650 câu hỏi TRẮC NGHIỆM phương trình đường thẳng toán 10

CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG – TẬP Bài Cho đường thẳng d : x  y   Vectơ sau vectơ pháp tuyến d ? A n1   3;  B n2   4; 6  C n3   2; 3 D n4   2;3 Hướng dẫn Chọn B Một vectơ pháp tuyến d n  (2;3) nên vectơ 2n  (4; 6) vectơ pháp tuyến d Bài Cho đường thẳng d : 3x  y  15  Mệnh đề sau sai? A u   7;3 vectơ phương d B d có hệ số góc k  C d không qua gốc toạ độ   D d qua điểm M   ;  N  5;0    Hướng dẫn Chọn D Cho y   3x  15   x  5 Vậy d qua N  5;0  Bài Cho đường thẳng d : x  y   Nếu đường thẳng  qua điểm M 1; 1  song song với d  có phương trình: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Hướng dẫn Chọn A D có véc tơ pháp tuyến n  1; 2  d qua M 1; 1 d //D nên d : 1 x  1   y  1   x  y   Bài Cho phương trình: Ax  By  C  1 với A2  B  Mệnh đề sau sai? A 1 phương trình tổng qt đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   A; B  B A  đường thẳng 1 song song hay trùng với xOx C B  đường thẳng 1 song song hay trùng với yOy D Điểm M  x0 ; y0  thuộc đường thẳng 1 A x0  By0  C  Hướng dẫn Chọn D M ( x0 ; y0 ) nằm đường thẳng Ax0  By0  C  Bài Mệnh đề sau sai? Đường thẳng d xác định biết: A Một vectơ pháp tuyến vectơ phương B Hệ số góc điểm C Một điểm thuộc d biết d song song với đường thẳng cho trước D Hai điểm phân biệt d Hướng dẫn Chọn A Biết vectơ pháp tuyến vectơ phương đường thẳng chưa xác định (thiếu điểm mà đường thẳng qua) Bài Cho tam giác ABC Hỏi mệnh đề sau sai? A BC vectơ pháp tuyến đường cao AH B BC vectơ phương đường thẳng BC C Các đường thẳng AB, BC, CA có hệ số góc D Đường trung trực AB có AB vectơ pháp tuyến Hướng dẫn Chọn C Sai Vì có ba đường thẳng AB, BC, CA song song hay trùng với y ' Oy khơng có hệ số góc Bài Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n   A; B  Mệnh đề sau sai ? A Vectơ u1   B;  A vectơ phương d B Vectơ u2    B; A vectơ phương d C Vectơ n   kA; kB  với k  D d có hệ số góc k   vectơ pháp tuyến d A (nếu B  ) B Hướng dẫn Chọn C n  (kA; kB) vectơ pháp tuyến d k  Bài Đường thẳng  : 3x  y   cắt đường thẳng sau đây? A d1 : 3x  y  B d : 3x  y  C d3 : 3x  y   D d : x  y  14  Hướng dẫn Chọn A 2    cắt d1  : 3x  y   d1 : 3x  y  có Bài Đường thẳng d : x  y   Một đường thẳng  qua gốc toạ độ vng góc với d có phương trình: A x  y  C 3x  y  B 3x  y  D x  y  Hướng dẫn Chọn C  vng góc với d nên  có vectơ pháp tuyến n   3;   qua O nên có phương trình 3x  y  (c  0) Bài 10 Phương trình sau biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng d : y  x  1? A x  y   B x  y   C 2 x  y  D x  y   Hướng dẫn Chọn D  d  : y  2x 1  2x  y 1  đường thẳng x  y   khơng song song 1  Bài 11 Hai đường thẳng d1 : x  y  18  0; d : 3x  y  19  cắt điểm có toạ độ: B  3;  A  3;  C  3; 2  D  3; 2  Hướng dẫn Chọn A 4 x  y  18  x  Giải hệ phương trình  ta  3 x  y  19  y  Bài 12 Khoảng cách từ điểm M  3; 4  đến đường thẳng  : 3x  y   bằng: A 12 B 24 C 12 D Hướng dẫn Chọn B d  M ,   3.3   4   32  (4)  24 Bài 13 Tính góc hai đường thẳng: d : x  y   0; d : x  y   A 45 B 7613 C 6232 Hướng dẫn D 2237 Chọn D cos  D, D '  5.5  1 1 25  25   12   D, D '   2237 13 Bài 14 Phương trình đường thẳng qua N (1; 2) song song với đường thẳng x  y  12  A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Hướng dẫn Chọn A Phương trình đường thẳng cần tìm 2( x  1)  3( y  2)   x  y   Bài 15 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm O  ;  song song với đường thẳng có phương trình x  y   A x  y  B 3x  y   C 3x  y  D x  y  1 Hướng dẫn Chọn C Đường thẳng qua M  x0 ; yo  song song với đường thẳng d : ax  by  c  có dạng: a  x  x0   b  y  yo   (axo  by0  0) Nên đường thẳng qua điểm O  ;  song song với đường thẳng có phương trình x  y   3x  y  Bài 16 Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A(3 ; 2) B 1 ;  A  ;  B 1 ;  C (1 ; 2) D (2 ; 1) Hướng dẫn Chọn C Đường thẳng qua điểm A(3 ; 2) B 1 ;  có vectơ phương AB   4;  suy tọa độ vectơ pháp tuyến (1 ; 2) Bài 17 Đường thẳng qua A  1;  , nhận n  (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A x – y –  B x  y   C – x  y –  D x – y   Hướng dẫn Chọn D Đường thẳng qua A  1;  , nhận n  (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:  x  1   y     x  y   Bài 18 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C Hướng dẫn Chọn D D Vô số Bài 19 Đường thẳng 51x  30 y  11  qua điểm sau đây? 3  A  1;  4  3  B  1;   4   3 C 1;   4 4  D  1;   3  Hướng dẫn Chọn D Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng: thỏa phương trình đường thẳng điểm thuộc đường thẳng Tọa độ điểm câu D thỏa phương trình Bài 20 Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A(3; 2) B 1;  A  1;  B  4;  C  2;1 D 1;  Hướng dẫn Chọn A Đường thẳng AB có vtcp AB   4;  , vtpt n   2;    2  1;  Bài 21 Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A  2;3 B  4;1 A  2; 2  B  2; 1 C 1;1 D 1; 2  Hướng dẫn Chọn C Đường thẳng AB có vtcp AB   2;   , vtpt n   2;   1;1 Bài 22 Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A  a ;0  B  0; b  A  b; a  C  b; a  B  b; a  D  a; b  Hướng dẫn Chọn B Đường thẳng AB có vtcp AB   a ; b  , vtpt n   b ; a  Bài 23 Cho đường thẳng  : x  y   Tọa độ vectơ vectơ pháp tuyến  A 1; –3 1  C  ; 1 3  B  –2;  D  3;1 Hướng dẫn Chọn D Áp dụng lý thuyết: Đường thẳng có phương trình ax  by  c  vectơ pháp tuyến n  k  a; b  vectơ phương u  k  b; a  với k  Vectơ pháp tuyến đường thẳng    n  k 1; 3 Với k   n1  1; 3 ; k  2  n2   2;6  Bài 24 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : x  y   d : 3x  y  10  A Trùng B Song song C Cắt khơng vng góc D Vng góc với Hướng dẫn Chọn B Đường thẳng d1 : x  y   có vtpt n1  1;   Đường thẳng d : 3x  y  10  có vtpt n2   3;6  Ta có n2  3.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A 1;0   d1 mà A 1;0   d nên d1 , d song song với HOẶC dùng dấu hiệu a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2 x y Bài 25 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :   d : x  y   A song song B Trùng C Cắt khơng vng góc D Vng góc với Hướng dẫn Chọn A x y Đường thẳng d1 :   có vtpt n1   3;   Đường thẳng d : x  y   có vtpt n2   6;   Ta có n2  2.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A  2;0   d1 mà A  2;0   d nên d1 , d song song với HOẶC dùng dấu hiệu a1 b1 c1 kết luận   a2 b2 c2 x y Bài 26 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 :   d : 3x  y  10  A Vng góc với B Trùng C Cắt khơng vng góc D Song song Hướng dẫn Chọn A x y Đường thẳng d1 :   có vtpt n1   4;  3 Đường thẳng d : 3x  y  10  có vtpt n2   3;  Ta có n1.n2  nên d1 , d vng góc Bài 27 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 15x  y  10  trục tung? 2  A  ;  3  B  0; 5  D  5;0  C  0;5  Hướng dẫn Chọn B Thay x  vào phương trình đường thẳng ta có: 15.0  y  10   y  5 Bài 28 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng x  y  10  trục hoành A  2;0  B  0;5  C  2;0  D  0;  Hướng dẫn Chọn A Thay y  vào phương trình đường thẳng ta có: 5x  2.0  10   x  Vậy đáp án A Bài 29 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 15x  y  10  trục hoành A  0; 5  2  B  ;  3  D  5;0  C  0;5  Hướng dẫn Chọn B Thay y  vào phương trình đường thẳng ta có: 15x  2.0  10   x  Bài 30 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng x  y  16  x  10  A  10; 18  B 10;18  C  10;18  D 10; 18  Hướng dẫn Chọn A Ta có: x  10   x  10 Thay vào phương trình đường thẳng ta có:  10   y  16   y  18 Bài 31 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 5x  y  29  3x  y   A  5; 2  B  2; 6  D  5;  C  5;  Hướng dẫn Chọn A 5 x  y  29  5 x  y  29  x    Xét hệ phương trình:   3x  y    3x  y   y  2  x   2t là: y  4t Bài 32 Giao điểm hai đường thẳng d1 : x – y   d :  A M  3; –2  B M  3;  C M  3;  D M  3; –2  Hướng dẫn Chọn B Thay x , y từ phương trình d vào d1 ta được: 1  2t  –   t     3t   t  Vậy d1 d cắt M  3;  Bài 33 Trong mặt phẳng Oxy , cặp đường thẳng sau song song với nhau? x  1 t  x  2  t A d1 :  d :   y  2t  y   4t B d1 : x  10 y  x 1 y    d2 : 1 1 C d1 : y  x  d : x  y  10  D d1 : x  y   d : x  y   Hướng dẫn Chọn C Đáp án A d1 , d có VTCP u1  1;  , u2  1; 4  không phương Đáp án B d1 , d có VTCP u1   1;  , u2   1;1 không phương Đáp án C d1 , d có tỉ số hệ số a1 b1 c1 suy d1 , d song song   a2 b2 c2 Đáp án D d1 , d có tỉ số hệ số a1 b1 suy d1 , d không song song  a2 b2  x   4t   x   2t    :   y  6  3t   y   5t Bài 34 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng  1  :  A 1;7  B 1; 3 C  3;1 D  3; 3 Hướng dẫn Chọn D t  2 1  2t   4t   Xét hệ:   giao điểm  1     A  3; 3 t   1 7  5t  6  4t  Bài 35    x   t  x   9t  Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng  1  :     :   y  1  t  y   8t    3 A Song song B Cắt C Vng góc D Trùng Hướng dẫn Chọn D  3  t   9t  t  6t '   Xét hệ:  : hệ có vơ số nghiệm  1   t  6t '  1  t   8t   3 Bài 36 Đường thẳng    : x  y  15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A B 15 C 15 D Hướng dẫn Chọn C Gọi A giao điểm  Ox , B giao điểm  Oy Ta có: A  3;0  , B  0;5   OA  , OB   SOAB  15  x  3  4t  x   4t     :   y   5t  y   5t  Bài 37 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng  1  :  A A  5;1 B A 1;7  C A  3;  D A 1; 3 Hướng dẫn Chọn B 3  4t   4t  t   Xét hệ:   giao điểm A 1;7  2  5t   5t  t '  Bài 38 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  :15 x  y  10  trục tung Oy A  5;  B  0;5  C  0; 5  2  D  ;5  3  Hướng dẫn Chọn C 15 x  y  10   y  5  Giải hệ:  x  x  Vậy tọa độ giao điểm  :15 x  y  10  trục tung Oy  0; 5  Bài 39 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng sau đây:  x  22  2t  x  12  4t  1 :   :   y  55  5t  y  15  5t  A  6;5  B  0;0  C  5;  Hướng dẫn Chọn B 22  2t  12  4t  t  11  y    Giải hệ:  55  5t  15  5t  t   3 x  D  2;5  Vậy tọa độ giao điểm 1   0;0  Bài 40 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  : x  y  16  đường thẳng d : x  10  A 10; 18  D  10; 18  C  10;18  B 10;18  Hướng dẫn Chọn D 7 x  y  16   x  10  Giải hệ:   x  10   y  18 Vậy tọa độ giao điểm  d  10; 18    x   2t  x   3t    :   y y   1   t t     Bài 41 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng: 1 :  A Song song B Cắt khơng vng góc C Trùng D Vng góc Hướng dẫn Chọn D Ta có u1  Và u2     2;  vectơ phương đường thẳng 1  3; vectơ phương đường thẳng  Vì u1.u2  nên 1   Bài 42 Xác định vị trí tương đối đường thẳng:   x    t  x    t    :  1 :   y     t  y     t     B Cắt A Trùng C Song song  D Vng góc Hướng dẫn Chọn A      t    t  Giải hệ:  Ta hệ vô số nghiệm    t     t       Vậy 1   Bài 43 Tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng song song với trục Oy A  0;1 B 1;1 C 1; 1 D 1;  Hướng dẫn Chọn A Hai đường thẳng song song có vectơ phương hay hai vectơ phương phương Chọn A d1 có VTCP u1  (5;10)  5(1; 2) d có VTCP u2  (1; 1) Ta có cos(d1 ; d )  u1.u2  u1 u2 10 10 Bài 602 Cho đường thẳng D : 3x  y   hai điểm A 1;3 , M  2; m  Tìm điều kiện đẻ điểm M A nằm phía đường thẳng D ? A m   B n  1 C m  1 D m  Hướng dẫn Chọn A A M nằm phía với D khi: (3  12  5)(6  4m  5)   m  1/ Bài 603 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp hai đường thẳng x  y   x  y   A 3x  y   x  y   B 3x  y   x  y   C 3x  y   x  y   D 3x  y  x  y   Hướng dẫn Chọn C x  2y 3  2x  y   x  y   2x  y  x  3y      x  y   2 x  y  3 x  y  Bài 604 Cho hai đường thẳng x  y   , x  y   Góc hai đường thẳng A  B 3 C  D 2 Hướng dẫn Chọn A Gọi  1  : x  y   ,  2  : x  y   có VTPT n1   7; 3 n2   2; 5   góc  hai đường thẳng tính cos   cos  n1 , n2   7.2   3  5   32 22  52     Bài 605 Cho hai đường thẳng d : 3x – y  12  0; d  :12 x  y – 20  Phương trình phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng A 99 x – 27 y  56  B 99 x  27 y – 56  C 11x  y   D 11x – y –  Hướng dẫn Chọn A Ta có: u1   3; 4  u2  12;5 véc tơ phương d , d  u1.u2  36  20  Nên phương trình phân giác góc nhọn 3x  y  12 12 x  y  20   99 x  27 y  56  13 Bài 606 Cho hai đường thẳng d : x  y   0, d  : x  y   Phương trình đường phân giác góc tạo d d  A x  y  0; x – y   B x – y  0; x  y   C x  y   0; x – y  D x  y –  0; x – y –1  Hướng dẫn Chọn C Ta có: M  x, y  thuộc đường phân giác d  M , d   d  M , d    x  2y   2x  y  x  y   x  y   2x  y    x  y   Bài 607 Cho hai đường thẳng d : x  y   d ’: x – y   Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo d d  A x  y   B 3x  y –1  C 3x – y   D x – y   Hướng dẫn Chọn C Ta có: n1   7;1 n2  1; 1 véc tơ pháp tuyến d d  n1.n2    Nên phương tình đường phân giác góc nhọn là: 7x  y  x y2   3x  y   50 Bài 608 Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A 1;  , B  3;1 , C  5;  Phương trình sau phương trình đường cao tam giác vẽ từ A ? A x  y   B 3x  y   C x  y   D 3x  y   Hướng dẫn Chọn A Đường cao vẽ từ A qua điểm A 1;  nhận BC   2;3 làm vec tơ pháp tuyến có phương trình x  y   Bài 609 Cho tam giác ABC với đỉnh A  1;1 , B  3;7  , C  3; 2  , M trung điểm đoạn thẳng AB Phương trình tham số trung tuyến CM là: x   t A   y  2  3t x   t C   y   2t x   t B   y  2  3t  x   3t D   y  2  4t Hướng dẫn Chọn C Có M trung điểm AB  M 1;  Có u  CM   2;6   2 1; 3 Phương trình tham số trung tuyến CM qua điểm C  3; 2  có vec tơ phương x   t u  1; 3  t   y  2  3t  x   t Trong phương trình sau,  y  9  2t Bài 610 Cho phương trình tham số đường thẳng d :  phương trình phương trình tổng quát  d  ? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Hướng dẫn Chọn A t  x  x   t 9  y  d :   9  y  x    2x  y 1   y  9  2t t  Bài 611 Đường thẳng qua điểm M 1;0  song song với đường thẳng d : x  y   có phương trình tổng quát là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Hướng dẫn Chọn C Đường thẳng song song với d nên có phương trình x  y  c  Do đường thẳng qua M 1;0  nên 4.1  2.0  c   c  4 Vậy đường thẳng cần tìm x  y    x  y   Bài 612 Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 3x  y  2006 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A  d  có vectơ pháp tuyến n   3;5 B  d  có vectơ phương a   5; 3 C  d  có hệ số góc k  D  d  song song với đường thẳng 3x  y  Hướng dẫn Chọn C Đường thẳng d : 3x  y  2006  có vec tơ pháp tuyến n   3;5  Vec tơ phương a   5; 3 3 2006 d : 3x  y  2006   y   x   hệ số góc k   5 Đường thẳng d1 : 3x  y  có vec tơ pháp tuyến n   3;5  d //d1 Bài 613 Cho hai đường thẳng d1 : x  y   m  d :  m  3 x  y  2m   d1 song song với d khi: B m  1 A m  C m  D m  Hướng dẫn Chọn B Để d1 song song với d 4m  m  1   m  2m  Bài 614 Cho  d1  : x  y    d  : x  y   Số đo góc hai đường thẳng d1 d là: A 30O C 45O B 60O D 90O Hướng dẫn Chọn D d1 có n1  1;  , d có n1   2; 1 , cos  d1 , d   n1.n2 n1 n2  1.2   1 12  22 22   1    d1 , d   90 Bài 615 Cho hai đường thẳng 1 : x  y    : y  10 Góc 1  là: A 45O B 30O C 6326 Hướng dẫn Chọn D 1 có n1  1;  ,  có n1   0;1 , D 2633 cos  1 ,    n1.n2  n1 n2 1.0  2.1  1 2 2    1 ,    2633 Bài 616 Khoảng cách từ điểm M  0;3 đến đường thẳng  : x cos   y sin     sin    là: A C 3sin  B D sin   cos  Hướng dẫn Chọn B d M ,   0.cos   3.sin     sin   cos   sin   Bài 617 Phương trình phương trình tham số đường thẳng x  y   ? x  t A   y   t x  B   y  t x   t C   y   t x  t D   y   t Hướng dẫn Chọn A Từ PT x  y   suy y   x , đặt x  t  y   t x   t ?  y  1  2t Bài 618 Đường thẳng sau song song với đường thẳng d :  x   t A   y  2t x   t B   y  2t  x   2t C  y  t  x   4t D   y  2t Hướng dẫn Chọn B x   t Ta có đường thẳng d :  có véctơ phương a   1;   y  1  2t x   t Đường thẳng  có véctơ phương b  1; 2  y  2t Suy a , b phương nên hai đường thẳng song song trùng 3  t   t  hệ phương trình  vơ nghiệm nên hai đường thẳng song song 1  2t  2t  Bài 619 Đường thẳng sau vuông góc với đường thẳng d : x  y   ?  x  4t A   y  3  3t  x  4t B   y  3  3t  x  4t C   y  3  3t Hướng dẫn Chọn A  x  8t D   y  3  t Ta có đường thẳng d : x  y   có véctơ phương a   3;4   x  4t Đường thẳng  có véctơ phương b   4; 3  y  3  3t Suy a.b  nên hai đường thẳng vuông góc  x  1  t ?  y  1  2t Bài 620 Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng d :  A x  y   B x  y   C x  y   D x 1 y 1  Hướng dẫn Chọn B  x  1  t Ta có đường thẳng d :  có véctơ phương a  1;   y  1  2t Đường thẳng x  y   có véctơ phương b   2; 1 Suy a.b  nên hai đường thẳng vng góc  x   t Bài 621 Cho đường thẳng  có phương trình tham số  Một vectơ phương   y  3  3t có tọa độ A  1;  1  B  ;  2  C  5;  3 D  5; 3 Hướng dẫn Chọn A   Từ phương trình tham số, ta suy  có vectơ phương u    ;      Do  1;     ;    1;  vectơ phương đường thẳng    Bài 622 Đường thẳng qua điểm M 1;  song song với đường thẳng d : x  y   có phương trình tổng qt A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Hướng dẫn Chọn C Do  song song với d : x  y   nên  có dạng x  y  c  Do  qua M 1;  nên ta có 4.1  2.2  c   c  8 Vậy  : x  y    x  y   Bài 623 Đường thẳng qua hai điểm A 1;1 , B  2;  có phương trình tham số là: x  1 t A   y   2t  x   2t C   y  1 t x  1 t B   y   2t x  t D  y  t Hướng dẫn Chọn D x  1 t Đường thẳng AB qua hai điểm A 1;1 có véc tơ phương AB 1;1 có pt là:   y  1 t x  t Vì O  0;0   AB nên AB có phương trình tham số là:  y  t Bài 624 Góc hai đường thẳng 1 : x  y   ,  : x  y   có số đo A 30 B 60 C 45 D 2312 Hướng dẫn Chọn C Gọi  góc hai đường thẳng Ta có: cos = 1  10     45 Bài 625 Cho hai đường thẳng 1 : x  y  0,  : 3x  y  , góc 1  có số đo là: A 30 B 15 C 45 D 75 Hướng dẫn Chọn B Gọi  góc hai đường thẳng Ta có: cos = 1 2  1    15 2 Bài 626 Cho A  2; 3 B  3;1 Tìm phương trình tham số đường thẳng AB  x   2t A  y  3t  x   2t B   y  1 t x   t C   y   2t x   t D   y   2t Hướng dẫn Chọn C   qua A  2; 3 Ta có AB  1;   Đường thẳng AB :  có PTTS + có VTCP : AB  1;      Bài 627 Phương trình tổng quát cuả đường thẳng qua hai điểm A  2;1 , B  –1; –3 A x – y –  B 3x – y –  C x  y –  D –3x  y   x   t   y   2t Hướng dẫn Chọn A   qua A  2;1 Ta có AB  3;   Đường thẳng AB :  có PTTQ : + có VTPT : n  4;       x     y  1   x – y –  Bài 628 Đường thẳng qua hai điểm A 1;1 , B  3;1 có véctơ phương A  4;  C  2;0  B  2;  1 D  0;  Hướng dẫn Chọn C Đường thẳng AB nhận BA   2;  làm vectơ phương Bài 629 Tìm phương trình đường thẳng trung trực đoạn AB , với A  2; –1 , B  –2;5  3t x  A   y   2t x  B   y  2  2t 2t x  C   y   3t  x   3t D   y   2t Hướng dẫn Chọn A Có AB   4;6  Đường trung trực đoạn AB qua trung điểm I  0;  AB 3t x  nhận u  3;   làm vectơ phương nên có PTTS là:   y   2t Bài 630 Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A 1;  , B  3;1 C  5;  Phương trình sau phương trình đường cao tam giác vẽ từ A ? A x  y –  B x  y –  C x  y   D 3x – y   Hướng dẫn Chọn A Đường cao AH  BC nên AH nhận BC  2;3 làm vectơ pháp tuyến qua điểm A 1;  Phương trình tổng quát đường cao AH :  x  1   y     x  y   x   t Trong phương trình sau,  y  9  2t Bài 631 Cho phương trình tham số đường thẳng d :  phương trình trình tổng quát d ? A x  y –1  B x  y   C x  y –  Hướng dẫn Chọn A D x  y   Đường thẳng d có VTCP u 1;   nên nhận n  2; 1 làm VTPT d qua điểm A  5;   Khi d có phương trình tổng qt :  x    1 y     x  y   x   t 2 x  10  2t   2x  y   2x  y 1  Cách khác Từ PTTS d :   y  9  2t  y  9  2t Hay rút t  x  từ đẳng thức đầu d thay vào đẳng thức y d ta có kết PTTQ d :2 x  y   Bài 632 Cho đường thẳng d có phương trình tổng qt 3x  y  2018  Mệnh đề SAI A d có vectơ pháp tuyến n   3;5 B d có vectơ phương a   5; 3 C d có hệ số góc k  D d song song với đường thẳng 3x  y  Hướng dẫn Chọn C Dễ thấy đường thẳng 3x  y  song song với d :3x  y  2018  (vì hệ hai pt vơ nghiệm) d có vectơ pháp tuyến n   3;5 d có vectơ phương a   5; 3 Hệ số góc d k   Bài 633 Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n  1;   Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A u   4;   B u   2;1 C u  1;  D u   2;  1 Hướng dẫn Chọn D Kiểm tra : Nếu n.u  chọn u VTCP đường thẳng có VTPT n Cách khác : Đường thẳng có vectơ pháp tuyến n  1;   có vectơ phương u   2;1 vectơ dạng ku, (k  0) Do chọn u   2;  1 Bài 634 Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   2;0  Vectơ không vectơ phương đường thẳng A u   0;  B u   0; –7  C u   2;0  Hướng dẫn Chọn C D u   0; – 5 Ta tính tích vơ hướng hai vectơ u.n Nếu u.n  u khơng VTCP cần tìm Cách khác : Đường thẳng có VTPT n  2;0  nên VTCP đường thẳng ln có dạng u   0; b  , (b  0) Loại trừ dạng đó, ta u  2;0  khơng VTCP cần tìm Bài 635 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng  : x  y –  A  3;  B  2;3  C  –3;  D  2; –3  Hướng dẫn Chọn A Theo tính chất: Đường thẳng  : x  y –  có VTPT n   2;  3 có VTCP u   3;  vectơ dạng ku, (k  0) Hoặc tính n.u  Bài 636 Tìm điểm thuộc đường thẳng d có phương trình –2 x  y –1  A  3;  B 1;1 1  C  ;  2  1  D  0; –  3  Hướng dẫn Chọn B Thay tọa độ điểm vào PTTQ đường thẳng Đẳng thức điểm thuộc đường thẳng Do điểm có tọa độ 1;1  d Bài 637 Cho đường thẳng  : y   x  Vectơ sau không vectơ phương  ? 3  A 1;   2  B  2;3  C  3;  D  2; – 3 Hướng dẫn Chọn C 3 u Đường thẳng  : y   x  có hệ số góc k    , với u   u1 ; u2  VTCP  u1 Loại trừ VTCP  chọn u1  1; 2;  2 Vậy vectơ không VTCP cần tìm  3;  Bài 638 Đường thẳng có phương trình ax  by  c  0(a, b  0) có vectơ pháp tuyến ? A  a; b  B  b; a  C  – a; b  Hướng dẫn Chọn A D  b;  a  Đường thẳng có phương trình ax  by  c  có vectơ pháp tuyến n   a; b  Bài 639 Cho hai điểm A 1; –2  , B  3;6  Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB A x  y –10  B x  y –  C x  y  10  D x  y   Hướng dẫn Chọn A Có AB   2;8  Gọi I trung điểm đoạn AB I  2;  Đường trung trực đoạn thẳng AB qua I có VTPT n  1;  nên có phương trình: 1 x  2   y  2   x  y 10  Bài 640 Bán kính đường trịn tâm I  2;5  tiếp xúc với đường thẳng d : x  y   A 10 B C 22 D 21 Hướng dẫn Chọn C I Vì đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm I , nên khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bán kính đường trịn Ta có : d  I , d   R  | 4.2  3.5  1| 42  32  22 Bài 641 Cho hai đường thẳng  d1  : x  y    d  : x  y   Tính góc hai đường thẳng  d1   d  A 30 B 60 C 90 Hướng dẫn Chọn C Cách : n  (1;2) Từ đề ta có vtpt d1 , d  n2  (2; 1) D 45 Ta có : cos(d1 , d2 )  cos(n1 , n2 )  n1.n2 n1 n2  1.2  2.(1) 12  22 22  12 0 (d1 , d2 )  90 Cách : Do n1.n2  1.2  2.(1)  nên d1  d2 hay (d1 , d2 )  900 Bài 642 Cho hai đường thẳng  d1  : x  y    d  : y  10 Tính góc hai đường thẳng  d1   d2  A 45 B 75 D 3025 C 30 Hướng dẫn Chọn A n  (1;1) Từ đề ta có vtpt d1 , d  n  (0;1)  Ta có : cos(d1 , d2 )  cos(n1 , n2 )  n1.n2 n1 n2  1.0  1.1  1 2  Suy (d1 , d2 )  45 Bài 643 Phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A  2; 3 B  3; 1 là:  x   2t A  y  3t  x   2t B   y  1 t x   t C   y   2t x   t D   y   2t Hướng dẫn Chọn C Đường thẳng d qua hai điểm A  2; 3 B  3; 1 nhận AB  1;   làm vectơ x   t phương nên có phương trình tham số là:   y   2t Bài 644 Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A  2; 1 , B  –1; – 3 là: A x – y –  B 3x – y –  C x  y –  D –3x  y   Hướng dẫn Chọn A Đường thẳng qua hai điểm A  2; 1 , B  –1; – 3 nhận AB   3; 4  làm vectơ phương nên có phương trình tổng qt là: x – y –  Bài 645 Cho hai đường thẳng d1 : x – y   d : x  y –  Khi cos  d1 , d  là: A 5 B  5 C  D Hướng dẫn Chọn A d1 : x – y    n1   4;  3 d2 : x  y –   n2  1;  nên   cos  d1 , d   cos n1 , n2  4.1   3 42   3 12  22  5 Bài 646 Phương trình sau qua hai điểm A  2; –1 , B  –3;  ? x   t A   y  1  t x   t B   y  1  t x   t C   y  1  t x   t D   y  1 t Hướng dẫn Chọn A x   t Thay tọa độ hai điểm A  2; –1 , B  –3;  vào phương trình đường thẳng  ta nhận  y  1  t t  , t  nên chọn A Bài 647 Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A 1;  , B  3; 1 C  5;  Phương trình sau phương trình đường cao tam giác vẽ từ A ? A x  y –  B 3x – y –  C 5x – y   D 3x – y   Hướng dẫn Chọn A B  3; 1 , C  5;   BC   2; 3  :  x  1   y     x  y   Bài 648 Cho hai điểm A 1; –  , B  3;  Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là: A x  y –10  B x  y –  C x  y  10  D x  y   Hướng dẫn Chọn A Gọi I trung điểm AB Khi toạ độ I thoả: x A  xB 1    xI   xI  x    I  I  2;    yI   y  y A  yB  y  2   I  I 2 Đường trung trực đoạn thẳng AB qua điểm I  2;  nhận AB   2; 8 vectơ pháp tuyến có phương trình tổng qt:  x     y     x  y  10  Bài 649 Bán kính đường trịn tâm C  –2; –  tiếp xúc với đường thẳng d : 5x  12 y –10  là: A 44 13 B 43 13 C 42 13 D 41 13 Hướng dẫn Chọn A Vì đường trịn tâm C tiếp xúc với đường thẳng d nên: R  d C, d    2   12  2   10  12 2  44 13 Bài 650 Bán kính đường trịn tâm I  2;  tiếp xúc với đường thẳng d : x  y   là: A 10 B C 22 D 21 Hướng dẫn Chọn C Vì đường trịn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d nên: R  d  I , d   4.2  3.5  42  32 x   t  y  1 t Bài 651 Tìm cơsin góc đường thẳng 1 :10 x  y    :  A 10 B 10 10 C 10 10 D Hướng dẫn Chọn C   Có n  (10;5) , n  (1;1)  cos 1,   cos  n , n   1 2    10.1  5.1 15 10   10 102  52 12  12 10 Bài 652 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng 1 : 3x  y    : x  y       B    x     y   C    x     y           x     y       x     y   A  x  2  y     x  2  y       22         D  x  2  y     x  2  y    Hướng dẫn Chọn B Phương trình đường phân giác góc tạo đường thẳng 3x 4y 32 42 x 2y 12 ( 2)2 3x 4y x 2y : , x   t điểm A 1; , B( 2; m) Định m để A B nằm  y   3t Bài 653 Cho đường thẳng d :  phía d A m  13 B m  13 C m  13 D m  13 Hướng dẫn Chọn A x   t Đường thẳng d :  có phương trình tổng quát : 3x  y    y   3t Hai điểm A 1; , B( 2; m) nằm phía d :   3.1    3.(2)  m     (2)(m  13)   m  13 ... Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng: thỏa phương trình đường thẳng điểm thuộc đường thẳng Tọa độ điểm câu D thỏa phương trình Bài 20 Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A(3;... Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng: thỏa phương trình đường thẳng điểm thuộc đường thẳng Tọa độ điểm câu D thỏa phương trình Bài 70 Tìm vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm phân... giao điểm đường thẳng x  y  16  x  10  A  ? ?10; 18  B ? ?10; 18  C  ? ?10; 18  D ? ?10; 18  Hướng dẫn Chọn A Ta có: x  10   x  ? ?10 Thay vào phương trình đường thẳng ta có:  ? ?10  