Giáo án tự chọn toán 7 giúp HS củng cố, hệ thống hoá, khắc sâu kiến thức, kỹ năng; nâng cao kiến thức, kỹ năng môn toán và hoạt động giáo dục nhằm thực hiện mục tiêu giáo dục, góp phần hướng nghiệp cho học sinh THCS.
TiÕt 19: Lun tËp vỊ ba trêng hỵp b»ng hai tam giác A- Mục tiêu: Giúp HS nắm đợc phơng pháp chung để chứng minh ba điểm thẳng hàng, qua ôn tập kiến thức Tiên đề Ơclit, tính chất cộng góc - Rèn khả suy luận, cách trình bày, t sáng tạo - RÌn tÝnh cÈn thËn, chđ ®éng B- Néi dung tiÕt học: I- Kiến thức bản: - Tiên đề Ơclít hai đờng thẳng vuông góc, song song - Tính chÊt céng gãc, gãc bĐt, hai gãc kỊ bï - Ba điểm thuộc đờng thẳng II- Bài tập: Bài 1:Cho hai đoạn thẳng AB CD cắt trung điểm O đoạn Lấy điểm E đoạn thẳng AD, F đoạn thẳng BC cho AE = BF Chøng minh r»ng ba ®iĨm E, O, F thẳng hàng HD: AOD = BOC (cgc) =>A = B AOE = BOF (cgc) => AOE = BOF Ta l¹i cã AOE + EOB = 1800 (kỊ bï) nªn BOF + EOB = 1800 Hai tia OE OF đối nhau, Ba điểm E, O, F thẳng hàng Bài 2: Cho tam giác ABC, D trung điểm AC, E trung điểm AB Trên tia đối tia DB lấy điểm N cho DN = DB Trên tia đối tia AC lÊy ®iĨm M cho EM = EC Chøng minh A trung điểm MN HD: +) AEM = BEC A M => AM =BC;MAB = ABC=>AM // BC(1) +) AND = BCD =>AN = BC; NAC = ACB => AN // BC(2) => AM = AN A, M, N thẳng hàng => A trung điểm MN HDVN: Xem lại tập đà ch÷a Rót kinh nghiƯm: E B N D C Tiết 19 CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ A Mục tiêu: - Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển kĩ cần thiết chương - Ôn lại kiến thức kĩ chương như: dấu hiệu, tần số - Luyện tập số dạng toán chương B Chuẩn bị: - Học sinh: thước thẳng - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, nội dung bảng phụ C Tiến trình tổ chức hoạt động : Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Bài mới: Hoạt động thầy - trò Hoạt động 1: Lý thuyêt ? Để điều tra vấn đề em phải làm cơng việc - Học sinh: + Thu thập số liệu + Lập bảng số liệu ? Làm để đánh giá dấu hiệu - Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên Hoạt động 2: Vận dụng - Giáo viên đưa nội dung tập 1- SBT lên bảng 18 20 17 18 14 25 17 20 16 14 24 16 20 18 16 20 19 28 17 15 - Học sinh đọc nội dung tốn a) Để có bảng người điều tra phải làm việc gì? b) Dấu hiệu gì? Nêu giá trị khác dấu hiệu, tìm tần số giá trị đó? - Yêu cầu học sinh làm HS: a) gặp lớp trưởng Ghi bảng I Ôn tập lí thuyết - Các số liệu thu thập điều tra dấu hiệu gọi số liệu thống kê - Số tất giá trị ( không thiết khác nhau) dấu hiệu số đơn vị điều tra - Tần số số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu II Ôn tập tập Bài tập - SBT Số lượng học sinh nữ lớp trường THCS ghi lại bảng đây: 18 25 24 20 20 17 16 19 17 20 20 28 18 16 18 17 14 14 16 15 a) gặp lớp trưởng lớp để lấy số liệu lớp để lấy số liệu b) Dấu hiệu : số học sinh nữ lớp Các giá trị khác dấu hiệu: 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 24; 25; 28.có tần số tưng ứng là: 2; 1; 3; 3; 3; 1; 4; 1; 1; b) Dấu hiệu : số học sinh nữ lớp Các giá trị khác dấu hiệu: 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 24; 25; 28.có tần số tưng ứng là: 2; 1; 3; 3; 3; 1; 4; 1; 1; - Giáo viên đưa nội dung tập 2-SBT lên bảng phụ - Học sinh đọc nội dung tốn - u cầu học sinh theo nhóm - Giáo viên thu nhóm đưa lên bảng để hs nhận xét - Cả lớp nhận xét làm nhóm - Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm - Cả lớp làm vào Bài tập - SBT a) Bạn Hương phải thu thập số liệu thống kê lập bảng b) Có: 30 bạn tham gia trả lời c) Dấu hiệu: mầu mà bạn u thích d) Có mầu nêu e) Đỏ có bạn thích Trắng có bạn thích vàng có bạn thích Tím nhạt có bạn thích Tím sẫm có bạn thích Xanh nước biển có bạn thích Xanh da trời có bạn thích Xanh có bạn thích Hồng có bạn thích Hướng dẫn học nhà: - Ơn tập lí thuyết theo bảng hệ thống ôn tập chương câu hỏi ôn tập tr 22SGK - Làm lại dạng tập chương Rút kinh nghiệm: Tiết 21 LUYỆN TẬP TAM GIÁC CÂN A Mục tiêu: - Củng cố khái niệm tam giác cân, tam giác đều, tính chất hình - Các trường hợp tam giác - Rèn luyện kĩ vẽ hình, kĩ trình bày - Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực B Chuẩn bị: - Học sinh: thước thẳng, compa, thước đo góc - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, bảng phụ nội dung: C Tiến trình tổ chức hoạt động : Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Bài mới: Hoạt động thầy - trò Ghi bảng Hoạt động : Lý thuyết : I – Lí thuyết: - GV ghi tóm tắt ĐN, T/C tam giác * Các trường hợp hai cân, tam giác lên bảng để hs theo tam giác cân dõi Hoạt động : Vận dụng : II - Bài tập: - Giáo viên đưa bảng phụ có bốn cặp tam Bài tập 1: � giác vng a) Mái tơn A =145 - Yêu cầu học sinh kí hiệu yếu tố � � � Xét ABC có A +B +C =180 để hai tam giác $B $ 1800 1450 B theo trường hợp c–g–c; g–c–g; cạnh � =350 huyền – góc nhọn, cạnh huyền, cạnh góc 2B vng � =17030' B - u cầu học sinh đọc đề b) Mái nhà ngói - Trường hợp 1: mái làm tơn $ � Do ABC cân A B C ? Nêu cách tính góc B? � $ � GV:Dựa vào định lí tổng góc Mặt khác A B C 180 $ 1800 tam giác 1000 2B $ � - Giáo viên: lưu ý thêm điều kiện B C - Gọi học sinh lên bảng sửa phần a - Một học sinh tương tự làm phần b - Giáo viên đánh giá - Yêu cầu học sinh làm tập $ 1800 2B $ 800 2B $ 400 B Bài tập - Y/C học sinh vẽ hình ghi GT, KL A � � ? Để chứng minh ABD ACE ta phải làm - Học sinh: � ACE � ABD ADB = AEC (c.g.c) � AD = AE , A chung, AB = AC GT GT ? Nêu điều kiện để tam giác IBC cân? (+ cạnh + góc nhau.) E D B GT C ABC, AB = AC, AD = AE BDxEC E � � ABD,ACE KL a) So sánh b) IBC tam giác Chứng minh: Xét ADB AEC có AD = AE (GT) � A chung AB = AC (GT) ADB = AEC (c.g.c) � ACE � ABD b) Ta có: � IBC � ABC � � AIB � � � � AIC ICB ACB � � � �� IBC ICB � � vµ ABD ACE � � � ACB � ABC � IBC cân I Củng cố: - Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác Hướng dẫn học nhà: - Học theo ghi - SGK - Làm tập phần tam giác cân - SBT - Học thuộc định nghĩa, tính chất SGK có liên quan đến tam giác cân tam giác vuông ,tam giác đều, trường hợp tam giác vuông Tiết 22 CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ ( tiếp) A Mục tiêu: - Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển kĩ cần thiết chương - Ôn lại kiến thức kĩ chương như: dấu hiệu, tần số, bảng tần số, cách tính số trung bình cộng, mốt, biểu đồ - Luyện tập số dạng toán chương B Chuẩn bị: - Học sinh: thước thẳng - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, nội dung bảng phụ C Tiến trình tổ chức hoạt động : Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Bài mới: Hoạt động thầy - trò Hoạt động 1: Lý thut ? Mốt dấu hiệu ? Kí hiệu ? Người ta dùng biểu đồ làm ? Thống kên có ý nghĩa đời sống ? Đề yêu cầu - Học sinh: + Lập bảng tần số + Dựng biểu đồ đoạn thẳng + Tìm X Hoạt động 2: Vận dụng - Giáo viên hướng dẫn học sinh SGK - Học sinh độc lập tính tốn đọc kết - Giáo viên đưa lời giải mẫu lên bảng phụ - Học sinh quan sát lời giải bảng Ghi bảng I Ôn tập lí thuyết - Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng tần số, kí hiệu M - Thống kê giúp biết tình hình hoạt động, diễn biến tượng Từ dự đốn khả xảy ra, góp phần phục vụ người ngày tốt II Ôn tập tập Bài tập Chiều x n x.n cao 105 105 105 110- 115 805 120 126 35 4410 121- 137 45 6165 131 148 11 1628 13268 X= 132- 155 155 100 142 X =132,68 143153 phụ 155 Bài tập2 a) Bảng tần số x 17 18 20 28 30 31 32 25 n 2 1 N=12 - Giáo viên đưa nội dung tập lên b) Biểu đồ đoạn thẳng n 1 Củng cố: - Giáo viên đưa tập lên bảng phụ tập sau: Điểm thi học kì mơn toán lớp 7A ghi bảng sau: 7 8 8 7 10 5 9 9 5 8 5 a) Dấu hiệu cần tìm ? Số giá trị ? b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng dấu hiệu c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Tìm mốt dấu hiệu Hướng dẫn học nhà: - Ơn tập lí thuyết theo bảng hệ thống ôn tập chương câu hỏi ôn tập tr22 SGK - Làm lại dạng tập chương 3 x Tiết 23 LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG A Mục tiêu: - Củng cố khái niệm tam giác vng tính chất hình - Các trường hợp tam giác vng - Rèn luyện kĩ vẽ hình, kĩ trình bày - Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực B Chuẩn bị: - Học sinh: thước thẳng, compa, thước đo góc - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, bảng phụ nội dung: C Tiến trình tổ chức hoạt động : Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Bài mới: Hoạt động thầy - trò Ghi bảng Hoạt động : Lý thuyết : I – Lí thuyết: - GV ghi tóm tắt ĐN, T/C tam giác * Các trường hợp hai tam giác vuông, tam giác lên bảng để hs vuông theo dõi II - Bài tập: A Bài tập Hoạt động : Vận dụng : - Yêu cầu học sinh làm tập - Học sinh đọc kĩ đầu K ? Vẽ hình , ghi GT, KL B GT - Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL ? Để chứng minh AH = AK em chứng minh điều - Học sinh: AH = AK � 900 ABC (AB = AC) ( A ) BH AC, CK AB KL a) AH = AK b) CK cắt BH I, CMR: AI tia phân giác góc A Chứng minh: a) Xét AHB AKC có: � AKC � 900 AHB � A chung AB = AC (GT) I H C AHB = AKC ? Em nêu hướng cm AI tia phân giác góc A - y/c học sinh chỗ trình bày AI tia phân giác � A � A AKI = AHI AHB = AKC (cạnh huyền-góc nhọn) AH = AK b) Xét AKI AHI có: � AHI � 900 AKI AI chung AH = AK (theo câu a) AKI = AHI (cạnh huyền-cạnh góc � � vng) A1 A AI tia phân giác góc A - Cho học sinh lên bảng làm Củng cố: - Các phương pháp chứng minh tam giác vuông cân - Các trường hợp tam giác vuông Hướng dẫn học nhà: - Học theo ghi - SGK - Làm tập phần tam giác vuông - SBT - Học thuộc định nghĩa, tính chất SGK có liên quan đến tam giác cân tam giác vuông ,tam giác đều, trường hợp tam giác vuông Tiết 24 LT CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG A Mục tiêu: - Củng cố khái niệm tam giác vuông , tam giác đều, tính chất hình - Các trường hợp tam giác vuông - Rèn luyện kĩ vẽ hình, kĩ trình bày - Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực B Chuẩn bị: - Học sinh: thước thẳng, compa, thước đo góc - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, bảng phụ nội dung: C Tiến trình tổ chức hoạt động : Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Bài mới: Hoạt động thầy - trò Ghi bảng Hoạt động : Lý thuyết : I – Lí thuyết: - GV ghi tóm tắt ĐN, T/C tam giác * Các trường hợp hai tam giác vuông, tam giác lên bảng để hs vuông theo dõi II - Bài tập: Bài tập A Hoạt động : Vận dụng : - Yêu cầu học sinh làm tập ? Vẽ hình ghi GT, KL H - Cho học sinh lên bảng vẽ hình; ghi GT, KL D ? Em nêu hướng chứng minh BH = CK? BH = CK HDB = KEC � D E$ ADB = ACE GT B ABC (AB = AC); BD = CE BH AD; CK AE a) BH = CK b) ABH = ACK Chứng minh: a) Xét ABD ACE có: AB = AC (GT) BD = EC (GT) KL � 1800 ABC � ABD � 1800 ACB � ACE C K E Tiết 29 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC A Mục tiêu: - Học sinh củng cố kiến thức biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng, đa thức: cộng, trừ đa thức - Học sinh rèn kĩ tính giá trị biểu thức đại số, tìm tích đơn thức, tính tổng hiệu đơn thức đồng dạng, tìm bậc đơn thức - Học sinh rèn kĩ tính tổng, hiệu đa thức, tính giá trị đa thức B Chuẩn bị: - GV: SGK – TLTK , bảng phụ - HS: SGK, dụng cụ học tập C Tiến trình tổ chức hoạt động : Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Hoạt động thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyêt I/ Lý thuyết: (Giáo viên treo bảng phụ lên bảng gọi học sinh trả lời) Thu gọn đa thức: 1 P = x2y+xy2 - xy+ xy2 - 5xy- x2y 3 1 P = x2y+xy2 - xy+ xy2 - 5xy- x2y 3 Hoạt động 2: Vận dụng Bµi 1: a Tại x = 5; y = - giá trị đa thức x3 - y3 là: A - B 16; C 34; D 52 b Gi¸ trị đa thức 3ab2 3a2b a = - 2; b = lµ: A 306; B 54; C - 54; D 52 = xy2 – 6xy II/ Vn dng: Bài 1: a Ta có x = 5; y = - giá trị ®a thøc lµ 52 - (- 3)2 = 25 + 27 = 52 Vậy chọn D b Tơng tự câu a Chọn D Bài 2: a Bậc đa thức 3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + x3y - 3xy5 + 3x6y7 lµ A 4; b 6; C 13; Bµi 2: D b §a thøc a Chän B; 5,7x y - 3,1xy + 8y - 6,9xy + B.Chän A 2,3x y - 8y cã bËc lµ: A 3; B 2; C 5; D Bµi 3: TÝnh hiÖu a (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) b (x3 + 6x2 + 5y3) - (2x3 - 5x + 7y3) c (5,7x2y - 3,1xy + 8y3) (6,9xy - 2,3x2y - 8y3) Bµi 3: TÝnh hiÖu a (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) = Bài 4: Cho đa thức 2 A = x - 3xy - y + 2x - 3y 3x + y - z - 4x + 2y - 6z = - z + 3y - 7z +1 B = - 2x + xy + 2y - - b Làm giống câu a c 5,7x2y - 3,1xy + 8y3 + 2,3x2y 5x + y C = 7y2 + 3x2 - 4xy - 6x + - 6,9xy - 8y3 = 8x2y - 10xy Bµi 4: Cho ®a thøc 4y + TÝnh A + B + C; A - B + A + B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x C; A - B - C xác định bậc 3y + 1- 2x2 + xy + 2y3 - - 5x +y cđa ®a thøc ®ã = 2x2 - 6xy + 8y2 - 9x + 3y + 3: cã bËc hai A - B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x 3y + + 2x2 - xy - 2y2 + 5x 2y + + 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + = 6x2 - 8xy + 4y2 + x y + 9: cã bËc hai A - B - C = - 10y2 + 13x - 9y 1: cã bËc hai Củng cố: + Cách tính tổng, hiệu đa thức, tính giá trị đa thức Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập chữa Tiết 30 LT TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TAM GIÁC A MỤC TIÊU: - Nhằm củng cố lại khái niệm tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Rèn luyện kĩ vẽ hình - Biết vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải toán chứng minh - Tự giác, cẩn thận B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Hoạt động thầy - trò Hoạt động 1: Lý thuyết ? Phát biểu tính chất đường trung tuyến Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 1: Gọi AM trung tuyến tam giác ABC, A/M/ đờng trung tuyến tam giác A/B/C/ biết AM = A/M/; AB = A/B/; BC = B/C/ Chøng minh hai tam giác ABC A/B/C/ A B Ghi bảng I/ Lý thuyết: II/ Luyện tập: Bµi 1: XÐt vµ A/B/C/ cã: AB = A/B/ (gt); BM = B/M/ (Cã AM lµ trung tun cđa BC vµ A/M/ lµ trung tun cđa B/C/) AM = A/M/ (gt) A/B/M/ (c.c.c) Suy B = B/ V× cã AB = A/B/; BC = B/C/ (gt) B = B/ (c/m trªn) Suy ra: A/B/C/ M C A/ B/ M/ Bài 2: a Xét hai tam giác AMC DMB cã: MA = MD; MC = MB (gt) Bµi 2: Cho tam giác ABC (A = M1 = M2 (đối ®Ønh) 900) trung tuyÕn AM, tia ®èi cña tia MA lÊy ®iĨm D cho Suy (c.g.c) MCA = MBD (so le trong) MD = MA Suy ra: BD // AC mà BA AC (A a Tính số đo ABM = 900) b Chøng minh BA BD ABD = 900 c So sánh: AM BC b Hai tam giác vuông ABC B BAD có: AB = BD (do c/m trên) D AB chung nên (hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông nhau) M c C/ A BC = AD mµ AM = AD (gt) C Suy AM = BC Bµi 3: Gäi G giao điểm BM CN Xét có BM CN hai đờng trung tuyến cắt G Do đó: G tâm tam giác ABC Suy Gb = BM; GC = CN Bµi 3: Cho tam giác ABC có AB Vẽ đờng trung tun AI cđa < AC; BM vµ CN lµ hai đờng Ta có: A; G; I thẳng hàng trung tuyến tam giác ABC Xét có: Chứng minh CN > BM AI c¹nh chung, BI = IC A AB < AC (gt) AIB < AIC XÐt vµ cã GI c¹nh chung; BI = IC G AIC > AIB GC > GB CN > BM B I C 3/ Hướng dẫn nhà: Nắm vững định lý t/của trung tuyến tam giác Tiết 31 + 32 LT VỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN, CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN A Mục tiêu: -Học sinh rèn kỹ cộng trừ đa thức nhiều biến, đa thức biến - Rèn kỹ chứng minh số nghiệm hay không nghiệm đa thức biến -Rèn tính cẩn thận xác giải tốn B Chuẩn bị: - GV: Chuẩn bị nội dung dạy - HS: Học bài, làm thầy cho nhà C Tiến trình tổ chức hoạt động : Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Bài mới: Hoạt động thầy - trò Ghi bảng Hoạt động : Lý thuyêt I Lý thuyết: Tìm đa thức M biết: Tìm đa thức M biết: 2 HS 1: M+(3x y-2xy+6xy +9)=4xyM+(3x2y-2xy+6xy2+9)=4xy-2xy2+6 2xy2+6 HS 2: (7x2y-5xy+xy2-2) –M= 3xy2-xy- (7x2y-5xy+xy2-2) –M= 3xy2-xy-3 Hoạt động : Vận dụng II/ Vận dụng: Yêu cầu lớp nghiên cứu nội Bài 1: dung toán.Cho hai đa thức: f(x) = 6x + 5x -17x -11x +15x + g(x) = -5x + 6x + x + x - 5x + a) Tính f(x)+g(x) b) Tính f(x)-g(x) ? Muốn cộng hai đa thức em HS: Sắp xếp đa thức theo chiều luỹ thừa làm giảm biến cộng theo cột dọc Yêu cầu lớp giải sau gọi f(x) 6x5 17x4 5x3 15x2 11x a) học sinh lên bảng trình bầy lời giải g(x) x 5x 6x x 5x f(x)+g(x) =7x5-22x4+ 11x3+ 16x2- 16x +8 - Tương tự câu a làm phép trừ b) hai phân thức f(x) = 6x -17x + 5x +15x -11x + - Yêu cầu lớp giải sau gọi g(x) x5 5x4 6x3 x2 5x học sinh lên bảng trình bầy lời giải - Hãy nhận xét làm bạn bổ f(x)-g(x) =5x5- 12x4- x3+ 14x2- 6x - sung lời giải cho hoàn chỉnh - Yêu cầu học sinh tìm hiểu nội dung đề Bài 2: a) Ta có: ? Muốn tính tổng ba đa thức f(x) = x3 +4x2- 5x - biến em làm g(x) = 2x3 + x2 + x + - HS: Thực theo cột dọc giống h(x) = x3 - 3x2- 2x + cộng hai đa thức biến Cho đa thức: f(x)+g(x)+h(x) = 4x3+2x2+ 6x f(x)=x3 +4x2 -5x -3 g(x)=2x3 +x2 +x+2 b) Ta có: h(x)= x -3x -2x+1 f(x) = x3 + 4x2- 5x - a) Tính f(x)+g(x)+h(x) g(x) =2x3 + x2 + x+ b) Tính f(x)-g(x)+h(x) h(x) = x3 - 3x2- 2x+ c) Chứng tỏ x=-1 nghiệm g(x) không nghiệm f(x) f(x)-g(x)+h(x) = - 8x- h(x) -Yêu cầu lớp giải sau gọi học sinh lên bảng trình bầy lời giải ? Muốn chứng tỏ x=-1 nghiệm g(x) em làm - Tính giá trị đa thức x=-1, giá trị x=-1 nghiệm g(x) - Yêu cầu lớp giải sau gọi học sinh lên bảng trình bầy lời giải - Hãy nhận xét làm bạn bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh c) +Ta có: g(-1) =2(-1)3 +(-1)2 +(-1)+2 g(-1) =-2+1-1+2= Do x=-1 nghiệm đa thức g(x) + f(x) = (-1)3 +4(-1)2 -5(-1)-3 f(x) = -1+4+5-3=5 Do x =-1 không ng đa thức f(x) + h(-1) = (-1)3 -3(-1)2 -2(-1)+1 h(-1) =-1-3+2+1=-1 Do x=-1 không nghiệm đa thức h(x) Cho đa thức Bài 3: 6 3 f(x) 2x x 5x 4x x 1 4x a)x4f(x)=2x +3x +x +1 a) Thu gọn đa thức f(x b) Vì x �0;x �0;x �0 với x, đó: b)Chứng tỏ đa thức f(x) khơng có f(x)=2x6+3x4 +x2+1> với x nghiệm Vậy đa thức f(x) khơng có nghiệm Muốn chứng tỏ đa thức f(x) khơng có nghiệm em làm - HS: Chứng tỏ đa thức lớn nhỏ với x - Yêu cầu lớp giải sau gọi học sinh lên bảng trình bầy lời giải Củng cố: - Khắc sâu kiến thức cộng trừ đa thức tìm nghiệm đa thức - Chốt lại cách chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Hướng dẫn học nhà: - Học bài, nắm vững nội dung học Tiết 33 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC A MỤC TIÊU: - Nhằm củng cố lại tính chất ba đường phân giác tam giác - Rèn luyện kĩ vẽ hình - Biết vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải toán chứng minh B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Hoạt động thầy - trò Ghi bảng I/ Lý thuyết: Hoạt động 1: Lý thuyết ? Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác Hoạt động 2: Luyn Bài 1: Trên hình bên có AC tia phân giác góc BAD CB = CD Chøng minh: ABC = ADC B H A C K D Bài 3: Cho tam giác ABC kẻ Ax phân giác BAC C kẻ đờng thẳng song song với tia Ax, cắt tiâ đối tia AB D Chøng minh: xAB = ACD = ADC D A C B X II/ Luyện tập: Bµi 1: VÏ CH AB (H AD) CK AD (K AD) C thuéc tia phân giác BAD Do đó: CH = CK Xét (CHB = 900 ) Và tam giác CKD (CKD = 900) Cã CB = CD (gt); CH = CK (c/m trªn) Do đó: (cạnh huyền - góc vuông) HBC = KDC ABC = ADC Bài 3: Vì Ax tia phân giác góc BAC Nên xAB = xAC (1) Ax // CD bị cắt đờng thẳng AC hai góc xAC ACD góc so le nên xAC = ACD (2) hai gãc xAB vµ ADC lµ góc đồng vị nên xAB = ADC (3) So s¸nh (1); (2); (3) ta cã: xAB = ACD = ADC 3/Hướng dẫn nhà: - Nắm vững định lý t/c ba đường đường phân giác tam giác Tiết 34 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC A MỤC TIÊU: - Nhằm củng cố lại tính chất ba đường trung trực, ba đường cao tam giác - Rèn luyện kĩ vẽ hình dùng thước, êke, compa - Biết vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải toán chứng minh B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Hoạt động thầy - trò Hoạt động 1: Lý thuyết ? Phát biểu tính chất đường trung tuyến , đường phân giác Hot ng 2: Luyn Bài 1: Cho tam giác ABC cân A phân giác AM Kẻ đờng cao BN cắt AM H a Khẳng định CN AB hay sai? A Đúng B Sai b Tính số đo góc: BHM MHN biết C = 390 A N H B M C Bµi 2: Cho tam giác ABC (A = 900) đờng trung trực cạnh AB, AC cắt D Chứng minh D trung điểm cạnh BC A Ghi bảng I/ Lý thuyết: II/ Luyện tập: Bµi 1: a Chọn A AM BC tam giác ABC câb A Suy H trực tâm tam giác ABC Do CH AB b Chọn D Ta cã: BHM = C = 390 (hai gãc nhän cã cạnh tơng ứng vuông góc) MHN = 1800 - C = 1410 (hai góc có cạnh tơng ứng vuông góc góc nhọn, góc tù) Vậy ta tìm đợc BHM = 390; MHN = 1410 Bài 2: Vì D giao điểm đờng trung trực cạnh AB AC nên tam giác DAB DAC cân góc đáy tam giác DBA = DAB DAC = DCA Theo tính chất góc tam giác ta cã: C ADB = DAC + DCA ADC = DAB + DBA Do ®ã: ADB + ADC = DAC + DCA + DAB + DBA = 1800 Tõ ®ã suy ba điểm B, D, C thẳng hàng Hơn DB = DC nên D trung điểm BC B D Bài 3: Cho hai điểm A D nằm đờng trung trực AI đoạn thẳng BC D nằm hai điểm A I, I điểm nằm BC Chứng minh: a AD tia phân giác góc BAC b ABD = ACD A B C I Bµi 3: a XÐt hai tam giác ABI ACI chúng có: AI cạnh chung AIC = AIB = 1v IB = IC (gt cho AI đờng trung trực đoạn thẳng BC) Vậy (c.g.c) BAI = CAI Mặt khác I trung điểm cạnh BC nên tia AI nằm hai tia AB AC Suy ra: AD tia phân giác góc BAC b Xét hai tam giác ABD ACD chóng cã: AD c¹nh chung C¹nh AB = AC (vì AI đờng trung trực đoạn thẳng BC) BAI = CAI (c/m trªn) VËy (c.g.c) ABD = ACD (cặp góc tơng ứng) 3/ Hng dn v nh: Xem lại tập chữa Tiết 35 ÔN TẬP CUỐI NĂM A Mục tiêu: - Học sinh rèn kỹ thu gọn, tìm bậc đơn thức, kỹ thu gọn, tìm bậc, tìm hệ số cao nhất, hệ số tự docủa đa thức, xếp đa thức theo chiều luỹ thừa tăng giảm biến - Rèn kỹ giải tốn - Rèn tính cẩn thận xác B Chuẩn bị: - GV: Chuẩn bị nội dung dạy - HS: Học bài, làm thầy cho nhà C Tiến trình tổ chức hoạt động : Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: - HS 1: Hai đơn thức đồng dạng ? lấy ví dụ đồng dạng đơn thức ? - HS 2: Thu gọn tìm bậc đơn thức sau: (3xy3z).(-4x2y3z).(2x2y)3 3.Bài mới: Hoạt động thầy - trò Ghi bảng ? Muốn thu gọn đơn thức em Bài 1: Thu gọn tìm bậc đơn thức: �5 �� � làm a) � x y� �- xy z � � �7 ��12 - HS: Tính tích hệ số với nhau, tích phần biến với 12 � �� � =� x y � �- xy z � - Yêu cầu lớp giải sau �7 ��12 � gọi học sinh lên bảng trình 3 = -x y z bầy lời giải Đơn thức có bậc - Hãy nhận xét làm bạn bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh ? Muốn thu gọn đơn thức em làm - HS: trước tiên em nâng lên luỹ thừa sau nhân đơn thức với - Yêu cầu lớp giải sau gọi học sinh lên bảng trình bầy lời giải - Tương tự thu gọn đơn thức - Yêu cầu lớp giải sau gọi học sinh lên bảng trình bầy lời giải - Hãy nhận xét làm bạn bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh - Yêu cầu lớp ghi đề tìm lời giải �2 �� � � � b) �2 x2y2 �� � � xyz2 � �3 �� � � � �7 ��1 �� � � x2y2 � � � � xyz2 � 16 �� �3 �� � 32 x y z 128 Đơn thức có bậc 10 10 �1 � �3 � c)A �2 x2y3z� � x5y4z2 � axyz �3 � �7 � (a số ) �7 �� 50 40 20 � A � x20y30z10 � � x y z � axyz �3 �� � ax71y71z31 Đơn thức có bậc 173 Bài 2: Cho đa thức: 3 f(x) 9x x 3x 3x x 3 x 3x 9x 27 3x a) Thu gọn đa thức b) Tính f(3); f(-3) ? Muốn thu gọn đa thức em làm - Thu gọn hạng tử đồng dạng cách cộng hệ số chúng với - Yêu cầu lớp giải sau gọi học sinh lên bảng trình bầy lời giải ? Muốn tính f(3) f(-3) em làm - HS: Thay giá trị x vào đa thức f(x) tính - Yêu cầu lớp giải sau gọi học sinh lên bảng trình bầy lời giải Giải a)Ta có: � 1� � � f(x) �9 �x �3 3�x � � � 9� �1 � � 33 9� x 27 �3 � 80 28 x x x 27 3 b)Tacó *f(3) 80 28 27 3 240 3 28 27 242 80 28 3 3 3 27 3 80 28 27 9 3 27 3 *f(3) - Hãy nhận xét làm bạn bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh 240 3 28 27 182 ? Hãy thu gọn, tìm hệ số cao hệ số tự - Yêu cầu lớp giải sau gọi học sinh lên bảng trình bầy lời giải - Hãy nhận xét làm bạn bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh Bài 3: Thu gọn, tìm hệ số cao hệ số tự do: a)f(x)=3x3+4x2-5x3+6x2-5x+8 f(x)=-2x3+10x2-5x+8 Đa thức có hệ số cao là: -2 Đa thức có hệ số tự là:8 b)g(x) =4x2-6x5+6x-7x2+x2-3x3+5-x-4 =-6x5-3x3-2x2+5x+1 Đa thức có hệ số cao là: -6 Đa thức có hệ số tự là:1 Củng cố: - Khắc sâu kiến thức thu gọn đơn thức đa thức, tìm bậc đơn thức đa thức - Chú ý: thu gọn đơn thức có luỹ thừa cần nâng lên luỹ thừa tính tích Hướng dẫn học nhà: - Học bài, nắm vững nội dung học ... kiểm tra cũ bảng II- Bài tập: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc Bài tập toán Hoạt động 2: Vận dụng: - Cho1 học sinh đọc toán � 900 - Cả lớp vẽ hình vào ADC; ADC GT ? Ghi GT, KL toán B nằm C A -... 17 18 20 28 30 31 32 25 n 2 1 N=12 - Giáo viên đưa nội dung tập lên b) Biểu đồ đoạn thẳng n 1 Củng cố: - Giáo viên đưa tập lên bảng phụ tập sau: Điểm thi học kì mơn toán lớp 7A ghi bảng sau: 7. .. � � 33 9� x 27 �3 � 80 28 x x x 27 3 b)Tacó *f(3) 80 28 27 3 240 3 28 27 242 80 28 3 3 3 27 3 80 28 27? ?? 9 3 27 3 *f(3) - Hãy nhận