Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 10 có đáp án

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN. Khối 10. gồm tóm tắt lý thuyết, câu hỏi trắc nghiệm, bài tập tự luận và đề minh họa: PHẦN 1: ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1 – BẤT ĐẲNG THỨC CHỦ ĐỀ 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG CHỦ ĐỀ 3 – DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT CHỦ ĐỀ 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHỦ ĐỀ 5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI CHỦ ĐỀ 6 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC PHẦN 2: HÌNH HỌC CHỦ ĐỀ 1 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC CHỦ ĐỀ 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CHỦ ĐỀ 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CHỦ ĐỀ 4 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP PHẦN 3: MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ MƠN: TỐN Khối 10 CHỦ ĐỀ – BẤT ĐẲNG THỨC Tính chất Điều kiện Nội dung a  b � a c  bc (1) c0 a  b � ac  bc (2a) c0 a  b � ac  bc (2b) a  b, c  d � a  c  b  d (3) a  b, c  d � ac  bd (4) a  b � a 2n 1  b 2n 1 (5a)  a  b � a 2n  b 2n (5b) ab� a  b (6a) ab� 3a  b (6b) a  0, c  n nguyên dương a0 Một số bất đẳng thức thông dụng a)a �0, a a  b �2ab b) Bất đẳng thức Cô-si: + Với a, b �0 , ta có ab � ab Dấu “=” xảy a  b + Với a, b, c �0 , ta có abc � abc Dấu “=” xảy a  b  c Hệ quả: - Nếu x, y  có S  x  y khơng đổi P  xy lớn x  y - Nếu x, y  có S  xy khơng đổi P  x  y nhỏ x  y A Trắc nghiệm Câu 1: Nếu a  b, c  d bất đẳng thức sau đúng? A ac  cd B a  c  b  d C a  d  b  c D ac   bd Câu 2: Bất đẳng thức sau với số thực a? A 6a  3a B 3a  6a C  3a   6a D  a   a Câu 3: Nếu a, b, c số a  b bất đẳng thức sau ln đúng? A 3a  2c  3b  2c B a  b C ac  bc D ac  bc Câu 4: a  b  0, c  d  bất đẳng thức sau không đúng? A ac  bc B a  c  b  d C a  b D ac  bd Câu 5: a  b  0, c  d  bất đẳng thức sau không đúng? Trang A a  c  b  d B ac  bd C a b  c d D a d  b c D 1  a b Câu 6: Nếu a  2c  b  2c bất đẳng thức sau đúng? A 3a  3b C 2a  2b B a  b Câu 7: Nếu 2a  2b, 3b  3c bất đẳng thức sau đúng? A a  c B a  c C 3a  3c D a  c Câu 8: Với số thực a bất kì, biểu thức sau nhận giá trị âm? A a  2a  B a  a  C a  2a  D a  2a  Câu 9: Với số thực a bất kì, biểu thức sau ln ln dương A a  2a  B a  a  Câu 10: Giá trị lớn hàm số f  x   A 11 B B x  5x  C 11 B 2 C 2 2 C Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số f  x   2x  A B 11 B D x2 x 2 D với x  x C Câu 14: Giá trị nhỏ hàm số f  x   2x  A D x  với x  x 1 Câu 12: Cho x �2 Giá trị lớn hàm số f  x   A D a  2a  11 Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số f  x   A C a  2a  D 2 với x  x2 C D 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-A 4-B 11-B 12-A 13-D 14-C 5-C 6-C 7-B 8-D 9-B 10-D B TỰ LUẬN Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau: Trang 1 a)  �  a, b   a b ab � 1� � 1� � 1� b) � 1 � 1 �  ��64  a, b, c  0;a  b  c  1 � � � a� � b� � c� a b c c)   �  a, b, c   bc ca a b 1 16 64 d)    �  a, b, c, d   a b c d a b cd Bài 2: Cho x, y hai số thực dương thay đổi thỏa mãn x  y �4 Tìm giá trị nhỏ nhât biểu thức: P  2x  3y  10  x y x  xy  y Bài 3: Cho x, y �W x  y �0 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x  xy  y Bài 4: Cho x, y �Wthỏa x  5y  4xy  3x  6y   Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức S  x  2y CHỦ ĐỀ - BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG a) Định nghĩa: Hai bất phương trình tương đương chúng có tập nghiệm b) Các phép biến đổi tương đương: Các phép biến đổi sau khơng làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất phương trình tương đương: +Cộng (trư) hai vế bất phương trình với biểu thức +Nhân (chia) hai vế bất phương trình với biểu thức nhận giá trị dương +Nhân (chia) hai vế bất phương trình với biểu thức nhận giá trị âm đổi chiều bất phương trình +Bình phương hai vế bất phương trình có hai vế khơng âm  2 x x2 Câu 1: Tìm điều kiện bất phương trình x �0 � A � x �1 � B x  C x  1 Câu 2: Tìm điều kiện bất phương trình A x  �x �2 D � �x �0  x 1  x  3x  2 x �1 � C � x �2 � B x �2 �x  D � �x �2 Câu 3: Khẳng định sau đúng? A x �3x x B