TOÀN TẬP MIN MAX HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI ( LUYỆN THI THPTQG )

Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! THẦY LƯƠNG VĂN HUY KHĨA LIVESTREAM MƠN TỐN - LUYỆN THI THPTQG 2022 LỚP LIVE 8+ TOÁN (Chuẩn – Sát nhất) MIN MAX HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI File siêu khủng Dạng 1: Tìm m để max y  f  x   m  a  ;   a  0 Phương pháp: Cách 1:Trước tiên tìm max f  x   K ;  ;   Kiểm tra max  m  K , m  k   TH1: TH2: K k K k f  x   k  K  k   ;   m K  mk m K mk K k   2  m  k  a  m  a  k  a Để max y  a     m   a  k ; a  K   ;   m  K  a m  a  K  a  m  Cách 2: Xét trường hợp  m  K  a TH1: Max  m  K    m  K  m  k  m  k  a TH2: Max  m  k    m  k  m  K Cách 3: Sử dụng đồ thị (khuyến khích nên làm – có kĩ thuật đồ thị) Cách 4: Xem video live ^_^ Cách 5: Sử dụng bđt trị tuyệt đối Cách 6+7: Sử dụng đồ thị tối giản loại 2,3 Cách 8: Sử dụng max g  x   max  m  k ; m  K    0;4 2m  k  K  K  k Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! BÀI TẬP MINH HỌA Ví dụ Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị nhự hình vẽ Tính tổng tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số g  x   f  x   m đoạn  0;4 A 10 B 6 C D Lời giải Từ đồ thị hàm số y  f  x   ax  bx  c ta có đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  trục đối xứng, mà f  0   f  4  Suy ra:  f  x   5, x   0;4 Xét hàm số g  x   f  x   m , x   0; 4 Ta có: max g  x   max  m  ; m   0;4 Cách 1: Dễ dàng nhận trường hợp Do m  1  9;9  5  m  10; 4 Vậy tổng giá trị nguyên m 10    Cách 2: m  3  m   m  m  3      m   m  10 Trường hợp 1:  g  x   m     max 0;4   m  10  m  3  m 1  m   m  3     m   m  Trường hợp 2:  max g x   m     m  14  0;4    Vậy tổng tất giá trị nguyên m là: 10    Cách 3: Dựa vào đồ thị Từ đồ thị suy m  10; 4 Cách 4: Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé!  m  10 k tra m 5 TH1: m       m  10 m  m  k tra m  TH2: m      m  m   14  Vậy m  10; 4 Cách 5: Kỹ thuật đồ thị số - xem video live Ta có max g  x   max  m  ; m   0;4 Đồ thị tối giản (kỹ thuật đồ thị số 3) Từ suy m  10; 4 Cách 6:Kỹ thuật đồ thị số – xem video live max g  x   max  m  ; m   0;4 Đồ thị tối giản (đồ thị số 2) Từ suy m  10; 4 Cách 7: Ta có max g  x   max  m  ; m    m 1  m   m  1 m  0;4  m3 2 m  Từ ta có m      m  10 Từ suy m  10; 4 Ví dụ Cho hàm số f  x   x  3x Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y  f  sin x  1  m Tổng phần tử S A B C Lời giải D Đặt t  sin x   t  0;   , y  f  sin x  1  m  f  t   m  t  3t  m Xét hàm số u  t   t  3t  m liên tục đoạn  0;2 có u  t   3t  t    0;  u   t    3t     t  1   0; 2 Ta có u  0  m; u 1  m  2; u  2  m   max u  x   m  , u  x   m   0;2 0;2 Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! Khi max y  max  m  ; m   Cách 1:   m   m     TH1:     m  2  m  2  m   m    m   m   m     TH2:    m  6  m   m   m    m  Vậy S  2; 2 2   Cách 2: Dễ dàng nhận toán thỏa mãn trường hợp Ta có K  2, k   m  2  4;  2  m  2; 2 Cách 3: Từ đồ thị Suy m  2; 2 Cách 4: Kỹ thuật đồ thị số Ta có max y  max  m  ; m   Đồ thị tối giản -6 -2 Từ Suy m  2; 2 Cách 5: Kỹ thuật đồ thị số Ta có max y  max  m  ; m   Đồ thị tối giản Từ Suy m  2; 2 Cách 6: Ta có max y  max  m  ; m    m  Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! m  Từ ta có m      m  2 Từ Suy m  2; 2 Ví dụ Biết đồ thị hàm số f  x   ax  bx2  c có ba điểm chung với trục hồnh f 1  1; f  1  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình f  x   m  12 nghiệm x   0;2 Số phần tử S A 10 B 11 C 11 Lời giải D Đồ thị hàm số f  x   ax  bx2  c có ba điểm chung với trục hồnh nên đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành gốc toạ độ, suy f  0   c   I  Ta có f   x   4ax3  2bx  f 1  1  a  b  c  1 Theo giả thiết    II   4a  2b   f  1  Từ  I   II  suy a  1; b  2; c   f  x   x  2x Xét hàm số y  x  x  m đoạn 0;2  x    0; 2  Dễ thấy hàm số cho liên tục đoạn 0;2 có y   x3  x    x    0; 2   x  1   0;   max y   m   0;2  Khi y    m ; y 1  m 1 ; y    m    y   m   0;2 Cách 1:    m   12   m    m  Theo x  x  m  12, x   0;   max   m  ;  m    12     m   12   m   m     4  m  20    m  4  m     2  4  m  11    13  m  11   m  11   m    Suy S có 11 phần tử Cách 2: Từ đồ thị Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! Suy 4  m  11 Cách 3: Đồ thị tối giản max y  max  m  ; m   Đồ thị tối giản -13 -4 20 11 Từ đồ thị suy 4  m  11 Cách 4: đồ thị tối giản Ta có đồ thị Từ đồ thị suy 4  m  11 Cách 5: max y  max  m  ; m    Ta có Ví dụ 2m   2m    12  m   15  4  m  11 x  2020 ( m tham số thực) Có tất giá trị tham số m xm cho max f  x   2020 Cho hàm số f  x   0;2019  A B C Lời giải D Hàm số f  x  xác định với x  m Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! *Nếu m  2020 f  x   1, x  2020 không thỏa mãn yêu cầu tốn * Nếu m  2020 f  x  đơn điệu khoảng  ;m  m;   nên yêu cầu toán  m   0; 2019   m   0; 2019    2020 max f  x   2020   4039  0;2019   max f   ; f  2019   2020  max  m ; m  2019   2020    Cách 1: Ta xét hai trường hợp sau:   m   m  0; 2019       m  2019  2020   2020   m  1  m  1 Trường hợp 1:   m  4039  4039   2020  2020  m  2019   m  2019 m      m  2019   4082419  m   0; 2019   2021  m 4082419  4039  2020  2020    m  2021 Trường hợp 2:  2020  m  2019   m  4074341  2017  2020   2020  2020   2020  m   2020  m   Vậy có giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu tốn Cách 2: Dựa vào đồ thị Ví dụ Suy có giá trị thỏa mãn Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số f  x  A x  2mx  4m đoạn 1;1 Tổng tất phần tử S x2 B  C Lời giải D  Tập xác định D  R \ 2 Xét hàm số g  x   x2  2mx  4m đoạn  1;1 Hàm số xác định liên tục  1;1 x2 Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! Ta có g   x   x2  x  x  2  x    1;1 g   x    x2  x     x  4  1;1 Ta có g  0  2m ; g  1  2m  1; g 1  2m   max g  x   2m  ; g  x   m  1;1 1;1 Suy max f  x   max  2m  ; 2m  1;1 Cách 1:   2m     m 1  2m   2m  Ta có max f  x     1;1 m    m       2m  2m    3 Suy S  1;    2 Vậy tổng phần tử thuộc tập S  Cách 2: Từ đồ thị  3 Suy m  1;    2 Cách 3: Bài tốn thuộc vào trường hợp nên ta có   2m  0  3;3  1  m   ;1   Ví dụ 6: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ sau Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! Tổng tất giá trị thực tham số m để max f 1;1 A 20  B 7   x  4x   m  C 10 Lời giải D 3 Chọn C Đặt t   x  x  , h  x   f    4x  x2   m Xét hàm số t  g  x    x  x   1;1 g ' x    4x  x  4x Bảng biến thiên 0 x Khi ta có t   1; 2 h  x   f  t   m Dựa vào đồ thị ta có h  x   f 1  m  m  , max h  x   f  1  m  m   1;1 1;1 Cách 1: Suy max h  x   max  m  , m   1;1   m      m    m  7 max h  x       1;1  m  3  m      m   Vậy tổng giá trị m 10 Cách 2: Bài toán nằm trường hợp nên ta có m  2  5;5  8  m  7; 3 Cách 3: Từ đồ thị Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! suy m  7; 3 Ví dụ 7: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  mx  2m x2 đoạn  1;1 Tính tổng tất phần tử S A  B C D 1 3 Lời giải Chọn A x  mx  2m Xét hàm số y  f  x    1;1 có f   x    ; x2  x  2 x  3m  m 1 ; f  1  ; f  0  m; f 1  f  x    3 1  x    1;1 Bảng biến thiên Cách 1: Trường hợp f  0   m  Khi  3m    max f  x   max f  1 ; f 1   max  ; m  1  m    m   1;1   Trường hợp f  0   m     f  1  Khả   m  1 Khi  max f  x   f    m  3 1;1  f 1   f  1  Khả 1  m   Khi   max f  x   max f  0 ; f 1  1;1  f 1    max m; m  1 : Trường hợp vô nghiệm   Khả   m  Khi  max f  x   max f   ; f 1 ; f  1 : Vô nghiệm  1;1 Vậy có hai giá trị thỏa mãn m1  3, m2  Do tổng tất phần tử S 1 Cách 2: Sử dụng đồ thị   Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! 21 169 C D 16 (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Hàm số y  f  x liên tục có bảng biến thiên đoạn  1;3 A 21 Câu 7: B cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số y  f  x  m đoạn  1;3 Số giá trị nguyên m để  M  20 A 32 Câu 8: Câu 9: B 30 C 31 D 34 (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Tổng tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x  x   m đoạn 1; 2 10 A 10 B C D (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Số giá trị nguyên tham số m   60; 60  để giá trị nhỏ hàm số y  x3  x   m đoạn 1;3 lớn 30 A 46 B 45 C 35 D 43 Câu 10: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f  x  liên tục  3; 2 có bảng biến thiên hình Có giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  f  2sin x   m  0;   không 20 A 41 B 44 C 43 D 38 Câu 11: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  x   m đoạn  4;3 , với m   2;10 A B 33 C 25 D 30 Câu 12: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  x  x  x   m Tổng giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   10;10  để giá trị nhỏ hàm số đoạn  0;3 không bé A B 1 C D  Câu 13: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số   y  4 cos x  sin x  m  đoạn 0;  nhỏ 4?  2 A 12 B 14 C 13 D 15 Câu 14: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số y  f  x    x  x  m đoạn  1; 3 đạt giá trị nhỏ Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! A 23 B 24 C 25 D 26 Câu 15: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Biết giá trị lớn hàm số y  f  x   x  x    m  x  m  đoạn  0; 1 đạt giá trị nhỏ M m  m0 Khi M  m0 A B C D Câu 16: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m   20; 20  để giá trị lớn hàm số y  f  x   m lớn 10 với x   0;  A 20 B 23 C 22 D 21 Câu 17: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Biết hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số giá trị m để giá trị lớn hàm số y  f  f  x     m nhỏ 10 với x   4; 2 A B C D Câu 18: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Biết hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số giá trị nguyên m để giá trị nhỏ hàm số y  f  f  x    f  f  x     m nhỏ 10 với Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! x   4; 2 A 21 B 22 C 23 D 24 Câu 19: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  3;0  Khi tổng M  m A B C 14 D Câu 20: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Giá trị lớn hàm số y  x  x2  đoạn  0; 4 A B 11 C D Câu 21: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  x  16 x  , gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  0; 4 Tính giá trị biểu thức M  2m A 14 B 57 C 64 D 60 Câu 22: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x 1 f  x  đoạn  1;1 Giá trị biểu thức M  3m x2 A B C D Câu 23: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x  3x  1  y đoạn  2;  Giá trị biểu thức 3M  m x 1 2  27 40 A B 10 C  D 16 Câu 24: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Tìm giá trị lớn hàm số f  x   e x  4e x  4e x  10 đoạn  ; ln 4 A B C 10 D Câu 25: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  x   ln x  ln x  đoạn 1; e  Giá trị M  m A B C D Câu 26: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Giả sử M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  3  y  cos x  2sin x  0 ;  Tính M  4m   A B C 2 D Câu 27: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số a y  x    x Khi M  m   b c , với a , b , c nguyên Tính T  a  bc A B C 12 D Câu 28: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x   x  5x  đoạn  2; 4 Tính giá trị biểu thức T  M  m A T  18 B T  19 C T  20 D T  Câu 29: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Tích giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  x   x   4; 2 A 200 B 200 C 50 D Câu 30: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Giá trị nhỏ hàm số y  x  x   x  a Tìm a Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! A B C D Câu 31: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  x    x  Gọi M , m giá trị lớn M a a  3 giá trị nhỏ hàm số đoạn 0;  Giả sử  ( phân số tối giản), biểu m b b  2 thức T  a  b có giá trị A 37 B 40 C 13 D 20 Câu 32: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có đồ thị  C  hình vẽ sau Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  0;  Khi biểu thức M  m có giá trị A B C Câu 33: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f  x D có bảng biến thiên sau Tìm giá trị lớn hàm số y  f  x  1  đoạn  2; 2 A B C D Câu 34: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Có tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  m  1; 2 A B C D Câu 35: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Tính tích tất số thực m để hàm số y  x  x  x  m có giá trị nhỏ đoạn 0; 3 18 A 432 B 216 C 432 D 288 Câu 36: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f  x   x  x  m  Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn 0;2 18 Tổng tất phần tử S A 5 B C 14 D 10 Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! Câu 37: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f  x   2x  m Gọi S tập hợp tất giá trị m 1 x để f  x   Tổng phần tử tập S  2; 0 A B  C 5 D x  m ( m tham số thực) Gọi S tập x 1 hợp giá trị m cho f  x   Số phần tử S Câu 38: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f  x    2;3 A B C D Câu 39: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị nhự hình vẽ Tính tổng tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số g  x   f  x   m đoạn  0;4 A 10 B 6 C D Câu 40: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f  x   x  3x Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y  f  sin x  1  m Tổng phần tử S A B C D Câu 41: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Biết đồ thị hàm số f  x   ax  bx  c có ba điểm chung với trục hồnh f 1  1; f  1  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình f  x   m  12 nghiệm x   0;2 Số phần tử S C 11 D x  2020 Câu 42: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f  x   ( m tham số thực) Có tất bao xm nhiêu giá trị tham số m cho max f  x   2020 A 10 B 16 0;2019 A B C D Câu 43: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị x  2mx  4m lớn hàm số f  x  đoạn 1;1 Tổng tất phần tử x2 S 1 `A B  C D  2 Câu 44: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Tính tổng tất giá trị nguyên lớn tham số m cho Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! giá trị nhỏ hàm số y  x   m  1 x  m  2; m  1 nhỏ 2020 A 2043210 B 2034201 C 3421020 D 3412020 Câu 45: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  x  x  x   m Tổng giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10;10  để giá trị nhỏ hàm số đoạn  0;3 không bé A B 1 C D  Câu 46: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  x  x3  x  m Tính tổng tất số nguyên m để max y  11 1;2 A 19 B 37 C 30 D  11 Câu 47: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số   y  4 cos x  sin x  m  đoạn 0;  nhỏ 4?  2 A 12 B 14 C 13 D 15 Câu 48: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f  x   x  2mx  Có giá trị m nguyên để giá trị lớn f  x  đoạn 1;2 không lớn ? A B C D Câu 49: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  x  3x  x  m Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để max y  50 Tổng phần tử M 2;3 A B 737 C 759 D 215 Câu 50: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  x  x  x  a Có giá trị nguyên tham số a để max y  100 1; 2 A 197 B 196 C 200 D 201 Câu 51: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  sin x  cos x  m , có giá trị nguyên m để hàm số có giá trị lớn bé A B C D Câu 52: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Gọi M giá trị nhỏ hàm số y  x  x  m đoạn  2 ;1 Với m   3;3 , giá trị lớn M A B C D Câu 53: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Gọi M giá trị nhỏ hàm số y  x  x  m 1 đoạn  1;1 Với m   4;3 , giá trị lớn M B B C D Câu 54: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f  x   x  x  x  m Khi m thuộc  3;3 giá trị nhỏ hàm số f  x  đoạn  0; 2 đạt giá trị lớn A B C D Câu 55: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  x  x  2m  với m tham số thực Biết giá trị lớn hàm số đoạn 1;3 đạt giá trị nhỏ a m  b Tính P  2b  a A B 13 C 9 D Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé!   Câu 56: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  x3  x  m2  x  27 Gọi S tập tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số đoạn  3; 1 có giá trị nhỏ Khi tích phần tử S A B  C D  Câu 57: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn 19 hàm số y  x  x  30 x  m đoạn  0; 2 đạt giá trị nhỏ nhất? A B C D Câu 58: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  0; 2 Số phần tử S A B C D Câu 59: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Có giá trị nguyên tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x  mx  x  9m đoạn  2; 2 đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 60: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số y  f  x    x  x  m đoạn  1; 3 đạt giá trị nhỏ A 23 B 24 C 25 D 26 Câu 61: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  x  x  x  a Có số thực a để y  max y  10 1;2  1;2 A C D x  ax  Câu 62: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  ( a tham số) Gọi M , m x B giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 1; 4 Có giá trị thực a để M  2m  ? A B C D Câu 63: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f ( x )  x  x  m ( m tham số thực) Tìm tổng tất giá trị m cho max f ( x)  f ( x)  10  0;1 0;1 A B 3 C D Câu 64: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f  x   x  x  m Tìm tất giá trị m thỏa mãn max f  x   f  x   17 1;3 1;3 5   B m  9; 5;  C m  9; 5 D m  9; 5;5 3  Câu 65: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f  x   x3  x  m Tích tất giá trị tham A m  9; 5;29 số m để f  x   max f  x   0;2 0;2 A  16 C 16 D 144 xm Câu 66: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f  x   Gọi S tập hợp giá trị m x2 cho max f  x   f  x   Số phần tử S  0;1 A B 9  0;1 B C D Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! Câu 67: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên đoạn  4; 4 sau Có giá trị tham số m   4; 4 để giá trị lớn hàm số 11 A B C D Câu 68: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ   g  x   f x3  x  f  m  đoạn  1;1   2m   2m  Đặt g  x   f  x    x  f   Với giá trị m giá trị nhỏ  2   hàm số g  x  A  B C D Không tồn Câu 69: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ sau Cho a  f  x   f  x  , b  a2  a  3 2 S   b  1 1  b   b       b  b Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! y O   x  m  n m Có giá trị lớn S k  Khẳng định n mn A k  B 49 C 25 D Câu 70: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  m đoạn  0;3 16 Tổng tất phần tử S A 16 B 16 C 12 D 2 Câu 71: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f  x    x  1  x  m2   m ( m số thực) Gọi tổng b giá trị m cho max f  x   f  x   S  a  b Giá trị 1;2 1;2 a 36 18 A B C D 18 5   Câu 72: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f  x  , đồ thị hàm số y  f   x  đường cong   hình bên Giá trị lớn hàm số g  x   f  x   4x đoạn   ;    A f   B f  3  C f    D f  4  Câu 73: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f  x   ax4  bx3  cx  dx ,  a, b, c, d   , biết đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! Gọi S tập hợp giá trị x cho hàm số g  x   đạt giá trị nhỏ Số phần tử tập S A B C f  x  đạt giá trị lớn f  x  f  x  2 D Câu 74: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Xét hàm   số g  x   f x  x   f  mx  n   x  2mx  m2 ; với m n hai tham số thực Gọi   max g  x  Khi  đạt giá trị lớn biểu thức bằng: A 21 B 13 C 17 Câu 75: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f ( x)  f  x   max f  x   1;2 1;2 A 16 B C D 15 xm Số giá trị m thỏa mãn x 1 D Câu 76: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm f  x  liên tục đoạn  4; 4 có bảng biến thiên hình vẽ bên Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! Có tất giá trị thực tham số m thuộc đoạn  4; 4 để hàm số g  x   f  x  x   f  m  có giá trị lớn đoạn  1;1 ? A 12 B 11 C Câu 77: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số D 10 f  x   8x  ax  bx  cx  d thỏa mãn f  x   1, x   1;1 Tính S  a2  b2  c2  d ? A 60 B 75 C 70 D 65 Câu 78: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ hàm số g  x  x   x  4x    4x Đặt h  x   f  g  x    f   x  x   f   m Gọi 2x 1  x    M giá trị lớn h  x  Giá trị lớn M thuộc khoảng sau đây: A  0;  B  2;  C  4;5  Câu 79: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f  x   để f  x   1;1 D  5;10  x  mx  , với m tham số Tìm tham số m x2 ? Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! A m  B m  C m   D m 4 Câu 80: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho số thực x, y thỏa mãn x  x   y   y Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y A m in P   21 B P   15 C P  63 D P   91 Câu 81: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số f  x   x3  3x g  x   f   cos x   m ( m tham số thực) gọi S tập hợp tất giá trị m cho 3max g  x   g  x   100 Tổng giá trị  tất phần tử S A  16 B 12 C  32  D  28 ax  b Gọi M , m giá trị lớn x2  giá trị nhỏ f ( x) Có cặp số  a , b  với a, b   cho M  m2  ? Câu 82: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f ( x)  A 51 B 89 C 198 Câu 83: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  D 102   x   m   x    3m  x  Tìm m    ;0    để giá trị lớn hàm số cho đoạn  1;1 A m  1 B m  1 C m  1 D m  1 Câu 84: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Tìm số giả trị tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  6mx  12mx  m đoạn 1; 2 18 A B C D Câu 85: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai  , hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên  sin x  cos x   5   ;  Giá trị lớn hàm số y  f    6     A f   6   B f     C f    5 D f      Câu 86: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f  x  đồng biến  thỏa mãn  f  x   x  f  x   x  3x  x , x   Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! hàm số y  f  x  đoạn 1;  Giá trị 3M  m B 3 A 33 C D 28 Câu 87: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Có số thực m để giá trị nhỏ hàm số y  x2  x  m  x 1 B A C D Câu 88: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Có giá trị nguyên m để giá trị lớn hàm số f  x   x3  12 x  m 1;3 không vượt 20 A 33 B 34 C 35 D 36 Câu 89: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Gọi M giá trị lớn hàm số f  x   x  ax  b đoạn  1;3 Giá trị biểu thức a  2b A B  M nhỏ C D Câu 90: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  0; 20 cho giá trị nhỏ hàm số g  x   f  x   m   f  x   đoạn  2; 2 không bé 1? A 18 B 19 C 20 D 21 Câu 91: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Tìm tất giá trị a để giá trị nhỏ hàm số y  4ax  x  x  lớn 2? A a  B a  1 C a 2 D a  Câu 92: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số f  x  2mx  x  có giá trị nhỏ đoạn  1;1 a thỏa mãn  a  x2 A B C D Câu 93: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 1; 20 cho giá trị nhỏ hàm số g  x   f  x   m   f  x   3m  đoạn  2; 2 không bé Tổng tất phần tử S bằng: Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! A 207 B 209 C 210 D 212 Câu 94: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x  5x   mx lớn Số phần tử S là: A B C D Câu 95: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  , bảng biến thiên hàm số y  f  x  hình vẽ f   x   0, x   0;   Biết a, x thay đổi đoạn  0; 2 giá trị nhỏ biểu thức  f   x    1  f      a  x  f   a   6  m   S n  f   x  f  x   f   x  f  a      Tổng m  n thuộc khoảng đây? A  20; 25 B  95;145  C  45; 75      D  75;95  Câu 96: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Biết hàm số y  x  x  m   x đạt giá trị nhỏ m  a đạt giá trị nhỏ 4 m  b Tổng giá trị a  b A 21 B 30 C D 12 Câu 97: (Lớp Live 8+ Thầy Huy Đen) Đặt M  max A B x  x  mx Giá trị nhỏ M C D Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Link fanpage : https://www.facebook.com/thayhuytoan.chuyenluyenthidaihoc Em đăng ký học livestream #Inbox page cho thầy nhé! Gr trao đổi + nhận tài liệu: https://www.facebook.com/groups/hoctoanthayhuy ... 0;1 Khi đó: max f ( x)  f ( x)  10  (1  m)  2(  m)  10  m  3 0;1 - 0;1 Nếu m  max f ( x)  m; f ( x)  m  0;1 0;1 Khi đó: max f ( x)  f ( x)  10  m  2( m  1)  10  m... 0;1 m  nên f ( x ) hàm đơn điệu  0;1 Ta có f (0 )  3m  ; f (1 )  m  1  m  TH1: f (0 ) f (1 )   (3 m  1 )( m  1)     m  1 Ta có f ( x)   3m  ; m   max f ( x)  max  3m  ; m... m2  0, m  0;1 0;1 m  suy f ( x)   f (0 ) ; f (1 )    ; m  0;1   Ta có f ( x ) .max f ( x)  m  max f ( x )  max  f (0 ) ; f (1 )   max  ; m  0;1   Gr trao đổi + nhận