Giao An Tu Chon Nang cao Toan L10 (2010 - 2011)

Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý Ngày soạn : . Tiết 1 Véctơ và các phép tính véctơ A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh vận dụng kiến thức về véctơ vào giải một số bài tập liên quan và các bài toán về tam giác . 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán trình bày , lập luận lo gíc . B. chuẩn bị: Thầy: Hệ thống câu hỏi và bài tập . Trò: Ôn tập và làm BTVN) c. quá trình lên lớp: 1. Tổ chức: Ngày Lớp 2. Kiểm tra: 3. Nội dung bài mới: hoạt động 1 B i 6 (SGK 14 ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Định Hớng học sinhlàm bài tập Gọi Học sinh lên bảng làm bài tập Sửa chữa những thiếu sót cho học sinh Theo định nghĩa của tổng hai vec tơ và theo tính chất giao hoán của tổng ,từ A ur AB CD ta suy ra AB BC CD BC BC CD= + = + = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Từ đó theo qui tắc ba điểm , ta có AC BD= uuur uuur Ta cũng có thể làm nh sau : AB CD AC CB CB BD= + = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur ( qui tắc ba điểm) AC CB BC BC CB BD + + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur ( cộng BC uuur vào hai vế ) AC CC BB BD + = + uuur uuur uuur uuur AC BD = uuur uuur ( tính chất của vec tơ - không ) Hoạt động 2 Bài 8 ( SGK 14 ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Định Hớng học sinhlàm bài tập a) PQ NP MN MN NP PQ MP PQ MQ+ + = + + = + = uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur ( dấu = thứ nhất do tính giao hoán , Hai dấu = tiếp theo do qui tắc ba điểm ) Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 1 Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý Gọi Học sinh lên bảng làm bài tập Sửa chữa những thiếu sót cho học sinh b) NP MN MN NP MP MQ QP QP MQ+ = + = = + = + uuur uuuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur ( dấu = thứ nhấtvà th t do tính giao hoán , Hai dấu = tiếp theo do qui tắc ba điểm ) c) Chính là bài toán 1 với các kí hiệu khác Hoạt động 3 Bài 10 ( SGK 14 ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH:Vẽ hình nhận xét mối quan hệ các véctơ ? CH : quan hệ các vec tơ ? Học sinh lên làm bài tập )a AB AD AC+ = uuur uuur uuur ( qui tắc hình bình hành ) ) 0b AB CD AB BA AA+ = + = = uuur uuur uuur uuur uuur r )c AB OA OA AB OB+ = + = uuur uuur uuur uuur uuur (tính chất giao hoán và qui tắc ba điểm ) d) Vì O là trung điểm của AC nên 0 ) 0 OA OC e OA OB OC OD OA OC OB OD + = + + + = + + + = uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r Hoạt động 4 Bài 12 ( sgk 14 ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Học sinh lên làm bài tập Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh a) Các điểm M,N, P đều nằm trên đờng tròn , sao cho CM , AN , BP là những đờng kính của đờng tròn . ) 0b OA OB OC OA ON+ + = + = uuur uuur uuur uuur uuur r 4. Củng cố: Vận dụng kiến thức về véctơvào giải một số bài tập liên quan và các bài toán về tam giác . 5, Hd+ bài tập về nhà: Bài tập về nhà : Hoàn thiễn các bài tập còn lại trong SGK NC - 14 Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 2 Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý Ngày soạn : . Tiết 2 Véctơ và các phép tính véctơ A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh vận dụng kiến thức về véctơvào giải một số bài tập liên quan và các bài toán về tam giác . 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán trình bày , lập luận lo gíc . B. chuẩn bị: Thầy: Hệ thống câu hỏi và bài tập . Trò: Ôn tập và làmBTVN) c. quá trình lên lớp: 1. Tổ chức: Ngày Lớp 2. Kiểm tra: 3. Nội dung bài mới: hoạt động 1 Bài 14 ( sgk 17 ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Định Hớng học sinhlàm bài tập Gọi Học sinh lên bảng làm bài tập Sửa chữa những thiếu sót cho học sinh a) Vec tơ a r b) Véc tơ 0 r c) Vec tơ đối của véc tơ a b+ r r là véc tơ a b r r thật vậy , ta có : ( ) ( ) ( ) 0a b a b a b a b+ + = + + + = r r r r r r r r r Hoạt động 2 Bài 15 ( sgk 17 ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Định Hớng học sinhlàm bài tập Gọi Học sinh lên bảng làm bài tập Sửa chữa những thiếu sót cho học sinh a) Từ ( ) ( ) a b c suy ra a b b c b+ = + + = + r r r r r r r r do đó a c b= r r r Tơng tự : b c a= r r r b) Do véc tơ đối của b c+ r r là b c r r ( theo bài 14c) c) Do véc tơ đối của b c r r là b c + r r Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 3 Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý Hoạt động 3 Bài 19 ( sgk 17 ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH : quan hệ các vec tơ ? Học sinh lên làm bài tập Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh Gọi I là trung điểm của AD , tức là IA DI+ uur uuur Ta có : AB CD IA AB CD DI IB CI= + = + = uuur uuur uur uuur uuur uuur uur uur Vậy I cũng là trung điểm của BC . Hoạt động 4 Bài 20 ( sgk 17 ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH:Vẽ hình nhận xét mối quan hệ các véctơ ? CH : quan hệ các vec tơ ? Học sinh lên làm bài tập Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh Lấy một điểm O nào đó , ta ptích mỗi véc tơ thành hiệu hai véc tơ có điểm đầu là O , ta đợc : ; ; . AD BE CF OD OA OE OB OF OC AE BF CD OE OA OF OB OD OC AF BD CE OF OA OD OB OE OC + + = + + + + = + + + + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur Từ đó ta suy ra ngay điều pcm 4. Củng cố: Vận dụng kiến thức về véctơvào giải một số bài tập liên quan và các bài toán về tam giác . 5, Hd+ bài tập về nhà: Bài tập về nhà : Hoàn thiễn các bài tập còn lại trong SGK NC - 17 Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 4 Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý Ngày soạn : . Tiết 3 Véctơ và các phép tính véctơ A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh vận dụng kiến thức về véctơvào giải một số bài tập liên quan và các bài toán về tam giác . 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán trình bày , lập luận lo gíc . B. chuẩn bị: Thầy: : Hệ thống câu hỏi và bài tập . Trò : Ôn tập và làm BTVN) c. quá trình lên lớp: 1. Tổ chức: Ngày Lớp 2. Kiểm tra: 3. Nội dung bài mới: hoạt động 1 Bài tập 3( SBTNC-6) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH : quan hệ các vec tơ ? Học sinh lên làm bài tập Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh Nếu a r ngợc hớng với b r và a r ngợc hớng với c r thì b r và c r cùng hớng . Vởy có ít nhất một cặp véc tơ cùng hớng Hoạt động 2 Bài tập 5( SBTNC-6) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Định Hớng học sinh làm bài tập Gọi Học sinh lên bảng làm bài tập Sửa chữa những thiếu sót cho học sinh Từ điểm O bất kì , ta vẽ OA a= uuur r , AB b= uuur r , vì a r và b r không cùng phơng nên ba điểm O , A , B không thẳng hàng . Khi đó trong tam giác OAB ta có : OA AB OB OA AB < < + Hay là a b a b a b < + < + r r r r r r Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 5 Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý Hoạt động 3 Bài tập 6( SBTNC-6) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Định Hớng học sinh làm bài tập CH : quan hệ các vec tơ ? Học sinh lên làm bài tập Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh Theo qui tắc hình bình hành , vec tơ OM OA OB= + uuuur uuur uuur nằm trên đờng chéo của hình bình hành có hai cạnh là OA và OB . ỵây OM nằm trên đờng phân giác của góc AOB khi và chỉ khi hình bình hành đố là hình thoi , tức là OA = OB . Ta có ON OA OB BA= = uuur uuur uuur uuur nên ON uuur nằm trên đờng phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi ON OM hay BA OM , tức là OAMB là hình thoi , hay OA = OB Hoạt động 4 Bài tập 8( SBTNC-6) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH : quan hệ các vec tơ ? Học sinh lên làm bài tập Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh Ta có : ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' OA OB OC OA A A OB B B O C C C OA OB OC AB BC CA OA OB OC + + = + + + + + = + + + + + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur 4. Củng cố: Vận dụng kiến thức về véctơvào giải một số bài tập liên quan và các bài toán về tam giác . 5, Hd+ bài tập về nhà: Bài tập về nhà : Hoàn thiễn các bài tập còn lại trong SGK NC - 17 Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 6 Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý Ngày soạn : . Tiết 4 Hàm số và đồ thị A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh vận dụng cach xác định sự biến thiên , tính chẵn lẻ của hàm số cách tìm TXĐ và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ,bậc hai vào việc giải bài tập 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán trình bày , lập luận lo gíc , B. chuẩn bị: Thầy: Hệ thống câu hỏi và bài tập . Trò: Ôn tập và làm BTVN c. quá trình lên lớp: 1. Tổ chức: Ngày Lớp 2. Kiểm tra: 3. Nội dung bài mới: Bài tập (SGKNC-45) hoạt động 1 Bài tập 1(SGKNC-45) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +G/v yêu cầu học sinh nêu hớng giải bài toán? Học sinh lên làm bài tập Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh a) Tập xác định của hàm số là R b) Tập xác định của hàm số là R \ { } 1; 2 . Gợi ý : Điều kiện là x 2 3x + 2 0 c) Tập xác định của hàm số là [ ) ( ) 1; 2 2; + . Gợi ý . Điều kiện là x 1 0 , tức là x 1 và x 0 d) Tập xác định của hàm số là ( ) 1; + Gợi ý . Điều kiện là x + 2 0 và x + 1 > 0 Tức là x > -1 Hoạt động 2 Bài tập 2(SGKNC-45) Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 7 Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tập xác định của hàm số là { } 2000; .; 2005 kí hiệu hàm số là f(x) , ta có : f(2000) = 3,48 ; f ( 2001) = 3,72 ; f (2002) = 3,24 ; ; f(2005 ) = 5,20 Hoạt động 3 Bài tập 5(SGKNC-45) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nêu khái niệm hàm số chẵn hàm số lẻ ? Các bớc giải bài toán Học sinh làm bài tập GV nhận xét bổ xung a) Hàm số chẵn b) Hàm số lẻ c) Hàm số lẻ . Gợi ý . Do a a= nên ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 f x x x x x x x f x = + = + = + = d) Hàm số chẵn Hoạt động 4 Bài tập 6(SGKNC-45) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +G/v yêu cầu học sinh nêu hớng giải bài toán? Học sinh lên làm bài tập Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh a) Khi tịnh tiến ( d ) lên thên ba đơn vị , ta đợc đồ thị hàm số y = 0,5x +3 b)Khi tịnh tiến (d ) xuống dới 1 đơn vị , ta đợc đồ thị của hàm số y = 0,5x 1 c) Khi tịnh tiến (d ) sang phảI 2 đơn vị , ta đợc đồ thị của hàm số y = 0,5(x 2) d) Khi tịnh tiến (d ) sang tráI 6 đơn vị , ta đợc đồ thị của hàm số y = 0,5(x + 6 ) Nhận xét : Hai đờng thảng nêu trong a ) và d) trùng nhau ; hai đờng thẳng nêu tronh b) và c) trung nhau 4. Củng cố: Vận dụng cach xác định sự biến thiên , tính chẵn lẻ của hàm số cách tìm TXĐ và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ,bậc hai vào việc giải bài tập 5, Hd+ bài tập về nhà: Bài tập về nhà : Hoàn thiện các bài tập trong SGK NC - 45 Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 8 Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý Ngày soạn : . Tiết 5 Hàm số và đồ thị A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh vận dụng cach xác định sự biến thiên ,tính chẵn lẻ của hàm số cách tìm TXĐ và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ,bậc hai vào việc giải bài tập .Rèn kĩ năng tính toán trình bày , lập luận lo gíc , 2. Kĩ năng: B. chuẩn bị: Thầy: Hệ thống câu hỏi và bài tập . Trò: Ôn tập và làm BTVN c. quá trình lên lớp: 1. Tổ chức: Ngày Lớp 2. Kiểm tra: 3. Nội dung bài mới: hoạt động 1 Bài tập 1(SBTNC- 58 ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +G/v yêu cầu học sinh nêu hớng giải bài toán? Học sinh lên làm bài tập Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh { } ) 3a S = { } ) 2b S = c) Không có số thực nào thoả mãn đồng thời hai điều kiện x 0 và - x 2 0 . Vây pt vô nghiệm d) Phơng trình vô nghiệm Hoạt động 2 Bài tập 2(SBTNC- 58) Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 9 Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +G/v yêu cầu học sinh nêu hớng giải bài toán? Học sinh lên làm bài tập Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh a) Điều kiện xác định của pt là 0 x 4 . Thử trực tiếp các giá trị của x thuộc tập { } 0;1; 2;3;4 vào pt , ta thấy pt có các nghiệm x = 0 , x = 4 và x = 2 b) Điều kiện xác định của pt là -2 x 2. Thử trực tiếp các giá trị của x thuộc tập { } 2; 1;0;1; 2 vào pt , ta thấy pt có một nghiệm x = 0 Hoạt động 3 Bài tập 7(SBTNC- 59) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +G/v yêu cầu học sinh nêu hớng giải bài toán? Học sinh làm bài tập GV nhận xét bổ xung a) x =- 1 và x = - 2 b) x = 1 c) Vô nghiệm d) x = 2 Hoạt động 4 Bài tập 8(SBTNC- 59) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Các bớc giải bài toán Học sinh làm bài tập GV nhận xét bổ xung Điều kiện của pt là - x 2 ( y +1) 2 0 hay x 2 +( y + 1 ) 2 0 . Điều kiện này tơng đ- ơng với x = ( y + 1 ) = 0 , tức là ( x ; y ) = ( 0 ; -1 ) 4. Củng cố: Vận dụng cach xác định sự biến thiên , tính chẵn lẻ của hàm số cách tìm TXĐ và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ,bậc hai vào việc giải bài tập 5, Hd+ bài tập về nhà: Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 10 [...]... hệ phơng trình : a) 2x 3y + z = -7 2x 3y + z = -7 - 4x + 5y + 3z = 6 y 5z = 8 x + 2y 2z = 5 - 7y + 5z = - 17 2x 3y + z = -7 y 5z = 8 -6 y = - 9 Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 x= - 3 5 3 2 13 10 y= z= - 25 Cù Đức Hoà Ngày soạn : Tổ : Toán - Lý Tiết 13 Chứng minh bất đẳng thức A Mục tiêu: 4 Kiến thức: Học sinh vận dụng các tính chất của bất đẳng thức ,BĐT Cô-si vàp chứng minh BĐT 2 Kĩ năng:... (0;1) và (-1 ; 0) x 2 3 x = 2 y (1) c) 2 Trừ từng vế hai pt ta có y 2 y = 2 x (2) x2-y2 3x +3y =2y-2x (x-y)(x+y-1) = 0 x = y hoặc x+y-1 = 0 Vậy hệ tơng đơng với x 2 3x = 2 y (I) x y = 0 hoặc (II) x 2 3y = 2 y x + y 1 = 0 Giải hệ (I) tac đợc nghiệm (x;y)là (0;0) hoặc (5;5) Giải hệ (II) Ta đợc nghiệm (x;y) là (-1 ;2) hoặc (2 ;-1 ) Kết luận : Hệ pt có 4 nghiệm (0;0) , (5;5) (-1 ;2) , (2 ;-1 ) 4)Củng... 8x + 12 = ( x 4)2 4 ; Đồ thị của hàm số này có đợc từ pa rabol y = x2 tịnh tiến sang phảI 4 đơn vị , rồi xuống dới 4 đơn vị b) y = -3 x2 12x + 9 = -3 (x2 + 4x 3 ) =- 3( x + 2 ) 2 +21 ; Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 12 Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý Đồ thị của hàm số này có đợc từ pa rabol y = -3 x2 bằng cách tịnh tiến sang tráI hai đơn vị rồi lên trên 21 đơn vị 4 Củng cố: Vận dụng cach xác định sự biến... Từ đây , nghiệm của hệ đẫ cho có thể lấy trong bốn cặp sau : ( 8 ; 3 ) , ( 8 , - 3 ) , (-8 , 3 ), (- 8 , -3 ) Thử lại , ta thấy chỉ có hai cặp ( 8 ; 3 ) và ( - 8 ; - 3) Gọi học sinh lên bảng làm bài tập Nhận xét kết luận Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 24 Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý Hoạt động 2 Bài 3.5 SBT NC - 66 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nhận xé hệ đối xứng ? b) 3( x + y ) =... < p < 120 3 p 240 > 0 Hoạt động 2 Bài tập 39(SGKNC-97) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) Ta có : D = - m( m + 3 ) ; Dx = -2 m ( m+ 3 ) ; Dy = m+3 - Nếu m 0 và m -3 thì D 0 nên hệ có một Tính D ; Dx ; Dy ? Nhận xét Nghiệm của hệ ? Nêu các phơng pháp giải khác? nghiệm 2; 1 mữ - Nếu m = 0 thì dễ thấy hệ vô nghiệm - Nếu m = - 3 thì hệ trở thành b) Câu hỏi tơng tự ? x 3y = 1... ( 0 ; - 5 ) chúng tỏ f(0) = - 5 , hay a ( 0 m ) 2 = - 5 Thay thế m = - 3 vào , ta đợc 9a = - 5 +phơng pháp giải bài toán suy ra a = Vậy f ( x) = ( x + 3) +thay toạ độ các điểm vào p/trình y=ax2 +bx +c b) Đờng thẳng x = m là trục đối xứng của pa rabol (P) nên từ giả thiết ta suy ra 5 9 m= ỏp s : ? Bài tập 30 (SGKNC-59)) 5 9 2 1 + 3 =1 2 Ngoài ra , ta có f (-1 ) = 4 nên a( - 1 m ) 2 = 4 kéo theo a =... bài mới: Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 21 Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý hoạt động 1 Bài tập 61 (SGKNC- 102) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) Nếu m 3 và m -2 thì hệ có nghiệm duy nhất m4 x = m 4 (x;y) trong đó y = 1 m 3 Tính D ; Dx ; Dy ? Nhận xét Nghiệm của hệ ? Nêu các phơng pháp giải khác? b) Câu hỏi tơng tự ? Nếu m-3 thì hệ vô nghiệm Nếu m= -2 thì hệ có vô số nghiêm (x; y)... x+y ; 3( x + y ) = x.y 2 ( x + y ) 2 x.y = 160 P = x.y Ta có hệ 3S = 2 P 2 S 2 P = 160 Gợi ý phơng pháp giải bài toán Giải hệ tìm S và P Thế vào các đặt ta có nghiệm (x;y) là : (-5 - 55 ;-5 + 55 ) và (-5 + 55 ;-5 - 55 ) Gọi học sinh lên bảng làm bài tập Nhận xét kết luận x 2 + y 2 x y = 102 c) xy + x + y = 69 Hớng dẫn học sinh làm tơng tự Đặt S = x+y ; ( x + y )2 2 x.y ( x + y ) = 102 ... tại ( - 2 ; 0 ) nên f (-2 ) = 0 , hay 4a +c = 0 Từ đó , 3 +thay toạ độ các điểm vào p/trình a = và hàm số là 2 y=ax +bx +c 4 3 y = x2 + 3 4 ỏp s : ? Hoạt động 3 Bài tập 29 (SGKNC-59) Hoạt động của giáo viên +G/v yêu cầu học sinh nêu hớng giải bài toán? Hoạt động của học sinh Kí hiệu hàm số là f(x) = a (x m )2 a) Đỉnh của (P) là I ( -3 ; 0 ) , chứng tỏ m = - 3 ; ( P) cắt trục hoành tai M ( 0 ; - 5 )... là : (-8 ;-1 2) ; (-1 2 ;-8 ) ; (8;12) ; (12;8) b) Bình phơng hai vế của pt thứ hai , ta có hệ x 2 y 2 = 55 pt hệ quả : 2 2 x y = 576 u v = 55 uv = 576 Hệ đối xứng ? Đặt u = x 2 , v = y 2 ta có hệ pt Gợi ý phơng pháp giải bài toán Giải hệ pt6 này bằng phơng pháp thế với chú ý rằng u 0, v 0 ta đợc u = 64 , v = 9 Từ đây , nghiệm của hệ đẫ cho có thể lấy trong bốn cặp sau : ( 8 ; 3 ) , ( 8 , - 3 ) . -3 ; 0 ) , chứng tỏ m = - 3 ; ( P) cắt trục hoành tai M ( 0 ; - 5 ) chúng tỏ f(0) = - 5 , hay a ( 0 m ) 2 = - 5 . Thay thế m = - 3 vào , ta đợc 9a = -. - m( m + 3 ) ; D x = -2 m ( m+ 3 ) ; D y = m + 3 - Nếu m 0 và m -3 thì D 0 nên hệ có một nghiệm 1 2; m ữ - Nếu m = 0 thì dễ thấy hệ vô nghiệm -