Thành lập ma trận độ cứng xét đến hiệu ứng bậc hai của phần tử khung bằng hàm chuyển vị tổng quát được giải từ phương trình vi phân

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA VĂN NGỌC TÙNG LÂM THÀNH LẬP MA TRẬN ĐỘ CỨNG XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG BẬC HAI CỦA PHẦN TỬ KHUNG BẰNG HÀM CHUYỂN VỊ TỔNG QUÁT ĐƯỢC GIẢI TỪ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chuyên ngành: Xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số ngành : 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ Tp HỒ CHÍ MINH, tháng 09 năm 2012 Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA VĂN NGỌC TÙNG LÂM THÀNH LẬP MA TRẬN ĐỘ CỨNG XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG BẬC HAI CỦA PHẦN TỬ KHUNG BẰNG HÀM CHUYỂN VỊ TỔNG QUÁT ĐƯỢC GIẢI TỪ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chun ngành: Xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp Mã số ngành : 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ Tp HỒ CHÍ MINH, tháng 09 năm 2012 i CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : Cán hướng dẫn : PGS.TS CHU QUỐC THẮNG Cán chấm nhận xét : Cán chấm nhận xét : Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ - TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 27 tháng 09 năm 2012 ii TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày 27 tháng 09 năm 2012 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: VĂN NGỌC TÙNG LÂM MSHV: 10210228 Ngày, tháng, năm sinh: 05/07/1985 Nơi sinh: Quảng Trị Chuyên ngành: Xây dựng công trình Dân dụng Cơng nghiệp 1- TÊN ĐỀ TÀI: “THÀNH LẬP MA TRẬN ĐỘ CỨNG XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG BẬC HAI CỦA PHẦN TỬ KHUNG BẰNG HÀM CHUYỂN VỊ TỔNG QUÁT ĐƢỢC GIẢI TỪ PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN” 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:  Xây dựng mơ hình phân tích phi tuyến hình học vật liệu cho phần tử dầm-cột 3D với liên kết nửa cứng  Đi sâu vào thuật toán giải phi tuyến tĩnh  Sử dụng ngơn ngữ Matlab để lập trình chƣơng trình phân tích phi tuyến  So sánh kết với giá trị lý thuyết số báo khoa học 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: / /2012 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: / /2012 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS CHU QUỐC THẮNG Nội dung đề cƣơng Luận văn thạc sĩ đƣợc Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KHOA QL CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) (Họ tên chữ ký) PGS.TS Chu Quốc Thắng iii LỜI CẢM ƠN - - Luận văn Thạc Sĩ nằm hệ thống luận cuối khóa nhằm trang bị cho học viên khả tự nghiên cứu, biết cách giải vấn đề cụ thể đặt thực tế xây dựng, nâng cao khả lập trình tính tốn ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào nghiên cứu khoa học,…Đó trách nhiệm niềm tự hào học viên Cao học Để hồn thành luận văn này, tơi xin tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS CHU QUỐC THẮNG, Người tận tình hướng dẫn, truyền đạt kiến thức, phương pháp tư suy luận, dành cho thời gian vơ q báu để giải thích thắc mắc định hướng cho tơi,…để giúp tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn q Thầy, Cô Khoa Kỹ Thuật Xây dựng, trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM truyền dạy kiến thức q giá cho tơi kiến thức thiếu đường nghiên cứu khoa học nghiệp sau Tôi xin gửi lời cảm ơn đến tổ chức cá nhân giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Luận văn Thạc Sĩ hoàn thành thời gian qui định với nỗ lực thân, nhiên khơng thể khơng có thiết sót Kính mong q Thầy, Cơ dẫn thêm để tơi bổ sung kiến thức hồn thiện thân Xin trân trọng cảm ơn! Tp HCM, ngày 27 tháng 09 năm 2012 VĂN NGỌC TÙNG LÂM iv TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN THẠC SĨ  Phương pháp phân tích nâng cao (Advanved Analysis Method) hay cịn gọi phương pháp phân tích trực tiếp (Direct Analysis Method) áp dụng thiết kế kết cấu thép với phương pháp truyền thống khác tiêu chuẩn nước Và Việt Nam dần áp dụng phương pháp tiêu chuẩn thiết kế cịn xa lạ chưa phổ biến người kỹ sư thiết kế Phương pháp đánh giá ứng xử cường độ ổn định hệ kết cấu phần tử cách trực tiếp mà không cần tách riêng phần tử để kiểm tra phương pháp truyền thống khác Trong nội dung luận văn này, tác giả sử dụng phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh phương pháp phân tích nâng cao để phân tích phi tuyến khung khơng gian 3D, tác giả xây dựng lại mơ hình phân tích phi tuyến hình học vật liệu cho phần tử dầm-cột 3D với liên kết nửa cứng hai đầu phần tử Trong hiệu ứng P   P   , tác giả sử dụng hàm ổn định (stability functions) [6] để mô Sử dụng mơ hình ba tham số Kishi-Chen [5] để xét đến ứng xử liên kết Sự chảy dẻo ảnh hưởng ứng suất dư dọc theo chiều dài phần tử kể đến thông qua module tiếp tuyến CRC (The Column Research Council) Mô hình mềm hóa khớp dẻo thơng qua hàm parabol (the parabolic function) để xét đến giảm dần độ cứng từ giai đoạn đàn hồi giai đoạn chảy dẻo hoàn toàn phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh (The Refined Plastic Hinge Method) Hàm parabol xây dựng từ mặt dẻo Orbison [21] số mặt dẻo khác đề xuất W.F Chen tác giả khác  Phương pháp chuyển vị dư nhỏ (The Minimum Residual Displacement Method) thuật toán giải phi tuyến tĩnh mà có tốc độ hội tụ bước gia tăng tải trọng nhanh tác giả đề cập đến Để giải vấn đề trên, tác giả sử dụng ngôn ngữ Matlab để lập trình chương trình phân tích phi tuyến hình học, liên kết vật liệu Từ tác giả so sánh kết từ chương trình lập trình với v với giá trị tính tốn từ lý thuyết kết tác giả khác cơng bố tạp chí khoa học có uy tín vi LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: VĂN NGỌC TÙNG LÂM Giới tính : Nam Ngày, tháng, năm sinh: 05/07/1985 Nơi sinh : Quảng Trị Dân tộc: Kinh Tôn giáo : Không Nguyên quán: Thị xã Quảng Trị, Tỉnh Quảng Trị Địa liên lạc: 22 Trần Phú, Khu phố 4, Phường 1, Thị xã Quảng Trị, Tỉnh Quảng Trị Điện thoại: (053)3861329 - 0905 858 557 Email : vanngoctunglam@gmail.com QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO : ĐẠI HỌC Thời gian học: Từ 2003 đến 2008 Nơi học: Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Đà Nẵng Ngành học: Xây dựng dân dụng công nghiệp SAU ĐẠI HỌC Thời gian học: Từ 2010 đến 2012 Nơi học: Trường Đại học Bách Khoa TP.Hồ Chí Minh Ngành học: Xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Q TRÌNH CÔNG TÁC : Năm 2009: Làm việc Ban quản lý dự án Thị xã Quảng Trị, Tỉnh Quảng Trị MỤC LỤC NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ………………………………… ………….ii LỜI CẢM ƠN…………………….……………………………………………….iii TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN THẠC SĨ… …………………………… iv LÝ LỊCH TRÍCH NGANG…………………….… …………………………… vi MỤC LỤC MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT .4 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 10 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN 11 1.1 Lý chọn đề tài 11 1.2 Tình hình nghiên cứu 13 1.2.1 Các cơng trình nghiên cứu tác giả nước 13 1.2.2 Các cơng trình nghiên cứu tác giả nước 17 1.3 Nhiệm vụ mục tiêu 18 1.4 Đối tượng phạm vi luận văn .19 1.5 Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài 19 CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG MƠ HÌNH PHÂN TÍCH PHI TUYẾN VỀ HÌNH HỌC VÀ VẬT LIỆU 20 2.1 Giới thiệu 20 2.1.1 Hiệu ứng P   P   20 2.1.2 Một số giả thiết 21 2.2 Phi tuyến hình học 22 2.2.1 Phương trình độ dốc-độ lệch (the slope-deflection equation) [6] 22 2.2.2 Ma trận độ cứng phi tuyến hình học  P    phần tử dầm-cột 3D 25 2.3 Phi tuyến vật liệu 27 2.3.1 Sự chảy dẻo ảnh hưởng ứng suất dư 27 2.3.2 Sự chảy dẻo moment uốn [3] 28 2.4 Ảnh hưởng biến dạng cắt 33 CHƢƠNG 3: LIÊN KẾT NỬA CỨNG [5] [40] ………………………… .37 3.1 Giới thiệu 37 3.2 Mơ hình ba thơng số Kishi - Chen (Power Model) 38 3.3 Liên kết loại TSA .40 3.4 Hiệu chỉnh ma trận độ cứng phần tử có liên kết đầu [40] 42 3.5 Ma trận độ cứng phần tử………………………………………………………44 CHƢƠNG 4: THUẬT TOÁN GIẢI PHI TUYẾN .49 4.1 Phương pháp gia tăng đơn giản (The Pure Incremental Method) 49 4.1.1 Phương pháp Euler (The Euler Method) 50 4.1.2 Một số phương pháp khác .51 4.2 Phương pháp lặp trực tiếp (The Direct Iteractive Method) 51 4.3 Phương pháp lặp gia tăng (The Incremental Iterative Methods) 52 4.4 Phương pháp chuyển vị dư nhỏ (The Minimum Residual Displacement Method) 55 4.5 Chương trình tính tốn 57 4.5.1 Giới thiệu 57 4.5.2 Lưu đồ thuật toán 57 4.5.3 Kết luận 58 CHƢƠNG 5: THÍ DỤ TÍNH TỐN MINH HỌA VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 59 A KHUNG CÓ LIÊN KẾT CỨNG 59 91 if n==1|n==2|n==3|n==4|n==5|n==6|n==7|n==8|n==9|n==10|n==11|n==12|n==13|n==1 4|n==15|n==16|n==17|n==18|n==19|n==20|n==21|n==22|n==23|n==24 delinfo(n,:)=beam3gms(ex(n,:),ey(n,:),ez(n,:),eo(n,:),ep2,ed(n,:),N(n,7), N(n,5),N(n,6),N(n,11),N(n,12)); else delinfo(n,:)=beam3gms(ex(n,:),ey(n,:),ez(n,:),eo(n,:),ep1,ed(n,:),N(n,7), N(n,5),N(n,6),N(n,11),N(n,12)); end end % LAP RAP VECTO NOI LUC VAO TOA DO TONG THE -for n=1:noe delinfoglo(:,n)=cosinbeam3d(ex(n,:),ey(n,:),ez(n,:),eo(n,:))'*delinfo(n,: )'; Fij=assemf(Edof(n,:),Fij,delinfoglo(:,n)); end % TONG VECTO HE SO TAI TRONG P(i,j) TAI VONG LAP THU j CUA -% BUOC GIA TANG THU i if i==1 & j==1 Pij=P11; elseif i>1 & j==1 Pij=Pij+Pi1; elseif j~=1 Pij=Pij+lamdaij*f0; end % TINH TOAN VECTO TAI TRONG DU -Rij=Pij-(Fij-rij); % -CAP NHAT NOI LUC VA CHUYEN VI CUA PHAN TU DANG SU DUNG -for n=1:noe fijloc(n,:)=N(n,:)+delinfo(n,:); end N=fijloc; D=extract(Edof,Dij); % KIEM TRA DIEU KIEN CHAY DEO: NEU NOI LUC PHAN TU VI PHAM -% BE MAT CHAY DEO, NO SE DUOC GIAM XUONG NAM TREN BE MAT CHAY DEO% -TINH TOAN GIA TRI HE SO TRANG THAI LUC CUA BE MAT CHAY DEO ys-for n=1:noe if n==1|n==2|n==3|n==4|n==5|n==6|n==7|n==8|n==9|n==10|n==11|n==12|n==13|n==1 4|n==15|n==16|n==17|n==18|n==19|n==20|n==21|n==22|n==23|n==24 ysval(n,:)=ysvalue(ep2,N(n,7),N(n,5),N(n,6),N(n,11),N(n,12)); else ysval(n,:)=ysvalue(ep1,N(n,7),N(n,5),N(n,6),N(n,11),N(n,12)); end end for n=1:noe for m=1:2 ysvalm=ysval(n,:); er=1.00005; while ysvalm(1,m)>=er if m==1 N(n,1)=N(n,1)/er; 92 N(n,2)=N(n,2)/er; N(n,3)=N(n,3)/er; N(n,4)=N(n,4)/er; N(n,5)=N(n,5)/er; N(n,6)=N(n,6)/er; if n==1|n==2|n==3|n==4|n==5|n==6|n==7|n==8|n==9|n==10|n==11|n==12|n==13|n==1 4|n==15|n==16|n==17|n==18|n==19|n==20|n==21|n==22|n==23|n==24 ysval1=ysvalue1(ep2,N(n,1),N(n,5),N(n,6),N(n,11),N(n,12)); else ysval1=ysvalue1(ep1,N(n,1),N(n,5),N(n,6),N(n,11),N(n,12)); end ysvalm(1,m)=ysval1; ysval(n,1)=ysvalm(1,m); elseif m==2 N(n,7)=N(n,7)/er; N(n,8)=N(n,8)/er; N(n,9)=N(n,9)/er; N(n,10)=N(n,10)/er; N(n,11)=N(n,11)/er; N(n,12)=N(n,12)/er; if n==1|n==2|n==3|n==4|n==5|n==6|n==7|n==8|n==9|n==10|n==11|n==12|n==13|n==1 4|n==15|n==16|n==17|n==18|n==19|n==20|n==21|n==22|n==23|n==24 ysval2=ysvalue2(ep2,N(n,7),N(n,5),N(n,6),N(n,11),N(n,12)); else ysval2=ysvalue2(ep1,N(n,7),N(n,5),N(n,6),N(n,11),N(n,12)); end ysvalm(1,m)=ysval2; ysval(n,2)=ysvalm(1,m); end % if N(n,7)>=0 N(n,7)=min(-N(n,1),N(n,7)); %minimum value axial force elseif N(n,7)=nois disp(['i= ',num2str(i),' is OK! ','j= ' int2str(j),' iterations are performed.']) disp('The solution doesn''t converge') return else disp(['i= ',num2str(i),' is OK! ','j= ' int2str(j),' iterations are performed.']) end % -KIEM TRA CHI TIEU CUA VECTO LUC DU Rij if Dij-Dij=1 & n1 & j==1 Pi1=P11; Kg=zeros(nodofos); elseif j~=1 Kg=zeros(nodofos); end % -% THANH LAP MA TRAN DO CUNG Ke VA LAP RAP VAO MA TRAN DO CUNG Kg-for n=1:noe % nth elements if n>=1 & n=13 & n=19 & n=31 & n=49 & n=58 & n=1 & n=13 & n=19 & n=31 & n=49 & n=58 & n1 & j==1 Pij=Pij+Pi1; elseif j~=1 Pij=Pij+lamdaij*f0; end % TINH TOAN VECTO LUC DU -Rij=Pij-(Fij-rij); % -CAP NHAT NOI LUC PHAN TU -for n=1:noe fijloc(n,:)=N(n,:)+delinfo(n,:); end % -CAP NHAT NOI LUC CUA PHAN TU TRONG HE THONG DIA PHUONG % DE TINH MA TRAN DO CUNG TIEP TUYEN -N=fijloc; D=extract(Edof,Dij); % KIEM TRA DIEU KIEN CHAY DEO: NEU NOI LUC CUA PHAN TU VI PHAM-% -BE MAT CHAY DEO, NO SE DUOC GIAM DE NAM TREN BE MAT CHAY DEO % -TINH TOAN GIA TRI CUA BE MAT CHAY DEO ys for n=1:noe if n>=1 & n=13 & n=19 & n=31 & n=49 & n=58 & n=er if m==1 N(n,1)=N(n,1)/er; N(n,2)=N(n,2)/er; N(n,3)=N(n,3)/er; N(n,4)=N(n,4)/er; N(n,5)=N(n,5)/er; N(n,6)=N(n,6)/er; if n>=1 & n=13 & n=19 & n=31 & n=49 & n=58 & n=1 & n=13 & n=19 & n=31 & n=49 & n=58 & n=0 N(n,7)=min(-N(n,1),N(n,7)); %minimum value axial force elseif N(n,7)=nois disp(['i= ',num2str(i),' is OK! ','j= ' int2str(j),' iterations are performed.']) disp('The solution doesn''t converge') return else disp(['i= ',num2str(i),' is OK! ','j= ' int2str(j),' iterations are performed.']) end % -KIEM TRA YEU TO QUYET DINH CHO ON DINH Kred=red(Kg,bc(:,1)); if (det(Kred)