Rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học giải tích ở trường trung học phổ thông TT

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––– PHÍ VĂN THỦY RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 9140111 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ THÁI NGUYÊN - 2021 Công trình hồn thành tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Người hướng dẫn khoa học: PGS TS CAO THỊ HÀ TS TRẦN LUẬN Phản biện 1…………………………………………………… Phản biện 2…………………………………………………… Phản biện 3…………………………………………………… Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Vào hồi… giờ… ngày…….tháng….năm…… Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia; - Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Ngun DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Phí Văn Thủy (2015), Bồi dưỡng lực huy động kiến thức học sinh thông qua dạy học giải tốn trường trung học phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, 363, kì I, tháng 8, tr.44-48 Hồng Xn Bính - Phí Văn Thủy (2016), Bồi dưỡng kĩ siêu nhận thức cho học sinh thông qua giải tập Hình học khơng gian trường trung học phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, số 385, kì 1, tháng 7, tr.47-50 Phí Văn Thủy (2016), Mơ hình siêu nhận thức giải vấn đề Tốn học, Tạp chí Quản lý Giáo dục, số 8, tháng 8, tr.53-58 Hồng Xn Bính - Phí Văn Thủy (2016), Vai trò siêu nhận thức dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng 11, tr.236-237, 218 Phí văn Thủy (2017), Developing Students’Metacognitive Skills in Mathemtics Classroom Anale Seria Informatica Vol XV fasc Phí Văn Thủy (2019), Những biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học phổ thơng, Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam Số 18, tháng 6, tr 78-83 Hồng Xn Bính - Phí Văn Thủy (2021), Rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh thơng qua việc lun tập thói quen nhìn lại q trình giải tốn, Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam Số 40, tháng 4, tr 24-29 PHẦN I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài "Siêu nhận thức" (metacognition) “tư về tư duy” (thinking about thinking) giải thích lực giám sát, điều hành, quản lý trình suy nghĩ của cá nhân, đặc biệt nhận thức về việc lựa chọn sử dụng chiến lược giải quyết vấn đề Siêu nhận thức tự kiểm soát trình suy nghĩ của giải quyết toán Rèn luyện kĩ siêu nhận thức (metacognitive skills) cho học sinh trình dạy học tốn phở thơng xu hướng dạy học nhiều nước thế giới (Thái Lan, Sigapore, Mỹ ) quan tâm Việc rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh nhằm giúp học sinh hiểu trình tư của thân q trình học tốn giá trị của việc học tốn mang lại Trong mơn Tốn trường phở thơng, Giải tích nội dung quan trọng mà đối tượng của có chất biến thiên, liên tục vô hạn Khác hẳn kiểu tư học Đại số kiểu tư “hữu hạn”, “rời rạc”, tư nghiên cứu Giải tích đặc trưng kiểu tư “động”, “vô hạn”, điều dẫn đến phương pháp kỹ thuật tư mà người học cần sử dụng học nội dung có sự khác biệt Chính sự khác biệt về chất đối tượng, kiểu tư duy, phương pháp kỹ thuật đặc trưng học tập Đại số Giải tích tạo cho giáo viên học sinh khó khăn định q trình dạy học Bởi học sinh quen thuộc với đối tượng, kiểu tư duy, phương pháp kỹ thuật của đại số Trong Giải tích khái niệm như: giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm khái niệm quan trọng, đồng thời khái niệm điển hình của tư tưởng Giải tích Đây khái niệm khó dạy khó hiểu chương trình Trong dạy học tốn Giải tích nếu học sinh tự xây dựng khái niệm dãy số có giới hạn hữu hạn, giới hạn hữu hạn của hàm số, hàm số liên tục điểm, hàm số liên tục khoảng, đoạn, đạo hàm của hàm số điểm thuận lợi cho việc xây dựng kiến thức giải tích sau Vì Giải tích có đặc trưng cần thiết, thích hợp cho việc phát triển kĩ siêu nhận thức cho học sinh ngược lại để học tốt Toán Giải tích phải cần đến kĩ siêu nhận thức Ở nước ta có số tài liệu về phương pháp dạy học số công trình nghiên cứu đề cập đến cách thức điều chỉnh trình học tập, tiếp thu nhận thức của học sinh theo hướng phát huy tính tích cực, sáng tạo, tự chủ Tuy nhiên chưa đề cập cách tường minh về việc rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh thế giới dạy học theo xu hướng phát triển lực nhận thức cho học sinh thực sự xu hướng dạy học Vì vậy, chúng tơi mong muốn tập trung nghiên cứu để làm rõ kĩ siêu nhận thức biện pháp nhằm rèn luyện kĩ siêu nhận thức ấy, làm sáng tỏ tầm quan trọng của việc rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học phở thơng Để từ xác định, xây dựng đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức dạy học toán nước ta trường hợp cụ thể Xuất phát từ lý trên, lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học phổ thơng” Mục đích nghiên cứu Xác định kĩ siêu nhận thức đề xuất số biện pháp khả thi để rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học phở thơng nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học Giải tích trường Trung học phổ thông Khách thể, đối tượng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học Giải tích cho học sinh trường Trung học phở thơng 3.2 Đối tượng nghiên cứu Các kĩ siêu nhận thức quan trọng phù hợp cần rèn luyện cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học phổ thông Giả thuyết khoa học Nếu xác định kĩ siêu nhận thức cần thiết rèn luyện cho học sinh đồng thời xây dựng số biện pháp sư phạm phù hợp, khả thi rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học phở thơng, từ phát triển lực tư cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng hiệu dạy học Giải tích trường Trung học phở thơng Nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu 5.1 Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận về kĩ siêu nhận thức Nghiên cứu về việc hình thành phát triển kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học phổ thông Xác định số kĩ siêu nhận thức cần thiết để rèn luyện cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học phổ thông Khảo sát thực trạng dạy học Giải tích trường THPT theo hướng rèn kĩ SNT cho HS Xây dựng số biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học phổ thông Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu khả thi của biện pháp đề xuất 5.2 Phạm vi nghiên cứu Do khuôn khổ nội dung thời lượng nghiên cứu, tập trung, trọng việc xác định xây dựng biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học nội dung Giải tích trường Trung học phổ thông Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 6.2 Phương pháp quan sát điều tra 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 6.4 Phương pháp thống kê toán học Những đóng góp luận án 7.1.Về mặt lý luận - Hệ thống, phân tích tởng hợp quan niệm, mơ hình kết nghiên cứu thế giới về siêu nhận thức - Xác định số thành tố bản, đặc điểm, chức của siêu nhận thức vai trò của siêu nhận thức giáo dục nói chung dạy học tốn nói riêng - Nghiên cứu sự khác nhận thức siêu nhận thức - Cơ hội hình thành kĩ siêu nhận thức dạy học Giải tích Các hoạt động tương thích dạy học Giải tích để rèn luyện kĩ siêu nhận thức - Xác định luận khoa học về việc hình thành phát triển kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học phổ thông - Xác định số kĩ siêu nhận thức cần thiết để rèn luyện cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học phổ thông 7.2 Về mặt thực tiễn - Đề xuất biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học phở thơng góp phần đởi việc dạy học tốn theo hướng phát triển kĩ siêu nhận thức nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học trường Trung học phổ thông - Luận án tài liệu giáo viên, học sinh học viên cao học chuyên ngành Lí luận Phương pháp dạy học mơn Toán tham khảo Những luận điểm đưa bảo vệ 8.1 Thiết lập có sở, tin cậy về kĩ siêu nhận thức (04 kĩ siêu nhận thức) 8.2 Một số hoạt động tương thích để rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học phở thơng (04 hoạt động tương thích) 8.3 Định hướng nhằm xây dựng thực biện pháp phát triển kĩ siêu nhận thức (05 định hướng) 8.4 Các biện pháp sư phạm đề xuất nhằm rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học phổ thông (05 biện pháp) Bố cục luận án Ngoài phần Mở đầu kết luận, nội dung luận án dự kiến gồm chương Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Một số biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học phổ thông Chương Thực nghiệm sư phạm PHẦN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu siêu nhận thức 1.1.1 Tình hình nghiên cứu giới siêu nhận thức 1.1.1.1 Nghiên cứu nguồn gốc khái niệm siêu nhận thức 1.1.1.2 Một số nghiên cứu siêu nhận thức giáo dục 1.1.2 Tình hình nghiên cứu siêu nhận thức giáo dục Việt Nam 1.2 Nhận thức 1.2.1 Nhận thức 1.2.2 Bản chất nhận thức 1.2.4 Hoạt động nhận thức 1.2.5 Cấp độ trình nhận thức 1.3 Siêu nhận thức 1.3.1 Siêu nhận thức Trong nghiên cứu sử dụng định nghĩa của J.H.Flavell về SNT, theo SNT hiểu biết cá nhân liên quan đến trình nhận thức thân, sản phẩm yếu tố khác có liên quan cịn đề cập đến việc theo dõi tích cực, điều chỉnh kết xếp q trình để ln hướng tới mục tiêu đặt ra” 1.3.2 Một số mơ hình siêu nhận thức 1.3.2.1 Thành phần siêu nhận thức Mặc dù có định nghĩa khác về SNT mô tả thành phần của SNT của tác giả có điểm khác nhau, nhiên hầu hết tác giả đều cho SNT bao gồm thành phần: Lập kế hoạch; theo dõi, điều chỉnh trình nhận thức; đánh giá trình nhận thức Do vậy, nghiên cứu sử dụng kết nghiên cứu của Tobias & Everson về thành phần của SNT là: Lập kế hoạch; theo dõi, điều chỉnh trình nhận thức; đánh giá trình nhận thức 1.3.2.2 Một số mơ hình siêu nhận thức a) Mơ hình J.H.Flavell b) Mơ hình Ann Brown c)Mơ hình Tobias & Everson d) Mơ hình siêu nhận thức Nelson Narens 1.3.3 Đặc điểm, chức siêu nhận thức 1.3.3.1 Đặc điểm siêu nhận thức Từ nghiên cứu của tác giả về đặc điểm của SNT đặc điểm quan trọng của SNT là: + Kiến thức SNT tương đối ổn định + Kiến thức SNT quan sát truyền đạt - nói + Kiến thức SNT dẫn đến lý luận sai lầm ý tưởng khơng xác + Kiến thức SNT có sau nhận thức + Kiểm soát SNT gắn liền với HĐ nhận thức của HS của người khác, nghĩa phụ thuộc vào tình nhiệm vụ cụ thể + Kiểm sốt SNT khơng ởn định + Kiểm sốt SNT khơng phụ thuộc vào độ t̉i + Kiểm sốt SNT khơng thể truy cập khơng thể truyền đạt SNT có nguồn gốc từ bên đầu óc của người gắn với HĐ trí tuệ, tinh thần cách thức người ta cảm nhận vấn đề SNT phần thiếu của xử lý thơng tin đóng vai trị quan trọng hầu hết nhiệm vụ HS thực 1.3.3.2 Chức siêu nhận thức Qua nghiên cứu của tác giả chúng tơi cho SNT có chức sau: Chức nhận biết về nhận thức của mình; Chức lập kế hoạch lựa chọn chiến lược; chức giám sát, điều chỉnh trình nhận thức; Chức đánh giá trình nhận thức 1.3.4 Một số kết nghiên cứu vai trò siêu nhận thức học tập 1.3.5 Sự khác nhận thức siêu nhận thức Flavell (1979), giả định mơ hình của ơng về nhận thức SNT chúng khác về nội dung chức Hình ảnh thế giới thực tinh thần Đang nghĩ về Nhận thức Thế giới suy nghĩ tinh thần Siêu nhận thức Sơ đồ 1.8 Mơ hình SNT nhận thức Để hiểu rõ về mơ hình SNT nhận thức sự khác nhận thức SNT đưa bảng so sánh sau: Vấn đề liên quan Khái niệm Nội dung Đặc điểm Nhận thức Siêu nhận thức Theo Từ điển Tâm lý học: “Nhận thức hiểu điều đó, tiếp thu kiến thức điều đó, hiểu biết quy luật tượng, q trình đó” Flavell (1976), SNT là: “Sự hiểu biết cá nhân liên quan đến trình nhận thức thân, sản phẩm yếu tố khác có liên quan cịn đề cập đến việc theo dõi tích cực, điều chỉnh kết xếp trình để hướng tới mục tiêu đặt ra” SNT bao gồm KT, chiến lược, kĩ thơng tin của nhận thức Có thể nói, “SNT khơng có nguồn gốc từ thực tế bên ngồi chủ thể mà gắn với HĐ trí tuệ, tinh thần, bao gồm người biết về trình hướng nội, cách thức thực cách người ta cảm nhận về nó” (Hacker, 1998) Đặc điểm của SNT - Nhận thức về trình tư của thân + Theo dõi đạo HĐ của nhận thức + Điều chỉnh điều hành trình nhận thức + Đánh giá trình nhận thức Nhận thức bao gồm đối tượng, người, sự kiện, tượng tâm lý… kĩ để xử lý vấn đề thông tin về nhiệm vụ Đặc điểm của nhận thức Theo quan điểm của chủ nghĩa vật biện chứng, nhận thức của người có đặc điểm sau: + Nhận thức trình tư người từ riêng đến chung, từ tượng đến chất; + Nhận thức tuân thủ nguyên tắc Vấn đề liên quan Nhận thức từ trừu tượng đến cụ thể; + Nhận thức sự trừu tượng hố, khái qt hố Nhận thức có chức GQVĐ mang lại kết GQVĐ Chức Đối tượng của HĐ nhận thức là: + Kiến thức, phương pháp + Sự vật, tượng + Quy luật, q trình Đối tượng của HĐ Sản phẩm Ví dụ Sản phẩm của nhận thức kết của việc GQVĐ kết học tập toán, kết giải quyết toán Khi giải toán, HS dùng kiến thức, kĩ để giải tốn (NT) Siêu nhận thức + Chức nhận biết về nhận thức của + Chức lập kế hoạch lựa chọn chiến lược + Chức giám sát, điều chỉnh trình nhận thức + Chức đánh giá trình nhận thức Đối tượng của HĐ SNT là: + Lựa chọn chiến lược GQVĐ; + HĐ theo dõi, điều hành trình nhận thức; + HĐ so sánh, điều ứng trình GQVĐ + Đánh giá tiến trình tư phù hợp với quy luật; + Đánh giá tiến trình nhận thức theo logic khoa học: Lựa chọn phương pháp kiến thức tiền đề giải quyết đắn vấn đề; + Phản biện cách thức tư Sản phẩm của SNT làm cho q trình nhận thức hiệu hơn, góp phần gián tiếp tạo nên kết GQVĐ Khi giải tốn HS nhận thấy khơng giải tốn; họ dừng lại ngẫm nghĩ, liên hệ với kiến thức có liên quan đến tốn lựa chọn tri thức phương pháp để giải tốn Mặc dù nhận thức SNT có khác biệt trên, song nhận thức SNT có mối quan hệ tác động qua lại mật thiết hỗ trợ nhau; có q trình nhận thức có q trình SNT ngược lại, q trình SNT giúp cho trình nhận thức tốt Hay nói cách khác, SNT HĐ diễn trình nhận thức 1.4 Kĩ kĩ siêu nhận thức 1.4.1 Kĩ Trong luận án, quan niệm rằng: Kĩ khả 11 sau đây: i) Tổng quan nghiên cứu quan trọng nước về , vai trò ý nghĩa của SNT Đồng thời qua giúp cho thấy về số lượng công trình nghiên cứu về SNT thế giới Việt Nam ii) Tác giả đưa quan niệm của về SNT điều làm sở cho việc nghiên cứu luận án, đưa đặc điểm của chức của SNT Phân biệt sự khác nhận thức SNT, đồng thời mối quan hệ nhận thức SNT để làm sở giúp cho việc phân biệt HĐ nhận thức HĐ trình giải quyết vấn đề iii) Xác định thành tố của KN SNT, bao gồm: Lập kế hoạch; theo dõi, điều chỉnh đánh giá trình nhận thức, điều làm sở giúp cho việc xác định kĩ Đồng thời xác định HĐ tương thích để rèn luyện kĩ điều giúp cho việc xây dựng biện pháp rèn luyện kĩ chương iv) Tìm hiểu thực trạng số nguyên nhân dẫn đến thực trạng việc rèn luyện kĩ cho học sinh dạy học Toán trường THPT của nước ta Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp sư phạm 2.1.1 Định hướng Các biện pháp sư phạm phải phù hợp với đổi chương trình giáo dục phở thơng tởng thể cần bám sát vào yêu cầu PPDH nay, đồng thời biện pháp phải có tính khả thi góp phần nâng cao chất lượng dạy học Giải tích trường THPT 2.1.2 Định hướng Tạo điều kiện cho HS rèn luyện kĩ giám sát, điều chỉnh đánh giá thao tác tư làm thế để rèn luyện cho HS kĩ thơng qua q trình GQVĐ 2.1.3 Định hướng GV đưa vấn đề đòi hỏi HS phải lập kế hoạch (trước GQVĐ), phát sửa chữa sai lầm (trong GQVĐ) đánh giá (sau GQVĐ) 12 2.1.4 Định hướng Tổ chức cho HS tìm tịi, phát nhiều cách giải quyết khác cho vấn đề kiểm tra sự phù hợp, hợp lý của cách giải quyết Khún khích HS tích cực suy nghĩ, kiểm sốt điều chỉnh thao tác tư trình liên tưởng huy động kiến thức tiền đề, tri thức phương pháp để GQVĐ cụ thể Đồng thời, khuyến khích cho HS sáng tạo mở rộng vấn đề liên quan 2.1.5 Định hướng Cho phép HS thảo luận nói suy nghĩ của trình làm thế để giải quyết vấn đề nhanh hiệu nhất, đồng thời giải thích phương pháp khác mà họ sử dụng để GQVĐ 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học phổ thông 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ lập kế hoạch trình học tốn Giải tích thơng qua HĐ liên tưởng huy động kiến thức Mục đích biện pháp Mục đích của biện pháp nhằm rèn luyện cho HS kĩ lập kế hoạch (là kĩ SNT) thông qua HĐ liên tưởng huy động kiến thức tiền đề, tri thức phương pháp, kinh nghiệm tiềm thế mạnh của thân để qua nhằm hình thành cho HS kĩ lập kế hoạch q trình học tốn Giải tích trường THPT Cơ sở khoa học biện pháp Theo G Polya “Q trình giải tốn giống q trình xây ngơi nhà, phải thu thập vật liệu cần thiết sau phải kết cấu vật liệu rời rạc thành toàn thể theo mẫu thiết kế hình dung trước” Thơng trường, trước bắt tay vào giải tốn cụ thể, người giải tích lũy nhiều kiến thức lúc dùng kiến thức thường tốn khơng nói rõ Tuy nhiên, G.Polya khẳng định “Dù cho tốn mặc lịng, ta tin tưởng từ trước muốn giải tốn phải vận dụng kiến thức học” Trong q trình giải tốn cụ thể đó, lẽ đương nhiên khơng cần huy động đến kiến thức mà người giải thu thập, tích luỹ từ trước Cần huy động đến kiến thức nào, cần xem xét đến mối liên hệ nào, điều cịn phụ thuộc vào khả chọn lọc của người học toán Người học toán tích luỹ tri thức 13 trí nhớ, rút vận dụng cách thích hợp để giải tốn G.Polya gọi việc nhớ lại có chọn lọc tri thức sự huy động Tóm lại, để rèn luyện cho HS kĩ lập kế hoạch cần cho HS HĐ liên tưởng huy động kiến thức, phương pháp biết để tìm kiếm cách giải đồng thời HS lập kế hoạch giải tốn Cách thức thực biện pháp Để rèn luyện cho học sinh kĩ lập kế hoạch trình học tốn Giải tích thơng qua HĐ liên tưởng huy động kiến thức GV đưa số vấn đề liên quan đến q trình học tốn Giải tích yêu cầu HS thực HĐ sau: - HĐ tìm hiểu vấn đề, vấn đề cần giải quyết gì, đề cho gì? - Phân chia vấn đề cần giải quyết, cho nhỏ vấn đề để giải quyết - Phát vấn đề mấu chốt, khó khăn trở ngại thuận lợi - Liên tưởng huy động kiến thức, tri thức phương pháp, kinh nghiệm liên quan đến vấn đề cần phải giải quyết - HĐ lựa chọn kiến thức, tri thức phương pháp để giải quyết vấn đề - Đối chiếu, điều chỉnh để tìm tịi cách giải qút vấn đề phù hợp Sau khi, HS tìm hiểu vấn đề huy động kiến thức tìm cách giải tốn GV yêu cầu HS lập kế hoạch giải quyết tốn đó, qua HS rèn luyện kĩ lập kế hoạch GQVĐ 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ giám sát điều chỉnh thơng qua hoạt động phân tích, phát sửa chữa sai lầm q trình học tốn Giải tích Mục đích biện pháp Mục đích của biện pháp rèn luyện cho HS kĩ giám sát điều chỉnh thơng qua HĐ như: phân tích, phê phán, phản biện, rà soát, đối chiếu nhằm phát sai sót, bất hợp lý vấn đề khó khăn trở ngại lỗ hởng về kiến thức, về lập luận, tính phù hợp, tối ưu trình học tập của HS Cơ sở khoa học biện pháp Theo G Polya, bước cần thực q trình giải tốn bước nhìn lại cách giải: “cố gắng hoàn thiện phần nhỏ phần lớn cách giải, cuối tìm cách hoàn thiện toàn cách giải, làm cho cách giải sáng sửa cách trực giác”, “hãy xét kĩ lưỡng phương pháp mà anh theo, cố gắng cho phần chủ yếu của đem áp dụng cho toán khác” Đây bước cần thiết bở ích mà thực tế HS thực 14 Thực tế cho thấy nhiều HS giải sai tốn em khơng biết giải sai em yếu việc phát sửa chữa sai lầm trình giải toán Điều thể rõ qua kết khảo sát việc học toán của HS (xem kiểm tra của 30 HS) Do đó, việc rèn luyện cho em kĩ giám sát, tự phát sửa chữa sai lầm việc làm hết sức cần thiết Để phát sai lầm q trình giải tốn trước hết HS phải có kiến thức phương pháp giải tốn sau kiểm tra lại bước giải Tóm lại, tư sai lầm từ giai đoạn đầu dẫn đến kết cuối của trình tư sai Điều làm hao tổn về mặt thời gian, cơng sức, trí tuệ của HS Vì vậy, q trình học tốn, việc phát sớm sai sót giúp em kịp thời điều chỉnh, bở sung, sửa chữa sai lầm, việc có ý nghĩa quan trọng kết toán Cách thức thực biện pháp Để rèn luyện cho HS kĩ giám sát điều chỉnh thông qua HĐ phân tích, phát sửa chữa sai lầm q trình học tốn Giải tích, GV đưa vấn đề cho HS giải quyết vấn đề thường mắc phải sai lầm, thiếu sót Để từ HS có hội rèn luyện kĩ giám sát, điều chỉnh trình GQVĐ GV yêu cầu HS thực HĐ sau đây: - Phát vấn đề cần giải quyết, vấn đề mấu chốt, khó khăn mâu thuẫn - GV yêu cầu HS GQVĐ - Nhìn lại trình GQVĐ - GV yêu cầu HS thực HĐ so sánh, đối chiếu, phát sai lầm, thiếu sót điều chỉnh, bổ sung sửa chữa sai lầm - HĐ tìm nguyên nhân dẫn đến sai lầm - Cách thức phát sai lầm (làm cách để phát sai lầm) - Cách thức sửa chữa sai lầm khắc phục khó khăn trở ngại Từ đó, kĩ giám sát điều chỉnh trình nhận thức của HS cải thiện Tóm lại, qua việc tở chức cho HS phát sửa chữa sai lầm trình GQVĐ - trình nhận thức HS rèn luyện kĩ giám sát điều chỉnh trình nhận thức 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kĩ giám sát điều chỉnh thơng qua việc tạo điều kiện cho học sinh tích cực nói suy nghĩ liên quan đến vấn đề cần giải giải thích rõ suy nghĩ Mục đích biện pháp 15 Mục đích của biện pháp nhằm rèn luyện cho HS kĩ giám sát điều chỉnh q trình học tập thơng qua việc tạo điều kiện cho HS tích cực nói suy nghĩ của liên quan đến vấn đề cần giải quyết khó khăn, trở ngại, thuận lợi hay hiểu biết về vấn đề minh giải quyết, đề xuất ý tưởng, cách giải quyết giải thích rõ sở dẫn đến suy nghĩ Qua đó, giúp HS hiểu sâu vấn đề minh cần phải giải quyết Từ đó, HS rèn luyện kĩ giám sát điều chỉnh trình nhận thức Cơ sở khoa học biện pháp Phương pháp nói to suy nghĩ của giúp HS phát triển lực tư Các chương trình chiến lược đào tạo SNT nhấn mạnh tầm quan trọng của việc kích thích HS giải thích biện minh cho suy nghĩ của họ (ví dụ, Zimmerman, 1998; Zimmerman & Kitsantas, 1999) King (1992) nghiên cứu sử dụng câu hỏi hướng dẫn để giúp HS thể họ suy nghĩ suy nghĩ đến đâu? Bandura (1997) Zimmerman sử dụng mơ hình xã hội để thúc đẩy khả HS trình bày rõ mục tiêu cá nhân cho việc học Những nghiên cứu cho HS khơng tự giải thích suy nghĩ của họ q trình học tập, trừ họ khún khích để làm Giải thích q trình làm rõ làm cho hồn chỉnh vấn đề giải quyết Một số nghiên cứu cho thấy họ hiểu thêm vấn đề họ giải thích về suy nghĩ của họ về vấn đề Hơn nữa, tự giải thích thường hiệu giải thích u cầu người khác, địi hỏi họ phải tích cực suy nghĩ huy động kiến thức có của họ Tóm lại, việc tạo điều kiện cho HS tích cực, mạnh dạn nói suy nghĩ của liên quan đến vấn đề giải quyết giải thích rõ suy nghĩ góp phần rèn luyện cho HS kĩ giám sát điều chỉnh trình GQVĐ Cách thức thực biện pháp Để rèn luyện cho học sinh kĩ giám sát điều chỉnh thơng qua việc tạo điều kiện cho học sinh tích cực nói suy nghĩ của liên quan đến vấn đề cần giải quyết giải thích rõ suy nghĩ đó, GV đưa vấn đề liên quan đến q trình học tốn Giải tích Sau đó, GV yêu cầu HS thực HĐ sau đây: - Chia lớp thành nhóm yêu cầu HS nhóm thảo luận đưa ý kiến GV đóng vai trị người tở chức, hướng dẫn trọng tài, cịn HS đóng vai trị trung tâm việc GQVĐ 16 - GV yêu cầu nhóm HS thực HĐ như: + Tìm hiểu vấn đề sau nói suy nghĩ của về khó khăn, trở ngại, thuận lợi, trình tìm kiếm đường để giải quyết toán/vấn đề đặt Để tạo điều kiện cho học sinh tích cực nói suy nghĩ của liên quan đến vấn đề cần giải qút giải thích rõ suy nghĩ 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kĩ đánh giá q trình nhận thức thơng qua việc tập luyện cho học sinh thói quen nhìn nhận lại q trình giải vấn đề/bài tốn Mục đích biện pháp Mục đích của biện pháp nhằm giúp HS hình thành thói quen nhìn lại q trình giải qút vấn đề/bài tốn Qua đó, khơng giúp HS phát sửa chữa sai lầm trình giải quyết vấn đề/bài toán cách kịp thời mà hệ thống kiến thức, rút học kinh nghiệm cho q trình giải qút vấn đề/bài tốn lần sau hiểu rõ ý nghĩa của tốn đem lại Từ đó, HS rèn luyện kĩ đánh giá trình nhận thức Cơ sở khoa học biện pháp G Polya cho “ tốn kết thúc Bao cịn lại để suy nghĩ” Câu nói thể sự nổi bật tư tưởng sư phạm của G Polya giai đoạn nhìn lại vấn đề là: “Chú trọng tìm lời giải tối ưu khai thác phát triển toán cách sáng tạo” Việc trọng tìm lời giải tối ưu hay phát triển toán cách sáng tạo xảy người học đánh giá lại trình tư của thân Cách thức thực biện pháp Đề rèn luyện cho học sinh kĩ đánh giá q trình nhận thức thơng qua việc tập luyện cho học sinh thói quen nhìn nhận lại q trình giải qút vấn đề/bài tốn dạy học Giải tích, GV cần dẫn dắt HS thực HĐ sau đây: - Hướng dẫn HS đánh giá q trình giải qút vấn đề/bài tốn của dựa theo yêu cầu phải giải quyết - GV hướng dẫn HS nhìn lại trình giải quyết vấn đề/bài toán cách chuyển hoá thành câu hỏi Các câu hỏi HS tự hỏi thân HS hỏi HS GV hỏi HS, cụ thể sau: + Kết có hay khơng? + Các bước giải qút vấn đề/bài tốn xác chưa? + Các bước biến đởi có khơng? + Đã xét đầy đủ trường hợp chưa? 17 + Lập luận chặt chẽ chưa? + Trình bày khoa học, hợp lý chưa? + Nguyên nhân dẫn đến khó khăn, bế tắc + Nguyên nhân dẫn đến sai lầm + Cách giải quyết tối ưu chưa? Còn cách giải quyết khác tối ưu không? + Tiến độ thời gian thực có hợp lý khơng + Ý nghĩa của tốn đem lại + Bài học kinh nghiệm sau giải qút vấn đề/bài tốn gì? + Hiệu chất lượng của việc giải quyết vấn đề/bài toán thế + Vấn đề liên quan với vấn đề + Mở rộng vấn đề liên hệ thực tiễn vấn đề gì? 2.2.5 Biện pháp 5: Tổ chức dạy học nhằm để học sinh luyện tập kiểm soát thao tác tư HĐ Tốn học hóa tình thực tiễn Mục đích biện pháp: Mục đích của biện pháp nhằm giúp HS kiểm soát thao tác tư thông qua việc vận dụng kiến thức toán học để giải quyết toán thực tiễn Để vận dụng kiến thức vào thực tiễn đòi hỏi HS phải có thao tác tư kiểm soát thao tác tư như: đối chiếu, so sánh, phân tích điều chỉnh trình chuyển tốn thực tế về tốn quen thuộc (tốn học hố tình thực tiễn) Qua đó, HS rèn luyện kĩ kiểm sốt thao tác tư Ngồi ra, cịn làm rõ thêm vai trò quan trọng của việc rèn luyện cho HS kĩ vận dụng KT Toán học để giải quyết số tốn có nội dung thực tiễn, đồng thời hiểu tác dụng của toán đem lại Cơ sở khoa học biện pháp: Chúng ta biết kiến thức tốn học của lồi người về số học, hình học, tam giác lượng v.v đều sinh từ nhu cầu của thực tiễn Các số hình thành phát triển nhu cầu của phép đếm tính tốn, hình học phát sinh Ai Cập nhu cầu đo đạc đất đai Với mục đích giúp cho HS thấy tốn học gần gũi với sống xung quanh, hoàn toàn thực tế việc tiếp thu kiến thức tốn Nhà trường khơng để thi cử mà cịn cơng cụ đắc lực để giúp em giải quyết vấn đề, tình từ đơn giản đến phức tạp thực tiễn sống hàng cách để bồi dưỡng kĩ SNT cho HS Cách thức thực biện pháp: 18 GV đưa vấn đề có liên quan đến tình thực tiễn liên quan đến toán học (bài toán thực tiễn) như: Đo đạc, tính tốn, vẽ hình, tốn kinh tế, sản xuất, kĩ thuật để HS giải quyết GV tở chức, hướng dẫn cho HS luyện tập kiểm sốt thao tác tư để chuyển toán thực tiễn về tốn quen thuộc thơng qua HĐ sau: + Lựa chọn kiến thức, phương pháp để GQVĐ + Những khó khăn mâu thuẫn cần phải giải qút + Có thể chia vấn đề thành vấn đề nhỏ để dễ giải quyết khơng + Dự đốn, ước lượng hướng giải qút kết đạt + Phân tích, tởng hợp kiến thức học kinh nghiệm rút sau GQVĐ + So sánh, đối chiếu với kiến thức, phương pháp vấn đề biết, giải quyết + Đánh giá mở rộng toán liên quan liên hệ thực tiễn + Xem lại để hiểu mối quan hệ quan trọng + Dừng lại để kiểm tra sự hiểu của 2.3 Kết luận chương Tóm lại, chương của luận án nghiên cứu vấn đề sau đây: - Đưa định hướng cho việc xây dựng biện pháp sư phạm, dựa sở của định hướng xây dựng 05 biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ cho học sinh - Xây dựng 05 biện pháp sư phạm phù hợp, khả thi Trong biện pháp nêu rõ mục đích, sở khoa học của biện pháp cách thức thực biện pháp.Điều giúp cho giáo viên học sinh biết kĩ biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ Từ đó, giúp cho q trình dạy học Giải tích hiệu nhiều - Xây dựng hệ thống cách thức thực biện pháp sư phạm thông qua HĐ cụ thể ví dụ - Giúp cho giáo viên học sinh biết cách dạy học định lý, khái niệm, quy tắc hệ thống tập mẫu phù hợp với đối tượng học sinh - Xây dựng hệ thống tập Giải tích đa dạng, phong phú, phù hợp với biện pháp đưa thích hợp với đối tượng học 19 sinh trung học phổ thông vùng miền khác toàn quốc - Với 05 định hướng xây dựng biện pháp 05 biện pháp sư phạm cụ thể nhằm rèn luyện kĩ cho học sinh làm sở cho chương 03 của luận án nhằm thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu của biện pháp 20 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm sư phạm 3.1.1 Mục đích Thực nghiệm sư phạm nhằm mục đích kiểm nghiệm giả thuyết khoa học của luận án qua thực tiễn DH; kiểm tra sự chuyển biến của HS về sự kiểm sốt điều chỉnh suy nghĩ q trình GQVĐ Qua đó, xem xét tính khả thi của biện pháp rèn luyện kĩ SNT dạy học Giải tích trường THPT 3.1.2 Yêu cầu TN sư phạm phải đảm bảo tính khách quan của TN phù hợp với đối tượng HS, sát với tình hình thực tế DH nhiều vùng miền khác 3.1.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm TN DH biện pháp, 12 tiết Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ lập kế hoạch trình học tốn Giải tích thơng qua HĐ liên tưởng huy động kiến thức (4 tiết) Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kĩ đánh giá q trình nhận thức thơng qua việc tập luyện cho học sinh thói quen nhìn nhận lại q trình giải qút vấn đề/bài tốn (4 tiết) Biện pháp 5: Tở chức dạy học nhằm để học sinh luyện tập kiểm soát thao tác tư HĐ Toán học hóa tình thực tiễn (4 tiết) Nội dung cụ thể tiết TN nêu phụ lục 3.2 Giả thuyết thực nghiệm, cách tổ chức thực nghiệm, cách chọn đối tượng thực nghiệm 3.2.1 Giả thuyết thực nghiệm Nếu thực nghiệm yêu cầu cho kết khả thi của biện pháp sư phạm góp phần nâng cao chất chất lượng dạy học Giải tích trường THPT 3.2.2 Cách tổ chức thực nghiệm 3.2.3 Cách chọn đối tượng thực nghiệm 3.3 Thời gian, đối tượng, quy trình phương pháp đánh giá thực nghiệm sư phạm 3.3.1 Thời gian thực nghiệm sư phạm - Vòng 1: Từ tháng 11 năm 2018 đến 12 năm 2018 - Vòng 2: Từ tháng năm 2019 đến năm 2019 3.3.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm Luận án tiến hành thực nghiệm sư phạm trường THPT địa bàn thuộc tỉnh khác là: Tỉnh Đồng Nai Thành phố Đà Nẵng 21 - Trường THPT Lê Hồng Phong, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Long Thành, huyện Long Thành, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Trấn Biên, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Nguyễn Trãi, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Thái Phiên, thành phố Đà Nẵng Các lớp TN lớp ĐC có mặt kiến thức tương đối đồng đều, kết học tập tương đương Các GV tham gia giảng dạy lớp thực nghiệm, lớp đối chứng đều có trình độ đại học thạc sĩ có nhiều kinh nghiệm giảng dạy Danh sách trường, lớp, GV dạy TN Các nhóm lớp TN, nhóm lớp ĐC TN sư phạm vòng 1: Trường THPT Sĩ số HS/lớp GV dạy Lớp TN 37 HS 12 Nguyễn Thị Yến Lê Hồng Phong Lớp ĐC 39 HS 12 Vũ Thị Ngát Lớp TN 41 HS 12 Long Thành Nguyễn Đức Năng Lớp ĐC 37 HS 12 Lớp TN 41 HS 12 Trấn Biên Lưu Anh Đức Lớp ĐC 38 HS 12 Lớp TN 39 HS 12 Đinh Văn Trung Nguyễn Trãi Lớp ĐC 42 HS 12 Huỳnh Ngọc Thủy Lớp TN 37 HS 12 Thài Phiên Đặng Công Vĩnh Lớp ĐC 43 HS 12 Tởng 394 HS, Trong đó, 195 HS thuộc nhóm lớp TN 199 HS thuộc nhóm lớp ĐC 07 GV dạy thực nghiệm Các nhóm lớp TN, nhóm lớp ĐC TN sư phạm vịng 2: Trường THPT Sĩ số HS/lớp GV dạy Lớp TN 38 HS 12 Nguyễn Thị Yến Lê Hồng Phong Lớp ĐC 39 HS 12 Vũ Thị Ngát Lớp TN 41 HS 12 Long Thành Nguyễn Đức Năng Lớp ĐC 38 HS 12 Lớp TN 41 HS 12 Trấn Biên Lưu Anh Đức Lớp ĐC 38 HS 12 Lớp TN 39 HS 12 Đinh Văn Trung Nguyễn Trãi Lớp ĐC 42 HS 12 Huỳnh Ngọc Thủy Lớp TN 38 HS 12 Thái Phiên Đặng Công Vĩnh Lớp ĐC 41 HS 12 Tởng 395 HS, Trong đó, 197 HS thuộc nhóm lớp TN 198 HS thuộc nhóm lớp ĐC 07 GV dạy thực nghiệm 22 3.3.3 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm 3.3.4 Phương pháp đánh giá kết thực nghiệm sư phạm * Nội dung đánh giá Đánh giá tính khả thi hiệu của biện pháp rèn luyện kĩ SNT cho HS dạy học Giải tích Trường THPT * Phương pháp đánh giá TN sư phạm Để đánh giá nội dung trên, sử dụng công cụ sau: a) Kiểm tra tự luận: b) Phiếu khảo sát dành cho HS: c) Quan sát lớp học: d) Phỏng vấn: e) Phương pháp đặt câu hỏi: f) Phương pháp thống kê Tốn học: 3.4 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 3.4.1 Thực nghiệm sư phạm vòng a) Phân tích chất lượng HS trước tiến hành TN sư phạm (vòng 1) Để tiến hành chọn mẫu TN, tiến hành cho HS làm kiểm tra chất lượng phân tích kết kiểm tra Chúng tơi chọn nhóm lớp TN ĐC có kết tương đương gồm 394 HS lớp 12 (trong 195 HS thuộc nhóm lớp TN 199 HS thuộc nhóm lớp ĐC) của trường THPT sau: - Trường THPT Lê Hồng Phong, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Long Thành, huyện Long Thành, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Trấn Biên, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Nguyễn Trãi, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPTThái Phiên, thành phố Đà Nẵng b) Nội dung TN sư phạm vòng Tiến hành phân tích kết của nhóm lớpTN sau: Bước 1: Quan sát HS học tập lớp học để đánh giá trình tiếp thu KT của HS Bước 2: Tổ chức kiểm tra hai tự luận cho HS nhóm lớp TN nhóm lớp ĐC sau GV dạy xong biện pháp rèn luyện kĩ SNT cho HS dạy học Giải tích Bước 3: Tở chức phát phiếu điều tra GV HS; vấn GV HS sau tiết học TN sư phạm c) Kết TN sư phạm vòng Về định tính: Về định lượng: 23 3.4.2 Thực nghiệm sư phạm vòng Qua TN sư phạm vòng 1, tác giả rút kinh nghiệm, điều chỉnh hạn chế của biện pháp cho đảm bảo tính khả thi Cũng tiến hành bước với TN sư phạm vịng nhóm lớp TN ĐC diện rộng trường THPT: - Trường THPT Lê Hồng Phong, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Long Thành, huyện Long Thành, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Trấn Biên, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Nguyễn Trãi, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Thái Phiên, thành phố Đà Nẵng a) Phân tích chất lượng HS trước tiến hành TN sư phạm (vòng 2) Để tiến hành chọn mẫu TN sư phạm, tiến hành cho HS làm kiểm tra chất lượng phân tích kết kiểm tra Chúng tơi chọn nhóm lớp TN ĐC có kết tương đương gồm 395 HS lớp 12 (trong 197 HS thuộc nhóm lớp TN 198 HS thuộc nhóm lớp ĐC) của trường THPT sau: b) Nội dung TN sư phạm vòng c) Kết TN sư phạm vòng Về định tính: Về định lượng: 3.6 Kết luận chương Qua thực nghiệm sư phạm cho thấy vai trò của quan trọng việc học tập của học sinh Điểu thể rõ chỗ học sinh rèn luyện kĩ nói học sinh có khả lập kế hoạch, giám sát, điều chỉnh đánh giá trình nhận thức tốt học sinh khác không rèn luyện kĩ Mặt khác, qua thực nghiệm cho thấy kĩ giúp học sinh hiểu trình tư của trình giải quyết vấn đề Do đó, làm cho học sinh chủ động, sáng tạo, tích cực, hứng thú say mê học tập Từ đó, kết học tập của học sinh cải thiện cách đáng kể Tóm lại, chương của luận án nghiên cứu vấn đề sau đây: Thí nghiệm sư phạm diễn thời gian dài, nhiều vòng nhiều học sinh nhiều Trường khác nên có tính khả thi cao Thí nghiệm sư phạm kiểm chứng vấn đề cụ thể sau đây: Việc xác định xây dựng số kĩ nói phù hợp lý thuyết thực tiễn 24 Các kĩ cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học phở thơng có vai trò quan trọng việc giúp học sinh cải thiện kết học tập Các biện pháp rèn luyện kĩ cho học sinh dạy học Giải tích đưa luận án hoàn toàn phù hợp khả thi Các biện pháp nêu cho thấy kĩ hồn tồn rèn luyện cho học sinh Kết học tập của học sinh sau rèn luyện kĩ nâng lên cách rõ rệt Đặc biệt khả theo dõi, điều chỉnh đánh giá trình nhận thức Qua đó, giúp khả tư khả tự chủ tự giác học tập của học sinh cải thiện đáng kể Tuy nhiên, trình thực nghiệm cho thấy học sinh cịn gặp nhiều khó khăn học Giải tích Cụ thể, việc phát vấn đề lựa chọn phương pháp giải yếu, khả huy động kiến thức liên quan, khả kiểm soát điều chỉnh số hạn chế Đối với giáo viên cịn gặp số khó khăn thiếu thời gian thiết kế giảng giảng dạy lớp, thiếu trang thiết bị, điều kiện để áp dụng biện pháp rèn luyện kĩ PHẦN III KẾT LUẬN Luận án nghiên cứu vấn đề sau đây: Về mặt lí luận - Nghiên cứu lý luận về nhận thức, kĩ năng, kĩ SNT - Tìm hiểu thực trạng về vấn đề rèn luyện kĩ SNT cho học sinh dạy học Giải tích trường THPT - Xác định số kĩ SNT cần thiết rèn luyện cho học sinh dạy học Giải tích trường THPT - Nghiên cứu cách có hệ thống, xác định luận khoa học về việc hình thành phát triển số kĩ SNT cho học sinh dạy học Giải tích trường THPT - Đưa số HĐ tương thích để rèn luyện kĩ cho học sinh dạy học Giải tích trường THPT Về mặt thực tiễn - Xác định đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ SNT cho học sinh dạy học Giải tích trường THPT - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu của biện pháp đề xuất Qua kết nghiên cứu của luận án kết luận rằng: 25 i) SNT mô tả nhận thức của về kiến thức khả nhận thức để hiểu, kiểm sốt thao tác q trình nhận thức của thân Để học tập có hiệu nhất, học sinh khơng nên hiểu chiến lược có sẵn mà cịn có khả đưa lựa chọn, sử dụng chiến lược Ngoài ra, học sinh phải có khả lập kế hoạch, giám sát, điều chỉnh đánh giá trình nhận thức Học sinh có kĩ tốt giám sát đạo trình giải quyết vấn đề của họ nhiều trình khác ii) Các kĩ SNT sự thể của SNT hoạt động, kĩ SNT quan trọng hình thành cho HS q trình DH Giải tích trường THPT nói riêng mơn Tốn nói chung ... việc rèn luyện kĩ cho học sinh dạy học Toán trường THPT của nước ta Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1... 1.4.4.3 Kĩ điều chỉnh 1.4.4.4 Kĩ đánh giá 1.4.5 Vai trò, ý nghĩa việc rèn luyện kĩ siêu nhận thức 1.4.6.Tiêu chí hiệu rèn luyện kĩ siêu nhận thức 1.5 Rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học. .. học Giải tích trường Trung học phổ thơng 1.5.1 Đặc điểm dạy học Giải tích 1.5.2 Cơ hội hình thành kĩ siêu nhận thức qua dạy học Giải tích Sau số hội hình thành kĩ siêu nhận thức qua dạy học Giải