Giáo án tự chọn toán 8 giúp HS củng cố, hệ thống hoá, khắc sâu kiến thức, kỹ năng; nâng cao kiến thức, kỹ năng môn toán và hoạt động giáo dục nhằm thực hiện mục tiêu giáo dục, góp phần hướng nghiệp cho học sinh THCS.
TIẾT 20 LUYỆN TẬP DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT DIỆN TCH TAM GIC I/ Mục tiêu HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác HS hiểu để chứng minh công thức cần vận dụng tính chất diện tích đa giác HS vận dụng đợc công thức đà học tính chất diện tích giải II/ Tiến trình dạy học Hot ng : Kim tra cũ Hoạt động GV Ghi bảng GV : Hãy nêu cơng thức tình diện A tính tam giỏc, hình chữ nhật GV Gi HS lờn bng thực làm B H GV : Nhận xét ? C SABC=1/2AH.BC Hoạt động : Luyện tập,củng cố GV cho HS lµm bµi tËp Bµi 1; - Yêu cầu HS lên bảng vé Cho tam giác cân ABC có AB = AC, hình A ? Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác? K ? Có mÊy c¸ch tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c? *HS: tÝnh theo cạnh đờng cao tơng ứng ? Để tính theo cách ta C B H cần phải làm gì? BC = 30cm, *HS: Kẻ đờng cao tơng ứng đờng cao AH = 20cm Tính đờng với cạnh lại cao ứng với cạnh bên GV yêu cầu HS lên bảng làm Kẻ BK AC Ta cã: AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 152 = 625 AC = 25cm GV quan sát HS làm 1 S ABC BC AH 30.20 300cm GV uốn nắn hướng dẫn học sinh 2 trình bày tập S 2.300 BK 25 25 24cm GV: Hãy nhận xét bảng GV Yêu cầu học sinh làm bi Bài 2: Cho tam giác ABC vuông t¹i A, AB = 6cm Qua D thuéc c¹nh BC, kẻ đoạn DE nằm tam giác ABC cho DE // AC vµ DE = 4cm TÝnh diƯn tÝch tam giác BEC B E - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ? Để tính diện tích tam giác BEC ta làm nào? *HS: dựa tính chất diện tích đa giác ? tam giác BCE tính cách nào? *HS: Hạ đờng vuông góc sau tính theo đại lợng đà biết GV yêu cầu HS lên bảng làm GV quan sỏt HS làm GV uốn nắn hướng dẫn học sinh trình bày tâp K H D A C Gäi H giao điểm DE AB Gọi K chân đờng vuông góc kẻ từ C xuống DE Ta cã: S BEC S BDE SCDE 1 DE.BH DE.KC 2 DE BH CK DE BH AH DE AB 4.6 24cm GV nhận xét làm bảng Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Học thuộc công thức áp dụng công thức tính diện tích tam giác Làm 3: Cho tam giác cân có đờng cao ứng với cạnh đáy 15cm, đờng cao ứng với cạnh bên 20 Tính cạnh tam giác TIT 21 diƯn tÝch h×nh thang - H×NHthoi I.MơC TI£U: KiÕn thc: Cđng cè l¹i kiÕn thøc vỊ diƯn tÝch cđa đa giác, tam giác Kĩ năng: Rèn kĩ vận dụng tính chất diện tích đa giác để tính diện tích hình lại - HS biết tính diện tích hình bản, biết tìm diện tích lớn hình 3.Thái độ: Rèn tÝnh cÈn thËn , tØ mØ , trung thùc tính toán II- TIếN TRìNH DạY HọC: Hoạt động 1: Lý thuyết Nêu công thức tính diện tích hình thang, hinh thoi ? HS trả lời SGK Ho¹t động 2: Bài tập Bài Cho tam giác vuông ABC vuông A AB = 6cm, AC = 5cm Gọi P trung điểm cạnh BC, điểm Q ®èi xøng víi P qua AB a) Tứ giác AIPC hình gì? Tính diện tích tứ giác này? b) Tứ giác APBQ hình gì? Tại sao? Tính diện tích tứ giác này? c) Chứng minh SACPQ = SABC Bài - Q đối xứng với P qua AB (gt) => PQ AB => IP//AC (1) vµ IQ = IP (2) - P trung điểm c¹nh BC => BP = PC = AP = BC - Trong tam gi¸c BAC ta cã: BP = PC vµ IP//AC => IB = IA (3) Từ (1) => Tứ giác AIPC hình thang Tõ (2) (3) => APBQ hình bình hành - Kết hợp AP = BP => APBQ hình thoi * TÝnh diƯn tÝch: IP = 5/2 cm (t/c ®êng TB) AB = 3cm = 3.5/2 = 15/4cm2 IB = SIPB SAPBQ = SIPB = 15cm2 III Cđng cè – HDVN - Xem vµ làm lại tập đà chữa - BTVN: Cho hình vuông ABCD có cạnh 16cm, O giao ®iĨm cđa AC vµ BD Gäi M, N, P, Q lần lợt trung điểm OA, OB, OC, OD a) Tứ giác MNPQ hìnhgì? Tại sao? b) Tính diện tích phần hình vuông ABCD nằm tứ giác MNPQ TIT 22 luyện tập phơng trình A C VỀ DẠNG AX + B = PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.MụC TIÊU: Kiến thc: Củng cố, khắc sâu cỏch giải pt bậc ẩn phương trình đưa dạng ax + b = 0, pt tích Kĩ năng: Rèn luyện kĩ giải phơng trình ax b Rèn kĩ nhận dạng giải phơng trình tích Rèn kĩ đa phơng trình dạng khác phơng trình tích 3.Thái độ: Rèn tÝnh cÈn thËn , tØ mØ , trung thùc tính toán II- TIếN TRìNH DạY HọC: Hoạt động 1: Lý thuyết GV : Cách giải phơng trình bậc - Phơng trình có dạng ax + b = ẩn gì? Nêu công với a, b hai số cho trớc (a 0) thức giải tổng quát? GV : Cách giải pt đưa dạng ax -Công thức tổng quát: ax + b = +b=0 b GV : Phơng trình tích có dạng ax = -b x = a nh nào? Nêu cách giải? * Pt tích pt có dạng A(x).B(x) =0 * Cách giải chủ yếu dựa vào công thức: A(x).B(x) = A(x) = hc B(x) = *Lu ý: - Với pt tích mà vế trái có từ tích đa thức trở lên ta dụa vào công thức để giải A(x).B(x).C(x)= A(x) = hc B(x) = hc C(x) = Hoạt động 2: Bài tập Bài tập : Giải phơng Dạng 1: Giải phơng tr×nh bËc tr×nh sau: nhÊt a) 7x + 21 = Bài tập : Giải phơng b) 3x +1 = 7x - 11 tr×nh sau: c) 4x(2x + 3) - x(8x - 1) = 5(x + a) x = 2) b) x = d) 2(x + 1) = + 2x c) x = 1,25 e) 5(x + 2) = 2(x + 7) + 3x - d) phơng trình vô nghiệm 2(1 x) x 3(2 x e) ph¬ng trình vô số nghiệm g) 10 g) phơng trình vô nghiệm Bài tập 2: Xác định m để ph- Bài tập 2: 3x + m = x - ơng trình sau nhận x = -3 làm Thay x = -3 vào phơng trình ta nghiệm: đợc: 3x + m = x - 3.(-3) + m = -3 - GV: §Ĩ biÕt x lµ nghiƯm cđa ph- � -9 + m = -4 ơng trình hay không ta làm m = nào? Vậy với m = x = -3 làm GV yêu cầu HS lên bảng làm nghiƯm: 3x + m = x - Bµi tập Giải pt sau Bài Giải pt sau a/ x – 2x + = a/ x = b/1+3x+3x +x = b/ x = -1 c/ x + x = c/ x = hc x = -1 2 d ) x 3x x 2( x x) d/ x = e/ x = -4 hc x = e) x x 12 f/ x = 5/2 hc x = -2/3 f )6 x 11x 10 III Củng cố - HDVN - Xem kĩ tập - BTVN: Giải phơng trình: a/(3x - 1)2 = (x+3)2 c x2-7x+12 b/ x - x/49 = d 4x 2-3x-1 Tit 23 Định lí ta - Lét hệ định lý talét tam giác I.MụC TIÊU: Kiến thc: - Nắm đợc định lí thuận, định lí đảo định lí Ta-Lét Kĩ năng: - Biết áp dụng kiến thức vào giải tập cụ thể 3.Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ II- TIếN TRìNH DạY HọC: Hoạt động 1: Lý thuyết HÃy nêu :Định lí thuận, định lí HS tr li nh SGK đảo hệ định lí TaLét Hoạt động 2: Bài tập Bài tập 1: Bµi tËp 1: Cho ABC cã AB = 6cm, AC = A 9cm Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = cm KỴ DE // BC (E AC) Tính độ dài đoạn D thẳng AE, CE E B C Chøng minh: V× DE // BC (gt) áp dụng định lí Ta lét ABC ta cã: AD AE AE � AB AC 4.9 (cm) AE = Mµ CE = AC - AE CE = - = (cm) Bµi tËp 2: A Bµi tËp 2: Cho ABC, AB = 10cm, AC = E D 15 cm AM trung tuyến Trên i cạnh AB lấy điểm D cho AD = 4cm, cạnh AC lấy điểm E B C m cho CE = 9cm Gọi I giao điểm DE vµ trung tuyÕn a)Ta cã AE = AC - CE = 15 - = AM Chøng minh r»ng: (cm) a) DE // BC AD b) I trung điểm DE AB 10 AE AD AE AC 15 AB AC áp dụng định lí Ta lét đảo DE//BC b)Vì DE // BC (cmtrên), áp dụng hệ định lí Ta lét ta có: ID AI IE AI ; MB AM MC AM ID IE mµ MB = MC (gt) MB MC Bài tập nõng cao Cho hình thang ABCD (AB // ID = IE I lµ trung ®iĨm cđa DE Bµi tËp nâng cao CD) O giao điểm AC BD Qua O kẻ đờng thẳng a // AB CD Chứng minh rằng: a) OE = O F 1 b) AB CD EF B A F E o C D Chứng minh: a) Vì a// CD (gt), áp dụng hệ định lí Ta lét ADC OE AO CD AC (1) V× a// CD (gt), áp dụng hệ định lí Ta lét BDC OF BF CD BC (2) V× a // AB, áp dụng định lí Ta lét ABC AO BF AC BC (3) Tõ (1), (2) vµ (3) OE OF CD CD OE = OF b)Vì a // AB (gt) áp dụng hệ định lí Ta lét ABC OF CO AB AC mà OE = OF (cmtrên) OE CO (4) Tõ (1) vµ (4) ta AB AC cã: OE OE CO OA CO OA AC 1 AB CD AC AC AC AC Mµ 1 AB CD OE 2 EF 2OE OE 1 AB CD EF III Củng cố - HDVN - Xem kĩ tập - Về nhà làm tập lại Tit 24 phơng trình chứa ẩn mẫu I Mục tiêu: Kiến thc: Củng cố bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kĩ : Rèn kĩ giải phơng trình chứa ẩn mẫu 3.Thái độ: Yêu thích môn học, có thái độ học tập nghiêm túc tự giác II- TIếN TRìNH DạY HọC: Hoạt động 1: Lý thuyết Nêu bớc giải phơng trình chứa HS tr li nh SGK ẩn mẫu ? Cách giải phơng trỡnh chứa ẩn mẫu Bớc 1:Tim điều kiện xác định PT Bớc 2:Qui ®ång mÉu hai vÕ vµ khư mÉu Bíc : Giải PT vừa nhận đợc Bớc : Chọn nghiệm Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Giải phơng trình sau: a) b) 2x x x2 x x x(x 2) c) x x4 x x Bài 2: Giải phơng trình sau: x 2 x 10 a) 1 2x b) 2x x3 x 1 x x GV : Yêu cầu HS làm việc theo nhóm HS : Làm việc theo nhóm Đại diện số nhóm lên bảng trình bày HS nhóm khác quan sát nhận xét Bài 1: Giải phơng trình sau: a) x = 17 b) 1)x = (không thỏa mÃn điều kiÖn) 2)x + = x = -1 (thỏa mÃn) Vậy tập hợp nghiệm phơng trình S = { - 1} c) x = Bµi 2: Giải phơng trình sau: x a) x2 10 §KX§ : x � 2x 2x 2 x x x x 10 � 2x 2x 2 � x x x 10 � x x x 10 � 2x 3 � x �§KX§ VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S 1 x x 1 §KX§: x �2; x �4 x x ( x 3)( x 4) ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 4) � ( x 2)( x 4) ( x 2)( x 4) b) 10 GV : Để tính đợc diƯn tÝch c¸ch kh¸c SAHM = AABM – SABH AMH ta cần biết 13.6 4.6 ? 19,5 12 7,5 (cm2 ) 2.2 Làm để tính đợc AH ? HA, HB, HC cạnh cặp tam giác đồng dạng ? Tính SAHM III Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại dạng tập đà làm - BTVN: 44, 48, 49( SBT /95) Tiết 32 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Biết vận dụng quy tắc biến đổi bất phương trình tương đương để: + Giải bất phương trình bậc ẩn + Giải bất phương trình đưa dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b �0 ; ax + b �0 - Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn, bất phương trình đưa dạng : ax + b > ; ax + b < ; ax + b �0 ; ax + b �0 + Biết trình bày lời giải gọn gàng, xác + Biết cách biểu diễn nhanh tập nghiệm - Thái độ: Tư lơgíc - Phương pháp trỡnh by II- TIếN TRìNH DạY HọC: Hoạt động 1: Lý thuyÕt 25 Thế bất phương trình bậc HS trả lời câu hỏi SGK ẩn nêu quy tắc biến đổi bất phương trình? Hoạt động 2: Bài tập HOT NG CA GV Bi Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? a) x–20 b) -2x < c) 0x + d) x2 – 2x > Bài Giải bất phương trình sau: a) 2x – > b) – 4x -1 c) x < -6 x 24 0 18 e) 8x + 3(x+1) > 5x – (2x – 6) d) HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài a) x – (a = 1, b = -2) b) -2x (a = -2, b = - 6) Bài a) b) c) d) e) x >3 x 1 x < -12 x -24 x > 3/8 III Híng dÉn vỊ nhµ - Ôn lại lý thuyết - Xem lại dạng tập đà làm Tit 33 BT PHNG TRèNH BC NHẤT MỘT ẨN I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Biết vận dụng quy tắc biến đổi bất phương trình tương đương để: + Giải bất phương trình bậc ẩn + Giải bất phương trình đưa dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b �0 ; ax + b �0 - Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn, bất phương trình đưa dạng : ax + b > ; ax + b < ; ax + b �0 ; ax + b �0 + Biết trình bày lời giải gọn gàng, xác + Biết cách biểu diễn nhanh tập nghiệm - Thái độ: Tư lơgíc - Phng phỏp trỡnh by II- TIếN TRìNH DạY HọC: Hoạt ®éng 1: Lý thuyÕt Thế bất phương trình bậc HS trả lời câu hỏi SGK ẩn nêu quy tắc biến đổi bất phương trỡnh? 26 Hoạt động 2: Bài tập HOT NG CA GV Bài Tìm x cho a) Giá trị biểu thức 2x – không âm ? b) Giá trị biểu thức (-3x) không lớn giá trị a biểu thức -7x + Nâng cao: Giải bất phương trình sau: a) (x -3)(5 –x) ≥0 b) (2x - HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 5 b) x ≤ a) x ≥ )(x – 4) < III Híng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại dạng tập đà làm Tun 34 PHNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I Mục tiêu: Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu định nghĩa giá trị tuyệt đối số Kĩ : - Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng |x + a| - Biết giải số phương trình dạng |ax| = cx + d dạng |x + a| = cx + d Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực, t giỏc II- TIếN TRìNH DạY HọC: Hoạt động 1: Lý thuyÕt Nhắc lại giá trị tuyệt đối HS trả lời câu hỏi SGK Gía trị tuyệt đối số a kí hiệu a định nghĩa sau: a = a a ≥ a = - a a < 27 Ho¹t ®éng 2: Bµi tËp Bài Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức: a) A = |x - 3| + x - x �3 Bài a) Khi x �3, ta có x - �0 nên |x - 3| = x - Vậy A = x - + x - = 2x - b) B = 4x + + |-2x| x > b) Khi x > 0, ta có -2x < nên |-2x| = 2x Bài 2: giải phương trình a) x x b) 5 x 16 3x c) x x Nâng cao: Cho phương trình : x x m x a) Giải phương trình với m=0 b) Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt Vậy B = 4x + + 2x = 6x +5 Bài 2: a) x =6 x = -2 b) x =-2 x = c) x =9 x = Nâng cao: Đặt t = x – 1, phương trình cho trở thành t m t (*) a) Với m = ta có t �0 � t �0 t �0 � � �1 � � �2 � � �� � �2 �t t �t t �t t � � � � b) Phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt phương trình (*) có nghiệm phân biệt t �0 t �0 � � (*) � �2 � �2 Ph t m �t t �t m � � ương trình (*) có nghiệm phân biệt phương trình t2 – t + m – = t2 + t + m – = có hai nghiệm khơng âm phân biệt Nhưng phương trình t2 + t + m – = khơng thể có hai nghiệm khơng âm (vì S= – 1 Tuổi An cách năm : - Yêu cầu HS đọc đề? Và tóm tắt x - (tuổi) toán? Tuổi An sau hai năm x + - Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? (tuổi) Gọi tuổi An x (tuổi) điều Tuổi mẹ An 4x - (tuổi) kiện x > Tuổi mẹ An cách năm Biểu diễn đại lượng chưa biết theo (x + 3) (tuổi) ẩn đại lượng biết? Tuổi mẹ An sau hai năm là: Lập phương trình tốn? (x + 2) (tuổi) Giải phương trình trả lời tốn? * Vì hiệu số tuổi mẹ An tuổi An không thay đổi qua năm Ta có phương trình: 4(x - 3) - (x - 3) = (x+2) - (x+2) � 4x 12 x 3x x � 4x x 3x x 12 � x 13 * x = 13 thoản mãn điều kiện đặt Vậy tuổi An 13 (tuổi) Tuổi mạ An là: 4.13 - = 43 (tuổi) - Cho HS khác nhận xét Bài Điểm kiểm tra tốn lớp Bài có 40hs cho bảng sau: Điểm số 10 (x) Tần số (f) 2 * Biết điểm trung bình lớp 5,0 Hãy điền số thích hợp vào hai cịn trống (được đánh dấu *) 30 - Yêu cầu HS đọc đề -Nhắc lại cơng thức tính giá trị trung Gọi số kiểm tra đạt điểm x (x �N* bình? ) - Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? Số lần kiểm tra đạt điểm 10 là: 16 - x - Lập phương trình? Theo ta có phương trình: 1.2 2.2 3.3 4.6 5.x 6.5 7.3 40 8.2 9.1 10. 16 x Giải phương trình trả lời toán? 5,0 40 � 5x 75 - Yêu cầu HS nhận xét � x 15 x = 15 thỏa mãn điều kiện đặt Vậy số kiểm tra đạt điểm 15 số kiểm tra đạt điểm 10 16 - 15 = Bài Hãy điền số biểu thức thích Bài HS làm vào bảng nhóm đại diện hợp vào chỗ trống (….) toán nhóm treo bảng nhóm sau: 36 x a) Số tiền lãi sau tháng đầu là: 1000 Bài toán: Mẹ Loan gửi tiết kiệm x nghìn (nghìn đồng) đồng với lãi suất tháng 3,6% (nghĩa b) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tiền lãi tháng tính gộp 36 vào vốn cho tháng tiếp theo) Khi đó: x (nghìn đồng) tháng đầu x + 1000 a) Số tiền lãi sau tháng đầu là: … b) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau c) Số tiền lãi sau 12 tháng đầu 36 �36 � tháng đầu … x+ x� (nghìn đồng) � c) Số tiền lãi sau 12 tháng đầu … 1000 � 1000 � d) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau d) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau 12 12 tháng đầu … 36 �36 � x + x + x� tháng đầu (nghìn - Cho HS hoạt động theo nhóm gọi � 1000 � 1000 � đại diện nhóm lên làm đồng) - Hoàn thành BT trên? - Cho HS nhận xét III Cñng cè & hớng dẫn nhà - Tiết học hôm em luyện đợc kiến thức ? - BTVN : 43 ;44 ;45(SBT/14) 31 TIẾT 36 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC I Mơc tiªu - Kiến thức: Ôn tập lại trờng hợp đồng dạng tam giác áp dụng tỉ số diện tích tam giác đồng dạng vào giải tập - Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình,biết vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải tập - T duy, thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận vẽ hình, tính toán chứng minh tam giác đồng dạng II- TIếN TRìNH DạY HọC: Bi 1: Cho ABC vuông cân Bi 1: A Gọi O trung điểm BC Lấy điểm D đối xứng víi A qua O LÊy ®iĨm E thc AO cho OE = AO Kẻ EP AC EQ ┴ AB 32 a) Chøng minh tø gi¸c ABDC hình vuông từ suy : AD = BC vµ AD ┴ CB b) Chøng minh :APQ ∽ BDC c) BiÕt AC = 15 cm TÝnh diÖn tÝch tứ giác QEDB HS: ghi chép tập vào HS: lên bảng vẽ hình ghi GT, KL HS dới lớp làm việc vào HS khác quan sát nhận xét phần hình vẽ, GT, Kl bạn làm bảng + GV: Để chứng minh ABCD hình vuông ta làm nh nào? + HS: Hình chữ nhật có cạnh kề + GV: ABCD hình chữ nhật ? Vì sao? +HS: Trả lời Vì có đờng chéo cắt trung điểm đờng GV: Gọi Hs lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày HS khác quan sát nhận xét GV: Yêu cầu HS làm câu b/ HS: đứng chỗ nêu cách làm HS khác lên bảng trình bày HS dới lớp làm vào HS khác quan sát nhận xét GV: Yêu cầu HS làm câu c theo nhóm HS Hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày Các nhóm khác quan sat nhËn xÐt A Q B E P O C D a) Chøng minh Ta cã tam gi¸c ABC vuông cân A mà O trung điểm BC nên OA = OB = OC (T/c) (1) Mặt khác A đối xứng với Dqua O nên OA = OD(2) Tõ (1); (2) suy AD = BC XÐt tứ giác ABDC có đờng chéo cắt trung điểm mỗ đờng nên ABDC hình chữ nhật Hình chữ nhật ABDC có AC = AB nên ABDC hình vuông Suy đợc AD = BC vµ AD ┴ CB b) Chøng minh :APQ ∽ BDC c) BiÕt AC = 15 cm TÝnh SQEDB = S ABD - S AQE hc S QEDB = (QE +CB ) QB: = 100 cm2 Bài 2: 33 F Bi 2: Cho tam giác ABC vuông A có AB=9cm; AC=12cm Trên cạnh BC lấy D cho CD=6cm Đờng thẳng qua D vuông góc với BC cắt AC E, cắt tia đối tia AB t¹i F Chøng minh r»ng: a) EDC BAC a) Lập luận đầy đủ cm EDC b) BD.BC BA.BF BAC (g.g) v× chung gãc C c) TÝnh EC tính diện b) Lập luận đầy đủ cm BDF tích tam giác EDC ? BAC (g.g) chung gãc B A E D B C Suy ra: BD.BC BA.BF HS: ghi chÐp bµi tËp vµo vë HS: lên bảng vẽ hình ghi GT, KL HS dới lớp làm việc vào HS khác quan sát nhận xét phần hình vẽ, GT, Kl bạn làm bảng GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.a,b Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày a,b GV: §Ĩ tÝnh tØ sè diƯn tÝch cđa tam giác kiểm tra xem tam giác có đồng dạng với không HS trả lời HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS c¸c nhãm kh¸c quan s¸t nhËn xÐt Bài 3: Cho ABC vuụng ti A, c) Tính đợc BC theo ®Þnh lý Py ta go: BC=15cm EDC hay BAC (cmt) suy EC DC BC AC EC 15 12 � EC 7,5cm S 1 AB AC 9.12 54cm 2 2 EDC S �DC � BAC (cmt) � EDC � � S ABC �AC � � S EDC S ABC 13,5cm Bài 3: B H E I A D F Sử dụng định lý Pytago tính BC=15 34 C AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, C/m : ABH ~ CBA AH AB CA AB 12.9 đường phân giác BD Kẻ DE BC ( E � AH 7, CA CB CB 15 BC), đường thẳng DE cắt đường b C/m: EBF ~ EDC( gg) thẳng AB F (3đ) c C/m : ABD ~ HBI( gg) a Tính BC, AH? AB BD b Chứng minh: EBF ~ EDC Suy ra: đó: AB.BI= BH BD HB BI c Gọi I giao điểm AH d Chỉ BFC có đường cao CA BD Chứng minh: BF cắt D AB.BI=BH.BD Suy D trực tâm BFC dẫn đến d Chứng minh: BD CF kết luận e Tính tỉ số diện tích tam S ABD AD BA giác ABC BCD S BCD DC BC e.C/m được: S ABD S DCB III Hớng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại dạng tập đà làm TIT 37 I mơc tiªu: ƠN TẬP CUỐI NĂM - KiÕn thøc : HƯ thèng ho¸ tất c¸c kiÕn thøc đà học chơng - Kỹ : Vận dụng kiến thức đà học vào tập dạng tính toán, chứng minh - Thái độ : Góp phần rèn luyện t cho HS 35 II- TIếN TRìNH DạY HọC: Phần I Trắc nghiệm(3 điểm): Câu1:(1,5 điểm) Khoanh tròn vào chữ in hoa đứng trớc câu trả lời : a)Phơng trình : x2-x=3x-3 có tập nghiệm là: A 3 ; B 0;1 C 1;3 ; D 0;3 b)Cho bÊt ph¬ng 4x-5 �7 cã nghiƯm lµ : A x � -3 ; C x �3 B x=3 ; D x �3 c)Cho ba bÊt phơng trình : x (I) ; x �5 (II) ; x+10 �0 (III) Câu sau : A Bất phơng trình (I)và (II) tơng đơng B Bất phơng trình (I),(II)và(III) tơng đơng C Bất phơng trình (I) (III)tơng đơng D.Cả ba câu Câu 2:(1,5điểm) Điền dấu x vào ô Đ(đúng), S (sai)tơng ứng với khẳng định sau: Các khẳng định Đ S a) Nếu đờng thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh lại định hai cạnh đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ b) Nếu hai tam giác có hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác cặp gúc hai tam giác đồng dạng c) Nếu hai tam giác cân có góc đỉnh hai tam giác đồng dạng d) Nếu hai tam giác đồng dạng víi th× tØ sè diƯn tÝch cđa hai tam giác tỉ số đồng dạng e) Hình lập phơng có mặt hình vuông g)T s diện tích bình phương tỉ số đồng dạng Tỉ số chu vi, tỉ số hai đường cao tương ứng bng t s ng dng Phần II.Tự luận(7 điểm): Bài1:(2điểm) a ) Giải bất phơng trình sau biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè 36 3x �3 b)Giải phương trình sau: x2 x x x x 2 Bµi2( 2®iĨm) Giải tốn cách lập phương trình Lúc giờ, người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h sau giờ, người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp cách A km? Bài (3®iĨm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ đờng phân giác BD CE a) Chứng minh BD = CE b) Chøng minh ED // BC c) BiÕt AB = AC = cm ; BC = cm.H·y tÝnh AD, DC BiĨu ®iĨm Câu Đáp án a Đ b S c Đ d S e Đ g Đ Bài (2 điểm) Gọi người thời gian người thứ hai đến gặp người thứ x (h) ĐK x>0 0.5 điểm thời gian người thứ đến gặp người thứ hai (x+1) (h) Quãng đường người thứ 30(x+1) (km) Quãng đường người thứ hai 45x (km) 0.5 điểm Ta có phương trình : 45x = 30(x+1) 0.25 điểm � 45x - 30x = 30 � 15x = 30 � x = (TMĐK) 0.25 điểm Trả lời : Người thứ hai đuổi kịp người thứ lúc 7+1+2 = 10 ( giờ) Nơi gặp cách A : 45* = 90 (km) 0.5 điểm Bµi (6 điểm) 37 A - Hình vẽ 0,5 ®iÓm a) Chøng minh ABD = CDB BD = CE 1,5 điểm E b) Vì ABD = ACE AD = AE Cã AB = AC (gt) D B C AE AD AB AC ED // BC 1,5 điểm (theo địng lí đảo Talét) c) Có BD phân giác góc B DA BA (tính chất đờng phân giác tam DC BC giác) (1 điểm) DA DC AD DC AC 64 10 10 DA = (0,5 ®iĨm) DC 18 3,6 (cm) 12 2,4 5 (cm) BC AD 4.3,6 2,4 AC (cm) = (0,5 ®iĨm) Cã ED // BC (chøng minh trªn) ED AD (hệ định lí Talét) BC AC (0,5 điểm) 38 ED 39 ... phơng trình : x �0 (I) ; x �5 (II) ; x+10 (III) Câu sau : A Bất phơng trình (I)và (II) tơng đơng B Bất phơng trình (I), (II) và(III) tơng đơng C Bất phơng trình (I) (III)tơng đơng D.Cả ba câu Câu... 12.15 18 (cm) CD = 10 Theo định lí Pytago BE = AE2 AB2 102 152 18, 0 (cm) BD = BC2 CD2 122 182 21,6 (cm) ED = EB2 BD2 182 21,62 28, 1 (cm) c) SBDE = BE.BD 325 4 68 = 195... đồng) tháng đầu x + 1000 a) Số tiền lãi sau tháng đầu là: … b) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau c) Số tiền lãi sau 12 tháng đầu 36 �36 � tháng đầu … x+ x� (nghìn đồng) � c) Số tiền lãi sau 12 tháng