CHUYÊN ĐỀ : GIỚI HẠN DÃY SỐ .( 2tiết ) I-MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1.Kiến thức - Biết khái niệm giới hạn của dãy số . - Biết các đònh lí về giới hạn dãy số có trong SGK. - Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. 2. Tư tưởng, tình cảm : -Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3 . Kó năng : - Biết đònh nghóa giới hạn dãy số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. - Biết vận dụng các đònh lí về giới hạn dãy số có trong SGK để tính giới hạn của các dãy số đơn giản - Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức tính tổng của nó vào giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC: 1Giáo viên chuẩn bò: các phiếu học tập . 2.Học sinh chuẩn bò : ôn bài cũ và làm BTVN . III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1.n đònh lớp: kiểm tra sỉ sốâ lớp ( 1’) 2.Kiểm tra bài cũ : 3- Tiến trình bài dạy TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập Tiết 1 : (15’) Hoạt động 1 : ôn tập kiến thức cơ bản về giới hạn dãy số 1. áp dụng tính chất về giới hạn của dãy số : 2.ÁP dụng đònh lí 2 : 28’ Hoạt động 2 : Luyện tập VDMH a) Nếu lim u n = a và limv n = b thì • lim(u n +v n ) = a + b • lim(u n -v n ) = a - b • lim(u n .v n ) = a . b • lim(u n /v n ) = a / b (nếu b khác 0) b) Nếu u n 0≥ với mọi n và lim u n = a thì a 0 ≥ và lim au n = a) Nếu limu n = a và limv n = ∞± thì lim n n v u = 0 . b) Nếu lim u n = a > 0 , lim v n = 0 và v n > 0 với mọi n thì lim n n v u = + ∞ c) Nếu limu n = + ∞ và lim v n = a > 0 thì limu n .v n = + ∞ 1) Tính lim 2 313 2 + ++ n nn = lim n n 2 1 3 1 3 2 + ++ = 33 + 2) Tính :lim( nnn +− 2 ) = limn . ( 1 1 1 +− n ) = + ∞ . (Vì limn = + ∞ và lim( 1 1 1 +− n ) = 2 > 0) Bài 1 : Tìm các giới hạn sau : 1) lim 1 42 3 3 + −+− n nnn 2) lim 35 23.4 1 + + +n nn 3) lim n nn 2 1 −+ 4) lim 132 132 3 3331 2 2221 − − +++++ +++++ n n 5) lim 32 43 2 + +− n nn 6) lim 1 12 531 2 + −++++ n n 7) lim 32 13 +− + n n 8) lim( 1 22 +−+ nnn ) 9) lim 142 43 2 2 +− ++ nn nn 10) lim 34 12 + −+ n nn 11) lim ( nn −+ 2 2 -1) 12) lim ( nn −+ 2 2 ) Tiết 2 : Luyện tập Bài 2 : Tìm các giới hạn sau: 1) lim 3 23 125 −+− nnn 2) lim 14 13 23 + +−+− n nnn 3) lim 12 13 3 2 + ++ n nn 4)lim 32 153 2 2 +− ++− nn nn 5) lim n( 23 +−+ nn ) 6) lim( 1212 22 −−+ nn ) 7) lim 223 13 2 −+ − nn n 8) lim ( 123 2 +−++ nnn ) 9) lim( 12 2 +−+ nn ) 10) lim + −++ 12 44 2 n nnn 11) lim 23 23 2 − −+ n nnn 12) lim nnn n 2123 14 2 ++− + 13) lim 23 43 2 234 − −+− n nnnn 14) lim nn nn − ++ 1 15) lim 31 1 2 3 32 ++ +++ nn nnnn 16)lim nn nn −+ −+ 1 1 2 3 3 17)lim n n bbb aaa ++++ ++++ 1 1 2 2 (với |a|,|b| <1) 18)lim n n 21 21 + − 19) lim − − − 222 1 1 3 1 1 2 1 1 n 20 ) lim 112 1 +−+ nn Bài tập về nhà : Bài 3 : Tìm các giới hạn sau: 1) lim nn nnnn 34 112 3 23 + ++−+ 2) lim 1 42 3 3 + −+− n nnn 3) lim(n+ 3 3 1 n− ) 4) lim(2n- nn + 2 2 ) 5) lim nn nnn 234 )4( 2 3 3 −+ +− 6) lim 12 321 2 −+ +++ nn n 7) lim( ) )1( 1 3.2 1 2.1 1 + +++ nn 8) lim(1+ )) 3 2 ( ) 3 2 ( 3 2 2 n +++ 9)lim( ) 5 1 )1( 25 1 5 1 1 n n− −++− 10)lim 12 234 2 − −+− n nnn 11) lim ++++ −3 3 1 139 n 12)lim 1 112 22 + +−+ n nn 13) lim )11.( 1 −−+ nnn 14) lim )2(1 nnn −+− 15)lim 23 1 2 + − n nn CHUYÊN ĐỀ : GIỚI HẠN HÀM SỐ .( 2tiết ) I-MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1.Kiến thức - Biết khái niệm giới hạn của hàm số . - Biết các đònh lí về giới hạn hàm số có trong SGK. 2. Tư tưởng, tình cảm : -Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3 . Kó năng : - Biết đònh nghóa giới hạn của hàm số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn của hàm số . - Biết vận dụng các đònh lí về giới hạn của hàm số có trong SGK để tính giới hạn của các hàm số đơn giản II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC: 1Giáo viên chuẩn bò: các phiếu học tập . 2.Học sinh chuẩn bò : ôn bài cũ và làm BTVN . III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1.n đònh lớp: kiểm tra sỉ sốâ lớp ( 1’) 2.Kiểm tra bài cũ : 3- Tiến trình bài dạy TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập Tiết 1 : (15’) Hoạt động 1:ôn tập kiến thức cơ bản về giới hạn hàm số Tính chất về giới hạn của hàm số : 2.ÁP dụng đònh lí 2 : a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x) Nếu 0)( lim 0 ≠= → Lxf xx và +∞= → )( lim 0 xg xx thì )().( lim 0 xgxf xx→ được tính theo quy tắc : )( lim 0 xf xx→ )( lim 0 xg xx→ )()( lim 0 xgxf xx→ L > 0 + ∞ + ∞ - ∞ - ∞ L < 0 + ∞ - ∞ - ∞ + ∞ b) Quy tắc tìm giới hạn của thương )( )( xg xf a) giả sử Lxf xx = → )(lim 0 và Mxg xx = → )(lim 0 . Khi đó : * [ ] MLxgxf xx +=+ → )()(lim 0 ; [ ] MLxgxf xx −=− → )()(lim 0 * [ ] MLxgxf xx .)().(lim 0 = → ; M L xg xf xx = → )( )( lim 0 (nếu M ≠ 0) b) Nếu f(x) ≥ 0 và Lxf xx = → )(lim 0 , thì L ≥ 0 và Lxf xx = → )(lim 0 )( lim 0 xf xx→ )( lim 0 xg xx→ Dấu của g(x) )( )( lim 0 xg xf xx→ L ∞± Tuỳ ý 0 + + ∞ - - ∞ + - ∞ - + ∞ CHÚ Ý : Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp x + → 0 x , x − → 0 x , x −∞→ , x +∞→ 28’ Hoạt động 2 : Luyện tập Ví dụ minh hoạ : VD1: Tính xx xx x 22 23 2 2 1 lim + ++ −→ = )1(2 )1)(2( lim 1 + ++ −→ xx xx x = 2 1 2 )2( lim 1 − = + −→ x x x VD2: Tính : ( ) xx x 234 2 lim −+ +∞→ = xx x 234 3 2 lim ++ +∞→ = 0 2 3 4 3 2 lim = ++ +∞→ x x x Bài 1 : Tính các giới hạn hàm số sau : 1) 12 23 2 2 1 lim +− +− → xx xx x 2) 2 2 4 16 5662 lim x xx x − −− −→ 3) )32)(2( 652 2 23 1 lim −−− −−+ −→ xxx xxx x 4) 107 413 2 5 lim +− −+ → xx x x 5) 23 4 2 2 2 lim −+− − → xx x x 6) )3)(183( 27 2 3 3 lim +−− + −→ xxx x x 7) 643 82 23 2 2 lim −++ −− −→ xxx xx x 8 ) 9 3 4 81 lim − − → x x x Tiết 2 : Luyện tập Bài 3 : Tính các giới hạn hàm số sau : 1) 22 23 2 2 lim −− −+ −∞→ xx xx x 2) 52 33 2 3 lim +− ++− +∞→ xx xx x 3) ( ) 312 2 lim +−+− −∞→ xx x 4) 534 632 3 2 lim +− ++ ∞→ xx xx x 5) 113 73 2 24 lim ++ +− −∞→ xx xx x 6) xxx xxx x ++ +− −∞→ 2 3 3 5 lim 7) − − − − → 2 2 4 204 2 3 lim x x x x 8) − − − → x x x 1 6 1 3 lim 1 Bài tập về nhà : Tính các giới hạn hàm số sau : 1) ( ) xxx x 234 2 lim −+ +∞→ 2) ( ) xx x 335 2 lim −+ +∞→ 3) ( ) xxxx x +−++ −∞→ 22 3323 lim 4) 3 4 13 lim xx x x − − −∞→ 5) 1 33 lim 1 + + − + −→ x x x 6) xx xx x + − − + → 2 4 lim 0 CHUYÊN ĐỀ : BÀI TẬP về HAI MẶT PHẲNG SONG SONG(2 Tiết ) Ngày soạn : 26 / 12 / 2007 I-MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1.Kiến thức : - Biết được khái niệm và điều kiện để hai mặt phẳng song song; - Đònh lí Ta-let trong không gian ; - Khái niệm hình lăng trụ , hình hộp ; - Khái niệm hình chóp cụt . 2. Tư tưởng, tình cảm : -Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3.Kó năng : - Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song ; - Vẽ được hình biểu diẽn của hình hộp , hình lăng trụ , hình chóp có đáy là tam giác , tứ giác . - Vẽ được hình biểu dễn của hình chóp cụt với đáy là tam giác , tứ giác . II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC: 1Giáo viên chuẩn bò: các phiếu học tập . 2.Học sinh chuẩn bò : ôn tập một số kiến thức cơ bản về đường thẳng song song với mặt phẳng III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1.n đònh lớp: kiểm tra sỉ sóâ lớp ( 1’) 2.Kiểm tra bài cũ: H: Nêu các cách chứng minh hai mặt phẳng song song với nhau ? (6’) Gợi ý : * Cách 1:chứng minh mp ( ) α chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau vàhai đường thẳng này cùng song song với mp ( ) β * Cách 2 : Chứng minh ( ) α và ( ) β phân biệt và cùng song song với một mặt phẳng thứ ba 3. Tiến trình tiết dạy : Tiết 1 TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập 25 Hoạt động 1: H: hãy vẽ hình ? H: Chứng minh (G 1 G 2 G 3 ) // (BCD)? H: Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với (G 1 G 2 G 3 ). Tính Gợi ý : G 1 G 2 // MN , G 1 G 3 // MP , mà G 1 G 2 và G 1 G 3 cắt nhau trong mp (G 1 G 2 G 3 ) , MN và MP cắt nhau trong mp(BCD). Từ đó suy ra đpcm . Gợi ý : Thiết diện là (EFG) Diện tích Phiếu học tập số 1 : Bài 1 : Cho tứ diện ABCD. Ba điểm M, N, P lần lượt trung điểm BC, CD, DB. G 1 , G 2 , G 3 lần lượt trọng tâm ∆ ABC, ∆ ACD, ∆ ADB. a. Chứng minh (G 1 G 2 G 3 ) // (BCD) b. Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với (G 1 G 2 G 3 ). Tính diện tích thiết diện biết diện tích ∆ BCD là S. G F E G 3 P G 2 G 1 N M A B C D diện tích thiết diện biết diện tích ∆ BCD là S? 2 2 1 dt(EFG) SG 2 dt(BCD) SM 3 4 4 dt(EFG) dt(BCD) S 9 9 = = ÷ ÷ = = 12 Hoạt động củng cố : Bài 2 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của các đoạn SA , SD , AB , ON , SB . Chứng minh rằng : (OMN) // (SBC) Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm Học sinh thảo luận nhóm BTVN : Bài 4 trang 71 , SGK . (1’) BÀI HỌC KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết 2 : Luyện tập TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập 25 Bài 1 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA , SD . 1) Chứng minh (OMN) // (SBC) . 2) Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của AB và ON . Chứng minh PQ // (SBC) Phát phiếu học tập HS : Thảo luận theo nhóm 20 Hoạt động củng cố : Bài 2 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của các đoạn SA , SD , AB , ON , SB . Chứng minh rằng : 1) PQ // (SBC) 2) (MOR) // (SCD) . Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm Học sinh thảo luận nhóm CHUYÊN ĐỀ : BÀI TẬP về ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (2 Tiết ) I-MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1.Kiến thức : Biết được : - Đònh nghóa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . - khái niệm phép chiếu vuông góc . - khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng . 2. Tư tưởng, tình cảm : -Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3.Kó năng : - Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng , một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng . - Xác đònh được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . - xác đònh được hình chiếu vuông góc của một điểm , một đường thẳng , một tam giác . -Bước đầu vận dụng được đònh lí ba đường vuông góc . - Xác đònh góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . -Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng . II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC: 1Giáo viên chuẩn bò: các phiếu học tập . 2.Học sinh chuẩn bò : ôn tập một số kiến thức cơ bản về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1.n đònh lớp: kiểm tra sỉ sóâ lớp ( 1’) Tiến trình tiết dạy : Tiết 1 TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập 10 Hoạt động 1: ôn tập lí thuyết Tính chất : a //b ( ) ( ) P b P a ⇒ ⊥ ⊥ ; ( ) ( ) //( ) a P b P a P a b ⊥ ⊥ ⇒ ≡ Tính chất : a) (P) //(Q) ( ) ( ) a Q a P ⇒ ⊥ ⊥ b) ( ) ( ) ( ) //( ) ( ) ( ) P a Q a P Q P Q ⊥ ⊥ ⇒ ≡ ; ( ) //( ) ( ) a P a b a P P b ⊄ ⊥ ⇒ ⊥ Hoạt động 2 : LUYÊN TẬP Bài 1: Tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. a) Chứng minh AD ⊥ BC b) I là trung điểm BC, AH là đường cao ∆ADI. Chứng minhAH ⊥ (BCD). 25 Hướng dẫn HS giải bài 1 Giải a. Chứng minh AD ⊥ BC Với I trung điểm BC, ∆ABC và ∆DBC cân ⇒ BC ⊥ AI và BC ⊥ DI ⇒ BC ⊥ (ADI) ⇒ BC ⊥ AD b. Cm: AH ⊥ (BCD) AH ⊥ DI BC ⊥ AH (vì AH ⊂ (ADI). Và BC ⊥ (ADI) ⇒ AH ⊥ (BCD) 4 Hoạt động củng cố : Trong các mệnh đề nào sau đây SAI: A. 2 đường thẳng phân biệt cùng vng góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau B. 2 mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau C. Một đường thẳng và 1 mặt phẳng cùng vng 1 đường thẳng thì song song nhau D. 2 mặt phẳng cùng vng góc với 1 đường thẳng thì giao tuyến nếu có cũng vng góc với đường thẳng đó Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm Học sinh thảo luận nhóm HD : Chọn C BTVN : (4’) Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD) AH, AK lần lượt là đường cao của ∆SAB và ∆SAD. a) Cm : HK // BD và SC⊥(AHK) b)Cm tứ giác AHIK có hai đường chéo vuông góc. BÀI HỌC KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… A B C D H Tiết 2 : Luyện tập TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập 20 Hoạt động 1 : Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mp(ABCD) . Gọi H , I và K lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các cạnh SB,SC và SD . a) Chứng minh rằng BC ⊥ (SAB) , CD ⊥ (SAD) ,BD ⊥ (SAC) b) Chứng minh SC ⊥ (AHK) và điểm I thuộc (AHK) . c) Chứng minh HK ⊥ (SAC) , từ đó suy ra HK ⊥ AI . Phát phiếu học tập HS : Thảo luận theo nhóm 20 Hoạt động củng cố : Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2 , SA = 2 3 ; SA ⊥ (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vng góc của A trên SB, SD. a. Chứng minh BC ⊥ SB b. Chứng minh SC⊥ (AHK) Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm Học sinh thảo luận nhóm Bài tập về nhà ( 5’) Bài : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = a 2 . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD. a. Chứng minh SH ⊥ (ABCD) b. Chứng minh AC ⊥ SK c. Chứng minh CK ⊥ SD. BÀI HỌC KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… . lim 14 13 23 + +−+− n nnn 3) lim 12 13 3 2 + ++ n nn 4)lim 32 153 2 2 +− ++− nn nn 5) lim n( 23 +−+ nn ) 6) lim( 121 2 22 −−+ nn ) 7) lim 22 3 13 2 −+ − nn n 8) lim ( 123 2 +−++ nnn ) 9) lim( 12 2 +−+. lim( 1 22 +−+ nnn ) 9) lim 1 42 43 2 2 +− ++ nn nn 10) lim 34 12 + −+ n nn 11) lim ( nn −+ 2 2 -1) 12) lim ( nn −+ 2 2 ) Tiết 2 : Luyện tập Bài 2 : Tìm các giới hạn sau: 1) lim 3 23 125 −+− nnn 2) . xx x 23 4 3 2 lim ++ +∞→ = 0 2 3 4 3 2 lim = ++ +∞→ x x x Bài 1 : Tính các giới hạn hàm số sau : 1) 12 23 2 2 1 lim +− +− → xx xx x 2) 2 2 4 16 56 62 lim x xx x − −− −→ 3) ) 32) (2( 6 52 2 23 1 lim −−− −−+ −→ xxx xxx x