Tổ 10 đợt 9 phương trinh đường thẳng

ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG ĐỀ KIỂM TRA BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TỔ 10 Câu Câu [Mức độ 1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : x  y  0 d :  3x  y  10 0 A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc [Mức độ 1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  0 A Trùng C Vng góc với Câu Câu Câu B Song song D Cắt khơng vng góc d : x   m  1 y  0 [Mức độ 1] Tìm tham số m để hai đường thẳng d1 : x  y  0 vng góc A m 2 B m  C m 4 D Khơng có m [Mức độ 1] Tìm tham số m để hai đường thẳng d1 : mx  y  0 d : x  y  0 cắt A m 2 B m  C m 2 D Với m [ Mức độ 1] Đường thẳng sau cắt đường thẳng x  y  0 A x  y  0 B  x  y  0 C x  y 0 Câu D x  y  0 [ Mức độ 1] Đường thẳng sau song song với đường thẳng x  y  0 A  x  y  10 0 B  x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng d : mx  y  0 d ' : x  y  0 Với giá trị tham số m đường thẳng d , d ' song song với nhau? C m 2 D m  [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng d : mx  y  0 d ' : x  y  0 Với giá trị tham số A m  Câu B m 1 m đường thẳng d , d ' vng góc với nhau? Câu C m  D m 4 [Mức độ 1] Tính góc hai đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  y  0 A m  B m 2 A 60 B 45 A 60 B 45 A 82 B 76 C 135 D 120  x 1  2t d2 :   y 3  t Câu 10 [Mức độ 2] Tính góc hai đường thẳng d1 : 3x  y  0 0 C 135 D 120  x t  x 2t d1 :  d2 :   y   3t  y  t (làm tròn đến độ) Câu 11 [Mức độ 2] Tính góc hai đường thẳng 0 C 35 D 87  d  : x  y  10 0 đường thẳng    : x  my  99 0 Tìm m để Câu 12 [Mức độ 1] Cho đường thẳng góc hai đường thẳng 45 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A m 0 ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG C m  D m 2 Câu 13 [Mức độ 1] Tính góc hai đường thẳng: d1 : x  y –1 0 d : x – y – 0 A 90 B m 1 B 45 C 30 D 60  x 1  m  x 2  3t 1 :   :   y 1  t  y 5  3m (với t , m tham số) Câu 14 [Mức độ 2] Góc hai đường thẳng là:     A 30 B 60 C 90 D 150 Câu 15 [Mức độ 1] Khoảng cách từ điểm M (5 ;  1) đến đường thẳng  : 3x  y  13 0 là: 28 13 A 13 B 13 C D Câu 16 [Mức độ 1] Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 :  x  y  0 d : x  y 0 bằng: B C D Câu 17 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 5; 4) Tính khoảng cách từ điểm M đến trục Oy A B C 41 D  Câu 18 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 1; 2) đường thẳng  có phương trình x  y  0 Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  A A B C D Câu 19 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 1; 2) đường thẳng  có phương trình x  0 Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  A B C D Câu 20 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(7; 2) đường thẳng  có phương trình y  0 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  A B C D   x   2t    :   y 3  4t    :2 x  y  0 Câu 21 [Mức độ 2] Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: A cắt B vng góc C song song D trùng    : x  my  0 Câu 22 [Mức độ 2] Với giá trị m hai đường thẳng sau vng góc với    :  3x  y  0 A m 3 B m  C m 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D m  Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Câu 23 [Mức độ 2] Cho điểm M   2;3 ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG đường thẳng  d  :  x  y  0 Tìm tọa độ điểm H hình d chiếu điểm M lên đường thẳng  9  9  9  9 H ;  H   ;  H  ;  H  ;  A  5  B  5  C  5  D  5   d  :2 x  y  0 hai điểm A   1;  , B  5;  Chọn mệnh đề Câu 24 [Mức độ 2] Cho đường thẳng d A Hai điểm A B nằm phía so với đường thẳng   d B Hai điểm A B nằm khác phía so với đường thẳng   d C Có điểm nằm đường thẳng   D Khoảng cách hai điểm A B  x 22  2t d2 :  d : x  y  19 0  y 55  5t Đường thẳng sau Câu 25 [ Mức độ 2] Cho hai đường thẳng đồng qui với hai đường thẳng trên: A x  y  19 0 B 3x  y  0 C x  y  0 D  x  y  0 d : x  y 0 , d : x  y  0 Câu 26 [ Mức độ 2] Tìm giá trị thực tham số m để ba đường thẳng d3 : mx  y  0 phân biệt đồng qui A m  B m  C m 5 D m 7 d : m x  y m  1; d : x  my 2 song song Câu 27 [ Mức độ 2] Tìm m để hai đường thẳng A m 1 B m  C m 1 D khơng có m Câu 28   [ Mức độ 2] Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng : mx  y  2022 0 : ( m  1) x  ( m  1) y  2023 0 vng góc A m 1 B m  C m 1 D m A  1;1 , B  3;  , C  1;3  Câu 29 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết Tính cơsin góc hai đường thẳng AB, AC 5  A B C D Câu 30 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  my  0 Tìm tất giá trị m để d tạo với trục hồnh góc 30  5 A m  B m  C m  Câu 31 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng D m  d :  m  3 x   m  1 y  m  0  :  m   x   m  1 y  m  0 A m  Tìm m để d  vng góc với B m  C m 5 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D m 7 Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG a Câu 32 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : ax  by  0, a, b   b tối giản Biết M  1;1 đường thẳng d qua điểm tạo với đường thẳng  : 3x  y  0 góc 45 Khi a  b A C B  D  x 1  t d2 : d :3 x  y  2023  y   mt  Câu 33 [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng d d Tất giá trị tham số m để hai đường thẳng hợp với góc 45 1 1      m 7  m   m 7  m      m  m 7 m 7 m     A B C D    x   t  :   t   y 9  t  : y     Câu 34 [Mức độ 2] Góc hai đường thẳng A 0 B 30 C 60 D 90 Câu 35 [Mức độ 2] Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng  : x 3  : x  y 1 0 A x  y  0 ; x  y  17 0 B x  y  13 0 ; 16 x  y  67 0 C x  y  31 0 ; 16 x  y  29 0 D x  y  0 ; x  y  12 0 M   1;2  Câu 36 [Mức độ 2] Tất giá trị m để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  :4 x  y  m 0  m 3  A  m 5  m 25  B  m  Câu 37 [Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm A  B A   1;2  C m 2 D m 18 đến đường thẳng  : x  y  0 C D  x 2  3t  :  B 2;  3  y 1  4t Câu 38 [Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm  đến đường thẳng 17 12 12  A B C D  : x  12 y  0  : x  12 y  0 Câu 39 [Mức độ 2] Khoảng cách hai đường thẳng 5 A 169 B 169 C 13 D 13 A  2;1 , B  3;0  , C  0;   Câu 40 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với Chiều cao tam giác ABC ứng với cạnh BC có độ dài A B 25 12 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG A 1; Câu 41 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y  0 hai điểm   , B   3;  2 Tìm tọa độ điểm M  d cho biểu thức P MA  MB đạt giá trị nhỏ  1  ;   B   3  ;  A  2  3   ;  C  2  D   1;  A 5;1 Câu 42 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm   đường thẳng d : x  y  0 Viết A 5;1 phương trình đường thẳng  qua   tạo với d góc 45 A x  y  0 3x  y  14 0 B x  y  0 3x  y  14 0 C x  y  0 3x  y  16 0 D x  y  0 3x  y  16 0 d : x  y  0 ; Câu 43 [Mức độ 3] Tìm điểm M trục xOx cách hai đường thẳng: d : x  y  0 A C M  4;    M2   ; 0   B M  4;  M   4;  2  M2  ; 0 M 4;    D  M  4;  A 1; B  4;  Câu 44 [Mức độ 3] Cho hai điểm   Tìm tọa độ điểm M trục Oy cho diện tích tam giác MAB ?  4  0;  0;0   1;0   4;0   0;   A   B C D A 1; Câu 45 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ, thiết bị âm phát từ vị trí   Người ta dự định đặt máy thu tín hiệu đường thẳng có phương trình x  y  0 Hỏi máy thu đặt vị trí nhận tín hiệu sớm ? A M  17;1  12  M ;   5 B  17  M ;   5 C D M  12; 1 Câu 46 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( 1; 2) hai đường thẳng d1 : x  y  0 , d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng  qua M cắt d1 A, cắt d B cho MA 2 MB A : x  y 0 : x  y 0 B : x  y  0 : x  y  0 C : x  y  0 : x  y  0 D : x  y  0 : x  y  0 Câu 47 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  y  0 cắt I Phương trình đường thẳng qua M   2;0  cắt d1 , d A B cho tam giác IAB cân A có phương trình dạng ax  by  0 Tính T a  5b A T  B T 9 C T  D T 11 A  5;1 B  3;1 Câu 48 [Mức độ 4] Cho hai điểm , đường thẳng  : x  y  0 Tìm tọa độ điểm M  cho MA  MB nhỏ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG 7 5 M ;   2 A  11  M ;   4 D M  2;  M  4;1 B C Câu 49 [Mức độ 4] Gắn hệ trục Oxy vào trị chơi bắn trứng (như hình vẽ) Để trứng bắn từ vị trí A đến B bắn thẳng (nếu không vướng chướng ngại vật) bắn dội vào tường (nếu đường thẳng AB bị vật cản) cho góc tới góc phản xạ Viết phương trình đường thẳng AM ( M trục Oy ) cho trứng bắn từ vị trí A  2;0  đến vị trí B  1;5  A x  y  10 0 C x  y  10 0 B x  y  10 0 D x  y  10 0 Câu 50 [Mức độ 4] Hình vẽ đường thẳng biểu diễn chuyển động hai người Người thứ xuất phát từ A cách B 20km, với vận tốc 4km/giờ, biểu diễn đường thẳng (d) Người thứ xe đạp xuất phát từ B với vận tốc 12km/giờ, biểu diễn đường thẳng (d’) Hỏi hai người gặp lúc giờ?  h A 1.B 11.A 21.A 31.C  h B 2.D 12.A 22.B 32.D 3.A 13.B 23.D 33.A 4.A 14.A 24.A 34.B  h C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 15.B 16.A 25.B 26.D 35.C 36.B 7.B 17.A 27.B 37.D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  h D 8.C 18.D 28.D 38.B 9.B 19.B 29.D 39.C 10.B 20.B 30.B 40.D Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM 41.A Câu Câu 42.A 43.A ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG 44 45.C 46.D 47.D 48.D 49.A 50.B d : x  y  0 d :  x  y  10 0 [Mức độ 1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Lời giải FB tác giả: Huan Nhu  x  y  0  Xét hệ phương trình  x  y  10 0 Hệ vô nghiệm suy hai đường thẳng song song d : x  y  0 d : x  0 [Mức độ 1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Lời giải FB tác giả: Huan Nhu  x  y  0  x 2    y 5 Xét hệ phương trình  x  0 Vậy hai đường thẳng cắt  d1 : x  y  0 có vectơ pháp tuyến n1  2;  1 d : x  0 có vectơ pháp tuyến   n2  1;0  n1.n2 2.1    1 2 0 Khi suy hai đường thẳng khơng vng góc Vậy hai đường thẳng cắt khơng vng góc d : x  y  0 d : x   m  1 y  0 vng Câu [Mức độ 1] Tìm tham số m để hai đường thẳng góc A m 2 B m  C m 4 D Khơng có m Lời giải Câu FB tác giả: Huan Nhu d : x  y  0 d : x   m  1 y  0 vuông góc Hai đường thẳng  1.2      m  1 0  m 2 d : mx  y  0 d : x  y  0 cắt [Mức độ 1] Tìm tham số m để hai đường thẳng A m 2 B m  C m 2 D Với m Lời giải Hai  Câu đường thẳng d1 : mx  y  0 FB tác giả: Huan Nhu d : x  y  0 cắt m   m 2 1 [ Mức độ 1] Đường thẳng sau cắt đường thẳng x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A x  y  0 ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG B  x  y  0 C x  y 0 Lời giải D x  y  0 Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng  n  2;  1 Đường thẳng x  y  0 có vec-tơ pháp tuyến   n  1;   Đường thẳng x  y  0 có vec-tơ pháp tuyến    n Vì , n2 khơng phương nên hai đường thẳng tương ứng cắt Câu [ Mức độ 1] Đường thẳng sau song song với đường thẳng x  y  0 A  x  y  10 0 B  x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng 2   x  y    x  y  10  Xét hai đường thẳng ta có :  10 Vậy hai đường thẳng song song Câu [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng d : mx  y  0 d ' : x  y  0 Với giá trị tham số m đường thẳng d , d ' song song với nhau? A m  B m 1 C m 2 Lời giải D m  Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng Đường thẳng d , d ' song song với Câu  m 2 1 m    1  m 1 2 [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng d : mx  y  0 d ' : x  y  0 Với giá trị tham số m đường thẳng d , d ' vng góc với nhau? A m  B m 2 C m  Lời giải D m 4 Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng   n  m;   , n  1;   Đường thẳng d , d ' có vec-tơ pháp tuyến    d  d '  n  n  n.n 0  m.1        0  m  Do Câu [Mức độ 1] Tính góc hai đường thẳng 0 A 60 B 45 d1 : x  y  0 d : x  y  0 0 C 135 D 120 Lời giải Đường thẳng  d1  có VTPT  n1  1;   FB tác giả: Dương Hoàng Quốc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG  n2  1;  có VTPT    n1.n2 1  cos n1 , n2      10 n1 n2 d  Đường thẳng cos  d1 , d  Ta có     d1 , d  45  x 1  2t d2 :  d : x  y  0  y 3  t Câu 10 [Mức độ 2] Tính góc hai đường thẳng 0 0 A 60 B 45 C 135 D 120 Lời giải FB tác giả: Dương Hoàng Quốc  n  3;  1 d  Đường thẳng có VTPT   d2  u2  2;1  n2  1;    Đường thẳng có VTCP VTPT    n1.n2 32 cos  d1 , d   cos n1 , n2      10 n1 n2 Ta có   d1 , d  45  x t  x 2t d1 :  d2 :   y   3t  y  t (làm tròn đến độ) Câu 11 [Mức độ 2] Tính góc hai đường thẳng 0 0 A 82 B 76 C 35 D 87   Lời giải  d1  u1  1;3  Đường thẳng có VTCP  u  2;  1 d  Đường thẳng có VTCP    u1.u2 2 cos  d1 , d   cos n1 , n2      10 5 u1 u2 Ta có   d1 , d  82  FB tác giả: Dương Hoàng Quốc  Câu 12 [Mức độ 1] Cho đường thẳng  d  : x  y  10 0 góc hai đường thẳng 45 A m 0 B m 1 đường thẳng C m  Lời giải    : x  my  99 0 Tìm m để D m 2 FB tác giả: Dương Hoàng Quốc  n  1;1 Đường thẳng (d ) có VTPT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG  n  2; m  d Đường thẳng có VTPT    n1.n2 2m cos  d1 , d   cos n1 , n2      m n1 n2 Ta có 2m  cos 450   2m 2m    2m     m   m2   4m  m 4  m2  m 0 Câu 13 [Mức độ 1] Tính góc hai đường thẳng: 0 A 90 B 45 d1 : x  y –1 0 d : x – y – 0 C 30 D 60 Lời giải Fb tác giả: Hồng Ốc  vtpt n1  3;1 d : x  y –1  Đường thẳng có  vtpt n2  4;   d : x – y –  Đường thẳng có   n n   cos  d1 ; d   cos  n1 ; n2   1 2  n1 n2 d1 , d 45  x 2  3t  x 1  m 1 :   :   y 1  t  y 5  3m (với t , m tham số) Câu 14 [Mức độ 2] Góc hai đường thẳng là: Vậy góc hai đường thẳng  A 30  B 60  C 90 D 150  Lời giải Fb tác giả: Hồng Ốc  x 2  3t  1 :   u  ;   n y   t 1  1;   Đường thẳng: có  x 1  m   :   u  n1  ;1 y   m  1;    Đường thẳng: có   n n   cos  1 ;    cos  n1 ; n2   1 2  n1 n2           ,  Vậy góc hai đường thẳng 30 Câu 15 [Mức độ 1] Khoảng cách từ điểm M (5 ;  1) đến đường thẳng  : 3x  y  13 0 là: 28 13 A 13 B 13 C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG Fb tác giả: Hồng Ốc Khoảng cách từ điểm M (5 ;  1) đến đường thẳng  : 3x  y  13 0 là: d ( M ; )  3.5  2.( 1)  13 32  22 2 13 Câu 16 [Mức độ 1] Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 :  x  y  0 d : x  y 0 bằng: A C B D Lời giải Fb tác giả: Hồng Ốc Lấy điểm O(0; 0) thuộc d Ta có: d  d1 , d  d  O, d1   |   0  1| ( 1)2  ( 3)2  Câu 17 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 5; 4) Tính khoảng cách từ điểm M đến trục Oy A B Lời giải C 41 D  FB tác giả: Conganhmai Ta có d  M , Oy   xM   5 Câu 18 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 1; 2) đường thẳng  có phương trình x  y  0 Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  B A C D Lời giải FB tác giả: Conganhmai d ( M ,  )  Ta có   3.2  42  ( 3) 3 Câu 19 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 1; 2) đường thẳng  có phương trình x  0 Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  A B C D Lời giải FB tác giả: Conganhmai d ( M , )  Ta có  1 12  02 4 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG Câu 20 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(7; 2) đường thẳng  có phương trình y  0 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  A B D C Lời giải FB tác giả: Conganhmai d ( A, )  Ta có 2 02  12 3   x   2t    :   y 3  4t  :2 x  y  0 Câu 21 [Mức độ 2] Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau:   A cắt B vng góc C song song D trùng Lời giải FB tác giả: Thu Hường    u  1; Đường thẳng   có vectơ phương   , đường thẳng   có vectơ phương  u2   2;       u  Do nên , u2 không phương, suy   cắt   Câu 22 [Mức độ 2] Với giá trị m hai đường thẳng sau vng góc với  1  : x  my  0    :  3x  y  0 A m 3 Đường thẳng  u1   3;1 B m   1     Ta có     có vectơ pháp tuyến C m 0 Lời giải  n1  1;  m  D m  FB tác giả: Thu Hường , đường thẳng    có vectơ pháp tuyến    n1.n2 0    3    m  0  m  Câu 23 [Mức độ 2] Cho điểm M   2;3 đường thẳng d chiếu điểm M lên đường thẳng    9  9 H ;  H   ;  A  5  B  5   d  :  x  y  0  9 H  ;  C  5  Lời giải Tìm tọa độ điểm H hình  9 H ;  D  5  FB tác giả: Thu Hường d' M   2;3  d  :  x  y  0 Phương trình đường thẳng   qua vng góc với đường thẳng  x    1 y  3 0  x  y 1 0 d d' là: Điểm H cần tìm giao điểm     Tọa độ H nghiệm hệ phương trình: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG  x     x  y  0  x  y 5       x  y   x  y    y    9 H ;  Vậy  5  Câu 24 [Mức độ 2] Cho đường thẳng  d  :2 x  y 1 0 hai điểm d A Hai điểm A B nằm phía so với đường thẳng   d B Hai điểm A B nằm khác phía so với đường thẳng   d C Có điểm nằm đường thẳng   D Khoảng cách hai điểm A B Lời giải A   1;  , B  5;  Chọn mệnh đề FB tác giả: Thu Hường AB    1 2     2 10 Ta có f  x; y  2 x  y  Đặt f   1;  2   1  3.2   f  5;  2.5  3.4   Ta có: ,  f   1;  f  5;       1 7   Hai điểm A B nằm phía so với đường thẳng  d   x 22  2t d2 :  d : x  y  19 0  y 55  5t Đường thẳng sau Câu 25 [ Mức độ 2] Cho hai đường thẳng đồng qui với hai đường thẳng trên: A x  y  19 0 B 3x  y  0 C x  y  0 D  x  y  0 Lời giải FB tác giả: Vũ Đình Cơng Tọa độ giao điểm hai đường thẳng 2 x  y  19 0    x 22  2t  y 55  5t  d1 d nghiệm hệ phương trình 2  22  2t    55  5t   19 0    x 22  2t  y 55  5t  t  10   x 2  A  2;5   y 5  A  2;5 vào đường thẳng ta chọn đáp án 3x  y  0 d : x  y 0 , d : x  y  0 Câu 26 [ Mức độ 2] Tìm giá trị thực tham số m để ba đường thẳng Thay tọa độ điểm d3 : mx  y  0 phân biệt đồng qui A m  B m  D m 7 C m 5 Lời giải FB tác giả: Vũ Đình Cơng  x  y 0   d ,d Tọa độ giao điểm hai đường thẳng  x  y  0  x   A   1;     y  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG  d1 , d cắt A   1;   d : x  y 0 , d : x  y  0 d3 : mx  y  0 phân biệt đồng qui Ba đường thẳng  A   1;    d3   m   0  m 7 d : m x  y m  1; d : x  my 2 song song Câu 27 [ Mức độ 2] Tìm m để hai đường thẳng A m 1 B m  C m 1 D khơng có m Lời giải FB tác giả: Vũ Đình Cơng m m 1   m 1    d1 d Khi m 1 ta có: 1 1    d1 / / d Khi m  ta có:  d1 / / d  Vậy m  Câu 28   [ Mức độ 2] Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng : mx  y  2022 0 : ( m  1) x  ( m  1) y  2023 0 vuông góc A m 1 B m  C m 1 D khơng có m Lời giải FB tác giả: Vũ Đình Cơng  n1  m; 1 m  1; m  1 1 có VTPT  Đường thẳng có VTPT    Hai đường thẳng vng góc với   n1.n2 0  m  m  1   m  1 0  m  0  VN    Vậy khơng có giá trị m để hai đường thẳng vuông góc với Đường thẳng A  1;1 , B  3;  , C  1;3  Câu 29 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết Tính cơsin góc hai đường thẳng AB, AC A  5  B  5 C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy  AB  2;1 , AC  0;  vectơ phương hai đường thẳng AB, AC nên    AB AC cos  AB, AC   cos AB, AC     AB AC Câu 30 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  my  0 Tìm tất giá trị m để d tạo với trục hồnh góc 30 Hai vectơ  A m   B m  C m  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D m  Trang 14 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG Lời giải  n  1; m  FB tác giả: Nguyễn Hồng Huy Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến , trục hồnh có vectơ pháp tuyến  j  0;1 Gọi  góc đường thẳng d trục Ox , ta có:  n j 1.0  m.1 m   m cos 30 cos   cos  n, j         2 2 n j m  m 1  4m 3 m 1 m 1    m 3  m  d :  m  3 x   m  1 y  m  0 Câu 31 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng  :  m   x   m  1 y  m  0 Tìm m để d  vng góc với A m  B m  C m 5 D m 7 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy  n  m  3;1  m  Ta có: đường thẳng d có vectơ pháp tuyến d  ; đường thẳng  có vectơ  n  m  2; m  1 pháp tuyến     n n 0   m  3  m      m   m  1 0  m  m    m 0  m 5 Để d   d  a Câu 32 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : ax  by  0, a, b   b tối giản Biết M  1;1 đường thẳng d qua điểm tạo với đường thẳng  : 3x  y  0 góc 45 Khi a  b A C Lời giải B  D FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy Ta có M  1;1  d nên a  b  0  n d  a; b  Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến với a, b     n  n d        , d  45  cos n  , n d cos 45 n  n d Ta có    a 2b 3a  b     a  b 2 2 2  3a  b  a  b  2a  3ab  2b 0 10 a  b   a 2b  a 2   b 1  d : x  y  0 Với  a  b  0   a  b a   a   a  b  0 b   (loại b không tối giản) Với Vậy a 2, b 1 nên a  b 1 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG  x 1  t d2 : d :3 x  y  2023  y   mt  Câu 33 [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng d d Tất giá trị tham số m để hai đường thẳng hợp với góc 45 1 1      m 7  m   m 7  m      m  m 7 m 7 m     A B C D  Lời giải FB tác giả: Hong Pham Ta thấy:  n  3;   d + Đường thẳng có vectơ pháp tuyến  u   1; m  suy d có vectơ pháp tuyến d + Đường thẳng có vectơ phương  n2  m ;1 d d Vì hai đường thẳng hợp với góc 45 nên ta có:   n1.n2        3m   2 cos 45  cos n1 , n2 n1 n2   3m   25  m 1  7m2  48m  0 m2 1    m     m    x   t  :   t   y 9  t  : y     Câu 34 [Mức độ 2] Góc hai đường thẳng A 0 B 30 C 60 Lời giải D 90 FB tác giả: Hong Pham Ta thấy:  n  0;1  + có vectơ pháp tuyến     u2  3;1   n2   1;  có vectơ pháp tuyến + có vectơ phương     1  n1 n2 cos  1 ,        2 n1 n2 02  12   1  Khi đó:       Do đó:  1 ,   30 Câu 35 [Mức độ 2] Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng  : x 3  : x  y 1 0 A x  y  0 ; x  y  17 0 C x  y  31 0 ; 16 x  y  29 0 B x  y  13 0 ; 16 x  y  67 0 D x  y  0 ; x  y  12 0 Lời giải FB tác giả: Hong Pham STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Gọi M  x; y  ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG điểm thuộc đường phân giác góc tạo hai đường thẳng  : x 3  : x  y  0 Khi ta có: x  y 1  x  62     d  M ;   d  M ;   10 x  30 6 x  y     10 x   x  y 1  10 x  30  x  y   x  y  31 0  16 x  y  29 0  M   1;2  Câu 36 [Mức độ 2] Tất giá trị m để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  :4 x  y  m 0  m 3  A  m 5  m 25  B  m  C m 2 Lời giải D m 18 FB tác giả: Hong Pham Ta có: d  M ,      1  3.2  m 42    3  m  10 15  m 25 3  m  10 15     m  10  15  m  Câu 37 [Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm A   1;2  đến đường thẳng  : x  y  0 B A  C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Dung d  A,      1  3.2  Ta có 42    3  5 1  x 2  3t  :  B 2;  3  y 1  4t Câu 38 [Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm  đến đường thẳng 17 12 12  A B C D Lời giải I 2;1 Đường thẳng  qua điểm  có véctơ phương  n  4;3 Phương trình tổng  x     y  1 0  x  y  11 0 Khoảng cách từ điểm B  2;  3 quát FB tác giả: Nguyễn Dung  u   3;  đường nên  có véctơ pháp tuyến thẳng có  dạng d  A,    đến đường thẳng  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 4.2    3  11 3   12 12  5 Trang 17 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG Câu 39 [Mức độ 2] Khoảng cách hai đường thẳng A 169 B 169 1 : x  12 y  0  : x  12 y  0 C 13 D 13 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Dung Ta có khoảng cách hai đường thẳng song song 2 với a  b 0 d  1 ,    c1  c2 a  b2  1 : ax  by  c1 0  : ax  by  c2 0     2 52  122  5  13 13 A  2;1 , B  3;0  , C  0;   Câu 40 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với Chiều cao tam giác ABC ứng với cạnh BC có độ dài B 25 A 12 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Dung Áp dụng phương trình đường thẳng theo đoạn chắn ta có phương trình cạnh BC là: x y  1  x  y  12 0 4 AH d  A, BC   4.2  3.1  12 Độ dài đường cao ứng với cạnh BC 42      7  5 A 1; Câu 41 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y  0 hai điểm   , B   3;  2 Tìm tọa độ điểm M  d cho biểu thức P MA  MB đạt giá trị nhỏ  1  ;   B   3  ;  A  2  Lời giải Ta có  2   2 2 P MA2  MB MA  MB  MI  IA  MI  IB    3   ;   1;  C  2  D  FB tác giả: Giáp Văn Khương     2 MI  MI IA  IB  IA2  IB , I     P 2 MI  IA2  IB I   1;  IA  IB  AB Chọn trung điểm , ta có nên  I   1;  Do cố định nên hay MI nhỏ  IA  IB    khơng đổi, P đạt nhỏ 2MI đạt nhỏ M M hình chiếu vng góc điểm I lên đường thẳng Vì M  d nên MI nhỏ d  I   1;  n  1;1 d  Gọi đường thảng qua vng góc với , ta có phương trình  x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG  x   x  y  0   M  1;3   0  2  x  y  0  y 3 M  d   M   Ta có , tọa độ thỏa mãn hệ  3 M M   ;   2  Vậy    A 5;1 Câu 42 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm   đường thẳng d : x  y  0 Viết A 5;1 phương trình đường thẳng  qua   tạo với d góc 45 A x  y  0 3x  y  14 0 B 3x  y  14 0 C x  y  0 3x  y  16 0 x  y  0 D x  y  0 3x  y  16 0 Lời giải   n  a; b  0 Gọi véc tơ pháp tuyến   nd  2;1 d Ta có Ta có véc tơ pháp tuyến FB tác giả: Giáp Văn Khương    d ,   450  cos 450  cos  nd , n    n 2a  b  d n     2 nd n a  b2  10 a  b 2 2a  b  10  a  b  4  4a  4ab  b   6a  16ab  6b 0  3a  8ab  3b 0 (*) Xét b 0, (*)  a 0 (loại) a  b 3 a a b 0, (*)      0   b b  a   b Xét a   A 5;1 n 1;3 a  1, b  Với b , ta chọn nên     qua   nên phương trình đường thẳng  x  y  0 a   A 5;1 n 3;  1 a  3, b  Với b , ta chọn nên    qua   nên phương trình đường thẳng  3x  y  14 0 Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là: x  y  0 3x  y  14 0 d : x  y  0 ; Câu 43 [Mức độ 3] Tìm điểm M trục xOx cách hai đường thẳng: d : x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNG KIỂM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGM TRA BÀI PT ĐƯỜNG THẲNGNG THẲNGNG   M2   ; 0 M 4;    A  C B M  4;  M  4;  M  4;  2  M2  ; 0   D Lời giải M   4;  FB tác giả: Thân Lộc Lấy điểm M  x;   x 'O x d  M , D1  d  M , D   x 3   x 4  x  2 x     x  x   x    2x    M  4;  , M   ;    Vậy có hai điểm A 1; B  4;  Câu 44 [Mức độ 3] Cho hai điểm   Tìm tọa độ điểm M trục Oy cho diện tích tam giác MAB ?  4  0;  0;0   1;0   4;0   0;   A   B C D Lời giải FB tác giả: Thân Lộc Ta có: AB 5 , đường thẳng AB có phương trình : x  y  0 M  0; m  d  M , AB   Vì diện tích tam giác MAB nên Gọi  m 0  3m  2    m 4 5  Suy 4  M  0;  , M  0;  3  Vậy có hai điểm A 1; Câu 45 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ, thiết bị âm phát từ vị trí   Người ta dự định đặt máy thu tín hiệu đường thẳng có phương trình x  y  0 Hỏi máy thu đặt vị trí nhận tín hiệu sớm ? A M  17;1  12  M ;   5 B  17  M ;   5 C D M  12; 1 Lời giải FB tác giả: Hoang Tram Gọi M ( x0 ; y0 ) vị trí đặt máy thu tín hiệu Gọi d : x  y  0   n  (1;  2) d Ta có: có vectơ pháp tuyến AM ( x0  1; y0  5) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20