Tổ 17 đợt 9 phương trinh đường thẳng lớp 10 2023 2 2023

ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10 NĂM HỌC 2022-2023 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 17 PHẦN ĐỀ BÀI Câu   [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có cạnh a Tích vơ hướng AB AC A Câu Câu  a2 B a a2 D C 2a   ABC 120  ABC B BA [ Mức độ 1] Cho cân có Khi góc hai véctơ BC A 120 B 60 C 30 D 90   [ Mức độ 1] Cho hai điểm M , N thỏa mãn MN NM  Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN 4 B MN 2 C MN 16 D MN 256 Câu A   1;3 B  2;0  C  6;  [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có , , Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC Câu C 17 D 29 A  2;0  B  0;  [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho , Tính độ dài đường phân giác OD tam giác OAB Câu A B 10 A B A 16 Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A B C [Mức độ 1] PABC  104  A 15 Câu D A 0;   B  1;1 C  5,3 [ Mức độ 1] Cho  ,  Giá trị S ABC gần với số sau đây? Biết tam giác ABC vuông B A Câu D B  1;  [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có diện tích 16 Biết , C  5;  Câu C 2 Cho  B 11 A  1;   5 a B  5;1 D 17 Chu vi tam giác ABC  Giá trị a B 17 [ Mức độ 1] Cho đường thẳng d , C 14 C   1,8  C 19 d D 21 M  3;  1 có phương trình x  y  0 điểm Trên lấy điểm N P cho khoảng cách chúng ln Tính S MNP STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10 A B A B C  D  Câu 10 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC Góc hai véc tơ AB BC A 90 B 60 C 120 D 30  A , B , C Câu 11 [ Mức độ 2] Cho ba điểm hình đây, tích vô hướng AB.BC C 18 D    a  1;   , b   1;  3   Câu 12 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a b biết Tính   góc hai véctơ a b A 45 B 30 C 60 D 90       OB  i  j OC  3i  j Độ dài vectơ Oxy Câu 13 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng , cho hai vectơ  BC A B C D A  2;   , B  4;7  Câu 14 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác OAB có Tìm độ dài đường trung tuyến OI tam giác OAB A B 10 C D 13 Câu 15 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho tam giác ABC biết điểm A (2; 4) , B   3;   C  5;   , Gọi D chân đường phân giác góc A tam giác ABC Tính độ dài AD 15 A 10 B 15 C D A  2;1 B  4;0  Câu 16 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , , C  0;3  Chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A 2 A B 25 C D A  3;   B  5;1 Câu 17 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , , C  1;3 Diện tích tam giác ABC STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM A 12 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10 B C 12 D 24 A  1;0  B   2;3 Câu 18 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , , C  2;  1 Chu vi tam giác ABC A  B C D 24     a 1; b  3;6 Câu 19 [ Mức độ 2] Cho hai vectơ Góc hai vectơ a b 0 0 A B 30 C 45 D 60 A  2;  , B   1;1 , C   8;  Câu 20 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có Diện tích tam giác ABC A 12 B 24 C 18 D 36 A  2;3 B 3;1 Câu 21 [ Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm     x   5t  x   5t  x   2t  x 3  5t     A  y 3  2t B  y 3  2t C  y 3  5t D  y 1  2t    qua điểm A  3;0  có vecto Câu 22 [ Mức độ 1] Viết phương trình tham số đường thẳng  u  2;1 phương  x 2  3t  x 3  2t   :    :   y t  y 1 A B  x 2  3t  x 3  2t   :    :   y 1  y t C D  d  , biết  d  qua điểm M  0;1 Câu 23 [ Mức độ 1] Viết phương trình tổng quát đường thẳng  n  3;  có vecto pháp tuyến A 3x  y  0 B y  0     C  3x  y  0 D 3x  y  0  d  , biết  d  qua A  2,  1 có Câu 24 [ Mức độ 1] Viết phương trình tổng quát đường thẳng  u  3;  vecto phương A  x  y  0 B  x  y  0 C  x  y  0 D 3x  y  0 Câu 25 [Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng d : x  y  0  x 2t  A  y 1  t  x  t  B  y 1  2t  x t  C  y 1  2t  x t  D  y 1  2t  x 1  t d :  y 2  3t Câu 26 [Mức độ 1] Phương trình tổng quát đường thẳng A 3x  y  0 B 3x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 27 [Mức độ 1] Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng d : x  y  0 ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM  x t  A  y 1  t CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10  x t  B  y 1  t  x  t  C  y 1  t  x 2t  D  y 1  2t M  1;  Câu 28 [ Mức độ 1] Phương trình tổng quát đường thẳng  qua điểm nhận vectơ  n  2;  3 làm vectơ pháp tuyến A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 M   2;1 Câu 29 [ Mức độ 1] Phương trình đường thẳng  qua điểm song song với đường  d  : x  0 thẳng A x  y  0 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 C y  0 B x  0 D x  0 A  1;  B  3;  [ Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng  qua điểm  x 1  t  x 1  2t   A  y 2  t (với t tham số) B  y 2  2t (với t tham số)  x 1  t  x 3  2t   y   t t  C (với tham số) D  y 4  2t (với t tham số) A   2;3 B  1;   C   5;  [Mức độ 2] Cho ABC có , , Đường trung tuyến AM có phương trình tham số  x 2  x   4t  x  2t  x      A 3  2t B  y 3  2t C  y   3t D  y 3  2t A  2;  1 B  4;5  C   3;  [Mức độ 2] Cho ABC có , , Viết phương trình tham số đường cao AH  x 2  3t  x 3  2t  x 2  t  x 2  7t     A  y   7t B  y   t C  y 3  7t D  y   3t I   1;  [Mức độ 2] Đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng x  y  0 có phương trình tổng qt A  x  y  0 B x  y  0 C x  y 0 D x  y  0 Câu 34 [Mức độ 2] Cho hai điểm trưc đoạn AB A x  y  17 0 C  16 x  y 0 A  5;   B   3; 1 Viết phương trình tổng quát đường trung B  3x  y  17 0 D  16 x  y  19 0  x 3  4t  d  :  y 1  2t  Câu 35 [Mức độ 2] Phương trình tổng qt đường thẳng có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 36 [Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng có phương trình x  y  0 là:  x 5  t  x 1  5t   y   t  A B  y   2t STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10  x 2  t  C  y 5  t  x 1  2t  D  y   5t Câu 37 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình sau phương trình tham số đường thẳng  : x – y  0 ?  x t  x 2  x 3  t  x t     A  y 2  t B  y t C  y 1  t D  y 3  t Câu 38 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tổng quát đường thẳng  qua A  ;  1 B  1;5  hai điểm có dạng: x  y   x  y  10 0 A B C 3x  y  0 D  x  y  0 A  1;   , B  3;  Câu 39 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phương trình tổng quát đường trung trực đoạn AB A 3x  y  0 B x  y  0 C 3x  y  0 D x  y  0 A  1;  B  3;1 C  5;  Câu 40 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với , Phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A 3x  y  0 B 3x  y  0 A  1;  C x  y  0 D x  y  0 A   2;  B  7;5 Câu 41 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với , , C  4;   đường thẳng  : x  y  0 Một điểm N di động nằm đường thẳng     NA  NB  NC Tìm tọa độ điểm N để nhỏ 2  29 N ;  A  15 15   29  N ;  B  15 15  2  29 N  ;  C  15 15   29  N ;  D  15 15  A  1;  B  3;1 C  5;  Câu 42 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với , Độ dài đường phân giác AD với D  BC AD  17 A 17 AD  B C AD  AD  D  x 3  2t : A  3;10   y  t Câu 43 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng điểm M  a; b  Điểm thuộc đường thẳng  cho đoạn thẳng AM ngắn Tính S a  b A S 2 B S 5 C S 3 D S 1 M  1;0  Câu 44 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng  qua điểm cách điểm A  2;1 A khoảng Khoảng cách từ điểm I  1;   đến đường thẳng  B 2 C D Câu 45 [Mức độ 3] Một tàu muốn xuất phát từ đảo A trở bờ biển sau di chuyển đến hịn đảo B Trên hình đa trạm điều khiển ( coi mặt phẳng Oxy ), vị trí điểm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10 A, B có tọa độ A  ;  , B  ;  1 , giả sử đường bờ biển có phương trình đường thẳng  : x  y  0 Tìm điểm M bờ biển mà tàu di chuyển đến cho độ dài đường tàu từ A đến B ngắn M   1;  M  1;  M  1; 3 M  ; 2 A B C D A  ; 3 Câu 46 [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC vuông Đường thẳng qua K  ; 9 trung điểm M AB vng góc với BC cắt AC E thỏa mãn KE 2CK   Xác định cosin góc vecto CA, CB biết hoành độ điểm M lớn 5 A B 10 C 10 D 20 A  3;  1 B  4;  Câu 47 [Mức độ 4] Trong hệ trục Oxy , cho hình thoi ABCD Biết tọa độ điểm , tâm I hình thoi điểm có hồnh độ ngun, nằm đường thẳng  : x  y  0 Tính chiều cao từ đỉnh B tam giác ABD A B 10 C 10 D x y  1  m m 1 Câu 48 [Mức độ 4] Trong hệ trục Oxy , cho đường thẳng với m tham số   m  Khi đường thẳng  tạo với tia Ox , Oy tam giác có diện tích lớn nhất  có phương trình tổng quát dạng ax  by  0 Giá trị biểu thức P 2a  b A P  B P 4 C P 3 D P 9 : A 1;0 B 0;  Câu 49 [ Mức độ 4] Trong hệ toạ độ Oxy , cho hai điểm    Các điểm C , D khác O OC OD  2 di chuyển tia Ox , Oy cho OA OB Biết giao điểm AD BC nằm đường thẳng d cố định Viết phương trình tham số đường thẳng d  x 2  t  A  y  2t  x 2  t  B  y 2t  x 4  t  C  y  2t  x 1  t  D  y 2t Câu 50 [ Mức độ 4] Hải đăng Kê Gà (Bình Thuận) hải đăng cao nước có chiều cao 65m với gần 200 bậc thang Đây cơng trình lâu đời Đông Nam Á Giả sử gắn hệ trục toạ độ Oxy với gốc toạ độ hải đăng Kê Gà, đơn vị tương ứng với 10km Giả sử hai tàu A B chuyển động biển giống hai điểm chuyển động hệ trục toạ độ Oxy  A 1; v  3;    Tàu A vị trí điểm chuyển động thẳng theo hướng vecto với vận tốc 30km / h , tàu B vị trí điểm B  4;1 chuyển động thẳng Biết tàu B cần C  6;  Trên hải trình hai tàu có vị trí giao hai tàu H Nếu hai tàu khởi hành tàu đến H trước khoảng hai tàu bao nhiêu? (kết làm tròn đến hàng phần mười) để đến điểm A B, 11,8km B A, 11,8km C A, 8, 4km STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D B, 8, 4km Trang ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10 PHẦN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.C 11.B 12.A 13.A 14.D 15.D 16.D 17.C 18.B 19.D 20.A 21.B 22.D 23.A 24.A 25.D 26.B 27.B 28.D 29.B 30.A 31.D 32.A 33.B 34.D 35.D 36.D 37.A 38.A 39.D 40.D 41.D 42.D 43.D 44.B 45.A 46.A 47.D 48.C 49.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu   ABC a [ Mức độ 1] Cho tam giác có cạnh Tích vô hướng AB AC A  a2 B a C 2a a2 D Lời giải FB tác giả: Hung Duong     a2  AB AC  AB AC.cos AB, AC  AB AC.cos BAC a.a.cos 60 o    ABC 120  ABC B BA [ Mức độ 1] Cho cân có Khi góc hai véctơ BC A 120 B 60 C 30 D 90  Câu  Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM Theo giả thiết ta có CHUN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10    BA; BC  ABC 120  FB tác giả: Hung Duong Câu   [ Mức độ 1] Cho hai điểm M , N thỏa mãn MN NM  Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN 4 B MN 2 C MN 16 D MN 256 Lời giải       MN NM  MN NM cos MN , NM MN cos180  MN   FB tác giả: Hung Duong Do đó:  MN   MN 2 A   1;3 B  2;0  C  6;  [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có , , Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC Câu A B 10 C 17 D 29 Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung M trung điểm cạnh BC nên  Câu xM  26 02 4; yM  1 M  4;1 2 Suy AM  5;    AM  52      29 A  2;0  B  0;  [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho , Tính độ dài đường phân giác OD tam giác OAB A C 2 B D Lời giải Ta có FB tác giả: Trịnh Dung    OA  2;0  OB  0;  AB   2;  , , AB  Suy OA 2 , OB 2 ,   2  2 2 2 Khi OA OB , OA  OB  AB nên tam giác OAB vng cân O Do đường phân giác OD tam giác OAB vừa đường trung tuyến 1 OD  AB  2  2 Vậy Câu B  1;  [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có diện tích 16 Biết , C  5;  A 16 Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A B C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10 Gọi H chân đường cao xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC  BC  4;   BC 4 Câu 2.S 2.16 S ABC  AH BC  AH  ABC  8 BC A 0;   B  1;1 C  5,3 [ Mức độ 1] Cho  ,  Giá trị S ABC gần với số sau đây? Biết tam giác ABC vuông B A B 11 D 17 C 14 Lời giải  Ta có: Câu FB tác giả: Khơi Lê  BA   1;  3 BC   6;   BA  10, BC  40 , S ABC  10 40 10 [Mức độ 1] Cho PABC  104   A  1;   5 a B  5;1 , C   1,8  Chu vi tam giác ABC  Giá trị a B 17 A 15 C 19 D 21 Lời giải  Ta có: FB tác giả: Khôi Lê   AB  4;3 , AC   2;10  , BC   6;7   AB 5, AC  104, BC  85  PABC  104  Câu [ Mức độ 1] Cho đường thẳng d d    17  a 17 M  3;  1 có phương trình x  y  0 điểm Trên lấy điểm N P cho khoảng cách chúng ln Tính S MNP A B C D Lời giải FB tác giả: Khôi Lê d  M , d    Ta có: xM  yM  12     2 1 S MNP  d M , d   NP  5.4 4 2 Khi đó:   Câu 10 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC Góc hai véc tơ AB BC A 90 B 60 C 120 D 30 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10 A B C D     D A B AB  BD AB Lấy điểm đối xứng với qua ta có nên góc hai véc tơ BC    góc hai véc tơ BD BC DBC 120  A , B , C Câu 11 [ Mức độ 2] Cho ba điểm hình đây, tích vơ hướng AB.BC B A C 18 D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú A   5;  , B   2;  C  2;1 AB  3;  , BC  4;  3 Ta có nên suy   AB.BC 3.4    3 6     a  1;  , b   1;  3   Oxy Câu 12 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng cho hai véctơ a b biết Tính   góc hai véctơ a b A 45 B 30 C 60 D 90   Lời giải    1          a.b cos a , b      2 2 a b 12       1    3 Ta có   a , b 45 Như   FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10    qua điểm A  3;0  có vecto Câu 22 [ Mức độ 1] Viết phương trình tham số đường thẳng  u  2;1 phương  x 2  3t  x 3  2t   :    :   y t  y 1 A B  x 2  3t  x 3  2t   :    :   y 1  y t C D Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hoàng  x 3  2t   t       y t Ta có phương trình tham số đường thẳng  d  , biết  d  qua điểm M  0;1 Câu 23 [ Mức độ 1] Viết phương trình tổng quát đường thẳng  n  3;  có vecto pháp tuyến A 3x  y  0 B y  0 C  3x  y  0 D 3x  y  0 Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hồng Ta có phương trình tổng qt d  x     y  1 0  3x  y  0  d  , biết  d  qua Câu 24 [ Mức độ 1] Viết phương trình tổng quát đường thẳng  u  3;  vecto phương A  x  y  0 B  x  y  0 C  x  y  0 A  2,  1 có D 3x  y  0 Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hồng    d  có vecto phương u  3;  nên  d  có vecto pháp tuyến n   2;3 Vì Ta có phương trình tổng qt d là:   x     y 1 0   x  y  0 Câu 25 [Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng d : x  y  0  x 2t  A  y 1  t  x  t  B  y 1  2t  x t  C  y 1  2t  x t  D  y 1  2t Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai  n  2;1 Đường thẳng d : x  y  0 có vectơ pháp tuyến  u  1;   Suy vectơ phương , loại đáp án A, B, C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10  x 1  t d :  y 2  3t Câu 26 [Mức độ 1] Phương trình tổng quát đường thẳng A 3x  y  0 B 3x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai  x 1  t  d : u  1;3 y   t  Đường thẳng có vectơ phương  n  3;  1 Suy vectơ pháp tuyến , loại đáp án A, C, D Câu 27 [Mức độ 1] Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng d : x  y  0 ?  x t  A  y 1  t  x t  B  y 1  t  x  t  C  y 1  t  x 2t  D  y 1  2t Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai  n  1;1 Đường thẳng d : x  y  0 có vectơ pháp tuyến  u k  1;  1 Suy vectơ phương có dạng , loại đáp án A, C, D M  1;  Câu 28 [ Mức độ 1] Phương trình tổng quát đường thẳng  qua điểm nhận vectơ  n  2;  3 làm vectơ pháp tuyến A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải M  1;  Đường thẳng  qua điểm nhận vectơ  x  1   y   0  x  y  0  n  2;  3 FB tác giả: Vũ Hưng làm vectơ pháp tuyến M   2;1 Câu 29 [ Mức độ 1] Phương trình đường thẳng  qua điểm song song với đường  d  : x  0 thẳng A x  y  0 C y  0 B x  0 D x  0 Lời giải Ta có vectơ pháp tuyến đường thẳng d Vì đường thẳng  song song với đường thẳng làm vectơ pháp tuyến M   2;1 Lại có  qua điểm Khi phương trình đường thẳng  : x  0  n  1;0  d FB tác giả: Vũ Hưng nên đường thẳng  nhận vectơ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15  n  1;  ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10 A  1;  B  3;  Câu 30 [ Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng  qua điểm  x 1  t  x 1  2t   A  y 2  t (với t tham số) B  y 2  2t (với t tham số)  x 1  t  x 3  2t   C  y 1  2t (với t tham số) D  y 4  2t (với t tham số) Lời giải  Ta có FB tác giả: Vũ Hưng AB  2;  Vì  qua điểm A  1;  B  3;  nên  có vectơ phương  u  1;1  x 1  t   Vậy phương trình tham số là:  y 2  t (với t tham số) A   2;3 B  1;   C   5;  Câu 31 [Mức độ 2] Cho ABC có , , Đường trung tuyến AM có phương trình tham số  x 2  x   4t  x  2t  x      A 3  2t B  y 3  2t C  y   3t D  y 3  2t Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh M   2;1 Gọi M trung điểm BC Suy ra:  AM  Trung tuyến qua A   2;3  có vtcp AM  0;    x   y 3  2t Suy phương trình tham số A  2;  1 B  4;5  C   3;  Câu 32 [Mức độ 2] Cho ABC có , , Viết phương trình tham số đường cao AH  x 2  3t  x 3  2t  x 2  t  x 2  7t     A  y   7t B  y   t C  y 3  7t D  y   3t  AM  :  Lời giải  Ta có FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh BC   7;  3   n BC   7;  3 Vì AH  BC nên đường thẳng AH có vecto pháp tuyến  AH   u AH   3;   AH   Suy có vecto phương   AH  qua A  2;  1 có vtcp u AH   3;   Đường cao Suy phương trình tham số  x 2  3t  y   7t  AH  :  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10 I   1;  Câu 33 [Mức độ 2] Đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng x  y  0 có phương trình tổng qt A  x  y  0 B x  y  0 C x  y 0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Gọi d đường thẳng qua I   1;  vng góc với đường thẳng  d1  : x  y  0 Ta có:  n d1   2;  1  d1  có vecto pháp tuyến    d    d1   n d  u d1   1;    d  :1  x  1   y   0   d  : x  y  0 Câu 34 [Mức độ 2] Cho hai điểm trưc đoạn AB A  5;   B   3; 1 A x  y  17 0 C  16 x  y 0 Viết phương trình tổng quát đường trung B  3x  y  17 0 D  16 x  y  19 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền  AB   8;3 Đường thẳng trung trực đoạn AB nhận làm vecto pháp tuyến qua trung 1    I  1;     x  1   y   0  AB nên có phương trình tổng quát 2  điểm  hay  16 x  y  19 0  x 3  4t  d  :  y 1  2t Câu 35 [Mức độ 2] Phương trình tổng qt đường thẳng có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền  I  3;1 u  4;   Đường thẳng cho qua điểm có vecto phương có vecto pháp  n  2;   tuyến Suy d có phương trình tổng quát  x  3   y  1 0 hay x  y  0 Câu 36 [Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng có phương trình x  y  0  x 5  t  x 1  5t   A  y 2  t B  y   2t STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10  x 2  t  C  y 5  t  x 1  2t  D  y   5t Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Đường thẳng cho nhận  n  5;   làm vecto pháp tuyến nên có vecto phương  x 5  t  x 1  5t  x 2  t     u  2;5  , ta loại phương án  y 2  t ,  y   2t ,  y 5  t Câu 37 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình sau phương trình tham số đường thẳng  : x – y  0 ?  x t  x 2  x 3  t  x t     y   t y  t y   t    A B C D  y 3  t Lời giải FB  tác giả: Trần Đức Vinh A  0;    n  1;  1 Điểm vec tơ pháp tuyến đường thẳng  là:  u  1;1 Suy ra, vec tơ phương đường thẳng  là:  x t   Phương trình tham số đường thẳng có dạng:  y 2  t Câu 38 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tổng quát đường thẳng  qua A  ;  1 B  1;5  hai điểm có dạng x  y   x  y  10 0 A B C 3x  y  0 D  x  y  0 Lời giải  Ta có: FB tác giả: Trần Đức Vinh AB   2;   u AB   1;3  Suy ra, vec tơ phương đường thẳng là:  n  3; 1 Suy ra, vec tơ pháp tuyến đường thẳng  là: AB  Vậy phương trình tổng quát đường thẳng  qua hai điểm A ; B có dạng:  x  3  1 y  1 0  x  y  0 A  1;   , B  3;  Câu 39 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phương trình tổng quát đường trung trực đoạn AB A 3x  y  0 B x  y  0 C 3x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Trần Đức Vinh M  2;  1 Gọi M trung điểm AB Tọa độ trung điểm  AB  2;  Ta có: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10  n  1;3 AB Suy ra, vec tơ pháp tuyến đường thẳng trung trực đoạn là: Vậy phương trình tổng quát đường thẳng trung trực đoạn AB có dạng: 1 x     y  1 0  x  y  0 A  1;  B  3;1 C  5;  Câu 40 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với , Phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A 3x  y  0 B 3x  y  0 A  1;  C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Thien Tran Xuan Gọi H hình chiếu A đoạn thẳng BC    n  BC  2;3 AH  BC Ta có nên véctơ pháp tuyến đường thẳng AH  A  1;  n  2;3 AH Đường thẳng qua có VTPT có phương trình  x  1   y   0  x  y  0 A   2;  B  7;5 Câu 41 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với , , C  4;   đường thẳng  : x  y  0 Một điểm N di động nằm đường thẳng     NA  NB  NC Tìm tọa độ điểm N để nhỏ 2  29 N ;  A  15 15   29  N ;  B  15 15  2  29 N  ;  C  15 15   29  N ;  D  15 15  Lời giải FB tác giả: Thien Tran Xuan N  n;  2n  Do điểm N   Ta có tọa độ  2 G  3;  Tọa độ trọng tâm tam giác ABC        3NG   3n;10  6n  NA  NB  NC  NG Ta có Suy    2 NA  NB  NC    3n    10  6n   45n  174n  181 Suy 29  64 64   45  n      15  5  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 ĐỢT TỔ 17-STRONG TEAM  Vậy giá trị nhỏ CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10   NA  NB  NC  29  N ;  tọa độ  15 15  A  1;  B  3;1 C  5;  Câu 42 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với , Độ dài đường phân giác AD với D  BC AD  17 A 17 AD  B C AD  D AD  Lời giải FB tác giả: Thien Tran Xuan   AB  2;  1  AB  22    1  AC  4;   AB  42  22 2 Ta có ;   D  a; b  DB   a;1  b  DC   a;  b  Gọi tọa độ Suy ; Theo định lý đường phân giác tam giác ABC ta có  3  a    a  6  2a   a         2b   b AB    b    b  DB  DC  DB  DC  AC 11  a   b 2   11  8  D ;2 AD  ;   AD  3  Vậy tọa độ   Suy  x 3  2t : A  3;10   y  t Câu 43 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng điểm M  a; b  Điểm thuộc đường thẳng  cho đoạn thẳng AM ngắn Tính S a  b A S 2 B S 5 C S 3 D S 1 Lời giải FB tác giả: Trần Gia Toán  M    M   2t ;  t   AM  2t ;  t  10   AM   2t  2    t  10   5t  20t  100   t    80  80 4  AM ngắn t   M   1;2   S 1 M  1;0  Câu 44 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng  qua điểm cách điểm A  2;1 khoảng Khoảng cách từ điểm I  1;   đến đường thẳng  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20