GIÁO ÁN TOÁN 11 MỚI THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

GIÁO ÁN TOÁN 11 MỚI THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Thời lượng dự kiến: 04 tiết Giới thiệu chung về chủ đề: Trong toán học nói chung và lượng giác học nói riêng, các hàm lượng giác là các hàm toán học của góc, được dùng khi nghiên cứu tam giác và các hiện tượng có tính chất tuần hoàn. Các hàm lượng giác của một góc thường được định nghĩa bởi tỷ lệ chiều dài hai cạnh của tam giác vuông chứa góc đó, hoặc tỷ lệ chiều dài giữa các đoạn thẳng nối các điểm đặc biệt trên vòng tròn đơn vị. Những định nghĩa hiện đại hơn thường coi các hàm lượng giác là chuỗi số vô hạn hoặc là nghiệm của một số phương trình vi phân, điều này cho phép hàm lượng giác có thể có đối số là một số thực hay một số phức bất kì. Các hàm lượng giác không phải là các hàm số đại số và có thể xếp vào loại hàm số siêu việt. Hàm số lượng giác diễn tả các mối liên kết và được dùng để học những hiện tượng có chu kỳ như: sóng âm, các chuyển động cơ học,… Nhánh toán này được sinh ra từ thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên và nó là một trong những lý thuyết cơ bản cho ngành thiên văn học và ngành hàng hải hiện nay. Ta sẽ tiếp cận chủ đề này trong tiết học hôm nay.

CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Thời lượng dự kiến: 04 tiết Giới thiệu chung chủ đề: Trong toán học nói chung lượng giác học nói riêng, hàm lượng giác hàm tốn học góc, dùng nghiên cứu tam giác tượng có tính chất tuần hồn Các hàm lượng giác góc thường định nghĩa tỷ lệ chiều dài hai cạnh tam giác vng chứa góc đó, tỷ lệ chiều dài đoạn thẳng nối điểm đặc biệt vòng tròn đơn vị Những định nghĩa đại thường coi hàm lượng giác chuỗi số vô hạn nghiệm số phương trình vi phân, điều cho phép hàm lượng giác có đối số số thực hay số phức Các hàm lượng giác hàm số đại số xếp vào loại hàm số siêu việt Hàm số lượng giác diễn tả mối liên kết dùng để học tượng có chu kỳ như: sóng âm, chuyển động học,… Nhánh toán sinh từ kỷ thứ trước Cơng ngun lý thuyết cho ngành thiên văn học ngành hàng hải Ta tiếp cận chủ đề tiết học hôm I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa, tính tuần hồn, chu kỳ, tính chẵn lẻ, tập giá trị, tập xác định, biến thiên đồ thị hàm số lượng giác Kĩ - Tìm tập xác định hàm số đơn giản - Nhận biết tính tuần hồn xác định chu kỳ số hàm số đơn giản - Nhận biết đồ thị hàm số lượng giác từ đọc khoảng đồng biến nghịch biến hàm số - Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số - Tìm số giao điểm đường thẳng ( phương với trục hoành) với đồ thị hàm số 3.Về tư duy, thái độ - Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch - Tư vấn đề logic, hệ thống - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh - Đọc trước - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … - Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước (thuộc phần HĐKĐ), làm thành file trình chiếu - Kê bàn để ngồi học theo nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tạo tình để học sinh tiếp cận đến khái niệm hàm số lượng giác Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá học sinh kết hoạt động - Nội dung: Đặt vấn đề dẫn đến tình việc cần thiết phải nghiên cứu hàm số lượng giác - Phương thức tổ chức: Hoạt động nhân – lớp - Dự kiến sản phẩm: + Trên đoạn đồ thị có hình dạng giống + Qua phép tịnh tiến theo r v = (b- a;0) biến đồ thị đoạn Phát (hoặc trình chiếu) phiếu học tập số cho học sinh, đưa hình ảnh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề biến đoạn thành đoạn éa;bù ê û ú ë é b;0ù ê ú ë û thành … é b;0ù ê ú ë û ĐVĐ: Chúng ta thấy đồ thị học khơng có đồ thị có hình dạng Vậy nghiên cứu tiếp hàm số đồ thị có tính chất - Đánh giá kết hoạt động: Học sinh tham gia sơi nổi, tìm hướng giải vấn đề Ban đầu tiếp cận khái niệm hàm số lượng giác B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Xây dựng hàm số lượng giác Xác định tính chẵn lẻ hàm số lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x Nắm khái niệm hàm số tuần hoàn chu kỳ T Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh I ĐỊNH NGHĨA Hình thành định nghĩa hàm số lượng giác: Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * Xây dựng hàm số lượng giác tập xác định chúng Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân lớp (Đưa cho * Kết phiếu học tập số học sinh phiếu học tập số câu hỏi đặt vấn đề) TL1:Theo thứ tự trục Ox, Oy, At, Bs TL2: sin α = OM , cos α = OM tan α = OT = sin α cos α , cot α = OS = cos α sin α α TL3: Cứ giá trị xác định sin α ;cos α ; tan α ;cot α tương ứng TL4: sin α ;cos α α xác định với tan α xác định π cos α ≠ ⇔ α ≠ + kπ VD 1: Hoàn thành phiếu học tập số Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, làm việc độc lập lớp - GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao nhóm 01 bảng cot α xác định sin α ≠ ⇔ α ≠ kπ * Giáo viên nhận xét làm học sinh, từ nêu định nghĩa hàm số LG tập xác định chúng * Học sinh xác định tính chẵn lẻ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh phụ bút Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung phiếu học tập số - HS: Suy nghĩ trình bày kết vào bảng phụ y= A 2x +1 cos x y = cos x - Hàm số - Các hàm số hàm số chẵn hàm số lẻ * GV nhận xét làm nhóm chốt lại tính chẵn lẻ hàm số LG * Học sinh chọn đáp án cho ví dụ y = cot x B y= y = cos x C hàm số lượng giác y = sin x, y = tan x, y = cot x VD 2: Hàm số có tập xác định π  D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  2  Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động D sin x + sin x * GV nhận xét cho kết VD 3: Hàm số hàm số chẵn hàm số ? y = x cos x A y = ( x + 1) cos x B y = ( x + 1) tan x y = cos x.cot x C D II TÍNH TUẦN HỒN CỦA HÀM SỐ LƯƠNG GIÁC y = f ( x) D Khái niệm: Hàm số xác định tập gọi T ≠0 x∈D hàm số tuần hồn có số cho với ta có (x ± T ) ∈ R f ( x + T ) = f ( x) T Nếu có số dương nhỏ thỏa mãn điều kiện y = f ( x) T hàm số gọi hàm số tuần hoàn với chu kỳ y = sin x; y = cos x Kết luận: Hàm số hàm số tuần hoàn với 2π chu kỳ y = tan x; y = cot x Hàm số hàm số tuần hoàn với π chu kỳ Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – lớp (Giáo viên trình chiếu câu hỏi-Phiếu học tập số Học sinh suy nghĩ trả lời) III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hàm số y = sinx −1 ≤ sin x ≤ - TXĐ: D = R - Là hàm số lẻ - Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π * Hiểu nắm tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác * Kết phiếu học tập số f ( x + 2π ) = f ( x ) TL1 TL2 : g ( x + π ) = g ( x) : TL3: f ( x + k 2π ) = f ( x) g ( x + kπ ) = g ( x) TL4: TL5: T = 2π π TL6: T = * GV nhận xét câu trả lời học sinh nêu khái niệm tính tuần hồn chu kì hàm số LG Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh [ 0; π ] y = sin x 1.1 Sự biến thiên đồ thị hàm số đoạn Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động *HS Quan sát hình vẽ kết hợp nghiên cứu SGK nhận xét đưa y = sin x biến thiên hàm số [ 0; π ] đoạn * Lập bảng biến thiên y = sin x Hàm số đồng biến  π 0;  nghịch biến π   ; π  Bảng biến thiên * Gv nhận xét câu trả lời học sinh chốt kiến thức Phương thức tổ chức : Hoạt động nhân - lớp [ −π ; π ] y = sin x 1.2 Đồ thị hàm số đoạn Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – lớp (Gv gọi học sinh lên bảng vẽ) 1.3 Đồ thị hàm số y = sinx R 2π Dựa vào tính tuần hồn với chu kỳ Do muốn vẽ đồ thị y = sin x R hàm số tập xác định , ta tịnh tiến tiếp đồ thị * Từ tính chất hàm số y = sin x học suy đồ thị hàm số y = sinx [ −π ; π ] đoạn * Gv đặt số câu hỏi gợi mở cho học sinh để học sinh hiểu rõ đồ [ −π ; π ] thị hàm y = sinx đoạn * Học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = sinx R Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh y = sin x Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động r v = ( 2π ;0 ) [ −π ; π ] hàm số đoạn theo véc tơ r −v = ( −2π ;0 ) y = sin x Ta đồ thị hàm số tập R xác định * Gv nhận xét chốt kiến thức * Từ đồ thị hàm số y = sinx tìm tập giá trị hàm số * Tìm GTLN GTNN hàm số cho * Gv nhận xét lời giải học sinh, chỉnh sửa đưa lời giải hoàn chỉnh Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – lớp (Gv gọi học sinh lên bảng vẽ) 1.4 Tập giá trị hàm số y = sinx [ −1;1] Tập giá trị hàm số y= sinx VD 4: Cho hàm số y = 2sinx - Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số R −1 ≤ sin x ≤ ⇔ −2 ≤ 2sin x ≤ ⇔ −6 ≤ sin x − ≤ −2 Ta có: Vậy: GTLN hàm số -2 GTNN hàm số -6 Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – lớp (Gv gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải) * HS hiểu đồ thị hàm số y = cosx có qua tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx Hàm số y = cosx −1 ≤ cos x ≤ - TXĐ: D = R - Là hàm số chẵn 2π - Là hàm số tuần hồn với chu kì π  sin  + x ÷ = cos x 2  ∀x ∈ ¡ ta ln có * Từ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y = cosx Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo véc tơ sang bên trái đoạn có độ dài hàm số y = cosx π r  π  v =  − ;0 ÷   (tức * Từ đồ thị lấy tập giá trị hàm ) ta đồ thị số y = cosx * GV nhận xét làm học sinh, phân tích nhấn mạnh chốt nội dung Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động kiến thức * Học sinh chọn đáp án cho ví dụ - Bảng biến thiên x −π π y = cosx -1 -1 - Tập giá trị hàm số y = cosx : [-1 ; 1] Đồ thị hàm số y = sinx y = cosx gọi chung đường hình sin VD 5.Cho hàm số y = cosx Mệnh đề sai? [ −π ;0] A Hàm số đồng biến đoạn [ 0; π ] B Hàm nghịch biến đoạn [ 0; π ] C Hàm số đồng biến đoạn  π   − ; 0 D Hàm số nghịch biến VD 6: Cho hàm số y = cosx Mệnh đề sai? A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số -1 C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng D Là hàm số chẵn Phương thức tổ chức :Hoạt động cá nhân – lớp Hàm số y = tanx π  D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  2  - TXĐ: - Là hàm số lẻ π - Là hàm số tuần hồn với chu kì 3.1 Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tanx nửa * Học sinh quan sát hình vẽ nêu biến thiên hàm số y = tanx  π 0; ÷  nửa khoảng từ nhận biết đồ thị hàm số Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh khoảng Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * Dựa vào định nghĩa tính chất  π 0; ÷ hàm số y = tanx vẽ đồ thị  −π π  ; ÷   2 khoảng Từ hình vẽ, ta thấy với  π x1 , x2 ∈  0; ÷  2 * Biết dùng phép tịnh tiến để suy đồ thị hàm số y = tanx tập xác định D ( Gọi học sinh lên bảng vẽ) x1 < x2 Điều y = tan x chứng tỏ hàm số Bảng biến thiên đồng biến nửa khoảng π x + y = tan x 3.2 Đồ thị hàm số y = tanx  −π π  ; ÷   2 y x -  π 0; ÷ π π 3.3 Đồ thị hàm số y = tanx tập xác định D ∞ * Dựa vào đồ thị hàm số y = tanx nêu tập giá trị * GV nhận xét câu trả lời làm học sinh, chốt nội dung kiến thức * Học sinh quan sát đồ thị hàm số y = tanx đưa lời giải Đại diện nhóm lên trình bày KQ7 x ∈ { −π ;0; π } a)  3π π 5π  x ∈ − ; ;   4  b)  −π   π  x∈ ; ÷∪  ; π ÷   2  c) d) −π  x ∈  −π ;    π   3π  ÷∪  0; ÷∪  π ; ÷    2  * GV nhận xét lời giải nhóm, Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động nhóm chỉnh sửa lời giải ( sai) * Nêu SBT lập BBT ( 0; π ) hàm số y = cotx khoảng - Tập giá trị hàm số y = tanx R Phương thức tổ chức :Hoạt động cá nhân – lớp VD 7: Hãy xác định giá trị x đoạn y = tanx: a) Nhận giá trị b) Nhận giá trị -1 c) Nhận giá trị âm d) Nhận giá trị dương 3π   − π ;   để hàm số * Vẽ đồ thị hàm số y = cotx ( 0; π ) khoảng Dựa đồ thị suy tập giá trị hàm số Phương thức tổ chức :Hoạt động nhóm – lớp Hàm số y = cotx D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} - TXĐ: - Là hàm số lẻ π - Là hàm số tuần hồn với chu kì y = cot x 4.1 Sự biến thiên hàm số nửa khoảng ( 0; π ) ( 0; π ) y = cot x Hàm số - Bảng biến thiên x * GV nhận xét câu trả lời làm học sinh, chốt nội dung kiến thức nghịch biến khoảng y = cot x +∞ π * Học sinh quan sát đồ thị hàm số y = cotx đưa lời giải Đại diện nhóm lên trình bày Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh −∞ ( 0; π ) y = cot x Đồ thị hàm số khoảng Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động KQ8 a) x= b) x= c) π 3π π < x< π d) Khơng có giá trị x để cotx nhận giá trị dương * GV nhận xét lời giải nhóm, nhóm chỉnh sửa lời giải ( sai) 4.2 Đồ thị hàm số y = cotx D (SGK) Tập giá trị hàm số y = cotx R Phương thức tổ chức :Hoạt động cá nhân – lớp (Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị) VD 8: Hãy xác định giá trị x đoạn y = cotx: a) Nhận giá trị b) Nhận giá trị -1 c) Nhận giá trị âm d) Nhận giá trị dương π   ; π  để hàm số Phương thức tổ chức :Hoạt động nhóm – lớp HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu:Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết tập học sinh hoạt động Bài tập 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: * Học sinh biết cách tìm tập xác định a) y = + cos x s inx b) π  c ) y = tan  x − ÷ 3  + cos x − cos x π  d ) y = cot  x + ÷ 6  hàm số LG KQ1 D = ¡ \ { k π , k ∈ ¢} a) D = ¡ \ { k 2π , k ∈ ¢} b) c) Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm- lớp d) Bài tập 2:Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, vẽ đồ y = s inx thị hàm số *Kiến thức sử dụng: Từ đồ thị hàm số y = f(x) ta suy đồ thị hàm số y = |f(x)| cách giữ ngun phần đồ thị nằm phía trục hồnh, lấy đối xứng phần đồ thị phía trục hồnh qua trục hoành Ta đồ thị hàm số y = |sin x| phần nét liền hình phía trục Ox Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân- lớp sin 2( x + kπ ) = sin x Bài tập 3: Chứng minh với số nguyên k Từ vẽ đồ thị hàm số y = sin2x  5π  D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢     π  D = ¡ \  − + kπ , k ∈ ¢    * GV nhận xét làm nhóm, nhóm chỉnh sửa *Học sinh biết cách vẽ đồ thị hàm số * KQ2 s inx,s inx ≥ s inx =   − s inx,s inx < ⇔ x ∈ ( π + k 2π ; 2π + k 2π ) , k ∈ ¢ sinx < Nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị hàm số y = sinx khoảng này, giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = sinx đoạn lại, ta đồ thị y = s inx hàm số * GV nhận xét làm học sinh cho điểm * Học sinh chứng minh vẽ đồ thị * KQ3 sin 2( x + kπ ) = sin(2 x + 2kπ ) = sin x, k ∈ ¢ π ⇒ y = sin2x tuần hồn với chu kì , ⇒ hàm số lẻ Vẽ đồ thị hàm số y = sin2x đoạn  π 0;  lấy đối xứng qua O,  π π  − ;  ⇒ đồ thị đoạn tịnh tiến song song với trục Ox đoạn có độ dài Phương thức hoạt động: Cá nhân π , ta đồ thị hàm số y = sin2x R https://diendantoanhoc.net/topic/149554-l %C6%B0%E1%BB%A3ng-gi%C3%A1c-n %C3%B3i-v%E1%BB%81-c%C3%A1i-g %C3%AC/ cách h ( mét)từ chiêc gầu gắn điểm A guồng đến mặt nước tính theo công thức h= y   y = + 2, 5sin  2π ( x − )    , Với x - Hơm nay, bạn nghe nhạc Bài hát bạn ( x ≥ 0) nghe ghi âm kỹ thuật số (một trình sử thời gain quay guồng , tính dựng phép chuyển đổi Fourier, có sử dụng lượng y>0 giác) nén thành định dạng MP3 sử dụng nén phút ; ta quy ước gầu bên mặt giảm liệu (áp dụng kiến thức khả phân biệt âm tai người), phép nén y sin  − y ÷ = cos y  x > − y π   2  x+ y > ⇒  ⇒ π  π  y > − x sin y > sin  − x÷ = cos x   2  sin2 x + sin2 y = sin x.sin x + sin y.sin y > sin xcos y + sin y cos x = sin(x + y) Suy ra: (∗) Mâu thuẫn với π • Giả sử  π   π sin x < sin  − y ÷ = cos y  x < − y π   2  x+ y < ⇒  ⇒ π  π  y < − x sin y < sin  − x÷ = cos x   2  sin2 x + sin2 y = sin x.sin x + sin y.sin y < sin xcos y + sin y cos x = sin(x + y) Suy ra: (∗) Mâu thuẫn với • x+ y = Nếu π ⇒ (∗) (∗) ⇔ x + y = Vậy π V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ Phiếu học tập dành cho phần khởi động Khi ta gõ trống, gảy đàn, thổi sáo hay mở miệng nói chuyện, tai ta nghe cảm nhận âm phát Vật tạo âm gọi nguồn phát âm, hay nguồn âm Âm (sound) dao động lan truyền môi trường tai ta cảm nhận Âm nói riêng dao động nói chung khơng lan truyền qua chân khơng khơng có để truyền sóng Âm phương tiện trao đổi thông tin, liên lạc với (communication media) phổ biến người, bên cạnh phương tiện hình ảnh Như nghiên cứu âm có hai mặt: Đặc trưng vật lý (lý tính) đặc trưng sinh học Vật lý khách quan: nguồn tạo âm thanh, tính chất lan truyền, đặc tính âm Nếu ta biểu diễn tín hiệu âm gắn vào hệ trục tọa độ hình vẽ ( giả thiết tập đối xứng a = 2b ) éa;bù; é é0;cù; éc;dù b;0ù ê û úë ê ú; ë ê û úë ê û ú ë û CH1:Ta có nhận xét đồ thị hàm số đoạn ? CH2:Liệu có xác định đồ thị đồ thị hàm số mà học không? PHIẾU HỌC TẬP SỐ Phiếu học tập dành cho phần hình thành định nghĩa hàm số LG Cho đường tròn lượng giác (Hình vẽ bên cạnh) Điểm M nằm đường trịn M 1;M Điểm hình chiếu vng góc điểm M đường trịn Tia OM cắt trục At Bs T S Gi s s ẳ = a; a ẻ R AM CH1 Hãy đâu trục sin, côsin, tang, côtang sin a;cosa;tan a;cot a CH2 Hãy tính a CH3 Cứ giá trị xác định sin a;cosa;tan a;cot a giá trị a Tìm giá trị để CH4 éa;dù, é b;cù ê û úë ê ú ë û sin a;cosa;tan a;cot a xác định PHIẾU HỌC TẬP SỐ Phiếu học tập dành cho phần nhận biết tính chẵn lẻ hàm số LG Hàm số f (- x) Tập xác định Tính f (x) So sánh f (- x) Kết luận tính chẵn f (x) lẻ hàm số f (x) = sin x f (x) = cosx f (x) = tan x f (x) = cot x PHIẾU HỌC TẬP SỐ Phiếu học tập dành cho phần nhận biết tính tuần hồn chu kì hàm số LG f (x) = sin x; g(x) = tan x Cho hàm số f (x + 2p) f (x) ;x Ỵ R CH1: Hãy so sánh ìï p ü ï ;x Î R \ ïí + kp, k Î Z ïý ùợù ùỵ g(x + p) g(x) ù CH : Hãy so sánh f (x + k2p) f (x) k Ỵ Z; x Ỵ R CH 3: Hày so sánh với ìï p ü ï k Ỵ Z;x Ỵ R \ ïí + kp, k ẻ Z ùý ùợù ùỵ g(x + kp) g(x) ï CH 4: Hày so sánh vói (x ±T ) Ỵ R f (x + T ) = f (x), " x Ỵ R T CH 5: Tìm số dương nhỏ thỏa mãn ìï p ü ï g(x +T ) = g(x), " x Ỵ R \ ùớ + kp, k ẻ Z ùý ùợù ùỵ (x T ) ẻ R ù T CH 6: Tìm số dương nhỏ thỏa mãn MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nhận biết Tính chẵn lẻ Tìm tập xác định hàm số, tập hàm số hàm số xác định hàm số Vận dụng cao Xác định tính chẵn Định nghĩa lẻ hàm số mở rộng Giải số tốn thực tế (nếu có) Tính tuần hồn Nắm khái Chu kỳ hàm số Chứng minh hàm Liên quan đến hàm số lượng niệm hàm số tuần tuần hồn số tuần hồn mơn học (Vật giác hồn tính chu kỳ lý, ), tốn thực tế Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sin x Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cosx Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tan x Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cot x Sự biến thiên Đồ thị hàm số bảng biến thiên é0;pù ê û ú ë hàm số trên đoạn é0;pù ê û ú ë đoạn Đồ thị hàm số tập xác định Biết tập giá trị hàm số Vẽ đồ thị số hàm số khác thông qua đồ thị hàm số y = sin x Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số Giải số tốn thực tế (nếu có) Sự biến thiên Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số Vẽ đồ thị số bảng biến thiên é- p; pù tập xác định hàm số khác thông ê ú ë û hàm số Biết tập giá qua đồ thị hàm số đoạn y = cosx trị hàm số é- p; pù ê ú ë û đoạn Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số Giải số tốn thực tế (nếu có) Sự biến thiên Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số Tìm giá trị nhỏ bảng biến thiên nửa khoảng tập xác định lớn hàm số é ö Tập giá trị của hàm số.Giải p ÷ ê0; ÷ hàm số số é pư ê 2÷ ÷ ø ÷ ë ê0; ÷ tốn thực tế (nếu ê 2÷ ø ë ÷ có) nửa khoảng Sự biến thiên Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số Tìm giá trị nhỏ bảng biến thiên ( 0;p) tập xác định lớn hàm số Tập giá trị của hàm số Giải khoảng hàm số số ( 0;p) tốn thực tế (nếu khoảng có) ... cách mặt nước mét quay x= phút (ứng với k=0) IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Câu 1: Khẳng định sai ? y = cos x A Hàm số hàm số lẻ y = sin... giải vấn đề thực tế sống, toán thực tế,… Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học tập học sinh động Tìm hiểu hàm số lượng giác theo link Bài tốn Một guồng...giống + Qua phép tịnh tiến theo r v = (b- a;0) biến đồ thị đoạn Phát (hoặc trình chiếu) phiếu học tập số cho học sinh, đưa hình ảnh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề biến đoạn thành đoạn