skkn PHƯƠNG PHÁP GIÚP học SINH làm tốt các bài TOÁN có CHỨA dấu GIÁ TRỊ TUYỆT đối lớp 7

Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức MỤC LỤC Tên tiêu đề Trang A ĐẶT VẤN ĐỀ B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Một số vấn đề lý thuyết liên quan đến giá trị tuyệt đối II Phương pháp giải tốn có chứa dấu giá trị tuyệt đối III Một số dạng tốn giá trị tuyệt đối thường gặp IV Một số tốn liên quan đến giá trị tuyệt đối 11 C KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC 12 D BÀI HỌC KINH NGHIỆM 13 E KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 14 * Nhận xét, đánh giá GV: Nguyễn Quang Sang Trang Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức A ĐẶT VẤN ĐỀ Là giáo viên đứng lớp mong muốn kiến thức mà truyền đạt, học sinh tiếp thu vận dụng cách nhanh vào tập Để làm việc tưởng chừng đơn giản lại khó khăn cơng việc khơng đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức, phải có kinh nghiệm … mà phải biết sáng tạo tìm phương pháp thích hợp cho dạy Từ trường tơi khơng ngừng học hỏi kinh nghiệm tìm tòi phương pháp thích hợp cho học, phần học dù kiến thức nhỏ Cũng giáo viên khác q trình giảng dạy, khó khăn nảy sinh vấn đề làm cho tơi suy nghĩ dạy phần “giá trị tuyệt đối số hữu tỉ ” : “Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân” (SGK tốn tập một) Vì dạy phần (mục bài), tơi nhận thấy có nhiều học sinh khơng làm Điều dễ hiểu dù học phần lý thuyết bản, số tập để củng cố, để khắc sâu, để bao qt hết dạng lại khơng nhiều, khơng có sức thuyết phục để lơi kéo hăng say học tập học sinh (chỉ có tập: 17,25/trang15,16 SGK; 24,31,32,33/ trang 7,8 SBT), phân phối chương trình cho phần (1 tiết lý thuyết, tiết luyện tập) Vì tơi thấy có nhiều thắc mắc muốn xây dựng chia sẻ để phần giúp học sinh học tập tốt hơn, khơng lúng túng gặp tốn có dấu giá trị tuyệt đối, nên tơi chọn đề tài “PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH LÀM TỐT CÁC BÀI TỐN CĨ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI LỚP 7” Qua giảng dạy phần “Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ” tơi rút số vấn đề trọng tâm sau giúp học sinh khắc sâu kiến thức cách chặt chẽ có hệ thống: Một số vấn đề lý thuyết liên quan đến giá trị tuyệt đối GV: Nguyễn Quang Sang Trang Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức Phương pháp giải tốn có chứa dấu giá trị tuyệt đối Một số dạng tốn giá trị tuyệt đối thường gặp Một số tốn liên quan đến giá trị tuyệt đối B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I Một số vấn đề lý thuyết liên quan đến giá trị tuyệt đối: - Trước đưa dạng tốn giá trị tuyệt phương pháp giải giáo viên cần phải cho học sinh hiểu sâu sắc nhớ định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ định nghĩa suy tính chất để vận dụng vào làm tập - Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối, tính chất, giáo viên củng cố, khắc sâu kiến thức cho học sinh để từ học sinh vận dụng làm tập Định nghĩa: a Nếu − a Nếu (Lớp 6)  a Nếu  −a Nếu (Lớp 7-9) - với a ∈ Z a =  - với a ∈ R a =  Tính chất: Từ định nghĩa suy tính chất sau: * a =o⇔a=0 * a = − a , ∀a ∈ R * a ≥ , ∀a ∈ R dấu “=” xảy ⇔ a = * a ≥ a , ∀a ∈ R dấu “=” xảy ⇔ a ≥ * a ≥ − a , ∀a ∈ R dấu “=” xảy ⇔ a < * a + b ≤ a + b , ∀a , b ∈ R dấu “=” xảy ⇔ ab ≥ GV: Nguyễn Quang Sang Trang Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức II Phương pháp giải tốn có chứa dấu giá trị tuyệt đối: - Trước tiên học sinh cần nắm tính chất giá trị tuyệt đối Làm tập đơn giản với hướng dẫn giáo viên Sau làm tập nâng cao tập đòi hỏi tư học sinh - Cần cho học sinh vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối (chủ yếu định nghĩa giá trị tuyệt đối số, biểu thức) để đưa tốn có chứa dấu giá trị tuyệt đối tốn khơng chứa dấu giá trị tuyệt đối để tiến hành phép tính đại số quen thuộc - Chia dạng tập: Đây vấn đề mấu chốt giúp học sinh nắm vững dạng tập tránh nhầm lẫn, sai lầm khơng đáng có cho học sinh, đồng thời làm cho kiến thức em tiếp thu phần nhẹ nhàng III Một số dạng tốn giá trị tuyệt đối thường gặp: Dạng 1: Bài tốn xi: Cho x tìm x Ln có giá trị khơng âm ( ≥ ) Ví dụ: Tìm x , biết: a) x = -2 Giải: b) x = a ) x = −2 ⇒ x = c) x = b)x = ⇒ x = c)x = 2 ⇒ x = 3 Dạng 2: Bài tốn ngược: Cho x tìm x  Nếu x = a, ( a > 0) x ln có hai giá trị là: x = a x = − a  Nếu x = ⇒ x =  Nếu x = a, ( a < 0) ⇒ x ∈∅ GV: Nguyễn Quang Sang Trang Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức Ví dụ: Tìm x, biết: a) x = Giải: b) x = c) x = −2 a) x = ⇒ x = 1 x = − 5 b) x = ⇒ x = c) x = −2 ⇒ x ∈∅ Dạng 3: Tìm giá trị biến đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Ở dạng giáo viên cần lưu ý cho học sinh dạng sau: 3.1) f ( x ) = a Nếu   f ( x ) =a a > ⇒   f ( x ) = −a   a = ⇒ f ( x ) =    a < ⇒ x ∈∅  f ( x ) = g( x )  f ( x ) = − g( x ) 3.2) f ( x ) = g( x ) ⇒  3.3) f ( x ) + g( x ) = a Phải xét trường hợp: * f(x) ≥ |f(x)| = f(x) * f(x) < |f(x)| = - f(x) 3.4) |f(x)| + |g(x)| = a Ở dạng phải lưu ý học sinh số trường hợp xảy số biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối cộng thêm a) Ví dụ 1: Tìm x biết: x − = (Bài tốn thuộc dạng 3.1) Cách giải: 2 x − = 2 x = x = 2x − = ⇒  ⇒ ⇒  x − = −3  x = −2  x = − Vậy x ∈ { −1; 2} b) Ví dụ 2: Tìm x biết: x − 3,5 = ,5 − x (Bài tốn thuộc dạng 3.2) Cách giải: GV: Nguyễn Quang Sang Trang Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức  x − 3,5 = ,5 − x  x + x = ,5 + 3,5 x − 3,5 = ,5 − x ⇒  ⇒  x − 3,5 = x − ,5  x − x = −4 ,5 + 3,5 2 x = ⇒ ⇒ x = (vì x = −1,5 vơ lý)  x = −1,5 Vậy x = c) Ví dụ 3: Tìm x biết: x − + x − = (Bài tốn thuộc dạng 3.3) Cách giải: x −7 + x − = (1) Xét trường hợp: * Trường hợp 1: Nếu x − ≥ ⇒ x ≥ x − = x − Từ (1) ⇒ x − + x − = ⇒ x − 12 = ⇒ x = 15 ⇒ x = ,5 > (đúng điều kiện) * Trường hợp 2: Nếu x − < ⇒ x < x − = − x Từ (1) ⇒ − x + x − = ⇒ x + = ⇒ x = (vơ lý) Vậy x = ,5 d) Ví dụ 4: Tìm x biết: |x - 3| + |4 - x| = (Bài tốn thuộc dạng 3.4) Cách giải: x−3 + 4− x =6 (2) * Nếu x < x − = − x ; − x = − x Từ (2) ⇒ − x + − x = ⇒ −2 x + = ⇒ −2 x = −1 ⇒ x = ,5 (đúng điều kiện) * Nếu ≤ x ≤ x − = x − ; − x = − x Từ (2) ⇒ x − + − x = ⇒ x + = ⇒ x = (vơ lý) * Nếu x > x − = x − ; − x = x − Từ (2) ⇒ x − + x − = ⇒ x − = ⇒ x = 13 ⇒ x = ,5 (đúng điều kiện) Vậy x ∈ { ,5;6 ,5} GV: Nguyễn Quang Sang Trang Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức e) Ví dụ 5: Tìm x biết: x − + − x = Cách giải: Vì x − ≥ 5-x ≥ ∀ ∈ R Nên x − + − x = ⇔ x = x = Điều khơng thể đồng thời xảy Vậy khơng tồn x thỏa mãn u cầu đề Hay x ∈ ∅ Dạng 4: Tính giá trị biểu thức: Đối với dạng tốn giáo viên phải cho học sinh thấy giống khác tốn tính giá trị biểu thức đơn với tốn tính giá trị biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối a) Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức: A = x − x + với x = Cách giải: x =  x = −2 Ta có x = ⇒  * Với x = ta có A = 3.22 - 2.2 + = * Với x = -2 ta có A = 3.(-2)2 - 2.(-2) + = 17 Vậy với |x| = A = ; A = 17 b) Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức B = 2.|x - 2| - 3.|1- x| x = Đối với tốn học sinh phải biết thay x = vào biểu thức B sau bỏ giá trị tuyệt đối để tính giá trị biểu thức B Bài giải: Với x = ta có B = 2.|4 - 2| - 3.|1 - 4| = 2.2 - 3.3 = - Vậy x = B = -5 Dạng 5: Rút gọn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Đối với dạng tốn giáo viên cần khắc sâu cho học sinh: Giá trị tuyệt đối biểu thức (nếu biểu thức khơng âm) biểu thức đối (nếu biểu thức âm) Vì bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức cần xét giá trị biến làm cho biểu thức dương hay âm GV: Nguyễn Quang Sang Trang Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức a) Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức A = 3(2x - 3) - |x - 8|  x − Nếu x−8 =   −( x − ) = − x Nếu * Với x ≥ A = 3.(2x – 3) – (x-8)= 6x – – x + A = 5x - * Với x < A = 3(2x-3 )- (8 - x)= 6x – – + x A = 7x – 17  x − Nếu 7 x − 17 Nếu Vậy A =  b) Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức A = |x - 3| - |x - 4| Ở biểu thức A có biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Do để đơn giản trình bày giáo viên hướng dẫn cho học sinh lập bảng xét dấu x x-3 x-4 - + - + +  x − Nếu x−3 =   − ( x − ) = − x Nếu  x − Nếu x−4 =   − ( x − ) = − x Nếu Xét trường hợp tương ứng với khoảng giá trị biến x * Nếu x < A = (3 - x) - (4 - x) = - x – + x = -1 * Nếu ≤ x < A = (x - 3) - (4 - x) = x - - + x = 2x - * Nếu x ≥ A = (x - 3) - (x - 4) = x - - x + =  −1 Nếu  Vậy A =  x − Nếu 1 Nếu  Hoặc cho học sinh lập biểu biến đổi sau: GV: Nguyễn Quang Sang Trang Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp x |x - 3| |x - 4| A = |x - 3| - |x - 4| 3-x 4-x -1 Trường THCS Trònh Hoài Đức x-3 4-x 2x - x-3 x-4  −1 Nếu  Vậy: A =  x − Nếu 1 Nếu  Dạng 6: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối a) Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ biến thức: A = 5.|3x - 2| - Ở học sinh phải biết vận dụng kiến thức | a| ≥ với ∀ a ∈ R để giải Cách giải: Ta có x − ≥ ∀ x ∈ R ⇒ x − ≥ , ∀ x ∈ R ⇒ A = x − − ≥ −1, ∀ x ∈ R Dấu “=” xảy x − = ⇔ x = Vậy Min A = -1 ⇔ x = 3 b) Ví dụ 2: Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = |x - 5| + |x - 7| Cách 1: Ta xét trường hợp: * Nếu x < B = - x + - x + = - 2x + 12 Vì x < ⇔ −2 x > −10 ⇔ −2 x + 12 > Do x − + x − > * Nếu ≤ x ≤ B = x – – x + = * Nếu x > B = x - + x - = 2x - 12 Vì x > ⇔ x > 14 ⇔ x − 12 > Do x − + x − > Vậy Min B = ⇔ ≤ x ≤ GV: Nguyễn Quang Sang Trang Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức Cách : * x − ≥ x − dấu “=” xảy ⇔ x − ≥ ⇔ x ≥ * x −7 = − x ≥ − x Dấu “=” xảy ⇔ − x ≥ ⇔ x ≤ Do đó: B = x − + x − ≥ x − + − x = Dấu “=” xảy ⇔ x ≥ x ≤ ⇔ ≤ x ≤ Vậy Min B = ⇔ ≤ x ≤ c) Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn biểu thức C = − 1,4 − x − Ta có 1,4 − x ≥ nên C đạt giá trị lớn -2 x = 1,4 d) Ví dụ 4: Tìm giá trị lớn biểu thức D = x + − x − * Nếu x − 2 2 ≥ ⇔ x ≥ x − = x − thay vào D 3 3 D= x+ * Nếu x −  2 −  x − ÷=  3 (1) 2 2 < ⇔ x < x − = − x + thay vào D 3 3 D= x+  2 −  − x + ÷= x −  3 Vì x < 4 7 nên 2x< ⇒ x − < − = ⇒ D < 3 6 6 Từ (1) (2) suy giá trị lớn D = (2) ⇔ x≥ Dạng 7: Hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối a) Ví dụ 1: Vẽ đồ hàm số y = x Giải:  x Nếu y= x =  − x Nếu * Với x ≥ , đồ thị hàm số y = x tia phân giác góc phần tư thứ I GV: Nguyễn Quang Sang Trang 10 Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức * Với x < , đồ thị hàm số y = -x tia phân giác góc phần tư thứ II b) Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = (x + |x|) Giải: * Với x ≥ y = x * Với x < y = Đồ thị hàm số gồm tia phân giác gốc phần tư thứ I tia Ox’ Qua ví dụ giáo viên cho học sinh thấy vẽ đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối phải khử dấu giá trị tuyệt đối để đưa dạng đồ thị hàm số học IV Một số tốn liên quan đến giá trị tuyệt đối: Bài 1: Tìm số ngun x, y cho x + y = Giải: Ta xét x chẳng hạn ta có ≤ x ≤ x ∈ Z nên x ∈ N Do đó: x ∈ { 0;1 ; 2} * Nếu x = y = ⇒ x = ; y = ±2 * Nếu x = y = ⇒ x = ±1 ; y = ±1 * Nếu x = y = ⇒ x = ±2 ; y = Vậy có tất cặp số thoả mãn đề là: ( x = ; y = 2) ( x = ; y = −1 ) ( x = ; y = 0) ( x = ; y = 1) ( x = ; y = −2 ) ( x = −1 ; y = ) ( x = −2 ; y = ) ( x = −1 ; y = − ) 2001 Bài 2: Cho đẳng thức a − = b , ( a ,b ∈ Z ) GV: Nguyễn Quang Sang Trang 11 Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức a) Xác định dấu a b biết a b số ngun khác trái dấu b) Tính a b = c) Tính b a = Giải: a) Giả sử a > b < (vì a, b trái dấu) 2001 ⇒ b 2001 < mà a − = b ⇒ a − < ⇒ a < ⇒ −1 < a < mà a ∈ Z ⇒ a = trái với đề a ≠ , b ≠ Vậy a < ; b > 2001 b) Khi b = ta có a − = ⇒ a − = ⇒ a = ⇒ a = ±1 c) Khi a = ta có − = b 2001 ⇒ b 2001 = −1 ⇒ b = −1 C KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC - Với cách đặt vấn đề giải vấn đề giảng dạy cho học sinh Tơi thấy học sinh tiếp thu kiến thức cách thoải mái, rõ ràng, có hệ thống Học sinh phân biệt nhận dạng dạng tốn có liên quan đến giá trị tuyệt đối từ giải hầu hết tập phần này, xóa cảm giác khó phức tạp ban đầu khơng có quy tắc giải tổng qt, cảm thấy lý thú với chủ đề qua thấy dạng tốn thật phong phú khơng đơn điệu, nhàm chán - Kết cụ thể: Với tập giáo viên đưa học sinh giải 75% cách độc lập tự giác D BÀI HỌC KINH NGHIỆM: GV: Nguyễn Quang Sang Trang 12 Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức Hiệu đạt được: - Hầu hết học sinh nắm cách trình bày, số tỏ lúng túng số làm tắt, bỏ qua bước lập luận (nhất dễ) - Khi dạy, phải cho học sinh hiểu sâu sắc lý thuyết, nắm dạng, nhận dạng tốn có chứa dấu giá trị tuyệt đối Cần rèn luyện cách lập luận cách trình bày học sinh - Với tập, giáo viên cần nhấn mạnh trọng tâm để học sinh khắc sâu kiến thức, gặp tốn tương tự học sinh liên hệ lại Những khó khăn điều kiện thực đề tài: - Cơ sở vật chất chưa đảm bảo cho học sinh làm cách độc lập, số học sinh nhìn làm bạn (lớp học q đơng trung bình 45 học sinh/ lớp) - Bài tập dạng sách giáo khoa sách tập (chỉ có tập: 17,25/trang15,16 SGK; 24,31,32,33/ trang 7,8 SBT), số tiết học (1 tiết lý thuyết, tiết luyện tập) nên học sinh khơng củng cố khơng có thời gian làm nhiều tập Tính rộng rãi sáng kiến: - Trong chương trình học, tập có dấu giá trị tuyệt đối số hữu tỉ lớp kiến thức sơ đẳng lại sở tảng cho học sinh làm tập khó lớp sau - Với sáng kiến ta áp dụng cách linh hoạt vào dạy tốn có dấu giá trị tuyệt đối khối lớp chương trình tốn THCS, đặc biệt khối E KẾT LN VÀ KIẾN NGHỊ GV: Nguyễn Quang Sang Trang 13 Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức - Trên số vấn đề kiến thức phương pháp mà tơi rút dạy phần giá trị tuyệt đối số hữu tỉ - Trong q trình thực đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót cấu trúc, ngơn ngữ hình thức khoa học, mong q thầy cơ, bạn đồng nghiệp, Ban giám hiệu cấp quản lý góp ý chân thành để tơi học tập kinh nghiệm góp phần vào cơng tác giảng dạy tơi năm học tới tốt hơn, đáp ứng với u cầu đổi giáo dục - Sỉ số học sinh lớp q đơng (45-47hs/lớp) ảnh hưởng khơng nhỏ đến chất lượng dạy học Tơi đề nghị lớp 30-35 học sinh Xin chân thành cảm ơn! An Thạnh, ngày 31 tháng 12 năm 2011 Người viết Nguyễn Quang Sang GV: Nguyễn Quang Sang Trang 14 Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC GIÁO DỤC TRƯỜNG THCS TRỊNH HỒI ĐỨC GV: Nguyễn Quang Sang Trang 15 Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC GIÁO DỤC PHỊNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THỊ XÃ THUẬN AN GV: Nguyễn Quang Sang Trang 16 Phương pháp giúp học sinh làm tốt toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp Trường THCS Trònh Hoài Đức NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC GIÁO DỤC SỞ GIÁO GIỤC - ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG GV: Nguyễn Quang Sang Trang 17 [...]... quả cụ thể: Với các bài tập giáo viên đưa ra học sinh đã giải được trên 75 % một cách độc lập và tự giác D BÀI HỌC KINH NGHIỆM: GV: Nguyễn Quang Sang Trang 12 Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp 7 Trường THCS Trònh Hoài Đức 1 Hiệu quả đạt được: - Hầu hết học sinh đã nắm được cách trình bày, một số ít còn tỏ ra lúng túng và một số ít vẫn còn làm tắt, bỏ qua những... trình học, bài tập có dấu giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ ở lớp 7 là những kiến thức sơ đẳng nhưng lại là cơ sở nền tảng cho học sinh làm bài tập khó hơn ở những lớp sau - Với sáng kiến này ta có thể áp dụng một cách linh hoạt vào dạy các bài tốn có dấu giá trị tuyệt đối ở các khối lớp trong chương trình tốn THCS, đặc biệt là khối 7 E KẾT LN VÀ KIẾN NGHỊ GV: Nguyễn Quang Sang Trang 13 Phương pháp giúp. .. bảo cho học sinh làm bài một cách độc lập, một số ít học sinh còn nhìn bài làm của bạn (lớp học q đơng trung bình 45 học sinh/ 1 lớp) - Bài tập dạng này trong sách giáo khoa và sách bài tập ít (chỉ có 6 bài tập: bài 17, 25/trang15,16 SGK; bài 24,31,32,33/ trang 7, 8 SBT), số tiết học ít (1 tiết lý thuyết, 1 tiết luyện tập) nên học sinh khơng được củng cố cũng như khơng có thời gian làm nhiều bài tập... những bước lập luận cơ bản (nhất là những bài dễ) - Khi dạy, phải cho học sinh hiểu sâu sắc lý thuyết, nắm được các dạng, nhận dạng được một bài tốn có chứa dấu giá trị tuyệt đối Cần rèn luyện về cách lập luận và cách trình bày của học sinh - Với mỗi bài tập, giáo viên cần nhấn mạnh trọng tâm để học sinh khắc sâu kiến thức, khi gặp bài tốn tương tự học sinh có thể liên hệ lại được 2 Những khó khăn về... giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp 7 Trường THCS Trònh Hoài Đức - Trên đây là một số vấn đề về kiến thức và phương pháp mà tơi đã rút ra được khi dạy phần giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ - Trong q trình thực hiện đề tài này có thể sẽ khơng tránh khỏi những thiếu sót về cấu trúc, về ngơn ngữ và cả về hình thức khoa học, rất mong q thầy cơ, các bạn đồng nghiệp, Ban giám.. .Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp 7 Trường THCS Trònh Hoài Đức * Với x < 0 , đồ thị hàm số y = -x là tia phân giác của góc phần tư thứ II b) Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 1 (x + |x|) 2 Giải: * Với x ≥ 0 thì y = x * Với x < 0 thì y = 0 Đồ thị hàm số gồm tia phân giác của gốc phần tư thứ I và tia Ox’ Qua 2 ví dụ này giáo viên cho học sinh thấy được... 0 Vậy có tất cả 8 cặp số thoả mãn đề bài là: ( x = 0 ; y = 2) ( x = 1 ; y = −1 ) ( x = 2 ; y = 0) ( x = 1 ; y = 1) ( x = 0 ; y = −2 ) ( x = −1 ; y = 1 ) ( x = −2 ; y = 0 ) ( x = −1 ; y = − 1 ) 2001 Bài 2: Cho đẳng thức a − 1 = b , ( a ,b ∈ Z ) GV: Nguyễn Quang Sang Trang 11 Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp 7 Trường THCS Trònh Hoài Đức a) Xác định dấu của... thứ I và tia Ox’ Qua 2 ví dụ này giáo viên cho học sinh thấy được khi vẽ đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối cũng phải khử dấu giá trị tuyệt đối để đưa về dạng đồ thị hàm số đã học IV Một số bài tốn liên quan đến giá trị tuyệt đối: Bài 1: Tìm các số ngun x, y sao cho x + y = 2 Giải: Ta xét x chẳng hạn ta có 0 ≤ x ≤ 2 vì x ∈ Z nên x ∈ N Do đó: x ∈ { 0;1 ; 2} * Nếu x = 0 thì y = 2 ⇒ x = 0 ; y... Xin chân thành cảm ơn! An Thạnh, ngày 31 tháng 12 năm 2011 Người viết Nguyễn Quang Sang GV: Nguyễn Quang Sang Trang 14 Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp 7 Trường THCS Trònh Hoài Đức NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC GIÁO DỤC TRƯỜNG THCS TRỊNH HỒI ĐỨC ... GV: Nguyễn Quang Sang Trang 15 Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trò tuyệt đối lớp 7 Trường THCS Trònh Hoài Đức NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC GIÁO DỤC PHỊNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THỊ XÃ THUẬN AN