Dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông theo hướng phân hóa nội tại

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN VĂN QUỲNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO HƢỚNG PHÂN HĨA NỘI TẠI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN VĂN QUỲNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO HƢỚNG PHÂN HĨA NỘI TẠI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN TRUNG NGHỆ AN, 2014 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Trần Trung tận tình hướng dẫn, hết lịng giúp đỡ em suốt trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học môn Tốn, trường Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm q thầy khoa Tốn, phòng Đào tạo Sau đại học, trường Đại học Vinh phòng Tổ chức Cán bộ, trường Đại học Sài Gòn tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả q trình học tập, thực hồn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám đốc Trung tâm Giáo dục thường xuyên huyện Đồng Phú, Ban Giám hiệu trường Trung học phổ thông Đồng Xồi , Ban Giám hiệu trường Trung học phổ thơng Đồng Phú, tỉnh Bình Phước bạn bè đồng nghiệp động viên, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập, nghiên cứu thực nghiệm sư phạm Dù cố gắng luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý chân thành quý thầy, cô giáo bạn Nghệ An, tháng năm 2014 Tác giả Trần Văn Quỳnh DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ DHPH Dạy học phân hóa GV Giáo viên GDPT Giáo dục phổ thơng HĐ Hoạt động HS Học sinh mp Mặt phẳng Nxb Nhà xuất PPDH Phƣơng pháp dạy học PTTQ Phƣơng trình tổng quát PTTS Phƣơng trình tham số PTCT Phƣơng trình tắc SGK Sách giáo khoa TCN Trƣớc cơng nguyên THPT Trung học phổ thông tr Trang vtcp Vectơ phƣơng vtpt Vectơ pháp tuyến MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU …………………………………………………………… 1 Lý chọn đề tài …………………………………………………… Mục đích nghiên cứu ……………………………………………… Đối tƣợng khách thể nghiên cứu ………………………………… Giả thuyết khoa học ………………………………………………… Nhiệm vụ nghiên cứu ……………………………………………… Phƣơng pháp nghiên cứu …………………………………………… Đóng góp luận văn ……………………………………………… Cấu trúc luận văn ……………………………………………… Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN DẠY HỌC MƠN TỐN THEO HƢỚNG PHÂN HĨA NỘI TẠI …………………………………… 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề ……………………………………… 1.1.1 Những nghiên cứu giới ………………………………… 1.1.2 Những nghiên cứu Việt Nam ………………………………… 1.1.3 Một số nhận định ……………………………………………… 10 1.2 Dạy học phân hóa trƣờng Trung học phổ thơng …………… 12 1.2.1 Tƣ tƣởng chủ đạo dạy học phân hóa ……………………… 12 1.2.2 Những yêu cầu dạy học phân hóa ………………………… 12 1.2.3 Những cấp độ hình thức dạy học phân hóa ………………… 16 1.3 Dạy học mơn Tốn trƣờng Trung học phổ thơng theo hƣớng phân hóa nội ……………………………………………………… 17 1.3.1 Dạy học phân hóa nội ……………………………………… 17 1.3.2 Nguyên tắc dạy học mơn Tốn theo hƣớng phân hóa nội …… 21 1.3.3 Quy trình dạy học mơn Tốn theo hƣớng phân hóa nội …… 21 1.3.4 Những yếu tố ảnh hƣởng tới dạy học mơn Tốn theo hƣớng phân hóa nội ……………………………………………………………… 25 1.4 Kết luận chƣơng ……………………………………………… 28 Chƣơng CƠ SỞ THỰC TIỄN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG PHÂN HÓA NỘI TẠI ……………………………………………………………… 29 2.1 Khái quát chủ đề Phƣơng pháp tọa độ không gian lớp 12 Trung học phổ thông ……………………………………………… 29 2.1.1 Nội dung chủ đề Phƣơng pháp tọa độ không gian lớp 12 Trung học phổ thông ………………………………………………… 29 2.1.2 Một số khó khăn học sinh học chủ đề Phƣơng pháp tọa độ không gian lớp 12 trung học phổ thông ……………………… 31 2.2 Khảo sát thực trạng dạy học mơn Tốn trƣờng Trung học phổ thơng theo hƣớng phân hóa nội ………………… 35 2.2.1 Mục tiêu, phƣơng pháp nội dung khảo sát ………………… 35 2.2.2 Công cụ khảo sát ……………………………………………… 37 2.2.3 Tổ chức khảo sát ……………………………………………… 38 2.2.4 Kết khảo sát ………………………………………………… 38 2.3 Kết luận chƣơng ……………………………………………… 43 Chƣơng DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG PHÂN HÓA NỘI TẠI …………… 44 3.1 Định hƣớng dạy học chủ đề Phƣơng pháp tọa độ không gian cho học sinh lớp 12 Trung học phổ thông theo hƣớng phân hóa nội …………………………………………………………… 44 3.1.1 Định hƣớng dạy học 44 3.1.2 Đề xuất cách thức điều hành hoạt động học sinh dạy học phân hóa ………………………………………………… 45 3.2 Dạy học chủ đề Phƣơng pháp tọa độ không gian cho học sinh lớp 12 trung học phổ thơng theo hƣớng phân hóa nội tình điển hình …………………………………………… 47 3.2.1 Dạy học khái niệm theo hƣớng phân hóa nội ……………… 47 3.2.2 Dạy học định lí theo hƣớng phân hóa nội …………………… 59 3.2.3 Dạy học quy tắc, phƣơng pháp theo hƣớng phân hóa nội …… 68 3.2.4 Dạy học giải tập theo hƣớng phân hóa nội ……………… 79 3.3 Kết luận chƣơng ……………………………………………… 92 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM …………………………… 93 4.1 Mục đích thực nghiệm 93 4.2 Nội dung thực nghiệm …………………………………………… 93 4.3 Tổ chức thực nghiệm …………………………………………… 95 4.4 Kết thực nghiệm …………………………………………… 95 4.4.1 Đánh giá định tính ……………………………………………… 95 4.4.2 Đánh giá định lƣợng …………………………………………… 97 4.5 Kết luận chƣơng ……………………………………………… 99 KẾT LUẬN …………………………………………………………… 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO …………………………………………… 101 PHỤ LỤC …………………………………………………………… 104 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày 4.11.2013, Tổng Bí thƣ Nguyễn Phú Trọng kí ban hành Nghị Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XI (Nghị số 29-NQ/TW) đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa – đại hóa điều kiện kinh tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế, xác định: “Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trọng trang bị kiến thức sang tập trung phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Đổi để tạo chuyển biến mạnh mẽ chất lượng hiệu giáo dục, đáp ứng ngày tốt yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc, nhu cầu học tập nhân dân" Cùng với việc thay đổi nội dung cần có thay đổi PPDH Mục 2, Điều 28, Chƣơng I, Luật Giáo dục quy định: “PPDH phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư sáng tạo HS, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng lực tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho HS” Trƣớc yêu cầu phát triển giáo dục, DHPH xu tất yếu giáo dục nƣớc ta DHPH có chất nhân văn, dân chủ, nhằm đạt cân giáo dục, đáp ứng đặc thù địa phƣơng, hƣớng đến môi trƣờng học tập mới, ngƣời học tùy theo lực, đặc điểm cá nhân, có đƣợc hội lựa chọn để phát triển Do học tập, HS có lực tiếp nhận xử lý vấn đề khác Nhƣng thực tiễn trƣờng phổ thông nay, đa số dạy đƣợc tiến hành đồng loạt, áp dụng nhƣ cho đối tƣợng HS GV cung cấp kiến thức dƣới dạng có sẵn, thiếu phân hóa Do đó, khơng phát huy đƣợc tối đa lực cá nhân HS; chƣa kích thích đƣợc tính tích cực, chủ động HS việc chiếm lĩnh tri thức, dẫn đến chất lƣợng không cao, chƣa đáp ứng đƣợc mục tiêu giáo dục Vì vậy, cần phải tổ chức DHPH nhằm tạo động lực thúc đẩy học tập cho đối tƣợng HS lớp học Một biện pháp DHPH phổ biến DHPH theo hƣớng nội nhằm nâng cao chất lƣợng học tập HS Trong chƣơng trình mơn Tốn trƣờng THPT, chủ đề Phƣơng pháp tọa độ không gian có vai trị quan trọng hình thành kiến thức tốn phổ thơng cho HS Tuy nhiên, số tiết dạy cho chủ đề cịn ít, tính trừu tƣợng cao, lƣợng kiến thức kĩ nhiều phải tiếp thu, kế thừa kiến thức hình học phẳng, hình học khơng gian mà em đƣợc học trƣớc HS lớp học tiếp thu kiến thức chủ đề khơng đồng đều, việc tổ chức dạy học theo hƣớng phân hóa nội dạy học chủ đề Phƣơng pháp tọa độ khơng gian có ý nghĩa lý luận thực tiễn dạy học mơn Tốn lớp 12 THPT Trong thời gian qua có số cơng trình nghiên cứu việc tổ chức DHPH dạy học toán cho HS với nhiều hƣớng tiếp cận, chủ đề khác nhau, chẳng hạn: Nguyễn Thụy Phƣơng Trâm [21], Nguyễn Quang Trung [23], Phạm Thị Mộng Tƣờng [25]… Tuy nhiên, chƣa có cơng trình tập trung sâu phân tích nội dung chƣơng trình chủ đề Phƣơng pháp tọa độ khơng gian để tiến hành xây dựng tình điển hình theo hƣớng phân hóa nội cho HS THPT Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài “Dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ không gian cho học sinh lớp 12 trung học phổ thơng theo hướng phân hóa nội tại” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn dạy học theo hƣớng phân hóa nội trƣờng THPT, sở đề xuất tình điển hình dạy học theo hƣớng phân hóa nội chủ đề Phƣơng pháp tọa độ không gian nhằm nâng cao hiệu dạy học Hình học cho HS lớp 12 THPT 3 Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu: Xây dựng tình điển hình dạy học theo hƣớng phân hóa nội phƣơng thức sử dụng dạy học mơn Tốn cho HS THPT 3.2 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề Phƣơng pháp tọa độ không gian cho HS lớp 12 THPT Việt Nam Giả thuyết khoa học Trên sở nội dung chƣơng trình quy định, GV tổ chức dạy học theo hƣớng phân hóa nội chủ đề Phƣơng pháp tọa độ khơng gian cho HS lớp 12 phát huy tính tích cực học tập đối tƣợng HS trình độ khác lớp học, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng THPT Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Hệ thống hóa sở lý luận dạy học theo hƣớng phân hóa nội trƣờng THPT 5.2 Khảo sát đánh giá thực trạng dạy học theo hƣớng phân hóa nội số trƣờng THPT số địa bàn tìm nguyên nhân thực trạng 5.3 Phân tích nội dung chủ đề Phƣơng pháp tọa độ không gian, xây dựng tình điển hình dạy học theo hƣớng phân hóa nội cho chủ đề cho HS THPT 5.4 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu tình xây dựng Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu tài liệu nghiên cứu sở lý luận dạy học môn Tốn tài liệu có liên quan đến đề tài nhƣ: SGK, sách tập, tạp chí khoa học… 6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Tiến hành dự giờ, thăm lớp, khảo sát để đánh giá thực trạng dạy học theo hƣớng phân hóa nội dạy học mơn Tốn trƣờng THPT 102 [13] Nguyễn Văn Phƣớc (2008), Phân dạng phương pháp giải tốn hình học 12 (Chương trình chuẩn nâng cao), Nxb Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh [14] Nguyễn Thị Lan Phƣơng (Chủ biên), Dƣơng Văn Hƣng, Nguyễn Đức Minh, Nguyễn Lê Thạch (2011), Đánh giá kết học tập học sinh phổ thông – Một số vấn đề lí luận thực tiễn, Nxb Giáo dục Việt Nam [15] G.Polya (2009), Giải toán nào?, Nxb Giáo dục [16] G.Polya (1997), Sáng tạo tốn học, NXB Giáo dục [17] Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), Hình học 12 (nâng cao), Nxb Giáo dục [18] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), Sách giáo viên Hình học 12 (nâng cao), Nxb Giáo dục [19] Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học hình học trường trung học phổ thông, Nxb Đại học Sƣ phạm [20] Nguyễn Thế Thạch (Chủ biên), Nguyễn Hải Châu, Quách Tú Chƣơng, Nguyễn Trung Hiếu, Đoàn Thế Phiệt, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thị Quý Sửu (2009), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức kỹ mơn Tốn Lớp 12, Nxb Giáo dục [21] Nguyễn Thụy Phƣơng Trâm (2013), Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu toán dạy học nguyên hàm – tích phân trường trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Vinh [22] Trần Trung (Chủ biên), Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Thị Thanh Tuyên, Thịnh Thị Bạch Tuyết (2012), Kiểm tra, đánh giá kết học tập theo chuẩn kiến thức, kĩ toán 12, Nxb Giáo dục Việt Nam [23] Nguyễn Quang Trung (2007), Dạy học phân hóa qua tổ chức ơn tập số chủ đề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vơ tỉ trung học 103 phổ thông, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học sƣ phạm, Đại học Thái Ngun [24] Tơ Cẩm Tú (Chủ biên), Vũ Đình Hiển, Nguyễn Việt Long, Nguyễn Tự Cƣờng (2009), Kho tàng kiến thức nhân loại Toán, Nxb Lao Động [25] Phạm Thị Mộng Tƣờng (2013), Xây dựng sử dụng câu hỏi, tập phân hóa dạy học chủ đề phương pháp tọa độ không gian trường trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Vinh Internet [26] Nguyễn Bá Cƣờng, Triết lý giáo dục Hồ Chí Minh qua “Bài nói chuyện trường Đại học sư phạm Hà Nội”, http://hnue.edu.vn/Tintuc/Tonghopthongtin/tabid/260/news/172/Trietlygia oducHoChiMinhquaBainoichuyentaiTruongDaihocSuphamHaNoi.aspx [27] Khổng Tử, Bách khoa toàn thƣ mở Wikipedia, http://vi.wikipedia.org/wiki/Khổng_tử (http://vi.wikipedia.org/wiki/Kh%E1%BB%95ng_T%E1%BB%AD) [28] Jonh Dewey, From Wikipedia, the free encyclopedia, http://en.wikipedia.org/wiki/John_Dewey 104 PHỤ LỤC MINH HỌA BÀI SOẠN THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Bài 3: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Tiết 1: PHƢƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƢỜNG THẲNG I Mục tiêu 1.Về kiến thức: HS nắm đƣợc + Vtcp đƣờng thẳng không gian + Dạng PTTS PTCT đƣờng thẳng không gian Về kĩ năng: a Kĩ chung cho tất HS: HS biết + Xác định đƣợc vtcp đƣờng thẳng không gian + Cách viết PTTS PTCT đƣờng thẳng không gian biết đƣợc điểm thuộc đƣờng thẳng vtcp đƣờng thẳng + Xác định đƣợc toạ độ điểm toạ độ vtcp đƣờng thẳng biết PTTS PTCT đƣờng thẳng b Kĩ riêng cho đối tƣợng HS - HS yếu kém: Nắm rõ kiến thức chung, làm đƣợc tập bản, đơn giản, tƣơng tự nhƣ tập GV làm - HS trung bình: Nắm rõ kiến thức chung, làm đƣợc tập bản, có thay đổi nâng cao hơn, tƣơng tự nhƣ tập GV làm - HS khá, giỏi: Nắm rõ kiến thức chung, làm đƣợc tập bản, nâng cao, đòi hỏi tƣ duy, suy luận, sở tập GV làm Về tƣ thái độ + Rèn luyện tƣ lôgic tƣ sáng tạo HS + Phát huy tính tích cực tính hợp tác HS học tập II Chuẩn bị GV HS + GV: Giáo án, phiếu học tập bảng phụ 105 + HS: Xem lại khái niệm vtcp đƣờng thẳng phƣơng trình đƣờng thẳng mp Oxy Đọc trƣớc phƣơng trình đƣờng thẳng khơng gian III Phƣơng pháp Sử dụng phƣơng pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phƣơng pháp hoạt động nhóm IV Tiến trình học Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: GV đặt câu hỏi gọi HS lên bảng Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(-2; 3; 1) đến mp (P): 2x  3y  z   Câu 2: Cho đƣờng thẳng MN với M(-1; 0; 1) N(1; 2; -1) a) Điểm P(0; 1; 1) hay Q(0; 1; 0) thuộc đƣờng thẳng MN? b) Tìm điều kiện cần đủ để điểm E(x; y; z) thuộc đƣờng thẳng MN? Bài HĐ 1: Tiếp cận hình thành khái niệm PTTS đường thẳng không gian HĐ GV HĐ HS * Câu trả lời mong đợi: Nội dung I PTTS đƣờng thẳng - Nhắc lại đƣợc khái a Bài tốn: Trong khơng - Thế vtcp niệm vtcp đƣờng gian Oxyz, cho đƣờng thẳng đƣờng thẳng? thẳng (vẽ hình)  qua điểm M (x ; y ; z ) - Hãy tìm vtcp - Các nhóm thảo luận nhận vectơ a  (a ; a ; a ) đƣờng thẳng: trả lời làm vtcp Tìm điều kiện cần a Đi qua điểm đủ để điểm M thuộc  ? A(1;2;-1), B(0;3;2) * Câu trả lời mong đợi: z b Đi qua điểm a AB  (1;1;3) u  M(1 ;2 ;3) vuông * Câu trả lời mong đợi: x O M góc với mp (P): M0 y a  (1;2;1) x – 2y +z -1 = b Định nghĩa: PTTS 106 - Nêu toán: Cho * Câu trả lời mong đợi: điểm M (1;2;3) đƣờng thẳng qua điểm M A = (t; t; t), M 0B = M (x ; y ; z ) có vtcp A (1  t;2  t;3  t ) , (2t; 2t; 2t) B (1  2t;2  2t;3  2t ) => M B  2M A hay hàng * Câu trả lời mong đợi: a  (a1 ; a ; a ) phƣơng trình x  x  ta1  di động với tham số t điểm M , A, B ln có dạng:  y  y  ta ,  z  z  ta  Hãy chứng tỏ điểm thẳng hàng  t t tham số M , A, B thẳng * Chú ý: Nếu a1 , a , a - Nhận xét tọa độ M (1  t;2  t;3  t ) khác ta viết phƣơng trình đƣờng thẳng  dƣới dạng điểm M thuộc M (1  2t;2  2t;3  2t ) đƣờng thẳng AB? - Nêu định nghĩa PTTS? * Câu trả lời mong đợi: M    M0M  ta tắc nhƣ sau: x  x y  y0 z  z0   a1 a2 a3 x  x  ta    y  y  ta  z  z  ta  * Câu trả lời mong đợi: - Nêu PTTS - PTTS trục Oy là: x0 đƣờng thẳng chứa trục  y  t tung? z   HĐ 2: Củng cố khái niệm PTTS đường thẳng HĐ GV HĐ HS Nội dung - GV nêu ví dụ, yêu Viết PTTS PTCT đƣờng cầu lớp làm thẳng: i) Trục Ox - Trục Ox có vtcp * Câu trả lời mong đợi: vectơ nào? i = (1 ; ; 0) - Có thể tìm thấy dễ * Câu trả lời mong đợi: dàng điểm O(0 ; ; 0) ii) Đi qua hai điểm M(1; 2; -3) N(3; -1; 1) Bài giải i) Trục Ox, qua điểm O(0 ; 107 thuộc trục Ox? * Câu trả lời mong đợi: PTTS  x  t  đƣờng thẳng trục Ox?  y   z   - Hãy viết 0) nên PTTS trục Ox là: - Trục Ox có PTCT * Câu trả lời mong đợi: khơng? Vì sao? ; 0) có vtcp i = (1 ; ; x  t  y   z   Không, tọa độ vtcp Trục Ox khơng có PTCT có tọa độ nên ii) Đƣờng thẳng d qua hai không thỏa mãn điều điểm M, N có vtcp là: kiện để viết đƣợc u  MN = (2; -3; 4), PTTS là: PTCT - Đƣờng thẳng d * Câu trả lời mong đợi: qua hai điểm M, N có u  MN u  NM thể nhận vectơ làm vtcp? - Đƣờng thẳng d * Câu trả lời mong đợi: qua điểm nào? M N - Viết PTTS d * Câu trả lời mong đợi: - d có PTCT khơng? D có PTCT  x   2t   y   3t z  3  t   x   2t   y  1  3t  z   4t  PTCT: x 1 y  z    3 HĐ 3: Rèn luyện kĩ viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ điểm vtcp đường thẳng biết PTTS đường thẳng HĐ GV HĐ HS Nội dung - Chia lớp thành nhóm Các nhóm thảo luận, Các nhóm trình bày giao nhiệm vụ cho nhóm trình bày lời giải lời giải - Phát phiếu học tập cho nhóm mình, hỏi nhóm, u cầu HS nhóm nhóm khác thảo luận lời giải chƣa hiểu trả lời câu - GV hƣớng dẫn em tìm lời hỏi nhóm giải, gợi ý cho HS em gặp khó khăn Sau đó, GV cho 108 nhóm cử đại diện trình bày lời giải * Câu trả lời mong đợi: - GV lớp đánh giá Phiếu học tập số 1: kết luận M (1; 2; -3) vtcp * Gợi ý cho nhóm: d là: u = (2; -1; 1) Phiếu học tập số 1: ii) Điểm A thuộc đƣờng - Đối chiếu với khái niệm thẳng d, B không thuộc PTTS Phiếu học tập số 2: - Thay tọa độ điểm A, B vào PTTS phƣơng trình d, điểm làm  x   2t hệ có nghiệm điểm thuộc  y   t z  2  t d, ngƣợc lại không  Phiếu học tập số: Và PTCT d là: d: - GV hƣớng dẫn em làm x  y  z    nhƣ ví dụ lúc trƣớc lớp vừa  1 làm với ý i) Phiếu học tập số 3: - Ý ii): + PTTS đƣờng thẳng + Tìm vtpt mp (P)? AH: + Có nhẫn xét phƣơng  x   t  vtpt vừa tìm đƣờng  y   t  z   t  thẳng d cần viết? Phiếu học tập số 3: + Mp (BCD) có phƣơng - Hãy viết phƣơng trình mp trình: x+ 2y+ z – = (BCD) + H giao điểm - Viết PTTS đƣờng thẳng AH đƣờng thẳng AH mp - Điểm H giao đƣờng (BCD) thẳng, mp nào? A B C H D 109 HĐ 4: Ra tập tương tự , giao nhiệm vụ cho nhóm Trong khơng gian Oxyz, viết PTTS, PTCT đƣờng thẳng d qua điểm A(1; 2; 3) vng góc với mp (P): x – 2y + 3z – = Trong không gian Oxyz, viết PTTS, PTCT đƣờng thẳng d giao tuyến hai mp (P): x + y +2z -3 = mp (Q): 2x – 3z + = Trong không gian Oxyz, viết PTTS, PTCTcủa đƣờng thẳng d biết nằm mp (P): x – 3y = vng góc với đƣờng thẳng  :  x  3y  z     x  y   Củng cố toàn - Nhắc lại khái niệm PTTS đƣờng thẳng Hƣớng dẫn học nhà tập nhà + Giải tập 1, SGK, Tr 89 + Xem trƣớc kiến thức điều kiện để đƣờng thẳng song song, cắt chéo PHIẾU HỌC TẬP Phiếu số  x   2t  Cho đƣờng thẳng d có PTTS:  y   t z  3  t  i) Tìm tọa độ điểm vtcp đƣờng thẳng d? ii) Trong điểm A(3; 1; -2), B(-1; 3; 0) điểm thuộc d? Phiếu số Viết PTTS PTCT đƣờng thẳng d biết: i) d qua hai điểm A(2; 4; -2) B(0; 3; -1) ii) d qua điểm M(1; 3; -2) vng góc với mp (P): x - 2y - 3z + 1=0 Phiếu số Cho tứ diện ABCD với A (1; 2; 3) , B (1; 0; 3) , C (0;1; 0) , D (2; 0; 0) i) Viết PTTS đƣờng cao tứ diện ABCD hạ từ A ii) Tìm tọa độ hình chiếu H A mp (BCD) 110 ÔN TẬP CHƢƠNG III Tiết 2: VIẾT PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƢỚC I Mục tiêu 1.Về kiến thức: HS nắm đƣợc + Vtcp đƣờng thẳng không gian + Dạng PTTS PTCT đƣờng thẳng không gian Về kĩ năng: a Kĩ chung cho tất HS: HS biết + Xác định đƣợc vtcp đƣờng thẳng không gian + Cách viết PTTS PTCT đƣờng thẳng không gian biết đƣợc điểm thuộc đƣờng thẳng vtcp đƣờng thẳng + Xác định đƣợc toạ độ điểm toạ độ vtcp đƣờng thẳng biết PTTS PTCT đƣờng thẳng b Kĩ riêng cho đối tƣợng HS - HS yếu kém: Nắm rõ kiến thức chung, làm đƣợc tập bản, đơn giản, tƣơng tự nhƣ tập GV làm - HS trung bình: Nắm rõ kiến thức chung, làm đƣợc tập bản, có thay đổi nâng cao hơn, tƣơng tự nhƣ tập GV làm - HS khá, giỏi: Nắm rõ kiến thức chung, làm đƣợc tập bản, nâng cao, đòi hỏi tƣ duy, suy luận, sở tập GV làm Về tƣ thái độ + Rèn luyện tƣ lôgic tƣ sáng tạo HS + Phát huy tính tích cực tính hợp tác HS học tập II Chuẩn bị GV HS + GV: Giáo án, phiếu học tập bảng phụ + HS: Xem lại khái niệm vtcp đƣờng thẳng phƣơng trình đƣờng thẳng mp Oxy Đọc trƣớc phƣơng trình đƣờng thẳng khơng gian III Phƣơng pháp 111 Sử dụng phƣơng pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phƣơng pháp hoạt động nhóm IV Tiến trình học Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: GV đặt câu hỏi gọi HS lên bảng: Viết phƣơng trình trình mp (P) chứa đƣờng thẳng d1 song song với x   t  d Biết d1 :  y  t , d :  z  4t   x  2s   y   2s  z 1  Bài HĐ 1: Tiếp cận phương pháp giải tổng quát H Đ GV H Đ HS Nội dung - GV nêu toán * Câu trả lời mong Bài tốn: Trong khơng gian Oxyz, cho tổng qt đợi: hai đƣờng thẳng chéo d1 d + Mô tả nội dung Một đƣờng thẳng  khơng tốn hình phƣơng với d1 d Viết phƣơng vẽ trình đƣờng thẳng d song song với  d u1 d cắt hai đƣờng thẳng d1 , d M1  Phƣơng pháp giải u u d1 M M u 2 u1 - Có thể tìm đƣợc * Câu trả lời mong vtcp d không? đợi: + Do hai đƣờng thẳng d  song song với nên - Nhận xét vị trí d nhận vtcp tƣơng đối d  làm vtcp với d1 d + Đƣờng thẳng d M1 M2 Q) u u2 u  M P) Cách 1: Do hai đƣờng thẳng d  song song nên vtcp d lấy là: u  u  + Hai đƣờng thẳng d d1 không 112 - d với d1 d d1 không cùng phƣơng cắt nên chúng với có tạo phƣơng d2 thành mp cắt tạo thành mp (P) Gọi n P vtpt hay nên chúng n u mp (P) thì:  P , nên n P có tạo thành mp n  u  P (P) thể lấy là: n P  [u; u1 ] Từ suy + Đƣờng thẳng d phƣơng trình mp (P) d không + Hai đƣờng thẳng d d không phƣơng cắt phƣơng cắt nên chúng nên chúng tạo thành mp (Q) Gọi n Q vtpt tạo thành mp không ?  n  u mp (Q) thì:  Q , nên n Q có n Q  u * Câu trả lời mong đợi: thể lấy là: n Q  [u; u ] Từ suy + Do đó, đƣờng phƣơng trình mp (Q) thẳng d + Đƣờng thẳng d giao tuyến giao tuyến (P) hai mp (P) mp (Q), ta có (Q) phƣơng trình d (Q) - Dẫn dắt HS nhớ lại hệ học lớp 11: Nếu hai mp (P) (Q) cắt song song với đƣờng thẳng  , giao + Kiểm tra lại kết cách tuyến (P) đƣờng tìm vtcp u d đƣờng thẳng d so thẳng song song sánh với vtcp  xem chúng nhƣ với  với nhau: Nếu u d u  cộng (Q) - GV hƣớng dẫn * Câu trả lời mong tuyến kết đúng, ngƣợc HS đến cách giải đợi: thứ lại kết sai - Các HS GV Cách 2:  d1 tìm cách giải A tổng quát d d2 - GV hƣớng dẫn HS đến cách giải B d2 Giả sử: u   (a; b; c) với 113 thứ a  0, b  0, c  + Nếu gọi A B + Viết phƣơng trình d1 , d dƣới dạng giao điểm d với d1 d ta PTTS: có tọa độ A, B theo tham số nhƣ x  x 01  a1t  d1 :  y  y 01  b1t z  z  c t 01  + Xét vị trí tƣơng x  x 02  a 2s  d :  y  y 02  b 2s z  z  c s 02  đối AB với + Gọi d đƣờng thẳng cần tìm, giả sử ? d  d1  A , d  d  B thì: nào? A( x 01  a1t; y01  b1t; z 01  c1t ), B( x 02  a 2s; y02  b2s; z02  c2s ) + Từ suy tọa độ vectơ AB + Vì AB //  nên ta có tỉ lệ: x AB y AB z AB suy t s, từ   a b c tìm đƣợc tọa độ A, B viết đƣợc phƣơng trình đƣờng thẳng AB + Kiểm tra kết vừa tìm đƣợc cách so sánh vectơ AB vtcp đƣờng thẳng  : Nếu AB u  cộng tuyến kết đúng, ngƣợc lại kết sai HĐ 2: Ví dụ áp dụng H Đ GV H Đ HS Nội dung - GV hƣớng dẫn - HS ý theo Cho ba đƣờng thẳng  , d1 d lần HS lớp giải dõi, giải với toán hai GV bạn 114 cách lớp  x 1 t  lƣợt có phƣơng trình:  :  y   2t ,  z  3 t   x   2t  d1 :  y  3t , d : z  2  3t   x  1   y  2  s  z   3s  Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d song song với đƣờng thẳng  , cắt hai đƣờng thẳng d1 d HĐ 3: Rèn luyện kĩ giải toán H Đ GV H Đ HS Nội dung - GV chia lớp làm - Các nhóm HS làm Lời giải nhóm giao nhiệm vụ cách biết cho nhóm * Câu trả lời mong đợi: - GV hƣớng dẫn tỉ mỉ Phiếu học tập số 1: x  5  t  cách định PTTS d:  y  1  t  z  t  hƣớng để HS kiểm tra lại đáp số nhóm đáp số Phiếu học tập số 2:  x    t trình bày lời giải  1 PTTS d:  y   t  z  t  * Gợi ý cho nhóm:  Phiếu học tập số 1: Phiếu học tập số 3: HS giải nhƣ tập Mp (Oxz) có vtpt: j  (0;1;0) làm - Yêu cầu nhóm lên Phiếu học tập số 1: HS giải nhƣ tập làm vtcp d là: u d  (0;1;0) nhóm 115 Phiếu học tập số 1:  x   - Mp (Oxz) có vtpt  25 đƣờng thẳng d:  y    t vectơ nào?  18  z - Tìm vtcp d ?  - Làm tƣơng tự nhƣ ví - Các nhóm lên trình bày lời dụ giải nhóm HĐ 4: Ra tập phân hóa tƣơng tự, giao nhiệm vụ cho nhóm Trong khơng gian Oxyz, viết phƣơng trình đƣờng thẳng d song song với đƣờng thẳng  , cắt hai đƣờng thẳng d1 d biết  , d1 d lần  x   2t  lƣợt có phƣơng trình:  :  y   2t , d1 :  z  1  t  x   t   y   t , d2 :  z   3t   x  4s   y   2s z  2  2s  Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d nằm mp (P): y + 2z = cắt x   t  hai đƣờng thẳng: d1 :  y  t , d :  z  4t   x  2s   y   2s  z   Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d vng góc với mp (P): x + 2y – 3z =  xt  cắt hai đƣờng thẳng: d1 :  y  4  t , d :  z  3 t   x   2s   y  3  s z   5s  Củng cố toàn - Nghiên cứu sâu lời giải Trong toán ta thay đƣờng thẳng  điểm M mp (P) đó, nhƣ ta có tốn mặt hình thức nhƣng chất tốn khơng thay đổi Chẳng hạn: + Thay  điểm M ta có tốn: Trong không gian Oxyz, cho hai đƣờng thẳng chéo d1 d Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d qua điểm M (M không thuộc d1 d ) cắt hai đƣờng thẳng d1 , d Hoặc viết phƣơng trình đƣờng thẳng d qua M, vng góc với d1 cắt d 116 + Thay  mp (P) ta có tốn: Trong khơng gian Oxyz, cho hai đƣờng thẳng chéo d1 d Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d vng góc với mp (P) cắt hai đƣờng thẳng d1 , d Hoặc viết phƣơng trình đƣờng thẳng d nằm mp (P) cắt hai đƣờng thẳng d1 , d Hƣớng dẫn học nhà tập nhà + Giải tập lại phần ôn tập chƣơng III phần ôn tập cuối năm PHIẾU HỌC TẬP Phiếu số Trong không gian Oxyz, cho ba đƣờng thẳng  , d1 d :  x 1 t x 1 y  z  :   , d1 :  y   t d : 1 z   3t   x s   y2 z   s  Viết PTTS đƣờng thẳng d song song với đƣờng thẳng  , cắt hai đƣờng thẳng d1 d Phiếu số Trong không gian Oxyz, cho ba đƣờng thẳng  , d1 d lần lƣợt có phƣơng trình:  : d2 : x 1 y z  x y  z 1     , d1 : , 2 x  y 1 z   1 Viết PTTS đƣờng thẳng d song song với đƣờng thẳng  , cắt hai đƣờng thẳng d1 d Phiếu số (Bài 11-SGK Hình học 12 tr 93) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d vng góc với mp tọa độ (Oxz) cắt  xt  hai đƣờng thẳng: d1 :  y  4  t , d :  z  3 t   x   2s   y  3  s z   5s  ... TIỄN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG PHÂN HÓA NỘI TẠI 2.1 Khái quát chủ đề Phƣơng pháp tọa độ không gian lớp 12 Trung học phổ. .. Chƣơng DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG PHÂN HÓA NỘI TẠI …………… 44 3.1 Định hƣớng dạy học chủ đề Phƣơng pháp tọa độ không gian cho. .. chủ đề Phƣơng pháp tọa độ khơng gian theo hƣớng phân hóa nội cách hiệu 44 Chƣơng DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG PHÂN HÓA NỘI