Câu hỏi trắc nghiệm phương trình mặt phẳng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn :TOÁN Nội dung câu hỏi Phương trình mặt Đơn vị kiến thức Phương trình mặt phẳng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn và các

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn :TOÁN

Nội dung câu hỏi Phương trình mặt

Đơn vị kiến thức Phương trình mặt

phẳng

NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn và các phương án Đáp án

Câu 1.Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz),cho

mặt phẳng (P)có phương trình 3x+2y-z+1=0.Mặt

phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

A nr(3; 2;1)

B nr ( 2;3;1)

C nr(3; 2; 1)

D nr(3; 2; 1) 

C

Lời giải chi tiết

Lý thuyết phương trình tổng quát của mặt phẳng Ax+By+Cz+D=0 khi đó nr  ( ; ; )A B C

Giải thích các phương án nhiễu

+Phương án A.Học sinh có thể bị nhầm về dấu

+Phương án B.Học sinh có thể bị nhầm về công thức

+Phương án D.Học sinh có thể bị nhầm về dấu

Lời dẫn và các phương án Đáp án

Câu 2 Trong các khằng định sau, khẳng định nào

đúng?

A.Phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: z = 0

B.phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: y = 0

C.phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: x = 0

D.phương trình của mặt phẳng (Oxy) là:

0

x y+ =

A

Lý thuyết các trường hợp đặc biệt của phương trình mặt phẳng

+Phương án B.Hs có thể bị nhầm lẫn với pt mp(Oxz)

+Phương án C Hs có thể bị nhầm lẫn với pt mp(Oyz)

+Phương án D Hs có thể bị nhầm lẫn với pt mp chứa trục Oz

Câu 3.Viết phương trình ( )a đi qua ba điểm A(8;0;0), B(0;-2;0),

C(0;0;4)

B

Trang 2

A 0.

C x- 4y+2z= 0

D x- 4y+2z- 8=0.

Lý thuyết : mp(P) qua A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) có phương trình dạng:

1

a b  c

+Phương án A.Hs có thể bị nhầm lẫn với công thức x y z 0

a  b c

+Phương án C Hs có thể dùng pp tìm tọa độ vectơ pháp tuyến rồi viết pt tổng quát của mp nhưng dùng sai công thức pt tổng quát

+Phương án D Hs có thể dùng pp tìm tọa độ vectơ pháp tuyến rồi viết pt tổng quát của mp nhưng khi rút gọn sai dấu

Câu 4 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng

( ) :a x- 2y+3z- 7= và0 ( ) : 2b - x+ 4y- 6z+ = 3 0.Trong

các khẳng định sau đây khẳng định nào là đúng ?

A.( ),( )a b trùng nhau

B.( ) / / ( ).a b

C ( )a cắt ( )b

D ( )a cắt và vuông góc ( )b

B

Lý thuyết : Cho mp (P) :Ax + By +Cz + D = 0 và (P’): A’x + B’y +C’z + D’ = 0 Khi đó (P) và (P’) lần lượt có các

( ; ; ); ' '; '; '

nr  A B C nur A B C

+)(P) // (P’)

 ; ;   '; '; ' '

' '

A B C k A B C

n kn

D kD

�

r ur

A =B =C �D )

+)

   

' '

'

n kn

D kD

A B C k A B C

D kD

� 

�



�



�

� �



�

r ur

A =B =C =D )

+) (P) cắt (P’)

۹ r ur۹

(Hoặc A B C1: 1: 1�A B C2: 2: 2)

Trang 3

+Phương án A.Hs có thể bị quên 1 1 1 1

A =B =C �D

+Phương án C Hs chưa nắm kĩ lý thuyết

+Phương án D Hs chưa nắm kĩ lý thuyết

QUẢNG NAM

Môn :TOÁN

phẳng

Câu 5.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P)

đi qua điểm M(2 ; 3 ; 5) và có vectơ pháp

tuyến n =ur (4;3;2)

A.4x+3y+2z+27=0.

B.4x-3y+2z-27=0.

C.4x+3y+2z-27=0.

D.4x+3y-2z+27=0.

C

Lời giải chi tiết Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P)

4(x 2) 3(y 3) 2(z 5) 0 4x+3y+2z-27=0

�

+Phương án A.Học sinh có thể bị nhầm vectơ pháp tuyến

+Phương án B.Học sinh có thể bị nhầm về công thức

+Phương án D.Học sinh có thể bị nhầm về điểm

Câu 6 Viết phương trình tổng quát của mặt

phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song

với mặt phẳng ( ) : 5Q x- 3y+ 2z- 10 = 0

A.5x-3y+2z+1=0.

B.5x+5y-2z+1=0.

C.5x-3y+2z-1=0.

D.5x+3y-2z-1=0.

A

Lời giải chi tiết Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P)

5(x 2) 3(y 3) 2(z 1) 0 5x-3y+2z+1=0

�

+Phương án B.Học sinh tính sai vectơ pháp tuyến

+Phương án C Học sinh có thể bị nhầm về công thức

+Phương án D Học sinh có thể bị nhầm về điểm

Trang 4

Câu 7.Viết phương trình mặt phẳng trung trực

(P) của đoạn thẳng AB, với A(1;3;0) và

B(3;-1;2)

A.2x-3y+2z+1=0.

B.2x-4y+2z-2=0.

C.2x+4y-2z-2=0.

D.4x+2y-2z-1=0.

B

Ta có trung điểm của AB là I(2;1;1),

AB (2; 4; 2)uuur  Mp(P) đi qua trung điểm I của AB và có 1VTPT là AB (2; 4; 2)uuur   phương trình mặt phẳng trung trực (P) là: 2(x-2)-4(y-1)+2(z-1)=0  2x-4y+2z-2=0

+Phương án A.Học sinh tính sai vectơ pháp tuyến

+Phương án C Học sinh tính sai trung điểm

+Phương án D Học sinh có thể bị nhầm về công thức

QUẢNG NAM

Môn :TOÁN

phẳng

Câu 8.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

Viết phương trình mp () đi qua hai điểm

A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mp(P):

2x-y+3z-1=0

A.5x-3y+2z+1=0

B.5x+2y-2z+1=0

C.13x-y-5z+5=0.

D.x-13y-5z+5=0.

.

D

Ta có AB ( 1; 2;5)uuur   , mp(P) có 1 VTPT là

P

nuur(2; 1;3)  nr ��AB; nuuur uurP�� ( 1;13;5)

Mp() đi qua A(3;1;-1), có 1 VTPT là

n ( 1;13;5)r    phương trình mặt phẳng ()

là:

-1(x-3)+13(y-1)+5(z+1)=0  -x+13y+5z-5=0  x-13y-5z+-x+13y+5z-5=0

+Phương án A.Học sinh tính sai vectơ pháp tuyến

+Phương án B Học sinh có thể bị nhầm về điểm đi qua

+Phương án C Học sinh có thể bị nhầm về công thức

Trang 5

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

cho điểm M(2;3;-1), mặt phẳng (P ) :

x y    và mặt cầu(S) :z

2  2 2 2 4 6  8 0

phương trình mặt phẳng (R) song song với

mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

A.x y  2z  1 0 và x y  2z  11 0.

B.x y  2z  10 0 và x y  2z  5 0.

C.x 2y 2z  1 0 và x 2y 2z  11 0.

D.x y  2z  5 0 và x y  2z  1 0.

A

Lời giải chi tiết Mặt cầu (S) có tâm I(1,-2,3) và R 6 Phương trình mặt phẳng (R) có dạng:

x y  z m  m�10

Do mặt phẳng (R) tiếp xúc với mặt cầu (S)

nên: d I R ,   R 1 2 6 6

1 1 4

m

  



�

 

Giải phương trình ta được: �m m1( )11( )n n

�  

có 2 mặt phẳng (R) thỏa yêu cầu bài toán phương trình là: x y  2z  1 0 và

2 11 0

x y  z 

+Phương án B.Hs tính sai tâm I

+Phương án C Hs tính sai vectơ pháp tuyến

+Phương án D Hs tính sai bán kính R

QUẢNG NAM

Môn :TOÁN

A

Trang 6

Câu 10.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

cho điểm M(1;2;3).Viết phương trình mp ()

đi qua hai điểm M và cắt các tia Ox, Oy,

Oz tại các điểm A, B, C sao cho tứ diện

OABC có thể tích bé nhất

x+ + =y z

Gsử A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c)

với a,b,c>0

Khi đó (P) x y z 1

a + + =b c

1 2 3

a b c  

Bđt Côsi

3

27 6

abc

 �



Dấu “=” xảy ra khi

a   b c �   

1

6

OABC

abc

c

Thể tích nhỏ nhất là 27

+ + =

+Phương án B.Học sinh sai Bđt

+Phương án C Học sinh có thể bị nhầm về điểm đi qua

+Phương án D Học sinh sai về công thức thể tích

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	318 KB