Rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học giải tích ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM –––––––––––––––– PHÍ VĂN THỦY RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ THÁI NGUYÊN - 2021 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM –––––––––––––––––––– PHÍ VĂN THỦY RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS CAO THỊ HÀ TS TRẦN LUẬN THÁI NGUYÊN - 2021 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các kết nêu luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận án Phí Văn Thủy ii MỤC LỤC Tran g LỜI CAM ĐOAN i MỤC LỤC ii BẢNG CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN .v DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU, HÌNH vi MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu siêu nhận thức 1.1.1 Tình hình nghiên cứu giới siêu nhận thức .7 1.1.2 Tình hình nghiên cứu siêu nhận thức giáo dục Việt Nam 11 1.2 Nhận thức 12 1.2.1 Nhận thức 12 1.2.2 Bản chất nhận thức 13 1.2.3 Đặc điểm nhận thức 14 1.2.4 Hoạt động nhận thức 14 1.2.5 Cấp độ trình nhận thức 16 1.3 Siêu nhận thức 17 1.3.1 Siêu nhận thức 17 1.3.2 Một số mơ hình siêu nhận thức 18 1.3.2.2 Một số mơ hình siêu nhận thức 19 1.3.3 Đặc điểm, chức siêu nhận thức 24 1.3.4 Một số kết nghiên cứu vai trò siêu nhận thức học tập 27 1.3.5 Sự khác nhận thức siêu nhận thức 29 1.4 Kĩ kĩ siêu nhận thức 31 1.4.1 Kĩ 31 1.4.2 Kĩ nhận thức 32 1.4.3 Kĩ siêu nhận thức 34 1.4.4 Kĩ thành phần kĩ siêu nhận thức học tập mơn Tốn 38 1.4.5 Vai trò, ý nghĩa việc rèn luyện kĩ siêu nhận thức 50 1.4.6.Tiêu chí hiệu rèn luyện kĩ siêu nhận thức 51 1.5 Rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học phổ thông 55 1.5.1 Đặc điểm dạy học Giải tích 55 1.5.2 Cơ hội hình thành kĩ siêu nhận thức qua dạy học Giải tích 57 1.5.3 Các hoạt động tương thích dạy học Giải tích để rèn luyện kĩ siêu nhận thức 64 1.6 Thực trạng rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinhtrong dạy học Giải tích trường Trung học phổ thông 65 iii 1.6.1 Khảo sát thực trạng 65 1.6.2.Phân tích nguyên nhân thực trạng 74 1.7 Kết luận chương 75 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 77 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp sư phạm 77 2.1.1 Định hướng 77 2.1.2 Định hướng 77 2.1.3 Định hướng 77 2.1.4 Định hướng 77 2.1.5 Định hướng 77 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học phổ thông 78 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ lập kế hoạch q trình học tốn Giải tích thơng qua HĐ liên tưởng huy động kiến thức .78 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ giám sát điều chỉnh thông qua hoạt động phân tích, phát sửa chữa sai lầm q trình học tốn Giải tích 86 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kĩ giám sát điều chỉnh thông qua việc tạo điều kiện cho học sinh tích cực nói suy nghĩ liên quan đến vấn đề cần giải giải thích rõ suy nghĩ 93 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kĩ đánh giá trình nhận thức thơng qua việc tập luyện cho học sinh thói quen nhìn nhận lại trình giải vấn đề/bài toán 103 2.2.5 Biện pháp 5: Tổ chức dạy học nhằm để học sinh luyện tập kiểm soát thao tác tư HĐ Tốn học hóa tình thực tiễn 110 2.3 Kết luận chương .117 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .119 3.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm sư phạm 119 3.1.1 Mục đích .119 3.1.2 Yêu cầu .119 3.1.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 119 3.2 Giả thuyết thực nghiệm, cách tổ chức thực nghiệm, cách chọn đối tượng thực nghiệm .119 3.2.1 Giả thuyết thực nghiệm 119 3.2.2 Cách tổ chức thực nghiệm 119 3.2.3 Cách chọn đối tượng thực nghiệm 120 iv 3.3 Thời gian, đối tượng, quy trình phương pháp đánh giá thực nghiệm sư phạm 120 3.3.1 Thời gian thực nghiệm sư phạm 120 3.3.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 120 3.3.3 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm .121 3.3.4 Phương pháp đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 122 3.4 Tiến trình thực nghiệm sư phạm .123 3.4.1 Thực nghiệm sư phạm vòng 123 3.4.2 Thực nghiệm sư phạm vòng 129 3.5 Sự tương quan kết học tập kĩ siêu nhận thức 140 3.6 Kết luận chương .141 KẾT LUẬN 142 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 143 TÀI LIỆU THAM KHẢO 145 PHỤ LỤC .1 Phụ lục 1.PHIẾU XIN Ý KIẾN GIÁO VIÊN DẠY TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỀ THỰC TRẠNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHOHỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG HIỆN NAY Phụ lục 2.KẾT QUẢ PHIẾU HỎI Ý KIẾN GV DẠY TOÁN THPT Phụ lục KẾT QUẢ KHẢO SÁT ĐỐI VỚI GV Phụ lục 4.PHIẾU XIN Ý KIẾN HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỀ THỰC TRẠNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG HIỆN NAY 13 Phụ lục 5.KẾT QUẢ PHIẾU HỎI Ý KIẾN HS THPT 20 Phụ lục KẾT QUẢ KHẢO SÁT ĐỐI VỚI HS 21 Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM 26 Phụ lục 8.GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM VÒNG 1LUYỆN TẬP 42 Phụ lục PHIẾU ĐÁNH GIÁ SỰ CHUYỂN BIẾN VỀ NHẬN THỨC CỦA HS SAU KHI ĐƯỢC RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SNT 79 Phụ lục 10.PHIẾU HỎI Ý KIẾN GV DẠY THỰC NGHIỆM 81 Phụ lục 11.PHIẾU HỎI Ý KIẾN HS HỌC THỰC NGHIỆM 83 Phụ lục 12.PHIẾU NHẬN XÉT CỦA GV DẠY THỰC NGHIỆM 85 v BẢNG CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN TT Đ D G G H H H K P 10 P 11 S 12 S 13 T 14 T 15 V vi DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU, HÌNH Sơ đồ Sơ đồ 1.1 Cấu trúc vĩ mô hoạt động 14 Sơ đồ 1.2 Mơ hình SNT J.H.Flavell 19 Sơ đồ 1.3 Mơ hình SNT Ann Brown cộng 21 Sơ đồ 1.4 Mơ hình phân cấp trình SNT 22 Sơ đồ 1.5 Mơ hìnhSNT Nelson Narens 23 Sơ đồ 1.6 Mơ hình chức SNT Wilson 26 Sơ đồ 1.7 Vai trò người dạy người học việc phát triển lý thuyết SNT Teri Rysz 27 Sơ đồ 1.8 Mơ hình SNT nhận thức 29 Hình Hình 40 Hình 58 Hình 63 Hình 2.2.3.3 97 Hình 2.2.4.3 107 Hình 2.2.5.3.a 114 Hình 2.2.5.3.b 115 Hình 2.2.5.3.c 116 Hình 2.2.5.3.d 116 Bảng Bảng 1.1 Xếp loại mức độ kĩ SNT 52 Bảng 1.2 Xếp loại mức độ kĩ SNT 52 Bảng 1.3 Kết mong đợi người học đạt 58 Bảng 1.4 Kết khảo sát phương pháp nghiên cứu tài liệu việc rèn luyện kĩ SNT cho học sinh 67 Bảng 1.5 Kết khảo sát phương pháp dự GV 70 Bảng 1.6 Kết khảo sát phương phápkiểm tra chấm HS 71 Bảng 1.7 Kết khảo sát phương phápphỏng vấn quản lý 71 chuyên viên Sở Giáo dục Đào tạo 71 vii Bảng 1.8 Kết khảo sát phương phápphỏng vấn GV 72 Bảng 1.9 Kết khảo sát phương phápphỏng vấn HS .73 Bảng 3.1 Phân phối tần số điểm kiểm tra chất lượng (X) nhóm lớp TN ĐC trước TN vòng 123 Bảng 3.2 Phân phối tần số điểm (X) nhóm lớp TN ĐC sau TN vịng 127 Bảng 3.3 Tính tốn số liệu thống kê vòng 128 Bảng 3.4 Phân bố tần số điểm kiểm tra chất lượng (X) nhóm lớp TN ĐC trước TN vòng 130 Bảng 3.5 Phân phối tần số điểm (X) nhóm lớp TN ĐC sau TN sư phạm vòng 137 Bảng 3.6 Tính tốn số liệu thống kê vịng 138 Bảng 3.7 Xếp hạng điểm kiểm tra sau thực nghiệm vòng 139 Bảng 3.8 Kết thực nghiệm vòng theo tiêu chuẩn Mann - Whitney 140 Biểu đồ Biểu đồ 3.1 Cột so sánh trước TN1 123 Biểu đồ 3.2 Cột so sánh sau TN1 .128 Biểu đồ 3.3 Cột so sánh trước TN2 130 Biểu đồ 3.4 Cột so sánh sau TN2 .138 PL.67 GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM VÒNG LUYỆN TẬP (90 phút) A Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp HS củng cố số kiến thức nhƣ sau: -Công thức nguyên hàm -Các phương pháp tìm nguyên hàm, tính tích phân -Ứng dụng tích phân Về kỹ năng: -Rèn luyện HS thói quen nhìn nhận lại q trình giải tốn Biết cách sử dụng máy tính Casio để giải số tốn tìm ngun hàm tích phân Biết cách tính tích phân khơng phụ thuộc vào máy tính Về tư duy: Rèn luyện tư logíc, tư suy sáng tạo tư phản biện Biết toán học có ứng dụng thực tiễn 4.Về thái độ: Tích cực việc tìm tịi, phát chiếm lĩnh tri thức Cẩn thận, xác, khoa học B Chuẩn bị GV HS: Chuẩn bị GV: Bài soạn, câu hỏi phát triển, hình ảnh, mơ hình hình vẽ Đồ dùng dạy học: Sách giáo khoa, bảng phụ, máy chiếu, phấn màu Chuẩn bị HS: Đồ dùng học tập: Sách giáo khoa, bút, thước kẻ, giấy trắng Ôn lại kiến thức liên quan đến nguyên hàm, tích phân ứng dụng tích phân C PPDH: Phối hợp linh hoạt PPDH truyền thống đại -Ứng dụng công nghệ 4.0 vào dạy học D Tiến trình tổ chức học: Ổn định tổ chức lớp: Nắm sĩ số HS Nắm tình hình HS chuẩn bị nhà Kiểm tra cũ: HĐ 1:Ôn tập, kiểm tra, củng cố lại kiến thức cũ phục vụ cho học tập chiếm lĩnh tri thức PL.68 HĐ GV HS GV đưa đề lên hình máy chiếu HS thực GV chấm đánh giá kết làm HS GV mở giới thiệu tiết luyện tập  f4 f1 f4 1 ln 2 Nên chọn A Bài mới: HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức kĩ nhìn lại q trình giải tốn HĐ GV HS GV hướng dẫn HS biết cách liên tưởng, huy động kiến thức có biến đổi tốn để tìm hướng giải GV u cầu HS GQVĐ sau hướng dẫn HS luyện tập thói quen nhìn lại q trình GQVĐđó HS phát mâu thuẫn khó khăn hướng khắc phục HS phát đượccộng hai vế PL.69 của(1) với ta giải toán (thuộc SNT) GV.Sau HS giải xong tốn u cầu HS tìm cách giải khác HS suy nghĩ GV yêu cầu HS có cách biến đổi khác để giải tốn khơng? HS thực P f ( x ) dx P   P GV hướng dẫn HS tìm hiểu vấn đề tìm tịi lời giải HS thực GV hướng dẫn HS đánh giá trình huy động chọn phương pháp giải để GQVĐ GV hỏi HS vấn đề cần giải tốn gì? HS phương 2f (thuộc SNT) Tìm  điều  x   F  x    fx  4a  b   x 43 Khi đó: f 2x Fx1 fx   Theo  PL.70 HS  f 3 GV hướng dẫn HS tìm hiểu vấn đề huy động kiến thức tìm tòi lời giải HS thực GV hướng dẫn HS GQVĐ cách đặt câu hỏi gợi mở cho HS GV u cầu HS tìm biểu thức tính M m HS thực S S GV hỏi HS từ (1) (2) ta tính  3 HS thực m M   Sau HS giải xong GV yêu cầu HS đánh giá cách biến đổi để tìm lời giải GV yêu cầu HS biến đổi từ yêu cầu tính    a b Vậy khẳng định đầy đủ là: a 1, b¡ Nên chọn C Câu 3.Cho hàm số tục đoạn phẳng y fx M, m Tính tích phân A C Giải Ta có: M S Suy ra: m M  m M fx dx x 1dx Nên chọn D PL.71 (thuộc SNT) HS tìm  13 3 qua (1) (2) HĐ 3: Kiểm tra, đánh giá kĩ lập kế hoạch học toán HS HĐ GV HS GV phát phiếu học tập cho HS yêu cầu HS thực theo nhóm HS xác định vấn đề tốn tính tích phân I theo HS huy động kiến thức tiền đề để giải toán GV chấm đánh giá làm nhóm HS Qua đó, đánh giá kĩ đánh giá trình GQVĐ HS GV kết luận vấn đề chốt kiến thức cần nắm sau học cho HS f xdx ; f xdx Củng cố:Kiến thức tâm tiết học Nhận xét tiết học: Ý thức, thái độ… Hướng dẫn HS học nhà: Học ghi nhớ kiến thức, kĩ học qua tiết học Xem lại trình liên tưởng huy động kiến thức, lựa chọn phương pháp để lập kế hoạch giải toán GV cho 1-2 tập nhà Rút kinh nghiệm: PL.72 GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM VÒNG LUYỆN TẬP (90 phút) A Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp HS củng cố số kiến thức nhƣ sau: -Về đạo hàm, đồ thị hàm số, thể tích, diện tích số bất đẳng thức -Áp dụng kiến thức toán học vào thực tiễn Về kĩ năng: Biết cách kiểm soát thao tác tư HĐ Tốn học hóa tình thực tiễn Biết cách liên tưởng huy động kiến thức tiền đề vào việc giải số toán thực tiễn Về tư duy: Rèn luyện tư logíc, tư suy sáng tạo tư phản biện Biết vai trị, ý nghĩa tốn học thực tiễn 4.Về thái độ: Tích cực việc tìm tịi, phát chiếm lĩnh tri thức, kĩ Chăm chỉ, cẩn thận, xác, khoa học B Chuẩn bị GV HS: Chuẩn bị GV: Bài soạn, tốn có nội dung thực tiễn, câu hỏi phát triển, hình ảnh, mơ hình Đồ dùng dạy học: Sách giáo khoa, bảng phụ, máy chiếu, phấn màu Chuẩn bị HS: Đồ dùng học tập: Sách giáo khoa, bút, thước kẻ, giấy trắng, bìa cứng Ơn lại đạo hàm,thể tích, đồ thị hàm bậc ẩn C PPDH: Phối hợp linh hoạt PPDH truyền thống đại Ứng dụng công nghệ 4.0 vào dạy học D Tiến trình tổ chức học: Ổn định tổ chức lớp: Nắm sĩ số HS Nắm tình hình HS chuẩn bị nhà Kiểm tra cũ: HĐ 1:Ôn tập, kiểm tra, củng cố lại kiến thức cũ phục vụ cho học tập chiếm lĩnh tri thức HĐ GV HS GV đưa sđề lên hình máy chiếu HS thực GV chấm đánh giá kết làm HS GV mở giới thiệu tiết luyện tập tốn học hóa tốn thực tiễn Bài mới: HĐ 2:Chiếm lĩnh tri thức kĩ kiểm soát thao tác tư HĐ Tốn học hóa tình thực HĐ GV HS GV hướng dẫn HS biết cách liên tưởng, huy động kiến thức có biến đổi toán để đưa hướng giải GV hướng dẫn HS chia vấn đề cần giải thành vấn đề nhỏ GV yêu cầu HS xác định vấn đề cần giải HS xác định vị trí M để AM+MN+NB nhỏ GV hỏi HS GQVĐ PL.74 nào? đoạn AM HS đặt lập biểu thức tính P = AM+MN+NB GV yêu cầu HS tốn học hóa tốn HS phát P nhỏ Am + NB nhỏ Hay A.AM nhỏ Nên đưa toán cho tốn tìm x, y để biểu thức C.AM Q Giải nhỏ nhất, biết (thao tác tư suy - thuộc SNT) GV yêu cầu HS huy động kiến thức để giải toán HS thực (kiểm soát tư suy huy động kiến thức phương pháp giải) Với hình vẽ giả sử x y12 Khi đó: Ta có: Quảng đường AB ngắn Ta có AM BN r Đặt ua; b; vc; d Do đó: GV yêu cầu HS xác định vấn đề cần giải Gv yêu cầu HS phát vấn đề mấu chốt cảu tốn HS sốphịng trống tỷ lệ thuận với giá cho thuê phòng GV yêu cầu HS tốn học hóa tốn cho HS Gọi x số phịng trống Khi đó, số tiền cho thuê phòng 1.000.000 + 50.000x số phòng cho thuê 50 -x Khi đó: số tiền thu là: T (1.000.000 50.000 x ).(50 x) Vậy toán cho chuyển thành toán quen thuộc là: Tìm x để biểu thức: T (1.000.000 50.000 x ).(50 x) đạt giá trị lớn (kiểm soát tư duy, lựa chọn hướng GQVĐ) GV yêu cầu HS huy động kiến Câu 3.Với đĩa tròn thép trắng phải thức để giải toán ... nghĩa việc rèn luyện kĩ siêu nhận thức 50 1.4.6.Tiêu chí hiệu rèn luyện kĩ siêu nhận thức 51 1.5 Rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học phổ thông ... thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học phổ thơng.Xác định số kĩ siêu nhận thức cần thiết để rèn luyện cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học phổ thơng Khảo sát thực trạng dạy. .. phạm nhằm rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học phổ thông 78 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ lập kế hoạch q trình học tốn Giải tích thơng