Rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học giải tích ở trường trung học phổ thông TT

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ––––––––––––––––––– PHÍ VĂN THỦY RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 9140111 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ THÁI NGUYÊN - 2021 Công trình đƣợc hồn thành tại: TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS CAO THỊ HÀ TS TRẦN LUẬN Phản biện 1…………………………………………………… Phản biện 2…………………………………………………… Phản biện 3…………………………………………………… Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại: TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Vào hồi… giờ… ngày…….tháng….năm…… Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia; - Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Ngun DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Phí Văn Thủy (2015), Bồi dưỡng lực huy động kiến thức học sinh thông qua dạy học giải tốn trường trung học phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, 363, kì I, tháng 8, tr.44-48 Hồng Xn Bính - Phí Văn Thủy (2016), Bồi dưỡng kĩ siêu nhận thức cho học sinh thông qua giải tập Hình học khơng gian trường trung học phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, số 385, kì 1, tháng 7, tr.47-50 Phí Văn Thủy (2016), Mơ hình siêu nhận thức giải vấn đề Tốn học, Tạp chí Quản lý Giáo dục, số 8, tháng 8, tr.53-58 Hồng Xn Bính - Phí Văn Thủy (2016), Vai trò siêu nhận thức dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng 11, tr.236-237, 218 Phí văn Thủy (2017), Developing Students’Metacognitive Skills in Mathemtics Classroom Anale Seria Informatica Vol XV fasc Phí Văn Thủy (2019), Những biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học phổ thơng, Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam Số 18, tháng 6, tr 78-83 Hồng Xn Bính - Phí Văn Thủy (2021), Rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh thơng qua việc lun tập thói quen nhìn lại q trình giải tốn, Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam Số 40, tháng 4, tr 24-29 PHẦN I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài "Siêu nhận thức" (metacognition) “tư v tư (thinking about thinking) giải thích l c giám sát, u hành, quản lý trình suy ngh c a cá nhân, đặc biệt nhận thức v việc l a chọn s dụng chi n lược giải quy t vấn đ Siêu nhận thức t kiểm sốt q trình suy ngh c a giải quy t toán R n luyện k siêu nhận thức (metacognitive skills) cho học sinh trình dạy học toán ph th ng xu hướng dạy học nhi u nước th giới (Thái Lan, Sigapore, Mỹ ) quan tâm Việc r n luyện k siêu nhận thức cho học sinh nhằm giúp học sinh hiểu trình tư c a thân q trình học tốn giá trị c a việc học toán mang lại Trong m n Toán trường ph th ng, Giải tích nội dung quan trọng mà đối tượng c a có chất bi n thiên, liên tục v hạn Khác hẳn kiểu tư học Đại số kiểu tư “hữu hạn , “rời rạc , tư nghiên cứu Giải tích đặc trưng kiểu tư “động , “v hạn , u dẫn đ n phương pháp kỹ thuật tư mà người học cần s dụng học nội dung có s khác biệt Chính s khác biệt v chất đối tượng, kiểu tư duy, phương pháp kỹ thuật đặc trưng học tập Đại số Giải tích tạo cho giáo viên học sinh khó khăn định trình dạy học Bởi học sinh quen thuộc với đối tượng, kiểu tư duy, phương pháp kỹ thuật c a đại số Trong Giải tích khái niệm như: giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm khái niệm quan trọng, đồng thời khái niệm điển hình c a tư tưởng Giải tích Đây khái niệm khó dạy khó hiểu chương trình Trong dạy học tốn Giải tích n u học sinh t xây d ng khái niệm dãy số có giới hạn hữu hạn, giới hạn hữu hạn c a hàm số, hàm số liên tục điểm, hàm số liên tục khoảng, đoạn, đạo hàm c a hàm số điểm thuận lợi cho việc xây d ng ki n thức giải tích sau Vì Giải tích có đặc trưng cần thi t, thích hợp cho việc phát triển k siêu nhận thức cho học sinh ngược lại để học tốt Tốn Giải tích phải cần đ n k siêu nhận thức Ở nước ta có số tài liệu v phương pháp dạy học số c ng trình nghiên cứu đ cập đ n cách thức u chỉnh trình học tập, ti p thu nhận thức c a học sinh theo hướng phát huy tính tích c c, sáng tạo, t ch Tuy nhiên chưa đ cập cách tường minh v việc r n luyện k siêu nhận thức cho học sinh th giới dạy học theo xu hướng phát triển l c nhận thức cho học sinh th c s xu hướng dạy học Vì vậy, chúng t i mong muốn tập trung nghiên cứu để làm rõ k siêu nhận thức biện pháp nhằm r n luyện k siêu nhận thức ấy, làm sáng tỏ tầm quan trọng c a việc r n luyện k siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học ph th ng Để từ xác định, xây d ng đ xuất biện pháp r n luyện k siêu nhận thức dạy học toán nước ta trường hợp cụ thể Xuất phát từ lý trên, chúng t i l a chọn đ tài nghiên cứu: “Rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học phổ thơng Mục đích nghiên cứu Xác định k siêu nhận thức đ xuất số biện pháp khả thi để r n luyện k siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học ph th ng nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học Giải tích trường Trung học ph th ng Khách thể, đối tƣợng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu Q trình dạy học Giải tích cho học sinh trường Trung học ph th ng 3.2 Đối tượng nghiên cứu Các k siêu nhận thức quan trọng phù hợp cần r n luyện cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học ph th ng Giả thuyết khoa học N u xác định k siêu nhận thức cần thi t r n luyện cho học sinh đồng thời xây d ng số biện pháp sư phạm phù hợp, khả thi r n luyện k siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học ph th ng, từ phát triển l c tư cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng hiệu dạy học Giải tích trường Trung học ph th ng Nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu 5.1 Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận v k siêu nhận thức Nghiên cứu v việc hình thành phát triển k siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học ph th ng Xác định số k siêu nhận thức cần thi t để r n luyện cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học ph th ng Khảo sát th c trạng dạy học Giải tích trường THPT theo hướng r n k SNT cho HS Xây d ng số biện pháp sư phạm để r n luyện k siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học ph th ng Th c nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu khả thi c a biện pháp đ xuất 5.2 Phạm vi nghiên cứu Do khu n kh nội dung thời lượng nghiên cứu, chúng t i tập trung, trọng việc xác định xây d ng biện pháp sư phạm để r n luyện k siêu nhận thức cho học sinh dạy học nội dung Giải tích trường Trung học ph th ng Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 6.2 Phương pháp quan sát điều tra 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 6.4 Phương pháp thống kê tốn học Những đóng góp luận án 7.1.Về mặt lý luận - Hệ thống, phân tích t ng hợp quan niệm, m hình k t nghiên cứu th giới v siêu nhận thức - Xác định số thành tố bản, đặc điểm, chức c a siêu nhận thức vai trò c a siêu nhận thức giáo dục nói chung dạy học tốn nói riêng - Nghiên cứu s khác nhận thức siêu nhận thức - Cơ hội hình thành k siêu nhận thức dạy học Giải tích Các hoạt động tương thích dạy học Giải tích để r n luyện k siêu nhận thức - Xác định luận khoa học v việc hình thành phát triển k siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học ph th ng - Xác định số k siêu nhận thức cần thi t để r n luyện cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học ph th ng 7.2 Về mặt thực tiễn - Đ xuất biện pháp sư phạm r n luyện k siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học ph th ng góp phần đ i việc dạy học toán theo hướng phát triển k siêu nhận thức nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học trường Trung học ph th ng - Luận án tài liệu giáo viên, học sinh học viên cao học chuyên ngành Lí luận Phương pháp dạy học m n Toán tham khảo Những luận điểm đƣa bảo vệ 8.1 Thi t lập có sở, tin cậy v k siêu nhận thức (04 k siêu nhận thức) 8.2 Một số hoạt động tương thích để r n luyện k siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học ph th ng (04 hoạt động tương thích) 8.3 Định hướng nhằm xây d ng th c biện pháp phát triển k siêu nhận thức (05 định hướng) 8.4 Các biện pháp sư phạm đ xuất nhằm r n luyện k siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học ph th ng (05 biện pháp) Bố cục luận án Ngoài phần Mở đầu k t luận, nội dung luận án d ki n gồm chương Chương Cơ sở lí luận th c tiễn Chương Một số biện pháp r n luyện k siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường Trung học ph th ng Chương Th c nghiệm sư phạm PHẦN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu siêu nhận thức 1.1.1 Tình hình nghiên cứu giới siêu nhận thức 1.1.1.1 Nghiên cứu nguồn gốc khái niệm siêu nhận thức 1.1.1.2 Một số nghiên cứu siêu nhận thức giáo dục 1.1.2 Tình hình nghiên cứu siêu nhận thức giáo dục Việt Nam 1.2 Nhận thức 1.2.1 Nhận thức 1.2.2 Bản chất nhận thức 1.2.4 Hoạt động nhận thức 1.2.5 Cấp độ trình nhận thức 1.3 Siêu nhận thức 1.3.1 Siêu nhận thức Trong nghiên cứu chúng t i s dụng định ngh a c a J.H.Flavell v SNT, theo SNT hiểu biết cá nhân liên quan đến trình nhận thức thân, sản phẩm yếu tố khác có liên quan cịn đề cập đến việc theo dõi tích cực, điều chỉnh kết xếp trình để hướng tới mục tiêu đặt 1.3.2 Một số mơ hình siêu nhận thức 1.3.2.1 Thành phần siêu nhận thức Mặc dù có định ngh a khác v SNT m tả thành phần c a SNT c a tác giả có điểm khác nhau, nhiên hầu h t tác giả đ u cho SNT bao gồm thành phần: Lập k hoạch; theo dõi, u chỉnh trình nhận thức; đánh giá trình nhận thức Do vậy, nghiên cứu chúng t i s dụng k t nghiên cứu c a Tobias & Everson v thành phần c a SNT là: Lập k hoạch; theo dõi, u chỉnh trình nhận thức; đánh giá trình nhận thức 1.3.2.2 Một số mơ hình siêu nhận thức a) Mơ hình J.H.Flavell b) Mơ hình Ann Brown c)Mơ hình Tobias & Everson d) Mơ hình siêu nhận thức Nelson Narens 1.3.3 Đặc điểm, chức siêu nhận thức 1.3.3.1 Đặc điểm siêu nhận thức Từ nghiên cứu c a tác giả v đặc điểm c a SNT đặc điểm quan trọng c a SNT là: + Ki n thức SNT tương đối n định + Ki n thức SNT quan sát truy n đạt - nói + Ki n thức SNT dẫn đ n lý luận sai lầm ý tưởng kh ng xác + Ki n thức SNT có sau nhận thức + Kiểm soát SNT gắn li n với HĐ nhận thức c a HS c a người khác, ngh a phụ thuộc vào tình nhiệm vụ cụ thể + Kiểm soát SNT kh ng n định + Kiểm soát SNT kh ng phụ thuộc vào độ tu i + Kiểm soát SNT kh ng thể truy cập kh ng thể truy n đạt SNT có nguồn gốc từ bên đầu óc c a người gắn với HĐ trí tuệ, tinh thần cách thức người ta cảm nhận vấn đ SNT phần kh ng thể thi u c a x lý th ng tin đóng vai trò quan trọng hầu h t nhiệm vụ HS th c 1.3.3.2 Chức siêu nhận thức Qua nghiên cứu c a tác giả chúng t i cho SNT có chức sau: Chức nhận bi t v nhận thức c a mình; Chức lập k hoạch l a chọn chi n lược; chức giám sát, u chỉnh trình nhận thức; Chức đánh giá trình nhận thức 1.3.4 Một số kết nghiên cứu vai trò siêu nhận thức học tập 1.3.5 Sự khác nhận thức siêu nhận thức Flavell (1979), giả định m hình c a ng v nhận thức SNT chúng khác v nội dung chức Hình ảnh th giới th c tinh thần Nhận thức Đang ngh v Th giới suy ngh tinh thần Siêu nhận thức Sơ đồ 1.8 Mơ hình SNT nhận thức Để hiểu rõ v m hình SNT nhận thức s khác nhận thức SNT chúng t i đưa bảng so sánh sau: Vấn đề liên quan Khái niệm Nhận thức Siêu nhận thức Theo Từ điển Tâm lý học: “Nhận thức hiểu điều đó, tiếp thu kiến thức điều đó, hiểu biết quy luật tượng, q trình Flavell (1976), SNT là: “Sự hiểu biết cá nhân liên quan đến trình nhận thức thân, sản phẩm yếu tố khác có liên quan cịn đề cập đến việc theo dõi tích cực, điều chỉnh kết xếp q trình để ln hướng tới mục tiêu đặt SNT bao gồm KT, chi n lược, k th ng tin c a nhận thức Có thể nói, “SNT kh ng có nguồn gốc từ th c t bên ch thể mà gắn với HĐ trí tuệ, tinh thần, bao gồm người bi t v trình hướng nội, cách thức th c cách người ta cảm nhận v (Hacker, 1998) Đặc điểm c a SNT - Nhận thức v trình tư c a thân + Theo dõi đạo HĐ c a nhận thức + Đi u chỉnh u hành trình nhận thức + Đánh giá trình nhận thức Nhận thức bao gồm đối tượng, người, s kiện, tượng tâm lý… k để x lý vấn đ th ng tin v nhiệm vụ Nội dung Đặc điểm Đặc điểm c a nhận thức Theo quan điểm c a ch ngh a vật biện chứng, nhận thức c a người có đặc điểm sau: + Nhận thức trình tư người từ riêng đ n chung, từ tượng đ n chất; + Nhận thức tuân th nguyên tắc từ trừu tượng đ n cụ thể; + Nhận thức s trừu tượng hoá, khái quát hoá Vấn đề liên quan Nhận thức Siêu nhận thức Nhận thức có chức GQVĐ mang lại k t GQVĐ + Chức nhận bi t v nhận thức c a + Chức lập k hoạch l a chọn chi n lược + Chức giám sát, u chỉnh trình nhận thức + Chức đánh giá trình nhận thức Đối tượng c a HĐ SNT là: + L a chọn chi n lược GQVĐ; + HĐ theo dõi, u hành trình nhận thức; + HĐ so sánh, u ứng trình GQVĐ + Đánh giá ti n trình tư phù hợp với quy luật; + Đánh giá ti n trình nhận thức theo logic khoa học: L a chọn phương pháp ki n thức ti n đ giải quy t đắn vấn đ ; + Phản biện cách thức tư Sản phẩm c a SNT làm cho trình nhận thức hiệu hơn, góp phần gián ti p tạo nên k t GQVĐ Khi giải tốn HS nhận thấy kh ng giải tốn; họ dừng lại ngẫm ngh , liên hệ với ki n thức có liên quan đ n toán l a chọn tri thức phương pháp để giải tốn Chức Đối tượng c a HĐ nhận thức là: + Ki n thức, phương pháp + S vật, tượng + Quy luật, q trình Đối tượng c a HĐ Sản phẩm Sản phẩm c a nhận thức k t c a việc GQVĐ k t học tập toán, k t giải quy t toán Khi giải toán, HS dùng ki n thức, k để giải tốn (NT) Ví dụ Mặc dù nhận thức SNT có khác biệt trên, song nhận thức SNT có mối quan hệ tác động qua lại mật thi t hỗ trợ nhau; có trình nhận thức có q trình SNT ngược lại, trình SNT giúp cho trình nhận thức tốt Hay nói cách khác, SNT HĐ diễn trình nhận thức 1.4 Kĩ kĩ siêu nhận thức 1.4.1 Kĩ Trong luận án, chúng t i quan niệm rằng: Kĩ khả thực có kết hành động cách lựa chọn vận dụng tri thức, kinh nghiệm có để hành động phù hợp với điều kiện cụ thể 10 + HĐ khái quát hóa mở rộng toán liên quan + HĐ toán học hóa tốn thực tiễn (vận dụng đạo hàm để tính gia tốc, vận tốc chuyển động vật) Tóm lại, HS r n luyện HĐ nói đồng ngh a HS r n luyện thao tác tư phân tích - t ng hợp; so sánh - đối chi u; khái qt hóa - trừu tượng hóa; d đốn - ước lượng Từ đó, hình thành k SNT cho HS 1.6 Thực trạng rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trƣờng Trung học phổ thông 1.6.1 Khảo sát thực trạng 1.6.1.1 Mục đích khảo sát 1.6.1.2 Lý chọn mẫu khảo sát đặc điểm mẫu khảo sát 1.6.1.3 Đối tượng thời điểm tiến hành khảo sát 1.6.1.4 Nội dung khảo sát 1.6.1.5 Phương pháp khảo sát 1.6.1.6 Kết khảo sát 1.6.2 Phân tích nguyên nhân thực trạng Tóm lại, để r n luyện k SNT cho HS dạy học Giải tích GV phải có hiểu bi t v SNT, k SNT biện pháp r n luyện k SNT Từ đó, GV tạo mắt xích ki n thức để xây d ng chuỗi toán mẫu nhằm c ng cố, nhằm khắc sâu khái niệm, định lí phương pháp giải Mặt khác cần đặc biệt quan tâm đ n việc xây d ng chuỗi toán để HS r n luyện k SNT Ngồi ra, cần có thang đo để đánh giá s chuyển bi n v k SNT c a HS sau HS r n luyện k SNT 1.7 Kết luận chƣơng SNT khái niệm nhà khoa học đưa cách tường vào năm 70 c a th kỷ XX, đ n có nhi u nghiên cứu khác v tác giả đưa cách diễn giải v khái niệm khác nhau, song v bản, nội hàm khái niệm tương đối quán Hầu h t c ng trình nghiên cứu v đ u cho rằng: SNT cấp độ cao nhận thức, trình học sinh theo dõi điều chỉnh tư để mang lại hiệu cao giải vấn đề Trong chương c a luận án nghiên cứu vấn đ cụ thể sau đây: i) T ng quan nghiên cứu quan trọng nước v , vai trò ý ngh a c a SNT Đồng thời qua giúp cho thấy v số lượng c ng trình nghiên cứu v SNT th giới Việt Nam 11 ii) Tác giả đưa quan niệm c a v SNT u làm sở cho việc nghiên cứu luận án, đưa đặc điểm c a chức c a SNT Phân biệt s khác nhận thức SNT, đồng thời mối quan hệ nhận thức SNT để làm sở giúp cho việc phân biệt HĐ nhận thức HĐ trình giải quy t vấn đ iii) Xác định thành tố c a KN SNT, bao gồm: Lập k hoạch; theo dõi, u chỉnh đánh giá trình nhận thức, u làm sở giúp cho việc xác định k Đồng thời xác định HĐ tương thích để r n luyện k u giúp cho việc xây d ng biện pháp r n luyện k chương iv) Tìm hiểu th c trạng số nguyên nhân dẫn đ n th c trạng việc r n luyện k cho học sinh dạy học Toán trường THPT c a nước ta Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Định hƣớng xây dựng thực biện pháp sƣ phạm 2.1.1 Định hướng Các biện pháp sư phạm phải phù hợp với đ i chương trình giáo dục ph th ng t ng thể cần bám sát vào yêu cầu PPDH nay, đồng thời biện pháp phải có tính khả thi góp phần nâng cao chất lượng dạy học Giải tích trường THPT 2.1.2 Định hướng Tạo u kiện cho HS r n luyện k giám sát, u chỉnh đánh giá thao tác tư làm th để r n luyện cho HS k th ng qua trình GQVĐ 2.1.3 Định hướng GV đưa vấn đ đòi hỏi HS phải lập k hoạch (trước GQVĐ), phát s a chữa sai lầm (trong GQVĐ) đánh giá (sau GQVĐ) 2.1.4 Định hướng T chức cho HS tìm tịi, phát nhi u cách giải quy t khác cho vấn đ kiểm tra s phù hợp, hợp lý c a cách giải quy t Khuy n khích HS tích c c suy ngh , kiểm soát u chỉnh thao tác tư trình liên tưởng huy động ki n thức ti n đ , tri 12 thức phương pháp để GQVĐ cụ thể Đồng thời, khuy n khích cho HS sáng tạo mở rộng vấn đ liên quan 2.1.5 Định hướng Cho phép HS thảo luận nói suy ngh c a trình làm th để giải quy t vấn đ nhanh hiệu nhất, đồng thời giải thích phương pháp khác mà họ s dụng để GQVĐ 2.2 Một số biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trƣờng Trung học phổ thơng 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ lập kế hoạch q trình học tốn Giải tích thơng qua HĐ liên tưởng huy động kiến thức Mục đích biện pháp Mục đích c a biện pháp nhằm r n luyện cho HS kĩ lập kế hoạch (là k SNT) th ng qua HĐ liên tưởng huy động ki n thức ti n đ , tri thức phương pháp, kinh nghiệm ti m th mạnh c a thân để qua nhằm hình thành cho HS k lập k hoạch trình học tốn Giải tích trường THPT Cơ sở khoa học biện pháp Theo G Polya “Quá trình giải tốn giống q trình xây ngơi nhà, phải thu thập vật liệu cần thiết sau phải kết cấu vật liệu rời rạc thành toàn thể theo mẫu thiết kế hình dung trước Th ng trường, trước bắt tay vào giải toán cụ thể, người giải tích lũy nhi u ki n thức lúc dùng ki n thức thường tốn kh ng nói rõ Tuy nhiên, G.Polya khẳng định “Dù cho toán mặc lòng, ta tin tưởng từ trước muốn giải tốn phải vận dụng kiến thức học Trong q trình giải tốn cụ thể đó, lẽ đương nhiên kh ng cần huy động đ n ki n thức mà người giải thu thập, tích luỹ từ trước Cần huy động đ n ki n thức nào, cần xem xét đ n mối liên hệ nào, u cịn phụ thuộc vào khả chọn lọc c a người học tốn Người học tốn tích luỹ tri thức trí nhớ, rút vận dụng cách thích hợp để giải tốn G.Polya gọi việc nhớ lại có chọn lọc tri thức s huy động Tóm lại, để r n luyện cho HS k lập k hoạch cần cho HS HĐ liên tưởng huy động ki n thức, phương pháp bi t để tìm ki m cách giải đồng thời HS lập k hoạch giải toán 13 Cách thức thực biện pháp Để r n luyện cho học sinh k lập k hoạch q trình học tốn Giải tích th ng qua HĐ liên tưởng huy động ki n thức GV đưa số vấn đ liên quan đ n q trình học tốn Giải tích u cầu HS th c HĐ sau: - HĐ tìm hiểu vấn đ , vấn đ cần giải quy t gì, đ cho gì? - Phân chia vấn đ cần giải quy t, cho nhỏ vấn đ để giải quy t - Phát vấn đ mấu chốt, khó khăn trở ngại thuận lợi - Liên tưởng huy động ki n thức, tri thức phương pháp, kinh nghiệm liên quan đ n vấn đ cần phải giải quy t - HĐ l a chọn ki n thức, tri thức phương pháp để giải quy t vấn đ - Đối chi u, u chỉnh để tìm tịi cách giải quy t vấn đ phù hợp Sau khi, HS tìm hiểu vấn đ huy động ki n thức tìm cách giải toán GV yêu cầu HS lập k hoạch giải quy t tốn đó, qua HS r n luyện k lập k hoạch GQVĐ 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ giám sát điều chỉnh thông qua hoạt động phân tích, phát sửa chữa sai lầm trình học tốn Giải tích Mục đích biện pháp Mục đích c a biện pháp r n luyện cho HS kĩ giám sát điều chỉnh th ng qua HĐ như: phân tích, phê phán, phản biện, rà soát, đối chi u nhằm phát sai sót, bất hợp lý vấn đ khó khăn trở ngại lỗ h ng v ki n thức, v lập luận, tính phù hợp, tối ưu trình học tập c a HS Cơ sở khoa học biện pháp Theo G Polya, bước cần th c q trình giải tốn bước nhìn lại cách giải: “cố gắng hồn thiện phần nhỏ phần lớn cách giải, cuối tìm cách hồn thiện tồn cách giải, làm cho cách giải sáng s a cách tr c giác , “hãy xét k lưỡng phương pháp mà anh theo, cố gắng cho phần ch y u c a đem áp dụng cho tốn khác Đây bước cần thi t b ích mà th c t HS th c Th c t cho thấy nhi u HS giải sai toán em kh ng bi t giải sai em y u việc phát s a chữa sai lầm q trình giải tốn Đi u thể rõ qua k t khảo sát việc học toán c a HS (xem kiểm tra c a 30 HS) Do đó, việc r n luyện cho em k giám sát, t phát s a chữa sai lầm việc làm h t sức cần thi t Để phát sai lầm q 14 trình giải tốn trước h t HS phải có ki n thức phương pháp giải tốn sau kiểm tra lại bước giải Tóm lại, tư sai lầm từ giai đoạn đầu dẫn đ n k t cuối c a trình tư sai Đi u làm hao t n v mặt thời gian, c ng sức, trí tuệ c a HS Vì vậy, q trình học tốn, việc phát sớm sai sót giúp em kịp thời u chỉnh, b sung, s a chữa sai lầm, việc có ý ngh a quan trọng k t toán Cách thức thực biện pháp Để r n luyện cho HS k giám sát u chỉnh th ng qua HĐ phân tích, phát s a chữa sai lầm q trình học tốn Giải tích, GV đưa vấn đ cho HS giải quy t vấn đ thường mắc phải sai lầm, thi u sót Để từ HS có hội r n luyện k giám sát, u chỉnh trình GQVĐ GV yêu cầu HS th c HĐ sau đây: - Phát vấn đ cần giải quy t, vấn đ mấu chốt, khó khăn mâu thuẫn - GV yêu cầu HS GQVĐ - Nhìn lại trình GQVĐ - GV yêu cầu HS th c HĐ so sánh, đối chi u, phát sai lầm, thi u sót u chỉnh, b sung s a chữa sai lầm - HĐ tìm nguyên nhân dẫn đ n sai lầm - Cách thức phát sai lầm (làm cách để phát sai lầm) - Cách thức s a chữa sai lầm khắc phục khó khăn trở ngại Từ đó, k giám sát u chỉnh trình nhận thức c a HS cải thiện Tóm lại, qua việc t chức cho HS phát s a chữa sai lầm trình GQVĐ - trình nhận thức HS r n luyện k giám sát u chỉnh trình nhận thức 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kĩ giám sát điều chỉnh thông qua việc tạo điều kiện cho học sinh tích cực nói suy nghĩ liên quan đến vấn đề cần giải giải thích rõ suy nghĩ Mục đích biện pháp Mục đích c a biện pháp nhằm r n luyện cho HS kĩ giám sát điều chỉnh trình học tập th ng qua việc tạo u kiện cho HS tích c c nói suy ngh c a liên quan đ n vấn đ cần giải quy t khó khăn, trở ngại, thuận lợi hay hiểu bi t v vấn đ minh giải quy t, đ xuất ý tưởng, cách giải quy t giải thích rõ sở dẫn đ n suy ngh Qua 15 đó, giúp HS hiểu sâu vấn đ minh cần phải giải quy t Từ đó, HS r n luyện k giám sát u chỉnh trình nhận thức Cơ sở khoa học biện pháp Phương pháp nói to suy ngh c a giúp HS phát triển l c tư Các chương trình chi n lược đào tạo SNT nhấn mạnh tầm quan trọng c a việc kích thích HS giải thích biện minh cho suy ngh c a họ (ví dụ, Zimmerman, 1998; Zimmerman & Kitsantas, 1999) King (1992) nghiên cứu s dụng câu hỏi hướng dẫn để giúp HS thể họ suy ngh suy ngh đ n đâu? Bandura (1997) Zimmerman s dụng m hình xã hội để thúc đẩy khả HS trình bày rõ mục tiêu cá nhân cho việc học Những nghiên cứu cho HS kh ng t giải thích suy ngh c a họ trình học tập, trừ họ khuy n khích để làm Giải thích q trình làm rõ làm cho hồn chỉnh vấn đ giải quy t Một số nghiên cứu cho thấy họ hiểu thêm vấn đ họ giải thích v suy ngh c a họ v vấn đ Hơn nữa, t giải thích thường hiệu giải thích yêu cầu người khác, địi hỏi họ phải tích c c suy ngh huy động ki n thức có c a họ Tóm lại, việc tạo u kiện cho HS tích c c, mạnh dạn nói suy ngh c a liên quan đ n vấn đ giải quy t giải thích rõ suy ngh góp phần r n luyện cho HS k giám sát u chỉnh trình GQVĐ Cách thức thực biện pháp Để r n luyện cho học sinh k giám sát u chỉnh th ng qua việc tạo u kiện cho học sinh tích c c nói suy ngh c a liên quan đ n vấn đ cần giải quy t giải thích rõ suy ngh đó, GV đưa vấn đ liên quan đ n trình học tốn Giải tích Sau đó, GV u cầu HS th c HĐ sau đây: - Chia lớp thành nhóm yêu cầu HS nhóm thảo luận đưa ý ki n GV đóng vai trò người t chức, hướng dẫn trọng tài, cịn HS đóng vai trị trung tâm việc GQVĐ - GV yêu cầu nhóm HS th c HĐ như: + Tìm hiểu vấn đ sau nói suy ngh c a v khó khăn, trở ngại, thuận lợi, q trình tìm ki m đường để giải quy t toán/vấn đ đặt Để tạo u kiện cho học sinh tích c c nói suy ngh c a liên quan đ n vấn đ cần giải quy t giải thích rõ suy ngh 16 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kĩ đánh giá trình nhận thức thơng qua việc tập luyện cho học sinh thói quen nhìn nhận lại trình giải vấn đề/bài tốn Mục đích biện pháp Mục đích c a biện pháp nhằm giúp HS hình thành thói quen nhìn lại trình giải quy t vấn đ /bài tốn Qua đó, kh ng giúp HS phát s a chữa sai lầm trình giải quy t vấn đ /bài toán cách kịp thời mà hệ thống ki n thức, rút học kinh nghiệm cho trình giải quy t vấn đ /bài toán lần sau hiểu rõ ý ngh a c a toán đem lại Từ đó, HS r n luyện k đánh giá trình nhận thức Cơ sở khoa học biện pháp G Polya cho “ khơng có tốn kết thúc Bao cịn lại để suy nghĩ” Câu nói thể s n i bật tư tưởng sư phạm c a G Polya giai đoạn nhìn lại vấn đ là: “Chú trọng tìm lời giải tối ưu khai thác phát triển toán cách sáng tạo” Việc trọng tìm lời giải tối ưu hay phát triển toán cách sáng tạo xảy người học đánh giá lại trình tư c a thân Cách thức thực biện pháp Đ r n luyện cho học sinh k đánh giá trình nhận thức th ng qua việc tập luyện cho học sinh thói quen nhìn nhận lại q trình giải quy t vấn đ /bài tốn dạy học Giải tích, GV cần dẫn dắt HS th c HĐ sau đây: - Hướng dẫn HS đánh giá trình giải quy t vấn đ /bài tốn c a d a theo yêu cầu phải giải quy t - GV hướng dẫn HS nhìn lại trình giải quy t vấn đ /bài toán cách chuyển hoá thành câu hỏi Các câu hỏi HS t hỏi thân HS hỏi HS GV hỏi HS, cụ thể sau: + K t có hay kh ng? + Các bước giải quy t vấn đ /bài tốn xác chưa? + Các bước bi n đ i có kh ng? + Đã xét đầy đ trường hợp chưa? + Lập luận chặt chẽ chưa? + Trình bày khoa học, hợp lý chưa? + Nguyên nhân dẫn đ n khó khăn, b tắc + Nguyên nhân dẫn đ n sai lầm + Cách giải quy t tối ưu chưa? Còn cách giải quy t khác tối ưu kh ng? 17 + Ti n độ thời gian th c có hợp lý kh ng + Ý ngh a c a toán đem lại + Bài học kinh nghiệm sau giải quy t vấn đ /bài tốn gì? + Hiệu chất lượng c a việc giải quy t vấn đ /bài toán th + Vấn đ liên quan với vấn đ + Mở rộng vấn đ liên hệ th c tiễn vấn đ gì? 2.2.5 Biện pháp 5: Tổ chức dạy học nhằm để học sinh luyện tập kiểm soát thao tác tư HĐ Tốn học hóa tình thực tiễn Mục đích biện pháp: Mục đích c a biện pháp nhằm giúp HS kiểm soát thao tác tư th ng qua việc vận dụng ki n thức toán học để giải quy t toán th c tiễn Để vận dụng ki n thức vào th c tiễn địi hỏi HS phải có thao tác tư kiểm soát thao tác tư như: đối chi u, so sánh, phân tích u chỉnh q trình chuyển tốn th c t v toán quen thuộc (toán học hoá tình th c tiễn) Qua đó, HS r n luyện k kiểm soát thao tác tư Ngồi ra, cịn làm rõ thêm vai trị quan trọng c a việc r n luyện cho HS k vận dụng KT Toán học để giải quy t số tốn có nội dung th c tiễn, đồng thời hiểu tác dụng c a toán đem lại Cơ sở khoa học biện pháp: Chúng ta bi t ki n thức toán học c a loài người v số học, hình học, tam giác lượng v.v đ u sinh từ nhu cầu c a th c tiễn Các số hình thành phát triển nhu cầu c a phép đ m tính tốn, hình học phát sinh Ai Cập nhu cầu đo đạc đất đai Với mục đích giúp cho HS thấy toán học gần gũi với sống xung quanh, hoàn toàn th c t việc ti p thu ki n thức toán Nhà trường kh ng để thi c mà cịn c ng cụ đắc l c để giúp em giải quy t vấn đ , tình từ đơn giản đ n phức tạp th c tiễn sống hàng cách để bồi dưỡng k SNT cho HS Cách thức thực biện pháp: GV đưa vấn đ có liên quan đ n tình th c tiễn liên quan đ n toán học (bài toán th c tiễn) như: Đo đạc, tính tốn, vẽ hình, toán kinh t , sản xuất, k thuật để HS giải quy t GV t chức, hướng dẫn cho HS luyện tập kiểm soát thao tác tư để chuyển toán th c tiễn v toán quen thuộc th ng qua HĐ sau: 18 + L a chọn ki n thức, phương pháp để GQVĐ + Những khó khăn mâu thuẫn cần phải giải quy t + Có thể chia vấn đ thành vấn đ nhỏ để dễ giải quy t kh ng + D đoán, ước lượng hướng giải quy t k t đạt + Phân tích, t ng hợp ki n thức học kinh nghiệm rút sau GQVĐ + So sánh, đối chi u với ki n thức, phương pháp vấn đ bi t, giải quy t + Đánh giá mở rộng toán liên quan liên hệ th c tiễn + Xem lại để hiểu mối quan hệ quan trọng + Dừng lại để kiểm tra s hiểu c a 2.3 Kết luận chƣơng Tóm lại, chương c a luận án nghiên cứu vấn đ sau đây: - Đưa định hướng cho việc xây d ng biện pháp sư phạm, d a sở c a định hướng chúng t i xây d ng 05 biện pháp sư phạm để r n luyện k cho học sinh - Xây d ng 05 biện pháp sư phạm phù hợp, khả thi Trong biện pháp nêu rõ mục đích, sở khoa học c a biện pháp cách thức th c biện pháp.Đi u giúp cho giáo viên học sinh bi t k biện pháp sư phạm để r n luyện k Từ đó, giúp cho q trình dạy học Giải tích hiệu nhi u - Xây d ng hệ thống cách thức th c biện pháp sư phạm th ng qua HĐ cụ thể ví dụ - Giúp cho giáo viên học sinh bi t cách dạy học định lý, khái niệm, quy tắc hệ thống tập mẫu phù hợp với đối tượng học sinh - Xây d ng hệ thống tập Giải tích đa dạng, phong phú, phù hợp với biện pháp đưa thích hợp với đối tượng học sinh trung học ph th ng vùng mi n khác toàn quốc - Với 05 định hướng xây d ng biện pháp 05 biện pháp sư phạm cụ thể nhằm r n luyện k cho học sinh làm sở cho chương 03 c a luận án nhằm th c nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu c a biện pháp 19 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1 Mục đích Th c nghiệm sư phạm nhằm mục đích kiểm nghiệm giả thuy t khoa học c a luận án qua th c tiễn DH; kiểm tra s chuyển bi n c a HS v s kiểm soát u chỉnh suy ngh q trình GQVĐ Qua đó, xem xét tính khả thi c a biện pháp r n luyện k SNT dạy học Giải tích trường THPT 3.1.2 Yêu cầu TN sư phạm phải đảm bảo tính khách quan c a TN phù hợp với đối tượng HS, sát với tình hình th c t DH nhi u vùng mi n khác 3.1.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm TN DH biện pháp, 12 ti t Biện pháp 1: R n luyện cho học sinh k lập k hoạch q trình học tốn Giải tích th ng qua HĐ liên tưởng huy động ki n thức (4 ti t) Biện pháp 4: R n luyện cho học sinh k đánh giá trình nhận thức th ng qua việc tập luyện cho học sinh thói quen nhìn nhận lại q trình giải quy t vấn đ /bài toán (4 ti t) Biện pháp 5: T chức dạy học nhằm để học sinh luyện tập kiểm soát thao tác tư HĐ Tốn học hóa tình th c tiễn (4 ti t) Nội dung cụ thể ti t TN nêu phụ lục 3.2 Giả thuyết thực nghiệm, cách tổ chức thực nghiệm, cách chọn đối tƣợng thực nghiệm 3.2.1 Giả thuyết thực nghiệm N u th c nghiệm yêu cầu cho k t khả thi c a biện pháp sư phạm góp phần nâng cao chất chất lượng dạy học Giải tích trường THPT 3.2.2 Cách tổ chức thực nghiệm 3.2.3 Cách chọn đối tượng thực nghiệm 3.3 Thời gian, đối tƣợng, quy trình phƣơng pháp đánh giá thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Thời gian thực nghiệm sư phạm - Vòng 1: Từ tháng 11 năm 2018 đ n 12 năm 2018 - Vòng 2: Từ tháng năm 2019 đ n năm 2019 3.3.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm Luận án ti n hành th c nghiệm sư phạm trường THPT địa bàn thuộc tỉnh khác là: Tỉnh Đồng Nai Thành phố Đà Nẵng 20 - Trường THPT Lê Hồng Phong, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Long Thành, huyện Long Thành, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Trấn Biên, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Nguyễn Trãi, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Thái Phiên, thành phố Đà Nẵng Các lớp TN lớp ĐC có mặt ki n thức tương đối đồng đ u, k t học tập tương đương Các GV tham gia giảng dạy lớp th c nghiệm, lớp đối chứng đ u có trình độ đại học thạc s có nhi u kinh nghiệm giảng dạy Danh sách trƣờng, lớp, GV dạy TN Các nhóm lớp TN, nhóm lớp ĐC TN sư phạm vòng 1: Trường THPT S số HS/lớp GV dạy Lớp TN 37 HS 12 Nguyễn Thị Y n Lê Hồng Phong Lớp ĐC 39 HS 12 Vũ Thị Ngát Lớp TN 41 HS 12 Long Thành Nguyễn Đức Năng Lớp ĐC 37 HS 12 Lớp TN 41 HS 12 Trấn Biên Lưu Anh Đức Lớp ĐC 38 HS 12 Lớp TN 39 HS 12 Đinh Văn Trung Nguyễn Trãi Lớp ĐC 42 HS 12 Huỳnh Ngọc Th y Lớp TN 37 HS 12 Thài Phiên Đặng C ng V nh Lớp ĐC 43 HS 12 T ng 394 HS, Trong đó, 195 HS thuộc nhóm lớp TN 199 HS thuộc nhóm lớp ĐC 07 GV dạy th c nghiệm Các nhóm lớp TN, nhóm lớp ĐC TN sư phạm vòng 2: Trường THPT S số HS/lớp GV dạy Lớp TN 38 HS 12 Nguyễn Thị Y n Lê Hồng Phong Lớp ĐC 39 HS 12 Vũ Thị Ngát Lớp TN 41 HS 12 Long Thành Nguyễn Đức Năng Lớp ĐC 38 HS 12 Lớp TN 41 HS 12 Trấn Biên Lưu Anh Đức Lớp ĐC 38 HS 12 Lớp TN 39 HS 12 Đinh Văn Trung Nguyễn Trãi Lớp ĐC 42 HS 12 Huỳnh Ngọc Th y Lớp TN 38 HS 12 Thái Phiên Đặng C ng V nh Lớp ĐC 41 HS 12 T ng 395 HS, Trong đó, 197 HS thuộc nhóm lớp TN 198 HS thuộc nhóm lớp ĐC 07 GV dạy th c nghiệm 21 3.3.3 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm 3.3.4 Phương pháp đánh giá kết thực nghiệm sư phạm * Nội dung đánh giá Đánh giá tính khả thi hiệu c a biện pháp r n luyện k SNT cho HS dạy học Giải tích Trường THPT * Phương pháp đánh giá TN sư phạm Để đánh giá nội dung trên, chúng t i s dụng c ng cụ sau: a) Kiểm tra tự luận: b) Phiếu khảo sát dành cho HS: c) Quan sát lớp học: d) Phỏng vấn: e) Phương pháp đặt câu hỏi: f) Phương pháp thống kê Toán học: 3.4 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm 3.4.1 Thực nghiệm sư phạm vịng a) Phân tích chất lượng HS trước tiến hành TN sư phạm (vòng 1) Để ti n hành chọn mẫu TN, chúng t i ti n hành cho HS làm kiểm tra chất lượng phân tích k t kiểm tra Chúng t i chọn nhóm lớp TN ĐC có k t tương đương gồm 394 HS lớp 12 (trong 195 HS thuộc nhóm lớp TN 199 HS thuộc nhóm lớp ĐC) c a trường THPT sau: - Trường THPT Lê Hồng Phong, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Long Thành, huyện Long Thành, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Trấn Biên, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Nguyễn Trãi, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPTThái Phiên, thành phố Đà Nẵng b) Nội dung TN sư phạm vòng Ti n hành phân tích k t c a nhóm lớpTN sau: Bước 1: Quan sát HS học tập lớp học để đánh giá trình ti p thu KT c a HS Bước 2: T chức kiểm tra hai t luận cho HS nhóm lớp TN nhóm lớp ĐC sau GV dạy xong biện pháp r n luyện k SNT cho HS dạy học Giải tích Bước 3: T chức phát phi u u tra GV HS; vấn GV HS sau ti t học TN sư phạm c) Kết TN sư phạm vòng Về định tính: Về định lượng: 22 3.4.2 Thực nghiệm sư phạm vòng Qua TN sư phạm vòng 1, tác giả rút kinh nghiệm, u chỉnh hạn ch c a biện pháp cho đảm bảo tính khả thi Cũng ti n hành bước với TN sư phạm vòng nhóm lớp TN ĐC diện rộng trường THPT: - Trường THPT Lê Hồng Phong, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Long Thành, huyện Long Thành, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Trấn Biên, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Nguyễn Trãi, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai - Trường THPT Thái Phiên, thành phố Đà Nẵng a) Phân tích chất lượng HS trước tiến hành TN sư phạm (vòng 2) Để ti n hành chọn mẫu TN sư phạm, chúng t i ti n hành cho HS làm kiểm tra chất lượng phân tích k t kiểm tra Chúng t i chọn nhóm lớp TN ĐC có k t tương đương gồm 395 HS lớp 12 (trong 197 HS thuộc nhóm lớp TN 198 HS thuộc nhóm lớp ĐC) c a trường THPT sau: b) Nội dung TN sư phạm vòng c) Kết TN sư phạm vòng Về định tính: Về định lƣợng: 3.6 Kết luận chƣơng Qua th c nghiệm sư phạm cho thấy vai trò c a quan trọng việc học tập c a học sinh Điểu thể rõ chỗ học sinh r n luyện k nói học sinh có khả lập k hoạch, giám sát, u chỉnh đánh giá trình nhận thức tốt học sinh khác kh ng r n luyện k Mặt khác, qua th c nghiệm cho thấy k giúp học sinh hiểu trình tư c a trình giải quy t vấn đ Do đó, làm cho học sinh ch động, sáng tạo, tích c c, hứng thú say mê học tập Từ đó, k t học tập c a học sinh cải thiện cách đáng kể Tóm lại, chương c a luận án nghiên cứu vấn đ sau đây: Thí nghiệm sư phạm diễn thời gian dài, nhi u vòng nhi u học sinh nhi u Trường khác nên có tính khả thi cao Thí nghiệm sư phạm kiểm chứng vấn đ cụ thể sau đây: Việc xác định xây d ng số k nói phù hợp lý thuy t th c tiễn 23 Các k cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học ph th ng có vai trị quan trọng việc giúp học sinh cải thiện k t học tập Các biện pháp r n luyện k cho học sinh dạy học Giải tích đưa luận án hoàn toàn phù hợp khả thi Các biện pháp nêu cho thấy k hoàn tồn r n luyện cho học sinh K t học tập c a học sinh sau r n luyện k nâng lên cách rõ rệt Đặc biệt khả theo dõi, u chỉnh đánh giá trình nhận thức Qua đó, giúp khả tư khả t ch t giác học tập c a học sinh cải thiện đáng kể Tuy nhiên, trình th c nghiệm cho thấy học sinh cịn gặp nhi u khó khăn học Giải tích Cụ thể, việc phát vấn đ l a chọn phương pháp giải y u, khả huy động ki n thức liên quan, khả kiểm sốt u chỉnh cịn số hạn ch Đối với giáo viên gặp số khó khăn thi u thời gian thi t k giảng giảng dạy lớp, thi u trang thi t bị, u kiện để áp dụng biện pháp r n luyện k PHẦN III KẾT LUẬN Luận án nghiên cứu vấn đ sau đây: Về mặt lí luận - Nghiên cứu lý luận v nhận thức, k năng, k SNT - Tìm hiểu th c trạng v vấn đ r n luyện k SNT cho học sinh dạy học Giải tích trường THPT - Xác định số k SNT cần thi t r n luyện cho học sinh dạy học Giải tích trường THPT - Nghiên cứu cách có hệ thống, xác định luận khoa học v việc hình thành phát triển số k SNT cho học sinh dạy học Giải tích trường THPT - Đưa số HĐ tương thích để r n luyện k cho học sinh dạy học Giải tích trường THPT Về mặt thực tiễn - Xác định đ xuất biện pháp r n luyện k SNT cho học sinh dạy học Giải tích trường THPT - Th c nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu c a biện pháp đ xuất Qua k t nghiên cứu c a luận án k t luận rằng: 24 i) SNT m tả nhận thức c a v ki n thức khả nhận thức để hiểu, kiểm soát thao tác q trình nhận thức c a thân Để học tập có hiệu nhất, học sinh kh ng nên hiểu chi n lược có sẵn mà cịn có khả đưa l a chọn, s dụng chi n lược Ngoài ra, học sinh phải có khả lập k hoạch, giám sát, u chỉnh đánh giá trình nhận thức Học sinh có k tốt giám sát đạo trình giải quy t vấn đ c a họ nhi u trình khác ii) Các k SNT s thể c a SNT hoạt động, k SNT quan trọng hình thành cho HS q trình DH Giải tích trường THPT nói riêng m n Tốn nói chung ... 1.4.4.4 Kĩ đánh giá 1.4.5 Vai trò, ý nghĩa việc rèn luyện kĩ siêu nhận thức 1.4.6.Tiêu chí hiệu rèn luyện kĩ siêu nhận thức 1.5 Rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trƣờng Trung. .. việc r n luyện k cho học sinh dạy học Toán trường THPT c a nước ta Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1... thi r n luyện k siêu nhận thức cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học ph th ng, từ phát triển l c tư cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng hiệu dạy học Giải tích trường Trung học ph