Đang tải... (xem toàn văn)
Chương I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢPBÀI 1: MỆNH ĐỀMôn họcHoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10Thời gian thực hiện: ..... tiếtI. MỤC TIÊU1. Kiến thức Nêu được một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến. Mô tả được ký hiệu phổ biến (∀),ký hiệu (∃). Trình bày được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.2. Năng lực2.1. Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học: Tìm kiếm thông tin, đọc sách giáo khoa để tìm hiểu thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến và phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết, kết luận... Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi của giáo viên về mệnh đề; có thể tự cho vài ví dụ cụ thể là 1 mệnh đề và không phải là 1 mệnh đề; hợp tác giải quyết bài tập nhóm về các dạng của mệnh đề.... Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: cách thiết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.2.2. Năng lực toán học: Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. Biết được mệnh đề đảo của mệnh đề cho trước Sử dụng được các kí hiệu: 3. Phẩm chất Thông qua thực hiện bài học cung cấp cho học sinh kiến thức mở đầu về logic toán học. Các khái niệm về mệnh đề giúp học sinh diễn đạt các nội dung toán học thêm rõ ràng và chính xác từ đó giúp học sinh càng yêu thích môn toán Chăm học, chăm chỉ đọc sách giáo khoa, tài liệu và thực hiện các nhiệm vụ cá nhân nhằm tìm hiểu về mệnh đề, qua đó tìm hiểu các dạng khác của mệnh đề Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm, chủ động nhận thức và thực hiện nhiệm vụ làm bài tập nhóm. Trung thực trong làm bài tập nhómII. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆUCác ví dụ về mệnh đề, bảng phụPhiếu học tập số 1Phiếu học tập số 2
Trường: Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Chương I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP BÀI 1: MỆNH ĐỀ Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nêu mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến - Mô tả ký hiệu phổ biến ( - Trình bày mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương - Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết kết luận Năng lực 2.1 Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học: Tìm kiếm thơng tin, đọc sách giáo khoa để tìm hiểu mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết, kết luận - Năng lực giao tiếp hợp tác: Thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi giáo viên mệnh đề; tự cho vài ví dụ cụ thể mệnh đề mệnh đề; hợp tác giải tập nhóm dạng mệnh đề - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: cách thiết lập mệnh đề phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương 2.2 Năng lực toán học: - Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương - Biết mệnh đề đảo mệnh đề cho trước ∈, ∉, ∀, ∃ - Sử dụng kí hiệu: Phẩm chất - Thơng qua thực học cung cấp cho học sinh kiến thức mở đầu logic toán học Các khái niệm mệnh đề giúp học sinh diễn đạt nội dung tốn học thêm rõ ràng xác từ giúp học sinh u thích mơn tốn - Chăm học, chăm đọc sách giáo khoa, tài liệu thực nhiệm vụ cá nhân nhằm tìm hiểu mệnh đề, qua tìm hiểu dạng khác mệnh đề - Có trách nhiệm hoạt động nhóm, chủ động nhận thức thực nhiệm vụ làm tập nhóm - Trung thực làm tập nhóm II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Các ví dụ mệnh đề, bảng phụ Phiếu học tập số Phiếu học tập số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm mệnh đề; phép toán mệnh đề b) Nội dung: Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm tịi kiến thức liên quan đến học H : Hãy câu sau, câu câu khẳng định, câu khẳng định có giá trị đúng, câu khẳng định có giá trị sai 1) Văn hóa cồng chiêng di sản văn hóa phi vật thể nhân loại π < 8,96 2) 3) 33 số nguyên tố 4) Hôm trời đẹp quá! 5) Chị rồi? c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh Câu khẳng định 1) Văn hóa cồng chiêng di sản văn hóa phi vật thể nhân loại π < 8,96 Câu khẳng định có giá trị 1) Văn hóa cồng chiêng di sản văn hóa phi vật thể nhân loại Câu khẳng định có giá trị sai π < 8,96 2) 2) 3) 33 số nguyên tố 3) 33 số nguyên tố d) Tổ chức thực hiện: * Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên nêu câu hỏi bảng phụ * Thực nhiệm vụ: Học sinh trình bày sản phẩm bảng phụ * Báo cáo thảo luận: Một HS đại diện cho nhóm trình bày, nhóm khác theo dõi nêu nhận xét * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt mới: Bài học hôm liên quan đến câu khẳng định có tính sai Vậy tìm hiểu HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1 MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN a) Mục tiêu: Hình thành nắm vững khái niệm Mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phân biệt rõ hai khái niệm lấy ví dụ minh họa b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải tốn áp dụng làm ví dụ H1: Hoạt động SGK trang Quan sát hai tranh, đọc so sánh câu hai tranh H2: Nêu khái niệm mệnh đề? H3: Trong phát biểu sau đây, phát biểu mệnh đề? Nếu mệnh đề, cho biết mệnh đề hay sai ? a) 25 số chẵn b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) Các bạn phải tập trung vào học! d) Hình thang cân có hai góc đáy H4: Hoạt động SGK trang 5: Hãy lấy ví dụ mệnh đề, ví dụ khơng mệnh đề H5: Tìm hiểu hình thành khái niệm mệnh đề chứa biến thơng qua hai ví dụ mệnh đề chứa biến SGK trang 4, x >3 H6: Hoạt động SGK trang 5: Xét câu “ ” Hãy tìm hai giá trị thực để từ câu cho nhận mệnh đề mệnh đề sai c) Sản phẩm: I MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Mệnh đề – Một mệnh đề câu khẳng định sai – Một mệnh đề vừa vừa sai - Người ta thường dùng chữ như: A,B,C,P,Q, để kí hiệu cho mệnh đề - Trong phát biểu sau đây, phát biểu mệnh đề? Nếu mệnh đề, cho biết mệnh đề hay sai a) 25 số chẵn – Mệnh đề sai b) Hà Nội thủ đô Việt Nam – Mệnh đề c) Các bạn phải tập trung vào học! – Không phải mệnh đề d) Hình thang cân có hai góc đáy – Mệnh đề - Hãy lấy ví dụ mệnh đề, ví dụ khơng mệnh đề 1800 - Ví dụ mệnh đề: “Tổng ba góc tam giác có số đo ” - Ví dụ khơng phải mệnh đề mệnh đề: “Tổng ba góc tam giác có số đo ? ” Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến câu chứa biến, với giá trị biến thuộc tập đó, ta mệnh đề x >3 HĐ3: Xét câu “ ” Hãy tìm hai giá trị thực để từ câu cho nhận mệnh đề mệnh đề sai - x =6 Þ 6>3 x = Þ >3 Mệnh đề Mệnh đề sai d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu hình vẽ SGK trang → đặt vấn đề, nhận xét xem câu đó, câu câu khẳng định, câu hỏi, câu nghi vấn, hay câu cảm thán - HS quan sát hình vẽ hình trả lời câu hỏi + Lấy ví dụ minh họa mệnh đề câu mệnh đề - Tìm hiểu hình thành khái niệm mệnh đề chứa biến thơng qua hai ví dụ mệnh đề chứa biến SGK trang 4, + Tìm giá trị x để từ câu cho nhận mệnh đề mệnh đề sai + So sánh hai khái niệm mệnh đề mệnh đề chứa biến - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm Thực - HS nêu bật mệnh đề câu khẳng định có tính chất sai Một mệnh đề khơng thể vừa đúng, vừa sai Báo cáo thảo luận - GV gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải cho H1, H2, H3, H4, H5 H6 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức 2.2 PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ a) Mục tiêu: Nêu phủ định mệnh đề mệnh đề mà tính sai trái ngược với mệnh đề ban đầu, nêu cách thành lập phủ định mệnh đề b) Nội dung: H1: - Yêu cầu HS quan sát đọc ví dụ SGK (Trang 5) VD1: Nam Minh tranh luận lồi Dơi Nam nói: “Dơi lồi chim” Minh phủ định: “Dơi khơng phải loài chim” H2: - Phát biểu mệnh đề phủ định? H3: - Yêu cầu HS quan sát đọc ví dụ SGK (Trang 5) VD2: P P Q : “ số nguyên tố” : “ số nguyên tố” :“ không chia hết cho 5” Q : “7 chia hết cho 5” H4: HĐ4 SGK trang Hãy phủ định mệnh đề sau: P: p “ số hữu tỉ” Q: “ Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba” Xét tính sai mệnh đề mệnh đề phủ định chúng c) Sản phẩm: VD1: Nam Minh tranh luận lồi Dơi Nam nói: “Dơi lồi chim” Minh nói: “Dơi khơng phải lồi chim” - Nam nói sai - Minh nói “Dơi loài chim” Là mệnh đề sai “Dơi khơng phải lồi chim” Là mệnh đề P P - Nếu kí hiệu mệnh đề Nam nói mệnh đề Minh diễn đạt “không phải ”và gọi mệnh đề phủ định mệnh đề - Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P P P P P P P sai, sai Để phủ định mệnh đề ta thêm (hoặc bớt) từ “không” “không phải” vào trước vị ngữ mệnh đề HĐ SGK trang P: p “ số hữu tỉ” mệnh đề sai Mệnh đề phủ định là: P: p “ số hữu tỉ” – mệnh đề Q: “ Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba” mệnh đề Mệnh đề phủ định là: Q: Q: “ Tổng hai cạnh tam giác không lớn cạnh thứ ba” Hoặc “ Tổng hai cạnh tam giác bé cạnh thứ ba” Mệnh đề sai d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV: Yêu cầu học sinh nhận xét bạn nói đúng? Kiểm tra xem câu hai bạn nói có phải mệnh đề khơng? Và có mối quan hệ với - Giáo viên hoàn thiện khái niệm phủ định mệnh đề - Tổ chức cho học sinh thực VD2; VD3 Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Các cặp thảo luận VD2 - Thực VD3 viết câu trả lời vào bảng phụ - Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức 2.3 MỆNH ĐỀ KÉO THEO a) Mục tiêu: Trình bày mệnh đề kéo theo, tính sai nó, cách phát biểu b) Nội dung: H1: Yêu cầu học sinh đọc nội dung VD3 SGK trang H2: Nêu khái niệm mệnh đề kéo theo H3: HĐ5 SGK trang Từ mệnh đề: P: Q: “Gió mùa đơng bắc về” “Trời trở lạnh” Hãy phát biểu mệnh đề PÞ Q H4: Xét tính đúng, sai mệnh đề kéo theo PÞ Q H5: VD4: Cho MĐ A B Hãy phát biểu MĐ A ⇒ B cho biết MĐ hay sai a) A : " Số 18 chia hết cho ", B : " Số 18 số phương" b) A : " Số 2+ nhỏ số ", B : "Số H6: HĐ SGK trang 7: Cho hai mệnh đề: P: “Tam giác Q : ABC “ ABC có hai góc 600 7- lớn số " ” tam giác đều” Phát biểu định lí kiện đủ c) Sản phẩm: PÞ Q Nêu giả thiết kết luận phát biểu định lí dạng điều kiện cần, điều III Mệnh đề kéo theo - Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “Nếu P Q” đgl mệnh đề kéo theo, kí hiệu P ⇒ Q - HĐ5 SGK trang PÞ Q : “Nếu gió mùa đơng bắc trời trở lạnh” Chú ý Mệnh đề P ⇒ Q sai P Q sai VD4: a) Nếu số 18 chia hết cho số 18 số phương MĐ sai b) Nếu số 2+ nhỏ số số 7- lớn số MĐ - Các định lí tốn học mệnh đề thường có dạng P ⇒ Q Khi đó, ta nói: P giả thiết, Q kết luận P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P - HĐ SGK trang 7: PÞ Q : ” Nếu tam giác ABC có hai góc 600 ABC tam giác đều” P: “Tam giác Q : ABC “ Tam giác Tam giác ABC 600 có hai góc ” giả thiết tam giác đều” kết lận định lí ABC ABC có hai góc 600 điều kiện đủ để tam giác điều kiện cần để ABC ABC tam giác có hai góc 600 d) Tổ chức thực HS thực nội dung sau - Đọc tìm hiểu nội dung ví dụ SGK trang - Hình thành phát biểu khái niệm mệnh đề kéo theo Áp dụng làm hoạt động SGK trang - Tìm hiểu nội dung xét tính sai mệnh đề kéo theo Áp dụng làm ví dụ - Tìm hiểu nội dung định lí tốn học phát biểu dạng mệnh đề kéo theo Áp dụng làm hoạt động SGK trang Chuyển giao - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Thực - Mệnh đề kéo theo mệnh đề có dạng nào? - Giáo viên hoàn thiện khái niệm mệnh đề kéo theo Và viết kí hiệu PÞ Q Đọc là: “ P kéo theo Q ” “từ P suy Q ”, “vì P nên Q ” Báo cáo thảo luận - Mệnh đề - Mệnh đề kết luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp PÞ Q PÞ Q P sai P Q sai gọi định lí, điều kiện đủ để có Q Q , P giả thiết, điều kiện cần để có P H1: Hoạt động SGK trang Cho tam giác ABC Xét mệnh đề b) Nếu ABC ABC - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức tính thể tích vật thể 2.4 MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG a) Mục tiêu: Trình bày mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương, tính sai b) Nội dung: a) Nếu tam giác Q tam giác tam giác ABC ABC PÞ Q sau tam giác cân tam giác cân có góc 600 Hãy phát biểu mệnh đề dạng QÞ P tương ứng xét tính sai chúng PÞ Q H2:Tìm hiểu nêu khái niệm mệnh đề đảo mệnh đề H3:Tìm hiểu nêu khái niệm hai mệnh đề tương đương H4: Ví dụ SGK trang H5: Phát biểu MĐ sau cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” a) Một số có tổng số chia hết cho chia hết cho ngược lại b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại c) Sản phẩm: IV Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương - Hoạt động SGK trang Phát biểu mệnh đề đảo mệnh mệnh đề a) Nếu tam giác b) Nếu ABC ABC tam giác cân ABC tam giác MĐ sai tam giác cân có góc 600 ABC tam giác MĐ - Mệnh đề Q⇒ P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P⇒ Q - Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết - Nếu hai mệnh đề P⇒ Q Q⇒ P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Kí hiệu: P⇔ Q Đọc là: P tương đương Q P đk cần đủ để có Q P Q - H5 a) Điều kiện cần đủ để số có tổng số chia hết cho chia hết cho b) Điều kiện cần đủ để hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi d) Tổ chức thực HS thực nội dung sau - Hoàn thành nội dung hoạt động SGK trang Hình thành khái niệm mệnh đề đảo mệnh đề P⇒ Q Chuyển giao - Tìm hiểu khái niệm hai mệnh đề tương đương - Cho học sinh đọc tìm hiểu nội dung ví dụ SGK trang - GV nêu câu hỏi để HS phát biểu cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - HS thảo luận đưa mệnh đề đảo - Thực hoạt động đướng chỗ trình bày lời giải chi tiết - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương Đánh giá, nhận xét, tổng hợp 2.5 KÍ HIỆU " VÀ $ " ,$ a) Mục tiêu: Mô tả ký hiệu b) Nội dung: H1: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ SGK trang H2: Cho học sinh hoàn thành hoạt động SGK trang Phát biểu thành lời mệnh sau " n ẻ Â : n +1 > n Mệnh đề hay sai? H3: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ SGK trang H4: Cho học sinh hoàn thành hoạt động SGK trang Phát biểu thành lời mệnh đề sau $x Ỵ ¢ : x = x Mệnh đề hay sai? H5: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ SGK trang H6: Cho học sinh hoàn thành hoạt động 10 SGK trang Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau P: “Mọi động vật di chuyển được” H7: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ SGK trang H8: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề chứa biến sau P ( x ) :" $x Ỵ ¡ : x + x + Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề " x Ï ¡ : x2 + x + A $x Ỵ ¡ : x + x + hợp số B " x Ỵ ¡ : x2 + 2x + C " số nguyên tố là hợp số $x Ỵ ¡ : x + x + hợp số D số thực P ( x) : "$x Ỵ ¡ , x - x = 1" Câu Phủ định mệnh đề A C "$x Ỵ ¡ , x - x = 1" B " " x Ỵ ¡ , x - x 1" D " " x ẻ Ă , x - x = 1" " $x Î ¡ , x - 3x ³ 1" P ( x) P ( x ) :" " x Î ¡ , x + x +1 > 0" Câu Cho mệnh đề Mệnh đề phủ định mệnh đề A " " x Ỵ ¡ , x + x +1 < 0" B C " $x Ỵ ¡ , x + x +1 £ 0" " " x Ỵ ¡ , x + x +1 £ 0" D " $x Ỵ ¡ , x + x +1 > 0" c) Sản phẩm: V Kí hiệu ∀ ∃ ∀: với ∃: tồn tại, có " n ẻ Â : n +1 > n - Phỏt biểu thành lời mệnh đề Hai số nguyên liên tiếp nhau đơn vị Mệnh đề - Phát biểu thành lời mệnh đề sau $x Î ¢ : x = x Tồn số ngun cho bình phương số Mệnh đề - Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau P : “Có động vật khơng di chuyển được” Chú ý: " x Ỵ X , P ( x ) : $x Ỵ X , P ( x ) - $x Ỵ X , P ( x ) : " x Ỵ X , P ( x ) - P ( x ) :" $x Ỵ ¡ : x + x + Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề " số ngun tố " x Ỵ ¡ : x2 + 2x + C hợp số P ( x) : "$x Ỵ ¡ , x - x = 1" Câu Phủ định mệnh đề C " " x Ỵ ¡ , x - x ¹ 1" P ( x) P ( x ) :" " x Ỵ ¡ , x + x +1 > 0" Câu Cho mệnh đề Mệnh đề phủ định mệnh đề C "$x Ỵ ¡ , x + x +1 £ 0" d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực HS thực nội dung sau - Tìm hiểu nội dung ví dụ 6, ví dụ SGK trang trang Hình thành khái niệm với tồn - Chuyển mệnh đề tốn học lời nói thành kí hiệu tốn ngược lại Hồn thành hoạt động 8, SGK trang - Biết phủ định mệnh đề với khái niệm với tồn - Hoàn thành câu hỏi trắc nghiệm 1, 2, - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa Phiếu học tập: Người ta dùng 100m PHIẾU HỌC TẬP SỐ rào để rào mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc Biết cạnh hình chữ nhật tường (khơng phải rào).Tính diện tích lớn mảnh vườn để rào được? A 625m B 1150m C 1350m D 1250m PHIẾU HỌC TẬP SỐ Có thể khoanh sợi dây dài thành hình chữ nhật có diện tích cho trước 40cm S trường hợp sau đây? A B S = 101,5cm2 S = 99cm2 Chi phí xuất x cho công thức C S = 102cm D S = 101cm PHIẾU HỌC TẬP SỐ tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, cơng nhân viên, giấy in…) , tính theo đơn vị vạn C ( x ) = 0,0001x − 0, x + 10000 C ( x ) đồng Chi phí phát hành cho nghìn đồng Tỉ số T ( x) M ( x) = x với T ( x) tổng chi phí (xuất phát hành) cho cho tạp chí xuất M ( x) A tạp chí, gọi chi phí trung bình x Khi chi phí trung bình cho tạp chí x thấp nhất, tính chi phí cho tạp chí đó? 20.000 đ B 15.000 đ C 10.000 đ D 22.000 đ - Giáo viên trình chiếu giải, kết luận Hoạt động 5: Củng cố, nhận xét chủ đề, giao nhiệm vụ nhà - Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh thực nhà (có thể thực nhóm) Câu 1: Mảnh vườn hình vng cạnh Người ta muốn trồng hoa phần diện tích ABCD hình thang cạnh EFGH AH = x, A có hai đáy cạnh CG = y HE Tính tổng B FG x+ y hình vẽ Cạnh AE = 2, cạnh BF = 3, để diện tích trồng hoa nhỏ C D 2 Lời giải Ta có ∆AHE ∽ ∆CFG Suy µ = 900 µA = C · · AHE = CFG ( hai gãccãhai c¹nht / øngsongsong) AH AE x = ⇒ = ⇒y= CF CG y x Ta có diện tích hình thang S ht = S hv − S ∆AHE − S∆BEF − S ∆CGF − S∆DHG 1 1 = 36 − 2.x − 4.3 − y − ( − y ) ( − x ) 2 2 = 30 − x − 3 y − ( 36 − x − y + xy ) = 24 + x + y − xy = 21 + x + 2 2 x Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có: 2x + 9 ≥ 2 x = ⇒ S ht ≥ 21 + x x Dấu xảy 2x = ⇔x= ⇒ y = hay x + y = x 2 Câu 2: Người ta giăng lưới để nuôi riêng loại cá góc hồ Biết lưới giăng theo đường thẳng từ vị trí bờ ngang đến vị trí bờ dọc phải qua cọc cắm sẵn vị trí Hỏi diện tích nhỏ giăng bao nhiêu, biết A khoảng cách từ cọc đến bờ ngang A 120m B 156m 5m khoảng cách từ cọc đến bờ dọc C Lời giải 238, 008(3)m D 12 m ? 283, 003(8)m Gọi H,K Khi đó, hình chiếu A bờ dọc bờ ngang Đặt BH BA DK HD DK 60 = = ⇒ KC = = HD AC KC BH x BH = x ( x > ) Diện tích khu nuôi cá là: (bất đẳng thức Cô- S= 1 150 150 60 BD DC = ( x + ) + 12 ÷ = x + + 60 ≥ x + 60 2 x x x si) ⇒ S ≥ 120, S = 120 x = Vậy diện tích nhỏ giăng Câu 3: Một sợi dây kim loại dài vuông cạnh a 60cm 120m a =1 r cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình , đoạn dây thứ hai uốn thành đường trịn bán kính hình vng hình trịn nhỏ tỉ số A B a =2 r a r r Để tổng diện tích C Lời giải a =3 r D a =4 r Gọi chiều dài đoạn dây thứ là: ⇒ chiều dài đoạn dây thứ hai là: x ( cm ) Điều kiện: 60 − x ( cm ) Diện tích hình vng là: < x < 60 x S1 = a = ÷ 4 Diện tích hình trịn là: 60 − x S2 = π r = π ÷ 2π Tổng diện tích hình vng hình trịn là: ( x + 60 − x ) = 3600 x ( 60 − x ) x 60 − x S = S1 + S2 = ÷ + π + ≥ ÷ = 4π 16 + 4π 16 + 4π 4 2π 16 Do ⇒ S đạt giá trị nhỏ 60 30 a a= ,r= ⇒ =2 π +4 π +4 r 2 3600 16 + 4π x 60 − x 240 = ⇔x= 16 4π π +4 * Sản phẩm học tập: Bài làm học sinh giấy * Phương án kiểm tra: Giáo viên chấm đánh giá học sinh làm; tổ chức cho học sinh buổi thuyết trình làm IV HỒ SƠ DẠY HỌC Người ta dùng 100m PHIẾU HỌC TẬP SỐ rào để rào mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc Biết cạnh hình chữ nhật tường (khơng phải rào).Tính diện tích lớn mảnh vườn để rào được? A 625m B 1150m C 1350m Lời giải D 1250m Gọi cạnh mảnh vườn có độ dài Ta có: x + y = 100 Diện tích hình chữ nhật S = x y Theo bất đẳng thức Cơ-si ta có: Vậy S max = 1250m ( cạnh tường) x, y x , y > x + y ≥ 2 x y ⇔ 100 ≥ 2 x y ⇔ xy ≤ 1250 đạt x = y = 50 hay x = 25 m, y = 50 m PHIẾU HỌC TẬP SỐ Có thể khoanh sợi dây dài thành hình chữ nhật có diện tích cho trước 40cm S trường hợp sau đây? A B S = 101,5cm S = 99cm Gọi , x ( cm ) < x < 20 Vậy 20 − x ( cm ) D S = 101cm ) thỏa mãn yêu cầu tốn Chi phí xuất x PHIẾU HỌC TẬP SỐ tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, cơng nhân viên, giấy in…) cho công thức , tính theo đơn vị C ( x ) = 0, 0001x − 0, x + 10000 C ( x ) vạn đồng Chi phí phát hành cho T ( x) x + ( 20 − x ) ( cm S = x ( 20 − x ) ≤ = 100 S = 99cm S = 102cm Lời giải kích thước cạnh hình chữ nhật Kích thước cạnh cịn lại Ta có: C nghìn đồng Tỉ số x T ( x) M ( x) = x với T ( x) tổng chi phí (xuất phát hành) cho trung bình cho tạp chí xuất tạp chí A 20.000 M ( x) x x tạp chí, gọi chi phí Khi chi phí trung bình cho thấp nhất, tính chi phí cho tạp chí đó? đ B 15.000 đ C 10.000 đ D 22.000 đ Lời giải Theo giả thiết, ta có: T ( x ) = C ( x ) + 0, x = 0,0001x + 0, x + 10000 M ( x) = T ( x) 10000 = 0, 0001x + + 0, ≥ + 0, = 2, x x Đẳng thức xảy 10000 ⇔ x = 10000 ⇔ 0,0001x = x vạn đồng = 22.000 đồng -Hết Trường:…………………………… Họ tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: ÔN TẬP HỌC KỲ I Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Ôn tập tổng hợp kiến thức học học kỳ I, cụ thể: Mệnh đề; Tập hợp phép toán; Hàm số, hàm số bậc hàm số bậc hai; Phương trình hệ phương trình - Ơn tập dạng tập liên quan đến phần kiến thức Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thựcsáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức mệnh đề, tập hợp hàm số - Máy chiếu - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức về: Mệnh đề; Tập hợp phép toán b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập kiến thức học HK1 C1 Xét tính Đ–S mệnh đề sau a) 1794 chia hết cho b) số hữu tỉ C2 Liệt kê phần tử tập hợp sau: c) π < 3,15 d) | −125 |< A = { 3k – | k = 0;1; 2;3; 4;5} ; B = {( –1) / n ∈ ¥ } n C3 Xác định tập hợp sau: A = ( –3; ) ∪ ( 0; 10 ) ; ; B = ( −∞;5 ) ∩ ( 2; +∞ ) C = ¡ \ ( −∞;3) c) Sản phẩm: Câu trả lời HS C1- C2- C3- 1794 chia hết cho : Đ; số hữu tỉ: S; π < 3,15 :Đ ; −125 < S A = {−2;1; 4; 7;10;13} B = { −1;1} A = ( −3;10 ) , B = ( 2;5 ) , [3; + ∞ ) d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs trình bày câu trả lời (nêu rõ cách làm trường hợp), - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 2.HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP Hoạt động 2.1 Củng cố kiến thức Mệnh đề - Tập hợp a) Mục tiêu: HS thành thạo việc giải toán Mệnh đề – Các phép toán tập hợp b) Nội dung: Bài Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) b) ∃x ∈ ¡ : x + = : bội ∀x ∈ ¥ x c) ∃x ∈ ¡ : x ≤ 10 Bài Xác định a) b) c) X ∪Y; X ∩Y; X \ Y nếu: X = [ −3;5] ; Y = ( −∞; ] X = ( −∞;5 ) ; Y = [ 0; +∞ ) X = ( −∞;3) ; Y = ( 3; +∞ ) c) Sản phẩm: Đáp án câu hỏi tập cho Bài a) b) c) ∀x ∈ ¡ : x + ≠ : không chia hết cho ∃x ∈ ¥ x ∀x ∈ ¡ : x > 10 Bài Biễu diễn lên trục số a) b) c) X ∪ Y = ( −∞;5] X ∪Y = ¡ ; ; ; X ∩ Y = [ −3; 2] X \ Y = ( 2;5] X ∩ Y = [ 0;5 ) X ∪ Y = ¡ \ { 3} ; ; X \ Y = ( −∞;0 ) ; X ∩ Y = ∅ X \ Y = ( −∞;3) d) Tổ chức thực hiện: Bước GV phân cơng nhóm hs giải nửa số câu bài, theo dõi hướng dẫn gợi ý hs giải vấn đề HS thực phân công Bước HS đại diện nhóm trình bày nửa nhiệm vụ nhóm khác trình bày nửa cịn lại Các nhóm khác GV nhận xét Hoạt động 2.2 Củng cố kiến thức hàm số a) Mục tiêu: HS thành thạo việc giải toán về: Tìm tập xác định, xét biến thiên, xét tính chẵn lẻ, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai b) Nội dung: Bài Tìm tập xác định hàm số : a) y = 2− x − x − b) y = x x2 − + 3x Bài Cho hàm số : a) Với giá trị b) Định m m , hàm số đồng biến, nghịch biến để đồ thị hàm số qua điểm Bài Cho (P): a) Tìm y = ( m − 1) x + 2m − a; b; c y = ax + bx + c biết ( P) qua b) Xét biến thiên vẽ ( P) A ( 1; −2 ) A ( 1; −1) ; B ( 2;3) ; C ( −1; −3 ) vừa tìm c) Sản phẩm: Đáp án câu hỏi tập cho Bài a) b) 2 − x ≥ x − 1≥ ⇒ D = 1;2 x2 − ≥ ⇔ x≥ 3x ≥ x2 − 4+ 3x > Bài + m >1 : đồng biến + m - C x ≠ -3 D x ≥ Câu 2: Cặp số (-1; 2) nghiệm phương trình đây: A 2x + 5y = - Câu 3: Hệ phương trình A m =2 B 3x + 5y = -7 2 x − y = mx + y = B m =1 có nghiệm C 3x + 5y = ( 1;1) D 2x + 5y = m : C m =3 D m = Câu 4: Đồ thị hàm số nào: A C B y = x − 4x + D y = x2 + x + Câu 5: Cho tập hợp y = 2x2 − 8x + A = { 1; 2;3; 4} A Số tập hợp có phần tử tập hợp A là: B Câu 6: Parabol A y = − x2 + 4x + C 16 có tọa độ đỉnh là: ( P ) : y = x2 − x + B ( −2; −3) Câu 7: Cho hàm số y = −x + 4x + C Đồng biến khoảng D ( −2;3) ( 2;3) Khẳng định sau đúng? B Nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) ( −∞; ) D Đồng biến R ( −∞; ) Câu 8: Nghiệm hệ phương trình A (2;-2) C ( 2; −3) A Đồng biến khoảng D 3 x − y = 5 x − y = −4 : B ( -2;2) C (-2;-2) D (2;2) Câu 9: Trong suy luận sau , suy luận ? A x < ⇒ xy < y < B x < ⇒ x − y