Trac nghiem phuong trinh mat phang

TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Biên soạn: Th.s Lê Thị Hương Câu Phương trình mặt phẳng qua điểm M (3; −2; 5) vuông góc với vector → − n (4; −3; 2) A 4x − 3y + 2z − 28 = B 4x − 3y + 2z − 23 = C 4x − 3y + 2z − 19 = D 4x − 3y + 2z − 15 = Câu Phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 6; −2) vuông góc với đường thẳng qua hai điểm A(2; −5; 6), B(−1; −3; 2) A 3x − 2y + 4z + 17 = B 2x − y + 2z − 15 = C 4x − 2y + z − 19 = D 3x − 2y + z − 18 = Câu Phương trình mặt phẳng qua điểm E(−2; 3; 1) có cặp vector → − − phương → a = (3; −5; 2), b = (1; −4; 3) A x − y + z + = B x + y + 2z − = C x − 2y + z − = D x + y + z − = Câu Phương trình mặt phẳng hai qua điểm H(4; 0; 2), K(1; 3; −2) có − vector phương → a = (4; 5; 3) A 29x − 7y − 7z + 31 = C 29x − 7y − 29z − 54 = B 29x − 7y − 27z − 62 = D 29x − 7y − 31z − 25 = Câu Phương trình mặt phẳng ba qua điểm E(1; −2; 4), F (3; 2; −1), G(−2; 1; −3) không thẳng hàng A 13x − 8y − 18z + = C 13x − 19y − 18z + = B 13x − 29y − 18z + = D 13x − 19y − 18z − = Câu Phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; −3; 4) song song với mặt phẳng (Q) : 4x − 3y + 2z − = A 4x − 3y + 2z + 10 = B 4x − 3y + 2z + 15 = C 4x − 3y + 2z − 15 = D 4x − 3y + 2z − 25 = Câu Phương trình mặt phẳng cắt ba trục tọa độ A(2; 0; 0), B(0; −3; 0), C(0; 0; 6) A 3x − 2y + 2z − = B 3x − 2y + z − = C 3x − 2y + z − = D 3x − 2y + 2z − = Câu Phương trình mặt phẳng hai qua điểm H(1; 3; −5), K(−2; −1; 1) song song với trục x’Ox A 2y + 2z − = B 3y + z − = C 2y + z − = D 3y + 2z + = Câu Phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; −5; 3) vuông góc với đường thẳng OM A 2x − 5y + 3z − 38 = B 2x − 5y + 3z − 26 = C 2x − 2y + 3z − 26 = D 4x − 5y + 2z − 38 = Câu 10 Phương trình mặt phẳng qua điểm N (2; −3; 4) vuông góc với trục y’Oy A x − = B y + = C z − = D x − 2y + = Câu 11 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB với A(3; −2; 5), B(−5; 4; 7) A 4x − 3y − z + 10 = B 4x − 3y − z + 13 = C 4x − 3y + z − 13 = D 4x − 3y + z − 10 = Câu 12 Phương trình mặt phẳng qua điểm E(−4; 3; −2) chứa trục y’Oy A x − 2y + = B x − 2z + = C x − 2y− = D x − 2z = Câu 13 Phương trình mặt phẳng hai qua điểm H(2; −1; 4), K(3; 2; 1) vuông góc với mặt phẳng (Q) : 2x − y + 3z − = A 6x − 9y − 7z + = B 6x − 9y − z − = C 6x − 9y + z − = D 6x − 9y + 7z − = Câu 14 Phương trình mặt phẳng qua điểm M (−1; 4; −3) vuông góc với hai mặt phẳng: (P ) : x − 2y + z + = 0, (Q) : 3x + y − 2z − = A 3x + 5y − z + = C 3x + 5y + 7z + = B 3x − 5y − 7z + = D 3x − 5y − 7z + = Câu 15 Phương trình mặt phẳng qua điểm A(3; 2; 4) chứa giao tuyến hai mặt phẳng: (P ) : x − 3y + 2z − = 0, (Q) : 3x + 2y − 5z + = A 9x − 5y − 4z + = B 9x − 3y + 2z + = C 9x − 5y − 4z − = D 9x − 3y + 2z − = Câu 16 Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến hai mặt phẳng (P ) : 2x + 4y − z + = 0, (Q) : 5x − 2y − 3z + = song song với trục x’Ox A 24y − 4z + = B 24y + z + = C 24y − 3z − = D 24y + 2z − = Câu 17 Phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; 3; 5) chắn ba trục tọa độ ba đoạn thẳng tạo thành cấp số nhân có công bội A 9x + 3y − z + 19 = B 9x + 3y + z − 32 = C 9x − 3y − z − 19 = D 9x − 3y + z − 32 = Câu 18 Phương trình mặt phẳng qua điểm M (−2; 1; 4) chắn ba trục tọa độ ba đoạn a, 2a, 3a, a ∈ R \ A 6x + 3y − z + = B 6x + 3y + 2z − = C 6x − 3y − z − = D 6x + 3y + 2z + = Câu 19 Phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 1; 1) chắn ba trục tọa độ ba đoạn cho đoạn trục Oy lần đoạn trục Ox Oz A 2x − y − 2z + = B 2x + y + 2z − = C 2x − y − 2z − = D 2x + y + 2z + = Câu 20 Phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; −4; 1) chắn ba trục tọa độ ba đoạn thẳng tạo thành cấp số nhân có công bội A 4x + 2y − z − = B 4x + 2y + z − = C 4x − 2y − z − = D 4x − 2y + z − = Câu 21 Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(−1; 2; 3), B(2; −4; 3), C(4; 5; 6) A −6x + 2y − 13z − 39 = B −6x − 3y + 13z − 39 = C 6x − 2y − 13z − 39 = D 6x − 3y + 13z − 39 = Câu 22 Phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 3; −2) vuông góc với đường thẳng BC với B(0; 2; −3), C(1; 4; −1) A x + 6y − 4z − 25 = B x − 6y + 4z − 25 = C x − 6y − 4z + 25 = D x − 6y + 4z + 25 = Câu 23 Phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 3; −2) song song với mặt phẳng 2x − y + 3z + = A 2x − y + 3z − = B 2x − y + 3z + = C 2x − y + 3z − = D 2x − y + 3z + = Câu 26 Phương trình mặt phẳng qua hai điểm M (3; 1; −1), N (2; −1; 4) vuông góc với mặt phẳng 2x − y + 3z + = A x − 13y + 5z − = B x − 13y + 5z + = C x − 13y − 5z − = D x − 13y − 5z + = Câu 27 Phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; −1; 2) song song với trục Oy vuông góc với mặt phẳng 2x − y + 3z + = A 3x − 2y + z − = B 3x − 2z − = C 3x − y − 2z − = D 3x − 2y − = Câu 28 Phương trình mặt phẳng qua hai điểm M (2; −4; 1), N (3; −2; −4) vuông góc với mặt phẳng 3x + 4y − 2z − = A 16x − 13y + 2z − 82 = B 16x − 13y + 2z + 75 = C 16x − 13y − 2z − 82 = D 16x − 13y − 2z + 75 = Câu 29 Phương trình mặt phẳng qua điểm M (−2; 3; 1) vuông góc với hai mặt phẳng (P ) : 2x + y + 2z + = 0, (Q) : 3x + 2y + z − = A 3x − 4y − z − 17 = B −3x − 4y + z + 19 = C −3x − 4y + z − 17 = D 3x − 4y − z + 19 = Câu 30 Phương trình mặt phẳng qua điểm E(−4; 1; −2) vuông góc với hai mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + 5z − = 0, (Q) : x + 4y − 2z + = A −14x − 9y + 11z − 37 = C 14x − 9y − 11z − 27 = B −14x + 9y − 11z + 43 = D 14x − 9y − 11z + 43 = Câu 31 Phương trình mặt phẳng qua điểm A(3; −2; 1) chứa giao tuyến hai mặt phẳng (P ) : x + 2y − 4z − = 0, (Q) : 2x − y + 3z + = A 14x + 13y − 23z − = B 14x + 13y − 23z + = C 14x − 13y + 23z + = D 14x − 13y + 23z − = Câu 32 Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến hai mặt phẳng (P ) : 2x + 3y − 15z + = 0, (Q) : 4x − 2y + 3z − = song song với trục z’Oz A 22x + 7y + 27 = B 22x − 7y − 25 = C 22x − 7y − 27 = D 22x + 7y + 25 = Câu 33 Phương trình mặt phẳng trung trực cạnh AB với A(1; 4; 3), B(3; −6; 5) A x − 5y − z − 11 = B x − 5y + z + 11 = C x − 5y + z − 11 = D x − 5y − z + 11 = Câu 34 Phương trình mặt phẳng cắt ba trục ba điểm A(−3; ; 0; 0), B(0; 4; 0) C(0; 0; −2) A 4x − 3y − 6z − 15 = B 4x − 3y + 6z + 12 = C 4x − 3y + 6z − 12 = D 4x − 3y − 6z + 15 = Câu 35 Phương trình mặt phẳng qua điểm N (1; −2; 3) song song với mặt −→ −→ phẳng ABC biết AB = (4; −3; 1), AC = (2; −1; 3) A 4x + 5y − z − 10 = B 4x + 5y − z + = C 4x − 5y − z + 10 = D 4x − 5y + z − = Câu 36 Phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; −3; 2) chứa trục z’Oz A 3x + y = B 3x − y − = C 3x − y = D 3x + y + = Câu 37 Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến hai mặt phẳng (P ) : 3x − y + z − = 0, (Q) : x + 4y − = 0, đồng thời vuông góc với mặt phẳng 2x − z + = A 4x + 22y − 2z − 21 = B 4x + 22y − 2z + 29 = C x − 22y + 2z + 21 = D x − 22y + 2z − 29 = Câu 38 Khoảng cách từ điểm M (2; −3; 5) đến mặt phẳng (P ) : 2x−y+2z−6 = A 11 B 13 C 13 D 11 Câu 39.Khoảng cách từ điểm M (1; −4; −2) đến mặt phẳng (P ) : x+y +5z −14 = √ A 3 √ B √ C √ D Câu 40 Cho mặt phẳng (P ) chứa điểm A(1; 2; −3) song song với mặt phẳng (Q) : 2x − 4y − z + = Khi khoảng cách hai mặt phẳng (P ) (Q) √ √ A 21 21 B 11 11 √ C 15 15 √ D 17 17 Câu 41 Phương trình mặt phẳng (P ) song song với mặt phẳng (Q) : x + 2y − 2z + = cách điểm B(2; −1; 4) khoảng A (P1 ) : x + 2y − 2z − 10 = 0, (P2 ) : x + 2y − 2z − 12 = B (P1 ) : x + 2y − 2z + = 0, (P2 ) : x + 2y − 2z − = C (P1 ) : x + 2y − 2z + 20 = 0, (P2 ) : x + 2y − 2z − = D (P1 ) : x + 2y − 2z − = 0, (P2 ) : x + 2y − 2z − 10 = Câu 42 Phương trình mặt phẳng (P ) cách mặt phẳng (Q) : 3x − y + 2z − = √ khoảng 14 A (P1 ) : 3x − y − 2z − 17 = 0, (P2 ) : 3x − y − 2z − 12 = B (P1 ) : 3x − y + 2z − 17 = 0, (P2 ) : 3x − y + 2z + 11 = C (P1 ) : 3x + y − 2z + 17 = 0, (P2 ) : 3x + y − 2z + 11 = D (P1 ) : 3x + y − 2z − 12 = 0, (P2 ) : 3x + y − 2z − 17 = Câu 43 Tập hợp tất điểm M (x; y; z) cách mặt phẳng (R) : 6x−3y+2z−7 = khoảng A (P1 ) : 6x − 3y + 2z − = 0, (Q1 ) : 6x − 3y + 2z + 18 = B (P1 ) : 6x − 3y + 2z − 28 = 0, (Q1 ) : 6x − 3y + 2z + 18 = C (P1 ) : 6x − 3y + 2z + 14 = 0, (Q1 ) : 6x − 3y + 2z − 28 = D (P1 ) : 6x − 3y + 2z − = 0, (Q1 ) : 6x − 3y + 2z + 14 = Câu 44 Tập hợp tất điểm M (x; y; z) cách hai mặt phẳng (P ) : 4x − 2y + 4z + 15 = 0, (Q) : 3x − 2y + 6z − = A (P1 ) : 10x − 2y − 8z + 129 = 0, (Q1 ) : 46x − 26y + 64z + 81 = B (P1 ) : 10x − 2y − 8z − 128 = 0, (Q1 ) : 46x − 26y + 64z + 81 = C (P1 ) : 10x − 2y − 8z + 129 = 0, (Q1 ) : 46x − 26y + 64z − 84 = D (P1 ) : 10x − 2y − 8z − 128 = 0, (Q1 ) : 46x − 26y + 64z + 84 = Câu 45 Tập hợp tất điểm M (x; y; z) có tỷ số khoảng cách đến hai mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z − 10 = 0, (Q) : 2x + 4y − 4z + = A (P1 ) : x + 2y − 2z − 33 = 0, (Q1 ) : 5x + 10y − 10z − 27 = B (P1 ) : x + 2y − 2z − 12 = 0, (Q1 ) : 5x + 10y − 10z + 38 = C (P1 ) : x + 2y − 2z + 38 = 0, (Q1 ) : 5x + 10y − 10z − 27 = D (P1 ) : x + 2y − 2z − 12 = 0, (Q1 ) : 5x + 10y − 10z + 24 = Câu 46 Xét vị trí tương đối cặp mặt phẳng cho phương trình sau A (P1 ) : x − y + 2z − = 0, (Q1 ) : 10x − 10y + 20z − 40 = 0, B (P1 ) : 3x − 2y − 3z + = 0, (Q1 ) : 9x − 6y − 9z − = 0, C (P1 ) : x + y + z − = 0, (Q1 ) : 2x + 2y − 2z + = 0, D (P1 ) : x − 2y + z + = 0, (Q1 ) : 2x − y + 4z − = 0, Câu 47 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m + 1)x + (m − 1)y + (3m − 1)z − = 0, (Q) : (m − 1)x + y + (1 − m)z + = song song với nhau, chọn đáp án A m = B m = C m = −1 D m = Câu 48 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : 2x − my + 3z − + m = 0, (Q) : (m + 3)x − 2y + (5m + 1)z − 10 = vuông góc với nhau, chọn đáp án A m = B m = 23 C m = − 19 D m = − 15 Câu 49 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m + 2)x + (2m + 1)y + 3z + = 0, (Q) : (m + 1)x + 2y + (1 + m)z − = cắt nhau, chọn đáp án −5 A m = ±1, m = ± −3 , m=± −2 B m = ±1, m = ± −2 , m=± −5 C m = ±1, m = ± −3 , m=± −4 D = ±1, m = ± −4 , m=± Câu 50 Tìm m, n để hai mặt phẳng (P ) : (m + 3)x + 3y + (m − 1)z + = 0, (Q) : (n + 1)x + 2y + (2n − 1)z − = song song với nhau, chọn đáp án A m = −5 , n= C m = 34 , n = −2 B m = D m = −3 , −3 , n= n= −2 Câu 51 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m − 2)x − 3my + 6z − = 0, (Q) : (m − 1)x + 2y + (3 − m)z + = cắt nhau, chọn đáp án A m = ±1 B m = ± − C m = ±0 D m = ±3 Câu 52 Tìm m, n để hai mặt phẳng (P ) : x + my − z + = 0, (Q) : 2x + y + 4nz − = song song với nhau, chọn đáp án A m = −1 , n= C m = 14 , n = −1 −1 B m = D m = −1 , −1 , n= n= −1 Câu 53 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : mx + (m − 2)y + 2(1 − m)z + = 0, (Q) : (m + 2)x − 3y + (1 − m)z − = song song với nhau, chọn đáp án A m = C m = −1 B m = D m = Câu 54 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : 2x + (m + 2)y + (m − 2)z − = 0, (Q) : (m + 2)x + (m + 6)y + 2(m − 2)z + = song song với nhau, chọn đáp án A m = B m = −2 C m = D m = −3 Câu 55 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (2m − 1)x − 3my + 2z + = 0, (Q) : mx + (m − 1)y + 4z − = vuông góc với nhau, chọn đáp án A m = 4, m = −2 C m = 2, m = B m = −2, m = −3 D m = −3, m = Câu 56 Xác định góc hai mặt phẳng sau A (P1 ) : 4x + 4y − 2z + = 0, (Q1 ) : 2x + 4z − = 0, √ √ B (P1 ) : 2x − y − 2z + = 0, (Q1 ) : 2y + 2z + 12 = 0, √ √ √ C (P1 ) : 3x − 3y + 3z + = 0, (Q1 ) : 4x + 2y + 4z − = 0, D (P1 ) : x + y + = 0, (Q1 ) : x + z − = 0, √ √ √ E (P1 ) : 2x − 2y + 3z − = 0, (Q1 ) : 2x + 3y − z − = 0, Câu 57 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m + 2)x + 2my − mz + = 0, (Q) : mx + (m − 3)y + 2z − = vuông góc với nhau, chọn đáp án A m = 0, m = −2 C m = 2, m = B m = −2, m = D m = 1, m = Câu 58 Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (2m + 1)x + (m − 1)y + (m − 1)z − = 0, (Q) : mx − y + mz + = hợp với góc 300 , chọn đáp án A m = −1 B m = −1 C m = −1 D m = −1 Câu 59 Tìm m > để hai mặt phẳng (P ) : mx + 2y + mz − 12 = 0, (Q) : x + my + z + = hợp với góc 450 , chọn đáp án √ √ A m = ± B m = −2 ± √ √ C m = ± D m = −3 ± Câu 60 Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (R) : 2x−4y+4z+3 = cách điểm B(2; −3; 4) khoảng A (P1 ) : 2x − 4y + 4z − 13 = 0, (Q1 ) : 2x − 4y + 4z − 20 = B (P1 ) : 2x − 4y + 4z − 14 = 0, (Q1 ) : 2x − 4y + 4z − 50 = C (P1 ) : 2x − 4y + 4z + 38 = 0, (Q1 ) : 2x − 4y + 4z − 27 = D (P1 ) : 2x − 4y + 4z − 12 = 0, (Q1 ) : 2x − 4y + 4z − 54 = Câu 61 Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu có phương trình x2 + y + 10 z − 6x − 2y + 4z + = điểm M (4; 3; 0) A x + 5y − z + 15 = B x + 2y + 2z + 15 = C x + 2y + 2z − 10 = D x + 5y − z − 10 = Câu 62 Phương trình mặt cầu tâm I(−2; 1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình x + 2y − 2z + = A x2 + y + z + 4x − 2y − 2z + = B.x2 + y + z − 4x + 2y + 2z + = C x2 + y + z − 4x + 2y + 2z + = D x2 + y + z + 4x − 2y − 2z + = Câu 63 Cho bốn điểm A(3; −2; −2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(−1; 1; 2) Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng qua ba điểm B, C, D A x2 + y + z − 6x + 4y + 4z + = B.x2 + y + z − 6x + 4y + 4z + = C x2 + y + z + 6x − 4y − 4z + = D x2 + y + z + 6x − 4y − 4z + = Câu 64 Phương trình mặt cầu qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) có tâm nằm mặt phẳng x + y + x − = A x2 + y + z − 3x + y + 2z + = B.x2 + y + z − 2x − 2y − 2z + = C x2 + y + z + 3x − y − 2z + = D x2 + y + z − 2x − 2y − 2z + = Câu 65 Điểm thuộc trục Oy cách hai mặt phẳng x + y − z + = x − y + z − = A (0; −2; 0) B (0; −3; 0) C (0; 2; 0) 11 D (0; 3; 0) Câu 66 Tập hợp điểm cách hai mặt phẳng 2x + 4y − 4z + = 2x − y + 2z + = thuộc A (P1 ) : 2x − 6y + 8z − = 0, (Q1 ) : 6x + 4y − 15 = B (P1 ) : 2x − 4y + 8z − 12 = 0, (Q1 ) : 5x − 4y + 15 = C (P1 ) : 2x − 6y + 8z + = 0, (Q1 ) : 6x + 2y + 15 = D (P1 ) : 2x − 4y + 8z − 12 = 0, (Q1 ) : 5x − 4y − 15 = Câu 67 Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) với mặt phẳng (P ) trường hợp sau a, x2 + y + z − 6x − 2y + 4z + = 0; 2x + 2y + z − = 0, b, x2 + y + z + 2x − 4y − 2z + = 0; x + y − 2z − 11 = 0, c, x2 + y + z − 6x − 4y − 8z + 13 = 0; x − 2y + 2z + = 0, d, x2 + y + z + 4x − 2y + 2z − 19 = 0; x − y − z + 20 = 0, e, x2 + y + z − 2x + 4y + 2z − = 0; 2x − 4y + 4z + = 0, Câu 68 Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu có phương trình x2 + y + z − 6x − 4y − 4z − 12 = điểm M (1; 2; −3) A x + 5z + 15 = B x + 2z + 15 = C x + 5z + 13 = D x + 2z − 13 = 12