PHUONG TRINH DUONG THANG toán lớp 11

LỚP LỚP BÀI HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 10 HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG II PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG III VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG IV V VI PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG LỚP HÌNH HỌC 10 BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Tóm tắt kiến thức  Cho hai đường thẳng: + + Xét hệ xác định số giao điểm hai đường: (*) i) (*) vơ nghiệm ii) (*) có nghiệm cắt iii) (*) có vơ số nghiệm  Nhận xét: Cho hai đường thẳng: + +; với Ta có: + cắt   +   + LỚP BÀI HÌNH HỌC Chương III 10 V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ  Xác định vị trí tương đối đường thẳng : : A Song song B Trùng C Vng góc Bài giải  Cách 1: Tự luận Tìm nghiệm hệ Hệ vô nghiệm, suy hai đường thẳng song song với  Cách 2: Xác định tỉ lệ : nên hai đường thẳng cho song song với Chọn A PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG D Cắt LỚP BÀI HÌNH HỌC Chương III 10 V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ  Hai đường thẳng cắt điểm có toạ độ: A Bài giải  Giải hệ phương trình  Vậy giao điểm hai đường thẳng điểm Chọn A PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG B C D LỚP BÀI HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ  Hai đường thẳng : : thỏa mãn A Cắt không vng góc C Song song B Vng góc D Trùng Bài giải  Đường thẳng có vtpt , đường thẳng có vtpt Ta có Chọn B   nên hai đường thẳng vng góc với LỚP BÀI HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ  Hai đường thẳng : : thỏa mãn A Song song B Trùng C Vng góc Bài giải D Cắt khơng vng góc  Đường thẳng qua có VTCP nên có VTPT Phương trình Đường thẳng có VTPT Ta có khơng vng góc Lại có cắt Vậy hai đường thẳng cắt khơng vng góc Chọn D LỚP HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ  Hai đường thẳng: thỏa mãn A Trùng C Song song Bài giải B Cắt khơng vng góc D Vng góc với  Cách 1: Thay vào phương trình ta có Suy đường thẳng có vơ số điểm chung Do hai đường thẳng trùng Chọn A  Cách 2: Ta có thuộc thuộc nên hai đường thẳng trùng LỚP BÀI HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ  Cho Đường thẳng cắt đường thẳng điểm có toạ độ A B Bài giải  Đường thẳng AB có VTCP có VTPT  Tọa độ thỏa mãn hệ Chọn C C D LỚP BÀI HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ  Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng trục tung A B C D Bài giải  Gọi Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng ta có: Chọn B LỚP BÀI HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ  Cho hai điểm , đường thẳng Tìm giao điểm A Bài giải B C D  +) Đường thẳng AB qua điểm có VTCP có VTPT qua điểm có VTCP +)   Gọi Tọa độ điểm thỏa hệ phương trình Chọn B LỚP BÀI HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ  Với giá trị hai đường thẳng sau vng góc? A B C D Khơng có Bài giải  có VTCP có VTCP   Chọn A LỚP BÀI HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ 10  Hai đường thẳng song song A Bài giải B  TH1: C   Ta có và khơng song song khơng thỏa mãn    TH2: ,     Chọn C D   LỚP BÀI HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ 11  Tìm để hai đường thẳng trùng Bài giải   TH1:     không thỏa mãn    TH2: Hai đường thẳng trùng       Vậy hai đường thẳng trùng LỚP BÀI HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ 12  Tìm điều kiện m để hai đường thẳng cắt Bài giải   TH1:      TH2:   Khi     Vậy thỏa điều kiện tốn thỏa mãn LỚP HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 VI BÀI GÓC GIỮA HAIuurĐƯỜNG THẲNG n1 Định nghĩa góc hai đường thẳng   - Hai đường thẳng cắt Góc nhỏ tạo thành từ chúng gọi góc hai đường thẳng, ký hiệu       Nếu quy ước góc chúng o     Gọi góc tạo hai đường thẳng () LỚP HÌNH HỌC Chương III 10 VI BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG GĨC GIỮA HAIuurĐƯỜNG THẲNG n1 Cơng thức tính góc hai đường thẳng   Cho hai đường thẳng có VTPT có VTPT Gọi góc tạo hai đường thẳng () Khi đó:  + Nếu có VTCP có VTCP   + + Nếu hệ số góc đường thẳng : ur uu r cos a = cos u1 , u2 ( ) LỚP BÀI HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 VI GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ  Tính góc hai đường thẳng A 30 B 60 C 90 D 45 Bài giải  có VTPT có VTPT     Ta có   Chọn D LỚP BÀI HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 VI GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ  Tìm góc đường thẳng A B C Bài giải  Vectơ pháp tuyến đường thẳng Vectơ pháp tuyến đường thẳng   Ta có = 6.5+(-5).6=0 Vậy hai đường thẳng vng góc với Chọn A D LỚP HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10  1 Cho hai đường thẳng: + + Xét hệ phương trình: (*) i) (*) vơ nghiệm ii) (*) có nghiệm cắt iii) (*) có vơ số nghiệm  Nhận xét: Cho hai đường thẳng: + +; với Ta có: + cắt + +  2 Nếu có VTPT có VTPT xác định có VTCP có VTCP góc tạo ur uu r ur uu r cosa = cos n1, n2 = cos u1, u2 ( ) ( ) LỚP BÀI HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 BÀI TẬP TỰ LUYỆN II  Câu 1: Đường thẳng Δ: cắt đường thẳng sau đây? A B C D  Câu 2: Phương trình sau biểu diễn đường thẳng không song song với A B C D  Câu 3: Với giá trị m đường thẳng , , đồng qui? A B C D  Câu 4: Xác định để hai đường thẳng cắt điểm nằm trục hồnh  Câu 5: Tìm để song song A B C D A B C D drd LỚP BÀI HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III 10 BÀI TẬP TỰ LUYỆN II  Câu 6: Tìm để hai đường thẳng vng góc nhau? A B C D Khơng có thỏa mãn  Câu 7: Với giá trị hai đường thẳng sau song song ? : : A B C D Khơng có thỏa mãn  Câu 8: Tìm góc đường thẳng : : A B C D  Câu 9: Tìm cơsin góc đường thẳng A B C D BẢNG ĐÁP ÁN: 1A 2D 3C 4D 5A 6C 7A 8D 9A