Dạng 11 phương trình đường thẳng trong đề thi của bgd đt

Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 I PHẦN ĐỀ BÀI Câu 1: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua M 1;  2;1 gốc tọa độ O điểm    u1  1;1;1 u2  1; 2;1 A B C  u3  0;1;0  D  u4  1;  2;1 M  1; 2;3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Gọi M , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox, Oy Vectơ véctơ phương đường thẳng M 1M ?     u2  1; 2;0  u3  1;0;0  u4   1; 2;  u1  0; 2;0  trình đường thẳng A đề thi B BGD&ĐT C D Câu 2: Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm thẳng qua M vng góc với x y z 2   1 A M  2;1;    P z  0 Đường x  y 1 z    1 D M 1;2;  1 P : x  y  z  0 Trong không gian Oxyz , Cho điểm  mặt phẳng   P Đường thẳng qua M vng góc với   có phương trình là: x  y  z 1 x  y  z 1     1 3 A B C Câu 5:  P  : 3x  y  có phương trình là: x  y  z 2   B x  y 1 z    C Câu 4: mặt phẳng x 1 y  z    1 x 1 y  z    3 D M  2;1;  1 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Đường P thẳng qua M vng góc với   có phương trình là: x - y - z +1 x - y - z +1 = = = = - - A B x + y +1 z - = = - C Câu 6: x + y +1 z - = = - D M   1;3;  P : x  y  z  0 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng   Đường thẳng qua M vuông góc với x 1 y  z    2 A  P | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh có phương trình là: x  y 3 z 2   2 B Hình học tọa độ Oxyz x  y 3 z 2   2 C Câu 7: Câu 8: x 1 y  z    2 D A 1; ;  1 ; B  ;  1; 1 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qu hai điểm  có phương trình tham số  x 1  t  x 1  t  x 1  t  x 1  t      y 2  3t  y 2  3t  y   2t  y 1  2t  z   2t  z 1  2t  z 2  t  z  t A  B  C  D  M  1; 2;   P :2 x  y  3z 0 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng   Phương P trình đường thẳng qua M vng góc với    x   2t  x 1  2t  x 1  2t     y   t  y 2  t  y 2  t  z 2  3t  z   3t  z   3t A  B  C  Câu 9:  x 2  t   y 1  2t  z   2t D  M  1;  2;  P : x  y  z  0 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng   Phương P trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng    x 1  2t  x 1  t  x 2  t     y   2t  y 1  2t  y   t  z 2  3t  z 2  t  z   2t A  B  C  M  1; 2;  3 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng Phương trình đường thẳng qua M vng góc với  x 2  t   y   2t  z 3  3t A   x   2t   y   t  z 3  3t B   P D  x   2t   y 2  t  z   3t   P : 2x  y  z  0  x 1  2t   y 2  t  z   3t C   x 1  2t   y 2  t  z   3t D  M  1;  2;3 P : x  y  3z  0 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng   Phương P trình đường thẳng qua M vng góc với    x 1  2t  x   2t  x 2  t     y   t  y 2  t  y   2t  z 3  3t  z   3t  z 3  3t A  B  C  D  x 1  2t   y   t  z 3  3t  A  1;1;  B  1;0;1 C  3;1;  Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ; ; Đường thẳng qua A  1;1;0  song song với BC có phương trình x 1 y 1 z x 1 y 1 z x y z x y z          B 1 C  D 1 A A  1; 2;0  ; B  1;1;  ; C  2;3;1 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình là: Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh x y z    A x 1 y  z   C Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 x y z   B x 1 y  z   1 D Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;3) , B(1;1;1) C (3; 4; 0) Đường thẳng qua A song song BC có phương trình là: x 1 y  z    A x y z   1 C x y z   B x 1 y  z    1 D A  1;0;1 B  1;1;  C  3; 4;  1 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z   1 A x y z   1 C x 1 y z 1   1 B x 1 y z 1   1 D A  2;  1;0  B  1; 2;1 C  3;  2;0  D  1;1;   Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho điểm , ,  ABC  có phương trình Đường thẳng qua D vng góc với mặt phẳng  x t  x t  x 1  t  x 1  t      y t  y t  y 1  t  y 1  t  z   2t  z 1  2t  z   3t  z   2t A  B  C  D  Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(0;0; 2), B(2;1;0), C (1;  1) D(2;0;  2) Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng ( BCD) có phương trình  x 3  3t  x 3  x 3  3t     y   2t  y 2  y 2  2t  z 1  t  z   2t  z 1  t A  B  C  D  x 3t   y 2t  z 2  t  A  1;0;2  , B  1; 2;1 , C  3; 2;0  D  1;1;3 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm Đường  BCD  có phương trình thẳng qua A vng góc với mặt phẳng A  x 1  t   y 4t  z 2  2t  B  x 1  t   y 4  z 2  2t  C  x 2  t   y 4  4t  z 4  2t  D  x 1  t   y 2  4t  z 2  2t  A  1; 2;0  B  2;0;2  C  2;  1;3 D  1;1;3 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm , ,  ABD  có phương trình Đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Hình học tọa độ Oxyz  x   4t   y   3t  z 2  t A  B  x 2  4t   y   3t  z 3  t  Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho điểm C  x   4t   y   3t  z 2  t  d: A  2;1;3 D d2 : không gian Oxyz , cho hai đường thẳng x 1 y  z    2 Đường đường thẳng thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Oy có phương trình  x 2t  x 2  2t  x 2  2t     y   4t  y 1  t  y 1  3t  z 3t  z 3  3t  z 3  2t A  B  C  Câu 21: Trong  x 4  2t   y 3  t  z 1  3t  D d1 :  x 2t   y   3t  z 2t  x y  z 2   1 2 ; x  y 1 z    3 mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng vng góc với  P  , cắt d1 d2 có phương trình x  y 1 z   A x y  z 2   C x y z   B x  y 1 z   D A  1;  2;  3 B   1; 4;1 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , đường thẳng d: x 2 y  z 3   1 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d ? x y  z 1 x y z2 d:   d:   1 1 A B x y  z 1 x  y  z 1 d:   d:   1 1 C D A  0;  1;3 B  1;0;1 C   1;1;  Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ?  x  2t   y   t  z 3  t A  B x  y  z 0 x y 1 z  x y z     1 D  1 C  Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2;3; 0) vng góc với mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 ? Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh  x 1  3t   y 3t  z 1  t A  B  x 1  t   y 3t  z 1  t  Fanpage: Luyện thi Đại học 2023  x 1  t  x 1  3t    y 1  3t  y 3t  z 1  t  z 1  t C  D  Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;1;3) hai đường thẳng x 1 y z x  y 3 z      :   ,  Phương trình phương trình đường thẳng qua M, vng góc với     x   t  x  t  x   t  x   t      y 1  t  y 1  t  y 1  t  y 1  t  z 1  3t  z 3  t  z 3  t  z 3  t A  B  C  D  d: A  1;0;  Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm đường thẳng d có phương trình: x  y z 1   1 Viết phương trình đường thẳng  qua A , vng góc cắt d x y z x y z x y z x y z         1 1 3 A B C D Câu 27: Trong không gian cho Oxyz , cho đường thẳng thuộc d ? M  3;1;5  A B N  3;1;   d: C x  y  z 5   2  Điểm P  2; 2;  1 D M  2; 2;1  x 1  t   y 5  t  z 2  3t Câu 28: Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d :  ? A P  1; 2;5  B N  1;5;  C Q   1;1;3 A  1;  2;3 Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm  P : x  y  z  0 ,  Q : x  y  z  0 D M  1;1;3 hai mặt phẳng Phương trình phương trình  P   Q  ? đường thẳng qua A , song song với  x   t  x 1  x 1  2t     y 2  y   y   z   t  z 3  2t  z 3  2t A  B  C  d: D x y z   1  x 1  t   y   z 3  t  không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0 Hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng ( P) đường thẳng có phương trình: x y z x y z 1 x y z 1 x y z          14  14 A B C D Câu 30: Trong | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Hình học tọa độ Oxyz Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: x  y  z 1   1 2 mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 hình chiếu vng góc d ( P) đường thẳng có phương trình: x 1 y  z  x  y  z 1     1 1 A B x 1 y  z    C  x  y  z 1   D  Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : 2x  y  z  0 x 1 y z    13 A d: P Hình chiếu vng góc d   đường thẳng có phương trình: x 1 y z    5 B x  y z 1   5 C Câu 33: Trong không gian  P : x  2y  z  x A x C x 1 y z    1 mặt phẳng x  y z 1   13 D Oxyz , cho đường thẳng d: x y z   1 1 mặt phẳng 0 P Hình chiếu vng góc d   đường thẳng có phương trình: y 1 z  x y 1 z      4 2 B y z x y z     4 2 D Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z  0 hai đường thẳng x  y z 1 x  y z 1   d2 :   2 ,  Đường thẳng vng góc với  P  , đồng thời cắt d1 d có phương trình d1 : x y  z 2   1 A x  y z 1   2 1 C Câu 35: Trong không gian Oxyz x  y  z 1   2 B x  y 1 z    1 D cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 đường thẳng x y 1 z     Hình chiếu vng góc d  P  có phương trình x y z x 1 y 1 z 1     4 2 1 A  B x y z x  y  z 5     5 1 C D d: Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Câu 36: Trong không gian  P : x  2y  z  0 phương trình  x 1   y 1  t  z 2  2t A  Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 x y 1 z   :   Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng Đường thẳng nằm B  x    y  t  z 2t   P C đồng thời cắt vng góc với  có  x 1  t   y 1  2t  z 2  3t   x 1  2t   y 1  t  z 2  D  x 1  3t  d :  y 1  4t  z 1  Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Gọi  đường thẳng qua điểm  A  1;1;1 u   2;1;  có vectơ phương Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình A  x 1  27t   y 1  t  z 1  t  B  x  18  19t   y   7t  z 11  10t  C  x  18  19t   y   7t  z  11  10t  d:  x 1  t   y 1  17t  z 1  10t  D x 1 y z    1 Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 Đường thẳng nằm mặt phẳng ( P) đồng thời cắt vng góc với d có phương trình là:  x   t   y  4t  z  3t A  B  x 3  t   y   4t  z 2  t  C  x 3  t   y   4t  z 2  3t  d: A  1; 2;3 D  x 3  2t   y   6t  z 2  t  x y  z 7    Đường Câu 39: Trong không gian Oxyz cho điểm đường thẳng thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox có phương trình A  x   2t   y 2t  z 3t  B  x 1  t   y 2  2t  z 3  2t  Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm C  x   2t   y  2t  z t  A(2; 2;1), B(  D  x 1  t   y 2  2t  z 3  3t  8 ; ; ) 3 Đường thẳng qua tâm đường trịn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là: x 1 y  z 1 x 1 y  z      2 2 A B 1 11 y z 3 3 2 x C | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh 2 y z 9 9 2 x D Hình học tọa độ Oxyz A  1;  1;  B   1; 2;  Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , đường d: x y z   1 Tìm điểm M  a; b; c  thuộc d cho MA2  MB 28 , biết thẳng c  M  1; 0;  3 A  2 1 M  ; ;   3 C  6 B M  2; 3; 3 2  M   ;  ;   3 D  A  0; 4;  3 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? A P   3;0;  3 B M  0;  3;   C N  0;3;   D Q  0;5;  3 E  2;1;3 P : x  y  z  0 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm , mặt phẳng   mặt cầu  S  :  x  3 2   y     z   36 P Gọi  đường thẳng qua E , nằm   cắt  S hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình   x 2  9t  x 2  5t  x 2  t     y 1  9t  y 1  3t  y 1  t  z 3  8t  z 3  z 3 A  B  C  2 D  x 2  4t   y 1  3t  z 3  3t   S  :  x     y  3   z   2 điểm A  1; 2;3 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S S , Xét điểm M thuộc   cho đường thẳng AM tiếp xúc với   M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x  y  z  15 0 B x  y  z  15 0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 A  0;3;   Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? Q  2;0;  3 M  0;8;   A  B C N  0; 2;   D P  0;  2;   A  0;3;   Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho điểm Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? P  2;0;   N 0;  2;   Q 0; 2;   M  0; 4;   A  B  C  D A  0; 4;  3 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 P   3;0;  3 A B Q  0;11;  3 C N  0;3;   D M  0;  3;    x 1  t  d :  y 2  t  z 3  Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Gọi  đường thẳng qua điểm  A(1; 2;3) có vectơ phương u (0;  7;  1) Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình A  x 1  6t   y 2  11t  z 3  8t  B  x   5t   y  10  12t  z 2  t  C  x   5t   y  10  12t  z   t  D  x 1  5t   y 2  2t  z 3  t   x 1  3t  d :  y   z 5  4t  Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Gọi  đường thẳng qua điểm  u  1; 2;   A  1;  3;5  có vectơ phương Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình A  x   2t   y 2  5t  z 6  11t  B  x   2t   y 2  5t  z   11t  C  x 1  7t   y   5t  z 5  t  D  x 1  t   y   z 5  7t   x 1  7t  d :  y 1  4t  z 1  Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Gọi  đường thẳng qua điểm  A  1;1;1 u  1;  2;  có vectơ phương Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình A  x 1  7t   y 1  t  z 1  5t  B  x   2t   y  10  11t  z   5t  Câu 51: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu C  x   2t   y  10  11t  z 6  5t   S  : x2  y   z   3 D  x   3t   y 1  4t  z 1  5t  Có tất điểm A  a; b; c  a, b, c  Oxy  cho có hai tiếp tuyến ( số nguyên) thuộc mặt phẳng  S A 12 qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? B C 16 Câu 52: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A   1;  1;  1  S  : x  2 D 2   y  3   z  1 16 điểm S S Xét điểm M thuộc   cho đường thẳng AM tiếp xúc với   , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 3x  y  0 B x  y  0 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Hình học tọa độ Oxyz C x  y  11 0 D x  y  11 0 2 Câu 53: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 1 điểm A(2;3; 4) Xét điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) , M thuộc mặt phẳng có phương trình A x  y  z  15 0 B x  y  z  0 C x  y  z  15 0 Câu 54: D x  y  z  0 A  2;1;  1  P  mặt phẳng chứa trục Oy cho Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi  P  lớn Phương trình  P  là: khoảng cách từ A đến A x  z 0 B x  z 0 C x  z 0 Câu 55: D x  z 0  S  tâm I  4;1;  bán kính Gọi M ; N hai Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  , đồng thời điểm thuộc hai trục Ox ; Oy cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S , mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN giá trị AM AN A C B 14 D II PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua M 1;  2;1 gốc tọa độ O điểm    u1  1;1;1 u2  1; 2;1 A B C Lời giải  u3  0;1;0  D  u4  1;  2;1 Chọn D M 1;  2;1 Đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm    vectơ phương đường thẳng OM  1;  2;1 Câu 2: MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  1; 2;3 Gọi M , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox, Oy Vectơ véctơ phương đường thẳng M 1M ?     u  1; 2;0  u  1;0;0  u   1; 2;0  u  0; 2;0  A B C D Lời giải Chọn C Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 10