GIÁO ÁN H10 HK1 THEO CV 5512

CHƯƠNG I: VECTƠBÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨAMôn họcHoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10Thời gian thực hiện: ..... tiếtI. MỤC TIÊU1. Kiến thức Học sinh phát biểu được định nghĩa vectơ, liệt kê được các vectơ có trong hình cho trước. Nêu được định nghĩa hai vectơ cùng phương, điều kiện để ba điểm thẳng hàng, kể tên được các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng. Học sinh nêu được điều kiện để hai vectơ bằng nhau, kí hiệu hai vectơ bằng nhau, chỉ ra các vectơ bằng nhau, định nghĩa được vectơ – không.2. Năng lực Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.3. Phẩm chất Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Kiến thức về các tính chất của hình học phẳng cơ bản đã học ở trung học cơ sở. Máy chiếu.

Trường: Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: Ngày dạy đầu tiên:…………………………… CHƯƠNG I: VECTƠ BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Học sinh phát biểu được định nghĩa vectơ, liệt kê được vectơ có hình cho trước - Nêu được định nghĩa hai vectơ cùng phương, điều kiện để ba điểm thẳng hàng, kể tên được vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng - Học sinh nêu được điều kiện để hai vectơ bằng nhau, kí hiệu hai vectơ bằng nhau, chỉ vectơ bằng nhau, định nghĩa được vectơ – không Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận được sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích được tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức được nhiệm vụ mình hoàn thành được nhiệm vụ được giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết chính xác bằng ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức về tính chất hình học phẳng đã học trung học sở - Máy chiếu - Bảng phụ, phấn, thước kẻ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Tạo ý học sinh để chuẩn bị vào mới Tạo nhu cầu biết được ứng dụng vectơ giải số toán tổng hợp lực vật lí số toán thực tiễn toán học b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi kiến thức mới liên quan học H1- Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ xác định hướng thuyền để khơi gợi cho học sinh tò mò, khám phá vấn đề H2- Giáo viên hướng dẫn học sinh cách xác định hướng nêu số đại lượng xác định hướng đã học môn vật lý số ứng dụng có sống nội dung vectơ c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1: Học sinh nhận biết được số đại lượng có thể biểu diễn bằng mũi tên L2: Học sinh nhận biết được số vấn đề cần giải liên quan đến đại lượng có hướng d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : Giáo viên cho học sinh quan sát tranh điền vào chỗ chấm Ở vùng biển thời điểm đó Có hai tàu thủy chuyển động thẳng đều mà vận tốc được biểu thị bằng mũi tên Các mũi tên vận tốc cho thấy : -Tàu A chuyển động theo hướng … -Tàu B chuyển động theo hướng … *) Thực hiện: HS lắng nghe, theo dõi, ghi chép *) Báo cáo, thảo luận: GV cho HS thảo luận báo cáo kết theo nhóm: - Tàu A chuyển động theo hướng đông - Tàu B chuyển động theo hướng đông – bắc - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào mới: Thông thường ta nghĩ rằng gió thổi về hướng thì thuyền buồm về hướng đó Nhưng thực tế người đã nghiên cứu tìm cách lợi dụng sức gió làm cho thuyền buồm chạy ngược chiều gió Vậy người ta có làm được không? Và làm để thực hiện điều tưởng chừng vô lí đó? Và giải thích điều sau học xong chương 1: Vectơ 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1 Hoạt động 2.1: Khái niệm véc tơ a) Mục tiêu: - Phát biểu được định nghĩa véc tơ, yếu tố véc tơ, cách xác định véc tơ Biểu diễn được đại lượng có hướng (lực, vận tốc…) bằng véc tơ - Phát triển lực giao tiếp hợp tác, lực sử dụng công cụ đo, vẽ b) Nội dung: - HS quan sát hình 1.1 Nhận xét về hướng chuyển động Từ đó hình thành khái niệm vectơ - Từ hình vẽ HS nhận xét được chiều mũi tên chiều chuyển động vật Vậy đặt điểm đầu A , cuối B thì đoạn AB có hướng A→B Cách chọn cho ta vectơ - Học sinh quan sát hình ảnh, hình dung chuyển động vật - HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi: “Thế véc tơ?”, thảo luận rút kết luận chung c) Sản phẩm học tập - HS nắm được khái niệm, phân biệt điểm đầu, điểm cuối, biết cách kí hiệu, cách vẽ vectơ d) Tổ chức thực hiện: - GV chia lớp thành nhóm - Sau nhóm HS quan sát hình 1.1và nhận xét về hướng chuyển động: chiều mũi tên chiều chuyển động vật, GV đưa thông báo: Nếu đặt điểm đầu A, cuối B thì đoạn AB có hướng A→B Cách chọn cho ta vectơ - HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi: “Thế véc tơ?”, thảo luận rút kết luận chung - Giáo viên chốt kiến thức mới: +)Vectơ đoạn thẳng có hướng +) Vectơ , ký hiệu A: điểm đầu (điểm gốc), B: điểm cuối (điểm ngọn) +) Lưu ý: Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối, vectơ có thể được ký hiệu là: , - GV quan sát trình nhóm thảo luận, tranh luận để thống câu trả lời, phần thuyết trình nhóm để đánh giá lực giao tiếp toán học, giao tiếp hợp tác HS 2.2 Hoạt động 2.2: Véc tơ phương, véc tơ hướng a) Mục tiêu: - Phát biểu được hai véc tơ cùng phương, cùng hướng - Vẽ được véc tơ, vẽ được trường hợp cùng phương, cùng hướng véc tơ - Phát triển lực tự học, lực sử dụng công cụ đo, vẽ b) Nội dung: - HS quan sát hình 1.3 SGK - HS nhận xét về vị trí tương đối giá cặp véc tơ - HS đọc SGK phát biểu về điều kiện thẳng hàng ba điểm c) Sản phẩm học tập: HS nhận biết, xác định được phương, hướng vectơ, kết luận về phương hướng vectơ tạo hai ba điểm thẳng hàng d) Tổ chức thực hiện: - GV cho HS quan sát hình 1.3 SGK - Sau HS nhận xét về vị trí tương đối giá cặp véc tơ, GV đưa kết luận về cùng phương cặp véc tơ nêu Từ đó HS phát biểu định nghĩa hai véc tơ cùng phương - Gv chốt kiến thức mới: +) Giá vectơ đuờng thẳng AB +) Hai vectơ có giá song song trùng được gọi hai vectơ cùng phương +) Hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng ngược hướng +) Ba điểm ABC , , thẳng hàng cùng phương; 2.3 Hoạt động 2.3: Hai véc tơ a) Mục tiêu: - Phát biểu được hai véc tơ bằng nhận dạng được - Phát triển lực tự học, lực sử dụng công cụ đo, vẽ b) Nội dung: - HS đọc SGK phát biểu khái niệm “Độ dài véc tơ”, “Véc tơ đơn vị”, “Hai véc tơ bằng nhau” - HS làm HĐ 4/6SGK c) Sản phẩm học tập: - HS biết cách chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng vectơ bằng vectơ cho trước có điểm đầu cho trước d) Tổ chức thực hiện: - Gv nhận xét câu trả lời HS chốt kiến thức: +) Độ dài vectơ khoảng cách hai điểm A B Độ dài vectơ kí hiệu : Vậy +) Vectơ có độ dài bằng gọi vectơ đơn vị Chú ý: Khi cho trước vectơ điểm O, thì ta tìm được điểm A cho: - GV yêu cầu HS xác định cặp vectơ bằng hình bình hành ABCD - Gv đánh giá HS thông qua câu trả lời em 2.4 Hoạt động 2.4: Véc tơ – không a) Mục tiêu: - HS hiểu véc tơ – không b) Nội dung: - HS đọc SGK phát biểu về định nghĩa véc tơ – không, yếu tố về độ dài, phương hướng véc tơ – không c) Sản phẩm học tập: HS xác định được phương, hướng, độ dài vectơ - không d) Tổ chức thực hiện: - GV hoàn thiện phát biểu HS chốt kiến thức: r +) Vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng gọi vectơ- không, ký hiệu: +) Ví dụ: vectơ- không +)Vectơ – không cùng phương, cùng hướng với vectơ Độ dài vectơ – không bằng Hoạt động 3: Luyện tập a Mục tiêu: Củng cố định nghĩa vectơ, vecto- không, hai vecto cùng phương, hai vecto bằng  Phương pháp kĩ thuật dạy học: giải vấn đề  Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm  Phương tiện thiết bị dạy học: Bảng nhóm  Năng lực: Tư duy, phân tích, tổng hợp b Nội dung: Làm tập 1,2,4 (sgk) c Sản phẩm: Kết làm học sinh, nhóm học sinh Bài 1: a) Đúng b) Đúng Bài 2: -Các vectơ phương: r r a + ,b r u r r uu r x , y , z , w + r r u + ,v - Các vectơ hướng: r r a + ,b r u r r x , y ,z + - Các vectơ ngược hướng: r u r r uur x , y , z ngược hướng w + r r u + ,v r r a - Các vectơ nhau: , b Bài 4: uuur uuu r uuur uuu r uuur BC , CB, EF , FE, DO, uuur uuur uuur uuur a) OD, AD, DA, AO uuur uuur uuur b) EO, OC , FD d Tổ chức thực - Giao nhiệm vụ: Làm tập 1,2,4 (sgk) - Thực nhiệm vụ: + Bài tập 1: Hoạt động cá nhân + Bài tập 2: Hoạt động cặp đôi + Bài tập 4: Hoạt động cá nhân - Các nhóm cá nhân báo cáo kết - Đánh giá hoạt động Hs:  Gv yêu cầu Hs nhận xét lẫn  Gv nhận xét hđ kết tập Hoạt động 4: Vận dụng a Mục tiêu:  Hs biết vận dụng định nghĩa vectơ, vecto- không, hai vecto cùng phương, hai vecto bằng  Hs biết vận dụng kiến thức để làm tập khó * Phương pháp kĩ thuật dạy học: Giải vấn đề * Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm nhỏ * Năng lực: Tư duy, giải vấn đề * Giao nhiệm vụ: Làm tập sau: b Nội dung: Làm tập Bài 1: Cho tam giác ABC có D, E , F lần lượt trung điểm AB, AC , BC uuur a) Chỉ vectơ cùng phương AC uuur uuur b)Cmr : AF  DE * Cách thức tiến hành hoạt động: c Sản phẩm: Kết làm học sinh, nhóm học sinh Bài 1: uuu r uuur uuur CA , DE , ED a) DE  AC  AF b)Ta có DE đường TB tam giác ABC nên DE / / AF Mà DE cùng phương AF uuur uuur Vậy AF  DE d Tổ chức thực - Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm - Thực nhiệm vụ - Các nhóm báo cáo kết - Đánh giá hoạt động Hs: GV yêu cầu nhóm nhận xét lẫn nhau; Gv chốt lại * Hoạt động hướng dẫn nhà  Qua tiết học em đã hiểu định nghĩa vectơ, vecto- không, hai vecto cùng phương, hai vecto bằng  Biết cách tìm hai vetco cùng phương, bằng  Về nhà làm tập lại sgk Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECT TƠ Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành tính chất tổng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất vectơ-không r r r r a  b �a  b - Biết được - Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trước uuur uuur uuur OB  OC = CB vào chứng minh đẳng thức vectơ - Vận dụng được quy tắc trừ Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận được sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích được tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức được nhiệm vụ mình hoàn thành được nhiệm vụ được giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thựcsáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức về vectơ - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu Trải nghiệm hình thành kiến thức Học sinh trải nghiệm hình thành kiến thức tổng hai vec tơ thơng qua ví dụ sau a) Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng hai vec tơ Quan sát số hình ảnh sau Xà lan Xà lan theo hướng ? Gầu nâng lên theo hướng ? Giải thích nguyên lí việc tát nước bằng gầu dây hướng chuyển động xà lan Ví dụ 1: ( đặt vấn đề) Quan sát hình ảnh hai người dọc uu r hai bên uu r bờ kênh cùng kéo F F chếc thuyền theo hai hướng khác với hai lực bằng cùng 100N, hợp với góc 600 Nhưng thuyền lại không di chuyển theo cùng phía hai người mà di chuyển theo hướng khác Tại lại ? (Xác định hướng chuyển động thuyền.) r Ví dụ 2: Bạn An dùng lực đẩy được biểu diễn vec tơ a để đẩy viênrbi từ vị trí A đến vị trí B, sau đó từ vị trí B bạn An dùng m ột lực đẩy được biểu diễn vec tơ b để đẩy viên bi từ vị trí B đến vị trí C r Mặt khác, bạn Bình dùng lực đẩy được biểu diễn vec tơ c để đẩy viên bi từ vị trí A đến thẳng vị trí C Em hãy liệt kê lực mà bạn An bạn Bình đã tác động lên viên bi Xác định vị trí xuất phát vị trí cuối cùng viên bi Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD uuur uuu r a) So sánh AD BC uuu r uuur b) Dựng véc tơ tổng hai vec tơ AB AD Để trả lời câu hỏi cần phải biết cách xác định tổng hai véc tơ.Tương tự số véc tơ có phép tốn tìm tổng(phép cộng), hiệu (phép trừ)… b) Nội dung: Ví dụ 1: Học sinh thực thao tác sau: uu r uu r u r F1 F2 + Xác định, biểu diễn vec tơ cho hai lực kéo tạo hợp lực F tổng hai lực kéo hai người, làm thuyền chuyển động theo hướng (hình ảnh tranh) + Dựng vec tơ tổng + Giải thích thuyền lại không di chuyển theo cùng phía với hai người Ví dụ 2: Học sinh thực thao tác sau: + Liệt kê lựcumà uur bạn r An bạn Bình đã tác động lên uuu rviên r bi Qua điểm A bất kỳ, hãy dựng điểm B cho AB  a Sau đó dựng điểm C cho BC  b + Xác định vị trí xuất phát vị trí cuối cùng viên bi Ví dụ 3: Học sinh thực thao tác sau: uuur uuu r AD BC + So sánh uuu r uuur AB AD + Dựng véc tơ tổng hai vec tơ c) Sản phẩm: Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Nhận thấy cần thiết phải có định nghĩa tổng hai vectơ rõ ràng tổng hai vectơ vectơ d) Tổ chức thực hiện: Ứng dụng công nghệ thông tin trình chiếu; giáo viên giới thiệu, tập thể học sinh quan sát HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HĐTP1 Tổng hai vectơ a) Mục tiêu: Nắm được định nghĩa tổng hai vectơ quy tắc điểm b) Nội dung: GV Cho học sinh quan sát hình 1.6 sgk trang trả lời câu hỏi sau: H1: Nhắc lại khái niệm hai véc tơ bằng nhau? r uuur r uuur r r a AB = a BC =b? b H2: Cho hai véc tơ Từ điểm A hãy dựng véc tơ H3: Ví dụ 1: Cho điểm M, N, P Điền vào dấu “…” uuur uuu r uuur uuur uuur uuur MN + NP = NM + MP = a) b) c) PN + NM = H4: Ví dụ 2: Tính biểu thức sau: uuur uuur AM + MD = a) uuur uuu r ME + EH = b) uuur uuu r uuur uuur AB  BC  CD  DE  c) c) Sản phẩm: Tổng hai vec tơ uuu r r uuu r r r uur r Định nghĩa Cho vectơ a b Lấy điểm A tùy ý, vẽ AB = a BC = b Vectơ AC được gọi r r r r uuu r r r tổng hai a b Kí hiệu là: a+ b Vậy a + b = AC uuur uuur uuur Ví dụ1: ĐS: a) MP , b) NP , c) PM *Quy tắc điểm phép cộng hai vectơ: uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB  BC  AC hay AC  AB  BC (viết theo kiểu chèn điểm) uuuuuuu r uuuuuuu r uuuuuuuuuur uuuuuuu r A1A  A 2A   A n1A n  A1A n *Mở rộng: +uuu Phân tích r uuu u r được umột uur vectơ thành tổng vectơ (theo cách “chèn điểm”) Chẳng hạn: ME  MH  ? (HE, vv) uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur AM + MD = AD b) ME + EH = MH c) AB  BC  CD  DE  AE Ví dụ 2: a) d) Tổ chức thực GV: Cho học sinh quan sát hình vẽ, hướng đẫn học sinh tới định nghĩa tổng hai vectơ - HS vẽ hình tiếp thu định nghĩa Chuyển giao - GV hướng dẫn học sinh tới quy tắc điểm - GV ý cho học sinh quy tắc điểm viết theo dạng chèn thêm điểm vào hai điểm vectơ - HS ghi nhớ quy tắc áp dụng vào làm ví dụ 1, ví dụ - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận - HS: Nêu được quy tắc điêm: uuur uuur uuur Cho A, B, C điểm bất kì ta có AB  BC  AC - GV mở rộng quy tắc điểm: Ngoài việc chèn điểm thì ta có thể a) Độ dài vectơ r r a  x2  y a   x; y  Độ dài vectơ được tính cơng thức: b) Góc hai vectơ rr r r a.b x1 x2  y1 y2 cos a, b  r r  a b x12  y12 x22  y22   c) Khoảng cách hai điểm Khoảng cách hai điểm AB   xB  x A  A  x A ; y A  , B  xB ; y B    yB  y A  được tính theo công thức: d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nêu câu hỏi HS suy nghĩ độc lập - GV gọi lần lượt hs, lên bảng trình bày câu trả lời mình (nêu rõ định nghĩa cơng thức tính trường hợp), - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào mới: Để cố lại khắc sâu kiến thức mà em đã được học, hôm rèn luyện thêm số tập HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức đã học HK1 để làm tập b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG I: VECTƠ uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur Bài Cho điểm phân biệt A,B,C,D,E,F Hãy chứng minh: AC  DE  DC  CE  CB  AB Bài Cho hình chữ nhật ABCD tâm O , biết AB  4,BC  , gọi I trung điểm BC uu r uuu r uu r uur IA  DI ; IA  IB a) Tính uur uuu r uuur AI  AB  AD b) Chứng minh rằng: Bài Cho tam giác MNP có MQ trung tuyến tam giác Gọi R trung điểm MQ Chứng minh rằng: uuuu r uuur uuu r r 2RM  RN  RP 0 a) uuur uuuu r uuur uuu r ON  2OM  OP  4OR b) , với O bất kì c) Dựng điểm S cho tứ giác MNPS hình bình hành Chứng tỏ rằng: uuur uuuu r uuuu r uuur MS  MN  PM  2MP Bài Cho điểm A(1;2),B( 2;6),C(4;4) a) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB c) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC d) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành e) Tìm tọa độ điểm K cho A trọng tâm tam giác BCK f) Tìm tọa độ điểm N thuộc Oy cho A,B,N thẳng hàng CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG uuu r uuu r uuur AB(2 AB  3AC ) ABC Bài Cho tam giác đều cạnh a Tính Bài Cho tam giác ABC có A(1;2),B( 2;6),C(9;8) a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành để tam giác ANC cân N uuur uuur uuuu r r d) Tìm tọa độ điểm M cho 2MA  3MB  MC  e) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC f) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC * PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2: TRẮC NGHIỆM Câu 1.Véctơ có điểm đầu A , điểm cuối B được kí hiệu A AB B uuu r AB uuu r BA C uuu r AB D Câu Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức véctơ nàođúng? uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur CD  CB  CA A B AB  AC  AD uuu r uuur uuur uuur uuur uuur BA  BD  BC CD  AD  AC C D Câu Cho tam giác đều ABC cạnh a , mệnh đề sau đúng? A uuur uuur AC  BC uuur B AC  a uuur uuur C AB  AC Câu Mệnh đề sai? uuu r uuu r uuur ur GA  GB  GC  A G trọng tâm ABC thì uuur uuur uuur B Ba điểm A, B, C bất kì thì AC  AB  BC uuu r uuur uuur C I trung điểm AB thì MI  MA  MB với điểm M D uuur AB  a uuur uuur uuur ABCD D hình bình hành thì AC  AB  AD uuu r Câu Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Ba vectơ bằng vectơ BA uuur uuur uuur uuu r uuur uuur A OF , DE , OC B CA , OF , DE uuur uuur uuur uuur uuur uuur C OF , DE , CO D OF , ED , OC Câu Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm hai đường chéo Khẳng định sai? uu r uur r uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur A IA  IC  B AB  AD  AC C AB  DC D AC  BD Câu Chọn khẳng định A Véc tơ đường thẳng có hướng B Véc tơ đoạn thẳng C Véc tơ đoạn thẳng có hướng D Véc tơ đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu điểm cuối Câu Khẳng định đúng? A Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba thì cùng phương B Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba khác vectơ không thì cùng phương C Vectơ–không vectơ không có giá D.Hai vectơ được gọi bằng chúng có độ dài bằng Câu Chọn mệnh đề sai: uu r A cùng hướng với vectơ uuur uu r C AA  uu r B cùng phương với vectơ D uuur AB  Câu 10 Hai vectơ có cùng độ dài ngược hướng gọi A Hai vectơ cùng hướng B Hai vectơ cùng phương C.Hai vectơ đối D Hai vectơ bằng Câu 11 Cho I trung điểm đoạn MN ? Mệnh đề sai? uuur uur r uuuu r uur A IM  IN  B MN  NI uuu r uur uuur uur uuuu r uuur uur MI  NI  IM  IN AM  AN  AI C D Câu 12 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định đúng: uuu r uuur uuur uuur uuur uuur A AB  AC  DA B AO  AC  BO uuur uuur uuur C AO  BO  CD uuur uuur uuur D AO  BO  BD Câu 13 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Độ dài a A 2a B uuuu r uuur uuur uuur uuu r MN  PQ  RN  NP  QR Câu 14.Véctơ tổng bằng uuur A MR uuuu r MN B uuur uuu r AD  AB bằng a C D a uuu r C PR uuur D MP Câu 15 Cho tam giác đều ABC với đường cao AH Đẳng thức uuur uuur A HB  HC B uuur uuur AC  HC uuur uuur AH  HC C Câu 16 Cho tam giác ABC đều cạnh a , có AH đường cao Tính a A B 2a uuu r uuur AB  AC a 13 C uuur uuur D AB  AC D a Câu 17.Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai: uuu r uuu r uuur uuur OA  OB  OC  OG B , với điểm uuu r uuuu r r GA  GM 0 A O uuu r uuur uuur r C GA  GB  GC  uuuur uuuu r D AM  2 MG uuuu r uuur MN MN   MP P Câu 18 Trên đường thẳng lấy điểm cho Điểm P được xác định hình vẽ sau đây: A Hình B Hình C.Hình uuu r uuur Câu 19 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi đó OA  OB bằng: uuu r uuur uuur uuu r A OB  OC B AB C DC uuur uuur uuur ABCD Câu 20 Cho hình bình hành Tổng vectơ AB  AC  AD D Hình uuur uuur D OD  OC uuur A AC uuur 2AC B uuur 3AC C uuur 5AC D r r r a Câu 21 Cho vectơ , b khác Khẳng định ? A C rr r r a.b  a b B rr r r r r a.b  a b cot a, b   D rr r r r r a.b  a b sin a, b   rr r r r r a.b  a b cos a, b   r r r a , b Câu 22 Cho hai vectơ khác Khẳng định ? r r  a  b A r r  a  b C 2 r r2  a b r r r2 r r r2  a  2a.b  b r r r2 r r r2   a  2a.b  b  a  b B r2 r r r2  a  2a.b  b  a  b D r a Câu 23 Độ dài vectơ  (5,12) ? A 17 B.13 D 159 C 169 Câu 24 Cặp vectơ sau vuông góc với ? r r r r a   2, 1 b   3,  a   3, 4  b   3,  A B r r r r a   7, 3 b   3, 7  a   2, 3 b   6,  C D r r r r r r rr Oxy u  i  j v Câu 25 Trong hệ trục tọa độ , cho  3i  j Tính u.v ? A.4 B C D -4 Câu 26 Cho hai điểm M (1, 2) N (3, 4) Khoảng cách hai điểm M N ? A B C D 13 r a Câu 27 Cho  (3, 4) Khẳng định sai ? r A  a  (3, 4) r a  10 r C 0.a  D r r Oxy a  (9,3) a Câu 28 Trong mặt phẳng , cho Vectơ sau khơng vng góc với vectơ ? r r r r v  (1,  3) v  (2,  6) v  (  1,3) v A B C D  (1,3) r r r Câu 29 Cho vectơ a vectơ b hai vectơ cùng hướng đều khác vectơ Đẳng thức ? rr r r a.b  a b A B r a 5 rr B a.b  rr C a.b  1 D rr r r a.b   a b r r a   2,1 , b   3,  Oxy Câu 30 Trong mặt phẳng , cho Khẳng định sai ? A Tích vô hướng hai vec tơ bằng 10 r B Độ dài vec tơ a  r C Độ dài vec tơ b  D Góc hai vec tơ bằng 90 Câu 31 Cho hai vec tơ A r r a  1, , b  2 3,6    0 C 30 B 60 Câu 32 Cho hai điểm A  Góc hai vec tơ ar br ? A  3, 1 , B  2,10  D 45 uuur uuur Tích vô hướng AO.OB bằng ? B -4 C 16 D uuu r uuur Câu 33 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng AB AC ? a2 B A 2a C  a2 a2 D uuu r uuur � A  60 , AB  cm , AC  cm ABC AB AC ? Câu 34 Cho tam giác có Tính A 44 B 64 Câu mặt phẳng Oxy , cho hai vec tơ r r 35.rTrong r c.a  9, c.b  20 ? A r c   1, 3 C uuu r uuur Câu 36 Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính AB AC ? B r c   1,3 C 20 r r a   3,  , b   1, 7  B a A a 2 r c   1, 3 2 a C D 60 r Tìm tọa độ vec tơ c biết D r c   1,3 a D �9 � A  1,  , B � ,3 � �2 � Tìm tọa độ điểm C trục Ox Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm cho tam giác ABC vuông C C có tọa độ nguyên A  3,0  B  0,3 C  0, 3 D  3,0  A  6,0  , B  3,1 , C  1, 1 Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có Tính số đo góc B tam giác đã cho ? A 135 B 15 C 60 D 120 r 1r r r r r r r u  i 5 j Oxy v  ki  j Tìm k để vectơ u vuông góc với v Câu 39 Trong mặt phẳng , cho ? A k  20 B k  20 C k  40 D k  40 A  1,  , B  3,  , C  5,  Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có Tính chu vi tam giác ABC ? A  2 B  C  c) Sản phẩm: * Lời giải tập đáp án nhóm * Lời giải đáp án câu tự luận Bài uuur uuur uuur uuu r uuu r AC  DE  DC  CE  CB uuur uuu r uuur uuur uuu r  AC  CB  DE  DC  CE uuu r uuu r uuu r uuu r  AB  CE  CE  AB     Bài a) uu r uuu r uu r uur uuur uuur IA  DI  IA  ID  IM  IM  2.IM  2.AB  2.4  uu r uur uu r uur uuu r IA  IB  IA  CI  CA  CA  AB  BC  32  42  uur uuu r uur uuu r uuur uuu r uuur AI  AB  BI  AB  BC  AB  AD 2 b) Bài D  2 a) b) uuuu r uuur uuu r uuuu r uuur uuu r uuuu r uuur uuuu r uuur r r 2RM  RN  RP  2RM  RN  RP  2RM  2RQ  RM  RQ  2.0      uuur uuuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuuu r uuur uuu r ON  2OM  OP  OR  RN  OR  RM  OR  RP       uuur uuur uuuu r uuu r uuur r uuur  4OR  RN  RM  RP  4OR   4OR   uuur uuuu r uuu r r RN  RM  RP  0) (vì theo chứng minh câu uuur uuuu r uuur MNPS MS  MN  MP c) Vì hình bình hành nên ta có Do đó uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuur uuur uuur MS  MN  PM  MS  MN  PM  MP  PM  MP  MP  2MP  Bài a) Ta có  uuu r uuur AB   3;4  , AC   3;2  3 uuu r uuur � AB , AC không cùng phương Vì nên hai vectơ Do đó A,B,C không thẳng hàng � x A  xB   2  1 x    � �I 2 � �y  y A  yB    I 2 Vì I trung điểm đoạn thẳng AB nên � b) �1 � I�  ;4� Vậy � � c)   2   � x x x xG  A B C  1 � � 3 � �y  y A  yB  yC     I 3 Vì G trọng tâm tam giác ABC nên � Vậy d) Gọi G  1;4  D  x; y  Ta có uuur BC   6; 2  uuur uuur �x   �x  AD  BC � � �� �y   2 �y  Vậy D  7;0  Vì ABCD hình bình hành nên x  x  xK �  2    x K � xA  B C 1 � � �x  � � 3 �� � �K � 64 yK �yK  4 �y  yB  yC  yK � 2 I � 3 e) Vì A trọng tâm tam giác BCK nên � Vậy K  1; 4  N  0; y  f) Vì N thuộc Oy nên uuu r uuur AB   3;4  AN   1; y   Ta có , A,B,N thẳng hàng � 3 10  � y 1 y  � 10 � N� 0; � Vậy � � CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài uuur uuu r uuur uuur2 uuu r uuur uuu r2 uuur uuur AB(2 AB  3AC )  AB  AB.AC  AB  AB.AC.cos AB, AC    2a  3a.a.cos 60o  2a  a  a 2 Bài Cho tam giác ABC có A(1;2),B( 2;6),C(9;8) uuu r uuur AB   3;4  ; AC   8;6  a) Ta có uuu r uuur uuu r uuur Vì AB AC  3.8  4.6  nên AB  AC o � Suy A  90 Vậy tam giác ABC vuông A b) Ta có  3 AB   42  5; AC  82  62  10, BC    2  22  5 Chu vi tam giác ABC : AB  AC  BC   10  5  15  5 Diện tích tam giác ABC : SABC  1 AB AC  5.10  25 2 c) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành để tam giác ANC cân N N  x;0  Vì N thuộc Ox nên Theo đề bài, tam giác ANC cân N nên NA  NC � NA2  NC �  x  1       x       � x  �35 � N � ;0 � Vậy �4 � d) Gọi M  x; y  2 35 uuur uuur �MA    x;2  y  � MA    x;4  y  � � �uuur �uuur 3MB   6  x;18  y  �MB   2  x;6  y  � � r r �uuuu � uuuu MC   x ;8  y  MC   9  x; 8  y    � Ta có � � 13 x uuur uuur uuuu r r � � 2MA  3MB  MC  �  13  x;14  y    0;  � � �y  � Khi đó � 13 � M�  ; � Vậy � � uuur uuur � AH  x  1; y  , BC   11;2    � uuur �uuur BH   x  2; y   , AC   8;6  e) Ta có � Vì H trực tâm tam giác ABC nên uuur uuur uuur uuur � � �AH  BC �AH BC  �uuur uuur � �uuur uuur �BH  AC �BH AC  11 x  1   y    � 11x  y  15 � �x  � �� �� �� x  y  20 8 x  2   y  6  � �y  � Vậy H  1;2  f) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC �AI  BI �AI  BI AI  BI  CI � � �� 2 �AI  CI �AI  CI Vì I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên 2 2 � �  x  1   y     x     y   x  y  35 � � �x  �� �� � 2 2 16 x  12 y  140 � x   y   x   y          � � � �y  �7 � H � ;7 � Vậy �2 � d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm, tổ chức, giao tập phiếu học tập số 1, đến phiếu học tập số HS: Nhận nhiệm vụ Thực GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn nhóm, gọi HS trả lời câu hỏi lí thuyết có liên quan đến tập; HS: Đọc, nghe, nhìn, làm theo nhóm Nhóm trưởng phân công nhiệm vụ thành viên nhóm Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp HS đại diện nhóm báo cáo, HS lại theo dõi, nhận xét bổ sung GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức đã học giải toán đời sống, Vật lí giải phương trình, hệ phương trình Toán học b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài tốn 1: Bạn Nam chèo thùn qua dịng sông về hướng Đông với vận tốc 7km / h Biết dòng nước chảy về hướng Bắc với vận tốc 3km / h Hãy xác định hướng vận tốc thuyền ? ur ur F làm chất điểm di chuyển đoạn đường d được tính theo cơng Bài tốn 2: Cơng lực ur ur 20m với lực đẩy thức W  F d Hình vẽ sau mô tả người đẩy ur xe di chuyển đoạn o 50N , góc đẩy 60 Tính công lực đẩy F Bài tốn 3: Có cơng viên hình tam giác hình Kích thước công viên được mô hình Người ta dự định đặt đèn để chiếu sáng tồn cơng viên Em hãy xác định vị trí đặt đèn? Bài toán 4: Giải phương trình, hệ phương trình sau i) x  x   x  x  13  ii ) x   x  �  x  3  x  2 � � x   y 1  iii) � �x6  y4 6 c) Sản phẩm: - Bài giải nhóm * Hướng dẫn giải tập 3,4 Bài toán 1: uu r vd r v ur v0 uu r uu r r v  v  v (như hình vẽ) Theo quy tắc hình bình hành d Do đó thuyền di chuyển theo hướng Đông Bắc Vận tốc thuyền r v   32  58 ur u r W  F d  F d cos 60o  50.20  500  J  Bài toán 2: Bài toán 3: Vùng mà đèn chiếu sáng được biểu diễn bằng hình tròn mà vị trí đặt đèn chính tâm đường tròn Nên để chiếu sáng tồn cơng viên ta đặt đèn tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Thiết lập hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Khi đó, tọa độ dỉnh công viên đó lần lượt Gọi I  x; y  A  0;3 , B  4;0  , C  4;7  tâm đường tròn ngoại tiếp ABC �IA  x    y  � � 2 �IB    x   y � 2 �IC    x     y  Ta có � � x � 8x  y  � � �� � x  y  56 � �y  � Vì IA  IB  IC nên ta được hệ phương trình �7 � I�; � Vậy �2 �là vị trí đặt đèn Bài toán 4: Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau i) � x  x   x  x  13   x  2 1   x  2 9  �ur   x    � r � u   x  2;1 �r � � � r � �v   x    v   x  2;3 �r r � u  v   0; 2  � � Đặt Theo bất đẳng thức vectơ, ta có � r r r r u  v �u  v  x  2 1   x  2  �2 r r u v Đẳng thức xáy cùng hướng �  3k � k � � �� k 0 �� �x   k x  �x    � � Vậy phương trình có nghiệm x  ii ) x   x  �  x  3  x  2 Điều kiện x �1 �ur   x  3   x  1 r � � u �  x  3; x  � � �v  �r � �r r v   1;1 � u.v  x   x  � � Đặt   Suy bất phương trình đã cho tương đương r r � u , v cùng hướng � x   x  rr r r u.v �u v �x �3 � �2 �x  x   x  �x �3 � �2 �x  x  10  �x �3 � � �� x2� x5 �� x5 �� � � x 1  y 1  iii) � �x6  y4 6 r � u � �r v � � Đặt   r �u  x  � x  1; � � �v  y  y  1; �r r u  v  x   y 1  � �   Theo bất đẳng thức vectơ r r r r u  v �u  v � x6  y4 �    x 1  y 1   � x   y  � 42  � x   y  �6   r r � x 1  Đẳng thức xảy chỉ u, v cùng hướng trình đầu hệ ta được x   � x  � y  Hệ phương trình có nghiệm y 1 � y  x  , vào phương  3;5 d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: tổ chức, giao nhiệm vụ, phát phiếu học tập số HS: Nhận nhiệm vụ Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS chuẩn bị, gọi HS trả lời câu hỏi lí thuyết có liên quan đến tập HS gặp khó khăn HS: Đọc, nghe, nhìn, làm theo nhóm Nhóm trưởng phân công nhiệm vụ thành viên nhóm HS đại diện nhóm báo cáo kết làm được nhóm mình, nhóm khác theo dõi, nhận xét đặt câu hỏi thắc mắc (nếu có) GV nhận xét, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức ... động theo hướng … -Tàu B chuyển động theo hướng … *) Thực hiện: HS lắng nghe, theo dõi, ghi chép *) Báo cáo, thảo luận: GV cho HS thảo luận báo cáo kết theo nhóm: - Tàu A chuyển động theo. .. vấn đề sáng tạo: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích được tình học tập Giải được toán về phép toán vector 2.2 Năng lực toán học: - Năng lực tư lập luận toán học:... Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECT TƠ Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10