣơng pháp tổ chức dạy học cũ kỹ Để giải mâu thuẫn, nhà nghiên cứu triển khai theo hƣớng: - Tăng cường mối quan hệ dạy học đời sống 80 yếu tố nào? Học sinh: Ta xác định vectơ phƣơng điểm đƣờng thẳng qua Giáo viên: Dựa vào đâu để xác định vectơ phƣơng? Học sinh: Vectơ phƣơng vng góc với hai vectơ ud nP Giáo viên: Đƣờng thẳng  qua điểm nào? Học sinh: Là điểm có tọa độ thỏa mãn hệ phƣơng trình Giáo viên: Đề yêu cầu điều gì? Học sinh: Viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua A(2; -1; 1) vng góc với hai đƣờng thẳng lần lƣợt có vectơ phƣơng Giáo viên: Để viết phƣơng trình đƣờng thẳng ta cần xác định yếu tố nào? Học sinh: Ta xác định vectơ phƣơng điểm đƣờng thẳng qua Giáo viên: Dựa vào đâu để xác định vectơ phƣơng? Học sinh: Vectơ phƣơng vng góc với hai vectơ a b Giải a Đƣờng thẳng  nằm mặt phẳng (P), vng góc với d - Nên u  ud , nP   (8; 7; 11) vectơ phƣơng đƣờng thẳng  - Giao điểm A d với (P), tọa độ điểm A(x; y; z) thỏa mãn hệ:  x  12  4t t  3  y   3t x     A(0; 0; -2)   z  1 t y  3x  y  z    z  2 Vậy đƣờng thẳng  cần tìm qua A có vectơ phƣơng u  (8; 7; 11) là: x y z2   7 11 b Vectơ phƣơng đƣờng thẳng cần tìm là: u  a, b   (4; 2;1) Vậy đƣờng thẳng qua A(2; -1; 1) vng góc với hai đƣờng thẳng lần lƣợt có vectơ phƣơng a  (1;1; 2) b  (1; 2;0) có phƣơng trình là: (d): x  y  z 1   4 2 Hoạt động 2: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Đề yêu cầu điều gì? BÀI GIẢNG a) Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (  ) qua điểm A(1; 1; -2), song song với mặt phẳng (P) vng góc với đƣờng thẳng (d), biết: (P): x – y – z -1 = 0, 81 Học sinh: Viết phƣơng trình đƣờng thẳng  song song mặt phẳng (P), vng góc với đƣờng thẳng d Giáo viên: Để viết phƣơng trình đƣờng thẳng ta cần xác định yếu tố nào? Học sinh: Ta xác định vectơ phƣơng Giáo viên: Dựa vào đâu để xác định vectơ phƣơng? Học sinh: Vectơ phƣơng vuông góc với hai vectơ ud nP Giáo viên: Đƣờng thẳng  qua điểm nào? Học sinh: Là điểm có tọa độ thỏa mãn hệ phƣơng trình (d): b) Lập phƣơng trinh đƣờng thẳng (d) qua A(0; 1; 1) vng góc với đƣờng thẳng (d1) cắt (d2), biết: x  1 t ' (d1):  y  t ' , t '  R , (d2):  z  1   x  2u   y  1 u ,u  R z  u  Giải a Gọi a, u, n theo thứ tự vectơ phƣơng (d), vectơ phƣơng đƣờng thẳng (  ), vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) Ta có: a  (2;1;3), n  (1; 1; 1) Theo giả thiết:  / /( P)  u  n ( ) :    u   n, a   (2;5; 3)   ( d ) u  a    Vậy phƣơng trình đƣờng thẳng (  ) qua A(1; 1; -2) có vectơ phƣơng u  (2;5; 3) là: (  ): Giáo viên: Đề yêu cầu điều gì? Học sinh: Viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua A(0; 1; 1) vng góc với đƣờng thẳng (d1) cắt (d2) Giáo viên: Để viết phƣơng trình đƣờng thẳng ta cần xác định yếu tố nào? Học sinh: Ta xác định vectơ phƣơng Giáo viên: Dựa vào đâu để xác định vectơ phƣơng? Học sinh: Vectơ phƣơng AB với B giao điểm đƣờng thẳng d d2 Hoạt động 3: x 1 y 1 z    x 1 y 1 z    3 b Giả sử đƣờng thẳng (d) cắt (d2) B, đó: B(2u; 1+u; u) suy AB  (2u; u; u  1) Vectơ phƣơng đƣờng thẳng (d1) a1  (1;1;0) Vì (d )  (d1 ) nên: AB  a1  AB.a1   u   AB(0;0; 1) Phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua A(0; 1; 1) vng góc với đƣờng thẳng (d1) cắt (d2) là: x  (d):  y  , t  R z  1 t  82 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH BÀI GIẢNG a) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đƣờng thẳng x 1 y  z  x 1 y z , d2:     1 1 1 x y z2 d3:   Viết phƣơng trình đƣờng thẳng  vng d1 : góc với d1 cắt d2, d3 lần lƣợt điểm A, B cho AB  Giáo viên: Đề yêu cầu điều gì? b Gọi A giao điểm đƣờng thẳng x y2 z Học sinh: Viết phƣơng trình  (P): x – y + z – =0  :  2 đƣờng thẳng  vng góc với d1 Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d nằm cắt d2, d3 lần lƣợt điểm (P), qua điểm A tạo với A, B cho AB  Giáo viên: Để giải tốn ta đƣờng thẳng  góc 45 Giải làm nào? a) d1 có vectơ phƣơng u1  (1;1;1) Học sinh: Ta xác định điểm A Với A  d2 , B  d3  A(1  a; a; a) ,  d , B  d3 cho  qua Giáo viên: Khi em có nhận xét B(b;2b; b  2) , suy vectơ phƣơng AB  (b   a; 2b  a; b   a) Ta có: đoạn AB?  a  2b   AB.u1  Học sinh: Vectơ AB vectơ   phƣơng vng góc với u1 3a  8ab  6a  6b  6b     AB  AB  a  5 a    b  2 b  Giáo viên: Khi ta xác định đƣợc điều gì? Vậy có hai đƣờng thẳng  cần tìm là: Học sinh: Ta xác định đƣợc tọa độ x  y 1 z 1 , 1 :   điểm A, B 1 2 2 : x4 y5 z 5   1 b) Ta tìm đƣợc tọa độ điểm A(7; 16; 14) Giáo viên: Đề yêu cầu điều gì? Gọi ud , u , nP lần lƣợt vectơ phƣơng d,  vectơ pháp tuyến Học sinh: Viết phƣơng trình (P) đƣờng thẳng d nằm (P), Giả sử ud  (a; b; c) , a2  b2  c2  qua điểm A tạo với đƣờng thẳng Vì d  (P) nên ud  nP  b = a + c (1)  góc 45 Góc đƣờng thẳng d  450 Giáo viên: Để viết phƣơng trình đƣờng thẳng ta cần xác định Cos450  a  2b  2c  (2) a  b2  c yếu tố nào? Từ (1) (2) suy ra: 14c  30ac   83 Học sinh: Ta xác định vectơ phƣơng điểm đƣờng thẳng qua Giáo viên: Dựa vào đâu để xác định vectơ phƣơng? Học sinh: Dựa vào cơng thức tính góc giƣa hai đƣờng thẳng c = c   15a + Với c = 0, chọn a = 1, b = Ta tìm đƣợc phƣơng trình đƣờng thẳng x   t d:  y  16  t  z  14  + Với c   15a ,chọn a = 7, c = -15, b =-8 Ta tìm đƣợc phƣơng trình đƣờng thẳng d: x  y  16 z  14   8 15 Hoạt động củng cố: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Nắm kiến thức phƣơng pháp giải liên quan đến phƣơng trình đƣờng thẳng Bài tập nhà Viết phƣơng trình đƣờng thẳng  nằm mặt phẳng (P): 7x + 9y + 2z – = 0,  vng góc với đƣờng thẳng d: x y 1 z cách d khoảng   1 3 42 ) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng  nằm mặt phẳng (P): 2x + 2y – z – = 0, qua điểm M(-1; 4; 1) đồng thời cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 8z – 20 = hai điểm A, B cho AB  10 , với M trung điểm AB HOẠT ĐỘNG HỌC SINH - Học sinh nêu lại kiến thức phƣơng pháp giải - Về giải tập 84 2.5 Kết luận chƣơng Nội dung chủ yếu chƣơng đề cập đến định hƣớng, biện pháp sƣ phạm, số ví dụ ứng dụng dạy học phát giải vấn đề giải tập đƣa số giáo án để ứng dụng vào thực tế dạy học Hình học lớp 12 phần Phƣơng pháp tọa độ không gian Các biện pháp cụ thể là: - Tạo tình gợi vấn đề nhờ tập học sinh chƣa biết thuật giải - Phát sai lầm, tìm nguyên nhân sai lầm sửa chữa sai lầm - Tập luyện cho học sinh tìm nhiều cách giải, phân tích chọn cách giải hay cho Tốn Trong phần trình bày chƣơng Luận văn ý đến dẫn dắt học sinh theo hƣớng: - Phát huy tính tích cực sáng tạo học sinh giải Tốn Hình học - Tiếp cận với phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy học mơn Tốn tăng khả tƣ đời sống thực tế - Rèn luyện lực giải Toán cho học sinh, khả chủ động giải Tốn từ phát triển khả chủ động lao động làm việc Để ứng dụng phƣơng pháp thực tế dạy học cần phải đảm bảo yêu cầu sau: - Vận dụng số phƣơng pháp dạy học phát huy tính tích cực, khả tƣ sáng tạo, biết cách phát lựa chọn phƣơng thức giải vấn đề Khẳng định vai trò hoạt động hóa chủ thể học tập, thơng qua nghệ thuật truyền thụ tri thức dạy học giáo viên, giúp học sinh phát giải vấn đề giải Tốn phổ thơng - Xây dựng điều kiện phục vụ dạy học giải Tốn, động lực then chốt định đội ngũ giáo viên sở trang thiết bị dạy học phải đảm bảo cho trình dạy học 85 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp sƣ phạm đƣợc đề xuất nhằm bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm: Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành trƣờng THPT Anh Sơn 2, Huyện Anh Sơn, Tỉnh Nghệ An Trƣớc tiến hành làm thực nghiệm, trao đổi kỹ với giáo viên dạy lớp thực nghiệm mục đích, nội dung, cách thức kế hoạch cụ thể cho đợt thực nghiệm Đƣợc đồng ý Ban Giám Hiệu Trƣờng THPT Anh Sơn 2, tìm hiểu kết học tập lớp khối 12 trƣờng THPT Anh Sơn nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 12A1 12A2 tƣơng đƣơng Từ chúng tơi tiến hành thực nghiệm khối 12 chọn hai lớp 12A1 12A2, học theo chƣơng trình bản, để chọn lớp thực nghiệm lớp đối chứng Bảng Bố trí lớp thực nghiệm đối chứng Trƣờng Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng THPT Anh Sơn 12A1 12A2 Tổng số học sinh 42 40 Thời gian tiến hành tổ chức thực nghiệm từ ngày 10 tháng năm 2014 đến ngày 20 tháng 04 năm 2014 trƣờng THPT Anh Sơn 2, Huyện Anh Sơn, Nghệ An Giáo viên dạy lớp thực nghiệm : Thầy giáo Nguyễn Trọng Thiện 86 Giáo viên dạy lớp đối chứng : Thầy giáo Trần Văn Dũng Giáo viên giảng dạy hai lớp có 10 năm kinh nghiệm giảng dạy Giáo án biên soạn tinh thần đổi phƣơng pháp dạy, giữ nguyên mục đích, yêu cầu nội dung dạy theo quy định, đặc biệt khai thác dạy khắc sâu kiến thức trọng tâm cho học sinh theo hƣớng rèn luyện kỹ phát giải vấn đề cho học sinh Ban Giám Hiệu Trƣờng, thầy (cơ) Tổ trƣởng, giáo viên tổ Tốn thầy cô dạy hai lớp 12A1 12A2 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành Chƣơng III: Phƣơng pháp tọa độ không gian ( SGK Hình học 12 – Cơ – 2008, Nhà xuất Giáo dục) Trong khoảng thời gian dạy thực nghiệm, tiến hành cho học sinh làm kiểm tra 15 phút Sau dạy thực nghiệm xong, lại cho học sinh làm kiểm tra với thời gian 45 phút hai lớp thực nghiệm lớp đối chứng Đề kiểm tra thực nghiệm Đề số 1: (Thời gian 15 phút) (Đƣợc thực sau chƣơng III) Cho hai điểm A(-3; 4; -7), B(-2; 1; -3) mặt phẳng (P): 2x – 3y + 5z – = 1) Viết phƣơng trình tham số đƣờng thẳng AB 2) Viết phƣơng trình tắc đƣờng thẳng d qua điểm B vng góc với mặt phẳng (P) 3) Viết phƣơng trình hình chiếu vng góc đƣờng thẳng OB mặt phẳng P Biết điểm O gốc tọa độ Đề số :(Thời gian 45 phút) Câu (6 điểm): Trong không gian Oxyz, A(4; -1; 2) , B(1; 2; 2), C(1; -1; 5) OD  4i  j  5k , , 87 1) Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC) 2) Chứng minh ABCD tứ diện 3) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Câu (4 điểm) : Cho mặt phẳng (  ) có phƣơng trình y + 2z = hai đƣờng thẳng x   t ' x 1 y z d: d’:  y   2t '   1 z   1) Tìm tọa độ giao điểm A d với (  ) giao điểm B d’ với (  ) 2) Viết phƣơng trình tham số đƣờng thẳng  nằm mặt phẳng (  ) cắt hai đƣờng thẳng d d’ 3.2.3 Dụng ý sƣ phạm tác giả: Công việc đề kiểm tra nhƣ nhằm chứa dụng ý sƣ phạm Ta phân tích rõ điều để thấy đƣợc cần thiết công việc học tập học sinh cần phải trọng kỹ phát giải vấn đề Đồng thời qua đề kiểm tra ta đánh giá sơ chất lƣợng làm học sinh Đối với đề kiểm tra không phức tạp kỹ tính tốn, học sinh nắm đƣợc kiến thức biết huy động kiến thức phân tích hợp lý đề tốn để giải Tuy nhiên học cách thụ động, máy móc kiến thức, giáo viên không trọng đến việc rèn luyện tƣ linh hoạt, rèn luyện khả huy động kiến thức học sinh gặp phải khó khăn giải đề kiểm tra Ở kiểm tra số 1: +) Ở ý 1: Kiểm tra học sinh khả viết phƣơng trình đƣờng thẳng, học sinh có học lực trung bình thực đƣợc 88 +) Ở ý 2: Buộc học sinh phải khả vận dụng mối quan hệ đƣờng thẳng mặt phẳng để tìm đƣợc vectơ phƣơng đƣờng thẳng Ý đòi hỏi học sinh tƣ +) Ở ý 3: Buộc học sinh phải tổng hợp đƣợc mối liên hệ giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với Ý ta kiểm tra đƣợc khả hiểu học sinh khá, giỏi Ở kiểm tra số 2: +) Ở câu I1 II1: Kiểm tra học sinh khả nắm vững cách xác định giao điểm đƣờng thẳng với mặt phẳng cách viết phƣơng trình mặt phẳng Đây câu hỏi quan trọng giúp kiểm tra xem học sinh biết cách xác định giao điểm, cách viết phƣơng trình mặt phẳng hay chƣa Đa số học sinh giải đƣợc hai câu +) Ở câu I3: Dụng ý đề muốn kiểm tra khả vận dụng câu I1 cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng +) Ở câu I2 II2: Dụng ý đề muốn kiểm tra khả vận dụng câu I1 câu II1 để giải toán phức tạp Số học sinh giải đƣợc câu II2 so với số học sinh giải đƣợc câu I1 II1 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Theo kết thực nghiệm cho thấy, học sinh tiếp cận với số phƣơng thức rèn luyện số kỹ phát giải vấn đề, em có hứng thú học tập hăng say Tỉ lệ học sinh chăm học tập tăng cao Sau buổi học tinh thần học tập em phấn chấn hẳn tỏ u thích học tập mơn Tốn Sau nghiên cứu sử dụng phƣơng thức đƣợc xây dựng chƣơng luận văn, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khơng có khó khả thi việc vận dụng quan điểm này; đặc biệt 89 cách tạo tình huống, đặt câu hỏi dẫn dắt đến nội dung cần đạt đƣợc hợp lí Vừa sức học sinh, vừa kích thích đƣợc tính tích cực, hứng thú, chủ động độc lập học sinh, lại vừa kiểm sốt, ngăn chặn đƣợc khó khăn, sai lầm nảy học sinh ; học sinh lĩnh hội đƣợc tri thức phƣơng pháp trình phát giải vấn đề Giáo viên hứng thú dùng phƣơng thức đó, học sinh học tập cách tích cực hơn, chủ động hơn, sáng tạo có hiệu Những khó khăn nhận thức học sinh đƣợc giảm nhiều, đặc biệt hình thành cho học sinh phong cách tƣ khác trƣớc 3.3.2 Đánh giá định lượng Qua kiểm tra đánh giá, tiến hành thống kê, tính tốn thu đƣợc bảng số liệu sau: Bảng Bảng thống kê điểm số ( Xi) kiểm tra Sè Sè bµi HS KT 10 TN 12A1 42 84 16 19 23 13 ĐC 12A2 40 80 14 18 18 10 Líp Sè bµi kiểm tra đạt điểm Xi Bng Bng phõn phi tần suất Sè Sè bµi HS KT TN 12A1 42 84 0,0 1,2 3,4 4,8 ĐC 12A2 40 80 1,2 2,5 7,6 Líp Sè % bµi kiểm tra đạt điểm Xi 10 19,1 22,6 27,4 15,5 3,6 2,4 10,0 17,5 22,5 22,5 12,5 2,5 1,2 Biểu đồ 1: Biểu đồ phân phối tần suất hai lớp 90 ĐC TN Đồ thị Đồ thị phân phối tần suất hai lớp ĐC TN 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: Mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi tính hiệu phƣơng thức đƣợc khẳng định Thực phƣơng thức góp phần phát triển kỹ phát giải vấn đề, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn cho học sinh phổ thông 91 KẾT LUẬN Luận văn thu số kết sau đây: - Đã hệ thống hóa đƣợc khái niệm kỹ hình thành kỹ - Đã xác định diễn giải rõ đƣợc số kỹ phát giải vấn đề - Đã đề xuất đƣợc số phƣơng pháp nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ phát giải vấn đề thơng qua dạy học giải tập Tốn phần phƣơng pháp tọa độ không gian trƣờng THPT - Đã tổ chức thực nghiệm phạm để minh họa tính khả thi hiệu phƣơng thức nhằm rèn luyện cho học sinh số kỹ phát giải vấn đề thông qua dạy học giải tập Toán phần phƣơng pháp tọa độ khơng gian trƣờng THPT Nhƣ khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đƣợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đƣợc hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo (2010), Dạy học tích cực – Một số phƣơng pháp kỹ thuật dạy học, Dự án Việt Bỉ, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2005), Tài liệu bồi dƣỡng “Nâng cao lực cho giáo viên Trung học phổ thông đổi phương pháp dạy học toán học”, Viện nghiên cứu sƣ phạm, Hà Nội [3] Bộ Giáo dục Đào tạo (2010), Sách giáo khoa Hình học 12, NXB giáo dục Việt Nam, Hà Nội [4] Bộ Giáo dục Đào tạo (2010), Sách giáo viên Hình học 12, NXB giáo dục Việt Nam, Hà Nội [5] Bộ Giáo dục Đào tạo (2010), Sách tập Hình học 12, NXB giáo dục Việt Nam, Hà Nội [6] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2004), Sai lầm phổ biến giải Toán, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [7] Nguyễn Hải Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội [8] Nguyễn Hải Châu, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thế Thạch (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục Trung học phổ thông, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [9] Nguyễn Hữu Châu (1996),“Giải vấn đề cách phân loại vấn đề mơn tốn trƣờng phổ thơng”, Tạp chí Thơng tin khoa học giáo dục, (54), Hà Nội [10] Trần Đình Châu, Trịnh Thanh Hải, Trần Kiều Hƣơng, Đặng Thu Thủy, Phan Thị Luyến (2013), Tăng cường lực dạy học giáo viên, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [11] Hoàng Chúng (1978), Phương pháp dạy học Toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội 93 [12] Hoàng Chúng (1982), Phương pháp thống kê toán học khoa học giáo dục, NXB Giáo dục, Hà Nội [13] Nguyễn Gia Cốc, Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình (1981), Dạy học mơn Tốn, NXB Hà Nội, Hà Nội [14] Phạm Xuân Chung (2012), Chuẩn bị cho sinh viên ngành sư phạm Toán học trường đại học tiến hành hoạt động đánh giá kết học tập mơn Tốn học sinh trung học phổ thông, Luận án tiến sỹ, trƣờng Đại Học Vinh, Vinh [15] Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dƣơng Thụy (1998), Phương pháp dạy học môn toán, (Tập1, GT CĐSP), NXB Giáo dục, Hà Nội [16] G Pơlia (1977), Giải Tốn nào? NXB Giáo dục, Hà Nội [17].Trần Văn Hà, Vũ Văn Tảo (1996), Dạy - Học giải vấn đề, hướng đổi công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện Trƣờng CBQL GD ĐT Hà Nội [18] Phạm Minh Hạc (2000), “Phƣơng pháp tiếp cận hoạt động nhân cách – Một sở lý luận phƣơng pháp dạy học đại”, Tạp chí khoa học giáo dục, số 23, quý 4, Hà Nội [19] Trần Bá Hoành, “Những đặc trƣng phƣơng pháp tích cực”, Tạp chí giáo dục tháng năm 2002, Hà Nội [20] Nguyễn Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Kim Thăng (1977), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội [21] Đặng Thành Hƣng (2005), Tương tác hoạt động thầy trò lớp, Nxb Giáo dục, Hà Nội [22] Nguyễn Sinh Huy (1995), “Tiếp cận xu đổi PPDH giai đoạn nay”, Nghiên cứu giáo dục, Số 3, Hà Nội [23] Phạm Đình Khƣơng (1998), “Rèn luyện tƣ dạy tốn cho học sinh qua giải tập toán”, Nghiên cứu giáo dục, Số 5, Hà Nội 94 [24] Trần Kiều (1999), “Đôi điều phƣơng pháp đổi dạy học”, Tạp chí giáo viên nhà trường, số 7, quý 2, Hà Nội [25] Nguyễn Bá Kim Vũ Dƣơng Thụy (2000), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội [26] Nguyễn Bá Kim (1988), “Những kết luận sƣ phạm rút từ lý thuyết tình huống”, Tạp chí nghiên cứu giáo dục, số 5, quý 1, Hà Nội [27] Vƣơng Dƣơng Minh, Bùi Văn Nghị, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT chu kỳ (2004-2007), NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội [28] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội [29] Polya G (1995), Tốn học suy luận có lí, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [30] Rubinstein 1960, Tư sáng tạo tình gợi vấn đề [31] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy học, nghiên cứu toán học (tập 1,2), Nhà xuất ĐHQG Hà Nội, Hà Nội [32] Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học mơn tốn trường phổ thơng, NXB Đại học sƣ phạm TPHCM, Thành phố Hồ Chí Minh [33] Đào văn Trung (2001), Làm để học tốt Toán phổ thông, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội [34] Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư DH Tốn, Đề cƣơng mơn học, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội [35] Triết học dùng cho nghiên cứu sinh học viên cao học không thuộc chuyên ngành triết học tập (2003), Nhà xuất trị quốc gia Hà Nội ... dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học mơn Tốn Khi có khái niệm vấn đề liên quan đến dạy học giải vấn đề chƣơng ứng dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề dạy tập Hình học lớp. .. phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 3.2 Vận dụng phƣơng pháp dạy học, phát giải vấn đề vào tình dạy học tập điển hình 3.3 Thiết kế số giáo án vận dụng phƣơng pháp dạy học, phát giải vấn đề thực... lớp 12 phần phƣơng pháp tọa độ không gian thấy ƣu điểm phƣơng pháp thực tế 33 Chƣơng VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC 12 PHẦN PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG