Bài tập phương trình đường thẳng toán 10

Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10

Dạng 1: viết phương trình tổng quát đường thẳng Ví dụ 1: Cho tam giác A B C biết A (2; ), B (0; ), C (1; 3) Viết phương trình tổng quát a) Đường cao A H b) Đường trung trực đoạn thẳng B C c) Đường thẳng A B d) Đường thẳng qua C song song với đường thẳng A B Lời giải Ví dụ 2: Cho đường thẳng d : x - 2y + = điểm M (- 1;2 ) Viết phương trình tổng quát đường thẳng D biết: a) D qua điểm M có hệ số góc k = b) D qua M vng góc với đường thẳng d c) D đối xứng với đường thẳng d qua M Lời giải Ví dụ 3: Biết hai cạnh hình bình hành có phương trình x - y = x + 3y - = , tọa độ đỉnh hình bình hành (- 2;2 ) Viết phương trình cạnh cịn lại hình bình hành Lời giải Ví dụ 4: Cho điểm M (1; ) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai tia Ox , tia Oy A B cho tam giác OA B có diện tích nhỏ Lời giải Dạng 3: Viết phương trình tham số đường thẳng Ví dụ 1: Cho điểm A (1; - ) B (- 2; ) Viết phương trình tham số đường thẳng  trường hợp sau: ur a) D qua A nhận vectơ n (1;2 ) làm vectơ pháp tuyến b) D qua gốc tọa độ song song với đường thẳng A B c) D đường trung trực đoạn thẳng A B Lời giải Ví dụ 2: Viết phương trình tổng qt, tham số, đường thẳng  trường hợp sau: a)  qua điểm A (3; ) B (1; ) ìï x = - 3t b)  qua N ( 3; ) vng góc với đường thẳng d ' : ïí ïï y = + 5t ỵ Lời giải Ví dụ 3: Cho tam giác A B C có A (- 2;1 ), B (2; ) C (1; - ) a) Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC tam giác b) Viết phương trình tham số đường thẳng chứa đường trung tuyến AM c) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm D, G với D chân đường phân giác góc A G trọng tâm D A BC Lời giải Ví dụ 4: Cho tam giác A B C biết AB : x + y - = , AC : x - y + = trọng tâm G (1;2 ) Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC Lời giải C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Vectơ vectơ phương đường thẳng song song với trục Ox ? ur A u1 = (1;0) Câu 2: ur ur ur ur ur ur ur ur uur D u4 = (- a; b ) uur uur B u2 = (a; b ) C u3 = (b; a ) uur D u4 = (- b; a) uur uur B u2 = (0;- 1) C u3 = (1;0) uur D u4 = (- 1;1) uur uur B n2 = (1;0) C n3 = (- 1;0) uur D n4 = (1;1) uur uur B n2 = (0;1) C n3 = (- 1;1) uur D n4 = (1;0) uur uur B n2 = (2;- 1) C n3 = (1;1) uur D n4 = (1;- 2) uur uur B n2 = (1;0) C n3 = (b;- a) uur D n4 = (a; b ) uur uur B n2 = (- b; a ) C n3 = (b; a ) uur D n4 = (a; b ) Vectơ vectơ pháp tuyến đường phân giác góc phần tư thứ hai? ur A n1 = (1;1) Câu 13: uur C u3 = (a;- b ) Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm phân biệt A (a;0) B (0; b )? ur A n1 = (b;- a) Câu 12: uur B u2 = (a; b ) Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua gốc tọa độ điểm A (a; b )? A n1 = (- a; b ) Câu 11: uur D u4 = (1;1) Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm A (2;3) B (4;1)? A n1 = (2;- 2) Câu 10: uur C u3 = (- 2;6) Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Oy ? A n1 = (1;1) Câu 9: uur B u2 = (2;1) Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Ox ? A n1 = (0;1) Câu 8: uur D u4 = (1;1) Vectơ vectơ phương đường phân giác góc phần tư thứ nhất? A u1 = (1;1) Câu 7: uur C u3 = (1;0) Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A (a;0) B (0; b )? A u1 = (a;- b ) Câu 6: uur B u2 = (0;1) Vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O (0;0) điểm M (a; b )? ur A u1 = (0; a + b ) Câu 5: uur D u4 = (1;1) Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A (- 3;2) B (1;4 )? A u1 = (- 1;2) Câu 4: uur C u3 = (- 1;1) Vectơ vectơ phương đường thẳng song song với trục Oy ? A u1 = (1;- 1) Câu 3: uur B u2 = (0;- 1) uur uur B n2 = (0;1) C n3 = (1;0) uur D n4 = (- 1;1) r Đường thẳng d có vectơ phương u = (2;- 1) Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến d ? ur A n1 = (- 1;2) Câu 14: uur uur B n2 = (1;- 2) C n3 = (- 3;6) uur D n4 = (3;6) r Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n = (4;- 2) Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương d ? ur A u1 = (2;- 4) uur B u2 = (- 2;4) uur C u3 = (1;2) uur D u4 = (2;1) Câu 15: r Đường thẳng d có vectơ phương u = (3; - 4) Đường thẳng D vng góc với d có vectơ pháp tuyến là: ur A n1 = (4; 3) Câu 16: uur uur B n2 = (- 4;- 3) uur C n3 = (3;4) D n4 = (3;- 4) r Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n = (- 2;- 5) Đường thẳng D vng góc với d có vectơ phương là: ur A u1 = (5;- 2) Câu 17: uur uur B u2 = (- 5;2) uur C u3 = (2;5) D u4 = (2;- 5) r Đường thẳng d có vectơ phương u = (3;- 4) Đường thẳng D song song với d có vectơ pháp tuyến là: ur A n1 = (4; 3) Câu 18: uur uur B n2 = (- 4;3) uur C n3 = (3;4) D n4 = (3;- 4) r Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n = (- 2;- 5) Đường thẳng D song song với d có vectơ phương là: ur A u1 = (5;- 2) uur B u2 = (- 5;- 2) uur uur C u3 = (2;5) D u4 = (2;- 5) Câu 19: Một đường thẳng có vectơ phương? A B C D Vô số r Câu 20: Đường thẳng d qua điểm M (1;- 2) có vectơ phương u = (3;5) có phương trình tham số là: ìï x = + t ïỵ y = - 2t A d : ïí ï ìï x = + 3t ïỵ y = - + 5t B d : ïí ï Câu 21: Đường thẳng d qua gốc tọa độ ìï x = + 5t ìï x = + 2t D d : ïí ïïỵ y = + t ïỵ y = - - 3t r O có vectơ phương u = (- 1;2) có phương trình tham số C d : ïí ï là: ìï x = - ïỵ y = A d : ïí ï ìï x = 2t ïỵ y = t ìï x = t ïỵ y = - 2t B d : ïí ï C d : ïí ï ìï x = - 2t ïỵ y = t D d : ïí ï Lời giải r Câu 22: Đường thẳng d qua điểm M (0;- 2) có vectơ phương u = (3;0) có phương trình tham số là: ïì x = + 2t ïïỵ y = A d : ïí ïì x = ïïỵ y = - + 3t B d : ïí ïì x = ïïỵ y = - 2t C d : ïí ïì x = 3t ïïỵ y = - D d : ïí Lời giải ìï x = ïỵ y = - + 6t Câu 23: Vectơ vectơ phương đường thẳng d : ïíï ur A u1 = (6;0) uur uur B u2 = (- 6;0) C u3 = (2;6) ? uur D u4 = (0;1) Lời giải Câu 24: ìï ï x = 5- t Vectơ vectơ phương đường thẳng D : ïí ? ïï y = + 3t ïỵ ur A u1 = (- 1;6) uur ổ1 uur ữ B u2 = ỗỗỗ ;3÷ è ø÷ C u3 = (5;- 3) uur D u4 = (- 5;3) Lời giải Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A (2;0) ¸ B (0;3) C (- 3;- 1) Đường thẳng qua điểm B song song với AC có phương trình tham số là: ìï x = 5t A ïí ïïỵ y = + t ìï x = B ïí ïïỵ y = + 3t ìï x = t C ïí ïïỵ y = - 5t ìï x = + 5t D ïí ïïỵ y = t Lời giải Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A (3;2)¸ P (4;0) Q (0;- 2) Đường thẳng qua điểm A song song với PQ có phương trình tham số là: ìï x = + 4t A ïí ïïỵ y = - 2t ìï x = - 2t B ïí ìï x = - + 2t C ïí ïïỵ y = + t ïïỵ y = t ìï x = - + 2t D ïí ïïỵ y = - + t Lời giải Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh A (–2;1) phương trình ïì x = + 4t đường thẳng chứa cạnh CD ïíï ïỵ y = 3t Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh AB ïì x = - + 3t A ïí ïïỵ y = - - 2t ïì x = - - 4t B ïí ïïỵ y = - 3t ïì x = - - 3t C ïí ïïỵ y = 1- 4t ïì x = - - 3t D ïí ïïỵ y = + 4t Lời giải Câu 28: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (- 3;5) song song với đường phân giác góc phần tư thứ ìï x = - + t A ïí ïïỵ y = - t ìï x = - + t B ïí ìï x = + t C ïí ïïỵ y = + t ïïỵ y = - + t ìï x = - t D ïí ïïỵ y = - + t Lời giải Câu 29: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (4;- 7) song song với trục Ox ïì x = + 4t A ïí ïïỵ y = - 7t ïì x = B ïí ïïỵ y = - + t ïì x = - + t C ïí ïïỵ y = Lời giải ïì x = t D ïí ïïỵ y = - Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1;4) , B (3;2) C (7;3) Viết phương trình tham số đường trung tuyến CM tam giác ïì x = A ïí ïïỵ y = + 5t ïì x = - 5t B ïí ïì x = + t C ïí ïïỵ y = - ïïỵ y = ïì x = D ïí ïïỵ y = - t Lời giải Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (2;4 ), B (5;0) C (2;1) Trung tuyến BM tam giác qua điểm N có hồnh độ 20 tung độ bằng: A - 12 B - 25 C - 13 D - 27 Lời giải Câu 32: Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C D Vô số Lời giải Câu 33: Vectơ vectơ pháp tuyến d : x - y + 2017 = ? ur A n1 = (0;- 2) uur uur B n2 = (1;- 2) C n3 = (- 2;0) uur D n4 = (2;1) Lời giải Câu 34: Vectơ vectơ pháp tuyến d : - 3x + y + 2017 = ? ur A n1 = (- 3;0) uur B n2 = (- 3;- 1) uur C n3 = (6;2) uur D n4 = (6;- 2) Lời giải ìï x = - + 2t ? ïỵ y = - t uur C n3 = (1;- 2) Câu 35: Vectơ vectơ pháp tuyến d : ïí ï ur A n1 = (2;- 1) uur B n2 = (- 1;2) uur D n4 = (1;2) Lời giải Câu 36: Vectơ vectơ phương d : x - y + 2018 = ? ur A u1 = (- 3;- 2) uur uur B u2 = (2;3) C u3 = (- 3;2) uur D u4 = (2;- 3) Lời giải Câu 37: Cho đường thẳng D : x - y - = Vectơ sau vectơ pháp tuyến D ? ur ổ1 C n3 = ỗỗỗ ;uur uur B n2 = (–2;6) A n1 = (1; –3) è3 ö 1÷ ÷ ÷ ø uur D n4 = (3;1) Lời giải ïì x = - 5t ïïỵ y = + 4t Câu 38: Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng d : ïí B x - y + 17 = A x + y + 17 = C x + y - 17 = ? D x - y - 17 = Lời giải ìï x = 15 ïỵ y = + 7t Câu 39: Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng d : ïí ï A x - 15 = B x + 15 = C x - 15 y = ? D x - y - = Lời giải Câu 40: Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d : x - y + = ? ìï x = t A ïí ïïỵ y = + t ìï x = t B ïí ïïỵ y = - t ìï x = C ïí ïïỵ y = t ìï x = + t D ïí ïïỵ y = + t Lời giải Câu 41: Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d : 3x - y + = ? ïìï x = t B ïí ïï y = t + ïỵ ìï x = 3t A ïí ïïỵ y = 2t + ïìï x = t C ïí ïï y = - t + ïỵ ïìï x = 2t D ïí ïï y = t + ïỵ Lời giải Câu 42: Cho đường thẳng d : 3x + y + 2018 = Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: r A d có vectơ pháp tuyến n = (3;5) r B d có vectơ phương u = (5;- 3) C d có hệ số góc k = D d song song với đường thẳng D : 3x + y = Lời giải Câu 43: Đường thẳng d qua điểm M (1;2) song song với đường thẳng D : x + y - 12 = có phương trình tổng quát là: A x + y - = B x + y + = C x + y + = D x - y - = Lời giải Câu 44: Phương trình tổng quát đường thẳng d qua O song song với đường thẳng D : x - x + = là: A x - y = B x + y = C 3x + 12 y - = D x - y - = Lời giải Câu 45: Đường thẳng d qua điểm M (- 1;2) vuông góc với đường thẳng D : x + y - = có phương trình tổng qt là: A x + y = B x - y - = C x + y - = D x - y + = Lời giải Câu 46: Viết phương trình đường thẳng D qua điểm A (4;- 3) song song với đường thẳng ïì x = - 2t d : ïí ïïỵ y = + 3t A 3x + y + = B - x + y + 17 = C 3x + y - = D 3x - y + = Lời giải Câu 47: Cho tam giác ABC có A (2;0), B (0;3), C (–3;1) Đường thẳng d qua B song song với AC có phương trình tổng qt là: A 5x – y + = B 5x + y – = C x + y – 15 = D x – 15 y + 15 = Lời giải Câu 48: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M (- 1;0) vng góc với đường ìï x = t thẳng D : ïíï ïỵ y = - 2t A x + y + = B x - y + = C x - y + = D x + y + = Lời giải ïì x = - 3t Câu 49: Đường thẳng d qua điểm M (- 2;1) vng góc với đường thẳng D : ïí có phương ïïỵ y = - + 5t trình tham số là: ïì x = - - 3t A ïí ïïỵ y = + 5t ïì x = - + 5t B ïí ïïỵ y = + 3t Lời giải ïì x = - 3t C ïí ïïỵ y = + 5t ïì x = + 5t D ïí ïïỵ y = + 3t Câu 50: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A (- 1;2) song song với đường thẳng D : 3x - 13 y + = ìï x = - + 13t A ïí ïïỵ y = + 3t ìï x = + 13t B ïí ïïỵ y = - + 3t ìï x = - 1- 13t C ïí ïïỵ y = + 3t ìï x = + 3t D ïí ïïỵ y = - 13t Lời giải Câu 51: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A (- 1;2) vng góc với đường thẳng D : 2x - y + = ïì x = - + 2t A ïí ïïỵ y = - t ïì x = t B ïí ïïỵ y = + 2t ïì x = - + 2t C ïí ïïỵ y = + t ïì x = + 2t D ïí ïïỵ y = - t Lời giải Câu 52: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M (- 2;- 5) song song với đường phân giác góc phần tư thứ A x + y - = B x - y - = C x + y + = D x - y - = Lời giải Câu 53: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M (3;- 1) vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai A x + y - = B x - y - = C x + y + = D x - y + = Lời giải Câu 54: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (- 4;0) vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai ìï x = t A ïí ïïỵ y = - + t ìï x = - + t B ïí ìï x = t C ïí ïïỵ y = - t ïïỵ y = + t ìï x = t D ïí ïïỵ y = - t Lời giải Câu 55: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M (- 1;2) song song với trục Ox A y + = B x + = C x - = D y - = Lời giải Câu 56: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (6;- 10) vng góc với trục Oy D : mx + y - 19 = D : (m - 1)x + (m + 1) y - 20 = vng góc? A Với m B m = C Khơng có m D m = ± Lời giải Câu 29: Với giá trị m hai đường thẳng d1 : 3mx + y + = d2 : (m + 2)x + 2my + = cắt nhau? A m ¹ - B m C m ẻ Ă D m ¹ m ¹ - Lời giải Câu 30: Với giá trị m hai đường thẳng ïì x = - 3t d1 : x - y - 10 = d : ïí vng góc? ïïỵ y = - 4mt A m = B m = C m = - D m = - Lời giải Câu 31: Với giá trị m hai đường thẳng ïì x = + 2t d1 : x - y + 3m = d2 : ïí trùng nhau? ïïỵ y = + mt A m = - B m = C m = - D m = Lời giải Câu 32: Với giá trị m hai đường thẳng d1 : 3mx + y - = d2 : (m + 2)x + 2my - = song song? A m = 1; m = - B m ẻ ặ C m = D m = - Lời giải Câu 33: Với giá trị m hai đường thẳng ìï x = - (m + 1)t d1 : ïí d2 : mx + y - 14 = song song? ïï y = 10 + t ỵ ém = êm = - ë A ê B m = C m = - D m ẻ ặ Li gii Câu 34: Với giá trị m hai đường thẳng d1 : (m - 3)x + y + m2 - = d2 : - x + my + m - 2m + = cắt nhau? A m ¹ ïì m ¹ B ïí ém ¹ êm ¹ ë D C m ùùợ m Lời giải Câu 35: Với giá trị m hai đường thẳng ìï x = m + 2t D : ïí D ïï y = + (m + 1)t ỵ A Khơng có m B m = ïì x = + mt : ïí trùng nhau? ïïỵ y = m + t C m = D m = - Lời giải ìï x = 2t trục tung ïïỵ y = - + 15t Câu 36: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d : ïí ổ2 A ỗỗỗ ;0ữữữ ố3 ứ B (0;- 5) C (0;5) D (- 5;0) Lời giải Câu 37: Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng x - y + 16 = x + 10 = A (- 10;- 18) B (10;18) C (- 10;18) D (10;- 18) Lời giải Câu 38: Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng ìï x = + 4t ¢ ìï x = - + 4t d1 : ïí d2 : ùớ ùùợ y = - 5t  ùùợ y = + 5t A (1;7) B (- 3;2) C (2;- 3) D (5;1) Lời giải ïì x = 22 + 2t Tìm toạ độ giao điểm hai đường ïïỵ y = 55 + 5t Câu 39: Cho hai đường thẳng  d1 : x + y - 19 =  d2 : ïí thẳng cho A (2;5) B (10;25) C (- 1;7) D (5;2) Lời giải ïì x = - t ïïỵ y = - t Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (–2;0), B (1;4) đường thẳng d : ïí Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB d A (2;0) B (–2;0) D (0; – 2) C (0;2) Lời giải ïì x = - + t cắt điểm nằm ïïỵ y = + 3t Câu 41: Xác định a để hai đường thẳng d1 : ax + y – = d2 : ïí trục hồnh A a = B a = - C a = D a = - Lời giải ìï x = + t cắt ïỵ y = + 2t Câu 42: Tìm tất giá trị tham số m để hai đường thẳng d1 : x + 3my – m2 = d2 : ïí ï điểm thuộc trục tung A m = m = - B m = m = C m = m = - D m = m = Lời giải Câu 43: Cho ba đường thẳng d1 : 3x – y + = , d2 : x + y – = , d3 : 3x + y – = Phương trình đường thẳng d qua giao điểm d1 d , song song với d là: A 24 x + 32 y – 53 = B 24 x + 32 y + 53 = C 24 x – 32 y + 53 = D 24 x – 32 y – 53 = Lời giải Câu 44: Lập phương trình đường thẳng D qua giao điểm hai đường thẳng d1 : x + y - = , d2 : x - y - = vng góc với đường thẳng d3 : x - y + = A 3x + y - = B x + 12 y - = C x + 12 y + 10 = D x + y + 10 = Lời giải Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba đường thẳng có phương trình d1 : 3x - y + 15 = , d2 : 5x + y - = d3 : mx - (2m - 1) y + 9m - 13 = Tìm tất giá trị tham số m để ba đường thẳng cho qua điểm A m = C m = - B m = - D m = Lời giải Câu 46: Nếu ba đường thẳng  d1 : x + y – = , d2 : 5x – y + = d3 : mx + y – = đồng quy m nhận giá trị sau đây? A 12 B - 12 C 12 D - 12 Lời giải Câu 47: Với giá trị m ba đường thẳng d1 : 3x – y + 15 = , d2 : 5x + y – = d3 : mx – y + 15 = đồng quy? A m = - C m = B m = D m = - Lời giải Câu 48: Với giá trị m ba đường thẳng d1 : x + y – = , d2 : x + y + = d3 : mx – y – = đồng quy? A m = - B m = C m = - D m = Lời giải Câu 49: Đường thẳng d : 51x - 30 y + 11 = qua điểm sau õy? ổ 4ử ữ A M ỗỗỗ- 1;- ữ è ø÷ ỉ 4ư ỉ 3ư ÷ B N ççç- 1; ÷ è ø÷ C P ççç1; ÷÷÷ ố 4ứ ổ 3ử ữ D Q ỗỗỗ- 1;- ữ ÷ è 4ø Lời giải ïì x = + 2t ? ïïỵ y = - t Câu 50: Điểm sau thuộc đường thẳng d : ïí A M (2; –1) B N (–7;0) C P (3;5) D Q (3; 2) Lời giải Câu 51: Đường thẳng 12 x - y + = không qua điểm sau đây? A M (1;1) ổ ;0ữ ữ C P ỗỗỗố 12 ữ ø B N (- 1;- 1) ỉ 17 ữ D Q ỗỗỗ1; ữ ữ ố 7ứ Li gii ïì x = - + 2t ? Câu 52: Điểm sau khơng thuộc đường thẳng ïí ïïỵ y = - 5t A M (- 1;3) B N (1;- 2) C P (3;1) D Q (- 3;8) Lời giải Câu 132: Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : x - y - 10 = d2 : x - y + = A 30o B 45o C 60o D 135o Lời giải Câu 133: Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : x + y + = d2 : y - = A 30o B 45o C 60o D 90o Lời giải Câu 134: Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : x + y = d2 : x + 10 = A 30o B 45o C 60o D 90o Lời giải Câu 135: Tính góc tạo hai đường thẳng ïì x = 10 - 6t d1 : x - y + 15 = d2 : ïí ïïỵ y = + 5t A 30o B 45o C 60o D 90o Lời giải Câu 136: Cho đường thẳng d1 : x + y - = d2 : x - y + = Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A - B C D Lời giải Câu 137: Cho đường thẳng d1 : x + y - = d2 : x - y = Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A 10 10 B C D Lời giải ïì x = + t Tính cosin góc tạo hai đường ïïỵ y = 1- t Câu 138: Cho đường thẳng d1 : 10 x + y - = d2 : ïí thẳng cho A 10 10 B 10 10 C D 10 Lời giải ìï x = 15 + 12t ïỵ y = + 5t Câu 139: Cho đường thẳng d1 : 3x + y + = d2 : ïí ï Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A 56 65 B - 33 65 C 65 D 33 65 Lời giải ïì x = 2m - + t ïïỵ y = m - + 3t Câu 140: Cho đường thẳng d1 : 2x + y + m2 - = d2 : ïí Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A 130 B 5 C D - Lời giải ïì x = + at Tìm giá trị tham số a để d1 ïïỵ y = - 2t Câu 141: Cho hai đường thẳng d1 : 3x + y + 12 = d2 : ïí d hợp với góc 450 A a = a = - 14 B a = a = C a = a = - 14 D a = a = Lời giải Câu 142: Đường thẳng D qua giao điểm hai đường thẳng d1 : x + y - = d2 : x - y + = đồng thời tạo với đường thẳng d3 : y - = góc 450 có phương trình: A D : x + y = D : x - y - = B D : x + y = D : x - y = C D : x - y = D : x + y - = D D : x + = D : x - y = Lời giải Câu 143: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , có đường thẳng qua điểm A (2;0) tạo với trục hồnh góc 45° ? A Có B C Vô số D Không tồn Lời giải Câu 144: Đường thẳng D tạo với đường thẳng d : x + y - = góc 450 Tìm hệ số góc k đường thẳng D A k = k = - 3 B k = 1 k = C k = - k = - 3 D k = - k = 3 Lời giải Câu 145: Biết có hai giá trị tham số k để đường thẳng d : y = kx tạo với đường thẳng D:y= x góc 600 Tổng hai giá trị k bằng: A - B - C - D - Lời giải Câu 146: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x + y - = hai điểm A (1;3) , B (2; m) Tìm tất giá trị tham số m để A B nằm phía d A m < B m > - C m > - D m = - Lời giải Câu 147: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x - y + m = hai điểm A (1;2), B (- 3;4) Tìm tất giá trị tham số m để d đoạn thẳng AB có điểm chung A 10 £ m £ 40 ém > 40 êm < 10 ë B ê C 10 < m < 40 D m < 10 Lời giải ìï x = + t hai điểm A (1;2), B (- 2; m) ïỵ y = - 3t Câu 148: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : ïí ï Tìm tất giá trị tham số m để A B nằm phía d A m > 13 B m ³ 13 C m < 13 D m = 13 Lời giải ìï x = m + 2t hai điểm A (1;2), B (- 3;4) ïỵ y = 1- t Câu 149: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : ïí ï Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB A m < B m = C m > D Không tồn m Lời giải Câu 150: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1;3) , B (- 2;4) C (- 1;5) Đường thẳng d : x - y + = cắt cạnh tam giác cho? A Cạnh AC B Cạnh AB C Cạnh BC D Không cạnh Lời giải Câu 151: Cặp đường thẳng phân giác góc hợp hai đường thẳng D : x + y - = D : x - y + = A 3x + y = x - y = B 3x + y = x + y - = C 3x + y = - x + y - = D 3x + y + = x - y - = Lời giải Câu 152: Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng D : x + y = trục hoành A (1 + )x + y = ; x - (1- y= ) B (1 + )x + y = ; x + (1- y = C (1 + )x - y = ; x + (1- y = ) ) D x + (1 + ) y = ; x + (1- y = ) Lời giải ỉ7 Câu 153: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giỏc ABC cú A ỗỗỗ ;3ữữữ, B (1;2) C (- 4;3) Phương è4 ø trình đường phân giác góc A là: A x + y - 13 = B x - y + 17 = C x - y - = D x + y - 31 = Lời giải Câu 154: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1;5) , B (- 4;- 5) C (4;- 1) Phương trình đường phân giác ngồi góc A là: A y + = C x + = B y - = D x - = Lời giải Câu 155: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 3x - y - = d2 : 12 x + y - 12 = Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng d1 d là: A 3x + 11y - = B 11x - y - 11 = C 3x - 11y - = D 11x + y - 11 = Lời giải Câu 158: Khoảng cách từ điểm M (- 1;1) đến đường thẳng D : 3x - y - = bằng: A B C D 25 Lời giải Câu 159: Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x - y + = x + y - = đến đường thẳng D : 3x + y + = bằng: A 10 B 10 10 C D Lời giải Câu 160: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1;2), B (0;3) C (4;0) Chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A bằng: A B 25 C D Lời giải Câu 161: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (3;- ), B (1;5) C (3;1) Tính diện tích tam giác ABC A 10 B C 26 D Lời giải Câu 162: Khoảng cách từ điểm M (0;3) đến đường thẳng D : x cos a + y sin a + 3(2 - sin a ) = bằng: A C sin a B D cos a + sin a Lời giải ìï x = + 3t bằng: ïỵ y = + 4t Câu 163: Khoảng cách từ điểm M (2;0) đến đường thẳng D : ïí ï A B C 10 D Lời giải ïì x = + 3t ïïỵ y = t Câu 164: Khoảng cách nhỏ từ điểm M (15;1) đến điểm thuộc đường thẳng D : ïí bằng: A 10 B 10 C 16 D Lời giải Câu 165: Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm A (- 1;2) đến đường thẳng D : mx + y - m + = A m = ém = - ê êm = êë B ê C m = - D Không tồn m Lời giải Câu 166: Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng ïì x = t d1 : ïí d2 : x - y + m = đến gốc toạ độ ïïỵ y = - t ém = - êm = ë A ê ém = - êm = - ë ém = êm = ë B ê C ê ém = êm = - ë D ê Lời giải Câu 167: Đường trịn (C ) có tâm gốc tọa độ O (0;0) tiếp xúc với đường thẳng D : x + y + 100 = Bán kính R đường trịn (C ) bằng: A R = B R = C R = D R = 10 Lời giải Câu 168: Đường trịn (C ) có tâm I (- 2;- 2) tiếp xúc với đường thẳng D : 5x + 12 y - 10 = Bán kính R đường trịn (C ) bằng: A R = 44 13 B R = 24 13 C R = 44 D R = 13 Lời giải Câu 169: Với giá trị m đường thẳng D : 2 xy + m = tiếp xúc với đường tròn 2 (C ): x + y = ? A m = B m = C m = D m = Lời giải Câu 170: Cho đường thẳng d : 21x - 11y - 10 = Trong điểm M (21;- 3) , N (0;4) , P (- 19;5) Q (1;5) điểm gần đường thẳng d nhất? A M C P B N D Q Lời giải Câu 171: Cho đường thẳng d : x + 10 y - 15 = Trong điểm M (1;- 3) , N (0;4) , P (- 19;5) Q (1;5) điểm cách xa đường thẳng d nhất? A M C P B N D Q Lời giải Câu 172: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (2;3) B (1;4 ) Đường thẳng sau cách hai điểm A B ? A x - y + = B x + y = C x - y + 10 = D x - y + 100 = Lời giải Câu 173: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A (0;1), B (12;5) C (- 3;0) Đường thẳng sau cách ba điểm A, B C A x - y + = B - x + y + 10 = C x + y = D 5x - y + = Lời giải Câu 174: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;1), B (- 2;4) đường thẳng D : mx - y + = ém = êm = - ë A ê Tìm tất giá trị tham số m để D cách hai điểm A, B ém = - êm = ë ém = - êm = ë B ê C ê Lời giải ém = êm = - ë D ê Câu 175: Khoảng cách hai đường thẳng song song D : x – y + = D : 3x – y – = bằng: A B C D Lời giải ìï x = - + t ïỵ y = - 7t Câu 176: Tính khoảng cách hai đường thẳng d : x + y - = D : ïí ï A B 15 C D 50 Lời giải Câu 177: Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : x – y - 101 = d2 : 3x – y  = bằng: A 10,1 B 1,01 C 101 D 101 Lời giải Câu 178: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;1) , B (4;- 3) đường thẳng Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB d : x - 2y - 1= A M (3;7) B M (7;3) C M (- 43;- 27) ỉ 27 ữ ữ D M ỗỗỗ3;ố ứ 11 ữ Li gii ïì x = + 2t Tìm điểm ïïỵ y = + t Câu 179: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A (0;1) đường thẳng d : ïí M thuộc d cách A khoảng , biết M có hồnh độ âm A M (4;4) éM (- 4;4 ) ê B ờờ ổ 24 ữ ỗ ờM ỗỗố- ; - ÷ ÷ ø êë ỉ 24 2ư ;- ữ ữ C M ỗỗỗố ứ 5ữ D M (- 4;4) Lời giải Câu 180: Biết có hai điểm thuộc trục hoành cách đường thẳng D : x - y + = khoảng Tích hồnh độ hai điểm bằng: A - 75 B - 25 C - 225 D Đáp số khác Lời giải Câu 181: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (3;- 1) B (0;3) Tìm điểm M thuộc trục hồnh cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB ộ ổ7 ờM ỗỗ ;0ữ ữ A ờờ ỗố2 ứữ ờM (1;0) ờở ộ ổ14 ờM çç ;0÷ ÷ ê èç ø÷ B êê ờM ổ ỗỗ ;0ữ ỗố ứữ ữ ộ ổ ờM ỗỗ- ;0ữ ữ ứ C ờờ ỗố ữ ờM (- 1;0) ờở ộ ổ ờM ỗỗờ ốỗ D ờờ ờM ổ ỗ ỗỗốở 14 ;0ữ ữ ữ ứ ÷ ;0÷ ø ÷ Lời giải Câu 182: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (3;0) B (0;- 4) Tìm điểm M thuộc trục tung cho diện tích tam giác MAB é M (0;0 ) A êê ëêM (0; - 8) B M (0;- 8) é M (0;0 ) D êê C M (6;0) ëêM (0;6 ) Lời giải Câu 183: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng D : 3x - y - = D : 3x - y + = Tìm điểm M thuộc trục hồnh cho M cách hai đường thẳng cho ỉ 1ư A M ççç0; ÷÷÷ è 2ø ỉ1 ỉ ÷ B M ỗỗỗ ;0ữ ữ ố2 ứ C M ỗỗỗ- ;0÷÷÷ è ø D M ( 2;0) Lời giải ïì x = t ïïỵ y = + 2t Câu 184: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (- 2;2), B (4;- 6) đường thẳng d : ïí Tìm điểm M thuộc d cho M cách hai điểm A, B A M (3;7) B M (- 3;- 5) C M (2;5) D M (- 2;- 3) Lời giải Câu 185: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (- 1;2), B (- 3;2) đường thẳng d : x - y + = Tìm điểm C A C (- 2;- 1) thuộc d cho tam giác ABC cân C æ ữ B C ỗỗỗ- ;0ữ ố ứữ C C (- 1;1) D C (0;3) Lời giải Câu 186: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;2), B (0;3) đường thẳng d : y = Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân B A C (1;2) é C (1;2 ) C êê B C (4;2) ëêC (- 1;2 ) D C (- 1;2) Lời giải Câu 187: Đường thẳng D song song với đường thẳng d : 3x - y + = cách d khoảng có phương trình: A 3x - y + = 3x - y - = B 3x - y - = 3x - y + = C 3x - y + = 3x - y + = D 3x - y - = 3x - y - = Lời giải Câu 188: Tập hợp điểm cách đường thẳng D : 3x - y + = khoảng hai đường thẳng có phương trình sau đây? A 3x - y + = 3x - y + 12 = B 3x - y - = 3x - y + 12 = C 3x - y - = 3x - y - 12 = D 3x - y + = 3x - y - 12 = Lời giải Câu 189: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 5x + y - = d2 : 5x + y + = song song Đường thẳng vừa song song cách với d1 , d2 là: A 5x + y - = B 5x + y + = C 5x + y + = D 5x + y - = Lời giải ... Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC tam giác b) Viết phương trình tham số đường thẳng chứa đường trung tuyến AM c) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm D, G với D chân đường. .. Lập phương trình đường thẳng D qua giao điểm hai đường thẳng d1 : x + y - = , d2 : x - y - = vng góc với đường thẳng d3 : x - y + = A 3x + y - = B x + 12 y - = C x + 12 y + 10 = D x + y + 10. .. ïì x = + t Tính cosin góc tạo hai đường ïïỵ y = 1- t Câu 138: Cho đường thẳng d1 : 10 x + y - = d2 : ïí thẳng cho A 10 10 B 10 10 C D 10 Lời giải