Khai thác mối liên hệ giữa toán học và thực tiến khi dạy học hệ thức lượng trong tam giác vuông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH BÙI THỊ ANH NGỌC KHAI THÁC MỐI LIÊN HỆ GIỮA TOÁN HỌC VÀ THỰC TIỄN KHI DẠY HỌC HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG NGHỆ AN - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH BÙI THỊ ANH NGỌC KHAI THÁC MỐI LIÊN HỆ GIỮA TOÁN HỌC VÀ THỰC TIỄN KHI DẠY HỌC HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 ĐỀ CƢƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Chiến Thắng NGHỆ AN - 2015 LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn TS Nguyễn Chiến Thắng giúp đỡ hướng dẫn tận tình để tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn: Phịng Đào tạo Sau đại học Trường Đại học Vinh thầy, cô giáo tham gia giảng dạy lớp: Cao học 21 - Chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn Cảm ơn gia đình, bạn bè trường THCS Yên Thanh giúp đỡ, động viên tơi q trình học tập Tuy có nhiều cố gắng, luận văn tránh khỏi thiếu sót, tơi mong nhận ý kiến đóng góp q thầy, bạn đọc Nghệ An, tháng năm 2015 Tác giả Bùi Thị Anh Ngọc NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Từ viết tắt Từ đầy đủ HS Học sinh GV Giáo viên NXB Nhà xuất SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở BTTT Bài toán thực tiễn HĐ Hoạt động HÌNH VẼ VÀ BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Số lượng giáo viên tham gia thực phiếu điều tra……… 29 Bảng 1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến kết học tập chương Hệ thức lượng tam giác vuông……………………………………… 30 Bảng 1.3 Những khó khăn HS học chương Hệ thức lượng tam giác vuông …………………………………………… 31 Bảng 1.4 Những khó khăn GV ứng dụng vấn đề thực tiễn vào dạy chương Hệ thức lượng tam giác vuông………………………………………………………………… 32 Bảng 1.5 Một số biện pháp giúp HS học tốt chương Hệ Thức Lượng tam giác vuông……………………………………………… 33 Bảng 1.6 Các biện pháp đế tăng hiệu dạy học chương Hệ thức lượng tam giác vuông …………………………………… 34 Bảng 3.1 Kết cụ thể hiệu việc dạy học lồng ghép thực tiễn …………………………………………………………… 67 Bảng 3.2 Kết kiểm tra lần 69 Bảng 3.3 Xếp loại học tập lần 69 Bảng 3.4 Phân phối tần suất lần 70 Bảng 3.5 Kết kiểm tra lần 72 Bảng 3.6 Xếp loại học tập lần 72 Bảng 3.7 Phân phối tần suất lần 73 Bảng 3.8 Kết kiểm tra lần 74 Bảng 3.9 Xếp loại học tập lần 75 Bảng 3.10 Phân phối tần suất lần 75 Bảng 3.11 Tổng hợp tham số thống kê ba lần kiểm tra 77 Hình 3.1 Biểu đồ biểu diễn kết kiểm tra lần 70 Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn tần suất lần 71 Hình 3.3 Biểu đồ biểu diễn kết kiểm tra lần 72 Hình 3.4 Đồ thị biểu diễn tần suất lần 73 Hình 3.5 Biểu đồ biểu diễn kết kiểm tra lần 75 Hình 3.6 Đồ thị biểu diễn tần suất lần 76 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu……………………………………… …… 3 Đối tượng, khách thể phạm vi nghiên cứu…………… ……… Giả thuyết khoa học …………………………………… ……… Nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………… ……… Phương pháp nghiên cứu………………………………………… Đóng góp luận văn…………………………………………… Cấu trúc luận văn……………………………………………… CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA MỐI LIÊN HỆ GIỮA TOÁN HỌC VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vai trị Tốn học sống hàng ngày 1.2 Vai trò việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn 1.2.1 Là phù hợp với xu hướng phát triển chung giới thực tiễn Việt Nam 1.2.2 Là u cầu có tính ngun tắc góp phần phản ánh tinh thần phát triển theo hướng ứng dụng toán học đại 10 1.2.3 Là biện pháp có hiệu quả, nhằm chủ động thực nhiệm vụ dạy học 11 1.3 Hệ thức lượng tam giác vuông………………………………… 13 1.4 Các ứng dụng hệ thức lượng tam giác vuông……… 17 1.4.1 Vận dụng hệ thức lượng tam giác để giải toán tam giác……………………………………………………… …… 17 1.4.2 Vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông vào giải vấn đề thực tiễn……………………………………………………………… 23 1.5 Tìm hiểu thực tiễn dạy học khai thác mối liên hệ Toán học thực tiễn vào dạy học hệ thức lượng tam giác vng……… … 28 1.5.1 Mục đích điều tra………………………………………………………… 28 1.5.2 Đối tượng điều tra……………………………………………….…… 28 1.5.3 Tiến trình kết điều tra………………………………………… 30 Kết luận chương 1……………………………………………… ……… 35 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHAI THÁC MỐI LIÊN HỆ GIỮA TOÁN HỌC VÀ THỰC TIỄN VÀO DẠY HỌC HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG……………………………… 36 2.1 Các định hướng đề xuất biện pháp…………………………… … 36 2.1.1 Vai trò giáo dục…………………………………………………… 36 2.1.2 Xu hướng đổi phát triển phương pháp dạy học theo chiều hướng thực tiễn…………………………………………………………….…… 37 2.1.3 Lý thuyết kiến tạo dạy học……………………………… ……… 37 2.2 Một số biện pháp khai thác mối liên hệ Toán học thực tiễn ……………………………………………………………………….… 40 2.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng tình thực tiễn để gợi động hình thành củng cố kiến thức hệ thức lượng tam giác vuông 40 2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng dạng toán liên quan đến thực tiễn giải kiến thức hệ thức lượng tam giác vuông 45 2.2.3 Biện pháp 3: Thực hoạt động ngoại khố tốn học có nội dung liên quan đến vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông để giải quyết…………………………………………………………… … 54 Kết luận chương 2…………………………………………… ….… 64 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM…………………….……… 65 3.1 Mục đích thực nghiệm…………………………………………… 65 3.2 Nội dung thực nghiệm…………………………………………… 65 3.3 Tổ chức thực nghiệm……………………………………………… 65 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm…………………………………… 66 3.5 Kết TNSP………………………………………… … 67 3.5.1 Kết quan sát biểu tính tích cực học sinh 67 3.5.2 Yêu cầu chung xủ lí định lượng kết TNSP………………… 68 Kết luận chương 78 KẾT LUẬN CHUNG 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Toán học ứng dụng vào nhiều ngành khoa học, nhiều lĩnh vực khác đời sống thực tiễn Thực tiễn nguồn gốc, động lực, vừa nơi kiểm nghiệm tính chân lý khoa học nói chung Tốn học nói riêng Tốn học phát triển nhờ có mối liên hệ mật thiết với thực tiễn, thơng qua để bộc lộ sức mạnh lý thuyết vốn có Mối quan hệ Tốn học thực tiễn có tính chất phổ dụng, tồn nhiều tầng Vận dụng Tốn học vào thực tiễn yêu cầu quan trọng dạy học Tốn trường phổ thơng góp phần thực hiện: Nhiệm vụ mơn Tốn, có nhiệm vụ ―Truyền thụ tri thức kĩ Toán học kĩ vận dụng Toán học vào thực tiễn‖, nguyên tắc dạy học Tốn ―kết hợp lí luận với thực tiễn‖, nguyên lý giáo dục, làm rõ thêm mối quan hệ biện chứng Toán học vào thực tiễn, phát triển văn hóa Tốn học cho học sinh Đảng Nhà nước ta quan tâm, trọng tới vấn đề Một nhiệm vụ giải pháp đề Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương khóa XI là: ―Đổi chương trình nhằm phát triển lực phẩm chất người học, hài hịa đức, trí, thể, mỹ; người dạy, dạy chữ dạy nghề Đổi nội dung giáo dục theo hướng tinh giảm, đại, thiết thực, phù hợp với lứa tuổi, trình độ ngành nghề; tăng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn‖ Do đó, dạy học Tốn bậc phổ thơng, để ―Làm rõ mối liên hệ Toán học thực tiễn‖, việc khai thác mối liên hệ Toán học thực tiễn cho học sinh vấn đề cần thiết Tốn học có nguồn gốc thực tiễn ―chìa khóa‖ hầu hết hoạt động người, có mặt khắp nơi Tốn học kết trừu tượng hóa vật tượng thực tiễn bình diện khác có vai trò quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thông Mặc dù ngành khoa học có tính trừu tượng cao Tốn học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nghiều lĩnh vực khác nhau: công cụ để học tập môn học khác nhà trường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học công cụ để hoạt động sản xuất đời sống thực tế Mặc dù, việc vận dụng Tốn học vào thực tiễn ln xác định có vai trị quan trọng nhiều lí khác nhau, thời gian dài trước vấn đề rèn luyện cho học sinh vận dụng Toán học vào thực tiễn chưa thể mức, chưa đáp ứng yêu cầu mục tiêu giáo dục Toán học Học sinh bậc Trung học sở người trưởng thành, chuẩn bị tham gia trực tiếp vào lao động sản xuất, phát triển xã hội, tương lai em phải đối mặt với sống đại đa chiều, đầy biến động Do đó, việc trang bị cho học sinh lực thích ứng với thực tiễn ngồi ghế nhà trường cần thiết Để bồi dưỡng nâng cao lực đặc biệt lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn biện pháp quan trọng cần tăng cường toán thực tiễn dạy học toán biết cách xây dựng, sử dụng toán cho hiệu Trong nhà trường phổ thơng, ―nắm vững mơn Tốn‖ có nghĩa hiểu thấu đáo khối lượng phương pháp Tốn học, có ý thức kĩ vận dụng hiểu biết vào thực tiễn Từ cho thấy kết hợp lý luận thực tiễn vào dạy học tốn vơ quan trọng Nó khơng ngun tắc dạy học mà qui luật việc dạy học giáo dục Đồng chí Trường Chinh nói: ―Dạy tốt… giảng phải liên hệ với thực tiễn, làm cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ áp dụng điều học vào công tác thực tiễn được…‖ Một giáo viên dạy toán cần giúp học sinh thấy mối quan hệ lý luận thực tiễn, để từ lý thuyết, em vận dụng vào thực tế cách xác Điều địi hỏi người giáo viên phải nắm vững chuyên môn, phải thấy ứng dụng thực tế kiến thức Toán học Giáo viên phải giúp học sinh nhận lý thuyết Toán học gắn liền với thực tiễn, gắn liền với đời sống Từ giúp học sinh dễ dàng lĩnh hội, gây hứng thú, kích thích hoạt động nhận thức học sinh Chương trình, sách giáo khoa mơn Tốn trường Trung học sở hành, kế thừa phát huy truyền thống dạy học Toán Việt Nam, tiếp cận trình độ giáo dục Tốn học phổ thông nước phát triển khu vực giới Nội dung biên soạn theo tinh thần lựa chọn kiến thức Toán học bản, thiết thực, có hệ thống, trình bày tinh giản; thể tính liên mơn tích hợp nội dung dạy học; thể vai trị cơng cụ mơn Toán đồng thời tăng cường thực hành vận dụng, thực dạy học toán gắn liền với thực tiễn Đã có số cơng trình nghiên cứu mạch ứng dụng Toán học dạy học toán trường phổ thơng Điển hình cơng trình ―Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học sở‖ tác giả Bùi Huy Ngọc, hay ―Góp phần phát triển lực Tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học Đại số Giải tích” tác giả Phan Anh… Tuy nhiên, sâu vấn đề khai thác mối liên hệ Toán học thực tiễn dạy học Hệ thức lượng tam giác vấn đề chưa nghiên cứu cách đầy đủ Chính lý nêu chọn đề tài ―Khai thác mối liên hệ Toán học thực tiễn dạy học Hệ thức lƣợng tam giác vng‖ Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài khai thác mối liên hệ Hệ thức lượng tam giác vuông với thực tiễn nhằm hiểu rõ mối liên hệ lý luận thực tiễn kiến thức Tốn học để góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Toán học cho học sinh THCS Tìm phương hướng vận dụng lý thuyết việc đảm bảo tính thống lý luận thực tiễn vào dạy học mơn Tốn trường THCS Nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn thơng qua việc dạy thực nghiệm trường THCS Yên Thanh huyện Can Lộc, tỉnh Hà Tĩnh Đối tƣợng, khách thể phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu Mối liên hệ Toán học thực tiễn dạy Hệ thức lượng tam giác vuông 117 ABC =  góc tạo đường thuyền khúc sơng H: Muốn tính góc  ta làm nào? HS đứng chỗ trả lời: Giải: Ta có: Để tính  ta tính cos  , AB 250   0, 7813 BC 320    390 cos   HS đọc đề vẽ hình vào K 2.Bài 30/89 GV cho HS đọc to đề vẽ hình vào GV vẽ hình lên bảng A B 380 300 N C 11cm H: Để tính đoạn AN ta cần biết ? Gợi ý: đoạn AB, AC chưa biết ta cần tạo tam giác vng có chứa cạnh AB AC yếu tố biết Cho HS đề xuất cách dựng BK hay CI ( BK  AC, CI  AB ) Sau HS dựng BK  AC, GV cho HS nêu cách giải H: Trong tam giác vuông ABK muốn tính AB ta cần biết thêm yếu tố nữa? Cho HS trình bày cách tính AN, AC 3.Bài 54sbt/ 97: GV dùng bảng phụ đưa đề hình vẽ sẵn lên bảng, cho HS vẽ hình vào A Cho: K 34 42 AB = AC = cm I CD = cm, D ABC=34 CAD=42 B H Tính: C a) BC b)ADC c) Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD Cho HS hoạt động nhóm giải tập 54 0 HS: Để tính đoạn AN ta cần biết AB AC Giải: Dựng BK  AC Xét tam giác BKC vuông K có: C= 300  KBC  60  BK = BC sin C BK = 11 sin 300 = 11 0.5 = 5,5 (cm) HS: Để tính AB ta cần tính thêm KBA Dễ dàng tính KBA=22 Trong tam giác KBA có: Suy AB  5,932(cm) Trong tam giác ABN ta có: AN = AB.sin 380  3,652 (cm) Trong tam giác CAN có: AC = AN 3, 652   7,304 (cm) sin C sin 300 HS đọc đề bài, vẽ hình vào HS hoạt động nhóm, giải tập 54: Giải: a) Tam giác ABC cân A(AB = AB), đường cao AH đồng thời đường cao, đường phân giác, đó: BC = BH = AB sin BAH = 2.8.sin 170  4,678 (cm) b) Kẻ CI  AD: CI = AC.sin CAD = 8.sin 420  5,353(cm) 118 Gợi ý: + Kẻ đường cao AH tam giác ABC để tính BC + Kẻ CI  AD để tính góc ADC C CỦNG CỐ +HS nhắc lại định lí cạnh góc tam giác vng + Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh số góc nào? CE 5,353   0,892 CD Suy ADC  63 Sin ADC= c) Kẻ BK  AD: BK = AB Sin BAK= sin (340+ 420)  7,762 (cm) HS đứng chỗ trả lời câu hỏi D HƢỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Nắm vững dạng tập chữa Làm tập 31, 32 sgk/89 Bài tập 56, 57, 60 sbt/ 98 Tiết sau luyện tập 119 Tiết 14: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông 2.Kĩ năng: - HS thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số - Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế 3.Thái độ: - Có thái độ u thích mơn học II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, thước thẳng - HS: Bảng nhóm III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA 1/ Phát biểu định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng HS lên bảng chữa tập 32 sgk 2/ Chữa 32 /89 Giải: Gọi AB chiều rộng khúc sông AC đoạn đường thuyền B C góc tạo đường thuyền bờ sơng Vì thuyền qua sơng phút với vận tốc km/h (  33 m/phút), 700 AC  33.5 = 165 (m) A Tam giác ABC vuông B biết C= CAx = 70 AC = 165m nên: AB = AC Sin C  165.sin700  155(m) Cho HS nhận xét, sửa chữa,bổ sung Vậy chiều rộng khúc sông 155m B.LUYỆN TẬP 1/ Bài 31 /89 GV dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 33 sgk/ 89 HS vẽ hình 33 vào HS: ABC vng B, có: A AB = AC Sin 540 = sin540  6,472 (cm) HS: Kẻ AH  CD H Xét tam giác B 9,6 AHC vng H, có: AH = AC sinACH = sin 740  7,690 540 (cm) 740 Xét tam giác AHD vng H, có: D C H H:Ta tính AB nào? H: Dựa vào đâu để tính ADC ? AH 7,690   0,8010 AD 9,6 Suy ra: ADC =C  530 Sin ADC = 120 2/ Bài 63 SBT / 99: Cho HS đọc đề tập 63 SBT HS đọc đề vẽ hình tập 63 vào vở: H A B H: Muốn tính đường cao CH ta dựa vào tam giác nào? H:Hãy phát biểu định lí cạnh góc tam giác vng 400 C 12 Một HS lên bảng tính đường cao CH Trong tam giác BCH vng H có CH = BC.sinB = BC.sin600 = 12 H:Muốn tính AC ta làm nào? GV lưu ý góc A tính 600 =6 HS:Tính góc A dựa vào AHC biết góc A cạnh CH Một HS lên tính toán,kết quả: Aˆ  800 AC = H:Nêu cách tinh diện tich AHC ? CH =  10,552 cos A cos 800 HS:Kẻ đường cao AK Trong AKC vng K biết AC,vàgóc C ta tính AK AK = AC.sinC Từ tính diên tích tam giác ABC S ABC    BC AC sin C  40,696 cm3 C CỦNG CỐ Bài tập trắc nghiệm 1.Cho ABC vng cân A có cạnh góc vng AB = AC = a, a/ sinB= b/ cosB = c/ tanB = d/ cotB = 2.Cho ABC vuông A có BC = a, Bˆ  60 a/ sinB= b/ cosB = c/ tanB = d/ cotB = sinC= cosC = tanC = cotC = D HƢỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng Học thuộc định lí Vận dụng thành thạo, nhớ tỉ số lượng giác số góc đặc biệt thơng qua tam giác vuông cân nửa tam giác Làm 61,62,66/99SBT Đọc trước §5 trang 90 121 Tiết 15 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƢỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGỒI TRỜI I MỤC TIÊU Kiến thức: - Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới Kĩ năng: - Có kĩ xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới được, cách thành thạo Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc thực hành II CHUẨN BỊ GV: Giác kế, ê ke đạc (4 bộ) HS: Máy tính bỏ túi, giấy, bút … III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP *GV hướng dẫn HS (tiến hành lớp) xác định chiều cao, xác định khoảng cách lí thuyết Xác định chiều cao tháp (có thể thay xác định chiều cao cột cờ sân trường): GV đưa hình 34 sgk/90 lên bảng phụ, nêu nhiệm vụ cần làm cho HS A O b  B D GV giới thiệu: C a + AD chiều cao tháp + OC chiều cao giác kế + CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế Yêu cầu HS đọc sgk/9 H: Để tính độ dài AD ( chiều cao tháp) ta tiến hành nào? GV cho HS trình bày cách đo H: Tại coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ? HS: Vì tháp vng góc với mặt đất nên tam giác AOB vng B AD = b + atan  GV nhắc lại cách đo để HS theo dõi 122 Xác định khoảng cách: GV đưa hình 35 lên bảng phụ, nêu nhiệm vụ Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông GV giới thiệu dụng cụ thực hành bước thực B ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼  A a C AB = a.tan  IV Dặn dò Chuẩn bị dụng cụ để tiết sau thực hành (thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút) 123 Tiết 16 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƢỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I MỤC TIÊU Kiến thức: - Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới Kĩ năng: - Có kĩ xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới được, cách thành thạo Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc thực hành II CHUẨN BỊ GV: Giác kế, ê ke đạc (4 bộ) HS: Máy tính bỏ túi, giấy, bút … III CÁC HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI 1.CHUẨN BỊ THỰC HÀNH - GV chia lớp thành nhóm, phân cơng vị trí nhóm - Mỗi nhóm cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ - Phần tính tốn kết thực hành phải thành viên nhóm kiểm tra NHIÊM VỤ; - Xác định chiều cao cột cờ - Xác định khoảng cách từ A đến B mà không đo trực tiếp DỤNG CỤ - Các nhóm cử nhóm trưởng nhận dụng cụ phiếu báo cáo thực hành - Sau thực hành xong nhóm trả dụng cụ cho phòng thiết bị - HS thu xếp dụng cụ, rửa tay, vào lớp để hoàn thành báo cáo BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 15 – 16 HÌNH HỌC CỦA NHÓM……………LỚP…………… Xác định chiều cao cột cờ sân trường: a) Kết đo: ( theo hình 34 sgk) CD (khoảng cách từ chân cột cờ tới nơi đặt giác kế): ………………  = …………… OC (chiều cao giác kế): …………………… b) Tính AD ( Chiều cao cột cờ) 2.Xác định khoảng cách 124 a) Kết đo: (theo hình 35 sgk) AC=  = b) Tính AB Điểm thực hành tổ: STT Họ tên Điểm chuẩn Ý thức kỉ luật bị dụng cụ (3 điểm) (2 điểm) Kĩ thực hành (5 điểm) Tổng số điểm (10 điểm) C.NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ - Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá sau hoàn thành nộp báo cáo cho GV - GV nhận xét đánh giá cho điểm D.HƢỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Ôn kiến thức học làm câu hỏi ôn tập chương trang 91,92 SGK Làm tập 33,34,35,36,37/93.94 Tiết sau ơn tập chương 125 Tiết 17: ƠN TẬP CHƢƠNG I (tiết 1) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Hệ thống hóa hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hệ thống hố công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) tỉ số lượng giác số đo góc Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc học bi II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ (…) để HS điền cho hoàn chỉnh Bảng phụ ghi sẵn tập trắc nghiệm Thước, com pa, ê ke - HS: Làm câu hỏi ôn tập chương I, thước thẳng, êke, máy tính bỏ túi III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A BÀI CŨ: Kiềm tra q trình ơn tập B BÀI MỚI: ƠN TẬP LÍ THUYẾT GV đưa bảng phụ ghi: 1) Các công thức cạnh đƣờng cao tam giác vuông: HS lên bảng điền vào chỗ (…) để A 2 a) b = … c = … hoàn chỉnh hệ thức c b b) h = … h c) ah = … / / B d)  … h b c C H a 2) Định nghĩa tỉ số lƣợng giác góc nhọn: A  B  HS lên bảng điền vào chỗ (…) C sin  = … ; cos  = … tan  = … ; cot  = … 3) Một số tính chất tỉ số lƣợng 126 giác: a) Cho hai góc   phụ nhau, đó: sin  = …  ; tan  = … cos  = … ; cot = … b) Cho góc nhọn  , ta có: … < sin  < … ; … < cos  < … 2 sin  + cos  = … …= sin  ; cos  1HS khác lên bảng điền câu b) HS đứng chỗ trả lời: Khi góc  tăng từ 00 đến 900 sin  cos  …= ; tan  cot  = tan  tăng, cos  cot  giảm sin  … H: Khi góc  tăng từ 00 đến 900 tỉ số lượng giác tăng? Những tỉ số lượng giác giảm? 4) hệ thức cạnh góc HS dùng thẻ trắc nghiệm để trả lời ĐS: Bài 33: a) C ; b) D ; c) C tam giác vuông Bài 34: a) C ; b) C Cho ABC vng A b=a = cosC =c = cotC LUYỆN TẬP: Bài 33,34/93:Trắc nghiệm GV ghi sẵn đề 34, 35 lên bảng phụ Bài tập bổ sung: Cho tam giác MNP vuơng M có MH ; P  600 đường cao, cạnh MN = Kết luận sau ? A) N  300 ; MP  N C) NP  ; MP  D) NP  ; MH  B) N  300 ; MH  Kết quả: MP  ; MH  NP = Vậy B H 600 M 3 ; P HS đọc đề tập 35 sgk/94  Yêu cầu HS tính MP, MH, NP 2.Bài 35 sgk/94: GV vẽ hình tập 35 lên bảng: b 19  c 28 b  H: b 19  c 28 b tan  c b 19 tg    0, 6786 c 28    34010' HS: Tỉ số c  tỉ số lượng giác nào? Từ tính góc   ? 127 Lại có:     900    900  34010'  55050' 3.Bài bổ sung: Dựng góc nhọn  biết cos  = Cho HS đứng chỗ nêu cách HS lên bảng dựng góc nhọn  A * Cách dựng: + Chọn đoạn thẳng làm đơn vị dài +Dựng tam giác vng ABC có: A  900 , AB = 2(đvd) ; BC =3(đvd) dựng, Góc ABC góc  cần dựng * Chứng minh: Theo cách dựng, ta có cos   B  AB  BC C D.HƢỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Ơn lại phần lí thuyết theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ chương Làm tập 38,39,40,41,42/95,96 Tiết sau ôn tập tiếp 128 Tiết 18 ÔN TẬP CHƢƠNG I (tiết 2) I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Hệ thống hoá kiến thức cạnh góc tam giác vng 2.Kĩ năng: - Rèn kỹ dựng góc  biết tỉ số lượng giác nó, kỹ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông Thái độ: - Nghiêm túc học II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Phấn màu Com pa, ê ke - HS: Các câu hỏi ôn tập Máy tính bỏ túi III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1.Bài 36/94 GV treo bảng phụ có hình vẽ Gọi cạnh cạnh lớn hai cạnh lại 36 x Gọi HS lên bảng đồng thời HS1: Tính hình 46, kết x=29cm HS2: Tính hình 47, kết x  29,7cm 2.Bài tập 37 sgk/94 GV dùng bảng phụ vẽ hình 37 HS đọc đề tập 37 sgk/94 sgk/94 A 4,5cm C 6cm H 7,5cm B HS: Dựa vào định lí Pytago đảo H: Để chứng minh tam giác a)Xét tam giác ABC có: vng biết độ dài cạnh ta dựa AB2 +AC2 = 4,52+ 62 = 56,25 vào đâu? BC2 = 7,52 = 56,25 Dođó: BC2 = AB2 +AC2 Vậy ABC vng A (định lí Pytago đảo) Cho HS lên bảng tính AH, góc B ABC vuông A, AH đường cao C có: AB.AC = AH.BC (hệ thức lượng 129 tam giác vuông)  AH = AB.AC 6.4,5   3, (cm) BC 7,5 Có tanB = H: MBC ABC có đặc điểm chung? H: Đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải nào? Điểm M nằm đường nào? GV vẽ thêm đường thẳng song song vào hình vẽ GV khai thác thêm tốn: c) Gọi E F hình chiếu H AB BC Hỏi tứ giác AEHF hình gì? Tính chu vi diện tích tứ giác đó? A E AC 4,5   0, 75  B  36052' AB Lại có C  900  B  C  900  36052'  5308' HS đứng chỗ trả lời MBC ABC có cạnh BC chung có diện tích nên đường cao ứng với cạnh BC tam giác phải Do điểm M phải cách BC khoảng AH Do M phải nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH = 3,6cm HS đứng chỗ trình bày c)Tứ giác AEHF có: EAF  1v (chứng minh trên) E  1v (HE  AB) F  1v (HF  AC) Do đó: tứ giác AEHF hình chữ nhật F Cho HS lên bảng trình bày, HS C B giải theo cách: H Cách 1: Sử dụng hệ thức lượng tam giác: Yêu cầu HS tính AE, AF cách: Xét tam giác AHC vuông H, HF Cách 1: Theo hệ thức lượng tam  AC có: giác vng AH2 3,62   2,88 Cách 2: Tính theo tỉ số lượng giác AH = AC.AF  AF  AC 4,5 góc nhọn Tương tự: AE = AH2 3.62   2,16 AB Cách 2: Dùng tỉ số lượng giác: Ta có C  5308'  CAH  36052’ Bài 38/95 -GV treo bảng phụ có vẽ hình 38 H:Muốn tính khoảng cách hai HS:Ta tính IB, IA tính AB thuyền ta làm nào? AB = IB - IA 130 Kˆ  500  150  650 B IB = IK.tanIKB= 380.tan650  814,9 (m) IA = IK.tanIKA=380 tan500  452,9 (m) A Vậy khoảng cách hai thuyền AB = IB – IA  814,9 – 452,9 = 362 (m) 150 I 500 380m K Bài 41/96 Tìm x – y H:Muốn tìm x – y ta làm nào? HS:Tính góc x, góc y tany = A x ’  0,  y  21 48 Tam giác ABC vng C, 0 A  B  900 hay x + y = 90  x  90 – 5cm y C B 21048’ = 68012/ Nếu dùng thông tin cịn lại có Do đó: x – y  68012’ – 21048’ = 46024’ tính x– y hay khơng? Nếu HS: Cần phải tính thêm cạnh huyền AB phải tính nào? D HƢỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Ơn lại tồn kiến thức chương 2.Xem lại chữa, làm làm cịn lại phần tập ơn tập chương 3.Tiết sau kiểm tra tiết chương I 2cm 131 KIỂM TRA CHƢƠNG I HÌNH HỌC Thời gian: 45’ ĐỀ I 1/ Cho tam giác ABC vng A đường cao AH có AC = 8cm ; BC = 10cm a/ Tính độ dài HC, AH b/ Tính góc C 2/ Khơng dùng bảng số máy tính, tính sin 20 + tan400 tan500 cos 70 3/ Cho tam giác ABC vuông A có Cˆ  30 BC = 6cm a/ Tính cạnh cịn lại tam giác b/Trên tia đối tia BA lấy diểm M cho BM = BC Đường thẳng kẻ từ A song song với đường phân giác BI góc CBM cắt CM H Chứng minh 1   2 AH AC AM c/ Chứng minh tg ABˆ C AC  AB  BM KIỂM TRA CHƢƠNG I HÌNH HỌC Thời gian: 45’ ĐỀ II 1/ Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH có AB = 6cm ; BC = 10cm a/ Tính độ dài BH, AH b/ Tính góc B 2/ Khơng dùng bảng số máy tính, tính sin 40 + tan100.tan800 cos 50 3/ Cho tam giác ABC vng A có Cˆ  60 BC = 4cm a/ Tính cạnh cịn lại tam giác b/ Trên tia đối tia CA lấy điểm D cho CD = CB Đường thẳng kẻ từ A song song với đường phân giác CI góc BCD cắt BD H Chứng minh 1   2 AH AB AD c/ chứng minh tg ACˆ B AB  AC  BC ... dụng hệ thức lượng tam giác vuông vào giải vấn đề thực tiễn……………………………………………………………… 23 1.5 Tìm hiểu thực tiễn dạy học khai thác mối liên hệ Toán học thực tiễn vào dạy học hệ thức lượng tam giác. .. đề khai thác mối liên hệ Toán học thực tiễn dạy học Hệ thức lượng tam giác vấn đề chưa nghiên cứu cách đầy đủ Chính lý nêu chọn đề tài ? ?Khai thác mối liên hệ Toán học thực tiễn dạy học Hệ thức. .. xuất số biện pháp khai thác mối liên hệ Hệ thức lượng tam giác vuông thực tiễn để dạy chủ đề Hệ thức lượng tam giác vuông 2.2 Một số biện pháp khai thác mối liên hệ Toán học thực tiễn 2.2.1 Biện