Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng, học sinh học Toán tốt nhất khi có cơ hội làm Toán học, giải quyết các vấn đề, chia sẻ suy nghĩ của mình với người khác và sử dụng suy nghĩ của họ để xây dựng và hiểu sâu hơn các kiến thức. Bài viết giới thiệu một số định hướng dạy học phát triển năng lực Toán cho học sinh Trung học cơ sở.
Kiều Thu Linh Dạy học phát triển lực Toán cho học sinh trung học sở Kiều Thu Linh Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam 101 Trần Hưng Đạo, Hồn Kiếm, Hà Nội, Việt Nam Email: ktlinh2003@yahoo.com TĨM TẮT: Tốn học mơn khoa học bản, cơng cụ quan trọng giáo dục để phát triển tư duy, cách suy nghĩ giải vấn đề hiệu Nhiều nghiên cứu quốc tế khẳng định rằng, thành cơng học Tốn vào năm trường phổ thơng có vai trị quan trọng cung cấp cho học sinh kĩ cần thiết để học tiếp bậc cao tham gia lực lượng lao động có chất lượng tốt Vì vậy, quốc gia, vấn đề nghiên cứu giảng dạy Toán hiệu trọng Nhiều nghiên cứu rằng, học sinh học Toán tốt có hội làm Tốn học, giải vấn đề, chia sẻ suy nghĩ với người khác sử dụng suy nghĩ họ để xây dựng hiểu sâu kiến thức Bài viết giới thiệu số định hướng dạy học phát triển lực Toán cho học sinh Trung học sở TỪ KHĨA: Năng lực Tốn; Dạy học Tốn Nhận 14/8/2019 Nhận kết phản biện chỉnh sửa 20/9/2019 Đặt vấn đề Tốn học mơn khoa học bản, công cụ quan trong giáo dục (GD) để phát triển tư duy, cách suy nghĩ giải vấn đề hiệu Những kiến thức kĩ Toán học giúp người giải vấn đề thực tế sống cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Nhiều nghiên cứu quốc tế khẳng định rằng, thành cơng học Tốn năm học phổ thơng có vai trị quan trọng cung cấp cho học sinh (HS) kĩ cần thiết để học tiếp bậc cao tham gia lực lượng lao động có chất lượng tốt hơn. Ở trường phổ thơng, mơn Tốn góp phần hình thành phát triển phẩm chất chủ yếu, lực (NL) chung NL Toán học cho HS; Phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để HS trải nghiệm, vận dụng Toán học vào thực tiễn; Tạo lập kết nối ý tưởng Toán học, Toán học với thực tiễn, Toán học với môn học hoạt động GD khác, đặc biệt với môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hố học, Sinh học, Cơng nghệ, Tin học để thực GD STEM [1, tr.3] Thế nhưng, làm để dạy học phát triển NL (PTNL) Toán cho HS vấn đề quan tâm nghiên cứu dạy học quốc tế Việt Nam Nội dung nghiên cứu 2.1 Quan niệm lực lực Toán 2.1.1 Năng lực (Competence) Theo CT GD phổ thông (GDPT) tổng thể (2018): “NL thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, thực thành cơng loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể” [2, tr.37] Duyệt đăng 25/11/2019 Định nghĩa thể hiện: NL kết hợp tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện người học; NL tích hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí (mà người học có nhờ q trình học tập, rèn luyện), …; NL hình thành, phát triển thơng qua hoạt động thể thành công hoạt động thực tiễn (là quan sát, đo lường) Như vậy, NL khả thực hiện, biết làm làm có hiệu Nói tới NL phải gắn với ý thức, thái độ, kiến thức, kĩ năng, hiệu 2.1.2 Năng lực Toán (Mathematical competencies) Theo Morgan Niss [3; tr.4]: NL Toán học khả cá nhân để sử dụng khái niệm Tốn học loạt tình có liên quan đến Toán học; để hiểu, định, giải thích Niss cho rằng, để học Tốn tốt cần phải có NL Tốn học xác định thành phần NL Tốn chia thành hai cụm [4, tr.7] Cụm thứ nhất: Để hỏi trả lời Toán học Bao gồm NL: Tư Toán học (Thinking mathematically); Lập luận Toán học (Reasoning mathematically); Mơ hình hóa (Modelling mathematically); Đặt vấn đề giải vấn đề (Posing and solving mathematical problems) Cụm thứ hai: Khả xử lí, quản lí ngơn ngữ Tốn học cơng cụ Bao gồm NL: Biểu diễn (Representing mathematical entities); Sử dụng ngôn ngữ kí hiệu, hình thức (Handling mathematical symbols and formalisms); Giao tiếp ngơn ngữ Tốn học (Communicating in, with, and about mathematics); Sử dụng đồ dùng hỗ trợ công cụ (Making use of aids and tools) Với quan điểm NCTM (Hội đồng Quốc gia giáo viên (GV) Toán ), NL Toán cách thức nắm bắt sử dụng nội dung kiến thức Toán, bao gồm: Giải vấn đề (Problem Solving); Lập luận chứng minh (Reasoning and Proof); Số 23 tháng 11/2019 63 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Giao tiếp (Communication); Kết nối (Connections); Biểu diễn (Representations) [5; tr 39] Như vậy, có chồng chéo đáng kể NL Toán Đây kết từ cách thức mà NL quan hệ với ứng dụng Toán học để việc giải vấn đề Ở Việt Nam, CT GD mơn Tốn (2018) đặt mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển cho HS NL Tốn học (biểu tập trung NL tính Tốn) bao gồm thành phần cốt lõi sau: NL tư lập luận Tốn học; NL mơ hình hố Tốn học; NL giải vấn đề Toán học; NL giao tiếp Tốn học; NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học Toán [2, tr.52] Với cấp Trung học sở (THCS), yêu cầu cần đạt với NL là: Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề; Thực việc lập luận hợp lí giải vấn đề; Chứng minh mệnh đề Tốn học khơng q phức tạp; Sử dụng mơ hình Tốn học (cơng thức Tốn học, phương trình đại số, hình biểu diễn, ) để mơ tả tình xuất số Tốn thực tiễn khơng q phức tạp; Sử dụng ngơn ngữ Tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để biểu đạt nội dung Toán học thể chứng cứ, cách thức kết lập luận; Trình bày ý tưởng cách sử dụng cơng cụ, phương tiện học Tốn để thực nhiệm vụ học tập để diễn tả lập luận, chứng minh Toán học [1, tr.7] 2.2 Dạy học phát triển lực Toán cho học sinh trung học sở 2.2.1 Kinh nghiệm quốc tế Trong hầu hết CT GD mơn Tốn phổ thơng, NL Toán xác định khả năng, kĩ năng, quy trình kĩ thực hành để học tập áp dụng Toán Mỗi CT lại xác định hệ thống NL Toán khác nhau, song thống NL cốt lõi chung như: Giải tình có vấn đề; Giao tiếp ngơn ngữ Tốn học; Mơ hình hóa,… Jeremy Kilpatrick cộng [6; tr 407] xem việc dạy học Toán sản phẩm tương tác GV, HS Toán học Sự chắn kiến thức, niềm tin, định hành động GV ảnh hưởng đến điều dạy cuối điều HS học Tuy nhiên, kì vọng, kiến thức, sở thích phản hồi HS đóng vai trị quan trọng việc định hình dạy học HS giải thích, đặt câu hỏi, trả lời, chí hồn thành theo cách khác cho nhiệm vụ Toán học Hơn nữa, việc dạy học diễn bối cảnh loạt yếu tố mơi trường tình Ví dụ, sách GD, đánh giá HS GV, (xem Hình 1) NCTM cho rằng, để dạy học Tốn hiệu quả, GV cần biết HS cần học, kết nối với HS biết; GV đặt câu hỏi tập trung vào phát triển hiểu biết khái niệm, kinh nghiệm kiến thức biết tạo tảng cho việc học Tốn HS trình bày (nói, viết) chiến lược giải vấn đề [5, tr.16] Đồng thời, cần tuân thủ tốt yêu cầu sau để thực học Tốn hiệu 64 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Hình 1: Sơ đồ tam giác GV, HS, Toán học bối cảnh (Nguồn: Cohen Ball, 1999, 2000) (Chú thích: Contexts: Bối cảnh; Teacher: GV; Students: HS; Mathematics: Toán học) quả: Sự tham gia HS mức cao; Nhiệm vụ xây dựng dựa kiến thức biết HS; Tạo kết nối đến khái niệm, NL hiểu biết; Tăng cường mơ hình hóa; HS giải thích suy nghĩ lập luận; Cân đối thời gian thích hợp dành cho nhiệm vụ [7, tr 346] Việc tổ chức dạy học Mĩ thường thực theo quy trình bước: Bước 1: Quan sát tình thực tế phát vấn đề cần giải quyết; Bước 2: Tìm kiếm mơ hình Tốn học thể chất vấn đề thực tế đó; Bước 3: Giải mơ hình Tốn học tìm đáp án; Bước 4: Áp dụng kết có vào tình thực tế để giải vấn đề Có hai kĩ trọng là: 1/ Khả tìm mơ hình Tốn học phù hợp áp dụng vào tình thực tế có vấn đề; 2/ Khả áp dụng kết có vào giải vấn đề mang tính thực tế Trên sở tiêu chuẩn nội dung lực quốc gia, tiểu bang, GV Mĩ thiết kế học, xác định rõ ràng HS nên học cấp, lớp, học Bài học thiết kế để giải khái niệm kĩ dựa yêu cầu cụ thể: HS làm trung tâm hoạt động học tập; Tập trung yêu cầu giải vấn đề học; Tư phê phán kĩ ứng dụng kiến thức; Đủ thời gian, không gian vật liệu để hoàn thành nhiệm vụ; Đánh giá đa dạng, liên tục, thiết kế để đánh giá tiến HS hiệu GV Ngoài việc đảm bảo HS tích cực tham gia, GV cần tuân thủ nguyên tắc sau: Tạo môi trường học tập an toàn nơi HS cảm thấy thoải mái; Thiết lập quy tắc thói quen rõ ràng; Cung cấp nhiệm vụ sẵn sàng hỗ trợ; Sử dụng nhóm học tập hợp tác phân cơng quản lí tốt; Thường xun kết nối học với thực tế; Sử dụng phương pháp giảng dạy tích hợp; Kết nối sinh động kiến thức biết HS tới kiến thức mới; Tổ chức cho HS làm việc thông qua hoạt động chia sẻ sản phẩm [7, tr.348] Kiều Thu Linh Với công nghệ hỗ trợ dạy học, NCTM cho rằng, chúng công cụ thiết yếu dạy học Tốn Sử dụng cơng nghệ phù hợp mở rộng phạm vi nội dung tình có vấn đề cho HS NCTM khuyến nghị rằng, HS GV nên tiếp cận với nhiều công cụ công nghệ giảng dạy Các lớp học công nhận đáp ứng phong cách học tập đa dạng HS, xây dựng cách thức để thu hút HS với phong cách học tập khác nhau, phân nhóm linh hoạt, cá nhân hóa hướng dẫn cho HS gặp khó khăn, phân loại tập, dự án điều chỉnh mức độ câu hỏi [5, tr.18] 2.2.2 Một số định hướng dạy học phát triển lực Toán cho học sinh trung học sở Để đạt mục tiêu CT mơn Tốn (2018), cần có nhiều đổi phương pháp dạy học Toán trường phổ thông, trước hết theo chúng tôi, học cần tuân thủ yêu cầu sau: Thứ nhất: Giúp HS có hiểu biết vững chắc, phát triển vốn kiến, kĩ Toán học tảng Thứ hai: HS phải biết sử dụng kiến thức Toán để giải vấn đề thực tế Thứ ba: Việc dạy học Toán cần gắn với việc hình thành phẩm chất: Tính kỉ luật, kiên trì, chăm chỉ, chủ động, linh hoạt, độc lập, tự chủ hợp tác Việc triển khai dạy học môn Tốn cần tổ chức thơng qua chuỗi hoạt động tích cực, độc lập, sáng tạo HS, quán triệt tinh thần lấy HS làm trung tâm với hỗ trợ hợp lí GV: GV người định hướng, điều chỉnh thúc đẩy sáng tạo, tạo mơi trường học tập an tồn, cởi mở…; Chú trọng sử dụng phương pháp dạy học tích cực; Đảm bảo tạo điều kiện cho HS thực hành, trải nghiệm, vận dụng kiến thức, kĩ vào tình thực tiễn; Chú trọng hoạt động mơ hình hóa Toán học rèn luyện hoạt động giao tiếp ngơn ngữ Tốn học (nói viết); Phát huy vai trò cá nhân hợp tác hoạt động nhóm, cá nhân hóa người học; Rèn luyện tư phản biện sáng tạo; Tăng cường sử dụng công cụ, thiết bị dạy học thông minh dạy học; Bồi dưỡng phương pháp tự học Để đạt kết đó, GV cần thiết kế học theo bước sau: Bước 1: Xác định mục tiêu học lựa chọn nội dung dạy học trọng tâm Xác định mục tiêu: GV cần bám sát yêu cầu cần đạt quy định CT Xác định rõ nội dung, NL cần hình thành cho HS học đó, liên kết với kiến thức biết HS, ý đến hoạt động giúp hình thành phẩm chất cho HS Bước 2: Lựa chọn phương pháp, kĩ thuật hình thức dạy học Các phương pháp dạy học đảm bảo phù hợp với tiến trình nhận thức HS, ý cách tiếp cận dựa kinh nghiệm trải nghiệm HS Cần tổ chức trình dạy học theo hướng kiến tạo, HS tham gia tìm tịi, phát hiện, suy luận giải vấn đề, giúp HS có hiểu biết vững chắc, phát triển vốn kiến thức, kĩ Toán học tảng Cần sử dụng hiệu phương tiện, thiết bị dạy học tối thiểu theo quy định mơn Tốn Khuyến khích sử dụng phương tiện nghe nhìn, phương tiện kĩ thuật đại hỗ trợ trình dạy học, đồng thời coi trọng việc sử dụng phương tiện truyền thống (có thể trực tiếp cầm, nắm, xếp, dịch chuyển); Tăng cường thiết bị dạy học tự làm Bước 3: Lựa chọn môi trường học tập, tư liệu, học liệu Các hoạt động dạy học Toán học đa phần diễn lớp học Ngồi ra, GV tổ chức cho HS học tập với nhiều hình thức khác như: Thực đề tài, dự án học tập Toán, đặc biệt đề tài dự án ứng dụng Toán học thực tiễn; Tổ chức trị chơi học Tốn, câu lạc Toán học, diễn đàn, hội thảo Toán , Khi đó, mơi trường học tập mở rộng lớp học làm nhà, làm thư viện, sân trường, bờ hồ, công viên, trường phổ thông đại học, môi trường học trực tuyến,…Các tư liệu, học liệu GV HS chuẩn bị phù hợp với mục tiêu học môi trường tổ chức dạy học Vì vậy, GV nên hướng dẫn HS cách tìm kiếm thơng tin, tư liệu Internet CT truyền hình có uy tín GD để mở rộng vốn hiểu biết NL tự học Bước 4: Thiết kế hoạt động học, bao gồm: Hoạt động khởi động: Để tạo hứng thú cho HS, GV khởi động học cách sử dụng trò chơi, xem video nêu tình có vấn đề liên quan đến học Hoạt động hình thành kiến thức: Đây phần trọng tâm hoạt động học giúp hình thành kiến thức cho HS Các nội dung hoạt động cần nêu rõ mục đích, cách thức tiến hành sản phẩm HS Với tình có vấn đề, GV đưa HS thực bước bản: Tìm hiểu vấn đề; Lên kế hoạch giải quyết; Giải vấn đề Hoạt động luyện tập: Lựa chọn tập, hoạt động tương tự với kiến thức vừa hình thành hoạt động trước, kết hợp sử dụng phương pháp dạy học tích cực: Tổ chức hoạt động nhóm; thuyết trình sản phẩm; Hoạt động vận dụng: GV tổ chức cho HS liên hệ thực tế để vận dụng kiến thức học thơng qua tình cụ thể, ý đến khả tích hợp liên mơn: Có thể xuyên suốt thiết kế thể tập trung hoạt động vận dụng Hoạt động đánh giá tổng kết, định hướng học tập tiếp theo: Trong học, GV sử dụng nhiều hình thức đánh giá khác nhau, báo cáo sản phẩm, sưu tập sản phẩm HS, tổ chức cho HS tự đánh giá, đánh giá lẫn GV đánh giá, nhận xét hay sử dụng tập ngắn, phiếu đánh giá, GV chốt lại nội dung học có định hướng việc chuẩn bị Ví dụ: Tên bài: Ghi số tự nhiên (Tốn 6) Mục tiêu: HS hiểu hệ thập phân, phân biệt số chữ số hệ thập phân Hiểu rõ hệ thập phân giá trị chữ số số thay đổi theo vị trí HS thấy Số 23 tháng 11/2019 65 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN ưu điểm hệ thập phân việc ghi số tính Tốn Biết đọc viết số La Mã khơng q 30 Rèn luyện tính cẩn thận, nhanh nhẹn, góp phần PTNL giải vấn đề, NL mơ hình hóa, NL giao tiếp Tốn học Các hoạt động dạy học chính: a Khởi động GV trình chiếu cho HS xem video nêu nhiệm vụ: Tìm hiểu cách ghi số lịch sử qua website: https://www.youtube.com/watch?v=cZH0YnFpjwU https://www.youtube.com/watch?v=cy-8lPVKLIo Chia nhóm HS thảo luận, trình bày b Hình thành kiến thức Vịng 1: Nhóm chun gia GV chia lớp thành nhóm theo cách đếm số Những HS số thứ tự nhóm Các nhóm có phút để di chuyển ổn định tổ chức; bầu nhóm trưởng, thư kí GV giao nhiệm vụ cho nhóm sau: Nhóm 1: Phân biệt số, chữ số HS tìm hiểu tài liệu để vẽ sơ đồ tư mô tả nội dung: Phân biệt số, chữ số; Dùng 10 chữ số để ghi số: 0; 1; 2; 3; …9; Cách viết số, đọc số: Viết số từ trái sang phải Với số có chữ số trở lên viết tách, phân biệt lớp Đọc số từ trái sang phải, theo lớp (đọc số có chữ số), cuối lớp có kèm theo tên lớp Lớp đơn vị không cần đọc tên lớp; Phân biệt số chục với chữ số hàng chục, số trăm với chữ số hàng trăm… Nhóm 2: Tìm hiểu hệ thập phân HS tìm hiểu tài liệu tham khảo (GV định hướng cho HS) để vẽ sơ đồ tư mô tả nội dung sau: Ghi số theo hệ thập phân nào? Tổ chức số sao? Tổ chức số theo hàng lớp nào? Giá trị chữ số số phụ thuộc vào yếu tố gì? Minh họa, phân tích số theo đơn vị hàng Ghi cơng thức tổng quát Nhóm 3: Cách ghi số chữ số La Mã HS tìm hiểu tài liệu tham khảo để vẽ sơ đồ tư mô tả nội dung: Các chữ số La Mã bản: I, V, X Quy tắc viết số La Mã (đến 30): Chữ số ghi vào bên phải số gốc số cộng thêm, chữ số ghi vào bên trái số gốc số trừ Số trừ số nhỏ số bị trừ; Cách ghi số chữ số La Mã GV phát tài liệu, phiếu học tập chuẩn bị cho nhóm Các nhóm làm việc điều khiển nhóm trưởng hướng dẫn GV Vịng 2: Mảnh ghép Sau hoàn thành sản phẩm, GV sử dụng kĩ thuật mảnh ghép để đổi thành viên nhóm Thành viên nhóm cũ có nhiệm vụ trình bày kết làm việc nhóm Thành viên nhóm khác nghe ghi chép lại vào phiếu học tập Hoặc GV sử dụng kĩ thuật mảnh ghép, phòng tranh, di chuyển theo trạm để nhóm trình bày kết ghi chép lại nghe được, nêu thắc mắc có Cuối cùng, GV nhận xét kết luận nội dung tìm hiểu c Luyện tập - Thực hành HS làm tập sau: Hoạt động theo nhóm, thuyết trình, trưng bày sản phẩm 66 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Bài tập 1: Điền vào bảng sau: Số cho Số Số Số Số Số Số Số Số hàng hàng hàng đơn hàng nghìn trăm chục nghìn trăm chục vị đơn vị 6980 89 Bài tập 2: Viết số sau số La Mã 81; 30; 27; 12 d Vận dụng HS thảo luận ứng dụng thực tế việc ghi số tự nhiên vào giải vấn đề sống: Ghi chép số liệu, tính Tốn, ghi mệnh giá tiền tệ Số tự nhiên dùng đánh số thứ tự, đánh số số nhà, đánh số trang sách, tạo số điện thoại…Kết hợp tập hợp số tự nhiên với tập hợp chữ {A; B; C; D; E }, đánh số phân biệt đối tượng; … GV tổ chức kĩ thuật dạy học tích cực (khăn trải bàn): Hoạt động theo nhóm; Tập trung vào câu hỏi; Viết vào mang số câu trả lời ý kiến Mỗi cá nhân làm việc độc lập khoảng vài phút Kết thúc thời gian làm việc cá nhân, thành viên chia sẻ, thảo luận thống câu trả lời; Viết ý kiến chung nhóm vào giấy A0 e Tổng kết, đánh giá HS tự nhận xét, đánh giá trình kết làm việc; HS nêu cảm nhận học; GV đánh giá chung sau tiết học Giao nhiệm vụ chuẩn bị cho học Qua tổ chức triển khai học Trường Tiểu học, THCS Trung học phổ thông Thực nghiệm Khoa học GD - Viện Khoa học GD Việt Nam, nhận thấy rằng, học thiết kế phù hợp với tiến trình nhận thức HS HS có hội sử dụng vốn kinh nghiệm, trải nghiệm nội dung học HS trung tâm lớp học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động HS Các hoạt động học tập theo quy trình học kiến tạo, trải nghiệm, sử dụng kĩ thuật dạy học tích cực: Nhóm chuyên gia, khăn trải bàn, dạy học hợp tác… tạo điều kiện cho HS có hội tìm tịi, thảo luận, chia sẻ, thấy cách thực ý nghĩa việc ghi số tự nhiên sống HS có hội PTNL giải vấn đề, mơ hình hóa Tốn học, phát triển lực giao tiếp ngơn ngữ Tốn học… Bài học tạo hội cho HS kết nối kinh nghiệm kiến thức số tự nhiên học tiểu học, phát triển mở rộng thêm hiểu biết em Cách làm giúp HS hiểu rõ chất từ nắm vững kiến thức học Bên cạnh đó, HS giao nhiệm vụ giải vấn đề sống gắn với kiến thức học, giúp HS hình thành phát triển NL giải vấn đề, vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn Các hình thức tổ chức dạy học góp phần phát triển rèn luyện phẩm chất cần có HS: Hợp tác, kiên trì, chủ động, linh hoạt… Kiều Thu Linh Kết luận Dạy học PTNL Toán cho HS yêu cầu cấp thiết theo xu quốc tế để đáp ứng u cầu CT mơn Tốn (2018) Dạy học PTNL Toán cho HS cần tổ chức thông qua hoạt động; HS trung tâm lớp học; Chú trọng hoạt động giải vấn đề, liên hệ thực tiễn; giúp HS có kiến thức tảng vững phát huy tính độc lập, linh hoạt, chủ động, hợp tác, sáng tạo, tư phản biện Để nâng cao chất lượng dạy học Tốn THCS, chúng tơi khuyến nghị: Cần trọng đào đạo GV dạy Toán THCS đổi CT GD mơn Tốn mới, giúp GV nắm rõ mục tiêu, phương pháp dạy học Toán cấp học này; Tăng cường bồi dưỡng phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực GV để họ áp dụng linh hoạt dạy nhằm đạt mục tiêu tối ưu; Giới thiệu nguồn tài nguyên giúp xây dựng thiết kế học đa dạng đến tất GV dạy Tốn tồn quốc; Mở rộng nghiên cứu, học tập kinh nghiệm quốc tế phương pháp, mơ hình dạy học đánh giá giảng dạy Toán đáp ứng yêu cầu PTNL cho người học Tài liệu tham khảo [1] Bộ Giáo dục Đào tạo, (2018), Chương trình Giáo dục phổ thơng (Chương trình mơn Tốn ) [2] Bộ Giáo dục Đào tạo, (2018), Chương trình Giáo dục phổ thơng (Chương trình tổng thể) [3] Niss, M, (2003), Mathematical Competencies and the Learning of Mathematics: The Danish KOM, Project In: Gagatsis, A./Papastavridis, S (Eds), 3rd Mediterranean Conference on Mathematical Education Athens:The Hellenic Mathematical Society, pp 115-124 [4] Nguyễn Thị Quế, (2019), Nghiên cứu thiết kế dạy học môn học tổ chức hoạt động trải nghiệm theo Chương trình Giáo dục phổ thơng mới, Nhiệm vụ thường xun theo chức năng, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam [5] National Council of Teachers of Mathematics, (2003), Principles and Standards for School Mathematics, Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics [6] Jeremy Kilpatrick - Jane Swafford - Bradford Findell, (2001), Adding it up: Helping children learn mathematics Washington DC, USA: National Academy Press [7] Geoff Petty, (2009), Teaching Today, Nelson Thornes MATHEMATICAL COMPETENCE-BASED TEACHING FOR SECONDARY STUDENTS Kieu Thu Linh The Vietnam National Institute of Educational Sciences 101 Tran Hung Dao, Hoan Kiem, Hanoi, Vietnam Email: ktlinh2003@yhaoo.com ABSTRACT: Described as the basic science, Mathematics is an important tool in education to develop problem solving skills A vast number of international studies have confirmed that success in learning Math during school years plays an important role to provide students with the skills necessary to further study at higher levels as well as contribute to high quality workforce Therefore, the issue of effective research and teaching of Math is recently focused in many countries The findings have also shown that students will be the best at math when they have opportunity to Math, learn to solve problems, and share their thoughts with others This article introduces orientations for teaching based on mathematical competence development for secondary students KEYWORDS: Mathematical competence; mathematical teaching Số 23 tháng 11/2019 67 ... định hướng dạy học phát triển lực Toán cho học sinh trung học sở Để đạt mục tiêu CT mơn Tốn (2018), cần có nhiều đổi phương pháp dạy học Tốn trường phổ thông, trước hết theo chúng tôi, học cần tuân... phát triển lực Toán cho học sinh trung học sở 2.2.1 Kinh nghiệm quốc tế Trong hầu hết CT GD mơn Tốn phổ thơng, NL Toán xác định khả năng, kĩ năng, quy trình kĩ thực hành để học tập áp dụng Toán. .. sau: NL tư lập luận Tốn học; NL mơ hình hố Toán học; NL giải vấn đề Toán học; NL giao tiếp Tốn học; NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học Toán [2, tr.52] Với cấp Trung học sở (THCS), yêu cầu cần