Bài tập phương trình đường thẳng toán 10

Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10 Bài tập phương trình đường thẳng toán 10

Dạng 1: viết phương trình tổng quát đường thẳng Ví dụ 1: Cho tam giác biết Viết phương trình tổng quát a) Đường cao b) Đường trung trực đoạn thẳng c) Đường thẳng d) Đường thẳng qua song song với đường thẳng Lời giải Ví dụ 2: Cho đường thẳng thẳng điểm Viết phương trình tổng quát đường biết: a) qua điểm có hệ số góc b) qua c) đối xứng với đường thẳng vuông góc với đường thẳng qua Lời giải Ví dụ 3: Biết hai cạnh hình bình hành có phương trình đỉnh hình bình hành Viết phương trình cạnh cịn lại hình bình hành Lời giải , tọa độ Ví dụ 4: Cho điểm cho tam giác Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai tia , tia A B có diện tích nhỏ Lời giải Dạng 3: Viết phương trình tham số đường thẳng Ví dụ 1: Cho điểm sau: và nhận vectơ Viết phương trình tham số đường thẳng  trường hợp a) qua làm vectơ pháp tuyến b) qua gốc tọa độ song song với đường thẳng c) đường trung trực đoạn thẳng Lời giải Ví dụ 2: Viết phương trình tổng quát, tham số, đường thẳng  trường hợp sau: a)  qua điểm b)  qua vng góc với đường thẳng Lời giải Ví dụ 3: Cho tam giác có a) Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC tam giác b) Viết phương trình tham số đường thẳng chứa đường trung tuyến AM c) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm D, G với D chân đường phân giác góc A G trọng tâm Lời giải Ví dụ 4: Cho tam giác biết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC , Lời giải trọng tâm Viết C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Vectơ vectơ phương đường thẳng song song với trục Ox ? A Câu 2: B ur u1 = (1;- 1) B ur u1 = (- 1;2) A D B uu r u2 = (a;b) C uu r u3 = (a;- b) D ur u1 = (a;- b) B uu r u2 = (a;b) C uu r u3 = (b;a) B (1;4) ? O(0;0) điểm uu r u4 = (- a;b) A (a;0) D uu r u4 = (1;1) B (0;b) ? uu r u4 = (- b;a) ur u1 = (11 ; ) B uu r u2 = (0;- 1) C uu r u3 = (1;0) D uu r u4 = (- 1;1) ur n1 = (0;1) B uu r n2 = (1;0) C uu r n3 = (- 1;0) D uu r n4 = (1;1) ur n1 = (1;1) B uu r n2 = (0;1) C uu r n3 = (- 1;1) D ur n1 = (2;- 2) B uu r n2 = (2;- 1) C uu r n3 = (1;1) uu r n4 = (1;0) A (2;3) D ur n1 = (- a;b) B uu r n2 = (1;0) C uu r n3 = (b;- a) D B (4;1) ? uu r n4 = (1;- 2) Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua gốc tọa độ điểm A Câu 11: C uu r u3 = (- 2;6) Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm A Câu 10: B uu r u2 = (2;1) A (- 3;2) Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Oy ? A Câu 9: D uu r u4 = (1;1) Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Ox ? A Câu 8: C uu r u3 = (1;0) Vectơ vectơ phương đường phân giác góc phần tư thứ nhất? A Câu 7: uu r u2 = (0;1) Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A Câu 6: D uu r u4 = (1;1) Vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ M (a;b) ? ur u1 = (0;a + b) Câu 5: C uu r u3 = (- 1;1) Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A Câu 4: uu r u2 = (0;- 1) Vectơ vectơ phương đường thẳng song song với trục Oy ? A Câu 3: ur u1 = (1;0) A (a;b) ? uu r n4 = (a;b) Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm phân biệt B (0;b) ? ur n1 = (b;- a) A B uu r n2 = (- b;a) C uu r n3 = (b;a) D uu r n4 = (a;b) A (a;0) Câu 12: Vectơ vectơ pháp tuyến đường phân giác góc phần tư thứ hai? A Câu 13: ur n1 = (11 ; ) B B A C ur n1 = (4;3) D uu r n4 = (- 1;1) B ur u1 = (5;- 2) B ur n1 = (4;3) B A ur u1 = (5;- 2) B Trong vectơ sau, vectơ vectơ uu r u3 = (1;2) C C uu r n3 = (3;4) uu r n2 = (- 4;3) C C D uu r u4 = (2;- 5) Đường thẳng D song song với d có uu r n3 = (3;4) r n = (- 2;- 5) uu r u2 = (- 5;- 2) D uu r n4 = (3;- 4) Đường thẳng D vng góc với d có uu r u3 = (2;5) r u = (3;- 4) D uu r u4 = (2;1) Đường thẳng D vng góc với d có r n = (- 2;- 5) uu r u2 = (- 5;2) Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến vectơ phương là: D r u = (3; - 4) uu r n2 = (- 4;- 3) Đường thẳng d có vectơ phương vectơ pháp tuyến là: A Câu 18: B uu r u2 = (- 2;4) Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến vectơ phương là: A Câu 17: ur u1 = (2;- 4) r n = (4;- 2) Đường thẳng d có vectơ phương vectơ pháp tuyến là: A Câu 16: uu r n3 = (1;0) C Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến phương d ? Câu 15: C r u = (2;- 1) d Đường thẳng có vectơ phương Trong vectơ sau, vectơ vectơ d pháp tuyến ? ur uu r uu r uu r n1 = (- 1;2) n2 = (1;- 2) n3 = (- 3;6) n4 = (3;6) A Câu 14: uu r n2 = (0;1) D uu r n4 = (3;- 4) Đường thẳng D song song với d có uu r u3 = (2;5) D uu r u4 = (2;- 5) Câu 19: Một đường thẳng có vectơ phương? A Câu 20: Đường thẳng số là: B d ïì x = 3+ t d : ïí ï A ïỵ y = 5- 2t qua điểm C M (1;- 2) có vectơ phương ïì x = 1+ 3t d : ïí ï B ïỵ y =- 2+ 5t D Vô số r u = (3;5) ïì x = 3+ 2t ïì x = 1+ 5t d : ïí d : ïí ï ï C ïỵ y = - 2- 3t D ïỵ y = 5+ t r u = (- 1;2) Câu 21: Đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vectơ phương số là: ïì x = - d : ïí ï A ïỵ y = ïì x = t d : ïí ï C ïỵ y = - 2t ïì x = 2t d : ïí ï B ïỵ y = t có phương trình tham có phương trình tham ïì x = - 2t d : ïí ï D ïỵ y = t Lời giải Câu 22: Đường thẳng số là: d qua điểm M (0;- 2) có vectơ phương r u = (3;0) có phương trình tham ìï x = 3+ 2t d : ïí ï A ïỵ y = ìï x = d : ïí ï B ïỵ y =- 2+ 3t ìï x = d : ïí ï C ïỵ y = - 2t ìï x = 3t d : ïí ï D ïỵ y = - Lời giải Câu 23: ïì x = d : ïí ï Vectơ vectơ phương đường thẳng ïỵ y =- 1+ 6t ? ur uu r uu r uu r u1 = (6;0) u2 = (- 6;0) u3 = (2;6) u4 = (0;1) A B C D Lời giải Câu 24: Vectơ vectơ phương đường thẳng A uu r ỉ ÷ u2 = ç ;3÷ ÷ ç ç è ø B ur u1 = (- 1;6) C ìï ïï x = 5- t D :í ïï ïỵ y = - 3+ 3t ? uu r u3 = (5;- 3) D uu r u4 = (- 5;3) Lời giải Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A (2;0) ¸ B(0;3) C (- 3;- 1) Đường thẳng qua điểm B song song với AC có phương trình tham số là: A ìïï x = 5t í ïïỵ y = 3+ t B ìïï x = í ïïỵ y = 1+ 3t C ìïï x = t í ïïỵ y = 3- 5t D ìïï x = 3+ 5t í ïïỵ y = t Lời giải Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A (3;2) ¸ P (4;0) Q(0;- 2) Đường thẳng qua điểm A song song với PQ có phương trình tham số là: A ìïï x = 3+ 4t í ïïỵ y = 2- 2t B ìïï x = 3- 2t í ïïỵ y = + t C ìïï x = - 1+ 2t í ïïỵ y = t D ìïï x = - 1+ 2t í ïïỵ y = - 2+ t Lời giải Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh A ( –2;1) phương trình đường thẳng chứa cạnh CD chứa cạnh AB A ïìï x =- 2+ 3t í ïïỵ y =- 2- 2t B ïìï x = 1+ 4t í ïïỵ y = 3t ïìï x =- 2- 4t í ïïỵ y = 1- 3t Viết phương trình tham số đường thẳng C ïìï x = - 2- 3t í ïïỵ y = 1- 4t D ïìï x = - 2- 3t í ïïỵ y = 1+ 4t Lời giải Câu 28: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (- 3;5) song song với đường phân giác góc phần tư thứ A ìïï x = - 3+ t í ïïỵ y = 5- t B ìïï x = - 3+ t í ïïỵ y = 5+ t C ìïï x = 3+ t í ïïỵ y = - 5+ t D ìïï x = 5- t í ïïỵ y = - 3+ t Lời giải Câu 29: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (4;- 7) song song với trục Ox A ïìï x = 1+ 4t í ïïỵ y =- 7t B ïìï x = í ïïỵ y = - 7+ t C ïìï x = - 7+ t í ïïỵ y = D ïìï x = t í ïïỵ y = - Lời giải Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1;4) , B(3;2) C (7;3) Viết phương trình tham số đường trung tuyến CM tam giác A ïìï x = í ïïỵ y = 3+ 5t B ïìï x = 3- 5t í ïïỵ y = - C ïìï x = 7+ t í ïïỵ y = D ïìï x = í ïïỵ y = 3- t Lời giải Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (2;4) , B(5;0) C (2;1) Trung tuyến BM tam giác qua điểm N có hồnh độ 20 tung độ bằng: A - 12 B - 25 C - 13 D - 27 Lời giải Câu 32: Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C D Vô số Lời giải Câu 33: Vectơ vectơ pháp tuyến d : x - 2y + 2017 = ? A ur n1 = (0;- 2) B uu r n2 = (1;- 2) C uu r n3 = (- 2;0) D uu r n4 = (2;1) Lời giải Câu 34: Vectơ vectơ pháp tuyến d : - 3x + y + 2017 = ? A ur n1 = (- 3;0) B uu r n2 = (- 3;- 1) Lời giải C uu r n3 = (6;2) D uu r n4 = (6;- 2) Câu 35: Vectơ vectơ pháp tuyến A ur n1 = (2;- 1) B uu r n2 = (- 1;2) ìï x = - 1+ 2t d : ïí ? ïïỵ y = 3- t uu r n3 = (1;- 2) C D uu r n4 = (1;2) Lời giải Câu 36: Vectơ vectơ phương d : 2x - 3y + 2018 = 0? A ur u1 = (- 3;- 2) B uu r u2 = (2;3) C uu r u3 = (- 3;2) D uu r u4 = (2;- 3) Lời giải Câu 37: Cho đường thẳng D : x - 3y- = Vectơ sau vectơ pháp tuyến D ? A ur n1 = (1;–3) B uu r n2 = ( –2;6) uu r ổ n3 = ỗ ;ỗ ỗ ố3 C 1÷ ÷ ÷ ø D uu r n4 = (3;1) Lời giải Câu 38: Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng A 4x + 5y +17 = B 4x - 5y +17 = C 4x + 5y - 17 = ïì x = 3- 5t d : ïí ïïỵ y = 1+ 4t ? D 4x - 5y- 17 = Lời giải Câu 39: Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng A x- 15 = C 6x - 15y = B x+15 = ìï x = 15 d : ïí ïïỵ y = 6+ 7t ? D x - y- = Lời giải Câu 40: Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d : x - y + = ? A ìïï x = t í ïïỵ y = 3+ t B ìïï x = t í ïïỵ y = 3- t C ìïï x = í ïïỵ y = t D ìïï x = 2+ t í ïïỵ y = 1+ t Lời giải Câu 41: Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d : 3x - 2y + = 0? A ïìï x = 3t í ïïỵ y = 2t + ïìï x = t ï í ïï y = t + ï B ỵ ïìï x = t ï í ïï y =- t + ï C ỵ ïìï x = 2t ï í ïï y = t + ï D ỵ Lời giải Câu 42: Cho đường thẳng d : 3x + 5y + 2018 = Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: r n = (3;5) d A có vectơ pháp tuyến r u= (5;- 3) B d có vectơ phương C d có hệ số góc k= D d song song với đường thẳng D : 3x + 5y = Lời giải Câu 43: Đường thẳng d qua điểm M (1;2) song song với đường thẳng D : 2x + 3y- 12 = có phương trình tổng qt là: A 2x + 3y- = B 2x + 3y + = C 4x + 6y +1= D 4x - 3y- = Lời giải Câu 44: Phương trình tổng quát đường thẳng d qua O song song với đường thẳng D : 6x - 4x +1= là: A 3x - 2y = C 3x +12y- 1= B 4x + 6y = D 6x - 4y- 1= Lời giải Câu 45: Đường thẳng d qua điểm M (- 1;2) vng góc với đường thẳng D : 2x + y- = có phương trình tổng quát là: A 2x + y = B x - 2y- = C x + y- 1= D x - 2y + = Lời giải Câu 46: Viết phương trình đường thẳng D qua điểm A (4;- 3) song song với đường thẳng ìï x = 3- 2t d : ïí ïïỵ y = 1+ 3t A 3x + 2y + = B - 2x + 3y +17 = C 3x + 2y- = D 3x - 2y + = Lời giải Câu 47: Cho tam giác ABC có A (2;0), B(0;3), C (–3;1) Đường thẳng d qua B song song với AC có phương trình tổng qt là: A 5x – y+ = B 5x + y – = C x + 5y – 15 = D x – 15y+15 = Lời giải Câu 48: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M (- 1;0) vng góc với đường thẳng ìï x = t D : ïí ïïỵ y = - 2t A 2x + y + = B 2x - y + = C x - 2y +1= D x + 2y +1= Lời giải Câu 49: Đường thẳng d qua điểm M (- 2;1) vng góc với đường thẳng trình tham số là: A ìïï x = - 2- 3t í ïïỵ y = 1+ 5t B ìïï x = - 2+ 5t í ïïỵ y = 1+ 3t C ìïï x = 1- 3t í ïïỵ y = + 5t ïì x = 1- 3t D : ïí ïïỵ y = - 2+ 5t D có phương ìïï x = 1+ 5t í ïïỵ y = + 3t Lời giải Câu 50: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A (- 1;2) song song với đường thẳng D : 3x - 13y +1= A ïìï x = - 1+13t í ïïỵ y = 2+ 3t B ïìï x = 1+13t í ïïỵ y =- 2+ 3t C ïìï x = - 1- 13t í ïïỵ y = 2+ 3t D ïìï x = 1+ 3t í ïïỵ y = 2- 13t Lời giải Câu 51: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A (- 1;2) vuông góc với đường thẳng D : 2x - y + = A ïìï x = - 1+ 2t í ïïỵ y = 2- t B ïìï x = t í ïïỵ y = + 2t C ïìï x = - 1+ 2t í ïïỵ y = + t D ïìï x = 1+ 2t í ïïỵ y = 2- t Lời giải Câu 52: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M (- 2;- 5) song song với đường phân giác góc phần tư thứ A x + y- = B x - y- = C x + y + = D 2x - y- 1= Lời giải Câu 53: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M (3;- 1) vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai A x + y- = B x - y- = C x + y + = D x - y + = ... Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC tam giác b) Viết phương trình tham số đường thẳng chứa đường trung tuyến AM c) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm D, G với D chân đường. .. Viết phương trình tham số đường thẳng Ví dụ 1: Cho điểm sau: và nhận vectơ Viết phương trình tham số đường thẳng  trường hợp a) qua làm vectơ pháp tuyến b) qua gốc tọa độ song song với đường thẳng. .. vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ M (a;b) ? ur u1 = (0;a + b) Câu 5: C uu r u3 = (- 1;1) Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A Câu 4: uu r u2 = (0;- 1) Vectơ vectơ phương đường thẳng