Tiết 11 bài 1 đại CƯƠNG về ĐƯỜNG THẲNG và MP

GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 11 HÌNH HỌC CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG ài 1-TIẾT 11: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲN I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN BÀI TẬP CỦNG CỐ GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU MẶT PHẲNG Mặt bảng Mặt hồ nước yên lặng Hình ảnh phần mặt phẳng GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU MẶT PHẲNG • Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng … cho ta hình ảnh phần mặt phẳng khơng gian • Mặt phẳng khơng có bề dày khơng có giới hạn • Kí hiệu: Để kí hiệu mặt phẳng ta dùng chữ in hoa chữ hi lạp đặt dấu () chẳng hạn như: mp(P), mp() (P), () • Biểu diễn mặt phẳng: Hình bình hành Miền góc GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN ĐIỂM THUỘC MẶT PHẲNG B B • A thuộc mp(P) • A nằm P B  (P) • B khơng thuộc mp(P) A mp(P) • mp(P) qua A d Ta có A  d, B  d A  (P) • mp(P) chứa A A • B nằm ngồi mp(P) • mp(P) khơng chứa B • mp(P) khơng qua B GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHƠNG GIAN Hình biểu diễn đường thẳng đường thẳng d Hình biểu diễn đoạn thẳng đoạn thẳng A B GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHƠNG GIAN Hình biểu diễn hai đường thẳng song song hai đường thẳng song song d d’ Hình biểu diễn hai đường thẳng cắt đường thẳng cắt d d’ GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHƠNG GIAN Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đường thẳng Dùng nét vẽ liền để biểu diễn đường nhìn thấy: Dùng nét vẽ đứt đoạn để biểu diễn đường bị che khuất: S A D B C GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHƠNG GIAN Ví dụ 1: Một vài biểu diễn hình lập phương GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHƠNG GIAN Ví dụ 2: Một vài biểu diễn hình chóp tam giác GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt B d A GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN  Tính chất Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng A C B Mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C kí hiệu là: mp(ABC) hay (ABC) GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN  Tính chất Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Nếu điểm đường thẳng d thuộc mặt phẳng (α) ta nói đường thẳng d nằm (α) hay (α) chứa d Kí hiệu: d  (α) GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN VÍ DỤ 3: Cho , điểm thuộc phần kéo dài đoạn Hãy cho biết a) Điểm có thuộc khơng? b) có nằm khơng ? c) Mặt phẳng mặt phẳng có trùng khơng? Bài giải a)Ta có b) Ta có c) Mặt phẳng mặt phẳng có trùng chúng thuộc mặt phẳng GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN  Tính chất Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng Nếu có nhiều điểm thuộc mặt phẳng ta nói điểm đồng phẳng, cịn khơng có mặt phẳng chứa điểm ta nói chúng khơng đồng phẳng GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng cịn có điểm chung khác Nhận Xét: d Đường thẳng chung hai mặt phẳng phân biệt gọi giao tuyến hai mặt phẳng kí hiệu   GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN VÍ DỤ 4: Hình vẽ bên hay sai ? Bài giải Hình vẽ bên sai điểm điểm chung hai mặt phẳng mặt phẳng Nên điểm phải thẳng hàng GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN VÍ DỤ 4: Trong cho hình bình hành Lấy điểm khơng thuộc a) có phải điểm chung không? b) Chỉ điểm chung hai mặt phẳng khác S c) Tìm giao tuyến Bài giải a)Ta có : b) Gọi giao điểm Ta có: Từ (1) (2) c) Từ ý a) b) suy Để tìm giao tuyến mặt phẳng phân biệt ta tìm điểm chung hai mặt phẳng Đường thẳng nối điểm chung giao tuyến GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN  Tính chất Trên mặt phẳng, kết biết hình học phẳng 20 GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu Cho tứ giác có cặp cạnh đối khơng song song với điểm khơng nằm mặt phẳng Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: a) và   a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng Bài giải Ta có (1) Gọi giao điểm ta có: (2) (3) Từ (2) (3) suy (4) Từ (1) (4) ta suy giao tuyến hai mặt phẳng GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu Cho tứ giác có cặp cạnh đối khơng song song với điểm khơng nằm mặt phẳng Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: a) và Bài giải b) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng Gọi giao tuyến Ta có :   Do ta suy Mặt khác : (5) (6) Từ (5) (6) suy giao tuyến hai mặt phẳng GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu Trong mặt phẳng , cho tam giác điểm không thuộc Gọi , , ba điểm ba cạnh , , cho cắt cắt Chứng minh , , đồng qui Bài giải Trong đặt Ta có , suy , , thẳng hàng Vậy , , đồng qui Để chứng minh ba điểm thẳng hàng: Ta chứng minh ba điểm thuộc mặt phẳng phân biệt Khi chúng thuộc đường thẳng giao tuyến mặt phẳng Tức chúng thẳng hàng GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CỦNG CỐ BÀI HỌC Mặt phẳng: Cách biểu diễn, kí hiệu Điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mặt phẳng Quy tắc biểu diễn hình khơng gian Các tính chất thừa nhận hình học khơng gian Phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng phân biệt Phương pháp chứng minh điểm phân biệt thẳng hàng Bài tập nhà Bài tập 1, 5, sách giáo khoa trang 53, 54 GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI ... THỪA NHẬN  Tính chất Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Nếu điểm đường thẳng d thuộc mặt phẳng (α) ta nói đường thẳng d nằm (α) hay (α) chứa... diễn đường thẳng đường thẳng d Hình biểu diễn đoạn thẳng đoạn thẳng A B GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHƠNG GIAN Hình biểu diễn hai đường. .. DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHƠNG GIAN Hình biểu diễn hai đường thẳng song song hai đường thẳng song song d d’ Hình biểu diễn hai đường thẳng cắt đường thẳng cắt d d’ GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ -